Academic literature on the topic 'Alta ordem'

Neste artigo estamos tratando dos métodos explícitos Runge Kutta (LSERK) de alta ordem e baixo armazenamento, que são usados principalmente para a discretização temporal e são estáveis independentemente de sua precisão. O principal objetivo deste trabalho é comparar o RK tradicional com diferentes formas de métodos LSERK. Os experimentos numéricos indicam que tais métodos são altamente precisos e eficazes para propósitos numéricos. Também é mostrado o tempo de CPU e suas implicações na solução. O método é bem adequado para obter uma solução precisa de alta ordem para o problema escalar de segunda ordem do problema de valor inicial (IVP), como é discutido no presente artigo.

Objetivo: Avaliar o efeito da capsulotomia posterior por Nd:YAG laser em olhos pseudofácicos nas aberrações de alta ordem, totais e internas, nos diferentes graus de opacificação de cápsula posterior. Método: Estudo clínico experimental, prospectivo de coorte longitudinal. Foram incluídos no estudo pacientes que haviam sido submetidos à cirurgia de catarata (com implante de lentes esféricas) e apresentassem algum grau de opacificação de cápsula posterior (OCP). As aberrações de alta ordem foram mensuradas pelo aberrômetro OPD III Nidek antes e 15 dias após capsulotomia posterior por Nd:YAG laser. Os valores médios das aberrações totais e internas – esférica, coma e trifólio – pré e pós capsulotomia foram comparadas no total e subdividida entre os graus de OPC. Resultados: Ao todo, 64 olhos foram incluídos. Foi encontrada uma redução estatisticamente significativa em todas as aberrações totais em internas após a capsulotomia. Para as aberrações totais, no grau I, houve redução estatisticamente significativa nas aberrações trifólio, no grau II esféricas, grau III esféricas, coma e trifólio e grau IV coma e trifólio. Para as aberrações internas, no grau I coma e trifólio, grau II coma, grau III e IV coma e trifólio. Conclusão: Foi demonstrado que esse procedimento implica em uma redução estatisticamente significativa nas aberrações de alta ordem, tanto internas quanto totais.

Estruturas fibrosas são especialmente indicadas para filtração a temperaturas elevadas, pela alta permeabilidade aliada à alta capacidade de retenção. Mantas refratárias silico-aluminosas comerciais foram prensadas uniaxialmente, utilizando-se 10% em massa de acetato de polivinila como ligante. Após a prensagem, as amostras foram submetidas a um tratamento térmico a 750°C durante 1 hora, para oxidação do polímero. Subseqüentemente, as amostras foram sinterizadas a temperaturas de 900°C e 1200°C durante 1 hora, resultando em uma estrutura fibrilar porosa com densidades relativas entre 0,28 e 0,43, que correspondem a porosidades na faixa de 53% a 71%, respectivamente. A microestrutura das amostras foi caracterizada por microscopia eletrônica de varredura. Em razão da temperatura, ensaios de permeabilidade foram efetuados e os resultados comparados aos filtros existentes. Os valores obtidos para a permeabilidade darciana, k1, estão na ordem de grandeza esperada para filtros de gases, apresentando, assim, grande potencial para aplicações industriais.

Apresenta-se uma revisão de artigos sobre inversão de profundidade visual, principalmente relacionada à ilusão da face côncava (hollow face illusion). Enfatizam-se a supremacia dos processos de alta ordem (top-down) sobre os processos de baixa ordem (bottom-up) na percepção de profundidade invertida da face côncava, fatores e condições que a modulam, e plausíveis aplicações do fenômeno para se investigar condições comportamentais, psicopatológicas e psicofarmacológicas.

O objetivo desta pesquisa foi avaliar a qualidade do colostro de vacas mestiças Holandês Zebu e a transferência de imunidade a seus bezerros. Efeitos de ordem de parto, sexo do bezerro, estação do ano e grupo genético foram estudados em vacas distribuídas em quatro grupos genéticos. Amostras de sangue dos bezerros foram coletadas aos três dias de vida. Foi avaliada a concentração de proteína total no soro (PT) por refratometria e espectrofotometria. As amostras de colostro apresentaram alta qualidade, com concentração média de Ig de 78,5mg/mL. Houve adequada transferência de imunidade passiva, com 88,3% dos bezerros com PT acima de 5,5g/dL. Não houve efeito de ordem de parto, sexo do bezerro, estação do ano e grupo genético da vaca na qualidade do colostro e na PT (P>0,05). Vacas F1 produziram, em média, colostro de alta qualidade e houve sucesso na transferência de imunidade passiva.

As coleções canônicas são fontes do direito canônico pouco utilizadas pelos historiadores que normalmente deixam este campo aos juristas. As da alta Idade Média representam um desafio específico na medida em que, frequentemente, reúnem documentos de variadas naturezas e proveniências e em que seu objetivo final nem sempre é evidente. Assim, verifica-se entre os historiadores uma evidente preferência pelas coleções maiores e mais conhecidas. Fica em segundo plano um grande número de pequenas coleções, mais ou menos obscuras, muitas vezes conservadas em um único manuscrito. No entanto, elaboradas principalmente sob a ordem de prelados dos séculos IX-X, o historiador da alta Idade Média pode tirar grande partido delas tanto para compreender as formas de raciocínio e ferramentas mentais dos compiladores, quanto para conhecer os projetos e as concepções políticas dos bispos que ordenaram tal trabalho.

A presença de onda de choque e vórtices de pequena escala exigem métodos numéricos mais sofisticados para simular escoamentos compressíveis em velocidades altas. Alguns desses métodos produzem resultados adequados para regiões com função suave, embora os mesmos não possam ser utilizados diretamente em regiões com função descontínua, resultando em oscilações espúrias. Dessa forma, métodos foram desenvolvidos para solucionar esse problema, apresentando um bom desempenho para regiões com função descontínua; entretanto, estes possuem termos de alta dissipação. Para evitar os problemas encontrados, foram desenvolvidos os métodos híbridos, onde dois métodos com características ideais para cada região são combinados através de uma função detectora que analisa numericamente a variação de uma quantidade em uma região através de fórmulas que envolvem derivadas. Um detector de descontinuidades foi desenvolvido a partir da revisão bibliográfica de diversos métodos numéricos híbridos existentes, sendo avaliadas as principais desvantagens e limitações de cada um. Diversas comparações entre o novo detector e os detectores de descontinuidades já desenvolvidos foram realizadas através da aplicação em funções unidimensionais e bidimensionais. Finalmente, o método híbrido foi aplicado para a solução das equações de Euler unidimensionais e bidimensionais.
The presence of shock and small-scale vortices require more sophisticated numerical methods to simulate compressible flows at high speeds. Some of these methods produce good results for regions with smooth function, altough they cannot be used directly in regions with discontinuous functions, resulting in spurious oscillations. Thus, methods have been developed to solve this problem, showing a good performance for regions with discontinuous functions; however, these methods contain high dissipation terms. To avoid the problems encountered, hybrid methods have been developed, where two methods with ideal characteristics for each region are combined through a function that analyze numerically the variation of a quantity in the region using formulas involving derivatives. A discontinuity detector was developed from the literature review of several existing hybrid methods, evaluating the main disadvantages and limitations of each. The new detector and other developed discontinuity detectors were compared by applying on one and two-dimensional functions. Finally, the hybrid method was applied fo the solution of one and twodimensional Euler equations.

Investigamos analiticamente as propriedades estatísticas dos mínimos locais (estados metaestáveis) de vidros de spin de Ising com interações de p-spins na presença de um campo magnético h. O número médio de mínimos, assim como a sobreposição típica entre pares de mínimos idênticos são calculados para qualquer valor de p. Para p > 2 e h pequeno mostramos que a sobreposição típica qt é uma função descontínua da energia. O tamanho na descontinuidade em qt cresce com p e decresce com h, indo a zero para valores finitos do campo magnético [1]. Investigamos as correções ao alcance infinito para o caso em que h = 0 e encontramos que o número de estados metaestáveis aumenta quando o efeito de conectividade finita é considerado e esse aumento torna-se mais pronunciado à medida que p aumenta [2]. Ainda, estudamos a termodinâmica deste modelo utilizando o método das réplicas. Demos ênfase à análise da transição entre os regimes de simetria de réplicas e o primeiro passo de quebra de simetria de réplicas. Em particular, derivamos condições analíticas para o início da transição contínua, assim como para a localização do ponto tricrítico onde a transição entre os dois regimes torna-se descontínua [3]. Como aplicação de interações de ordem alta em sistemas de spins contínuos, estudamos analiticamente as propriedades estatísticas de um ecossistema composto de N espécies interagindo através de interações Gaussianas aleatórias de ordem p ≥ 2 e auto-interações determinísticas u ≥ 0. Para o caso u ≠ 0, o aumento na ordem das interações faz com que o sistema se torne mais cooperativo. Para p > 2 há um limite inferior para a concentração de espécies sobreviventes, prevenindo a existência de espécies raras e, conseqüentemente, aumentando a robustez do ecossistema contra perturbações externas [4].
The statistical properties of the local optima (metastable states) of the infinite range Ising spin glass with p-spin interactions in the presence of an external magnetic field h are investigated analytically. The average number of optima as well as the typical overlap between pairs of identical optima are calculated for general p. For p > 2 and small h we show that the typical overlap qt is a discontinuous function of the energy. The size of the jump in qt increases with p and decreases with h, vanishing at finite values of the magnetic field [1]. We study the corrections to the infinite range model for h = 0 and find that the number of local optima increases as the effect of the finite connectivity is considered, and that this increase becomes more pronounced for large p [2]. Furthermore, we study analytically the thermodynamics of this model using the replica method, giving emphasis to the analysis of the transition between the replica symmetric and the one-step of replica symmetry breaking regimes. In particular, we derive analytical conditions for the onset of the continuous transition, as well as for the location of the tricritical point at which the transition between those two regimes becomes discontinuous [3]. As an application of high-order interactions in systems of continuous spins, we study the statistical properties of an ecosystem composed of N species interacting via random Gaussian interactions of order p ≥ 2, and deterministic self-interactions u ≥ 0. For nonzero u the increase of the order of the interactions makes the system more cooperative. We find that for p > 2 there is a threshold value which gives a lower bound to the concentration of the surviving species, preventing then the existence of rare species and, consequently, increasing the robustness of the ecosystem to external perturbations [4].

Submitted by Danielle Karla Martins Silva (danielle.martins@ufpe.br) on 2015-03-12T14:08:56Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) tese_biblioteca.pdf: 1306560 bytes, checksum: a4f1323796c4496a50645b68fc10c450 (MD5)
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A técnica de estimação por máxima verossimilhança é uma das metodologias mais utilizadas na área de Estatística. Em determinados modelos, esta técnica produz um estimador viesado ou assintoticamente não-viesado. No último caso, a ordem de magnitude dos vieses desses estimadores é em geral O(n−1) e seu desvio padrão na ordem de O(n−1=2). Por esse motivo, esses vieses não são levados em conta em amostras de tamanho grande. Porém, em pequenas amostras esse viés na estima- ção pode ter um signi cado importante. Assim, o estudo sobre diminuir o viés do estimador de máxima verossimilhança torna-se bastante relevante em diversas áreas, tais como, medicina, farmácia, biologia, entre outras, que necessitam de precisão e ao mesmo tempo trabalham com amostras pequenas. Durante décadas, muitos artigos foram publicados na área de correção de viés, utilizando diversos tipos de modelos e técnicas de estimação. Neste trabalho, propomos uma técnica de correção de viés baseada em uma sequência de translações da função escore, de forma que a primeira translação é exatamente a que David Firth propôs, ver [18]. Para isso, usamos inicialmente a expansão de Taylor do estimador de máxima verossimilhança para realizar a primeira translação, o zero desta função transladada é o estimador θ∗ 0, que é o estimador proposto por Firth. Com a expansão de Taylor deste estimador, realizamos outra translação na função escore já transladada, encontrando o estimador θ∗ 1. Sob determinadas condições de regularidade, o viés deste novo estimador tem ordem de magnitude O(n−3). Repetindo esse processo k-vezes, obtemos um estimador cujo viés tem ordem de magnitude O(n−k), para k = 1, 2, . . . . Realizamos várias simulações de Monte Carlo em uma grande variedade de situações e de modelos estatísticos. No caso uniparamétrico, comparamos o desempenho do estimador θ∗ 1 com o estimador de máxima verossimilhança bθ, com θ∗ 0, com bθ1 visto na equação 2.18 e com o estimador eθ2 proposto por Ferrari et al [17], que pode ser visto na equação 2.19. No caso biparamétrico, comparamos o estimador θ∗ 1 com os estimadores bθ e θ∗ 2. Os resultados das simulações mostram que esses estimadores, cuja proposta é de corrigir viés, são competitivos entre si, mas há uma leve superioridade dos estimadores θ∗ 1 e eθ2. No caso biparamétrico é mais evidente a superioridade do estimador θ∗ 1, para n pequeno.

Orientador: Marco Lucio Bittencourt
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica
Made available in DSpace on 2018-08-13T18:20:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bargos_FabianoFernandes_M.pdf: 7838730 bytes, checksum: fc693b4a6996fada9f50dfaa2a0a102b (MD5) Previous issue date: 2009
Resumo: Esse trabalho apresenta uma implementação, em ambiente MatLab, de códigos para o Método dos Elementos Finitos de Alta Ordem em malhas estruturadas e não estruturadas para aplicação em problemas 2D e 3D. Apresenta-se um resumo dos procedimentos para construção das bases de funções para quadrados, triângulos, hexaedros e tetraedros através do produto tensorial. Faz-se um estudo detalhado da continuidade C0 da aproximação para expansões modais em quadrados e mostra-se que com uma numeração adequada das funções de aresta a continuidade é automaticamente obtida. Por fim, através da imposição de uma solução analítica, analisam-se os problemas de projeção e Poisson, 2D e 3D, em malhas de quadrados, triângulos e hexaedros, para refinamentos h e p
Abstract: An implementation in MatLab environment of a code for the High Order Finite Element Method on structured and non-structured mesh for 2D and 3D application problems is showed. The construction of basis functions for squares, triangles, hexahedral and tetrahedral, based on tensorial product, is briefly presented. It is showed that the approximation continuity in modal expansions for squares can be reached with a suitable functions numbering. Finally, through a analytical solution, the 2D and 3D projection and Poisson problems are investigates in squares, triangles and hexahedrons meshes with h and p refinements
Mestrado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Mestre em Engenharia Mecânica

Este trabalho propõe um esquema de diferenças finitas compacta de alta ordem para resolver problemas elípticos com coeficientes variáveis em malhas composta. São apresentados a formulação matemática e a dedução do método compacto de quarta ordem aplicado à problemas elípticos bidimensionais, em malha regular e composta. Foi adotado o uso da biblioteca PETSc com os seus pré-condicionadores e métodos numéricos para resolver os sistemas lineares resultantes da discretização do problema. Por fim, testes visando verificar o código foram feitos, utilizando o método de soluções manufaturadas, para mostrar alta eficiência e acurácia do método desenvolvido.
This paper proposes a scheme of compact finite difference higher order for solve elliptic problems with variable coeficients in composite meshes. we present the mathematical formulation and the deduction of the compact method of fourth order applied to two-dimensional elliptic problems in regular and composite mesh . It was adopted using the PETSc library with its pre- conditioners and numerical methods for solving linear systems resulting from discretization of the problem. Finally , tests to verify the code were made using the method of manufactured solutions to show high eficiency and accuracy of the method developed .

Obtemos uma expansão assintótica da função de distribuição sob a hipótese nula da estatística gradiente para testar hipóteses nulas compostas na presença de parâmetros de perturbação. Esta expansão é derivada utilizando uma rota Bayesiana baseada no argumento de encolhimento descrito em Ghosh e Mukerjee (1991). Usando essa expansão, propomos uma estatística gradiente corrigida por um fator de correção tipo-Bartlett, que tem distribuição qui-quadrado até um erro de ordem o(n-1) sob a hipótese nula. A partir disso, determinamos fórmulas matriciais e algébricas que auxiliam na obtenção da estatística gradiente corrigida em modelos lineares generalizados com dispersão conhecida e desconhecida. Simulações de Monte Carlo são apresentadas. Finalmente, discutimos a obtenção de regiões de credibilidade via inversão da estatística gradiente. Caracterizamos as densidades a priori, matching priors, que asseguram propriedades de cobertura frequentista acuradas para essas regiões.
We obtain an asymptotic expansion for the null distribution function of the gradient statistic for testing composite null hypotheses in the presence of nuisance parameters. The expansion is derived using a Bayesian route based on the shrinkage argument described in Ghosh and Mukerjee (1991). Using this expansion, we propose a Bartlett-type corrected gradient statistic, which has a chi-square distribution up to an error of order o(n1) under the null hypothesis. Also, we determined matrix and algebraic formulas that assist in obtaining Bartett-type corrected statistic in generalized linear models with known and unknown dispersion. Monte Carlo simulations are presented. Finally, we obtain credible regions based by the inversion of gradient statistic. We characterize priori densities, matching priors, that ensure accurate frequentist coverage properties for these regions.

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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes)
Numerical methods to solve the Helmholtz equation have to deal with the so-called numerical pollution effect generated by the phase error in the approximation solution. The Quasi Optimal Petrov-Galerkin method (QOPG) proposed by Loula and Fernandes (2009) and the Quasi Optimal Finite Difference method (QOFD) proposed by Fernandes and Loula (2010) present optimal rates of convergence and reduced pollution effects when applied to Helmholtz problems with large wave numbers. Both QOPG and QOFD stencils are obtained numerically by minimizing a least squares functional of the local truncation error for plane wave solutions at any direction. In one dimension this formulations leads to a nodally exact stencil, with no truncation error, for uniform or non-uniform meshes. In two dimensions, when applied to a uniform cartesian grid, a 9-point sixth order stencil is derived with the same truncation error of the Quasi Stabilized Finite Element Method (QSFEM) introduced by Babu\v ska et al. (1995). In the present work a post-processing method is proposed to recover higher-order approximations based on QOPG/QOFD formulations for Helmholtz problem on nested meshes. This approach is interesting because the pollution effects are reduced by QOPG/QOFD formulations and highly accurate approximations are obtained by the proposed post-processing technique with low computational cost. It is also presented a technique for exactly impose Robin boundary conditions in order to preserve the sixth order of the truncation error in incomplete stencils of QOFD at the boundary. We presented numerical simulations, of the results obtained for the proposed post-processing using Dirichlet and Robin boundary conditions for the formulations QOPG/QOFD.
Os métodos numéricos para resolver a equação de Helmholtz têm de lidar com o assim chamado efeito de poluição numérica, gerado pelo erro de fase na solução aproximada. Para reduzir o efeito de poluição do problema de Helmholtz, foram desenvolvidos métodos de poluição mínima, tais como o método Quasi Optimal Petrov-Galerkin (QOPG), proposto por Loula e Fernandes (2009), e o método Quasi Optimal Finite Difference (QOFD) proposto por Fernandes e Loula (2010). Os stencils do QOFD e do QOPG são obtidos numericamente pela minimização do funcional de mínimos quadrados do erro de truncamento local para soluções de ondas planas em qualquer direção. Em uma dimensão, os métodos QOFD e QOPG geram um stencil nodalmente exato, sem erro de truncamento, para malhas uniformes e não uniformes. Em duas dimensões, quando aplicados a uma malha uniforme, um stencil de nove pontos de sexta ordem é derivado com o mesmo erro de truncamento do Quasi Stabilized Finite Element Method (QSFEM), introduzido por Babuska et al. (1995). Neste trabalho é proposto um método de pós-processamento para recuperar aproximações de alta ordem baseado nas formulações QOPG/QOFD para o problema de Helmholtz utilizando malhas aninhadas. Esta abordagem é interessante porque os efeitos de poluição são reduzidos pelas formulações QOPG/QOFD e aproximações altamente precisas são obtidas pela técnica de pós-processamento proposta, com baixo custo computacional. Também é apresentada uma técnica para imposição de condições de contorno de Robin exatas, visando preservar a sexta ordem do erro de truncamento em stencils incompletos do QOFD vizinhos à fronteira. Apresentamos simulações numéricas dos resultados obtidos para o pós-processamento proposto com condições de contorno de Dirichlet e de Robin para as formulações QOPG/QOFD.

A simulação numérica de escoamento tem se desenvolvido em diferentes aspectos para melhorar sua exatidão e se aproximar cada vez mais da representação de fenômenos reais. O desenvolvimento científico sobre escoamentos turbulentos multifásicos dependem da simulação numérica, onde o custo computacional destas ainda é um fator determinante, principalmente quando se visa resultados mais precisos. Uma das grandes dificuldades é que códigos numéricos de alta ordem, utilizados para simular escoamentos bifásicos, produzem erros de dispersão numérica presentes principalmente na interface, já que nesta posição se apresenta uma descontinuidade nas propriedades físicas dos fluidos envolvidos. O presente trabalho tem o objetivo de propor uma formulação de alta precisão para escoamentos bifásicos. Para isso, realiza-se modificações em um código já existente, denominado Incompact3d que possui a possibilidade de paralelização para até 100:000 núcleos computacionais, utilizando uma decomposição 2D. Entre estas modificações destacam-se a implementação de uma nova formulação do método Level Set, além de pequenas modificações nas equações de Navier-Stokes, como a adição do termo de gravidade, a segregação do termo de difusividade e a adição de um termo referente a força de tensão superficial. Ainda propõem-se uma nova consideração do termo de pressão, que é separado em pressão não hidrostática e pressão hidrostática. Diversos testes de verificação e validação foram realizados, apresentando a capacidade de se realizar simulações numéricas de alta ordem para escoamentos bifásicos. Com esta metodologia, foi identificar características de fenômenos turbulentos bifásicos.
Flow numerical simulation has been developed in di erent ways to improve its results accuracy and have a better approximation to real phenomenon. To scientific development turbulent two-phase flow depends of numerical simulation, where computational cost is an important factor, mainly when accurate results are required. High order two-phase flow codes issue is that they produce numerical dispersion errors that are amplified with the presence of interface, since in its position exist physical proprieties discontinuity. This research main objective is to propose a high precision formulation to two-phase flow. For that, we modified Incompact3d code that has a 2D decomposition making parallelized calculation up to 100:000 computational cores. Some modifications are the implementation of a new Level Set Method formulation; some minor Navier-Stokes equation modifications as the addition of gravity term; the segregation of di usive term; and the addition of surface tension forces. We also proposed a new pressure term consideration where we separate it in hydrostatic and non-hydrostatic pressure. Many verification and validation tests where developed presenting the ability to perform high order numerical simulations for two-phase flows. Also it was possible to identify multiphase turbulent structures in the phenomena simulated.

No contexto de Dinâmica de Fluidos Computacional, métodos de simulação de objetos imersos em Malhas Cartesianas têm se mostrado vantajosos tanto em termos de Custo Computacional quanto em termos de precisão numérica. Entretanto, a representação física de objetos imersos nesses domínios computacionais impõe a perda de validade dos esquemas de Diferenças Finitas empregados, na região das superfícies introduzidas. Este trabalho analisa um Método de Interfaces Imersas quanto ao desempenho em aplicações a esquemas de solução numérica de Alta Ordem de precisão. Através de Testes de Refinamento de Malha, é feita a apreciação da ordem de decaimento dos erros das soluções numéricas em comparação com as soluções analíticas para 2 problemas unidimensionais. O primeiro envolve a solução da Equação de Calor unidimensional sujeita a uma Condição Inicial Unitária, e o segundo relaciona-se ao cálculo das duas primeiras derivadas espaciais das funções analíticas Seno e Tangente Hiperbólica. Também é promovida uma análise de forma fragmentária do método, a fim de individualizar a contribuição dos elementos envolvidos no comportamento das soluções geradas. Os resultados obtidos indicam eventuais alterações na ordem de precisão dos esquemas de Diferenças Finitas originalmente aplicados. Esse comportamento e visto como uma dependência que o método escolhido apresenta em relação a função discretizada. Por fim, são elaboradas considerações sobre restrições de aplicabilidade do método escolhido.
In the Computational Fluid Dynamics context, methods for simulating immersed objects in Cartesian Grids have shown advantages regarding both Computational Cost and numerical precision. Nevertheless, the physical representation of immersed objects within these computational domains leads to the loss of validity of the emplyed Finite Dierence Schemes near the immersed surfaces. This work analizes a Immersed Interface Method regarding its performance in High Order Schemes applications. The error decay order for numerical solutions of two 1D problems is observed. The rst problem relates to the solution of the Heat Equation subjected to the unitary initial condition. The second relates to the computation of the rst two derivatives of analytical functions Sin and Hyperbolic Tangent. It\'s also conducted a fragmentary analysis, which is intended to identify the contribution of each element of this method to the character of the generated solution. The results indicate some eventual changes in the Order of the Finite Dierences Schemes employed. This behaviour is regarded as a dependency of this method to the nature of the discretized function. Finaly, some remarks regarding restrictions to this method\'s applicability are made.

Desde o importante trabalho de Barth e Frederickson (1990), um certo número de pesquisadores têm estudado o método de Volumes Finitos de alta-ordem k-exato, por exemplo o grupo do Prof. Ollivier-Gooch: Ollivier-Gooch e van Altena (2002), Nejat (2007), Michalak (2009), etc. Outras discretizações espaciais de alta-ordem bastante populares são o método Galerkin Descontínuo e o método de Diferença Espectral; processos iterativos que involucram estes esquemas tem sido acelerados, nos últimos anos, por métodos p-multigrid. Porém, esta aceleração não tem sido aplicada no contexto do método de Volumes Finitos de alta-ordem, pelo menos para conhecimento do autor desta tese. Por isso, o objetivo desta pesquisa é adaptar o p-multigrid desenvolvido por Liang et al. (2009b) no contexto da Diferença Espectral, para o ambiente dos Volumes Finitos estudado pelo Prof. Ollivier-Gooch. A pesquisa começa implementando o solver VF-RK, de Volumes Finitos com avanço Runge-Kutta, para resolver as equações de advecção-difusão e de Euler aplicados a problemas estacionários, por exemplo, o escoamento transônico ao redor do NACA 0012. Depois, estuda-se o método p-multigrid no contexto da Diferença Espectral; o p-multigrid acelera o processo iterativo comutando níveis polinomiais de alta e de baixa-ordem. Após esse estudo, a adaptação ao âmbito dos Volumes Finitos é realizada resultando num p-multigrid relativamente mais simples porque, em contraposição com o p-multigrid para Diferença Espectral, não precisa de operadores de restrição e prolongação para a comunicação entre diferentes níveis polinomiais. A pesquisa conclui com uma comparação com o método de Volumes Finitos de 4a ordem sem p-multigrid (solver VF-RK). Nesse sentido, implementa-se o solver pMG, baseado no p-multigrid proposto, para resolver os problemas estacionários considerados na primeira parte do trabalho; o smoother do p-multigrid é o esquema Runge-Kutta do código VF-RK, e cada problema estacionário é resolvido utilizando diferentes Vciclos procurando sempre soluções de 4a ordem. Os resultados indicam que o método p-multigrid proposto é mais eficiente que o método de Volumes Finitos de 4a ordem sem p-multigrid, isto é, os dois métodos oferecem a mesma precisão mas o primeiro pode levar menos de 50% do tempo de CPU do segundo.
Since Barth and Frederickson\'s important work (Barth e Frederickson, 1990), a number of researchers have studied high-order k-exact Finite Volume method, for example Prof. Ollivier-Gooch\'s group: Ollivier-Gooch e van Altena (2002), Nejat (2007), Michalak (2009), etc. Other quite popular high-order spatial discretizations are the Discontinuous Galerkin methods and the Spectral Difference methods; the iterative processes involving these schemes have been accelerated in recent years by p-multigrid methods. However, this acceleration has not been applied in the context of the high-order Finite Volume method, at least for the knowledge of the author of this thesis. Therefore, the objective of this research is to adapt the p-multigrid developed by Liang et al. (2009b) in the context of Spectral Difference methods, to the environment of Finite Volume studied by Prof. Ollivier-Gooch. This research begins by implementing the solver VF-RK, Finite Volume solver with Runge-Kutta advance, to compute the advection-diffusion equation and Euler equations applied to steady state problems, for example, the transonic flow around NACA 0012. Then, it is studied the p-multigrid method in the context of Spectral Difference schemes; p-multigrid accelerates the iterative process by switching polynomial levels of high- and low-order. After this study, the adaptation to the context of the Finite Volume scheme is performed resulting in a relatively simple p-multigrid because, in contrast to the p-multigrid for Spectral Difference schemes, it doesn\'t need restriction and prolongation operators for communication between different polynomial levels. The research concludes with a comparison with 4th order Finite Volume method without p-multigrid (solver VF-RK). Accordingly, the solver pMG, based on the proposed p-multigrid, is implemented to resolve the steady state problems considered in the first part of the work; the p-multigrid smoother is the Runge-Kutta scheme from VF-RK code, and each steady state problem is solved using different Vcycles, looking for 4th order solutions ever. The results indicate that the proposed p-multigrid method is more efficient than the 4th order Finite Volume method without p-multigrid: the two methods give the same accuracy but the first one can take less than 50% of second one\'s CPU time.

Both in his novels, such as Illazioni su una sciabola (1984), Un altro mare (1991) and Alla cieca (2005), and in his travel writing, such as Danubio (1986), Microcosmi (1997) and L’infinito viaggiare (2005), Claudio Magris outlined a poetics of space that questions about the diachronic depth and the narrative meaning of places. The essay examines the topic of travel in Magris’ work, as a means of metaliterary exploration, in order to reflect on the sense of history and on the identity of the writing subject.

The paradigm of limits to growth has been legitimized by important contributions, both scientific and philosophical. Although it has oriented the political program of the major ecological movements, its weakness is to be "negative" (placing constraints) and paternalistic (preaching to others what it would be right to do). We evaluate the weight of these criticisms by examining Ingrid Robeyns' recent refined version of it, according to which it would be efficient and right to put an upper limit on income and wealth. We then move on to criticize the universalist ideology that has always permeated the ecological paradigm, arguing that, ultimately, Humanity will be able to awaken and jointly face the ongoing crises. Evolutionary biology helps to account for the weakness of this approach: the human species reproduces by mixing conflict and cooperation on an individual and group level. Humans have always been divided into many tribes, which can collaborate, but which sometimes exist as they defend and affirm borders and identities. It is rather empty to imagine the ecumenical convergence of all humans on the same order of priorities. Finally, we distinguish between growth and social progress. We try to formulate a definition of progress that constitutes the premise for a more adequate narration of the story of our biosphere.

This paper shows in its essential points the development of spiritual doctrine of divine love in Italy during four centuries (1350-1750 AD), especially regarding religious ambients, some authors and main texts produced in Florence, Venice, Genoa and Rome. The author explains various steps of diffusion of the spirituals ideas connected to the theology of divine love, and indicates some important writers and ambients whcich had a particular relief concerning this topic. A particular interesting is reserved to a religious order called povari yesuati, that is the principal promoter of this particular devotion, especially promoted by Domenico da Monticchiello and his italian translation of an important work of Hugh of Balma, called “mistica teologia”. The povari yesuati is an religious order not many known but very important in cultural and religious world of late middle age in Italy. It’s also mentioned the origin of Roman sanctuary of our Lady of Divine Love, that is also at the present and many important religious sanctuary for the people of Rome.

The essay offers an analysis of the largest concentration of records concerning the feudal lord- ship in the Kingdom of Naples from the 15th to the 17th century, the serie Relevi, kept at the Ar- chivio di Stato of Naples. The Relevi were the core of the enormous mass of records hold by the Archives of the Camera della Sommaria in Naples. These files must be considered as a whole: by tracing the creation, the evolution and the integration of the archives of the most important fiscal and financial court of the reign, the paper points out the crucial links between archivistic order, government of the state and seigneural power in the Aragonese and Spanish era.

Different methods have been developed by researchers in modelling wine consumers purchase behaviour. The quality of a food product is described by a set of characteristics ascribable to the intrinsic and extrinsic product attributes (Olson and Jacoby, 1972). Price, brand, region of origin, grapes and gained awards are the key extrinsic attributes and physical characteristics of the wine such as taste and flavour are intrinsic attributes. This paper addresses the problem of measuring the intrinsic attributes that characterise the wine, based on specific characteristics and the impact on consumers in terms of preferences. To this end, a fractional factorial experiment held on a selection of white wines of the Alto Adige/Südtirol province in Italy. The sensorial experiment involved a voluntary sample of 33 mild wine consumers and concerned 6 grape varieties typical of that territory. For each variety, two producing cellars were selected for a total of 12 evaluated wines. The experiment followed a double-blind administration procedure to the sample and a paper questionnaire was used to elicit the consumers’ opinions on the tasted wines. The results show that intrinsic attributes, such as taste-olfactory intensity, harmony and olfactory complexity, are the drivers used in combination by consumers to rank wines in order of preference.

Abstract Drug-resistant bacterial infections constitute a major threat to global public health. Several key bacteria that are becoming increasingly resistant are among those that are ubiquitously carried by human beings and usually cause no symptoms (i.e. individuals are asymptomatic carriers) until a precipitating event leads to symptomatic infection (and thus disease). Carriers of drug-resistant bacteria can also transmit resistant pathogens to others, thus putting the latter at risk of infections that may be difficult or impossible to treat with currently available antibiotics. Accumulating evidence suggests that such transmission occurs not only in hospital settings but also in the general community, although much more data are needed to assess the extent of this problem. Asymptomatic carriage of drug-resistant bacteria raises important ethical questions regarding the appropriate public health response, including the degree to which it would be justified to impose burdens and costs on asymptomatic carriers (and others) in order to prevent transmission. In this paper, we (i) summarize current evidence regarding the carriage of key drug-resistant bacteria, noting important knowledge gaps and (ii) explore the implications of existing public health ethics frameworks for decision- and policy-making regarding asymptomatic carriers. Inter alia, we argue that the relative burdens imposed by public health measures on healthy carriers (as opposed to sick individuals) warrant careful consideration and should be proportionate to the expected public health benefits in terms of risks averted. We conclude that more surveillance and research regarding community transmission (and the effectiveness of available interventions) will be needed in order to clarify relevant risks and design proportionate policies, although extensive community surveillance itself would also require careful ethical consideration.

O presente estudo tem como objetivo analisar a existência da atividade física regular e qualificada dos policiais miliares (PM’s) do Comando de Policiamento Metropolitano (CPM) do Estado do Rio Grande do Norte (RN), bem como avaliar a importância desta atividade para uma vida mais saudável através da prática de atividades físicas, contribuindo diretamente na qualidade de vida do militar. A PM possui íntima relação com a educação física, quando o policial, em seu dever constitucional de preservar a ordem pública e executar o policiamento ostensivo, necessita estar com seu condicionamento apurado, caso contrário, problemas de saúde surgirão, causando o afastamento do militar de suas funções. A metodologia da pesquisa foi do tipo exploratório, de abordagem quantitativa, por meio de pesquisas bibliográficas e estudo de campo. Os resultados evidenciaram que a falta de atividade física, ou sua prática sem acompanhamento profissional, bem como a falta de uma estrutura adequada para seu desenvolvimento, vem ocasionando problemas de saúde no CPM, tais como: diabetes, pressão alta, problemas de coluna, obesidade, entre outros.

Neste trabalho é desenvolvido um método de detecção e classificação de faltas de alta impedância (FAIs) em redes de distribuição de energia usando Estatística de Ordem Superior (EOS) em conjunto com uma rede neural artificial (RNA) do tipo Multilayer Perceptron (MLP). Sinais de dois tipos de faltas para dois casos foram obtidos a partir da simulação e modelagem no software ATPDraw. A EOS foi utilizada para extrair as características dos sinais e o Discriminante Linear de Fisher (DLF) para selecionar as melhores características gerando um conjunto reduzido de dados que possa indicar a separabilidade entre os tipos de falta. Ao final foi formado um espaço de seleção de características para cada caso, onde a distinção do tipo de falta é nítida, sendo estes dados tratados fornecidos a RNA, onde se obteve resultados satisfatórios na classificação do tipo de falta, comprovando a eficiência do método proposto.

Sistemas de software devem possuir alto grau de manutenibilidade para que eles sejam facilmente evoluídos de modo a atender novas necessidades do usuário, corrigir erros ou adaptá-los a novas tecnologias. Uma das características intrínsecas a ser melhorada é a independência modular, em que o software deve apresentar baixo acoplamento e alta coesão. Com as constantes alterações no software, essa característica tende a não ser mais adequada e a estrutura interna do software deteriora-se. O que se pode fazer é realizar refatorações no código para que a estrutura interna readquira essa independência modular. Neste artigo, o objetivo é apresentar uma abordagem para reestruturar os pacotes de sistemas de software, por meio da movimentação de classes entre pacotes, de forma a melhorar a qualidade da sua estrutura interna. A abordagem foi utilizada (i) considerando e (ii) não considerando uma ordem de análise das classes. Cinco sistemas de software foram utilizados para avaliar a abordagem proposta, cujas classes com alto acoplamento e baixa coesão nos pacotes tiveram suas medidas melhoradas e, consequentemente, tiveram melhora na qualidade dos sistemas.

Las megacrecidas fluviales son episodios de una gran trascendencia geomorfológica por su alta capacidad energética y su muy baja frecuencia en el registro geológico. Su rareza es superior en áreas alejadas de las grandes masas glaciares continentales. Los problemas de desagüe de los desfiladeros del curso bajo del Ebro son la causa de la acumulación de depósitos fluviales con origen en el río Ebro que han remontado los valles de torrentes tributarios en la cubeta de Móra. El paradigma de estas formaciones es el torrente del Comte, donde dos unidades deposicionales de edad diferente muestran procesos de flujo torrente arriba, hasta unos 4 km, y reflujo torrente abajo, con estructuras sedimentarias de muy alta energía. El uso de herramientas de simulación hidráulica bidimensional indica que serían necesarios caudales punta superiores a los 100.000 m3 · s-1, con alturas de agua de unos 24 m en la zona de la confluencia, para introducir estos sedimentos a las posiciones de afloramiento. Los efectos se verían reforzados por la influencia de niveles del mar más elevados que el actual.

1.1 Resumen macroeconómico En el segundo trimestre la economía enfrentó varios choques, principalmente de oferta y de costos, la mayoría de los cuales no fueron anticipados, o los previstos fueron más persistentes de lo esperado, y que en conjunto interrumpieron la recuperación de la actividad económica observada a comienzos de año y llevaron la inflación total a niveles superiores a la meta. La inflación básica (sin alimentos ni regulados: SAR) aumentó, pero se mantuvo baja y acorde con lo esperado por el equipo técnico. A comienzos de abril se inició una tercera ola de pandemia, más acentuada y prolongada que la anterior, con un elevado costo en vidas humanas y algún impacto negativo en la recuperación económica. Entre mayo y mediados de junio los bloqueos de las carreteras y los problemas de orden público tuvieron un fuerte efecto negativo sobre la actividad económica y la inflación. Se estima que la magnitud de estos dos choques combinados habría generado una caída en niveles en el producto interno bruto (PIB) con respecto al primer trimestre del año. Adicionalmente, los bloqueos causaron un aumento significativo de los precios de los alimentos. A estos choques se sumaron los efectos acumulados de la disrupción global en algunas cadenas de valor y el incremento en los fletes internacionales que desde finales de 2020 vienen generando restricciones de oferta y aumentos de costos. Todos estos factores, que afectaron principalmente el índice de precios al consumidor (IPC) de bienes y de alimentos, explicaron la mayor parte del error de pronóstico del equipo técnico y el aumento de la inflación total a niveles superiores a la meta del 3 %. El incremento en la inflación básica y de los precios de los regulados fue acorde con lo esperado por el equipo técnico, y se explica principalmente por la eliminación de varios alivios de precios otorgados un año atrás. A todo esto se suma la mayor percepción de riesgo soberano y las presiones al alza que esto implica sobre el costo de financiamiento externo y la tasa de cambio. A pesar de los fuertes choques negativos, el crecimiento económico esperado para la primera mitad del año (9,1%), es significativamente mayor que lo proyectado en el informe de abril (7,1%), signo de una economía más dinámica que se recuperaría más rápido de lo previsto. Desde finales de 2020 las diferentes cifras de actividad económica han mostrado un crecimiento mayor que el esperado. Esto sugiere que los efectos negativos sobre el producto de las recurrentes olas de contagio estarían siendo cada vez menos fuertes y duraderos. No obstante, la tercera ola de contagio del Covid-19, y en mayor medida los bloqueos a las vías y los problemas de orden público, habrían generado una caída del PIB durante el segundo trimestre, frente al primero. Pese a lo anterior, los datos del índice de seguimiento a la economía (ISE) de abril y mayo han resultado mayores que lo esperado, y las nuevas cifras de actividad económica sectoriales sugieren que el impacto negativo de la pandemia sobre el producto se sigue moderando, en un entorno de menores restricciones a la movilidad y de mayor avance en el ritmo de vacunación. Los registros de transporte de carga (junio) y la demanda de energía no regulada (julio), entre otros, indican una recuperación importante después de los bloqueos en mayo. Con todo lo anterior, el incremento anual del PIB del segundo trimestre se habría situado alrededor del 17,3 % (antes 15,8 %), explicado en gran parte por una base baja de comparación. Para todo 2021 el equipo técnico incrementó su proyección de crecimiento desde un 6 % hasta el 7,5 %. Este pronóstico, que está rodeado de una incertidumbre inusualmente elevada, supone que no se presentarán problemas de orden público y que posibles nuevas olas de contagio del Covid-19 no tendrán efectos negativos adicionales sobre la actividad económica. Frente al pronóstico del informe pasado, la recuperación de la demanda externa, los niveles de precios de algunos bienes básicos que exporta el país y la dinámica de las remesas de trabajadores han sido mejores que las esperadas y seguirían impulsando la recuperación del ingreso nacional en lo que resta del año. A esto se sumaría la aún amplia liquidez internacional, la aceleración en el proceso de vacunación y las bajas tasas de interés, factores que continuarían favoreciendo la actividad económica. La mejor dinámica del primer semestre, que llevó a una revisión al alza en el crecimiento de todos los componentes del gasto, continuaría hacia adelante y, antes de lo esperado en abril, la economía recuperaría los niveles de producción de 2019 a finales de 2021. El pronóstico continúa incluyendo efectos de corto plazo sobre la demanda agregada de una reforma tributaria de magnitud similar a la proyectada por el Gobierno. Con todo eso, en el escenario central de este informe, el pronóstico de crecimiento para 2021 es del 7,5 % y para 2022 del 3,1 %. A pesar de esto, el nivel de la actividad económica seguiría siendo inferior a su potencial. La mejora en estas proyecciones, sin embargo, está rodeada de una alta incertidumbre. En junio la inflación anual (3,63 %) aumentó más de lo esperado debido al comportamiento del grupo de alimentos, mientras que la inflación básica (1,87 %) fue similar a la proyectada. En lo que resta del año el mayor nivel del IPC de alimentos persistiría y contribuiría a mantener la inflación por encima de la meta. A finales de 2022 la inflación total y básica retornarían a tasas cercanas al 3 %, en un entorno de desaceleración del IPC de alimentos y de menores excesos de capacidad productiva. En los meses recientes el aumento en los precios internacionales de los fletes y de los bienes agrícolas, y las mayores exportaciones de carne y el ciclo ganadero han ejercido presiones al alza sobre el precio de los alimentos, principalmente de los procesados. A estas fuerzas persistentes se sumaron los bloqueos de las vías nacionales y los problemas de orden público en varias ciudades registrados en mayo y parte de junio, los cuales se reflejaron en una fuerte restricción en la oferta y en un aumento anual no esperado del IPC de alimentos (8,52 %). El grupo de regulados (5,93 %) también se aceleró, debido a la baja base de comparación en los precios de la gasolina y a la disolución de parte de los alivios a las tarifas de servicios públicos otorgados en 2020. Como se proyectaba, la inflación SAR repuntó al 1,87 %, debido a la reactivación de los impuestos indirectos de algunos bienes y servicios eliminados un año atrás, y por las presiones al alza que ejercieron los alimentos sobre las comidas fuera del hogar (CFH), entre otros. En lo que resta del año se espera que el aumento en los alimentos perecederos se revierta, siempre y cuando no se registren nuevos bloqueos duraderos a las vías nacionales. El mayor nivel de precios de los alimentos procesados persistiría y contribuiría a mantener la inflación por encima de la meta a finales de año. La inflación SAR continuaría con una tendencia creciente, en la medida en que los excesos de capacidad productiva se sigan cerrando y registraría un aumento transitorio en marzo de 2022, debido principalmente al restablecimiento del impuesto al consumo en las CFH. Con todo esto, para finales de 2021 y 2022 se estima una inflación total del 4,1 % y 3,1 %, y una inflación básica del 2,6 % y 3,2 %, respectivamente. El comportamiento conjunto de los precios del IPC SAR, junto con continuas sorpresas al alza en la actividad económica, son interpretados por el equipo técnico como señales de amplios excesos de capacidad productiva de la economía. Estos persistirían en los siguientes dos años, al final de los cuales la brecha del producto se cerraría. El mayor crecimiento económico sugiere una brecha del producto menos negativa que la estimada hace un trimestre. Sin embargo, el comportamiento de la inflación básica, especialmente en servicios, indica que el PIB potencial se ha recuperado de forma sorpresiva y que los excesos de capacidad siguen siendo amplios, con una demanda agregada afectada de forma persistente. Esta interpretación encuentra soporte en el mercado laboral, en donde persiste un desempleo alto y la recuperación de los empleos perdidos se estancó. Adicionalmente, los aumentos en la inflación en buena medida están explicados por choques de oferta y de costos y por la disolución de algunos alivios de precios otorgados un año atrás. Los pronósticos de crecimiento y de inflación descritos son coherentes con una brecha del producto que se cierra más rápido y es menos negativa en todo el horizonte de pronóstico con respecto al informe de abril. No obstante, la incertidumbre sobre los excesos de capacidad es muy alta y es un riesgo sobre el pronóstico. Las perspectivas de las cuentas fiscales de Colombia se deterioraron, Standard & Poor’s Global Ratings (S&P) y Fitch Ratings (Fitch) redujeron su calificación crediticia, los bloqueos y problemas de orden público afectaron el producto y el país enfrentó una nueva ola de contagios de Covid-19 más acentuada y prolongada que las pasadas. Todo lo anterior se ha reflejado en un aumento de las primas de riesgo y en una depreciación del peso frente al dólar. Esto ha ocurrido en un entorno favorable de ingresos externos. Los precios internacionales del petróleo, del café y de otros bienes básicos que exporta el país aumentaron y han contribuido a la recuperación de los términos de intercambio y del ingreso nacional, y han mitigado las presiones al alza sobre las primas de riesgo y la tasa de cambio. En el presente informe se incrementó el precio esperado del petróleo para 2021 a USD 68 por barril (antes USD 61 bl) y para 2022 a USD 66 bl (antes USD 60 bl). Esta mayor senda presenta una convergencia hacia precios menores que los observados recientemente, como resultado de una mayor oferta mundial esperada de petróleo, la cual más que compensaría el incremento en la demanda de este bien básico. Por ende, se supone que el aumento reciente de los precios tiene un carácter transitorio. En el escenario macroeconómico actual se espera que las condiciones financieras internacionales sean algo menos favorables, a pesar de la mejora en los ingresos externos por cuenta de una mayor demanda y unos precios del petróleo y de otros productos de exportación más altos. Frente al informe de abril el crecimiento de la demanda externa fue mejor que el esperado, y las proyecciones para 2021 y 2022 aumentaron del 5,2 % al 6,0 % y del 3,4 % al 3,5 %, respectivamente. En lo corrido del año las cifras de actividad económica muestran una demanda externa más dinámica de la esperada. En los Estados Unidos y China la recuperación del producto ha sido más rápida que la registrada en los países de la región. En estos últimos la reactivación económica ha estado limitada por los rebrotes del Covid-19, las limitaciones en la oferta de vacunas y el poco espacio fiscal para enfrentar la pandemia, entre otros factores. La buena dinámica en el comercio externo de bienes se ha dado en un entorno de deterioro en las cadenas de valor y de un aumento importante en los precios de las materias primas y en el costo de los fletes. En los Estados Unidos la inflación sorprendió al alza y su valor observado y esperado se mantiene por encima de la meta, al tiempo que se incrementó la proyección de crecimiento económico. Con esto, el inicio de la normalización de la política monetaria en ese país se daría antes de lo proyectado. En este informe se estima que el primer incremento en la tasa de interés de la Reserva Federal de los Estados Unidos se dé a finales de 2022 (antes del primer trimestre de 2023). Para Colombia se supone una mayor prima de riesgo frente al informe de abril y se sigue esperando que presente una tendencia creciente, dada la acumulación de deuda pública y externa del país. Todo esto contribuiría a un incremento en el costo del financiamiento externo en el horizonte de pronóstico. La postura expansiva de la política monetaria sigue soportando unas condiciones financieras internas favorables. En el segundo trimestre la tasa de interés interbancaria y el índice bancario de referencia (IBR) se han mantenido acordes con la tasa de interés de política. Las tasas de interés promedio de captación y crédito continuaron históricamente bajas, a pesar de algunos incrementos observados a finales de junio. La cartera en moneda nacional detuvo su desaceleración anual y, entre marzo y junio, el crédito a los hogares se aceleró, principalmente para compra de vivienda. La recuperación de la cartera comercial y de los desembolsos a ese sector fue importante, y se alcanzó de nuevo el elevado saldo observado un año atrás, cuando las empresas requirieron niveles significativos de liquidez para enfrentar los efectos económicos de la pandemia. El riesgo de crédito aumentó, las provisiones se mantienes altas y algunos bancos han retirado de su balance una parte de su cartera vencida. No obstante, las utilidades del sistema financiero se han recuperado y sus niveles de liquidez y solvencia se mantienen por encima del mínimo regulatorio. A partir de este informe se implementará una nueva metodología para cuantificar y comunicar la incertidumbre que rodea los pronósticos del escenario macroeconómico central, en un entorno de política monetaria activa. Esta metodología se conoce como densidades predictivas (DP) y se explica en detalle en el Recuadro 1. Partiendo del balance de riesgos que contiene los principales factores que, de acuerdo con el juicio del equipo técnico, podrían afectar a la economía en el horizonte de pronóstico, la metodología DP produce distribuciones de probabilidad sobre el pronóstico de las principales variables (v. g.: crecimiento, inflación). Estas distribuciones reflejan el resultado de los posibles choques (a variables externas, precios y actividad económica) que podría recibir la economía y su transmisión, considerando la estructura económica y la respuesta de política monetaria en el futuro. En este sentido, permiten cuantificar la incertidumbre alrededor del pronóstico y su sesgo. El ejercicio DP muestra un sesgo a la baja en el crecimiento económico y en la brecha del producto, y al alza en la inflación. El balance de riesgos indica que las disyuntivas para la política monetaria serán potencialmente más complejas que lo contemplado en el pasado. Por el lado de las condiciones de financiamiento externo, se considera que el mayor riesgo es que se tornen un poco menos favorables, en un escenario en el cual la Reserva Federal de los Estados Unidos incremente con mayor prontitud su tasa de interés. Esto último, ante un crecimiento económico y del empleo mayor que el esperado en los Estados Unidos que genere presiones significativas sobre la inflación de ese país. A esto se suma la incertidumbre sobre el panorama fiscal en Colombia y sus efectos sobre la prima de riesgo y el costo del financiamiento externo. En el caso del crecimiento, la mayoría de los riesgos son a la baja, destacándose los efectos de la incertidumbre política y fiscal sobre las decisiones de consumo e inversión, la aparición de nuevas olas de contagio de la pandemia del Covid-19 y sus impactos sobre la actividad económica. En el caso de la inflación, se incorporó el riesgo de una mayor persistencia de los choques asociados con la disrupción de las cadenas de valor, mayores precios internacionales de las materias primas y de los alimentos, y una recuperación más lenta que la esperada de la cadena agrícola nacional afectada por los pasados bloqueos a las vías. Estos riesgos presionarían al alza principalmente los precios de los alimentos y de los bienes. Como principal riesgo a la baja se incluyó un alza de los arriendos menor que el esperado en el escenario central, explicada por una demanda débil y por una mayor oferta en 2022 dadas las altas ventas de vivienda observadas en el presente año. Con todo, el crecimiento económico presenta un sesgo a la baja y, con el 90 % de confianza, se encontraría entre un 6,1 % y 9,1 % para 2021 y entre el 0,5 % y 4,1 % para 2022. La brecha del producto tendría un sesgo a la baja, principalmente en 2022. El sesgo de la inflación es al alza, y se encontraría entre el 3,7 % y 4,9 % en 2021, y el 2,2 % y 4,7 % en 2022, con un 90 % de probabilidad. 1.2 Decisión de política monetaria En las reuniones de junio y julio la JDBR decidió mantener la tasa de política monetaria inalterada en 1,75 %.