Dissertations / Theses: 'Applications du calcul quantique'

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Kempe, Julia. "Calcul quantique : marches aléatoires et enchevêtrement, applications cryptographiques." Paris, ENST, 2001. http://www.theses.fr/2001ENST0015.

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Abstract:

Depuis une dizaine d'années, le calcul quantique est un domaine de recherche très actif. Surtout depuis le fameux algorithme de factorisation de nombres en temps polynomial par un ordinateur quantique (shor 95) la recherche dans cette discipline à déclenche. Mon travail porte sur deux aspects du calcul quantique lies a l'algorithmique et à la cryptographie quantiques. Algorithmique : nous initions l'étude de la généralisation des marches aléatoires sur les graphes finis au monde quantique. La méthode des chaines de markov, basée sur l'échantillonnage rapide d'une distribution probabilistique a permis de résoudre efficacement une grande classe de problèmes en informatique classique. En quantique, de telles marches aléatoires ne convergent pas a priori vers une distribution stationnaire. Néanmoins en relaxant les définitions de façon appropriée, nous obtenons des mesures de vitesse pour lesquelles la marche quantique se disperse. Nous établissons des définitions (comme temps de mélange) donnant un sens théorique aux chaines de markov quantiques. Nous démontrons que sur le modèle du cercle, les mesures de vitesse de convergence sont quadratiquement plus rapides que dans le cas classique. Nous établissons des bornes inferieures de l'accélération quantique sur les graphes généraux. Cryptographie : nous étudions l'enchevêtrement quantique sous trois aspects : - nous analysons la possibilité de convertir des états quantiques enchevêtres par des moyens locaux ou encore par l'utilisation d'information stockée cachée : nous montrons que des états localement iso spectraux ne peuvent pas être convertis entre eux localement. Ceci donne lieu à un nouveau protocole du secret-sharing. - nous établissons un nouveau critère pour déterminer si un état quantique donne est enchevêtre (base sur la théorie de majoration probabiliste). - nous étudions le comportement d'un modèle physique pour le clonage quantique et démontrons son optimalité.

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Kempe, Julia. "Calcul quantique : marches aléatoires et enchevêtrement, applications cryptographiques /." Paris : École nationale supérieure des télécommunications, 2001. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb388211970.

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Grospellier, Antoine. "Décodage des codes expanseurs quantiques et application au calcul quantique tolérant aux fautes." Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2019. http://www.theses.fr/2019SORUS575.

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Abstract:

Le calcul quantique tolérant aux fautes est un ensemble de techniques dont le but est d'effectuer des calculs quantiques de manière fiable en utilisant des composants bruités. Dans ce contexte, l'utilisation de codes correcteurs quantiques maintient le nombre d'erreurs présentes dans le système en dessous d'un seuil tolérable. L'un des principaux problèmes de ce domaine est d'évaluer le coût minimum (en mémoire et en temps) nécessaire pour transformer un calcul quantique idéal en un calcul tolérant aux fautes. Dans cette thèse, nous montrons que la famille des codes expanseurs quantiques associée à l'algorithme de décodage small-set-flip peut être utilisée dans la construction de ref. [arXiv:1310.2984] pour réaliser du calcul quantique tolérant aux fautes avec coût constant en mémoire. La famille de codes correcteurs ainsi que le décodeur que nous étudions ont été introduits dans ref. [arXiv:1504.00822] où un modèle de bruit adverse est considéré. En nous appuyant sur les résultats de cet article, nous analysons le comportement des codes expanseurs quantiques face à un modèle de bruit stochastique qui est pertinent dans le cadre du calcul tolérant aux fautes [arXiv:1711.08351], [arXiv:1808.03821]. De plus, nous montrons que l'algorithme de décodage peut être parallélisé pour fonctionner en temps constant. Cette propriété est essentielle pour éviter que les erreurs ne s'accumulent pendant que l'algorithme est exécuté. Au-delà des résultats théoriques décrits ci-dessus, nous avons effectué une analyse numérique des codes expanseurs quantiques dans le but d'évaluer leurs performances en pratique [arXiv:1810.03681]. Le modèle de bruit choisi pour ces simulations consiste à générer des erreurs de types X et Z de manière indépendante et identiquement distribuée sur les qubits. Les résultats obtenus pour ces codes de rendement constant sont prometteurs puisque nos simulations montrent que leur seuil est décent et que leurs performances à taille finie sont bonnes Fault tolerant quantum computation is a technique to perform reliable quantum computation using noisy components. In this context, quantum error correcting codes are used to keep the amount of errors under a sustainable threshold. One of the main problems of this field is to determine the minimum cost, in terms of memory and time, which is needed in order to transform an ideal quantum computation into a fault-tolerant one. In this PhD thesis, we show that the family of quantum expander codes and the small-set-flip decoder can be used in the construction of ref. [arXiv:1310.2984] to produce a fault-tolerant quantum circuit with constant space overhead. The error correcting code family and the decoder that we study has been introduced in ref. [arXiv:1504.00822] where an adversarial error model was examined. Based on the results of this article, we analyze quantum expander codes subjected to a stochastic error model which is relevant for fault-tolerant quantum computation [arXiv:1711.08351], [arXiv:1808.03821]. In addition, we show that the decoding algorithm can be parallelized to run in constant time. This is very relevant to prevent errors from accumulating while the decoding algorithm is running. Beyond the theoretical results described above, we perform a numerical analysis of quantum expander codes to measure their performance in practice [arXiv:1810.03681]. The error model used during these simulations generates X and Z type errors on the qubits with an independent and identically distributed probability distribution. Our results are promising because they reveal that these constant rate codes have a decent threshold and good finite length performance

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Bredariol, Grilo Alex. "Quantum proofs, the local Hamiltonian problem and applications." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2018. http://www.theses.fr/2018USPCC051/document.

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Abstract:

Dans la classe de complexité QMA – la généralisation quantique de la classe NP – un état quantique est fourni comme preuve à un algorithme de vérification pour l’aider à résoudre un problème. Cette classe de complexité a un problème complet naturel, le problème des Hamiltoniens locaux. Inspiré par la Physique de la matière condensée, ce problème concerne l’énergie de l’état fondamental d’un système quantique. Dans le cadre de cette thèse, nous étudions quelques problèmes liés à la classe QMA et au problème des Hamiltoniens locaux. Premièrement, nous étudions la différence de puissance si au lieu d’une preuve quantique, l’algorithme de vérification quantique reçoit une preuve classique. Nous proposons un cadre intermédiaire à ces deux cas, où la preuve consiste en un état quantique “plus simple” et nous arrivons à démontrer que ces états plus simples sont suffisants pour résoudre tous les problèmes dans QMA. À partir de ce résultat, nous obtenons un nouveau problème QMA-complet et nous étudions aussi la version de notre nouvelle classe de complexité avec erreur unilatérale. Ensuite, nous proposons le premier schéma de délégation vérifiable relativiste de calcul quantique. Dans ce cadre, un client classique délègue son calcul quantique à deux serveurs quantiques intriqués. Ces serveurs peuvent communiquer entre eux en respectant l’hypothèse que l’information ne peut pas être propagé plus vite que la vitesse de la lumière. Ce protocole a été conçu à partir d’un jeu non-local pour le problème des Hamiltoniens locaux avec deux prouveurs et un tour de communication. Dans ce jeu, les prouveurs exécutent des calculs quantiques de temps polynomiaux sur des copies de l’état fondamental du Hamiltonien. Finalement, nous étudions la conjecture PCP quantique, où l’on demande si tous les problèmes dans la classe QMA acceptent un système de preuves où l’algorithme de vérification a accès à un nombre constant de qubits de la preuve quantique. Notre première contribution consiste à étendre le modèle QPCP avec une preuve auxiliaire classique. Pour attaquer le problème, nous avons proposé une version plus faible de la conjecture QPCP pour ce nouveau système de preuves. Nous avons alors montré que cette nouvelle conjecture peut également être exprimée dans le contexte des problèmes des Hamiltoniens locaux et ainsi que dans lecadre de la maximisation de la probabilité de acceptation des jeux quantiques. Notre résultat montre la première équivalence entre un jeu multi-prouveur et une conjecture QPCP In QMA, the quantum generalization of the complexity class NP, a quantum state is provided as a proof of a mathematical statement, and this quantum proof can be verified by a quantum algorithm. This complexity class has a very natural complete problem, the Local Hamiltonian problem. Inspired by Condensed Matters Physics, this problem concerns the groundstate energy of quantum systems. In this thesis, we study some problems related to QMA and to the Local Hamiltonian problem. First, we study the difference of power when classical or quantum proofs are provided to quantum verification algorithms. We propose an intermediate setting where the proof is a “simpler” quantum state, and we manage to prove that these simpler states are enough to solve all problems in QMA. From this result, we are able to present a new QMA-complete problem and we also study the one-sided error version of our new complexity class. Secondly, we propose the first relativistic verifiable delegation scheme for quantum computation. In this setting, a classical client delegates her quantumcomputation to two entangled servers who are allowed to communicate, but respecting the assumption that information cannot be propagated faster than speed of light. This protocol is achieved through a one-round two-prover game for the Local Hamiltonian problem where provers only need polynomial time quantum computation and access to copies of the groundstate of the Hamiltonian. Finally, we study the quantumPCP conjecture, which asks if all problems in QMA accept aproof systemwhere only a fewqubits of the proof are checked. Our result consists in proposing an extension of QPCP proof systems where the verifier is also provided an auxiliary classical proof. Based on this proof system, we propose a weaker version of QPCP conjecture. We then show that this new conjecture can be formulated as a Local Hamiltonian problem and also as a problem involving the maximum acceptance probability of multi-prover games. This is the first equivalence of a multi-prover game and some QPCP statement

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Duchemin, Ivan. "Calcul quantique Hamiltonien : théorie et application aux portes logiques mono-moléculaires." Toulouse 3, 2006. http://www.theses.fr/2006TOU30243.

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Ribeiro, Pedro. "Transitions de Phase Quantiques dans des Modèles de Spin Collectif. Applications au Calcul Adiabatique." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00812554.

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Abstract:

Partie I: Modèles de spin collectif On utilise le formalisme des états cohérents de spin pour étudier des modèles de spin collectif, qui ont plusieurs champs d'application en physique. Le modèle de Lipkin-Meshkov-Glick (LMG) a en particulier été analysé à la limite thermodynamique. La méthode développée au cours de ce travail peut être utilisée, en principe, pour des Hamiltoniens plus généraux, s'écrivant en fonction des générateurs de l'algèbre su(2). Nous avons pu dériver exactement la densité d'états intégrée du modèle. La nature des singularités de la densité d'états a été mise en évidence. Les premières corrections de taille finie ont également été calculées. Les valeurs moyennes d'observables ont été étudiées. Près des singularités, la quantification de Bohr-Sommerfeld, adaptée aux spins, n'est pas valable. Pour traiter ces cas, nous avons développé une nouvelle approche, permettant alors de décrire le spectre au voisinage des points critiques. Partie II : Calcul quantique adiabatique Nous avons construit un modèle simple permettant de mettre en évidence la relation entre les transitions de phase quantiques et le calcul (quantique) adiabatique. Ce modèle met en évidence l'importance du choix du Hamiltonien initial et du chemin adiabatique considéré dans l'espace des paramètres, et peut servir comme un cas d'école pour des modèles plus réalistes. Nous avons enfin étudié la dynamique des populations des états à travers une transition de phase, pour le cas du modèle LMG abordé dans la première partie. Une analyse numérique nous a montré que ces changements de population sont très sensibles à la présence des points exceptionnels dans le spectre, ce qu'un modèle simplifié de l'évolution quantique permettait de suggérer.

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Lemaire, Alexis. "Application de l'hypercalculie et de l'informatique quantique gravifique à l'intelligence artificielle générale." Reims, 2010. http://www.theses.fr/2010REIMS020.

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Abstract:

Cette thèse permet la mise en oeuvre en théorie et pratique de nouvelles techniques d'intelligence artificielle générale, afin de résoudre les problèmes de téléchargement d'esprit, test d'immortalité et test de Turing. Elle utilise pour cela de très nombreux concepts innovants, scientifiques et originaux. Il s'agit ici bien plus qu'un simple décalage de paradigme, mais d'approches bien plus révolutionnaires. De très nombreux paradigmes classiquement acceptés sont désintégrés avec un succès considérable dans tous les domaines scientifiques: en sciences cognitives, dont les neurosciences, la psychologie, la psychiatrie et la philosophie, mais également concernant les fondations de la physique quantique et les mathématiques, que l'on retrouve à de plus grandes échelles avec la physique statistique et thermodynamique, la chimie, la biologie, la médecine, les neurosciences et sciences cognitives, et l'astrophysique. En particulier, une seconde dimension de temps est démontrée, expérimentalement vérifiée et confirmée par des rétrodictions et prédictions spectaculaires, en parfaite cohérence avec la théorie et les mathématiques, dans tous les domaines scientifiques. Une unification de la relativité et de la physique quantique est proposée et utilisée dans tous les domaines scientifiques avec des applications en intelligence artificielle. Une thermodynamique de l'intelligence artificielle semblable à la thermodynamique des trous noirs est révélée. Ceci, associé à l'intelligence artificielle inversée, la preuve que le calcul mental est d'une utilité sous-estimée considérable, permet le téléchargement d'esprit réciproque vers la singularité technologique

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Fathallah, Mohamed. "Calcul et localisation de l'énergie d'une molécule : programmation informatique et applications en mécanique moléculaire, et essai de décomposition atomique en mécanique quantique." Aix-Marseille 3, 1991. http://www.theses.fr/1991AIX30025.

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Abstract:

Le calcul est un moyen de plus en plus utilise par le chimiste pour la determination des structures moleculaires et la connaissance de leurs caracteristiques energetiques. Afin de contribuer au progres realise dans ce domaine, nous avons effectue un travail de developpement et de creation de programmes informatiques en mecanique moleculaire et en mecanique quantique. En mecanique moleculaire le programme informatique blemo a ete transforme profondement: l'entree des molecules a ete extremement simplifiee, le temps de calcul a ete reduit, et l'introduction de nouveaux parametres a ete facilitee. Ce programme a ete applique, avec la parametrisation mm2 d'allinger, a quatre familles de molecules. Ceci a permis de: montrer que l'adamantane est la molecule la plus stable des tricycles a dix carbones; etendre la parametrisation a l'atome de fer et de modeliser les interactions fer-oxygene dans les complexes metalliques; choisir les substituants en position 5 et 7 permettant d'avoir le meilleur piege a radical dans l'etude faite sur la serie des 5-(endo)alkylsulfonyl-2-norbornenyles. La mecanique quantique a ete utiisee comme support pour une etude approfondie de la localisation de l'energie. Nous avons etudie en detail le programme informatique mndo et nous l'avons utilise pour le pargage de l'energie totale d'une molecule, en energies internes aux atomes et en energies interatomiques. Le partage ainsi realise vise a remplacer a long terme les energies de formation des liaisons, utilisees comme increments en mecanique moleculaire, et qui n'ont pas de signification physique. Les resultats obtenus sont encourageants bien que certaines integrales aient provisoirement ete partagees grossierement. Nous avons montre que les energies internes varient enormement d'une molecule a une autre pour le meme type d'atome; par contre cette energie augmentee de la moitie de toutes ses energies d'interaction avec le reste de la molecule demeure relativement constante

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Bettonte, Gabriella. "Quantum approaches for Worst-Case Execution-Times analysis of programs." Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2023. http://www.theses.fr/2023UPASG026.

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Abstract:

L'informatique quantique gagne en popularité dans la communauté informatique. La prise de conscience du potentiel de l'informatique quantique a commencée en 1981, lorsque Richard Feynman a imaginé la construction d'un ordinateur quantique. Cependant, le domaine a connu beaucoup de scepticisme quant à ses capacités pratiques à long terme pour résoudre les problèmes. En particulier, les chercheurs tente de relever le défi de construire des ordinateurs quantiques scalables et fiables. Dernièrement, de nombreuses entreprises ont obtenu des résultats encourageants et ont construit des machines quantiques avec suffisamment de qubits pour commencer à mener des expériences intéressantes dessus. Nous avons choisi l'évaluation du pire temps d'exécution (WCET) comme application de nos recherches sur l'informatique quantique, car elle est cruciale pour diverses applications temps réel. L'analyse WCET garantit que le temps d'exécution d'un programme respecte toutes les contraintes d'ordonnancement et de timing. Dans l'histoire des algorithmes quantiques, l'attention a souvent été accordée aux problèmes avec une structure mathématique particulière. L'évaluation des WCET, à l'opposé, n'est pas un problème a priori favorable au contexte quantique, et possède des solutions classiques efficaces déjà éprouvées. Ainsi, il est intéressant d'explorer l'impact de l'informatique quantique sur ce type de problèmes, dans l'esprit de trouver des domaines nouveaux et concrets dans lesquels l'informatique quantique pourrait apporter sa contribution. Si ce n'est pas le cas, la recherche dans ces domaines spécifiques peut aider à définir les limites des applications qui pourraient bénéficier de l'informatique quantique. Cette thèse présente différentes approches quantiques pour effectuer des évaluations WCETs de programmes pour des modèles simplifiés Quantum computing is gaining popularity in the computer science community. The awareness of the potential of quantum computing started in 1981, when Richard Feynman first speculated about building a quantum computer. However, until recently, the field has known much skepticism about its long-term practical capabilities to solve problems. In particular, researchers are still facing the challenge of building scalable and reliable quantum computers. Lately, many companies have obtained encouraging results and built quantum machines with enough qubits to start conducting interesting experiments. We chose the worst-case execution-time (WCET) evaluation as the application of our research on quantum computing, as it is crucial for various real-time applications. WCET analysis guarantees that a program's execution time matches all the scheduling and timing constraints. In quantum algorithms history, attention was often given to problems with a particular mathematical structure. The WCETs evaluation, as an opposite, is not a particularly quantum-friendly problem, and it has already proven efficient classical solutions. Hence, it is worth exploring the impact of quantum computing on those kinds of problems, with the spirit of finding new and concrete fields to which quantum computing could bring its potential. If not, research on such specific fields will help to set the boundaries of which applications could benefit from quantum computing. This thesis presents different quantum approaches to perform WCETs evaluations of programs under simplified assumptions

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Hubert, Mickaël. "Relativistic coupled cluster theory for excited states at a general excitation rank : applications to diatomic molecules." Toulouse 3, 2013. http://thesesups.ups-tlse.fr/2046/.

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Abstract:

Cette thèse s'articule autour de développements méthodologiques sur l'évaluation théorique des énergies quantiques et relativistes d'état électroniquement excité d'atome ou de molécule. La méthode basée sur la fonction d'onde "Coupled Cluster" (CC) est à l'heure actuelle, une des méthodes les plus précise pour calculer ces états pour les systèmes à N-corps. L'implémentation présentée est basée sur un Hamiltonien relativiste à N-corps: Dirac-Coulomb à 4 composantes et une fonction d'onde "Coupled Cluster" au rang d'excitation arbitraire. Les états excités sont évalués via la théorie de la réponse linéaire, en diagonalisant la matrice Jacobienne Coupled Cluster. L'accent des travaux se porte sur l'évaluation de ses éléments en seconde quantification via un nouvel algorithme basé sur les commutateurs, et sur son adaptation au formalisme relativiste de Dirac à 4 composantes. Enfin, des applications du code à des molécules diatomiques non triviales seront présentées This thesis focuses on methodological developments of the theoretical evaluation of the quantum and relativistic energy of electronically excited states of an atom or a molecule. The wave-function method Coupled Cluster (CC) is currently one of the most accurate methods to calculate these states for many-body systems. The implementation presented is based on the many-body relativistic 4-component Dirac-Coulomb Hamiltonian and a Coupled Cluster wave function at arbitrary excitation rank. The excited states are evaluated using linear response theory by diagonalizing the Coupled Cluster Jacobian matrix. The work focuses on the evaluation of these second-quantized elements using a new commutator-based algorithm, and on its adaptation to a Dirac 4-component relativistic formalism. Finally, I present some applications of the code to challenging diatomic molecules

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Vranckx, Stéphane. "Dynamical study of diatomics : applications to astrochemistry, quantum control and quantum computing." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2014. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/209261.

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Abstract:

In this work, we theoretically study the properties of diatomic molecular systems, their dynamics, and the control thereof through the use of laser fields. We more specifically study three compounds:1) HeH+, a species of great astrochemical importance which is thought to be the first molecular species to have formed in the universe;2) CO2+, a metastable dication of particular interest in quantum control experiments due to its long-lived lowest vibrational level;3) 41K87Rb, a polar molecule that can be formed at very low temperature and trapped, making it a good candidate for quantum computing schemes.First, we use ab initio methods to compute accurate potential energy curves for the lowest singlet and triplet states of HeH+ as well as the potential energy curves, transition dipole moments and nonadiabatic radial couplings of the ground 3Π state of CO2+ and of its 11 lowest 3Σ- states.In a second step, we use this ab initio data to compute the photodissociation and radiative association cross sections for the a and b 3Σ+ states of HeH+, as well as the values of the corresponding rate constants for astrophysical environments. The photodissociation cross sections from the lowest vibrational level of CO2+ is also determined.Going one step further, we optimize laser control fields that drive the photodissociation dynamics of HeH+ and CO2+ towards specific channels. We compare two field optimization methods: a Møller operator-based Local Control approach and Optimal Control Theory. In both cases, we add a constraint that minimizes the area of the optimized fields.Finally, we focus on one of the potential applications of high-fidelity laser control: the use of small molecular systems as quantum computers. We more specifically study the potential implementation of both intra- and intermolecular logic gates on data encoded in hyperfine states of trapped ultracold polar 41K87Rb molecules, opening interesting perspectives in terms of extensibility./Dans cette thèse, nous étudions théoriquement les propriétés de molécules diatomiques, leur dynamique de réaction ainsi que le contrôle de cette dynamique à l'aide de champs laser. Notre travail porte plus spécifiquement sur trois espèces :1) HeH+, un composé-clé en astrochimie considéré comme la première espèce moléculaire qui s'est formée dans l'univers ;2) CO2+, un dication métastable qui se prête bien à des expériences de contrôle quantique en raison du relativement long temps de vie de son état vibrationnel le plus bas ;3) 41K87Rb, une molécule polaire qui présente la particularité de pouvoir être formée à très basse température et piégée, ce qui en fait un bon support physique potentiel pour la réalisation d'un ordinateur quantique moléculaire. Nous utilisons tout d'abord des méthodes de calcul ab initio afin d'obtenir les courbes d'énergie potentielle des premiers états singulets et triplets de HeH+ avec un haut de degré de précision, ainsi que les courbes d'énergie potentielle, les moments dipolaires de transition et les couplages non-adiabatiques radiaux de l'état fondamental 3Π de CO2+ et de ses 11 premiers états 3Σ-.Ensuite, nous utilisons ces données ab initio pour calculer les sections efficaces de photodissociation et d'association radiative des états a et b 3Σ+ de HeH+, ainsi que les constantes cinétiques associées à ces processus dans les conditions rencontrées dans des environnements astrophysiques. Les sections efficaces de photodissociation du niveau vibrationnel le plus bas de CO2+ sont également calculées. Nous allons ensuite un cran plus loin en optimisant des champs laser qui guident la dynamique de photodissociation de HeH+ et CO2+ vers des canaux de dissociation spécifiques. Nous comparons deux méthodes d'optimisation de ces champs: une approche de contrôle local basée sur les opérateurs de Møller et la théorie du contrôle optimal. Dans le deux cas, nous incluons une contrainte qui minimise l'aire des champs. Enfin, nous nous concentrons sur l'une des applications possibles du contrôle laser à haute fidélité :l'utilisation de petits systèmes moléculaires comme ordinateurs quantiques. Nous étudions plus spécifiquement l'implémentation possible d'opérations logiques intra- et intermoléculaires sur des données encodées dans des états hyperfins de molécules de 41K87Rb piégées, ce qui ouvre des perspectives intéressantes en terme d'extensibilité. Doctorat en Sciences info:eu-repo/semantics/nonPublished

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Mahmoudi, Farvah. "Chromodynamique quantique aux collisionneurs hadroniques : vers une automatisation du calcul des processus multi-particules à l'ordre d'une boucle : application à la production de deux photons et un jet." Chambéry, 2004. http://www.theses.fr/2004CHAMS013.

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Abstract:

Le futur collisionneur du CERN (le LHC) possède un fantastique potentiel de découverte à condition d'avoir une prédiction quantitative de la QCD. Pour ce faire, il est nécessaire d'effectuer des calculs dans l'approximation NLO de manière à réduire la dépendance de la section efficace en fonction des échelles non physiques. Pour obtenir des résultats dans cette approximation, il faut calculer les sections efficaces des sous-processus partoniques contribuant à la réaction étudiée à l'ordre le plus bas ainsi que les corrections virtuelles (une boucle) et réelles. Le calcul des corrections virtuelles reste très compliqué si le nombre de particules externes est supérieur à quatre ou si les particules externes (internes) sont massives. Dans cette thèse est proposée une méthode automatique pour effectuer les calculs à une boucle et à cinq pattes, et qui peut être généralisée aux cas de particules massives. Dans une première partie, nous décrirons divers outils et méthodes nécessaires à de tels calculs. Nous les appliquerons ensuite au calcul de la réaction (gluon + gluon -> photon + photon + gluon), qui intéresse les expérimentateurs des expériences ATLAS et CMS comme bruit de fond à la recherche du Higgs, notamment pour décrire correctement la queue de la distribution transverse du boson de Higgs. Sera alors présenté le résultat explicite de cette amplitude pour chaque configuration d'hélicités sous une forme compacte et une représentation clairement invariante de jauge. Nous terminerons par une étude phénoménologique de cette réaction The future CERN collider (LHC) bas a fantastic potential of discovery, provided QCD can be quantitatively predicted. To do so, it is necessary to work at NLO approximation in order to reduce the dependence of the cross-section on the non-physical scales. To obtain results in this approximation, one has to calculate the cross-sections of the partonic subprocesses contributing to the studied reaction at the lowest order, and also the virtual corrections (loop corrections) and the real corrections. The calculation of the virtual corrections remains very complicated if the number of external particles is greater than four or if the external (internal) particles are massive. Ln this thesis, an automatic method which enables to calculate one loop diagrams with five external legs and which can be generalized to the case of massive particles is presented. Ln a first part, we describe different tools and methods necessary to such calculations. We then apply them to the calculation of the (gluon + gluon -> photon + photon + gluon) reaction, which interests the ATLAS and CMS experimentalists as the background for the Higgs boson search. We also give the explicit result for this amplitude for each helicity configuration in a compact form and a clearly gauge invariant representation. We finally present a phenomenological study of this reaction

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Zvereva-Loëte, Natalia. "Applications de la Chimie Quantique à la Spectroscopie : Molécules, Complexes de Van der Waals, Molécules piégées." Habilitation à diriger des recherches, Université de Bourgogne, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00452878.

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Abstract:

J'ai décrit dans ce mémoire mes activités de chercheur aussi bien à Tomsk, avant 2003, successivement à l'Université d'Etat de Tomsk à la faculté de Physique, à l'Institut de Physique de Sibérie, puis à l'Institut d'Optique Atmosphérique, qu'en France depuis cette date, essentiellement à l'Université de Bourgogne (ICB), mais également à l'Université de Lille I (PhLAM) et à l'Université de Marne-la-Vallée (LCT). Une partie de mon travail a donc été dédiée à l'évaluation par calcul ab initio (avec Gaussian) de constantes rovibrationnelles pour des molécules quasi-sphériques. J'ai donné les constantes de distorsion centrifuge et le moment dipolaire de la molécule SO2 F2 pour valider la théorie tensorielle développée à l'ICB et interpréter le spectre. On peut constater que les calculs ab initio peuvent fournir les constantes rovibrationnelles avec une précision satisfaisante pour les besoins de la spectroscopie à haute résolution. Les calculs ab initio sont a priori une source intéressante de données supplémentaires. J'ai présenté aussi des résultats de calculs ab initio pour le champ de force anharmonique et la structure à l'équilibre de la molécule C2H3Br. La structure calculée par moindres carrés des moments d'inertie semi-expérimentaux avec les constantes d'interaction de rotation-vibration déduites de calculs ab initio combinées avec les constantes de rotation expérimentales révèle une très bonne précision. Cette stratégie de recalage, dans laquelle le champ de force fourni par le calcul ab initio est utilisé pour evaluer les constantes de rotation obtenues à partir des données expérimentales s'affirme donc bien comme une méthode intéressante pour calibrer des constantes physiques. Une grande partie de mon activité a consisté à rechercher et à exploiter de nouvelles ouvertures pour la détection de molécules et de complexes en phase gazeuse. Dans ce cadre, les différents états électroniques et vibrationnels des molécules et des complexes ont été étudiés par méthodes ab initio. Nous avons tenté de mieux comprendre la photophysique induite par les radiations et la possibilité d'application de la méthode de photofragmentation. Les longueurs d'ondes pour certains processus de photofragmentation ont été proposées. . Les résultats obtenus sont importants pour la détection des composants mineurs dans l'atmosphère et peuvent contribuer à la modélisation de la balance thermique de l'atmosphère. La partie concernant le complexe CH4 − N2 a consisté à obtenir la surface de potentiel du complexe pour des configurations différentes par calculs ab initio et à étudier des propriétés telles que le moment dipolaire, la polarisabilité et l'hyperpolarisabilité du complexe. Ce travail donne lieu à une thèse (quieje co-encadre depuis octobre 2007). La surface de potentiel est obtenue en s'appuyant sur le calcul ab initio au niveau «Coupled Cluster CCSD(T)» et sur une base de type aug-cc-pV(X)Z. La forme analytique du potentiel correspondant a été proposée. L'analyse de la surface de potentiel détermine la famille des configurations les plus stables correspondant à la rotation de la molécule N2 autour de l'axe x . Les fréquences harmoniques et anharmoniques sont calculées pour la configuration la plus stable. Le paramètre d'asymétrie K = (2B − A − C)/(A − C) = −0.99 est très proche de −1, ce qui correspond à une toupie quasi-symétrique allongée. Ce travail peut contribuer aux études sur l'élargissement des bandes rovibrationnelles et présente une contribution à la compréhension fondamentale de l'interaction des molécules sphériques comme le méthane avec des molécules constituant des atmosphères planétaires. Le partie concernant l'adsorption sur la zéolithe contient mes résultats sur la modélisation de la silicalite-1 et le processus d'adsorption de l'éthylène. Ces résultats montrent l'importance qu'il y a à bien choisir à la fois la zéolithe modèle et le niveau de la théorie pour obtenir la bonne réponse spectroscopique. On a montré que l'adsorption de la molécule non-polaire d'éthylène correspond à un processus de physisorption et que, dans le cas d'adsorption sur la silicalite-1, il n'y a pas de sites privilégiés. Donc, les calculs devraient être effectués sur différentes orientations des molécules. Les modifications des spectres d'adsorbat/adsorbant et leur interprétation ont été aussi présentées. Les déplacements causés par l'interaction de la molécule avec la silicalite tendent pour la plupart des modes de vibration vers les fréquences plus basses. La silicalite-1 peut adsorber jusqu'à 11 molécules par cellule élémentaire. Par conséquent, à haute charge, les interactions entre molécules jouent un rôle important. Ceci signifie que l'on doit également simuler l'adsorption de deux ou plusieurs molécules d'éthylène. silicalite-1 and the adsorption of ethylene.

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Mançois, Fabien. "Nouveaux composés photochimiques dédiés aux applications optiques non linéaires." Thesis, Bordeaux 1, 2009. http://www.theses.fr/2009BOR13930/document.

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Abstract:

Lors de ce travail de thèse, nous avons effectué des recherches sur des chromophores organiques. Notre étude s’est portée sur la commutation des propriétés optiques linéaires et non linéaires via l’étude d’interrupteurs organiques multi-adressables. Notre étude s’est portée plus particulièrement sur la famille des dérivés de l’indolino-oxazolidine. Ce type de molécule présente l’avantage d’avoir deux voix de commutations distinctes par photochromisme et acidochromisme. Nous avons recherché le lien entre la structure des molécules et leurs propriétés optiques par une étude combinée originale théorie/expérience avec l’utilisation de calculs quantiques sophistiqués et par diffusion hyper-Rayleigh de la lumière In this work we have investigated the commutation of linear and non linear optical properties in organic multifunctional switches. Indolino-oxazolidine compounds and their derivatives were chosen as example of multifunctional systems, because they combine both acidochromic and photochromic properties. The relationships between the molecular structure of these compounds and their optical properties were established by means of high level the quantum chemical approach and hyper-Rayleigh Scattering of light approaches

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Bouba, Oumarou. "Théories quantique et semi-classique des intégrales radiales de transitions dipolaires et multipolaires des états excités : Applications au calcul des forces d'oscillateur et des probabilités de transition dans l'approximation à une configuration." Orléans, 1986. http://www.theses.fr/1986ORLE0010.

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Abstract:

Calcul des intégrales radiales à l'approximation quasi classique (JWKB) des fonctions d'onde radiales, complétée par une description en termes de trajectoires elliptiques de l'électron optique. Obtention d'expressions analytiques de ces intégrales dont on simplifie le calcul à l'aide d'une méthode basée sur le développement limite d'une fonction bien adaptée à des calculs par interpolation ou extrapolation : elles s'expriment toutes en termes de deux fonctions fondamentales qui ne dépendent que de la différence entre deux nombres quantiques principaux effectifs des états initial et final. Déduction de forces d'oscillateur et probabilités de transition aussi précises que celles obtenues par quantique.

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Oumarou, Bouba. "Théories quantique et semi-classique des intégrales radiales de transitions dipolaires et multipolaires des états excités applications au calcul des forces d'oscillateur et des probabilités de transition dans l'approximation à une configuration." Grenoble 2 : ANRT, 1986. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37600169m.

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Hubert, Mickaël. "Théorie "Coupled Cluster" relativiste pour les états excités au rang d'excitation général. Applications aux molécules diatomiques." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00844310.

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Abstract:

Cette thèse s'articule autour de développements méthodologiques sur l'évaluation théorique des énergies quantiques et relativistes d'état électroniquement excité d'atome ou de molécule. La méthode basée sur la fonction d'onde "Coupled Cluster" (CC) est à l'heure actuelle, une des méthodes les plus précise pour calculer ces états pour les systèmes à N-corps. L'implémentation présentée est basée sur un Hamiltonien relativiste à N-corps: Dirac-Coulomb à 4 composantes et une fonction d'onde "Coupled Cluster" au rang d'excitation arbitraire. Les états excités sont évalués via la théorie de la réponse linéaire, en diagonalisant la matrice Jacobienne Coupled Cluster. L'accent des travaux se porte sur l'évaluation de ses éléments en seconde quantification via un nouvel algorithme basé sur les commutateurs, et sur son adaptation au formalisme relativiste de Dirac à 4 composantes. Enfin, des applications du code à des molécules diatomiques non triviales seront présentées.

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Coine, Clément. "Continuous linear and bilinear Schur multipliers and applications to perturbation theory." Thesis, Bourgogne Franche-Comté, 2017. http://www.theses.fr/2017UBFCD074/document.

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Abstract:

Dans le premier chapitre, nous commençons par définir certains produits tensoriels et identifions leur dual. Nous donnons ensuite quelques propriétés des classes de Schatten. La fin du chapitre est dédiée à l’étude des espaces de Bochner à valeurs dans l'espace des opérateurs factorisables par un espace de Hilbert. Le deuxième chapitre est consacré aux multiplicateurs de Schur linéaires. Nous caractérisons les multiplicateurs bornés sur B(Lp, Lq) lorsque p est inférieur à q puis appliquons ce résultat pour obtenir de nouvelles relations d'inclusion entre espaces de multiplicateurs. Dans le troisième chapitre, nous caractérisons, au moyen de multiplicateurs de Schur linéaires, les multiplicateurs de Schur bilinéaires continus à valeurs dans l'espace des opérateurs à trace. Dans le quatrième chapitre, nous donnons divers résultats concernant les opérateurs intégraux multiples. En particulier, nous caractérisons les opérateurs intégraux triples à valeurs dans l'espace des opérateurs à trace puis nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour qu'un opérateur intégral triple définisse une application complètement bornée sur le produit de Haagerup de l'espace des opérateurs compacts. Enfin, le cinquième chapitre est dédié à la résolution des problèmes de Peller. Nous commençons par étudier le lien entre opérateurs intégraux multiples et théorie de la perturbation pour le calcul fonctionnel des opérateurs autoadjoints pour finir par la construction de contre-exemples à ces problèmes In the first chapter, we define some tensor products and we identify their dual space. Then, we give some properties of Schatten classes. The end of the chapter is dedicated to the study of Bochner spaces valued in the space of operators that can be factorized by a Hilbert space.The second chapter is dedicated to linear Schur multipliers. We characterize bounded multipliers on B(Lp, Lq) when p is less than q and then apply this result to obtain new inclusion relationships among spaces of multipliers.In the third chapter, we characterize, by means of linear Schur multipliers, continuous bilinear Schur multipliers valued in the space of trace class operators. In the fourth chapter, we give several results concerning multiple operator integrals. In particular, we characterize triple operator integrals mapping valued in trace class operators and then we give a necessary and sufficient condition for a triple operator integral to define a completely bounded map on the Haagerup tensor product of compact operators. Finally, the fifth chapter is dedicated to the resolution of Peller's problems. We first study the connection between multiple operator integrals and perturbation theory for functional calculus of selfadjoint operators and we finish with the construction of counter-examples for those problems

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Fremont, Julien. "Etude des contributions aux surfaces de potentiel et couplages non-adiabatiques par calculs ab initio de structures électroniques et mise aux points des Hamiltoniens effectifs pour les prédictions vibrationnelles : applications aux molécules LiH, H+3 et PH3." Reims, 2010. http://theses.univ-reims.fr/sciences/2010REIMS019.pdf.

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Abstract:

Ce travail se place à mi chemin entre chimie théorique et spectroscopie moléculaire théorique en proposant d’exploiter à leur maximum les méthodes de chimie quantique pour ensuite réaliser des prédictions théoriques sur les trois molécules LiH, PH3 et H3+. Dans un premier temps, un chapitre est consacré aux méthodes de chimie quantique utilisées dans ce travail et permettant d’obtenir les surfaces d'énergie potentielle et états électroniques. Pour les applications en spectroscopie moléculaire, la surface d'énergie potentielle nécessite une grande précision. Le second chapitre étudie l’influence de la base de calcul, des corrélations électroniques, des corrections relativistes et des méthodes d’extrapolation sur les niveaux vibrationnels de la molécule LiH. Pour une molécule possédant un faible nombre d'électrons, il est possible d'obtenir des précisions sur la surface d'énergie potentielle telle que l'approximation de Born-Oppenheimer est mise en défaut. Le troisième chapitre développe les notions de transformation de contact et Hamiltonien effectif. Il introduit les termes issus des calculs de chimie quantique nécessaires, pour finalement appliquer ce formalisme hors approximation de Born-Oppenheimer à la molécule LiH. L'objectif de ces deux précédents chapitres est d'explorer les limites des précisions offertes par les méthodes ab-initio pour caractériser les états vibrationnels de l'ensemble des isotopologues près de la dissociation. L'étude des molécules possédant un grand nombre de variables présente d'autres types de difficultés. Le grand nombre d’électrons d'une part rend difficile les calculs de chimie quantique pour l'obtention de surface d'énergie potentielle de bonne qualité, d'autre part l'augmentation du nombre de variables nucléaires complexifie les fonctions d'onde et par conséquent le calcul des niveaux d'énergie vibrationnelle. Le quatrième chapitre propose l'étude dans le cadre de Born-Oppenheimer de la molécule PH3 contenant la dérivation de l'opérateur d'énergie cinétique en coordonnées de valences et le calcul de la surface d'énergie potentielle par méthode chimie quantique. Les symétries de l'Hamiltonien moléculaire produisent des effets encore mal compris des scientifiques. La molécule H3+ dans sa configuration C3v possède une intersection conique où les effets non-adiabatiques sont révélés. Dans ce dernier chapitre l'opérateur d'énergie cinétique en coordonnées hyperspheriques ainsi que la matrice Jacobienne associée à cette transformation sont dérivés. Les couplages non-adiabatiques calculés en coordonnées cartésiennes sont réexprimés en coordonnées hypersheriques. Après avoir présenté la transformation adiabatique-diabatique, les effets de phase géométrique sont étudiés This work takes place at the halfway between theoretical chemistry and theoretical molecular spectroscopy by proposing to use at their limits the quantum chemistry methods and then make theoretical predictions on the three molecules LiH, PH3 and H3 +. First of all, a chapter is devoted to quantum chemistry methods used in this work to obtain the potential energy surfaces and electronic states. For applications in molecular spectroscopy, the potential energy surface requires to be very accurate. The second chapter examines the influence of the basis, electronic correlations, relativistic corrections and extrapolation methods on the vibrational levels of LiH molecule. For a molecule with a small number of electrons, it is possible to get such quality on the potential energy surface that the limit the Born-Oppenheimer approximation is reached. The third chapter develops the concepts of contact transformation and effective Hamiltonian. It introduce the terms derived from quantum chemistry calculations needed to finally apply this formalism beyond the Born-Oppenheimer approximation to the LiH molecule. The aim of these two preveiws chapters is to explore the limits of ab-initio methods to characterize the vibrational states of all isotopologues near to the dissociation. The study of molecules with a large number of variables has other types of difficulties. The large number of electrons on one hand makes difficult to quantum chemistry calculations to obtain potential energy surface of good quality, on the other hand, the increase in the number of variables complicates the nuclear wave functions and therefore the calculation of vibrational energy levels. The fourth chapter presents the study within the framework of Born-Oppenheimer of the PH3 molecule containing the derivation of the kinetic energy operator in valence coordinates and calculating the potential energy surface by quantum chemistry method. The molecular symmetries of the Hamiltonian produces effects still poorly understood by scientists. The H3 + molecule in its C3v configuration has a conical intersection where the non-adiabatic effects are revealed. In this final chapter the kinetic energy operator in hyperspherical coordinates and the Jacobian matrix associated with this transformation are derived. The non-adiabatic couplings calculated in Cartesian coordinates are reexpressed hypersheriques. After introducing the adiabatic-diabatic transformation, the geometric phase effects are studied

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Wattanakit, Chularat. "Élaboration et application de matériaux poreux : études théoriques et expérimentales." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00912339.

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Abstract:

Dans ce travail nous étudions l'élaboration, la caractérisation et les applications de différents matériaux poreux. L'étude est organisée en trois parties majeures: la synthèse de zéolithes micro/mesoporeux et leur application potentielle dans l'industrie pétrochimique, l'étude théorique de mécanismes réactionnels sur des zeolites microporeux, et le design de métaux mesoporeux avec une chiralité intrinsèque de leur surface interne. Ces matériaux poreux montrent des propriétés excellentes, notamment pour des applications potentielles en catalyse et comme interfaces chirales.

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Jeandel, Emmanuel. "Techniques algébriques en calcul quantique." Lyon, École normale supérieure (sciences), 2005. http://www.theses.fr/2005ENSL0307.

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Abstract:

Le principal problème étudié est le calcul de l'adhérence de Zariski de groupes algébriques, et leurs applications en calcul quantique. On donne ici un algorithme en temps polynomial qui décide si un sous-groupe finiment engendré d'un groupe reductif est dense dans ce groupe. On donne également un algorithme qui calcule précisément l'adhérence d'un groupe. Ces résultats sont utilisés afin de résoudre plusieurs problèmes en calcul quantique, en particulier liés aux circuits quantiques. Ainsi divers algorithmes qui décident si des jeux de portes sont universels, ou qui permettent de séparer les différentes notions d'universalité, sont donnés. Nous nous intéressons aussi ici aux automates finis. Nous introduisons ici un nouvel modèle, les automates topologiques, qui permet de généraliser les modèles existants. Nous montrons ainsi, dans un contexte unifié, que tous les modèles d'automates finis classiques, quantiques ou probabilistes ne reconnaissent que des langages rationnels par seuil isolé The main problem studied is the computation of the Zariski closure of algebraic groups and its applications on quantum computation. We give a polynomial time algorithm to decide whether a finitely generated subgroup of a given reductive group is Zariski-dense. A second algorithm, which computes precisely the Zariski-closure of a finitely generated group is given. These tools gives decidability results for several problems in quantum computing, mainly whether a set of gates is universal. We give also a separation between various models of quantum computing An other part of the thesis deals with finite automata. A new model of automata, topological automata, is defined. We then proved in a unified framework that all models of classical, probabilistic and quantum automata accept only regular languages with an isolated threshold

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Dürr, Christoph. "Tomographie discrète, calcul quantique et ordonnancement." Habilitation à diriger des recherches, Université Paris Sud - Paris XI, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00111205.

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Blais, Alexandre. "Calcul quantique universel sur qubits supraconducteurs." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 1999. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk1/tape9/PQDD_0031/MQ67692.pdf.

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Baboin, Anne-Céline. "Calcul quantique : algèbre et géométrie projective." Phd thesis, Université de Franche-Comté, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00600387.

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Abstract:

Cette thèse a pour première vocation d'être un état de l'art sur le calcul quantique, sinon exhaustif, simple d'accès (chapitres 1, 2 et 3). La partie originale de cet essai consiste en deux approches mathématiques du calcul quantique concernant quelques systèmes quantiques : la première est de nature algébrique et fait intervenir des structures particulières : les corps et les anneaux de Galois (chapitre 4), la deuxième fait appel à la géométrie dite projective (chapitre 5). Cette étude a été motivée par le théorème de Kochen et Specker et par les travaux de Peres et Mermin qui en ont découlé

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Applencourt, Thomas. "Calcul haute performance & chimie quantique." Thesis, Toulouse 3, 2015. http://www.theses.fr/2015TOU30162/document.

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Abstract:

L'objectif de ce travail de thèse est double : - Le développement et application de méthodes originales pour la chimie quantique ; - La mise au point de stratégies informatiques variées permettant la réalisation de simulations à grande échelle. Dans la première partie, les méthodes d'integration de configuration (IC) et monte carlo quantique (QMC) utilisées dans ce travail pour le calcul des propriétés quantiques sont présentées. Nous détaillerons en particulier la méthode d'\IC sélectionnée perturbativement (CISPI) que nous avons utilisée pour construire des fonctions d'onde d'essai pour le QMC. La première application concerne le calcul des énergies totales non-relativistes des atomes de transition de la série 3d ; ceci a nécessité l'implémentation de fonctions de base de type Slater et a permis d'obtenir les meilleures valeurs publiées à ce jour. La deuxième application concerne l'implémentation de pseudo-potentiels adaptés à notre approche QMC, avec pour application une étude concernant le calcul des énergies d'atomisation d'un ensemble de 55 molécules. La seconde partie traite des aspects calcule haute performance (HPC) avec pour objectif l'aide au déploiement des simulations à très grande échelle, aussi bien sous l'aspect informatique proprement dit - utilisation de paradigmes de programmation originaux, optimisation des processus monocœurs, calculs massivement parallèles sur grilles de calcul (supercalculateur et Cloud), outils d'aide au développement collaboratif \textit{et cætera} -, que sous l'aspect \emph{utilisateur} - installation, gestion des paramètres d'entrée et de sortie, interface graphique, interfaçage avec d'autres codes. L'implémentation de ces différents aspects dans nos codes-maison quantum pakcage et qmc=chem est également présentée This thesis work has two main objectives: 1. To develop and apply original electronic structure methods for quantum chemistry 2. To implement several computational strategies to achieve efficient large-scale computer simulations. In the first part, both the Configuration Interaction (CI) and the Quantum Monte Carlo (QMC) methods used in this work for calculating quantum properties are presented. We then describe more specifically the selected CI approach (so-called CIPSI approach, Configuration Interaction using a Perturbative Selection done Iteratively) that we used for building trial wavefunctions for QMC simulations. As a first application, we present the QMC calculation of the total non-relativistic energies of transition metal atoms of the 3d series. This work, which has required the implementation of Slater type basis functions in our codes, has led to the best values ever published for these atoms. We then present our original implementation of the pseudo-potentials for QMC and discuss the calculation of atomization energies for a benchmark set of 55 organic molecules. The second part is devoted to the Hight Performance Computing (HPC) aspects. The objective is to make possible and/or facilitate the deployment of very large-scale simulations. From the point of view of the developer it includes: The use of original programming paradigms, single-core optimization process, massively parallel calculations on grids (supercomputer and Cloud), development of collaborative tools , etc - and from the user's point of view: Improved code installation, management of the input/output parameters, GUI, interfacing with other codes, etc

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Pomeransky, Andrei. "Intrication et Imperfections dans le Calcul Quantique." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007256.

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Abstract:

L'information quantique est un nouveau domaine de la physique, qui consiste à employer les systèmes quantiques dans le calcul et la transmission de l'information. Cette thèse est consacrée à l'étude de certains aspects théoriques de l'information quantique. Les ordinateurs quantiques utilisent les lois de la mécanique quantique pour exécuter des calculs d'une manière bien plus efficace que les ordinateurs existants. Les ordinateurs quantiques envisageables dans la pratique seraient influencés par des perturbations diverses. Parmi ces sources de perturbations, les interactions résiduelles statiques (indépendantes du temps) à l'intérieur de l'ordinateur sont connues pour être les plus dangereuses dans le sens où elles peuvent s'ajouter de façon cohérente, tandis que les autres perturbations ont la forme d'un bruit aléatoire avec une moyenne égale à zéro. Nous étudions, dans les cas de deux calculs quantiques très différents, l'efficacité des ordinateurs quantiques en présence d'imperfections statiques. Nous trouvons le domaine des paramètres dans lequel l'ordinateur quantique est robuste en présence des imperfections. Une des raisons fondamentales de l'efficacité extraordinaire de l'ordinateur quantique et de l'existence d'autres applications de l'information quantique est l'effet de l'intrication quantique. L'intrication consiste dans l'impossibilité de considérer un état pur générique d'un système quantique composé comme le simple produit des états purs de ses sous-systèmes. Dans cette thèse nous étudions certaines propriétés importantes d'une certaine mesure quantitative d'intrication largement utilisée. Nous considérons également l'entropie informationnelle moyenne des états quantiques, puis nous trouvons une expression explicite pour cette quantité et étudions ses propriétés les plus importantes.

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Duclos-Cianci, Guillaume. "Outils de calcul quantique tolérant aux fautes." Thèse, Université de Sherbrooke, 2015. http://hdl.handle.net/11143/6770.

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Abstract:

Le développement de qubits quantiques robustes représente un défi technologique de taille. Malgré plus d'une décennie de progrès et de percées, nous sommes toujours à la recherche du candidat idéal. La difficulté réside dans la nécessité de respecter une panoplie de critères stricts: on doit pouvoir préparer et mesurer les qubits rapidement et de manière fiable, préserver leur état pour de longs temps, appliquer avec précision un continuum de transformations, les coupler les uns aux autres, en entasser des milliers, voire des millions sur un seul dispositif, etc. Parallèlement à ces recherches, un autre groupe de scientifiques travaillent plutôt à l'élaboration de l'architecture permettant d'opérer ces qubits. Cette architecture inclut une couche logicielle de base dont l'étude constitue le domaine du calcul tolérant aux fautes: en encodant l'information dans des qubits logiques à l'aide des qubits physiques disponibles, il est possible d'obtenir un dispositif quantique dont les propriétés effectives sont supérieures à celles des composantes physiques sous-jacentes. En contrepartie, une surcharge doit être payée. Celle-ci peut être interprétée comme une forme de redondance dans l'information. De plus, les portes logiques applicables aux qubits encodés sont souvent trop limitées pour être utiles. La recherche dans ce domaine vise souvent à limiter la surcharge et à étendre l'ensemble des opérations applicables. Cette thèse présente les travaux que j'ai publiés avec mes collaborateurs durant mes études de doctorat. Ceux-ci touchent deux aspects importants du calcul tolérant aux fautes: l'élaboration de protocoles de calcul universel et la conception et l'étude d'algorithmes de décodage de codes topologiques stabilisateurs. Concernant l'élaboration de protocoles de calcul universel, j'ai développé avec l'aide de Krysta Svore chez Microsoft Research une nouvelle famille d'états ressources (Chapitre 2). Celle-ci permet, par l'injection d'états, d'effectuer une opération unitaire arbitraire à un qubit à un coût plus faible que les méthodes existant à ce moment. Plus tard, j'ai poursuivi ces travaux avec David Poulin pour élaborer une autre famille d'états ressources qui diminuent encore davantage les coûts de compilation de diverses portes unitaires à un qubit (Chapitre 3). Finalement, Jonas Anderson, David Poulin et moi avons montré comment il est possible de passer de manière tolérante aux fautes d'un encodage à un autre (Chapitre 4). Cette approche est qualitativement différente, car elle fournit un ensemble universel de portes sans passer par l'injection d'états. Durant mon doctorat, j'ai aussi généralisé de plusieurs manières la méthode de décodage par renormalisation du code topologique de Kitaev que j'ai développée au cours de ma maîtrise. Tout d'abord, j'ai collaboré avec Héctor Bombin et David Poulin dans le but de montrer que tous les codes topologiques stabilisateurs invariants sous translation sont équivalents, c'est-à-dire qu'ils appartiennent à la même phase topologique (Chapitre 5). Ce résultat m'a aussi permis d'adapter mon décodeur aux codes topologiques de couleurs stabilisateurs et à sous-systèmes. Puis, je l'ai adapté à une généralisation du code topologique de Kitaev sur des qudits (Chapitre 6). Ensuite, je l'ai généralisé au cas tolérant aux fautes, où les erreurs dans les mesures du syndrome sont prises en compte (Chapitre 7). Finalement, je l'ai appliqué à un nouveau code élaboré par Sergey Bravyi, le code de surface à sous-systèmes (Chapitre 8).

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Pomeransky, Andrei A. "Intrication et imperfections dans le calcul quantique." Toulouse 3, 2004. http://www.theses.fr/2004TOU30132.

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Abstract:

L'information quantique est un nouveau domaine de la physique, qui consiste à employer les systèmes quantiques dans le calcul et la transmission de l'information. Les ordinateurs quantiques utilisent les lois de la mécanique quantique pour exécuter des calculs d'une manière bien plus efficace que les ordinateurs existants. Les ordinateurs quantiques seraient influencés par des perturbations diverses. Nous étudions, dans les cas de deux calculs quantiques très différents, l'efficacité des ordinateurs quantiques en présence d'imperfections statiques. Une des raisons fondamentales de l'efficacité extraordinaire de l'ordinateur quantique est l'effet de l'intrication quantique. Dans cette thèse nous étudions certaines propriétés importantes d'une certaine mesure quantitative d'intrication largement utilisée. Nous considérons également l'entropie informationnelle moyenne des états quantiques, puis nous trouvons une expression explicite pour cette quantité et étudions ses propriétés les plus importantes Quantum information is a new domain of physics, which studies the applications of quantum systems to the computation and to the information transmission. The quantum computers use the lows of quantum mechanics to perform the calculations much more efficiently than all currently existing computers can. The quantum computers will be influenced by all kinds of perturbations. We study, in the case of two very different quantum computations, the efficiency of the quantum computers in the presence of the static imperfections. One of the fundamental reasons of the extraordinary efficiency of the quantum computers is the effect of quantum entanglement. In the present thesis we study certain important properties of a widely used quantitative measure of entanglement. We consider also the average informational entropy of quantum states, find an explicit expression for this quantity and study some its most important properties

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Lalire, Marie. "Développement d'une notation algorithmique pour le calcul quantique." Grenoble INPG, 2006. http://www.theses.fr/2006INPG0113.

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Abstract:

Partant du double constat que d'une part, aucun formalisme ou langage ne permettait d'exprimer complètement et rigoureusement les algorithmes quantiques, et que d'autre part, ces algorithmes et protocoles comportent nécessairement des parties classiques et des parties quantiques, nous avons choisi de concevoir une algèbre de processus qui intègre de façon cohérente les données et les opérations classiques et quantiques. Pour cette algèbre de processus, nous avons défini une sémantique formelle qui respecte les lois de la mécanique quantique et qui permet une coexistence harmonieuse entre les parties quantiques et les parties classiques d'un même processus. Cette sémantique a conduit à la définition d'une équivalence entre processus du langage No formalism or language existed ta describe completely and rigorously quantum algorithms and protocols. 5ince these algorithms and protocols have necessarily quantum and classical parts, process algebras seemed a good candidate for such a language. 50, in this thesis, we developed a notation, based on process algebras, which provides a homogeneous style for formai descriptions of concurrent and distributed quantum computations comprising bath quantum and classical parts. Based upon an operational semantics that makes sure that quantum abjects, operations and communications operate according ta the postulates of quantum mechanics, an equivalence has been defined among process states considered as having the same behaviour

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Darrigan, Clovis. "Calcul quantique de susceptibilités électriques dans les solides cristallins." Pau, 2001. http://www.theses.fr/2001PAUU3029.

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Abstract:

A la frontiere entre la chimie et la physique, ce travail s'inscrit dans l'etude theorique des proprietes electroniques et optiques de solides cristallins et la comprehension des phenomenes induits par une perturbation electrique exterieure. Notre approche theorique de la matiere est celle des chimistes quanticiens : bases atomiques localisees, orbitales cristallines (oc) construites selon la methode self consistent field (scf) par combinaison lineaire d'orbitales atomiques (lcao) en tenant compte de la symetrie translationnelle. La prevision des comportements de la matiere face a un champ electrique statique (frequence nulle) ou dynamique (frequence non-nulle) passe par l'elaboration de modeles theoriques conduisant aux susceptibilites electriques. Si la perturbation appliquee est faible, la reponse du cristal reste lineaire, nous parlons alors de susceptibilite lineaire (polarisabilite) et des proprietes connexes (constante dielectrique, indice de refraction, reflectivite, fonction de perte d'energie). Les termes d'ordres superieurs, appeles susceptibilites non-lineaires (hyperpolarisabilites), nous conduisent aux phenomenes non-lineaires : generation d'harmoniques, rectification optique, effets pockel, kerr. . . Deux methodes differentes ont ete developpees : 1. Methode couplee (cp), qui inclut analytiquement le potentiel electrique au sein meme du hamiltonien, ou les oc sont relaxees durant le processus scf. Le logiciel crystal98 a ete modifie en consequence. Deux systemes (mgo et lif) ont ete etudies, conduisant a de bonnes valeurs theoriques. 2. Methode non-couplee (uc) sum over states (sos), tenant compte de la frequence du champ perturbateur. Les expressions developpees et generales pour differents ordres sont explicitees. Nous l'appliquons au diamant pour le calcul de la constante dielectrique et la simulation de spectres eels. Des resultats tres encourageants sont obtenus sur le calcul d'effets non-lineaires (shg pour sic, thg pour lif).

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De, Visme Marc. "Sémantique des Jeux Quantique." Thesis, Lyon, 2020. http://www.theses.fr/2020LYSEN056.

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Abstract:

Cette thèse porte sur la sémantique des langages de programmation quantiques, et en particulier sur celle du lambda-calcul quantique, un langage paradigmatique dû à Selinger et Valiron qui marrie flot de contrôle classique riche (fonctions d’ordre supérieur, récursion, etc) avec des données quantiques (création de qubits, mesure, application d’opérateurs unitaires). Pour donner un modèle du lambda-calcul quantique, il convient de trouver une alliance harmonieuse entre les modèles traditionnels de sémantique dénotationnelle (qui donnent du sens aux programmes en les interprétant dans des univers mathématiques adéquats) et les mathématiques du quantique (espaces de Hilbert, matrices de densité, etc). Cette thèse comporte trois contributions principales : Premièrement, nous étendons la sémantique des jeux, une approche dynamique à la sémantique dénotationnelle, au cas quantique. Nous obtenons le premier modèle dénotationnel du lambda-calcul quantique complet qui soit à la fois compositionnel et interactif, c’est à dire qu’il représente la dynamique de l’exécution. Notre modèle est une généralisation naturelle de développements récents pour le cas probabiliste.Deuxièmement, nous relions formellement notre modèle au seul modèle dénotationnel pré-existant du lambda-calcul quantique complet, le modèle relationnel quantique dû à Pagani, Selinger et Valiron. Finalement, nous montrons que notre modèle de jeux est pleinement adéquat, la correspondance idéale entre un langage de programmation et sa sémantique dénotationnelle. Nous en déduisons que le modèle relationnel quantique était lui-aussi pleinement adéquat, un problème que ses auteurs avaient laissé ouvert. Cette thèse se décompose en trois parties. La première partie présente des préliminaires de théorie des catégories, qui permettent de définir un cadre formel englobant à la fois notre modèle de jeux quantique et le modèle relationnel quantique, puis des préliminaires sur les mathématiques du quantique, et enfin des préliminaires sur la programmation quantique et ses modèles. La deuxième partie commence par des préliminaires de sémantique des jeux, et définit notre modèle de jeux quantique dans un cadre simplifié : le lambda-calcul linéaire quantique. Enfin, la troisième partie s'appuie sur la deuxième pour présenter le modèle de jeux quantique complet, prouver que ce modèle est pleinement adéquat, et en déduire que le modèle relationnel quantique est lui aussi pleinement adéquat In this thesis, we study quantum programming languages, and focus on the quantum lambda-calculus, a paradigmatic language defined by Selinger and Valiron, which mixes a rich classical control flow (higher order functions, etc.) and quantum data (qubit creation, measure, and unitary operations). In this thesis, we search for a denotational semantics of this language, in other words, we extract the meaning and behaviour of programs by interpreting them in an adequately chosen mathematical universe. In order to model the quantum lambda-calculus, one must adapt the traditional denotational models to the mathematics of quantum computation (Hilbert spaces, density matrices, etc.). We have three main contributions:Firstly, we extend game semantics to the quantum case. Game semantics is a dynamic approach to denotational semantics, which focuses on the sequence of interactions between a program and its environment. We obtain the first denotational model of the full quantum lambda-calculus which is both compositional and interactive, meaning that it represents the dynamic of the execution. Our model generalise the recently developed model for the probabilistic case.Secondly, we formally link our model to the only pre-existing denotational model of the full lambda-calculus, the quantum relational model of Pagani, Selinger and Valiron.Lastly, we prove that our game model is fully abstract, the gold standard of denotational semantics, which ensures a total correspondence between the programming language and the model. We deduce that the quantum relational model was also fully abstract, which was an open problem.This thesis is constituted of three parts. The first part details some preliminaries on category theory, used for defining a formal framework including both the quantum game model and the quantum relational model, some preliminaries on the mathematics of quantum computation, and then some preliminaries on quantum programming and its models. The second part starts with some preliminaries on game semantics and defines our quantum game model in the simplified case of the linear quantum lambda-calculus. The third part builds on the second part to define the full quantum game model, prove its full abstraction, and deduce that the quantum relational model is fully abstract too

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Amriou, Tayeb. "Etude ab-initio de la strucutre électronique des composés lamellaires intercalés detype AMX2. Application aux batteries rechargeables." Artois, 2003. http://www.theses.fr/2003ARTO0405.

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Abstract:

Ce travail s'incrit dans le cadre général de l'études des matériaux lamellaires AMX2 (A = Li, Na ; M = métal de transition ; X = O, S, Se) pouvant être utilisés comme électrode positive dans les batteries rechargeables. Des calculs théoriques du premier principe sont utilisées comme outil de caractérisation structurale, électronique et électrochimique des ces composés. La variation du voltage d'insertion a été corrélée à la nature de l'alcalin, du métal de transition et du chalcogène. Il apparaît que la tension d'intercalation décroit quand le numéro atomique de l'alcalin et du chalcogène augmente. Les résultats obtenus sont interprétés grâce à l'analyse des transferts de charge. Des comprotements différents ont été observés lors de l'intercalation du sodium comparativement à l'intercalation du lithium. Il apparaît que la compréhension du critère de transfert de charge est le paramètre clef pour l'obtention d'un potentiel important This work describes a general study of the layered compounds AMX2 (A = Li, Na ; M = Transition Metals; X = O, S, Se) usually used as positive electrode in the rechargeable batteries. First principal calculations are used to investigate the structural, electronic and electrochemical properties of theses compounds. The open circuit voltage variation is correlated to the nature of the alkali, the transition metal and the chalcogene. The results are interpreted with the charge transfer phenomena. It has been shown that the behaviour with the lithium intercalation is different from sodium intercalation. So, the understanding of the charge transfer is the key criteria to obtain a high potential

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Amblard, Zoé. "Cryptographie quantique et applications spatiales." Thesis, Limoges, 2016. http://www.theses.fr/2016LIMO0113.

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Abstract:

Cette thèse réalisée en collaboration avec l’entreprise Thales Alenia Space, qui étudie les protocoles de cryptographie quantique à n parties en dimension d, a un double objectif. D’une part, nous analysons la famille des inégalités de Bell homogènes introduites par par François Arnault dans [1] afin de proposer des outils théoriques pour leur compréhension et leur implémentation à l’aide d’appareils optiques appelés ditters dont une représentation mathématique est donnée par Zukowski et al. dans [2]. Avec ces outils théoriques, nous proposons de nouveaux protocoles cryptographiques en dimension d qui sont décrits dans [3] et qui utilisent ces inégalités. D’autre part, nous étudions les avantages et inconvénients de la cryptographie quantique pour la protection des communications avec un satellite LEO en environnement bruité dans différents scénarios et, pour chacun de ces scénarios, nous concluons sur l’intérêt d’utiliser des protocoles de Distribution Quantique de Clés This thesis in collaboration with Thales Alenia Space studies quantum cryptographic protocols for n parties in dimension d. We first analyze the family of Bell inequalities called homogeneous Bell inequalities introduces by François Arnault in [1] and we construct several theoretical tools for a better understanding of these inequalities. With these tools, we show how to implement the measurements required to test these inequalities by using optical devices calleds multiport beamsplitters and described by Zukowski et al. in [2]. We use these devices to construct new cryptographic protocols in dimension d called hdDEB which we describe in [3]. Then, we study advantages and drawbacks of the use of quantum cryptography to protect satellite links in a noisy environment. We consider several scenarios with LEO satellites and, for each of them, we conclude about the interest of using Quantum Key Distribution protocols

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Roux, Raphaël. "Étude probabiliste de systèmes de particules en interaction : applications à la simulation moléculaire." Phd thesis, Université Paris-Est, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00597479.

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Abstract:

Ce travail présente quelques résultats sur les systèmes de particules en interaction pour l'interprétation probabiliste des équations aux dérivées partielles, avec des applications à des questions de dynamique moléculaire et de chimie quantique. On présente notamment une méthode particulaire permettant d'analyser le processus de la force biaisante adaptative, utilisé en dynamique moléculaire pour le calcul de différences d'énergies libres. On étudie également la sensibilité de dynamiques stochastiques par rapport à un paramètre, en vue du calcul des forces dans l'approximation de Born-Oppenheimer pour rechercher l'état quantique fondamental de molécules. Enfin, on présente un schéma numérique basé sur un système de particules pour résoudre des lois de conservation scalaires, avec un terme de diffusion anormale se traduisant par une dynamique de sauts sur les particules

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Biane, Philippe. "Quelques applications du calcul stochastique." Paris 7, 1985. http://www.theses.fr/1985PA077103.

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Abstract:

Dans le travail qui suit nous appliquons les techniques du calcul stochastique à diverses questions liées aux excursions hors de zéro du mouvement Brownien réel et des processus de Bessel d'indice négatif, à certaines fontionnelles additives du mouvement Brownien et , enfin, au calcul des lois de temps de séjour et de temps de passage de diffusions réelles. Le travail comporte trois parties, chacune formée d'un article paru ou à paraître.

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Kachigar, Ghazal. "Questions de localisabilité pour le calcul distribué." Thesis, Bordeaux, 2019. http://www.theses.fr/2019BORD0339/document.

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Abstract:

Cette thèse suit un plan à deux parties. Le point de départ en est la notion de résistance à la localisation, qui est importante en calcul distribué quantique.Dans la première partie, qui est plutôt théorique, nous retraçons l’historique de certaines notions et résultats en information quantique et en calcul distribué, plus précisément le phénomène d’intrication et la condition non-signalling en information quantique et le modèle LOCAL et le problème de coloration en calcul distribué. Ensuite, nous évoquons le modèle φ-LOCAL, développé en 2009 comme adaptation de la condition non-signalling au modèle LOCAL dans le but d’étudier l’existence d’algorithmes distribués quantiques. Finalement, nous soulignons quelques limites du modèle φ-LOCAL à l’aide des notions de consistance globale et de consistance locale, et nous présentons une version plus adéquate de ce modèle.La deuxième partie comporte les principaux résultats techniques obtenus au cours de cette thèse dans le domaine de la théorie des probabilités. Nous introduisons la notion de k-localisabilité qui est une traduction probabiliste du modèle φ-LOCAL. Nous montrons en quoi cette notion est proche, mais plus faible, que la notion de k-dépendance, largement étudiée dans la littérature probabiliste. Nous évoquons des résultats récents autour de la coloration 1-dépendante du chemin qui permettent de conclure au sujet de la coloration 1-localisable du chemin : elle est possible dès qu’il y a plus de quatre couleurs. Dans la suite, nous traitons la question de la possibilité de la coloration 1-localisable du chemin à l’aide de trois couleurs : nous verrons qu’elle n’est pas possible. Pour répondre à cette question, nous avons eu recours à la programmation linéaire et à la combinatoire : en particulier, nous démontrons un théorème qui donne la solution explicite d’un programme linéaire ayant une forme particulière, ainsi qu’une formule pour les nombres de Catalan This thesis is divided in two parts. Its starting point is the concept of resistance to localisation, an important concept in distributed quantum computing.In the first, theoretical part of this thesis, we go over the history of certain concepts and results in quantum information theory and distributed computing, such as the phenomenon of entanglement and the non-signalling condition in the first domain, and the LOCAL model and the colouring problem in the second domain. We then focus on the φ-LOCAL model, whose goal is to study the possibility of quantum distributed algorithms, and which was developedin 2009 by adapting the non-signalling condition to the LOCAL model. We introduce the concepts of global and local consistency in order to emphasise some shortcomings of this model. Finally, we present a more adequate version ofthe φ-LOCAL model.The second part of this thesis contains our major technical results in probability theory. We define the concept of k-localisability which is a probabilistic translation of the φ-LOCAL model. We show that this concept is close to but weaker than the concept of k-dependence which is well-studied in the probabilistic literature. We mention recent results concerning 1-dependent colouring of the path graph and the conclusion they allow us to reach with regards to 1-localisable colouring of the path graph : that it is possible with four or more colours. The rest of this part is dedicated to answering the question of the possibility of 1-localisable colouring of the path graph using three colours which we will show to be impossible. In answering this question we have made use of methods in linear programming and combinatorics. In particular, we prove a theorem on the explicit solution of a linear programming problem having a certain form, and a formula for the Catalan numbers

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Bohuslavskyi, Heorhii. "Electronique cryogénique et réalisation de boîtes quantiques sur substrat SOI pour le calcul quantique." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018GREAY080/document.

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Abstract:

Cette thèse étudie l’électronique cryogénique et la réalisation de boîtes quantiques (QD) sur substrat SOI pour le calcul quantique. Deux technologies sont proposées pour la démonstration de boîtes quantiques d’électrons/trous. La première s’appuie sur les dispositifs Trigate SOI développés au CEA-LETI et la seconde exploite la technologie FD-SOI 28nm développée par STMicroelectronics. Dans un premier temps, les dispositifs à double-grille du LETI sont mesurés à très basse température (60mK) pour mettre en avant le principe d’exclusion de Pauli pour les premiers trous confinés à l’intérieur des deux QD. Au travers de cette expérience réalisée sur un double QD nous étudions une brique élémentaire permettant à terme l’initialisation et la lecture d’un qubit. Cette expérience a par la suite été étendue à d’autres dispositifs possédant quatre grilles pour lesquels un protocole de mesure est proposé pour la démonstration de deux qubits de spin d’électron. Dans un second temps, nous avons adressé la question du contrôle, de la lecture et de la manipulation des qubits de spin par une électronique pouvant fonctionner à basse température. Les performances digitales et analogiques des transistors FD-SOI ont été étudiées sur une large gamme de température. La réduction de la température montre une nette amélioration de la mobilité des électrons et des trous mais également une plus faible pente sous le seuil (SS) qui s’accompagne également d’une augmentation de la tension de seuil (Vth). La saturation de la SS pour les faibles températures est expliquée à l’aide d’un modèle analytique développé dans le cadre de cette thèse. En modélisant une queue étroite de densité d'états près des bords des bandes de conduction et de valence et en utilisant la statistique de Fermi-Dirac, un excellent accord est obtenu entre les mesures et le modèle. L’ajout d’une variation exponentielle dans la densité de pièges d’interface permet de reproduire l’évolution de la SS sur plus de 6 décades de courant. Par ailleurs, nous montrons que l’effet d’une polarisation face arrière qui permet d’ajuster la Vth des transistors FD-SOI pour viser des applications haute performance ou basse consommation fonctionne parfaitement à basse température. La modulation de la Vth reste la même de 300K à 4K pour les grandes et petites longueurs de grille des transistors NMOS/PMOS. Afin de tirer avantage de la technologie FD-SOI et d’évaluer son intérêt pour l’électronique cryogénique, nous avons caractérisé plusieurs oscillateurs en anneaux (RO) jusqu’à 4K. L’étude a été réalisée en deux temps. Dans un premier temps, l’augmentation de la Vth à basse température n’a pas été corrigée. Puis, cette augmentation de la Vth a été corrigée grâce à la polarisation face arrière afin de conserver la même Vth que celle mesurée à 300K. Afin de conserver les avantages tirés des plus fortes mobilités des porteurs à basse température, nous montrons que la Vth doit être corrigée pour réduire significativement le délai de commutation d’une chaine d’inverseurs. Nous montrons qu’à 4K un régime de fonctionnement optimal alliant à la fois haute performance et basse consommation peut être obtenu avec une tension d’alimentation (VDD) de 0.3V contre 1V à 300K. Cela permet de réduire de façon significative la dissipation statique et dynamique des RO. Un produit Energie-Délai de 6.9fJ.ps avec un délai par étage de 37ps sont obtenus à VDD = 0.325V grâce à l’utilisation de la polarisation face arrière. Pour finir, nous discutons de la dualité des transistors FD-SOI canal court qui peuvent être utilisés soit comme MOSFET ou comme transistors à électron unique. La présence de QD dans les transistors FDSOI est démontrée avec des caractéristiques proches de celles obtenues avec d’autres architectures (type nanofil) offrant ainsi des perspectives intéressantes pour une future co-intégration d’une électronique cryogénique avec des qubits de spin réalisés à partir d’une même plateforme industrielle This thesis studies cryogenic electronics and quantum dots on silicon-on-insulator (SOI) for quantum computing. Different types of electron and hole quantum dots are fabricated with Leti's SOI nanowire (NW) and planar 28nm FD-SOI technology. In the first part, Pauli Spin Blockade (PSB) is studied for the first holes down to 60mK. We show that it is governed by a strong spin orbit coupling (SOC). The intradot relaxation rate of 120kHz was found for the first holes. The access barriers tunability realized with additional gates was proven to be efficient regarding the isolation of qubit from source/drain metallic leads. Following the recent demonstration of electron-dipole spin resonance (EDSR) achieved in electron quantum dots confined in the corners of silicon nanowire (CDs), we deeply investigated quantum dots in several multi-gate samples under different body-biasing conditions. Based on preliminary cryogenic transport measurements, an operation protocol for a compact two electron spin qubit gate has been proposed.Regarding cryogenic electronics required for an efficient control, manipulation and read-out of a large number of qubits, the low temperature digital and analog performance of 28nm FD-SOI MOSFETs was analysed from room temperature down to 4K. Significant improvements in transistor performance are achieved with a clear enhancement of carrier mobility and a strong reduction of subthreshold swing (SS), even for short-channel devices with gate length down to 28nm. The saturation of the subthreshold swing at low temperature is explained with a new analytical model developed in this thesis. By introducing a narrow tail in the density of states at the edges of the conduction and valence bands and using the Fermi-Dirac statistics, an excellent agreement of SS is achieved between experiments and modelling. The analysis of the SS-IDS metric under different forward body-biasing (FBB) conditions has revealed that the increased density of interface traps cannot be responsible for the SS saturation at low temperature. By adding a slight exponential variation in the interface trap density, we show that the SS-IDS curve can be well reproduced over more than 6 decades, paving a way for an efficient cryogenic design of CryoCMOS.In a second time, cryogenic performance of Ring Oscillators (RO) down to 4K was investigated. We have shown that the optimal supply voltage can be reduced down to 0.3V. This allows to efficiently reduce the dynamic and static power dissipations. At the same time, a small Energy-Delay product of 6.9fJ.ps with a delay per stage of 37ps were achieved at VDD=0.325V under aggressive FBB.Finally, in the last chapter, the duality of short-channel FD-SOI transistors operation as FETs or SETs is demonstrated at 4K. By benchmarking the QDs with respect to the common silicon platforms, we show that 28nm FD-SOI technology has a great potential for both cryogenic electronics and qubits

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Rossi, François-Noël. "Etude théorique des collisions non réactives entre atomes alcalins et molécules d'hydrogène ou de deuterium : Calcul et analyse des surfaces de potentiel, application aux transitions de structure fine du rubidium." Paris 13, 1986. http://www.theses.fr/1986PA132015.

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Abstract:

Calcul des courbes de potentiel adiabatiques pour les géométries colinéaires et perpendiculaires, à l'aide d'un pseudopotentiel dépendant du moment orbital électronique et d'une approche à deux centres; bon accord avec les calculs ab initio existants. Examen des différentes symétries de ces systèmes dans le formalisme de la théorie des groupes, afin d'étudier les valeurs propres et facteurs propres de l'hamiltonien électronique. Calcul quantique des sections efficaces relatives des transitions de structure fine de Rb induites par collision avec H(2) ou D(2). En tenant compte des niveaux rotationnels moléculaires, obtention d'un très bon accord avec les résultats expérimentaux et interprétation de l'effet isotopique

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Ithier, Grégoire. "Manipulation cohérente, lecture et décohérence d'un bit quantique supraconducteur." Paris 6, 2006. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00130589.

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Palafox, Jordy. "Calcul Moulien, Arborification, Symétries et Applications." Thesis, Pau, 2018. http://www.theses.fr/2018PAUU3008/document.

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Abstract:

Ce travail de thèse porte principalement sur l'utilisation du calcul moulien et de la technique d'arborification introduits par Jean Ecalle dans les années 70 et leurs applications à l'étude des systèmes dynamiques discrets ou continus.L'une des contributions est une étude systématique des conditions sous lesquelles l'arborification permet de restaurer la convergence de séries formelles via l'introduction d'une notion d'invariance d'un moule sous arborication. Ces résultats permettent de donner une preuve détaillée du théorème de Brjuno de linéarisation analytique des champs de vecteurs telle qu'elle est proposée par Jean Ecalle dans son article "Singularités non abordables par la géométrie". Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec Dominique Manchon (Université de Clermont Ferrand) et Jacky Cresson.La puissance du calcul moulien est ensuite illustrée par la résolution presque complète de la conjecture de Jarque-Villadelprat sur les centres isochrones Hamiltoniens. Cette conjecture stipule qu'il n'existe pas de champs de vecteurs polynomiaux du plan de degré pair qui soit hamiltonien. L'examen de la structure algébrique de la correction, introduite dans les années 90 par G. Gallavotti et généralisée ensuite par Jean Ecalle et Bruno Vallet, et son calcul explicite via le calcul moulien, nous ont permis d'obtenir des conditions explicites d'obstructions à l'isochronisme. L'aspect algébrique et combinatoire de ces objets et méthodes conduisent naturellement à une classication des conditions de centre via une notion de complexité. L'arborication quand à elle permet l'unification de nombreuses approches et une simplication de divers travaux, notamment ceux de J.C.Butcher autour de la structure algébrique des méthodes de Runge-Kutta qui a induit ce que les numériciens appellent des B-séries. En étudiant la structure algébrique de l'opérateur de substitution associé à un difféomorphisme, en particulier celui relié à une méthode de Runge-Kutta et celui associé à la solution de l'équation diérentielle sous-jacente, on présente le codage de Butcher comme une traduction particulière de l'arborification directe de l'opérateur de substitution. Notons que ce phénomène est large et permet d'inclure les travaux plus récents sur l'approche par trajectoires rugueuses des solutions d'équations différentielles stochastiques.Une seconde partie de la thèse concerne la recherche des groupes de symétries de Lie des tissus du plan en suivant une approche d'Alain Hénaut (Université de Bordeaux). Ce travail nous a permis de préciser la relation entre la dimension de ces groupes de symétries et le caractère linéarisable ou hexagonale des tissus du plan. Dans le cas des arrangements de droites, on obtient ainsi une relation profonde entre le module de dérivations de Saito associé à l'arrangement et le groupe de symétrie du tissu associé This thesis work mainly focuses on the use of the mould calculus and the technic of arborification which had been introduced both by J.Ecalle in the seventies and theirs applications to the study of continuous or discrete systems.One of the contributions is the systematic study of conditions under which the arborification allows to reestablish the convergence of formal series via introduction of a notion of invariance of mould under arborification. These results allow to give a detailed proof of Brjuno Theorem of analytic linearizability of vector fields as it is proposed by J.Ecalle in his article "Singularité non abordable par la géométrie". These results were obtained jointly with Dominique Manchon (University of Clermont Ferrand) and Jacky Cresson.The power of the mould calculus is then illustrated by an almost complete resolution of the Jarque-Villadelprat's conjecture about Hamiltonian Isochronous centers. This conjecture states that there is not existing polynomial vector fields in the plane of odd degree which are Hamiltonian. The study of the algebraic structure of the correction, introduced in the nineties by G.Gallavotti and then generalized by J.Ecalle and B.Vallet and its explicit computation via mould calculus, enables us to obtain explicit conditions of obstruction to isochronicity. The algebraic and combinatoric aspect of these objects and methods brings naturally to the classification of center conditions through a notion of complexity. The arborification allows to the unification of different approaches and a simplicification of different works, especially those of J.C.Butcher about algebraic structures of Runge-kutta methods, who had introduced that is called B-series by numerical mathematicians. Studying the algebraic structure of the substitution operator associated to a diffeomorphism, especially the one related to a Runge-Kutta method and the one which is associated to the solution of the underlying differential equations, we present the Butcher's encoding as a special translation of a direct arborification of the substitution automorphism. We can conclude that this phenomenon is wide and allows to include more recent studies on the approach by rough path of stochastic differential equations.A second part of this thesis involves the research of Lie group of symmetries of planar webs following Hénaut's approach (University of Bordeaux).This work allows to precise the relation between the dimension of the groups of symmetries and the linearizability or hexagonal character of planar webs. In the the case of line arrangement, we obtain a depthful relation between the modulus of derivations of Saito associated to the line arrangement and the group of symmetries of the associated web

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Cirstea, Horatiu. "Calcul de réécriture : fondements et applications." Nancy 1, 2000. http://www.theses.fr/2000NAN10037.

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Abstract:

L'objet de cette thèse est l'étude d'un calcul permettant de décrire l'application de règles de réécriture conditionnelles et de représenter les résultats obtenus. Nous introduisons le calcul de réécriture, appelé aussi le rho-calcul, qui généralise la réécriture du premier ordre et le lambda-calcul tout en permettant d'exprimer le non-déterminisme. Dans notre approche, l'opérateur d'abstraction ainsi que l'opérateur d'application sont des objets du calcul. Le résultat d'une réduction dans le calcul de réécriture est soit un ensemble vide représentant l'échec de l'application, soit un singleton représentant un résultat déterministe, soit un ensemble ayant plusieurs éléments représentant un choix non-déterministe de résultats. Au cours de cette thèse nous nous concentrons sur les propriétés du calcul de réécriture utilisant un filtrage syntaxique pour lier les variables à leurs valeurs actuelles. Nous définissons des stratégies d'évaluation garantissant la confluence du calcul et nous montrons que ces stratégies deviennent triviales pour des restrictions du calcul de réécriture général à des calculs plus simples comme le lambda-calcul. Le calcul de réécriture n'est pas terminant dans le cas non-typé mais la terminaison forte est obtenue pour le calcul simplement typé. Dans le calcul de réécriture étendu par un opérateur permettant de tester l'échec de l'application nous définissons des termes représentant la normalisation innermost et outermost par rapport à un ensemble de règles de réécriture. En utilisant ces termes, nous obtenons un codage naturel et concis de la réécriture conditionnelle. Enfin, à partir de la représentation des règles de réécriture conditionnelles, nous montrons comment le calcul de réécriture peut être employé pour donner une sémantique au langage ELAN basé sur l'application de règles de réécriture contrôlées par des stratégies This thesis is devoted to the study of a calculus that describes the application of conditional rewriting rules and the obtained results at the same level of representation. We introduce the rewriting calculus, also called the rho-calculus, which generalizes the first order term rewriting and lambda-calculus, and makes possible the representation of the non-determinism. In our approach the abstraction operator as weIl as the application operator are objects of calculus. The result of a reduction in the rewriting calculus is either an empty set representing the application failure, or a singleton representing a deterministic result, or a set having several elements representing a not-deterministic choice of results. In this thesis we concentrate on the properties of the rewriting calculus where a syntactic matching is used in order to bind the variables to their current values. We define evaluation strategies ensuring the confluence of the calcalus and we show that these strategies become trivial for restrictions of the general rewriting calculus to simpler calculi like the lambda-calculus. The rewriting calculus is not terminating in the untyped case but the strong normalization is obtained for the simply typed calculus. In the rewriting calculus extended with an operator allowing to test the application failure we define terms representing innermost and outermost normalizations with respect to a set of rewriting rules. By using these terms, we obtain a natural and concise description of the conditional rewriting. Finally, starting from the representation of the conditional rewriting rules, we show how the rewriting calculus can be used to give a semantics to ELAN, a language based on the application of rewriting rules controlled by strategies

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Rousseau, Emmanuel. "Evaluation expérimentale d'éléments de calcul quantique (qubit) formés d'électrons piégés sur l'hélium liquide." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00250371.

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Abstract:

Un électron au dessus de l'hélium présente un spectre quantifié. L'interaction avec l'environnement est estimée suffisamment faible afin de permettre la réalisation d'un bit quantique (qubit) en utilisant les deux premiers niveaux d'énergie. La première étape dans la réalisation de ce qubit consiste à piéger et à contrôler un unique électron. Ceci a été réalisé grâce à un jeu d'électrodes micro-fabriquées définissant un puits de potentiel dans lequel l'électron est piégé. Nous sommes capables avec un tel échantillon de piéger et de détecter un nombre variables d'électrons entre 1 et une vingtaine. Cela nous a alors permis d'étudier le comportement statique d'un petit nombre d'électrons dans un piège. Ils sont supposés cristallisés et formés des structures appelées molécules de Wigner. De telles molécules n'ont pas encore été observées avec des électrons au-dessus de l'hélium. Sans apporter de preuves formelles, nos résultats sont en faveur d'une cristallisation de Wigner. Nous avons ensuite essayé de caractériser plus précisément le qubit. Nous avons cherché à réaliser une lecture projective (dépendant de l'état du qubit) et une mesure du temps de relaxation. Les résultats ont été obtenus en excitant l'électron par un champ électrique incohérent. Une mesure propre du temps de relaxation nécessiterait un champ électrique cohérent. La conclusion ne peut donc pas être définitive mais il semblerait que le temps de relaxation soit plus court que calculé théoriquement. Cela est peut-être dû à une mesure de la relaxation entre les états d'oscillations dans le piège et non entre les états du qubit.

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AL, SALEH-MAHROUSSEH SALOUA. "Calcul relativiste, en electrodynamique quantique, de la diffusion compton sur un electron lie." Clermont-Ferrand 2, 1988. http://www.theses.fr/1988CLF21098.

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Abstract:

Pour expliquer le deplacement et l'elargissement du pic compton,lorsque l'energie du photon est voisine de l'energie de liaison de l'electron, il est necessaire d'introduire non seulement la liaison et le mouvement de l'electron, mais aussi le recul du mnoyau. On donne un calcul relativiste de la valeur quadratique moyenne de l'impulsion de l'electron et une expression generale des fonctions d'onde radiales. Pour le calcul analytique covariant de l'element de matrice ou utilise un propagateur pour un electron lie dans le schema de furry et determine la secton efficace, sans aucune integration

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Al, Saleh-Mahrousseh Saloua. "Calcul relativiste, en électrodynamique quantique, de la diffusion Compton sur un électron lié." Grenoble 2 : ANRT, 1988. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37618406p.

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Mignard, Michaël. "Invariants numériques de catégories de fusion : calculs et applications." Thesis, Bourgogne Franche-Comté, 2017. http://www.theses.fr/2017UBFCK015.

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Abstract:

Les catégories de fusion pointées sont des catégories de fusion pour lesquelles les objets simples sont inversibles. Nous développons des méthodes basés par ordinateur pour classifier les catégories pointées à équivalence de Morita près, et les appliquons aux catégories pointées de dimensions comprises entre 2 et 32. Nous prouvons qu'il existe 1126 classes de Morita pour de telles catégories. Aussi, nous prouvons que les indicateurs de Frobenius-Schur du centre d'une catégorie pointée de dimension inférieure à 32, accompagnés de structure enrubannée de ce centre, déterminent sa classe de Morita. Ceci est faux en général: les données modulaires, et donc a fortiori les indicateurs et structures enrubannées, ne distinguent pas les catégories modulaires. Nous donnons une famille d'exemples ; en réalité, il existe un nombre arbitrairement grand de catégories modulaires deux-à-deux non équivalentes qui peuvent partager les mêmes données modulaires Pointed fusion categories are fusion categories in which all simple objects are invertible. We develop computer-based methods to classify pointed categories up to Morita equivalence, and apply them to pointed fusion categories of dimension from 2 to 31. We prove that there are 1126 Morita classes of such categories. Also, we prove that the Frobenius-Schur indicators of the centers of a pointed category of dimension less than 32, along with its ribbon twist, determine its Morita class. This is not true in general: the modular data, and a fortiori the indicators and the ribbon twists, do not distinguish modular categories. We give a family of examples; in fact, arbitrarly many pairwise non-equivalent modular categories can share the same modular data

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Douce, Tom. "Realistic quantum information processing : from devices to computational models." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2016. http://www.theses.fr/2016USPCC201/document.

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Abstract:

La théorie du calcul quantique se situe à la frontière de la physique quantique et de l’informatique. Par conséquent, les deux domaines contribuent à la rendre d’autant plus riche en apportant leurs propres méthodes et outils mathématiques. La présente thèse tente de mettre en évidence cette particularité en traitant des problématiques qui vont la physique expérimentale aux modèles de calcul. Le but est d’offrir de nouvelles possibilités pour démontrer un avantage quantique. Après une brève introduction aux notions de base de la mécanique quantique, certains aspects liés à l’informatique sont discutés. Le formalisme des classes de complexité quantiques ainsi que le concept du calcul quantique en variables continues sont décrits. Ensuite, le modèle connu comme instantaneous quantum computing est traduit en variables continues, le rendant attrayant d’un point de vue expérimental. Le chapitre conclut sur une discussion concernant un protocole hybride impliquant l’algorithme de Grover dans le cadre des communications quantiques. La dernière partie de la thèse s’intéresse à des problématiques issues de la physique expérimentale. Le lien entre l’effet Hong-Ou-Mandel et la fonction de Wigner d’un état à deux photons est mise en évidence, et un protocole expérimental est décrit en conséquence. La suite traite du domaine des circuits supraconducteurs et envisage de possibles expériences. Il est montré comment utiliser un qubit de flux pour manipuler un centre coloré du diamant. Il est également décrit comment sonder le modèle de Rabi dans le régime de couplage ultra fort en utilisant un qubit supplémentaire faiblement couplé The theory of quantum computing lies at the very boundary between quantum physics and computer science. As such, both fields bring their own methods and mathematical tools to make quantum computing even richer. The present thesis attempts to reflect this specificity by addressing questions ranging from experimental physics to computational models. The goal is to provide novel ways of demonstrating quantum advantage. After a short introduction to basic notions of quantum mechanics, some computer science aspects are discussed. We describe the powerful formalism of quantum complexity classes and the concept of quantum computations based on continuous variables. We then translate the model of instantaneous quantum computing to continuous variables, which is experimentally appealing. The chapter concludes with a discussion on a hybrid protocol involving Grover’s algorithm in a quantum communication framework. The last part of the thesis is devoted to experimentally driven issues. A fundamental connection between the Hong-Ou-Mandel experiment and the Wigner function of two-photon states is derived and a verification protocol is designed accordingly. We then move to the field of superconducting circuits to discuss proposals for future experiments. We show how to use a flux qubit to manipulate a NV color center. We also describe how to use to probe the Rabi model in the ultra strong coupling regime using an additional weakly coupled qubit

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Coviello, Rosanna. "Calcul stochastique via régularisation et applications financières." Phd thesis, Université Paris-Nord - Paris XIII, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00121525.

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Abstract:

Dans la première partie de cette thèse nous appliquons le calcul via régularisation à l'étude d'un marché où le processus des prix d'un actif risqué n'est pas une semimartingale mais simplement à variation quadratique finie. Cette condition est réalisée lorsque le prix de l'actif est admis dans la classe A de toutes les stratégies admissibles, et devient réaliste si la condition de non-arbitrage sur l'ensemble de toutes les stratégies simples prévisibles n'est pas plausible. Cette situation est vérifiée, par exemple, lorsque l'agent est un initié ou si A est restreinte. Nous fournissons des exemples de portefeuilles autofinancés et introduisons une notion de A-martingale. Un calcul relatif à celle-ci est développé. La condition de non-arbitrage parmi toutes les stratégies dans A est récupérée si le processus des prix de l'actif risqué est une A-martingale. Nous abordons le problème de la viabilité du marché, de la couverture et de la maximisation de l'utilité de la richesse terminale. La deuxième partie de la thèse est consacrée à l'étude d'une équation différentielle stochastique unidimensionnelle dirigée par une semimartingale mélangée à un processus à variation cubique finie. Nous proposons une méthode qui repose sur une transformation réduisant le coefficient de diffusion à 1. Le développement de la méthode utilisée nous conduit à des résultats significatifs dans l'analyse du calcul via régularisation. En particulier, une formule de type Ito-Wentzell relative aux processus à variation cubique finie est établie et la structure des processus weak-Dirichlet par rapport à la filtration brownienne est clarifiée. Nous démontrons, par une approche similaire, l'existence et l'unicité d'une équation dirigée par un processus hölder-continu dans l'espace. En utilisant une formule d'Ito pour les semimartingales réversibles nous prouvons l'existence d'une solution lorsque le processus dirigeant l'équation est le mouvement brownien et le coefficient de diffusion est juste continu

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Mora, Frédéric. "Visibilité polygone à polygone : calcul, représentation, applications." Phd thesis, Université de Poitiers, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00090127.

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Abstract:

Cette thèse aborde le problème du calcul et de la représentation de la visibilité mutuelle de polygones. Elle montre tout le potentiel et l'intérêt de cette information pour la résolution de problèmes difficiles en synthèse d'images et en propagation électromagnétique. Nous proposons un nouvel algorithme pour calculer la visibilité dans l'espace de Plücker, afin de minimiser les coûts en temps et mémoire vis-à-vis des précédentes approches. En synthèse d'images, nous utilisons l'information ainsi calculée pourproposer une nouvelle solution au calcul analytique des ombres douces en illumination directe. Cette solution concilie la qualité et la rapidité du rendu. En propagation électromagnétique, nous proposons l'optimisation sans perte d'un modèle basé rayons. Celle-ci permet d'effectuer des simulations dont la précision est optimale tout en s'appliquant à des environnements de tailles significatives.

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Hochet, Bertrand. "Conception de VLSI : applications au calcul numérique." Grenoble INPG, 1987. http://www.theses.fr/1987INPG0005.

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Abstract:

A partir d'une classe d'algorithmes de type CORDIC pour le calcul des fonctions élémentaires, une architecture générale de calculateur intégré est développée. Une formalisation détaillée des problèmes posés permet d'aboutir tt la génération algorithmique d'une partie opérative suivant un modèle architectural pré<léfini. Deux applications sont présentées : la première est un coprocesseur arithmétique du nom de PGLIN (Fonctions FLémentaires INtégrées) capable d'évaluer 25 fonctions numériques. La seconde est une cellule systolique programmable pour (algèbre linéaire : SCALA (Systolic Cell Array for Linear Algebra), maillon élémentaire de réseaux capables d'exécuter le produit, la triangularisation de matrices et la résolution (le systèmes triangulaires. Dans ta dernière partie, un réseau systolique pour la factorisation est présenté

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Sénéchaud, Pascale. "Calcul formel et parallélisme : bases de Gröbner booléennes, méthodes de calcul : applications, parallélisation." Grenoble INPG, 1990. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00337227.

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Abstract:

Nous présentons les bases de Grobner, leur utilisation et la parallélisation des algorithmes qui les calculent dans le cas de polynômes booléens. Une première partie est consacrée à la présentation théorique des bases de Grobner dans le cas général. Cette présentation se veut accessible a des non-spécialistes. Une étude bibliographique de la complexité est faite. Une deuxième partie concerne les applications des bases de Grobner booléennes en calcul propositionnel et en preuve de circuits combinatoires. Nous proposons un algorithme de preuve formelle de circuits combinatoires hiérarchisés. Dans la troisième partie nous adaptons l'algorithme séquentiel au cas booléen et nous étudions plus en détail la normalisation. Nous proposons deux méthodes de parallélisation a granularité différentes. Nous analysons et comparons plusieurs implantations parallèles et présentons des résultats expérimentaux. Les algorithmes sont généralisables au cas des polynômes a coefficients rationnels. Nous soulignons l'influence de la répartition des données sur le temps d'exécution. Nous présentons une methode de répartition des polynômes basée sur la recherche de chemins de longueur donnée dans un graphe oriente. Cette répartition nous permet d'obtenir des résultats interpretables et de conclure sur les différents algorithmes

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Dissertations / Theses on the topic 'Applications du calcul quantique'

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