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Journal articles on the topic 'Applications du calcul quantique'

Author: Grafiati

Published: 27 April 2023

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1

Perret, Christian, P. Marchand, Arnaud Belleville, et al. "La variabilité en fonction du temps des relations hauteur débit. Sa prise en compte dans l'estimation des incertitudes des données hydrométriques par une méthode tabulée." La Houille Blanche, no. 4 (August 2018): 65–72. http://dx.doi.org/10.1051/lhb/2018043.

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Abstract:

La démarche engagée depuis plusieurs années par la communauté des hydromètres pour quantifier les incertitudes associées au processus d'élaboration des données de débit mériterait de trouver des applications opérationnelles. La présente étude incite notamment les gestionnaires des stations hydrométriques à mieux valoriser les jaugeages effectués en systématisant la démarche de précision du modèle de courbe de tarage. Les auteurs proposent ensuite une démarche simplifiée de quantification de l'incertitude associée à une valeur de débit prédite par une courbe de tarage à partir du calcul de l'écart type des écarts en pour cent des jaugeages à la courbe de tarage et d'une tabulation en fonction des quantiles de débits observés. Elle s'appuie sur une démarche classique d'identification des sources d'incertitude et de leur propagation. Cette méthode permet de proposer une estimation de l'incertitude observée en moyenne sur les stations françaises pour la médiane des débits observés. On propose la formulation suivante : pour 45 à 55 % des stations françaises, la valeur la plus probable de l'incertitude au seuil de confiance de 95 % pour le quantile 50 % des débits observés en France est inférieure à 22 %.

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2

Amanti, Maria, Florent Baboux, and Sara Ducci. "Les sources intégrées de photons intriqués au coeur des technologies quantiques." Photoniques, no. 91 (May 2018): 25–28. http://dx.doi.org/10.1051/photon/20189125.

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Abstract:

L’intrication est un des aspects les plus fascinants et contre-intuitifs des systèmes quantiques, devenue une ressource clé dans tous les domaines de l’information quantique, des communications à la métrologie, des simulations au calcul. La photonique quantique intégrée est en train de jouer un rôle moteur pour le développement de sources de photons intriqués de plus en plus performantes et leur insertion dans des circuits quantiques complexes.

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3

Alibart, Olivier, Virginia D’Auria, Grégory Sauder, Laurent Labonte, and Sébastien Tanzilli. "Comprendre. Le comptage de photons corrélés en temps." Photoniques, no. 91 (May 2018): 38–42. http://dx.doi.org/10.1051/photon/20189138.

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Abstract:

L’analyse des corrélations temporelles entre des photons se trouve au cœur des protocoles de traitement de l’information quantique (communication, métrologie et calcul) présentés dans ce dossier. Ces mesures de corrélation sont issues de techniques d’optique quantique fondamentale formalisées par R. Glauber en 1963 [Phys. Rev. 130, 2529] qui permettent de mesurer les propriétés des champs électromagnétiques et d’en détecter des régularités, des signatures dans un signal bruité. D’une façon plus générale, elles sont le résultat d’interférences d’ordre supérieur et sont, dans certains cas, directement reliées à la cohérence « classique » des champs optiques.

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4

-MUKHARSKY, Dr Yury. "Les Qubits et le calcul quantique : le silicium d'après demain ?" Revue de l'Electricité et de l'Electronique -, no. 09 (2004): 99. http://dx.doi.org/10.3845/ree.2004.098.

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5

Rérat, M., M. Mérawa, and C. Pouchan. "Choix de la jauge dans le calcul quantique de propriétés électromagnétiques des molécules." Journal de Chimie Physique 90 (1993): 477–89. http://dx.doi.org/10.1051/jcp/1993900477.

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6

Leduc, Michèle, and Sébastien Tanzilli. "Les technologies quantiques, de la recherche fondamentale à l’innovation." Photoniques, no. 91 (May 2018): 18–24. http://dx.doi.org/10.1051/photon/20189118.

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Abstract:

Après la physique quantique, les technologies quantiques. La mécanique quantique et la relativité ont constitué les deux révolutions majeures de la physique du XXe siècle. Bien que la théorie quantique n’ait jamais été mise en défaut, la signification et l’interprétation de ses concepts continuent de faire débat. Pour autant les applications qui en découlent sont parfaitement maîtrisées et continuent de se multiplier.

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7

Doyen-Lang, S., L. Lang, A. Charlier, M. F. charlier, and E. McRae. "Calcul des energies et transferts de charge des mercurographitures KHgC4 et RbHgC4 par une methode quantique." Carbon 32, no. 6 (1994): 1059–65. http://dx.doi.org/10.1016/0008-6223(94)90215-1.

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8

Martinez Thomas, Monique, Agnès Surbezy, and Fabrice Corrons. "Le théâtre quantique : ordre et désordre dans l’Espagne postmoderne." L’Annuaire théâtral, no. 43-44 (May 25, 2010): 59–76. http://dx.doi.org/10.7202/041706ar.

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Abstract:

Cet article expose les premières pistes d’une réflexion sur la dramaturgie espagnole récente à partir de la notion de « quantique ». L’hypothèse de départ est la suivante : la physique quantique aurait joué un rôle fondamental dans le « désordre » de la postmodernité et aurait servi de terreau fertile à l’élaboration des grandes théories (philosophiques, historiques, sociologiques, esthétiques et dramaturgiques) du siècle dernier et du XXIe siècle. La physique quantique, en remettant en cause les principes de la physique classique, l’électromagnétisme de James Clerk Maxwell et la mécanique newtonienne principalement, oppose le discontinu au continu, le hasard à la causalité, l’interdépendance des atomes à la séparabilité et à l’objectivité. Dans le domaine des arts, l’association des oeuvres à l’esthétique quantique semble un phénomène surtout espagnol. Non seulement l’adjectif « quantique » réapparaît comme épithète pour désigner des formes artistiques diverses, mais le quantique, comme esthétique et comme éthique, devient le fer de lance d’une association internationale créée à Grenade en 1994 et connue sous le nom de Salon des Indépendants. Un des cofondateurs, Gregorio Morales, journaliste et écrivain, a publié en 1998 un essai intitulé Le cadavre de Balzac : une vision quantique de la littérature et de l’art, qui synthétise les débats qui ont eu lieu à Valence, au cours des différentes rencontres entre les membres fondateurs. Y sont réunis des articles théoriques qui étudient les différentes applications du quantique au cinéma, à la poésie, au roman, à partir d’exemples tirés des oeuvres d’Henry James, d’Antonio Enrique et de Rubén Darío. Les auteurs de cet article analysent les formes dramaturgiques contemporaines à partir de certains concepts propres à la physique quantique et particulièrement adaptés à l’étude de l’évolution du théâtre (sans pour autant, bien sûr, qu’ils soient exclusifs à l’étude du genre dramatique) : le vide quantique rempli d’énergie potentielle, la modification de l’objet observé par l’observateur, la mise en scène de l’espace-temps quantique. Le corpus de pièces quantiques sera principalement composé d’oeuvres tirées de la collection « Nouvelles scènes hispaniques », élément clef du chaînage toulousain autour du théâtre espagnol contemporain.

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9

-Normand, E. "Les lasers à cascade quantique et leurs applications." Revue de l'Electricité et de l'Electronique -, no. 09 (2002): 36. http://dx.doi.org/10.3845/ree.2002.097.

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10

Treps, Nicolas. "De l’imagerie quantique aux télécommunications : une histoire de modes." Photoniques, no. 92 (July 2018): 25–28. http://dx.doi.org/10.1051/photon/20189225.

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Abstract:

Du fait de ses potentielles applications, la mise en forme spatiale de la lumière est une des problématiques d’optique les plus actives. Ses succès sont déjà multiples, que ce soit en astronomie ou imagerie biologique, via l’optique adaptative, ou encore pour la focalisation à travers des milieux diffusants. L’optique quantique aussi y a puisé de l’inspiration, pour permettre en particulier d’ordonner spatialement les fluctuations quantiques et réaliser des expériences de métrologie quantique. De manière remarquable, les procédés développés pour ces études fondamentales ont des applications en télécommunications par fibre optique et ont permis de fonder la société CAILabs.

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11

Subran, Costel, Michael Radunsky, and Michael Henson. "Lasers à cascade quantique dans les applications militaires modernes." Photoniques, no. 55 (September 2011): 52–55. http://dx.doi.org/10.1051/photon/20115552.

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Carras, Mathieu. "Comprendre. Les lasers à cascade quantique : vers la démocratisation !" Photoniques, no. 93 (September 2018): 44–48. http://dx.doi.org/10.1051/photon/20189344.

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Abstract:

Les lasers à cascade quantique ont fait, depuis leur première démonstration en 1994, des progrès considérables, notamment dans le moyen infrarouge (bande spectrale allant de 3 à 12 μm). Ils peuvent maintenant être considérés comme des composants matures pour les applications en défense, sécurité et métrologie industrielle et environnementale. Ainsi, ces lasers sont utilisés dans de nombreux systèmes commerciaux. Nous parcourons dans cet article les progrès récents des lasers à cascade quantique, et discutons des nouvelles perspectives.

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Carrière, Alain, and Louis-Rémi Oudin. "Applications du calcul formel à la balistique." Theoretical Computer Science 187, no. 1-2 (1997): 263–84. http://dx.doi.org/10.1016/s0304-3975(97)00069-8.

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Antoine, Jean-Pierre. "Symétries en physique." Revue des questions scientifiques 190, no. 1-2 (2019): 7–26. http://dx.doi.org/10.14428/qs.v190i1-2.69423.

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Abstract:

Cet article passe en revue les multiples applications de la théorie des groupes aux problèmes de symétrie en physique. En physique classique, il s’agit surtout de la relativité : euclidienne, galiléenne, einsteinienne (relativité restreinte). Passant à la mécanique quantique, on remarque d’abord que les principes de base impliquent que l’espace des états d’un système quantique a une structure intrinsèque d’espace préhilbertien, que l’on complète ensuite en un espace de Hilbert. Dans ce contexte, la description de l’invariance sous un groupe G se base sur une représentation unitaire de G. On parcourt ensuite les différents domaines d’application : physique atomique et moléculaire, matière condensée, optique quantique, ondelettes, symétries internes, symétries approchées. On discute ensuite l’extension aux théories de jauge, en particulier au Modèle Standard des interactions fondamentales. On conclut par quelques indications sur des développements récents. * * * The present article reviews the multiple applications of group theory to the symmetry problems in physics. In classical physics, this concerns primarily relativity : Euclidean, Galilean, Einsteinian (special). Going over to quantum mechanics, we first note that the basic principles imply that the state space of a quantum system has an intrinsic structure of pre-Hilbert space, that one completes into a genuine Hilbert space. In this framework, the description of the invariance under a group G is based on a unitary representation of G. Next we survey the various domains of application : atomic and molecular physics, condensed matter physics, quantum optics, wavelets, internal symmetries, approximate symmetries. Next we discuss the extension to gauge theories, in particular to the Standard Model of fundamental interactions. We conclude with some remarks about recent developments.

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PAUL, THIERRY. "3-body, classical–quantum, discrete–continuous." Mathematical Structures in Computer Science 17, no. 2 (2007): 173–75. http://dx.doi.org/10.1017/s0960129507005932.

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Abstract:

This special issue of Mathematical Structures in Computer Science contains several contributions to the Workshop3 corps, classique-quantique, discret-continu.The Workshop was held at the Ecole Normale Supérieure, Paris on 28–29 September 2004 in the framework of the Collectif Histoire Philosophie Sciences. The Workshop was organised by Giuseppe Longo and Thierry Paul with the aim of bringing together mathematicians, physicists, computer scientists and philosophers.

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Gardes, Marie-Line, Ludivine Hanssen, Michel Deruaz, Céline Hugli, and Jasinta Dewi. "Evaluation de deux applications numériques pour le calcul en 5H-6H." Revue de Mathématiques pour l’école 238 (September 1, 2022): 41–57. http://dx.doi.org/10.26034/vd.rm.2022.3571.

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Abstract:

À la suite des résultats des enquêtes PISA et TIMSS, certains gouvernements placent l’enseignement des mathématiques au coeur de leur politique éducative. C’est par exemple le cas du canton de Vaud, en Suisse, qui a mis en place une « mission mathématique » en 2018-2019 afin d’améliorer les connaissances et les compétences en mathématiques des élèves du primaire. L’une des recommandations de cette mission1 est de proposer l’utilisation d’une application numérique pour améliorer les performances des élèves du primaire en calcul. Afin de choisir entre les applications Calcularis2 et Matheros3, une étude comparative évaluant et comparant les progrès en calcul des élèves de 5H-6H, a été menée en 2021 dans le canton de Vaud. Cet article rend compte des résultats de cette recherche.

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El Kinani, A., and A. Ifzarne. "Calcul harmonique dans les algèbres {$p$}-Banach involutives et applications." Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin 8, no. 4 (2001): 685–97. http://dx.doi.org/10.36045/bbms/1102714796.

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Pesce, Hubert. "Calcul du Spectre d'une Nilvariete de Rang Deux et Applications." Transactions of the American Mathematical Society 339, no. 1 (1993): 433. http://dx.doi.org/10.2307/2154227.

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Pesce, Hubert. "Calcul du spectre d’une nilvariété de rang deux et applications." Transactions of the American Mathematical Society 339, no. 1 (1993): 433–61. http://dx.doi.org/10.1090/s0002-9947-1993-1145731-4.

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Manchon, Dominique. "Calcul symbolique sur les groupes de Lie nilpotents et applications." Journal of Functional Analysis 102, no. 1 (1991): 206–51. http://dx.doi.org/10.1016/0022-1236(91)90141-q.

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Boyer, Marc, Laurent Jouhet, and Anne Bouillard. "Notations pour le calcul réseau." Journal Européen des Systèmes Automatisés 43, no. 7-9 (2009): 921–35. http://dx.doi.org/10.3166/jesa.43.921-935.

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Zyss, Joseph. "La génération de second-harmonique : un domaine ancien et riche d’avenir." Photoniques, no. 114 (2022): 51–56. http://dx.doi.org/10.1051/photon/202111451.

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Abstract:

La génération de second-harmonique (GSH) est le phénomène le plus connu de l’optique non-linéaire et peut-être le plus étudié jusqu’à ce jour tant en recherche fondamentale que pour ses applications. Ce domaine n’a cessé depuis de progresser et de se renouveler au rythme des progrès de l’expérimentation optique, de la théorie quantique en amont comme de la science des matériaux et en particulier des nanotechnologies, de façon à répondre aux besoins des ingénieurs et aux questionnements des physiciens.

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Luizard, Colin, Damien Talon, and François Chast. "Calcul et applications du coût de stérilisation grâce à l’outil « Autodiag »." Le Pharmacien Hospitalier et Clinicien 51, no. 4 (2016): 361. http://dx.doi.org/10.1016/j.phclin.2016.10.047.

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Postadjian, Tristan, Arnaud Le Bris, Hichem Sahbi, and Clément Mallet. "Classification à très large échelle d'images satellites à très haute résolution spatiale par réseaux de neurones convolutifs." Revue Française de Photogrammétrie et de Télédétection, no. 217-218 (September 21, 2018): 73–86. http://dx.doi.org/10.52638/rfpt.2018.418.

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Abstract:

Les algorithmes de classification constituent un outil essentiel pour le calcul de cartes d'occupation des sols. Les récents progrès en apprentissage automatique ont montré les très grandes performances des réseaux de neurones convolutifs pour de nombreuses applications, y compris la classification d'images aériennes et satellites. Ce travail établit une stratégie quant à l'utilisation d'un réseau de neurone convolutif pour la classification d'images satellites à très haute résolution spatiale, couvrant de très larges régions géographiques, avec pour perspective future le calcul de cartes d'occupation des sols à l'échelle d'un pays.

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Aifaoui, Nizar, Abdelmajid BenAmara, and Abdelwaheb Dogui. "Interopérabilité des processus de conception et de calcul. Une approche basée sur les features de calcul." Journal Européen des Systèmes Automatisés 38, no. 3-4 (2004): 443–64. http://dx.doi.org/10.3166/jesa.38.443-464.

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Medbouhi, A., and A. Tajmouati. "Calcul fonctionnel harmonique dans les algèbres de Banach alternatives involutives et applications." Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin 10, no. 1 (2003): 141–52. http://dx.doi.org/10.36045/bbms/1047309420.

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Akkar, M., and H. Arroub. "Applications du calcul fonctionnel harmonique dans une algèbre de Banach involutive quotient." Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin 3, no. 5 (1996): 595–602. http://dx.doi.org/10.36045/bbms/1105652787.

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Cardaliaguet, Pierre, and Rabah Tahraoui. "Inégalité de Hardy—Little wood généralisée et applications au calcul des variations." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 329, no. 6 (1999): 479–84. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(00)80045-2.

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Tahraoui, R. "Théorèmes d'existence en calcul des variations et applications à l'élasticité non linéaire." Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics 109, no. 1-2 (1988): 51–78. http://dx.doi.org/10.1017/s0308210500026688.

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Abstract:

SynopsisIn this paper, we study problems of the form:We obtain some existence and regularity results when Ω is either a ball or an annulus, without convexity hypothesis on g. We then apply these results to some shear problems in nonlinear elasticity.

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Fallourd, Renaud, Amaury Dehecq, Matthias Jauvin, et al. "Suivi des glaciers de montagne par imagerie radar satellitaire." Revue Française de Photogrammétrie et de Télédétection, no. 219-220 (January 19, 2020): 91–105. http://dx.doi.org/10.52638/rfpt.2019.471.

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Abstract:

Cet article présente un ensemble de résultats obtenus par télédétection radar satellitaire sur le site test Chamonix-Mont Blanc. L'objectif est d'illustrer le potentiel et les limitations de l'imagerie SAR (Synthetic Aperture Radar) pour l'observation des glaciers de montagne en zone tempérée. Après avoir rappelé certaines spécificités de ces glaciers qui conditionnent l'exploitation des données SAR, trois types de mesures sont étudiés : i/ le calcul de champs de déformation par interférométrie différentielle (D-InSAR) avec des données ERS Tandem dont les couples à un jour permettaient de mettre en œuvre cette technique en dehors de la période estivale ; ii/ le calcul de champs de déformation bidimensionnels par corrélation d'amplitude avec des données haute résolution TerraSAR-X (TSX) et la reconstruction du déplacement tridimensionnel à partir de couples acquis sur des orbites ascendantes et descendantes ; iii/ le calcul de la topographie à partir de couples TanDEM-X (TDX) en évaluant les incertitudes liées à la pénétration radar dans la neige et la glace. Enfin, nous illustrons les premiers résultats obtenus avec les données des satellites Sentinel-1 A/B, de plus faible résolution spatiale mais dont la répétitivité à 6 jours et la gratuité ouvrent de nouvelles perspectives. Ces travaux montrent à la fois le fort potentiel de l'imagerie SAR pour observer la dynamique et les variations de volume des glaciers tout en soulignant les facteurs favorables ou limitant pour une exploitation régulière des données issues des satellites radar lancés depuis les années 90.

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Cléry, Isabelle, and Marc Pierrot-Deseilligny. "Une interface ergonomique de calcul de modèles 3D par photogrammétrie." Revue Française de Photogrammétrie et de Télédétection, no. 196 (April 15, 2014): 40–51. http://dx.doi.org/10.52638/rfpt.2011.36.

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Abstract:

De nombreux logiciels du commerce proposent de créer des modélisations en 3D d'objets ou de scènes à partir uniquement de photographies. Cependant les professionnels, notamment les archéologues et les architectes, ont un certain nombre de contraintes qui restreignent fortement le choix du logiciel, telles que des ressources financières limitées, des connaissances peu approfondies en photogrammétrie et en informatique, des impératifs qui limitent le temps d'acquisition et de traitement, et enfin des attentes précises en terme de qualité, de précision et de complétude de la modélisation. Le laboratoire MATIS a développé un ensemble d'outils libres, open source, qui permettent d'effectuer l'ensemble des étapes du traitement d'un chantier photogrammétrique et qui fournissent des modèles 3D très denses et précis grâce à la rigueur de l'approche photogrammétrique ; ils représentent donc une solution intéressante pour ces professionnels du point de vue algorithmique.Cependant ils ont été développés pour des applications de recherche et sont donc peu ergonomiques pour le public non photogrammètre et non informaticien. C'est pourquoi une interface graphique est en cours de développement afin de fournir un accès simplifié et unifié à ces outils, notamment aux architectes et aux archéologues. Grâce à l'interface, l'utilisateur peut manipuler les images d'un même chantier et contrôler chaque étape du traitement qui comprend : le calcul automatique de points homologues entre les images, l'estimation des poses de la caméra et le calcul des modèles 3D. Les résultats peuvent être convertis en cartes de profondeur ombrées ou en nuages denses de points 3D (au format standard ply), et peuvent être affichés directement par l'interface. Pour offrir la possibilité de traiter des chantiers suffisamment variés, tout en masquant la complexité du paramétrage, la démarche retenue est de présenter à l'utilisateur un accès par grande famille de prises de vue, par exemple : chantier convergent, relevé de façades, chantier aérien sub-vertical, modélisation d'intérieur. . . Une attention particulière est apportée à la qualité de la documentation et à la portabilité du produit sur les principaux types d'ordinateur grand public (Linux, Mac et Windows). Cette interface, bien que non finalisée, permet déjà d'effectuer l'intégralité du traitement de chantiers de type convergent et est disponible en ligne. Des utilisateurs issus des différentes communautés de professionnels ciblées (archéologie, architecture, géologie, photogrammétrie architecturale) l'ont déjà testée et l'interface est régulièrement mise à jour afin de l'adapter aux remarques et demandes de ces testeurs.

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Carrive, Laurent. "De la réalité des modèles et des théories." Acta Europeana Systemica 4 (July 14, 2020): 89–98. http://dx.doi.org/10.14428/aes.v4i1.57283.

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Abstract:

La réalité des modèles comme des théories fait aujourd’hui l'objet de nombreux débats. Pourtant, ce critère essentiel reste actuellement négligé du fait de l’expansion d'un certain constructivisme, qui admet implicitement une forme d’équivalence entre justesse des prédictions et réalité physique. Dans cet article, nous entendons par modèle physique, un système mathématico-logique prédictif, permettant de simuler le comportement d’un objet. Une théorie, plus générale qu’un modèle, désignera un objet cognitif qui prétend décrire et expliquer la nature et le comportement réel d’un phénomène. Nous considérons ensuite qu’un modèle est opérationnel lorsqu’il décrit précisément les processus physiques qui engendrent l’action. Tandis qu’un modèle sera dit nonopérationnel s'il met en oeuvre des évaluations qui ne peuvent être obtenues que rétrospectivement, par exemple par un calcul d’extremum. Enfin, nous qualifions un modèle de réel, s’il est opérationnel et si, de plus, ses variables et opérations sont prises strictement dans le domaine de réalité considéré (en référence aux poupées russes de Bitbol [9]). Une théorie est donc nécessairement un modèle réel, ou supposé tel.Il nous est apparu que les théories physiques sont la plupart du temps, organisées de manière hiérarchique, comportant à leur base des modèles réels surmontés de modèles non-réels. Les modèles réels permettent de découvrir de nouveaux phénomènes, par exemple la découverte de la circulation aérodynamique autour d’une aile d’avion par Nikolaï Joukovski. Par contre, la non-réalité de certains modèles peut conduire à des raisonnements erronés, en suggérant une fausse réalité. Toutefois, les modèles non-réels peuvent être très utiles lorsque les objets manipulés sont inobservables, car trop petits ou imaginaires. La qualité de leurs prédictions peut être aussi bonne que celle fournie par les modèles réels. C'est le cas de la mécanique quantique, développée au début du XXème siècle, qui a montré sa très grande utilité pratique et la surprenante exactitude de ses prédictions. Lors de son développement, les niveaux de réalité concernés étaient alors complètement inobservables. Ils ont donc été imaginés. L’évolution actuelle de la technologie, commence à permettre une certaine visibilité des atomes et des couches électroniques, ce qui pourrait profondément remettre en cause ce modèle en exhibant sa non-réalité.

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Jimenez, C., W. Hipel, and A. McLeod. "Développements récents dans la modélisation de la persistance à long terme." Revue des sciences de l'eau 3, no. 1 (2005): 55–81. http://dx.doi.org/10.7202/705065ar.

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Abstract:

Afin de modéliser efficacement la persistance dans les séries chronologiques rencontrées en hydrologie, des développements récents autour du modèle fractionnaire auto-régressif à moyenne mobile (FARMA) (fractional autoregressive-moving average model) sont présentés. On s'intéresse particulièrement ici à de nouvelles procédures permettant d'estimer les paramètres du modèle FARMA d'une manière efficace au point de vue calcul. Pour obtenir les distributions d'échantillons des estimateurs des paramètres à partir de petits échantillons, une technique faisant appel au bootstrap peut être utilisée. Des applications pratiques à des séries de débits en rivière, de précipitations et de températures, montrent l'utilité des modèles FARMA.

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MELCESCU, Leonard-Marius. "DESFĂȘURAREA VIRTUALĂ A LUCRĂRILOR DE LABORATOR DE MAȘINI ELECTRICE ÎN MEDIUL DE CALCUL MATLAB -SIMULINK." "ACTUALITĂŢI ŞI PERSPECTIVE ÎN DOMENIUL MAŞINILOR ELECTRICE (ELECTRIC MACHINES, MATERIALS AND DRIVES - PRESENT AND TRENDS)" 2020, no. 1 (2021): 1–11. http://dx.doi.org/10.36801/apme.2020.1.12.

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Abstract:

"The paper presents the author's experience in supporting laboratory applications in the Electrical Machines course during the pandemic caused by the SARS-CoV-2 virus, when teaching hours were conducted online, like activities specific to the distance learning. The experiments in the laboratory works are simulated in the MATLAB-Simulink computing environment by using and adapting the existing transformer and electrical machine models in the SimPowerSystem library. The design of numerical applications was made so that the implementation of electrical diagrams is performed by students, given that they have no experience in numerical modeling of electrical machines. Several methods for obtaining the results from numerical experiments are presented, which allow to ensure a balance between the number of data specific to each experiment and the calculation effort required, so that the experiments can be performed in the time allotted to a laboratory work. Paper purpose: Description of practical teaching aspects related to the simulation classical tests of the electrical machines in MATLAB- Simulink, in order to virtualize the laboratory works and to adapt them to on-line distance learning. Elements of originality: 1. Developing models for adjustable circuit elements and instrumentation required for simulation testing of electrical machines in steady-state regime. 2. Development of the more accurate DC electric machines model that considers the magnetic circuit hysteresis. 3. Analysis of the methods of using the simulation schemes for obtaining in a reasonable time the data that allow the representation of the operating characteristics."

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Ba, Antoine. "Apport du LiDAR dans le géoréférencement d'images hyperspectrales en vue d'un couplage LiDAR/Hyperspectral." Revue Française de Photogrammétrie et de Télédétection, no. 210 (April 7, 2015): 5–15. http://dx.doi.org/10.52638/rfpt.2015.269.

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Abstract:

Cette contribution présente deux méthodes de géoréférencement d'images hyperspectrales en se basant sur un jeu de données LiDAR acquises simultanément lors d'une campagne aéroportée en environnement côtier. La première méthode permet de géoréférencer des images VNIR (Visible Near Infra Red) en s'appuyant sur un calcul d'offsets d'angles d'attitude de l'avion basé sur des points de contrôle appariés à un Modèle Numérique d'Élévation (MNE). La seconde méthode a été mise en place dans le but de créer et géoréférencer des images VIR (Visible Infra Red) en fusionnant des images VNIR et SWIR (Short Wave Infra Red). La superposition avec le LiDAR se fait, dans ce cas, par transformation polynomiale de l'image hyperspectrale par saisie de points de contrôle, après géoréférencement. Ces deux méthodes montrent des résultats satisfaisant au vu des échelles d'observation et d'utilisation des données.

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Guilpin, Christian, and Jocelyne Garbarz. "La methode des regularisants appliquee au calcul des diagrammes de phase binaires: Applications et generalisation dans le cas de contraintes." Thermochimica Acta 89 (July 1985): 351–61. http://dx.doi.org/10.1016/0040-6031(85)85508-8.

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Vintila, Ruxandra. "Kalideos Adam : Synthèse et retour d'expérience." Revue Française de Photogrammétrie et de Télédétection, no. 197 (April 22, 2014): 112–18. http://dx.doi.org/10.52638/rfpt.2012.87.

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Abstract:

Le projet de recherche ADAM a été une coopération scientifique entre la France et la Roumanie dédiée à l'Assimilation de Données spatiales par Agro-Modélisation, dont le promoteur et commanditaire a été le Centre National d'Études Spatiales. Le papier présente les principales approches utilisées et les résultats novateurs obtenus dans ADAM: constitution de la première base de données de télédétection de référence, production d'une série temporelle d'images Spot XS de haute qualité, méthode de suivi de l'humidité surfacique du sol au long du cycle cultural à partir d'imagesradar, définition de la fréquence optimale de revisite pour l'agriculture à l'échelle de la parcelle, développement d'une stratégie performante d'assimilation variationnelle de données spatiales dans les modèles de fonctionnement du couvert végétal, calcul du modèle adjoint d'un modèle complexe de fonctionnement par différentiation automatique, améliorationde la modélisation du transfert radiatif par la prise en compte de l'agrégation des feuilles dans le couvert (modèle CLAMP).

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Auscher, Pascal, and Philippe Tchamitchian. "Calcul fonctionnel précisé pour des opérateurs elliptiques complexes en dimension un (et applications à certaines équations elliptiques complexes en dimension deux)." Annales de l’institut Fourier 45, no. 3 (1995): 721–78. http://dx.doi.org/10.5802/aif.1472.

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Marsault, Xavier, and Hong Minh-Chau Nguyen. "Les GANs : stimulateurs de créativité en phase d’idéation." SHS Web of Conferences 147 (2022): 06003. http://dx.doi.org/10.1051/shsconf/202214706003.

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Abstract:

Présentée dans le passé comme une approche visant à imiter l’intelligence biologique, l’adaptation et l’évolution dans la résolution de problèmes, l’intelligence artificielle (IA) mobilise massivement la communauté scientifique, et se redéfinit constamment dans ses ambitions, voire son essence même, surpassant les précédents modèles analytiques, prédictifs et génératifs en parallèle avec une constante et rapide évolution des équipements de calcul dédiés. Si l’IA excelle depuis quelques années dans la résolution de problèmes touchant de nombreux champs de l’activité humaine, ses applications aux domaines architectural et urbain n’en sont qu’aux balbutiements. Mais depuis 2017, l’IA générative est convoquée pour répondre à des objectifs non quantifiables ou difficilement mesurables (comme l’esthétique) et stimuler la créativité des concepteurs, et ses algorithmes, en particulier les GANs, commencent à être mis à profit pour l’aide à la conception en phase d’idéation architecturale.

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Koubaa Turki, Laila, Khaoula Raboudi, and Abdelkader Ben Saci. "L'enveloppe solaire : un retour vers le futur." SHS Web of Conferences 82 (2020): 01002. http://dx.doi.org/10.1051/shsconf/20208201002.

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Abstract:

Cet article propose un retour réflexif sur le modèle de l’enveloppe solaire. Il s’agit d’un regard rétrospectif des approches numériques de ce modèle qui se voulait dès le départ servir l’activité de conception. Le développement des modèles de calcul énergétique a permis d’affiner la détermination de ses contraintes. L’avancée numérique a donné lieu à des enveloppes dérivées intégrant, en plus de l’accès solaire, des paramètres physiques ou réglementaires. Cependant, l’avancée numérique de l’enveloppe solaire n’est pas utilisée pour répondre aux défis climatiques actuels. Ce papier propose de dresser un état de l'art de l'enveloppe solaire, de ses développements et de ses applications en vue de comprendre en quoi la promesse des années soixante-dix est aujourd’hui réaliste. C’est l’occasion aussi de discuter le rôle que joue le progrès scientifique et technique de la morphose numérique dans les pratiques architecturales et urbaines.

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EL GAROUANI, Abdelkader, and Kamal AHARIK. "Apport des images LANDSAT à l’étude de l’évolution de l’occupation du sol dans la plaine de SAÏSS au MAROC, pour la période 1987-2018." Revue Française de Photogrammétrie et de Télédétection 223 (December 13, 2021): 173–88. http://dx.doi.org/10.52638/rfpt.2021.490.

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Cet article concerne la plaine de Saïss au Maroc et porte sur l’évolution de l’occupation et de l'utilisation des sols pour la période allant de 1987 à 2018. Cette plaine s’avère très importante au niveau économique pour le pays. La méthodologie adoptée comporte successivement le calcul d’indices spectraux à partir d’images Landsat (NDVI : Normalized Difference Vegetation Index, NDWI : Normalized Difference Water Index et NDBI : Normalized Difference Built-up Index), puis l’utilisation de l’algorithme de vraisemblance afin de réaliser quatre classifications thématiques pour les années 1987, 2003, 2014 et 2018. La précision globale de ces classifications est déterminée à partir de la matrice de confusion, et varie entre 83 et 87% ; le coefficient kappa est, pour les quatre années, supérieur à 0,80. Entre 1987 et 2018, les surfaces correspondant aux terres irriguées, aux oliviers et au milieu urbain, ont progressé respectivement de 123%, 136% et 115%. À l’inverse, les forêts, les parcours et les terres arables ont vu leur surface diminuer respectivement de 10%, 6% et 29%.

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Camara, Aliou Badara, Fabienne Pennec, Emmanuel Laurans, Vincent Peyronnet, Jean-Louis Robert, and Abdelhamid Bouchaïr. "Influence du type de démarche de fatigue multiaxiale sur la prévision de durée de vie d’un assemblage boulonné." Matériaux & Techniques 106, no. 2 (2018): 203. http://dx.doi.org/10.1051/mattech/2018038.

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Ce travail présente l’étude de l’évaluation de la durée de vie en fatigue d’un joint éclissé de rail en utilisant deux critères de fatigue multiaxiaux. Le premier critère, basé sur l’approche de type plan critique, est celui de Dang Van. C’est un critère largement utilisé pour les applications industrielles en France. Pour certaines conditions de chargement, en particulier lorsque la structure est soumise à des états de contraintes non proportionnels, l’approche plan critique ne fournit pas toujours une durée de vie conservative en fatigue. C’est la raison pour laquelle un autre critère, basé sur une approche différente de fatigue multiaxiale, a été implémenté et mis en œuvre. Le second critère relève de l’approche intégrale proposée par Zenner. Ces deux critères sont programmés sur le logiciel Matlab pour le calcul de la durée de vie en fatigue multiaxiale. Des différences significatives sont obtenues selon l’approche de fatigue multiaxiale utilisée.

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Ferrandiz, Thomas, Fabrice Francès, and Christian Fraboul. "Une méthode de calcul de délais pire cas de bout en bout pour les réseaux SpaceWire." Journal Européen des Systèmes Automatisés 43, no. 7-9 (2009): 937–51. http://dx.doi.org/10.3166/jesa.43.937-951.

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Wagner, Donald. "THE ADMINISTRATION OF THE IRON INDUSTRY IN ELEVENTH-CENTURY CHINA." Journal of the Economic and Social History of the Orient 44, no. 2 (2001): 175–97. http://dx.doi.org/10.1163/156852001753731033.

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AbstractRobert Hartwell's research in the early 1960's into the iron industry of Song China (960-1279) showed, using a variety of evidence, that the applications of iron expanded greatly in the early Song. He then calculated from tax data the annual iron production of China in the 11th century. This article argues that, while Hartwell's qualitative conclusions hold, his specific calculation of annual production is flawed: no reliable calculation is possible based on presently available sources. Les recherches de Robert Hartwell au début des années 1960 sur l'industrie du fer en Chine à l'époque Song (960-1279) ont montré, en exploitant un large éventail de faits évidents, que les demandes en fer ont fort augmenté dans la première période de l'époque Song. Il avait alors calculé, d'après les données tirées des registres d'imposition, la production annuelle de ce minerai en Chine au XIème siècle. Cet article relève que, si les conclusions qualitatives de Hartwell paraissent correctes, son évaluation de la production annuelle s'avère infondée: aucun calcul fiable ne peut être effectué en exploitant les données actuellement disponibles.

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Puig, Céline. "Réalisation du RGE Alti en zone de montagnes à partir d'images Pléiades." Revue Française de Photogrammétrie et de Télédétection, no. 208 (September 5, 2014): 149–54. http://dx.doi.org/10.52638/rfpt.2014.98.

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Abstract:

La référence altimétrique nationale, nommée RGE Alti, est actuellement composée de données issues de traitements Radar sur les zones de montagne qui ne satisfont pas pleinement les spécifications. Dans le même temps, les caractéristiques d'acquisitions des satellites imageurs se sont considérablement améliorées permettant aux satellites comme Pléiades de devenir une alternative intéressante à l'aérien dans les zones où les prises de vues sont coûteuses et complexes à organiser tels que les massifs montagneux.Quatre acquisitions Pléiades réparties sur deux zones d'études, le col de Bavella en Corse et le massif du Mont-Blanc, ont servi à réaliser des Modèles Numériques de Surface (MNS) par corrélation. Des Modèles Numériques de Terrain (MNT) ont ensuite été calculés à l'aide d'une méthode développée à l'Institut National de l'Information Géographique et Forestière (IGN) qui se base sur une interpolation de points sols extraits des MNS. Ces MNT obtenus avec les acquisitions Pléiades possèdent une précision altimétrique de 3m à 4m et des résultats homogènes quel que soit le type de terrain ce qui est indispensable pour la réalisation d'une référence nationale. L'étude montre aussi une forte corrélation entre la qualité du MNT final et les caractéristiques de prise de vue, ce qui entraîne des contraintes d'acquisition particulières et la mise en place d'étapes supplémentaires dans le calcul du MNT. Moyennant ces adaptations, l'utilisation d'images Pléiades pour compléter le RGE Alti dans les zones de montagne est envisageable et les utilisateurs du RGE Alti ont d'ores et déjà montré leur intérêt pour ces MNT Pléiades.

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Gademer, Antoine, Loïca Avanthey, Laurent Beaudouin, Michel Roux, and Jean-Paul Rudant. "Micro-charges utiles dédiées à l'acquisition de données par drone pour l'étude des zones naturelles." Revue Française de Photogrammétrie et de Télédétection, no. 213 (March 31, 2017): 19–31. http://dx.doi.org/10.52638/rfpt.2017.192.

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Abstract:

Les dernières années ont montré l'intérêt croissant de la télédétection basse altitude (TBA) pour l'étude de zones na-turelles. Mais au-delà de la problématique d'accès au milieu, la cartographie de ces zones à grande échelle pose denombreuses contraintes sur la partie capteurs d'acquisition. En effet, ce sont des milieux difficiles pour les algorithmesclassiques de traitement d'images : intrinsèquement en mouvement (aux échelles d'observations des individus), com-posés d'objets difficilement discernables, ces milieux présentent des conditions météorologiques variables, voir hostiles(éclairage, humidité, température, etc.). Cette cartographie se place généralement dans une étude thématique qui ra-joute ses propres contraintes opérationnelles (besoin d'information 3D comme le relief ou la rugosité, signature spectralespécifique, prises de vues obliques pour simplifier l'identification visuelle par les experts, etc.). Par ailleurs, l'utilisationen télédétection basse altitude de porteurs légers, comme les micro-drones, limite fortement les ressources disponiblespour les capteurs : puissance de calcul embarquée, encombrement, poids, etc.. Nous présenterons dans cet article deuxcapteurs : le capteur tri-caméras et le banc stéréoscopique uEye. Le capteur tri-caméras a été développé en 2009 pour l'ac-quisition d'images stéréoscopiques ou obliques à basse altitude. En analysant l'expérience tirée des campagnes terrainseffectuées, nous soulignerons l'importance cruciale de la synchronisation précise des prises de vues. Nous présenteronsalors notre nouveau banc stéréoscopique amphibie en développement depuis 2013, et qui vise la possibilité d'acquisitionsstéréoscopiques parfaitement synchronisées, ce qui en fait un outil idéal pour l'étude des zones littorales (pour la télédé-tection basse altitude ou in situ à faible profondeur). Nous terminerons par une présentation des premiers résultats obtenusavec ce nouveau banc.

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Lebègue, Laurent, Daniel Greslou, Gwendoline Blanchet, et al. "Pléiades-HR satellites image quality commissioning." Revue Française de Photogrammétrie et de Télédétection, no. 209 (January 11, 2015): 5–10. http://dx.doi.org/10.52638/rfpt.2015.137.

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Abstract:

Pleiades est le système d'observation de la Terre civil le mieux résolu développé en Europe. Ce programme d'imagerie est conduit par le Centre National d'Etude Spatial français (CNES). Le premier satellite a été lancé le 17/12/2011 et le second le 02/12/2012. Chaque satellite est conçu pour fournir des images optiques aux utilisateurs civils et défense. Les images sont acquises simultanément en Panchromatique (PA) et multi-spectral (XS), ce qui permet en condition d'acquisition nadir d'obtenir des scènes de 20 km de large, en couleurs naturelles ou fausses couleurs, avec une résolution de 70 cm sur les produits PA+XS fusionnés. La couverture est quasi-mondiale avec une période de revisite de 24h avec les 2 satellites.L'évaluation de la Qualité Image et les opérations d'étalonnage ont été réalisées par l'équipe Qualité Image du CNES pendant les recettes en vol de 6 mois qui ont suivi le lancement de chacun des satellites. Ces activités couvrent plusieurs thèmes comme l'étalonnage absolu, le calcul des coefficients d'égalisation, les opérations de refocalisation, l'estimation de la FTM, l'étalonnage du modèle géométrique, l'estimation de la précision de localisation, la registration multi-spectrale, les stabilités statiques et dynamiques, les précisions planimétriques et altimétriques. Ces opérations nécessitent des réglages spécifiques de la charge utile ainsi que des guidages particuliers de la plateforme du satellite. Les nouvelles capacités offertes par l'agilité des satellites Pleiades nous ont autorisées à imaginer de nouvelles méthodes d'étalonnage et de mesures des performances.Après quelques rappels sur les caractéristiques principales des satellites, la présentation décrit les opérations d'étalonnage qui ont été menées pendant les recettes en vol et fournit les principaux résultats de Qualité Image.

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Lucie, Xavier, Sylvie Durrieu, Anne Jolly, Sylvain Labbé, and Jean-Pierre Renaud. "Comparaison de Modèles Numériques de Surface photogrammétriques de différentes résolutions en forêt mixte. estimation d'une variable dendrométrique simple : la hauteur dominante." Revue Française de Photogrammétrie et de Télédétection, no. 213 (April 26, 2017): 143–51. http://dx.doi.org/10.52638/rfpt.2017.197.

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Abstract:

Le renouveau de la photogrammétrie et le développement de moyens aéroportés légers tels que les drones permettent de nouvelles applications dans le domaine de l'aménagement et la gestion forestière.L'estimation de variables forestières se fait dans le cadre de processus longs et fastidieux sur le terrain. Dans l'idée d'automatiser l'extraction de variables dendrométriques, nous mettons en place une méthodologie pour générer les modèles numériques de surfaces (MNS) par photogrammétrie multi-vues les plus précis possibles compte-tenu des limites imposées par les algorithmes de calcul. Nous utilisons pour ce faire la suite photogrammétrique libre de l'IGN MicMac.Notre zone d'étude se situe dans la forêt domaniale du Ventouret (région PACA) qui est une forêt mixte de moyenne montagne. Pour qualifier la précision de ces MNS, nous disposons de relevés dendrométriques sur des placettes d'analyse de 700 m² représentatives des peuplements les plus fréquents à l'échelle de la forêt. Ces zones ont été survolées par un drone multi-rotors équipé d'un appareil photo numérique à focale fixe. Les clichés ont une résolution spatiale de 2,5 cm contre 25 cm pour les prises de vues standardisées de l'IGN.Afin d'étudier l'impact de la résolution sur la qualité des MNS générés, nous dégradons la résolution des prises de vues du drone jusqu'à obtenir un pixel terrain d'une quarantaine de centimètres. Nous comparons ensuite les altitudes de chaque MNS avec des pointés stéréoscopiques de référence réalisés manuellement sur les prises de vues originales.En soustrayant à chaque MNS un modèle numérique de terrain (MNT) LiDAR, nous calculons ensuite un modèle de hauteur de couvert (MHC). L'étude de la distribution des hauteurs sur chaque placette et d'un modèle statistique de hauteur dominante (H0) nous permettent de conclure sur l'intérêt de l'approche photogrammétrique et de déterminer des résolutions spatiales optimales pour appuyer le travail des gestionnaires et aménagistes forestiers.

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Bencherif, Kada, and Houari Tadj. "Approche d'estimation du volume-tige de peuplements forestiers par combinaison de données Landsat et données terrain Application à la pineraie de Tlemcen-Algérie." Revue Française de Photogrammétrie et de Télédétection, no. 215 (August 16, 2017): 3–11. http://dx.doi.org/10.52638/rfpt.2017.360.

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Abstract:

Une approche méthodologique s'appuyant sur la combinaison de données satellitaires et données de terrain est proposée pour l’estimation du volume-tige de peuplements forestiers hétérogènes ou peu homogènes. L'objectif est d'évaluer la disponibilité forestière, en inventoriant moins de 1% de la surface étudiée et avec une erreur max. de 15%. L'approche consiste en la réalisation de trois étapes principales : i) Analyse de la variance sur le volume-tige, ii) classification des données satellitaires et iii) Désignation et inventaire des pixels-échantillons. L'analyse et le calcul de la variance permet d'orienter les calculs du volume en fonction de sa variabilité dans les différentes strates de la forêt alors que la classification des données satellitaires vise à obtenir une stratification de la forêt. La troisième étape consiste en la sélection de pixels-échantillons sur l'image classifiée puis la géolocalisation, l'installation et le cubage des placettes-terrain correspondantes (même dimension spatiale que le pixel de l'image utilisée). Appliquée sur une futaie peu homogène de pin d'Alep (forêt de Tlemcen, Nord-Ouest algérien), l'approche a permis d'estimer un volume global sur pied du peuplement égal à 30 595 m3 m3±15.6% et ce en inventoriant 0.4% seulement de la surface totale. L'analyse de variance sur 12 placettes-échantillons a mis en évidence le caractère peu homogène de la forêt et la faible variabilité du volume-tige. Cependant, Elle fait apparaître aussi que la stratification apporte une légère amélioration à la précision (15.6%) contre 17.6% sans stratification. La classification supervisée d'une image Landsat (Mai 2002) par la méthode du maximum de vraisemblance (précision moyenne de 96%) a permis de stratifier la zone étudiée en six classes (forêt très dense, forêt dense, forêt claire, matorral, herbacées, autres). Pour chaque strate de forêt, le cubage complet de 4 placettes-échantillons comparables en dimension au pixel (30m—30m), a fourni le volume-tige moyen par pixel alors que la généralisation de celui-ci à l'ensemble des pixels a permis de déterminer le volume total de chaque strate. Vu les confusions générées par la classification supervisée au profit des objets pistes, routes et matorral, le volume global a été revu à la baisse (taux de réduction de 10%) et la valeur du volume total corrigé était de 27 535 m3±15.6%, une erreur, bien que non conforme à celle exigée par l'aménagement forestier (max ±10%), s'approche de celle généralement admise (une moyenne de ±15%) pour certains inventaires simplifiés.

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Lopes dos Santos, Alexandre. "Prix Boussinesq 2021 : « Détermination du module de cisaillement des sols sous faibles déformations à partir d’une sonde pressiométrique innovante »." Revue Française de Géotechnique, no. 172 (2022): 5. http://dx.doi.org/10.1051/geotech/2022013.

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Abstract:

L’essai au pressiomètre Ménard est l’essai de référence pour la reconnaissance des sols en vue du dimensionnement des ouvrages géotechniques en France. Réalisé selon les normes en vigueur, il fournit un paramètre de déformation et de rupture du sol, respectivement le module pressiométrique Ménard et la pression limite pressiométrique. Ces paramètres peuvent être utilisés pour la conception de fondations superficielles et profondes sous chargements monotones, en s’appuyant sur des méthodes bien établies et comprises dans les normes d’application nationales françaises de l’Eurocode 7. Cependant, pour certaines structures telles que les fondations soumises à des charges cycliques répétées, les paramètres de calcul à prendre en compte correspondent à un niveau de déformation plus faible, qui ne peut être évalué à l’aide des procédures et des équipements pressiométriques usuels. Cet article présente le travail mené dans le cadre de la thèse de doctorat lauréate du Prix Boussinesq 2021 (Lopes A. 2020. Determination of soil shear modulus at low strain level using an innovative pressuremeter probe. Application to cyclic pile design. Thèse de doctorat). Cette thèse avait pour objectif le développement d’une nouvelle méthode de dimensionnement des fondations profondes sous charges axiales cycliques en utilisant l’essai pressiométrique. La recherche était inscrite dans le contexte du Projet National ARSCOP (nouvelles Approches de Reconnaissance des Sols et de la Conception des Ouvrages géotechniques avec le Pressiomètre). La démarche suivie permettant de surmonter les limitations de la pratique pressiométrique actuelle sera présentée, ainsi que la sonde innovante utilisée et les procédures d’essai et d’interprétation proposées. Les résultats obtenus, d’abord en condition d’essai contrôlée en chambre d’étalonnage au laboratoire, et puis en conditions réelles in situ, permettant de valider les procédures, sont présentés et discutés. Les applications à la pratique de l’ingénierie sont ensuite discutées.

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