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Dissertations / Theses on the topic 'Analyse d'erreur a priori et a posteriori'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 18 February 2022

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El, Alaoui Lakhnati Linda. "Analyse d'erreur a priori et a posteriori pour des méthodes d'éléments finis mixtes non-conformes." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 2005. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00001267.

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Abstract:
Dans cette thèse nous nous intéressons à l'analyse d'erreur a priori et a posteriori de méthodes d'éléments finis mixtes et non-conformes. Nous considérons en particulier les équations de Darcy à perméabilité fortement variable et les équations de convection-diffusion-réaction en régime de convection dominante. Nous discrétisons les équations de Darcy par une méthode d'éléments finis mixtes non-conformes de type Petrov-Galerkin appelée schéma boîte. Les techniques d'estimations d'erreur a posteriori par résidu et hiérarchique conduisent à des estimateurs d'erreur a posteriori fiables et optima
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Boulaajine, Lahcen. "Méthode des éléments finis mixte duale pour les problèmes de l'élasticité et de l'élastodynamique: analyse d'erreur à priori et à posteriori." Phd thesis, Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambresis, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00136422.

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Abstract:
Dans ce travail, nous étudions le raffinement de maillage pour des méthodes d'éléments finis mixtes duales pour deux types de problèmes : le premier concerne le problème de l'élasticité linéaire et le second problème celui de l'élastodynamique.<br /> <br /> Pour ces deux types de problèmes et dans des domaines non réguliers, les méthodes d'éléments finis mixtes analysées jusqu'à présent, sont celles qui concernent des méthodes mixtes "classiques". Ici, nous analysons la formulation mixte duale pour les deux problèmes de l'élasticité linéaire et de l'élastodynamique. <br /> Pour le problème d'é
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Boulaajine, Lahcen. "Méthode des éléments finis mixte duale pour les problèmes de l'élasticité et de l'élastodynamique : analyse d'erreur a priori et a posteriori." Valenciennes, 2006. http://ged.univ-valenciennes.fr/nuxeo/site/esupversions/e616fd07-9eb3-4e76-90f4-bdba4f8aba34.

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Abstract:
Dans ce travail, nous étudions le raffinement de maillage pour des méthodes d'éléments finis mixtes duales pour deux types de problèmes: le premier concerne le problème de l'élasticité linéaire et le second problème celui de l'élastodynamique. Pour le problème d'élasticité, nous sommes concernés premièrement par une analyse a priori d'erreur en utilisant l'approximation par l'élément fini BDM stabilisé. Afin de dériver une estimation a priori optimales d'erreur, nous établissons des règles de raffinnement de maillage. Ensuite, nous faisons une analyse d'erreur à posteriori sur un domaine simpl
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Meunier, Sébastien. "Analyse d'erreur a posteriori pour les couplages Hydro-Mécaniques et mise en œuvre dans Code Aster." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 2007. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00003314.

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El, Alaoui Lakhnati Linda. "Analyse d'esrreur a priori et a posteriori pour des méthodes d'éléments finis mixtes non-conformes." Marne-la-vallée, ENPC, 2005. https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00001267.

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Meunier, Sébastien. "Analyse d'erreur a postériori pour les couplages hydro-mécaniques et mise en oeuvre dans code_aster." Marne-la-vallée, ENPC, 2007. http://www.theses.fr/2007ENPC0717.

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BONNAILLIE, Virginie. "Analyse mathématique de la supraconductivité dans un domaine à coins: méthodes semi-classiques et numériques." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005430.

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Abstract:
La théorie de la supraconductivité, modélisée par Ginzburg et Landau, motive les travaux relatifs à l'opérateur de Schrödinger avec champ magnétique. L'objet de cette thèse est d'analyser l'influence de la géométrie du domaine sur l'apparition de la supraconductivité en étendant les résultats existant pour des domaines réguliers à des domaines à coins. L'analyse semi-classique conduit à étudier trois opérateurs modèles : la réalisation de Neumann de l'opérateur de Schrödinger avec champ magnétique constant sur le plan, le demi-plan et les secteurs angulaires. L'étude des deux premiers est bien
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Capatina, Daniela. "Analyse de méthodes mixtes d'éléments finis en mécanique." Habilitation à diriger des recherches, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00647026.

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Abstract:
Les travaux de recherche de cette habilitation se situent dans le domaine de l'Analyse Numérique des Equations aux Dérivées Partielles et portent sur la modélisation, la discrétisation, l'analyse a priori et a posteriori de schémas et la simulation numérique de différents problèmes issus de la mécanique. Un fil conducteur de ces travaux est l'utilisation et l'étude des méthodes d'éléments finis (conformes, non-conformes, mixtes, de Galerkin discontinus, stabilisés) et des formulations mixtes. Les domaines d'application abordés sont la mécanique des solides élastiques, l'ingénierie pétrolière e
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Lleras, Vanessa. "Modélisation, analyse et simulation de problèmes de contact en mécanique des solides et des fluides." Phd thesis, Université de Franche-Comté, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00442074.

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Abstract:
La modélisation des problèmes de contact pose de sérieuses difficultés qu'elles soient conceptuelles, mathématiques ou informatiques. Motivés par le rôle fondamental que jouent les phénomènes de contact, nous nous intéressons à la modélisation, l'analyse et la simulation de problèmes de contact intervenant en mécanique des solides et des fluides. Dans une première partie théorique, on étudie le comportement asymptotique de solutions de problèmes variationnels dépendant du temps issus de la mécanique du contact frottant. La deuxième partie est consacrée au contrôle de la qualité des calculs en
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Joie, Julie. "Simulation numérique des écoulements de liquides polymères." Phd thesis, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00546708.

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Abstract:
Il existe peu de codes commerciaux pour la simulation numérique des écoulements de liquides polymères. Les difficultés proviennent des propriétés intrinsèques des polymères, qui sont des fluides viscoélastiques non-newtoniens. Ceci implique un couplage entre la viscoélasticité du liquide et l'écoulement, couplage quantifié par le nombre de Weissenberg. D'un point de vue numérique, la source du problème est la perte de convergence des algorithmes lorsque ce nombre devient trop élevé. Cette thèse porte sur le développement de schémas numériques robustes pour la simulation de ces écoulements en c
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Stephansen, Annette Fagerhaug. "Méthodes de Galerkine discontinues et analyse d'erreur a posteriori pour les problèmes de diffusion hétérogène." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 2007. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00003419.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous analysons une méthode de Galerkine discontinue (GD) et deux estimateurs d'erreur a posteriori pour l'équation d'advection-diffusion-réaction linéaire et stationnaire avec diffusion hétérogène. La méthode GD considérée, la méthode SWIP, utilise des moyennes pondérées dont les poids dépendent de la diffusion. L'analyse a priori montre que la convergence est optimale en le pas du maillage et robuste par rapport aux hétérogénéités de la diffusion, ce qui est confirmé par les tests numériques. Les deux estimateurs d'erreur a posteriori sont obtenus par une analyse par résidus
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Stephansen, Annette. "Méthodes de Galerkine discontinues et analyse d'erreur a posteriori pour les problèmes de diffusion hétérogène." Marne-la-vallée, ENPC, 2007. http://www.theses.fr/2007ENPC0722.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous analysons une méthode de Galerkine discontinue (GD) et deux estimateurs d'erreur a posteriori pour l'équation d'advection-diffusion-réaction linéaire et stationnaire avec diffusion hétérogène. La méthode GD considérée, la méthode SWIP, utilise des moyennes pondérées dont les poids dépendent de la diffusion. L'analyse a priori montre que la convergence est optimale en le pas du maillage et robuste par rapport aux hétérogénéités de la diffusion, ce qui est confirmé par les tests numériques. Les deux estimateurs d'erreur a posteriori sont obtenus par une analyse par résidus
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Sadiki, Wafaa. "Estimation et validation a posteriori des statistiques d'erreur pour une assimilation à aire limitée." Toulouse 3, 2005. http://www.theses.fr/2005TOU30019.

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Abstract:
Les méthodes d'assimilation réalisent une combinaison entre une ébauche de l'état de l'atmosphère et des données d'observation. Il est nécessaire de fournir à l'algorithme assimilateur une estimation des erreurs affectant les différentes sources d'information. Nous nous intéressons surtout au schéma variationnel 3d dans le modèle à aire limitée ALADIN. L'objectif est d'étudier d'une part les propriétés des covariances d'erreur de prévision dans un modèle à aire limitée et, d'autre part, de tester dans un cadre de données d'observation réelles, des méthodes de réglage a posteriori des écarts-ty
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Ghoudi, Tarek. "Analyse a posteriori et adaptation de maillage pour des problèmes d'écoulements souterrains et à surface libre." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2018. http://www.theses.fr/2018USPCD059.

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Abstract:
L’objectif de cette thèse est d’analyser et de développer des outils numériques adaptatifs efficaces pour les problèmes d’écoulements souterrains et à surface libre, en proposant une nouvelle méthode d’adaptation basée sur les estimateurs d’erreur a posteriori.Dans la première partie, nous appréhendons le cadre mathématique en présentant une analyse détaillée sur l’existence et l’unicité ainsi que la convergence d’erreur dans les différentes normes pour les équations d’écoulement et de transport en milieux poreux.La deuxième partie est dédiée à une nouvelle stratégie d’adaptation de maillage q
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Oudin, Fabienne. "Schémas volumes finis pour problèmes elliptiques : analyse a priori et a posteriori par éléments finis mixtes, méthode de décomposition de domaines." Lyon 1, 1995. http://www.theses.fr/1995LYO10303.

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Abstract:
Dans ce travail, on s'intéresse aux relations entre les méthodes de type volumes finis et les méthodes éléments finis mixtes pour la discrétisation des problèmes elliptiques. L'intérêt est d'utiliser un cadre théorique de type variationnel permettant d'obtenir pour une classe de schémas de type volumes finis, des résultats de majoration d'erreurs, à priori et à posteriori. Un estimateur d'erreur à posteriori, asymptotiquement exact, est obtenu en exploitant les liens existant entre méthodes volumes finis, éléments finis mixtes et éléments finis non conformes, et une méthode adaptative de décom
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Bekkouche, Fatiha. "Étude théorique et numérique des équations non-linéaires de Sobolev." Thesis, Valenciennes, 2018. http://www.theses.fr/2018VALE0018/document.

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Abstract:
L'objectif de la thèse est l'étude mathématique et l'analyse numérique du problème non linéaire de Sobolev. Un premier chapitre est consacré à l'analyse a priori pour le problème de Sobolev où on utilise des méthodes de semi-discrétisation explicite en temps. Des estimations d'erreurs ont été obtenues assurant que les schémas numériques utilisés convergent lorsque le pas de discrétisation en temps et le pas de discrétisation en espace tendent vers zéro. Dans le second chapitre, on s'intéresse au problème de Sobolev singulièrement perturbé. En vue de la stabilité des schémas numériques, on util
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Yousef, Soleiman. "Etude d'estimations d'erreur a posteriori et d'adaptivité basée sur des critères d'arrêt et raffinement de maillages pour des problèmes d'écoulements multiphasiques et thermiques. Application aux procédés de récupération assistée d'huile." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00918782.

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Abstract:
L'objectif de cette thèse est l'analyse d'erreur a posteriori et la proposition de stratégies d'adaptivité basées sur des critères d'arrêt et de raffinement local de maillage. Nous traitons une classe d'équations paraboliques dégénér ées multidimensionnelles modélisant des problèmes importants pour l'industrie. Au chapitre 1 nous considérons le problème de Stefan instationaire a deux phases qui modélise un processus de changement de phase régi par la loi de Fourier. Nous régularisons la relation entre l'enthalpie et la température et nous discrétisons le problème par la méthode d'Euler implici
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Campos, Pinto Martin Jean. "Développement et analyse de schémas adaptatifs pour les équations de transport." Paris 6, 2005. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00129013.

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Campos, Pinto Martin. "Développement et analyse de méthodes adaptatives pour les équations de transport." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00129013.

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Abstract:
Les résultats présentés dans cette thèse portent sur l'approximation adaptative de deux problèmes de transport non-linéaire : le système de Vlasov-Poisson et les lois de conservation scalaires. Pour le premier, et dans une approche semi-lagrangienne, on a proposé un schéma adaptatif original à base d'éléments finis hiérarchiques où l'évolution des maillages est réalisée par une étape de prédiction très simple suivie d'une étape de correction plus classique. En introduisant la notion de courbure totale pour étendre la semi-norme W2,1(R2) aux fonctions affines par morceaux, on a alors établi une
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Omnes, Pascal. "Développement et analyse de méthodes de volumes finis." Habilitation à diriger des recherches, Université Paris-Nord - Paris XIII, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00613239.

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Abstract:
Ce document synthétise un ensemble de travaux portant sur le développement et l'analyse de méthodes de volumes finis utilisées pour l'approximation numérique d'équations aux dérivées partielles issues de la physique. Le mémoire aborde dans sa première partie des schémas colocalisés de type Godunov d'une part pour les équations de l'électromagnétisme, et d'autre part pour l'équation des ondes acoustiques, avec une étude portant sur la perte de précision de ce schéma à bas nombre de Mach. La deuxième partie est consacrée à la construction d'opérateurs différentiels discrets sur des maillages bid
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El-Otmany, Hammou. "Approximation par la méthode NXFEM des problèmes d'interface et d'interphase dans la mécanique des fluides." Thesis, Pau, 2015. http://www.theses.fr/2015PAUU3024/document.

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Abstract:
La modélisation et la simulation numérique des interfaces sont au coeur de nombreuses applications en mécanique des fluides et des solides, telles que la biologie cellulaire (déformation des globules rouges dans le sang), l'ingénierie pétrolière et la sismique (modélisation de réservoirs, présence de failles, propagation des ondes), l'aérospatiale (problème de rupture, de chocs) ou encore le génie civil. Cette thèse porte sur l'approximation des problèmes d'interface et d'interphase en mécanique des fluides par la méthode NXFEM, qui permet de prendre en compte de façon précise une discontinuit
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Mbinky, Estelle. "Adaptation de maillages pour des schémas numériques d'ordre très élevé." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00923773.

Full text
Abstract:
L'adaptation de maillages est un processus itératif qui consiste à changer localement la taille et l'orientation du maillage en fonction du comportement de la solution physique étudiée. Les méthodes d'adaptation de maillages ont prouvé qu'elles pouvaient être extrêmement efficaces en réduisant significativement la taille des maillages pour une précision donnée et en atteignant rapidement une convergence asymptotique d'ordre 2 pour des problèmes contenant des singularités lorsqu'elles sont couplées à des méthodes numériques d'ordre élevé. Dans les techniques d'adaptation de maillages basées sur
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Turbis, Pascal. "Modèles de flammelette en combustion turbulente avec extinction et réallumage : étude asymptotique et numérique, estimation d’erreur a posteriori et modélisation adaptative." Thèse, 2011. http://hdl.handle.net/1866/4916.

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Abstract:
On s’intéresse ici aux erreurs de modélisation liées à l’usage de modèles de flammelette sous-maille en combustion turbulente non prémélangée. Le but de cette thèse est de développer une stratégie d’estimation d’erreur a posteriori pour déterminer le meilleur modèle parmi une hiérarchie, à un coût numérique similaire à l’utilisation de ces mêmes modèles. Dans un premier temps, une stratégie faisant appel à un estimateur basé sur les résidus pondérés est développée et testée sur un système d’équations d’advection-diffusion-réaction. Dans un deuxième temps, on teste la méthodologie d’estimation
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