Academic literature on the topic 'Analyse de régression PLS'

L’objectif de cette thèse est d’étendre, la régression PLS et l’approche PLS, à des données de type intervalle. La première partie de cette thèse propose une définition de la corrélation symbolique basée sur l’analyse canonique. La deuxième partie vise à expliquer la corrélation classique par des variables de type intervalle. La troisième partie présente une extension de la régression PLS et de l’approche PLS à des données de type intervalle. Quatre approches sont proposées : la méthode de covariance, la méthode des centres, la méthode des centres et des étendues et la méthode des extrémités. Les prévisions de la variable à expliquer pour chacune des méthodes sont analysées puis comparées. Les paramètres d’aide à l’interprétation sont généralisés aux données intervalles. Dans le cas particulier d’un tableau classique les résultats fournis par la régression PLS généralisée sont comparés avec ceux issus d’une régression PLS classique<br>The main objective of this thesis is to extend the PLS regression and the PLS approach in order to be applied to interval data type. In the first part of this work, we propose a definition of the symbolic correlation based on the canonical analysis. In the second part, the classical correlation is explained via variables of the interval type. The third part, presents an extension of the PLS regression and the PLS approach in order to be applied to interval-valued data. Four different approaches are proposed: symbolic covariance method, mid-point method, mid-point and range method, the lower and the upper method. The predictions of the explained variable for each of these methods are analysed then compared. In the particular case of a classical data the results provided by generalized PLS regression are to compare with those resulting from a classical PLS regression

Ce travail concerne les analyses multi-tableaux de données et plus particulièrement la régression. Présentées sous forme d'un recueil, nous exposons un grand nombre de méthodes peu connues pour la majorité, pour l'analyse des multi-tableaux.<br /><br />Notre travail se compose de trois parties. La première partie, contenant sept chapitres, expose les méthodes de modélisation linéaires. Elles sont classées par type d'analyse (conjointe ou régression) et par domaine d'application (cube ou multi-tableaux). Nous en introduisons plusieurs nouvelles de type PLS, basées sur l'optimisation d'un critère sous contraintes par étape, pour analyser simultanément un (ACIMO) ou plusieurs (ACIMOG1,2, 3) ensembles de tableaux, pour modéliser un ensemble de tableaux par un autre (ACIMO-PLS, ACIMOG-PLS1,2 3, REMUB) et appliquons l'ACIMO à l'intrastructure de STATIS pour en améliorer les trajectoires. De plus, nous proposons une généralisation de la méthode STATIS au cas de deux ensembles de tableaux (DO-ACT), aussi basée sur l'optimisation d'un critère sous contraintes. <br /><br />Un chapitre est consacré à ce qui touche la pratique de ces méthodes, dans lequel nous abordons la question du choix de blocs explicatifs importants dans les modèles de régression multi-tableaux, qui n'a encore jamais été abordée. Nous proposons plusieurs critères pour répondre à cela.<br /><br />La seconde partie, moins importante en taille, concerne la modélisation non-linéaire en régression multi-tableaux. Après une revue des méthodes de régression PLS non-linéaire pour deux tableaux, nous introduisons deux méthodes (SARMUB1 et 2) pour la régression non-linéaire des multi-tableaux, basées sur la recherche de transformations splines des prédicteurs optimales. Enfin, nos méthodes, programmées en S-Plus, ayant pour but principal d'être appliquées, nous proposons dans la troisième partie les résultats de plusieurs applications dans divers domaines, tels que la chimiométrie, l'analyse sensorielle, l'écologie ...

Cette thèse est consacrée à l'application et au développement de méthodes biostatistiques originales pour des applications médicales et cliniques concernant plus particulièrement les pathologies respiratoires. Il s'agit ainsi d'un travail de recherche transversale, visant à la modélisation de données hétérogènes, colinéaires et de grande dimension pour des applications cliniques. Un état de l'art traitant du diagnostic de l'asthme et de hyperactivité bronchique a tout d'abord été dressé, avant de proposer une première application statistique, prenant la forme de modèles de régressions multiples. Ce type de modèle étant particulièrement sensible à la dimension et la colinéarité des données, les chapitres suivants proposent plusieurs améliorations, après avoir explicité en détail l'enjeu et les méthodes actuelles d'analyse de données de grande dimension. Un premier modèle de classification hiérarchique non supervisé a été mis au point et appliqué au cas de la quantification du piégeage aérique. Un algorithme de régression Partial Least Square a également été mis en œuvre, prédisant une ou plusieurs variables Y à partir d'un set de variables X hétérogènes et colinéaires, ce qui a permis de mettre en évidence l'impact de l'âge sur les petites voies aériennes, tout en considérant de nombreux autres paramètres. Enfin, un algorithme d'analyse fractale a été créé, en vue de quantifier en une seule valeur la complexité spatiale et géométrique d'images de scanners thoraciques, cela constituant un innovant outil d'aide au diagnostic radiologique<br>This thesis outlines new statistic methods devoted to clinical and medical applications, dealing more precisely with respiratory diseases. Our goal was to model and analyze high-dimensional clinical data, often heterogeneous, and collinear. A clinical state of the art of asthma diagnosis and bronchial hyperreactivity was first stated, before proposing a first statistical application, which took the shape of multiple regression models. This type of models is particularly tricky when treating high-dimensional collinear data, which is why the other chapters are an enhancement of this first model. Firstly, a non-supervised hierarchical classification was carried out and applied to air trapping quantification. A Partial Least Square regression model was also executed, allowing prediction of one or more variables from a set of X variables, which allowed us to highlight the impact of age on small airway impairment. Finally, a fractal analysis was performed, in order to quantify the geometrical and spatial complexity of a CT scan image into a single value. This kind a prospective methodology, where the statistics are directly involved in the clinical work, represents a brand new tool which can help medical diagnosis

La recherche développée dans le cadre de cette thèse aborde différents aspects relevant de l’analyse statistique de données. Dans un premier temps, une analyse de trois indices d’associations entre deux tableaux de données est développée. Par la suite, des stratégies d’analyse liées à la standardisation de tableaux de données avec des applications en analyse en composantes principales (ACP) et en régression, notamment la régression PLS sont présentées. La première stratégie consiste à proposer une standardisation continuum des variables. Une standardisation plus générale est aussi abordée consistant à réduire de manière graduelle non seulement les variances des variables mais également les corrélations entre ces variables. De là, une approche continuum de régression a été élaborée regroupant l’analyse des redondances et la régression PLS. Par ailleurs, cette dernière standardisation a inspiré une démarche de régression biaisée dans le cadre de régression linéaire multiple. Les propriétés d’une telle démarche sont étudiées et les résultats sont comparés à ceux de la régression Ridge. Dans le cadre de l’analyse de plusieurs tableaux de données, une extension de la méthode ComDim pour la situation de K+1 tableaux est développée. Les propriétés de cette méthode, appelée P-ComDim, sont étudiées et comparées à celles de Multiblock PLS. Enfin, la situation où il s’agit d’évaluer l’effet de plusieurs facteurs sur des données multivariées est considérée et une nouvelle stratégie d’analyse est proposée<br>The research developed in this thesis deals with several statistical aspects for analyzing datasets. Firstly, investigations of the properties of several association indices commonly used by practitioners are undergone. Secondly, different strategies related to the standardization of the datasets with application to principal component analysis (PCA) and regression, especially PLS-regression were developed. The first strategy consists of a continuum standardization of the variables. The interest of such standardization in PCA and PLS-regression is emphasized.A more general standardization is also discussed which consists in reducing gradually not only the variances of the variables but also their correlations. Thereafter, a continuum approach was developed combining Redundancy Analysis and PLS-regression. Moreover, this new standardization inspired a biased regression model in multiple linear regression. Properties related to this approach are studied and the results are compared on the basis of case studies with those of Ridge regression. In the context of the analysis of several datasets in an exploratory perspective, the method called ComDim, has certainly raised interest among practitioners. An extension of this method for the analysis of K+1 datasets was developed. Properties related to this method, called P-ComDim, are studied and compared to Multiblock PLS. Finally, for the analysis of datasets depending on several factors, a new approach based on PLS regression is proposed

Ce travail concerne les analyses visant à étudier les données où les individus sont structurés en différents groupes (données multi-groupes). La thèse aborde la question des données multi-groupes ayant une structure en un seul tableau, plusieurs tableaux, trois voies et deux blocs (régression). Cette thèse présente plusieurs méthodes d'analyse de données multi-groupes dans le cadre de l'analyse factorielle. Notre travail comporte trois parties. La première partie traite de l'analyse de données multi-groupes (un bloc de variables divisé en sous-groupes d'individus). Le but est soit descriptif (analyse intra-groupes) ou prédictif (analyse discriminante ou analyse inter-groupe). Nous commençons par une description exhaustive des méthodes multi-groupes. En outre, nous proposons deux méthodes : l'Analyse Procrustéenne duale et l'Analyse en Composantes Communes et Poids Spécifiques duale. Nous exposons également de nouvelles propriétés et algorithmes pour l'Analyse en Composantes Principales multi-groupes. La deuxième partie concerne l'analyse multi-blocs et multi-groupes et l'analyse trois voies et multi-groupes. Nous présentons les méthodes existantes. Par ailleurs, nous proposons deux méthodes, l'ACP multi-blocs et multi-groupes et l'ACP multi-blocs et multi-groupes pondérée, vues comme des extensions d'Analyse en Composantes Principales multi-groupes. L'analyse en deux blocs et multi-groupes est prise en compte dans la troisième partie. Tout d'abord, nous présentons des méthodes appropriées pour trouver la relation entre un ensemble de données explicatives et un ensemble de données à expliquer, les deux tableaux présentant une structure de groupe entre les individus. Par la suite, nous proposons quatre méthodes pouvant être vues comme des extensions de la régression PLS au cas multi-groupes, et parmi eux, nous en sélectionnons une et la développons dans une stratégie de régression. Les méthodes proposées sont illustrées sur la base de plusieurs jeux de données réels dans le domaine de la biologie. Toutes les stratégies d'analyse sont programmées sur le logiciel libre R<br>This work deals with multi-group analysis, to study multi-group data where individuals are a priori structured into different groups. The thesis tackles the issue of multi-group data in a multivariate, multi-block, three-way and two-block (regression) setting. It presents several methods of multi-group data analysis in the framework of factorial analysis. It includes three sections. The first section concerns the case of multivariate multi-group data. The aim is either descriptive (within-group analysis) or predictive (discriminant analysis, between-group analysis). We start with a comprehensive review of multi-group methods. Furthermore, we propose two methods namely Dual Generalized Procrustes Analysis and Dual Common Component and Specific Weights Analysis. We also exhibit new properties and algorithms for multi-group Principal Component Analysis. The second section deals with multiblock multi-group and three-way multi-group data analysis. We give a general review of multiblock multi-group methods. In addition, we propose two methods, namely multiblock and multi-group PCA and Weighted-multiblock and multi-group PCA, as extensions of multi-group Principal Component Analysis. The two-block multi-group analysis is taken into account in the third section. Firstly, we give a presentation of appropriate methods to investigate the relationship between an explanatory dataset and a dependent dataset where there is a group structure among individuals. Thereafter, we propose four methods, namely multi-group PLS, in the PLS approach, and among them we select one and develop it into a regression strategy. The proposed methods are illustrated on the basis of several real datasets in the field of biology. All the strategies of analysis are implemented within the framework of R

La régression Partial Least Squares (PLS), de part ses caractéristiques, est devenue une méthodologie statistique de choix pour le traitement de jeux de données issus d’études génomiques. La fiabilité de la régression PLS et de certaines de ses extensions repose, entre autres, sur une détermination robuste d’un hyperparamètre, le nombre de composantes. Une telle détermination reste un objectif important à ce jour, aucun critère existant ne pouvant être considéré comme globalement satisfaisant. Nous avons ainsi élaboré un nouveau critère de choix pour la sélection du nombre de composantes PLS basé sur la technique du bootstrap et caractérisé notamment par une forte stabilité. Nous avons ensuite pu l’adapter et l’utiliser à des fins de développement et d’amélioration de procédés de sélection de prédicteurs significatifs, ouvrant ainsi la voie à une identification rendue plus fiable et robuste des probe sets impliqués dans la caractéristique étudiée d’une pathologie<br>The Partial Least Squares (PLS) regression, through its properties, has become a versatile statistic methodology for the analysis of genomic datasets.The reliability of the PLS regression and some of its extensions relies on a robust determination of a tuning parameter, the number of components. Such a determination is still a major aim since no existing criterion could be considered as a global benchmark one in the state-of-art literature. We developed a new bootstrap based stopping criterion in PLS components construction that guarantee a high level of stability. We then adapted and used it to develop and improve variable selection processes, allowing a more reliable and robust determination of significant probe sets related to the studied feature of a pathology

Dans la conjoncture économique actuelle un nombre croissant de firmes se trouvent confrontées à des difficultés économiques et financières qui peuvent, dans certains cas, conduire à la faillite. En principe, les difficultés ne surviennent pas brutalement, en effet, avant qu'une entreprise soit déclarée en faillite, elle est confrontée à des difficultés financières de gravité croissante : défaut de paiement d'une dette, insolvabilité temporaire, pénurie de liquidité, etc. L'identification des causes de la défaillance n'est pas évidente, puisqu'on ne saurait énumérer de manière limitative les facteurs qui la provoquent. Les causes sont multiples et leur cumul compromet d'autant plus la survie de l'entreprise. L'importance de ce phénomène et son impact sur l'ensemble de l'économie justifie le besoin de le comprendre, l'expliquer en analysant les causes et les origines. L'objectif de notre étude est de classer les entreprises en difficulté selon leur degré de viabilité et de comprendre les causes de la dégradation de leur situation. Nous effectuerons une comparaison entre trois modèles (Analyse discriminante linéaire, le modèle Logit et la régression PLS) ce qui nous permettra à partir des taux de bon classement obtenus, de choisir le meilleur modèle tout en précisant l'origine et les causes de ces défaillances.

Dans un marché en permanente progression et pour répondre aux besoins des brasseurs en malt de qualité, la maîtrise du procédé de maltage est indispensable. La qualité du malt est fortement dépendante des conditions opératoires, en particulier des conditions de trempe, mais également de la qualité de la matière première : l'orge. Dans cette étude, nous avons établi des modèles polynomiaux qui mettent en relation les conditions opératoires et la qualité du malt. Ces modèles ont été couplés à nos algorithmes génétiques et nous ont permis de déterminer les conditions optimales de maltage, soit pour atteindre une qualité ciblée de malt (friabilité), soit pour permettre un maltage à faible teneur en eau (pour réduire la consommation en eau et maîtriser les coûts environnementaux de production) tout en conservant une qualité acceptable de malt. Cependant, la variabilité de la matière première est un facteur limitant de notre approche. Les modèles établis sont en effet très sensibles à l'espèce d'orge (printemps, hiver) ou encore à la variété d'orge utilisée. Les modèles sont surtout très dépendants de l'année de récolte. Les variations observées sur les propriétés d'une année de récolte à une autre sont mal caractérisées et ne sont donc pas intégrées dans nos modèles. Elles empêchent ainsi de capitaliser l'information expérimentale au cours du temps. Certaines propriétés structurelles de l'orge (porosité, dureté) ont été envisagées comme nouveaux facteurs pour mieux caractériser la matière première mais ils n'ont pas permis d'expliquer les variations observés en malterie.Afin de caractériser la matière première, 394 échantillons d'orge issus de 3 années de récolte différentes 2009-2010-2011 ont été analysés par spectroscopie MIR. Les analyses ACP ont confirmé l'effet notable des années de récolte, des espèces, des variétés voire des lieux de culture sur les propriétés de l'orge. Une régression PLS a permis, pour certaines années et pour certaines espèces, de prédire les teneurs en protéines et en béta-glucanes de l'orge à partir des spectres MIR. Cependant, ces résultats, pourtant prometteurs, se heurtent toujours à la variabilité. Ces nouveaux modèles PLS peuvent toutefois être exploités pour mettre en place des stratégies de pilotage du procédé de maltage à partir de mesures spectroscopiques MIR<br>In a continuously growing market and in order to meet the needs of Brewers in high quality malt, control of the malting process is a great challenge. Malt quality is highly dependent on the malting process operating conditions, especially on the steeping conditions, but also the quality of the raw material: barley. In this study, we established polynomial models that relate the operating conditions and the malt quality. These models have been coupled with our genetic algorithms to determine the optimal steeping conditions, either to obtain a targeted quality of malt (friability), or to allow a malting at low water content while maintaining acceptable quality of malt (to reduce water consumption and control the environmental costs of malt production). However, the variability of the raw material is a limiting factor for our approach. Established models are very sensitive to the species (spring and winter barley) or to the barley variety. The models are especially highly dependent on the crop year. Variations on the properties of a crop from one to another year are poorly characterized and are not incorporated in our models. They thus prevent us to capitalize experimental information over time. Some structural properties of barley (porosity, hardness) were considered as new factors to better characterize barley but they did not explain the observed variations.To characterize barley, 394 samples from 3 years of different crops 2009-2010-2011 were analysed by MIR spectroscopy. ACP analyses have confirmed the significant effect of the crop-years, species, varieties and sometimes of places of harvest on the properties of barley. A PLS regression allowed, for some years and for some species, to predict content of protein and beta-glucans of barley using MIR spectra. These results thus still face product variability, however, these new PLS models are very promising and could be exploited to implement control strategies in malting process using MIR spectroscopic measurements

L'appréciation analytique rapide (quantitative et qualitative) des composés phénoliques des raisins, des moûts et des vins rouges et leur incidence organoleptique (astringence, amertume) apparaît être un challenge en œnologie. Plusieurs méthodes analytiques ont été développées dans cette optique, mais elles nécessitent du matériel, du temps et des connaissances qui ne permettent pas de les appliquer efficacement en routine dans le milieu industriel. Pour optimiser la production des vins rouges en lien avec les concentrations et compositions en anthocyanes et en tanins, nous avons développé des modèles de prédiction fiables grâce à l’IRTF et l’UV-visible couplés à l'analyse de régression multivariée PLS.Afin de répondre à ces attentes, un ensemble d'échantillons représentatifs de la maturité du raisin, de la fermentation alcoolique, de l'élevage en barriques ainsi que des vins commerciaux ont été collectés. Ces échantillons ont été analysés grâce à différentes méthodes décrite dans la littérature, par réaction chimique ou par analyse CLHP-UV-visible, afin d'obtenir la composition et la concentration en flavan-3-ols, la concentration et la composition en anthocyanes, la composition en pigments monomériques et polymériques ainsi que la concentration en tanins totaux, précipitables l’albumine de sérum bovin et la méthylcellulose. Une sélection de vins a également été testée par un panel de dégustateurs entraînés afin de déterminer un indice d’astringence et d'amertume, avec enregistrement des spectres IRTF et UV-visible de ces échantillons.La corrélation entre les analyses spectrales et les différentes informations analytiques obtenues ont été recherchés grâce à l'analyse de régression multivariée PLS, dans le but de concevoir des modèles de prédiction. Les différentes modélisations ont ensuite été testées grâce à une validation croisée, et une validation avec un jeu d'échantillons externes à la calibration.Les résultats obtenus démontrent l'intérêt de l’IRTF et de l’UV-visible couplés à l'analyse de régression PLS pour prédire efficacement les concentrations et compositions en anthocyanes et en tanins des raisins, moûts et vins. Il apparaît que l’UV-visible et plus adapté à la modélisation des concentrations globales, alors que l’IRTF montre un fort potentiel pour une caractérisation plus approfondie de la composition moléculaire. De plus, l’addition à l’IRTF de longueurs d'onde du visible spécifiques a permis d'augmenter la robustesse des modèles pour la prédiction de l'évolution des anthocyanes. Pour la sensation d’astringence, de bons résultats préliminaires ont été obtenus pour l’IRTF et l’UV-visible. L’amertume, en revanche, s’est avéré être une perception trop complexe pour être modélisée.Les limites de prédiction des deux méthodes spectroscopiques ont aussi pu être discutées, notamment la forte variabilité induite par les différents millésimes étudiés qui peut fortement impacter les résultats de prédiction et doit être prise en compte, ainsi que la surinterprétation de résultats prédictifs pour les concentrations en anthocyanes moléculaires qui peuvent amener à questionner certaines modélisations présentes dans la littérature.Nos travaux permettent de mieux appréhender les avantages et les limites de l’IRTF et l’UV-visible couplés à l'analyse de régression PLS pour le dosage des anthocyanes et tanins des raisins, moûts et vins. La possibilité de modéliser grâce à une analyse spectrale une perception telle que l’astringence de façon innovante a aussi été étudiée pour la première fois. L’ensemble des résultats obtenus ont permis d'approfondir les connaissances actuelles sur le sujet et de développer de nouveaux modèles de prédiction fiables, efficaces et transférables pour un usage industriel dans le domaine de la vigne et du vin<br>The rapid analytical appreciation (quantitative and qualitative) of the phenolic compounds of grapes, musts and red wines and their organoleptic incidence (astringency, bitterness) appears to be a challenge in oenology. Several analytical methods have been developed, but they require equipment, time and knowledge which do not allow them to be applied effectively in routine for industrial environment. To optimize the production of red wines in relation to anthocyanins and tannins concentrations and compositions, we have developed reliable prediction models for FTIR and UV-visible with PLS multivariate regression analysis.In order to obtain these expectations, a set of representative samples from grapes maturity, alcoholic fermentation, aging in barrels and commercial wines were collected. These samples were analyzed using different methods described in the literature, by chemical reaction or by HPLC-UV-visible analysis, in order to obtain the composition and concentration of flavan-3-ols, concentration and composition of anthocyanins, composition of monomeric and polymeric pigments and concentration of total tannins, bovine serum albumin and methylcellulose precipitable tannins. A selection of wines was also tested by a panel of trained tasters to determine an astringency and bitterness index, with FTIR and UV-visible spectra recording of these samples.Correlation between spectral analyzes and the various analytical information obtained were sought with PLS multivariate regression analysis, for designing prediction models. The different models were tested with cross validation, and validation with an external set of samples to the calibration.The results obtained demonstrate the interest of FTIR and UV-visible with PLS multivariate regression analysis to effectively predict anthocyanins and tannins concentrations and compositions in grapes, musts and wines. It appears that UV-visible is more suited to modeling global concentrations, while FTIR shows great potential for the characterization of molecular composition. The addition of specific visible wavelengths to FTIR has increased model robustness for predicting anthocyanin evolution. For astringency sensation, good preliminary results were obtained for FTIR and UV-visible. Bitterness turned out to be a too complex perception to be modelized.Prediction limits of the two spectroscopic methods were also discussed, especially the strong variability induced by different vintages studied who can strongly impact the prediction results and should not be overlooked, as well as the overinterpretation of predictive results for molecular anthocyanin concentrations may lead to questioning some models in the literature.Our work provides better understanding of the FTIR and UV-visible advantages and limits with PLS multivariate regression analysis for determination of anthocyanins and tannins in grapes, musts and wines. The possibility of modeling a perception such as astringency in an innovative way using spectral analysis was also investigated for the first time. All the results obtained have deepen the current knowledge on the subject and they allowed to develop new reliable and efficient prediction models, transferable for industrial use in the vine and wine sector