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Academic literature on the topic 'Apprentissage des équations différentielles'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 1 February 2022

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Journal articles on the topic "Apprentissage des équations différentielles"

1

Bézivin, Jean-Paul. "Fonctions multiplicatives et équations différentielles." Bulletin de la Société mathématique de France 123, no. 3 (1995): 329–49. http://dx.doi.org/10.24033/bsmf.2262.

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2

Yoccoz, Jean-Christophe. "Équations différentielles et systèmes dynamiques." L’annuaire du Collège de France, no. 114 (July 1, 2015): 93–102. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.11879.

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3

Yoccoz, Jean-Christophe. "Équations différentielles et systèmes dynamiques." L’annuaire du Collège de France, no. 115 (November 1, 2016): 109–17. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.12505.

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4

Yoccoz, Jean-Christophe. "Équations différentielles et systèmes dynamiques." L’annuaire du Collège de France, no. 116 (June 15, 2018): 19. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.12780.

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5

Yoccoz, Jean-Christophe. "Équations différentielles et systèmes dynamiques." L’annuaire du Collège de France, no. 108 (December 1, 2008): 87–91. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.128.

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6

Yoccoz, Jean-Christophe. "Équations différentielles et systèmes dynamiques." L’annuaire du Collège de France, no. 111 (April 1, 2012): 91–100. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.1313.

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7

Yoccoz, Jean-Christophe. "Équations différentielles et systèmes dynamiques." L’annuaire du Collège de France, no. 113 (April 1, 2014): 97. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.2284.

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8

Yoccoz, Jean-Christophe. "Équations différentielles et systèmes dynamiques." L’annuaire du Collège de France, no. 109 (March 1, 2010): 93–101. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.231.

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9

Yoccoz, Jean-Christophe. "Équations différentielles et systèmes dynamiques." L’annuaire du Collège de France, no. 112 (April 1, 2013): 101–7. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.685.

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10

Fourré, F., and H. Barbason. "Équations différentielles déterministes en cytocinétique." Pathologie Biologie 51, no. 4 (June 2003): 225–26. http://dx.doi.org/10.1016/s0369-8114(03)00028-2.

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Dissertations / Theses on the topic "Apprentissage des équations différentielles"

1

Moreno, Gordillo Julio Antonio. "Articulation des registres graphique et symbolique pour l'étude des équations différentielles avec Cabri géomètre : analyse des difficultés des étudiants et du rôle du logiciel." Grenoble 1, 2006. http://www.theses.fr/2006GRE10046.

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Abstract:
L'enseignement des équations différentielles privilégie l'approche algébrique, malgré l'existence des approches numérique et qualitative. Dans l'approche algébrique le lien entre les registres symbolique et graphique est indirect: il passe par l'expression symbolique des solutions. En revanche, 1 mise en relation directe de ces registres requiert la mobilisation de connaissances de divers cadres: fonctions, géométrie analytique, analyse, etc. Elle nécessite des raisonnements sur des fonctions dont on ne connaît pas l'expression symbolique. Les efforts actuels pour changer le paradigme algébriqu dominant font appel aux outils informatiques. Or, des logiciels comme Cabri Géomètre permettent de créer des contextes d'exploration de phénomène~ graphiques liés aux équations différentielles. Nous étudions ici les difficultés des étudiants de CAPES pour construire des liens entre les registres graphique et symbolique, ainsi que les apports du logiciel pour développer ces liens. Au chapitre 1, nous passons en revue quelques travaux de référence. A l'aide de certains outils théoriques, nous clarifions la problématique pour articuler ces registres. Puis, nous étudions les potentialités du logiciel pour l'étude des équations différentielles. Au chapitre 2, nous présentons le dispositif expérimental conçu pour vérifier nos hypothèses. Nous dédions ensuite deux chapitres à l'étude des expériences réalisées. Au chapitre 5, nous tirons un bilan de ces expériences et nous montrons les difficultés rencontrées par les étudiants, ainsi que les apports du logiciel. En conclusion nous revenons sur les questions initiales, et sur les éléments de réponse et les perspectives de notre travail
The teaching of the differential equations privileges the aigebraic approach, in spite of the existence of the numericai and qualitative approaches. Ln the algebraic approach, the link between the symbolic and the graphic registers is indirect: it passes by the symbolic expression of the solutions. On the other hand, making the direct connection between these registers requires the mobilization ofknowledge ofvarious frameworks: functions, analytical geometry, analysis, etc. It requires reasoning on functions which one does not know the symbolic expression. The CUITent efforts to change the dominating algebraic paradigm cali upon the new technology tools. However, software programs as CABRI Géomètre allow creating contexts of browsing of graphic phenomena related to differential equations. Here we study the difficulties of CAPES 'students building links between the graphic and the symbolic registers, as weil as the contribution of the software in helping to develop these links. Ln chapter l, we review sorne reference works. Using certain theoretical tools, we clarify the problematic to articulate these registers. Then, we study the potentialities of the software in the study of differential equations. Ln chapter 2, we present the experimental device designed to check our hypotheses. We dedicate then two chapters to the study 0 the experiments carried out. Ln chapter 5, we draw an assessment from these experiments and we show the difficulties students found, as weil as the contributions of the software. Ln the conclusions, we reconsider the initial questions and the elements ofresponse, and the prospects for our work
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Lazrag, Lanouar. "Intégrabilité des équations différentielles." Thesis, Lyon, École normale supérieure, 2012. http://www.theses.fr/2012ENSL0782.

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Abstract:
Cette thèse est divisée en trois parties. Dans la première partie, nous commençons par décrire les théories de Ziglin, Yoshida et Morales-Ramis et les motiver. Dans la deuxième partie, on étudie l’intégrabilité des équations différentielles de Newton à trois degrés de liberté dont les forces sont des polynômes homogènes de degrés trois. En utilisant une analyse du groupe de Galois différentiel des équations aux variations d’ordre supérieur, nous faisons une classification (presque) complète des forces génériques et intégrables. Dans une dernière partie, nous intéressons à l’intégrabilité d’un système d’équations différentielles homogènes d’ordre un (système A). L’application directe de la théorie de Morales-Ramis ne donne des obstructions à l’intégrabilité. En dérivant le système A par rapport au temps, nous obtenons un système différentiel de Newton homogène d’ordre 2 (système B). L’avantage est que ce dernier possède des solutions particulières algébriquement non triviales et le critère classique de Morales-Ramis nous permet d’établir des conditions nécessaires d’intégrabilité. Nous prouvons qu’il existe des relations explicites entre les intégrales premières des deux systèmes et nous introduisons une nouvelle méthode de recherche d’intégrales premières que l’on appelle « Extension tangente double ». Nous appliquons cette méthode à des systèmes planaires homogènes quadratiques. Comme deuxième application, nous montrons que, sous certaines conditions, les racines newtoniennes d’un système différentiel de Newton avec force centrale sont intégrables par quadratures. Nous présentons plusieurs systèmes intégrables avec deux, trois et quatre degrés de liberté
This thesis is divided into three parts. In the first part we begin by describing the theories of Ziglin, Yoshida and Morales-Ramis and motivating them. In the second part we study the integrability of three-dimensional differential Newton equations with homogeneous polynomial forces of degree three. Using an analysis of differential Galois group of higher order variational equations, we give an almost complete classification of integrable generic forces. The last part is devoted to a study of the integrability of a system of first order homogeneous differential equations (system A ). The direct application of the Morales-Ramis theory does not lead to obstructions to the integrability. If we differentiate the differential system A with respect to time, we obtain a homogeneous Newtonian system (system B). The advantage is that the system B has a non-trivial particular solution and the classical criterion of Morales-Ramis allows us to establish necessary conditions for integrability. We prove that there are explicit relationships between first integrals of the both systems and we introduce a new method for finding first integrals called ``Double tangent extension method''. We apply the obtained results for a detailed analysis of homogeneous planar differential system. Using the double tangent extension method, we formulate some conditions under which the Newtonian roots of Newton's system with central force are integrable by quadratures. Some new cases of integrability with two, three and four degrees of freedom are found
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3

Zhao, Xuzhe. "Problèmes de switching optimal, équations différentielles stochastiques rétrogrades et équations différentielles partielles intégrales." Thesis, Le Mans, 2014. http://www.theses.fr/2014LEMA1008/document.

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Abstract:
Cette thèse est composée de trois parties. Dans la première nous montrons l'existence et l'unicité de la solution continue et à croissance polynomiale, au sensviscosité, du système non linéaire de m équations variationnelles de type intégro-différentiel à obstacles unilatéraux interconnectés. Ce système est lié au problème du switching optimal stochastique lorsque le bruit est dirigé par un processus de Lévy. Un cas particulier du système correspond en effet à l’équation d’Hamilton-Jacobi-Bellman associé au problème du switching et la solution de ce système n’est rien d’autre que la fonction valeur du problème. Ensuite, nous étudions un système d’équations intégro-différentielles à obstacles bilatéraux interconnectés. Nous montrons l’existence et l’unicité des solutions continus à croissance polynomiale, au sens viscosité, des systèmes min-max et max-min. La démarche conjugue les systèmes d’EDSR réfléchies ainsi que la méthode de Perron. Dans la dernière partie nous montrons l’égalité des solutions des systèmes max-min et min-max d’EDP lorsque le bruit est uniquement de type diffusion. Nous montrons que si les coûts de switching sont assez réguliers alors ces solutions coïncident. De plus elles sont caractérisées comme fonction valeur du jeu de switching de somme nulle
There are three main results in this thesis. The first is existence and uniqueness of the solution in viscosity sense for a system of nonlinear m variational integral-partial differential equations with interconnected obstacles. From the probabilistic point of view, this system is related to optimal stochastic switching problem when the noise is driven by a Lévy process. As a by-product we obtain that the value function of the switching problem is continuous and unique solution of its associated Hamilton-Jacobi-Bellman system of equations. Next, we study a general class of min-max and max-min nonlinear second-order integral-partial variational inequalities with interconnected bilateralobstacles, related to a multiple modes zero-sum switching game with jumps. Using Perron’s method and by the help of systems of penalized unilateral reflected backward SDEs with jumps, we construct a continuous with polynomial growth viscosity solution, and a comparison result yields the uniqueness of the solution. At last, we deal with the solutions of systems of PDEs with bilateral inter-connected obstacles of min-max and max-min types in the Brownian framework. These systems arise naturally in stochastic switching zero-sum game problems. We show that when the switching costs of one side are smooth, the solutions of the min-max and max-min systems coincide. Furthermore, this solution is identified as the value function of the zero-sum switching game
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Lassoued, Dhaou. "Fonctions presque-périodiques et Équations Différentielles." Phd thesis, Université Panthéon-Sorbonne - Paris I, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00942969.

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Abstract:
Cette thèse porte sur les équations d'évolution et s'articule autour de trois parties. Dans la première partie, on se propose de se concentrer sur le critère oscillatoire de certaines équations différentielles. Des résultats classiques sur les fonctions presque-périodiques sont rassemblés dans le premier chapitre. Le deuxième chapitre de cette thèse a pour objectif de prouver l'existence d'une solution presque-périodique de Besicovitch d'une équation différentielle de second ordre sur un espace de Hilbert. L'approche utilisée se base sur un formalisme variationnel. La deuxième partie de cette thèse traite le comportement asymptotique des problèmes de Cauchy dans le cas non autonome. Les semi-groupes et les familles d'évolution étant les outils principaux utilisés dans cette partie, le troisième chapitre introduit des résultats importants de cette théorie, notamment ceux permettant de caractériser la stabilité des semi-groupes et des familles d'évolution périodiques. Dans le quatrième chapitre de cette contribution, on prouve, en utilisant une approche basée sur les semi-groupes, un résultat liant la bornitude de solutions de problèmes de Cauchy périodiques et la stabilité exponentielle uniforme des familles d'évolution issues de ces problèmes. Dans une troisième partie, on focalise l'attention sur quelques résultats sur la dichotomie exponentielle comme une propriété liée au comportement asymptotique des systèmes différentiels. Quelques résultats connus sont, par suite, réunis au cinquième chapitre qui introduit brièvement la notion de dichotomie exponentielle. Dans un dernier chapitre, une caractérisation de la dichotomie exponentielle d'une famille d'évolution en termes de bornitude des solutions de problèmes de Cauchy opératoriels correspondants sera démontrée.
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5

Lassoued, Rafika. "Contributions aux équations d'évolution frac-différentielles." Thesis, La Rochelle, 2016. http://www.theses.fr/2016LAROS001/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés aux équations différentielles fractionnaires. Nous avons commencé par l'étude d'une équation différentielle fractionnaire en temps. Ensuite, nous avons étudié trois systèmes fractionnaires non linéaires ; le premier avec un Laplacien fractionnaire et les autres avec une dérivée fractionnaire en temps définie au sens de Caputo. Dans le premier chapitre, nous avons établi les propriétés qualitatives de la solution d'une équation différentielle fractionnaire en temps qui modélise l'évolution d'une certaine espèce. Plus précisément, l'existence et l'unicité de la solution globale sont démontrées pour certaines valeurs de la condition initiale. Dans ce cas, nous avons obtenu le comportement asymptotique de la solution en t^α. Sous une autre condition sur la donnée initiale, la solution explose en temps fini. Le profil de la solution et l'estimation du temps d'explosion sont établis et une confirmation numérique de ces résultats est présentée. Les chapitres 4, 5 et 6 sont consacrés à l'étude théorique de trois systèmes fractionnaires : un système de la diffusion anormale qui décrit la propagation d'une épidémie infectieuse de type SIR dans une population confinée, le Brusselator avec une dérivée fractionnaire en temps et un système fractionnaire en temps avec une loi de balance. Pour chaque système, on présente l'existence globale et le comportement asymptotique des solutions. L'existence et l'unicité de la solution locale pour les trois systèmes sont obtenues par le théorème de point fixe de Banach. Cependant, le comportement asymptotique est établi par des techniques différentes : le comportement asymptotique de la solution du premier système est démontré en se basant sur les estimations du semi-groupe et le théorème d'injection de Sobolev. Concernant le Brusselator fractionnaire, la technique utilisée s'appuie sur un argument de feedback. Finalement, un résultat de régularité maximale est utilisé pour l'étude du dernier système
In this thesis, we are interested in fractional differential equations. We begin by studying a time fractional differential equation. Then we study three fractional nonlinear systems ; the first system contains a fractional Laplacian, while the others contain a time fractional derivative in the sense of Caputo. In the second chapter, we establish the qualitative properties of the solution of a time fractional equation which describes the evolution of certain species. The existence and uniqueness of the global solution are proved for certain values of the initial condition. In this case, the asymptotic behavior of the solution is dominated by t^α. Under another condition, the solution blows-up in a finite time. The solution profile and the blow-up time estimate are established and a numerical confirmation of these results is presented. The chapters 4, 5 and 6 are dedicated to the study of three fractional systems : an anomalous diffusion system which describes the propagation of an infectious disease in a confined population with a SIR type, the time fractional Brusselator and a time fractional reaction-diffusion system with a balance law. The study includes the global existence and the asymptotic behavior. The existence and uniqueness of the local solution for the three systems are obtained by the Banach fixed point theorem. However, the asymptotic behavior is investigated by different techniques. For the first system our results are proved using semi-group estimates and the Sobolev embedding theorem. Concerned the time fractional Brusselator, the used technique is based on an argument of feedback. Finally, a maximal regularity result is used for the last system
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Touzet, Frédéric. "Équations différentielles admettant des solutions liouvilliennes." Rennes 1, 1995. http://www.theses.fr/1995REN10136.

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Abstract:
Nous etudions deux classes d'equations differentielles holomorphes. La premiere est constituee d'elements admettant des solutions definies algebriquement (la classe de liouville) et la seconde d'elements admettant des solutions definies analytiquement (la classe de nilsson). Via l'etude de l'holonomie et ses implications sur la monodromie, nous etablissons des liens entre ces deux classes
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Cluzeau, Thomas. "Algorithmique modulaire des équations différentielles linéaires." Limoges, 2004. http://aurore.unilim.fr/theses/nxfile/default/151400f3-08fc-4b00-9b80-2c84a3d34aa7/blobholder:0/2004LIMO0012.pdf.

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Abstract:
Les méthodes modulaires conduisent à des algorithmes très efficaces dans de nombreux domaines en calcul formel et notamment dans celui des équations algébriques. Le but de cette thèse est de montrer comment ces techniques modulaires s'adaptent au cas différentiel et permettent de développer de nouveaux algorithmes (ou d'améliorer des algorithmes existants) pour l'étude d'équations différentielles linéaires. La première partie traite du problème de la factorisation d'opérateurs différentiels en caractéristique positive. Le "miracle" de la caractéristique p est que le problème peut se réduire à de l'algèbre linéaire. En exploitant ce fait, nous développons un algorithme de factorisation de systèmes différentiels. Nous donnons la complexité des différentes étapes de cet algorithme. Enfin, nous le généralisons au cadre de systèmes d'équations aux dérivées partielles. L'objet de la deuxième partie est de rendre plus efficace l'algorithme de Beke pour le calcul des solutions exponentielles d'équations différentielles linéaires. Cet algorithme possède deux inconvénients majeurs qui le rendent peu efficace : un problème combinatoire et un problème de corps. Nous montrons qu'en combinant des informations "géométriques" locales (les exposants généralisés) et des informations "arithmétiques" modulaires (les valeurs propres de la p-courbure), nous pouvons diminuer le nombre de combinaisons considérées habituellement par l'algorithme et réduire le degré des extensions algébriques du corps de base nécessaires au calcul des solutions exponentielles. Dans la troisième partie, nous démontrons qu'une démarche similaire s'applique pour le problème analogue dans le cas des équations aux différences. Finalement, dans la dernière partie, nous développons un algorithme entièrement modulaire calculant les solutions polynomiales d'équations différentielles linéaires en caractéristique zéro. Nous évaluons la pertinence des informations modulaires que l'on peut obtenir pour ce problème. Nous donnons et comparons les complexités de notre algorithme et des algorithmes existants. Puis, grâce à des comparaisons expérimentales, nous exhibons des classes d'équations pour lesquelles notre approche modulaire est mieux adaptée que les algorithmes existants. La plupart de nos algorithmes ont été implantés dans le logiciel de calcul formel Maple
Modular methods lead to very efficient algorithms in many areas of computer algebra and particularly for the study of algebraic equations. The goal of this thesis is to show how these modular techniques can be adapted to the differential case and allow to create new algorithms (or to improve existing algorithms) for linear differential equations. The first part deals with the factorisation of differential operators in positive characteristic. The "miracle" in characteristic p is that the problem reduces to linear algebra. Using this fact, we develop algorithm for factoring differential systems. We give the complexity of the distinct steps of this algorithm. Finally, we generalize it to the setting of partial differential systems. The topic of the second part is making Beke's algorithm to compute the exponential solutions of linear differential equations more efficient. This algorithms suffers from two drawbacks : a combinatorial problem and a field problem. We show that combining local "geometric" data (the generalized exponents) and modular "arithmetic" data (the eigenvalues of the p-curvature) allows to decrease the number of combinations usually considered by the algorithm and to reduce the degree of the algebraic extensions of the base field needed to compute the exponential solutions. In the third part, we prove that a similar approach applies to the same problem for difference equations. In the last section, we develop a fully modular algorithm for computing the polynomial solutions of linear differential equations in characteristic zero. We evaluate the relevance of the modular informations that can be obtained for this problem. We give and compare the complexity of our algorithm and that of the existing ones. Finally, thanks to experimental comparisons, we exhibit a class of differential equations for which our modular approach is more relevant than existing algorithms. Most of our algorithms have been implemented in the computer algebra system Maple
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Souriau, Rémi. "machine learning for modeling dynamic stochastic systems : application to adaptive control on deep-brain stimulation." Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2021. http://www.theses.fr/2021UPASG004.

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Abstract:
Ces dernières années ont été marquées par l'émergence d'un grand nombre de base données dans de nombreux domaines comme la médecine par exemple. La création de ces bases données a ouvert la voie à de nouvelles applications. Les propriétés des données sont parfois complexes (non linéarité, dynamique, grande dimension ou encore absence d'étiquette) et nécessite des modèles d'apprentissage performants. Parmi les modèles d'apprentissage existant, les réseaux de neurones artificiels ont connu un large succès ces dernières décennies. Le succès de ces modèles repose sur la non linéarité des neurones, l'utilisation de variables latentes et leur grande flexibilité leur permettant de s'adapter à de nombreux problèmes. Les machines de Boltzmann présentées dans cette thèse sont une famille de réseaux de neurones non supervisés. Introduite par Hinton dans les années 80, cette famille de modèle a connu un grand intérêt dans le début du 21e siècle et de nouvelles extensions sont proposées régulièrement.Cette thèse est découpée en deux parties. Une partie exploratoire sur la famille des machines de Boltzmann et une partie applicative. L'application étudiée est l'apprentissage non supervisé des signaux électroencéphalogramme intracrânien chez les rats Parkinsonien pour le contrôle des symptômes de la maladie de Parkinson.Les machines de Boltzmann ont donné naissance aux réseaux de diffusion. Il s'agit de modèles non supervisés qui reposent sur l'apprentissage d'une équation différentielle stochastique pour des données dynamiques et stochastiques. Ce réseau fait l'objet d'un développement particulier dans cette thèse et un nouvel algorithme d'apprentissage est proposé. Son utilisation est ensuite testée sur des données jouet ainsi que sur des données réelles
The past recent years have been marked by the emergence of a large amount of database in many fields like health. The creation of many databases paves the way to new applications. Properties of data are sometimes complex (non linearity, dynamic, high dimensions) and require to perform machine learning models. Belong existing machine learning models, artificial neural network got a large success since the last decades. The success of these models lies on the non linearity behavior of neurons, the use of latent units and the flexibility of these models to adapt to many different problems. Boltzmann machines presented in this thesis are a family of generative neural networks. Introduced by Hinton in the 80's, this family have got a large interest at the beginning of the 21st century and new extensions are regularly proposed.This thesis is divided into two parts. A first part exploring Boltzmann machines and their applications. In this thesis the unsupervised learning of intracranial electroencephalogram signals on rats with Parkinson's disease for the control of the symptoms is studied.Boltzmann machines gave birth to Diffusion networks which are also generative model based on the learning of a stochastic differential equation for dynamic and stochastic data. This model is studied again in this thesis and a new training algorithm is proposed. Its use is tested on toy data as well as on real database
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Di, Vizio Lucia. "Etude arithmétique des équations aux q-différences et des équations différentielles." Paris 6, 2000. http://www.theses.fr/2000PA066501.

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Wone, Oumar. "Théorie des invariants des équations différentielles : équations d’Abel et de Riccati." Thesis, Bordeaux 1, 2012. http://www.theses.fr/2012BOR14481/document.

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Abstract:
Nous utilisons la méthode d'équivalence de Cartan pour réaliser une étude géométrique des équations différentielles ordinaires du second ordre et du premier ordre, sous l'action des transformations ponctuelles préservant les aires dans le cas du second ordre et de certaines autres transformations dans le cas du premier. Cela nous permet de caractériser de manière invariante toutes les équations différentielles du second ordre se ramenant à y"=0. De plus nous associons à toute telle équation, une connexion de Cartan affine normale dont la courbure contient tous ses invariants. Dans le cas du premier ordre nous apportons un regard nouveau sur une étude de R. Liouville concernant l'équation différentielle d'Abel. Enfin dans un autre ordre d'idées nous réalisons une étude de certaines solutions algébriques de l'équation de Riccati
Abstract
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Books on the topic "Apprentissage des équations différentielles"

1

C, DiPrima Richard, ed. Équations différentielles. Montréal: Chenelière / McGraw-Hill, 2002.

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2

I, Arnolʹd V. Équations différentielles ordinaires. 4th ed. Moscow: Mir, 1988.

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3

Petrovskii, I. G. Théorie des équations différentielles ordinaires et des équations intégrales. Moscou: Mir, 1988.

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Demailly, Jean-Pierre. Analyse numérique et équations différentielles. Les Ulis, France: EDP Science, 2006.

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5

Demailly, Jean-Pierre. Analyse numérique et équations différentielles. Grenoble: Presses universitaires de Grenoble, 1996.

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6

Demailly, Jean-Pierre. Analyse numérique et équations différentielles. Grenoble: Presses universitaires de Grenoble, 1991.

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7

YOCCOZ, J. C. Cours de topologie, calcul différentiel, équations différentielles. Orsay (91): Orsay Plus, 1990.

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8

M, Aroca José, and Société mathématique de France, eds. Équations différentielles et singularités: En l'honneur de J.M. Aroca. Paris, France: Socíeté mathématique de France, 2009.

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Benzoni-Gavage, Sylvie. Calcul différentiel et équations différentielles: Cours et exercices corrigés. Paris: Dunod, 2010.

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10

Differential equations: An introducton to basic concepts, results and applications. Singapore: World Scientific, 2004.

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Book chapters on the topic "Apprentissage des équations différentielles"

1

Jedrzejewski, Franck. "Équations différentielles stochastiques." In Modèles aléatoires et physique probabiliste, 287–306. Paris: Springer Paris, 2009. http://dx.doi.org/10.1007/978-2-287-99308-4_13.

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2

Cépa, Emmanuel. "Équations différentielles stochastiques multivoques." In Lecture Notes in Mathematics, 86–107. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1995. http://dx.doi.org/10.1007/bfb0094202.

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"Équations différentielles ordinaires." In Mathématiques & Applications, 101–33. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2006. http://dx.doi.org/10.1007/3-540-34016-5_6.

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"8 ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES." In Mathématiques et statistique pour les sciences de la nature, 293–316. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-0898-4-010.

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5

"8 ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES." In Mathématiques et statistique pour les sciences de la nature, 293–316. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-0898-4.c010.

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"V Équations différentielles ordinaires." In Analyse complexe et équations différentielles, 107–36. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1222-6-006.

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7

"14. Équations différentielles linéaires." In Eléments d'analyse réelle, 381–416. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-2378-9-015.

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8

"V Équations différentielles ordinaires." In Analyse complexe et équations différentielles, 119–46. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1223-3-006.

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9

"V Équations différentielles ordinaires." In Analyse complexe et équations différentielles, 107–36. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1222-6.c006.

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10

"V Équations différentielles ordinaires." In Analyse complexe et équations différentielles, 119–46. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1223-3.c006.

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