Academic literature on the topic 'Algorithme non numérique'
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Journal articles on the topic "Algorithme non numérique"
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BILLEREY, NICOLAS. "CRITÈRES D'IRRÉDUCTIBILITÉ POUR LES REPRÉSENTATIONS DES COURBES ELLIPTIQUES." International Journal of Number Theory 07, no. 04 (June 2011): 1001–32. http://dx.doi.org/10.1142/s1793042111004538.
Full textAbstract:
Soit E une courbe elliptique définie sur un corps de nombres K. On dit qu'un nombre premier p est réductible pour le couple (E, K) si E admet une p-isogénie définie sur K. L'ensemble de tous ces nombres premiers est fini si et seulement si E n'a pas de multiplication complexe définie sur K. Dans cet article, on montre que l'ensemble des nombres premiers réductibles pour le couple (E, K) est contenu dans l'ensemble des diviseurs premiers d'une liste explicite d'entiers (dépendant de E et de K) dont une infinité d'entre eux est non nulle. Cela fournit un algorithme efficace de calcul dans le cas fini. D'autres critères moins généraux, mais néanmoins utiles sont donnés ainsi que de nombreux exemples numériques. Let E be an elliptic curve defined over a number field K. We say that a prime number p is reducible for (E, K) if E admits a p-isogeny defined over K. The so-called reducible set of all such prime numbers is finite if and only if E does not have complex multiplication over K. In this paper, we prove that the reducible set is included in the set of prime divisors of an explicit list of integers (depending on E and K), infinitely many of them being non-zero. It provides an efficient algorithm for computing it in the finite case. Other less general but rather useful criteria are given, as well as many numerical examples.
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Hilali, Youssef, Bouazza Braikat, Hassane Lahmam, and Noureddine Damil. "An implicit algorithm for the dynamic study of nonlinear vibration of spur gear system with backlash." Mechanics & Industry 19, no. 3 (2018): 310. http://dx.doi.org/10.1051/meca/2017006.
Full textAbstract:
In this work, we propose some regularization techniques to adapt the implicit high order algorithm based on the coupling of the asymptotic numerical methods (ANM) (Cochelin et al., Méthode Asymptotique Numérique, Hermès-Lavoisier, Paris, 2007; Mottaqui et al., Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 199 (2010) 1701–1709; Mottaqui et al., Math. Model. Nat. Phenom. 5 (2010) 16–22) and the implicit Newmark scheme for solving the non-linear problem of dynamic model of a two-stage spur gear system with backlash. The regularization technique is used to overcome the numerical difficulties of singularities existing in the considered problem as in the contact problems (Abichou et al., Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 191 (2002) 5795–5810; Aggoune et al., J. Comput. Appl. Math. 168 (2004) 1–9). This algorithm combines a time discretization technique, a homotopy method, Taylor series expansions technique and a continuation method. The performance and effectiveness of this algorithm will be illustrated on two examples of one-stage and two-stage gears with spur teeth. The obtained results are compared with those obtained by the Newton–Raphson method coupled with the implicit Newmark scheme.
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El Dabaghi, F., A. El Kacimi, and B. Nakhlé. "Flood simulation via shallow water numerical model based on characteristic method." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 5, Special Issue TAM... (October 7, 2006). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1874.
Full textAbstract:
International audience This work deals with the numerical simulation of flood waves propagation. This phenomena can be described by the non conservative form of shallow water or St-Venant equations, in water velocity-depht formulation (u,H). The numerical approximation of the model is based on the Characteristics method for the time discretization. The obtained steady system is of Quasi-Stokes type, and it is resolved by a preconditioned Uzawa conjugated gradient algorithm, combined to P1/P1 finite element for the spatial approximation. Some numerical results describing subcritical flow on various fluid domains are given. Ce travail concerne la simulation numérique de la propagation des crues. Ce phénomène peut être décrit par les équations d'eau peu profonde ou de Saint-Venant, écrites sous forme non conservative en formulation vitesse-hauteur (u,H). L'approximation numérique du modèle repose sur la méthode des caractéristiques pour la discrétisation temporelle. Le système stationnaire obtenu est de type Quasi-Stokes, et il est résolu par un algorithme de gradient conjugué Uzawa préconditionné, basé sur la méthode des éléments finis P1/P1 pour l'approximation spatiale. Des résultats numériques concernant des simulations d'écoulements subcritiques dans plusieurs type de conduites sont présentés.
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Hassine, Maatoug, and Rakia Malek. "Topological asymptotic formula for the 3D non-stationary Stokes problem and application." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 32 - 2019 - 2020 (October 22, 2020). http://dx.doi.org/10.46298/arima.4760.
Full textAbstract:
International audience This paper is concerned with a topological asymptotic expansion for a parabolic operator. We consider the three dimensional non-stationary Stokes system as a model problem and we derive a sensitivity analysis with respect to the creation of a small Dirich-let geometric perturbation. The established asymptotic expansion valid for a large class of shape functions. The proposed analysis is based on a preliminary estimate describing the velocity field perturbation caused by the presence of a small obstacle in the fluid flow domain. The obtained theoretical results are used to built a fast and accurate detection algorithm. Some numerical examples issued from a lake oxygenation problem show the efficiency of the proposed approach. Ce papier porte sur l'analyse de sensibilité topologique pour un opérateur parabolique. On considère le problème de Stokes instationnaire comme un exemple de modèle et on donne une étude de sensibilité décrivant le comportement asymptotique de l'opérateur relativement à une petite perturbation géométrique du domaine. L'analyse présentée est basée sur une estimation du champ de vitesse calculée dans le domaine perturbé. Les résultats de cette étude ont servi de base pour développer un algorithme d'identification géométrique. Pour la validation de notre approche, on donne une étude numérique pour un problème d'optimisation d'emplacement des injecteurs dans un lac eutrophe. Des exemples numériques montrent l'efficacité de la méthode proposée
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Guiro, Aboudramane, Abderrahman Iggidr, and Diène Ngom. "Interval numerical observer: Application to a discrete time nonlinear fish model." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 11, 2009 - Special... (August 11, 2008). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1923.
Full textAbstract:
International audience The aim of this work is to reconstitute the state of a discrete-time nonlinear system representing a dynamical model of a harvested fish population. For this end, we are going to use a numerical method of building an interval observer for the consider discrete-time model fish population. We adapt to this model an algorithm called "Interval Moving Horizon State Estimation" (IMHSE) which gives an estimated interval of the system states. This algorithm is carried out in [8] and work well for a general class of discrete-time systems. Le but de ce travail est de reconstruire les états d’un système discret non linéaire représentant la dynamique d’une population de poissons soumise à l’action de la pêche. Pour cela nous allons utiliser une méthode numérique de synthèse d’un observateur intervalle du modèle discret de la population de poissons considéré. Nous adaptons à ce modèle un algorithme appelé "Interval Moving Horizon State Estimation" (IMHSE) qui permet d’estimer les états du système par des intervalles. Cet algorithme est développé dans [8] et marche bien pour une classe générale de systèmes discrets.
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GUETAT, Rim. "Coupling Parareal with Non-Overlapping Domain Decomposition Method." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 23 - 2016 - Special... (December 13, 2016). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1474.
Full textAbstract:
In this paper, we present a new parallel algorithm for time dependent problems based on coupling parareal with non-overlapping domain decomposition method in order to increase parallelism in time and in space. For this we focus on the iterative methods of parallization in space to solve the interface problem like Neumann-Neumann method. In the new algorithm, the coarse temporel propagator is defined on the global domain and the Neumann-Neumann method is chosen as a fine propagator with a few iterations. We present the rigorous convergence analysis of the new coupled algorithm on bounded time interval. Numerical experiments illustrate the performance of this new algorithm and confirm our analysis. RÉSUMÉ. Dans ce papier, nous présentons un nouvel algorithme parallèle pour les problèmes dé-pendant du temps basé sur le couplage du pararéel avec les méthodes de décomposition de domaine sans recouvrement afin d'augmenter le parallélisme dans le temps et l'espace. Nous nous concen-trons sur les méthodes itératives de parallélisation en espace pour résoudre le problème d'interface par la méthode de Neumann-Neumann. Dans ce nouvel algorithme, le propagateur grossier est dé-finie sur le domaine global et la méthode de Neumann-Neumann est choisi pour le propagateur fin avec quelques itérations. Nous présentons l'analyse rigoureuse de convergence du nouvel algorithme couplé sur un intervalle de temps borné. Des expèriences numériques illustrent les performances de ce nouvel algorithme et confirment notre analyse. Dans ce papier, nous présentons un nouvel algorithme parallèle pour les problèmes dépendantdu temps basé sur le couplage du pararéel avec les méthodes de décomposition de domainesans recouvrement afin d’augmenter le parallélisme dans le temps et l’espace. Nous nous concentronssur les méthodes itératives de parallélisation en espace pour résoudre le problème d’interfacepar la méthode de Neumann-Neumann. Dans ce nouvel algorithme, le propagateur grossier est définiesur le domaine global et la méthode de Neumann-Neumann est choisi pour le propagateur finavec quelques itérations. Nous présentons l’analyse rigoureuse de convergence du nouvel algorithmecouplé sur un intervalle de temps borné. Des expèriences numériques illustrent les performances dece nouvel algorithme et confirment notre analyse.
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Jaoua, Mohamed, Slim Chaabane, Chokri Elhechmi, Juliette Leblond, Moncef Mahjoub, and Jonathan R. Partington. "On some robust algorithms for the Robin inverse problem." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 9, 2007 Conference in... (August 21, 2008). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1903.
Full textAbstract:
International audience The problem we are dealing with is to recover a Robin coefficient (or impedance) from measurements performed on some part of the boundary of a domain, in the framework of nondestructive testing by the means of Electric Impedance Tomography. The impedance can provide information on the location of a corroded area, as well as on the extent of the damage, which has possibly occurred on an unaccessible part of the boundary. Two different identification algorithms are presented and studied: the first one is based on a Kohn and Vogelius cost function, actually an energetic least squares one, which turns the inverse problem into an optimization one ; as for the second, it makes use of the best approximation in Hardy classes, in order to extend the Cauchy data to the unreachable part of the boundary, and then compute the Robin coefficient from these extended data. Special focus is put on the robustness with respect to noise, both from a mathematical and and numerical point of view. Some numerical experiments are eventually presented and compared. Dans ce travail nous nous sommes intéressé à un problème d’identification d’un coefficient de Robin (ou une impédence) à partir de mesures effectuées sur une certaine partie de la frontière d’un domaine. Ce problème est motivé par le contrôle non destructif des matériaux en tomographie par impédance électrique. L’impédance peut fournir des informations sur l’emplacement d’une zone de corrosion, ainsi que sur l’étendue des dommages, qui a peut-être eu lieu sur une partie inaccessible de la frontière. Deux algorithmes d’identification sont présentés et étudiés: le premier est basé sur la minimisation des fonctionnelles d’écart énergétiques, dite de Kohn et Vogelius, comme pour le second, il fait usage à l’approximation dans les classes de Hardy afin de prolonger les données de Cauchy à la partie inaccessible de la frontière, puis calculer le coefficient de Robin qui est le quotient de ces données étendues. L’accent est mis sur la robustesse par rapport au bruit, à la fois d’un point de vu mathématique et numérique. Des expériences numériques sont finalement présentées et comparées.
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Ben Hassen, F., Y. Boukari, and H. Haddar. "Inverse impedance boundary problem via the conformal mapping method: the case of small impedances." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 13 - 2010 - Special... (August 26, 2010). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1936.
Full textAbstract:
International audience Haddar and Kress [9] extended the use of the conformal mapping approach [2, 8] to reconstruct the internal boundary curve Ti of a doubly connected domain from the Cauchy data on the external boundary of a harmonic function satisfying a homogeneous impedance boundary condition on Ti. However, the analysis of this scheme indicates non convergence of the proposed algorithm for small values of the impedance. In this paper, we modify the algorithm proposed in [9] in order to obtain a convergent and stable inversion process for small impedances. We illustrate the performance of the method through some numerical examples that also include the cases of variable impedances. Haddar and Kress [9] ont étendu l’utilisation de la méthode des applications conformes [2, 8] pour construire le bord intérieur Ti d’un domaine doublement connexe à partir de données de Cauchy sur le bord extérieur d’une fonction harmonique qui satisfait une condition homogène d’impédance sur Ti. Cependant, l’analyse de la méthode montre la non-convergence de l’algorithme proposé dans [9] dans le cas des faibles impédances. Dans ce travail, nous proposons des modifications de cet algorithme afin d’obtenir un schéma d’inversion convergent et stable dans ce cas. La méthode est ensuite validée par des exemples numériques qui incluent également le cas d’impédances variables.
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Neveu, Emilie, Laurent Debreu, and François-Xavier Le Dimet. "Multigrid methods and data assimilation ― Convergence study and first experiments on non-linear equations." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 14 - 2011 - Special... (August 21, 2011). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1944.
Full textAbstract:
International audience In order to limit the computational cost of the variational data assimilation process, we investigate the use of multigrid methods to solve the associated optimal control system. On a linear advection equation, we study the impact of the regularization term and the discretization errors on the efficiency of the coarse grid correction step introduced by the multigrid method. We show that even if for a perfect numerical model the optimal control problem leads to the solution of an elliptic system, discretization errors introduce implicit diffusion that can alter the success of the multigrid methods. Then we test the multigrids configuration and the influence of the algorithmic parameters on a non-linear Burgers equation to show that the algorithm is robust and converges much faster than the monogrid one. Afin de limiter le coût de calcul lié aux méthodes variationnelles d’assimilation de données, nous nous intéressons ici à l’utilisation de méthodes multigrilles pour la résolution de systèmes de contrôle optimal. Sur un modèle simple d’advection linéaire, nous étudions l’impact du terme de régularisation du contrôle optimal ainsi que l’impact des erreurs de discrétisation sur l’efficacité de la correction grille grossière introduite par cette méthode. En particulier, nous montrons que pour un modèle numérique parfait, le problème de contrôle optimal est elliptique mais que les erreurs de discrétisation introduisant une diffusion implicite peuvent altérer les performances de la méthode multigrille. Enfin, sur une équation de Burgers, non linéaire, nous étudions l’influence des différents paramètres inhérents aux méthodes multigrilles et montrons que ces méthodes sont robustes et convergent beaucoup plus rapidement que les méthodes monogrilles.
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Nouri, F. Z., and K. Amoura. "An Algorithm for the Navier-Stokes Problem." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 5, Special Issue TAM... (October 6, 2006). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1869.
Full textAbstract:
International audience This study is a continuation of the one done in [7],[8] and [9] which are based on the work, first derived by Glowinski et al. in [3] and [4] and also Bernardi et al. [1] and [2]. Here, we propose an Algorithm to solve a nonlinear problem rising from fluid mechanics. In [7], we have studied Stokes problem by adapting Glowinski technique. This technique is userful as it decouples the pressure from the velocity during the resolution of the Stokes problem. In this paper, we extend our study to show that this technique can be used in solving a nonlinear problem such as the Navier Stokes equations. Numerical experiments confirm the interest of this discretisation. Cette étude est la continuation des travaux [7],[8] et [9] qui sont basés sur l'étude faite par Glowinski et al. [3] et [4] ainsi que Bernardi et al. (voir [1] et [2]). Ici nous proposons un Algorithme pour résoudre un problème non-linéaire issu de la mécanique des fluides. Dans [7] nous avons étudié le problème de Stokes en adaptant la technique de Glowinski, grace à aquelle, on peut découpler la pression de la vitesse lors de la résolution du problème de Stokes. Dans ce travail, nous étendons notre étude et montrons que cette technique peut être utilisée dans la résolution d'un probème non-linéaire comme les quations de Navier Stokes. Des tests numériques confirment l'intérêt de la discrétisation.
Dissertations / Theses on the topic "Algorithme non numérique"
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Bekkouche, Fatiha. "Étude théorique et numérique des équations non-linéaires de Sobolev." Thesis, Valenciennes, 2018. http://www.theses.fr/2018VALE0018/document.
Full textAbstract:
L'objectif de la thèse est l'étude mathématique et l'analyse numérique du problème non linéaire de Sobolev. Un premier chapitre est consacré à l'analyse a priori pour le problème de Sobolev où on utilise des méthodes de semi-discrétisation explicite en temps. Des estimations d'erreurs ont été obtenues assurant que les schémas numériques utilisés convergent lorsque le pas de discrétisation en temps et le pas de discrétisation en espace tendent vers zéro. Dans le second chapitre, on s'intéresse au problème de Sobolev singulièrement perturbé. En vue de la stabilité des schémas numériques, on utilise dans cette partie des méthodes numériques implicites (la méthode d'Euler et la méthode de Crank- Nicolson) pour discrétiser le problème par rapport au temps. Dans le troisième chapitre, on présente des applications et des illustrations où on utilise le logiciel "FreeFem++". Dans le dernier chapitre, on considère une équation de type Sobolev et on s'intéresse à la dérivation d'estimations d'erreur a posteriori pour la discrétisation de cette équation par la méthode des éléments finis conforme en espace et un schéma d'Euler implicite en temps. La borne supérieure est globale en espace et en temps et permet le contrôle effectif de l'erreur globale. A la fin du chapitre, on propose un algorithme adaptatif qui permet d'atteindre une précision relative fixée par l'utilisateur en raffinant les maillages adaptativement et en équilibrant les contributions en espace et en temps de l'erreur. On présente également des essais numériquesThe purpose of this work is the mathematical study and the numerical analysis of the nonlinear Sobolev problem. A first chapter is devoted to the a priori analysis for the Sobolev problem, where we use an explicit semidiscretization in time. A priori error estimates were obtained ensuring that the used numerical schemes converge when the time step discretization and the spatial step discretization tend to zero. In a second chapter, we are interested in the singularly perturbed Sobolev problem. For the stability of numerical schemes, we used in this part implicit semidiscretizations in time (the Euler method and the Crank-Nicolson method). Our estimates of Chapters 1 and 2 are confirmed in the third chapter by some numerical experiments. In the last chapter, we consider a Sobolev equation and we derive a posteriori error estimates for the discretization of this equation by a conforming finite element method in space and an implicit Euler scheme in time. The upper bound is global in space and time and allows effective control of the global error. At the end of the chapter, we propose an adaptive algorithm which ensures the control of the total error with respect to a user-defined relative precision by refining the meshes adaptively, equilibrating the time and space contributions of the error. We also present numerical experiments
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Khelifi, Mohamed. "Algorithme de Lanczos pour le calcul numérique des valeurs et vecteurs propres de matrices non symètriques de grande taille." Lille 1, 1989. http://www.theses.fr/1989LIL10108.
Full textAbstract:
On étudie et développe l'algorithme de Lanczos, destiné à calculer des valeurs et vecteurs propres de matrices non symétriques. On apporte des solutions aux problèmes du blocage de l'algorithme et de la perte d'orthogonalité, en utilisant un algorithme de Parlett et Taylor. Ce dernier algorithme est généralisé
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Lê, Thi Hoai An. "Analyse numérique des algorithmes de l'optimisation D. C. . Approches locale et globale. Codes et simulations numériques en grande dimension. Applications." Rouen, 1994. http://www.theses.fr/1994ROUES047.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'analyse qualitative et quantitative de l'optimisation d. C. (différence de deux fonctions convexes). Le chapitre I est destiné à l'étude générale de la théorie et des algorithmes de l'optimisation d. C. - approche locale. Dans le chapitre II nous nous intéressons à la fois à l'étude théorique (la dualité lagrangienne, conditions d'optimalité) et algorithmique (algorithmes globaux, DCA) du problème de minimisation d'une forme quadratique sur une boule ou une sphère euclidienne. Nous présentons dans le chapitre III deux nouvelles méthodes (méthode globale de type branch and bound et DCA) pour la minimisation d'une forme quadratique indéfinie sur un polyèdre convexe. La résolution du problème d'optimisation multicritère par DCA via la pénalité exacte et par un algorithme global de type branch and bound fait l'objet du chapitre IV. Le chapitre V concerne le traitement du problème multidimensionnel des tableaux de dissimilarités (MDS) par DCA. La résolution du problème de calcul des valeurs propres extrêmes d'une matrice réelle symétrique par DCA est étudiée dans le chapitre VI. Enfin, dans le dernier chapitre nous étudions une méthode globale d'optimisation d. C. Et son application à la résolution d'un problème industriel d'optimisation non convexe de Pool carburant
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Gentot, Laëtitia. "Adoucissement par fatigue des milieux élastomères : caractérisation, modélisation et simulation numérique." Lille 1, 2003. https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/2003/50376-2003-207-208.pdf.
Full textAbstract:
L'étude porte sur le comportement hyperélastique de matériaux élastomères et sur l'endommagement de ceux-ci lors de sollicitations en fatigue à faible nombre de cycles. Les essais de traction répétée à déformation maximale imposée sur différents matériaux élastomères ont montré un adoucissement important qui se caractérise par une chute de la contrainte dès les premiers cycles de chargement. Cette étude expérimentale a permis de mettre en évidence la dépendance de ce phénomène d'adoucissement par fatigue vis à vis d'une part de la déformation maximale imposée au cours du chargement cyclique et d'autre part du nombre de cycles de chargement. L'étude bibliographique a permis de constater que les modèles proposés pour décrire le phénomène d'adoucissement ne faisaient pas intervenir, simultanément, les deux paramètres mis en é'vidence lors de l'étude expérimentale. Deux tendances se sont imposées: les modèles qui ne prennent en compte que la déformation maximale imposée et les modèles qui ne tiennent compte que du nombre de cycles de chargement. Afin d'illustrer ces deux tendances, nous présentons deux modèles relativement récents dont nous montrerons les limites au travers de résultats expérimentaux. Ainsi, un modèle permettant de rendre compte du phénomène d'adoucissement par fatigue, et prenant en compte l'ensemble des paramètres intervenant dans celui-ci, a été développé. Une fois l'identification du comportement faite, le modèle proposé pénalise le comportement hyperélastique du milieu élastomère par un endommagement évoluant en fonction des deux paramètres précédemment cités. Ce modèle, prédictif, présente l'avantage de nécessiter l'identification d'un unique paramètre. Celui-ci a été testé sur plusieurs matériaux différant soit par la matrice, soit par les renforts. Une étude, du seul paramètre intervenant dans le modèle proposé, a permis de montrer que sa détermination à un certain niveau de déformation maximale imposée permettait de prévoir l'adoucissement pour des niveaux de déformation maxirnale imposés et des niveaux de contrainte induite plus faibles, et ce quelque soit le nombre de cycles considéré. Par la suite, le modèle d'adoucissement par fatigue développé a été implémenté au sein d'un code éléments finis modulaire (modulef) afin d'offrir un outil d'aide à la conception de structures élastomères prenant en compte ces phénomènes d'adoucissement. Dans ce but, un algorithme non incrémentaI de résolution a été développé afin de prendre en compte d'une part la nature incompressible et endommageable du comportement et d'autre part le caractère grandement déformable et non linéaire des comportements mis en jeu. En effet, les problèmes à traiter étant par définition des problèmes non linéaires (comportement hyperéla. Stique) et instationnaires (endommagement), l'utilisation d'algorithme classique de type incrémentaI ne pouvait être envisagée à cause des temps de calculs alors requis. Un algorithme non incrémentaI basé sur des techniques de type Newton, ou plus précisément LATIN, a donc été proposé ainsi que plusieurs méthodes d'optimisation afin de diminuer les temps de calcul.
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Wangermez, Maxence. "Méthode de couplage surfacique pour modèles non-compatibles de matériaux hétérogènes : approche micro-macro et implémentation non-intrusive." Thesis, université Paris-Saclay, 2020. http://www.theses.fr/2020UPASN001.
Full textAbstract:
Un des objectifs prioritaires des industries aéronautiques est la réduction de la masse des structures, tout en permettant l'amélioration de leurs performances. Ceci passe notamment par l'utilisation de matériaux composites et le recours croissant à la simulation numérique, permettant la minimisation du nombre d'essais physiques et l'optimisation des structures.L'enjeu de ces travaux est de pouvoir calculer précisément, sur des matériaux architecturés, l'influence de la microstructure, modélisée par exemple directement par tomographie, sur la tenue de pièces complètes. Pour prendre en compte à la fois l'ensemble de la pièce et les effets de son chargement, une approche global/local multiéchelle semble adaptée tant du point de vue des méthodes de calcul que des modèles matériaux utilisés.Pour répondre à cette problématique, une méthode de couplage entre des modèles qui décrivent une même structure, mais à des échelles différentes, a été développée. Elle repose sur une séparation micro-macro des quantités d’interface, dans la zone de raccord surfacique entre les deux modèles. Pour faciliter son utilisation dans les bureaux d’étude, une technique de résolution itérative non-intrusive est également présentée. Elle permet de mettre en œuvre la méthode de couplage proposée dans un environnement logiciel industriel qui utilise bien souvent des codes éléments finis commerciaux fermés. La méthode est systématiquement comparée à d'autres méthodes de couplage de la littérature et la qualité des solutions est quantifiée par comparaison à une solution de référence obtenue par un calcul direct à l'échelle fine.Les principaux résultats sont encourageants dans la mesure où ils montrent, dans des cas d'étude représentatifs bidimensionnels et tridimensionnels, sous des hypothèses d’élasticité linéaire, des solutions cohérentes avec les théories de l’homogénéisation au premier et second ordre. De fait, les solutions obtenues sont systématiquement de meilleure qualité avec la méthode proposée qu'avec les méthodes de la littérature, non-adaptées à des cas de couplage pour modèles non-compatibles.Finalement, les perspectives sont multiples en raison des différentes alternatives de la méthode qui, dans un contexte industriel, pourrait offrir un véritable outil d'analyse visant à introduire un modèle local décrit à l'échelle fine dans un modèle global macroscopique homogénéiséOne of the priority objectives of the aeronautics industry is to reduce the mass of structures while improving their performances. This involves the use of composite materials and the increasing use of digital simulation to optimize structures.The major challenge of this project is to be able to accurately calculate the local variations of the microstructure - for instance detected by tomography and directly modelled from tomogram - on the behavior of an architectured material part. In order to take into account the whole structure and its load effects, a multi-scale approach seems to be a natural choice. Indeed, the related models to the part and its microstructure might use different formalisms according to each scale.In this context, a coupling formulation was proposed in order to replace, in a non-intrusive way, a part of a homogenized macroscopic finite-element model by a local one described at a microscopic level. It is based on a micro-macro separation of interface quantities in the coupling area between the two models. To simplify its use in design offices, a non-intrusive iterative resolution procedure has also been proposed. It allows the implementation of the proposed coupling method in an industrial software environment that often uses closed commercial finite element codes. Different mechanical problems under linear elasticity assumption are proposed. The proposed method is systematically compared with other coupling methods of the literature and the quality of the solutions is quantified compared to a reference one obtained by direct numerical simulation at a fine scale.The main results are promising as they show, for representatives test cases under linear elasticity assumption in two and three-dimensions, solutions that are consistent with first- and second-order homogenization theories. The solutions obtained with the proposed method are systematically the best approximations of the reference solution whereas the methods of the literature are less accurate and shown to be unsuitable to couple non-compatible models.Finally, there are many perspectives due to the different alternatives of the method which could become, in an industrial context, a real analytic tool that aims to introduce a local model described at a fine scale, into a homogenized macroscopic global one
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Hamouda, Leila. "Formulations mixtes et hybrides pour les équations de la magnétostatique 3D dans un domaine non borné : mise en oeuvre numérique de diverses techniques de résolution." Paris 11, 2002. http://www.theses.fr/2002PA112079.
Full textAbstract:
Le travail que nous présentons dans cette thèse repose sur l'étude mathématique et numérique de formulations mixtes et hybrides en magnétostatique tridimensionnelle, discrétisées par des éléments finis appropriés. Ce travail est fait dans le cadre de matériaux isotropes où l'on n'a besoin d'aucune condition au bord de la région magnétique, le problème extérieur étant résolu par une méthode intégrale. Le premier chapitre est consacré aux aspects théoriques d'une première formulation variationnelle mixte en champ magnétique et potentiel vecteur. L'existence et l'unicité de la solution de cette formulation y sont montrées. Après discrétisation, le système matriciel obtenu est alors résolu par la méthode d'Uzawa. Le second chapitre présente une méthode de pénalisation du système matriciel et de bons résultats ont été obtenus pour le Problème 13 du Team Work Shop. Nous avons également comparé cette technique de pénalisation du système matriciel avec celle du problème continu et nous avons conclu que notre technique est plus avantageuse que cette dernière. Le troisième chapitre expose la technique d'arbre en facettes, technique implémentée pour assurer l'unicité du potentiel vecteur. Le quatrième chapitre introduit les multiplicateurs de Lagrange sur les interfaces afin de relaxe les deux contraintes de continuité de la composante tangentielle du champ magnétique et de la composante normale de l'induction. Deux méthodes de résolution sont utilisées: la méthode d'Uzawa et la méthode de condensation statique. De bons résultats numériques sont obtenus. Finalement, une annexe présente un préconditionnement polynômial de la matrice de masse du système matriciel et un code est implémentée pour un domaine à perméabilité constanteWe present a mathematical and a numerical study of mixed and hybrid formulations for magnetostatics 3D in an unbounded domain, discretised with well-chosen finite elements. This study deals with isotrope materials without any condition on the boundary of the magnetic domain, the external problem is solved by an integral method. The first chapter is devoted to the theoritical sights of a first mixed formulation where the magnetic field and the vector potentiel are the unknowns. The existence and the unicity of the solution are established. After the discretization, the matrix system is solved by Uzawa's method. The second chapter presents a perturbation method of the linear system. Good results are obtained for the Problem 13 of the Team Work Shop. We also compared these results with those obtained when the continued problem is perturbed. We, then, deduce that our method is more advantageous than the latter. The third chapter sets out the tree-cotree technic in order to impose the unicity of the vector potential. The fourth chapter introduces the lagrange multipliers used to relax continuity constraints: the continuity of the tangential component of magnetic field and the continuity of the normal component of the induction. Linear systems obtained have block diagonal matrix. Uzawa's method and static condensation method are used to solve these systems. Good results with good accuracy are obtained. Finally, an appendix relates the purpose of a polynomial preconditioning and a code is implemented for a domain having a constant permeability
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Le, Chuiton Frédéric. "Une méthode implicite non-factorisée décentrée hybride pour la simulation numérique d'écoulements autour de géométries complexes." Ecully, Ecole centrale de Lyon, 1999. http://bibli.ec-lyon.fr/exl-doc/TH_T1781_flechuiton.pdf.
Full textAbstract:
Ce mémoire de thèse est consacré à l'étude d'un schéma numérique permettant, à terme, d'effectuer des calculs Navier-Stokes précis à l'aide d'une intégration Euler implicite non-factorisée. La discrétisation en espace est celle d'un schéma décentré hybride (HUS), d'après les travaux de Coquel & Liou, qui conjugue le schéma de Perthame (FVS), fondé sur une interprétation cinétique des équations d'Euler, et le schéma de Osher (FDS). Le schéma ainsi bati préserve la robustesse des FVS, au travers des ondes non-linéaires, et la précision des FDS, pour la capture des ondes linéaires. L'opérateur implicite est construit par linéarisation du FVS à l'ordre un en espace et par linéarisation des conditions-limites aussi bien aux frontières physiques qu'aux frontières de raccord multi-domaines. Le système linéaire qui en résulte est inversé de manière approchée à l'aide d'un algorithme itératif de Krylov, ici Bi-CGStab dû à Van der Vorst, que l'on préconditionne par un autre algorithme itératif SSOR. La validation de l'opérateur spatial est effectuée sur des cas de tube à choc et sur un profil d'aile par comparaison avec le schéma de Jameson. Ensuite, l'intégration temporelle implicite est évaluée à l'aide de cas bidimensionnels, un canal avec bosse et le même profil d'aile, et à l'aide de cas tridimensionnels, une nacelle isolée et une configuration comprenant un tronçon d'aile, un mât et une nacelle perméable. Ces études mettent en évidence, d'une part, la nette amélioration de la représentation des sillages et la réduction des pertes de pression totale obtenue à l'aide du schéma hybride par rapport à un FVS seul et, d'autre part, le bien fondé de l'implicitation des conditions-limites, de l'augmentation forcée du CFL, d'une résolution seulement approchée du système linéaire et du préconditionnement itératifThis thesis dissertation aims at studying a numerical scheme that allows accurate Navier-Stokes computations using an Euler implicit non-factorised integration. The spatial operator has been constructed by the combination of the scheme of Perthame (FVS), based on a kinetic interpretation of the Euler equations, and of the scheme of Osher (FDS). This results in one member of the hybrid upwind scheme family (HUS) introduced by Coquel & Liou, which retains the FVS robustness through non-linear waves and the FDS accuracy in capturing linear waves. The implicit operator is provided by the exact linearization of the FVS part, at first order in space, and by incorporating the boundary conditions, inter-block matching ones as well as physical ones. The subsequent linear system is approximately inverted by means of a Krylov algorithm, Bi-CGStab from Van der Vorst, and is preconditioned by an SSOR iterative method. The spatial discretization has been validated on shock tube problems and on an aerofoil profile by comparison with the scheme of Jameson. Then, the implicit integration has been assessed on bi-dimensional cases, a channel with a bump and the same aerofoil profile, and on three-dimensional cases, an isolated nacelle and a full configuration made of a truncated wing, a pylon and a nacelle. Numerical tests have demonstrated, on the one hand, a serious improvement in capturing wakes and in reducing total pressure losses, due to the hybrid scheme over a simple FVS scheme and, on the other hand, the relevance of implicit boundary conditions, the constant increase of the CFL number, a mere approximate inversion of the linear system and the efficiency of the iterative preconditioner
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Enakoutsa, Koffi. "Modèles non locaux en rupture ductile des métaux." Paris 6, 2007. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01492088.
Full textAbstract:
On évalue dans la première partie, l'efficacité pratique de deux solutions au problème de la concentration infinie de la déformation et de l'endommagement dans le modèle de Gurson, sous l'angle de leur capacité à affranchir les résultats numériques qu'elles prédisent vis-à-vis de la taille de maille et à reproduire de manière satisfaisante les résultats d'expériences de rupture ductile. La première solution consiste à adopter dans les équations du modèle de Gurson une équation d'évolution non locale de la porosité, sous la forme d'une intégrale de convolution. La seconde est une extension de la technique d'homogénéisation de Gurson en condition de taux de déformation homogène au bord, au cas des conditions de taux de déformation inhomogène au bord. Dans la seconde partie, on définit un modèle pour un matériau ductile poreux à deux populations de cavités, étendant celui de Perrin et al. (2000) au cas de la prise en compte de la germination continue des petites cavités de la seconde populationIn the first part, one assess the practical hability of two proposals of modolfication of the Gurson model to circumvent the problem of unlimited strain and damage localization in this model. The assessment of the model is based on two criteria, absence of mesh size effect in finish elements computations and agreement of experimental and numerical results for some typical ductile fracture tests. The first proposal consisted of adopting some nonlocal evolution equation for the porosity involving some convolution integral. The second proposal is an extension of Gurson's condition of homogeneous boundary strain rate, to the case of conditions of inhomogeneous boundary strain rate. In the second part, one define a model for porous ductile material containing two "populations" of cavities, extending that of Perrin et al. (2000) to the case where continuous nucleation of secondary small voids is taking into account
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ROLAND, Christophe. "Méthodes d'Accélération de Convergence en Analyse Numérique et en Statistique." Phd thesis, Université des Sciences et Technologie de Lille - Lille I, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00010238.
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La première partie est consacrée à la résolution de systèmes linéaires. Le chapitre 1 expose des résultats théoriques et numériques sur les méthodes proposées par Altman et précise le lien avec les méthodes de Krylov. Le chapitre 2 utilise des techniques d'extrapolation introduites par Brezinski pour obtenir une estimation du vecteur erreur. Plusieurs méthodes de projection sont retrouvées et de nouvelles procédures d'accélération données. Dans la deuxième partie, une nouvelle stratégie inspirée de la méthode de Cauchy-Barzilai-Borwein permet de définir de nouveaux schémas résolvant des problèmes de point fixe. Des résultats numériques sur un problème de bifurcation et un théorème de convergence sont donnés. Les chapitres 4, 5 et 6 sont consacrés à l'accélération de l'algorithme EM utilisé pour calculer des estimateurs du maximum de vraisemblance. Une classe de schémas itératifs basés sur la stratégie précédente est présentée, un théorème de convergence et une application à un problème de tomographie sont donnés. La dernière partie, fruit d'un projet du cemracs 2003, traite d'un problème issu de la physique des plasmas : l'amélioration des Codes Particles in Cell à l'aide d'une reconstruction de la densité basée sur une méthode d'ondelettes et sa validation numérique.
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Abassi, Oussama. "Étude des décodeurs LDPC non-binaires." Lorient, 2014. https://hal.science/tel-01176817.
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Unobstructed shortest paths in polyhedral environments. Berlin: Springer-Verlag, 1987.
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HOUZEL, Guillaume. "L’usage des algorithmes dans les parcours studieux et professionnels." In Algorithmes et Société, 69–78. Editions des archives contemporaines, 2021. http://dx.doi.org/10.17184/eac.4554.
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Les algorithmes jouent un rôle de plus en plus notable dans trois champs décisifs dans la vie de chacun d'entre nous. Au cours des processus d'orientation d'abord, pour déterminer son parcours de formation et déterminer dans quel secteur professionnel s'engager. Dans le champ des études elles-mêmes, pour évaluer la maîtrise des compétences ou recommander ensuite un parcours pédagogique. Troisièmement, pour se situer, se projeter et être accompagné sur le marché du travail dont la transformation n'a jamais été aussi rapide, compliquant le déroulement et la prévision des carrières. De nouveaux outils numériques sont conçus, expérimentés, déployés, via des initiatives privées ou publiques, locales ou internationales, sectorielles ou généralistes ; À chaque fois, ils posent non seulement des défis techniques, mais aussi éthiques et politiques, que notre société doit apprendre à relever.