To see the other types of publications on this topic, follow the link: 3 Pythagoras.
Journal articles on the topic '3 Pythagoras'
Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles
Consult the top 50 journal articles for your research on the topic '3 Pythagoras.'
Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.
You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.
Browse journal articles on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.
1
Nurafni, Nurafni, Asih Miatun, and Hikmatul Khusna. "PROFIL PEMAHAMAN KONSEP TEOREMA PYTHAGORAS SISWA BERDASARKAN PERBEDAAN GAYA KOGNITIF FIELD INDEPENDENT DAN FIELD." KALAMATIKA Jurnal Pendidikan Matematika 3, no. 2 (2018): 175–92. http://dx.doi.org/10.22236/kalamatika.vol3no2.2018pp175-192.
Full textAbstract:
This research is a descriptive qualitative approach which aims to describe profile of understanding of pythagoras theorem concept of students based on the difference of field independent and dependent cognitive style. The subjects of this study are 9th grade students of junior secondary school. Subject determination is done using GEFT instrument and mathematics teacher’s consultation, then continued by giving concept comprehension test on Pythagorean theorem material and interview. Checking the validity of data is done by time’s triangulation. The results showed that student: 1) states the meaning of Pythagoras's theorem given in his own language by noting Pythagorean theorem’s definition; 2) when using the concepts of Pythagoras theorem, students use triangle images as representations to facilitate an interpretation of given sides position. Then the students find the unknown values and use Pythagoras theorem to solve the problem; 3) using the necessary condition or sufficient condition of a concept to determine the area of a triangle using Pythagorean theorem by finding a side. While, the results for field independent cognitive style are student: 1) expresses the meaning of Pythagoras theorem by using their own language and mentioning the symbols; 2) using the concepts of Pythagorean theorem to solve the problem given by using multiplication operations to determine one of unknown sides. Then, student use pythagoras theorem to find the answer of the given problem; 3) using the necessary conditions or sufficient terms a concept of Pythagoras theorem by stating that it must be known two sides or not.
2
Zhmud, Leonid. "What is Pythagorean in the Pseudo-Pythagorean Literature?" Philologus 163, no. 1 (2019): 72–94. http://dx.doi.org/10.1515/phil-2018-0003.
Full textAbstract:
AbstractThis paper discusses continuity between ancient Pythagoreanism and the pseudo-Pythagorean writings, which began to appear after the end of the Pythagorean school ca. 350 BC. Relying on a combination of temporal, formal and substantial criteria, I divide Pseudopythagorica into three categories: 1) early Hellenistic writings (late fourth – late second centuries BC) ascribed to Pythagoras and his family members; 2) philosophical treatises written mostly, yet not exclusively, in pseudo-Doric from the turn of the first century BC under the names of real or fictional Pythagoreans; 3) writings attributed to Pythagoras and his relatives that continued to appear in the late Hellenistic and Imperial periods. I will argue that all three categories of pseudepigrapha contain astonishingly little that is authentically Pythagorean.
3
Vinoo, Cameron. "Historical Resolution of the Mathematical Structure of Modern Trigonometry at 1:3 Pythagoras (360/19) (Revision of Isaac Newton's Fallacy of Trigonometry.)." Journal of Progressive Research in Mathematics 5, no. 4 (2015): 624–27. https://doi.org/10.5281/zenodo.3979587.
Full textAbstract:
This paper is geared towards the students and admirers of Sir Isaac Newton, to assert by this paper, almost after 400 years; to remind him and them; that it is mathematically imprecise to calculate a curve or area of a circle, without the parity of numbers equations with correct trigonometry and equations of numbers, aligned to the great theorem of Pythagoras, specially Pythagoras 1:3, which is the keel of the universe of mathematics at subtended angle 360/19 degrees. The inverse curvature of the universe of mathematics ( Universe itself) is precisely related to Pythagoras 1:1; 1:3 ; 1:5 as shown in this paper using the correct value of 360/19 degrees at Pythagoras 1:3; is easily mathematically plotted and as herein published, and Newton’s attempt to describe curvatures by linear numbers equation is at best approximate. The horizons and the curvature of the universe are precise based on non-linear equations, not approximate as per the rumination of Newton, as in the proof in the previous published paper (Divestiture of mathematics), 360/19 is the correct value in degrees at 1:3 Pythagoras which should have been suspected by the great master of mathematics Newton. The world of mathematics must come to terms with numbers and trigonometric diversions of Pythagoras. The intent is not to challenge the methods of Sir Isaac Newton, but to assert that on what mathematics he based his apparent logical approximations, that basis of mathematics is flawed; given that degrees as defined in the mathematics are precisely concordant with numbers( (360/2)/3=60 precise), representing the constant factor 6. The author maintains in this paper and the previously published paper the following, and provides ample mathematical proof of the keel value of Pythagoras 1:3. 1.1 Pythagoras=360/8=45 (90/2) degrees subtended 1:2 Pythagoras=360/16=22.5 (90/4) degrees subtended 1:3 Pythagoras=360/19= 18.94736842105(90/4.75) degrees, subtended 1.4 Pythagoras=360/24=15 degrees (90/6), subtended 1:5 Pythagoras=360/30= 12 (90/7.5) degrees, subtended (90/7.5) 1:6 Pythagoras=360/38 degrees subtended For Pythagoras1:1;1:3;1:5, the arithmetic is simple and further proven under methods, as from above a factor of 90 degrees (4.75-2) = (7.5-4.75). Journal of Progressive Research in Mathematics(JPRM) ISSN: 2395-0218 Volume 5, Issue 4 available at www.scitecresearch.com/journals/index.php/jprm 625 The fundamental precise mathematical parity of the above Pythagorean precision is defined by the mathematical premise not understood by the approximation of Isaac Newton’s understanding of mathematics that degrees and numbers as understood currently .The revision is as follows 𝐴 𝐵 𝐴 𝐶 = (𝐴 − 𝐵) (𝐴 − 𝐶) 𝟑. 𝟕𝟓 𝑘: @1: 3 𝑃𝑦𝑡𝑎𝑔𝑜𝑟𝑎𝑠 (22.5 degrees is the subtended angle at Pythagoras 1:2 :) It is a precise mathematical parity of numbers, that 1 + 2 + 3 3 + 4 + 5 = 0.5, 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑛𝑔 𝑡𝑒 𝑏𝑎𝑠𝑖𝑐 𝑝𝑎𝑟𝑖𝑡𝑦 𝑜𝑓 1: 3 𝑎𝑠 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 By a simple arithmetic factor of 360 degrees the subtended Pythagoras 1:1; 1:3; 1:5(360/8; 360/19; 360/30): see resolution below in the methods section (3.75). Degrees must be concordant with numbers without exception. 19-8=11 30-19=11 30 ∗ 19 19 ∗ 8 = 𝟑. 𝟕�
4
Elfariana, Rizma, Nyimas Aisyah, and Ely Susanti. "Development of Interactive Electronic Student Worksheets on Pythagorean Theorem Material to Support Students' Mathematical Reasoning in Junior High Schools." Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif 15, no. 1 (2024): 306–18. https://doi.org/10.15294/kvzmpe80.
Full textAbstract:
This study aims to develop Electronic Learner Worksheets (LKPD) or interactive E-LKPD on Pythagorean theorem material that meets valid, practical, and effective criteria. This development research was conducted at SMP Negeri 1 Parittiga with the research subjects of class VIII B students totaling 22 people. This research uses the RnD method with the Tessmer model which consists of two stages, namely preliminary studies and formative evaluation. This research is since there are still many secondary school students who have low mathematical reasoning skills on geometry topics, including the Pythagorean theorem. The results of this study indicate that the development of interactive E-LKPD on Pythagorean theorem material is categorized as valid and practical. The average validity value obtained was 89.46% with a very valid category. The characteristics of valid interactive E-LKPD on Pythagorean theorem material are (1) Presenting contextual problems that are close to the lives of students; (2) E-LKPD reflects the principles and characteristics of interactive E-LKPD; (3) E-LKPD guides students in constructing their own knowledge. Interactive E-LKPD on Pythagorean theorem exercise material is reviewed in terms of ease and benefits of use, time efficiency, and presentation attractiveness. The average practicality score obtained was 83.748% with a very practical category. The characteristics of the practicality of interactive E-LKPD are (1) Interactive E-LKPD is easy to use because the instructions provided are complete, clear, and the language is easy to understand; (2) E-LKPD processing time is efficient; (3) Commands and questions on E-LKPD are clear and easy to understand; (4) The appearance and color combination on E-LKPD is attractive; (5) Students are helped in understanding the concepts and material of the pythagorean theorem. Based on the results of interviews with teachers and students, interactive E-LKPD on Pythagorean theorem material facilitates students in learning and arouses students' interest in learning. Interactive E-LKPD on pythagorean theorem material can facilitate teachers and parents in conducting student learning activities anywhere and anytime. This research can be a meaningful experience and learning resource for students in learning geometry, especially about the Pythagorean theorem. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan Elektronik Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) atau E-LKPD interaktif pada materi teorema Pythagoras yang memenuhi kriteria valid, praktis dan efektif. Penelitian pengembangan ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Parittiga dengan subjek penelitian siswa kelas VIII B yang berjumlah 22 orang. Penelitian ini menggunakan metode RnD dengan model Tessmer yang terdiri dari dua tahap, yaitu studi pendahuluan dan evaluasi formatif. Penelitian ini dilandasi karena masih banyak siswa sekolah menengah yang memiliki kemampuan penalaran matematis yang rendah pada topik geometri, termasuk teorema Pythagoras. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pengembangan E-LKPD interaktif pada materi teorema Pythagoras dikategorikan valid dan praktis. Nilai rata-rata kevalidan yang diperoleh sebesar 89,46% dengan kategori sangat valid. Karakteristik E-LKPD interaktif yang valid pada materi teorema Pythagoras adalah (1) Menyajikan masalah kontekstual yang dekat dengan kehidupan peserta didik; (2) E-LKPD mencerminkan prinsip-prinsip dan karakteristik E-LKPD interaktif; (3) E-LKPD menuntun peserta didik dalam mengkonstruksi pengetahuannya sendiri. E-LKPD interaktif pada materi latihan soal teorema Pythagoras ditinjau dari segi kemudahan dan manfaat penggunaan, efisiensi waktu, dan kemenarikan penyajian. Rata-rata nilai kepraktisan yang diperoleh sebesar 83,748% dengan kategori sangat praktis. Karakteristik kepraktisan E-LKPD interaktif yaitu (1) E-LKPD interaktif mudah digunakan karena petunjuk yang diberikan lengkap, jelas, dan bahasanya mudah dipahami; (2) Waktu pengerjaan E-LKPD efisien; (3) Perintah dan pertanyaan pada E-LKPD jelas dan mudah dimengerti; (4) Tampilan dan perpaduan warna pada E-LKPD menarik; (5) Peserta didik terbantu dalam memahami konsep dan materi teorema pythagoras. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru dan peserta didik, E-LKPD interaktif pada materi teorema Pythagoras memudahkan peserta didik dalam belajar dan membangkitkan minat belajar peserta didik. E-LKPD interaktif pada materi teorema pythagoras dapat memudahkan guru dan orang tua dalam melakukan kegiatan belajar siswa dimanapun dan kapanpun. Penelitian ini dapat menjadi pengalaman dan sumber belajar yang bermakna bagi peserta didik dalam mempelajari geometri khususnya mengenai teorema Pythagoras.
5
Farman, Farman, and Chairuddin Chairuddin. "PENGEMBANGAN MEDIA E-LEARNING BERBASIS EDMODO PADA MATERI TEOREMA PYTHAGORAS." AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika 9, no. 4 (2020): 872. http://dx.doi.org/10.24127/ajpm.v9i4.3114.
Full textAbstract:
Penelitian ini bertujuan untuk menyusun dan memperoleh media e-learning berbasis edmodo pada materi pythagoras yang valid, praktis dan efektif bagi peserta didik kelas VIII SMP-TQ Muadz Bin Jabal Kendari. Pembelajaran matematika berbasis e-learning menggunakan edmodo dipilih sebagai media alternatif dalam meningkatkan minat dan hasil belajar pada materi pythagoras. Pengembangan e-learning ini dikembangkan dengan model ADDIE yang terdiri atas beberapa langkah, yaitu: (1) analysis (2) design (3) development, (4) implementation dan (5) evaluation. Subyek uji coba dalam penelitian pengembangan ini adalah peserta didik Kelas VIII SMP Mu’adz Bin Jabal Kendari pada Tahun Ajaran 2019/2020 yang berjumlah 31 peserta didik.Uji kevalidan media pembelajaran digunakan lembar validasi dan untuk menguji keefektifan media pembelajaran digunakan angket respon peserta didik. Sedangkan uji keefektifan media pembelajaran digunakan tes hasil belajar materi teorema pythagoras. Berdasarkan penilaian oleh ahli dan pelaksanaan uji coba, diperoleh hasil bahwa media e-learning berbasis edmodo materi teorema Pythagoras memenuhi kriteria valid, praktis dan efektif. E-learning berbasis edmodo dapat dimanfaatkan untuk meningkatkan minat dan memfasilitasi pembelajaran interaktif yang mendukung pemahaman peserta didik SMP Kelas VIII pada materi Pythagoras. Abstract This study aims to compile and obtain edmodo-based e-learning media on pythagorean material which is valid, practical, and effective for grade VIII students of SMP-TQ Muadz Bin Jabal Kendari. E-learning based mathematics learning using edmodo was chosen as an alternative media in increasing interest and learning outcomes of Pythagorean material. This e-learning development is developed with the ADDIE model, which consists of several steps, namely: (1) analysis, (2) design, (3) development, (4) implementation, and (5) evaluation. The subjects in this development research were 31 students of grade VIII SMP Mu'adz Bin Jabal Kendari in the 2019/2020 academic year. The learning media's validity test used a validation sheet, and to test the effectiveness used student response questionnaire. At the same time, the test of the learning media's effectiveness used the learning outcomes test of the Pythagorean theorem. The experts' assessment and the implementation of trials found that the mathematics learning media of the Edmodo-based Pythagorean theorem met the valid, practical, and effective criteria. Edmodo-based e-learning can be used to increase interest and facilitate interactive learning that supports the understanding of grade VIII junior high school students on the pythagorean theorem material.
6
Konovalova, N. R. "The philosophy of music of Pythagoras." Mathematics in Modern Technical University 2021, no. 1 (2021): 47–59. http://dx.doi.org/10.20535/mmtu-2021.1-047.
Full textAbstract:
The article reproduces the image of the great thinker Pythagoras - one of the most popular scientists and the most mysterious personality, the philosopher. Pythagoras created the brightest and most modern "religion": he nurtured in humanity a belief in the power of reason, the belief that the key to the mysteries of the worldview is mathematics. Music for Pythagoras became not only a means of inspiration but also a subject of scientific research, it was in music that Pythagoras found direct proof of his statement: "Everything is a number." 2,500 years ago, Pythagoras guided people on the path of triumph of the Mind. The whole world, Pythagoras argued, is a harmonious number. And these numbers form the ratio as well as the intervals between different degrees of scale. From time immemorial, numbers seemed to people to be something mysterious. Any object could be seen. The number cannot be touched and, at the same time, numbers really exist, because all objects can be counted... Pythagoras and his followers believed that everything in nature is measured, everything is subject to numbers, and to know the world means to know the numbers that control them. If before Pythagoras, music was understood magically and understood as the embodiment of the forces of nature, used mainly in ritual and religious rites, it is Pythagoras who became the progenitor of the mathematization of the musical phenomenon. The main grain of Pythagorean world harmony is the idea of harmony in a mathematically ordered whole. Pythagoras came to this idea when he discovered that the basic harmonic intervals: octave, pure fifth and pure fourth - occur when the lengths of the strings are 2:1, 3:2 and 4:3. Drawing analogies between the orderliness of the material world and the orderly mathematical relationship in music, he suggested that each planet in its rotation around the Earth emits a tone of a certain height, passing through the clean upper air - the ether. All the celestial sounds of all the planets, merging, form what is called "harmony of the spheres" or "music of the spheres." The laws of music and mathematics are the basic essence of natural existence, according to which the universe is not only built, but also moves and develops.The teachings of Pythagoras showed the unity of everything in the set, and the main purpose of man was expressed in the fact that through self-development man must achieve a connection with the cosmos.
7
Vinoo, Cameron. "-3 As the created root of all mathematics by numbers, Prime number 5 as the created template of all Prime number and pseudo-prime numbers(Mathematical Proof)." Journal of Progressive Research in Mathematics 14, no. 1 (2018): 2318–23. https://doi.org/10.5281/zenodo.3981236.
Full textAbstract:
The author has published several papers with JPRM which were unorthodox, but led to the acceptance of a major book on created mathematics , this small paper validates JPRM, and is a challenge to the entire current numbers theory if understood correctly .This small paper is the basic proof of the base of numbers in the created mathematics of the cone of Pythagoras 1:3 as Published at JPRM , with the spiral arrangement of the Prime numbers and their multiples by the template of prime number 5, as the basis as shown separately in an upcoming book on created mathematics. The table entered in this paper is the precise cardinal proof of numbers, to validate the premise of created mathematics at Pythagoras 1:3 and to refute current numbers theory.
8
Meika, Ika, Risma Berliana, and Nenden Suciyati Sartika. "DESAIN DIDAKTIS PEMAHAMAN KONSEP SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) PADA MATERI TEOREMA PYTHAGORAS." Teorema: Teori dan Riset Matematika 7, no. 2 (2022): 411. http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v7i2.8332.
Full textAbstract:
Penelitian ini dilatar belakangi oleh pentingnya kemampuan pemahaman konsep siswa terhadap materi teorema pythagoras yang bertujuan untuk mengidentifikasi learning obstacle siswa pada materi teorema pythagoras dengan membuat desain didaktis (bahan ajar) berupa modul teorema pythagoras. Penelitian dilaksanakan dengan menggunakan metode Didactical Design Research (DDR). Metode ini dilakukan dengan tiga tahap, yaitu analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran, analisis metapedadidaktik, dan analisis retrospektif. Berdasarkan hasil studi pendahuluan yang dilakukan melalui tes identifikasi learning obstacle pada materi teorema pythagoras terhadap 25 siswa kelas VIII G SMP Negeri 1 Saketi, terdapat hambatan yang dialami siswa terkait pemahaman konsep diantaranya: 1) hambatan dalam memahami konsep segitiga siku-siku; 2) hambatan dalam menerapkan teorema pythagoras, 3) hambatan dalam menentukan jenis segitiga 4) hambatan dalam memahami tripel pythagoras; dan 5) hambatan dalam menerapkan teorema pythagoras dalam kehidupan sehari-hari. Untuk mengatasi hambatan siswa pada materi teorema pythagoras diperlukan rancangan pembelajaran yang dikembangkan berdasarkan analisis learning obstacle sehingga menghasilkan desain didaktis hipotesis yang memuat berbagai aktifitas siswa dan prediksi respon siswa beserta dengan antisipasinya serta menghasilkan modul pembelajaran. Hasil penelitian menunjukkan bahwa desain didaktis yang diberikan dapat mengantisipasi kesulitan siswa terhadap kemampuan pemahaman konsep siswa pada materi teorema pythagoras, hal tersebut dapat terlihat dari hasil kerja siswa pada modul.
9
Siska Nurfadilah Sri Kusumah and Uba Umbara. "Penerapan Didactical Design Research (DDR) Pada Materi Teorema Pythagoras di Kelas VIII SMP Negeri 3 Kuningan." Didactical Mathematics 7, no. 1 (2024): 58–72. https://doi.org/10.31949/dm.v7i1.12464.
Full textAbstract:
Penelitian ini adalah penelitian Didactical Design Research (DDR) dengan pendekatan kualitatif. Subjek pada penelitian ini adalah sebanyak 33 (tiga puluh tiga) orang siswa kelas VIII A SMP Negeri III. Penelitian ini bertujuan untuk: 1) mengetahui kesulitan belajar dan lintasan belajar siswa dalam proses belajar matematika pada materi teorema Pythagoras; 2) mengetahui desain didaktis yang dikembangkan guna mengatasi kesulitan belajar dalam proses belajar matematika pada materi teorema Pythagoras; 3) mengetahui respon siswa saat implementasi desain didaktis dalam proses belajar matematika pada materi teorema Pythagoras; dan 4) mengetahui gambaran desain didaktis empirik yang dihasilkan dari penerapan desain didaktis pada konsep teorema Pythagoras. Hasil dari penelitian ini menunjukan bahwa: 1) teridentifikasi tiga kategori learning obstacle yang dialami siswa yakni: hambatan ontogenik (ontogenical obstacle), hambatan epistemologis (epistemological obstacle), dan hambatan didaktis (didactical obstacle); 2) desain didaktis dirancang kedalam empat desain didaktis, dengan menerapkan pendekatan teori APOS; 3) learning obstacle dapat diatasi dengan implementasi desain didaktis; 4) desain empirik merupakan gabungan dari keempat desain yang telah melalui tahapan revisi dan berhasil diimplementasikan secara optimal
10
De Campos, Rogério G. "Unwritten Doctrine of Pythagoras in Hermias of Alexandria." Peitho. Examina Antiqua 13, no. 1 (2022): 185–98. http://dx.doi.org/10.14746/pea.2022.1.9.
Full textAbstract:
In Hermias’ commentary on Phaedrus (In Platonis Phaedrum Scholia), it is possible to identify several direct references to the philosophers and pre-Socratic doctrines, including Pythagoras. We point out to three references to Pythagoras in Hermias: (1) Pythagoras is characterized as an unwritten philosopher, (2) there is a special connection with the divinities and Muses, and (3) there is a special connection with the Phaedrus dialogue, revealed by the affinity between Pythagoras and Socrates. We show how the explicit references to Pythagoras in Hermias constitute a certain method of interpreting Platonism: as a philosophy manifested in writing, but which, at the same time, values the unwritten tradition, represented especially by Pythagoras and Socrates. We also demonstrate how the references translated and examined here reveal the image of this Neoplatonic Pythagoras of Hermias, an image which is not necessarily in tune with the oldest doxography, and which permits the reevaluation of Plato’s position as a philosopher who sought to combine unwritten doctrines with his explicit activity as a writer.
11
Aisah, Siti, Indah Rahayu Panglipur, and Dimas Andita Cahyo Sujiwo. "ANALISIS PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING (PBL) DENGAN PEMECAHAN MASALAH BERBANTUAN KOMIK LITERASI NUMERASI DAN ETNOMATEMATIKA." Prismatika: Jurnal Pendidikan dan Riset Matematika 6, no. 1 (2023): 211–20. http://dx.doi.org/10.33503/prismatika.v6i1.3569.
Full textAbstract:
The purpose of this research is to find out the application of learning problems (PBL) with the help of comic based literacy numeration and ethnomathematics in the Integrated High School of Madinatul Ulum class VIIIB cangkrung jenggawa based on the theorem pythagoras. This research used qualitative descriptive approaches. The collection of data were observations, interviews, documentation, and tests. Based on a comic-aided problem-solving learning analysis that focuses on the material of the pythagorean theorem and numeration and ethnomathematics literacy, it was found that 80% of students showed improvement. Based on data analysis, it can be concluded that the PBL model improves the learning outcomes of integrated high school students Madinatul Hikmah. The results show that 1. The PBL Model is more attractive to use as a learning model. 2. The students are more involved in working on the pythagoras theorem. 3. The PBL model can improve the critical thinking ability of the pupils and encourage them to do something.
12
Rina, Rina, and Martin Bernard. "Analisis Kesalahan Siswa SMP Kelas VIII dalam Menyelesaikan Soal pada Materi Teorema Pythagoras." Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika 5, no. 3 (2021): 2836–45. http://dx.doi.org/10.31004/cendekia.v5i3.870.
Full textAbstract:
Penelitian ini dijalankan dengan tujuan untuk mengetahui dan mendiskripsikan sejumlah kesalahan yang dilakukan oleh para siswa dalam melakukan penyelesaian soal teorema pythagoras. Metode dalam penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif dengan subjek sejumlah 25 orang siswa kelas VIII SMP NEGERI 1 Pasawahan Purwakarta tahun akademik 2020/2021. Instrumen yang dipakai dalam penelitian ini ialah lembar tes soal Teorema Pythagoras yang didalamnya memuat 5 buah soal dalam bentuk uraian. Teknik pengolahan data dilakukan dengan cara menghitung persentase kesalahan siswa. Berdasarkan hasil penelitian terdapat beberapa kesalahan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal Teorema Pythagoras yakni (1) kurang begitu menguasai konsep ataupun prasyarat tentang teorema pythagoras; (2) kesalahan dalam menggunakan rumus Teorema Pythagoras;(3) kurangnya ketelitian dalam menghitung serta proses yang digunakan untuk melakukan penyelesaian soal yang kurang begitu tepat; (4) tidak membuat model matematika; dan (5) tidak memahami menyederhanakan bentuk akar kuadrat. Kesalahan yang paling banyak ditemui adalah kesalahan terhadap konsep, yang mana kesalahan terhadap konsep ini banyak dialami para siswa ketika mengerjakan soal teorema pythagoras. Kurangnya penguasaan terhadap materi prasyarat, kurangnya ketelitian pada saat menjawab sejumlah soal, serta kurangnya pemahaman bahasa soal secara optimal merupakan aspek penyebab munculnya kesalahan yang dialami oleh para peserta didik dalam mengerjakan soal teorema pythagoras.
13
Ifada, Ricca Barnika, and Redo Martila Ruli. "Hambatan Belajar Siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) pada Materi Teorema Pythagoras." PHI: Jurnal Pendidikan Matematika 8, no. 1 (2024): 114. http://dx.doi.org/10.33087/phi.v8i1.362.
Full textAbstract:
Tujuan penelitian ini untuk mengkaji dan menganalisis hambatan-hambatan belajar serta faktor penyebab munculnya hambatan belajar yang dialami peserta didik di Sekolah Mengah Pertama (SMP) dalam mempelajari konsep teorema Pythagoras agar permasalahan matematika yang ditimbulkan peserta didik dapat diminimalisir atau dikurangi. Penelitian ini menggunakan metode kualitatif dengan metode deskriptif. Subjek pada penelitian ini ialah 38 orang peserta didik kelas IX yang telah mempelajari konsep teorema pythagoras. Teknik pada penelitian ini menggunakan triangulasi data dengan mengumpulkan data berupa pemberian tes berupa soal uraian sebanyak 5 soal terkait teorema pythagoras. Selanjutnya dilakukan wawancara setelah para peserta didik mengerjakan tes. Dan yang terakhir peneliti melakukan observasi secara langsung peserta didik pada saat mengerjakan instrumen test yang diberi. Hambatan belajar yang akan dieksplor dan dikaji pada penelitian ini yakni hambatan belajar pada konsep teorema pythagoras berdasarkan 3 bagian berdasarkan hambatan belajar epistemologis, hambatan belajar ontogenik dan hambatan belajar didaktis. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa peserta didik kelas IX disalah satu SMP Kabupaten Karawang masih mengalami hambatan belajar pada materi teorema pythagoras.
14
Arifn, Muhammad Syamsul. "Misconceptions of student junior high school in Solving Pythagorean Theorem." MATHEdunesa 9, no. 2 (2020): 461–67. http://dx.doi.org/10.26740/mathedunesa.v9n2.p461-467.
Full textAbstract:
The learning process in the classroom is said to be successful, if most students understand the concepts conveyed by the teacher. But, in the learning process, teacher found stundents has misconception. Misconceptions gotten by students, will affect students in the use of a concept between concepts in the mathematic. Identification misconception is one way to learning process get successful.
 The purpose of this research was for describe the misconception and the solution of student’s misconception of class IX Junior High School 2 Sedati Sidoarjo at the solve the problem of Pythagorean Theorem. The qualitative research was used as form of this research, with the type of case study research. The data collection technique which was used were 1) Test methods, 2) interview method. The technique of data validation uses triangulation of method, by comparing test result data and interview. The results of this research can be showed as there were three types of misconceptions experienced by students that was classificational misconceptions, Correlational misconception, and Teoritical misconception; (1) students take types correlational misconception. The indicator is writing units incorrectly. Before learning about concept Pythagoras Theorem, students master about unit concept.; (2) students take types classification misconception. The indicator is students missing determine side figure two and three dimentional to Pythagoras Theorem. In this misconception, students difficult illustration skew right triangle.; (3) students take types teoritic misconceptioan. The indicator is students missing giving the reason of problem. In this misconception is about triple Pythagoras concept. Student determine triple Pythagoras with calculate not with concept giving as multiples or formulas. By knowing the description of misconceptions that occur in students, teachers take the steps of the learning process accurately so student do not misconceptions
15
Vinoo, Cameron. "The Divestiture of Mathematics: Precise prime numbers predictive series/formula for bound space." Journal of Progressive Research in Mathematics 5, no. 2 (2015): 519–25. https://doi.org/10.5281/zenodo.3981208.
Full textAbstract:
The exclusivity and perfect precision of the bound space and natural divergence of the predictive created numbers and bound space, as precise numbers divergent by a half line at Pythagoras 1:3, are a precise fit, including the half-line ((360/2)/2).The evolving basis of this mathematics has been published by the author in several mathematical papers and in the last one the” mathematical universe at 1:3”. Current mathematics and trigonometry by this proof has been proven to be wrong and the very basis of mathematics is in error. The angle subtended at Pythagoras 1:3 is precisely 360/19, and not that of current mathematics. Thus the entire current mathematics of bound space is flawed. Current mathematics inspite of its sophistication cannot survive a simple proof offered here, that current mathematics is proven wrong by the Arithmetic of Pythagoras 1:3. What follows from this is the complete predictive prime number formula by prime gaps. At 360/19 degrees as shown here is exclusive by proof in all of mathematics and does not and cannot fit any other divergence and numbers Prime 19 is a predestined number for this bound space. This is exclusive Mathematics. Prediction of Prime numbers, Prime number placement at half line of Pythagoras 1:3; 360/19 degrees. The predictive series and its basis is displayed here, and the entire prime number predictive formula is evident and will beyond in by the author in a future follow-up publication.
16
Prabhakar, Giri. "Extending the plane trigonometric proof of Fermat’s Last Theorem to the case n = 3." Notes on Number Theory and Discrete Mathematics 31, no. 2 (2025): 410–28. https://doi.org/10.7546/nntdm.2025.31.2.410-428.
Full textAbstract:
We extend the plane trigonometric approach that we used to prove the case $n = 4$ of Fermat's Last Theorem, to the case $n=3.$ We show that all real positive triplets satisfying $a^\phi + b^\phi = c^\phi$ for $\phi > 1$ are triangles. As in the case of $n=4,$ we equate the Pythagorean and Fermat descriptions of the triangles for a particular smaller side while fixing the other sides, with $\phi=n$ being any positive integer. We hence show the existence of Ferma<span class="fontstyle0">t–</span>Pythagoras polynomials for $n \ge 3.$ For the case $n=3,$ we explicitly derive an analytic expression for the roots of the polynomials. We prove from this expression that the real roots, which are equal to the length of the sides, are irrational.
17
Fachrudin, Achmad Dhany, Dwi Juniati, and Siti Khabibah. "Metode geometris cina kuno dalam desain pembelajaran pythagoras berbasis pemecahan masalah sejarah matematika pada jiuzhang suanshu." Jurnal Pendidikan Matematika RAFA 9, no. 2 (2023): 123–36. http://dx.doi.org/10.19109/jpmrafa.v9i2.15081.
Full textAbstract:
Studi ini mengkaji bagaimana Sejarah teorema Pythagoras, khususnya dari Cina kuno, dapat berfungsi sebagai sumber inspirasi untuk desain instruksional. Berdasarkan contoh sejarah dan pemecahan masalah dari sejarah matematika di Jiuzhang Shuanshu, dikembangkan serangkaian tugas instruksional untuk siswa sekolah menengah kelas tujuh dan bagaimana perannya dalam meningkatkan pengetahuan siswa tentang teorema Pythagoras. Dalam artikel ini dibahas preliminary investigations and teaching experiments dari tiga fase utama penelitian design-based research. Konsep dasar dari desain yang dikembangkan adalah untuk memperkenalkan manipulasi geometris historis dan memecahkan masalah segitiga siku-siku menurut metode geometris Liu Hui (abad ke-3 M). Tujuan pengajaran manipulasi geometris adalah untuk menggabungkan penalaran aljabar simbolis siswa dengan pemahaman visual mereka tentang Teorema Pythagoras. Dalam penelitian ini, kami membandingkan Hypothetical Learning Trajectory (HLT) dengan Actual Learning Trajectory (ALT) untuk mengetahui bagaimana peranan desain yang dikembangkan. Temuan penelitian ini menunjukkan bahwa masalah berbasis sejarah sebagai konteks dalam desain pembelajaran yang dikembangkan memberikan kesempatan kepada siswa untuk mempelajari teorema Pythagoras secara bermakna.
18
Sasmita, Devi, Citra Utami, and Nindy Citroresmi Prihatiningtyas. "Pemahaman Konsep Matematis Siswa dengan Model Pembelajaran Generatif Berbantuan Alat Peraga Puzzle Pythagoras." Variabel 2, no. 2 (2019): 62. http://dx.doi.org/10.26737/var.v2i2.1816.
Full textAbstract:
<em>Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran generatif berbantuan alat peraga puzzle Pythagoras terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis siswa pada materi teorema Pythagoras di kelas VIII SMP Negeri 8 Singkawang. Penelitian ini menggunakan desain Quasi Eksperimental.Populasi dalam penelitian ini adalah semua kelas VIII yang terdiri dari empat kelas yang berjumlah 111 siswa. Sampel diambil dengan teknik purposive sampling. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes kemampuan pemahaman konsep matematis siswa (posttest) dan lembar angket motivasi belajar. Teknik analisis data yang digunakan adalah uji Independent Sample T-Test, uji Effect Size dan menghitung rata-rata skor motivasi belajar seluruh siswa pada setiap indikator motivasi. Hasil penelitian menunjukkan: (1) terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa antara kelas yang menggunakan model pembelajaran generatif berbantuan alat peraga puzzle pythagoras dengan kelas yang menggunakan model pembelajaran langsung; (2) pengaruh model pembelajaran generatif berbantuan alat peraga puzzle pythagoras terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis siswa tergolong tinggi; (3) motivasi belajar siswa tergolong tinggi.</em>
19
Putri, Reska Dina, and Kartini Kartini. "Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal pada Materi Teorema Pythagoras berdasarkan Teori Kastolan." JIPM (Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika) 11, no. 2 (2023): 360. http://dx.doi.org/10.25273/jipm.v11i2.13266.
Full textAbstract:
<p>Penelitian ini bertujuan untuk menggambarkan jenis, penyebab dan solusi dari kesalahan yang dikerjakan siswa dalam menyelesaikan soal <em>teorema pythagoras</em>. Metode dan jenis dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subjek penelitian ini adalah kelas VIII di SMP Negeri 2 Pangkalan Kerinci tahun Pelajaran 2021/2022. Teknik pengambilan subjek dipilih secara acak atas dasar tersedianya kelas untuk dilakukan penelitian. Subjek penelitian terdiri dari 21 orang siswa kelas VIII. Soal yang diberikan terdiri dari enam butir soal materi teorema pythagoras. Berdasarkan analisis yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa kesalahan yang dialami siswa saat menyelesaikan teorema pythagoras di sekolah tersebut adalah 1) Kesalahan konseptual 30%. 2) Kesalahan prosedural 44%. 3) Kesalahan teknik 26 %. Penyebab kesulitan siswa yaitu: 1) Pengetahuan yang diperoleh siswa hanya sebagian. 2) Kurang berartinya pembelajaran sehingga pemahaman siswa kurang. 3) Kesalahan prosedural karena guru tidak mengulang kembali materi yang berkaitan dengan penyelesaian soal</p>
20
Hikmi, Hikmi Inayah, Mega Nur Prabawati, and Nani Ratnaningsih. "HYPOTHETICAL LEARNING TRAJECTORY (HLT) TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS PADA MATERI TEOREMA PYTHAGORAS." Jurnal Penelitian Pembelajaran Matematika Sekolah (JP2MS) 8, no. 2 (2024): 258–67. https://doi.org/10.33369/jp2ms.8.2.258-267.
Full textAbstract:
Penelitian ini bertujuan untuk merancang suatu lintasan belajar pada pembelajaran teorema pythagoras, Hypothetical Learning Trajectory dirancang dengan memperhatikan Learning Obstacle terhadap kemampuan penalaran matematis yang dialami peserta didik. Banyaknya perserta didik yang mengalami hambatan belajar (Learning Obstacle) pada materi teorema pythagoras dibuktikan melalui studi pendahuluan yang dilaksanakan di SMP Dharma Ksatria kelas VIII A dan VIII B sebanyak 47 peserta didik. Metode yang digunakan adalah Didactical Design Research dengan pendekatan kualitatif. Dari hasil tes kemampuan penalaran matematis peserta didik dikategorikan menjadi 3 kategori yaitu tinggi, sedang, dan rendah. Beradasarkan hasil tes dan wawancara Hambatan belajar yang sering dialami oleh peserta didik pada materi teorema pythagoras seperti peserta didik tidak memahami konsep matematika yang disajikan dalam bentuk soal cerita, peserta didik tidak mampu menyelesaikan operasi akar dan peserta didik belum memahami materi prasyarat terlebih dahulu. Untuk mengatasi hambatan tersebut, peneliti mengusulkan pembuatan lintasan belajar yang berorientasi kemampuan penalaran matematis yang bertujuan memperbaiki hasil pembelajaran. Peneliti menggunakan identifikasi Learning Obstacle untuk menghasilkan Hypothetical Learning Trajectory (HLT) yang berfokus pada penalaran matematis pada materi teorema pythagoras.
21
Louhenapessy, Louis Yolanda, and Rafiq Zulkarnaen. "Pengembangan Lembar Kerja Siswa Berbasis Theory of Didactical Situation Model Plomp pada Materi Teorema Pythagoras." Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika 8, no. 1 (2024): 854–67. http://dx.doi.org/10.31004/cendekia.v8i1.2504.
Full textAbstract:
Berdasarkan hasil penelitian terdahulu dan observasi pendahuluan mengenai hambatan belajar siswa dalam pembelajaran teorema pythagoras, sehingga peneliti memberikan alternatif solusi untuk meminimalisir hambatan belajar siswa yakni pengembangan lembar kerja siswa berbasis Theory of Didactical Situation (TDS). Lembar kerja siswa berbasis TDS mengedepankan interaksi siswa, guru, dan milieu melalui tahapan situasi aksi, formulasi, dan validasi dalam mencapai pengetahuan dan pemahaman akan konsep pembelajaran teorema pythagoras. Pengembangan lembar kerja siswa dalam penelitian ini menggunakan model Plomp yang memiliki fase penelitian yaitu 1)Tahap penelitian pendahuluan yakni identifikasi rutinitas pembelajaran matematika, hambatan belajar siswa, dan konsep materi teorema pythagoras; 2)Tahap prototype, yakni tahap penilaian melalui proses penilaian diri sendiri, penilaian ahli, uji one-to-one oleh lima siswa, dan penilaian small group oleh sekelompok siswa dan salah satu guru; serta 3)Tahap penilaian, yakni uji lapangan. Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini ialah lembar wawancara, lembar observasi, dan angket. Berdasarkan hasil uji validitas oleh kedua ahli serta penilaian siswa dan guru, maka lembar kerja siswa berbasis TDS pada materi teorema pythagoras dapat dikatakan memenuhi syarat praktikalitas dan efektifitas sebagai suatu bahan ajar berbasis situasi didaktis.
22
Syarifuddin, Syarifuddin. "EFEKTIVITAS PENERAPAN MODEL LEARNING CYCLE TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA MATERI TEOREMA PYTHAGORAS SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 3 SALOMEKKO KABUPATEN BONE." JTMT : Journal Tadris Matematika 1, no. 1 (2020): 20–26. http://dx.doi.org/10.47435/jtm.v1i1.394.
Full textAbstract:
Rendahnya prestasi belajar siswa salah satu penyebabnya adalah rendahnya pemahaman siswa terhadap konsep yang dipelajari. Salah satu upaya untuk meningkatkan kemampuan tersebut adalah dengan pemilihan model pembelajaran yang efektif dalam pembelajaran matematika. Oleh karena itu, tujuan dalam penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan keefektifan penerapan model pembelajaran learning cycle terhadap pemahaman kosep matematika pada materi teorema Pythagoras siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Salomekko Kabupaten Bone. Sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII A yang berjumlah 24 siswa sebagai kelas eksperimen. Dalam pengambilan sampel dilakukan dengan cara simple random sampling. Hasil analisis deskriptif dan inferensial menunjukkan bahwa penerapan model pembelajaran learning cycle efektif diterapkan dalam pembelajaran matematika materi teorema Pythagoras siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Salomekko ditinjau dari aspek: (a) rata-rata skor pemahaman konsep matematika pada posttest lebih besar dari 74.9 (KKM) dan rata-rata skor gain ternormalisasi lebih besar dari 0.29 (kategori sedang), (b) rata-rata skor aktivitas belajar siswa untuk setiap pertemuan lebih dari 70% aspek pengamatan berada pada kriteria waktu ideal, dan (c) rata-rata skor respons siswa lebih besar dari 3.5 (kategori positif). Disimpulkan bahwa model pembelajaran learning cycle efektif diterapkan dalam pembelajaran matematika materi teorema Pythagoras pada siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Salomekko Kabupaten Bone
23
Nurazizah. "Peningkatan Pembelajaran Matematika Materi Teorema Pythagoras dengan Metode Experiential Learning dengan Strategi Think Talk Write terhadap Siswa Kelas VIII C di MTs Negeri 2 Pidie Jaya." Pedagogika: Jurnal Ilmu-Ilmu Kependidikan 1, no. 1 (2022): 53–59. http://dx.doi.org/10.57251/ped.v1i1.292.
Full textAbstract:
Tujuan penelitian ini adalah: (1) mengetahui tingkat kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar menggunakan model experiential learning dengan strategi Think Talk Write dapat mencapai ketuntasan pada materi teorema Pythagoras Kelas VIII.C di MTs Negeri 2 Pidie Jaya ; dan (2) mengetahui perbandingan tingkat ketercapaian rata-rata kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang diajar menggunakan model experiential learning dengan strategi Think Talk Write dan siswa pada Kelas VIII.C di MTs Negeri 2 Pidie Jaya . Penelitian ini merupakan jenis penelitian tindakan kelas. Subyek penelitian adalah guru dan siswa kelas VIII.3 MTs Negeri 2 Pidie Jaya. Teknik pegumpulan data menggunakan tes dan nontes. Analisis data menggunakan analisis deskriptif kuantitatif dan analisis deskriptif kualitatif. Simpulan yang diperoleh adalah: (1) kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar menggunakan model experiential learning dengan strategi Think Talk Write pada materi teorema Pythagoras Kelas VIII.C di MTs Negeri 2 Pidie Jaya dapat mencapai ketuntasan Siklus I dengan 56% rata-rata 69,56 dan siklus II 92% denga rata-rata 77,16 dan (2) kemampuan komunikasi matematis yang diajar menggunakan model experiential learning dengan strategi Think Talk Write lebih baik pada materi teorema Pythagoras Kelas VIII.C di MTs Negeri 2 Pidie Jaya tahun ajaran 2018/2019. Disarankan model experiential learning dengan strategi Think Talk Write dapat diterapkan pada materi teorema Pythagoras dan materi lain yang relevan.
24
Novia, Chandra Ela, Rika Wahyuni, and Nurul Husna. "EFEKTIVITAS MODEL PROBLEM POSING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA PADA MATERI TEOREMA PYTHAGORAS KELAS VIII SMP NEGERI 12 SINGKAWANG." JPMI (Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia) 2, no. 2 (2017): 78. http://dx.doi.org/10.26737/jpmi.v2i2.227.
Full textAbstract:
<p>Penelitian ini bertujuan mengetahui efektivitas model <em>Problem Posing</em> untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 12 Singkawang pada materi Teorema Pythagoras. Penelitian ini merupakan penelitian <em>Quasi Eksperimental Desaign</em> dengan desain penelitian <em>Nonequivalent Control Group Desaign</em>. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 12 Singkawang dan ditentukan dengan teknik <em>Simple Random Sampling</em>. Sampel dalam penelitian ini adalah kelas VIII A sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII B sebagai kelas kontrol. Sebelum soal diberikan kepada siswa, soal terlebih dahulu di uji validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukarannya. Berdasarkan hasil analisis yang diperoleh yaitu 1) kemampuan penalaran matematis siswa mencapai KKM yaitu 70 secara individual maupun klasikal pada materi Teorema Pythagoras yang diajarkan dengan menggunakan model <em>Problem Posing</em>. 2) terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa yaitu t <sub>hitung</sub> &gt; t <sub>tabel</sub><sub>11</sub>, 8 &gt; 2,00 yang diajarkan menggunakan model <em>Problem Posing </em>dengan kemampuan penalaran matematis siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran langsung pada materi teorema Pythagoras. 3) aktivitas belajar siswa tinggi sebesar 86,71% pada materi teorema Pythagoras dengan menggunakan model pembelajaran <em>Problem Posing</em>. 4) motivasi belajar siswa tinggi sebesar 74,17 pada materi teorema Pythagoras dengan menggunkaan model pembelajaran <em>Problem Posing.</em></p>
25
Teia, Luis. "Fermat's Theorem -- a Geometrical View." Journal of Mathematics Research 9, no. 1 (2017): 136. http://dx.doi.org/10.5539/jmr.v9n1p136.
Full textAbstract:
Fermat's Last Theorem questions not only what is a triple, but more importantly, what is an integer in the context of equations of the type $x^n+y^n=z^n$. This paper explores these questions in one, two and three dimensions. It was found that two conditions are required for an integer element to exist in the context of the Pythagoras' theorem in 1D, 2D and 3D. An integer must satisfy the Pythagoras' theorem of the respective dimension -- condition 1. And, it must be completely successfully split into multiple unit scalars -- condition 2. In 1D, the fundamental unit scalar is the line length 1. All integers in 1D satisfy $x+y=z$, and can be decomposed into multiples of the unit line, hence integers exist and can form 1D triples $(x,y,z)$. In 2D, the fundamental unit scalar is the square side 1. Only some groups of integers (called triples) satisfy $x^2+y^2=z^2$, and can be decomposed into multiples of the unit square, forming 2D triples. In 3D, the fundamental unit scalar is the octahedron side 1. The geometry of the 3D Pythagoras' theorem dictates that $x^3+y^3=z^3$ is governed by octahedrons, validating condition 1. However, octahedrons with side length integer cannot be completely divided into unit octahedrons (as tetrahedrons appear), invalidating condition 2. Hence, if integers do not exist in the context of the 3D Pythagoras' theorem, then neither do triples. This confirms Fermat's Last Theorem for three dimensions ($n=3$). The geometrical interdependency between integers in 1D and 2D suggests that all integers of higher dimensions are built, and hence are dependent, on the integers of lower dimensions. This interdependency coupled with the absence of integers in 3D suggests that there are no integers above $n>2$, and therefore there are also no triples that satisfy $x^n+y^n=z^n$ for $n>2$.
26
Kroeker, Sandra. "Go(Φ)d is Number: Plotting the Divided Line & the Problem of the Irrational". Athens Journal of Philosophy 3, № 2 (2024): 95–110. http://dx.doi.org/10.30958/ajphil.3-2-4.
Full textAbstract:
Plato believed that behind everything in the universe lie mathematical principles. Plato was inspired by Pythagoras (571 BCE), who developed a school of mathematics at Crotona that studied sacred geometry as a form of religion. The school’s motto was “God is number,” or “All is Number”. Pythagoras believed that numbers represented God in pattern, symmetry, and infinity. When one of its students, Hippasus told the world the secret of the existence of irrational numbers, Greek geometry was born and Pythagoras’ idea of divinity in numbers died because how could God not be perfect and symmetrical? In Plato’s Republic he discusses something called The Divided Line, which is a map, of sorts, for reaching what he calls the highest Good, which is the ultimate truth where one realizes the true state of the universe and can see the world for what it really is. Many mathematicians have attempted to plot Plato’s Divided Line only to come across a litany of problems and conundrums. Some have said that it the Divided Line cannot be plotted and is merely an allegory not meant to be plotted. This paper discusses some of the conundrums preventing the plotting of Plato’s Divided Line (not an exhaustive list), including Whole ‘vs’ Separate, Equality ‘vs’ Ontological Dissimilarity, Linear ‘vs’ Non-linear, and Infinity ‘vs’ Finite. This paper also explores a new understanding of the Allegory of the Cave in light of ‘the problem of the irrational.’ In exploring the link between the Divided Line and the ‘the problem of the irrational,’ I was able to plot it. It was found that the Divided Line is not a line in the linear sense, but a spiral, the Golden Ratio! This paper is an example of a new category of scholarly inquiry I call “Math Theory” based on scholarly mathematical axioms in theory, rather than including actual maths. In my papers I use existing mathematical equations and place them in an encompassing theory, rather than finding new formulae to fit an existing theory. Keywords: Pythagoras, divided line, math theory, highest good, all is number
27
Maran, A. K. "Maran's theorem (New theorem) on Right-angled triangle." Mapana - Journal of Sciences 3, no. 1 (2004): 7–10. http://dx.doi.org/10.12723/mjs.5.2.
Full textAbstract:
In Geometric, right-angled triangle is One Of the two—dimensional plane having three sides With one Of its angle is 9C and whk-h is important to solve problems related to Geometry and sometimes in Other subiect os well. Some fundamental concept 'theorems Of triangles are required to solve such problems and such theorems cre Pythagoras theorern' Pythagoras theorern (ii0 Appollonius theorem Euclids theorem' and (v) Eucli&s 20 theorem (Altitude theorem).3 I n addition to these, the author attempted to develop a new theorem related to right-angled triangle (Maran's theorem of right-angled triangle). The new theorem have been discussed and proved With relevant examples.
28
Komalasari, Intan, and Adi Ihsan Imami. "Analisis kemampuan koneksi matematis siswa smp kelas VIII pada materi pythagoras." AKSIOMA : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika 13, no. 3 (2022): 392–402. http://dx.doi.org/10.26877/aks.v13i3.13988.
Full textAbstract:
Salah Satu proses pembelajaran matematika adalah kemampuan koneksi matematis. Kemampuan menghubungkan konsep-konsep matematika merupakan keterampilan yang sangat penting, siswa akan mempertahankan pemahaman mereka untuk waktu yang lebih lama dan pemahaman yang lebih dalam. Kemampuan siswa SMP dalam koneksi matematis merupakan tujuan dari penelitian ini. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif deskriptif. 33 siswa dari salah satu SMP di Karawang dijadikan sebagai subjek penelitian. Penelitian ini menggunakan 3 butir soal instrumen kemampuan koneksi matematis. Temuan dalam penelitian ini menunjukkan bahwa siswa SMP memiliki kemampuan koneksi sedang. Siswa sering melakukan kesalahan konseptual dan pemprosesan pada materi Pythagoras saat menyelesaikan soal kemampuan koneksi matematis.Kata kunci: matematika; kemampuan koneksi matematis; Pythagoras
29
Vinoo, Cameron. "Theorem of 1:3 Pythagoras Cone and Prime number predictive double spirals." Journal of Progressive Research in Mathematics 14, no. 1 (2018): 2327–33. https://doi.org/10.5281/zenodo.3981240.
Full textAbstract:
This article is a brief salute and validation of the exclusive Journal of Mathematics, JPRM, who had the wisdom and the savant to publish the preliminary papers of this author. This Theorem now is being published in Book Form later this year ( The God of Papa Einstein and Isaac Newton).
30
Haryati, Tuti, Makmuri Makmuri, and Meiliasari Meiliasari. "Pengembangan Teori Instruksional Lokal Pada Pembelajaran Pythagoras Dengan Pendekatan PMRI Berbantuan Geogebra Untuk Mengembangkan HOTS Siswa." Jurnal Riset dan Inovasi Pembelajaran 4, no. 1 (2024): 96–107. http://dx.doi.org/10.51574/jrip.v4i1.1335.
Full textAbstract:
Tidak sedikit siswa kesulitan dalam memahami teorema Phythagoras. Hal ini salah satunya dipicu oleh kurang berkembangnya pemikiran HOTS siswa dalam pembelajaran matematika. Selain itu, kesulitan siswa dalam memahami materi Pythagoras disebabkan karena guru hanya mengajarkan rumus-rumus matematika tanpa membantu siswa dalam memahami konsepnya. Akibat dari masalah ini, siswa kesulitan untuk menerapkan rumus Pythagoras pada permasalahan matematika. Maka diperlukan pengembangan pembelajaran berupa teori instruksional lokal yang bertujuan untuk mengembangkan pemikiran HOTS siswa. Pendekatan pembelajaran menggunakan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia berbantuan Geogebra. Jenis penelitian ini yaitu Design Research yang memiliki tiga fase: (1) fase preparation and design (thought experiment); (2) fase teaching experiment (instruction experiment); serta (3) fase retrospective analysis (menghasilkan conjectured local instruction theory). Metode pengumpulan data berupa catatan lapangan, wawancara, rekam suara dan poto-poto ketika mengajar. Dari pengembangan pembelajaran yang diterapkan menunjukan adanya hasil yang positif dalam proses perkembangan hasil berfikir tingkat tinggi siswa. Pengembangan pembelajaran teori Instruksional lokal pada materi Pythagoras menggunakan pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia berbantuan Geogebra pada kelas VIII mampu mengembangkan kemampuan HOTS siswa.
31
Bradley, Christopher J. "From integer Lorentz transformations to Pythagoras." Mathematical Gazette 88, no. 511 (2004): 16–21. http://dx.doi.org/10.1017/s0025557200174182.
Full textAbstract:
In this article we show how to obtain by recurrence all primitive Pythagorean triples from the single basic (4, 3, 5) triple. It is all done by repeated application of two integer unimodular transformations that leave the indefinite metric x2 + y2 - z2 invariant, together with the additional transformations (i) that change the sign of x and (ii) that change the sign of y. These alone would restrict the triples to those in which x is even, y is odd and z is positive, so we then include two further transformations (iii) that exchange x and y and (iv) that change the sign of z, thereby accounting for all primitive triples. There is a bonus in extending the method beyond the first objective in that the theory, which we outline, of the Lorentz transformations involved not only provides necessary background explanation of the first part, but it also enables us to show how to solve by recurrence Diophantine equations of the form x2 + y2 = z2 + n, where n is any integer.
32
Wali, Puput, Tanwey Gerson Ratumanan, and Wilmintjie Mataheru. "ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA MATEMATIKA TEOREMA PYTHAGORAS BERDASARKAN PROSEDUR NEWMAN." Atom : Jurnal Riset Mahasiswa 2, no. 2 (2024): 62–77. http://dx.doi.org/10.30598/atom.2.2.62-77.
Full textAbstract:
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan siswa kelas VIII SMP Negeri 21 Ambon dalam menyelesaikan soal cerita matematika Teorema Pythagoras berdasarkan Prosedur Newman. Jenis penelitian, yaitu kualitatif dengan dukungan kuantitatif. Subjek dalam penelitian ini, yaitu 3 orang siswa yang dipilih dari 20 siswa dengan kriteria penilaian soal tes Teorema Pythagoras (Tinggi, Sedang dan rendah) dan pendapat guru mata pelajaran. Analisis data kuantitatif yang digunakan, yaitu menghitung hasil tes lalu mengklasifikasikannya ke dalam penilaian acuan patokan, sedangkan analisis data kualitatif terdiri dari reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menunjukan kesalahan siswa kategori tinggi, yaitu kesalahan memahami soal untuk soal nomor 1 dan nomor 3, dan kesalahan keterampilan proses untuk soal nomor 1 dan soal nomor 2. Kesalahan siswa kategori sedang, yaitu kesalahan memahami soal untuk ke tiga soal dan kesalahan keterampilan proses untuk soal nomor 1 dan soal nomor 2. Kesalahan siswa kategori rendah, yaitu kesalahan memahami soal untuk ke tiga soal, kesalahan transformasi soal untuk ke tiga soal, kesalahan keterampilan proses untuk soal nomor 1 dan soal nomor 3 dan kesalahan penulisan jawaban akhir untuk soal nomor 3
33
Abdillah, Rizka, Susiswo Susiswo, and Hery Susanto. "Komunikasi Matematis Siswa pada Materi Teorema Pythagoras Ditinjau dari Gaya Belajar Siswa." Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika 7, no. 1 (2022): 84–97. http://dx.doi.org/10.31004/cendekia.v7i1.1871.
Full textAbstract:
Komunikasi matematis merupakan transfer ide atau gagasan matematika dari satu pihak ke pihak lain. Ketika siswa berbagi pemikiran matematis mereka, mereka merujuk pada cara atau gaya siswa dalam menerima, memproses, dan menyusun informasi yang diperoleh selama pembelajaran. Dengan demikian perbedaan gaya belajar siswa dapat mempengaruhi kemampuan komunikasi matematisnya. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan komunikasi matematis tulis siswa dalam menyelesaikan soal Pythagoras ditinjau dari gaya belajar. Metode penelitian yang digunakan adalah metode deskriptif kualitatif. Peneliti merupakan instrumen utama pada penelitian ini. Pengumpulan data dilakukan dengan pemberian angket gaya belajar. tes komunikasi matematis, dan wawancara. Subjek penelitian sebanyak 3 siswa yang telah menempuh materi teorema Pythagoras. Hasil penelitian diperoleh 1) Siswa yang memiliki gaya belajar visual dapat memenuhi tiga indikator, 2) siswa yang memiliki gaya belajar auditorial dapat memenuhi dua indikator, dan 3) siswa yang memiliki gaya belajar kinestetik dapat memenuhi empat indikator. Penelitian ini memberikan informasi bahwa pentingnya untuk mengetahui gaya belajar masing-masing untuk dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematisnya.
34
Wulandari, Hilaria Yesieka Ayu, and Tatag Yuli Eko Siswono. "Students Activities in Learning Pythagoras Theorems Using Desmos Application." Journal of Mathematical Pedagogy (JoMP) 5, no. 1 (2024): 1–14. http://dx.doi.org/10.26740/jomp.v5n1.p1-14.
Full textAbstract:
This study aims to describe the creative thinking skills of students in solving problems related to the Pythagorean Theorem using Desmos application. This descriptive research involved 3 Junior High School students in grade 9 in Sidoarjo (Indonesia) who each had high, medium, and low ability backgrounds. The task in the form of questions consisted of two questions asking students to create two different triangles. The results of the analysis showed that high-ability students were able to create two different triangles if they were given sides 3 and 4 in the form of a right triangle and an equilateral triangle. Students with moderate and low abilities were able to draw right triangles with Desmos, but had difficulty drawing isosceles triangles. Both of them drew an isosceles triangle, but with side lengths of 3, 4, and 6. These results illustrate that the use of Desmos helps students' ideas in finding answers in drawing triangles, but the basic abilities that students have can be an obstacle in completing the given tasks.
35
Yonathan Apriyono, Erlina Prihatnani, and Helti Lygia Mampouw. "PENGARUH MEDIA PEMBELAJARAN KONSTRUKTIVIS PUPPY MOBILE TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP TEOREMA PYTHAGORAS PADA SISWA OLIMPIADE SMP." Jurnal Ilmiah Pendidikan Citra Bakti 12, no. 2 (2025): 384–97. https://doi.org/10.38048/jipcb.v12i2.5297.
Full textAbstract:
Pengkonstruksian konsep merupakan hal penting untuk mencapai pemahaman konsep yang lebih utuh. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya dampak yang signifikan dari penggunaan media pembelajaran digital berbasis konstruktivis yaitu Puppy Mobile terhadap pemahaman konsep siswa olimpiade SMP di Salatiga akan Teorema Pythagoras. Penelitian eksperimen ini menggunakan desain one-group pretest-posttest design. Pemahaman konsep diukur dengan metode tes. Instrumen berupa 5 soal yang disusun atas 3 indikator pemahaman konsep. Analisis data dalam penelitian ini menggunakan uji Wilcoxon untuk masing-masing indikator dan uji Paired T-test untuk pemahaman konsep secara keseluruhan. Populasi pada penelitian ini adalah siswa olimpiade SMP di Kota Salatiga dengan Cluster Random Sampling yang diperoleh 27 siswa olimpiade dari tiga sekolah yaitu SMP Kristen Satya Wacana, SMP Kristen 2 Salatiga, dan SMP Negeri 1 Salatiga. Hasil penelitian menunjukkan adanya perbedaan pemahaman konsep yang signifikan dengan posttest lebih baik daripada pretest baik untuk masing-masing indikator maupun secara keseluruhan. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa penggunaan media pembelajaran Puppy Mobile memberikan dampak positif yang signifikan terhadap pemahaman konsep siswa olimpiade SMP di Salatiga pada materi Teorema Pythagoras. Berdasarkan simpulan tersebut maka disarankan bagi guru untuk dapat menggunakan media Puppy Mobile sebagai media dalam menstimulus siswa membangun konsep Teorema Pythagoras.
36
Minggi, Ilham, and Khadijah Khadijah. "EFEKTIVITAS MULTIMEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI TEOREMA PYTHAGORAS." Pedagogy: Jurnal Pendidikan Matematika 9, no. 2 (2024): 375–83. https://doi.org/10.30605/pedagogy.v9i2.4965.
Full textAbstract:
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui efektivitas multimedia pembelajaran matematika pada materi Teorema Pythagoras. Sebelum uji efektivitas, multimedia pembelajaran matematika yang dikembangkan telah divalidasi oleh pakar dan mengalami revisi berulang kali sehingga didapatkan hasil yang valid untuk digunakan. Penelitian dilaksanakan di SMPN 6 Makassar, dan subjek penelitiannya adalah Siswa kelas VIII. Data dianalisis secara kuantitatif dan diarahkan untuk menjelaskan keefektifan multimedia pembelajaran matematika yang dikembangkan. Keefektifan multimedia pembelajaran dapat dilihat dari kategori hasil belajar, aktivitas siswa, dan respon siswa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa multimedia pembelajaran yang dikembangkan bersifat efektif, yaitu (1) skor rata-rata yang diperoleh siswa pada tes hasil belajar adalah 78,03 dari skor ideal 100 dengan standar deviasi 10,21. Diperoleh 85,29% memenuhi ketuntasan individu yang menunjukkan bahwa ketuntasan klasikal tercapai; (2) dengan menggunakan multimedia pembelajaran matematika, siswa jadi lebih aktif dalam proses pembelajaran; (3) pada umumnya siswa memberikan respon yang positif terhadap multimedia pembelajaran yang digunakan; (4) guru dapat membimbing kelompok dalam pembelajaran berbasis multimedia.
37
Arcudi, Antonio. "The Statuary Group “Europe on The Bull” by Pythagoras of Rhegion." Actual Problems of Theory and History of Art 14 (October 11, 2024): 41–49. https://doi.org/10.18688/aa2414-1-3.
Full textAbstract:
This paper is concerned with the philological analysis of the sculptural group of “Europa on the Bull”, made by Pythagoras of Rhegion for the powerful polis of Taras. In order to develop the topic in the most effective manner, we will analyze in depth the literary testimonies of the ancient authors such as Cicero, Varro, and Tatian the Syrian; while with the most accredited archaeological data, identified by modern studies, we will try shed light on one of the most celebrated works of Western Greek art. In this way, we identify the possible echoes of this sculptural work in the Graeco-Roman world, and try to answer the long-standing question about its probable date of creation, which is, as we have proposed, situated between 473 and 467 BC.
38
Safriana, Rina, Siti Khaulah, and Rahmi Hayati. "Pengaruh Model Pembelajaran Team Quiz Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Berbantuan Aplikasi Quizizz." Jurnal Pembelajaran dan Pengembangan Matematika 5, no. 1 (2025): 11–19. https://doi.org/10.36733/pemantik.v5i1.10980.
Full textAbstract:
Penelitian ini dilatarbelakang rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada materi teorema pythagoras. Pada proses pembelajaran matematika, baik guru maupun siswa bekerja sama untuk mencapai tujuan matematika. Berdasarkan hasil observasi guru matematika menunjukkan hasil pembealajaran siswa masih di bawah KKM lebih besar 75 persen yang ditetapkan di SMP Negeri 1 Peusangan. Peneliti menawarkan solusi dengan pembelajaran Team Quiz. Tujuan penelitian ini untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dengan menggunakan metode pembelajaran Team Quiz dengan berbantuan Quizizz lebih baik daripada yang diajarkan melalui pembelajaran konvesional pada materi teorema pythagoras pada kelas VIII SMP Negeri 1 Peusangan. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan jenis penelitian eksperimen semu (quasi experimental). Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah pretest posttes control group design. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Peusangan yang terdiri dari 2 kelas berjumlah 47 siswa. Sampel dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII.3 yang berjumlah 25 siswa, VIII.4 yang berjumlah 22 siswa, kelas VIII.3 menjadi kelas eksperimen yang diajarkan menggunakan pembelajaran Team Quiz dan kelas VIII.4 menjadi kelas kontrol yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvesional. Teknik pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini berupa soal tes dalam bentuk pilihan ganda dan hasil observasi. Teknik analisis data pengujian uji t. Hasil analisis diperoleh nilai ttabel ini dapat dituliskan sebagai berikut; ttabel dengan taraf signifikasi 5 persen sama dengan 1,679 kurang dari thitung sebesar sama dengan 3,570 untuk thitung atau ha diterima serta ho ditolak. Dengan demikian Dapat disimpulkan bahwa pengaruh kemampuan pemecahan masalah matematis siswa menggunakan metode pembelajaran Team Quiz dengan berbantuan Quizizz lebih baik daripada yang diajarkan melalui pembelajaran konvesional pada materi teorema pythagoras pada kelas VIII SMP Negeri 1 Peusangan. Hal tersebut dapat dibuktikan bahwa adanya pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dalam proses pembelajaran sebesar 94,5 persen dan 95 persen dengan kategori sangat baik.
39
Fitriyani, Wulan, and Sugiman Sugiman. "PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN TEOREMA PYTHAGORAS DENGAN PENDEKATAN IDEAL BERBANTUAN GEOGEBRA." Jurnal Riset Pendidikan Matematika 1, no. 2 (2014): 269. http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v1i2.2681.
Full textAbstract:
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan tingkat kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan hasil pengembangan perangkat pembelajaran Teorema Pythagoras dengan pendekatan IDEAL berbantuan GeoGebra ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa. Penelitian ini merupakan penelitian dan pengembangan dengan model 4-D dari Thiagarajan, Semmel, & Semmel. Tahapannya meliputi define, design, develop, dan disseminate. Penelitian dilakukan pada siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Pati dengan satu kelas uji coba yang dipilih secara acak. Data dikumpulkan melalui tes kemampuan penyelesaian masalah (TKPM), angket motivasi, lembar validasi, dan lembar penilaian guru dan siswa. Instrumen TKPM digunakan untuk mengetahui prestasi dan daya serap siswa, angket motivasi untuk mengetahui skor motivasi belajar matematika siswa, lembar validasi untuk mengetahui kevalidan produk yang dikembangkan, dan lembar penilaian oleh guru dan siswa untuk mengetahui tingkat kepraktisan produk yang dikembangkan. Data yang diperoleh dianalisis secara deskriptif kuantitatif dan kualitatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) produk perangkat pembelajaran yang dikembangkan dalam penelitian ini berupa silabus, RPP, dan LKS sangat valid; (2) produk perangkat pembelajaran yang dikembangkan sangat praktis bagi guru dan siswa; dan (3) produk perangkat pembelajaran telah memenuhi kriteria sangat efektif ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar siswa, sebanyak 83,33% siswa berhasil mencapai KKM yang ditetapkan dan 87,5% siswa memiliki motivasi belajar matematika yang tinggi. Kata Kunci: Teorema Pythagoras, IDEAL, GeoGebra
40
Anjarwati, Dini, Vera Septi Andrini, and Hariyono Hariyono. "PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN GUIDED DISCOVERY LEARNING MELALUI ZOOM CLOUD MEETING PADA MATERI TEOREMA PYTHAGORAS TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 3 NGANJUK TAHUN 2020/2021." Dharma Pendidikan 17, no. 1 (2022): 95–103. http://dx.doi.org/10.69866/dp.v17i1.190.
Full textAbstract:
Tujuan penelitian ini adalah 1) Untuk mengetahui prestasi belajar siswa menggunakan model pembelajaran konvensional, 2) Untuk mengetahui prestasi belajar siswa setelah menggunakan model pembelajaran Guided Discovery Learning dengan Media Zoom Cloud Meeting, 3) Untuk Mengetahui terdapat perbedaan model pembelajaran Guided Discovery Learning dengan Media Zoom Cloud Meeting dengan model pembelajaran konvensional terhadap prestasi belajar siswa pada mata pelajaran matematika materi Teorema Pythagoras Kelas VIII SMP Negeri 3 Nganjuk. Dalam penelitian ini rancangan penelitian menggunakan pendekatan kuantitatif dan jenis pendekatan eksperimen. Populasi dari penelitian ini adalah seluruh kelas VIII SMPN 3 Nganjuk tahun ajaran 2020/2021. Sampel yang digunakan adalah siswa kelas VIII-C sebagai kelas kontrol dan kelas VIII-D sebagai kelas eksperimen. Teknik analisis data yang digunakan untuk menganalisis data dalam penelitian ini dalah analisis data statistic t-test. Berdasarkan hasil nilai tes, siswa menunjukkan nilai rata-rata post-test 72,03 untuk kelas kontrol yang berarti cukup baik, dan nilai rata – rata post-test 84,50 untuk kelas eksperimen yang berarti baik. Berdasarkan hasil analisis diketahui taraf signitifikan 5% untuk dk = 62 nilai ttabel = 1,99 dan thitung = 8,016, maka thitung > ttabel yang berarti Ho ditolak dan Ha diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa Ho ditolak dan Ha diterima artinya dapat dikatakan bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar antara menggunakan model pembelajaran Konvensional dengan model pembelajaran Guided Discovery Learning melalui media Zoom Cloud Meeting pada materi teorema Pythagoras siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Nganjuk tahun pelajaran 2020/2021”.
41
Wulandari, Lila, and Marchasan Lexbin Elvi Judah Riajanto. "Analisis Kesulitan Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Materi Teorema Pythagoras." Jurnal Riset Pendidikan dan Inovasi Pembelajaran Matematika (JRPIPM) 3, no. 2 (2020): 61. http://dx.doi.org/10.26740/jrpipm.v3n2.p61-67.
Full textAbstract:
Difficulties experienced by students in learning greatly affect the achievement of student learning outcomes. This study aims to describe the results of the identification of the types of difficulties and the causes of student difficulties when solving problems based on Polya stages. This type of research is descriptive qualitative with the instrument used in written tests. The subjects of the research were 36 students of class IX at SMP Negeri 9 Cimahi. Based on the analysis that has been done, it can be concluded that the difficulties experienced by junior high school students when completing the Pythagorean theorem questions in the school are 1) difficulty understanding the problem 100%, 2) difficulty planning the completion of 40%, 3) difficulty implementing the plan 54.4%, and 4) difficulty in re-checking 76.7%. The causes of difficulties include 1) students are not accustomed to writing things that are known and asked of a problem 2) students are not accustomed to drawing conclusions from a mathematical problem 3) Concept errors because students do not understand the concept of the material. So, it is necessary to improve the learning process that prioritizes learning concepts rather than memorizing. Students must be accustomed to solving the application problems of a material. So, students will be able to solve contextual problems related to the material.
42
Siswiandini, Veni. "ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP PADA MATERI TEOREMA PYTHAGORAS." Jurnal Inovasi Pendidikan dan Pengajaran (JIPP) 2, no. 2 (2023): 1–6. http://dx.doi.org/10.31571/jipp.v2i2.6130.
Full textAbstract:
This article is an analysis of the test results of math problem solving questions for class VIII students junior high school. The analysis carried out aims to determine the types of difficulties experienced by students and to determine the level of ability to solve mathematical problems students at the Pontianak City Junior High School. The research method used is qualitative. As for The samples taken for this study were 3 of class VIII students in one of the junior high schools in the city Pontianak. The instrument for testing the ability to solve mathematical problems is given as many as 3 items question. The results of the analysis obtained based on the written tests conducted are the level of ability solving students' mathematical problems in one of the junior high schools in Pontianak City is still relatively low.
43
Cunha, Angelina I., Eva Binsasi, and Selestina Nahak. "Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Teorema Pythagoras pada Siswa SMP." MATH-EDU: Jurnal Ilmu Pendidikan Matematika 4, no. 3 (2019): 86–91. http://dx.doi.org/10.32938/jipm.4.3.2019.86-91.
Full textAbstract:
Penelitian ini dilakukan dengan tujuan mendeskripsikan kesalahan siswa serta mengetahui faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita pada materi Teorema Pythagoras. Jenis penelitian adalah kualitatif deskriptif. Subyek penelitian yaitu 3 orang siswa kelas IX B SMP St. Yosef Maubesi yang melakukan kesalahan tingkat tinggi, sedang dan rendah. Teknik pengumpulan data yaitu tes tertulis dan wawancara. Berdasarkan hasil analisis data diperoleh jenis kesalahan yang dilakukan siswa yaitu (1) kesalahan membaca, (2) kesalahan memahami masalah, (3) kesalahan transformasi, (4) kesalahan keterampilan proses. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut yaitu (1) siswa tidak mampu mentransformasikan soal ke dalam bentuk gambar, (2) siswa lupa menuliskan yang diketahui dan yang ditanyakan dalam jawaban, (3) siswa hanya terpaku dengan rumus yang sudah dihafalnya, (4) siswa tidak dapat membedakan perkalian biasa dengan perkalian berpangkat.
44
Fahlevi, Mahfudz Reza. "Strategi Pembentukan Bilangan untuk Menyederhanakan Perhitungan pada Teorema Pythagoras." Idealmathedu: Indonesian Digital Journal of Mathematics and Education 8, no. 2 (2021): 55–68. http://dx.doi.org/10.53717/idealmathedu.v8i2.286.
Full textAbstract:
This research aims to describe the number formation strategy as an application form of the Pythagorean theorem. A number formation strategy to simplify calculations on the application of the Pythagorean theorem is needed since many mathematical problems solving involve Pythagorean theorem. In some mathematical problems, the Pythagorean theorem is only used as a tool to answer the real problem, for example is a problem in Geometric. This research applies a literature review method. There are three steps should be met to use the number formation strategy in this paper, namely: (1) ensuring that the two side lengths of a right triangle have the same factor, (2) changing integers other than the same factor (if it is the same, select one) becomes the root number, and (3) determining the side in question, if what is being asked is the longest side (hypothenuse) then the two numbers in the same root (radicand) must be added, otherwise if what is being asked is not the hypotenuse (not the longest side), then the two radicans must be subtracted while still being positive.
45
Rangkuti, Ahmad Nizar, and Anwar Ibrahim Siregar. "Lintasan Belajar Teorema Pythagoras dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik." Logaritma : Jurnal Ilmu-ilmu Pendidikan dan Sains 7, no. 02 (2020): 149–62. http://dx.doi.org/10.24952/logaritma.v7i02.2112.
Full textAbstract:
The purpose of this study was to determine the validity and practicality of the learning trajectory through a realistic approach to the subject of the Pythagorean theorem in SMP Negeri 1 Hulu Sihapas. This research is a type of validation study design research that aims to develop local instruction theory (LIT) in collaboration with researchers and educators to improve the quality of learning. This research was conducted at SMP Negeri 1 Hulu Sihapas with product trial subjects in class VIII-A, totaling 26 students. Data collection instruments used were validation sheets, questionnaires and using validity and practicality analysis techniques. The results showed that: 1) the learning trajectory through a realistic approach is said to be valid with validity 85 of the analysis of 3 validators; and 2) the learning trajectory through a realistic approach is said to be practical with a value of 85.44 from the student response questionnaire. The learning trajectory generated in this study is in the form of activities undertaken by students to achieve learning objectives, namely to understand the Pythagorean theorem concept.
46
Sari, Wulan Permata, Lucy Asri Purwasi, and Yufitri Yanto. "ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA MATERI TEOREMA PYTHAGORAS." Transformasi : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika 4, no. 2 (2020): 387–401. http://dx.doi.org/10.36526/tr.v4i2.1009.
Full textAbstract:

 
 
 
 Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada materi teorema pythagoras. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Teknik pengumpulan data menggunakan triangulasi teknik dan sumber, yaitu berupa hasil tes dalam bentuk uraian sebanyak 3 soal, wawancara tidak berstuktur dan dokumentasi berupa buku catatan siswa dan LKS siswa. Sampel terdiri dari 24 siswa dengan kemampuan yang berbeda yaitu, rendah, tinggi dan sedang. Hasil penelitian ini diperoleh bahwa persentase rata-rata kesalahan konseptual siswa sebesar 99% dalam kategori sangat tinggi, persentase rata-rata kesalahan prosedural siswa sebesar 63% dalam kategori tinggi, dan persentase rata-rata kesalahan komputasi siswa sebesar 82% dalam kategori sangat tinggi.
 
 
 
47
Akbar, Mursali Wirejati, Nani Kurniati, Muhamad Turmuzi, and Laila Hayati. "Analisis Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika Pada Materi Pythagoras Kelas VIII SMP Negeri 1 Praya Tahun Ajaran 2022/2023." Jurnal Ilmiah Profesi Pendidikan 8, no. 2 (2023): 1058–64. http://dx.doi.org/10.29303/jipp.v8i2.1417.
Full textAbstract:
Salah satu mata pelajaran yang penting dalam dunia pendidikan yaitu matematika. Banyak permasalahan dan kegiatan dalam kehidupan sehari-hari yang harus diselesaikan dengan menggunakan ilmu matematika seperti menghitung, mengukur dan lain-lain. Penelitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan bagaimana kemampuan koneksi matematis siswa dalam memecahkan masalah matematika pada materi Pythagoras kelas VIII SMP Negeri 1 Praya. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif yang dirancang untuk mengetahui kemampuan koneksi matematis siswa dalam pokok bahasan Pythagoras. Sampel dalam penelitian ini adalah 26 siswa kelas VIII.1 SMP Negeri 1 Praya dan subjek dalam penelitian ini adalah 5 siswa yang masing-masing memiliki kemampuan koneksi matematis berdasarkan kategori. Adapun teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah teknk nonprobability sampling dengan jenis sampling purposive. Pengumpulan data berupa tes dan wawancara. Instrumen yang digunakan berupa tes koneksi matematis yang berjumlah 3 soal uraian.Teknik analisis data dilakukan dengan menggunakan analisis data kualitatif dan analisis data kuantitatif. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa kemampuan koneksi matematis siswa dalam memecahkan masalah matematika berada pada kategori cukup dengan rata-rata yaitu 59,74. Kemampuan koneksi matematis siswa dalam memecahkan masalah dikelompokkan menjadi lima kategori, dari 26 siswa diperoleh bahwa 3 siswa berkemampuan koneksi matematis dalam kategori sangat baik atau dengan persentase (9%), 4 siswa berkemampuan koneksi matematis dalam kategori baik dengan persentase (12%), 10 siswa berkemampuan koneksi matematis dalam kategori cukup dengan persentase (30%), 3 siswa berkemampuan koneksi matematis dalam kategori kurang dengan persentase (9%), dan 6 siswa berkemampuan koneksi matematis termasuk dalam kategori sangat kurang dengan persentase (18%).
48
Destania, Yuriska, and Selvi Riwayati. "Pengembangan Lembar Kerja Siswa untuk Menumbuhkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Materi Teorema Pythagoras." Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika 5, no. 2 (2021): 949–62. http://dx.doi.org/10.31004/cendekia.v5i2.569.
Full textAbstract:
Tujuan penelitian adalah menyusun dan mengembangkan lembar kerja siswa (LKS) untuk melatih kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII SMP pada materi phytagoras. Kemampuan pemecahan masalah sebagai kemampuan dasar pembelajaran pada abad ke-21 menjadi penting dalam proses pembelajaran. Paradigma pembelajaran abad 21 menekankan pada kemampuan siswa dalam mencari tahu dari berbagai sumber, merumuskan permasalahan, berpikir analitis dan kerjasama serta berkolaborasi dalam menyelesaikan masalah. Namun masih sangat minim bahan ajar yang mampu melatih kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, maka sangat perlu dilakukangan pengembangan bahan ajar salah satunya LKS. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan yang mengacu pada model pengembangan Thiangarajan atau model 4-D yang telah dimodifikasi menjadi 3 tahap yaitu pendefinisian (Define), perancangan (Design) dan pengembangan (Development), dengan tujuan menghasilkan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang valid dan praktis untuk menumbuhkan kemampuan pemecahan masalah matematis pada materi Teorema Pythagoras. Kevalidan dari LKS tersebut diperoleh melalui proses validasi bersama tiga validator yang kompeten, sedangkan kepratisan diperoleh dengan melakukan uji coba terbatas LKS yang telah valid tersebut kepada 10 siswa kelas VIII. Berdasarkan uji coba tersebut didapatkan skor kepraktisan 77,6% sehingga diperoleh Lembar Kerja Siswa yang valid dan praktis untuk mumbuhkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMP pada materi Teorema Pythagoras.
49
Artalia, Dian, Arnida Sari, and Depi Fitraini. "Pengembangan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Berbasis Model Discovery Learning Terintegrasi Nilai-Nilai Keislaman Pada Materi Teorema Pythagoras SMP/MTs." Juring (Journal for Research in Mathematics Learning) 5, no. 4 (2022): 351. http://dx.doi.org/10.24014/juring.v5i4.18970.
Full textAbstract:
Penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan lembar kerja peserta didik (LKPD) berbasis model discovery learning terintegrasi nilai-nilai keislaman pada materi teorema Pythagoras yang memenuhi kriteria valid, praktis dan efektif. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan dengan model ADDIE (Analysis, Design, Development, Implementation, Evaluation). Penelitian ini dilakukan di MTs Al-Mujtahadah Pekanbaru. Subjek penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII, ahli teknologi pendidikan dan ahli materi pembelajaran yang berasal dari dosen dan guru mata pelajaran matematika. Objek penelitian ini adalah LKPD berbasis model discovery learning terintegrasi nilai-nilai keislaman pada materi teorema Pythagoras. Teknik pengumpulan data yang digunakan berupa teknik angket dan soal posttest. Jenis data yang digunakan berupa data kuantitatif dan data kualitatif. Data yang diperoleh kemudian dianalisis dengan teknik analisis deskriptif kualitatif dan teknik analisis kuantitatif. Berdasarkan analisis data diperoleh : (1) LKPD berbasis model discovery learning dinyatakan dalam kategori sangat valid dengan rata-rata kevalidan sebesar 92,38%. (2) LKPD berbasis model discovery learning dinyatakan dalam kategori sangat praktis dengan rata-rata kepraktisan sebesar 89,25%. (3) LKPD berbasis model discovery learning dinyatakan dalam kategori efektif. Dari hasil tersebut menunjukkan bahwa LKPD yang dikembangkan valid, praktis dan efektif.
50
Ruhma, Salwa Zakiyah, and Sri Tirto Madawistama. "Analisis Proses Berpikir Siswa dalam Menyelesaikan Soal Pemahaman Matematis." Journal of Counseling, Education and Society 4, no. 1 (2023): 7. http://dx.doi.org/10.29210/08jces345100.
Full textAbstract:
Beberapa siswa mengalami kesulitan ketika menghadapi soal berbasis pemahaman, sulit menerapkan konsep secara kontekstual dalam situasi permasalahan serta merinci informasi matematis yang kompleks menjadi langkah-langkah yang lebih sederhana. Penelitian ini memiliki tujuan untuk menggambarkan proses berpikir siswa ketika menyelesaikan soal berbasis pemahaman matematis, khususnya pada materi Teorema Pythagoras. Studi ini dilakukan di MTSS Miftahul Falah Panumbangan dengan melibatkan 21 siswa kelas VIII B pada tahun ajaran 2023/2024 yang diambil dari 3 subjek, masing-masing mewakili kategori kemampuan tinggi, sedang, dan rendah berdasarkan klasifikasi Thompson. Data dikumpulkan melalui tes kemampuan pemahaman matematis pada materi teorema Pythagoras dan wawancara, kemudian dianalisis secara deskriptif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dengan kemampuan pemahaman tinggi memiliki proses berpikir yang terarah dan terstruktur, memenuhi semua indikator pemahaman matematis tingkat tinggi, termasuk membuktikan kebenaran suatu rumus dan teorema serta memperkirakan kebenaran tanpa ragu sebelum analisis lebih lanjut. Siswa dengan kemampuan sedang memenuhi indikator, yaitu memperkirakan kebenaran sebelum analisis lebih lanjut, namun belum sepenuhnya membuktikan kebenaran suatu rumus dan teorema. Siswa dengan kemampuan pemahaman rendah mengalami kesalahan dalam membuat ilustrasi sesuai informasi soal, salah memperkirakan kebenaran sebelum analisis lebih lanjut, dan belum mampu membuktikan kebenaran suatu rumus dan teorema.