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Dissertations / Theses on the topic 'Applicazioni teorema del viriale'
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1
Giannetti, Federica. "Teorema del Viriale e applicazioni astrofisiche." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2016. http://amslaurea.unibo.it/12337/.
Full textAbstract:
In questo elaborato ci proponiamo di ricavare e discutere, in maniera il più
possibile rigorosa, il teorema del viriale, sia nella sua forma scalare che tensoriale, e di presentare alcune delle sue numerose applicazioni in Astrofisica.
Data la vastità dell’argomento e la limitatezza dello spazio a disposizione,
saremo costretti a ripercorrere solo in parte le interessanti derivazioni ma-
tematiche dei risultati che incontreremo. Tuttavia, laddove lo riterremo
necessario alla comprensione, inseriremo in nota tracce delle dimostrazioni.
Dopo una breve introduzione all’argomento, il primo capitolo è dedicato al
la teoria su cui è basato il teorema del viriale. Prima di passare alla breve
discussione delle sue applicazioni, ci sembra utile accennare al concetto del teorema del viriale in media temporale, mettendone in evidenza gli aspetti che lo differenziano dal teorema del viriale cui questo elaborato è dedicato.
2
Cratere, Angela. "Teorema del Viriale e applicazioni astrofisiche." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2018. http://amslaurea.unibo.it/17085/.
Full textAbstract:
In questa trattazione ci si propone di ricavare il Teorema del Viriale e di presentare alcune delle sue innumerevoli applicazioni in Astrofisica.Il primo capitolo è dedicato alla derivazione teorica del Teorema del Viriale: si parte dalla trattazione del problema degli N corpi e, con lo scopo di ricavare informazioni dalle equazioni che descrivono il problema senza risolverle direttamente, si introduce il concetto di funzione di distribuzione nello spazio delle fasi, sostituendo il problema reale di N corpi discreti con quello ideale di una singola particella che si muove all'interno di un potenziale continuo. Si delimitano poi le condizioni all'interno delle quali tale approssimazione è valida, definendo il cosiddetto tempo di rilassamento a due corpi. Attraverso una serie di ipotesi si giunge alla Collisionless Boltzmann Equation, punto di partenza da cui ricavare le Equazioni di Jeans. Dall'equazione di Jeans al second'ordine viene ricavato il Teorema del Viriale sia in forma tensoriale che scalare, valido per un generico potenziale. Nel secondo capitolo vengono presentate alcune applicazioni astrofisiche. Si parte mostrando come, dal Teorema del Viriale tensoriale, sia possibile dedurre una correlazione tra anisotropia del tensore di dispersione delle velocità e schiacciamento delle galassie ellittiche. Successivamente, ci si focalizza sui sistemi autogravitanti e si introduce il Piano Viriale. Viene quindi ricavato il Criterio di Jeans per l'insorgenza dell'instabilità gravitazionale e viene data una panoramica generale sul processo di formazione stellare. Seguendo poi l'approccio di Ledoux si introduce la Forma Variazionale del Teorema del Viriale, con la quale ricavare il periodo di oscillazione radiale. Infine si analizzano gli effetti di un campo magnetico sulla stabilità gravitazionale e si accenna al meccanismo di confinamento dei campo magnetico e dei raggi cosmici nel piano galattico.
3
Braia, Laura. "Teorema del viriale e applicazioni astrofisiche." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2019. http://amslaurea.unibo.it/17895/.
Full textAbstract:
In questa trattazione si è andati a presentare il noto teorema del viriale e alcune sue importanti applicazioni, in particolare di carattere astrofisico. Nella prima parte si è discusso della derivazione teorica del problema, ponendo particolare attenzione al legame con gli studi tipici della dinamica stellare, introducendo quindi il problema degli N corpi, il concetto di tempo di rilassamento e tutte le approssimazioni associate. In particolare si è discusso di sistemi autogravitanti e di sistemi collisionali e non, e del loro legame con i fluidi cosiddetti ordinari. Si è introdotta, poi, la CBE, presentandone tanto i vantaggi quanto i limiti e come superarli: si è parlato, a tal proposito, del metodo dei momenti, da cui si è arrivati alle equazioni di Jeans. Si è, infine, presentato il problema del teorema del viriale in media temporale. Nella seconda parte si sono, invece, descritte una serie di importanti applicazioni del teorema stesso: si è parlato, innanzitutto, di sistemi autogravitanti e si è descritto il piano viriale. Si è poi discusso brevemente dei sistemi a calore specifico negativo e del fenomeno dell'evaporazione gravitazionale per gli ammassi. Si è presentato anche l'interessante problema, posto da Jeans, dell'instabilità gravitazionale dei sistemi e si è discusso, ancora, della struttura morfologica delle galassie ellittiche. Si è anche parlato della frequenza delle pulsazioni radiali per una sfera di gas e del caso particolare delle implicazioni del teorema del viriale in presenza di un campo magnetico, sottolineando l'importanza del contributo di Fermi e Chandrasekhar in questo ambito, per poi concludere con una breve descrizione degli effetti della compresenza di campo magnetico e raggi cosmici. Data la vastità degli argomenti, per questioni di spazio talvolta si sono omesse importanti dimostrazioni o passaggi matematici, a cui, però, si è fatto riferimento nelle note in fondo, con i rimandi ai testi consultati.
4
Ferri, Emma. "Teorema del viriale e applicazioni astrofisiche." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2020. http://amslaurea.unibo.it/20026/.
Full textAbstract:
In questo trattato verr`a proposta una breve analisi del Teorema del Viriale. Il primo capitolo `e
dedicato alla derivazione del Teorema in forma tensoriale e scalare, partendo dal noto problema
degli N corpi. Nel trattare alcune delle numerose applicazioni astrofisiche verr`a prima di tutto
introdotta la definizione di sistema autogravitante, per poi passare ai concetti alla base della
formazione stellare e del quesito della materia oscura.
5
Bruno, Debora. "Teorema del viriale e applicazioni astrofisiche." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2014. http://amslaurea.unibo.it/7222/.
Full textAbstract:
Studio del teorema del viriale e relative applicazioni astrofisiche. In particolare si è studiato un sistema non collisionale formato da un numero grande di particelle.
Nelle applicazioni astrofisiche si è considerato come sistema una galassia ellittica.
6
Caravita, Caterina. "Teorema del viriale e applicazioni astrofisiche." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2014. http://amslaurea.unibo.it/8048/.
Full textAbstract:
Il teorema del viriale consiste in una relazione tra energia cinetica e energia potenziale totali di un sistema all'equilibrio. Il concetto di Viriale (dal latino vires, plurale di vis, 'forza') è stato introdotto dal fisico e matematico tedesco Rudolf Julius Emanuel Clausius (1822-1888) per indicare la quantità
N
Fi •xi
i=1
che rappresenta la somma, fatta su tutte le N particelle di un sistema, dei prodotti scalari del vettore forza totale agente su ciascuna particella per il vettore posizione della particella stessa, rispetto ad un riferimento inerziale scelto. Tale quantità altro non è che un'energia potenziale. Dire che un sistema di particelle è virializzato equivale a dire che esso è stazionario, cioè all'equilibrio.
In questo elaborato sono di nostro interesse sistemi astrofisici gravitazionali, in cui cioè l'energia potenziale sia dovuta solo a campi gravitazionali. Distingueremo innanzitutto sistemi collisionali e non collisionali, introducendo i tempi scala di attraversamento e di rilassamento. Dopo una trattazione teorica del teorema, nell'approssimazione di continuità - per cui sostuiremo alle sommatorie gli integrali - e di non collisionalità, an- dremo a studiarne l'importanza in alcuni sistemi astrofisici: applicazione agli ammassi stellari, alle galassie e agli ammassi di galassie, stima della quantità di materia oscura nei sistemi, instabilità di Jeans in nubi molecolari, rotazione delle galassie ellittiche. Per ragioni di spazio non saranno affrontati altri casi, di cui ne citiamo alcuni: collasso delle stelle, stima della massa dei buchi neri al centro delle galassie, 'mass-to-light ratio' di sistemi sferici.
Parleremo in generale di “particelle” costituenti i sistemi per intendere stelle, galassie, particelle di gas a seconda del sistema in esame. Trascureremo in ogni caso le influenze gravitazionali di distribuzioni di densità esterne al sistema.
7
Damiano, Marta. "Teorema del Viriale e applicazioni astrofisiche." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2021. http://amslaurea.unibo.it/23735/.
Full textAbstract:
Il Teorema del Viriale lega la media temporale dell’energia cinetica e dell’energia potenziale di un sistema stabile di N particelle ed ha un ruolo fondamentale in diverse branche della fisica. In particolare in ambito astrofisico andrò ad illustrare il ruolo del teorema nella nascita di una stella e nella catastrofe gravotermica. Mosterò anche il suo ruolo nella scoperta della materia oscura negli ammassi di galassie e la sua importanza per definire il piano fondamentale delle galassie ellittiche. Dopo un'analisi della terza legge di Keplero concluderò introducendo nel teorema un termine legato all'energia magnetica.
8
Fancello, Francesco. "Teorema del Viriale e applicazioni astrofisiche." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2021. http://amslaurea.unibo.it/23900/.
Full textAbstract:
Il Teorema del Viriale è una relazione che permette di analizzare le variazioni dell’energia
potenziale e cinetica all’interno di un sistema ad N corpi. Nel momento in cui
la relazione in oggetto viene soddisfatta, il sistema è definito in equilibrio. Perciò, partendo
dal problema degli N corpi e introducendo i concetti di tempo di rilassamento
a due corpi e l’equazione non collisionale di Boltzmann, si analizzerà, inizialmente, la
forma tensoriale del Teorema, per poi derivare quella scalare. Ciò è dovuto al fatto che
la prima forma rappresenta il caso più generale, mentre la seconda viene estratta come
caso particolare. In secondo luogo ci si occuperà di alcune applicazioni astrofisiche. Tra
queste sono presenti il piano fondamentale del teorema del viriale, il limite di Jeans
e la determinazione della massa per gli ammassi di galassie. In queste trattazioni è
possibile notare come il teorema in esame sia necessario tutt’oggi per poter studiare al
meglio i sistemi che osserviamo nell’Universo. Inoltre, il teorema del viriale si presenta
alla base dello studio delle scale di tempo stellare e della materia oscura, argomenti
che vengono trattati come applicazioni astrofisiche.
9
Marcotulli, Lea. "Teorema del Viriale." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2015. http://amslaurea.unibo.it/8874/.
Full textAbstract:
In questo elaborato si presenta il teorema del viriale, introdotto per la prima volta da
R. J. E. Clausius nel 1870. É una relazione fra energia cinetica e poteziale totali di
un sistema che, se soddisfatta, implica che questo sia in equilibrio. Sono equivalenti le
affermazioni: "sistema virializzato" e "sistema in equilibrio".
Sebbene in ordine cronologico la prima formulazione del teorema sia stata quella
in forma scalare, ricaveremo, per maggiore generalità, la forma tensoriale, dalla quale
estrarremo quella scalare come caso particolare.
Sono di nostro interesse i sistemi astrofisici dinamici autogravitanti costituiti da N
particelle (intese come stelle, gas etc.), perciò la trattazione teorica è dedotta per tali
configurazioni.
In seguito ci concentreremo su alcune applicazioni astrofisiche.
In primo luogo analizzeremo sistemi autogravitanti, per cui l'unica energia potenziale
in gioco è quella dovuta a campi gravitazionali. Sarà quindi ricavato il limite di Jeans
per l'instabilità gravitazionale, con conseguente descrizione del processo di formazione
stellare, la stima della quantità di materia oscura in questi sistemi e il motivo dello
schiacciamento delle galassie ellittiche.
Successivamente introdurremo nell'energia potenziale un termine dovuto al campo magnetico,
seguendo il lavoro di Fermi e Chandrasekhar, andando a vedere come si modifica
il teorema e quali sono le implicazioni nella stabilità delle strutture stellari.
Per motivi di spazio, queste trattazioni saranno presentate in termini generali e con
approssimazioni, non potendo approfondire casi più specifici.
10
Cantari, Marcello. "Dinamica delle galassie a spirale e delle galassie ellittiche." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2019. http://amslaurea.unibo.it/19471/.
Full textAbstract:
Questa tesi si propone di essere un'introduzione al complesso mondo della dinamica delle galassie. Inizieremo con la classificazione di Hubble per poi concentrarci più nello specifico sui due diversi tipi di galassie dominanti. Parleremo poi più nello specifico delle galassie ellittiche e di quelle a spirali, cercando di elencare tutte le proprietà dinamiche e le leggi più importanti. Soffermandoci su alcune caratteristiche peculiari delle due galassie inizieremo ad indagare le loro relazioni con la dinamica del sistema, in particolare la forma della galassia. Successivamente inzieremo ad impostare il problema della dinamica dal punto di vista della fluidodinamica, cercando di arrivare ad avere un modello finale esaustivo, che ci permetta di collegare forma e dinamica.
11
Maroncelli, Andrea. "Il teorema del trasporto ed applicazioni." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2016. http://amslaurea.unibo.it/12275/.
Full textAbstract:
Il tema centrale della tesi è il teorema del trasporto di Boltzmann, che descrive la dinamica di un gas non necessariamente in equilibrio. Attraverso questo si dimostra il teorema H, il quale fornisce una formulazione in termini microscopici dell'entropia; in seguito si deriva la distribuzione delle velocità di un gas all'equilibrio (distribuzione di Maxwell-Boltzmann) e si dimostra che un'arbitraria distribuzione delle velocità tende nel tempo a quella di Maxwell-Boltzmann, risultando quest'ultima quindi la distribuzione più probabile. Infine si ricavano le equazioni idrodinamiche (o di Navier-Stokes) e ci si sofferma sul coefficiente di auto-diffusione, che esprime quantitativamente la velocità con cui una sostanza si amalgama in un'altra.
12
Cavicchioli, Greta. "Su alcune applicazioni del teorema di Stokes." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2014. http://amslaurea.unibo.it/7692/.
Full textAbstract:
Nel lavoro si dimostrano il Teorema della Divergenza e il Teorema di Stokes e le sue generalizzazioni a una curva chiusa di ordine k e a una varietà M, n-dimensionale, orientata con bordo. Successivamente si espongono due applicazioni alla fisica: l'elettromagnetismo e la formula del rotore. Nel primo caso si mostra come applicando il Teorema alle leggi di Biot-Savarat e di Faraday si ottengono le equazioni di Maxwell; nel secondo invece si osserva come il rotore rappresenti la densità superficiale di circuitazione.
13
Ruffilli, Mirko. "Dimostrazione e Applicazioni del Teorema di Campbell, Baker e Hausdorff." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2012. http://amslaurea.unibo.it/4634/.
Full text
14
Innocenti, Carlotta. "Evoluzione stellare." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2021. http://amslaurea.unibo.it/23357/.
Full textAbstract:
L’evoluzione stellare è l’insieme dei cambiamenti che una stella sperimenta nel corso della sua esistenza. La stella nel corso della sua vita infatti subisce variazioni di luminosità, raggio e temperatura sia all’esterno che all’interno.
Per comprendere come si evolvono le stelle si osserva di solito una popolazione di stelle che contiene stelle in fasi diverse della loro vita, e poi si costruisce un modello fisico che permette di riprodurre le proprietà osservate.
Gli strumenti ancora oggi fondamentali per gli astronomi sono: il Teorema del Viriale, con il quale si studiano le condizioni che portano una nube di gas interstellare a collassare e a formare le stelle, ed il diagramma HR, ossia il diagramma Hertzsprung-Russell che riporta temperatura superficiale e luminosità (che variano insieme al raggio in funzione dell’età, della massa e della composizione chimica della stella) e permette di sapere in che fase della vita si trova una stella.
A seconda della massa, dell’età e della composizione chimica, i processi fisici in atto in una stella sono diversi, e queste differenze portano stelle con caratteristiche diverse a seguire diversi percorsi evolutivi esprimibili su questo diagramma.
15
Bartoletti, Filippo. "Studio sulle curve di rotazione delle galassie a spirale." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2019. http://amslaurea.unibo.it/18250/.
Full textAbstract:
Lo scopo di questa tesi è lo studio sulle curve di rotazione delle galassie a spirale. Inizialmente sono descritte le caratteristiche delle galassie a spirale e le leggi che ne regolano il moto di rotazione differenziale; in seguito viene trattata la radiazione 21 cm dell'idrogeno neutro ed è riportato il Teorema del Viriale. Successivamente viene studiata la curva di rotazione come somma delle curve rappresentanti le componenti della galassia, con una parentesi sulla scoperta della materia oscura. Quindi è illustrato come ottenere la curva di rotazione di una galassia, ovvero come ricavare la velocità in funzione del raggio nelle sue varie componenti.
Infine vengono applicati i risultati esposti precedentemente per studiare la curva di rotazione della galassia a spirale NGC 3198, cercando di capire quale tra le curve proposte si avvicini maggiormente a quella osservata e quali conclusioni generali si possano trarre sulla massa contenuta nelle varie componenti che costituiscono le galassie a spirale.
16
Degli, Agosti Cecilia. "Meccanismi di produzione dell'energia in astrofisica." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2020. http://amslaurea.unibo.it/21230/.
Full textAbstract:
Nel presente elaborato ci si propone di ripercorrere i meccanismi di produzione dell'energia che intervengono durante l'evoluzione stellare, in particolare la fusione nucleare. Si descrive inoltre l'accrescimento gravitazionale, che è il più efficiente processo noto.
Nel Capitolo 1 si descrive il teorema del viriale, quindi l'equilibrio tra energia termica e gravitazionale, e le scale temporali con cui possono procedere gli stadi evolutivi. Nel Capitolo 2 ci si occupa delle reazioni termonucleari che durante la sequenza principale e negli stadi successivi compensano la forza di gravità impedendo il collasso del sistema. Vengono descritti nel dettaglio la fusione dell'idrogeno, con la catena protone-protone e il ciclo carbonio-azoto-ossigeno, e il processo 3-alpha per la fusione dell'elio. Nel Capitolo 3 si tratta brevemente il fenomeno delle supernovae e la loro classificazione.
Nell'ultimo Capitolo si studia il caso dei quasar, la cui emissione deriva dall'accrescimento gravitazionale su un buco nero: questo è il meccanismo di produzione di energia più efficiente noto. Infine si ricava la definizione di luminosità di Eddington, un limite all'energia che un corpo celeste può emettere.
17
Gelsumini, Sara. "Determinazione della massa in astrofisica." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2020. http://amslaurea.unibo.it/21232/.
Full textAbstract:
In ambito astrofisico, determinare la massa degli oggetti celesti presenta una notevole difficoltà. Questo elaborato dopo aver specificato i vari tipi di definizione attribuiti alla massa, descrive un metodo generale che permette di ricavare la massa degli oggetti celesti in interazione gravitazionale. In particolare, considerando i pianeti del sistema solare, le leggi di Keplero permettono di ricavare la massa del Sole. Passando a specificare i procedimenti che permettono di stimare le masse stellari, si ha un caso relativamente semplice quando è possibile distinguere al telescopio due stelle legate gravitazionalmente tra loro. In questo caso è possibile trovare una relazione tra le loro masse che permetta di stimarle con una buona precisione. Purtroppo il numero di casi in cui le due stelle sono distinguibili al telescopio è abbastanza ristretto. Nelle circostanze in cui due stelle non sono visibilmente distinte è concepibile ricavare le loro masse a partire dalla spettrografia. E’ necessario specificare che tutti i metodi specificati finora sono esatti, ma si può far uso anche di metodi sperimentali. Per esempio, per le stelle singole facendo uso del diagramma HR, si può trovare una relazione empirica tra la massa e la luminosità. Passando a dimensioni maggiori, per quanto riguarda le masse galattiche è doveroso specificare la tipologia di galassia considerata. Per le galassie a spirale è possibile determinare la massa tramite l’utilizzo di curve di rotazione, un grafico che mette in relazione la velocità di rotazione e la distanza dal centro galattico. Invece per le galassie ellittiche si può utilizzare il teorema del viriale, un metodo semplice ma molto approssimativo. Gli oggetti di cui è interessante ricavare la massa in ambito astrofisico sarebbero molti di più e i metodi utilizzati generalmente variano sulla base delle informazioni acquisibili.
18
Maggiore, Leonardo. "Dinamica delle galassie a spirale e delle galassie ellittiche." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2018. http://amslaurea.unibo.it/16367/.
Full textAbstract:
La seguente tesi è una panoramica dei concetti base riguardanti la dinamica delle galassie, considerando in particolare quelle ellittiche e quelle a spirale.
Dopo una breve introduzione sullo studio della dinamica galattica, il primo capitolo riporta le principali caratteristiche morfologiche e strutturali delle galassie, nonché la loro classificazione piú importante.
Nel secondo capitolo si caratterizza la dinamica stellare di un sistema di galattico (si parte da un approccio discreto per generalizzare ad uno continuo), vengono analizzate le condizioni e le semplificazioni che possono essere applicate al caso in esame e si ricavano alcune relazioni importanti che permetteranno uno studio più approfondito nelle applicazioni astrofisiche.
Il terzo capitolo è dedicato allo studio delle galassie ellittiche tramite le equazioni appena trovate. Vengono inoltre definite delle quantitá particolari che porteranno a legare variabili dinamiche del sistema con altre osservative, e come queste relazioni ci consentano di ricavare informazioni importanti riguardo i sistemi presi in esame.
Il quarto capitolo è ,infine, incentrato sulla dinamica delle galassie a spirale, con particolare interesse alle curve di rotazione e ai profili di densità a cui esse sono collegate. Successivamente vengono date alcune informazioni base sulla dinamica delle struttura della galassia, in particolare i bracci.
19
Piccioni, Andrea. "Energia gravitazionale in astrofisica." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2019. http://amslaurea.unibo.it/19500/.
Full textAbstract:
Con energia gravitazionale si intende l'energia potenziale posseduta da un corpo
massivo che si trova all'interno di un campo gravitazionale. Si introdurrà la gravità
partendo dalle leggi del moto che racchiudono la prima definizione Newtoniana di
forza, base fisica per la comprensione dell'argomento.
Si definirà poi il potenziale gravitazionale prestando particolare attenzione al caso dei
sistemi sferici, essendo un'approssimazione molto utile in astrofisica. Si otterranno
la velocità di fuga ed il raggio di Schwarzschild.
Si ricaverà poi il teorema del viriale per lo studio dell'energia di un sistema all'equilibrio. Si arriverà a esplicitare il teorema in forma scalare per sistemi
autogravitanti.
Considerando la vastità di applicazioni astrofisiche riguardanti tale argomento si
analizzeranno solo alcune di queste. In particolare si tratterà
l'instabilità gravitazionale di Jeans e si confronteranno forza gravitazionale e forza
di radiazione per ottenere la luminosità di Eddington.
Infine si utilizzeranno i teoremi di Newton per il potenziale gravitazionale di un
guscio sferico per produrre la curva di rotazione di una galassia a spirale.
20
Baldini, Giovanni Francesco. "Energia gravitazionale in astrofisica." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2018. http://amslaurea.unibo.it/16341/.
Full textAbstract:
Con il termine energia gravitazionale si fa riferimento all'energia potenziale
posseduta da un corpo dotato di massa all'interno di un campo gravitazionale.
In questa trattazione presenterò una breve introduzione alla teoria del potenziale
rimanendo nella teoria classica di gravitazione Newtoniana: ricaveremo l'equazione
di Poisson e in seguito un'espressione per l'energia potenziale.
Successivamente dedurremo il teorema del viriale, che fornisce una relazione tra
alcune energie in gioco in un sistema all'equilibrio ed è un teorema estremamente
importante in astrofisica e trova numerosissime applicazioni.
Poi, analizzeremo il caso di singola particella che spiraleggia attorno ad un buco
nero, per mostrare che nei Nuclei Galattici Attivi, Quasar e in alcuni classi di
stelle binarie collassate l'estrazione dell'energia gravitazionale dal materiale che
sta accrescendo su questi oggetti è un meccanismo potentissimo per la produzione
di radiazione elettromagnetica ad alte energie.
I calcoli ci mostreranno infatti che l'effiecienza di conversione da massa in energia
può raggiungere il 40%, mentre, per confronto, l'energia prodotta dalle reazioni di
fusioni nucleare, nel caso più efficiente, di idrogeno, è circa del 0:7%.
Nella seconda applicazione studieremo il problema dell'instabilità di Jeans, in cui
considereremo il caso di una nube molecolare sferica autogravitante il cui collasso
porta alla formazione di stelle.
Infine, applicheremo il teorema del viriale in astrofisica stellare, e vedremo come è
utile per descriverne l'evoluzione ed altre quantità di interesse.
I vari casi studiato saranno solo una breve e generale trattazione o introduzione
al problema, data l'impossibilità di approfondirne i particolari che esulano dallo
scopo di questo lavoro.
21
Giusti, Camilla. "Dinamica dei sistemi collisionali." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2020. http://amslaurea.unibo.it/21221/.
Full textAbstract:
La dinamica stellare è lo studio del moto di un numero molto elevato di stelle soggette all’azione della loro reciproca gravità. In particolare
il tema di questo elaborato è la definizione e lo studio dei sistemi collisionali, sistemi cioè nei quali le tante interazioni gravitazionali hanno avuto il tempo di ridistribuire l’energia fra le stelle e rendere la dinamica indipendente dalle condizioni iniziali. Nel Capitolo 1 viene introdotto l’argomento, in particolare il concetto di tempo di rilassamento a due corpi, cioè il tempo caratteristico affinché un sistema raggiunga il regime collisionale. Nel Capitolo 2 si arriva alla formulazione matematica del tempo di rilassamento e, attraverso questo, alla definizione rigorosa di sistema collisionale. Nel Capitolo 3 il concetto di sistema collisionale viene usato per classificare alcuni dei sistemi astrofisici più conosciuti, quali le galassie, gli ammassi globulari e gli ammassi aperti. Poiché l’evoluzione dinamica di un ammasso globulare presenta delle fasi peculiari e di particolare interesse, l’attenzione sarà concentrata su quest’ultimo.
22
Scipione, Margherita. "Condizioni per il collasso di una nube: Criterio di Jeans." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2018.
Find full textAbstract:
In questo elaborato si esamina il lavoro svolto da James Jeans nel 1902, il quale fu il primo a trattare dal punto di vista matematico il problema della formazione stellare.
Dopo una breve descrizione di tale problema, sì andrà a ricavare matematicamente le condizioni che sono alla base del cosiddetto Criterio di Jeans, ovvero Massa e Raggio di Jeans.
23
Biagi, Beatrice. "Dinamica delle galassie a spirale e delle galassie ellittiche." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2020.
Find full textAbstract:
Lo scopo di questo elaborato è presentare una trattazione generale della dinamica delle galassie, evidenziando le differenze tra le galassie ellittiche e quelle a spirale. Nel capitolo 1 viene fornita una breve caratterizzazione delle galassie, basata sui valori tipici delle grandezze fisiche che le descrivono, successivamente vengono presentate le principali proprietà morfologiche e fotometriche che hanno permesso di classificarle in pochi tipi distinti. Nel capitolo 2 viene introdotto il concetto di tempo di rilassamento a due corpi, come criterio per stabilire la condizione di non collisionalità delle galassie e in seguito viene fornito lo strumento matematico fondamentale per una descrizione completa della dinamica delle galassie: la funzione di distribuzione. Questa obbedisce alla fondamentale equazione di Boltzmann non collisionale (CBE), dalla quale si possono dimostrare le equazioni di Jeans e il teorema del viriale. Infine, nel capitolo 3, vengono proposte le principali applicazioni dei risultati precedenti: la massa e lo schiacciamento delle galassie ellittiche e il loro piano fondamentale, la curva di rotazione delle galassie a spirale e la dinamica dei bracci.