Dissertations / Theses on the topic 'Шумомір'

Физиологи утверждают, что повышенный уровень шума негативно сказывается на нашем здоровье. Прежде всего, страдает нервная система и как, следствие, внутренние органы. Поэтому актуальной является задача контроля уровня шума.

Хорошо известно, что внешний шум в динамических системах может играть конструктивную роль. Важным примером этого служат индуцированные шумом переходы в одномерных системах, в результате которых их стационарные функции распределения претерпевают качественные изменения с изменением интенсивности шума. В случае, когда флуктуации моделируются гауссовским белым шумом, необходимым условием существования таких переходов является мультипликативность шума. В данной работе показано, что индуцированные шумом переходы могут существовать и в системах с аддитивным, но негауссовским белым шумом.

В настоящей работе была изучена инерциальная система с двумерным симметричным потенциалом, возбуждаемым постоянным полем смещения в сочетании с периодическим гармоническим перемешивающим полем. Управляющими параметрами являются частота периодического сигнала, относительная сила амплитуд двух внешних сил, его относительная фаза, интенсивность шума. Нарушение симметрии динамически индуцировалось зависящей от времени силой.

Розглянуто стохастичну систему, що знаходиться у бістабільному потенціалі, еволюція якої протікає із рухливістю, залежною від параметру стану. Показано, що виконання флуктуаційно-дисипаційної теореми приводить до мультиплікативного характеру шуму, інтенсивність якого пропорційна рухливості, коефіцієнт пропорційності зводиться до температури. При цитуванні документа, використовуйте посилання http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/15169

В настоящей работе была изучена инерциальная система с двумерным симметричным потенциалом, возбуждаемым постоянным полем смещения в сочетании с периодическим гармоническим перемешивающим полем. Управляющими параметрами являются частота периодического сигнала, относительная сила амплитуд двух внешних сил, его относительная фаза, интенсивность шума. Нарушение симметрии динамически индуцировалось зависящей от времени силой.

Дослідження індукованого шумом руху становить фундаментальну проблему статистичної фізики. Згідно другого закону термодинаміки у рівноважному стані внутрішній шум не здатен викликати направлений рух частинок. При виведенні системи із стану рівноваги такий рух стає можливим (за умови порушення поступальної інваріантності у просторі або часі). Для вивчення подібних ефектів, як правило, у систему вносять елемент порушення симетрії періодичного потенціалу, який і задає напрямок руху частинок.

В представленной работе аналитически и численно исследована резистивная модель ДК, обобщенная за счет введения коррелирующих шумовых слагаемых: внутренних тепловых флуктуаций и флуктуаций критического тока джозефсоновского перехода, вызванных возмущениями внешней среды.

В нелинейной системе флуктуации окружающей среды могут приводить к появлению новых состояний, невозможных при детерминированных внешних условиях. Эти глубокие изменения затрагивают всю систему и происходят при определенных значениях управляющих параметров, что характерно для фазовых переходов, понимаемых в широком смысле. Данное явление получило название "индуцированные шумом неравновесные переходы" и служит примером конструктивной роли флуктуирующей среды в макроскопических системах. При цитировании документа, используйте ссылку http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/15394

В работе рассмотрено влияние мультипликативного шума и параметров системы на процесс формирования диссипативных структур в пространственно-распределенной системе, модель которой описывается уравнением Ланжевена. При цитировании документа, используйте ссылку http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/20836

Достоинством метода является его простота, достаточная эффективность, высокое быстродействие. К недостаткам следует отнести увеличение объема хранимой информации до 10-20%. При цитуванні документа, використовуйте посилання http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/31764<br>The method for data protection by hiding the data in to container which containing the noise spectrum of lying in the useful signal (data) frequency band is submitted При цитировании документа, используйте ссылку http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/31764

Благодаря внутренним и внешним флуктуациям, которые всегда присутствуют в реальных системах, динамика магнитного момента однодоменных ферромагнитных наночастиц в той или иной степени является случайной. В случае если в иерархии взаимодействий атомных магнитных моментов обменное взаимодействие является превалирующим, эта динамика может быть описана стохастическим уравнением Ландау-Лифшица, в котором указанные флуктуации моделируются шумами с заданными статистическими свойствами. Данный подход широко используется при изучении роли тепловых флуктуаций, аппроксимируемых гауссовским белым шумом. В этом приближении динамика магнитного момента оказывается марковской, а его условная плотность вероятности удовлетворяет обыкновенному уравнению Фоккера-Планка в угловых переменных. При цитировании документа, используйте ссылку http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/27578

В работе рассматриваются двумерная популяционная модель типа «хищник–жертва» с учетом конкуренции жертв и конкуренции хищников за отличные от жертв ресурсы, а также трехмерная популяционная модель типа «хищник–две жертвы» с учетом внутривидовой и межвидовой конкуренции жертв и конкуренции хищников за отличные от жертв ресурсы. Проводится анализ существования и устойчивости аттракторов моделей, строятся бифуркационные диаграммы и типичные фазовые портреты. Для стохастических моделей проводится анализ чувствительности аттракторов на основе теории функции стохастической чувствительности. С использованием аппарата доверительных областей: эллипсов и эллипсоидов для равновесий, а также полос и торов – для циклов, изучаются стохастические феномены: переходы между аттракторами, генерация большеамлитудных колебаний, вымирание популяций. Изучаются вероятностные механизмы вымирания популяций.<br>The thesis considers a two-dimensional population model of the «predator–prey» type, taking into account the competition of preys and competition of predators for resources different from the preys, and also a three-dimensional population model of the «predator–two preys» type, with intraspecific and interspecific competition of preys and competition predators for resources other than preys. An analysis is made of the existence and stability of attractors. Bifurcation diagrams and typical phase portraits are constructed. For stochastic models, an analysis of the sensitivity of attractors is carried out based on stochastic sensitivity function teqnique. Using the confidence domain method: ellipses or ellipsoids for equilibria and bands or tor for cycles, following stochastic phenomena are studied: transitions between attractors, the generation of large amplitude oscillation and the extinction of populations. The probabilistic mechanisms of extinction of populations are studied.

Работа содержит исследования трех моделей живых систем с дискретным временем. В первой главе рассматривается одномерная модель нейронной активности, задаваемая кусочно-гладким отображением. Показывается, что в случае одномерного отображения наличие случайного возмущения приводит к появлению всплесков (спайкингу). Исследуются два механизма генерации спайков, вызванных добавлением случайного возмущения в один из параметров. Иллюстрируется, что сосуществование двух аттракторов является не единственной причиной возникновения спайкинга. Для прогнозирования уровня интенсивности шума, необходимого для генерации спайков, применяется метод доверительных областей, который основан на функции стохастической чувствительности. Также находятся основные характеристики межспайковых интервалов в зависимости от интенсивности шума. Вторая глава работы посвящена применению метода функции стохастической чувствительности к аттракторам кусочно-гладкого одномерного отображения, описывающего динамику численности популяции. Первым этапом исследования является параметрический анализ возможных режимов детерминированной модели: определение зон существования устойчивых равновесий и хаотических аттракторов. Для определения параметрических границ хаотического аттрактора применяется теория критических точек. В случае, когда на систему оказывает влияние случайное воздействие, на основе техники функции стохастической чувствительности дается описание разброса случайных состояний вокруг равновесия и хаотического аттрактора. Проводится сравнительный анализ влияния параметрического и аддитивного шума на аттракторы системы. С помощью техники доверительных интервалов изучаются вероятностные механизмы вымирания популяции под действием шума. Анализируются изменения параметрических границ существования популяции под действием случайного возмущения. В третьей главе проводится анализ возможных динамических режимов детерминированной и стохастической модели Лотки-Вольтерры. В зависимости от двух параметров системы строится карта режимов. Изучаются параметрические зоны существования устойчивых равновесий, циклов, замкнутых инвариантных кривых, а также хаотических аттракторов. Описываются бифуркации удвоения периода, Неймарка--Саккера и кризиса. Демонстрируется сложная форма бассейнов притяжения. Помимо детерминированной системы подробно изучается стохастическая, описывающая влияние внешнего случайного воздействия. В случае хаоса дан алгоритм нахождения критических линий, описывающих границу хаотического аттрактора. Опираясь на найденную чувствительность аттракторов, строятся доверительные полосы и эллипсы, позволяющие описать разброс случайных состояний вокруг детерминированного аттрактора.<br>The work contains study of three models of biological systems with discrete time. In the first chapter a one-dimensional model of neural activity defined by a piecewise-smooth map is considered. It is shown that in the case of a one-dimensional model, the presence of a random disturbance leads to a spike generation. Two mechanisms of spike generation caused by the presence of a random disturbance in one of the parameters are investigated. It is illustrated that the coexistence of two attractors is not the only reason of spiking. To predict the level of noise intensity needed to generate spikes, the confidence-domain method is used, which is based on the stochastic sensitivity function. The main characteristics of interspike intervals depending on the intensity of the noise are also described. The second chapter is devoted to the application of the method of the stochastic sensitivity function to attractors of a piecewise-smooth one-dimensional map, which describes the population dynamics. The first stage of the study is a parametric analysis of the possible regimes of the deterministic model: determining the zones of existence of stable equilibria and chaotic attractors. The theory of critical points is used to determine the parametric boundaries of a chaotic attractor. In the case where the system is affected by a random noise, based on the stochastic sensitivity function, a description of the spread of random states around equilibrium and a chaotic attractor is given. A comparative analysis of the influence of parametric and additive noise on the attractors is carried out. Using the technique of confidence intervals, the probabilistic mechanisms of extinction of a population under the influence of noise are studied. Changes in the parametric boundaries of the existence of population under the influence of random disturbance are analyzed. In the third chapter the possible dynamic modes of the Lotka-Volterra model in determi\-nistic and stochastic cases are analyzed. Depending on the two parameters of the system, bifurcation diagram is constructed. Parametric zones of the existence of stable equilibria, cycles, closed invariant curves, and also chaotic attractors are studied. The bifurcations of the period doubling, Neimark--Sacker and the crisis are described. The complex shape of the basins of attraction is demonstrated. In addition to the deterministic system, the stochastic system is studied in detail, which describes the influence of external random disturbance. In the case of chaos, an algorithm for finding critical lines describing the boundary of a chaotic attractor is given. Based on the stochastic sensitivity function, confidence bands and ellipses are constructed to describe the spread of random states around a deterministic attractor.

We consider the Volter-Salnikov model describing the dynamics of the flow chemical reactor. In the work, a study of deterministic model was performed, deterministic system attractors were defined, bifurcation diagram was constructed. For stochastic model, we analyzed a response of attractors (equilibria and cycles) on sensitivity to noise. With the help of confidence domains, a geometrical description of the dispersion of random states was given, noise-induced transitions were investigated, and of critical values of the noise intensity were estimated. We have constructed a feedback regulator that allows to provide the desired stochastic sensitivity of the system.<br>В работе рассматривается модель Вольтера-Сальникова, описывающая динамику проточного химического реактора. В работе было проведено исследование детерминированной модели, определены детерминированные аттракторы системы, построена бифуркационная диаграмма. Для стохастической модели проведен анализ аттракторов системы (равновесий и циклов) на чувствительность к шуму. С помощью доверительных областей было дано геометрическое описание областей рассеивания случайных состояний. С помощью доверительных областей исследованы индуцированные шумом переходы, проведена оценка критических значений интенсивности шума. В работе построен управляющий регулятор, позволяющий обеспечить в системе желаемую стохастическую чувствительность.