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Dissertations / Theses on the topic 'Alta ordem'
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Pires, Vitor Alves. "Método híbrido de alta ordem para escoamentos compressíveis." Universidade de São Paulo, 2015. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-18102016-162530/.
Full textAbstract:
A presença de onda de choque e vórtices de pequena escala exigem métodos numéricos mais sofisticados para simular escoamentos compressíveis em velocidades altas. Alguns desses métodos produzem resultados adequados para regiões com função suave, embora os mesmos não possam ser utilizados diretamente em regiões com função descontínua, resultando em oscilações espúrias. Dessa forma, métodos foram desenvolvidos para solucionar esse problema, apresentando um bom desempenho para regiões com função descontínua; entretanto, estes possuem termos de alta dissipação. Para evitar os problemas encontrados, foram desenvolvidos os métodos híbridos, onde dois métodos com características ideais para cada região são combinados através de uma função detectora que analisa numericamente a variação de uma quantidade em uma região através de fórmulas que envolvem derivadas. Um detector de descontinuidades foi desenvolvido a partir da revisão bibliográfica de diversos métodos numéricos híbridos existentes, sendo avaliadas as principais desvantagens e limitações de cada um. Diversas comparações entre o novo detector e os detectores de descontinuidades já desenvolvidos foram realizadas através da aplicação em funções unidimensionais e bidimensionais. Finalmente, o método híbrido foi aplicado para a solução das equações de Euler unidimensionais e bidimensionais.The presence of shock and small-scale vortices require more sophisticated numerical methods to simulate compressible flows at high speeds. Some of these methods produce good results for regions with smooth function, altough they cannot be used directly in regions with discontinuous functions, resulting in spurious oscillations. Thus, methods have been developed to solve this problem, showing a good performance for regions with discontinuous functions; however, these methods contain high dissipation terms. To avoid the problems encountered, hybrid methods have been developed, where two methods with ideal characteristics for each region are combined through a function that analyze numerically the variation of a quantity in the region using formulas involving derivatives. A discontinuity detector was developed from the literature review of several existing hybrid methods, evaluating the main disadvantages and limitations of each. The new detector and other developed discontinuity detectors were compared by applying on one and two-dimensional functions. Finally, the hybrid method was applied fo the solution of one and twodimensional Euler equations.
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Oliveira, Viviane Moraes de. "Modelos de vidros de spin com interações de ordem alta." Universidade de São Paulo, 2000. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-01062009-110842/.
Full textAbstract:
Investigamos analiticamente as propriedades estatísticas dos mínimos locais (estados metaestáveis) de vidros de spin de Ising com interações de p-spins na presença de um campo magnético h. O número médio de mínimos, assim como a sobreposição típica entre pares de mínimos idênticos são calculados para qualquer valor de p. Para p > 2 e h pequeno mostramos que a sobreposição típica qt é uma função descontínua da energia. O tamanho na descontinuidade em qt cresce com p e decresce com h, indo a zero para valores finitos do campo magnético [1]. Investigamos as correções ao alcance infinito para o caso em que h = 0 e encontramos que o número de estados metaestáveis aumenta quando o efeito de conectividade finita é considerado e esse aumento torna-se mais pronunciado à medida que p aumenta [2]. Ainda, estudamos a termodinâmica deste modelo utilizando o método das réplicas. Demos ênfase à análise da transição entre os regimes de simetria de réplicas e o primeiro passo de quebra de simetria de réplicas. Em particular, derivamos condições analíticas para o início da transição contínua, assim como para a localização do ponto tricrítico onde a transição entre os dois regimes torna-se descontínua [3]. Como aplicação de interações de ordem alta em sistemas de spins contínuos, estudamos analiticamente as propriedades estatísticas de um ecossistema composto de N espécies interagindo através de interações Gaussianas aleatórias de ordem p ≥ 2 e auto-interações determinísticas u ≥ 0. Para o caso u ≠ 0, o aumento na ordem das interações faz com que o sistema se torne mais cooperativo. Para p > 2 há um limite inferior para a concentração de espécies sobreviventes, prevenindo a existência de espécies raras e, conseqüentemente, aumentando a robustez do ecossistema contra perturbações externas [4].The statistical properties of the local optima (metastable states) of the infinite range Ising spin glass with p-spin interactions in the presence of an external magnetic field h are investigated analytically. The average number of optima as well as the typical overlap between pairs of identical optima are calculated for general p. For p > 2 and small h we show that the typical overlap qt is a discontinuous function of the energy. The size of the jump in qt increases with p and decreases with h, vanishing at finite values of the magnetic field [1]. We study the corrections to the infinite range model for h = 0 and find that the number of local optima increases as the effect of the finite connectivity is considered, and that this increase becomes more pronounced for large p [2]. Furthermore, we study analytically the thermodynamics of this model using the replica method, giving emphasis to the analysis of the transition between the replica symmetric and the one-step of replica symmetry breaking regimes. In particular, we derive analytical conditions for the onset of the continuous transition, as well as for the location of the tricritical point at which the transition between those two regimes becomes discontinuous [3]. As an application of high-order interactions in systems of continuous spins, we study the statistical properties of an ecosystem composed of N species interacting via random Gaussian interactions of order p ≥ 2, and deterministic self-interactions u ≥ 0. For nonzero u the increase of the order of the interactions makes the system more cooperative. We find that for p > 2 there is a threshold value which gives a lower bound to the concentration of the surviving species, preventing then the existence of rare species and, consequently, increasing the robustness of the ecosystem to external perturbations [4].
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Oliveira, Júnior Waldemar Araújo de Santa Cruz. "Correção de alta ordem de estimadores de máxima verossimilhança." Universidade Federal de Pernambuco, 2013. https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/12153.
Full textAbstract:
Submitted by Danielle Karla Martins Silva (danielle.martins@ufpe.br) on 2015-03-12T14:08:56Z
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A técnica de estimação por máxima verossimilhança é uma das metodologias mais utilizadas na área de Estatística. Em determinados modelos, esta técnica produz um estimador viesado ou assintoticamente não-viesado. No último caso, a ordem de magnitude dos vieses desses estimadores é em geral O(n−1) e seu desvio padrão na ordem de O(n−1=2). Por esse motivo, esses vieses não são levados em conta em amostras de tamanho grande. Porém, em pequenas amostras esse viés na estima- ção pode ter um signi cado importante. Assim, o estudo sobre diminuir o viés do estimador de máxima verossimilhança torna-se bastante relevante em diversas áreas, tais como, medicina, farmácia, biologia, entre outras, que necessitam de precisão e ao mesmo tempo trabalham com amostras pequenas. Durante décadas, muitos artigos foram publicados na área de correção de viés, utilizando diversos tipos de modelos e técnicas de estimação. Neste trabalho, propomos uma técnica de correção de viés baseada em uma sequência de translações da função escore, de forma que a primeira translação é exatamente a que David Firth propôs, ver [18]. Para isso, usamos inicialmente a expansão de Taylor do estimador de máxima verossimilhança para realizar a primeira translação, o zero desta função transladada é o estimador θ∗ 0, que é o estimador proposto por Firth. Com a expansão de Taylor deste estimador, realizamos outra translação na função escore já transladada, encontrando o estimador θ∗ 1. Sob determinadas condições de regularidade, o viés deste novo estimador tem ordem de magnitude O(n−3). Repetindo esse processo k-vezes, obtemos um estimador cujo viés tem ordem de magnitude O(n−k), para k = 1, 2, . . . . Realizamos várias simulações de Monte Carlo em uma grande variedade de situações e de modelos estatísticos. No caso uniparamétrico, comparamos o desempenho do estimador θ∗ 1 com o estimador de máxima verossimilhança bθ, com θ∗ 0, com bθ1 visto na equação 2.18 e com o estimador eθ2 proposto por Ferrari et al [17], que pode ser visto na equação 2.19. No caso biparamétrico, comparamos o estimador θ∗ 1 com os estimadores bθ e θ∗ 2. Os resultados das simulações mostram que esses estimadores, cuja proposta é de corrigir viés, são competitivos entre si, mas há uma leve superioridade dos estimadores θ∗ 1 e eθ2. No caso biparamétrico é mais evidente a superioridade do estimador θ∗ 1, para n pequeno.
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Bargos, Fabiano Fernandes 1984. "Implementação de elementos finitos de alta ordem baseado em produto tensorial." [s.n.], 2009. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/263502.
Full textAbstract:
Orientador: Marco Lucio BittencourtDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica
Made available in DSpace on 2018-08-13T18:20:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bargos_FabianoFernandes_M.pdf: 7838730 bytes, checksum: fc693b4a6996fada9f50dfaa2a0a102b (MD5) Previous issue date: 2009
Resumo: Esse trabalho apresenta uma implementação, em ambiente MatLab, de códigos para o Método dos Elementos Finitos de Alta Ordem em malhas estruturadas e não estruturadas para aplicação em problemas 2D e 3D. Apresenta-se um resumo dos procedimentos para construção das bases de funções para quadrados, triângulos, hexaedros e tetraedros através do produto tensorial. Faz-se um estudo detalhado da continuidade C0 da aproximação para expansões modais em quadrados e mostra-se que com uma numeração adequada das funções de aresta a continuidade é automaticamente obtida. Por fim, através da imposição de uma solução analítica, analisam-se os problemas de projeção e Poisson, 2D e 3D, em malhas de quadrados, triângulos e hexaedros, para refinamentos h e p
Abstract: An implementation in MatLab environment of a code for the High Order Finite Element Method on structured and non-structured mesh for 2D and 3D application problems is showed. The construction of basis functions for squares, triangles, hexahedral and tetrahedral, based on tensorial product, is briefly presented. It is showed that the approximation continuity in modal expansions for squares can be reached with a suitable functions numbering. Finally, through a analytical solution, the 2D and 3D projection and Poisson problems are investigates in squares, triangles and hexahedrons meshes with h and p refinements
Mestrado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Mestre em Engenharia Mecânica
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Cerciliar, Ellen Thais Alves. "Esquema compacto de diferenças finitas de alta ordem em malhas hierárquicas." Universidade de São Paulo, 2017. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-07052018-124115/.
Full textAbstract:
Este trabalho propõe um esquema de diferenças finitas compacta de alta ordem para resolver problemas elípticos com coeficientes variáveis em malhas composta. São apresentados a formulação matemática e a dedução do método compacto de quarta ordem aplicado à problemas elípticos bidimensionais, em malha regular e composta. Foi adotado o uso da biblioteca PETSc com os seus pré-condicionadores e métodos numéricos para resolver os sistemas lineares resultantes da discretização do problema. Por fim, testes visando verificar o código foram feitos, utilizando o método de soluções manufaturadas, para mostrar alta eficiência e acurácia do método desenvolvido.This paper proposes a scheme of compact finite difference higher order for solve elliptic problems with variable coeficients in composite meshes. we present the mathematical formulation and the deduction of the compact method of fourth order applied to two-dimensional elliptic problems in regular and composite mesh . It was adopted using the PETSc library with its pre- conditioners and numerical methods for solving linear systems resulting from discretization of the problem. Finally , tests to verify the code were made using the method of manufactured solutions to show high eficiency and accuracy of the method developed .
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Vargas, Tiago Moreira. "Estatística gradiente: teoria assintótica de alta ordem e correção tipo-Bartlett." Universidade de São Paulo, 2013. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-13062013-163845/.
Full textAbstract:
Obtemos uma expansão assintótica da função de distribuição sob a hipótese nula da estatística gradiente para testar hipóteses nulas compostas na presença de parâmetros de perturbação. Esta expansão é derivada utilizando uma rota Bayesiana baseada no argumento de encolhimento descrito em Ghosh e Mukerjee (1991). Usando essa expansão, propomos uma estatística gradiente corrigida por um fator de correção tipo-Bartlett, que tem distribuição qui-quadrado até um erro de ordem o(n-1) sob a hipótese nula. A partir disso, determinamos fórmulas matriciais e algébricas que auxiliam na obtenção da estatística gradiente corrigida em modelos lineares generalizados com dispersão conhecida e desconhecida. Simulações de Monte Carlo são apresentadas. Finalmente, discutimos a obtenção de regiões de credibilidade via inversão da estatística gradiente. Caracterizamos as densidades a priori, matching priors, que asseguram propriedades de cobertura frequentista acuradas para essas regiões.We obtain an asymptotic expansion for the null distribution function of the gradient statistic for testing composite null hypotheses in the presence of nuisance parameters. The expansion is derived using a Bayesian route based on the shrinkage argument described in Ghosh and Mukerjee (1991). Using this expansion, we propose a Bartlett-type corrected gradient statistic, which has a chi-square distribution up to an error of order o(n1) under the null hypothesis. Also, we determined matrix and algebraic formulas that assist in obtaining Bartett-type corrected statistic in generalized linear models with known and unknown dispersion. Monte Carlo simulations are presented. Finally, we obtain credible regions based by the inversion of gradient statistic. We characterize priori densities, matching priors, that ensure accurate frequentist coverage properties for these regions.
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Amad, Alan Alves Santana. "Recuperação de aproximações de alta ordem para o problema de Helmholtz." Laboratório Nacional de Computação Científica, 2012. https://tede.lncc.br/handle/tede/272.
Full textAbstract:
Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-15T12:41:18Z
No. of bitstreams: 1
Dissertacao-AlanAmad.pdf: 1027916 bytes, checksum: 93213f6249bbd63baedc4a55d7c431b1 (MD5)Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-15T12:52:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao-AlanAmad.pdf: 1027916 bytes, checksum: 93213f6249bbd63baedc4a55d7c431b1 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-08-15T12:52:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao-AlanAmad.pdf: 1027916 bytes, checksum: 93213f6249bbd63baedc4a55d7c431b1 (MD5) Previous issue date: 2012-04-05
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes)
Numerical methods to solve the Helmholtz equation have to deal with the so-called numerical pollution effect generated by the phase error in the approximation solution. The Quasi Optimal Petrov-Galerkin method (QOPG) proposed by Loula and Fernandes (2009) and the Quasi Optimal Finite Difference method (QOFD) proposed by Fernandes and Loula (2010) present optimal rates of convergence and reduced pollution effects when applied to Helmholtz problems with large wave numbers. Both QOPG and QOFD stencils are obtained numerically by minimizing a least squares functional of the local truncation error for plane wave solutions at any direction. In one dimension this formulations leads to a nodally exact stencil, with no truncation error, for uniform or non-uniform meshes. In two dimensions, when applied to a uniform cartesian grid, a 9-point sixth order stencil is derived with the same truncation error of the Quasi Stabilized Finite Element Method (QSFEM) introduced by Babu\v ska et al. (1995). In the present work a post-processing method is proposed to recover higher-order approximations based on QOPG/QOFD formulations for Helmholtz problem on nested meshes. This approach is interesting because the pollution effects are reduced by QOPG/QOFD formulations and highly accurate approximations are obtained by the proposed post-processing technique with low computational cost. It is also presented a technique for exactly impose Robin boundary conditions in order to preserve the sixth order of the truncation error in incomplete stencils of QOFD at the boundary. We presented numerical simulations, of the results obtained for the proposed post-processing using Dirichlet and Robin boundary conditions for the formulations QOPG/QOFD.
Os métodos numéricos para resolver a equação de Helmholtz têm de lidar com o assim chamado efeito de poluição numérica, gerado pelo erro de fase na solução aproximada. Para reduzir o efeito de poluição do problema de Helmholtz, foram desenvolvidos métodos de poluição mínima, tais como o método Quasi Optimal Petrov-Galerkin (QOPG), proposto por Loula e Fernandes (2009), e o método Quasi Optimal Finite Difference (QOFD) proposto por Fernandes e Loula (2010). Os stencils do QOFD e do QOPG são obtidos numericamente pela minimização do funcional de mínimos quadrados do erro de truncamento local para soluções de ondas planas em qualquer direção. Em uma dimensão, os métodos QOFD e QOPG geram um stencil nodalmente exato, sem erro de truncamento, para malhas uniformes e não uniformes. Em duas dimensões, quando aplicados a uma malha uniforme, um stencil de nove pontos de sexta ordem é derivado com o mesmo erro de truncamento do Quasi Stabilized Finite Element Method (QSFEM), introduzido por Babuska et al. (1995). Neste trabalho é proposto um método de pós-processamento para recuperar aproximações de alta ordem baseado nas formulações QOPG/QOFD para o problema de Helmholtz utilizando malhas aninhadas. Esta abordagem é interessante porque os efeitos de poluição são reduzidos pelas formulações QOPG/QOFD e aproximações altamente precisas são obtidas pela técnica de pós-processamento proposta, com baixo custo computacional. Também é apresentada uma técnica para imposição de condições de contorno de Robin exatas, visando preservar a sexta ordem do erro de truncamento em stencils incompletos do QOFD vizinhos à fronteira. Apresentamos simulações numéricas dos resultados obtidos para o pós-processamento proposto com condições de contorno de Dirichlet e de Robin para as formulações QOPG/QOFD.
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Monteiro, Leonardo Romero. "Simulação numérica direta de alta ordem para escoamentos bifásicos água-ar." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2018. http://hdl.handle.net/10183/174539.
Full textAbstract:
A simulação numérica de escoamento tem se desenvolvido em diferentes aspectos para melhorar sua exatidão e se aproximar cada vez mais da representação de fenômenos reais. O desenvolvimento científico sobre escoamentos turbulentos multifásicos dependem da simulação numérica, onde o custo computacional destas ainda é um fator determinante, principalmente quando se visa resultados mais precisos. Uma das grandes dificuldades é que códigos numéricos de alta ordem, utilizados para simular escoamentos bifásicos, produzem erros de dispersão numérica presentes principalmente na interface, já que nesta posição se apresenta uma descontinuidade nas propriedades físicas dos fluidos envolvidos. O presente trabalho tem o objetivo de propor uma formulação de alta precisão para escoamentos bifásicos. Para isso, realiza-se modificações em um código já existente, denominado Incompact3d que possui a possibilidade de paralelização para até 100:000 núcleos computacionais, utilizando uma decomposição 2D. Entre estas modificações destacam-se a implementação de uma nova formulação do método Level Set, além de pequenas modificações nas equações de Navier-Stokes, como a adição do termo de gravidade, a segregação do termo de difusividade e a adição de um termo referente a força de tensão superficial. Ainda propõem-se uma nova consideração do termo de pressão, que é separado em pressão não hidrostática e pressão hidrostática. Diversos testes de verificação e validação foram realizados, apresentando a capacidade de se realizar simulações numéricas de alta ordem para escoamentos bifásicos. Com esta metodologia, foi identificar características de fenômenos turbulentos bifásicos.Flow numerical simulation has been developed in di erent ways to improve its results accuracy and have a better approximation to real phenomenon. To scientific development turbulent two-phase flow depends of numerical simulation, where computational cost is an important factor, mainly when accurate results are required. High order two-phase flow codes issue is that they produce numerical dispersion errors that are amplified with the presence of interface, since in its position exist physical proprieties discontinuity. This research main objective is to propose a high precision formulation to two-phase flow. For that, we modified Incompact3d code that has a 2D decomposition making parallelized calculation up to 100:000 computational cores. Some modifications are the implementation of a new Level Set Method formulation; some minor Navier-Stokes equation modifications as the addition of gravity term; the segregation of di usive term; and the addition of surface tension forces. We also proposed a new pressure term consideration where we separate it in hydrostatic and non-hydrostatic pressure. Many verification and validation tests where developed presenting the ability to perform high order numerical simulations for two-phase flows. Also it was possible to identify multiphase turbulent structures in the phenomena simulated.
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Paino, Paulo Celso Vieira. "Análise de desempenho de um método de interfaces imersas de alta ordem." Universidade de São Paulo, 2011. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18148/tde-24072013-132604/.
Full textAbstract:
No contexto de Dinâmica de Fluidos Computacional, métodos de simulação de objetos imersos em Malhas Cartesianas têm se mostrado vantajosos tanto em termos de Custo Computacional quanto em termos de precisão numérica. Entretanto, a representação física de objetos imersos nesses domínios computacionais impõe a perda de validade dos esquemas de Diferenças Finitas empregados, na região das superfícies introduzidas. Este trabalho analisa um Método de Interfaces Imersas quanto ao desempenho em aplicações a esquemas de solução numérica de Alta Ordem de precisão. Através de Testes de Refinamento de Malha, é feita a apreciação da ordem de decaimento dos erros das soluções numéricas em comparação com as soluções analíticas para 2 problemas unidimensionais. O primeiro envolve a solução da Equação de Calor unidimensional sujeita a uma Condição Inicial Unitária, e o segundo relaciona-se ao cálculo das duas primeiras derivadas espaciais das funções analíticas Seno e Tangente Hiperbólica. Também é promovida uma análise de forma fragmentária do método, a fim de individualizar a contribuição dos elementos envolvidos no comportamento das soluções geradas. Os resultados obtidos indicam eventuais alterações na ordem de precisão dos esquemas de Diferenças Finitas originalmente aplicados. Esse comportamento e visto como uma dependência que o método escolhido apresenta em relação a função discretizada. Por fim, são elaboradas considerações sobre restrições de aplicabilidade do método escolhido.In the Computational Fluid Dynamics context, methods for simulating immersed objects in Cartesian Grids have shown advantages regarding both Computational Cost and numerical precision. Nevertheless, the physical representation of immersed objects within these computational domains leads to the loss of validity of the emplyed Finite Dierence Schemes near the immersed surfaces. This work analizes a Immersed Interface Method regarding its performance in High Order Schemes applications. The error decay order for numerical solutions of two 1D problems is observed. The rst problem relates to the solution of the Heat Equation subjected to the unitary initial condition. The second relates to the computation of the rst two derivatives of analytical functions Sin and Hyperbolic Tangent. It\'s also conducted a fragmentary analysis, which is intended to identify the contribution of each element of this method to the character of the generated solution. The results indicate some eventual changes in the Order of the Finite Dierences Schemes employed. This behaviour is regarded as a dependency of this method to the nature of the discretized function. Finaly, some remarks regarding restrictions to this method\'s applicability are made.
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Silva, Juan Eduardo Casavilca. "p-Multigrid explícito para um método de volumes finitos de alta-ordem não estruturado." Universidade de São Paulo, 2016. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-24082016-174037/.
Full textAbstract:
Desde o importante trabalho de Barth e Frederickson (1990), um certo número de pesquisadores têm estudado o método de Volumes Finitos de alta-ordem k-exato, por exemplo o grupo do Prof. Ollivier-Gooch: Ollivier-Gooch e van Altena (2002), Nejat (2007), Michalak (2009), etc. Outras discretizações espaciais de alta-ordem bastante populares são o método Galerkin Descontínuo e o método de Diferença Espectral; processos iterativos que involucram estes esquemas tem sido acelerados, nos últimos anos, por métodos p-multigrid. Porém, esta aceleração não tem sido aplicada no contexto do método de Volumes Finitos de alta-ordem, pelo menos para conhecimento do autor desta tese. Por isso, o objetivo desta pesquisa é adaptar o p-multigrid desenvolvido por Liang et al. (2009b) no contexto da Diferença Espectral, para o ambiente dos Volumes Finitos estudado pelo Prof. Ollivier-Gooch. A pesquisa começa implementando o solver VF-RK, de Volumes Finitos com avanço Runge-Kutta, para resolver as equações de advecção-difusão e de Euler aplicados a problemas estacionários, por exemplo, o escoamento transônico ao redor do NACA 0012. Depois, estuda-se o método p-multigrid no contexto da Diferença Espectral; o p-multigrid acelera o processo iterativo comutando níveis polinomiais de alta e de baixa-ordem. Após esse estudo, a adaptação ao âmbito dos Volumes Finitos é realizada resultando num p-multigrid relativamente mais simples porque, em contraposição com o p-multigrid para Diferença Espectral, não precisa de operadores de restrição e prolongação para a comunicação entre diferentes níveis polinomiais. A pesquisa conclui com uma comparação com o método de Volumes Finitos de 4a ordem sem p-multigrid (solver VF-RK). Nesse sentido, implementa-se o solver pMG, baseado no p-multigrid proposto, para resolver os problemas estacionários considerados na primeira parte do trabalho; o smoother do p-multigrid é o esquema Runge-Kutta do código VF-RK, e cada problema estacionário é resolvido utilizando diferentes Vciclos procurando sempre soluções de 4a ordem. Os resultados indicam que o método p-multigrid proposto é mais eficiente que o método de Volumes Finitos de 4a ordem sem p-multigrid, isto é, os dois métodos oferecem a mesma precisão mas o primeiro pode levar menos de 50% do tempo de CPU do segundo.Since Barth and Frederickson\'s important work (Barth e Frederickson, 1990), a number of researchers have studied high-order k-exact Finite Volume method, for example Prof. Ollivier-Gooch\'s group: Ollivier-Gooch e van Altena (2002), Nejat (2007), Michalak (2009), etc. Other quite popular high-order spatial discretizations are the Discontinuous Galerkin methods and the Spectral Difference methods; the iterative processes involving these schemes have been accelerated in recent years by p-multigrid methods. However, this acceleration has not been applied in the context of the high-order Finite Volume method, at least for the knowledge of the author of this thesis. Therefore, the objective of this research is to adapt the p-multigrid developed by Liang et al. (2009b) in the context of Spectral Difference methods, to the environment of Finite Volume studied by Prof. Ollivier-Gooch. This research begins by implementing the solver VF-RK, Finite Volume solver with Runge-Kutta advance, to compute the advection-diffusion equation and Euler equations applied to steady state problems, for example, the transonic flow around NACA 0012. Then, it is studied the p-multigrid method in the context of Spectral Difference schemes; p-multigrid accelerates the iterative process by switching polynomial levels of high- and low-order. After this study, the adaptation to the context of the Finite Volume scheme is performed resulting in a relatively simple p-multigrid because, in contrast to the p-multigrid for Spectral Difference schemes, it doesn\'t need restriction and prolongation operators for communication between different polynomial levels. The research concludes with a comparison with 4th order Finite Volume method without p-multigrid (solver VF-RK). Accordingly, the solver pMG, based on the proposed p-multigrid, is implemented to resolve the steady state problems considered in the first part of the work; the p-multigrid smoother is the Runge-Kutta scheme from VF-RK code, and each steady state problem is solved using different Vcycles, looking for 4th order solutions ever. The results indicate that the proposed p-multigrid method is more efficient than the 4th order Finite Volume method without p-multigrid: the two methods give the same accuracy but the first one can take less than 50% of second one\'s CPU time.
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Bisneto, Otavio Siqueira 1974. "Aberrações de alta ordem : associação com a idade e erros de refração." [s.n.], 2006. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/308901.
Full textAbstract:
Orientador: Edmea Rita Temporini NastariDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Ciencias Medicas
Made available in DSpace on 2018-08-07T08:57:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bisneto_OtavioSiqueira_M.pdf: 1532415 bytes, checksum: 54c06aa08a8469404379be1a2f2c1a08 (MD5) Previous issue date: 2006
Resumo: Objetivo: avaliar a relação entre aberrações de alta ordem, erros de refração e idade. Material e Método: realizou-se estudo retrospectivo analítico, de pacientes submetidos a exames de aberrometria. Foram incluídos neste estudo todos os sujeitos examinados no aberrômetro LADARWAVE® (Alcon, Fort Worth, Texas), no Hospital de Olhos do Paraná (Curitiba-Brasil) no período de abril de 2004 a abril de 2005, sendo o principal critério de inclusão acuidade visual corrigida ou não de 20/20 ou melhor e o principal critério de exclusão presença de cirurgia e/ou doença ocular prévia. Foram estudadas as seguintes variáveis: idade, grau de refração esféro-cilíndrica, medida do equivalente esférico, aberrações de alta ordem divididas em: coma, aberração esférica, outras e root mean square (rms) de alta ordem. Todas as variáveis foram obtidas através do exame de aberrometria realizado no aberrômetro LADARWAVE®, sob cicloplegia, considerando-se pupila de 6,5 mm. Foram avaliadas aberrações ópticas de alta ordem até a oitava ordem nos polinômios de Zernike. Os pacientes foram divididos em 6 grupos de acordo com o erro de refração e em 3 grupos de acordo com a idade. Resultados: foram avaliados 312 olhos dos quais 201 foram incluídos no estudo. A idade média desses pacientes foi de 33,9±10,1 anos variando de 7 a 62 anos. Após análise estatística, na comparação entre os grupos de acordo com o erro de refração, foi observado que os pacientes hipermétropes com astigmatismo inferior a -0,75 D (GRUPO 5) apresentaram maior quantidade de aberração esférica, e que os pacientes hipermétropes com astigmatismo superior a -0,75 D (GRUPO 6) apresentaram maior quantidade de aberrações denominadas "outras" e RMS de alta ordem. Na comparação geral entre os grupos de idade, em relação as variáveis estudadas, o grupo de pacientes com 45 ou mais anos (GRUPO C) apresentou maior quantidade de todas as aberrações estudadas. Conclusão: a) houve relação positiva, estatisticamente significativa, entre hipermetropia, com e sem astigmatismo, e aberração esférica e rms de alta ordem. b) houve relação positiva, estatisticamente significativa, entre idade e aberrações ópticas de alta ordem
Abstract: Purpose: to evaluate the relationship between high order aberrations and refraction errors, and between high order aberrations and age. Methods: an analytic retrospective study of patients that underwent aberrometry exam was done. All the subjects examined at LADARWAVE® aberrometer at Hospital de Olhos do Paraná from April 2004 to April 2005 were included in this study. The major inclusion criterion was 20/20 or better - corrected or not - visual acuity; and the major exclusion criterion, the presence of previous eye surgery or eye disease. The following variable were analyzed: age, refraction, spherical equivalent, and high order aberrations wich were: coma, spherical aberration, others, and high order root mean square (rms). All data were obtained from LADARWAVE® aberrometry exam, under ciclopegia, taking only 6.5 mm pupil results. High order aberrations up to eight order Zernike's coefficients were evaluated. Patients were divided in 6 groups according to refraction error and in 3 groups according to age. Results: out of 312 eyes, 201 were studied. The mean age of was 33.9 +- 10.1, varying from 7 to 62 years of age. After statistical analysis, it was observed that among the refraction error groups hyperopic patients with less than -0,75 D astigmatism (group 5) showed a higher amount of spherical aberration, and that hyperopic patients with more than -0,75 D astigmatism (group 6) showed a higher amount of other and high order rms aberrations. In the general comparison between the age groups, the 45 or older group (group C) showed a higher amount of all the aberrations analyzed. Conclusion: a) there was a statiscally significant positive relation between hyperopia - with or without astigmatism - and spherical aberration and high order rms. b) there was a statiscally significant positive relation between age and all aberrations analyzed.
Mestrado
Oftalmologia
Mestre em Ciências Médicas
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Santos, Juliano Deividy Braga. "Métodos de diferenças finitas de alta ordem para a equação da onda." Laboratório Nacional de Computação Científica, 2016. https://tede.lncc.br/handle/tede/249.
Full textAbstract:
Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-04-12T20:03:02Z
No. of bitstreams: 1
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Agencia Nacional de Pesquisa (ANP)
The classical methods of finite differences and Galerkin finite element are unable to eliminate the error of pollution effect for high wave numbers. Methods such as Galerkin Least Square (GLS) and Quasi Stabilized Finite Element Method (QSFEM) are methods that minimize error pollution is feasible, however, only in uniform grids. An important step to be taken is the study and development of methodologies that minimize the error pollution effect on non-uniform grids. In this line, the formulation Quasi Optimal Finite Difference (QOFD) obtained by numerical minimization of the functional truncation error for plane waves in an arbitrary direction, and has minimal pollution to stencils for uniform grids is a reliable method in more general meshes. In this work, and describe the methods mentioned above, we propose an approach that generates the same QOFD coefficients through the use of a radial basis functions, composed of the Bessel functions of the first kind and order zero. Furthermore, for wave equation in the time domain, we propose finite difference approximations to the high-order wave equation. This methodology will use a polynomial base constructed from the characteristic functions of this equation.
As metodologias clássicas de diferenças finitas e elementos finitos de Galerkin se mostram incapazes de eliminar o efeito de poluição do erro para altos números de onda. Métodos como Galerkin Least Square (GLS) e Quasi Stabilized Finite Element Method (QSFEM) são métodos que minimizam a poluição do erro sendo factíveis, contudo, apenas em malhas uniformes. Um passo importante a ser dado é o estudo e desenvolvimento de metodologias que minimizem o efeito de poluição do erro em malhas não-uniformes. Nessa linha, a formulação Quasi Optimal Finite Difference (QOFD), obtida numericamente pela minimização do funcional do erro de truncamento para ondas planas em direção arbitrária, além de ter mínima poluição para stencils sobre malhas uniformes é um método factível em malhas mais gerais. Neste trabalho, além de descrevermos os métodos citados anteriormente, propomos uma aproximação que gera os mesmos coeficientes do QOFD por meio do emprego de uma base radial de funções, composta pelas funções de Bessel de primeiro tipo e ordem zero. Além disso, para a equação da onda no domínio do tempo, propomos aproximações por diferenças finitas de alta ordem para a equação da onda. Tal metodologia fará uso de uma base polinomial construída a partir das funções características desta equação.
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Melo, Adriano Rodrigues de. "Método dos elementos de conservação espacial-temporal de alta ordem e alta resolução para a solução de problemas hiperbólicos." reponame:Repositório Institucional da UFPR, 2017. http://hdl.handle.net/1884/49415.
Full textAbstract:
Orientadora : Profª. Drª. Liliana Madalena GramaniCoorientadora : Profª. Drª. Eloy Kaviski
Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 03/08/2017
Inclui referências : p. 113-121
Resumo: Esta tese aborda o desenvolvimento de esquemas numéricos explícitos por meio do método dos elementos de conservação espacial-temporal aplicados em problemas hiperbólicos. O método, desenvolvido originalmente para leis de conservação de primeira ordem no tempo, é estendido a equações com derivadas de segunda ordem temporal e aplicado à equação da onda. Para o caso da onda elástica unidimensional sob condições de contorno naturais ou essenciais, um esquema numérico com resposta analítica foi obtido. Uma classe de problemas de ondas não-lineares unidimensionais foi estudada e soluções do tipo D'Alembert foram construídas. No sentido de ampliar a estratégia ao caso bidimensional, uma formulação híbrida foi construída ao utilizar-se, conjuntamente, a Transformada de Fourier. Desenvolveu-se, também, esquemas de alta ordem para a solução numérica das equações hiperbólicas de Saint-Venant em uma e duas dimensões. A estratégia para o aumento de ordem consiste em aumentar o grau dos polinômios presentes nas funções de base, o que resultou em um esquema com precisão de terceira ordem. Os vários experimentos numéricos realizados demonstram a eficiência dos esquemas desenvolvidos, sobretudo no que tange a problemas com descontinuidades e formação de choque, como o caso não-linear. Palavras-chaves: Método de Conservação Espacial-Temporal. Equações Hiperbólicas. Esquema de Alta Ordem e Alta Resolução. Volumes de Controle.
Abstract: This thesis addresses the development of explicit numerical schemes using the space-time conservation element and solution element method applied to hyperbolic problems. The method, developed for first-order conservation laws, is extended to equations with second-order temporal derivatives and applied to the wave equation. For the one-dimensional elastic wave under natural or essential boundary conditions, a numerical scheme with analytical properties was obtained. A class of one-dimensional nonlinear wave problems was studied and D'Alembert type solutions were constructed. In order to extend the strategy to the two-dimensional case, a hybrid formulation was constructed using the Fourier Transform. High-order schemes are also developed for the numerical solution of the one- and two-dimensional Saint-Venant equations. The strategy to increase order consists of considering polynomials of higher degrees in the base functions, which resulted in a third order accuracy scheme. The numerical experiments performed demonstrate the efficiency of the developed schemes, especially with regard to problems with discontinuities and shock formation, such as the nonlinear case. Key-words: Space-Time Conservation Element and Solution Element Method. Hyperbolic Equations. High Order and High Resolution Numerical Schemes. Control Volumes.
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Miano, Mariana Godoy Vazquez. "Tensorização de matrizes de rigidez para quadrados e hexaedros finitos de alta ordem." [s.n.], 2009. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/263479.
Full textAbstract:
Orientador: Marco Lucio BittencourtTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica
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Resumo: Os Métodos de Elementos Finitos de Alta Ordem tem sido aplicados com sucesso em problemas de Mecânica dos Fluidos e Eletromagnetismo por apresentar uma taxa de convergência exponencial para problemas com solução ao polinomial. No entanto, devido ao uso de funções de interpolação de alta ordem, as matrizes dos elementos são mais densas. Este trabalho apresenta uma formulação ao que permite obter matrizes de rigidez de quadrados e hexaedros altamente esparsas para Problemas de Poisson. Para isso, utiliza-se a equivalência da solução de problemas de projeção unidimensionais que envolvem as matrizes de massa, mista e rigidez. Mostra-se que as matrizes de quadrados e hexaedros podem ser obtidas pela combinação ou tensorização dessas matrizes unidimensionais. A matriz de massa unidimensional que compõe a formulação das matrizes de rigidez de quadrados e hexaedros é densa e pode ser substituída pela matriz de rigidez unidimensional que se mostra bastante esparsa com as funções de base utilizadas no trabalho. A formulação é validada para quadrados e hexaedros locais e estendida para malhas não distorcidas desses mesmos elementos. Erros de aproximação da solução, esparsidade das matrizes de rigidez globais e tempo de execução são apresentados.
Abstract: High-order Finite Element Methods have been applied with success to problems of Fluid Dynamics and Electromagnetism. The main feature of these methods is to present an exponential convergence rate for problems with polinomial solution. However, due to the use of high-order interpolation functions, the elemental matrices are denser. This work shows a mathematical formulation, with tensorization concepts applied to the base functions that make up the matricial system matrices which will enable to write uniformly the systems resulting from the application of mass, mix and stiffness matrices. This possibility arises from the proposed formulation, which makes the solution vector equal to the three systems. Consequently, the 1D array mass, usually dense, that makes up the formulation of the rigid 2D and 3D matrices, in squares and hexahedra, may be replaced by the stiffness matrix 1D, which shows itself very sparse related to the base functions used in this work. The formulation is validated to quadratic and hexahedral elements and it is extended to non-distorted meshes of the same elements in the Poisson problems resolution. Approximation errors in solution, sparsity of the global stiffness and run time are also observed.
Doutorado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Doutor em Engenharia Mecânica
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Silva, Felipe Augusto Guedes da 1991. "Um estudo de métodos de Galerkin descontínuo de alta ordem para problemas hiperbólicos." [s.n.], 2015. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/305877.
Full textAbstract:
Orientadores: Maicon Ribeiro Correa, Eduardo Cardoso de AbreuDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica
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Resumo: O foco do presente trabalho consiste no estudo computacional de métodos de Galerkin Descontínuo para aproximação numérica de problemas diferenciais de natureza hiperbólica, com enfoque em esquemas explícitos e no uso de aproximações do tipo Runge-Kutta no tempo para aproximação de problemas lineares e não-lineares. Especificamente, serão exploradas as boas propriedades de estabilidade local, no tempo, dos métodos da classe Runge-Kutta em conjunto com funções de fluxo numérico estáveis e com o uso de limitadores de inclinação, com o objetivo de desenvolver métodos Galerkin Descontínuo de alta ordem capazes de obter uma boa resolução de gradientes abruptos e de soluções descontínuas, sem oscilações espúrias, em problemas hiperbólicos. Uma breve discussão sobre esquemas de volumes finitos centrais de alta ordem é apresentada, onde são introduzidos importantes conceitos a serem utilizados na construção dos métodos de Galerkin Descontínuo. Um conjunto representativo de simulações numéricas de modelos hiperbólicos lineares e não-lineares é apresentado e discutido para avaliar a qualidade das aproximações obtidas em uma comparação direta com outras aproximações precisas de volumes finitos ou com soluções exatas, sempre que possível
Abstract: The focus of this work is the computational study of some Discontinuous Galerkin methods for the numerical approximation of first order hyperbolic differential problems, focusing on explicit schemes with discretization based on Runge-Kutta type methods in time, in problems with linear and nonlinear fluxes. Specifically, the good local stability properties of Runge-Kutta methods are combined with stable numerical flux functions and slope limiters in order to propose new higher-order Discontinuous Galerkin methods that achieve high resolution of abrupt gradients and of discontinuous solutions, without spurious oscillations in numerical solutions. Furthermore, a brief discussion about higher-order finite volume central schemes is presented in order to introduce some important concepts to be used in the construction of the DG methods. A representative set of numerical simulations for linear and nonlinear hyperbolic models is presented and discussed, in order to check the accuracy of the obtained Discontinuous Galerkin solutions by comparing their results with those of existing well-established finite volume numerical methods and exact solutions
Mestrado
Matematica Aplicada
Mestre em Matemática Aplicada
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Nishida, Pedro Pio Rosa. "Estruturas inteligentes aplicadas ao controle ativo de ruído de alta ordem em dutos." Universidade Federal de Uberlândia, 2012. https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/14908.
Full textAbstract:
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorIn this study the possible use of smart structures for noise control in a higher order acoustic duct was considered. The best option for this control was the use of axial splitters in the duct in order to prevent higher order mode propagation. It is possible to perform the active noise control in each splitter section by using a single channel control system. The use of smart structures takes advantage of the splitter plate and uses it as the control source, which substitutes the traditional loudspeakers used in active noise control systems. In order to evaluate the possibility of the noise control using smart structures, an analytical model of a thin plate with piezoelectric actuators was built then the acoustic field generated by this vibrating structure inside of the duct was obtained. However, to obtain the acoustic field inside an splitted duct, a numerical method such as the Component Mode Synthesis has to be used. Using the equation of the acoustic field generated in the duct by the plate, it was possible to obtain the acoustic field inside the splitted duct. After that, the active noise control simulations for harmonic excitations were performed and the influence of the size of the plate excited by the PZT actuators was studied. Finally the active control for random noise was simulated, in which the number of actuators in the plate was changed. In conclusion, it is possible to say that the smart structures can be used in active noise control of ducts with splitters and the advantages and disadvantages of the conveyed technique were presented.
Neste trabalho, foi estudada a proposta da utilização de estruturas inteligentes para o controle de ruído em um duto acústico com propagação de modos de alta ordem. A técnica mais adequada para este controle foi o particionamento do duto a fim de planificar as ondas que se propagam. Nesta região particionada, é possível realizar o controle ativo de ruído utilizando apenas um sensor e um atuador para cada lado da partição. A aplicação das estruturas inteligentes é proposta no sentido de aproveitar a placa particionadora para que, com a sua vibração, atuará como a fonte secundária necessária para o controle. Para a avaliação da possibilidade de controle utilizando esta técnica, primeiramente foi modelado o comportamento de uma placa instrumentada com atuadores piezoelétricos e, em seguida, obtida a modelagem analítica do campo sonoro gerado por uma estrutura vibrante no interior de um duto. Porém, a obtenção do campo acústico em um duto particionado não é facilmente obtido, sendo, então, realizada através da técnica de Síntese Modal de Componentes. Utilizando as equações do duto excitado por uma estrutura vibrante na técnica de síntese modal, foi possível obter campo acústico gerado no interior de um duto particionado. A partir disto, foram realizados simulações de controle ativo de ruído variando o trecho da placa a ser excitado para tons puros e para ruídos de banda estreita. Nesta última situação também foi avaliada a influência da quantidade de atuadores instalados. Concluiu-se deste trabalho que é possível a utilização de estruturas inteligentes no controle ativo de ruído em dutos particionados, sendo apresentadas suas vantagens e desvantagens.
Mestre em Engenharia Mecânica
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Batista, Claudio Garcia. "Propagador baseado em janela deslizante com formulação FDTD incondicionalmente estável de alta ordem." Universidade Federal de Minas Gerais, 2012. http://hdl.handle.net/1843/BUOS-95QGG5.
Full textAbstract:
This work deals with electromagnetic wave propagation in the MF, HF, VHF and UHF bands (300 kHz to 3 GHz), motivated by the need for more accurate radio communication prediction for wireless networks planning. It is proposed an algorithm based on finite difference time domain
(FDTD) and the concept of moving window to the develop an efficient FDTD Propagator for broadband applications. The formulation introduced here is based on three techniques for solving the problem: material
independent PML formulation (MI-PML), unconditionally stable algorithm (US) and fourthorder accuracy in the Taylor series expansion for the spatial derivatives (FDTD(2,4) scheme). Thus, it is possible to use an unique formulation independent of the media configuration, exceed
the courant stability limit and to minimize the dispersion over long distances. The propagator computational implementation is built on the software SPRad (Sistema de Predição de Cobertura Radioelétrica), initially developed by the author in his master's work. The system is a platform for the radio propagation analysis where several methods can be used and compared on an integrated graphics user interface. The proposed formulation is validated with a canonical problem (scattering by a conducting cylinder) and its main characteristics are compared with other FDTD formulations, including the ADI (alternating direction implicit) method. The propagator is applied to terrains with canonical profiles (Gaussian hill and wedge) and the results are compared with integral equation methods found in the literature. The propagator applicability to the calculation of fields in refractive index dependent scenarios are verfied and compared with the SSPE method (Split Step Parabolic Equation). Finally, case studies involving measurements in Brasilia-DF and Denmark are analyzed.O presente trabalho trata da análise do problema da propagação de ondas eletromagnéticas nas faixas de 300 kHz a 30 GHz motivado pela necessidade de predição radioelétrica mais rigorosa para o planejamento de redes sem fio. Propõe-se um algoritmo baseado em diferenças finitas do domínio do tempo (FDTD) e no conceito de janela deslizante para o desenvolvimento de um propagador FDTD eficiente e com aplicação banda larga. A formulação aqui introduzida se baseia em três técnicas para a solução do problema: formulação de camadas absorventes perfeitamente casadas independentes do material (MI-PML), algoritmo incondicionalmente estável (US) e o cálculo das derivadas espacias com precisão de quarta ordem na expansão da série de Taylor (High Order HO-FDTD). Assim, é possível utilizar a mesma formulação independente da configuração no domínio, exceder o limite de estabilidade de Courant e trabalhar com valores de passo de tempo maiores, e minimizar a dispersão em grandes distâncias. A implementação computacional do propagador foi construída sobre o software SPRad (Sistema de Predição de Cobertura Radioelétrica), inicialmente desenvolvido pelo autor em seu trabalho de Mestrado. O sistema é uma plataforma para análise da propagação radioelétrica onde diversos métodos podem ser utilizados e comparados numa interface gráfica integrada. A formulação proposta é validada por meio da solução de um problema canônico (espalhamento por cilindro condutor) e suas principais características são comparadas com demais formulações FDTD, incluindo outro método de algoritmo incondicionalmente estável: a técnica de direção alternada implícita (ADI). O propagador é aplicado em terrenos com perfis canônicos (colina Gaussiana e cunha) e os resultados comparados com métodos de equações integrais encontrados na literatura. A influência do índice de refração atmosférico na propagação é verificada e comparada com o método SSPE (Split Step Parabolic Equation). Finalmente, casos práticos envolvendo medições na Dinamarca são analisados.
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ANDRADE, Gabriel da Cruz Borba de. "Armazenamento de luz por não-linearidades de alta ordem em um meio atômico." Universidade Federal de Pernambuco, 2014. https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/16254.
Full textAbstract:
Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-04-01T12:13:47Z
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dissertação - Gabriel da Cruz Borba de Andrade.pdf: 8890407 bytes, checksum: 2c4e4b4737788baa1ca937189ea8e250 (MD5)Made available in DSpace on 2016-04-01T12:13:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) dissertação - Gabriel da Cruz Borba de Andrade.pdf: 8890407 bytes, checksum: 2c4e4b4737788baa1ca937189ea8e250 (MD5) Previous issue date: 2014-09-25
CNPq
Nesta dissertação apresentamos uma investigação teórica e experimental do armazenamento e extração de diversas ordens de não linearidades na interação átomo-luz, utilizando grades de coerência de um ensemble de átomos frios de Césio aprisionados em uma armadilha magneto-ótica. As diversas ordens são exploradas na condição de casamento de fase, modificando apenas o ângulo do feixe leitura em relação ao eixo de definido por um dos feixes da escrita. Elaboramos um modelo teórico consistindo em um sistema atômico de quatro níveis interagindo com campos clássicos com polarizações lineares ortogonais. Ele nos fornece uma expressão analítica para o campo elétrico do feixe gerado na direção de deteção, nos permitindo comparar diversos aspectos experimentais e teóricos e fornecendo um entendimento mais claro acerca do problema. Abordamos particularmente as primeiras três ordens de não linearidade existentes no nosso sistema, a saber, χ(3), χ(5) e χ(7). Dentre os aspectos do sinal estudados estão as polarizações dos feixes gerados, que demonstram clara dependência com a ordem de não linearidade. Analisamos ainda formas de pulso e curvas de saturação com as intensidades dos feixes envolvidos, e os tempos de coerência do sistema, que determinariam até quando seria possível retirar a informação armazenada no meio.
In this dissertation we present a theoretical and experimental investigation of the storage and retrieval of several orders of non-linearity in the light-atom interaction, using coherence gratings of cold cesium atoms ensemble trapped with a magnetic-optical trap. The orders are explored in the phase match condition, modifying only the angle between the reading beam and the axis defined by one of the writing beams. We elaborated a theoretical model of four level system interacting with the classical fields with orthogonal linear polarizations. It provides us an analytical expression from the generated electrical field, allowing us to compare several theoretical and experimental features, clarifying the problem. Particularly, we investigated the first three orders of non-linearity existent in our system, namely χ(3), χ(5) and χ(7). We analyzed the pulses shapes, the saturation curves with the intensity of the beams involved, and the system coherence times which determine how long would be possible to recover the stored information in the atomic medium.
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Mores, Junior José Amilton. "Cálculo por elementos finitos dos parâmetros de dispersão de alta ordem de estruturas fotônicas." [s.n.], 2011. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/260814.
Full textAbstract:
Orientador: Hugo Enrique Hernández FigueroaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
Made available in DSpace on 2018-08-18T02:45:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MoresJunior_JoseAmilton_D.pdf: 15207023 bytes, checksum: 112938cdefab40754d08619dd4e4bb3a (MD5) Previous issue date: 2011
Resumo: Uma estratégia numérica eficiente para calcular os parâmetros de dispersão de alta ordem em guias ópticos e apresentada. No que e de nosso conhecimento, pela primeira vez na literatura um estudo sistemático dos erros envolvidos no processo de calculo numérico de tais parâmetros e feito, mostrando que a presente estratégia e capaz de modelá?los com precisão superior aquela que pode ser fornecida pelo estado da arte dos processos de fabricação. Tal abordagem combina um simulador modal completamente vetorial baseado no Método dos Elementos Finitos e um algoritmo apropriado de diferenciação por diferenças finitas. O seu desempenho foi cuidadosamente validado por meio da analise de varias geometrias?chaves. Adicionalmente, a otimização dos parâmetros de dispersão de alta ordem pode ser feita acoplando?se ao esquema um algoritmo genético, como mostrado aqui por meio do projeto de Fibras de Cristais Fotônicos apropriadas para aplicações em amplificação paramétrica. Por fim, e proposto um novo Modelo Vetorial de Quatro Ondas para Guias com Alto Contraste de Índice de Refração que e deixado para servir de base em trabalhos futuros
Abstract: An efficient numerical strategy to compute the higher-order dispersion parameters of optical waveguides is presented. To the best of our knowledge, for the first time in the literature a systematic study of the errors involved in the higher-order dispersions' numerical calculation process is made, showing that the present strategy can model those parameters with greater accuracy than the one that can be provided by optical waveguides' state of the art manufacturing processes. Such strategy combines a full-vectorial finite element modal solver and a proper finite difference differentiation algorithm. Its performance has been carefully assessed through the analysis of several key geometries. In addition, the optimization of those higher-order dispersion parameters can also be carried out by coupling to the present scheme a genetic algorithm, as shown here through the design of Photonic Crystal Fibers suitable for parametric amplification applications. Finally, a new Four-Wave Vectorial Model for High Refractive-Index-Contrast Optical Waveguides is proposed and left to be used as a basis for future works
Doutorado
Telecomunicações e Telemática
Doutor em Engenharia Elétrica
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Sartori, Patrícia. "Um código LES de alta ordem para simulação de escoamentos turbulentos com desenvolvimento espacial." Universidade de São Paulo, 2016. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-27102016-100430/.
Full textAbstract:
A metodologia LES (Large Eddy Simulation) é uma alternativa viável para a solução numérica de escoamentos de interesse prático em virtude da limitação computacional imposta pela resolução direta de todas as escalas presentes em escoamentos turbulentos. Entretanto, a compreensão detalhada do fenômeno da turbulência é ainda uma tarefa desafiadora em consequência do seu comportamento não linear e alta sensibilidade às condições iniciais e de contorno. Dessa forma, o sucesso de simulações LES está associado à utilização de um código computacional eficiente, com modelagem submalha que represente corretamente a dinâmica do escoamento, juntamente com a especificação de condições iniciais turbulentas fisicamente consistentes. Nesse contexto, o presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um código LES de alta ordem aliado a um método de geração de perturbações para o estudo de escoamentos turbulentos em camada limite sobre superfície plana. Foi adotada a formulação vorticidadevelocidade. A metodologia numérica baseia-se no método de diferenças finitas em malhas colocalizadas, onde as derivadas nas direções longitudinal e normal ao escoamento são aproximadas usando diferenças compactas de alta ordem. Esse estudo assume periodicidade na direção transversal do escoamento e então um método espectral é adotado nessa direção. A integração temporal é feita através do método Runge-Kutta de 4a ordem e a solução da equação de Poisson se dá por meio de um método multigrid. Para a modelagem submalha é adotado o modelo WALE (Wall-Adapting Local Eddy-viscosity). O método RFG (Random Flow Generation) foi responsável pela geração das flutuações de velocidade. Os resultados obtidos mostraram-se em boa concordância com os dados DNS (Direct Numerical Simulation) e LES presentes na literatura.LES methodology is a viable alternative for the numerical solution of practical interest flows due to the computational limitations imposed by the direct resolution of all scales presented in turbulent flow. However, the detailed understanding of the turbulence phenomenon is still a challenging task as a result of its non-linear behavior and high sensitivity to initial and boundary conditions. Thus, the success of LES simulations is associated with the use of an efficient computational code, wherein the subgrid scale modeling accurately represents the flow dynamics, together with the specification of realistic inicial boundary conditions. In this context, this study aims to develop a high-order LES code combined with a method for generating velocity fluctuations to compute turbulent boundary layer flows over a flat plate. The vorticity-velocity formulation was adopted. The numerical scheme is based on the finite difference method in collocated grid, where the derivatives in the streamwise and wall-normal are approximated using high order compact finite difference schemes. We also assume periodicity in spanwise direction therefore it is adopted a spectral method in this direction. The method chosen for the temporal evolution is the 4th order Runge-Kutta method and the solution of Poisson equation solution is accessed via a multigrid algorithm. For subgrid modelling it is adopted the Wall-Adapting Local Eddy-viscosity (WALE) model. The RFG (Random Flow Generation) method was responsible for the generation of unsteady turbulent velocity signal. The results obtained were in good agreement with DNS (Direct Numerical Simulation) and LES from the literature.
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Barbosa, Fernanda Paula. "Estruturas de dados topológicas aplicadas em simulações de escoamentos compressíveis utilizando volumes finitos e métodos de alta ordem." Universidade de São Paulo, 2012. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-03042013-100331/.
Full textAbstract:
A representação de malhas por meio de estrutura de dados e operadores topológicos e um dos focos principais da modelagem geométrica, onde permite uma implementação robusta e eficiente de mecanismos de refinamento adaptativo, alinhamento de células e acesso as relações de incidência e adjacência entre os elementos da malha, o que é de grande importância na maioria das aplicações em mecânica dos fluidos. No caso de malhas não estruturadas, a não uniformidade da decomposição celular e melhor representada por uma estrategia mais sofisticada, que são as estruturas de dados topológicas. As estruturas de dados topológicas indexam elementos de uma malha representando relações de incidência e adjacência entre elementos, garantindo acesso rápido às informações. Um dos aspectos mais comuns aos problemas tratados pela mecânica dos fluidos computacional é a complexidade da geometria do domínio onde ocorre o escoamento. O uso de estruturas de dados para manipular malhas computacionais e de grande importância pois realiza de modo eficiente as consultas às informações da malha e centraliza todas as operações sobre a malha em um único módulo, possibilitando sua extensão e adaptação em diversas situações. Este trabalho visou explorar o acoplamento de uma estrutura de dados topológica, a Mate Face, em um módulo simulador existente, de modo a gerenciar todos os acessos à malha e dispor operações e iteradores para pesquisas complexas nas vizinhanças de cada elemento na malha. O módulo simulador resolve as equações governantes da mecânica dos fluidos através da técnica de volumes finitos. Foi utilizada uma formulação que atribui os valores das propriedades aos centroides dos volumes de controle, utiliza métodos de alta ordem, os esquemas ENO e WENO, que tem a finalidade de capturar com eficiência descontinuidades presentes em problemas governados por equações diferenciais parciais hiperbólicas. As equações de Euler em duas dimensões representam os escoamentos de interesse no presente trabalho. O acoplamento da estrutura de dados Mate Face ao simulador foi realizada através da criação de uma biblioteca desenvolvida que atua como uma interface de comunicação entre os dois módulos, a estrutura de dados e o simulador, que foram implementados em diferentes linguagens de programação. Deste modo, todas as funcionalidades existentes na Mate Face tornaram-se acessíveis ao simulador na forma de procedimentos. Um estudo sobre malhas dinâmicas foi realizado envolvendo o método das molas para movimentação de malhas simulando-se operações de arfagem. A idéia foi verificar a aplicabilidade deste método para auxiliar simulações de escoamentos não estacionarios. Uma outra vertente do trabalho foi estender a estrutura Mate Face de forma a representar elementos não suportados a priori, de modo a flexibilizar o seu uso em simulações de escoamentos baseados no método de volumes finitos espectrais. O método dos volumes espectrais e utilizado para se obter alta resolução espacial do domínio computacional, que também atribui valores das propriedades aos centroides dos volumes de controle, porém, os volumes de controle são particionados em volumes menores de variadas topologias. Assim, uma extensão da Mate Face foi desenvolvida para representar a nova malha para a aplicação do método, representando-se cada particionamento localmente em cada volume espectral. Para todas as etapas deste trabalho, realizaram-se experimentos que validaram a utilizaação da estrutura de dados Mate Face junto a métodos numéricos. Desta forma, a estrutura pode auxiliar as ferramentas de simulações de escoamentos de fluidos no gerenciamento e acesso à malha computacionalThe storage and access of grid files by data structures and topologic operators is one of the most important goals of geometric modeling research field, which allows an efficient and stable implementation of adaptive refinement mechanisms, cells alignment and access to incidence and adjacency properties from grid elements, representing great concernment in the majority of applications from fluid mechanics. In the case of non-structured grids, the cellular decomposition if non-uniform and is better suited by a more sophisticated strategy - the topologic data structs. The topologic data structs index grid elements representing incidence and adjacency properties from grid elements, ensuring quick access to information. One of most common aspects from problems solved by computational fluid mechanic is the complexity of the domain geometry where the fluid ows. The usage of data structures to manipulate computational grids is of great importance because it performs efficiently queries on grid information and centers all operations to the grid on a unique module, allowing its extension and flexible usage on many problems. This work aims at exploring the coupling of a topologic data structure, the Mate Face, on a solver module, by controlling all grid access providing operators and iterators that perform complex neighbor queries at each grid element. The solver module solves the governing equations from fluid mechanics though the finite volume technique with a formulation that sets the property values to the control volume centroids, using high order methods - the ENO and WENO schemes, which have the purpose of efficiently capture the discontinuities appearing in problems governed by hyperbolic conservation laws. The two dimensional Euler equations are considered to represent the flows of interest. The coupling of the Mate Face data structure to the solver module was achieved by a creation of a library that acts as an interface layer between both modules, the Mate Face and the solver, which had been implemented using different programming languages. Therefore, all Mate Face class methods are available to the solver module though the interface library in the form of procedures. A study of dynamic grids was made by using spring methods for the moving grid under pitch movement case. The goal was to analyze the applicability of such method to aid non stationary simulations. Another contribution of this work was to show how the Mate Face can be extended in order to deal with non-supported types of elements, allowing it to aid numeric simulations using the spectral finite volume method. The spectral nite volume method is used to obtain high spatial resolution, also by setting the property values to the control volume centroids, but here the control volumes are partitioned into smaller volumes of different types, from triangles to hexagons. Then, an extension of the Mate Face was developed in order to hold the new generated grid by the partitioning specfied by the spectral finite volume method. The extension of Mate Face represents all partitioned elements locally for each original control volume. For all implementations and proposals from this work, experiments were performed to validate the usage of the Mate Face along with numeric methods. Finally, the data structure can aid the fluid flow simulation tools by managing the grid file and providing efficient query operators
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Costa, Arzuza Luis Carlos 1983. "Análise, por meio da técnica FORC, do efeito da histerese a alta freqüência no fenômeno da GMI." [s.n.], 2011. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/278190.
Full textAbstract:
Orientador: Kleber Roberto PirotaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin
Made available in DSpace on 2018-08-19T11:29:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CostaArzuza_LuisCarlos_M.pdf: 3383467 bytes, checksum: 8fac04d42ba77c741416d15d643d402a (MD5) Previous issue date: 2011
Resumo: Este trabalho visa estudar o comportamento histerético, observado a baixos campos magnéticos, do fenômeno da magnetoimpedância gigante (GMI) em fitas amorfas a base de CoFeSiB com anisotropia magnética transversal. O fenômeno da GMI consiste na variação da impedância elétrica (aproximadamente do 100%) de uma amostra magnética mole quando submetida à aplicação de campo magnético DC externo. Apesar da importância da presença de histerese na GMI, tanto do ponto de vista básico quanto do tecnológico, existem poucos estudos na literatura que visam à explicação da origem desse efeito. Desde o ponto de vista fundamental, o completo entendimento do fenômeno poderia revelar importantes aspectos envolvidos com o processo de magnetização nos materiais considerados. De um ponto de vista prático, a presença da histerese na GMI tanto pode ser desfavorável, quando pensamos na fabricação de sensores, quanto favorável, se levamos em consideração a sua possível aplicação em sistemas de memória magnética. Por outro lado, o método denominado curva de inversão da primeira ordem (first-order reversal curve, FORC, em inglês) mostra-se uma poderosa ferramenta para o estudo e compreensão de fenômenos histeréticos, principalmente da histerese magnética presente em curvas de magnetização de materiais ferromagnéticos. Tal método, fundamentado no modelo clássico de Preisach, dá importantes informações através de medidas de ciclos de histerese secundarias da curva principal. Neste trabalho utilizamos a técnica FORC para estudar o fenômeno da histerese na GMI. Utilizamos fitas amorfas de composição (CoxFe1-x)70Si12B18, com x = 0,040 e 0,045 como sistema de estudo devido a suas propriedades magnéticas moles. Tais fitas possuem 22 µm de espessura, 0,8 mm de largura e constante de anisotropia de 139 J/m3 e 145 J/m3 respetivamente. As medidas de GMI foram realizadas com um analisador de rede vetorial (vector network analizer, VNA, em inglês). Tal equipamento, combinado a um sistema de bobina e fonte de corrente, permitiu-nos fazer medidas de impedância em função da frequência (entre 10 MHz e 1 GHz) e do campo magnético aplicado (até 100 Oe). Consideramos como principal resultado deste trabalho o desenvolvimento de um método eficiente para testar e aprimorar modelos teóricos sobre a origem de tal histerese. Os resultados obtidos do comportamento histeretico no volume e na superficie, foram interpretados levando-se em conta uma estrutura magnética estática volumétrica não uniforme e ao amortecimento das paredes de domínio
Abstract: We studied the hysteretic behavior, observed at low magnetic fields, of the giant magnetoimpedance (GMI) phenomenon in CoFeSiB amorphous ribbons with transversal magnetic anisotropy. The GMI phenomenon consists in the electrical impedance variation (around 100 %) of a soft magnetic sample in the presence of an external DC magnetic field.Despite the importance of hysteresis presence in GMI from technological and basic points of view, it exists only few studies about the description of this effect. From the fundamental outlook, the complete understanding of the phenomenon could reveal important aspects involved in the magnetization process of the concerned materials. For practical applications, the hysteretic GMI can be unfavorable (for example for sensor development) or favorable (for example for magnetic storage memories). On the other side, first-order reversal curve (FORC) method is a powerful tool for the study and understanding of hysteretic phenomena, mainly for the hysteresis present in the magnetization curves of ferromagnetic materials. This method, based on the classical Preisach model, allows to extract important information through minor hysteresis loops inside the major one. In this work, we used the FORC technique to study the GMI hysteretic phenomenon. We investigated amorphous ribbons of (CoxFe1-x)70Si12B18 composition, where x = 0.040 and 0.045. Those ribbons were 2 µm thick and 0.8 mm wide. The GMI measurements were performed with a vector network analyzer (VNA). This equipment, coupled with a system of coil and power supply, allowed impedance measurements versus frequency (between 10 MHz and 1 GHz) and applied magnetic field (until 100 Oe). We consider that the main achievement of this work is the development of an efficient method allowing to test and improve theoretical models about the hysteresis origin. The obtained results were interpreted taking into account a non homogeneous static magnetic structure along the ribbon volume with domain walls damping
Mestrado
Física
Mestre em Física
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Augusto, Rodrigo Alves. "Arquitetura orientada por objetos para o MEF de alta ordem com aplicações em mecânica estrutural." [s.n.], 2012. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/263450.
Full textAbstract:
Orientador: Marco Lúcio BittencourtTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica
Made available in DSpace on 2018-08-21T13:08:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Augusto_RodrigoAlves_D.pdf: 47284136 bytes, checksum: 2bd38de7405d98c59a2507e548ca15d9 (MD5) Previous issue date: 2012
Resumo: Nesta tese é apresentada uma arquitetura orientada por objetos para Método dos Elementos Finitos de Alta Ordem (MEF-AO) para solucionar problemas de grandes deformações com material hiperelástico em mecânica estrutural. O programa hp2fem foi construído em linguagem de programação MatLab, sendo totalmente modular e facilmente estensível para qualquer tipo de problema. A formulação do problema de grandes deformações foi realizada com auxílio de operadores cinemáticos, de tensões e equações constitutivas. A solução do sistema de equação não-linear for feita através do Método de Newton-Raphson. Apresentam-se resultados para a simulação de problema de grandes deformações usando material neo-Hookeano compressível em problemas 2D e 3D e métodos de alta ordem. Também, problemas de contato e otimização de forma são tratados aqui. Conclui-se que a arquitetura funciona muito bem e que o uso do MEF-AO traz grandes benefícios quanto à taxa de convergência
Abstract: This thesis presents an object oriented architecture for the High-Order Finite Element Method (HO-FEM) to solve problems of large deformations in structural mechanics. The software hp2fem was implemented using the Matlab programming language and is fully modular and easily extensible to any problem. The formulation of large deformation considered the kinematic, stress-strain operators and constitutive equations. The solution of nonlinear system equations is performed by the Newton-Raphson method. Results are presented for the simulation of large deformation problem using neo-Hookean compressible material in 2D and 3D problems and the high order methods. Also, contact problems and shape optimization are performed here. It is concluded that the architecture works very well and that the use of the HO-FEM brings great benefits in terms of convergence rate
Doutorado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Doutor em Engenharia Mecânica
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Suzuki, Jorge Luis 1987. "Aplicação do método dos elementos finitos de alta ordem hp em hiperasticidade com dano isotrópico." [s.n.], 2013. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/263518.
Full textAbstract:
Orientador: Marco Lúcio BittencourtDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica
Made available in DSpace on 2018-08-22T09:29:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Suzuki_JorgeLuis_M.pdf: 2667128 bytes, checksum: 86588ab0b8799da0e2c3f0242102caea (MD5) Previous issue date: 2013
Resumo: Este trabalho apresenta uma implementação em ambiente C++ da teoria do Dano em Meio Contínuo para hiperelasticidade sob regime compressível e quasi-incompressível. Para o caso quasi-incompressível, uma formulação mista (u=p) é tratada com um procedimento de projeção local da pressão hidrostática. O dano é um escalar que dependente da máxima deformação atingida. Para a validação dos métodos implementados, são realizados estudos de convergência através da imposição de soluções analíticas, variando a ordem de interpolação e o número de elementos. Também é analisado o comportamento da tensão através de ciclos de carregamento, para a observação da perda de rigidez progressiva sob os efeitos de dano. A formulação implementada contorna o problema de travamento de malha, sendo que de maneira geral, solução é melhor aproximada com o aumento do grau polinomial combinado com o aumento do número de elementos
Abstract: The objective of this work is the application of the high-order hpFEM to the analysis of hyperelastic materials coupled to isotropic damage. A mixed (u=p) formulation with a pressure projection procedure is used in conjunction with the hpFEM to overcome the volumetric locking. The isotropic damage model introduces a scalar variable that evolves coupled with the maximum attained strain. It is based on the equivalent stress concept, by applying a reduction factor over the stress tensor. A cyclic loading test was performed to reproduce the Mullins effect. Convergence analyses were made for a compressible and a quasi-incompressible material imposing analytical solutions. Both materials presented a spectral convergence rate for the p refinement using smooth solutions. In the case of quasi-incompressibility, the material showed locking-free characteristics, but the approximation errors were higher compared to the compressible case
Mestrado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Mestre em Engenharia Mecânica
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Dias, Allan Patrick Cordeiro 1984. "Elemento mortar de alta ordem aplicado à análise computacional não-linear de contato mecânico estrutural." [s.n.], 2013. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/263109.
Full textAbstract:
Orientadores: Alberto Luiz Serpa, Marco Lúcio BittencourtDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica
Made available in DSpace on 2018-08-22T23:15:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dias_AllanPatrickCordeiro_M.pdf: 5620368 bytes, checksum: a856aa1d97161e81d35fc5c6fd68d91a (MD5) Previous issue date: 2013
Resumo: No presente trabalho, apresenta-se um elemento de contato com alta ordem de interpolação, construído a partir do método mortar de decomposição de domínios discretizados. O alvo de estudo é a verificação da acurácia da solução com o aumento da ordem de interpolação do elemento em problemas bidimensionais de contato com grandes deformações, atrito sem considerar efeitos termomecânicos. São apresentadas soluções para alguns problemas clássicos da literatura de contato. Os resultados obtidos, de uma forma geral, tanto para pequenas como para grandes deformações, mostram que a alta ordem de interpolação pode ser considerada uma interessante estratégia para ganho de precisão na solução deste tipo de problemas, quando o foco em análise é o estudo das tensões e esforços gerados pelo contato
Abstract: This work presents a high-order mortar finite element for frictional contact problems considering finite deformations without thermomechanics effects. The aim of this work is to increase the accuracy of the solution in the contact region with the application of p-FEM high-order method. The results for both small and large strains shows that the high order interpolations can be considered an interesting strategy in this kind of problems, when the analysis is focused on the study of stresses and reactions generated by contact
Mestrado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Mestre em Engenharia Mecânica
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Maciel, Saulo Ferreira. "Desenvolvimento de ferramenta computacional de alta ordem para a solução de problemas de propagação acústica." Universidade de São Paulo, 2013. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3150/tde-26062014-110754/.
Full textAbstract:
O desenvolvimento de uma ferramenta de Dinâmica de Fluidos Computacional que utiliza Método de Elementos Finitos baseada na discretização de Galerkin descontínuo é apresentado neste trabalho com objetivo de resolver a equação de Euler linearizada para escoamento compressível em duas dimensões usando malhas estruturadas e não estruturadas. Procuramos utilizar esta ferramenta como um propagador de ondas sonoras para estudar fenômenos aeroacústicos. O problema de Riemann presente no fluxo convectivo da equação de Euler é tratado com um método upwind HLL e para o avanço da solução no tempo é usado o método de Runge-Kutta explícito de 4 estágios com segunda ordem de precisão. A eficiência computacional, a convergência do método e a precisão são testadas através de simulações de escoamentos já apresentadas na literatura. A taxa de convergência para altas ordens de aproximação é assintótica que é um resultado compatível com a formulação Galerkin descontínuo.The development of a Computation Fluid Dynamic Tool based on the Finite Element Method with discontinuous Galerkin discretization is presented in this work. The aim of this study is to solve the compressible linearized Euler\'s equation in two dimensions on structured and non structured meshes. This tool has been used as a means to study aeroacoustics phenomena. The Riemann\'s problem presented on a convective flow in Euler\'s equation is tackled by a HLL\'s method and the time integration being used is the four-stage Runge-Kutta explicit method with second order of accuracy. The computational efficiency, the convergence of the method and the accuracy are tested by comparing our results for flow simulations with those that are available in the literature. The convergence rate to high approximation order is asymptotic and it shows a result which is compatible with a discontinuous Galerkin formulation.
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Gomes, Francisco Augusto Aparecido. "Análise numérica do escoamento hipersônico em torno de corpos rombudos utilizando métodos de alta ordem." Instituto Tecnológico de Aeronáutica, 2012. http://www.bd.bibl.ita.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=2061.
Full textAbstract:
O método WENO (Esquema Ponderada Essencialmente Não-Oscilatório) é o produto evolutivo de uma sequência de estudos adicionais, que começou com o trabalho seminal de Godunov nos últimos anos da década de 50 do século passado. A partir da reconstrução clássica de Riemann de Godunov os esquemas de alta resolução passaram pelos esquemas MUSCL ("Esquema Monotonicamente Centrado para Leis de Conservação"), o ENO ("Esquema Essencialmente Não-Oscilatório"), chegando finalmente ao estágio do esquema WENO. Esquemas WENO são esquemas de ordem mais alta precisão projetados para problemas com soluções contínuas por partes contendo descontinuidades. A idéia-chave reside no nível de aproximação, quando um procedimento não-linear adaptativo é utilizado para escolher automaticamente o estêncil mais suave localmente, evitando assim que descontinuidades surjam no procedimento de interpolação como tanto quanto possível. Seguindo de perto este caminho evolutiva, uma outra característica muito importante está relacionada com a aproximação tão acurada quanto possível, dos fluxos de Riemann nas junções entre as fronteiras das células. Muitas idéias para essa aproximação apareceram ao longo do caminho. Os esquemas de Lax-Friedrichs, Roe, Steger-Warming, AUSM, AUSMPW, HLL, HLLE, estão todos em uso hoje. Um código computacional baseado em algoritmos de alta ordem e alta resolução, baseado nos algoritmos WENO e MUSCL, chamado HYNE2D, para a simulação de escoamentos viscosos em altas velocidades e com eventualmente soluções constantes por partes, foi desenvolvido pelos autores. Muitos dos esquemas mais eficientes para o cálculo do fluxo foram implementadas, e, neste trabalho, uma comparação completa entre Lax-Friedrichs, Roe, AUSM+ e AUSMPW será explorado estritamente para uma formulação em volumes finitos baseada em arestas em malhas não-estruturadas. Os problemas de validação são todos os casos teste de aferição normalmente encontrados na literatura.
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BARROS, Wesley Michel de. "Matrizes explícitas em elementos finitos de alta ordem aplicadas a problemas de elasticidade 2D e 3D." Universidade Federal de Pernambuco, 2016. https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/22405.
Full textAbstract:
Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2017-11-28T13:57:48Z
No. of bitstreams: 2
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Dissertação Wesley.pdf: 5879894 bytes, checksum: c3dc2095f2e7f0de1dc4a882f5448b5f (MD5)Made available in DSpace on 2017-11-28T13:57:48Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Dissertação Wesley.pdf: 5879894 bytes, checksum: c3dc2095f2e7f0de1dc4a882f5448b5f (MD5) Previous issue date: 2016-12-02
Neste trabalho é apresentada a formulação explícita para elementos triangulares e tetraédricos de ordem superior aplicados à solução de problemas envolvendo elasticidade 2D e 3D com o Método dos Elementos Finitos. A precisão dos resultados de análises utilizando o MEF está diretamente ligada a malha e exatidão do elementos. As técnicas de refino mais usuais são as versões adaptativas h, p, hp e r, em que a versão h mantém constante a ordem das funções de forma e eleva o número de elementos de forma a minimizar o erro. Por sua vez, a versão p mantém constante o número de elementos e eleva a ordem do polinômio das funções de interpolação para uma melhor aproximação da solução. A versão hp é uma combinação das duas versões anteriores e a versão r é obtida por meio da modificação da posição dos nós mantendo a topologia da malha. Os elementos triangular e tetraédrico foram adotados para o presente estudo, pois possuem a vantagem de adequar-se às mais diversas formas geométricas. Para formulação dos elementos de ordem superior, a ordem dos polinômios de Lagrange é incrementada para construção dos elementos triangulares T6(6 nós), T10(10 nós), T15(15nós) e T21(21 nós) e elementos tetraédricos TE10(10 nós), TE20(20 nós) e TE35(35 nós). A grande vantagem dos elementos de ordem superior é a maior precisão dos resultados a medida que a ordem do polinômio aumenta. Portanto, são necessários menos elementos que a versão h-Adaptativa para solução do problema, reduzindo, assim, a necessidade de discretização adicional do domínio. As aplicações utilizando elementos finitos de ordem superior apresentam elevado custo computacional, visto que as matrizes dos elementos são obtidas por meio de um grande número de pontos de integração elevando assim o tempo de processamento. De modo a solucionar esse problema foram desenvolvidas matrizes de rigidez explícitas, eliminando as integrações numéricas e maximizando a eficiência do processamento computacional. Aplicações práticas em um código computacional para análise estática e modal de estruturas foram desenvolvidas com auxílio do software MATLAB, onde o usuário informa uma malha inicial com elementos triangulares de três nós (T3) ou tetraédricos de quatro nós (TE4) e define a ordem do elemento a ser aplicado. Por sua vez, o programa se encarrega de gerar os novos nós e conectividades de acordo com o grau do polinômio escolhido. Em seguida, o usuário define as propriedades físicas, condições de contorno e cargas aplicadas, para posterior cálculo dos deslocamentos, tensões, frequências e modos de vibração. Exemplos de validação são apresentados e confirmam a eficiência em desempenho computacional das rotinas propostas. Nos resultados foi verificado que, para boa parte dos elementos, a estratégia utilizando matrizes explícitas mostrou-se mais eficiente que a integração numérica, com uma considerável redução no tempo de processamento.
This work presents the development of explicit finite element matrices for higher order triangular and tetrahedral elements applied to solution of 2D and 3D elasticity problems. The accuracy of analysis results using the Finite Element Method (FEM) depends on mesh refinement and element quality. The most usual refinement techniques are the adaptive versions h, p, hp and r, in which the h version keeps the order of interpolation functions constant and raises the number of elements to minimize the error. Alternatively, the p version maintains the number of elements constant and raises the order of the polynomial in the interpolation functions for a better approximation of the solution. The hp version is a combination of the two previous approaches and the r version is obtained by modifying node position while maintaining the mesh topology. Triangular and tetrahedral elements were adopted for the present study, since they have the advantage of adapting to the most diverse geometric forms. Lagrange polynomial order is incremented to construct triangular elements T6 (6 nodes), T10 (10 nodes), T15 (15 nodes) and T21 (21 nodes), and tetrahedral elements TE10 (10 nodes), TE20 (20 nodes) and TE35 (35 nodes). Higher order elements provide greater accuracy as the order of the polynomial increases. Therefore, fewer elements are required to solve the problem when compared to the h version, thus reducing the need for additional mesh refinement. Applications using higher order finite elements often require great computational cost, since element matrices are obtained with a large set of numerical integration points, thus increasing the processing time. To solve this problem explicit stiffness matrices have been developed, avoiding numerical integrations and maximizing computational efficiency. Practical applications in a computational code for static and modal analysis of structures were developed using MATLAB software, with the user defining an initial mesh with triangular elements of three nodes (T3) or tetrahedral element of four nodes (TE4), and further establishing the polynomial order to be applied. The computer code is responsible for generating additional nodes and connectivities according to the chosen degree of the interpolation function. Next, the user defines the physical properties, boundary conditions and applied loads, for later calculation of the displacements, stresses, frequencies and vibration modes. Test cases are presented for validation of the proposed routines. Major conclusions reveal that for a broad set of elements the strategy using explicit finite element matrices was more efficient than the classical numerical integration procedure, with a considerable reduction in processing time.
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Furlan, Felipe Adolvando Correia. "Métodos locais de integração explícito e implícito aplicados ao método de elementos finitos de alta ordem." [s.n.], 2011. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/263464.
Full textAbstract:
Orientador: Marco Lucio BittencourtDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica
Made available in DSpace on 2018-08-18T15:16:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Furlan_FelipeAdolvandoCorreia_M.pdf: 1842661 bytes, checksum: 69ed6fc529cf4f757f3c8a2f42e20518 (MD5) Previous issue date: 2011
Resumo: O presente trabalho apresenta algoritmos locais de integração explícitos e implícitos aplicados ao método de elementos finitos de alta ordem, baseados na decomposição por autovetores das matrizes de massa e rigidez. O procedimento de solução é realizado para cada elemento da malha e os resultados são suavizados no contorno dos elementos usando a aproximação por mínimos quadrados. Consideraram-se os métodos de diferença central e Newmark para o desenvolvimento dos procedimentos de solução elemento por elemento. No algoritmo local explícito, observou-se que as soluções convergem para as soluções globais obtidas com a matriz de massa consistente. O algoritmo local implícito necessitou de subiterações para alcançar convergência. Exemplos bi e tridimensionais de elasticidade linear e não linear são apresentados. Os resultados mostraram precisão apropriada para problemas com solução analítica. Exemplos maiores também foram apresentados com resultados satisfatórios
Abstract: This work presents explicit and implicit local integration algorithms applied to the high-order finite element method, based on the eigenvalue decomposition of the elemental mass and stiffness matrices. The solution procedure is performed for each element of the mesh and the results are smoothed on the boundary of the elements using the least square approximation. The central difference and Newmark methods were considered for developing the element by element solution procedures. For the local explicit algorithm, it was observed that the solutions converge for the global solutions obtained with the consistent mass matrix. The local implicit algorithm required subiterations to achieve convergence. Two-dimensional and three-dimensional examples of linear and non-linear elasticity are presented. Results showed appropriate accuracy for problems with analytical solution. Larger examples are also presented with satisfactory results
Mestrado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Mestre em Engenharia Mecânica
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Nóbrega, Edilson Dantas 1985. "Análise de modelos de barra de alta ordem usando métodos das fatias de guia de ondas." [s.n.], 2015. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/265804.
Full textAbstract:
Orientador: José Maria Campos dos SantosDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica
Made available in DSpace on 2018-08-27T14:11:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nobrega_EdilsonDantas_M.pdf: 12912450 bytes, checksum: 790ec696a10ed45d5c22747b666dea61 (MD5) Previous issue date: 2015
Resumo: A fim de superar as limitações atuais na análise dinâmica de estruturas em médias e altas frequências e tirando proveito da natureza periódica de muitas destas estruturas, nos últimos anos, foram desenvolvidos métodos de guia de ondas. São modelos obtidos a partir de fatias das guia de ondas e modeladas pelo Método dos Elementos Finitos (MEF) e pelo Método do Elemento Espectral (SEM), também conhecidos como Método de Propagação de Ondas por Elementos Finitos (Wave Finite Element Method - WFEM) e Método de Propagação de Ondas por Elementos Espectrais (Wave Spectral Element Method - WSEM), respectivamente. Exemplos de guia de ondas podem ser encontrados em diferentes tipos de estruturas tais como, os trilhos de trem, tubulações e até mesmo em estruturas complexas tipo a fuselagem de um avião e outras. Este trabalho apresenta uma extensão destes métodos de guias de ondas para a modelagem com elementos de barra de alta ordem. Os métodos foram implementados computacionalmente em códigos Matlab e os resultados são comparados com os do Método do Elemento Espectral (Spectral Element Method - SEM), do Método dos Elementos Finitos e com os do modelo analítico da Placa de Rayleigh-Lamb. Três elementos de barra de alta ordem são formulados: o modelo de Love (ou de Um modo), o modelo de Mindlin-Herrmann (ou de Dois modos) e o modelo de Doyle (ou de Três modos). O método é avaliado através de exemplos simulados computacionalmente e os resultados são analisados e comparados com aqueles da literatura
Abstract: In order to overcome the current limitations in the dynamic analysis of structures at middle and high frequencies and taking advantage of the periodic nature of many of these structures, in recent years, waveguide methods were developed. Models are obtained from slices of patterned waveguides, were developed by Finite Element Method (FEM) and Spectral Element Method, also known as Wave Finite Element Method - WFEM and Wave Spectral Element Method - WSEM. Examples of waveguides can be found in different types of structures such as the railroad tracks, pipelines and even complex structures like the fuselage of an airplane and others. This work presents an extension of these waveguides methods to model high order rod elements. The methods were implemented in Matlab codes and the results are compared with Spectral Element Method - SEM, Finite Element Method and the analytical Rayleigh-Lamb plate model. Three high order bar elements are formulated: the Love's model (or one mode), the Mindlin-Herrmann's model (or two modes) and the Doyle's model (or three modes). The method is evaluated through computationally simulated examples and the results are analyzed and compared with those of the literature
Mestrado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Mestre em Engenharia Mecânica
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Sales, Jorge Henrique Oliveira [UNESP]. "Da lei de Coulomb generalizada ao eletromagnetismo com derivadas de ordem mais alta via relatividade especial." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 1995. http://hdl.handle.net/11449/132687.
Full textAbstract:
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Previous issue date: 1995. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:33:06Z : No. of bitstreams: 1
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Sales, Jorge Henrique Oliveira. "Da lei de Coulomb generalizada ao eletromagnetismo com derivadas de ordem mais alta via relatividade especial /." São Paulo : [s.n.], 1995. http://hdl.handle.net/11449/132687.
Full text
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Medeiros, Cláudia Brunosi. "Soluções das equações de Burgers 1D e 2D via : upwind de alta ordem e Hopf-Cole." Universidade Estadual de Londrina. Centro de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional, 2013. http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls000183051.
Full textAbstract:
No estudo em dinâmica dos fluidos computacional há o interesse em obter soluções numéricas para as equações diferenciais parciais. Um desafio neste contexto é a formação de descontiniuidades que pode ser atribuída ao tratamento do termo convectivo não linear em equações diferenciais parciais. Dentro deste cenário, neste trabalho apresenta-se o estudo de um esquema upwind de alta resolução, o esquema ADBQUICKEST (Adaptative Bounded QUICKEST). Este esquema é aplicado em equações 1D e 2D, comparando qualitativemente os resultados numéricos com as soluções analíticas obtidas via transformação de Hopf-Cole e via uma modificação na transformação de Hopf-Cole. Ainda, o esquema é investigado nas soluções da equação de Burgers 1D e no sistema acoplado de equações de Burgers 1D para diferentes condições iniciais e de fronteira. Além disso, analisam-se os resultados numéricos da equação de Burgers 2D e os resultados no sistema acoplado de equações de Burgers 2D a baixos valores de _. Por fim, investiga-se a ordem de precisão do esquema ADBQUICKEST em cada exemplo estudado.In the studies in computational fluid dynamics there is interest to obtain numerical solutions for partial differential equations. A challenge in this context is the formation of shock that can be attributed to the treatment of the nonlinear convective term in the partial differential equations. Within this scenario, this paper presents the study of a high-resolution upwind scheme, the ADBQUICKEST scheme. This scheme is applied to equation 1D and 2D, qualitatively comparing the numerical results with analytical solution obtained via Hopf-Cole transformation. Still, the scheme investigated in solutions of 1D Burgers equation and 1D coupled system of Burgers equations for different initial and boundary conditions. Furthermore, the numerical results of 2D Burgers equation and the numerical results of 2D coupled system of Burgers equations with low values of _ are analyzed. Ultimately, investigates the order of precision of the ADBQUICKEST in each example studied.
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Frasson, Felipe. "Análise comparativa de algoritmos adaptativos que usam estatísticas de alta ordem para equalização de canais esparsos." Niterói, 2017. https://app.uff.br/riuff/handle/1/3934.
Full textAbstract:
Submitted by Patrícia Cerveira (pcerveira1@gmail.com) on 2017-06-06T18:58:56Z
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Felipe Frasson- Dissertação.pdf: 984658 bytes, checksum: 05ae4f112679292aefe890dc2f563010 (MD5)Rejected by Biblioteca da Escola de Engenharia (bee@ndc.uff.br), reason: Patrícia, o formulário de submissão apresenta vários erros, informações duplicadas e fora da formatação (orientador, coorientador, resumo, dentre outros). Atenciosamente, Catarina Ribeiro Bibliotecária BEE - Ramal 5992 on 2017-06-29T16:53:14Z (GMT)
Submitted by Patrícia Cerveira (pcerveira1@gmail.com) on 2017-06-29T19:32:38Z No. of bitstreams: 1 Felipe Frasson- Dissertação.pdf: 984658 bytes, checksum: 05ae4f112679292aefe890dc2f563010 (MD5)
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Em um sistema de comunica c~oes, os sinais s~ao transmitidos atrav es de canais de comunica c~ao que, idealmente, deveriam transportar os dados de maneira a n~ao causar distor c~ao alguma. Por em, em sistemas reais, existem limita c~oes que interferem neste processo causando degrada c~ao nas informa c~oes transmitidas, podendo comprometer sua recep c~ao. Tais limita c~oes ocorrem devido a presen ca de ru do aditivo, e principalmente por interfer^encia intersimb olica, esta caracterizada pela sobreposi c~ao de s mbolos gerados por uma mesma fonte transmissora. A equaliza c~ao de canal e uma das t ecnicas existentes que reduzem os efeitos da interfer^encia intersimb olica, dando maior con abilidade e robustez aos sistemas de comunica c~oes. Dentre as t ecnicas utilizadas para equaliza c~ao de canal, o uso de algoritmo adaptativos vem sendo amplamente utilizados devido as suas propriedades de se auto-ajustarem as varia c~oes que ocorrem ao longo do tempo. Este trabalho tem como objetivo veri car o comportamento de diferentes tipos de algoritmos adaptativos cegos ou semicegos, assim denominados por n~ao utilizarem sequ^encias de treinamento, aplicados a equaliza c~ao de canais esparsos. Canais esparsos s~ao encontrados em diversos sistemas de comunica c~oes como, por exemplo, na comunica c~ao sem o (telefonia m ovel, transmiss~ao de r adio e TV), ou, ainda, em canais subaqu aticos. Os algoritmos foram escolhidos com base em recentes estudos desta aplica c~ao, que operam em modo cego ou semicego e utilizam estat sticas de alta ordem, como os algoritmos Bussgang e Matching Pursuit. Os algoritmos foram implementados em ambiente de simula c~ao computacional no qual foram utilizados canais esparsos simples e de resposta ao impulso conhecida, permitindo comparar o comportamento dos diferentes algoritmos, em termos do sinal recuperado, e da inversa da resposta ao impulso do canal original.
In communications systems, information signals are transmitted through communications channels that, ideally, are delivered without distortions. However, on real communications channels there are limitations that interferes on the process, reducing the probability to recover the original signal at receiver. These distortions are basically thermal noise and Intersymbol Interference (ISI), caused by superposition on the received symbols received from the same source. Channel Equalization acts reducing these distortions, bringing more reliability to communications systems. The objective of this work is to verify di erent adaptive algorithms behavior, applied to sparse channel equalization problem. Many communications systems have sparse channels, like broadcast radio, television, mobile telephony and underwater communications. The selected algorithms used in this work includes high order statistics algorithms family, like Bussgang and Matching Pursuit. This kind of algorithms are widely used, with high relevance, for blind channel equalization. The selected algorithms were submitted to computer simulations using simple sparse channels and knowledge about their impulse response, in order to analyze their behavior in therms of bit error rate and the inverse impulse response of the channel.
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Vazquez, Thais Godoy. "Funções de interpolação e regras de integração tensorizaveis para o metodo de elementos finitos de alta ordem." [s.n.], 2008. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/263500.
Full textAbstract:
Orientador: Marco Lucio BittencourtTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica
Made available in DSpace on 2018-08-10T12:57:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vazquez_ThaisGodoy_D.pdf: 11719751 bytes, checksum: c6d385d6a6414705c9f468358b8d3bea (MD5) Previous issue date: 2008
Resumo: Este trabalho tem por objetivo principal o desenvolvimento de funções de interpolaçao e regras de integraçao tensorizaveis para o Metodo dos Elementos Finitos (MEF) de alta ordem hp, considerando os sistemas de referencias locais dos elementos. Para isso, primeiramente, determinam-se ponderaçoes especficas para as bases de funçoes de triangulos e tetraedros, formada pelo produto tensorial de polinomios de Jacobi, de forma a se obter melhor esparsidade e condicionamento das matrizes de massa e rigidez dos elementos. Alem disso, procuram-se novas funçoes de base para tornar as matrizes de massa e rigidez mais esparsas possiveis. Em seguida, escolhe-se os pontos de integraçao que otimizam o custo do calculo dos coeficientes das matrizes de massa e rigidez usando as regras de quadratura de Gauss-Jacobi, Gauss-Radau-Jacobi e Gauss-Lobatto-Jacobi. Por fim, mostra-se a construçao de uma base unidimensional nodal que permite obter uma matriz de rigidez praticamente diagonal para problemas de Poisson unidimensionais. Discute-se ainda extensoes para elementos bi e tridimensionais
Abstract: The main purpose of this work is the development of tensor-based interpolation functions and integration rules for the hp High-order Finite Element Method (FEM), considering the local reference systems of the elements. We first determine specific weights for the shape functions of triangles and tetrahedra, constructed by the tensorial product of Jacobi polynomials, aiming to obtain better sparsity and numerical conditioning for the mass and stiffness matrices of the elements. Moreover, new shape functions are proposed to obtain more sparse mass and stiffness matrices. After that, integration points are chosen that optimize the cost for the calculation of the coefficients of the mass and stiffness matrices using the rules of quadrature of Gauss-Jacobi, Gauss-Radau-Jacobi and Gauss-Lobatto-Jacobi. Finally, we construct an one-dimensional nodal shape function that obtains an almost diagonal stiffness matrix for the 1D Poisson problem. Extensions to two and three-dimensional elements are discussed.
Doutorado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Doutor em Engenharia Mecânica
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Valente, da Costa Gilberto Luis 1983. "hp2FEM : uma arquitetura de software p não-uniforme para o método de elementos finitos de alta ordem." [s.n.], 2012. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/263474.
Full textAbstract:
Orientador: Marco Lúcio BittencourtDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica
Made available in DSpace on 2018-08-21T10:09:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ValentedaCosta_GilbertoLuis_M.pdf: 6856772 bytes, checksum: bacab2fefeb1d730bb8f6760c97d0941 (MD5) Previous issue date: 2012
Resumo: Este trabalho tem como objetivo principal a implementação de uma arquitetura de software para o Método de Elementos Finitos de Alta Ordem (MEF-AO), baseando-se no paradigma de programação orientada a objeto (POO) e no uso de técnicas de otimização de código fonte. O software foi escrito em linguagem C++ e desenvolvido sobre um framework com ferramentas que auxiliaram no desenvolvimento. A modelagem do sistema foi realizada de forma a facilitar e promover o reuso e manutenção do código. Buscou-se, também, a flexibilidade e generalização do MEF-AO ao permitir a variação nos procedimentos da construção das equações e o uso de malhas p não-uniforme. Neste caso, cada elemento pode ser interpolado com uma ordem polinomial diferente, além de permitir o uso de um algoritmo local de solução. Tal característica pode diminuir o número de operações e de armazenamento, pois o número de funções de forma é aumentado apenas onde é necessário o uso de mais pontos para interpolação da malha de solução. No final, o software é avaliado aplicando o problema de projeção para malha de quadrados e hexaedros
Abstract: The main objective of this work is the implementation of a software architecture for the High-Order Finite Element Method (HO-FEM), based on the Object Oriented Paradigm (OOP) and on source-code optimization techniques. The software was written in C++ programming language and developed over a framework which provided tools that assisted the implementation. The system was modeled so to promote code reuse and maintainability. Furthermore, the system modeling also provided flexibility and generalization for the HO-FEM by allowing modifications on the procedures for equation assembling and the use of p-non-uniform meshes. In this case, each element can be interpolated with different polynomial order, and allows the application of an algorithm for local solution. Such features can reduce the number of operations for memory allocation, since the number of shape functions is increased only where a higher density of points is needed by the solution mesh. Finally, the software is assessed by applying the projection problem for meshes of squares and hexahedros
Mestrado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Mestre em Engenharia Mecânica
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Colnago, Marilaine. "Um método de interface imersa de alta ordem para a resolução de equações elípticas com coeficientes descontínuos." Universidade de São Paulo, 2017. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-24072018-104953/.
Full textAbstract:
Problemas de interface do tipo elípticos são frequentemente encontrados em dinâmicas de fluidos, ciências dos materiais, mecânica e outros campos de estudo. Em particular, o clássico Método de Interface Imersa (IIM) figura como uma das abordagens numéricas mais robustas para resolver problemas dessa categoria, o qual tem sido empregado recorrentemente para simular o comportamento de fluxos sobre corpos imersos em malhas cartesianas. Embora esse método seja eficiente e robusto, técnicas construídas com base no IIM impõem como restrições matemáticas diversos tipos de condições de salto na interface a fim de serem passíveis de utilização na prática. Nesta tese, introduzimos um novo método de Interface Imersa para resolver problemas elípticos com coeficientes descontínuos em malhas cartesianas. Diferentemente da maioria das formulações existentes que dependem de vários tipos de condições de salto para produzirem uma solução para o problema elíptico, o esquema aqui proposto reduz significativamente o número de restrições ao solucionar a EDP estudada, isto é, apenas os saltos de ordem zero das incógnitas devem ser fornecidos. A técnica apresentada combina esquemas de Diferenças Finitas, abordagem do Ponto Fantasma, modelos de correções e regras de interpolação em uma metodologia única e concisa. Além disso, o método proposto é capaz de produzir soluções de alta ordem, incluindo cenários onde há poucos dados disponíveis onde o quesito alta precisão é indispensável. A robustez e a precisão do método proposto são verificadas através de uma variedade de experimentos numéricos envolvendo diversos problemas elípticos com interfaces arbitrárias. Finalmente, a partir dos testes numéricos conduzidos, é possível concluir que o método projetado produz aproximações de alta ordem a partir de um número muito condensado de restrições matemáticas.Elliptic interface problems are often encountered in fluid dynamics, material sciences, mechanics and other relevant fields of study. In particular, the well-known Immersed Interface Method (IIM) figures among the most effective approaches for solving non-trivial problems, where the method is traditionally used to simulate the flow behavior over complex bodies immersed in a cartesian mesh. Although their powerfulness and versatility, techniques that are built in light of the IIM impose as constraints different types of jump conditions at the interface in order to be properly managed and applicable for specific purposes. In this thesis, we introduce a novel Immersed Interface Method for solving Elliptic problems with discontinuous coefficients on cartesian grids. Different from most existing formulations that rely on various jump conditions types to get a valid solution, the present scheme reduces significatively the number of constraints when solving the PDE problem, i.e., only the ordinary jumps of the unknowns are required to be given, a priori. Our technique combines Finite Difference schemes, Ghost node strategy, correction models, and interpolation rules into a unified and concise methodology. Moreover, the method is capable of producing high-order solutions, succeeding in many practical scenarios with little available data wherein high precision is indispensable. We attest the robustness and the accuracy of the proposed method through a variety of numerical experiments involving several Elliptic problems with arbitrary interfaces. Finally, from the conducted numerical tests, we verify that the designed method produces high-order approximations from a very limited number of valid jump constraints.
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Bones, Carlos Alberto. "Análise de compósitos de madeira laminada colada e vidro/epoxi, utilizando um elemento finito de alta ordem." Universidade Federal de Minas Gerais, 1995. http://hdl.handle.net/1843/BUOS-8F2JYR.
Full textAbstract:
A class of Cº finite element based on the hight order theory is used in the numerical analysis of laminated beams. In order to eliminate the necessity of a shear correction coefficient, this theory incorporates a non-linear variation of the longitudinal displacements through the beam thickness. The element considered is four-noded cubic with seven degrees of freedom per node. A manufacturing methodology of box-beam made of bond laminated wood and glass/epoxi laminaes is also introduced. Numerical solutions are compared with some experimental results, as well as with Elasticity and Timoshenko theory solution.Um elemento finioto de classe Cº, com base numa teoria de alta ordem, é utilizado na análise de vigas laminadas. Essa teoria incorpora uma variação não linear dos deslocamentos longitudinais através da espessura da viga eliminando a necessidade de um coeficiente de correção de cisalhamento. O elemento considerado é cúbico de quatro nós, tendo sete graus de liberdade por nó. O método de fabricação e a análise experimental de uma longarina caixão são apresentados. As mesas são de madeira laminada colada e as almas de lâminas de vidro/epoxi. Os resultados numéricos são comparados com as soluções da teoria da elasticidade e com os resultados obtidos pelo elemento de viga de Timoshenko. Resultados da simulação numérica são comparados aos obtidos experimentalmente.
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Wolf, William Roberto. "Simulação de escoamentos aerodinâmicos compressíveis utilizando esquemas não oscilatórios de alta ordem de precisão em malhas não estruturadas." Instituto Tecnológico de Aeronáutica, 2006. http://www.bd.bibl.ita.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=295.
Full textAbstract:
O presente trabalho consiste no estudo, implementação e análise de métodos não-oscilatórios de alta ordem de precisão em malhas não-estruturadas através da técnica de volumes finitos. A motivação deste trabalho surge da necessidade de se ter simulações acuradas para os escoamentos com altos números de Mach e, portanto, com fortes descontinuidades, que se pretende analisar. Nos últimos anos, o grupo de dinâmica dos fluidos computacional do Instituto de Aeronáutica e Espaço vem desenvolvendo ferramentas computacionais capazes de capturar com precisão as descontinuidades, ondas de choque e superfícies de contato, presentes nos escoamentos aerodinâmicos de interesse. O objetivo principal do presente trabalho de pesquisa consiste em estudar os esquemas essencialmente não-oscilatórios, do inglês essentially non-oscillatory (ENO), e os esquemas essencialmente não-oscilatórios ponderados, do inglês weighted essentially non-oscillatory (WENO). Os esquemas ENO e WENO foram desenvolvidos com o propósito de capturar com acurácia descontinuidades presentes em problemas governados por equações diferenciais parciais hiperbólicas. No desenvolvimento deste trabalho, vai-se utilizar uma ferramenta numérica de simulação de escoamentos compressíveis em duas dimensões já desenvolvida pelo atual grupo de pesquisa. Esta ferramenta resolve as equações governantes da mecânica dos fluidos através da técnica de volumes finitos com uma formulação que atribui os valores das propriedades conservadas aos centróides dos volumes de controle. O código numérico trata de malhas com qualquer geometria poligonal, como triângulos e quadriláteros, além de malhas híbridas compostas por ambos os elementos. As equações de Euler em duas dimensões representam os escoamentos de interesse no presente trabalho. O processo de reconstrução dos esquemas ENO e WENO é descrito em detalhes para polinômios lineares, quadráticos e cúbicos e, portanto, para esquemas numéricos de segunda, terceira e quarta ordem de precisão. Estes polinômios interpolam variáveis primitivas em pontos de quadraturas de Gauss utilizando moléculas de cálculo determinadas por vizinhanças compostas por volumes de controle adjacentes a um volume principal. Métodos upwind são utilizados para se aproximar os valores dos fluxos nas faces dos volumes de controle. As discretizações temporais são efetuadas por esquemas do tipo Runge-Kutta de alta ordem. Uma ferramenta multigrid é utilizada para acelerar a convergência dos esquemas para soluções de estado estacionário e uma técnica de refinamento adaptativo de malha é utilizada para melhorar a qualidade da malha em regiões com altos gradientes das propriedades do escoamento. Aplicações em escoamentos aerodinâmicos de interesse são realizadas e os resultados são comparados com a literatura e com os métodos previamente implementados pelo grupo de pesquisa.
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Muniz, Andre Rodrigues. "Desenvolvimento de um método de volumes finitos de alta ordem para a simulação de escoamentos de fluidos viscoelásticos." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2003. http://hdl.handle.net/10183/2671.
Full textAbstract:
O uso da mecânica de fluidos computacional no estudo de processos envolvendo o escoamento de fluidos poliméricos está cada vez mais presente nas indústrias de transformação de polímeros. Um código computacional voltado a esta função, para que possa ser aplicado com sucesso, deve levar a predições mais próximas possível da realidade (modelagem), de uma forma relativamente rápida e eficiente (simulação). Em relação à etapa de modelagem, o ponto chave é a seleção de uma equação constitutiva que represente bem as características reológicas do fluido, dentre as diversas opções existentes. Para a etapa de simulação, ou seja, a resolução numérica das equações do modelo, existem diversas metodologias encontradas na literatura, cada qual com suas vantagens e desvantagens. Neste tópico se enquadra o trabalho em questão, que propõe uma nova metodologia para a resolução das equações governantes do escoamento de fluidos viscoelásticos. Esta se baseia no método dos volumes finitos, usando o arranjo co-localizado para as variáveis do problema, e na utilização de aproximações de alta ordem para os fluxos médios lineares e não-lineares e para outros termos não lineares que surgem da discretização das equações constitutivas. Nesta metodologia, trabalha-se com os valores médios das variáveis nos volumes durante todo o processo de resolução, sendo que os valores pontuais são obtidos ao final do procedimento via deconvolução. A solução do sistema de equações não lineares, resultante da discretização das equações, é feita de forma simultânea, usando o método de Newton São mostrados então, resultados da aplicação da metodologia proposta em problemas envolvendo escoamentos de fluidos newtonianos e fluidos viscoelásticos. Para descrever o comportamento reológico destes últimos, são usadas duas equações constitutivas, que são o modelo de Oldroyd-B e o modelo de Phan-Thien-Tanner Simplificado. Por estes resultados pode-se ver que a metodologia é muito promissora, apresentando algumas vantagens frente às metodologias convencionais em volumes finitos. A implementação atual da metodologia desenvolvida está restrita a malhas uniformes e, consequentemente, soluções para problemas com geometrias complexas, que necessitam de refinamento localizado da malha, foram obtidas somente para baixos números de Weissenberg, devido a limitação do custo computacional. Esta restrição pode ser contornada, tornando o seu uso competitivo.
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Saito, Olga Harumi. "Esquema numérico com reconstrução mínimos quadrados de alta ordem em malhas não-estruturadas para a formulação euleriana do transporte de partículas." Universidade de São Paulo, 2008. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-15042008-165404/.
Full textAbstract:
O estudo do transporte de partículas tem uma importância fundamental em diversas áreas de pesquisas como, por exemplo, na formação de gelo em uma aeronave pois pode afetar a sua sustentação e estabilidade. Tamanha é a preocupação com a segurança de vôo que diversos estudos têm sido realizados, resultando em códigos computacionais como o LEWICE nos Estados Unidos, TRAJICE no Reino Unido, ONERA na França e CANICE no Canadá. No Brasil, um dos estudo é feito pela EMBRAER em parceria com algumas instituições. O objetivo deste trabalho é desenvolver um algoritmo que possa ser empregado na trajetória das partículas, utilizando uma formulação euleriana que elimina a dificuldade da semeadura de partículas específica da formulação lagrangiana na determinação da fração de volume da partícula. O método empregado é dos volumes finitos em malhas não-estruturadas cuja principal chave está na reconstrução mínimos quadrados de alta ordem com restrição nos contornos. O desenvolvimento do trabalho engloba 3 etapas: definição da geometria e geração das malhas; utilização de um solver para o tratamento do escoamento do ar e obtenção do campo de velocidade; implementação e utilização do esquema numérico com reconstrução mínimos quadrados de alta ordem para simular o cálculo da fração de volume com imposição de condições limites apropriadas no contorno do corpo. Os resultados dos testes realizados mostram que o esquema numérico com reconstrução mínimos quadrados pode ser empregado na resolução de equações que apresentam uma região de descontinuidade, como é o caso da região de sombra, reduzindo a largura da banda de difusão numérica e overshoots.The particle transport study has a fundamental importance in diverse research area like in the icing accretion on an aircraft because that can affect its sustentation and stability. The concern is so big that many researches have been carried through, resulting in computational codes like the LEWICE in the United States, TRAJICE in the United Kingdom, ONERA in France and CANICE in Canada. In Brazil, one of the study has been made by the EMBRAER with some institutes. The goal of this work is to develop an algorithm that can be used in the particles trajectory study, using an Eulerian method that eliminates the difficulty particle sowing, particular of the Lagrangian method, in the determination of the droplet fraction volume. This is made by the finite volume method on unstructured meshes whose main key is the high order reconstruction with restriction on the boundary. The development of the work involves 3 stages: geometry definition and mesh generation; using code for the treatment of the air flow and obtained flow velocity; use of the high order numerical scheme least square reconstruction to simulate the droplet fraction volume result with imposition of appropriate limit conditions in the body contour. The realized simulations shown that Least Square method can be used in problem resolution that present descontinuos region like is shadow region reducing numerical diffusion and overshoots.
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Castañeda, Tutestar Juan Andrés 1987. "Interação laser-ruído em fibras ópticas no regime pulsado = aplicação na construção de mapas de dispersão de alta ordem." [s.n.], 2012. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/277935.
Full textAbstract:
Orientador: Hugo Luis FragnitoDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin
Made available in DSpace on 2018-08-19T18:29:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CastanedaTutestar_JuanAndres_M.pdf: 6184459 bytes, checksum: 92c32f647e9f3cbb607992b021c7924d (MD5) Previous issue date: 2012
Resumo: Estudamos a interação entre laser e ruído em fibras ópticas, sua dependência com dispersão cromática e sua aplicação para caracterizar flutuações dos parâmetros de dispersao ao longo da fibra. A interacao é governada pela polarização não-linear de terceira ordem e, nesta tese, consideramos especificamente o processo de mistura de quatro ondas ou FMW (de Four-Wave Mixing) descrito por termos de ordem cúbica na amplitude do campo elétrico aplicado. Em particular, nós estamos interessados em termos que são lineares na amplitude do laser e quadraticos na do ruído. Devido a este processo, são geradas novas ondas que apresentam picos bem definidos no espectro e muito sensíveis aos parâmetros de dispersão de alta ordem (até quarta ordem e demonstrada nesta tese). Medidas com pulsos de curta duração (~ 100 ps para o laser e ~ 40 ps para o ruído em nossos experimentos) nos permitem caracterizar como os parâmetros de dispersão variam ao longo da fibra com boa resolução espacial (< 1 km). Apresentamos também uma resolução numérica das equações exatas para determinar como os parâmetros de dispersão, em fibras de perfil de índice degrau, dependem do raio do núcleo da fibra. Encontramos que variações de 0.1 µm (± 1%) do raio do núcleo da fibra produzem mudancas no comprimento de onda de dispersão nula (?0) e no pico de FWM (?FWM) que são consistentes com os resultados experimentais. Também verificamos a existencia de um valor do raio do núcleo da fibra o qual oferece propriedades de dispersao robustas para processos paramétricos. Este trabalho visa contribuir para a compreensão dos processos nao-lineares e campos estocásticos e, do ponto de vista prático, para o desenvolvimento de um método eficiente para medir variações na dispersão de alta ordem ao longo da fibra
Abstract: We study the interaction between laser and noise in optical fibers, its dependence on chromatic dispersion and its application to characterize the parameters of dispersion fluctuations along the fiber. The interaction is governed by the nonlinear polarization of the third-order and, in this thesis, we consider specifically the process of four-wave mixing (FWM) described by cubical terms in the amplitude of the applied electric field. In particular, we concern linear terms in the amplitude of the laser and quadratic in the noise. Due to this process, new waves are generated that have well-defined peaks in the spectrum and very sensitive to the parameters of highorder dispersion (up to fourth order is demonstrated in this thesis). Measurements with pulses of short duration (~ 100 ps for the laser and ~ 40 ps for the noise in our experiments) allow us to characterize how the dispersion parameters vary along the fiber with good spatial resolution (< 1 km). We also present an exact numerical solution of the equations to determine how the parameters of dispersion, in a stepindex fiber, depending on the radius of the fiber core. We found that variations of 0.1µ m (± 1%) of the fiber core radius produce changes in the wavelength of zero dispersion (?0) and at the peak of FWM (?FWM) that are consistent with experimental results. We also verified the existence of a value of the radius of the fiber core which provides robust dispersion properties for parametric processes. This work aims to contribute to the understanding of nonlinear processes and stochastic fields, and the practical point of view, to develop an efficient method for measuring variations in the high-order dispersion along the fiber
Mestrado
Mestre em Física
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Pereira, Flavio Nunes. "Propagação de ondas e detecção de danos com modelos de barra de alta ordem pelo metodo do elemento espectral." [s.n.], 2009. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/265411.
Full textAbstract:
Orientador: Jose Maria Campos dos SantosDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica
Made available in DSpace on 2018-08-12T16:32:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pereira_FlavioNunes_M.pdf: 35059535 bytes, checksum: bdcc933434fe0ba550e4d1291079e6c5 (MD5) Previous issue date: 2009
Resumo: Este trabalho investiga o problema de propagação de ondas em estruturas do tipo barra com modelos de alta ordem. O enforque principal do trabalho concentra-se na implementação de modelos numéricos que representem o fenômeno da propagação de ondas em barras saudáveis e danificadas por uma trinca. Para a investigação do problema utilizou-se o Método do Elemento Espectral, o qual consiste em uma solução analítica das equações diferenciais da onda no domínio da freqüência utilizando-se técnicas matriciais similares ao Método dos Elementos Finitos. Quatro modelos de barra, com diferentes modos de propagação foram implementados computacionalmente em linguagem Matlab®: o modelo elementar; modelo de Love ou do primeiro modo; o modelo de Mindlin-Herrmann ou de dois modos; e o modelo de Mindlin-McNiven ou dos três modos. Para cada modelo de barra foram implementados os elementos espectrais: saudável finito, saudável semi-finito e trincado. Para avaliar o comportamento da onda durante sua propagação nas estruturas analisadas, diferentes exemplos numéricos foram feitos e validados através de comparações com resultados similares encontrados na literatura. As estruturas são excitadas por forças impulsivas construídas por uma onda senoidal modulada com uma janela triangular. Os resultados confirmam que os modelos de elemento espectral representam muito bem o fenômeno da propagação de onda em uma estrutura e também podem ser usados como uma ferramenta eficiente para a localização de trincas.
Abstract: This work investigates the wave propagation problem in high order rod type structures. The main approach is the implementation of numerical models that represent the phenomenon of wave propagation in healthy and cracked rods. The investigation uses the Spectral Element Method, which consists of an analytical solution of wave deferential equations in the frequency domain using matrix techniques similar to the Finite Element Method. Four rod models with diferent propaga- tion modes were implemented computationally in Matlab® language: the elementary model; Love's model or the first model, Mindlin-Herrmann's model or the two model, and Mindlin- McNiven's model or the three-model. For each type of rod spectral elements were implemented: finite he-althy, throw-o® healthy and cracked. To evaluate the wave propagation behavior in the analyzed structures, diferent numerical examples were made and validated through comparisons with si-milar results from the literature. The structures are excited by impulsive forces built by a sine wave modulated with a triangular window. The results confirm that the Spectral Element Method represent the phenomenon of the wave propagation very well in a structure and they can also be used as an efficient tool for the location of crack.
Mestrado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Mestre em Engenharia Mecânica
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Santos, Caio Fernando Rodrigues dos 1986. "Funções de interpolação e técnicas de solução para problemas de poisson usando método de elementos finitos de alta ordem." [s.n.], 2011. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/263524.
Full textAbstract:
Orientador: Marco Lúcio BittencourtDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica
Made available in DSpace on 2018-08-17T22:43:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_CaioFernandoRodriguesdos_M.pdf: 3714047 bytes, checksum: 27c280eb98d3fe8f79e3d49756adf322 (MD5) Previous issue date: 2011
Resumo: Esse trabalho apresenta uma nova técnica de solução para o problema de Poisson, via problemas de projeção local, baseada na equivalência dos coeficientes para os problemas de Poisson e projeção. Um método de construção de matrizes de massa e rigidez, para triângulos, através do produto de matrizes unidimensionais de massa, mista e rigidez, usando-se coordenadas baricêntricas, é também apresentado. Dois novos conjuntos de funções de interpolação para triângulos, baseado em coordenadas de área, são considerados. Discute-se a propriedade de ortogonalidade dos polinômios de Jacobi, no domínio de integração de um triângulo na direção L2 = (0, 1- L1) e ponderações ótimas dos polinômios de Jacobi para as matrizes de massa são determinadas
Abstract: This work presents a new solution technique to Poisson problems, using local projection solution, based on the equivalence of the coefficients for the Poisson and projection problems. A calculation method for the mass and stiffness matrices of triangles, based on the product of one-dimensional mass, mixed and stiffness matrices, using barycentric coordinates is also proposed. Two new sets of interpolation functions for triangles, based on area coordinates, are considered. The orthogonality property of Jacobi polynomials in the triangle integration domain is discussed for the direction L2 = (0, 1 - L1) and optimal weights of Jacobi polynomials for the mass matrices are determined
Mestrado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Mestre em Engenharia Mecânica
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Manco, Jhonatan Andrés Aguirre. "Condições de contorno não reflexivas para simulação numérica de alta ordem de instabilidade de Kelvin-Helmholtz em escoamento compressível." Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), 2014. http://urlib.net/sid.inpe.br/mtc-m21b/2014/11.27.17.14.
Full textAbstract:
A simulação numérica direta de problemas de estabilidade hidrodinâmica e aerocústica requer do uso de métodos numéricos de baixa dispersão e baixa dissipação. Outra fonte de erros que pode destruir os resultados das simulações numéricas está associada com as reflexões das ondas que saem do domínio. Existe na literatura uma grande quantidade de métodos para eliminar as reflexões nas fronteiras tal como a zona de amortecimento ou condições de fronteira baseadas nas equações características, quando um escoamento compressível é considerado. Esta dissertação considera o uso da metodologia da camada perfeitamente ajustada (PML, de suas siglas em inglês) com uso de esquemas de diferenças finitas e temporais para a solução de escoamentos compressíveis. A técnica PML será avaliada para a simulação de uma camada de mistura para o desenvolvimento da instabilidade de Kelvin-Helmholtz em regime compressível. A PML será compara em relação a outros métodos de condições de fronteira em termos da efetividade e a eficiência computacional para diferentes problemas. Finalmente um estudo de estabilidade da camada de mistura modificada por escoamentos do tipo jatos e esteiras é realizado, usando o melhor tipo de condição de fronteira avaliado nesta dissertação.The direct numerical simulation of hydrodynamic stability problems and aeroacoustics requires the use of low dispersion, low dissipation numerical methods. Another source of errors that may destroy the numerical results are associated with reflections of outgoing waves at the boundaries of the domain. There are many approaches in the literature used to avoid this problem such as the used of buffer domains associated with grid stretching or the method of characteristics when compressible flows are considered. The present investigation considers the use of the perfectly matched layer (PML) technique on a high order finite difference compressible flow solver. The PML technique will be evaluated for the simulation of compressible mixing layer inviscid Kelvin-Helmholtz instability. The performance of the PML technique will be compared to the performance of other boundary condition techniques in terms of effectiveness and computational cost, for different problems. Finally a stability study of the mixed layer modified by jets and wakes is performed, using the best type of boundary condition evaluated in this dissertation.
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Varricchio, Sergio Luis. "Modelagem e análise de redes elétricas e métodos de redução da ordem de modelos dinâmicos de baixa e alta frequência." reponame:Repositório Institucional da UnB, 2015. http://dx.doi.org/10.26512/2015.12.T.19569.
Full textAbstract:
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2015.Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-02-22T16:12:06Z No. of bitstreams: 1 2015_SergioLuisVarricchio.pdf: 4493052 bytes, checksum: 92e5c99c2dd2af1b9316cc7bc12be2ac (MD5)
Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2016-02-25T13:09:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_SergioLuisVarricchio.pdf: 4493052 bytes, checksum: 92e5c99c2dd2af1b9316cc7bc12be2ac (MD5)
Made available in DSpace on 2016-02-25T13:09:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_SergioLuisVarricchio.pdf: 4493052 bytes, checksum: 92e5c99c2dd2af1b9316cc7bc12be2ac (MD5)
Dois tipos de modelagens propícias para a realização da análise modal de redes elétricas são apresentados neste trabalho: sistemas descritores (SD) e matriz Y(s). Os modelos individuais dos componentes mais importantes da rede elétrica são apresentados. Um novo método, denominado SMDPA (Sequential MIMO Dominant Pole Algorithm), é também desenvolvido para o cálculo sequencial de polos dominantes e matrizes de resíduos associadas de funções de transferência (FTs) multivariáveis (Multiple Inputs Multiple Outputs – MIMO) de sistemas infinitos (que possuem infinitos polos), possibilitando sua análise modal. Sistemas infinitos são fácil e precisamente modelados por matriz Y(s), mas a formulação por SD permite apenas uma representação aproximada (finita) destes sistemas. As dificuldades computacionais em se aproximar sistemas infinitos por finitos são evidenciadas neste trabalho. É mostrado que elas praticamente impossibilitam a aplicação a sistemas infinitos de métodos de análise modal desenvolvidos para sistemas finitos, reforçando a necessidade de métodos como o SMDPA, especialmente desenvolvidos para sistemas infinitos. O conceito de sistemas lineares da série de energia espectral de uma FT, em uma faixa de frequências de interesse, é empregado para a criação de um novo critério de parada para o largamente utilizado método SADPA (Subspace Accelerated Dominant Pole Algorithm), gerando uma nova versão, aqui denominada de enhanced SADPA, mais adequada à construção de modelos de ordem reduzida de sistemas finitos. Finalmente, é apresentado o inédito HMBT (Hybrid Modal-Balanced Truncation Method) para a redução da ordem de modelos, especialmente aplicável à modelagem linear de sistemas (estáveis ou instáveis) para estudos de estabilidade eletromecânica por SD. Este método consiste no uso combinado do enhanced SADPA e do SRBT (Square Root Balanced Truncation Method), superando as desvantagens do uso individual destes métodos e se beneficiando da sinergia do seu uso combinado. O HMBT tem também a vantagem de ser mais simples de usar do que os métodos de redução do tipo baixo posto.
Two modeling approaches suitable for the modal analysis of electrical networks are presented in this work: descriptor systems (DS) and Y(s) matrix. The individual models of the most important electrical network components are presented. A new method, named SMDPA (Sequential MIMO Dominant Pole Algorithm), is also developed for the sequential computation of dominant poles and associated residue matrices of multivariable (Multiple Inputs Multiple Outputs – MIMO) transfer functions (TFs) of infinite systems (having an infinite number of poles), which allows its modal analysis. Infinite systems can be easily and accurately represented in the Y(s) matrix formulation but the DS formulation only allows an approximated (finite) representation of these systems. The computational difficulties in approximating infinite systems by finite systems are highlighted in this work. It is shown that these difficulties make practically unfeasible the application to infinite systems of modal analysis methods developed for finite systems, reinforcing the need for developing methods such as SMDPA that are especially designed for infinite systems. The linear system concept of the spectral energy series of a TF, considering a frequency window of interest, is used to develop a new stopping criterion for the widely known Subspace Accelerated Dominant Pole Algorithm - SADPA, yielding a new version of this method, named in this thesis as enhance SADPA, which is more suitable for building reduced order models of finite systems. Finally, the new Hybrid Modal-Balanced Truncation Method - HMBT for model order reduction, specially applied to the linear DS modeling of stable or unstable systems for electromechanical stability studies, is proposed. This method consists of the combined use of the enhanced SADPA and the Square Root Balanced Truncation Method - SRBT methods, overcoming the disadvantages associated with the individual use of these model order reduction methods and benefitting from the synergy of their combined use. This method also has the advantage of being simpler to use than the sparse low rank methods.
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Santos, Caio Fernando Rodrigues dos 1986. "Orthogonal and minimum energy high-order bases for the finite element method = Bases ortogonais de alta ordem e de mínima energia para o método de elementos finitos." [s.n.], 2015. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/265837.
Full textAbstract:
Orientador: Marco Lúcio BittencourtTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica
Made available in DSpace on 2018-08-26T18:11:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_CaioFernandoRodriguesdos_D.pdf: 60307032 bytes, checksum: 4e05fc37f22f1d9206fa3c5665d9bc34 (MD5) Previous issue date: 2015
Resumo: Nesse trabalho apresentamos os procedimentos de construção de bases para o Método de Elementos Finitos (MEF) de alta ordem considerando o procedimento de diagonalização simultânea dos modos internos da matriz de massa e rigidez unidimensionais e a ortogonalização dos modos de contorno usando procedimentos de mínima energia. Nesse caso, os conceitos de ortogonalização de mínima energia são usados como uma maneira eficiente de se construir modos de contorno ortogonais aos modos internos das funções de forma $1D$. Novas funções de forma unidimensionais para o MEF de alta ordem são apresentadas para a construção de bases simultaneamente diagonais de mínima energia para o operador de Helmholtz. Além disso, um procedimento para o cálculo das matrizes de massa e rigidez $2D$ e $3D$, como combinação dos coeficientes unidimensionais das matrizes de massa, rigidez e mista é apresentado para elementos quadrilaterais e hexaédricos distorcidos em problemas de projeção, Poisson, estado plano e estado geral em problemas de elasticidade linear. O uso de procedimentos via matrizes unidimensionais permite obter um speedup significativo em comparação com o procedimento padrão, para malhas distorcidas e não distorcidas. Com esse procedimento, é possível armazenar apenas as funções de forma unidimensionais e suas derivadas calculadas nos pontos de integração unidimensionais gerando uma redução no consumo de memória. O desempenho das bases propostas foi verificado através de testes numéricos e os resultados comparados com aqueles usando a base padrão com polinômios de Jacobi. Características como esparsidade, condicionamento numérico e número de iterações usando o método dos gradientes conjugados com precondicionador diagonal também são investigados. Além disso, investigamos o uso da matriz de massa local, utilizando bases simultaneamente diagonais de mínima energia, como pré-condicionador. Os resultados foram comparados com o uso do precondicionador diagonal e SSOR (Symmetric Successive Over Relaxation)
Abstract: In this work we present construction procedures of bases for the high-order finite element method (FEM) considering a procedures for the simultaneous diagonalization of the internal modes of the one-dimensional mass and stiffness matrices and orthogonalization of the boundary modes using minimum energy procedure. The concepts of minimum energy orthogonalization are used efficiently to construct one-dimensional boundary modes orthogonal to the internal modes of the shape functions. New one-dimensional bases for the high-order FEM are presented for the construction of the simultaneously diagonal and minimum energy basis for the Helmholtz norm. Furthermore, we present a calculation procedure for the $2D$ and $3D$ mass and stiffness matrices, as the combination of one-dimensional coefficients of the mass, stiffness and Jacobian matrices. This procedure is presented for quadrilateral and hexahedral distorted elements in projection, Poisson, plane state and general linear elasticity problems. The use of the one-dimensional matrices procedure allows a significant speedup compared to the standard procedure for distorted and undistorted meshes. Also, this procedure stores only one-dimensional shape functions and their derivatives calculated using one-dimensional integration points, which generates a reduction in memory consumption. The performance of the proposed bases was verified by numerical tests and the results are compared with those using the standard basis using Jacobi polynomials. Sparsity patterns, condition numbers and number of iterations using the conjugate gradient methods with diagonal preconditioner are also investigated. Furthermore, we investigated the use of the local mass matrix using simultaneously diagonal and minimum energy bases as preconditioner to solve the system of equations. The results are compared with the diagonal preconditioner and Symmetric Successive Over Relaxation (SSOR)
Doutorado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Doutor em Engenharia Mecânica
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Santana, Alessandro Alves. "Identificação de parâmetros em problemas de advecção-difusão combinando a técnica do operador adjunto e métodos de volumes finitos de alta ordem." Universidade de São Paulo, 2007. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-08012008-151101/.
Full textAbstract:
O objetivo desse trabalho consiste no estudo de métodos de identificação de parâmetros em problemas envolvendo a equação de advecção-difusão 2D. Essa equação é resolvida utilizando o método dos volumes finitos, sendo empregada métodos de reconstrução de alta ordem em malhas não-estruturadas de triângulos para calcular os fluxos nas faces dos volumes de controle. Como ferramenta de busca dos parâmetros é empregada a técnica baseadas em gradientes, sendo os mesmos calculados utilizando processos baseados em métodos adjuntos.The aim of this work concern to study parameter identification methods on problems involving the advection-diffusion equation in two dimensions. This equation is solved employing the finite volume methods, and high-order reconstruction methods, on triangle unstructured meshes to solve the fluxes across the faces of control volumes. As parameter searching tool is employed technicals based on gradients. The gradients are solved using processes based on adjoint methods.
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Fernandes, Katia Prado [UNESP]. "Solução numérica das equações de Navier-Stokes em um canal-tipo estenose usando métodos compactos e não compacos de alta ordem." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2010. http://hdl.handle.net/11449/87919.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:23:03Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 2010-03-02Bitstream added on 2014-06-13T20:49:51Z : No. of bitstreams: 1
fernandes_kp_me_botib.pdf: 889153 bytes, checksum: 01148ee553bfc1cc8cd4f8a2a919693b (MD5)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Considera-se a construção de métodos compacto e não compacto de quarta ordem para resolver numericamente as equações de Navier-Stokes na formulação função corrente em uma malha uniforme. Aplica-se esses métodos de alta ordem em um canal-tipo estenose e o conjunto das equações não lineares resultantes da discretização é resolvido pelo método de Newton. Erros RMS e máximo, bem como linhas de corrente são apresentados
This work considers the development of compact and wide fourth-order schemes for solving the Navier-Stokes equations in the streamfunction formulation on a uniform grid. These high order schemes are applied in a stenosis channel-type and the set of nonlinear equations resulting from the discretization is solved by Newton’s method. The RMS and maximum errors, and also the streamlines are shown
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Fernandes, Katia Prado. "Solução numérica das equações de Navier-Stokes em um canal-tipo estenose usando métodos compactos e não compacos de alta ordem /." Botucatu, 2010. http://hdl.handle.net/11449/87919.
Full textAbstract:
Orientador: Paulo Fernando de Arruda ManceraBanca: Helenice de Oliveira Florentino Silva
Banca: Valdemir Garcia Ferreira
Resumo: Considera-se a construção de métodos compacto e não compacto de quarta ordem para resolver numericamente as equações de Navier-Stokes na formulação função corrente em uma malha uniforme. Aplica-se esses métodos de alta ordem em um canal-tipo estenose e o conjunto das equações não lineares resultantes da discretização é resolvido pelo método de Newton. Erros RMS e máximo, bem como linhas de corrente são apresentados
Abstract: This work considers the development of compact and wide fourth-order schemes for solving the Navier-Stokes equations in the streamfunction formulation on a uniform grid. These high order schemes are applied in a stenosis channel-type and the set of nonlinear equations resulting from the discretization is solved by Newton's method. The RMS and maximum errors, and also the streamlines are shown
Mestre