To see the other types of publications on this topic, follow the link: Інтегральне перетворення.
Journal articles on the topic 'Інтегральне перетворення'
Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles
Consult the top 50 journal articles for your research on the topic 'Інтегральне перетворення.'
Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.
You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.
Browse journal articles on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.
1
ЛЕНЮК, О. М., О. М. НІКІТІНА та М. І. ШИНКАРИК. "МОДЕЛЮВАННЯ ДИФУЗІЙНИХ ПРОЦЕСІВ МЕТОДОМ ГІБРИДНОГО ІНТЕГРАЛЬНОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ ТИПУ ЕЙЛЕРА-БЕССЕЛЯ НА СЕГМЕНТІ". Applied Questions of Mathematical Modeling 6, № 2 (2023): 76–81. http://dx.doi.org/10.32782/mathematical-modelling/2023-6-2-9.
Full textAbstract:
На нинішньому етапі науково-технічного прогресу виникає необхідність дослідження фізико-технічних характеристик композитних матеріалів, які дедалі частіше використовуються для виробництва різних деталей. Моделювання фізичних процесів у таких матеріалах, зокрема процесу дифузії, математично призводить до задачі розв’язування сепаратної системи диференціальних рівнянь з частинними похідними другого порядку параболічного типу на кусково-однорідному інтервалі з певними початковими та крайовими умовами, оскільки для різних матеріалів фізичні процеси описуються різними диференціальними операторами. Одним із найбільш ефективних методів одержання інтегральних зображень аналітичних розв’язків алгоритмічного характеру таких задач математичної фізики є метод гібридних інтегральних перетворень, який виник у другій половині 20 століття. У цій роботі одержано розв’язок задачі дифузії на двоскладовому сегменті [0;R2] з однією точкою спряження за допомогою гібридного інтегрального перетворення Ейлера-Бесселя. Математичне моделювання дифузійних процесів в двокомпонентних матеріалах математично означає побудувати обмежений розв’язок сепаратної системи двох диференціальних рівнянь з частинними похідними параболічного типу з певними крайовими умовами, початковими умовам та, умовами спряження. Застосувавши до такої крайової задачі побудоване заздалегідь гібридне інтегральне перетворення Ейлера-Бесселя на сегменті, ми одержуємо задачу Коші для звичайного диференціального рівняння. Знайшовши розв’язок задачі Коші, ми застосовуємо до нього обернене гібридне інтегральне перетворення Ейлера-Бесселя. Пряме гібридне інтегральне перетворення Ейлера-Бесселя на сегменті з однією точкою спряження можна записати у вигляді матриці-рядка. Якщо при цьому вихідну систему та початкові умови записати в матричній формі, то, застосовавши до такої задачі операторну матрицю-рядок за правилом множення матриць, ми в результаті отримуємо задачу Коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку, яка нескладно розв’язується. Якщо записати обернене гібридне інтегральне перетворення Ейлера-Бесселя у вигляді операторної матриці-стовпця, то, застосувавши його до одержаного розв’язку задачі Коші, після здійснення елементаргих перетворень, ми одержуємо єдиний розв’язок вихідної задачі в аналітичному вигляді. Побудовані розв’язки крайових задач мають алгоритмічний характер, що дозволяє використовувати їх як у теоретичних дослідженнях, так і в числових розрахунках.
2
ЛЕНЮК, О. М., О. М. НІКІТІНА та М. І. ШИНКАРИК. "МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ МЕТОДОМ ГІБРИДНОГО ІНТЕГРАЛЬНОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ ТИПУ ЕЙЛЕРА-ФУР’Є-ЕЙЛЕРА НА СЕГМЕНТІ". Applied Questions of Mathematical Modeling 5, № 2 (2023): 27–32. http://dx.doi.org/10.32782/mathematical-modelling/2022-5-2-3.
Full textAbstract:
На сучасному етапі науково-технічного прогресу, особливо у зв'язку з широким використанням композитних матеріалів, існує нагальна потреба у вивченні фізико-технічних характеристик таких матеріалів, що знаходяться в різних умовах експлуатації, що математично призводить до задачі розв’язування сепаратної системи диференціальних рівнянь другого порядку на кусково-однорідному інтервалі з відповідними початковими та крайовими умовами, зокрема, задача динаміки математично призводить до побудови розв’язку сепаратної системи диференціальних рівнянь з частинними похідними гіперболічного типу. Одним із ефективних методів побудови інтегральних зображень аналітичних розв’язків алгоритмічного характеру задач математичної фізики є метод гібридних інтегральних перетворень. У цій роботі побудовано розв’язок задачі динаміки на трискладовому сегменті [0;R3] з двома точками спряження методом гібридного інтегрального перетворення Ейлера-Фур’є-Ейлера. Задача динаміки на трискладовому сегменті математично призводить до побудови обмеженого розв’язку сепаратної системи трьох диференціальних рівнянь з частинними похідними гіперболічного типу з відповідними початковими умовами, умовами спряження та крайовими умовами. Застосувавши до цієї крайової задачі гібридне інтегральне перетворення Ейлера-Фур’є-Ейлера, отримаємо задачу Коші. Знайшовши розв’язок задачі Коші, ми застосовуємо до нього обернене гібридне інтегральне перетворення Ейлера-Фур’є-Ейлера. Пряме інтегральне перетворення Ейлера-Фур’є-Ейлера на сегменті з двома точками спряження записується у вигляді матриці-рядка. Вихідна система та початкові умови записуються в матричній формі, і ми застосовуємо операторну матрицю-рядок до заданої задачі за правилом множення матриць. В результаті отримуємо задачу Коші для звичайного диференціального рівняння. Обернене перетворення Ейлера-Фур’є-Ейлера записується у вигляді операторної матриці-стовпця, і ми застосовуємо його до побудованого розв’язку задачі Коші. Після здійснення певних перетворень ми отримуємо єдиний розв’язок вихідної задачі. Побудовані розв’язки крайових задач мають алгоритмічний характер, що дозволяє використовувати їх як у теоретичних дослідженнях, так і в числових розрахунках.
3
Turchyn, I. M., та O. Yu Turchyn. "НЕСТАЦІОНАРНА ЗАДАЧА ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ДЛЯ ШАРУВАТОЇ ПІВ БЕЗМЕЖНОЇ ПЛИТИ". Visnyk of Zaporizhzhya National University Physical and Mathematical Sciences, № 2 (12 березня 2021): 21–26. http://dx.doi.org/10.26661/2413-6549-2020-2-03.
Full textAbstract:
У багатьох задачах про поширення тепла в неоднорідних тілах слід ураховувати нестаціонарність процесу. Під час побудови точних аналітичних розв’язків просторових нестаціонарних задач теплопровідності неоднорідних тіл на дослідників чекають значні труднощі математичного характеру, пов’язані із застосуванням інтегрального перетворення Лапласа. Особливо це стосується випадків, коли одночасно з цим перетворенням застосовується інтегральне за просторовою змінною. У роботі до таких задач пропонується застосовувати новий метод – інтегральне перетворення Лагерра. Розглянуто нестаціонарну задачу теплопровідності про нагрів пів безмежної плити тепловим потоком, який діє на її боковій поверхні. На межах поділу матеріалів плити виконуються умови ідеального теплового контакту. На нижній і верхній основах неоднорідної плити відбувається теплообмін за законом Ньютона. До рівнянь нестаціонарної теплопровідності для кожного шару, крайових умов та умов спряження застосовано спочатку інтегральне перетворення Лагерра за часовою змінною, а потім інтегральне cos-перетворення Фур’є за просторовою змінною. Як наслідок, отримано трикутні послідовності звичайних диференціальних рівнянь, у які ввійшли задані інтенсивності теплових потоків на бічній поверхні. Загальний розв’язок цих послідовностей отримано у вигляді алгебричної згортки фундаментальних розв’язків та набору сталих. Фундаментальні розв’язки трикутних послідовностей побудовано методом невизначених коефіцієнтів, а набір сталих визначено з трансформованих за Лагерром і Фур’є крайових умов та умов ідеального теплового контакту складників півсмуги у вигляді рекурентних співвідношень. Остаточний розв’язок вихідної задачі записано у вигляді ряду за поліномами Лагерра з коефіцієнтами у вигляді інтегралів Фур’є. Числовий експеримент проведено для пів безмежної плити з двостороннім покриттям і з тепловими властивостями алюмінієвого стопу та кераміки. Виявлено фізично обґрунтовані закономірності нестаціонарного поширення тепла в таких шаруватих тілах.
4
Авдонін, Костянтин. "МЕТОД ЗНАХОДЖЕННЯ ХВИЛЬОВОЇ ФУНКЦІЇ СИСТЕМИ ЧАСТИНОК". Physical and Mathematical Education 38, № 2 (2023): 7–10. http://dx.doi.org/10.31110/2413-1571-2023-038-2-001.
Full textAbstract:
У даній роботі проводиться аналіз інтегральних рівнянь, відповідних хвильовій функції системи частинок у зв’язаному стані. Показана еквівалентність, отриманих раніше, інтегральних рівнянь типу Фредгольма і Вольтерра. Доведено, що однорідні інтегральні рівняння для хвильової функції системи взаємодіючих частинок у зв’язаному стані, мають тільки тривіальні розв’язки. Для ітерації інтегральних рівнянь і знаходження енергетичного спектру запропонована сферично симетрична форма вільних доданків, яка враховує симетрію хвильової функції. Формулювання проблеми. З’ясування можливості та створення методів застосування інтегральних рівнянь, відповідних рівнянню Шредінгера для системи частинок, до знаходження хвильових функцій системи квантових частинок. Матеріали і методи. Застосування перетворення Фур’є при дослідженні багатовимірних інтегральних рівнянь та використання теорем Фредгольма з загальної теорії інтегральних рівнянь. Результати. Проведений аналіз інтегральних рівнянь відповідних хвильовій функції зв’язаного стану системи частинок, показана коректність шляху їх отримання. За альтернативою Фредгольма доведено, що фізичний зміст мають тільки хвильові функції, відповідні неоднорідним рівнянням. Для знаходження хвильової функції з інтегральних рівнянь шляхом ітерації запропонована сферично симетрична форма вільних доданків, яка неявним чином враховує спін частинок системи. Висновки. Запропонований метод знаходження хвильової функції системи частинок є перспективним, оскільки Ітераційні ряди для багатьох типів потенціальної енергії взаємодії будуть збіжними, внаслідок того, що запропоноване інтегральне рівняння відноситься до рівнянь типу Вольтерра. Слід зауважити, що запропонована форма вільних доданків не є єдино можливою формою. При моделюванні систем частинок різного типу вільні доданки повинні відображати характерні риси системи.
5
Virchenko, N. O., and M. O. Chetvertak. "The generalized integral Fourier transform." Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, no. 8 (August 20, 2015): 7–12. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2015.08.007.
Full text
6
Latifova, A. R., та A. Kh Khanmamedov. "Обратная спектральная задача для одномерного оператора Штарка на полуоси". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 72, № 4 (2020): 494–508. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v72i4.2302.
Full textAbstract:
УДК 517.91 Розглянуто оператор Штарка T = - d 2 d x 2 + x + q ( x ) на півосі 0 ≤ x < ∞ з граничною умовою Діріхле в нулі. Методом оператора перетворення вивчено пряму й обернену спектральні задачі. Отримано основне інтегральне рівняння оберненої задачі і доведено однозначну розв'язність цього рівняння. Наведено ефективний алгоритм відновлення потенціалу збурення.
7
Virchenko, N. O., and M. O. Chetvertak. "On one generalized integral transform of the Bessel type." Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, no. 12 (December 25, 2014): 24–28. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2014.12.024.
Full text
8
Havrysh, V. I., V. B. Loik, I. Ye Ovchar та ін. "Математичні моделі визначення температурних режимів у елементах літій-іонних акумуляторних батарей". Scientific Bulletin of UNFU 30, № 5 (2020): 128–34. http://dx.doi.org/10.36930/40300521.
Full textAbstract:
Удосконалено раніше розроблені та наведено нові математичні моделі визначення та аналізу температурних режимів в окремих елементах літій-іонних акумуляторних батарей, які геометрично описано ізотропними півпростором і простором із внутрішнім джерелом тепла циліндричної форми. Також розглянуто випадки для півпростору, коли тепловиділяючий циліндр є тонким, а для простору, коли він є термочутливим. Для цього з використанням теорії узагальнених функцій у зручній формі записано вихідні диференціальні рівняння теплопровідності з крайовими умовами. Для розв'язування отриманих крайових задач теплопровідності використано інтегральне перетворення Ганкеля і внаслідок отримано аналітичні розв'язки в зображеннях. До цих розв'язків застосовано обернене інтегральне перетворення Ганкеля, яке дало змогу отримати остаточні аналітичні розв'язки вихідних задач. Отримані аналітичні розв'язки подано у вигляді невласних збіжних інтегралів. Для визначення числових значень температури в наведених конструкціях, а також аналізу теплообміну в елементах літій-іонних батарей, зумовленого різними температурними режимами завдяки нагріванню внутрішніми джерелами тепла, зосередженими в об'ємі циліндра, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, які відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових радіальної та аксіальної координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність наведених математичних моделей визначення розподілу температури реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати середовища із внутрішнім нагріванням, зосередженим у просторових фігурах правильної геометричної форми, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити, визначити допустимі температури нормальної роботи літій-іонних батарей, захистити їх від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.
9
Гавриш, В. І., та В. Ю. Майхер. "Температурне поле у пластині з локальним нагріванням". Scientific Bulletin of UNFU 31, № 4 (2021): 120–25. http://dx.doi.org/10.36930/40310420.
Full textAbstract:
Розроблено математичні моделі аналізу температурних режимів у ізотропній пластині, яка нагрівається локально зосередженими джерелами тепла. Для цього теплоактивні зони пластини описано з використанням теорії узагальнених функцій. З огляду на це рівняння теплопровідності та крайові умови містять сингулярні праві частини. Для розв'язування крайових задач теплопровідності, що містять ці рівняння та крайові умови на межових поверхнях пластини, використано інтегральне перетворення Фур'є і внаслідок отримано аналітичні розв'язки задач у зображеннях. До цих розв'язків застосовано обернене інтегральне перетворення Фур'є, яке дало змогу отримати остаточні аналітичні розв'язки вихідних задач. Отримані аналітичні розв'язки подано у вигляді невласних збіжних інтегралів. За методом Ньютона (трьох восьмих) отримано числові значення цих інтегралів з певною точністю для заданих значень товщини пластини, просторових координат, питомої потужності джерел тепла, коефіцієнта теплопровідності конструкційного матеріалу пластини та ширини теплоактивної зони. Матеріалом пластини є кремній та германій. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообмінних процесів у середині пластини, зумовлених нагріванням локально зосередженими джерелами тепла, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, що відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових координат, коефіцієнта теплопровідності, питомої густини теплового потоку. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розроблених математичних моделей аналізу теплообмінних процесів у пластині з локально зосередженими джерелами тепла, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду середовища, які піддаються локальному нагріванню, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й усієї конструкції.
10
Havrysh, V. I., O. S. Korol, O. M. Ukhanska, I. G. Kozak та O. V. Kuspysh. "Математична модель визначення температурних режимів у біпластині, зумовлених точковим джерелом тепла". Scientific Bulletin of UNFU 29, № 3 (2019): 104–7. http://dx.doi.org/10.15421/40290322.
Full textAbstract:
Розроблено математичну модель визначення температурних режимів у ізотропній двошаровій пластині, яка нагрівається точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів. Для цього з використанням теорії узагальнених функцій коефіцієнт теплопровідності матеріалів шарів пластини зображено як єдине ціле для всієї системи. З огляду на це, замість двох рівнянь теплопровідності для кожного із шарів пластини та умов ідеального теплового контакту, між ними отримано одне рівняння теплопровідності в узагальнених похідних із сингулярними коефіцієнтами. Для розв'язування крайової задачі теплопровідності, що містить це рівняння та крайові умови на межових поверхнях пластини, використано інтегральне перетворення Фур'є, внаслідок чого отримано аналітичний розв'язок задачі в зображеннях. До цього розв'язку застосовано обернене інтегральне перетворення Фур'є, яке дало змогу отримати остаточний аналітичний розв'язок вихідної задачі. Отриманий аналітичний розв'язок подано у вигляді невласного збіжного інтегралу. За методом Сімпсона отримано числові значення цього інтегралу з певною точністю для заданих значень товщини шарів, просторових координат, питомої потужності точкового джерела тепла і коефіцієнта теплопровідності конструкційних матеріалів пластини. Матеріалом першого шару пластини є мідь, а другого – алюміній. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу температурних режимів, що виникають через нагрівання точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів пластини, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, що відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розробленої математичної моделі аналізу температурних режимів у двошаровій пластині з точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження її шарів, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду неоднорідні середовища щодо їх термостійкості. Як наслідок, можливо її підвищити і цим самим захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування як окремих елементів, так і всієї конструкції загалом.
11
Berdnyk, M. G. "New finite integral transform for the Laplace equation in an arbitrary domain." Mathematical machines and systems 3 (2020): 115–24. http://dx.doi.org/10.34121/1028-9763-2020-3-115-124.
Full textAbstract:
Reliability, survivability, as well as the optimal operating mode of operation of the supercomputer will depend on the architecture and efficiency of the cooling system of the hot components of the supercomputer. That is why the number of problems, of great theoretical and practical interest, is the problem of studying the temperature fields arising in elements of arbitrary configuration, cooling a supercomputer. To solve this class of heat conduction problems, the method of finite integral transformations turned out to be the most convenient. This article is the first to construct a new finite integral transformation for the Laplace equation in an arbitrary domain bounded by several closed piecewise-smooth contours. An inverse transformation formula is given. Finding the core of the constructed new finite integral transformation by the finite element method in the Galerkin form for simplex first-order elements reduces to solving a system of algebraic equations. To test the operability of the new integral transformation, calculations were carried out of solutions of the boundary value problem for the Laplace equation obtained using the developed new integral transformation and the well-known analytical solution. The results of comparison the calculations of the solution of the Laplace equation are presented. In the case of a square with a side length equal to one and on one side of the square, the temperature is unity, and on the other, the temperature is zero, with a well-known analytical solution and a solution obtained using the new integral transformation. These results were obtained for 228 simplex first-order elements and 135 nodes. The maximum deviation modulo of these solutions is 0,096, the mathematical expectation of deviations is 0,009, and the variance of the type is 0,001. The developed integral transformation makes it possible to obtain a solution to complex boundary value problems of mathematical physics.
12
Havrysh, V. I., O. S. Korol, I. G. Kozak, O. V. Kuspish та V. U. Maikher. "Математична модель аналізу теплообміну між двошаровою пластиною з локально зосередженим джерелом тепла та навколишнім середовищем". Scientific Bulletin of UNFU 29, № 5 (2019): 129–33. http://dx.doi.org/10.15421/40290526.
Full textAbstract:
Розроблено математичну модель аналізу теплообміну між ізотропною двошаровою пластиною, яка нагрівається точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів, і навколишнім середовищем. Для цього з використанням теорії узагальнених функцій коефіцієнт теплопровідності матеріалів шарів пластини зображено як єдине ціле для всієї системи. З огляду на це, замість двох рівнянь теплопровідності для кожного із шарів пластини та умов ідеального теплового контакту, між ними отримано одне рівняння теплопровідності в узагальнених похідних із сингулярними коефіцієнтами. Для розв'язування крайової задачі теплопровідності, що містить це рівняння та крайові умови на межових поверхнях пластини, використано інтегральне перетворення Фур'є і внаслідок отримано аналітичний розв'язок задачі в зображеннях. До цього розв'язку застосовано обернене інтегральне перетворення Фур'є, яке дало змогу отримати остаточний аналітичний розв'язок вихідної задачі. Отриманий аналітичний розв'язок подано у вигляді невласного збіжного інтегралу. За методом Сімпсона отримано числові значення цього інтегралу з певною точністю для заданих значень товщини шарів, просторових координат, питомої потужності точкового джерела тепла, коефіцієнта теплопровідності конструкційних матеріалів пластини та коефіцієнта тепловіддачі з межових поверхонь пластини. Матеріалом першого шару пластини є мідь, а другого – алюміній. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообміну між пластиною та навколишнім середовищем, зумовленим різними температурними режимами завдяки нагріванню пластини точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, що відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розробленої математичної моделі аналізу теплообміну між двошаровою пластиною з точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів і навколишнім середовищем, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду неоднорідні середовища щодо їх термостійкості під час нагрівання. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.
13
Гавриш, В. І., С. І. Яцишин та О. Г. Крук. "Математичне моделювання та аналіз температурних режимів у електронних пристроях з термочутливими елементами". Scientific Bulletin of UNFU 35, № 3 (2025): 67–74. https://doi.org/10.36930/40350307.
Full textAbstract:
Розроблено лінійну та нелінійну математичні моделі визначення температурного поля, а також аналізу температурних режимів в ізотропних просторових середовищах, які піддаються внутрішньому тепловому навантаженню. У разі нелінійної крайової задачі застосовано перетворення Кірхгофа, із використанням якого лінеаризовано нелінійне рівняння теплопровідності та нелінійні крайові умови і внаслідок цього отримано лінійне диференціальне рівняння другого порядку з частковими похідними та розривною правою частиною і квазілінійні крайові умови. Для остаточної лінеаризації крайових умов виконано апроксимацію температури за просторовою координатою на межовій поверхні термочутливого середовища сегментно-сталою функцією, що дало змогу унаслідок отримати лінійну крайову задачу. Для розв'язування отриманих крайових задач використано інтегральне перетворення Фур'є, внаслідок чого отримано аналітичні розв'язки. Для термочутливого середовища, як приклад, вибрано лінійну залежність коефіцієнта теплопровідності конструкційного матеріалу структури від температури, яку часто використовують для розв'язування багатьох практичних задачах. Як наслідок, отримано аналітичний і аналітично-числовий розв'язки у вигляді невласного інтегралу для визначення розподілу температури у цьому середовищі. Розроблено програмні засоби, з використанням яких виконано числовий аналіз поведінки температури як функції просторових координат для заданих значень геометричних і теплофізичних параметрів. На цій основі можна аналізувати теплообмінні процеси, зумовлені внутрішнім нагріванням, зосередженим в об'ємі паралелепіпеда. Розроблені лінійна та нелінійна математичні моделі визначення температурного поля у просторових середовищах із внутрішнім нагріванням дають змогу аналізувати їх термостійкість. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити вихід із ладу не тільки окремих вузлів та їх окремих елементів, а й всієї конструкції.
14
Verlan, A., and V. Fedorchuk. "Mathematical Models for the Problem of Recovery of the Heat Source Distribution Function." Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences, no. 22 (December 29, 2021): 19–26. http://dx.doi.org/10.32626/2308-5878.2021-22.19-26.
Full textAbstract:
Стаття присвячена проблемі отримання інтегральних математичних моделей теплових об’єктів з вихідного рівняння теплопровідності, що подано у диференціальній формі. Розглядається випадок оберненої задачі для рівняння теплопровідності, яка є некоректною. При розв’язуванні як прямих, так і обернених задач динаміки з використанням обчислювальних методів важливе значення має вибір форми математичного опису моделі. Навіть моделі, які отримані з вихідних моделей в результаті еквівалентних перетворень при числовій реалізації видають нееквівалентні розв’язки. Тому для розв’язування обернених задач динаміки доцільно використовувати інтегральні математичні моделі, які володіють високою обчислювальною стійкістю. В інтегральній постановці такі некоректні обернені задачі успішно розв’язуються за допомогою методів регуляризації. У статті розглянуто два варіанти оберненої задачі. В першому варіанті зворотна задача розглядається в постановці Діріхле, а в другому варіанті розглядається задача Неймана. В обох варіантах зворотні задачі, що подані в диференціальній формі шляхом еквівалентних перетворень подаються у вигляді інтегральних рівнянь першого роду. Для отриманих інтегральних моделей показано, що розв’язки рівнянь єдині. Перевагою отриманих інтегральних моделей є їх відносна простота і широкий спектр розроблених методів їх числової реалізації на основі застосування різних квадратурних формул. Крім того, ядра отриманих інтегральних рівнянь можуть фізично інтерпретуватися як імпульсні перехідні характеристики теплопровідного середовища. Це дає змогу їх ідентифікації за перехідними характеристиками теплопровідного середовища, які можна отримати експериментальним шляхом.
15
БЕРДНИК, Михайло, Ірина УДОВИК, Олексій АЛЕКСЄЄВ та Наталія КАРЕВІНА. "КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ УЗАГАЛЬНЕНОЇ ЗАДАЧІ НЕЙМАНА ТЕПЛООБМІНУ ОБТІЧНИКІВ ДЛЯ РАКЕТ". Information Technology: Computer Science, Software Engineering and Cyber Security, № 1 (8 вересня 2022): 3–8. http://dx.doi.org/10.32782/it/2022-1-1.
Full textAbstract:
До вибору теплового захисту обтічника ракет підходять з особливою ретельністю, адже обтічник повинен захищати від аеродинамічного нагріву, від випромінювання, від перепадів температури. Течії з великими числами Маха супроводжуються газодинамічними та фізико-хімічними ефектами. При обтіканні затупленого тіла утворюється ударна хвиля, яка відходить від тіла, залишаючись в околиці лобової точки практично еквідистантній його поверхні. Фізико-хімічні ефекти обумовлені зростанням температури,спричиненені гальмуванням газу за ударною хвилею. При цьому відбувається перехід кінетичної енергії потоку, що набігає в теплову, збуджуються коливальні ступеня свобод молеул газу, починається його дисоціація і навіть іонізація. Ось чому до числа проблем, що представляє великий теоретичний і практичний інтерес, відноситься проблема вивчення температурних полів, що виникають в обтічників для ракет, що мають форму зрізаного конуса, якій обертаються навколо своєї осі, з урахуванням скінченності величини швидкості поширення тепла. В статті вперше побудована математична модель розрахунку температурних полів для зрізаного конуса, яка наближено моделює розподіл температурних полів, які виникають в обтічниках для ракет, з урахуванням кутової швидкості обертання та кінцевої швидкості поширення тепла у вигляді крайової задачі математичної фізики для гіперболічного рівняння теплопровідності з граничними умовами Неймана. В роботі побудоване нове інтегральне перетворення для двовимірного кінцевого простору, із застосуванням якого знайдено температурне поле у вигляді збіжного ряду. Знайдений розв’язок може знайти застосування для комп’ютерного моделювання можливої величини термомеханічних напруг, сприяти правильному вибору технологічних параметрів, об'єктивного контролю, дозволяє намітити шляхи вдосконалення теплового захисту обтічників для ракет.
16
Швабюк, В. І., Т. В. Фурс, Н. В. Коменда та С. Б. Мікуліч. "ІНТЕГРАЛЬНІ РІВНЯННЯ ЗАДАЧІ ДИФРАКЦІЇ ХВИЛЬ У ПРУЖНИХ СЕРЕДОВИЩАХ З ВКЛЮЧЕННЯМИ ЗА ДІЇ НЕСТАЦІОНАРНИХ НАВАНТАЖЕНЬ". <h1 style="font-size: 40px;margin-top: 0;">Наукові нотатки</h1>, № 75 (7 жовтня 2023): 95–98. http://dx.doi.org/10.36910/775.24153966.2023.75.17.
Full textAbstract:
У роботі розроблено алгоритм реалізації непрямого підходу методу граничних елементів до дослідження напружено-деформованого стану для тіл з включеннями за дії нестаціонарних навантажень. Використання методу інтегральних перетворень у випадку дії змінних у часі навантажень дозволило звести розв’язання нестаціонарної задачі до скінченної системи задач у частотній області. У роботі отримано потенціальні представлення фундаментальних функцій для плоскої динамічної задачі теорії пружності. Використовуючи основні підходи методу граничних елементів, у роботі отримано інтегральні рівняння другої основної задачі для тіл з включеннями. Встановлено, що ядра отриманих інтегральних рівнянь містять сингулярну та гіперсингулярну особливості.
17
Kuzyayev, Ivan, Olexander Mitrokhin та Igor Kazivirov. "МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ОХОЛОДЖЕННЯ ПОЛІМЕРНИХ ЛИСТІВ". TECHNICAL SCIENCES AND TECHNOLOGIES, № 3(21) (2020): 60–71. http://dx.doi.org/10.25140/2411-5363-2020-3(21)-60-71.
Full textAbstract:
Актуальність теми дослідження. Охолодження полімерних листів, як і більшість процесів переробки пласт-мас, належить до неізотермічних процесів, тобто необхідно розв’язувати теплову задачу. Від точного розрахунку теплового балансу дуже залежить кінцевий результат екструзійного процесу. Тому запропонована математична модель та програмний блок для її реалізації допоможуть значно покращити технологічні та економічні показники екструзійних ліній із випуску полімерних листів. Постановка проблеми. Виготовленню полімерних листів присвячено багато наукових праць. При цьому такому процесу, як охолодження кінцевого продукту після екструзії приділено не багато уваги. Аналіз останніх досліджень і публікацій. Створено декілька математичних моделей теплових процесів для теплоенергетичного обладнання. Наприклад: для одночерв’ячних, двочерв’ячних, черв’ячно-дискових екструдерів тощо. При цьому запропоновано різні розрахункові схеми, методи та рівняння для їх вирішення.Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Математичну модель для відображення процесів охолодження полімерних листів після їх екструзії можна вважати розширенням цих досліджень. Постановка завдання. Основна мета цієї статті полягає в розробці математичної моделі для аналізу температурного поля при охолодженні полімерних листів на екструзійних лініях, що дозволить оптимізувати не тільки технологічні параметри, а й конструктивні характеристики лінії. Виклад основного матеріалу. При виборі граничних умов треба враховувати реальні конструктивні особливості системи охолодження полімерних листів, що одержують на екструзійних лініях. Представлено розрахункову схему та рівняння теплового балансу. Одержання математичної моделі здійснювалось за допомогою операційного методу, використовуючи інтегральне перетворення Лапласа. Розроблено програму розрахунку параметрів для конкретних умов виробництва. Висновки відповідно до статті.Приведено сучасний літературний огляд теплових задач. Розроблено математичну модель для моделювання процесів охолодження полімерних листів після їх екструзії. Побудовано програмний блок на базі математичного пакета MathCAD для реалізації розробленої математичної моделі
18
Сагач, Оксана, Юлія Паришкура (Козерук) та Оксана Кононенко. "НЕПЕРЕРВНИЙ ПРОФЕСІЙНИЙ РОЗВИТОК ВЧИТЕЛІВ В УМОВАХ ЗМІН". Вісник Національного університету "Чернігівський колегіум" імені Т. Г. Шевченка 180, № 24 (2024): 44–49. http://dx.doi.org/10.58407/visnik.232407.
Full textAbstract:
Неперервна освіта – це освіта впродовж усього життя, це засіб адаптації в умовах змін. Це процес який охоплює все життя людини. Це діяльність, направлена на опанування й удосконалення знань, умінь і навичок, які були здобуті у процесі навчання, що забезпечує розвиток творчого потенціалу особистості та збагачення її духовного світу. Сучасна система освіти характеризується постійним оновленням, впровадженням нових технологій. Її динамічне перетворення вимагає від вчителя, як від носія інформації, неперервного професійного розвитку, здобуття нових знань, навичок, підвищення компетентності. Професійний розвиток учителя – це процес неперервних перетворень у педагогічній діяльності, які призводять до стійкого розвитку професіоналізму. Професіоналізм педагога є його інтегральна характеристика. Складається він з поєднання викладацьких та виховних якостей. Професіоналізм – це вміння через навчальний предмет розвивати особистість учня. Характеризується такими поняттями, як: професійна компетентність, професійна майстерність, професійна успішність, готовність до виконання професійних функцій та постійного розвитку. Мета статті полягає у дослідженні процесу неперервного професійного розвитку вчителів фізичної культури в умовах змін. Методологічною основою статті є філософські, психологічні, педагогічні теорії та положення, які розкривають концептуальні підходи щодо досліджуваної проблематики. Наукова новизна полягає у розгляді сутності неперервного професійного розвитку вчителів фізичної культури в умовах модернізації української освіти. Висновки. Сьогодні вітчизняна система освіти характеризується модернізаційними перетвореннями, оновленням, впровадженням нових технологій. Названі процеси пов’язані з її реформуванням. Динамічні перетворення освітньої системи вимагають від вчителя: неперервного професійного розвитку, здобуття нових знань, навичок, підвищення компетентності; знаходження методів навчання, які б були ефективними в нових умовах, забезпечували розвиток ключових компетентностей та наскрізних умінь учнів.
19
Пожуєв, А. В., та В. І. Пожуєв. "НЕСТАЦІОНАРНА РЕАКЦІЯ ТРЬОХШАРОВОЇ ПЛАСТИНИ З В’ЯЗКОПРУЖНИМ ЗАПОВНЮВАЧЕМ НА ДІЮ РУХОМОГО НОРМАЛЬНОГО НАВАНТАЖЕННЯ". Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій 1, № 38 (2024): 123–35. https://doi.org/10.15421/4224110.
Full textAbstract:
Показана можливість розповсюдження принципу відповідності пружної і в’язкопружної задач на динамічні задачі в нестаціонарній постановці при розрахунку трьохшарових пластин з м’яким в’язкопружним заповнювачем. При цьому звернута увага на те, що сумісні застосування інтегральних перетворень Фур’є і Лапласа із застосуванням для отримання оригіналів шуканих величин спеціального числового алгоритму дозволяє за однією схемою розглянути випадки, коли залежність між компонентами в’язкопружного матеріалу задається як в диференціальній, так і в інтегральній формі. Проаналізовано вплив швидкості руху навантаження вздовж несучих шарів пластини на її напружено-деформований стан і проведено порівняння з випадком, коли матеріал заповнювача вважається пружним
20
Макаров, В. Л., та С. В. Макаров. "Функції і поліноми Лагерра–Келі". Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, № 5 (28 жовтня 2022): 3–9. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2022.05.003.
Full textAbstract:
Виникнення поліномів Лагерра–Келі пов’язане з розв’язуванням задачі Коші для абстрактного однорідного еволюційного рівняння дробового порядку з необмеженим операторним коефіцієнтом A. З використанням зображення її розв’язку через операторну функцію Міттаг-Леффлера із заміною оператора A його перетворен-ням Келі A =(I −q)–1q і подальшим розкладом у ряд за степенями q одержується базова формула методу перетворення Келі. Коефіцієнтами цього ряду є функції Лагерра–Келі. Оскільки метод перетворення Келі належить до експоненціально збіжних методів і в ряді випадків є ефективнішим порівняно з існуючими методамиз точки зору алгоритмічної реалізації, дослідження функцій Лагерра–Келі є важливою і актуальною задачею.У статті досліджені основні властивості функцій Лагерра–Келі та пов’язаних із ними поліномів. Зна-йдено явний вигляд цих функцій та рекурентні формули двох типів (з інтегральним членом і без нього), які вони задовольняють. Доведено, що поліноми Лагерра–Келі не задовольняють тричленне рекурентне співвідношення, а отже, не утворюють ортогональну систему. Вони також не є розв’язками диференціальних рівнянь скінченних порядків зі змінними поліноміальними коефіцієнтами, незалежними від степеня полінома.Вивчено ряд властивостей нулів поліномів Лагерра–Келі. З використанням засобів комп’ютерної алгебриMaple знайдено асимптотичну поведінку досліджуваних функцій, що є дуже важливим для обґрунтування експоненціальної швидкості збіжності методу перетворення Келі.
21
Мікуліч, О. А., та В. О. Хвесик. "МЕТОДИКА ОЦІНЮВАННЯ ЗМІНИ ЕКСПЛУАТАЦІЙНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПІНИСТИХ МАТЕРІАЛІВ". СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКІ МАШИНИ, № 48 (31 жовтня 2022): 110–17. http://dx.doi.org/10.36910/acm.vi48.893.
Full textAbstract:
Розроблено аналітично-числовий підхід для дослідження динамічного напруженого стану пінистих матеріалів із від’ємним коефіцієнтів Пуассона – ауксетиків. Ауксетики мають властивість розширюватися за осьового розтягу. Цей ефект є результатом особливої структури таких матеріалів, що формуються шляхом комбінації різних видів нанотрубок. Особливий інтерес до ауксетиків виникає під час розроблення методів підвищення експлуатаційних характеристик класичних матеріалів шляхом створення структур, що мають адаптивні механічні реакції на зовнішні впливи. Для моделювання динамічного напруженого стану використано модель мометного континууму Коссера зі стисненим обертанням – моментну теорію пружності. Побудови аналітично-числового підходу здійснено за сумісного використання перетворення Фур’є за часом та методу інтегральних рівнянь. Використання цього підходу дозволило звести розв’язання нестаціонарної задачі до скінченної системи задач, що записані у вигляді системи інтегральних рівнянь, які мають усталені сингулярні особливості. Отримано залежності для визначення радіальних напружень у середовищі в інтегральній формі. Числове моделювання проведено для випадку нескінченного структурно-неоднорідного середовища, що послаблене тунельними порожнинами. Числовий аналіз проведено для випадку дії імпульсного навантаження, що прикладене до границі тунельної порожнини у радіальному напрямку. На основі розробленого підходу досліджено розподіл радіальних напружень у пінистих матеріалах із додатнім та від’ємним коефіцієнтом Пуассона і вивчено вплив тривалості імпульсу на напружений стан тіл. Розроблений підхід дозволяє оцінити вплив зміни мікроструктури матеріалу на перебіг нестаціонарних процесів у пінистих матеріалах із додатнім та від’ємним коефіцієнтом Пуассона.
22
Діхтярук, М. М., Н. О. Ярецька та О. А. Кравчук. "Дослідження контактної взаємодії при періодичному підсиленні попередньо напруженої смуги тонкими підкріплюючими елементами". Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика 40, № 1 (2022): 155–67. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).155-167.
Full textAbstract:
У статті досліджено якісний і кількісний вплив початкових (залишкових) напружень на закон розподілу контактних характеристик при взаємодії пружних скінчених накладок (стрингерів), при їх періодичному розміщенні, з попередньою напруженою смугою. Дослідження виконане у рамках лінеаризованої теорії пружності для стисливих та нестисливих тіл з використанням методів інтегральних перетворень Фур'є, методів розв'язку гармонійних диференційних рівнянь, сингулярних інтегрально-диференціальних рівнянь та числових методів. Вважаємо, що пружна смуга з початковими (залишковими) напруженнями знаходиться в умовах плоскої деформації, а для пружної накладки, навантаженої одночасно вертикальними і горизонтальними силами, справедлива загальноприйнята модель згину балки в поєднанні з моделлю одновісного напружено-деформованого стану пружної накладки. Виведено сингулярне інтегрально-диференціальне рівняння з ядром Гілберта, що дозволяє розв'язати поставлену задачу. Аналітичний розв'язок рівняння знаходимо у вигляді рядів від функції Якобі. Для матеріалів з пружними потенціалами гармонічного типу (стисливі тіла) та пружними потенціалами Бартенєва-Хазановича і Трелоара (нестисливі тіла) проведені числові дослідження. Розглянуто випадок, коли всі періодично розміщені накладки, що підкріплюють пружну смугу з початковими (залишковими) напруженнями, навантажені тангенціальною силою. Аналіз числових результатів свідчить про суттєвий вплив попередньо напруженого деформованого стану на розподіл контактних характеристик періодично підсиленої смуги тонкими підкріплюючими елементами. Отримані результати можуть бути використані для інженерних розрахунків на міцність та довговічність конструкцій з урахуванням початкових (залишкових) напружень для широкого вибору конструкційних матеріалів.
23
Руденко, Віра М. "ПЕРЕТВОРЕННЯ D-ГЛЮКОЗИ У КИСЛОМУ ВОДНОМУ РОЗЧИНІ". Journal of Chemistry and Technologies 32, № 3 (2024): 752–58. http://dx.doi.org/10.15421/jchemtech.v32i3.299431.
Full textAbstract:
Метою цієї роботи була оцінка продуктів розпаду глюкози (GDP) у модельній системі D-глюкоза/H+ на основі змінення значень pH, поглинання ультрафіолетового (УФ) світла та інтегральних інтенсивностей поглинання (КР спектроскопія) у карбонільній області (ν 1740–1710 см-1). Спектральні методи і рН-метрія були використані для з’ясування механізму як деградації глюкози, так і трансформації GDP у модельних розчинах D-глюкози після дії завданого часу та температури нагрівання. Загальними ознаками для всіх досліджуваних розчинів після нагрівання були зниження значень рН і збільшення УФ-поглинання за λmax 225 нм (поглинання 3,4-DGE) і в карбонільній області λmax 280–285 нм (поглинання 5-HMF). Це вказує на те, що ці проміжні продукти утворилися під час нагрівання. Їх стабільність підвищується зі зниженням початкових значень pH. Методами раманівської та УФ-спектроскопії визначено температурні зони, в яких спостерігаються певні процеси перетворення D-глюкози. Показано, що в інтервалі температур 80–95 °С за всіх значеннях рН прискорюється утворення 3,4-DGE, а їх перетворення в 5-ГМФ сповільнюється. Показано, що утворення ненасичених карбонілвмісних сполук (3,4-DGE) як вихідних інтермедіатів для подальших перетворень, сповільнюється за рН 3, що свідчить про певну стабільність D-глюкози за цих умов.
24
Chovnіuk, Y. V., Ye О. Ivanov, Р. Р. Cherednichenko, V. Т. Kravchuk, O. Р. Ostapushchenko та I. М. Kravchenko. "ЧИСЕЛЬНО-АНАЛІТИЧНИЙ ПІДХІД В АНАЛІЗІ ТЕРМОНАПРУЖЕНОДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ МЕТАЛОКОНСТРУКЦІЙ ВАНТАЖОПІДЙОМНИХ КРАНІВ ПРИ ЗОСЕРЕДЖЕНОМУ НАГРІВАННІ". Bulletin National University of Water and Environmental Engineering 2, № 98 (2022): 193. http://dx.doi.org/10.31713/vt2202218.
Full textAbstract:
Запропоновано чисельно-аналітичний підхід у аналізі термонапружено-деформованого стану металоконструкцій вантажопідйомних кранів при їх зосередженому нагріванні. Розв’язано плоску та об’ємну (тривісний напружений стан) задачі. Встановлено основні компоненти деформацій для обох задач. Використано методи математичної фізики та інтегральних перетворень Лапласа, Ханкеля. Аналітичні результати, отримані у роботі, перевірено чисельними розрахунками на ПЕОМ, які встановлюють доволі неоднорідний характер деформування та зміни компонент термонапруженого стану пластини під дією розміщеного на її поверхні зосередженого джерела тепла. Зокрема, для деяких компонент напружень (стискування – розтяг) як по глибині/товщині пластини, так і по радіусі від осі знаходження джерела тепла. Це, по суті, означає, що наявність подібних ефектів з плином часу (навіть у пружній постановці) призводить до появи тріщин, які неминуче наближають процеси старіння та руйнування металоконструкцій вантажопідйомних кранів. Задачу з визначення та аналізу напруженого стану пластини (елементу металоконструкції кранів) при нагріванні зосередженим джерелом тепла розглянуто й розвинуто у пружній постановці методами математичної фізики. При цьому застосовано для розв’язку рівняння теплопровідності у циліндричній системі координат перетворення Лапласа по часу й Ханкеля по радіальній координаті.
25
Мороз, Володимир, та Анастасія Вакарчук. "Застосування методу відображення нулів і полюсів для моделювання електротехнічних систем". Журнал електроенергетичні та електромеханічні системи 4, № 1 (2022): 72–87. http://dx.doi.org/10.23939/sepes2022.01.072.
Full textAbstract:
Поширення математичних застосунків, які надають засоби розв’язування диференціальних рівнянь, і збільшення швидкодії обчислювальних пристроїв призвели до зменшення зацікавленості операторними методами, зокрема z-перетворенням. Проте використання можливостей z-перетворення дає змогу реалізувати ефективні швидкодіючі обчислювальні схеми із високою числовою стійкістю. Потреба в цьому може виникнути у випадку моделювання в реальному часі чи під час синтезу цифрових систем керування. На підставі аналізу літературних джерел показано актуальність і переваги використання z-перетворення для моделювання динаміки електротехнічних систем. Розглянуто спосіб комп’ютерного моделювання, основою якого є використання для побудови комп’ютерної моделі методу відображення (відповідності) нулів і полюсів еквівалентної неперервної передавальної функції. Показано реалізацію отриманих цим методом моделювальних рекурентних формул для трьох елементарних динамічних ланок, які одержують внаслідок розкладу передавальної функції за теоремою розкладу Гевісайда: інтегральної (нульовий полюс), інерційної першого порядку (дійсний полюс) і ланки другого порядку із дійсним нулем і парою комплексно спряжених полюсів. Отже, реалізована паралельна декомпозиція досліджуваної системи, що дає змогу зменшити негативний вплив обмеженої розрядності системи і полегшити виконання паралельних обчислень. Для кожної такої ланки одержано дискретну передавальну функцію та моделювальне рекурентне рівняння. На двох прикладах продемонстровано практичне використання та переваги цього способу: проста пружна механічна система, яка описана диференціальним рівнянням другого порядку, та нелінійна модель асинхронної машини за однофазною Т-подібною заступною схемою. Обидві задачі проілюстровані прикладами розв’язування у середовищі математичного застосунку Mathcad. Підтверджено ефективність методу відповідності нулів і полюсів порівняно з класичними числовими методами розв’язування звичайних диференціальних рівнянь. Використання цього способу математичного моделювання дає змогу забезпечити стійкий числовий розв’язок із заданою точністю для широкого діапазону кроків розв’язування.
26
Марценюк, В. П. "Метод інтегральних перетворень для лінійного рівняння із запізненням". Вісник Київського університету. Серія "Фізико-математичні науки", Вип. 4 (2000): 243–48.
Find full text
27
Громик, Андрій, Іван Конет та Тетяна Пилипюк. "Параболічні крайові задачі математичної фізики в кусково-однорідному клиновидному порожнистому циліндрі". Neliniini Kolyvannya 26, № 3 (2023): 350–62. http://dx.doi.org/10.3842/nosc.v26i3.1421.
Full textAbstract:
За допомогою методу класичних інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв’язків (матриць впливу та матриць Гріна) вперше побудовано єдині точні аналітичні розв’язки параболічних крайових задач математичної фізики в кусково-однорідному клиновидному порожнистому циліндрі.
28
Громик, Андрій, Іван Конет та Тетяна Пилипюк. "Параболічні крайові задачі математичної фізики в кусково-однорідному клиновидному циліндрично-круговому півпросторі". Neliniini Kolyvannya 27, № 2 (2024): 168–79. http://dx.doi.org/10.3842/nosc.v27i2.1458.
Full textAbstract:
За допомогою методу класичних інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв’язків (матриць впливу та матриць Гріна) вперше побудовано єдині точні аналітичні розв’язки параболічних крайових задач математичної фізики в кусково-однорідному клиновидному циліндрично-круговому півпросторі.
29
Dudnyk, Oksana. "ФАКТОРНА СТРУКТУРА ЕМОЦІЙНО-ОЦІННИХ ХАРАКТЕРИСТИК Я-КОНЦЕПЦІЇ СТУДЕНТІВ ІЗ ВИСОКИМ РІВНЕМ ОСОБИСТІСНОЇ БЕЗПОРАДНОСТІ". Psychological Prospects Journal, № 33 (9 червня 2019): 103–14. http://dx.doi.org/10.29038/2227-1376-2019-33-103-114.
Full textAbstract:
У статті розглянуто емоційно-оцінні характеристики Я-концепції студентів із високим рівнем сформованої особистісної безпорадності. Окреслено ознаки психологічного феномену набутої (завченої, прищепленої) безпорадності, яка внаслідок генералізації на інші сфери діяльності проявляється на особистісному рівні як інтегральна особистісна властивість і регулює поведінку, сприйняття, ставлення до дійсності, проявляючись у життєдіяльності суб’єкта пасивністю поведінки, нездатністю використовувати наявні можливості бажаного перетворення ситуації, труднощами у відносинах із навколишніми тощо. Розглянуто Я-концепцію як складну, багаторівневу й багатокомпонентну систему вираження стосунків особистості із собою та із зовнішнім світом; акцентовано увагу на процесуально-динамічних характеристиках цього цілісного психологічного утворення, із яким узгоджуються почуття й емоції, вчинки та поведінка, дії й очікування суб’єкта. Наголошено на можливих суперечностях між окремими модальностями Я-образу, які руйнують їхню відносну стійкість, упорядкованість і збалансованість взаємодії, зумовлюючи «розмитість», «нечіткість», дезінтегрованість Я-концепції в осіб із високим рівнем особистісної безпорадності.
 Застосовано метод факторного аналізу для виявлення факторної структури емоційно-оцінних характеристик Я-концепції студентів із високим рівнем особистісної безпорадності, емпіричними референтами якої визначено симптомокоплекс діагностичних показників (низький рівень суб’єктивного контролю (екстернальність), песимістичний атрибутивний стиль, самооцінка власних емоційних станів із позиції втоми, підвищеної тривожності, пригніченості та безнадії, низький рівень домагань (переважання мотиву уникнення невдач над мотивом прагнення до успіху). Установлено, що особам із високим рівнем безпорадності властиві такі інтегральні психологічні характеристики, як емоційний дисонанс, виражена деструктивність самоконтролю, реактивна агресивність, низька самоцінність, ригідність Я-концепції й інертність процесів і механізмів саморозвитку, що дає змогу розглядати безпорадність як дестабілізаційний чинник у побудові гармонійної Я-концепції особистості.
30
Havrysh, V. I., V. B. Loik, O. D. Synelnikov, T. V. Bojko та R. R. Shkrab. "МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ТЕМПЕРАТУРНИХ РЕЖИМІВ У 3D СТРУКТУРАХ ІЗ ТОНКИМИ ЧУЖОРІДНИМИ ВКЛЮЧЕННЯМИ". Scientific Bulletin of UNFU 28, № 2 (2018): 144–49. http://dx.doi.org/10.15421/40280227.
Full textAbstract:

 
 
 
 _____________________________________
 Інформація про авторів:
 Гавриш Василь Іванович, д-р техн. наук, професор кафедри програмного забезпечення. Email: gavryshvasyl@gmail.com
 Лоїк Василь Богданович, канд. техн. наук, доцент кафедри пожежної тактики та аварійно-рятувальних робіт. Email: v.loik1984@gmail.com
 Синельніков Олександр Дмитрович, канд. техн. наук, доцент кафедри пожежної тактики та аварійно-рятувальних робіт. Email: o.synelnikov@gmail.com
 Бойко Тарас Володимирович, канд. техн. наук, доцент, заступник начальника інституту. Email: boykotaras@gmail.com
 Шкраб Роман Романович, асистент кафедри програмного забезпечення. Email: ikni.pz@gmail.com
 Цитування за ДСТУ: Гавриш В. І., Лоїк В. Б., Синельніков О. Д., Бойко Т. В., Шкраб Р. Р. Математичні моделі аналізу температурних режимів у 3D структурах із тонкими чужорідними включеннями. Науковий вісник НЛТУ України. 2018, т. 28, № 2. С. 144–149.
 Citation APA: Havrysh, V. I., Loik, V. B., Synelnikov, O. D., Bojko, T. V., & Shkrab, R. R. (2018). Mathematical Models of the Analysis of Temperature Regimes in 3D Structures with Thin Foreign Inclusions. Scientific Bulletin of UNFU, 28(2), 144–149. https://doi.org/10.15421/40280227
 
 
 
 
 Нерівномірне нагрівання − один із факторів, що спричиняють деформації та напруження у пружних конструкціях. Якщо з підвищенням температури ніщо не перешкоджає розширенню структури, то вона деформуватиметься і жодних напружень не виникатиме. Однак, якщо в конструкції температура зростає нерівномірно і воно неоднорідне, то внаслідок розширення формуються температурні напруження. Першим і незалежним кроком для дослідження температурних напружень є визначення температурного поля, що становить основну задачу аналітичної теорії теплопровідності. В окремих випадках визначення температурних полів є самостійною технічною задачею, розв'язання якої допомагає визначити температурні напруження. Тому розроблено лінійні математичні моделі визначення температурних режимів у 3D (просторових) середовищах із локально зосередженими тонкими теплоактивними чужорідними включеннями. Класичні методи не дають змоги розв'язувати крайові задачі математичної фізики, що відповідають таким моделям, у замкнутому вигляді. З огляду на це описано спосіб, який полягає в тому, що теплофізичні параметри для неоднорідних середовищ описують за допомогою асиметричних одиничних функцій як єдине ціле для всієї системи. Внаслідок цього отримують одне диференціальне рівняння теплопровідності з узагальненими похідними і крайовими умовами тільки на межових поверхнях цих середовищ. У класичному випадку такий процес описують системою диференціальних рівнянь теплопровідності для кожного з елементів неоднорідного середовища з умовами ідеального теплового контакту на поверхнях спряження та крайовими умовами на межових поверхнях. Враховуючи зазначене вище, запропоновано спосіб, який полягає в тому, що температуру, як функцію однієї з просторових координат, на боковій поверхні включення апроксимовано кусково-лінійною функцією. Це дало змогу застосувати інтегральне перетворення Фур'є до перетвореного диференціального рівняння теплопровідності із узагальненими похідними та крайових умов. Внаслідок отримано аналітичний розв'язок для визначення температурного поля в наведених просторових середовищах з внутрішнім та наскрізним включеннями. Із використанням отриманих аналітичних розв'язків крайових задач створено обчислювальні програми, що дають змогу отримати розподіл температури та аналізувати конструкції щодо термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і цим самим захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування як окремих елементів, так і конструкцій загалом.
31
В.В., Чьочь. "Наукометричні дослідження методів інтегральних перетворень при описі динамічних систем дробового порядку". Моделювання та інформаційні технології. Зб. наук. пр. ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, № 89 (15 грудня 2019): 125–28. https://doi.org/10.5281/zenodo.3860754.
Full textAbstract:
The results of the scientometric analysis of scientific and technical publications indexed in the SCOPUS database are presented in the article and are devoted to the application of methods of integral transformations in modeling of dynamic systems of non-integer (fractional) order. Bibliometric data for ten years (2009 – 2019) are analyzed. The chronological dynamics of the publication, the rating of the countries of the authors of publications, the ranking of key terms by the results of content analysis of metadata of publications are determined, and trends over the last ten years are determined.
32
Мікуліч, О. А. "МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНОГО НАПРУЖЕННОГО СТАНУ ПІНИСТИХ МАТЕРІАЛІВ ЗА ДІЇ КОНЦЕНТРОВАНОГО НАВАНТАЖЕННЯ". <h1 style="font-size: 40px;margin-top: 0;">Наукові нотатки</h1>, № 73 (13 серпня 2022): 166–70. http://dx.doi.org/10.36910/775.24153966.2022.73.24.
Full textAbstract:

 У роботі досліджується вплив імпульсного зосередженого навантаження на розподіл нормованих динамічних кільцевих напружень у пінистому середовищі. Для розв'язання нестаціонарної задачі у випадку плоскої деформації для структурно неоднорідних матеріалів використана модель континууму Коссера. Ця модель дозволяє врахувати вплив зсувно-обертальної деформації мікрочастинок середовища. У рамках теорії пружності Коссера із застосуванням перетворень Фур’є для змінної часу та модифікації методу граничних інтегральних рівнянь розв’язання нестаціонарної задачі зводиться до системи сингулярних інтегральних рівнянь, де виділені компоненти, що визначають вплив деформації зсуву-обертання. Чисельні розрахунки виконано для пінополіуретану із закритими порами у випадку, коли середовище послаблено тунельною порожниною круглого перерізу під дією локалізованого імпульсного навантаження. Розроблений підхід може бути використаний для прогнозування механічної поведінки піноматеріалів під дією змінного у часі навантаження на основі аналізу розподілу динамічних напружень.
33
Бабич, С. Ю., та Н. О. Ярецька. "Контактна задача для пружних попередньо напружених циліндрів кругового поперечного перерізу (суцільного та кільцевого) та півпросторів з початковими напруженнями". Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, № 3 (11 липня 2023): 23–30. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2023.03.023.
Full textAbstract:
Стаття присвячена контактним задачам для штампів циліндричної та кільцевої форми з попередньо напруженими тілами без врахування сил тертя. До цих задач належать задача про тиск пружного кільцевого штампа на півпростір з початковими напруженнями та задача про тиск двох попередньо напружених півпросторів на пружний циліндричний штамп з початковими напруженнями. Дослідження питань контактної взаємодії твердих тіл, до яких відноситься тематика даної роботи, представлена досить актуальною проблемою, оскільки одним із найбільш поширених на практиці способів передачі зовнішніх навантажень є контактна взаємодія. Дослідження виконано у загальному вигляді для теорії великих початкових деформацій та двох варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу. Для дослідження задач використовується велика кількість фундаментальних результатів: перетворення Ханкеля, парні інтегральні рівняння, ортогональні поліноми та інші методи теорії контактних задач лінеаризованої теорії пружності.
34
Ogir, E. A. "Method of Increasing the Quality of Reconstruction of Diagnostic Images Based on Integral Convertions." Èlektronnoe modelirovanie 41, no. 4 (2019): 35–48. http://dx.doi.org/10.15407/emodel.41.04.035.
Full text
35
Осадчук, О., В. Вуйцік, Р. Голяка, О. Мозговий та О. Муращенко. "Перетворювачі інтегральних сигналів пристроїв вимірювально-діагностичних температурних сенсорів для біомедичних застосувань". Технічна інженерія, № 2(94) (23 грудня 2024): 305–14. https://doi.org/10.26642/ten-2024-2(94)-305-314.
Full textAbstract:
У матеріалах статті наведено результати дослідження, що є перспективним напрямом у побудові високолінійних аналогових пристроїв для систем вимірювання, реєстрації та обробки сигналів біомедичних застосувань для використання двотактних структур. Незважаючи на різноманітність існуючих моделей високолінійних пристроїв виробництва провідних всесвітньо відомих компаній, зокрема, Analog Devices, National Semiconductor, Texas Instruments, Linear Technology, ON Semiconductor, Philips, Inetrsil, існують можливості подальшого вдосконалення їх характеристик. У роботі аналізуються кола первинного перетворення високочутливих диференційних сенсорів температури на транзисторних структурах та визначаються оптимальні режими роботи диференційних транзисторних каскадів сенсорів різницевої температури для пристроїв біомедичного призначення. Розробники аналого-цифрових систем часто стикаються з проблемою вибору підсилювача, що працює з малими похибками передачі постійного рівня. Проблема узгодження сигналів також залишається в центрі уваги розробників, оскільки в сучасних ЦАП як ВАХ використовується схема комутації ОА, а для ЦАП з виходом напруги VB і VVC використовуються схеми комутації. Ефективним підходом до побудови подібних аналогових пристроїв є використання трансімпедансних підсилювачів. Вони поєднують в собі як високі лінійні параметри постійного струму, так і ефективні характеристики змінного посилення сигналу. Поряд з освоєнням нових мікроелектронних технологій виготовлення теплових сенсорів потоку, зокрема на основі MEMs-структур, подальший розвиток цих сенсорів для задач медичної діагностики є перспективним і розв’язує задачу підвищення ефективності параметрів сигнальних перетворювачів.
36
Крутова, Наталія, Ніна Тимчина та Віталія Тимчина. "Професійний саморозвиток учителя сучасної школи". New pedagogical thought 109, № 1 (2022): 15–22. http://dx.doi.org/10.37026/2520-6427-2021-109-1-15-22.
Full textAbstract:
Статтю присвячено проблемі саморозвитку вчителя у процесі професійної діяльності. Проаналізовано дослідження українських і зарубіжних учених щодо процесів оновлення професійної освіти, сутності професійного саморозвитку, необхідності переходу до моделі нової школи, наведено характеристики феномена професійного розвитку вчителів. Поняття «професійного саморозвитку» вчителя схарактеризовано як зростання, становлення та реалізація у професійній діяльності професійно значимих особистісних якостей і здібностей, професійних компетентностей, активного та якісного перетворення свого внутрішнього світу, що призводить до принципово нової її організованості та способу діяльності. Визначено три інтегральні характеристики, як-от спрямованість, компетентність та гнучкість. Закцентовано увагу на факторах, які впливають на формування нинішнього ставлення до професійного саморозвитку вчителя. Розглянуто моделі освіти безперервного професійного розвитку вчителів: формальну, неформальну, інформальну. Представлено особливості професійного саморозвитку вчителя в інформаційному освітньому середовищі, а також «формулу» ефективної мережевої спільноти. Наведено приклади провідних світових і вітчизняних освітніх платформ, які дають змогу навчатися онлайн.
37
Богданов, В. Л., та О. І. Лесик. "Напружено-деформований стан попередньо напруженої півплощини з приповерхневою тріщиною нормального відриву". Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, № 2 (30 квітня 2025): 24–41. https://doi.org/10.15407/dopovidi2025.02.024.
Full textAbstract:
Запропоновано аналітико-чисельний метод дослідження плоскої задачі механіки руйнування для напівобмеженого тіла, що містить приповерхневу тріщину нормального відриву, паралельну граничній поверхні, з урахуванням дії спрямованих вздовж тріщини початкових (залишкових) напружень. Метод базується на співвідношеннях тривимірної лінеаризованої механіки деформівних тіл. Із застосуванням подань загальних розв’язків лінеаризованих рівнянь рівноваги через потенціальні гармонічні функції та з використанням інтегрального перетворення Фур’є сформульовану крайову задачу зведено спочатку до парних інтегральних рівнянь, а потім до системи неоднорідних інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду. З аналізу асимптотичного розподілу напружень в околі тріщини зроблено висновок про збіг порядку сингулярності в розподілі напружень біля кінчиків тріщини в задачі, що розглядається, з порядком сингулярності, який отримується в плоскій задачі для півплощини з тріщиною нормального відриву за відсутності початкових напружень, та отримано аналітичні вирази для коефіцієнтів інтенсивності напружень. Для високоеластичного (гіперпружного) тіла, матеріал якого описується пружним потенціалом Трелоара (тіло неогуківського типу), обчислено залежності коефіцієнтів інтенсивності напружень від початкових (залишкових) напружень та оцінено вплив на них ефекту взаємодії тріщини та граничної поверхні тіла. Також виявлено резонансне зростання значень коефіцієнтів інтенсивності напружень при досягненні початковими стискаючими напруженнями певних критичних значень, що відповідають для даного матеріалу локальній втраті стійкості стану рівноваги в околі тріщини.
38
Саух, Ірина, Петро Саух та Анна Солодовник. "КРЕАТИВНІСТЬ ЯК КЛЮЧОВА КОМПЕТЕНТНІСТЬ ТА ІНТЕГРАЛЬНИЙ РЕЗУЛЬТАТ ЯКОСТІ УПРАВЛІНСЬКОГО ПРОЦЕСУ В ОСВІТНІЙ СФЕРІ". Ukrainian Educational Journal, № 2 (4 липня 2024): 90–103. http://dx.doi.org/10.32405/2411-1317-2024-2-90-103.
Full textAbstract:
У статті автори відзначають, що в сучасних умовах важливою постає проблема актуалізації ролі креативності як ключової компетентності та інтегрального результату якості управлінського процесу в освітній сфері. Констатується, що актуальність дослідження проблеми креативності як сутнісної характеристики управлінської діяльності в освітній сфері набуває особливої ваги з огляду на те, що саме через освіту формується міцне громадянське суспільство та реалізуються нові моделі державного управління у політиці, економіці й соціальній сфері. Запропоновано розгляд феномену креативності управлінської діяльності як такий, що об’єктивно обумовлений зміною освітньої парадигми в дискурсі нових викликів цивілізаційного розвитку, перетворення інтелекту й духовного продукту суспільної діяльності на реальну продуктивну силу. Авторами надано визначення креативної управлінської компетентності керівника освітньої установи. Представлено розроблену авторами концептуальну модель освіти і з огляду на її зміст обґрунтовано з методологічної точки зору об’єктивну необхідність креативної управлінської діяльності закладу освіти в теперішній час. Стверджується, що проблему застосування та повноцінного використання концепції креативної управлінської діяльності керівника закладу освіти ніяким чином не слід розглядати в якості «новомодної теорії», навпаки, доведено, що креативність наразі постає безальтернативною основою впровадження нової економічної моделі функціонування системи освіти в цілому й її управлінського складника зокрема.
39
МАЗМАНІШВІЛІ, О. С. "ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ АЛГОРИТМИ ДЛЯ РОЗПОДІЛІВ ІНТЕГРАЛЬНИХ КВАДРАТИЧНИХ ФУНКЦІОНАЛІВ, ВИЗНАЧЕНИХ НА РОЗВ’ЯЗКАХ СТОХАСТИЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ". Applied Questions of Mathematical Modeling 6, № 2 (2023): 82–89. http://dx.doi.org/10.32782/mathematical-modelling/2023-6-2-10.
Full textAbstract:
Континуальне інтегрування – один із ефективних методів сучасної теоретичної фізики та прикладної математики. Відомо, що з відомих конструкцій континуальних інтегралів беруться лише континуальні інтеграли по гаусової міри. Розвиток обчислювальних методів та засобів забезпечує можливість успішного вирішення різноманітних завдань. При розгляді реальних марківських процесів результат взяття відповідних континуальних інтегралів гаусової мірою містить кореневі вирази. Як правило, ці вирази є Лаплас-трансформантами від шуканих розподілів значень інтегральних функціоналів. Для отримання самих розподілів необхідно зробити зворотне перетворення Лапласа, тобто знайти значення відповідного інтеграла Фур’є на поверхні Рімана. У зв’язку з двозначністю зазначених кореневих виразів комп’ютерними засобами неможливо визначити правильний знак від радікалів, що виникають. Це в свою чергу призводить до необхідності розвитку аналітичних методів, орієнтованих на етап дослідження, попередній чисельному. У роботі викладено результати аналітичного знаходження типових континуальних інтегралів. Докладно викладено процедуру взяття континуального інтеграла квадратичного виду щодо амплітуди розв’язання стохастичного диференціального рівняння. Змістовний зміст цього функціоналу у тому, що він визначає середнє щодо кінцевого інтервалу спостереження потужність нормального процесу – рішення стохастичного диференціального рівняння. У роботі викладено результати, присвячені саме аналітичній та чисельній сторонам отримання фізичних та прикладних залежностей у завданнях, частиною яких є необхідність статистичного усереднення у функціональному просторі рішень використовуваного стохастичного диференціального рівняння. Як результати наводяться залежності, що описують імовірнісні властивості інтегральних функціоналів, що розглядаються.
40
Зеленський, Кирило Харитонович. "Комп’ютерне моделювання динаміки повітряних потоків у циклонних камерах". Адаптивні системи автоматичного управління 2, № 21 (2012): 132–45. http://dx.doi.org/10.20535/1560-8956.21.2012.30691.
Full textAbstract:
Розглядаються процеси конвективно-дифузійного переносу повітряної суміші у циклонних камерах, що використовуються у якості сеператорів повітря від твердих домішків (пилу). Досліджується розподіл компонент швидкості руху потоку у циклонній камері, математична модель якого описується системою диференціальних рівнянь Нав’є—Стокса. На відміну від загальноприйнятих методів пошуку розв’язань цієї системи, що грунтуються на різницевих схемах, запропоновано числово-аналітичний ітераційний метод розв’язання відповідної крайової задачі. Викладено відповідний алгоритм розв’язання, що грунтується на використанні інтегральних перетворень, із його реалізацією шляхом розробки відповідного програмного забезпечення. Отримані результати є підгрунття для дослідження процесів турбулентного руху суміші та відкремлення твердих домішків із повітряної суміші.
41
Селіванов, М. Ф., та П. В. Фернаті. "Дослідження зміни концентрації напружень у просторовій пластині з в’язкопружного трансверсально ізотропного матеріалу". Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, № 1 (9 березня 2023): 33–39. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2023.01.033.
Full textAbstract:
Розв’язано просторову задачу лінійної в’язкопружності для трансверсально ізотропного елемента конструкції (просторова пластина з круглим отвором). Використано конститутивні співвідношення в інтегральній формі Больцмана–Вольтерра. Інтеграли в конститутивних рівняннях перетворено до інкрементної форми на часовій сітці. На кожному часовому інтервалі задача розв’язується відносно приростів переміщень. Функції релаксації модулів в’язкопружного трансверсально ізотропного матеріалу описано в експоненціальній формі. Для цих модулів за допомогою принципу пружно-в’язкопружної аналогії побудовано аналітичні вирази для конститутивної матриці методу скінченних елементів. Проілюстровано зміни напружень в площині пластини та поперечних напружень з часом на лінії концентрації. Числові приклади побудовано для середини відрізка концентрації напружень та її кінців.
42
Азаренко, Олена, Юлія Гончаренко, Михайло Дівізінюк, Олег Мирошник, Олександр Фаррахов та Сергій Поляков. "Математична модель акустичного контролю герметичності і цілісності конструкцій локального приміщення шляхом імпульсного акустичного зондування". InterConf, № 41(185) (19 січня 2024): 636–49. http://dx.doi.org/10.51582/interconf.19-20.01.2024.070.
Full textAbstract:
Описується математична модель акустичного контролю герметичності та цілісності конструкцій локального приміщення шляхом імпульсного акустичного зондування. Розглянуто типову схему акустичного зондування та можливі зміни у структурі ехосигналів, що викликані порушенням герметичності та цілісності конструкцій локального приміщення. Проаналізовано математичні закономірності інтегральних перетворень Радона стосовно поширення акустичних хвиль. Надана характеристика ідентифікації акустичних ехосигналів стосовно акустичного сканування локального приміщення, та розроблена шукана математична модель. Зроблено висновок, що впровадження розробленої моделі в проектних організаціях дозволить, з одного боку, створювати нове покоління приладів та пристроїв безпеки для об’єктів критичної інфраструктури. З іншого боку, модернізувати існуючі системи охорони та пожежної сигналізації внутрішніх приміщень об’єктів критичної інфраструктури, що експлуатуються нині.
43
Левченко, Сергій Андрійович, Віктор Леонідович Коваленко, Віктор Васильович Артемчук, Сергій Вікторович Башлій та Аліна Анатоліївна Єрофєєва. "ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНІ ОСОБЛИВОСТІ ПЕРЕМІШУВАННЯ МЕТАЛУ". Scientific Journal "Metallurgy", № 2 (22 лютого 2022): 80–86. http://dx.doi.org/10.26661/2071-3789-2021-2-09.
Full textAbstract:
Запропоновано методику виконання теоретичних досліджень за допомогою конформних відображень щодо визначення дії сил на розплав металу в електросталеплавильних печах з урахуванням цілеспрямованої дії магнітного поля. Проаналізовано вид магнітного поля з двофазним статором. На підставі запропонованої методики використання конформного відображення є можливим визначити тягове зусилля у кожній точці розплаву. Запропоновані функції конформних відображень, використання яких дозволяє перейти від нерівномірного магнітного поля до сукупності взаємоперпендикулярних прямих. Запропоновано функції переходу від нерівномірного магнітного поля до рівномірного. Вказано на складнощі за підбирання функцій перетворення та застосування інтегралу Кристоффеля-Шварца. Заміна інтегральних рівнянь для визначення загальної сили, яка створює рух розплаву металу, на алгебраїчні функції конформних відображень дає можливість розробити відповідні комп’ютерні програми для автоматичного регулювання потужності індукційно-дугових сталеплавильних печей, що є підґрунтям для проектування сучасних електрометалургійних комплексів з покращеними техніко-економічними показниками, які спроможні забезпечити конкурентоздатність вітчизняного металургійного виробництва.
44
Lazorenko, B. P. "ТЕХНОЛОГІЯ РЕІНТЕГРАЦІЇ ТА РЕАДАПТАЦІЇ ОСОБИСТОСТІ, ФРАГМЕНТОВАНОЇ ВНАСЛІДОК ПСИХОТРАВМАТИЗАЦІЇ". Scientific Studios on Social and Political Psychology, № 39(42) (17 липня 2017): 168–77. http://dx.doi.org/10.33120/ssj.vi39(42).50.
Full textAbstract:
Фрагментацію, дисоціацію, сепарацію і відчуження визначено як провідні соціально-психологічні механізми психотравматизації особистості. З’ясовано, що механізм парадоксальної реакції актуалізує спонтанно-конструктивні процеси реструктуризації конфліктних зв’язків, реінтеграції особистості шляхом залучення соціально-психологічних ресурсів у нову цілісність і її стабілізації завдяки відповідним типам практик. Повагу, довіру та спонтанність розкрито як основні технологічні принципи реінтеграції та реадаптації. Присвоєння визначено як протилежний щодо відчуження механізм, який реалізується завдяки зворотному перетворенню наміру та дії механізму парадоксальної реакції. Виокремлено основні етапи алгоритму реалізації реінтеграції та реадаптації проблемної особистості. У пілотному емпіричному дослідженні визначено типові негативні, позитивні і нейтральні психоемоційні та психосоматичні стани. До негативних психоемоційних станів віднесено застережні стани страху, тривоги, втоми та стани розгубленості, розпачу, туги, ненависті, образи, вини тощо, до позитивних – перехідні стани легкості, спокою, радості, а також фінальні інтегральні стани умиротворення, любові, упевненості, свободи, вдячності, які визначено як критеріальні щодо завершення спонтанно-конструктивного процесу переживання наслідків травматичних подій.
45
Курінний, Олег Вікторович, та Сергій Володимирович Яковлєв. "Верхні оцінки значень індексу розгалуження матриць над кільцями лишків за модулем степеня двійки". Ukrainian Information Security Research Journal 22, № 1 (2020): 27–32. http://dx.doi.org/10.18372/2410-7840.22.14661.
Full textAbstract:
Індекс розгалуження – один з найважливіших криптографічних параметрів лінійних перетворень у блокових шифрах, який суттєво впливає на стійкість до диференціального та лінійного криптоаналізу. Добре відомі методи побудови у матричній формі лінійних перетворень над скінченними полями, які мають максимально можливе значення індексу розгалуження (MDS-матриці). У той же час важливе криптографічне значення мають операції у кільці лишків за модулем степеня двійки, оскільки вони ефективно реалізуються у сучасних обчислювальних архітектурах і при цьому підвищують стійкість криптоперетворень до алгебраїчних атак. Відомі методи побудови MDS-матриць незастосовні для кілець лишків за непростим модулем. У даній роботі доведено, що матриця над будь-яким кільцем лишків за парним модулем не може мати максимальний індекс розгалуження. Також доведено, що індекс розгалуження матриць над кільцем лишків за модулем степеня двійки є інваріантом при зведенні матриці за модулем 2, а тому для даного класу матриць будуть справедливі усі відомі аналітичні результати, одержані для класу двійкових матриць – зокрема, верхні обмеження на індекс розгалуження. Сформульовано умови для двійкових матриць, необхідні для високого значення індексу розгалуження. Одержані результати дозволяють будувати блокові шифри із потенційно підвищеною стійкістю до алгебраїчних та інтегральних атак, зберігаючи при цьому обґрунтовану стійкість до диференціального та лінійного криптоаналізу.
46
Стоян, Володимир Антонович. "Про особливості математичного моделювання динаміки квадратично уточнених лінійних диференціальних систем". International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics" 69, № 2 (2024): 33–46. http://dx.doi.org/10.34229/1028-0979-2024-2-3.
Full textAbstract:
Розглядаються просторово розподілені динамічні системи, лінійна та квадратично нелінійна частини математичних моделей яких побудовані за допомогою лінійних диференціальних перетворень функції стану. Ставляться та розв’язуються задачі прогнозування динаміки системи за наявності початково-крайових спостережень за станом останньої. Спостереження можуть бути як неперервно, так і дискретно визначені. Характер спостережень визначається функціонально через лінійні диференціальні оператори довільного порядку, структури та кількість. Спостережувані характеристики системи моделюються дискретно та неперервно визначеними моделюючими функціями, чисельні значення та аналітика яких за межами розглядуваної просторово-часової області функціонування досліджуваної системи знаходяться в результаті побудови середньоквадратичного наближення до розв’язків лінійних алгебраїчних, інтегральних та функціональних рівнянь. Отримані математичні результати досліджуються на точність та однозначність. Розрахункові формули, якими визначається множина допустимих розв’язків розглядуваних задач, досить прості і доступні для комп’ютерної реалізації. Визначено особливості дослідження динаміки розглядуваного класу систем для випадків, коли початковими та крайовими зовнішньо-динамічними збуреннями можна знехтувати, а динаміку системи розглядати в необмежених просторових та часових областях.
47
Никируй Л.І., Ільницький Р.В., Павлюк М.Ф., Федосов С.А. та Пташенчук В.В. "КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТРИГЕРІВ НА ЛОГІЧНИХ ТРАНЗИСТОРНИХ СИСТЕМАХ ПТШ З ЄМНІСНИМИ ЗВ’ЯЗКАМИ ДЛЯ СЕНСОРНИХ МІКРОСИСТЕМ". Перспективні технології та прилади 1, № 23 (2024): 67–71. http://dx.doi.org/10.36910/10.36910/6775-2313-5352-2023-23-09.
Full textAbstract:
У даному дослідженні подані результати комп’ютерного моделювання інтегральних тригерних елементів, реалізованих на польових транзисторах Шотткі (ПТШ) з ємнісними зв’язками, а саме, синхронного RS-тригера та двотактного Т-тригера. На основі результатів моделювання представлено отримані режими їх функціонування, наведено їх конструктивно-технологічні приладні структури. Ці структури можуть бути отримані суміщеними субмікронними Si i GaAs технологіями. Такі технології водночас є перспективними для створення різних типів сенсорних елементів, що відкриває додаткові можливості їх інтеграції зі схемами первинної обробки інформації від них і створення сенсорних мікросистем-на-кристалі. Також за рахунок цього майже на порядок зростає швидкодія тригерних систем при формуванні гетеро-ПТШ транзисторів, що забезпечується за рахунок утворення подвійного електронного газу, рухливість електронів якого зростає на порядок. Для цифрових перетворень інформації від сенсорних елементів на основі ПТШ відповідно необхідні тригерні елементи зі структурами ПТШ. Результати аналізу і досліджень схемотехніки RS-тригерів і двотактних T-тригерів з міжелементними ємнісними зв’язками подано у цій статті.
48
Cherchata, Anzhela, Tatiana Tarasova та Mariana Shtohryn. "ІНФОРМАЦІЙНО-АНАЛІТИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ УПРАВЛІННЯ СТАЛИМ РОЗВИТКОМ ІНСТИТУЦІОНАЛЬНИХ ОДИНИЦЬ". Scientific Bulletin of Ivano-Frankivsk National Technical University of Oil and Gas (Series: Economics and Management in the Oil and Gas Industry), № 2(22) (31 грудня 2020): 99–108. https://doi.org/10.31471/2409-0948-2020-2(22)-99-108.
Full textAbstract:
В статті розглянуто індикатори сталого розвитку згідно з Концепцією інтегрованої звітності. Встановлено, що їх доцільно ототожнювати із формами капіталу, які формують запас вартості, що збільшується або трансформується під час фінансово-господарської діяльності інституційної одиниці. Метою статті є формування інформаційно-аналітичного забезпечення в контексті управління економічною, екологічною і соціальною складовими діяльності інституціональних одиниць. Означені інституційні перетворення надали поштовх до розробки і запровадження генеральної інформаційної конструкції, яка дозволяє вимірювати і прогнозувати потенційні наслідки економічної, соціальної і екологічної взаємодії суб’єктів господарювання і суспільства. Побудовано концептуальну модель інформаційно-аналітичного забезпечення управління сталим розвитком інституційних одиниць із урахуванням фундаментальних положень процесу створення вартості. Комплексний характер моделювання дозволив сформувати глобальний динамічний образ системи управління сталим розвитком інституційної одиниці, в якому відображається задана динаміка розвитку, номінальна структура процесу створення доданої вартості при доступних обсягах фінансового, інтелектуального, людського, соціально-репутаційного та природного капіталів, і ієрархічна будова причинно-наслідкових зв’язків господарського процесу у часових координатах. Таким чином, запропонована концептуальна модель інформаційно-аналітичного забезпечення управління сталим розвитком інституційних одиниць може бути використана в якості методологічного базису розробки інтегральної моделі досконалості економіки, що відповідає Національній концепції розвитку соціальної відповідальності бізнесу в рамках імплементації Міжнародної моделі вдосконалення бізнесу, яку розроблено Європейським фондом управління якістю EFQM (Excellence Model), що перебуває на стадії запровадження.
49
Бабич, С. Ю., Н. О. Ярецька, В. Ф. Лазар та Ю. Ю. Млавець. "Аналітичний розв'язок контактної задачі для попередньо напружених двох півпросторів та кільцевого штампа". Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика 45, № 2 (2024): 126–38. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2024.45(2).126-138.
Full textAbstract:
В статті представлено аналітичний розв'язок контактної задачі для двох пружних півпросторів з початковими напруженнями та попередньо напруженого кільцевого штампа без врахування сил тертя. Будемо вважати, що поверхні поза межею контакту кільцевого штампа та півпросторів залишаються вільними від впливу зовнішніх сил, а на межі контакту переміщення та напруження — неперервні. Задачу розв'язано у випадку рівних коренів визначального рівняння. Дослідження представлено у загальному вигляді для теорії великих початкових деформацій і двох варіантів теорії малих початкових деформацій у межах лінеаризованої теорії пружності при довільній структурі пружного потенціалу. Припускається, що початкові стани пружного кільцевого штампа та пружних півпросторів однорідні та рівні. Дослідження проводиться в координатах початкового деформованого стану, які пов'язані з лагранжевими координатами. Крім того, вплив кільцевого штампа викликає невеликі збурення відповідних величин основного напружено-деформованого стану. Також передбачається, що пружний кільцевий штамп та пружні півпростори виготовлені з різних ізотропних, трансверсально-ізотропних або композитних матеріалів. Увипадку ортотропних тіл будемо вважати, що пружно-еквівалентні напрямки співпадають із напрямком осей координат у деформованому стані. У результаті, розв'язки поставленої задачі представлені у вигляді нескінченних рядів, коефіцієнти яких визначаються з нескінченної квазірегулярної системи алгебраїчних рівнянь. Для дослідження задачі використовується велика кількість фундаментальних результатів таких як: перетворення Ханкеля, потрійні інтегральні рівняння, та інші методи теорії контактних задач лінеаризованої теорії пружності. У статті також встановлено зв'язок між осіданням та рівнодіючою силою навантаження. Отже, за допомогою отриманих розв'язків можна вивчити вплив початкових (залишкових) напружень на розподіл контактних напружень та переміщень у двох пружних півпросторах та пружному кільцевому штампі.
50
Бабич, C. Ю., Н. О. Ярецька, В. Ф. Лазар та М. В. Микоряк. "Числовий розв'язок контактної задачі для попередньо напруженого циліндричного штампа та двох півпросторів з початковими напруженнями". Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика 42, № 1 (2023): 115–28. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).115-128.
Full textAbstract:
Стаття присвячена розв'язку контактної задачі для попередньо напруженого циліндричного штампа та двох пружних півпросторів з початковими напруженнями в аналітичному вигляді без врахування сил тертя. Будемо вважати, що поверхні поза межею контакту залишаються вільними від впливу зовнішніх сил, а на межі контакту переміщення та напруження — неперервні. Задачу розв'язано у випадку нерівних коренів визначального рівняння.
 Дослідження представлено у загальному виді для теорії великих початкових деформацій і двох варіантів теорії малих початкових деформацій у межах лінеаризованої теорії пружності при довільній структурі пружного потенціалу. Припускається, що початкові стани пружного циліндричного штампа та пружних основ (півпросторів) однорідні та рівні. Дослідження проводиться в координатах початкового деформованого стану, які пов'язані з лагранжевими координатами (природного стану). Крім того, вплив циліндричного штампа викликає невеликі збурення відповідних величин основного напружено-деформованого стану. Також передбачається, що пружний циліндричний штамп та пружні півпростори виготовлені з різних ізотропних, трансверсально-ізотропних або композитних матеріалів. У випадку ортотропних тіл, будемо вважати, що пружно-еквівалентні напрямки співпадають із напрямком осей координат у деформованому стані. У результаті, розв'язки поставленої задачі представлені у вигляді нескінченних рядів, коефіцієнти яких визначаються з нескінченної системи алгебраїчних рівнянь.
 Для дослідження задачі використовується велика кількість фундаментальних результатів таких як: перетворення Ханкеля, парні інтегральні рівняння, ортогональні поліноми та інші методи теорії контактних задач лінійної теорії пружності. Числовий аналіз представлений для потенціалу Трелоара у вигляді графіків. Відзначено достатній вплив початкових (залишкових) напружень у двох пружних півпросторах та пружному циліндричному штампі на розподіл контактних напружень в області контакту.