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Dissertations / Theses

Academic literature on the topic 'Algèbre linéaire formelle'

Author: Grafiati

Published: 4 June 2021

Last updated: 2 February 2022

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Dissertations / Theses on the topic "Algèbre linéaire formelle"

1

Dénès, Maxime. "Étude formelle d'algorithmes efficaces en algèbre linéaire." Phd thesis, Université Nice Sophia Antipolis, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00945775.

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Abstract:

Les méthodes formelles ont atteint un degré de maturité conduisant à la conception de systèmes de preuves généralistes, permettant à la fois de vérifier la correction de systèmes logiciels complexes ou de formaliser des mathématiques avancées. Mais souvent, l'accent est mis davantage sur la facilité du raisonnement sur les programmes plutôt que sur leur exécution efficace. L'antagonisme entre ces deux aspects est particulièrement sensible pour les algorithmes de calcul formel, dont la correction repose habituellement sur des concepts mathématiques élaborés, mais dont l'efficacité pratique est

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2

Cano, Guillaume. "Interaction entre algèbre linéaire et analyse en formalisation des mathématiques." Phd thesis, Université Nice Sophia Antipolis, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00986283.

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Abstract:

Dans cette thèse nous présentons la formalisation de trois résultats principaux que sont la forme normale de Jordan d'une matrice, le théorème de Bolzano-Weierstraß et le théorème de Perron-Frobenius. Pour la formalisation de la forme normale de Jordan nous introduisons différents concepts d'algèbre linéaire tel que les matrices diagonales par blocs, les matrices compagnes, les facteurs invariants, ... Ensuite nous définissons et développons une théorie sur les espaces topologiques et métriques pour la formalisation du théorème de Bolzano-Weierstraß. La formalisation du théorème de Perron-Frob

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3

Gil, Isabelle. "Contribution à l'algèbre linéaire formelle : formes normales de matrices et applications." Phd thesis, Grenoble INPG, 1993. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00343648.

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Abstract:

Cette thèse se rattache à l'algèbre linéaire formelle. Elle est composée de deux parties: la première, consacrée à l'étude des formes normales de matrices, constitue un ensemble d'outils utilisés dans la seconde qui, pour sa part, présente des méthodes matricielles de résolution de deux types de systèmes différentiels: les systèmes différentiels à coefficients constants et les systèmes différentiels ayant un point singulier régulier isolé. Dans la première partie, nous avons étudié, implémentés dans le système de calcul formel AXIOM, et comparés tant de manière théorique qu'expérimentale des a

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4

Dumas, Jean-Guillaume. "Algorithmes parallèles efficaces pour le calcul formel : algèbre linéaire creuse et extensions algébriques." Phd thesis, Grenoble INPG, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002742.

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Abstract:

Depuis quelques années, l'extension de l'utilisation de l'informatique dans tous les domaines de recherche scientifique et technique se traduit par un besoin croissant de puissance de calcul. Il est donc vital d'employer les microprocesseurs en parallèle. Le problème principal que nous cherchons à résoudre dans cette thèse est le calcul d'une forme canonique de très grandes matrices creuses à coefficients entiers, la forme normale de Smith. Par "très grandes", nous entendons un million d'inconnues et un million d'équations, c'est-à-dire mille milliards de variables. De tels systèmes sont même,

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5

Vialla, Bastien. "Contributions à l'algèbre linéaire exacte sur corps finis et au chiffrement homomorphe." Thesis, Montpellier, 2015. http://www.theses.fr/2015MONTS112.

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Abstract:

Cette thèse est composée de deux axes principaux, le premier portant sur le chiffrement homomorphe et le second sur l’algèbre linéaire creuse sur corps finis. Avec l’essor des technologies de communication et en particulier d’internet, de nouveaux protocoles de chiffrement sont développés. En particulier, le besoin de systèmes de chiffrement permettant de manipuler les données chiffrées tout en assurant leur sécurité. C’est dans ce contexte que des systèmes de chiffrement homomorphe sont développés, ces protocoles permettent d’effectuer des calculs avec des données chiffrées. La sécurité de ce

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6

Graillat, Stef. "Fiabilité des algorithmes numériques : pseudosolutions structurées et précisions." Perpignan, 2005. http://www.theses.fr/2005PERP0674.

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Abstract:

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur la stabilité et la précision de certains algorithmes numériques. Les contributions de cette thèse se situent à quatre niveaux : 1) Amélioration de la précision : on propose un algorithme de Horner compensé qui calcule un résultat avec la même précision que si il avait été calculé par le schéma de Horner classique, mais avec une précision interne doublée. 2) Applications des pseudozéros : on propose des application de pseudozéros en calcul formel (primalité approchée) et en théorie du contrôle (rayon de stabilité et pseudoabscisses). 3) Prise e

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7

Cormier, Olivier. "Résolution des équations différentielles linéaires d'ordre 4 et 5 : application à la théorie de Galois classique." Rennes 1, 2001. http://www.theses.fr/2001REN10048.

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Abstract:

L'objet de cette thèse porte sur l'étude des équations différentielles homogènes à coefficients dans un corps différentiel de corps de constantes algébriquement clos de caractéristique nulle. Dans un premier temps nous considérons un polynôme bivarié et montrons comment, à partir de l'équation différentielle linéaire satisfaite par les racines du polynôme, nous pouvons calculer une factorisation absolue du polynôme, déterminer son groupe de Galois classique et calculer le genre de la courbe définie par ce polynôme. Dans une seconde partie, nous nous intéressons aux solutions liouvilliennes (ob

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8

Temperville, Alexandre. "Bases creuses en algèbre linéaire exacte et simplification algorithmique de modèles biologiques." Thesis, Lille 1, 2016. http://www.theses.fr/2016LIL10060/document.

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Abstract:

Les nouveaux algorithmes présentés dans cette thèse contribuent à la thématique générale de la simplification des modèles biologiques : le calcul de bases creuses de lois de conservation, la simplification des systèmes d'équations différentielles paramétriques, fréquents en modélisation, et le reverse engineering des modèles. Les algorithmes de cette thèse sont basés sur de l'algèbre linéaire exacte. Le chapitre 2 présente un algorithme glouton exact et garanti permettant de calculer une base la plus creuse parmi toutes les bases d'un espace vectoriel. On l'applique au calcul de lois de conser

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9

Gaudron, Eric. "Mesure d'indépendance linéaire de logarithmes dans un groupe algébrique commutatif." Phd thesis, Université Jean Monnet - Saint-Etienne, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001165.

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Abstract:

Cette thèse s'inscrit dans la lignée des travaux relatifs à la théorie des formes linéaires de logarithmes. Elle comporte deux parties ainsi que trois annexes. Dans la première partie, nous nous intéressons au cas général d'un groupe algébrique commutatif quelconque, défini sur la clôture algébrique de Q. Étant donné un tel groupe G, un hyperplan W de l'espace tangent à l'origine de G et $u$ un point complexe de cet espace tangent, dont l'image par l'exponentielle du groupe de Lie complexe G(C) est algébrique, nous obtenons une minoration de la distance de u à W, qui améliore les résultats con

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10

Roch, Françoise. "Calcul formel et parallélisme : forme normale d'Hermite, méthodes de calcul et parallélisation." Phd thesis, Grenoble INPG, 1990. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00336486.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée a l'étude de la forme normale d'Hermite et a la conception d'algorithmes parallèles pour son calcul. Nous avons examine deux cas particuliers: le cas entier et le cas polynomial. Ce problème présente de manière intrinsèque une caractéristique du calcul formel: le grossissement des coefficients intermédiaires. Cette particularité en fait un exemple test pour évaluer la parallélisation en calcul formel. La forme normale d'Hermite pour des matrices a coefficients dans un anneau euclidien est présentée. Les concepts et propriétés sur lesquels sont bases les algorithmes so

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