Books on the topic 'Análisis no lineal geométrico'

Este libro está pensado como texto para ser utilizado en la parte inicial de un curso, de duración semestral, sobre Álgebra Lineal para carreras de Ingeniería y otras Ciencias Aplicadas. El libro está basado en las guías teórico-prácticas elaboradas inicialmente por la que fuera Profesora Titular de la asignatura Matemática C de la Facultad de Ingeniería de la UNLP, Lic. Nélida Echebest. Esta base fue luego reelaborada y enriquecida con aportes de los presentes autores, profesores de dicha asignatura, teniendo como referencia la bibliografía indicada al final del presente libro. Dicha asignatura, correspondiente al tercer trimestre de las carreras de Ingeniería de la Universidad Nacional de La Plata, introduce herramientas básicas que son de utilidad en la modelización y resolución de problemas de Ingeniería, Física, Química, etc. Por esta misma razón, el presente libro puede resultar también útil para cursos destinados a estudiantes de otras disciplinas científicas. Se ha dado por supuesto que el lector ha adquirido, previamente, una formación básica sobre Análisis Matemático en una y varias variables reales. El libro contiene desarrollos teóricos, incluyendo las principales demostraciones, y además numerosos ejemplos resueltos en detalle, junto con interpretaciones geométricas y fi guras, para reforzar y clari ficar los conceptos introducidos. Asimismo, se presenta una amplia variedad de problemas y aplicaciones.

La obra trata sobre las bases teóricas y algunas aplicaciones fisicoquímicas de lo que constituyen los fundamentos del análisis en el campo complejo y las ecuaciones diferenciales. La primera parte comprende el estudio de funciones en una variable compleja. Se desarrollan los temas de derivación, integración y series de potencias, en ese orden, con especial énfasis en los aspectos geométricos de tales desarrollos. La segunda parte cubre los temas de ecuaciones diferenciales, en especial el caso lineal. Se subdivide en ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales. Para las ecuaciones diferenciales ordinarias se discuten los problemas de valores iniciales y de contorno. También se presentan breves nociones de espacios de Hilbert y de distribuciones.

Este libro intenta dar una introducción a las ideas básicas de Probabilidades y Estadística. Fue concebido para ser usado por los estudiantes del ciclo básico de la Facultad de Ciencias Exactas de la UNLP (CiBEx), con conocimientos básicos de Análisis Matemático. La temática puede considerarse dividida en dos núcleos centrales: 1. Nociones básicas de probabilidades: son las herramientas necesarias para desarrollar las primeras nociones de inferencia estadística. 2. Algunos elementos de inferencia estadística: estimación puntual y mediante intervalos de confianza, test de hipótesis, regresión lineal. La gran mayoría de los temas son introducidos con ejemplos, tratando de enfatizar la manera correcta de encararlos.

La mayoría de los edificios que se encuentran en Guayaquil no cumplen con las normas vigentes por el Código Ecuatoriano de la Construcción (NEC 2015). Por esa razón, este libro profundiza en el estudio del comportamiento del bloque (B) del Colegio Vicente Rocafuerte ante la aplicación de cargas horizontales, lo que determina la capacidad de la estructura como está. Posteriormente, se expone un análisis no lineal de la estructura, que tiene como fin determinar con certeza los daños que sufriría al ser sometida a los sismos esperados en la ciudad de Guayaquil. Este estudio permite establecer cuál es la mejor propuesta de reforzamiento para que la estructura tenga una sólida resistencia ante sismos esperados.

Este texto presenta los fundamentos de los Dispositivos Electrónicos básicos, principio físico de funcionamiento y aplicación en circuitos simples. El Capítulo 1 trata al Diodo, dispositivo semiconductor básico, no lineal, sus características y limitaciones de funcionamiento y el estudio de modelos eléctricos equivalentes lineales que permitan utilizar técnicas de análisis de circuitos en circuitos simples. El Capítulo 2 trata al Transistor Bipolar de Unión. Extendiendo el conocimiento logrado en el estudio del Diodo se interpreta el funcionamiento físico de este dispositivo más complejo. Además de su operación en régimen de corriente continua se incorpora el concepto de amplificación de una señal eléctrica, analizando distintos tipos de amplificadores y modelos equivalentes. El Capítulo 3 trata al Transistor de Efecto de Campo MOSFET componente electrónico de aplicación en electrónica digital y base de toda la tecnología actual. El Capítulo 4 estudia dispositivos cuyo funcionamiento se basa en la acción de radiación luminosa. El Capítulo 5 introduce a los Dispositivos Electrónicos de Potencia usados como conmutadores en sistemas de control y conversión de la energía eléctrica.

Como su título lo indica, este libro está pensado como texto básico para un primer curso, de duración semestral, sobre Ecuaciones Diferenciales. Aunque algunos de sus contenidos se han tomado de las referencias, contiene numerosos aportes propios. En efecto, está basado en los apuntes de clase que los autores elaboramos durante los diversos períodos en que tuvimos a cargo la asignatura Matemáticas Especiales II, correspondiente al tercer año de la carrera de Licenciatura en Física de la Universidad Nacional de La Plata. Por consiguiente, pone énfasis en aquellos aspectos que son de utilidad en la modelización y resolución de problemas que plantea dicha disciplina científica. Por esta razón, entendemos que puede resultar igualmente útil para cursos destinados a alumnos/as de otras disciplinas directamente relacionadas con la Física, como la Ingeniería, las Ciencias Astronómicas y Geofísicas. Al escribirlo, hemos dado por descontado que su lector/a ha adquirido, previamente, una formación básica sobre Análisis Matemático en una y varias variables reales y en variable compleja, así como sobre Álgebra y Álgebra Lineal. Convencidos de que no se puede comprender profundamente la Física sin abordar seriamente el estudio de su principal herramienta, la Matemática, hemos cuidado al máximo la rigurosidad. Por esa causa, damos la demostración de cada aseveración que la requiere, con la sola excepción de aquellos temas que corresponden a los contenidos de asignaturas previas de Matemática o que se demuestran más naturalmente con herramientas que se obtendrán en cursos posteriores. <i>(Párrafo extraído del texto a modo de resumen)</i>

El texto reúne los contenidos del curso semestral Ecuaciones Diferenciales Parciales que se dicta desde agosto de 2002 en la Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas de la UNLP para alumnos avanzados. Se requiere por parte del lector de una formación básica sobre Análisis Matemático en una y varias variables reales y en variable compleja, así como sobre Álgebra y Álgebra Lineal. Se halla organizado en ocho capítulos, y seis apéndices que incluyen material complementario. En estas notas desarrollaremos parte de lo que es una teoría general y clásica de EDP. El capítulo 1 desarrolla la teoría de integración de las ecuaciones generales de primer orden, presentando el método de las características para la obtención de soluciones generales, introduce los distintos tipos de soluciones o superficies integrales y trata la resolución de un problema de valor inicial o problema de Cauchy, discutiendo las condiciones necesarias y suficientes para la existencia de una solución única. El capítulo 2 aborda la clasificación y reducción a sus formas normales de las EDP de segundo orden. El capítulo 3 se dedica al estudio con cierto detalle de la ecuación de ondas en una dimensión espacial, paradigma de las ecuaciones lineales hiperbólicas. El estudio de procesos de conductividad térmica o difusión en una dimensión espacial descriptos por el arquetipo de las ecuaciones lineales parabólicas se incluye en el capítulo 4. La teoría relativa a la ecuación de Laplace y los problemas de contorno a ella asociados se aborda en el capítulo 5, brindando una detallada descripción de las condiciones necesarias para que los problemas sean ”bien planteados"; también se presentan interesantes propiedades de las funciones armónicas de frecuente aparición en el planteo matemático de problemas de la física. Las ecuaciones hiperbólicas y parabólicas en más de una dimensión espacial se estudian en los capítulos 6 y 7. El capítulo 8 presenta la teoría de los potenciales de volumen y de superficie, de doble y simple capa, y su aplicación al tratamiento de problemas de contorno para las ecuaciones de Laplace, Poisson y la ecuación de Helmholtz mediante la resolución de ecuaciones integrales. Los apéndices A, B y D cubren tópicos que resultan auxiliares para el abordaje de los problemas de contorno objeto de estudio de modo que el texto sea autocontenido. El método de separación de variables tratado en C constituye un tema importante que nos conducirá a los problemas de Sturm-Liouville y sus autovalores, resultados que se aplican en varios de los problemas resueltos y se describen en el apéndice E. Finalmente, el apéndice F brinda una introducción a los métodos de resolución de ecuaciones integrales. El libro contiene numerosos ejemplos resueltos, con el propósito de consolidar la comprensión de los tópicos abordados, y también un buen número de problemas propuestos, con sus soluciones respectivas, destinados a desarrollar en el lector la habilidad de resolverlos y el dominio de las estructuras matemáticas a ellos asociados.