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Dissertations / Theses on the topic 'Analyse numérique des équations aux dérivées partielles'

Author: Grafiati

Published: 13 July 2024

Last updated: 31 July 2025

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1

Merlet, Benoît. "Sur quelques équations aux dérivées partielles et leur analyse numérique." Paris 11, 2004. http://www.theses.fr/2004PA112162.

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Abstract:

Les travaux présentés dans cette thèse concernent l'étude théorique ou/et numérique de quatre Equation aux Dérivées Partielles de nature différente. Le premier chapitre traite de systèmes hyperboliques non conservatifs en dimension un d'espace. Contrairement au cas conservatif, la théorie des distributions ne donne pas de sens naturel à la notion de choc pour ces systèmes. Nous proposons et étudions ici une définition pour les courbes de chocs associées à de tels systèmes. Cette définition est très simple et implantable dans un solveur de Riemann. Le second chapitre concerne la simulation numé

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2

Ponenti, Pierre-Jean. "Algorithmes en ondelettes pour la résolution d'équations aux dérivées partielles." Aix-Marseille 1, 1994. http://www.theses.fr/1994AIX11082.

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Abstract:

Cette these se compose de 3 parties: 1) une introduction aux analyses multiresolutions (amr) orthogonales et bi-orthogonales, en dimension 1 et 2 ainsi qu'une introduction aux algorithmes rapides (ou pyramidaux) correspondant. 2) la construction d'amr bi-orthogonales a partir d'un operateur homogene. De cette construction un algorithme rapide pour la resolution de problemes elliptiques homogenes ou inhomogenes a coefficients constants est deduit. Une application est donnee dans le cadre de l'equation de burgers en dimension 2 avec conditions aux bords periodiques. 3) construction d'une amr ada

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3

Leboucher, Guillaume. "Méthodes de moyennisation stroboscopique appliquées aux équations aux dérivées partielles hautement oscillantes." Thesis, Rennes 1, 2015. http://www.theses.fr/2015REN1S121/document.

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Abstract:

Cette thèse présente des travaux originaux dans le domaine des méthodes de moyennisation d'ordre élevé. On s'intéresse notamment à des procédures de moyennisation dite stroboscopique ou quasi-stroboscopique dans des espaces de Banach ou de Hilbert. Ces procédures sont ensuite appliquées à des exemples concrets: des équations d'évolutions hautement oscillantes. Plus précisément, on montre dans un premier temps un résultat de moyennisation stroboscopique dans un espace de Banach où l'on obtient des estimations d'erreurs exponentielles. Ce théorème est ensuite appliqué sur deux équations des onde

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4

Duminil, Sébastien. "Extrapolation vectorielle et applications aux équations aux dérivées partielles." Phd thesis, Université du Littoral Côte d'Opale, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00790115.

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Abstract:

Nous nous intéressons, dans cette thèse, à l'étude des méthodes d'extrapolation polynômiales et à l'application de ces méthodes dans l'accélération de méthodes de points fixes pour des problèmes donnés. L'avantage de ces méthodes d'extrapolation est qu'elles utilisent uniquement une suite de vecteurs qui n'est pas forcément convergente, ou qui converge très lentement pour créer une nouvelle suite pouvant admettreune convergence quadratique. Le développement de méthodes cycliques permet, deplus, de limiter le coût de calculs et de stockage. Nous appliquons ces méthodes à la résolution des équat

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5

Monthe, Luc Arthur. "Etude des équations aux dérivées partielles hyperboliques application aux équations de Saint-Venant." Rouen, 1997. http://www.theses.fr/1997ROUES074.

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Abstract:

Dans ce travail, nous avons adapté une méthode de volumes finis aux équations de Saint-Venant avec termes sources, dans des configurations monodimensionnelles et bidimensionnelles complexes. Ces équations représentent les écoulements de l'eau peu profonde, consécutifs par exemple a une rupture de barrage. Pour la partie hyperbolique des équations, le schéma de Roe, solveur approché de Riemann, est introduit, et amélioré par une modification entropique, afin de prendre en compte les configurations particulières, telles que l'écoulement sur fond sec. Une extension à l'ordre deux de ce schéma a é

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6

Aghili, Joubine. "Résolution numérique d'équations aux dérivées partielles à coefficients variables." Thesis, Montpellier, 2016. http://www.theses.fr/2016MONTT250/document.

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Abstract:

Cette thèse aborde différents aspects de la résolution numérique des Equations aux Dérivées Partielles.Le premier chapitre est consacré à l'étude de la méthode Mixed High-Order (MHO). Il s'agit d'une méthode mixte de dernière génération permettant d'obtenir des approximations d'ordre arbitraire sur maillages généraux. Le principal résultat obtenu est l'équivalence entre la méthode MHO et une méthode primale de type Hybrid High-Order (HHO).Dans le deuxième chapitre, nous appliquons la méthode MHO/HHO à des problèmes issus de la mécanique des fluides. Nous considérons d'abord le problème de Stok

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7

Siaud, Bernard. "Etude de la résolution des équations aux dérivées partielles en 3D sur des machines parallèles." Ecully, Ecole centrale de Lyon, 1995. http://www.theses.fr/1995ECDL0019.

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Abstract:

Une étude comparative de différentes machines parallèles a été réalisée à partir d'un algorithme type résolvant un systeme d'équations aux dérivées partielles (EDPs). Ce travail nous a permis d'évaluer l'influence du parallèlisme sur les temps de calcul et de communication interprocesseur. Au vu des résultats, nous avons pu définir, de facon plus précise, le cahier des charges de la machine HA3D dediée à la résolution des EDPs. Des algorithmes simples ont été développés pour améliorer la convergence de la méthode de gauss-seidel (diminuer le nombre de calculs) : approximation par maillages gro

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8

TUOMELA, JUKKA. "Analyse de certains problèmes liés a la résolution numérique des équations aux dérivées partielles hyperboliques linéaires." Paris 7, 1992. http://www.theses.fr/1992PA077200.

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Abstract:

Nous considerons les conditions aux limites absorbantes pour l'equation des ondes. Nous presentons quelques simulations numeriques pour montrer l'importance du terme de courbure. La prise en compte de celui-ci fournit aussi une possibilite de traiter les coins de la frontiere artificielle. Ensuite, nous analysons et construisons des schemas d'ordre quatre pour l'equation des ondes, les equations de maxwell et les equations d'elastodynamique lineaire en utilisant la methode d'equation modifiee. Finalement, nous analysons l'erreur dans les coefficients de reflexion et transmission dans le cas ou

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9

Tlili, Abderaouf. "Analyse de quelques méthodes numériques pour des problèmes d'évolution." Lyon 1, 1994. http://www.theses.fr/1994LYO10293.

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Abstract:

Ce travail comporte deux parties independantes. Dans la premiere partie on etudie le schema saute-mouton apres post-traitement, applique a l'equation de transport a coefficients constants. On montre la stabilite et la convergence de la solution post-traitee dans l#1. Les resultats numeriques confirment le resultat obtenu theoriquement et sont etendus au cas a coefficients variables. Dans la deuxieme partie, on s'interesse a l'etude numerique d'un certain type d'equation aux derivees partielles avec un terme de memoire. On traite deux cas: une equation de transport et une equation de convection

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10

Martel, Sofiane. "Theoretical and numerical analysis of invariant measures of viscous stochastic scalar conservation laws." Thesis, Paris Est, 2019. http://www.theses.fr/2019PESC1040.

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Abstract:

Cette thèse se consacre à une analyse théorique puis numérique d'une certaine classe d'équations aux dérivées partielles stochastiques (EDPS) : les lois de conservation scalaires avec viscosité et avec un forçage aléatoire de type additif et bruit blanc en temps. Un exemple typique est l'équation de Burgers stochastique, motivée par la théorie de la turbulence. On s'intéresse particulièrement au comportement en temps long des solutions de ces équations à travers une étude des mesures invariantes. La partie théorique de la thèse constitue le chapitre 2. Dans ce chapitre, on prouve l'existence e

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11

Benjelloun, Saad. "Quelques problèmes d’écoulements multi-fluide : analyse mathématique, modélisation numérique et simulation." Thesis, Cachan, Ecole normale supérieure, 2012. http://www.theses.fr/2012DENS0074/document.

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Abstract:

La présente thèse comporte trois parties indépendantes.La première partie présente une preuve d'existence de solutions faibles globales pour un modèle de sprays de type Vlasov-Navier-Stokes-incompressible avec densité variable. Ce modèle est obtenu par une limite formelle à partir d'un modèle Vlasov-Navier-Stokes-incompressible avec fragmentation, où seules deux valeurs de rayons de particules sont considérées : un rayon r1 pour les particules avant fragmentation, et un rayon r2<<br>This thesis contains three independent parts.The first part presents a proof of existence of weak global solu

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12

Baccou, Jean. "Analyses multirésolutions et problèmes de bord : applications au traitement d'images et à la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles." Aix-Marseille 1, 2004. http://www.theses.fr/2004AIX11061.

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Abstract:

Le travail de thèse s’articule autour de deux axes de recherche. Dans la première partie, un algorithme de résolution pour une équation parabolique définie sur un ouvert oméga quelconque est construit et analysé. Il est basé sur le couplage entre les méthodes ondelettes et l’approche domaines fictifs avec multiplicateurs de Lagrange. Deux applications numériques à la résolution de l’équation de la chaleur définie sur des domaines non polygonaux et à frontière mobile sont fournies. Dans la seconde partie, des analyses multi-échelles du type harten, dépendant de la position, sont construites. El

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Azerad, Pascal. "Contributions à l'étude de quelques équations aux dérivées partielles, en mécanique des fluides et en génie côtier." Habilitation à diriger des recherches, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00221442.

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Abstract:

Je présente essentiellement les travaux réalisés depuis ma thèse. <br />Ils se classent en trois thèmes:<br />Analyse asymptotique des équations de Navier-Stokes,<br />Optimisation de forme d'ouvrages de lutte contre l'érosion du littoral,<br />Etude d'équations aux dérivées partielles comportant des termes non-locaux.<br />Dans le thème 1, je développe la justification mathématique de l'approximation hydrostatique pour les fluides géophysiques à faible quotient d'aspect, hypothèse couramment vérifiée en océanographie et en météorologie. C'est un problème de perturbation singulière. Je présent

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Torri, Vincent. "Etude de systèmes d'équations aux dérivées partielles intervenant en physico-chimie et en optique." Bordeaux 1, 2003. http://www.theses.fr/2003BOR12685.

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Abstract:

Les travaux présentés portent sur deux thèmes distincts : le premier thème de recherche est l'étude mathématique d'une phase lamellaire lyotrope soumise à un cisaillement. Cette phase lamellaire, créée par ajout en grande quantité de tensio-actifs dans un solvent, est soumise à un cisaillement. A une certaine vitesse de cisaillement, des structures nommées sphérulites, ou "oignons", sont créés. A fort cisaillement, la phase des oignons disparaît et on observe une stabilisation du système, décrite par un modèle mathématique. On étudie rigoureusement le problème de restabilisation et on montre u

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15

Moitier, Zoïs. "Étude mathématique et numérique des résonances dans une micro-cavité optique." Thesis, Rennes 1, 2019. http://www.theses.fr/2019REN1S053/document.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée à l'étude des fréquences de résonance de cavités optiques bidimensionnelles. Plus particulièrement, on s'intéresse aux résonances à modes de galerie (modes localisés au bord de la cavité avec un grand nombre d'oscillations). La première partie traite du calcul numérique des résonances par la méthode des éléments finis à l'aide de couches parfaitement adaptées, et d'une analyse de sensibilité des paramètres de celles-ci dans les trois situations suivantes : un problème unidimensionnel, une réduction du cas bidimensionnel invariant par rotation et le cas général. La deu

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Carcenac, Manuel. "Structures de données arborescentes et évaluation paresseuse : une nouvelle approche pour la résolution des équations aux dérivées partielles." Toulouse, ENSAE, 1994. http://www.theses.fr/1994ESAE0008.

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Abstract:

Cette thèse traite de la résolution de problèmes de calcul numérique suivant une approche fonctionnelle paresseuse, fondée sur des structures de données arborescentes ; il s'agit en fait d'obtenir des valeurs de champs solutions d'équations aux dérivées partielles. Nous nous situons dans le cadre du projet de recherche MaRS, de l'ONERA-CERT, qui consiste à développer un modèle de calcul parallèle dédié à l'exécution de logiciels fonctionnels paresseux. L'idée de départ consiste à remplacer les structures de données régulières utilisées en calcul numérique par des structures irrégullières, arbo

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Clarotto, Lucia. "Spatio-temporal prediction by stochastic partial differential equationsPrédiction spatio-temporelle par équations aux dérivées partielles stochastiques." Electronic Thesis or Diss., Université Paris sciences et lettres, 2023. http://www.theses.fr/2023UPSLM022.

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Abstract:

L'introduction de modèles statistiques inspirés de la physique des phénomènes sous-jacents et numériquement efficaces est d'un intérêt croissant pour la prédiction de processus spatio-temporels en sciences environnementales. Les grands jeux de données spatio-temporelles nécessitent de nouvelles méthodes numériques efficaces. L'approche par Equations aux Dérivées Partielles Stochastiques (EDPS) s'est avérée efficace pour l'estimation et la prédiction dans un contexte spatial. Nous présentons ici une EDPS d'advection-diffusion avec une dérivée de premier ordre en temps qui définit une grande cla

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Hached, Mustapha. "Méthodes de sous-espaces de Krylov matriciels appliquées aux équations aux dérivées partielles." Phd thesis, Université du Littoral Côte d'Opale, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00919796.

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Abstract:

Cette thèse porte sur des méthode de résolution d'équations matricielles appliquées à la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles ou des problèmes de contrôle linéaire. On s'intéressen en premier lieu à des équations matricielles linéaires. Après avoir donné un aperçu des méthodes classiques employées pour les équations de Sylvester et de Lyapunov, on s'intéresse au cas d'équations linéaires générales de la forme M(X)=C, où M est un opérateur linéaire matriciel. On expose la méthode de GMRES globale qui s'avère particulièrement utile dans le cas où M(X) ne peut s'exprimer comme

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Bensouda, Fatima-Zohra. "Etude de la réactivité de suies Diesel à partir de mesures thermogravimétriques : résolution mathématique des équations correspondantes." Mulhouse, 2000. http://www.theses.fr/2000MULH0559.

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Abstract:

La filtration des suies émises par les moteurs Diesel s'accompagne du problème de la régénération des filtres lorsque ceux-ci sont saturés. La réactivité de la suie est alors un paramètre fondamental, à cause de l'exothermicité de la réaction. La réactivité des suies a été étudiée par thermogravimétrie. La détermination des constantes de vitesse d'oxydation passe par l'étude des couplages entre réactivité et transport de l'oxygène jusqu'au lit de suies et à l'intérieur de celui-ci. D'autre part, la réaction d'oxydation de CO et CO2 par l'oxygène, en phase gaz, doit être prise en compte car con

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Courtès, Clémentine. "Analyse numérique de systèmes hyperboliques-dispersifs." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLS467/document.

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Abstract:

Le but de cette thèse est d’étudier certaines équations aux dérivées partielles hyperboliques-dispersives. Une part importante est consacrée à l’analyse numérique et plus particulièrement à la convergence de schémas aux différences finies pour l’équation de Korteweg-de Vries et les systèmes abcd de Boussinesq. L’étude numérique suit les étapes classiques de consistance et de stabilité. Nous transposons au niveau discret la propriété de stabilité fort-faible des lois de conservations hyperboliques. Nous déterminons l’ordre de convergence des schémas et le quantifions en fonction de la régularit

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Martinez, Miguel. "Interprétations probabilistes d'opérateurs sous forme divergence et analyse de méthodes numériques probabilistes associées." Aix-Marseille 1, 2004. http://www.theses.fr/2004AIX11068.

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Abstract:

L'analyse et l'approximation de solutions des équations différentielles stochastiques (E. D. S. ) possédant des coefficients discontinus constituent un sujet qui n'a pas été traité de façon pleinement satisfaisante. Ce problème devient particulièrement motivant lorsque l'on cherche à approcher, par des méthodes de Monte-Carlo, les solutions de certaines équations aux dérivées partielles (E. D. P. ) qui font également intervenir des coefficients discontinus. C'est par exemple le cas, bien connu en physique, des E. D. P. S avec opérateur sous forme divergence (O. F. D. ) dont les coefficients so

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Cherif, Mohamed Amine. "Sur l'approximation rationnelle pour le semi-groupe de transport." Poitiers, 2010. http://theses.edel.univ-poitiers.fr/2010/Cherif-Mohamed-Amine/2010-Cherif-Mohamed-Amine-These.pdf.

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Abstract:

La notion de l'approximation rationnelle est normalement conçue pour la discrétisation en temps. Dans cette thèse nous mélangeons cette notion avec la notion de la convergence au sens de Kato qui découle d'une discrétisation en espace pour l'équation de transport neutronique. Nous appliquons cette procedure aux schémas d'Euler explicite et implicite, Crank-Nicolson et Prédicateur-Correcteur qui ont le degré de convergence 1,2 et 3 au sens de l'approximation rationnelle. Pour démontrer la convergence nous utiliserons le théorème de Cherno et nous donnons aussi des illustrations numérique pour j

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Zhang, Kun. "Contrôle de l'évolution d'un procédé de cristallisation en batch gouverné par des équations aux dérivées partielles." Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00965757.

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Abstract:

L'objectif principal de ce travail de recherche est de contrôler l'évolution de la distribution des tailles de cristaux (DTC) dans un procédé de cristallisation en batch. Nous avons été amenés à chercher une résolution numérique du bilan de population et à proposer un algorithme rapide et précis. La méthode numérique a été étendue au cas de la taille des cristaux multidimensionnels en utilisant un maillage mouvant. Nous avons étudié le problème de la commandabilité du système à partir de son modèle discrétisé et puis à partir du modèle continu. Nous avons conçu une loi de commande en boucle fe

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Ricaud, Jean-Marc (1971. "Etude d'une classe d'inéquations d'évolution implicites et application à des problèmes dynamiques de contact avec frottement." Aix-Marseille 1, 1999. http://www.theses.fr/1999AIX11062.

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Abstract:

L'etude des problemes dynamiques de contact avec frottement conduit a la formulation et a la resolution d'inequations variationnelles du second ordre en temps qui ont ete etudiees en particulier par j. -l. Lions, h. Brezis ou m. Schatzman. Nous nous interessons plus exactement a des inequations non lineaires implicites (i. E. L'ensemble des contraintes depend de la solution) pour lesquelles nous faisons une analyse mathematique et numerique. Une premiere partie est consacree aux formulations forte et faible des problemes dynamiques de contact avec frottement classiques. Afin de prendre en comp

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Lepage, François. "Génération de maillages tridimensionnels pour la simulation des phénomènes physiques en géosciences." Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 2003. http://www.theses.fr/2003INPL072N.

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Abstract:

En géosciences, l'utilisation de maillages tridimensionnels permet de discrétiser les objets géologiques du domaine d'étude, et autorise ainsi la simulation de processus variés dépendant de différentes propriétés physiques. Afin de garantir la précision, la rapidité et la robustesse des calculs, les mailles doivent néanmoins satisfaire certains critères de forme et de taille. Dans cette thèse, un macro-modèle du sous-sol est tout d'abord défini pour représenter de manière cohérente et intégrée les données à disposition. Ensuite, des solutions sont proposées pour mailler automatiquement les obj

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Macherey, Arthur. "Approximation et réduction de modèle pour les équations aux dérivées partielles avec interprétation probabiliste." Thesis, Ecole centrale de Nantes, 2021. http://www.theses.fr/2021ECDN0026.

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Abstract:

Nous nous intéressons dans cette thèse à la résolution numérique de modèles régis par des équations aux dérivées partielles admettant une interprétation probabiliste. Dans un premier temps, nous considérons des équations aux dérivées partielles en grande dimension. En nous basant sur une interprétation probabiliste de la solution qui permet d’obtenir des évaluations ponctuelles de celle-ci via des méthodes de Monte-Carlo, nous proposons un algorithme combinant une méthode d’interpolation adaptative et une méthode de réduction de variance pour approcher la solution sur tout son domaine de défin

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Charrier, Julia. "Analyse numérique d’équations aux dérivées aléatoires, applications à l’hydrogéologie." Thesis, Cachan, Ecole normale supérieure, 2011. http://www.theses.fr/2011DENS0030/document.

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Abstract:

Ce travail présente quelques résultats concernant des méthodes numériques déterministes et probabilistes pour des équations aux dérivées partielles à coefficients aléatoires, avec des applications à l'hydrogéologie. On s'intéresse tout d'abord à l'équation d'écoulement dans un milieu poreux en régime stationnaire avec un coefficient de perméabilité lognormal homogène, incluant le cas d'une fonction de covariance peu régulière. On établit des estimations aux sens fort et faible de l'erreur commise sur la solution en tronquant le développement de Karhunen-Loève du coefficient. Puis on établit de

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Benjelloun, Saad. "Quelques problèmes d'écoulements multi-fluide : analyse mathématique, modélisation numérique et simulation." Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00823095.

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Abstract:

La présente thèse comporte trois parties indépendantes.<br>La première partie présente une preuve d'existence de solutions faibles globales pour un modèle de sprays de type Vlasov-Navier-Stokes-incompressible avec densité variable. Ce modèle est obtenu par une limite formelle à partir d'un modèle Vlasov-Navier-Stokes-incompressible avec fragmentation, où seules deux valeurs de rayons de particules sont considérées : un rayon r1 pour les particules avant fragmentation, et un rayon r2<

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Poncet, Romain. "Méthodes numériques pour la simulation d'équations aux dérivées partielles stochastiques non-linéaires en condensation de Bose-Einstein." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLX069/document.

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Abstract:

Cette thèse porte sur l'étude de méthodes numériques pour l'analyse de deux modèles stochastiques apparaissant dans le contexte de la condensation de Bose-Einstein. Ceux-ci constituent deux généralisations de l'équation de Gross-Pitaevskii. Cette équation aux dérivées partielles déterministe modélise la dynamique de la fonction d'onde d'un condensat de Bose-Einstein piégé par un potentiel extérieur confinant.Le premier modèle étudié permet de modéliser les fluctuations de l'intensité du potentiel confinant et prend la forme d'une équation aux dérivées partielles stochastiques. Celles-ci condui

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Crouseilles, Nicolas. "Modèles cinétiques et hybrides fluide-cinétique pour les gaz et les plasmas hors équilibre." Toulouse, INSA, 2004. http://www.theses.fr/2004ISAT0020.

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Abstract:

Dans cette thèse, on s'intéresse à la modélisation et l'étude numérique de gaz et de plasmas hors équilibre. Pour modéliser de tels systèmes de particules, il existe principalement deux niveaux de description : l'échelle fluide et l'échelle cinétique. Dans le cas d'un fort déséquilibre thermodynamique du système étudié, les modèles fluides ne sont pas satisfaisants et on doit alors utiliser l'échelle cinétique. Par ailleurs, la simulation numérique de ces modèles s'avère beaucoup trop coûteuse en terme de temps CPU et de mémoire. Le but de ce travail est de proposer un modèle hybride fluide-ci

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Doursat, Christophe. "Qualités, défauts et améliorations des maillages algébriques et elliptiques." Paris 6, 1994. http://www.theses.fr/1994PA066103.

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Abstract:

Cette thèse s'intéresse à la génération de maillages structures quadrangulaires dans le cas bidimensionnel et hexaédriques dans le cas tridimensionnel. Elle traite de deux familles de méthodes de générations de tels maillages: algébriques d'une part, qui font l'objet des trois premiers chapitres ; elliptiques d'autre part qui donnent lieu au quatrième chapitre. Le premier chapitre présente une synthèse de méthodes connues, fondées sur l'interpolation transfinie bilinéaire exprimée en coordonnées topologiques ou curvilignes (cook-gordon-hall). La géométrie des mailles-frontières y est étudiée,

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Vallaghé, Sylvain. "EEG and MEG forward modelling : computation and calibration." Nice, 2009. http://www.theses.fr/2008NICE4095.

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Abstract:

Le travail présenté dans cette thèse s'inscrit dans l'étape de modélisation du problème direct en électroencéphalographie (EEG) et magnétoencéphalographie (MEG). La première partie traite du calcul des solutions du problème direct, gouvernées par des équations aux dérivées partielles. Nous présentons tout d'abord une nouvelle méthode éléments finis (FEM) basée sur des maillages cubiques réguliers et une description implicite du domaine qui permet de résoudre à faible coût le problème direct pour des géométries réalistes. Nous associons à cette méthode des équations réciproques générales, obten

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Chardard, Frédéric. "Stabilité des ondes solitaires." Phd thesis, Cachan, Ecole normale supérieure, 2009. https://theses.hal.science/tel-00426266/fr/.

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Abstract:

Cette thèse porte sur la stabilité des ondes solitaires et plus précisément sur les applications de l'indice de Maslov au problème de la stabilité spectrale des ondes solitaires unidimensionnelles. Nous montrons comment la stabilité peut être liée à l'étude d'une famille d'équations aux dérivées ordinaires linéaires hamiltoniennes. Il est alors possible de définir un indice de Maslov pour les ondes périodiques et les ondes solitaires. Nous calculons ensuite la limite de l'indice de Maslov d'une suite d'ondes périodiques approchant une onde solitaire et la comparons à l'indice de Maslov de l'on

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Baccou, Jean. "Analyses multirésolutions et problèmes de bords: applications au traitement d'images et à la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles." Phd thesis, Université de Provence - Aix-Marseille I, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008618.

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Abstract:

Ces travaux sont dédiés au développement de méthodes numériques à base d'ondelettes pour la résolution d'équations aux dérivées partielles et pour le traitement d'images. La première partie est consacrée à la construction d'une nouvelle méthode couplant ondelettes et domaines fictifs pour la résolution d'équations paraboliques 2D définies sur un domaine quelconque. Une analyse complète de la méthode est fournie; elle montre l'efficacité de cette approche en terme de qualité des résultats (borne d'erreur, raffinement local), d'efficacité numérique (conditonnement, préconditionnement simple) et

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Roussel, Olivier. "Développement d'un algorithme multirésolution adaptatif tridimensionnel pour la résolution des équations aux dérivées partielles paraboliques. Application aux instabilités thermodiffusives de flamme." Phd thesis, Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00719904.

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Abstract:

Le but de cette thèse est le développement d'un algorithme adaptatif pour la résolution des équations aux dérivées partielles paraboliques en géométrie cartésienne pour des problèmes en dimension un, deux et trois et l'application aux instabilités de flamme dans l'approximation thermodiffusive. Partant d'un schéma de discrétisation de type volumes finis explicite, nous appliquons une décomposition adaptative multi-résolution pour représenter la solution sur un maillage localement raffiné. Les flux numériques sont calculés directement sur la grille adaptative. Afin de suivre l'évolution de la s

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Dione, Ibrahima. "Analyse théorique et numérique des conditions de glissement pour les fluides et les solides par la méthode de pénalisation." Thesis, Université Laval, 2013. http://www.theses.ulaval.ca/2013/30379/30379.pdf.

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Abstract:

Nous nous intéressons aux équations classiques de Stokes et de l’élasticité linéaire stationnaires, posées dans un domaine [symbol] de frontière [symbol] courbe et régulière, associées à des conditions de glissement et de contact idéal, respectivement. L’approximation par éléments finis de tels problèmes est délicate en raison d’un paradoxe de type Babuška-Sapondžyan : les solutions dans des domaines polygonaux approchant le domaine à frontière courbe et régulière ne convergent pas vers la solution dans le domaine limite. L’objectif de cette thèse est d’explorer l’application de la méthode d

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Ghorbel, Mohamed-Amin. "Analyse numérique de la dynamique des dislocations et applications à l'homogénéisation." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 2007. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00002190.

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Abstract:

Ce travail porte, pour l'essentiel, sur l'analyse numérique de la dynamique des dislocations. Les dislocations sont des défauts qui se déplacent dans les cristaux, lorsque ceux-ci sont soumis à des contraintes extérieures. Notre travail se focalise principalement sur deux études. La première concerne l'étude théorique et numérique d'une équation de transport non-locale; la seconde est une étude numérique proposant un calcul de l'hamiltonien effectif pour un problème d'homogénéisation de la dynamique des dislocations. D'une façon générale, la dynamique des dislocations est décrite par une équat

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Chardard, Frédéric. "Stabilité des ondes solitaires." Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00426266.

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Abstract:

Cette thèse porte sur la stabilité des ondes solitaires et plus précisément sur les applications de l'indice de Maslov au problème de la stabilité spectrale des ondes solitaires unidimensionnelles. Nous montrons comment la stabilité peut être liée à l'étude d'une famille d'équations aux dérivées ordinaires linéaires hamiltoniennes. Il est alors possible de définir un indice de Maslov pour les ondes périodiques et les ondes solitaires. Nous calculons ensuite la limite de l'indice de Maslov d'une suite d'ondes périodiques approchant une onde solitaire et la comparons à l'indice de Maslov de l'on

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Vergnet, Fabien. "Structures actives dans un fluide visqueux : modélisation, analyse mathématique et simulations numériques." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLS169/document.

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Abstract:

Le transport de micro-organismes et de fluides biologiques au moyen de cils et flagelles est un phénomène universel que l’on retrouve chez presque tous les êtres vivants. Le but de cette thèse est la modélisation, l’analyse mathématique et la simulation numérique de problèmes d’interaction fluide-structure qui font intervenir des structures actives, capables de se déformer d’elles-mêmes grâce à des contraintes internes, et un fluide à faible nombre de Reynolds, modélisé par les équations de Stokes. Le Chapitre 2 traite de la modélisation de ces structures actives en considérant la loi de Saint

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El, Rhabi Mohammed. "Analyse Numérique et discrétisation par éléments spectraux avec joints des équations tridimensionnelles de l'électromagnétisme." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002224.

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Abstract:

Cette thèse a pour objet l'analyse et la discrétisation numérique des équations tridimensionnelles de l'électromagnétisme. Ces travaux débutent par l'étude de ces équations dans un domaine b orné multiplement connexe. Un théorème d'existence général a été établi, en proposant une nouvelle approche du problème, en le reformulant à l'aide d'un opérateur approprié, tenant compte des omplexités géométriques du domaine. Dans la suite, après avoir donnée un résultat de régularité, on propose une approximation numérique de la solution par une méthode spectrale. La méthode est, d'une part, analysée nu

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Costes, Joris. "Développement de méthodes de résolution d’équations aux dérivées partielles : du schéma numérique à la simulation d’une installation industrielle." Thesis, Cachan, Ecole normale supérieure, 2015. http://www.theses.fr/2015DENS0024/document.

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Abstract:

Le développement d'outils de simulation efficaces demande d'appréhender à la fois la modélisation physique, la modélisation mathématique et la programmation informatique. Pour chacun de ces points, il est nécessaire de garder à l'esprit l'application visée, en effet le niveau de modélisation à adopter mais également les techniques de programmation à mettre en œuvre vont être différents selon l'utilisation que l'on envisage pour un code de calcul ou un logiciel de simulation.On commence dans ce travail de thèse par s'intéresser au niveau fin pour lequel on résout les équations d'Euler pour calc

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Ribereau, Dominique. "Génération d'un logiciel de simulation de la combustion d'un bloc de propergol solide." Bordeaux 1, 1988. http://www.theses.fr/1988BOR10594.

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Abstract:

Etablissement d'un code d'application industrielle qui simule en 3d la combustion de chargements de propergol solide. La modelisation de la regression de surface, a vitesse constante ou variable, est realisee grace a un systeme hyperbolique qui utilise les normales au front de flamme. Utilisation de la conception assistee par ordinateur pour construire et visualiser un maillage surfacique tridimensionnel, sur lequel s'appuie la resolution numerique. Etude d'un autre modele pour simuler la combustion de blocs a fils

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Ghannam, Fouzia. "Reconstruction de signal par convolution inverse ; application à un problème thermique." Poitiers, 2000. http://www.theses.fr/2000POIT2280.

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Abstract:

Le travail de recherche presente dans ce memoire concerne la reconstruction de grandeurs physiques non observables a partir de la mesure d'autres variables qui leur sont reliees par un modele mathematique connu. Dans le cadre lineaire, cette reconstruction, connaissant la reponse impulsionnelle du systeme, est une deconvolution numerique. Il est bien connu que la deconvolution directe est un probleme inverse mal pose qui se traduit par une amplification des perturbations affectant les mesures de la sortie. On obtient une solution acceptable en modifiant le conditionnement numerique du probleme

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El, Amri Hassan. "Analyse numérique et résultats d'existence pour quelques modèles de problèmes physiques : vibrations d'une barre mince sous contraintes, écoulements quasi-newtoniens, écoulements en milieux poreux." Lyon 1, 1990. http://www.theses.fr/1990LYO10006.

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Abstract:

Les travaux presentes concernent l'etude des modeles d'equations aux derives partielles. Ils peuvent etre classes en deux parties. 1ere partie: analyse numerique de certaines methodes d'elements finis. Elle comprend trois articles: le premier etudie les vibrations d'une barre mince encastree sous tension. Le probleme qui gouverne le phenomene est un probleme spectral en perturbations singulieres elliptique-elliptique. On presente une methode couplant un developpement asymptotique avec des termes correcteurs et une methode d'elements finis. Le deuxieme et le troisieme article concernent les est

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Kopec, Marie. "Quelques contributions à l'analyse numérique d'équations stochastiques." Electronic Thesis or Diss., Rennes, École normale supérieure, 2014. http://www.theses.fr/2014ENSR0002.

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Abstract:

Ce travail présente quelques résultats concernant le comportement en temps fini et en temps long de méthodes numériques pour des équations stochastiques. On s'intéresse d'abord aux équations différentielles stochastiques de Langevin et de Langevin amorti. On montre un résultat concernant l'analyse d'erreur faible rétrograde de ses équations par des schémas numériques implicites. En particulier, on montre que l'erreur entre le générateur associé au schéma numérique et la solution d'une équation de Kolmogorov modifiée est d'ordre élevé par rapport au pas de discrétisation. On montre aussi que la

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Duboscq, Romain. "Analyse et simulation d'équations de Schrödinger déterministes et stochastiques. Applications aux condensats de Bose-Einstein en rotation." Thesis, Université de Lorraine, 2013. http://www.theses.fr/2013LORR0198/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous étudions différents aspects mathématiques et numériques des équations de Gross-Pitaevskii et de Schrödinger non linéaire. Nous commençons (chapitre 1) par introduire différents modèles à partir des systèmes physiques que sont les condensats de Bose-Einstein et les impulsions lumineuses dans les fibres optiques. Cette modélisation conduit aux équations aux dérivées partielles stochastiques suivantes : l'équation de Gross-Pitaevskii stochastique et l'équation de Schrödinger non linéaire avec dispersion aléatoire. Ensuite, dans le second chapitre, nous nous intéressons au p

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Vilmart, Gilles. "Méthodes numériques géométriques et multi-échelles pour les équations différentielles (in English)." Habilitation à diriger des recherches, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00840733.

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Abstract:

Mes travaux de recherche portent sur l'analyse numérique des intégrateurs géométriques et multi-échelles pour les équations différentielles déterministes ou stochastiques. Les modèles d'équations différentielles issus de la physique ou la chimie possèdent souvent une structure géométrique ou multi-échelles particulière (par exemple, les structures hamiltoniennes, les intégrales premières, les structures multi-échelles en temps ou en espace, les systèmes hautement oscillatoires), mais leur complexité est souvent telle qu'une solution satisfaisante est hors de portée en utilisant seulement des m

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Guerrier, Claire. "Multi-scale modeling and asymptotic analysis for neuronal synapses and networks." Thesis, Paris 6, 2015. http://www.theses.fr/2015PA066518/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous étudions plusieurs structures neuronales à différentes échelles allant des synapses aux réseaux neuronaux. Notre objectif est de développer et analyser des modèles mathématiques, afin de déterminer comment les propriétés des synapses au niveau moléculaire façonnent leur activité, et se propagent au niveau du réseau. Ce changement d’échelle peut être formulé et analysé à l’aide de plusieurs outils tels que les équations aux dérivées partielles, les processus stochastiques ou les simulations numériques. Dans la première partie, nous calculons le temps moyen pour qu’une par

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Doumic, Marie. "Etude asymptotique et simulation numérique de la propagation Laser en milieu inhomogène." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00142670.

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Abstract:

Pour simuler la propagation laser, nous utilisons l'approximation paraxiale de l'équation de Klein-Gordon.<br />Dans une première partie, nous menons une analyse asymptotique de l'équation de Klein-Gordon. Nous obtenons dans divers cas des problèmes approchés de type Schrödinger ou advection-Schrödinger. Nous montrons que ces problèmes sont bien posés et estimons la différence entre problème exact et problème approché.<br />Dans une deuxième partie, nous étudions le problème d'advection-Schrödinger sur un domaine borné et non plus sur tout l'espace, et montrons quelle condition au bord il faut

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Hamed, Mohamed. "Formulations micromorphiques en élastoplasticité non-locale avec endommagement en transformations finies." Troyes, 2012. http://www.theses.fr/2012TROY0007.

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Abstract:

Il est bien établi que, l’utilisation de modèles de comportement avec adoucissement pour résoudre le problème de valeurs initiales et aux limites (PVIL), conduit à une dépendance de la solution vis à vis de la discrétisation. L’objectif de ce travail est d’utiliser une théorie micro-morphiques pour proposer une formulation non-locale avec plusieurs phénomènes micro-morphiques en grandes déformations. En introduisant de nouveaux degrés de liberté micromorphiques dans le principe des puissances virtuelles, de nouvelles EDP traduisant le bilan micromorphique sont obtenues. En enrichissant l’espac

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