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Dissertations / Theses on the topic 'Approximation du potentiel'
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1
Chacrone, Seddik. "Théorie du potentiel et approximation complexe." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 1996. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk3/ftp04/nq21442.pdf.
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2
Zeriahi, Ahmed. "Fonctions plurisousharmoniques extremales, approximation et croissance des fonctions holomorphes sur des ensembles algebriques." Toulouse 3, 1986. http://www.theses.fr/1986TOU30105.
Full textAbstract:
On etudie les proprietes extremales de la "mesure capacitaire d'equilibre" associee a un "condensateur" d'un espace de stein x de dimension pure. On introduit sur un espace de stein parabolique x la notion de fonction extremale associee a un compact kcx. On generalise la theorie des fonctions extremales de siciak-zaharyuta donnant une nouvelle approche de celle-ci basee sur la theorie du potentiel complexe pour l'operateur de monge ampere complexe. On en deduit des resultats sur la theorie des fonctions a croissance controlee a l'infini. On etudie le cas d'un ensemble algebrique de c**(n). Dans ce cas, on demontre des inegalites polynomiales, une version precise d'un theoreme d'approximation de type bernstein-walsh et on en deduit le comportement asymptotique de certaines suites de polynomes orthogonaux pour la mesure d'equilibre. Pour une variete de c**(n) intersection complete, on construit des operateurs lineaires integraux pour la meilleure approximation polynomiale sur un compact avec un controle precis de l'erreur et on en deduit des resultats sur la croissance des fonctions entieres sur de telles varietes
3
FONTAINE, EMMANUEL. "Simulation de l'écoulement potentiel engendré par un corps élancé perçant la surface libre à forts nombres de Froude." Marne-la-vallée, ENPC, 1996. http://www.theses.fr/1996ENPC9608.
Full textAbstract:
La méthode des développements asymptotiques raccordés est utilisée pour étudier l'écoulement potentiel engendré par un corps élancé perçant la surface libre à forts nombres de Froude. Cette méthode permet d'obtenir une solution composite au premier ordre, tenant compte de certaines non-linéarités du problème initial. Le problème simplifié est résolu numériquement en utilisant une méthode mixte Euler-Lagrange. Le domaine et le degré de validité de l'approche sont testés en comparant les résultats obtenus à des solutions analytiques puis à ceux d'expériences réalisées à cet effet.
4
Perez, Florent. "Plasmons dans un potentiel unidimensionnel : étude par spectroscopie Raman de fils quantiques gravés." Paris 6, 1998. http://www.theses.fr/1998PA066724.
Full text
5
Dao, Duy Duc. "Approximation de Hartree-Fock pour les noyaux déformés avec un potentiel général à 2-corps et corrélations d'appariement avec une interaction résiduelle cohérente." Thesis, Bordeaux, 2019. http://www.theses.fr/2019BORD0245.
Full textAbstract:
Dans ce travail, nous avons étudié l'approximation Hartree-Fock (HF) dans l'espace implusion de façon adaptée à la description des noyaux déformés avec un potentiel nucléon-nucléon (NN) général. La structure d'un tel potentiel a été étudiée à partir de ses symétries et sa construction a été réalisée dans une représentation tensorielle séparable des opérateurs d'impulsion-spin-isospin. En plus, pour traiter des interactions à basse impulsion, nous avons également mis en oeuvre l'approche du groupe de renormalisation par transformation de similarité du potentiel NN. Plusieurs représentations en impulsion ont été étudiées: l'onde plane, l'onde partielle et l'onde plane confinée. L'implémentation numérique de l'approche HF a été validée par comparaison avec un code HF-Skyrme en base d'oscillateur harmonique. Nous avons trouvé que la base d'onde plane confinée offre le plus d'avantages: flexibilité dans le choix du groupe de symétrie auto-cohérente, facilité dans le calcul des éléments de matrice de l'interaction (nucléaire, Coulombienne et la correction cinétique du centre de masse), optimisation des ressources (temps et mémoire). Elle fait intervenir deux paramètres : la taille de boîte de confinement (cube) et la coupure sur l'impulsion individuelle. Nous avons montré que cette coupure a un lien direct avec la coupure d'impulsion de l'interaction et que la taille de boîte est essentiellement liée à celle du noyau. Des calculs de propriétés globales du noyau ont été effectués dans des noyaux magiques et déformés dans le région de masse A < 100 avec divers potentiels récemment dévéloppés. A partir de la solution HF obtenue, les corrélations d'appariement ont été étudiées avec l'interaction résiduelle issue du potentiel NN dans le formalisme HTDA (Highly Truncated Diagonalization Approach). En particulier, la question de la convergence en fonction de l'espace du modèle a été abordéeIn this work, we have developed the Hartree-Fock (HF) approximation in momentum space for deformed nuclei with a general nucleon-nucleon (NN) potential. The structure of such a potential has been investigated in momentum space from its symmetries. Its constructions has been realized in a tensorial separable momentum-spin-isospin representation. Moreover, to treat low-momentum interactions, we have implemented the Similarity Renormalization Group approach. Three momentum representations have been studied: the plane-wave, the partial-wave and the confined plane-wave. The numerical implementation has been validated against an existing HF-Skyrme code in the harmonic oscillator basis. We have found that the confined plane-wave basis provides many advantages over the two others, namely: flexible construction of symmetry-adapted bases, efficient calculation of matrix elements (nuclear, Coulomb and center of mass kinetic correction) and optimization in ressources (time and memory). This basis is characterized by two parameters: the confinement box size (cube) which can be essentially related to the nuclear radius and a single-particle momentum cut-off which is directly linked to the cut-off in relative momentum of the interaction. Bulk properties of some spherical and deformed even-even nuclei in the mass region A < 100 have been calculated with recently developed NN potentials. The resulting residual interaction has been derived to study pairing correlations within the Highly Truncated Diagonalization Approach (HTDA). In particular, the question of the convergence with the model space has been addressed
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Véniard, Valérie. "Transitions à un et deux photons dans le spectre continu du potentiel coulombien." Paris 6, 1986. http://www.theses.fr/1986PA066152.
Full textAbstract:
Calcul par la théorie des perturbations à l'ordre le plus bas par rapport au rayonnement électromagnétique, en traitant exactement le potentiel coulombien, avec une approche non relativiste pour décrire l'électron et l'approximation dipolaire pour l'interaction électron-champ électromagnétique. Cas des transitions à 1 photon dans l'espace des impulsions. Pour les transitions à 2 photons, sommation infinie sur les états intermédiaires au moyen de la fonction de green coulombienne. Analyse de plusieurs cas limites.
7
Perez, Florent. "Plasmons dans un potentiel unidimensionnelEtude par spectroscopie Raman de fils quantiques gravés." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 1998. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00285443.
Full textAbstract:
Nous avons étudiés des fils quantiques dopés de semi-conducteurs gravés par spectroscopie de diffusion Raman. Nous avons observés les excitations du gaz d'électrons. Celles-ci présentent des règles de sélection différentes de celles établies pour les systèmes bi-dimensionnels. Nous avons montré théoriquement qu'elles proviennent de la modification de la structure du champ électromagnétique local provoquée par la géométrie particulière des fils gravés. Pour cela nous avons dû calculer le champ local et l'introduire dans la section efficace de diffusion Raman pour en déduire les règles de sélection de toutes les excitations. Cela a permis de déterminer sans équivoque la nature des excitations qui sont des plasmons. Aucune excitations à une particule ni fluctuations de densité de spin n'a été observées. Nous avons étudié l'évolution continue des dispersions de ces plasmons lorsque la largeur du fil est réduite de 1 micromètre à 30 nm. Jusqu'à 60 nm, celles-ci sont en très bon accord avec les résultats d'un modèle hydrodynamique. Au dessous de 60 nm, la comparaison avec un modèle RPA s'impose. Le plasmon intra-bande dispersif est observé jusqu'à 45 nm, largeur en dessous de laquelle les spectres Raman sont dominés par des excitations localisées qui nécessitent une analyse ultérieure pour en déterminer clairement leur nature. Nous montrons à l'aide du modèle RPA que nous avons atteint la limite quantique pour un fil de largeur 55 nm. Une gamme étroite de fils dont les largeurs sont comprises entre 55 nm à 45 nm permet donc l'étude de gaz strictement unidimensionnel.Nous avons cherché à déterminer la contribution de la forte illumination dans les conclusions précédentes. Nous avons utilisé pour cela la spectroscopie de magnéto-transmission infra-rouge qui ne modifie pas les conditions d'équilibre du gaz d'électrons. Une largeur critique de 130 nm a été extraite, en dessous de laquelle nous n'avons plus aucun signe de la présence d'électrons libres. La comparaison des mesures Raman et infra-rouge a permis l'établissement et la validation d'un modèle microscopique du potentiel de confinement présent dans les fils. Enfin nous avons fabriqués des échantillons de géométries plus complexes. L'observation et l'analyse par diffusion Raman des plasmons dans ces fils a montré que nous pouvions contrôler la géométrie du potentiel confinant les électrons et a mis en évidence des effets nouveaux tels que le repliement et le confinement de plasmons unidimensionnels.
8
Dupuis, Marc. "Modèles de réactions directes et de pré-équilibre quantique pour la diffusion de nucléons sur des noyaux sphériques." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00412169.
Full textAbstract:
Lors d'une collision entre un nucléon et un noyau cible, différentes réactions peuvent se produire, comme les diffusions élastique et inélastique du nucléon, l'échange de charge ... Afin de décrire ces réactions, différents modèles sont utilisés : les modèles de réactions directes, de pré-équilibre et de noyau composé. Le but de ce travail de thèse est d'étudier dans une approche quantique sans paramètre ajustable, les réactions directes et de pré-équilibre pour des diffusions de nucléons sur des noyaux à couches fermées. Une première étude concerne les réactions directes : nous décrivons les diffusions de nucléons en utilisant la matrice-G de Melbourne, représentant l'interaction entre le projectile et un nucléon de la cible, et les fonctions d'onde RPA qui décrivent les états du noyau cible. Cette approche est entièrement microscopique : aucun paramètre ajustable n'est utilisé. Dans la seconde étude, nous nous concentrons sur la diffusion inélastique de nucléons pour de grands transferts d'énergie, processus pour lequel le mécanisme de pré-équilibre prend de l'importance. Différents modèles ont été développés dans la passé pour tenir compte du mécanisme de pré-équilibre. Ils sont basés sur le développement de Born de l'amplitude de transition associée au processus inélastique et utilisent différentes hypothèses qui n'ont jamais vraiment été vérifiées. Nous avons réalisé quelques comparaisons de sections efficaces du second ordre calculées avec et sans les approximations invoquées par ces modèles. Ces études nous permettent de critiquer certaines de ces approximations et de définir quelques directions en vue d'améliorer les modèles quantiques de pré-équilibre.
9
Kobeissi, Majida. "Contribution à l'étude des spectres diatomiques : les fonctions canoniques locales optimisées." Lyon 1, 1995. http://www.theses.fr/1995LYO10110.
Full textAbstract:
Ce travail porte sur le traitement d'une equation differentielle du type: y" +e - u (r) y (r)=0 pour laquelle on recherche les etats lies ou non lies pour divers potentiels u (r) analytiques ou numerique a l'aide de la methode des fonctions canoniques locales optimisees (f. C. L. O). On rappelle d'abord la methode des fonctions canoniques (f. C) et generalisees (f. C. G). On propose par la suite de remplacer les f. C. G. Par des fonctions locales (f. C. L), deduites par des polynomes sur des intervalles bornes par les deux points tournants consecutifs dans le but d'obtenir un gain en precision. Une nouvelle amelioration a ete apportee par les fonctions canoniques locales optimisees (f. C. L. O), pas d'integration et largeur des intervalles variables et ce pour divers potentiel analytiques et numerique. Par une serie de calculs numeriques, on montre le gain en precision et en nombre d'intervalles necessaires, du a l'utilisation de f. C. L. O au lieu de f. C. L. Cette nouvelle version de la methode de f. C a ete utilisee pour calculer les energies de vibration correspondant a divers potentiels: morse, lennard-jones, huffaker et rkr. On illustre la pertinence des apports methodologiques par une comparaison entre les valeurs analytiques exactes des energies de vibration (v = 0 , 13) pour un potentiel de mose pour lequel l'ecart maximal est inferieur a 4. 10#-#6 cm#-#1 alors qu'il est inferieur a 10#-#4 cm#-#1 pour un potentiel de lennard-jones (v = 0, 23). Enfin on presente des resultats pour 99 niveaux vibrationnels de l'etat fondamental de i#2. Par comparaison avec l'experience on obtient un ecart maximal inferieur a 0. 4 cm#-#1. Dans la suite on a regroupe d'autres applications de cette approche pour deux cas particuliers de potentiel avec singularite a l'origine, et potentiel symetrique ainsi que pour le calcul du dephasage caracteristique des collisions elastiques. Tous ces problemes etant decrits par des equations differentielles pour lesquelles la methode de f. C. L. O est appliquee avec succes. Finalement on utilise les fonctions d'onde obtenues par ce procede pour le calcul de divers element de matrice lies aux constantes de distorsion et aux facteurs de frank-condon. La encore on met en evidence une amplification des problemes et une excellente precision des resultats
10
Mercier-Depuydt, Eliane. "Contribution a l'etude des collisions ion-atome a basse energie : un modele semi-diabatique pour les courbes de potentiel des ions moleculaires arh**(+*) et hene**(+*)." Paris 6, 1987. http://www.theses.fr/1987PA066522.
Full textAbstract:
Proposition d'un modele semi-adiabatique pour les ions dissymetriques excitess, formes d'un "coeur" adiabatique et d'un electron externe (de type h::(2)**(+)) en vue de calculs ab initio precis et de la determination des courbes de potentiel necessaires a l'interpretation des collisions a basse energie. Applicaion a arh**(+*): calcul des courbes de potentiel quasidiabatiques pour r = 1,7 - 7 ua; etude du seuil de la reaction ar**(+) + h -> ar**(+) + h (n=2). Application a hene**(+*). Interpretation des oscillations de rosenthal observees dans la section efficace totale d'excitation; calcul des courbes de potentiel ab initio adiabatiques du coeur hene**(2+), des coefficients d'einstein entre les etats moleculaires de ce coeur et des etats quasi diabatiques de coeur par extension de la methode de l'hamiltonien effectif de b. Levy
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Bridle, Ismail Hamzaan. "Non-polynomial scalar field potentials in the local potential approximation." Thesis, University of Southampton, 2017. https://eprints.soton.ac.uk/410270/.
Full textAbstract:
We present the renormalisation group analysis of O(N) invariant scalar field theory in the local potential approximation. Linearising around the Gaussian fixed point, we find the same eigenoperators solutions exist for both the Wilsonian and the Legendre effective actions, given by solutions to Kummer’s equations. We find the usual polynomial eigenoperators and the Hilbert space they define are a natural subset of these solutions given by a specific set of quantised eigenvalues. Allowing for continuous eigenvalues, we find non-polynomial eigenoperator solutions, the so called Halpern-Huang directions, that exist outside of the polynomial Hilbert space due to the exponential field dependence. Carefully analysing the large field behaviour shows that the exponential dependence implies the Legendre effective action does not have a well defined continuum limit. In comparison, flowing towards the infrared we find that the non-polynomial eigenoperators flow into the polynomial Hilbert space. These conclusions are based off RG flow initiated at an arbitrary scale, implying non-polynomial eigenoperators are dependent upon a scale other than k. Therefore, the asymptotic field behaviour forbids self-similar scaling. These results hold when generalised from the Halpern-Huang directions around the Gaussian fixed point to a general fixed point with a general non-polynomial eigenoperator. Legendre transforming to results of the Polchinski equation, we find the flow of the Wilsonian effective action is much better regulated and always fall into the polynomial Hilbert space. For large Wilsonian effective actions, we find that the non-linear terms of the Polchinski equation forbid any non-polynomial field scaling, regardless of the fixed point. These observations lead to the conclusion that only polynomial eigenoperators show the correct, self-similar, scaling behaviour to construct a non-perturbatively renormalisable scalar QFT.
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Petsas, Konstantinos I. "Atomes ultrafroids dans des réseaux de lumière : étude théorique du magnétisme, de la température et des structures multidimensionnelles." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 1996. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011909.
Full textAbstract:
Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'étude théorique des réseaux optiques brillants et gris, par des modèles uni- ou multidimensionnels. Nous présentons d'abord une méthode d'élaboration et de classification systématique des réseaux optiques multidimensionnels en utilisant des arguments de cristallographie. Une approche semi-classique basée sur des simulations de Monte-Carlo est ensuite mise au point dans le cadre des réseaux optiques unidimensionnels pour diverses transitions atomiques. Ce modèle, ainsi que le modèle quantique des bandes, sont utilisés pour l'étude de la température et du magnétisme des réseaux optiques brillants et gris. Le comportement magnétique général trouvé est en bon accord avec des expériences récentes. Nous étudions enfin un nouveau type de réseau gris bidimensionnel, comportant une structure périodique d'antiplots. La dynamique atomique au sein de ce réseau est analysée au moyen de spectroscopie pompe-sonde, permettant de mettre en évidence un comportement dynamique très original.
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Ben, Zitoun Feyed. "Une nouvelle méthode pour la résolution d'équations fonctionnelles non linéaires et résolution d'un problème issu de la microscopie électronique." Lorient, 2010. http://www.theses.fr/2010LORIS185.
Full textAbstract:
Cette thèse est composée de deux parties. Dans la première partie, nous présentons une nouvelle méthode permettant de résoudre une large variété d’équations fonctionnelles. Cette méthode permet de convertir une équation fonctionnelle nonlinéaire (à coefficients constants et/ou variables et avec ou sans conditions initiales et aux limites) en un système d’équations algébriques. Le problème consistant à résoudre une équation fonctionnelle nonlinéaire (avec ou sans conditions) est ainsi simplifié et ramené à la résolution d’un système d’équations algébriques. La résolution de ce système permet d’obtenir la solution de l’équation fonctionnelle nonlinéaire sous la forme d’une série tronquée. Notre méthode n’effectue aucune discrétisation ce qui permet d’obtenir une valeur approchée de la solution exacte de l’équation fonctionnelle en tout point du domaine. Après avoir exposé notre méthode dans un cadre général, la résolution de quelques problèmes tests met en évidence la simplicité de la mise en oeuvre effective de notre technique, la souplesse et l’efficacité de notre méthode et la précision de nos résultats. Dans la deuxième partie, nous abordons un problème issu de la microscopie électronique. Nous montrons que l’on peut retrouver l’allure d’une image fournit par un microscope électronique à balayage et issue de l’interaction d’un faisceau d’électrons avec la surface d’un échantillon de matériau composite par une démarche de modélisation du potentiel de surface et une approximation de la valeur du potentiel de surface. Nous observons une analogie entre la cartographie numérique des potentiels de surface en différents points de la zone d’étude de l’échantillon et l’image contrastée obtenue en microscopie électronique à balayage. Les résultats laissent augurer de futurs développements dans l’analyse d’images de microscopie électroniqueThis thesis is composed of two parts. In the first part, we present a new method allowing to resolve a wide variety of functional equations. This method reduce a nonlinear functional equation (in constant and\or variable coefficients and with or without initial conditions and in the limits) to a system of algebraic equations. The problem consisting in resolving a nonlinear functional equation is so simplified and returned to the resolution of a system of algebraic equations. The resolution of this system allows to obtain Solution of the nonlinear functional equation under the shape of a truncated series. Our method makes no discrétisation what allows to obtain a value approached the exact solution of the functional equation completely of the domain. Having exposed our method in a general frame, the resolution of some problems tests brings to light the simplicity of the effective implementation of our technique The flexibility and the efficiency of our method and the precision of our results. In the second part, we approach a problem stemming from the electronic microscopy. We show that we can find the speed of an image supplies by an electron microscope with sweeping and stemming from the interaction of an electron beam with the surface of a sample of composite material by an approach of modelling of the potential of surface and an estimate of the value of the potential of surface. We observe an analogy between the digital mapping of the potential of surface at differents points of the sample and the contrasted image obtained with the scanning electron microscope
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Morgan, David C. "A Gaussian approximation to the effective potential." Thesis, University of British Columbia, 1987. http://hdl.handle.net/2429/26500.
Full textAbstract:
This thesis investigates some of the properties of a variational approximation to scalar field theories: a trial wavefunctional which has a gaussian form is used as a ground state ansatz for an interacting scalar field theory - the expectation value of the Hamiltonian in this state is then minimized. This we call the Gaussian Approximation; the resulting effective potential we follow others by calling the Gaussian Effective Potential (GEP). An equivalent but more general finite temperature formalism is then reviewed and used for the calculations of the GEP in this thesis. Two scalar field theories are described: ϕ⁴ theory in four dimensions (ϕ⁴₄) and ϕ⁶ theory in three dimensions (ϕ⁶₃). After showing what the Gaussian Approximation does in terms of Feynman diagrams, renormalized GEP's are calculated for both theories. Dimensional Regularization is used in the renormalization and this this is especially convenient for the GEP in ϕ⁶₃ theory because it becomes trivially renor-malizable. It is noted that ϕ⁶₃ loses its infrared asymptotic freedom in the Gaussian Approximation. Finally, it is shown how a finite temperature GEP can be calculated by finding low and high temperature expansions of the temperature terms in ϕ⁶₃ theory.Science, Faculty of
Physics and Astronomy, Department of
Graduate
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Harvey-Fros, Christopher Simon Francis. "The local potential approximation of the renormalization group." Thesis, University of Southampton, 1999. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.285624.
Full text
16
Bartók-Pártay, Albert. "Gaussian approximation potential : an interatomic potential derived from first principles Quantum Mechanics." Thesis, University of Cambridge, 2010. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.608570.
Full text
17
BOUDH-HIR, MOHAMED ESSALAH. "Contribution a l'etude theorique de la structure et de la thermodynamique d'un fluide polaire au voisinage d'une surface." Paris 6, 1987. http://www.theses.fr/1987PA066040.
Full textAbstract:
Le profil position-orientation donne par les approximations type msa, lhnc. . . Est identique a celui des spheres dures. Il est montre que, meme dans ce cas, il existe des orientations privilegiees. Loin de la surface, seul le potentiel image classique subsiste. Au voisinage de celle-ci, le resultat est plus complique et ne peut etre prevu par la theorie classique. Il est montre aussi qu'un potentiel anisotrope faible ( equiv. A kt) suffit pour produire des effets observables sur le plan experimental. Deux approximations ont ete comparees: blip et l'inegalite de gibbs-bogolioubov. Enfin, etude des fonctions de correlation de paire: il est montre que, sur la surface et loin de celle-ci, ces fonctions sont decrites par les potentiels direct et image. Dans la region intermediaire, la solution est plus compliquee
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Karlsson, Ulf. "Semi-classical approximations of Quantum Mechanical problems." Doctoral thesis, KTH, Mathematics, 2002. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-3440.
Full text
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Gryson, Alexis. "Minimisation d'énergie sous contraintes : applications en algèbre linéaire et en contrôle linéaire." Phd thesis, Université des Sciences et Technologie de Lille - Lille I, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00424947.
Full textAbstract:
Le problème de Zolotarev pour des ensembles discrets apparaît pour décrire le taux de convergence de la méthode ADI, dans l'approximation de certaines fonctions matricielles ou encore pour quantifier le taux de décroissance des valeurs singulières de certaines matrices structurées. De plus, la réduction de modèle constitue un enjeu important en théorie du contrôle linéaire, et on peut prédire la qualité de l'approximation d'un système dynamique linéaire continu stationnaire de grande dimension donné grâce à la résolution approchée d'une équation de Sylvester. Après avoir prouvé l'existence d'un minimiseur pour le troisième problème de Zolotarev pour des ensembles discrets, on détermine dans cette thèse le comportement asymptotique faible de ce problème sous certaines hypothèses de régularité. Pour mener cette étude, on considère un problème de minimisation d'énergie sous contraintes pour des mesures signées en théorie du potentiel logarithmique. On discute également la précision de nos résultats asymptotiques pour des ensembles discrets généraux du plan complexe, et une formule intégrale explicite est établie dans le cas particulier de deux sous-ensembles discrets de l'axe réel symétriques par rapport à l'origine. L'impact de nos résultats théoriques pour l'analyse du taux de convergence de la méthode ADI appliquée pour la résolution approchée d'une équation de Lyapounov est estimé à l'aide de plusieurs exemples numériques après avoir exposé l'algorithme nous permettant d'obtenir les paramètres utilisés.
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Hliwa, Mohamed. "Traitement simplifie des interactions moleculaires en chimie quantique." Toulouse 3, 1988. http://www.theses.fr/1988TOU30038.
Full textAbstract:
Calculs ab initio sur le systeme hautement degenere cr h: mise en evidence d'un fort couplage entre etats ioniques et neutres et analyse des fonctions d'onde dans une description diabatique. Proposition d'une methode perturbative pour calcul des energies de dispersion entre un systeme versatil a (decrit dans une grande base) et un systeme quasi passif b (traite a l'approximation en coeur gele et caracterise par sa polarisabilite); calcul scf + ci de (a + b gele), du champ electrique exerce par a sur b, et de ses fluctuations, a l'aide d'un hamiltonien effectif; application a l'etude des courbes de potentiel des premiers etats excites des molecules diatomiques de ar avec na, k ou mg. Emploi de la theorie des pseudopotentiels et des potentiels modeles pour le calcul de potentiels impulsifs d'atomes inertes transferables a des systemes moleculaires; a partir de ces potentiels, calcul d'energies de dispersion applicable a la spectroscopie d'atomes alcalins en matiere de gaz rare
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Zapata, Todd Austin. "The WKB approximation for a linear potential and ceiling." Texas A&M University, 2007. http://hdl.handle.net/1969.1/85876.
Full textAbstract:
The physical problem this thesis deals with is a quantum system with linear
potential driving a particle away from a ceiling (impenetrable barrier). This thesis
will construct the WKB approximation of the quantum mechanical propagator. The
application of the approximation will be for propagators corresponding to both initial
momentum data and initial position data.
Although the analytic solution for the propagator exists, it is an indefinite integral of Airy functions and difficult to use in obtaining probability densities by numerical integration or other schemes considered by the author. The WKB construction
is less problematic because it is representable in exact form, and integration schemes
(both numerical and analytic) to obtain probability densities are straightforward to
implement. Another purpose of this thesis is to be a starting point for the construction of WKB propagators with general potentials but the same type of boundary,
impenetrable barrier.
Research pertaining to this thesis includes determining all classical paths and
constraints for the one-dimensional linear potential with ceiling, and using these
equations to construct the classical action, and hence the WKB approximation. Also,
evaluation of final quantum wave functions using numerical integration to check and
better understand the approximation is part of the research.
The results indicate that the validity of the WKB approximation depends on the
type of classical paths (i.e. the initial data of the path) used in the construction. Specifically, the presence of the ceiling may cause the semi-classical wave packets
to become vanishingly small in one representation of initial classical data, while not
effecting the packets in another. The conclusion of this phenomenon is that the
representation where the packets are not annihilated is the correct representation.
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Ghader, Doried. "Theory for ballistic magnon transport across disordered magnetic nanojunctions." Thesis, Le Mans, 2013. http://www.theses.fr/2013LEMA1020.
Full textAbstract:
L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes théoriques et numériques pour calculer la diffusion d'ondes de spin et leur transport balistique à travers deux types de nanomatériaux magnétiques désordonnés de terres rares - métaux de transition, à savoir le cobalt-gadolinium et le fer-gadolinium, comme éléments constitutifs des systèmes de nanojunctions. La modélisation développée dans ce travail décrit proprement les conséquences du désordre caractéristique de ces systèmes, à savoir de type alliage et celui de type structurel. Les méthodes théoriques et numériques développées servent en particulier à explorer les attributs de ces nanojonctions comme des filtres et des éléments de transmission assistée par résonance dans des dispositifs magnoniques. La thèse développe une version dynamique et non-locale pour l'approximation du potentiel (DNLCPA) afin d'étudier la dynamique de spin des systèmes ultraminces magnétiques désordonnés Fe-Gd et Co-Gd. Les potentiels aléatoires dynamiques de diffusion sont dérivés d'une manière inédite, exploitant les propriétés de phase des excitations de spin élémentaires dans le cadre du formalisme de Dyson. La méthode théorique est ensuite développée en deux manières fondamentales différentes, pour l'appliquer convenablement aux nano systèmes désordonnés qui présentent les types de désordre alliage et structurel. L'approche DNLCPA est ensuite conjuguée avec la théorie de raccordement de phase des champs (PFMT) pour étudier le transport balistique d'ondes de spin à travers les nanojonctions Co-Gd et Fe-Gd entre des gUides d'ondes de Co et Fe respectivement. L'approche PFMT-DNLCPA donne pour la première fois une modélisation des propriétés de diffusion et de transport d'ondes de spin incidents sur les nanojonctions, elle réussit à démontrer, modéliser et à quantifier la perte d'énergie en diffusion balistique due à chaque type de désordreThe aim of this thesis is to develop theoretical and numerical methods to analyze the ballistic spin waves scattering and transport across two types of rare earth - transition metals disordered magnetic nanomaterials, namely the cobalt-gadolinium and the iron-gadolinium types, as building blocks for nanojunction systems. The theoretical computations developed in this work account properly for the consequences of the characteristic disorder present in these systems, whether alloy disorder for the former or structural amorphous-like disorder for the latter. The developed methods serve, in particular, to explore the attributes of these nanojunctions as filters and elements for resonance assisted transmission in a magnonic device. The thesis develops a novel and dynamic non-local version of the coherent potential approximation (DNLCPA), to study the spin dynamics on disordered ultrathin Co-Gd and Fe-Gd magnetic systems. The dynamic random scattering potentials are derived in a completely novel approach, exploiting the phase properties of the elementary spin excitations within the Dyson formalism. This approach is then developed in two different fundamental manners, and applied appropriately for the disordered nanosystems presenting alloy and structural disorder. The DNLCPA approach is incorporated with the phase field matching theory (PFMT) to study the spin waves ballistic transport across the Co-Gd and the Fe-Gd nanojunctions, sandwiched between Co and Fe leads respectively. This PFMT-DNLCPA method yields for the first time the description of the scattering and transport properties for the spin waves incident on the nanojunctions. Furthermore, our computations successfully demonstrate, model and quantify the diffusive energy loss in ballistic scattering due to each type of disorder
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Gordon, John Carroll. "A new computationally facile approximation of electrostatic potential suitable for macromolecules." Thesis, Virginia Tech, 2007. http://hdl.handle.net/10919/31216.
Full textAbstract:
The electrostatic properties of a molecule are often essential in determining its behavior; as such, the ability to approximate these electrostatic potentials computationally is often essential to obtaining a full understanding of how these molecules function. An approximate, analytical solution to the (linearized) Poisson-Boltzmann equation is proposed that is suitable for realistic biomolecules of virtually any size. A comparison with accepted numerical approaches on a large test set of biomolecular structures shows that the proposed method is considerably less expensive computationally, yet accurate enough to be considered as a possible alternative. The utility of the approach is demonstrated by computing and analyzing the electrostatic potential generated by full capsid of the tobacco ringspot virus (half a million atoms) at atomic resolution. The details of the potential distribution on the molecular surface sheds light on the mechanism behind the high selectivity of the capsid to the viral RNA. These results are generated with the modest computational power of a desktop PC. The applicability of the analytical approximation as an initial guess for traditional numerical methods as a means of improving the convergence of iterative solutions is investigated and found to be quite promising.Master of Science
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Kungsman, Jimmy. "Approximating Resonances with the Complex Absorbing Potential Method." Thesis, Uppsala University, Department of Mathematics, 2008. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:uu:diva-120508.
Full text
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Vallet, François. "Thermodynamique unidimensionnelle et structures bidimensionnelles de quelques modèles pour des systèmes incommensurables." Paris 6, 1986. http://www.theses.fr/1986PA066151.
Full textAbstract:
Généralisation de l'approche d’Aubry du modèle de Frenkel-Kontorova au cas d'une structure incommensurable 1d à température non nulle, avec utilisation d'une méthode de renormalisation par blocs, puis au modèle multidimensionnel à t=o. Résolution du modèle en 2d et mise en évidence d'une grande similitude avec le cas 1d (transition par brisure d'analyticité, expression de l'énergie, énergies des défauts, diagramme de phase, qui est un escalier du diable complet généralisé, à transitions du 1er ordre). Modèle exact d'un hélimagnétique anisotrope sous champ externe.
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Upsal, Isaac. "Approximating Potentials as a δ-Function Series." Thesis, The University of Arizona, 2011. http://hdl.handle.net/10150/145001.
Full text
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Dadashi, Shirin. "Modeling and Approximation of Nonlinear Dynamics of Flapping Flight." Diss., Virginia Tech, 2017. http://hdl.handle.net/10919/78224.
Full textAbstract:
The first and most imperative step when designing a biologically inspired robot is to identify the underlying mechanics of the system or animal of interest. It is most common, perhaps, that this process generates a set of coupled nonlinear ordinary or partial differential equations. For this class of systems, the models derived from morphology of the skeleton are usually very high dimensional, nonlinear, and complex. This is particularly true if joint and link flexibility are included in the model. In addition to complexities that arise from morphology of the animal, some of the external forces that influence the dynamics of animal motion are very hard to model. A very well-established example of these forces is the unsteady aerodynamic forces applied to the wings and the body of insects, birds, and bats. These forces result from the interaction of the flapping motion of the wing and the surround- ing air. These forces generate lift and drag during flapping flight regime. As a result, they play a significant role in the description of the physics that underlies such systems. In this research we focus on dynamic and kinematic models that govern the motion of ground based robots that emulate flapping flight. The restriction to ground based biologically inspired robotic systems is predicated on two observations. First, it has become increasingly popular to design and fabricate bio-inspired robots for wind tunnel studies. Second, by restricting the robotic systems to be anchored in an inertial frame, the robotic equations of motion are well understood, and we can focus attention on flapping wing aerodynamics for such nonlinear systems. We study nonlinear modeling, identification, and control problems that feature the above complexities. This document summarizes research progress and plans that focuses on two key aspects of modeling, identification, and control of nonlinear dynamics associated with flapping flight.Ph. D.
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Gadea, Florent Xavier. "Theorie des hamiltoniens effectifs : applications aux problemes de diabatisation et de collision reactive." Toulouse 3, 1987. http://www.theses.fr/1987TOU30276.
Full textAbstract:
Etude approfondie sur la theorie des hamiltoniens effectifs et analyse de leurs applications aux methodes de diabatisation et au traitement des collisions reactives. Propositions pour le calcul des valeurs propres de l'hamiltonien par des methodes de perturbation ou iteratives, pour l'emploi d'hamiltoniens effectifs dans le calcul des surfaces quasi diabatiques et le traitement general des collisions reactives. Application a la reaction cs+h::(2) etudiee par les methodes ab initio pour la geometrie colineaire : surfaces de potentiel, sections efficaces et mecanismes predominants
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Lundberg, Oscar, Oskar Bjersing, and Martin Eriksson. "Approximation of ab initio potentials of carbon nanomaterials with machine learning." Thesis, Luleå tekniska universitet, Institutionen för teknikvetenskap och matematik, 2017. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:ltu:diva-62568.
Full textAbstract:
In this work potentials of carbon nanomaterials calculated with Density Functional Theory (DFT) are approximated using an Artificial Neural Network (ANN). Previous work in this field has focused on estimating potential energies of bulk structures. We investigate the possibility to approximate both the potential energies and the forces of periodic carbon nanotubes (CNTs) and fullerenes. The results indicate that for test structures similar to those in the training set the ANN approximates the energies to within 270 meV/atom (< 3.7% error, RMSE 40 meV/atom) and the forces to within 7.5 eV/Å (< 73% error, RMSE 1.34 eV/Å) per atom compared with DFT calculations. Furthermore, we investigate how well the ANN approximates the potentials and forces in structures that are combinations of CNTs and fullerenes (capped CNTs) and find that the ANN generalizes the potential energies to within 100 meV/atom (< 1.1% error, RMSE 78 meV/atom) and the forces to within 6 eV/Å (< 60% error, RMSE 0.55 eV/Å) per atom. The ANN approximated potentials and forces are used to geometry optimize CNTs and we observe that the optimized periodic CNTs match DFT calculated structures and energies while the capped CNTs result in comparable energies but incorrect structures compared to DFT calculations. Considering geometry optimization performed with ANN on CNTs the errors lie within 170 meV/atom (< 1.8% error) with an RMSE of 20 meV/atom. For the geometry optimizations of the capped CNTs the errors are within 430 meV/atom (< 5.5% error) with an RMSE of 14 meV/atom. All results are compared with empirical potentials (ReaxFF) and we find that the ANN approximated potentials are more accurate than the best tested empirical potential. This work shows that machine learning may be used to approximate DFT calculations. However, for further applications our conclusion is that the error of the estimated forces must be reduced further. Finally, we investigate the computing time (number of core hours) required and find that the ANN is about two orders of magnitude faster than DFT and three to four orders of magnitude slower than ReaxFF. For the unseen data the ANN is still around 2 orders of magnitude quicker than the DFT but here it is around 4 order of magnitude slower than ReaxFF.Supervisors: Daniel Hedman and Fredrik Sandin
F7042T - Project in Engineering Physics
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Jonsson, Eskil. "Modelling the Formation and Propagation of Orographic Rossby Waves." Thesis, Uppsala universitet, Luft-, vatten och landskapslära, 2017. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:uu:diva-325188.
Full textAbstract:
Orographic Rossby waves are the main mechanism by which the jet streams meander aroundthe Earth and have possibly far-reaching impacts on weather and climate (chapter 1). Hence,they are of particular importance to study and this project should serve as a starting point inwhat to consider when trying to model these waves. For example, we have to account forpressure gradients, Coriolis effect, orography, potential vorticity conservation and also Earth’scurvature at this scale. These are covered in detail in ch. 2 and adapted to the Shallow WaterEquations. In addition, some entry-level numerical techniques for solving these equations arepresented throughout ch. 2.4 and then implemented for the global-scale Shallow WaterEquations with conserved potential vorticity in ch. 3. The model is validated to work for typicalshallow water flows in a bath tub and passes common tests like the Gaussian curve test (ch.4.1). However, when considering atmospheric flows (ch. 4.2) it becomes evident that ourmodel, as well as our numerical methods are lacking and cannot reproduce Rossby waves ina stable manner. Hence, a heavily modified version of Hogan’s model (Hogan, n.d) isemployed with a simplified numerical scheme. With these corrections, orographic Rossbywaves appear to naturally form at appropriate locations. However, they do not fully exhibit theexpected behaviours discussed in ch. 2.2. Even Hogan’s model appears to have severelimitations as waves propagate in the wrong direction. Hence, this study is not complete andwarrants further development in order to be useful.Orografiska Rossby-vågor är den huvudsakliga mekanismen genom vilken jetströmmarnaslingrar runt jorden och kan ha en omfattande inverkan på väder och klimat (kapitel 1). Därförär de av särskild betydelse att studera och detta projekt bör fungera som en utgångspunkt förvad man måste överväga när man försöker modellera dessa vågor. Till exempel så måste vi tahänsyn till tryckgradienter, Coriolis-effekten, orografi, potentiell vorticitetsbevarande och ävenjordens krökning på denna skala. Dessa beskrivs i detalj i kap. 2 och anpassas tillrörelseekvationerna för grunt vatten (Saint-Venant-ekvationerna). Därefter presenteras någranumeriska tekniker på grundläggande nivå för att lösa dessa ekvationer i kap. 2.4, varvid desedan implementeras för de globala Saint-Venant-ekvationerna med bevarad potentiellvorticitet i kap 3. Modellen är validerad för typiska grunda vattenflöden i ett badkar ochpasserar vanliga numeriska tester så som Gauss-kurvtestet (kap. 4.1) och bore-testet. Mennär vi överväger atmosfäriska flöden (kap. 4.2) blir det tydligt att våra modeller och numeriskametoder är primitiva och inte kan reproducera Rossby-vågor på ett stabilt sätt. Därmed,modifierar vi Hogans modell (Hogan, n.d) för att passa vår modell vilket resulterar orografiskaRossby-vågor. Dock så är dessa förskjutna och stämmer inte riktigt överens med teorin i kap.2.2. Även Hogans modell visar sig ha allvarliga begränsningar då vågorna propagerar i felriktning. Därmed är denna studie ej komplett och kräver ytterligare utveckling för att varaanvändbar.
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Teloni, Daniele. "Semiclassical analysis of systems of Schrödinger equations." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2019. http://amslaurea.unibo.it/19239/.
Full textAbstract:
The scalar Schrödinger equation models the probability density distribution for a particle to be found in a point x given a certain potential V(x) forming a well with respect to a fixed energy level E_0. Formally two real inversion points a,b exist such that V(a)=V(b)=E_0, V(x)<0 in (a,b) and V(x)>0 for xb. Following the work made by D.Yafaev and performing a WKB approximation we obtain solutions defined on specific intervals. The aim of the first part of the thesis is to find a condition on E, which belongs to a neighbourhood of E_0, such that it is an eigenvalue of the Schrödinger operator, obtaining in this way global and linear dependent solutions in L2. In quantum mechanics this condition is known as Bohr-Sommerfeld quantization. In the second part we define a Schrödinger operator referred to two potential wells and we study the quantization conditions on E in order to have a global solution in L2xL2 with respect to the mutual position of the potentials. In particular their wells can be disjoint,can have an intersection, can be included one into the other and can have a single point intersection. For these cases we refer to the works of A.Martinez, S. Fujiié, T. Watanabe, S. Ashida.
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Nelson, David. "Modélisation des données de base ioniques appliquées à l'étude électrique des réacteurs plasmas de dépollution des gaz d'échappement." Toulouse 3, 2002. http://www.theses.fr/2002TOU30097.
Full textAbstract:
Ces travaux de recherche sont consacrés à la détermination des données de base ioniques dans des gaz et des mélanges de gaz atmosphériques et à la simulation numérique du transport des particules chargées dans les plasmas froids hors équilibre. Concernant les données de base ioniques, il s'agit de déterminer le potentiel d'interaction, les jeux de sections efficaces de collision des processus élastiques et inélastiques et les coefficients de transport (vitesse de dérive, mobilité, coefficients de diffusion et de réaction) spécifiques pour chaque système ion-molécule intervenant dans les gaz d'échappement contenant N2, O2, CO2 et H2O. A partir d'un modèle de potentiel d'interaction (n-4) core développé et adapté pour les systèmes polyatomiques aussi bien polaires que non polaires, les sections efficaces de collision ont été calculées pour les ions positifs et négatifs (N2+, O2+, CO2+, H2O+ et O-) dans leur gaz parent et non parent selon un formalisme semi-classique basé sur l'approximation de JWKB pour le calcul du déphasage. .These research works are devoted to the determination of ion swarm basic data in gases and atmospheric gas mixtures and to the numerical simulation of charged particles transport in cold non thermal plasmas. With regard to the ion swarm data, it concerns the determination of the interaction potential, the collision cross section sets of both elastic and inelastic processes and the transport coefficients (drift velocity, reduced mobility, diffusion and reaction coefficients) specific for each ion-molecule system in flue gases including N2, O2, CO2 and H2O molecules. .
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Mancini, Lorenzo. "Adiabatic and local approximations for the kohn-sham potential in the hubbard model." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2013. http://amslaurea.unibo.it/5935/.
Full textAbstract:
We obtain the exact time-dependent Kohn-Sham potentials Vks for 1D Hubbard chains, driven by a d.c. external field, using the time-dependent electron density and current density obtained from exact many-body time-evolution. The exact Vxc is compared to the adiabatically-exact Vad-xc and the “instantaneous ground state” Vigs-xc. The effectiveness of these two approximations is analyzed. Approximations for the exchange-correlation potential Vxc and its gradient, based on the local density and on the local current density, are also considered and both physical quantities are observed to be far outside the reach of any possible local approximation. Insight into the respective roles of ground-state and excited-state correlation in the time-dependent system, as reflected in the potentials, is provided by the pair correlation function.
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Jaïdane, Nejmeddine. "Etude du transfert de charge entre des atomes de soufre et des protons." Paris 7, 1987. http://www.theses.fr/1987PA077121.
Full textAbstract:
Calculs scf et ci des courbes de potentiel du systeme s+h**(+) dans les symetriplets pi et delta internenant dans la reaction, avec des orbitales moleculaires occupees representees par des orbitales atomiques polarisees et des orbitales moleculaires virtuelles donnees par la projection d'orbitales atomiques orthogonalement aux orbitales occupees. Traitement de la dynamique de l'echange de charge dans une representation diabatique ou les couplages radiaux sont nuls et l'echange de charge est induit par des couplages de type electronique. Construction d'une representation effective de dimension reduite au nombre des voies ouvertes; calcul des couplages radiaux. Resolution des equations de collision par un traitement quantique dans chaque symetrie; deduction de la constante de vitesse
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Schreffler, Morgan F. "Approximation of Solutions to the Mixed Dirichlet-Neumann Boundary Value Problem on Lipschitz Domains." UKnowledge, 2017. http://uknowledge.uky.edu/math_etds/47.
Full textAbstract:
We show that solutions to the mixed problem on a Lipschitz domain Ω can be approximated in the Sobolev space H1(Ω) by solutions to a family of related mixed Dirichlet-Robin boundary value problems which converge in H1(Ω), and we give a rate of convergence. Further, we propose a method of solving the related problem using layer potentials.
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Nardin, Alberto [Verfasser], and Andreas [Akademischer Betreuer] Just. "On the Stäckel potential approximation in the extended solar neighbourhood / Alberto Nardin ; Betreuer: Andreas Just." Heidelberg : Universitätsbibliothek Heidelberg, 2015. http://d-nb.info/1180396219/34.
Full text
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Hansen, Sonja Maria [Verfasser], Hilde [Gutachter] Haider, and Robert [Gutachter] Gaschler. "The potential of symbolic approximation. Disentangling the effects of approximation vs. calculation demands in nonsymbolic and symbolic representations. / Sonja Maria Hansen ; Gutachter: Hilde Haider, Robert Gaschler." Köln : Universitäts- und Stadtbibliothek Köln, 2016. http://d-nb.info/1121745261/34.
Full text
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Kuznetsov, Gennady G. "Application of the coherent potential approximation to high frequency scattering by a multi-phase melting ice partcle." Thesis, University of Essex, 2004. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.275859.
Full text
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Hills, Romilly D. Y. "Physical properties of graphene nano-devices." Thesis, Loughborough University, 2015. https://dspace.lboro.ac.uk/2134/17993.
Full textAbstract:
In this doctoral thesis the two dimensional material graphene has been studied in depth with particular respect to Zener tunnelling devices. From the hexagonal structure the Hamiltonian at a Dirac point was derived with the option of including an energy gap. This Hamiltonian was then used to obtain the tunnelling properties of various graphene nano-devices; the devices studied include Zener tunnelling potential barriers such as single and double graphene potential steps. A form of the Landauer formalism was obtained for graphene devices. Combined with the scattering properties of potential barriers the current and conductance was found for a wide range of graphene nano-devices. These results were then compared to recently obtained experimental results for graphene nano-ribbons, showing many similarities between nano-ribbons and infinite sheet graphene. The methods studied were then applied to materials which have been shown to possess three dimensional Dirac cones known as topological insulators. In the case of Cd3As2 the Dirac cone is asymmetrical with respect to the z-direction, the effect of this asymmetry has been discussed with comparison to the symmetrical case.
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Storey, Pipa. "Ondes de matière dans des potentiels périodiques en temps : étude semi-classique." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 1996. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011911.
Full textAbstract:
La limite semi-classique de la mécanique quantique est analogue à la limite des petits longueurs d'ondes de l'électromagnétisme, les trajectoires classiques des particules jouant le rôle des rayons optiques. Dans ce mémoire, des méthodes semi-classiques sont appliquées à la diffusion d'un faisceau atomique par un potentiel modulé périodiquement dans le temps. Des caustiques, analogues aux points focaux optiques, se produisent dans l'espace des énergies aux limites de la région permise classiquement. De même que l'optique géométrique n'est pas valable aux points focaux, où elle prédit une intensité infinie, les méthodes semi-classiques élémentaires comme BKW sont inapplicables près des caustiques. Un traitement semi-classique plus performant s'obtient par la méthode d'approximation uniforme, que nous avons généralisée au cas des problèmes périodiques Les résultats sont en bon accord avec les prédictions quantiques, aussi bien dans la région des énergies permises que dans celle des énergies interdites, où les trajectoires sont complexes.
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Schwabe, Nikolai F. "Weighted two-particle Green's functions in the coherent-potential approximation and perturbation effects in tunneling systems out of equilibrium." Thesis, University of Oxford, 1996. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.318916.
Full text
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Rowlands, Derwyn Andrew. "The Korringa-Kohn-Rostoker nonlocal coherent-potential approximation : a new method for calculating the electronic structure of disordered metallic systems." Thesis, University of Warwick, 2004. http://wrap.warwick.ac.uk/59515/.
Full textAbstract:
The limitations of the current 'first-principles' effective medium approach to calculating the electronic structure of disordered systems are described. These limitations can be addressed by a cluster theory, and only very recently the first satisfactory cluster theory, the nonlocal coherent potential approximation, has been developed within a tight-binding framework. However an approach based on KKR multiple scattering is needed in order to treat the problem from first principles for ab-initio calculations. In this thesis, these ideas are reformulated in terms of multiple scattering theory and the Korringa-Kohn-Rostoker non-local coherent potential approximation (KKR-NLCPA) is introduced for describing the electronic structure of disordered systems. The KKR-NLCPA systematically provides a hierarchy of improvements upon the widely used local mean-field KKR-CPA approach and includes nonlocal correlations in the disorder configurations by means of a self-consistently embedded cluster. The KKR-NLCPA method satisfies all of the requirements for a successful cluster generalisation of the KKR-CPA; it determines a site-to-site translationally-invariant effective medium, it is herglotz analytic, becomes exact in the limit of large cluster sizes, reduces to the KKR-CPA for a single-site cluster, is straightforward to implement numerically, and enables the effects of short-range order upon the electronic structure to be investigated. In particular, it is suitable for combination with electronic density functional theory to give an ab-initio description of disordered systems. Future applications to charge correlation and lattice displacement effects in alloys and spin fluctuations in magnets amongst others are very promising. The method is illustrated by application to a simple one-dimensional model.
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Charrayre, François. "Modélisation de fermes de systèmes houlomoteurs : effets d’interactions entre systèmes à l’échelle de la ferme et impact sur le climat de vagues à l'échelle régionale." Thesis, Paris Est, 2015. http://www.theses.fr/2015PEST1097/document.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur le développement d'un ensemble d'outils numériques destinés à simuler différents aspects des interactions vagues-structure appliquées à l'exploitation des systèmes de récupération de l'énergie des vagues (SREV). Elle a été réalisée dans le cadre du projet ANR Monacorev (projet ANR11-MONU-018-01, 2012-2015).L'objectif est de pouvoir traiter la question des interactions à l'échelle d'une ferme de SREVs (≈ 1 km), et d'étudier l'impact d'une ou plusieurs fermes de SREVs à l'échelle régionale (≈ 10km) sur le champ de vague total. Des méthodes de modélisation et de simulation adaptées sont développées pour chacune de ces deux échelles. Jusqu'à présent, les interactions entre les SREVs étaient bien souvent étudiées en considérant que le fond était plat (l'influence d'un fond variable sur le champ de houle au niveau de la ferme étant alors jugé négligeable), ce qui permet de calculer facilement et rapidement le champ de vagues et les interactions grâce à l'utilisation de la théorie linéaire potentielle. Une application pratique de cette méthode est le calcul du rendement d'une ferme de SREVs, et l'optimisation de leurs positions relatives au sein d'un parc. Dans le cadre de la théorie linéaire, cette thèse propose une méthodologie de couplage originale entre un code de tenue à la mer (Aquaplus) et un code de propagation de la houle en zone côtière (Artemis), laquelle a été développée et qualifiée. Les simulations réalisées montrent que, pour une configuration de ferme de SREVs donnée, on ne peut pas toujours négliger les effets de la bathymétrie. Par exemple, la présence d'une plage de pente 10% au large d'une ferme de SREV peut modifier la hauteur des vagues de manière significative, et affecter ainsi le rendement de la ferme de manière significative par rapport au cas où le fond est uniformément plat. A l'échelle côtière régionale, il est aussi intéressant de simuler et prédire l'impact de fermes de SREVs sur le champ de vagues. Pour des raisons d'efficacité, une approche à phases moyennées de modélisation des vagues a été privilégiée, fondée sur le code spectral d'états de mer Tomawac. La représentation des effets d'un SREV à travers l'utilisation d'un terme puits (concept permettant de soustraire au spectre d'énergie d'état de mer local l'énergie correspondant à celle absorbée par le SREV), bien qu'incomplète du fait que les effets de radiation/diffraction ne sont pas pris en compte, a été étudiée et testée. Une nouvelle méthodologie prenant en compte ces effets dans un code spectral est présentée ici et testée, avec l'objectif de pallier à ces limitations. Les discussions sur la validité de deux approches permettent d'esquisser des pistes de développements ultérieurs pour la représentation des fermes de SREV à l'échelle régionaleThis thesis focuses on the development of a set of numerical tools to simulate different aspects of the wave-body interactions applied to the exploitation of wave energy converters (WEC). It was conducted under the ANR Monacorev project (project-ANR11 MONU-018-01, 2012-2015).The objective is to address the issue of the interactions at the scale of a farm of WECs (≈ 1 km), and to study the impact of one or more WEC farms at the regional scale (≈ 10km ) on the total wave field. Modeling and simulation methods adapted for each of these two scales are developed. Until now, the interactions between WECs was often studied by considering that the bottom was flat (the influence of a variable bathymetry on the wave field at the farm site being considered to be negligible), allowing to easily and quickly calculate the wave field and interactions through the use of linear potential theory. A practical application of this method is the yield estimation for a WEC farm and the optimization of the WEC position within a park. In the framework of the linear theory, this thesis proposes an original coupling methodology between a seakeeping (Aquaplus) and a wave propagation code in coastal areas (Artemis), which was developed and qualified. Simulations show that, for a given WEC farm configuration, effects of the bathymetry cannot systematically ignored. For example, the presence of a 10% slope close to a WEC farm can significantly modify the wave height, and thus affect the performance of the farm by several percent compared to the case with a uniformly flat bottom. At the regional coastal scale, it is also interesting to simulate and predict the impact of WEC farms on the wave field. At this scale, for efficiency reasons, a phase-averaged simulation of waves was preferred, based on the sea state spectral code TOMAWAC. The representation of the effects of a WEC through the use of a sink-term (concept for subtracting the energy equivalent to that absorbed by the WEC to the sea state energy spectrum), though incomplete due to the fact that the scattering effects are not taken into account, has been studied and tested. A new methodology taking into account these effects in a spectral code is presented here and tested with the aim to overcome these limitations. Discussions on the validity of these approaches allow us to propose possible future developments for the modeling of WEC farm at the regional scale
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Jaeck, Thomas. "La nature de la condensation de Bose-Einstein induite par la localisation." Phd thesis, Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00539041.
Full textAbstract:
Nous étudions la transition de phase survenant dans le gaz de Bose pour des systèmes sans invariance par translation. Bien qu'il soit prouvé depuis les années 60 que la condensation de Bose Einstein (CBE) est absente des systèmes invariants par translation en dimension 1 ou 2, on peut néanmoins déclencher cette transition de phase dans des gaz de Bose en faible dimension en ajoutant un potentiel externe approprié (et par conséquent, en perdant l'invariance par translation). Cependant, le condensat ainsi obtenu se trouve dans des états localisés, alors que la CBE est généralement comprise comme l'occupation macroscopique d'états cinétiques étendus. Il n'est pas à priori évident que cette transition de phase obtenue grace à la localisation est de la même nature que celle reliée au concept habituel de CBE. Dans cette thèse, nous considérons deux classes de systèmes localisés. La première est une famille de modèles aléatoires, pour lesquels le gaz de Bose est contenu dans un milieu désordonné, ce que nous modélisons par un potentiel externe aléatoire. La deuxième est constituée de modèles incluant un potentiel externe faible (d'échelle). Nous commençons par un rappel des conditions nécessaires sur ces potentiels pour obtenir une condensation dans les états localisés. Nous montrons sous certaines hypothèses très générales que dans ces modèles, la CBE au sens habituel est aussi présente, dans un sens généralisé. Cela signifie que les particules sont condensées dans des états cinétiques ayant une énergie arbitrairement faible. Pour le gaz de Bose sans interactions, nous pouvons en plus prouver que les densités des deux condensats sont en fait égales. Nous approfondissons ensuite notre étude de la CBE, en demandant si il est possible d'obtenir une condensation sur un seul état cinétique. Nous montrons qu'en dépit de l'existence à la fois d'une transition de phase et de la CBE généralisée, aucune condensation ne survient sur un seul état cinétique. En particulier, la fameuse condensation sur l'état fondamental est absente pour ces modèles localisés. Finalement, nous établissons une généralisation possible de l'approximation de nombres complexes de Bogoliubov pour prendre en compte les propriétés très particulières de la CBE en présence de localisation, et nous discutons la faon d'interpréter le resultat du problème variationnel correspondant.
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Seloula, Nour El Houda. "Mathematical analysis and numerical approximation of the Stokes and Navier-Stokes equations with non standard boundary conditions." Pau, 2010. http://www.theses.fr/2010PAUU3030.
Full textAbstract:
Les travaux de la thèse portent sur la résolution des équations de Stokes, d'abord avec des conditions au bord portant sur la composante normale du champ de vitesse et la composante tangentielle du tourbillon, ensuite avec des conditions au bord portant sur la pression et la composante tangentielle du champ de vitesse. Dans chaque cas nous démontrons l'existence, l'unicité et la régularité de la solution. Nous traitons aussi le cas de solutions très faibles, par dualité. Le cadre fonctionnel que nous avons choisi est celui des espaces de Banach du type H(div) et H(rot) ou l'intersection des deux, basés sur l'espace Lp, avec 1 < p < 1. En particulier, on se place dans des domaines non simplement connexes, avec des frontières non connexes. Nous nous intéressons en premier lieu à l'obtention d'inégalités de Sobolev pour des champs de vecteurs u 2 Lp(). Dans un second temps, nous établissons des résultats d'existence pour les potentiels vecteurs avec diverses conditions aux limites. Ceci nous permet d'abord d'effectuer des décompositions de type Helmholtz et ensuite de démontrer des conditions Inf-Sup lorsque la forme bilinéaire est un produit de rotationnels. Ces conditions aux limites font que l'équation de la pression est indépendante des autres variables. C'est la raison pour laquelle nous sommes naturellement conduit à étudier les problèmes elliptiques qui se traduisent par les systèmes de Stokes sans la pression. La résolution de ces problèmes se fait au moyen des Conditions Inf-Sup qui jouent un rôle clef pour établir l'existence et l'unicité de solutions. Nous donnons une applications aux systèmes de Navier-Stokes, où on obtient l'existence d'une solution en effectuant un point fixe autour du problème d'Oseen. Enfin, deux méthodes numériques sont proposées pour approcher le problème de Stokes. Nous analysons d'abord une méthode de Nitsche et puis une méthode de Galerkin discontinu. Quelques résultats numériques de convergence sont décrits qui sont parfaitement cohérents avec l'analyseThis work of thesis deals with the solving of the Stokes problem, first with boundary conditions on the normal component of the velocity field and the tangential component of the vorticity, next with boundary conditions on the pressure and the tangential component of the velocity field. In each case, we give existence, uniqueness and regularity of solutions. The case of very weak solutions is also treated by using a duality argument. The functional framework that we have choosed is that of Banach spaces of type H(div) and H(rot) or their intersection based on the space Lp, with 1 < p < 1. In particular, we suppose that is multiply connected and that the boundary R is not connexe. We are interested in a first time by some Sobolev inequality for vector fields u 2 Lp(). In a second time, we give some results concerning vector potentials with different boundary conditions. This allow to establish Helmholtz decompositions and Inf-Sup condition when the bilinear form is a rotational product. Due to these non standard boundary conditions, the pressure is decoupled from the system. It is the reason whay we are naturally reduced to solving elliptic problems which are the Stokes equations without the pressure term. For this, we use the Inf-Sup conditions, which plays a crutial role in the existence and uniqueness of solutions. We give an application to the Navier-Stokes equations where the proof of solutions is obtained by applying a fixed point theorem over the Oseen equations. Finally, two numerical methods are proposed inorder to approximate the Stokes problem. First, by means of the Nitsche method and next by means of the iscontinuous Galerkin method. Some numerical results of convergence verifying the theoretical predictions are given
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Chaves, Neto Antonio Maia de Jesus. "Modelo de Anderson para duas impurezas : metodo dos campos efetivos." [s.n.], 2004. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/277076.
Full textAbstract:
Orientadores: Roberto Eugenio Lagos Monaco, Guillermo Gerardo Cabrera OyarzunTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin
Made available in DSpace on 2018-08-04T08:16:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ChavesNeto_AntonioMaiadeJesus_D.pdf: 1164069 bytes, checksum: a0ef564c6eb492fa671d7430fad4221a (MD5) Previous issue date: 2004
Resumo: O Hamiltoniano do modelo de Anderson para duas impurezas é estudado via um desacoplamento das funções de Green. Neste caso resulta ser equivalente a aproximação de potencial coerente (CPA) que também, neste caso, coincide com a aproximação Hubbard-I. Consideram-se todos os termos de interação impureza-impureza, tanto os denominados termos de um corpo como os de dois corpos. Os parâmetros associados às interações mencionadas acima incluem: repulsão coulombiana intra e intersítio, hopping direto, hopping correlacionado e o termo de troca (exchange). Todos estes são modelados via orbitais atômicos de Slater, e neste caso se considera o modelo mais simples, o caso não degenerado, ou seja, um nível por impureza. Nesta modelagem, incluindo o metal hospedeiro, os parâmetros independentes resultam ser: a constante de hibridização eletrônica impureza-metal, o número de portadores do metal hospedeiro, o vetor de onda de Fermi associado ao mesmo, a largura dos orbitais atômicos das impurezas e a distância impureza-impureza. Para o caso particular de temperatura nula e no regime denominado de banda semicheia (a metade dos níveis das impurezas são preenchidos considerando os valores esperados) são calculadas as densidades espectrais (densidade de estados) associadas às impurezas, as funções de correlações de spin e carga, suscetibilidades magnéticas e de carga, e a energia de correlação associada as impurezas. Os resultados são discutidos no contexto dos modelos já a existentes na literatura, assim como os casos limites para os quais existem resultados exatos. Os resultados encontrados estão de acordo com os casos limites conhecidos e são interessantes. Mostram também a importância de se considerar todas as interações impureza-impureza, fato negligenciado até agora na literatura
Abstract: We study the two impurity Anderson Model Hamiltonian via a Greens function decoupling scheme. This case turns out to be equivalent to the Coherent Potential Approximation (CPA) and furthermore equivalent to the Hubbard-I approximation. We consider all one and two body impurity-impurity interactions. The parameters associated to the latter include: the intra and intersite Coulomb repulsion, direct (band) hopping, correlated hopping and the exchange term. All of the above are modeled via Slater atomic orbitals, and here we consider the simplest model, non degenerate single impurity level. Including the host metal the resulting independent parameters are: The impurity-metal hybridization constant, the metal host carrier density, the associated Fermi wavevector, the atomic orbital width and the impurity-impurity distance. For the zero temperature case and in the so called band half called regime (impurities levels half called, in the mean) we compute the impurities spectral densities (density of states), spin and charge correlation functions, their respective susceptibilities and the correlation energy. We discuss our results considering the existing literature as well as the exact results for particular limiting cases. Our results agree with the latter and also yield interesting consequences, among others: the importance of including all impurity-impurity interactions, hitherto not considered.
Doutorado
Física da Matéria Condensada
Mestre em Física
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Fabre, Charlotte. "Miroirs de Bragg pour ondes de matière et apport de la supersymétrie aux potentiels exponentiels." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00749622.
Full textAbstract:
Ce manuscrit est séparé en deux parties, toutes deux traitant de la diffusion d'une onde de matière guidée sur des potentiels façonnés. La première partie montre la réalisation expérimentale d'un miroir de Bragg pour ondes atomiques. Nous commençons par décrire le dispositif expérimental permettant d'obtenir des condensats de Bose-Einstein avec un piège optique dipolaire croisé. Le découplage du condensat et sa mise en mouvement dans un guide optique sont ensuite détaillés. La mise en place et la caractérisation du réseau optique sur lequel le condensat diffuse sont expliquées. Enfin, nous détaillons le processus de diffusion lui-même, et expliquons en particulier le rôle joué par l'enveloppe du réseau. Selon la profondeur du réseau, celui-ci réfléchit différentes classes de vitesses du paquet d'ondes de matière incident. Ces observations rappellent la physique à l'oeuvre dans les miroirs optiques diélectriques, encore baptisés miroirs de Bragg. Dans la deuxième partie, nous étudions la diffusion sur des potentiels de forme exponentielle. Le spectre et les états de diffusion sont obtenus exactement. Nous appliquons ensuite le formalisme de la supersymétrie appliquée à la mécanique quantique qui permet de déduire les familles de potentiels isospectraux correspondantes. De plus, nous exploitons ces solutions exactes pour tester la précision de plusieurs approximations utilisées en mécanique quantique (approximations semi-classiques et méthode variationnelle).
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Faye, Guillaume. "Contribution a la determination des equations du mouvement d'un systeme binaire d'objets compacts en relativite generale a la troisieme approximation post-newtonienne : calcul des potentiels elementaires." Paris 11, 1999. http://www.theses.fr/1999PA112323.
Full textAbstract:
Les systemes binaires d'objets compacts spiralants sont d'excellents candidats comme sources d'ondes gravitationnelles aptes a produire un signal detectable par les grands interferometres au sol ligo ou virgo. La precision requise sur la phase du signal theorique pour que cette detection ne soit limitee que par le bruit des detecteurs de la generation avancee est au moins d'ordre six en 1/c (c etant la vitesse de la lumiere). La connaissance de la phase passe par l'obtention des equations du mouvement des deux corps a l'approximation consideree, dite trois fois post-newtonienne. Pour ce faire, on part de l'expression generale de la metrique engendree par un systeme isole quelconque de distribution de matiere reguliere, dans une grille de coordonnees harmoniques. Cette metrique se presente comme une fonctionnelle de certains potentiels retardes. Ce sont ces derniers qu'on se propose de determiner quand les sources sont decrites par le tenseur d'energie-impulsion d'un systeme de particules ponctuelles. Les divergences dans le champ gravitationnel induites par ce traitement sont otees a l'aide d'un procede de regularisation fonde sur les parties finies d'hadamard. Pour conduire les calculs de facon univoque, on est amene a elaborer un formalisme de pseudo-fonctions adapte aux fonctions singulieres a l'emplacement des particules rencontrees dans le probleme. Les derivees distributionnelles qui en decoulent generalisent celles de la theorie de schwartz pour la classe de fonctions consideree. Certains potentiels sont obtenus dans tout l'espace, a une fonction harmonique pres fixee par raccordement au champ exterieur. Les autres, de structure plus complexe, ne sont pas calculables en tout point. On parvient neanmoins a trouver leur valeur regularisee a l'emplacement des particules. La contribution principale a l'acceleration des corps est une fonctionnelle connue des potentiels ainsi calcules au point de champ correspondant.
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Göransson, (Asker) Christian. "First-Principles calculations of Core-Level shifts in random metallic alloys: The Transition State Approach." Thesis, Linköping University, Department of Physics, Chemistry and Biology, 2004. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:liu:diva-2581.
Full textAbstract:
The overall aim of this thesis is to compare different methods for calculation of Core-Level shifts in metallic alloys. The methods compared are the Initial State model, the Complete screening and the Transition state model. Core-level shifts can give information of chemical bonding and about the electronic structure in solids.
The basic theory used is the so-called Density-Functional-Theory, in conjunction with the Local-Density Approximation and the Coherent-Potential- Approximation. The metallic alloys used are Silver-Palladium, Copper-Palladium, Copper-Gold and Copper-Platinum, all inface-centered-cubic configuration.
The complete screening- and the transition-state model are found to be in better agreement with experimental results than those calculated with the initial state model. This is mainly due to the fact that the two former models includes final-state effects, whereas the last one do not. The screening parameters within the Coherent-Potential approximation are also investigated. It is found that the Screened-Impurity Model can extend the validity of the Coherent-Potential-Approximation and increase it's accuracy.
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Seloula, Nour El Houda. "Analyse mathématique et approximation numérique des équations de Stokes et de Navier-Stokes avec des conditions aux limites non standard." Phd thesis, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00687740.
Full textAbstract:
Les travaux de la thèse portent sur la résolution des équations de Stokes, d'abord avec des conditions au bord portant sur la composante normale du champ de vitesse et la composante tangentielle du tourbillon, ensuite avec des conditions au bord portant sur la pression et la composante tangentielle du champ de vitesse. Dans chaque cas nous démontrons l'existence, l'unicité et la régularité de la solution. Nous traitons aussi le cas de solutions très faibles, par dualité. Le cadre fonctionnel que nous avons choisi est celui des espaces de Banach du type H(div) et H(rot) ou l'intersection des deux, basés sur l'espace Lp , avec 1 < p < ∞. En particulier, on se place dans des domaines non simplement connexes, avec des frontières non connexes. Nous nous intéressons en premier lieu à l'obtention d'inégalités de Sobolev pour des champs de vecteurs u ∈ Lp (Ω). Dans un second temps, nous établissons des résultats d'existence pour les potentiels vecteurs avec diverses conditions aux limites. Ceci nous permet d'abord d'effectuer des décompositions de type Helmholtz et ensuite de démontrer des conditions Inf − Sup lorsque la forme bilinéaire est un produit de rotationnels. Ces conditions aux limites font que l'équation de la pression est indépendante des autres variables. C'est la raison pour laquelle nous sommes naturellement conduit à étudier les problèmes elliptiques qui se traduisent par les systèmes de Stokes sans la pression. La résolution de ces problèmes se fait au moyen des Conditions Inf − Sup qui jouent un rôle clef pour établir l'existence et l'unicité de solutions. Nous donnons une applications aux systèmes de Navier-Stokes, où on obtient l'existence d'une solution en effectuant un point fi xe autour du problème d'Oseen. Enfi n, deux méthodes numériques sont proposées pour approcher le problème de Stokes. Nous analysons d'abord une méthode de Nitsche et puis une méthode de Galerkin discontinu. Quelques résultats numériques de convergence sont décrits qui sont parfaitement cohérents avec l'analyse.