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Dissertations / Theses on the topic 'Application holomorphe'
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1
Sunyé, Jean-Charles. "Contribution à l'étude des transformations CR des structures de Cauchy-Riemann analytiques réelles." Phd thesis, Université de Rouen, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00545464.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de l'existence d'applications holomorphes entre des sous-variétés réelles dans des espaces complexes. On s'intéresse plus particulièrement à la convergence et à l'approximation à la Artin d'applications formelles entre sous-variétés réelles. Tout d'abord, on montre la convergence des applications formelles de jacobien non identiquement nul entre une sous-variété générique analytique réelle minimale et une sous-variété générique analytique réelle holomorphiquement non dégénérée. Grâce à ce résultat, on obtient la convergence de toutes les applications formelles entre une hypersurface analytique réelle minimale holomorphiquement non dégénérée et une hypersurface qui ne contient pas de courbe holomorphe. D'autre part, on établit la convergence de l'application de réflexion associée à une application formelle de jacobien non identiquement nul entre hypersurfaces lorsque l'hypersurface source est minimale. Cela nous permet ensuite de montrer un résultat d'approximation à la Artin dans ce même cas. Pour finir, on prouve un théorème artinien pour des applications CR lisses entre deux sous-variétés dans des espaces complexes de dimensions différentes.
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Sunyé, Jean-Charles. "Contribution à l'étude des transformations CR des structures de Cauchy-Riemann analytiques réelles." Phd thesis, Rouen, 2010. http://www.theses.fr/2010ROUES037.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de l'existence d'applications holomorphes entre des sous-variétés réelles dans des espaces complexes. On s'intéresse plus particulièrement à la convergence et à l'approximation à la Artin d'applications formelles entre sous-variétés réelles. Tout d'abord, on montre la convergence des applications formelles de jacobien non identiquement nul entre une sous-variété générique analytique réelle minimale et une sous-variété générique analytique holomorphiquement non-dégénérée. Grâce à ce résultat, on obtient la convergence de toutes les applications formelles entre une hypersurface analytique réelle minimale non dégénérée et une hypersurface qui ne contient pas de courbe holomorphe. D'autre part, on établit la convergence de l'application de réflexion associée à une application formelle de jacobien non identiquement nul entre hypersurfaces lorsque l'hypersurface source est minimale. Cela nous permet ensuite de montrer un résultat d'approximation à la Artin dans ce même cas. Pour finir, on prouve un théorème artinien pour des applications CR de classe C∞ entre deux sous-variétés dans des espaces complexes de dimensions différentes.
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Damour, Sylvain. "Analyticité et algébricité d'applications de Cauchy-Riemann." Phd thesis, Université de Provence - Aix-Marseille I, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002244.
Full textAbstract:
Le travail présenté dans cette thèse concerne l'analyticité et l'algébricité d'applications de Cauchy-Riemann (CR) lisse entre variétés CR analytiques ou algébriques réelles. Ce sujet a trait aux propriétés de prolongement d'applications et a récemment connu un regain d'activité. Notre contribution porte principalement sur l'étude du cas non équidimensionnel et sur le passage à la codimension supérieure à un. Dans la première partie de la thèse, nous considérons la question de l'algébricité d'une application holomorphe locale f envoyant une sous-variété algébrique réelle générique minimale M de Cn, n > 1, dans un sous-ensemble algébrique réel M' de Cn'. Ce problème a pour origine les travaux de Poincaré (1907), et plus récemment de Webster (1977). L'introduction de "variétés caractéristiques" associées à la fois aux ensembles M et M' et à l'application f nous permet de donner deux nouvelles conditions pour que f soit algébrique. Dans la deuxième partie de la thèse, nous étudions le problème de l'analyticité d'une application CR lisse f : M -> M' entre une sous-variété analytique réelle générique minimale M de Cn, n>1, et un sous-ensemble analytique réel M' de Cn'. Nous établissons une généralisation du principe de réflexion de Lewy-Pinchuk (1975-77) et prouvons que si la variété caractéristique est de dimension zéro, f est analytique réelle. Dans la troisième partie de la thèse, nous traitons la situation plus générale où la variété caractéristique est de dimension arbitraire. Nous démontrons que si M' ne contient pas de courbe complexe, f est analytique sur un ouvert dense de M. Plus généralement, nous établissons une estimation supérieure de l'analyticité partielle de f, en fonction de la dimension maximale des feuilletages holomorphes locaux contenus dans M'.
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Merker, Joël. "Etude des proprietes de prolongement holomorphe et propagation de l'analyticite pour les fonctions cr. Application : elimination des singularites." Paris 6, 1996. http://www.theses.fr/1996PA066624.
Full textAbstract:
La premiere partie de la these fournit la preuve de l'assertion suivante : les fonctions cr se prolongent holomorphiquement a un wedge en tout point des orbites cr relativement ouvertes d'une variete cr. Dans la seconde partie, nous demontrons des theoremes d'eliminations de singularites illusoires pour les fonctions cr en codimension superieure.
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Kaufmann, Sacchetto Lucas. "Dynamique holomorphe, théorie du pluripotentiel et applications." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066155/document.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de quelques problèmes en dynamique holomorphe discrete et continue à l'aide de la Théorie du Pluripotentiel. Le premier problème présenté concerne la description des paires d'endomorphismes holomorphes permutables du plan projectif complexe qui ne partagent pas une itérée. Nous nous intéressons au cas où les degrés des deux applications coïncident après un certain nombre d'itérations. Nous montrons que telles applications sont des exemples de Lattès ou bien des relèvements des exemples de Lattès unidimensionnels. Combiné avec un théorème de T.-C. Dinh et N. Sibony ce résultat complète la classification des paires permutables en dimension deux. Ensuite, nous nous intéressons à la dynamique des laminations par variétés complexes. Nous montrons que, dans une variété kählérienne compacte, le carré de la classe de cohomologie d'un cycle feuilleté dirigé par une lamination transversalement Lipschitz est toujours zéro. Parmi les conséquences nous montrons que l'espace projectif complexe $\pr^{n}$ n'admet pas de cycle feuilleté transversalement Lipschitz de dimension $q \leq \frac{n}{2}$. Cela généralise un résultat de J.E. Forn\ae ss et N. Sibony. Dans la dernière partie nous étudions les mesures de Monge-Ampère à potentiel höldérien. Nous montrons que ces mesures satisfont un analogue d'un théorème de H. Skoda concernant l'intégrabilité exponentielle d'une fonction plurisousharmonique en termes de ses nombres de Lelong. Ce résultat peut être vu comme une très forte compacité pour les fonctions plurisousharmoniques qui sont eux-mêmes un outil fondamental en dynamique holomorpheThis thesis is devoted to the study of some problems in discrete and continuous holomorphic dynamics with the tools of Pluripotential Theory. The first problem we consider involves the description of commuting pairs of holomorphic endomorphisms of the complex projective plane that do not share an iterate. We consider the case when their degrees coincide after some number of iterations. We show that these maps are either Lattès maps or lifts of one-dimensional Lattès maps. Together with a theorem of T.-C. Dinh and N. Sibony this result completes the classification of commuting pairs in dimension two. Later on, we turn our attention to the dynamics of laminations by complex manifolds. We show that, on a compact Kähler manifold, the square of the cohomology class of a foliated cycle directed by a transversally Lipschitz lamination is always zero. As a corollary we show that the complex projective space $\pr^n$ do not carry any transversally Lipschitz foliated cycle of dimension $q \leq \frac{n}{2}$, generalizing a result by J.E. Forn\ae ss and N. Sibony. In the last part we study Monge-Ampère measures with Hölder continuous potential. We show that these measures satisfy an analogue of a theorem of H. Skoda concerning the exponential integrability of plurisubharmonic functions in terms of its Lelong numbers. This result can be viewed as a strong compactness property of plurisubharmonic functions, a class of functions of fundamental importance in holomorphic dynamics
6
Bonnefoi, Fabien. "Vérification formelle des spécifications de systèmes complexes par réseaux de Petri : application aux systèmes de transport intelligents." Paris 6, 2010. http://www.theses.fr/2010PA066616.
Full text
7
Daras, Nicolas. "Domaine de convergence d'une transformation de la suite des sommes partielles d'une fonction holomorphe et application aux approximants de type Padé." Lille 1, 1988. http://www.theses.fr/1988LIL10030.
Full textAbstract:
Le principal objet de ce travail est l'étude de la convergence d'une suite d'approximants de type Padé vers une fonction holomorphe dans un ouvert D de C(n), n>1. Dans le cas où n=1, des résultats ont été apportés par M. Eiermann, grâce à son théorème qui constitue la généralisation du théorème de Y. Okada et qui précise le domaine de convergence d'une transformation de la suite des sommes partielles d'une fonction holomorphe, dans un voisinage de 0. Si n>1, il y a deux versions du théorème d'Eiermann, qui ne sont pas toujours valables. Ce travail comprend : a) une démarche qui consiste à s'intéresser en premier lieu à certains cas typiques à savoir : D est un polydisque ouvert de centre O, D=C(n), D est un domaine de Runge de C(n). Nous montrons que dans tous les cas les deux versions du théorème d'Eiermann sont vraies ; b) l'étude d'un exemple d'ouvert pseudoconvexe de C², dans lequel aucune version du théorème d'Eiermann n'est vraie, ainsi que l'étude de quelques cas particuliers ; c) le théorème d'Okada dans le cas de plusieurs variables complexes ; d) la réponse au problème de l'approximation d'une fonction holomorphe par une suite d'approximants de type Padé, lorsque la deuxième version du théorème d'Eiermann est vraie ; e) quatre exemples de convergence des approximants de type Padé vers des fonctions holomorphes.
8
Amouroux, Edouard. "KIMONO: une méthode de modélisation descriptive centrée agent pour l'explication des systèmes complexes, une application en épidémiologie." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00630779.
Full textAbstract:
Depuis plusieurs années, on peut observer une tendance, dans de nombreux domaines (Sociologie, Ecologie, Economie, etc.), à construire des modèles vers l'exploration des systèmes qu'ils représentent que vers la prédiction ou l'explication. S'inscrivant dans le paradigme des "systèmes complexes", ces modèles exploratoires utilisent généralement une représentation explicite et détaillée des composants du système étudié. Ils offrent aussi aux utilisateurs finaux (chercheurs, décideurs, parties prenantes) une grande liberté d'adaptation en termes de paramètres et de structure du modèle. Ces modèles servent de support à des expériences "as-if" en permettant, au travers de ces ajustements, la formulation d'hypothèses détaillées et ce à différents niveaux de descriptions du système. A partir de ces hypothèses, des scénarios sont construits, dont les résultats sont explorés et analysés grâce à des simulations répétées. L'épidémiologie est exemplaire de cette situation. Elle a une longue histoire de modélisation qui peut être caractérisée comme la recherche de modèles essentiellement prédictifs. Cependant, certaines situations, comme l'émergence de foyers épidémiques de grippe aviaire en Asie du Sud Est, montre la limite d'une telle approche: sans une prise en compte adéquate des interactions entre les dynamiques sociales, écologiques et biologiques, l'utilisation de modèles prédictifs est sans fondement. De plus, dès lors que l'on tente de prendre en compte ces dynamiques, les modèles deviennent dépendants de données incomplètes ou qualitatives (le processus de décision des acteurs sociaux ou bien le comportement des oiseaux, par exemple). En conséquence, on assiste actuellement à un changement d'orientation de la communauté épidémiologique vers la conception de modèles plus exploratoires, mieux adaptés à la génération et à l'étude d'hypothèses variées, et mieux à même d'aider à mesurer, par rapport à ces hypothèses, l'impact des politiques locales et globales de lutte contre les épidémies dans le cadre de scénarios complexes. Cependant, concevoir et utiliser de tels modèles souligne les sérieux problèmes méthodologiques auxquels ne peuvent réellement répondre les méthodologies de modélisation et simulation existantes. Et quand celles-ci ont été adaptées pour prendre ces spécificités en compte, il en résulte des solutions ad hoc qui ne peuvent être réutilisées ni dans le domaine en général, ni dans d'autres domaines. L'objectif de cette thèse est de proposer une méthodologie (KIMONO) qui, sans être spécifique à un domaine particulier, facilite la conception et l'utilisation de ces modèles exploratoires. En partant d'une série d'exemples tirés de différents domaines (trafic routier, ségrégation sociale, dynamique du sol, mais aussi, et de façon plus extensive, épidémiologie), je commence par une caractérisation des besoins de conception (prise en compte d'hypothèses contradictoires et évolutives lors du processus de modélisation, génération de modèles extrêmement modulaires, rendant possible un cycle de modélisation itératif, permettant la collaboration entre différents experts et la combinaison de différents formalismes, etc.) pour aboutir à une proposition concrète impliquant un outil informatique dédié et un formalisme commun et accessible, orienté aussi bien vers la facilitation de la collaboration, la communication et l'implémentation de "modèles monde" (le nom donné dans ce document à ces modèles exploratoires ouverts). La méthodologie que je propose se concentre sur deux éléments: l'implication des experts et la représentation détaillée du système. Les experts sont au coeur de processus de modélisation. Celui-ci s'appuie sur une description étendue de leurs connaissances, potentiellement exprimées dans leurs propres formalismes, description qui est ensuite amendée de façon itérative (soit pour la complexifier, soit pour la simplifier) dans un dialogue continu avec les modélisateurs et en utilisant le modèle pour support. Ce processus itératif s'arrête quand les experts estiment qu'ils ont obtenu suffisamment de précisions sur le système ou lorsque la poursuite de ces itérations nécessite des expériences ou données de terrain. Concernant les types de représentations qui soient adaptées à un tel processus, je propose une combinaison modulaire et adaptable de deux systèmes d'implémentation: les modèles à base d'agent (MBA) et les Systèmes d'Information Géo-référencées (SIG). Je montre que cette combinaison offre une très grande souplesse de description des composants d'un système (réel), qu'elle permet de représenter de façon équivalente les 5 DRAFT 26/09/11 connaissances qualitatives et quantitatives des experts, et qu'elle supporte un haut niveau d'évolution des hypothèses au cours du processus de modélisation. Les protocoles d'interaction proposés entre modélisateurs et experts se basent sur deux abstractions de cette implémentation: ODD (Overview, Design concepts, Details, un protocole de communication de modèle) et GAML (un langage de modélisation pour la programmation collaborative du modèle). La méthodologie proposée a été appliquée et validée dans le contexte d'une étude détaillée située en Asie du Sud Est (essentiellement au Nord Vietnam) par des épidémiologistes et des vétérinaires. Ceux-ci voulaient pouvoir évaluer, en l'absence de données de terrain ou de résultats d'expérimentation, l'effet de différentes hypothèses expliquant la réapparition récurrente de foyers épidémiques de grippe aviaire parmi la population domestique de volailles. Au cours de cette coopération interdisciplinaire, qui a duré quatre ans, plusieurs "modèles monde" ont été co-conçus et implémentés au sein de la plate-forme GAMA, et utilisés comme "laboratoires virtuels" par les experts. Cette collaboration, et ces résultats, ont permis de tester un large champ d'hypothèses (en particulier sur les conditions locales de persistance), d'avoir une meilleure compréhension du rôle de l'environnement spatial, des facteurs écologiques et sociaux dans la survie et la propagation du virus et ont également permis de réorienter certaines des études de terrains.
9
Opshtein, Emmanuel. "Approche dynamique du problème de l'injectivité des applications holomorphes propres." Toulouse 3, 2005. http://www.theses.fr/2005TOU30058.
Full text
10
Hagopian, Catherine. "Rigidité des applications holomorphes propres." Aix-Marseille 1, 1999. http://www.theses.fr/1999AIX11029.
Full textAbstract:
Dans ce travail, nous etudions des problemes d'extension (chapitres 1 et 2) et de caracterisation (chapitre 3) d'applications holomorphes propres. Ces problemes etant lies au comportement au bord des applications holomorphes, la geometrie du bord des domaines joue un role essentiel. Le premier chapitre etablit l'extension uniforme des automorphismes d'un domaine borne de c n, strictement pseudoconvexe par morceaux a frontiere analytique reelle, c'est-a-dire l'existence d'un voisinage de l'adherence du domaine sur lequel tout automorphisme se prolonge en un automorphisme. Une conjecture affirme qu'une auto-application holomorphe propre d'un domaine de c n (n > 1) est necessairement un automorphisme des que le domaine possede quelques regularites. Nous verifions cette conjecture dans le second chapitre pour les domaines non lisses, bornes de c n, strictement pseudoconvexes par morceaux, de classe c r (r > 3) moyennant une condition sur les formes de levi. Nous commencons par etudier l'action de l'application sur le bord des domaines. Nous etablissons que toute application holomorphe propre conserve la stratification du bord des domaines donnee par le nombre de fonctions definissantes qui s'annulent. Nous demontrons ensuite que le lieu de branchement de l'application ne s'accumule sur aucune strate. Dans le dernier chapitre, nous caracterisons les applications holomorphes propres entre domaines polynomiaux rigides de c 2. Nous etablissons qu'il s'agit de polynomes lorsque les domaines sont non spheriques et de fractions rationnelles lorsque les domaines sont spheriques. Cette caracterisation permet de determiner explicitement le groupe d'automorphismes de tout domaine polynomial rigide de c 2 et de classer ces domaines.
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Maingot, Stéphane. "Multitype et applications holomorphes propres." Rouen, 1989. http://www.theses.fr/1989ROUES010.
Full textAbstract:
On considère deux domaines pseudoconvexes de C**(n), à bord régulier passant par 0, et, une application holomorphe propre régulière jusqu'au bord, envoyant 0 en 0, reliant les deux domaines (l'application étant définie localement au voisinage de 0). On montre alors que le multitype en 0 du premier domaine et celui du second sont liés par une relation matricielle. L'étude est faite dans le cas général pour n égal à 2, sous des conditions restrictives sur les domaines pour n égal à 3, dans le cas de domaines très particulier pour n quelconque
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Soucy, Jérôme. "Sur le mouvement holomorphe de l'attracteur d'un système de fonctions itérées." Thesis, Université Laval, 2007. http://www.theses.ulaval.ca/2007/24348/24348.pdf.
Full textAbstract:
La notion de mouvement holomorphe a été introduite en 1983 par Mañé, Sad et Sullivan pour étudier
certaines familles de fonctions rationnelles. Dans ce mémoire, on se propose d'utiliser les mouvements
holomorphes dans le contexte des systèmes de fonctions itérées (IFS). Dans un premier temps, nous
serons amenés à définir l'attracteur d'un IFS. Par la suite, on s'intéressera à la notion de
quasiconformité, qui est intimement liée aux mouvements holomorphes. Finalement, après avoir exposé
certains résultats de prolongement, nous déterminerons des critères qui nous assurent de l'existence
d'un mouvement holomorphe de l'attracteur d'une famille d'IFS.\
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Dezotti, Alexandre. "Les langues de Arnold de la famille standard double : explosion des cycles dans la famille quadratique." Toulouse 3, 2011. http://thesesups.ups-tlse.fr/1584/.
Full textAbstract:
La connexité des langues de Arnold de la famille standard double est démontrée par déformation quasiconforme. Je donne un équivalent pour les coefficients du développement en série de Laurent de l'inverse des coordonnées de Böttcher pour les polynômes quadratiques dont le point critique s'échappe. Une généralisation d'une inégalité qui sert à déterminer un domaine à l'intérieur duquel il n'y a pas de valeur critique de la fonction multiplicateur est obtenue en utilisant les différentielles quadratiques. Les travaux de Lévine sur une condition de non locale connexité de Julia infiniment satellite renormalisables sont repris, suivis de l'étude d'un modèle géométrique des renormalisations satellites générant un modèle topologique hypothétique d'un compact invariant dans l'ensemble de Julia de ces polynômesThe connectedeness of the tongues of the double standard map family is shown by quasiconformal deformation. I determine the growth rate of the coefficient of the Laurent series of inverse of the Böttcher map for quadratic polynomials with escaping critical point. An inequality that yields a domain on which there is no critical value of the multiplier map is derived from the theory of quadratic differentials. I give an alternate proof of Levin criterium for non local connectedness of infinite satellite renormalizable quadratic Julia sets. A geometric model of this situation is also investigated
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Bianchi, Fabrizio. "Motions of Julia sets and dynamical stability in several complex variables." Thesis, Toulouse 3, 2016. http://www.theses.fr/2016TOU30099/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, on s'intéresse aux systèmes dynamiques holomorphes dépendants de paramètres. Notre objectif est de contribuer à une théorie de la stabilité et des bifurcations en plusieurs variables complexes, généralisant celle des applications rationnelles fondées sur les travaux de Mané, Sad, Sullivan et Lyubich. Pour une famille d'applications d'allure polynomiale, on prouve l'équivalence de plusieurs notions de stabilité, entre autres une version asymptotique du mouvement holomorphe des cycles répulsifs et d'un sous-ensemble de l'ensemble de Julia de mesure pleine. Cela peut etre considéré comme une généralisation mesurable à plusieurs variables du célèbre lambda-lemme et nous permet de dégager un concept cohérent de stabilité dans ce cadre. Après avoir compris les bifurcations holomorphes, on s'intéresse à la continuité Hausdorff des ensembles de Julia. Nous relions cette propriété à l'existence de disques de Siegel dans l'ensemble de Julia, et donnons un exemple de ce phénomène. Finalement, on étudie la continuité du point de vue de l'implosion parabolique. Nous établissons un théorème de Lavaurs deux-dimensionel, ce qui nous permet d'étudier des phénomènes de discontinuité pour des perturbations d'applications tangentes à l'identitéIn this thesis we study holomorphic dynamical systems depending on parameters. Our main goal is to contribute to the establishment of a theory of stability and bifurcation in several complex variables, generalizing the one for rational maps based on the seminal works of Mané, Sad, Sullivan and Lyubich. For a family of polynomial like maps, we prove the equivalence of several notions of stability, among the others an asymptotic version of the holomorphic motion of the repelling cycles and of a full-measure subset of the Julia set. This can be seen as a measurable several variables generalization of the celebrated lambda-lemma and allows us to give a coherent definition of stability in this setting. Once holomorphic bifurcations are understood, we turn our attention to the Hausdorff continuity of Julia sets. We relate this property to the existence of Siegel discs in the Julia set, and give an example of such phenomenon. Finally, we approach the continuity from the point of view of parabolic implosion and we prove a two-dimensional Lavaurs Theorem, which allows us to study discontinuities for perturbations of maps tangent to the identity
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Ourimi, Nabil. "Groupes d'automorphismes et applications holomorphes propres." Aix-Marseille 1, 1997. http://www.theses.fr/1997AIX11074.
Full textAbstract:
Le sujet central de cette these est l'etude des applications holomorphes propres entre certains domaines de $$#n. Ces applications sont particulierement interessantes car elles forment une classe plus vaste que celle des biholomorphismes et il est naturel a la fois d'examiner leur existence et leurs liens avec ceux-ci. Le fil conducteur de ce travail est donc l'etude de leur existence ou de leur inexistence en liaison avec la structure geometrique des bords des domaines et la structure des groupes d'automorphismes. La premiere partie de la these traite de l'etude du groupe d'automorphismes d'une famille de convexes de $$#n. Nous donnons une methode simple permettant de determiner ce groupe d'automorphismes et nous retrouvons en particulier le groupe d'automorphisme de la boule minimale. Nous nous sommes interesses ensuite a la conjecture de hahn-pflug sur l'existence d'applications holomorphes propres entre la boule minimale et un domaine strictement pseudoconvexe de $$#n. Les idees que nous developpons dans la resolution de cette conjecture sont l'etude du lieu de branchement d'une application holomorphe propre et la factorisation de l'application par un sous-groupe fini d'automorphismes. Dans cette direction, nous etablissons une condition necessaire et suffisante sur la factorisation d'une application holomorphe propre. Pour la boule euclidienne, nous donnons une resolution du probleme en utilisant les invariants de chern-moser. Puis, nous generalisons ce resultat a un domaine strictement pseudoconvexe de $$#n. Avec les memes techniques, nous demontrons que les auto-applications holomorphes propres de la boule minimale sont des biholomorphismes et nous donnons un exemple d'auto-correspondance holomorphe propre de la boule minimale qui n'est pas un biholomorphisme, situation differente de celle rencontree pour les domaines strictement pseudoconvexes. Dans la derniere partie, nous generalisons le theoreme de wong-rosay pour les applications holomorphes propres et nous localisons les resultats de e. B. Lin et b. Wong obtenus dans cette direction, ce qui permet d'aborder le cas des domaines non bornes.
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BONNEAU, PIERRE. "Solutions integrales de l'operateur de cauchy-riemann dans les domaines pseudoconvexes : applications a des problemes de division." Toulouse 3, 1987. http://www.theses.fr/1987TOU30034.
Full textAbstract:
Depuis 1970, on sait obtenir -et estimer- dans les domaines strictement pseudoconvexes, des solutions integrales de l'operateur de cauchy-riemann. L'objet essentiel de cette these est, d'une part, d'utiliser ces resultats pour resoudre certains problemes de division, d'autre part, de construire des solutions integrales de l'operateur de cauchy-riemann dans les domaines faiblement pseudoconvexes. Tout d'abord, dans un domaine strictement convexe, on ecrit une fonction meromorphe, a croissance connue, comme le quotient de deux fonctions holomorphes de croissance comparable. Dans un domaine strictement pseudoconvexe, etant donnee une fonction holomorphe dans un ideal, on l'ecrit en fonction des generateurs de l'ideal, et l'on etudie la regularite des quotients en fonction de la regularite de la donnee. Ensuite, dans certains domaines faiblement convexes, on construit une fonction support holomorphe que l'on controle bien et on estime la solution de henkin associee pour l'operateur d". Enfin, dans les domaines faiblement pseudoconvexes, malgre l'absence de fonction support holomorphe, on construit une solution integrale de l'operateur de cauchy-riemann et l'on estime cette solution
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Haïssinsky, Peter. "Applications de la chirurgie holomorphe notamment aux points paraboliques." Paris 11, 1998. http://www.theses.fr/1998PA112112.
Full textAbstract:
Cette these porte sur l'etude dynamique des fractions rationnelles sur la sphere de riemann, et les methodes employees proviennent essentiellement de la chirurgie quasi-conforme et aussi d'une generalisation de david donnant les solutions de l'equation de beltrami. La premiere partie generalise la notion d'applications a allure polynomiale de douady et hubbard a celles de figuration et de silhouettes polynomiales. On montre que l'on peut accoupler des polynomes a des classes externes plus generales. Le probleme inverse est aussi aborde. La seconde partie s'interesse aux similitudes entre ensembles de julia comportant un point parabolique et n'en comportant pas. On donne deux approches : l'une par deformation (deformation par pincement, introduite par makienko, et perturbation de polynomes geometriquement finis) pour montrer que les polynomes sous-hyperboliques et geometriquement finis ont leur dynamique conjuguee sur les ensembles de julia ; l'autre par chirurgie, qui utilise le theoreme de david. La partie suivante est consacree aux polynomes quadratiques et a l'ensemble de mandelbrot. On caracterise dynamiquement les arbres de hubbard pour montrer que ses aretes sont supportees sur des quasidroites. Le reste traite de la modulation : on donne une demonstration detaillee du theoreme de modulation de douady et hubbard et on en deduit des corollaires topologiques. On construit aussi par chirurgie quasiconforme un polynome module, a partir du centre d'une petite copie de m et d'un autre polynome de m. La derniere partie porte sur la chirurgie croisee. Etant donnes deux polynomes verifiant une condition combinatoire, on definit leur croisement, polynome de degre plus grand, dont l'ensemble de julia ressemble a la superposition des deux autres ensembles au-dessus d'un point fixe. On montre l'existence du croisement de deux polynomes au-dessus de deux points fixes dont l'un n'est pas parabolique. On donne une definition du croisement qui caracterise a conjugaison conforme pres les polynomes resultant. Le dernier chapitre traite de la dependance par rapport a des parametres.
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Dezotti, Alexandre. "Langues de Arnold de la famille standard double Explosion de cycle dans la famille quadratique." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00666001.
Full textAbstract:
La connexité des langues de Arnold de la famille standard double est démontrée par déformation quasiconforme. Je donne un équivalent pour les coefficients du développement en série de Laurent de l'inverse des coordonnées de Böttcher pour les polynômes quadratiques dont le point critique s'échappe. Une généralisation d'une inégalité qui sert à déterminer un domaine á l'intérieur duquel il n'y a pas de valeur critique de la fonction multiplicateur est obtenue en utilisant les différentielles quadratiques. Les travaux de Lévine sur une condition de non locale connexité de Julia infiniment satellite renormalisables sont repris, suivis de l'étude d'un modèle géométrique des renormalisations satellites générant un modèle topologique hypothétique d'un compact invariant dans l'ensemble de Julia de ces polynômes.
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Mercat, Christian. "Holomorphie discrète et modèle d'Ising." Phd thesis, Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 1998. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001851.
Full textAbstract:
Ma thèse généralise la notion de criticité pour le modèle d'Ising en dimension 2. J'y définis une nouvelle notion d'holomorphie discrète sur une décomposition cellulaire d'une surface de Riemann. Le modèle d'Ising converge, à la limite thermodynamique vers une théorie conforme continue, quand la limite est prise sur un réseau (carré, triangulaire), près de la température critique. J'étends cette criticité à des décompositions cellulaires générales et je décompose le spineur en parties holomorphes et antiholomorphes discrètes, analogues discrets des blocs conformes. On définit une équation de Cauchy-Riemann discrète sur le double d'une décomposition cellulaire. Des théorèmes classiques sont encore transposables: harmonicité, base des différentielles, pôle, théorème des résidus. Il y a des différences, le produit point par point ne préserve pas l'holomorphie, les pôles sont d'ordre un, l'espace des formes holomorphes est de dimension double du genre. On définit une carte comme étant semi-critique si d'une fonction holomorphe discrète $f$ et d'une carte locale plate $Z$ on peut faire une $1$-forme fermée $fdZ$ et critique si $fdZ$ est holomorphe. Cette classe contient les réseaux mais bien plus. Une suite convergente de fonctions holomorphes discrètes sur une suite convergente de cartes critiques a pour limite une fonction holomorphe sur la surface de Riemann. Dans le cas des réseaux triangulaires et carrés, on démontre que la criticité statistique d'Ising équivaut à notre criticité pour une structure conforme reliée aux constantes d'intéraction. On définit une équation de Dirac sans masse, l'existence d'une solution équivaut à la criticité. Le spineur de Dirac permet alors de décomposer le fermion d'Ising en une partie holomorphe et une partie antiholomorphe.
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Gournay, Antoine. "Dimension moyenne et espaces d'applications pseudo-holomorphes." Paris 11, 2008. http://www.theses.fr/2008PA112124.
Full textAbstract:
Deux thèmes sont présents. Le premier commence par l'évaluation des largeurs de boules unités dans des espaces de Banach. Des bornes pour ces quantités sont obtenues, le cas des boules l^p est plus particulièrement étudié. Les largeurs interviennent aussi dans la définition de la dimension moyenne. Cependant, cet invariant dynamique est insuffisant pour différencier les systèmes donnés par la boule unité de l^p(\Gamma;\rr). Une modification de la dimension moyenne est ainsi introduite pour s'occuper de ces cas, elle n'est cependant plus un invariant topologique mais est Hölder covariante. Ceci est encore suffisant pour obtenir des obstructions. Une autre variante, dim_l^p, qui est reliée à la dimension de Von Neumann est aussi introduite s'inspirant de résultats de Gromov. Une généralisation du lemme d'Ornstein-Weiss est employée pour montrer certaines propriétés. Le second thème traite des courbes pseudo-holomorphes. Un résultat sur le recollement de deux courbes pseudo-holomorphes est d'abord démontré; il permet d'avoir une idée plus précise du comportement de la courbe recollée. Ensuite, nous nous intéressons à former des cylindres pseudo-holomorphes depuis une chaîne de courbes pseudo-holomorphes, et sous de fortes hypothèses, un résultat d'interpolation est obtenu. L'interpolation permet entre autres de montrer que les cylindres obtenus sont simples, d'images distinctes, et forment une famille de dimension infinie (même de dimension moyenne positive). Un appendice contient une adaptation de la "boîte à outils" de Taubes (des méthodes d'analyse elliptique introduite dans "The existence of anti-self-dual structures") au cas de dimensionThis thesis covers two themes. The first begins by evaluating the width of unit balls in Banach spaces. Bounds for these quantities are found, focusing on the case of l^p balls. Widths are also related to mean dimension, an adaptation of entropy to cases where it would be infinite. However, this dynamical invariant turns out to be inefficient if one wishes to distinguish between the dynamical systems given by the unit ball of l^p(\Gamma; \rr). An alteration of mean dimension is thus introduced to deal with this case, but it is no longer a topological invariant but Hölder covariant. This is still sufficient to obtain obstructions. Another variant which relates to Von Neumann dimension is also introduced, following Gromov, and using an extension of the Orstein-Weiss lemma some (but not all) properties are shown. The second theme deals with pseudo-holomorphic curves. We first modify a result on the gluing of two pseudo-holomorphic curves so as to have a nore precise behaviour of the glued curve. Then pseudo-holomorphic cylinders are constructed from a chain of pseudo-holomorphic curves. Under strong assumptions, we obtain an interpolation result on these cylinders. This interpolation result has many consequences, in particular, that thedifferent cylinders obtained are simple, have different images, and form a family of infinite dimension. This theme is reunited with the first as this family has also positive mean dimension. An appendix contains an adaptation of "Taubes toolbox" (methods of elliptic analysis developed by Taubes in "The existence of anti-self-dual structures") to the 2-dimensional case
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Favre, charles. "Dynamique des applications rationnelles." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00003577.
Full textAbstract:
Cette these est dedie a l'etude dynamique des applications rationnelles des espaces projectifs. Elle se decompose en 5 chapitres. Le premier traite de problemes locaux et presente la classification analytique et formelle d'une classe de germes super-attractifs. Dans la deuxieme partie est demontre que le courant de Green d'une application rationnelle quelconque n'a de singularites importantes qu'aux points d'indetermination de l'application. Dans la troisieme partie le cas particulier des applications sur les espaces multi-projectifs en dimension deux est traite. Dans la quatrieme partie, on demontre un theoreme optimal pour la convergence des preimages d'une courbe vers le courant de Green, ce dans le cas des applications birationnelles du plan. Enfin la derniere partie est dedie a l'etude de quelques exemples.
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Symesak, Frédéric. "Projecteurs dans les espaces de fonctions holomorphes et applications." Orléans, 1994. http://www.theses.fr/1994ORLE2037.
Full textAbstract:
Ce travail porte sur l'etude de projecteurs de l'analyse complexe et sur les liens entre ces operateurs et la geometrie des domaines. Dans la premiere partie, qui traite des domaines de type fini, nous construisons un noyau reproduisant pour les fonctions holomorphes. Nous montrons des estimations ponctuelles pour ce noyau et nous faisons l'etude de l'operateur integral associe. Nous prouvons alors le theoreme de decomposition atomique des espaces de bergman a poids. La deuxieme partie concerne les ellipsoides complexes. Par une methode directe, nous relions les estimations ponctuelles des noyaux de bergman a la geometrie des domaines a l'aide d'une pseudo-distance anisotrope. Cela permet de prouver, pour l'operateur de bergman, des inegalites dans les espaces de sobolev et dans les espaces lipschitz. Nous obtenons aussi la decomposition atomique et un resultat de dualite avec l'espace de bloch. Dans la derniere partie, nous etudions l'operateur de szego. Les resultats precedents s'adaptant au noyau de szego, nous pouvons donner des estimations ponctuelles pour ce noyau. Nous utilisons la theorie de calderon-zygmund pour obtenir des inegalites de continuite dans les espaces de lebesgue. Comme dans le cas du projecteur de bergman, nous montrons des inegalites lipschitz
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Denkowski, Maciej P. "Effective methods and estimations in the theory of c-holomorphic mappings." Bordeaux 1, 2006. http://www.theses.fr/2006BOR13183.
Full textAbstract:
On commence la dissertation par un théorème de graphe analytiquement constructible pour les fonctions faiblement holomorphes. On donne certains critères d'holomorphie et de c-holomorphie, puis on démontre un théorème sur l'analycité des points auxquels une fonction c-holomorphe donnée n'est pas holomorphe. On passe ensuite aux exposants de Lojasiewicz et on démontre entre autres que l'exposant de Lojasiewicz d'une application c-holomorphe en son zéro isolé est atteint et rationnel ; on en donne une borne généralisant celle de Ploski. Pour ce faire on introduit la notion d'ordre d'une fonction c-holomorphe. On présente certaines applications de ces résultats. Dans la suite on généralise au cas c-holomorphe le Nullstellensatz dans la version de Ploski et Tworzewski. On étend les résultats de Strzebonski concernant les exposants de croissance au cas de fonctions c-holomorphes à graphes algébriques en donnant une borne de l'exposant et on prouve un théorème de graphe à la Serre. Plus loin on obtient la séparation régulière avec paramètre et on donne une borne sur l'exposant uniforme. Enfin, on introduit les courants résidus définis par des fonctions c-holomorphes et on démontre dans ce cadre une formule de Cauchy ainsi que la loi de transformation.
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Bennegueouche, Souad. "Invariance de certaines inegalites polynomicales harmoniques par rapport aux applications holomorphes." Toulouse 3, 1989. http://www.theses.fr/1989TOU30013.
Full textAbstract:
Apres avoir rappele quelques definitions et resultats sur la l-regularite et la condition polynomiale de leja, nous etudions leurs analogues par des polynomes harmoniques, notees (h::(s)) et (h::(o)). Nous donnons des exemples de compacts verifiant ces deux conditions et generalisons certains resultats du cas holomorphe au cas harmonique. Enfin, comme contribution principale, nous donnons des resultats sur l'invariance de (h::(s)) et (h::(o)) par rapport aux applications holomorphes
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Turchi, Alessio. "Dynamics and statistics of systems with long range interactions : application to 1-dimensional toy-models." Thesis, Aix-Marseille, 2012. http://www.theses.fr/2012AIXM4810/document.
Full textAbstract:
L'objectif de ce thèse est l'étude des systèmes dynamiques avec interaction à longue portée. La complexité de leur dynamique met en évidence des propriétés contre-intuitives et inattendues, comme l'existence d'états stationnaires hors-équilibre (QSS). Dans le QSS on peut observer des propriétés particulières: chaleur spécifique négative, inéquivalence des ensembles statistiques et phénomènes d'auto-organisation. Les théories des interactions LR ont été appliquées pour décrire la dynamique des systèmes auto-gravitants, de tourbillons bidimensionnels, de systèmes avec interactions onde-particule et des plasmas chargés. Mon travail s'est tout d'abord consacré à l'extension de la solution de Lynden-Bell pour le modèle HMF, en généralisant l'analyse à des conditions initiales de «water-bag" à plusieurs niveaux, qui approchent des conditions initiales continues. En suite je me suis intéressé à la caractérisation formelle de la thermodynamique des QSS dans l'ensemble statistique canonique. En appliquant la théorie standard, il est possible de mesurer une chaleur spécifique "cinétique'' négative. Cette propriété inattendue amène à la violation du second principe de la thermodynamique. Un tel résultat nous pousse à reconsidérer l'applicabilité de la théorie thermodynamique actuelle aux systèmes LR. En suite j'ai étudié, pour le modèle α-HMF, la persistance des caractéristiques typiques du régime LR, dans le limite dynamique à courte portée. Les résultats suggèrent une généralisation de la définition des systèmes LR. Le dernier chapitre est consacré à la caractérisation d'un nouveau modèle LR, extension naturelle du précédent α-HMF et d'intérêt potentiel applicatifThe scope of this thesis is the study of systems with long-range interactions (LR). The complexity of their dynamics evidences counter-intuitive and unexpected properties, as for instance the existence of out-of-equilibrium stationary states (QSS). Considering a system in the QSS, one may observe peculiar properties, as negative specific heat, statistical ensemble inequivalence and phenomena of self-organizations. The main theories of long-range interactions have been applied to describing self-gravitating systems, two-dimensional vortices, systems with wave-particle interactions and charged plasmas. My work has been initially dedicated to extending the Lynden-Bell solution for the HMF model, generalizing the analysis to multi-level water-bag initial condition that could approximate continuous distributions. Then I concentrated to the formal characterization of the thermodynamics of QSS in the canonical statistical ensemble. By applying the standard theory, it is possible to measure negative “kinetic” specific heat. This latter unexpected property leads to a violation of the second principle of thermodynamics. Such result forces us to reconsider the applicability of the accepted thermodynamic theory to LR systems. Afterwards I studied, in the context of the α-HMF model, the persistence of the typical characteristics of the LR regime in the limit of short-range dynamics. The results obtained suggests a generalization of the definition of LR systems. The last chapter is dedicated to the characterization of a novel LR model, a natural extension of α-HMF and of potential applicability
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Bonnot, Sylvain. "Modèle topologique pour certaines applications de Hénon complexes." Aix-Marseille 1, 2004. http://www.theses.fr/2004AIX11069.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude des applications de Hénon complexes définies sur C2 par H(x,y)=(x*x+c-ay,x) pour le choix de paramètres suivant : a est petit et c est dans la cardioïde principale de l'ensemble de Mandelbrot. Nous montrons alors qu'une telle application est topologiquement conjuguée à un modèle simple. Plus précisément, soit S une application de la sphère S3 dans elle-même qui soit à solénoïdes enlacés, c'est-à-dire un homéomorphisme préservant l'orientation, et qui a deux solénoïdes 2-adiques hyperboliques Sigma(+) et Sigma(-) invariants, l'un attractif et l'autre répulsif. Soit alors F l'application de R4 dans R4 qui en coordonnées polaires est donnée par F (r, theta)=(r*r, S(theta)). Soit X le complémentaire dans R4 de la partie du cône sur Sigma(-) qui est à l'extérieur de la boule unité ouverte. La restriction de F à X est alors le modèle cherché.
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Cunha, Antonio Wilson Rodrigues da. "The stability theorem of Lichnerowicz for holomorphic applications in Kahler manifolds." Universidade Federal do CearÃ, 2010. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=8672.
Full textAbstract:
CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel SuperiorOur goal in this work is to present a theorem due to A. Lichnerowicz, which guarantees stability from applications holomorphic or antiholomorphic with compact domain between Kahler manifolds.
Nosso objetivo neste trabalho à apresentar um teorema devido a A. A. Lichnerowicz, que garante a estabilidade de aplicaÃÃes holomorfas ou anti-holomorfas com domÃnio compacto entre variedades Kahler.
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Ounaïes, Myriam. "Ensembles inévitables pour les applications holomorphes de C [exposant] n dans C [exposant] n." Toulouse 3, 1995. http://www.theses.fr/1996TOU30140.
Full textAbstract:
En une veriable complexe, l'image d'une fonction meromorphe evite au plus deux points de la sphere de rieman: c'est le theoreme de picard. De plus, grace a la theorie de nevanlinna, nous savons que chaque valeur est prise dans le disque de rayon r avec la meme frequence asymptotique sauf pour un ensemble denombrable de valeurs. En plusieurs variables, on observe un phenomene different. Il existe en effet des applications holomorphes, injectives, de c#n dans c#n dont l'image n'est pas dense dans c#n: ce sont les applications de fatou-bieberbach. Rosay et rudin ont montre qu'il existe pourtant des ensembles discrets qui doivent rencontrer l'image de toute application holomorphe non degeneree ; nous les appellerons ensembles inevitables. L. Gruman a construit explicitement une famille de tels ensembles e(a) parametres par a dans c*#n. Nous montrons que chaque ensemble e(a) est rencontre dans la boule de rayon r avec la meme frequence asymptotique pour tout a dans c*#n. Ceci constitue une sorte d'analogue a la theorie de nevanlinna en plusieurs variables
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Roux, Guillaume. "Un cas particulier de la conjecture de Weinstein en grande dimension." Thesis, Nantes, 2017. http://www.theses.fr/2017NANT4116.
Full textAbstract:
Cette thèse étudie la conjecture de Weinstein dans le cas de certaines variétés de contact de dimension supérieure ou égale à 5. Cette conjecture, qui affirme que tout champ de Reeb sur une variété close orientée possède une trajectoire périodique, a été démontrée par Taubes pour toute variété de dimension 3. Dans ce texte, on en présente une preuve pour les variétés de contact portées par un livre ouvert dont la page est obtenue, à partir d’un certain domaine de Weinstein, en attachant une anse le long d’une sphère legendrienne lâche et homologiquement triviale. Dans une première partie, on examine la situation dans la page. L’attachement d’une anse correspond à effectuer une chirurgie de contact sur le bord, ce qui provoque l’apparition d’une petite orbite de Reeb pour une forme de contact particulière. On s’intéresse alors aux propriétés d’une famille de plans holomorphes asymptotes à cette orbite. Dans une deuxième partie, on prouve que les pages du livre ouvert se relèvent en un feuilletage de la symplectisation par des hyperplans holomorphes, relativement à une structure hamiltonienne stable adaptée. On montre ensuite que cette dernière se déforme en une structure de contact portée par le livre ouvert. Cela permet d’obtenir une description des plans holomorphes au voisinage d’une page donnée, puis de montrer que ces plans se brisent le long d’une orbite de Reeb contractileWe study the Weinstein conjecture for some high dimensional contact manifolds. This conjecture asserts that every Reeb vector field on a closed oriented manifold has a closed orbit, and was proved by Taubes for every three manifold. We show that this statement holds for contact manifolds supported by an open book decomposition, when the page is obtained from a Weinstein domain by attaching a Weinstein handle along a loose, Legendrian, homologically trivial sphere. Attaching such a handle performs a contact surgery on the boundary of the domain, which leads to the creation of a small Reeb orbit for some particular contact form. In a first part, we study the properties of a family of holomorphic planes asymptotic to this orbit. In a second part, we show that the open book decomposition gives rise to a foliation of the symplectisation by holomorphic hypersurfaces, with respect to a suitable stable Hamiltonian structure. The latter can be perturbed into a contact structure supported by the open book decomposition. It allows us to describe a family of holomorphic planes near a given page, thus showing that these planes break along a contractible Reeb orbit
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Célariès, Benjamin. "Opérateurs et semi-groupes d’opérateurs sur des espaces de fonctions holomorphes : Applications à la théorie de l’universalité." Thesis, Lyon, 2019. http://www.theses.fr/2019LYSE1077/document.
Full textAbstract:
Les travaux de cette thèse relèvent du domaine de la théorie des opérateurs, et se situent à l'interface de l'analyse complexe, de la théorie des semi-groupes et de la théorie de l'universalité. Le premier résultat principal de cette thèse relève de l'étude des opérateurs de composition sur des espaces de fonctions holomorphes : nous déterminons le spectre d'un opérateur de composition par un symbole de Koenigs sur l'espace des fonctions holomorphes sur le disque unité, et en déduisons des informations sur la forme générale du spectre des opérateurs de composition par un symbole de Koenigs sur des espaces de Banach de fonctions holomorphes. L'outil principal que nous développons pour notre étude est une description des projections spectrales associées à ces opérateurs. Le second résultat principal de cette thèse relève de la théorie de l'universalité : nous étendons aux semi-groupes d'opérateurs la notion d'opérateur universel, et établissons l'existence d'un semi-groupe universel pour les semi-groupes quasi-contractifs en exhibant un semi-groupe sur un espace de fonctions holomorphes. Nous élargissons ensuite ce résultats aux semi-groupes d'opérateurs concavesThe works in this thesis address topics from operator theory and involves ideas and notions arising from complex analysis, the theory of operator semigroups and the theory of universality. The first main result of this thesis relates to the study of composition operators on spaces of holomorphic functions: we compute the spectrum of an operator of composition by a Koenigs's symbol acting on the space of holomorphic functions on the open unit disk, and derive from it the general description of the spectrum of composition operators on Banach spaces of holomorphic functions. The key tool we develop in this study is a description of spectral projections associated with such operators.The second main result of this thesis relates to the thoery of universality: we extend to operator semigroups the notion of universality. Then, we prove the existence of a universal semigroup for quasi-contractive operators semigroups. We then show a similar result for concave semigroups
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Jiang, Jian. "Modeling of complex network, application to road and cultural networks." Phd thesis, Université du Maine, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00691129.
Full textAbstract:
Many complex systems arising from nature and human society can be described as complex networks. In this dissertation, on the basis of complex network theory, we pay attention to the topological structure of complex network and the dynamics on it. We established models to investigate the influences of the structure on the dynamics of networks and to shed light on some peculiar properties of complex systems. This dissertation includes four parts. In the first part, the empirical properties (degree distribution, clustering coefficient, diameter, and characteristic path length) of urban road network of Le Mans city in France are studied. The degree distribution shows a double power-law which we studied in detail. In the second part, we propose two models to investigate the possible mechanisms leading to the deviation from simple power law. In the first model, probabilistic addition of nodes and links, and rewiring of links are considered; in the second one, only random and preferential link growth is included. The simulation results of the modelling are compared with the real data. In the third part,the probabilistic uncertainty behavior of double power law distribution is investigated. The network optimization and optimal design of scale free network to random failures are discussed from the viewpoint of entropy maximization. We defined equilibrium network ensemble as stationary ensembles of graphs by using some thermodynamics like notions such as "energy", "temperature", "free energy" for network. In the forth part, an union-division model is established to investigate the time evolution of certain networks like cultural or economical networks. In this model, the nodes represent, for example, the cultures. Several quantities such as richness, age, identity, ingredient etc. are used to parameterize the probabilistic evolution of the network. The model offers a long term view on the apparently periodic dynamics of an ensemble of cultural or economic entities in interaction.
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Chéritat, Arnaud. "Recherche d'ensembles de Julia de mesure de Lebesgue positive." Paris 11, 2001. http://www.theses.fr/2001PA112313.
Full textAbstract:
Nous introduisons la notion de taille asymptotique d'un point parabolique, qui nous permet de démontrer une conjecture de Douady, ainsi que de donner une nouvelle preuve d'un théorème de Yoccoz. Nous donnons une constuction géométrique d'une application holomorphe, qui généralise aux applications de cornes des résultats que la fraction de Blaschke z au carré fois z moins trois sur un moins trois z permettait d'obtenir pour les polynômes quadratiques ayant un point fixe indifférent de nombre de rotation de type constant. Nous énonçons deux conjectures et deux hypothèses et prouvons qu'elles impliquent l'existence d'un irrationnel theta tel que le polynôme P de z égale rho fois z plus z au carré, avec rho égale exponentielle de i fois deux fois pi fois theta, ait un ensemble de Julia J de mesure de Lebesgue strictement positiveWe define the asymptotic size of a parabolic fixed point, that enables to prove a conjecture of Douady and to give a new proof of a theorem of Yoccoz. We give a geometric construction of a holomorphic map, that extends to horn maps some results that the Blaschke fraction z squared times z minus three over one minus three z gave for quadratic polynomials with an indifferent fixed point of bounded type rotation number. We state two conjectures and two hypotheses, and prove that they imply the existence of an irrational theta such that the polynomial P of z equals rho times z plus z squared, with rho equals exponential of i times two times pi times theta has a Julia set J of positive Lebesgue measure
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Yu, Weiwei. "Contribution to study and implementation of intelligent adaptive control strategies : application to control of complex dynamic systems." Phd thesis, Université Paris-Est, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00665586.
Full textAbstract:
The main limitation of the CMAC (Cerebellar Model Articulation Controller) network in realistic applications for complex automated systems (robots, automated vehicles, etc...) is related to the required memory size. It is pertinent to remind that the memory used by CMAC depends firstly on the input signal quantification step and secondly on the input space dimension. For real CMAC based control applications, on the one hand, in order to increase the accuracy of the control the chosen quantification step must be as small as possible; on the other hand, generally the input space dimension is greater than two. In order to overcome the problem relating the memory size, how both the generalization and step quantization parameters may influence the CMAC's approximation quality has been discussed. Our goal is to find an optimal CMAC structure for complex dynamic systems' control. Biped robots and Flight control design for airbreathing hypersonic vehicles are two actual areas of such systems. We have applied the investigated concepts on these two quite different areas. The presented simulation results show that an optimal or sub-optimal structure carrying out a minimal modeling error could be achieved. The choice of an optimal structure allows decreasing the memory size and reducing the computing time as well
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dujardin, romain. "Dynamique d'applications non polynomiales et courants laminaires." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004028.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée aux systèmes dynamiques holomorphes en dimension complexe 2, et à la théorie des courants laminaires, qui en est issue. Nous étudions la dynamique d'une classe d'applications holomorphes, introduites par Hubbard et Oberste-Vorth, non nécessairement rationnelles, définies au voisinage du bidisque unité, qui sont aux applications de Hénon complexes ce que les applications d'allure polynomiale sont aux polynômes d' une variable. Nous montrons pour ces applications un certain nombre de propriétés dynamiques analogues à celles des difféomorphismes polynomiaux, établies notamment par Bedford, Lyubich, Smillie, Fornæ ss et Sibony: existence de courants positifs fermés invariants ``attractifs'', ainsi que d'une unique mesure d'entropie maximale, décrivant la répartition des points périodiques de type selle. Les courants laminaires, généralisation des ``cycles feuilletés'' de Sullivan, ont été introduits par Bedford, Lyubich et Smillie dans le cadre de l'étude des difféomorphismes polynomiaux de deux variables. Nous développons une théorie générale de ces courants. Premièrement nous donnons un critère géométrique portant sur une suite de courbes planes algébriques de degré tendant vers l'infini pour que ses valeurs d'adhérence au sens des courants soient laminaires, et en déduisons la laminarité du courant dynamique ``de Green'' pour une classe d'applications rationnelles du plan projectif, incluant celle des applications birationnelles. Pour les courants obtenus par ce procédé, nous montrons que l'on peut donner, sous une hypothèse de nature potentialiste, une interprétation géométrique au produit extérieur; nous montrons également que ces courants satisfont une propriété de ``prolongement analytique''. Ceci nous permet de réaliser ces courants comme cycles feuilletés sur une lamination abstraite.
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Younsi, Malik. "La méthode de renormalisation de Zalcman et ses applications." Thesis, Université Laval, 2010. http://www.theses.ulaval.ca/2010/27174/27174.pdf.
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Dudko, Dzmitry [Verfasser]. "The Decoration Theorem of the Mandelbrot Set and Applications in Holomorphic Dynamics / Dzmitry Dudko." Bremen : IRC-Library, Information Resource Center der Jacobs University Bremen, 2012. http://d-nb.info/1035220091/34.
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Gupta, Nitin. "HOLOMORPHIC EMBEDDED LOAD-FLOW METHOD'S APPLICATION ON THREE-PHASE DISTRIBUTION SYSTEM WITH UNBALANCED WYE-CONNECTED LOADS." Cleveland State University / OhioLINK, 2021. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=csu1624146858767491.
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Daras, Nicolas. "Domaine de convergence d'une transformation de la suite des sommes partielles d'une fonction holomorphe et applications aux approximants de type Padé." Grenoble 2 : ANRT, 1988. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37612892r.
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Höring, Andreas. "Two applications of positivity to the classification theory of complex projective varieties." Université Joseph Fourier (Grenoble), 2006. http://www.theses.fr/2006GRE10258.
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Dans cette thèse, nous étudions deux problèmes très naturels en géométrie algébrique complexe. La première question étudiée est de savoir si le revêtement universel d'une variété kählérienne lisse compacte avec un fibré tangent décomposé est un produit de deux variétés. A l'aide des familles couvrantes de courbes rationnelles nous montrons que certaines variétés avec un fibré tangent décomposé possèdent une structure d'espace fibré. Une étude systématique nous permet de donner une réponse affirmative à la question pour plusieurs classes de variétés. La deuxième question étudiée est de savoir si la positivité d'un fibré en droites implique la positivité de l'image directe, par un morphisme projectif et plat, du fibré en droites adjoint. La réponse à cette question dépend de la positivité du fibré en droites et de ses liens avec la géométrie du morphisme considéré. Nous donnons une réponse positive à la question sous de faibles conditions géométriquesThe subject of this thesis is to investigate two very natural questions in complex algebraic geometry. The first question asks if the universal covering of a compact Kähler manifold with a split tangent bundle is a product of two manifolds. We will establish a structure theory for manifolds with a split tangent bundle and use covering families of rational curves to show the existence of a fibre space structure. A discussion of the fibre space structure allows to give an affirmative answer to the question for several classes of manifolds. The second question asks if the positivity of a line bundle implies the positivity of the direct image of the adjoint line bundle under a flat projective morphism. We will see that the answer to this question depends on the positivity of the line bundle and its relation to the geometry of the morphism. We will show under a variety of conditions that the answer is to the affirmative
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Cazassus, Guillem. "Homologie instanton-symplectique : somme connexe, chirurgie de Dehn, et applications induites par cobordismes." Thesis, Toulouse 3, 2016. http://www.theses.fr/2016TOU30043/document.
Full textAbstract:
L'homologie instanton-symplectique est un invariant associé à une variété de dimension trois close orientée, qui a été dé?ni par Manolescu et Woodward, et qui correspond conjecturalement à une version symplectique d'une homologie des instantons de Floer. Dans cette thèse nous étudions le comportement de cet invariant sous l'effet d'une somme connexe, d'une chirurgie de Dehn, et d'un cobordisme de dimension quatre. Nous établissons une formule de Künneth pour la somme connexe : si Y et Y' désignent deux variétés closes orientées de dimension trois, l'homologie instanton-symplectique associée à leur somme connexe est isomorphe à la somme directe du produit tensoriel de leurs groupes d'homologie instantonsymplectique respectifs, et de leur produit de torsion (après décalage des degrés). Nous définissons des versions tordues de cette homologie, et prouvons un analogue de la suite exacte de Floer, reliant les groupes associés à une triade de chirurgie. Cette suite exacte nous permet de calculer le rang des groupes associés à des familles de variétés, notamment les revêtements doubles ramifiés d'entrelacs quasi-alternés, des chirurgies entières de grande pente le long de certains noeuds, ainsi que certaines variétés obtenues par plombage de fibrés en disques au-dessus de sphères. Nous définissons enfin des invariants pour des cobordismes de dimension 4 prenant la forme d'applications entre groupes d'homologie instantonsymplectique des bords, et prouvons que deux des morphismes intervenant dans la suite exacte de chirurgie s'interprètent comme de telles applications, associées aux cobordismes d'attachement d'anses. Nous donnons également un critère d'annulation pour de telles applications associées à des éclatementsSymplectic instanton homology is an invariant for closed oriented three-manifolds, defined by Manolescu and Woodward, which conjecturally corresponds to a symplectic version of a variant of Floer's instanton homology. In this thesis we study the behaviour of this invariant under connected sum, Dehn surgery, and four-dimensional cobordisms. We prove a Künneth-type formula for the connected sum: let Y and Y' be two closed oriented three-manifolds, we show that the symplectic instanton homology of their connected sum is isomorphic to the direct sum of the tensor product of their symplectic instanton homology, and a shift of their torsion product. We define twisted versions of this homology, and then prove an analog of the Floer exact sequence, relating the invariants of a Dehn surgery triad. We use this exact sequence to compute the rank of the groups associated to branched double covers of quasi-alternating links, some plumbings of disc bundles over spheres, and some integral Dehn surgeries along certain knots. We then define invariants for four dimensional cobordisms as maps between the symplectic instanton homology of the two boundaries. We show that among the three morphisms in the surgery exact sequence, two are such maps, associated to the handle-attachment cobordisms. We also give a vanishing criteria for such maps associated to blow-ups
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Möller, Sven [Verfasser], Nils [Akademischer Betreuer] Scheithauer, Martin [Akademischer Betreuer] Möller, and Gerald [Akademischer Betreuer] Höhn. "A Cyclic Orbifold Theory for Holomorphic Vertex Operator Algebras and Applications / Sven Möller ; Nils Scheithauer, Martin Möller, Gerald Höhn." Darmstadt : Universitäts- und Landesbibliothek Darmstadt, 2016. http://d-nb.info/1121206964/34.
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Ransford, Julian. "Les espaces de Hilbert à noyau reproduisant et leurs applications en analyse complexe." Master's thesis, Université Laval, 2018. http://hdl.handle.net/20.500.11794/30440.
Full textAbstract:
Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures, 2018-2019Dans un article récent de Aleman, Hartz, McCarthy et Richter, les auteurs ont montré que toute fonction dans un espace avec la propriété de Pick complète peut s’écrire comme un quotient de deux multiplicateurs. Ce résultat était un des deux points clé manquant dans la démonstration d’une version du théorème de Gleason–Kahane–Zelazko pour l’espace de Dirichlet. Le but de ce mémoire est de développer la théorie des espaces de Hilbert à noyau reproduisant et d’utiliser celle-ci afin d’étudier trois espaces importants de fonctions holomorphes sur D, soit l’espace de Hardy, l’espace de Dirichlet et l’espace de Bergman, et de bien comprendre le résultat de Aleman, Hartz, McCarthy et Richter. On est par la suite en mesure de démontrer le théorème GKZ pour l’espace de Dirichlet. iii
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Cruz, Carla Maria. "Numerical and combinatorial applications of generalized Appell polynomials." Doctoral thesis, Universidade de Aveiro, 2014. http://hdl.handle.net/10773/13962.
Full textAbstract:
Doutoramento em MatemáticaThis thesis studies properties and applications of different generalized Appell polynomials in the framework of Clifford analysis. As an example of 3D-quasi-conformal mappings realized by generalized Appell polynomials, an analogue of the complex Joukowski transformation of order two is introduced. The consideration of a Pascal n-simplex with hypercomplex entries allows stressing the combinatorial relevance of hypercomplex Appell polynomials. The concept of totally regular variables and its relation to generalized Appell polynomials leads to the construction of new bases for the space of homogeneous holomorphic polynomials whose elements are all isomorphic to the integer powers of the complex variable. For this reason, such polynomials are called pseudo-complex powers (PCP). Different variants of them are subject of a detailed investigation. Special attention is paid to the numerical aspects of PCP. An efficient algorithm based on complex arithmetic is proposed for their implementation. In this context a brief survey on numerical methods for inverting Vandermonde matrices is presented and a modified algorithm is proposed which illustrates advantages of a special type of PCP. Finally, combinatorial applications of generalized Appell polynomials are emphasized. The explicit expression of the coefficients of a particular type of Appell polynomials and their relation to a Pascal simplex with hypercomplex entries are derived. The comparison of two types of 3D Appell polynomials leads to the detection of new trigonometric summation formulas and combinatorial identities of Riordan-Sofo type characterized by their expression in terms of central binomial coefficients.
Esta tese estuda propriedades e aplicações de diferentes polinómios de Appell generalizados no contexto da análise de Clifford. Exemplificando uma transformação realizada por polinómios de Appell generalizados, é introduzida uma transformação análoga à transformação de Joukowski complexa de ordem dois. A análise de um n- simplex de Pascal com entradas hipercomplexas permite sublinhar a relevância combinatória de polinómios hipercomplexos de Appell. O conceito de variáveis totalmente regulares e a sua relação com polinómios de Appell generalizados conduz à construção de novas bases para o espaço dos polinómios homogéneos holomorfos cujos elementos são todos isomorfos às potências inteiras da variável complexa. Por este motivo, tais polinómios são chamados de potências pseudo-complexas (PCP). Diferentes variantes de PCP são objeto de uma investigação detalhada. É dada especial atenção aos aspectos numéricos de PCP. Um algoritmo eficiente baseado em aritmética complexa é proposto para a sua implementação. Neste contexto, é apresentado um breve resumo de métodos numéricos para inverter matrizes de Vandermonde e é proposto um algoritmo modificado para ilustrar as vantagens de um tipo especial de PCP. Finalmente, são enfatizadas aplicações combinatórias de polinómios de Appell generalizados. A expressão explícita dos coeficientes de um tipo particular de polinómios de Appell e a sua relação com um simplex de Pascal com entradas hipercomplexas são obtidas. A comparação de dois tipos de polinómios de Appell tridimensionais leva à deteção de novas fórmulas envolvendo somas trigonométricas e de identidades combinatórias do tipo de Riordan – Sofo, caracterizadas pela sua expressão em termos de coeficientes binomiais centrais.
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Meunier, Patrice. "Etude expérimentale de deux tourbillons corotatifs." Phd thesis, Université de Provence - Aix-Marseille I, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011665.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur l'étude expérimentale de deux tourbillons corotatifs parallèles, créés dans l'eau par le mouvement impulsionnel de deux plaques planes, et analysés au moyen de visualisations au colorant et de Visualisation par Images de Particules (PIV). Nous avons créé un algorithme de PIV optimisé pour les écoulements à forts gradients de vitesse, qui translate les fenêtres d'interrogation de manière symétrique puis les déforme en fonction des gradients de vitesse. Aux faibles nombres de Reynolds, les tourbillons restent bidimensionnels et laminaires et fusionnent en un unique vortex en trois étapes : (1) la croissance visqueuse des cœurs jusqu'à une taille critique égale à 24% de la distance de séparation, (2) la fusion convective, et (3) l'axisymétrisation du vortex final, dont le carré de la taille du cœur vaut deux fois le carré de la taille des vortex initiaux. Un modèle, basé sur le moment angulaire des filaments, prédit une déstabilisation du système de deux vortex et une chute de la distance de séparation, lorsque la taille du cœur dépasse une valeur critique. Aux nombres de Reynolds élevés, il apparaît une instabilité tridimensionnelle, liée à l'instabilité elliptique des cœurs des vortex, créant l'ondulation des cœurs des vortex à l'intérieur d'un tube de courant invariant. Le taux de croissance et la largeur de la bande de longueurs d'onde sont en très bon accord avec les prédictions théoriques. La fusion apparaît pour des tailles de cœur plus faibles, et donnent lieu à un vortex final plus turbulent et plus gros qu'en l'absence de l'instabilité tridimensionnelle. Enfin, nous avons analysé l'évolution d'une tache de colorant dans un des tourbillons de la paire. Ce scalaire est soumis à de l'hyperdiffusion grâce à l'action couplée de l'étirement et de la diffusion. Un modèle simple prédit une décroissance du scalaire comme t-3/2, mais indique que la densité de probabilité du scalaire reste stationnaire, ce qui est en accord avec les résultats expérimentaux. La densité de probabilité du scalaire évolue peu dans le cas de la fusion laminaire, mais décroît fortement lors de la fusion turbulente.
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Bouillot, Olivier. "Invariants analytiques des diffeomorphismes et multizetas." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00647909.
Full textAbstract:
Ce travail comprends deux parties indépendantes, mais intimement liées. La première partie concerne le calcul et l'évaluation numérique des invariants holomorphes des difféomorphismes tangents à l'identité, dans le cas-type. On y expose notamment trois méthodes de calculs numériques, dont l'une est basée sur une formule explicite des invariants. Celle-ci résulte de l'évaluation de l'application de cornes 7[+, dont les ingrédients de base sont des rationnels, des coefficients de Taylor du difféomorphisme étudié et des multitangentes. La seconde partie concerne l'étude des multitangentes et des relations les liant entre elles. Il s'agit de fonctions I-périodiques, généralisant les séries d'Eisenstein, et définissant un moule symétr~l. D'autres relations existent, tels la réduction en monotangentes qui indique un lien profond entre les multitangentes et les multizêtas. Des propriétés et conjectures de nature purement algébrique, arithmétique ou analytique sont ensuite exposées.
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Bouillot, Olivier. "Invariants analytiques des difféomorphismes et multizêtas." Thesis, Paris 11, 2011. http://www.theses.fr/2011PA112224/document.
Full textAbstract:
Ce travail comprends deux parties indépendantes, mais intimement liées. La première partie concerne le calcul et l'évaluation numérique des invariants holomorphes des difféomorphismes tangents à l'identité, dans le cas-type. On y expose notamment trois méthodes de calculs numériques, dont l'une est basée sur une formule explicite des invariants. Celle-ci résulte de l'évaluation de l'application de cornes 7[+, dont les ingrédients de base sont des rationnels, des coefficients de Taylor du difféomorphisme étudié et des multitangentes. La seconde partie concerne l'étude des multitangentes et des relations les liant entre elles. Il s'agit de fonctions I-périodiques, généralisant les séries d'Eisenstein, et définissant un moule symétr~l. D'autres relations existent, tels la réduction en monotangentes qui indique un lien profond entre les multitangentes et les multizêtas. Des propriétés et conjectures de nature purement algébrique, arithmétique ou analytique sont ensuite exposéesThis work contains two independant parts, witch are deeply very closed. The first part deals with the calculation and the numerical evaluation of the holomor¬phic invariants of tangent to identity diffeomorphisms, in the type-case. ln particular, we display here three methods of numerical computation whose the last is based on an ex¬plicit formula of invariants. These result of calculation of the horn map 7[+, whose basics components are sorne rationnaIs, sorne Taylor coefficients of the diffeomorphism which is studied and multitangents. The second part deals with a général study of multitangents and relations between them. They are I-periodic functions, generalizing Eisenstein series and defining a symetr~l mould. There are others relations, like the reduction into monotangents which point out to us a profound link between multitangents and multiz~tas values. Properties and conjec¬tures of purely algebraic, arithmetical or analytical kirig are then explain
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Kalla, Caroline. "Fay's identity in the theory of integrable systems." Phd thesis, Université de Bourgogne, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00622289.
Full textAbstract:
Fay's identity on Riemann surfaces is a powerful tool in the context of algebro-geometric solutions to integrable equations. This relation generalizes a well-known identity for the cross-ratio function in the complex plane. It allows to establish relations between theta functions and their derivatives. This offers a complementary approach to algebro-geometric solutions of integrable equations with certain advantages with respect to the use of Baker-Akhiezer functions. It has been successfully applied by Mumford et al. to the Korteweg-de Vries, Kadomtsev-Petviashvili and sine-Gordon equations. Following this approach, we construct algebro-geometric solutions to the Camassa-Holm and Dym type equations, as well as solutions to the multi-component nonlinear Schrödinger equation and the Davey-Stewartson equations. Solitonic limits of these solutions are investigated when the genus of the associated Riemann surface drops to zero. Moreover, we present a numerical evaluation of algebro-geometric solutions of integrable equations when the associated Riemann surface is real.
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Hyvrier, Clément. "Invariants de Gromov-Witten et fibrations hamiltoniennes." Thèse, 2008. http://hdl.handle.net/1866/6621.
Full text
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"Application of Holomorphic Embedding to the Power-Flow Problem." Master's thesis, 2014. http://hdl.handle.net/2286/R.I.25823.
Full textAbstract:
abstract: With the power system being increasingly operated near its limits, there is an increasing need for a power-flow (PF) solution devoid of convergence issues. Traditional iterative methods are extremely initial-estimate dependent and not guaranteed to converge to the required solution. Holomorphic Embedding (HE) is a novel non-iterative procedure for solving the PF problem. While the theory behind a restricted version of the method is well rooted in complex analysis, holomorphic functions and algebraic curves, the practical implementation of the method requires going beyond the published details and involves numerical issues related to Taylor's series expansion, Padé approximants, convolution and solving linear matrix equations.
The HE power flow was developed by a non-electrical engineer with language that is foreign to most engineers. One purpose of this document to describe the approach using electric-power engineering parlance and provide an understanding rooted in electric power concepts. This understanding of the methodology is gained by applying the approach to a two-bus dc PF problem and then gradually from moving from this simple two-bus dc PF problem to the general ac PF case.
Software to implement the HE method was developed using MATLAB and numerical tests were carried out on small and medium sized systems to validate the approach. Implementation of different analytic continuation techniques is included and their relevance in applications such as evaluating the voltage solution and estimating the bifurcation point (BP) is discussed. The ability of the HE method to trace the PV curve of the system is identified.Dissertation/Thesis
Masters Thesis Electrical Engineering 2014
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Möller, Sven. "A Cyclic Orbifold Theory for Holomorphic Vertex Operator Algebras and Applications." Phd thesis, 2016. https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/5821/7/orbifold.pdf.
Full textAbstract:
In this thesis we develop an orbifold theory for a finite, cyclic group G acting on a suitably regular, holomorphic vertex operator algebra V. To this end we describe the fusion algebra of the fixed-point vertex operator subalgebra V^G and show that V^G has group-like fusion. Then we solve the extension problem for vertex operator algebras with group-like fusion.
We use these results to construct five new holomorphic vertex operator algebras of central charge 24 as lattice orbifolds, contributing to the classification of the V_1-structures of suitably regular, holomorphic vertex operator algebras of central charge 24.
As another application we present the BRST construction of ten Borcherds-Kac-Moody algebras whose denominator identities are completely reflective automorphic products of singular weight.