Relevant bibliographies by topics / Algèbre enveloppante

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Academic literature on the topic 'Algèbre enveloppante'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 6 February 2022

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Journal articles on the topic "Algèbre enveloppante"

1

Oudom, Jean-Michel, and Daniel Guin. "Sur l'algèbre enveloppante d'une algèbre pré-Lie." Comptes Rendus Mathematique 340, no. 5 (2005): 331–36. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2005.01.010.

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2

Fauquant-Millet, F., and A. Joseph. "Sur les semi-invariants d'une sous-algèbre parabolique d'une algèbre enveloppante quantifiée." Transformation Groups 6, no. 2 (2001): 125–42. http://dx.doi.org/10.1007/bf01597132.

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3

FAUQUANTMILLET, F., and A. JOSEPH. "Semi-centre de l'algèbre enveloppante d'une sous-algèbre parabolique d'une algèbre de Lie semi-simple☆." Annales Scientifiques de l’École Normale Supérieure 38, no. 2 (2005): 155–91. http://dx.doi.org/10.1016/j.ansens.2005.01.001.

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4

Geoffriau, François. "Sur le centre de l’algèbre enveloppante d’une algèbre de Takiff." Annales mathématiques Blaise Pascal 1, no. 2 (1994): 15–31. http://dx.doi.org/10.5802/ambp.10.

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5

Helmstetter, Jacques. "Série de Hausdorff d'une algèbre de Lie et projections canoniques dans l'algèbre enveloppante." Journal of Algebra 120, no. 1 (1989): 170–99. http://dx.doi.org/10.1016/0021-8693(89)90194-4.

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6

Caldero, Philippe, and Gadi S. Perets. "Invariants pour l'action d'un groupe fini sur l'algèbre enveloppante d'une algèbre de Lie semi-simple." Journal of Algebra 181, no. 3 (1996): 912–25. http://dx.doi.org/10.1006/jabr.1996.0153.

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7

Hivert, Florent. "Analogues non-commutatifs et quasi-symétriques des fonctions de Hall-Littlewood, et modules de Demazure d'une algèbre enveloppante quantique dégénérée." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 326, no. 1 (1998): 1–6. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)82703-6.

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8

Bois, Jean-Marie. "Corps enveloppants des algèbres de type Witt." Journal of Algebra 269, no. 2 (2003): 669–700. http://dx.doi.org/10.1016/s0021-8693(03)00402-2.

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9

Tits, Jacques. "Algèbres enveloppantes et groupes de Chevalley généralisés." Innovations in Incidence Geometry: Algebraic, Topological and Combinatorial 16, no. 1 (2018): 259–65. http://dx.doi.org/10.2140/iig.2018.16.259.

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10

Nuss, Philippe. "L'homologie cyclique des algèbres enveloppantes des algèbres de lie de dimension trois." Journal of Pure and Applied Algebra 73, no. 1 (1991): 39–71. http://dx.doi.org/10.1016/0022-4049(91)90105-b.

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More sources

Dissertations / Theses on the topic "Algèbre enveloppante"

1

Fauquant-Millet, Florence. "Sur la polynomialité de certaines algèbres d'invariants d'algèbres de Lie." Habilitation à diriger des recherches, Université Jean Monnet - Saint-Etienne, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00994655.

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Abstract:
Ce mémoire étudie la polynomialité de l'algèbre des invariants de l'algèbre des fonctions polynomiales sur le dual d'une certaine algèbre de Lie, lorsque cette dernière est la troncation canonique d'une sous-algèbre biparabolique d'une algèbre de Lie semi-simple complexe.
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2

Bou, Daher Rabih. "Crochet de Gerstenhaber pour les algèbres enveloppantes d'algèbres de Lie de dimension finie." Thesis, Université Clermont Auvergne‎ (2017-2020), 2017. http://www.theses.fr/2017CLFAC039/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous décrivons explicitement la structure multiplicative et la structure d’algèbre de Lie graduée sur la cohomologie de l’algèbre enveloppante d’une algèbre de Lie de dimension finie. Dans un premier temps, nous introduisons une structure multiplicative de la cohomologie de l’algèbre de Lie. Ensuite, nous montrons explicitement qu’il existe un isomorphisme d’algèbres graduées commutatives entre l’algèbre de cohomologie de Hochschild de l’algèbre enveloppante munie du produit cup et l’algèbre de cohomologie de l’algèbre de Lie. Dans un deuxième temps, nous introduisons une structure d’algèbre de Lie graduée sur la cohomologie de l’algèbre de Lie. Ensuite, nous montrons qu’il existe un isomorphisme d’algèbres de Lie graduées entre l’algèbre de Lie de cohomologie de Hochschild de l’algèbre enveloppante munie du crochet de Gerstenhaber et l’algèbre de cohomologie de l’algèbre de Lie. Enfin, nous décrivons complètement le crochet de Gerstenhaber sur la cohomologie de Hochschild de l’algèbre enveloppante d’une algèbre de Lie de dimension _ 3<br>In this thesis, we explicitly describe the multiplicative structure and the graded Lie algebra structure of the cohomology of finite-dimensional Lie algebras. In a first step, we introduce a multiplicative structure for the cohomology of Lie algebra. Then, we explicitly show that there exists an isomorphism of commutative graded algebras between the Hochschild cohomology algebra of the enveloping algebra provided with the cup product and the cohomology algebra of the Lie algebra. In a second step, we introduce a graded Lie algebra structure for the cohomology of Lie algebra. Then, we show that there exists an isomorphism of graded Lie algebras between the Hochschild cohomology Lie algebra of the enveloping algebra provided with the Gerstenhaber bracket and the cohomology algebra of the Lie algebra. Finally, we describe completely the Gerstenhaber bracket on the Hochschild cohomology of the enveloping algebra of a Lie algebra for dimension _ 3
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3

Mériaux, Antoine. "Etude des spectres premier et primitif de l’analogue quantique de la partie positive de l’algèbre enveloppante d’une algèbre de Lie simple complexe." Reims, 2009. http://theses.univ-reims.fr/exl-doc/GED00001026.pdf.

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4

Riviere, Salim. "Sur l'isomorphisme entre les cohomologies de Hochschild et de Chevalley-Eilenberg." Phd thesis, Université de Nantes, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00785201.

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Abstract:
Nous construisons un inverse explicite à l'isomorphisme d'antisymétrisation de Cartan-Eilenberg qui permet d'identifier la cohomologie d'une algèbre de Lie sur un anneau de caractéristique zéro et la cohomologie de Hochschild de son algèbre universelle enveloppante.
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5

Petit, Toukaiddine. "Sur les algèbres enveloppantes des algèbres de Lie rigides." Mulhouse, 2001. http://www.theses.fr/2001MULH0669.

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Abstract:
Ce travail concerne deux aspects des algèbres enveloppantes des algèbres de Lie rigides. Le premier est d'ordre topologique. On étudie la déformation de la structure de l'algèbre enveloppante U(g) d'une algèbre de Lie g. En particulier, on s'intéresse à la rigidité des algèbres enveloppantes en tant qu'algèbres associatives. On démontre que la rigidité de l'algèbre de Lie est une condition nécessaire mais non suffisante pour la rigidité de l'algèbre enveloppante. En utilisant le théorème de formalité de Kontsevitsch, on montre que toute déformation polynômiale non triviale de la structure de Poisson linéaire d'une algèbre de Lie induit une déformation non triviale de son algèbre enveloppante. On établit une classification en petites dimensions des algèbres de Lie fortement rigides (g est rigide et U(g) est rigide). Le deuxième aspect concerne la théorie de la représentation de ces algèbres. On calcule l'indice d'une sous-algèbre de Lie de Borel b d'une algèbre de Lie semi-simple et on montre également qu'il existe une famille d'orbites coadjointes (OA)A de dimension maximale de b*duai de b telle que l' idéal gradué gr(I(O. Z" à l'idéal primitif I(OÂ) associé à OÀ est premier. On donne ensuite une version coadjointe du théorème de Richardson.
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6

Fauquant-Millet, Florence. "Algèbres enveloppantes quantifiées : Sous-algèbres paraboliques et leurs semi-invariants." Paris 6, 1998. http://www.theses.fr/1998PA066487.

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Abstract:
Soit p une sous-algebre parabolique d'une algebre de lie simple g de dimension finie sur c. Soit u l'algebre enveloppante quantifiee simplement connexe de drinfeld-jimbo associee a g et p la sous-algebre de hopf de u associee a p. Notre travail est consacre a l'etude de p et du sous-espace y(p) engendre par les semi-invariants de p pour son action adjointe. Nous montrons que y(p) est, dans le cas general decrit ci-dessus, une algebre de polynomes dont on explicite le nombre d'indeterminees dans la plupart des cas et donnons une regle de multiplication des semi-invariants de p analogue a celle verifiee par les generateurs du centre de u. En particulier, lorsque g est de type an et lorsque la sous-algebre de levi de p est une algebre de lie simple de type an-1, de facon analogue au cas classique, nous montrons que y(p) est une algebre de polynomes en une variable d, donnons une description de d et montrons que le localise de u par d est une extension centrale polynomiale du localise par d de p, ce qui nous permet de prouver la conjecture de gelfand-kirillov pour ce cas particulier (ce dernier resultat etant cependant beaucoup moins fin que la localisation elle-meme).
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7

Bois, Jean-Marie. "Corps enveloppants des algèbres de Lie en dimension infinie et en caractéristique positive." Phd thesis, Université de Reims - Champagne Ardenne, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00371835.

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Abstract:
Soient g une k-algèbre de Lie, U(g) son algèbre enveloppante, K(g) le corps des fractions de U(g). L'objet de cette thèse est d'étudier des propriétés algébriques du corps gauche K(g) dans les deux cas suivants : d'une part si k est de caractéristique 0 et g est de dimension infinie ; d'autre part si k est de caractéristique positive et g est de dimension finie.<br /><br />On suppose k de caractéristique nulle. On définit d'abord la notion de "degré de transcendance de niveau q" pour les algèbres de Poisson. Cette notion est introduite à partir de la notion de dimension de niveau q définie par V. Pétrogradsky pour les algèbres associatives et les algèbres de Lie. On démontre, sous des hypothèses peu restrictives sur g, que le degré de transcendance de niveau q+1 de K(g) est égal à la dimension de niveau q de g.<br /><br />On s'attache ensuite à l'étude de la famille des algèbres de type Witt définies par R. Yu. On construit ainsi des familles infinies de corps gauches deux à deux non isomorphes mais de même degré de transcendance de niveau 3 donné. On étudie aussi la question des centralisateurs dans les corps enveloppants des parties positives des algèbres de type Witt. On établit en particulier le résultat suivant : il existe des algèbres de Lie non commutatives de dimension infinie g telles que le premier corps de Weyl ne se plonge pas dans K(g).<br /><br />Supposons maintenant k de caractéristique p>0. On étudie le cas particuliers des algèbres de Lie suivantes : les algèbres gl(n) ; les algèbres sl(n) lorsque p ne divise pas n ; l'algèbre de Witt modulaire W(1) et une sous-algèbre P de l'algèbre de Witt W(2) (s'identifiant à un produit tensoriel de l'algèbre de Lie W(1) avec une algèbre associative de polynômes tronqués). Dans tous les cas, on démontre que le corps enveloppant est isomorphe à un corps de Weyl. Pour les algèbres W(1) et P, on démontre en outre que le centre de l'algèbre enveloppante est un anneau factoriel, en accord avec une conjecture récente de A. Braun et C. Hajarnavis.
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8

Elchinger, Olivier. "Formalité liée aux algèbres enveloppantes et étude des algèbres Hom-(co)Poisson." Phd thesis, Université de Haute Alsace - Mulhouse, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00857460.

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Abstract:
Le but de cette thèse est d'étudier quelques aspects algébriques du problème de quantification par déformation. On considère d'une part la formalité dans le cas des algèbres libres et de l'algèbre de Lie so(3), et on s'intéresse d'autre part à la quantification par déformation pour des structures Hom-algébriques. Suivant le résultat de formalité de Kontsevich en 1997 pour les algèbres symétriques, on étudie dans la première partie de cette thèse les algèbres libres, qui sont un cas particulier d'algèbres enveloppantes, et on montre qu'il n'y a pas formalité en général, sauf dans les cas triviaux. On montre aussi qu'il n'y a pas formalité pour l'algèbre de Lie so(3). Les techniques utilisées sont de type homologiques. On calcule la cohomologie de ces algèbres et on procède à la construction du L-infini-quasi-isomorphisme entre l'algèbre de Lie différentielle graduée des cochaînes de Hochschild munie du crochet de Gerstenhaber et l'algèbre de la cohomologie munie du crochet de Schouten. Dans la seconde partie de ce travail, on utilise un principe de déformation par twist pour les structures Hom-algébriques, pour construire de nouvelles structures de même type, ou encore pour déformer une structure classique en une Hom-structure correspondante à l'aide d'un morphisme d'algèbres. En particulier, on applique ce procédé aux structures de Poisson et aux star-produits de Moyal-Weyl. Par ailleurs, on établit une correspondance entre les algèbres enveloppantes d'algèbres Hom-Lie possédant une structure Hom-coPoisson et les bigèbres Hom-Lie.
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Ohn, Christian. "Une déformation polynomiale des algèbres enveloppantes semi-simples." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 1993. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/212854.

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Sadaka, Guilnard. "Paires admissibles d'une algèbre de Lie simple complexe et W-algèbres finies." Thesis, Poitiers, 2013. http://www.theses.fr/2013POIT2309/document.

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Abstract:
Soient g une algèbre de Lie simple complexe et e un élément nilpotent de g. Nous nous intéressons dans ce mémoire à la question (soulevée par Premet) d'isomorphisme entre les W-algèbres finies construites à partir de certaines sous-algèbres nilpotentes de g dites e-admissibles. Nous introduisons les notions de paire et graduation e-admissibles. Nous montrons ensuite que la W-algèbre associée à une paire e-admissible possède des propriétés similaires à celle introduite par Gan et Ginzburg. De plus, nous définissons une relation d'équivalence sur l'ensemble des paires admissibles. Nous montrons alors que si deux paires sont équivalentes, alors les W-algèbres associées sont isomorphes. Nous introduisons enfin les notions de graduation et paire admissibles b-maximales et nous montrons que les paires admissibles b-maximales sont équivalentes entre elles. Comme conséquence de ce résultat, nous retrouvons un résultat de Brundan et Goodwin sur les bonnes graduations. Dans une dernière partie, nous considérons des cas particuliers pour lesquels nous pouvons apporter une réponse complète à la question d'isomorphisme<br>Let g be a complex simple Lie algebra and e a nilpotent element of g. We are interested to answer the isomorphism question (raised by Premet) between the finite W-algebras constructed from some nilpotent subalgebras of g called e-admissible. We introduce the concept of e-admissible pair and e-admissible grading. We show then that the W-algebra associated to an e-admissible pair admits similar properties to that introduced by Gan and Ginzburg. Moreover, we define an equivalence relation on the set of admissible pairs and we show that if two admissible pairs are equivalent, it follows that the associated W-algebras are isomorphic. We introduce later the concepts of b-maximal admissible pair and b-maximal admissible grading and show that b-maximal admissible pairs are equivalent. As a consequence to this result, we recover a result of Brundan and Goodwin on the good gradings. In a final part, we consider some particular cases where we may find a complete answer to the isomorphism question
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More sources

Book chapters on the topic "Algèbre enveloppante"

1

Aubry, Marc, and Jean-Michel Lemaire. "Homotopies d'algèbres de Lie et de leurs algèbres enveloppantes." In Lecture Notes in Mathematics. Springer Berlin Heidelberg, 1988. http://dx.doi.org/10.1007/bfb0077792.

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