Relevant bibliographies by topics / Уравнения движения / Journal articles

To see the other types of publications on this topic, follow the link: Уравнения движения.

Journal articles on the topic 'Уравнения движения'

Author: Grafiati

Published: 7 June 2025

Last updated: 16 July 2025

Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles

Select a source type:

Consult the top 50 journal articles for your research on the topic 'Уравнения движения.'

Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.

You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.

Browse journal articles on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.

Аlyushin, Y. A. "Суперпозиция движений с необратимой деформацией". Обробка матеріалів тиском, № 1(50) (31 березня 2020): 3–17. http://dx.doi.org/10.37142/2076-2151/2020-1(50)3.

Full text

Abstract:

Алюшин Ю. А. Суперпозиция движений с необратимой деформацией. Обработка материалов давлением. 2020. № 1 (50). С. 3-17. Обоснован принцип суперпозиции при описании движения в форме Лагранжа, который состоит в замене переменных Лагранжа внешнего движения уравнениями для соответствующих переменных Эйлера внутреннего движения, при этом правило геометрического сложения скоростей и ускорений выполняется для каждой из движущихся частиц в любой момент времени. Приведены примеры суперпозиции при движении абсолютно твердых тел, линейного растяжения с кручением и изгибом при упругих и пластических деформациях, для винтовой прокатки. Отмечено, что для абсолютно твердых тел ограничения по совмещаемым движениям отсутствуют, реализацию совмещенных движений обеспечивают внешние силы, определяемые по уравнениям динамики. При суперпозиции движений для процессов с упругой деформацией корректные решения должны удовлетворять дифференциальному уравнению, обеспечивающему независимость энергии от выбора системы отсчета скоростей. Обоснована возможность аналитического определения уравнений движения при необратимых деформациях на основе дифференциальных уравнений Лапласа. Отмечено, что проверка корректности совмещенного движения по условиям равновесия допускает потерю возможных правильных решений. В области пластических деформаций выбор внешнего и внутреннего движений за счет малых перемещений практически не влияет на точность результатов расчета. Рекомендовано выбирать внешнее и внутреннее движения так, чтобы итоговые уравнения совмещенного движения имели более простой вид. Суперпозицию при необратимых неоднородных деформациях рекомендовано рассматривать как кинематически возможные варианты движений, которые можно использовать для определения верхней оценки мощности внешних сил, необходимой для реализации совмещенных движений.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Логинова, Е. А. "Применение уравнений в частных производных в химии". ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ 82, № 1 (2022): 146–49. http://dx.doi.org/10.18411/trnio-02-2022-30.

Full text

Abstract:

Статья посвящена дифференциальным уравнениям в частных производных, описывающим различные процессы и явления в химии. Выписан общий вид уравнения в частных производных, дано определение его решения. Приведен пример начально-краевой задачи: задачи о поглощении газа. Представлены примеры уравнений: уравнение материального баланса для движения несжимаемой жидкости, уравнения фильтрования. Подробно рассмотрен вывод уравнения теплопроводности для движущейся жидкости.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Микишанина, Евгения Арифжановна, та Evgeniya Arifzhanovna Mikishanina. "Динамика качения сферического робота с маятниковым приводом, управляемого сервосвязью Билимовича". Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika 211, № 2 (2022): 281–94. http://dx.doi.org/10.4213/tmf10227.

Full text

Abstract:

Рассматривается задача качения без проскальзывания сферической оболочки с установленным в центре маятниковым приводом (сферического робота). Движение сферического робота стеснено сервосвязью Билимовича. Для реализации сервосвязи маятниковый привод создает управляющий крутящий момент. Ввиду того что физическая реализация связи Билимовича как неголономной связи несколько затруднена, возможна реализация этой связи в виде сервосвязи. На основании общих уравнений движения, уравнений связей и уравнения сервосвязи получены уравнения движения данной механической системы. На фиксированных уровнях первых интегралов полученная система уравнений движения сводится к редуцированной системе, которая при движении маятника в вертикальной плоскости принимает вид негамильтоновой системы с одной степенью свободы. Найдены условия реализации программы движения, заданной сервосвязью. Анализ динамики основан на изучении фазовых портретов системы, карт отображений за период, графиков искомых механических параметров.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Волов, Дмитрий Борисович, та Dmitry Borisovich Volov. "Модель осциллятора с нарушением симметрии". Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 19, № 4 (2015): 624–33. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1379.

Full text

Abstract:

Рассмотрены уравнения движения осциллятора с их точными решениями в виде экспонент с дополнительным параметром. Данный параметр характеризует асимметрию колебаний. Показано, что эти уравнения являются частным случаем уравнения Хилла. Получены уравнения для трех видов таких экспонент, в том числе для экспоненты, обладающей свойством унитарности. Найдены лагранжианы и гамильтонианы к этим уравнениям. Доказано, что все уравнения связаны каноническими преобразованиями и, по сути, являются одним и тем же уравнением, выраженным в разных обобщенных координатах и импульсах. Причем решения линейных однородных уравнений одного типа являются одновременно решениями линейных неоднородных уравнений другого. Обсуждается возможность квантования таких систем.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Заусаев, Анатолий Федорович, та Anatoliy Fedorovich Zausaev. "Сопоставление координат больших планет, Луны и Солнца, полученных на основе нового принципа взаимодействия и банка данных DE405". Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 20, № 1 (2016): 121–48. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1458.

Full text

Abstract:

В данной статье проведено сравнение координат и элементов орбит больших планет, Луны и Солнца, полученных на основе нового принципа взаимодействия и банка данных DE405. Под окружающим пространством можно понимать физический вакуум. Гравитация рассматривается как результат взаимодействия окружающего пространства с движущимися материальными телами. Тяготение объясняется свойством сжатия пространства относительно движущихся материальных тел. Получены дифференциальные уравнения движения больших планет, Луны и Солнца. Следует отметить, что система дифференциальных уравнений не содержит явно масс тел и силовых взаимодействий, кроме того, Земля рассматривается как сфероид. Путем численного интегрирования уравнений движения вычислены координаты Луны, Солнца больших планет и оскулирующие элементы орбит внутренних планет на интервале времени 1602-2193 гг. Результаты вычислений сопоставлены с координатами и элементами орбит, определенными по данным координат и скоростей DE405. Показано, что в отличие от механики Ньютона и релятивистских уравнений движения, координаты больших планет Луны и Солнца, основанные на решении новой системы дифференциальных уравнений, удовлетворительно согласуются с координатами этих объектов, вычисленных с помощью банка данных DE405. Полученные уравнения не содержат членов, учитывающих несферичность Земли и Луны, являясь при этом нерелятивистскими уравнениями. На основе исследований сделаны следующие выводы: полученные дифференциальные уравнения движения удовлетворительно описывают движение больших планет, Луны и Солнца на интервале времени 600 лет; они значительно проще и точнее дифференциальных уравнений, учитывающих релятивистские эффекты.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Tureshbaev, А. Т., Т. N. Dyussenbayeva, and A. B. Bexeitova. "STUDY OF STABILITY OF AUTOMATIC CONTROL SYSTEMS IN CRITICAL CASE OF PURE IMAGINATED ROOTS OF CHARACTERISTIC EQUATION." Bulletin of the Korkyt Ata Kyzylorda University 57, no. 2 (2021): 87–93. http://dx.doi.org/10.52081/bkaku.2021.v57.i2.040.

Full text

Abstract:

Рассматриваются линейная система автоматического управления, которая описывается дифференциальным уравнением шестого порядка, а также система с переменными коэффициентами и нелинейным элементом. Характеристическое уравнение линейно системы представляет собой бикубическое уравнение, которое введением промежуточного переменного сводится к кубическому уравнению. Получены условия, при выполнении которых последнее уравнение будет иметь три различных действительных корня. Используя критерий Рауса-Гурвица совместно с требованием выполнения отрицательности корней кубического уравнения, получены необходимые условия устойчивости исходной системы. Заметим, что корни характеристического уравнения в этом случае являются чисто мнимыми. Исследуется возмущенная система автоматического регулирования, нелинейность которой обусловлена наличием в исходной принципиальной схеме нелинейного элемента. Из-за этого уравнения возмущенной системы имеет кубический член вида 𝜑ଵ (𝑥ଵ ) = 𝑎ଵ (𝑥ଵ )𝑥ଵ + 𝛾𝑥ଵ ଷ . При некоторых фиксированных значениях коэффициентов системы может наступить случай, когда корни характеристического уравнения будут чисто мнимыми. В теории устойчивости такой случай называется критическим. Вопрос об устойчивости по Ляпунову решается выбором знакоопределенной функции Ляпунова, производная по времени которой в силу уравнений возмущенного движения оказалась знакопостоянной функцией. Отсюда следует вывод: тривиальное решение нелинейной системы устойчива не только при достаточно малых значениях отклонения 𝑥ଵ , но и при их относительно больших значениях. Ключевые слова: управление, возмущение, нелинейность, метод Ляпунова, устойчивость, мнимые корни, критический, характеристическое уравнение.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Духновский, С. А. "Solutions of the Carleman System Via the Painleve Expansion." Владикавказский математический журнал, no. 4() (December 22, 2020): 58–67. http://dx.doi.org/10.46698/s8185-4696-7282-p.

Full text

Abstract:

Рассматривается одномерная дискретная кинетическая система уравнений Карлемана. Система Карлемана является кинетическим уравнением Больцмана и для нее не сохраняется импульс и энергия. Данная система описывает одноатомный разреженный газ, состоящий из двух групп частиц. Данные группы частиц двигаются вдоль прямой, в противоположных направлениях с единичной скоростью. Взаимодействие частиц происходит внутри одной группы, т.е. сами с собой, меняя направление движения. В последнее время особое внимание уделяется построению точных решений неинтегрируемых уравнений в частных производных с использованием усеченного ряда Пенлеве. Применяя разложение Пенлеве к неинтегрируемым уравнениям в частных производных, получают условия в резонансе, которые должны выполняться. Решение системы ищется с помощью усеченного разложения Пенлеве. Данная система не удовлетворяет тесту Пенлеве. Это приводит к некоторым ограничениям на многообразие особенностей, одним из которых является двумерное уравнение Бейтмена. Зная неявное решение уравнения Бейтмена, можно найти новые частные решения самой системы Карлемана. Также отдельно решение строится с помощью анзаца масштабирования, которое позволяет свести задачу к нахождению решений соответствующего уравнения Риккати.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Сухинов, Александр Иванович, Alexander Ivanovich Sukhinov, Александр Евгеньевич Чистяков та ін. "Регуляризованная разностная схема для решения задач гидродинамики". Математическое моделирование 34, № 2 (2022): 85–100. http://dx.doi.org/10.20948/mm-2022-02-07.

Full text

Abstract:

Приведено описание трехмерной гидродинамической модели движения водной среды, включающей в себя уравнения движения Навье-Стокса, в том числе регуляризированное уравнение неразрывности, учитывающее влияние примеси на плотность водной среды. Аппроксимация уравнений для расчета поля скорости движения водной среды по пространственным переменным выполнена на основе схем расщепления по физическим процессам с учетом коэффициентов заполненности контрольных областей, что позволило учесть сложную геометрию береговой линии и дна водоема, а также повысить точность моделирования. Расчет поля давления с применением регуляризатора в уравнении неразрывности позволил повысить точность моделирования: в разработанной модели давление не может распространяться быстрее скорости ударного фронта (в линейном приближении скорости звука). Применение данного подхода позволяет также уменьшить вычислительную трудоемкость решения сеточных уравнений для задачи расчета давления за счет наличия диагонального преобладания в матрице коэффициентов. Проведены численные эксперименты по моделированию движения водной среды в устьевом районе и процесса смешения вод при наличии существенного градиента плотности водной среды.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Litvinov, Vladislav Lvovich, and Kristina Vladislavovna Litvinova. "An inverse method to solve the problems on oscillations of mechanical systems with moving boundaries." Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, no. 3 (2024): 53–59. http://dx.doi.org/10.55959/msu0579-9368-1-65-3-8.

Full text

Abstract:

Рассмотрен аналитический метод решения волнового уравнения, описывающего колебания систем с движущимися границами. Путем замены переменных, останавливающей границы и оставляющей уравнение инвариантным, исходная краевая задача сведена к системе функционально-разностных уравнений, которая может быть решена с помощью прямого и обратного методов. Описан обратный метод, позволяющий аппроксимировать достаточно разнообразные законы движения границ законами, полученными из решения обратной задачи. Найдены новые частные решения для достаточно широкого круга законов движения границ. Рассмотрен прямой асимптотический метод приближенного решения функционального уравнения. Произведена оценка погрешностей приближенного метода в зависимости от скорости движения границы.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

В., А. КОЗАЧИНА, В. ГРОМОВА Е., Ю. ГУНЬКО Е. та Г. ТАТАРКО Л. "МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЧИСТКИ СТОЧНЫХ ВОД НА БАЗЕ CFD-МОДЕЛИ: ЭКСПРЕСС-РАСЧЕТ". Science and Transport Progress. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport, № 5(89) (7 липня 2020): 15–21. https://doi.org/10.15802/stp2020/218310.

Full text

Abstract:

Цель.В работе предусмотрена разработка CFD-модели для оценки эффективности очистки сточных вод в горизонтальном отстойнике. CFD-модель может быть применена для расчета гидродинамики течения и массопереноса в сооружениях, имеющих сложную геометрическую форму в области движения потока сточных вод. Методика.Для численного моделирования процесса движения сточных вод в горизонтальном отстойнике использованы две математические модели. Первая модель основана на уравнениях движения вязкой несжимаемой жидкости –уравнениях Навье–Стокса. Эти уравнения записаны в переменных «завихренность –функция тока». Для расчета концентрации загрязнителя в горизонтальном отстойнике использовано двухмерное уравнение массопереноса. Для численного интегрирования этого уравнения применена конечно-разностная схема расщепления. Расщепление моделирующего уравнения массопереноса проведено таким образом, чтобы на каждом дробном шаге неизвестное значение концентрации загрязнителя определять по явной формуле. Для численного интегрирования уравнения переноса вихря и уравнения для функции тока (система уравнений Навье–Стокса) использованы конечно-разностные схемы расщепления. Результаты. На базе разработаннойCFD-модели создан комплекс компьютерных программ, позволяющий определять эффективность очистки воды в горизонтальном отстойнике. Представлены результаты проведенного вычислительного эксперимента по оценке эффективности очистки воды в отстойнике с дополнительными элементами в виде пластин. Научная новизна. Создана эффективнаяCFD-модель, позволяющая оперативно оценивать эффективность очистки сточных вод в горизонтальном отстойнике с дополнительными элементами. Эта модель учитывает геометрическую форму очистного сооружения и наиболее существенные физические факторы, влияющие на эффективность очистки воды в горизонтальных отстойниках: неравномерное поле скорости потока сточных вод, процессы диффузии, различное положение входных и выходных отверстий очистного сооружения.Практическая значимость.Построенная CFD-модель относится к классу «диагностических моделей» и может быть использована для оценки эффективности очистных сооружений на этапе их эскизного проектирования.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Юлмухаметова, Юлия Валерьевна, та Yuliya Valer'evna Yulmukhametova. "Решение уравнений идеального газа, описывающих галилеевы инвариантные движения с винтовыми линиями уровня, с коллапсом на геликоиде". Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 23, № 4 (2019): 797–808. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1703.

Full text

Abstract:

Для уравнений идеальной газовой динамики в цилиндрической системе координат с произвольным уравнением состояния рассматривается одна двумерная подалгебра из оптимальной системы 11-мерной алгебры Ли операторов дифференцирования первого порядка. Базис операторов рассматриваемой подалгебры состоит из оператора галилеева переноса и оператора движения по спиральным линиям. Инварианты операторов задают представление решения: вид компонент вектора скорости, функции плотности и функции энтропии. После подстановки представления решения в дифференциальные уравнения газовой динамики вводится предположение о линейной зависимости радиальной компоненты скорости от пространственной координаты. Записаны преобразования эквивалентности, которые допускает система уравнений газовой динамики после подстановки представления решения. Для уравнения состояния политропного газа найдены все четыре решения в зависимости от показателя адиабаты. Для каждого случая записаны уравнения мировых линий движения частиц газа. Найден якобиан перехода от эйлеровых переменных к лагранжевым. По значению якобиана определены моменты времени коллапса частиц газа. В результате полученные решения описывают прямолинейный разлет частиц газа с поверхности геликоида. Движения частиц по логарифмическим спиралям, лежащим на параболоиде и движения по гиперболическим спиралям, лежащим на конусе.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Koshelev, Alexandr, Evgenii Ivanovich Kugushev, and Tatiana Valentinovna Shahova. "Motion of a ball between rotating planes with viscous friction." Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, no. 3 (2024): 70–76. http://dx.doi.org/10.55959/msu0579-9368-1-65-3-11.

Full text

Abstract:

Рассматривается задача о движении шара между двумя равномерно вращающимися горизонтальными плоскостями c линейным вязким трением. Найдены стационарные движения шара и указаны параметры системы, при которых эти движения устойчивы или же неустойчивы. Для малоинерционного шара показано, что его уравнения движения имеют тихоновский тип уравнений с малым параметром при части производных. Исследована динамика такого шара на конечном промежутке времени в пределе при стремлении центрального момента инерции шара к нулю.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Zvyagin, Aleksandr Vasil'evich, Anastasiya Aleksandrovna Shamina та Alexander Yur'evich Shamin. "Численное исследование движения тонких пластин в вязкой жидкости при малых значениях числа Рейнольдса". Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, № 2 (2025): 44–51. https://doi.org/10.55959/msu0579-9368-1-66-2-7.

Full text

Abstract:

В работе рассматриваются задачи движения тонких тел в вязкой несжимаемой жидкости. В приближении Стокса уравнения движения являются линейными. Это предположение позволяет использовать фундаментальные решения с целью сведения задачи движения тонких тел конечного размера к сингулярным интегральным уравнениям. Предложен численный метод решения полученных интегральных уравнений для трехмерного движения тел в виде набора тонких непроницаемых и проницаемых пластин (непрямой метод граничных элементов). Решение задачи представляется в виде конечного ряда-разложения по найденным базовым функциям. С использованием фундаментальных решений уравнений Стокса задача трехмерного движения тонких тел в вязкой жидкости сведена к системе сингулярных интегральных уравнений. Написана программа для решения данной системы сингулярных интегральных уравнений, позволяющая получать поля скоростей, компоненты напряжений, распределение вихрей и действующие на пластины силы и моменты. Проведена серия расчетов для задач движения непроницаемых и проницаемых пластин. Варьировались геометрия отверстий, степень проницаемости и угол атаки.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Gomoyunov, Mikhail Igorevich, and Nikolai Yur'evich Lukoyanov. "Minimax solutions of Hamiltoni-Jacobi equations in dynamical optimization problems for hereditary systems." Uspekhi Matematicheskikh Nauk 79, no. 2(476) (2024): 43–144. http://dx.doi.org/10.4213/rm10166.

Full text

Abstract:

Настоящая статья содержит обзор результатов, касающихся развития теории уравнений Гамильтона-Якоби для наследственных динамических систем. Особенность этих систем состоит в том, что скорость изменения их состояния зависит не только от текущего положения, как в классическом случае, но и от всего пройденного пути - истории движения. Большая часть статьи посвящена динамическим системам, движение которых описывается при помощи функционально-дифференциальных уравнений запаздывающего типа. Кроме того, затрагиваются и более общие системы, описываемые функционально-дифференциальными уравнениями нейтрального типа, а также тесно связанные с ними системы, описываемые дифференциальными уравнениями с производными дробного порядка. Рассматриваются так называемые наследственные уравнения Гамильтона-Якоби, которые для указанных классов систем играют роль, аналогичную роли классических уравнений Гамильтона-Якоби в задачах динамической оптимизации обыкновенных дифференциальных систем. В контексте приложений к задачам управления основное внимание уделяется минимаксному подходу к понятию обобщенного решения рассматриваемых уравнений Гамильтона-Якоби, а также его связи с вязкостным подходом. Приводятся опирающиеся на обсуждаемые конструкции методы построения оптимальных стратегий управления по принципу обратной связи с памятью истории движения. Библиография: 183 названия.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Ш.М.Мусаев. "МЕТОДЫ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ОРОСИТЕЛЬНЫХ ЛОТКОВ ТИПА ЛК-60, ЛК-80 И ЛК-100 ИЗ ПОЛИЭФИРНОЙ СМОЛЫ". THEORETICAL ASPECTS IN THE FORMATION OF PEDAGOGICAL SCIENCES 1, № 5 (2022): 190–95. https://doi.org/10.5281/zenodo.7214213.

Full text

Abstract:

В настоящее время, методы расчета неустановившегося движения воды в открытых руслах основаны на решении системы уравнении Сен-Венана, и они хорошо изучены в работах Абальянца С.Х., Агроскина И.И.,  Альтшул А.Д., Башта Т.М., Байкова В.Н., Kazemiporow A.K., Powell R., Rouse H.J. Система уравнений Сен-Венана состоит из уравнений непрерывности и уравнений движения гиперболического типа, основанные на функциональной связи основных гидравлических параметров потока. Для решения одномерного дифференциального уравнения с частными производными в системе уравнений Сен-Венана возникает необходимость формирования начальных и граничных условий, учитывающих специфические характеристики объекта исследований.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Yevseyev, Aleksandr Yevgenyevich, Ilya Aleksandrovich Yevseyev та Igor Nikolayevich Garkin. "КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ: ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ И КОМПЛЕКСНЫХ КОРНЕЙ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ". Engineering and Construction Bulletin of the Caspian Region, № 1 (43) (31 березня 2023): 56–61. http://dx.doi.org/10.52684/2312-3702-2023-43-1-56-61.

Full text

Abstract:

Колебания систем с одной степенью свободы описываются линейными дифференциальными уравнениями второй степени. Вид решения этих уравнений существенно зависит от корней так называемого «характеристического уравнения», графическое представление которых позволяет оценить положение корней линейного уравнения, лучше понять взаимосвязь его коэффициентов и расположение корней, дает глубокое понимание связи между дифференциальными уравнениями и функциями, представляющими их решение. В работе рассматривается графическое представление всех возможных вариантов корней квадратного уравнения: вещественные (для апериодического движения), комплексно-сопряженные (затухающие гармонические колебания) и чисто мнимые корни (собственные или свободные гармонические колебания).

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Striganova, Marina, Igor' Shatalov, Samedaga Samedov, Irina Nedashkovskaya та Viktoriya Rabchenya. "Математическая модель пространственно изменяющегося неустановившегося движения потока при прорыве напорных гидротехнических сооружений в условиях высокогорья". Journal of Civil Protection 4, № 1 (2020): 48–58. http://dx.doi.org/10.33408/2519-237x.2020.4-1.48.

Full text

Abstract:

Цель. Моделирование пространственно изменяющегося неустановившегося движения потока, образующегося в результате гидродинамических аварий, на горных территориях. Методы. Математическое моделирование неустановившегося движения потока жидкости. Результаты. При расширении неустановившегося потока по склону рельефа местности происходит распад волны на преломленную, движение которой можно описать уравнением баланса энергий с инерционной составляющей, и отраженную, которая преобразуется в пространственное прыжковое сопряжение, описываемое уравнением баланса энергии. Область применения исследований. Предложенные уравнения можно использовать в качестве математической модели неустановившегося плавно изменяющегося движения воды в случае разрушения или прорыва напорного гидротехнического сооружения в условиях высокогорья.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Олег, Михайлович Пигнастый. "АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ТРАЕКТОРИЙ ПРЕДМЕТОВ ТРУДА В ФАЗОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ". Научный вестник НГУ 4 (1 січня 2017): 104–11. https://doi.org/10.5281/zenodo.2549788.

Full text

Abstract:

Цель. Разработка аналитических методов проектирования технологических траекторий движения предметов труда в пространстве состояний с целью построения замкнутых PDE-моделей, применяемых для описания производственных систем. Методика. Для вывода уравнения движения предмета труда в фазовом пространстве состояний использован математический аппарат и методы аналитической механики, вариационного исчисления. Результаты. Получено уравнение движения предмета труда в пространстве состояний и рассмотрены интегралы движения, связанные с однородностью времени и пространства состояний. Научная новизна.  Научная новизна полученных результатов заключается в совершенствовании PDE-моделей производственных систем, используемых для проектирования высокоэффективных систем управления производством. Предложена модель переноса технологических ресурсов на предмет труда, основанная не на традиционном феноменологическом описании стационарных производственных явлений, а на законах сохранения, характеризующих процесс переноса технологических ресурсов на предмет труда и пространственно-временной структуре производственного процесса. Это позволило получить уравнения движения предметов труда по технологическому маршруту с последующим построением на их основе нестационарных уравнений PDE моделей для описания состояния параметров производственного процесса. При выводе уравнения технологической траектории движения предмета труда учтены дифференциальные связи, накладываемые производственной системой на процесс переноса технологических ресурсов на предметы труда в результате взаимодействия их с технологическим оборудованием и между собой при переходе от одной технологической операции к другой.  Практическая значимость. Заключается в том, что методы построения уравнения технологической траектории предмета труда позволяют разработать высокоточные модели переходных процессов производственной системы, которые являются основой для проектирования высокоэффективных систем управления предприятием с поточным методом организации производства

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Kamchatnov, Anatolii Mikhailovich. "Гамильтонова теория движения темных солитонов в теории нелинейного уравнения Шредингера". Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika 219, № 1 (2024): 44–54. http://dx.doi.org/10.4213/tmf10623.

Full text

Abstract:

Развит метод вывода уравнений Гамильтона, описывающих динамику солитонов при их движении по неоднородному и изменяющемуся со временем крупномасштабному фону для нелинейных волновых уравнений, полностью интегрируемых в схеме Абловица-Каупа-Ньюэлла-Сигура. Метод основан на развитии старых соображений Стокса, позволяющих продолжать аналитически соотношения для линейных волн в солитонную область, и реализован практически на примере дефокусирующего нелинейного уравнения Шредингера. Сформулировано условие, при котором учет внешнего потенциала необходим только при описании эволюции фона, и для этого случая получено уравнение Ньютона для динамики солитона с учетом внешнего потенциала.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Дубко, В. А., С. В. Зубарев, and Е. В. Карачанская. "Solution of the characteristic equation for some nonclassical diffusion model." Журнал «Математические заметки СВФУ», no. 1(109) (March 30, 2021): 12–26. http://dx.doi.org/10.25587/svfu.2021.90.72.002.

Full text

Abstract:

Для модели Ланжевена динамики броуновской частицы с ортогональными к ее текущей скорости возмущениями в режиме, когда модуль скорости частицы становится постоянным, построено уравнение для характеристической функции $\psi(t, \lambda) = M[exp(\lambda, x(t))/V = v(0)]$ положения $x(t)$ броуновской частицы. При условии, что начальные данные $x(0)$, $v(0)$ независимые, найдено решение для характеристического уравнения. Формируется представление о фундаментальной системе решений уравнения для характеристической функции с использованием аппарата модифицированных функций Бесселя 1-го рода. Установлено, что решения носят затухающий характер по времени. Рассматриваются особенности поведения решений характеристического уравнения в зависимости от соотношения между коэффициентом стоксовского трения и интенсивностью винеровских возмущений, но при условии, что модуль начальной скорости движения частиц находится на многообразии, являющемся притягивающим для скорости. При наличии таких соотношений спектр функции $\psi(t, \lambda)$ содержит области непрерывных значений по аргументу $\lambda$, где $\psi(t, \lambda)$ колебательный процесс, и область, в которой колебания отсутствуют. Полученные результаты подтверждают вывод о том, что модель динамики броуновской частицы, построенная на основе нетрадиционной физической трактовки уравнений Ланжевена стохастических уравнений с ортогональными воздействиями, приводит к трактовке ансамбля броуновских частиц как системы, обладающей волновыми свойствами. Эти результаты согласуются с ранее полученным выводам о том, что при определенном согласовании коэффициентов в исходном стохастическом уравнении при условии малых значений случайных влияний и трения уравнения Ланжевена приводят к описанию плотности вероятности положения частицы на основе волновых уравнений. При больших значениях случайных воздействий и трения плотность вероятности является решением диффузионного уравнения с коэффициентом диффузии, меньшим по сравнению с моделью классической диффузии.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Нейштадт, Анатолий Исерович, Anatolii Iserovich Neishtadt, Антон Владимирович Артемьев та Anton Vladimirovich Artemyev. "Гамильтониан в теории ведущего центра: подход на основе симплектической структуры". Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova 310 (вересень 2020): 230–36. http://dx.doi.org/10.4213/tm4140.

Full text

Abstract:

Приближение ведущего центра широко используется при исследовании движения заряженных частиц в сильных магнитных полях. Это приближение основано на сохранении адиабатического инварианта - магнитного момента. Гамильтоновы уравнения для движения ведущего центра традиционно вводятся с использованием неканонической симплектической структуры. При этом подходе приходится применять неканоническую гамильтонову теорию возмущений для вычисления поправок к магнитному моменту. В настоящей работе излагается альтернативный подход, приводящий к каноническим гамильтоновым уравнениям для движения ведущего центра в нестационарных электромагнитных полях. В соответствующей канонической симплектической структуре разделены пары сопряженных переменных, отвечающих трем типам движения: гировращению, движению вдоль магнитного поля и дрейфу поперек магнитного поля. Полученная форма гамильтониана и симплектической структуры допускает простое введение адиабатического инварианта и может быть полезна при исследовании различных плазменных систем.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Тулешов, Амандық, Асқар Сейдахмет, Куатбай Бисембаев, Нутпулла Джамалов та Асемгуль Удербаева. "ДИНАМИКА ТРАНСПОРТНОГО МОБИЛЬНОГО РОБОТА С МОДИФИЦИРОВАННЫМ МЕХАНИЗМОМ АККЕРМАНА В КВАЗИКООРДИНАТАХ". Вестник КазАТК 130, № 1 (2024): 70–78. http://dx.doi.org/10.52167/1609-1817-2024-130-1-70-78.

Full text

Abstract:

В статье рассмотрены вопросы динамики мобильного колесного робота, предназначенные для решения технических и интеллектуальных задач. Для изучения движения колесных мобильных роботов применяется метод неголономных координат (квазикоординат). Для механизма Аккермана записана система уравнений неголономной связи (отсутствия скольжения колес во время движения). Для четырехколесного мобильного робота найдено число степеней свободы и число неголономных уравнений связи. Вывод уравнений движения рассматриваемого колесного мобильного робота осуществлен в форме уравнений Больцмана-Гамеля. Полученные дифференциальные уравнения использовались для моделирования движения универсальной платформы вдоль заданной траектории с использованием компьютерной системы Maple.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Павлов, Владимир Петрович, Vladimir Petrovich Pavlov, Виктор Михайлович Сергеев, Viktor Mikhailovich Sergeev, Роман Вячеславович Шамин та Roman Vyacheslavovich Shamin. "Возрастание энтропии и необратимость времени в гамильтоновой динамике". Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika 208, № 1 (2021): 85–96. http://dx.doi.org/10.4213/tmf10024.

Full text

Abstract:

Построена модель гамильтоновой полевой теории, объединяющей гидродинамику и термодинамику. В этой модели в качестве уравнений Гамильтона фигурируют уравнение непрерывности и уравнение Эйлера для потенциального течения, а в качестве уравнений связей второго рода - уравнения состояния (или эквивалентные им уравнения Гиббса). Редуцированная на поверхность связей второго рода плотность функции Гамильтона является суммой плотностей кинетической и потенциальной энергий, причем в качестве потенциальной энергии выступает свободная энергия. На поверхности связей второго рода возникает естественная симплектическая структура и канонические переменные, функциями которых являются все физические переменные. В частности, с точки зрения гамильтонова формализма энтропия интерпретируется как обобщенная скорость - множитель Лагранжа при соответствующей связи второго рода, выражающей температуру как функцию канонических переменных на последнем этапе редукции. На последнем этапе этот множитель выражается через канонические переменные, в результате чего возникает нетривиальное уравнение движения для энтропии. Чтобы продвинуться дальше, следует еще более конкретизировать модель, фиксировав зависимость удельной свободной энергии от своих аргументов. Выбирается простейший нетривиальный вариант - одноатомный газ Ван-дер-Ваальса, атомы которого находятся в основном состоянии. Канонические уравнения Гамильтона позволяют вычислить скорость изменения энтропии этой динамической системы. Для физически интересной ситуации, когда эволюция системы приводит к равновесию, энтропия и скорость ее изменения являются функционалами от решения динамических уравнений для плотности. Численное решение этих уравнений дает монотонный рост энтропии (для конечного времени эволюции). Для нахождения асимптотики по времени уравнения можно линеаризовать; для асимптотической эволюции отклонения плотности от равновесного значения получается не гиперболическое, а эллиптическое уравнение с "неправильным" знаком аналога квадрата скорости звука. Тем самым обратимость решения во времени теряется.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Завьялова, К. Н., К. А. Шишмарев та Т. И. Хабахпашева. "Движение внешней нагрузки по битому льду в канале". Izvestiya of Altai State University, № 4(102) (14 вересня 2018): 73–78. http://dx.doi.org/10.14258/izvasu(2018)4-13.

Full text

Abstract:

В данной работе изучается влияние битого льда на образование гравитационных волн, вызванных движением внешней нагрузки вдоль канала. Внешняя нагрузка моделируется гладким локально распределенным давлением, которое движется вдоль центральной линии канала с постоянной скоростью. За основу математической модели берутся дифференциальное уравнение колебаний тонкого битого льда и уравнение Лапласа для потенциала скорости течения жидкости под битым льдом. Данные уравнения замыкаются граничными условиями непротекания на стенках и дне канала, кинематическим и динамическим условиями на границе раздела битый лед — жидкость. Исследуется решение в виде бегущей волны, которое не зависит от времени в системе координат, движущейся вместе с внешней нагрузкой. С помощью преобразования Фурье по переменной, направленной вдоль канала, рассматриваемая задача сводится к двумерной задаче относительно профиля гравитационной волны поперек канала, которая решается методом разделения переменных. Проведен анализ формирования гравитационных волн в канале, покрытом битым льдом. Показано, что для каждой скорости движения нагрузки существует счетное число гравитационных волн, распространяющихся вдоль канала со скоростью движения нагрузки. Приведен пример тестовых расчетов трехмерной задачи.DOI 10.14258/izvasu(2018)4-13

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Кузнецов, Евгений Александрович, Evgenii Aleksandrovich Kuznetsov, Максим Юрьевич Каган та Maksim Yur'evich Kagan. "Квазиклассическое расширение квантовых газов в вакуум". Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika 202, № 3 (2020): 458–73. http://dx.doi.org/10.4213/tmf9812.

Full text

Abstract:

В рамках уравнения Гросса-Питаевского рассмотрена задача о разлете в вакуум квантовых газов, для которых химический потенциал $\mu $ зависит от плотности $n$ степенным образом с показателем $\nu=2/D$, где $D$ - размерность пространства. Для газовых конденсатов бозе-атомов при температурах $T\to 0$ основной вклад во взаимодействие атомов в главном порядке по газовому параметру вносит $s$-рассеяние, поэтому при произвольном значении $D$ показатель $\nu=1$. В трехмерном случае значение $\nu=2/3$ реализуется для конденсатов ферми-атомов в так называемом унитарном пределе. Уравнение Гросса-Питаевского при $\nu=2/D$ обладает дополнительной симметрией по отношению к преобразованиям Таланова конформного типа, впервые найденным для стационарной самофокусировки света. Следствием этой симметрии является теорема вириала, связывающая средний размер разлетающегося облака газа $R$ и его гамильтониан. Асимптотически при $t\to\infty$ величина $R$ линейно растет со временем. В квазиклассическом пределе уравнения движения совпадают с уравнениями гидродинамики идеального газа с показателем адиабаты $\gamma=1+2/D$. Автомодельные решения в этом приближении описывают на фоне расширяющегося газа угловые деформации газового облака в рамках уравнений типа Ермакова-Рея-Рейда.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Заусаев, Анатолий Федорович, Anatoliy Fedorovich Zausaev, Мария Анатольевна Романюк, Mariya Anatolievna Romanyuk, Артeм Анатольевич Заусаев та Artem Anatolievich Zausaev. "Математическое моделирование движения астероидов, принадлежащих к группам Аполлона и Атона". Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 24, № 4 (2020): 692–717. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1779.

Full text

Abstract:

Проведена оценка точности решений дифференциальных уравнений движения с учетом релятивистских эффектов, полученных на основе нового принципа взаимодействия, на примере исследований эволюции орбит пяти астероидов. Проведено численное интегрирование уравнений движения астероидов с начальными данными, отнесенными к различным моментам времени. На основании сопоставления полученных результатов исследования выявлены определенные закономерности. На интервалах времени при отсутствии сближений астероида с Землей менее 0.1 а.е. можно с одинаковой эффективностью применять приведенные в работе дифференциальные уравнения. Потеря точности численного интегрирования находится в прямой зависимости от величины сближения астероида с Землей. Вследствие того, что в правых частях уравнений движения присутствуют разности координат астероида и планеты, при достаточной их близости относительная точность координат астероида и планеты во много раз превосходит относительную точность их разности. Для исследуемых астероидов при сближении их с Землей относительная погрешность разности координат астероида и Земли примерно от 227 до 44900 раз превышает предельную относительную погрешность самих координат астероида. Прогнозирование движение Апофиса после его тесного сближения с Землей на основе решения уравнений движения современными методами приводит к большим ошибкам, уменьшение которых возможно только путем улучшения начальных данных элементов орбит астероида. О возможности тесного сближения Апофиса с Землей на интервале времени с 14 апреля 2029 г. по 1 января 2100 г. можно утверждать лишь с определенной степенью вероятности. Результаты проведенных исследований можно обобщить на все астероиды групп Аполлона и Атона.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Забродин, Антон Владимирович, та Anton Vladimirovich Zabrodin. "Об интегрируемости деформированной системы Руйсенарса-Шнайдера". Uspekhi Matematicheskikh Nauk 78, № 2(470) (2023): 149–88. http://dx.doi.org/10.4213/rm10105.

Full text

Abstract:

Найдены интегралы движения для недавно введенной деформированной многочастичной системы Руйсенарса-Шнайдера, которая является динамической системой для полюсов эллиптических решений решетки Тоды со связью типа B. Наш метод основан на том факте, что уравнения движения этой системы совпадают с уравнениями движения для частиц Руйсенарса-Шнайдера, слипающихся в пары, в которых расстояние между частицами фиксировано и принимает специальное значение. Также для деформированной системы Руйсенарса-Шнайдера найдены преобразования Бэклунда и интегрируемая версия этой системы в дискретном времени. Показано, что эта последняя является динамической системой для полюсов эллиптических решений полностью дискретного уравнения Кадомцева-Петвиашвили типа B. Кроме того, предложен полевой аналог деформированной системы Руйсенарса-Шнайдера на пространственно-временной решетке. Библиография: 35 названий.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Энеева, Л. М. "A PRIORI ESTIMATE FOR AN EQUATION WITH FRACTIONAL DERIVATIVES WITH DIFFERENT ORIGINS." Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки, no. 4 (December 25, 2019): 41–47. http://dx.doi.org/10.26117/2079-6641-2019-29-4-41-47.

Full text

Abstract:

В работе исследуется обыкновенное дифференциальное уравнение дробного порядка, содержащее композицию дробных производных с различными началами, с переменным потенциалом. Рассматриваемое уравнение выступает модельным уравнением движения во фрактальной среде. Для исследуемого уравнения доказана априорная оценка решения смешанной двухточечной краевой задачи. We consider an ordinary differential equation of fractional order with the composition of leftand right-sided fractional derivatives, and with variable potential. The considered equation is a model equation of motion in fractal media. We prove an a priori estimate for solutions of a mixed two-point boundary value problem for the equation under study.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Ibrahim, I. N., and M. A. Al Akkad. "Studying the Disturbances of Robotic Arm Movement in Space Using the Compound-Pendulum Method." Bulletin of Kalashnikov ISTU 20, no. 2 (2017): 156. http://dx.doi.org/10.22213/2413-1172-2017-2-156-159.

Full text

Abstract:

Целью статьи является исследование помех, которые возникают при использовании роботизированного манипулятора с нагрузкой и влияют на общую динамическую модель летательного аппарата, привнося моменты и силы, представляющие собой дополнительный шум. Летательный аппарат, используемый в данном исследовании, представляет собой многороторный БПЛА (беспилотный летательный аппарат). Помехи, оказывающие влияние на центр тяжести летательного аппарата, изменяются по времени вследствие изменения углов движения роботизированного манипулятора во всех направлениях, что определяет зависимость уравнения движения от времени. Данная статья предлагает комплексное исследование по определению моментов инерции летательного аппарата с использованием упрощенного метода маятника, учитывающее влияние распределения массы и изменения центра тяжести, которые являются результатом непрерывного движения манипулятора при движении летательного аппарата в воздухе. Для получения по возможности наиболее полного представления помех экспериментальные испытания проводились с использованием программного обеспечения SolidWorks и оценивались с использованием MATLAB. Конечным результатом исследования является создание точного уравнения движения и разработка контроллеров для обеспечения его устойчивости и стабильности.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Борисов, Алексей Владимирович, Alexey Vladimirovich Borisov, Иван Сергеевич Мамаев та Ivan Sergeevich Mamaev. "Уравнения движения неголономных систем". Uspekhi Matematicheskikh Nauk 70, № 6(426) (2015): 203–4. http://dx.doi.org/10.4213/rm9691.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Овчинников, Михаил Юрьевич, Mikhail Yur'evich Ovchinnikov, Степан Сергеевич Ткачев, Stepan Sergeevich Tkachev, Алексей Игоревич Шестопeров та Aleksei Igorevich Shestoperov. "Математическая модель спутника с произвольным числом нежестких элементов". Математическое моделирование 32, № 12 (2020): 14–28. http://dx.doi.org/10.20948/mm-2020-12-02.

Full text

Abstract:

Разработана, реализована и верифицирована математическая модель космического аппарата (КА) с произвольным числом крупногабаритных нежестких элементов его конструкции (КНЭК). Полученная на основе общих уравнений динамики модель КА записана в обобщенных координатах. Она допускает три типа сочленения КНЭК с корпусом КА: консольное, с помощью одностепенного и двухстепенного шарниров. Благодаря использованной в работе процедуре вывода уравнений движения, предложенная модель позволяет изменять число КНЭК и типы сочленений, не переписывая заново уравнения движения в символьной форме, что делает ее комфортной для программной реализации.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Русских, С. В. "Нелинейная динамика плоской упругой стержневой системы в редуцированной квазистатической постановке по изгибу". Механика композиционных материалов и конструкций 28, № 2 (2022): 274–87. http://dx.doi.org/10.33113/mkmk.ras.2022.28.02.274_287.09.

Full text

Abstract:

Рассматривается нелинейная динамика плоской упругой стержневой системы, которая состоит из произвольного числа упругих нерастяжимых стержней, связанных между собой на концах упруговязкими шарнирами, допускающими большие относительные углы поворота. Перемещения каждого стержня описываются его конечным поворотом как твердого тела относительно прямой, соединяющей два соседних шарнирных узла, и изгибом с малым поперечным перемещением. Активное управление системой осуществляется с помощью горизонтальных и вертикальных сил, приложенных в шарнирных узлах. Уравнения движения составной системы с произвольным числом стержневых элементов в неподвижной системе координат составлены на основе принципа возможных перемещений и представлены в виде конечных формул, удобных для численного интегрирования с использованием стандартных программ и алгоритмов, реализуемых в языках компьютерной алгебры. Редуцирование исходной системы уравнений выполняется по квазистатическому изгибу путем пренебрежения инерцией изгибных форм движения стержней и исключения обобщенных координат, представляющих эти формы, которые являются углами между касательной к изогнутой оси стержня и его недеформированной осью. Таким образом, из уравнений движения системы исключаются «быстрые переменные». Представлен алгоритм преобразования исходных уравнений в уравнения редуцированной системы для произвольного числа стержневых элементов системы. Рассмотрен пример численного решения задачи о реакции стержневой системы на произвольный возмущающий импульс в полной и редуцированной постановках. Приведены сравнения и даны оценки точности и трудоемкости численного интегрирования при рассмотрении полной системы нелинейных дифференциальных уравнений и уравнений редуцированной системы.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Solomon, Khmelnik. "Уравнения движения одиночного заряда в вакууме". Доклады независимых авторов, ISSN 2225-6717, 2020 50, № 1 (2020): 23–28. https://doi.org/10.5281/zenodo.3953760.

Full text

Abstract:

Рассматривается движение одиночного электрического заряда в вакууме при отсутствии каких-либо электромагнитных полей. Решается система уравнений Максвелла для этого случая и показывается, что электрический заряд, обладающий кинетической энергией, движется в вакууме по спиральной траектории с замедлением, вызванным затратой энергии на перемагничивание окружающего пространства.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Джумаёзов, Умиджон. "Новые модельные уравнения связанных краевых задач термоупругости в деформациях: для изотропного стержня, прямоугольный пластины и параллелепипеда". Международный Журнал Теоретических и Прикладных Вопросов Цифровых Технологий 7, № 3 (2024): 33–44. http://dx.doi.org/10.62132/ijdt.v7i3.194.

Full text

Abstract:

Настоящая работа посвящена формулировке и численному решению связанных краевых задач термоупругости относительно деформаций для стержня, пластинки и для параллелепипеда. Предложены две эквивалентные связанные краевые задачи термоупругости относительно деформаций и температуры. Первая уравнения термоупругости найденных в рамках условий совместности деформаций Сен-Венана и уравнения притока тепла с соответствующими начальными и краевыми условиями. Во втором случае, дифференциальных уравнений термоупру-гости заменена продифференцированными уравнения движения. Справедливость сформулированных двух краевых задач термоупругости обоснованы сравнением их численных, полученных по методу прогонки и рекуррентных соотношений, а также решением аналогичной связанной задачи относительно перемещений.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Тукмаков, Дмитрий Алексеевич. "Численное моделирование колебаний аэрозоля в закрытом акустическом резонаторе на различных резонансных частотах". Industrial processes and technologies 5, № 1(15) (2025): 56–66. https://doi.org/10.37816/2713-0789-2025-5-1(15)-56-66.

Full text

Abstract:

В данной работе численно моделируется динамика монодисперсной газовзвеси в акустическом резонаторе закрытого типа на различных резонансных частотах. Течение многофазной среды рассматривалось в осесимметричном случае. Несущая среда описывается как вязкий сжимаемый теплопроводный газ. Математическая модель реализует континуальную методику моделирования динамики неоднородных сред — для несущей среды и дисперсной фазы решалась полная гидродинамическая система уравнений движения, учитывался обмен импульсом и теплообмен между несущей средой и дисперсной фазой. Система уравнений динамики монодисперсной газовзвеси включает в себя уравнения непрерывности плотности, уравнения сохранения пространственных составляющих импульса несущей среды и дисперсной фазы, уравнения сохранения энергии. Для дисперсной фазы вводится понятие средней плотности — произведения объёмного содержания на физическую плотность материала. Объёмное содержание является функцией временной и пространственных переменных, физическая плотность материла является постоянной величиной. Уравнения математической модели решались явным конечно-разностным методом Мак-Кормака. Для подавления численных осцилляций применялась схема нелинейной коррекции.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Керефов, Марат Асланбиевич, Marat Aslanbievich Kerefov, Сакинат Хасановна Геккиева та Sakinat Khasanovna Gekkieva. "Вторая краевая задача для обобщенного уравнения влагопереноса Аллера-Лыкова". Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 23, № 4 (2019): 607–21. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1686.

Full text

Abstract:

При математическом моделировании сплошных сред с памятью возникают уравнения, описывающие новый тип волнового движения, занимающего промежуточное положение между обычной диффузией и классическими волнами. Имеются в виду дифференциальные уравнения дробного порядка, которые являются основой большинства математических моделей, описывающих широкий класс физических и химических процессов в средах с фрактальной геометрией. В работе представлено качественно новое уравнение влагопереноса, являющееся обобщением уравнения Аллера-Лыкова, посредством введения понятия фрактальной скорости изменения влажности, которая объясняет наличие потоков против потенциала влажности. Рассмотрена вторая краевая задача для уравнения Аллера-Лыкова с дробной производной Римана-Лиувилля. Существование решения задачи доказано методом Фурье. Для доказательства единственности решения методом энергетических неравенств получена априорная оценка в терминах дробной производной Римана-Лиувилля.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Петрова, Анна Георгиевна, Anna Georgievna Petrova, Владислав Васильевич Пухначев, Vladislav Vasilievich Pukhnachev, Оксана Александровна Фроловская, and Oksana Aleksandrovna Frolovskaya. "Modern Methods of Mechanics." Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova 322 (September 2023): 180–94. http://dx.doi.org/10.4213/tm4336.

Full text

Abstract:

Уравнения жидкости второго порядка описывают движения релаксирующих жидкостей, таких как водные растворы полимеров. Вопросы существования и единственности решений начально-краевых задач для этих уравнений изучались в работах Д. Чоранеску и В. Жиро, К. Ле Ру и А. Тани, Дж.П. Галди и других. Эти публикации не содержат информации о качественных свойствах решений указанных уравнений. Такую информацию можно получить, анализируя их точные решения, чему и посвящена данная работа. В ней изучены слоистые течения, модельная задача со свободной границей, построен аналог решения Т. Кармана, которое описывает стационарное движение жидкости второго порядка в полупространстве, индуцированное вращением ограничивающей ее плоскости, приведено обобщение решения В.А. Стеклова задачи о нестационарных винтовых течениях ньютоновской жидкости на случай жидкости второго порядка.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

А.М., Эбрахим, та Лобусов Е.С. "ИМИТАТОР ПРОСТРАНСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ ОТРАБОТКИ АЛГОРИТМОВ БИНС". ИННОВАЦИОННЫЕ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 2021 № 1-2(3) (27 лютого 2021): 6–13. https://doi.org/10.5281/zenodo.4567786.

Full text

Abstract:

Работа посвящена задаче проектирования имитатора движения летательного аппарата для тестирования и отработки алгоритмов бесплатформенных инерциальных навигационных систем. Даны различные виды имитаторов. Исследован имитатор прямого вида. Рассмотрены необходимые системы координат, в которых описываются уравнения навигации. Проведен анализ модели подвижного объекта и математический вывод уравнений скорости вращения и линейного ускорения в связной с объектом системе координат. Траектория описывается как изменение долготы, широты и высоты в системе координат, связанной с Землёй. Показаны результаты моделирования имитатора в среде MATLAB.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Денисова, Н. В. "О ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ ИНТЕГРАЛАХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ТОРЕ С?СИНГУЛЯРНЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ, "Доклады Академии наук"". Доклады Академии Наук, № 6 (2017): 634–36. http://dx.doi.org/10.7868/s0869565217240070.

Full text

Abstract:

Рассмотрена задача об интегрируемости уравнений движения материальной точки по n-мерному евклидову тору под действием силового поля с потенциальной энергией, имеющей сингулярности в конечном числе точек. Предполагается, что эти сингулярности содержат логарифмические множители и поэтому имеют более общий вид по сравнению со степенными особенностями. Потенциалы, имеющие сингулярности степенного вида, были рассмотрены ранее В.В. Козловым и Д.В. Трещёвым. В работе доказано, что уравнения движения рассматриваемой задачи не допускают нетривиального полиномиального по импульсам первого интеграла с суммируемыми на этом торе коэффициентами.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Олег, Михайлович Пигнастый, Яковлевич Заруба Виктор та Дмитриевич Ходусов Валерий. "МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПРЕДМЕТА ТРУДА ПО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМУ МАРШРУТУ В ДВУХКООРДИНАТНОМ ОПИСАНИИ". Вестник Национального технического университета "Харьковский политехнический институт" 1169, № 60 (2015): 39–45. https://doi.org/10.5281/zenodo.2630705.

Full text

Abstract:

Рассмотрено движение предметов труда по поточной технологической линии в двухмерном пространстве состояний. Определена метрика пространства. Введено понятие технологического события в пространстве состояния. В пространстве состояний интервал между технологическими событиями определяет необходимое количество ресурсов для перехода предмета труда из одного состояния в другое состояние. Для построения траектории объекта труда в пространстве состояний был использован вариационный принцип. Вариационный принцип позволил записать уравнение Эйлера. Для движения одного предмета труда в двухмерном пространстве состояний записана система уравнений Эйлера. Приведена система уравнений Эйлера для траектории одного предмета труда в многомерном пространстве состояния. Решена система уравнений Эйлера для случая движения предмета труда в двухкоординатном пространстве состояний. Решение системы уравнений  позволило получить состояния предмета труда в заданный момент времени.  Записано решение для равномерного переноса технологических ресурсов на предмет труда при переходе от одной технологической операции к другой. При построении модели для партии предметов труда были введены ограничения. Эти ограничения определяют порядок обработки предметов труда. Уравнение траектории предмета труда записано с использованием  функции Лагранжа. Функция Лагранжа учитывает ограничений, которые наложены на производственную систему. Сделаны выводы о целесообразности использования рассмотренных моделей при расчете производственного цикла обработки партии деталей на поточной линии и прогнозировании использовании требуемых технологических ресурсов.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Толоконников, Лев Алексеевич. "Рассеяние звуковых волн цилиндром с радиально-неоднородным упругим покрытием в плоском волноводе". Чебышевский сборник 20, № 1 (2019): 270–81. http://dx.doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-1-270-281.

Full text

Abstract:

В статье рассматривается задача рассеяния звуковых волн абсолютно жестким цилиндром с радиально-неоднородным изотропным упругим покрытием в плоском волноводе. Полагается, что волновод заполнен однородной идеальной жидкостью, одна его граница является абсолютно жесткой, а другая - акустически мягкой, законы неоднородности материала покрытия цилиндра описываются дифференцируемыми функциями, гармоническая звуковая волна возбуждается заданным распределением источников на сечении волновода. В случае установившихся колебаний распространение малых возмущений в идеальной жидкости описывается уравнением Гельмгольца. Колебания неоднородного изотропного упругого цилиндрического слоя описываются общими уравнениями движения сплошной среды. Для нахождения поля смещений в неоднородном покрытии построена краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Первичное поле возмущений представлено совокупностью собственных волн волновода. Давление рассеянного цилиндрическим телом поля ищется в виде потенциала простого слоя. Построена функция Грина для уравнения Гельмгольца, удовлетворяющая заданным граничным условиям на стенках волновода и условиям излучения на бесконечности. Функция плотности распределения источников ищется в виде разложения в ряд Фурье. Для нахождения коэффициентов этого разложения получена бесконечная линейная система уравнений. Проведено усечение бесконечной системы и ее решение найдено методом обратной матрицы. Получены аналитические выражения для рассеянного акустического поля в разных областях волновода.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Соловьев, А. В., С. П. Карлов та Н. Ю. Шкарин. "Случаи превращения уравнений движения несжимаемой вязкой жидкости в уравнения Эйлера". Теоретические основы химической технологии 57, № 2 (2023): 238–44. http://dx.doi.org/10.31857/s0040357123020100.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Solomon, Khmelnik. "Прав был упрямый Хэвисайд!" Доклады независимых авторов 62, № 1 (2024): 101–6. https://doi.org/10.5281/zenodo.11102511.

Full text

Abstract:

Здесь уточняются уравнения гравитации Хевисайда. Доказывается, что они полностью подобны уравнениям Максвелла для электромагнетизма и предсказывают существование гравитационных волн, распространяющихся с некоторой скоростью. Далее рассматривается строгая математическая оценка этой скорости движения этих волн, основанная на результатах экспериментов Самохвалова. На основе этой оценки рассчитываются гравитоэлектрическая и гравитомагнитная проницаемость вакуума.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Bochkarev, Sergey Arkadievich. "Устойчивость слоистых цилиндрических оболочек, заполненных жидкостью". Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 29, № 1 (2025): 56–77. https://doi.org/10.14498/vsgtu2117.

Full text

Abstract:

Представлены результаты исследования устойчивости круговых вертикальных слоистых цилиндрических оболочек, полностью заполненных неподвижной сжимаемой жидкостью, под воздействием гидростатической и внешней статической нагрузок. Поведение упругой конструкции и жидкой среды описано в рамках классической теории оболочек и уравнений Эйлера. Линеаризованные уравнения движения оболочки совместно с соответствующими геометрическими и физическими соотношениями сведены к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно новых неизвестных. Акустическое волновое уравнение преобразовано к системе дифференциальных уравнений с использованием метода обобщенных дифференциальных квадратур. Решение сформулированной краевой задачи выполнено методом ортогональной прогонки Годунова и сведено к вычислению собственных частот колебаний. Для этой цели использовано сочетание пошаговой процедуры с последующим уточнением методом Мюллера. Достоверность полученных результатов подтверждена сравнением с известными численными решениями. Детально проанализированы зависимости критического внешнего давления от угла армирования для свободно опертых, жестко закрепленных и консольных двухслойных и трехслойных цилиндрических оболочек. Оценено влияние комбинированного статического давления на оптимальные углы армирования, обеспечивающие повышение границ устойчивости.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Сулейманов, Булат Ирекович, Bulat Irekovich Suleimanov, Азамат Мавлетович Шавлуков та Azamat Mavletovich Shavlukov. "О наследовании решениями уравнений движения изоэнтропического газа типичных особенностей решений линейного волнового уравнения". Matematicheskie Zametki 112, № 4 (2022): 625–40. http://dx.doi.org/10.4213/mzm13583.

Full text

Abstract:

Показано, что ростки катастроф гладких отображений, определяющих все три типичные в смысле математической теории катастроф особенности решений системы уравнений одномерного изоэнтропического газа, совпадают с ростками, соответствующими подобным особенностям решений линейного волнового уравнения с постоянными коэффициентами. Выдвигается гипотеза о том, что аналогичное наследование должно иметь место для типичных особенностей решений систем уравнений изоэнтропического газа и в пространственно неодномерных случаях. Библиография: 37 названий.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Воронков, С.С. "Об источниках аэродинамического шума в вязком теплопроводном газе". NOISE THEORY AND PRACTICE 3, № 3 (2017): 31–38. https://doi.org/10.5281/zenodo.1470377.

Full text

Abstract:

Используя акустическую аналогию Лайтхилла, из законов сохранения количества движения, массы и энергии получено волновое неоднородное уравнение относительно пульсаций давления. Привлечение при выводе уравнения энергии позволило выявить три новых источника аэродинамического шума. Приводятся результаты вычислительного эксперимента по моделированию турбулентного режима свободного потока вязкого теплопроводного газа. Даются количественные оценки значений установленных источников аэродинамического шума.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Энеева, Л. М. "LYAPUNOV INEQUALITY FOR AN EQUATION WITH FRACTIONAL DERIVATIVES WITH DIFFERENT ORIGINS." Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки, no. 3 (November 23, 2019): 32–39. http://dx.doi.org/10.26117/2079-6641-2019-28-3-32-39.

Full text

Abstract:

В работе рассмотрено обыкновенное дифференциальное уравнение дробного порядка, содержащее композицию дробных производных с различными началами, являющееся модельным уравнением движения во фрактальной среде. Для рассматриваемого уравнения найдено необходимое условие существования нетривиального решения однородной задачи Дирихле. Условие имеет форму интегральной оценки для потенциала и является аналогом неравенства Ляпунова We consider an ordinary differential equation of fractional order with the composition of left and rightsided fractional derivatives, which is a model equation of motion in fractal media. We find a necessary condition for existence of nontrivial solution of homogeneous Dirichlet problem for the equation under consideration. The condition has the form of integral estimate for the potential and is an analog of Lyapunov inequality.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Перминов, А. С., та Э. Д. Кузнецов. "Орбитальная эволюция системы Солнце - Юпитер - Сатурн - Уран - Нептун на космогонических интервалах времени". Известия Крымской астрофизической обсерватории 114, № 1 (2018): 58. http://dx.doi.org/10.31059/izcrao-vol114-iss1-pp58-63.

Full text

Abstract:

В работе построена осредненная численно-аналитическая теория движения планет-гигантов Солнечной системы с точностью до второго порядка по массам планет. Гамильтониан четырехпланетной задачи записывается в системе координат Якоби в виде ряда по элементам второй системы Пуанкаре. Осреднение гамильтониана проводится с помощью метода Хори - Депри. Построенные уравнения движения интегрируются методом Эверхарта 15 порядка на интервале времени 10 млрд лет. Рассматривается характер орбитальной эволюции. Движение планет почти периодично. Эксцентриситеты и наклоны орбит планет, а также их короткопериодические возмущения остаются малыми на всем интервале интегрирования. Даются оценки точности численного интегрирования.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Chirkov, D. V., L. A. Galagan, and R. Yu Sakhratov. "The Mathematical Model of the Study of Free Movement of Weapons on the Example of Kalashnikov Assault Rifles." Intellekt. Sist. Proizv. 16, no. 3 (2018): 35. http://dx.doi.org/10.22213/2410-9304-2018-3-35-41.

Full text

Abstract:

Причиной рассеивания выстрелов при автоматической стрельбе является неоднообразие взаимодействия оружия, отклоняющегося от точки прицеливания под действием силовых факторов, и стрелка, по возможности компенсирующего эти отклонения. Представлена математическая модель исследования свободного (без участия стрелка) пространственного движения оружия, учитывающая газодинамические процессы в оружии, возникающие силовые факторы, удары при работе автоматики при их расположении вне центра масс стрелка. В расчетной схеме математической модели принято расположение центра вращения оружия, прижатого к плечу и неподвижного относительно него, на оси симметрии стрелка в центре его масс при удалении плечевого упора на объективных расстояниях по боку и высоте, характерных для среднестатистического стрелка. Расположение силовых факторов, типичных для работы автоматики, определяется компоновкой механизмов оружия. Обозначены силовые факторы, действующие в оружии и оказывающие влияние на его перемещения в пространстве, создавая опрокидывающие или стабилизирующие моменты относительно центра масс стрелка. Составлены уравнения вращательного движения оружия с учетом ударных взаимодействий в крайних положениях затворной рамы и при отпирании затвора кинематические уравнения, определяющие углы поворота оружия, а также отклонения точек попадания от точки прицеливания. Перечисленные элементы учтены в блок-схеме системы уравнений, определяющих движение автомата с отводом пороховых газов. Выходными данными являются значения опрокидывающих моментов и отклонения оружия от точки прицеливания, позволяющие расценивать устойчивость оружия при стрельбе как предысторию рассеивания при введении стрелка. Разработанная модель использования для оценки эффективности мероприятий для стабилизации автомата АК-47 в пространстве: уменьшение калибра с целью снижения импульса отдачи и использование дульных газовых устройств.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Шавня, Р. А. "Нелинейная динамика тел, соединенных растяжимым абсолютно гибким тросом". Механика композиционных материалов и конструкций 29, № 2 (2023): 231–46. http://dx.doi.org/10.33113/mkmk.ras.2023.29.02.06.

Full text

Abstract:

Рассматривается динамика пространственного движения космического аппарата (КА) с растяжимым, абсолютно гибким тросом с массой (полезной нагрузкой) на конце в центральном гравитационном поле. В расчетной модели трос разбивается на участки (конечные элементы), распределенная масса троса заменяется системой сосредоточенных масс в узлах элементов. Распределённая гравитационная нагрузка также приводится к узлам конечно-элементной модели. КА считается абсолютно жестким телом, с которым связывается подвижная координатная система, совершающая движение относительно некоторой инерциальной системы координат. Участки выпущенной части троса считаются прямолинейными. Сила натяжения и продольная деформация троса считаются в пределах конечного элемента постоянными величинами. Искомыми неизвестными задачи являются координаты узлов конечно-элементной модели и узлы поворота КА относительно инерциальной системы координат. Дифференциальные уравнения движения космического аппарата с выпускаемым тросом составляются на основе принципа возможных перемещений в обобщенных координатах с учётом нелинейностей упругих и инерционных сил. Полученная в результате замкнутая система нелинейных дифференциальных уравнений позволяет определить зависимости искомых величин от времени. В качестве примеров приводятся решения двух консервативных задач: о падении закрепленного в начальной точке троса в плоскости с грузом на свободном конце; о буксировке груза с помощью весомого троса. В задаче о буксировке предварительно была решена нелинейная статическая задача с целью определения начальной конфигурации троса. Решения получены путём численного интегрирования нелинейных уравнений движения методом Рунге-Кутты-Фельберга 4-5 порядков с автоматическим выбором шага. Устойчивость вычислений контролировалась по выполнению закона сохранения полной энергии системы.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

We offer discounts on all premium plans for authors whose works are included in thematic literature selections. Contact us to get a unique promo code!