Dissertations / Theses on the topic 'AR-Glas'

AR-Glas wird in Form von Multifilamentgarn zur Verstärkung in textilbewehrtem Beton eingesetzt. Während des Herstellungsprozesses wird auf die AR-Glasfilamente die Schlichte aufgebracht, deren chemische Zusammensetzung maßgeblich die Qualität der Filament-Matrix-Grenzschicht bestimmt, sowie die chemische Beständigkeit im alkalischen Milieu gewährleistet. Zur Beurteilung der chemischen Beständigkeit in alkalischer Umgebung werden beschleunigte Alterungsversuche in wässrigen, alkalischen Lösungen durchgeführt. Die Reaktion von Hydroxid-Ionen mit dem Si-O-Si-Gruppen des Glasnetzwerkes führt zur Ausbildung hydratisierter Oberflächen und gelösten Silikaten. Das Ausmaß der Glaskorrosion ist von der chemischen Zusammensetzung der Glasfaser, der Schlichte bzw. Beschichtung und der alkalischen Lösung sowie von Zeit und Temperatur abhängig. Die beschleunigte Alterung von verschiedenen AR-Glasfasern in NaOH-Lösung sowie Zementlösung zeigt, dass sich der Korrosionsmechanismus aufgrund der vorhandenen Calcium-Ionen unterscheidet. Die Filamentbruchspannung wird anhand der Weibull-Verteilungsfunktion analysiert. Das mechanische Verhalten hängt deutlich von der chemischen Zusammensetzung der Alterungslösung ab, was zu unterschiedlichen Parametern der Weibull-Verteilungsfunktion sowie vermengten Verteilungen führen kann. Die Alterung in NaOH-Lösung führt zur Ausbildung einer korrodierten Schicht an der Filamentoberfläche. In Ca-haltigen Zementlösungen kommt es dagegen zu einer lokal begrenzten Korrosion. Für die Beurteilung verschiedener Polymerbeschichtungen werden Betonverbunde bei unterschiedlichen Temperaturen und Umgebungsfeuchten gelagert, wodurch geeignete Alterungsbedingungen evaluiert werden und den Vergleich der chemischen Beständigkeit unterschiedlicher Beschichtungen ermöglichen.
Rovings made of AR-glass are used in textile reinforced concrete. During the manufacturing process the sizing is applied on the AR-glass filaments. The chemical constitution of the sizing determines the quality of the filament-matrix-interface but also the chemical durability of the glass filaments in alkaline environment. The durability is evaluated by accelerated ageing tests in aqueous, alkaline solutions. In alkaline solutions, the reaction of hydroxyl ions with Si-O-Si-groups of the glass network leads to the formation of hydrated surfaces and dissolved silicate. The rate of this corrosion depends on the chemical constitution of the fibre and the alkaline solution as well as on time and temperature. The investigation of the ageing of glass fibres with different chemical constitutions in NaOH and cement solutions shows that the corrosion mechanism changes due to the inhibiting effect of calcium ions. The strength distributions have been evaluated using a Weibull distribution function. The mechanical behaviour strongly depends on the chemistry of the solution and determines the parameters of the Weibull distribution function in terms of either single or mixed distributions. The corrosion in NaOH solution leads to a strong dissolution of the outer layer of the glass fibres, whereas during aging in cement solution at the same pH-value a limited, local attack was revealed. The evaluation of polymer coatings is realised by the ageing of concrete composites at different temperatures and humidities to deduce adequate ageing conditions for the comparison of different coatings.

In vielen technischen Anwendungen werden Faserverbundwerkstoffe mit Hochleistungsfasern aus Carbon und AR-Glas eingesetzt, die aufgrund ihrer physikalischen und chemischen Eigenschaften ein hohes Festigkeitspotential aufweisen. Damit eröffnen sich neue Anwendungsgebiete, z. B. als textile Bewehrungen für Betonbauteile. Die Garnmaterialien müssen hohe sicherheitstechnische Anforderungen erfüllen. Dazu gehören u. a. eine ausreichende Tragfähigkeit unter Dauerlastbeanspruchung und eine hohe Temperaturbeständigkeit im Brandfall. Zur Spezifizierung dieser Eigenschaften wurden experimentelle Untersuchungen durchgeführt, deren Ergebnisse nachfolgend vorgestellt werden
Due to their strong mechanical and chemical properties, fiber composite materials composed of high performance carbon and AR-glass fibers lend themselves to many technical applications. Potentially new and innovative application fields should be considered, such as textile reinforcements for concrete components. The yarn materials must meet high technical and safety standards, specifically sufficient load-bearing capabilities under long-term conditions and acceptable strength at high temperatures should fire occur. Research was conducted to document these characteristics. The results are presented in this paper

Mit zunehmendem Alter zeigt das Verbundverhalten von Multifilamentgarnen aus alkaliresistentem Glas (AR-Glas) oder Kohlenstoff in Abhängigkeit von der Zusammensetzung der zementgebundenen Matrix eine sehr unterschiedliche Entwicklung. Während bei AR-Glas teilweise drastische Verluste des Leistungsvermögens zu verzeichnen sind, treten diese bei Kohlefasern nicht auf. Zur Untersuchung der Phänomene wurden beidseitige Garnauszugversuche durchgeführt und die Interphase zwischen Filamenten und Matrix im Rasterelektronenmikroskop (ESEM) untersucht. Die unterschiedlichen mechanischen Eigenschaften stehen in Zusammenhang mit verschieden ausgeprägten Mikrostrukturen der Interphasen. Welche Ursachen die unterschiedliche morphologische Entwicklung der Interphasen hat, ist Gegenstand aktueller Arbeiten.

AR-Glas wird in Form von Multifilamentgarn zur Verstärkung in textilbewehrtem Beton eingesetzt. Während des Herstellungsprozesses wird auf die AR-Glasfilamente die Schlichte aufgebracht, deren chemische Zusammensetzung maßgeblich die Qualität der Filament-Matrix-Grenzschicht bestimmt, sowie die chemische Beständigkeit im alkalischen Milieu gewährleistet. Zur Beurteilung der chemischen Beständigkeit in alkalischer Umgebung werden beschleunigte Alterungsversuche in wässrigen, alkalischen Lösungen durchgeführt. Die Reaktion von Hydroxid-Ionen mit dem Si-O-Si-Gruppen des Glasnetzwerkes führt zur Ausbildung hydratisierter Oberflächen und gelösten Silikaten. Das Ausmaß der Glaskorrosion ist von der chemischen Zusammensetzung der Glasfaser, der Schlichte bzw. Beschichtung und der alkalischen Lösung sowie von Zeit und Temperatur abhängig. Die beschleunigte Alterung von verschiedenen AR-Glasfasern in NaOH-Lösung sowie Zementlösung zeigt, dass sich der Korrosionsmechanismus aufgrund der vorhandenen Calcium-Ionen unterscheidet. Die Filamentbruchspannung wird anhand der Weibull-Verteilungsfunktion analysiert. Das mechanische Verhalten hängt deutlich von der chemischen Zusammensetzung der Alterungslösung ab, was zu unterschiedlichen Parametern der Weibull-Verteilungsfunktion sowie vermengten Verteilungen führen kann. Die Alterung in NaOH-Lösung führt zur Ausbildung einer korrodierten Schicht an der Filamentoberfläche. In Ca-haltigen Zementlösungen kommt es dagegen zu einer lokal begrenzten Korrosion. Für die Beurteilung verschiedener Polymerbeschichtungen werden Betonverbunde bei unterschiedlichen Temperaturen und Umgebungsfeuchten gelagert, wodurch geeignete Alterungsbedingungen evaluiert werden und den Vergleich der chemischen Beständigkeit unterschiedlicher Beschichtungen ermöglichen
Rovings made of AR-glass are used in textile reinforced concrete. During the manufacturing process the sizing is applied on the AR-glass filaments. The chemical constitution of the sizing determines the quality of the filament-matrix-interface but also the chemical durability of the glass filaments in alkaline environment. The durability is evaluated by accelerated ageing tests in aqueous, alkaline solutions. In alkaline solutions, the reaction of hydroxyl ions with Si-O-Si-groups of the glass network leads to the formation of hydrated surfaces and dissolved silicate. The rate of this corrosion depends on the chemical constitution of the fibre and the alkaline solution as well as on time and temperature. The investigation of the ageing of glass fibres with different chemical constitutions in NaOH and cement solutions shows that the corrosion mechanism changes due to the inhibiting effect of calcium ions. The strength distributions have been evaluated using a Weibull distribution function. The mechanical behaviour strongly depends on the chemistry of the solution and determines the parameters of the Weibull distribution function in terms of either single or mixed distributions. The corrosion in NaOH solution leads to a strong dissolution of the outer layer of the glass fibres, whereas during aging in cement solution at the same pH-value a limited, local attack was revealed. The evaluation of polymer coatings is realised by the ageing of concrete composites at different temperatures and humidities to deduce adequate ageing conditions for the comparison of different coatings

Die Einhaltung von Brandschutzanforderungen ist ein wichtiger Aspekt für sichere Baukonstruktionen. Beim innovativen Werkstoff textilbewehrter Beton, der einen Verbundwerkstoff aus einer Feinbetonmatrix und textiler Bewehrung darstellt, ist das Brandverhalten bisher nur unzureichend erforscht worden. Insbesondere das Tragverhalten der einzelnen Komponenten unter hohen Temperaturen stellt noch eine Wissenslücke in der heutigen Forschung dar. Dieser Artikel befasst sich mit den experimentellen Untersuchungen an einer Feinbetonmatrix, die ein Größtkorndurchmesser von 0,6 mm aufweist, sowie an AR-Glas- und Carbongarnen. Basierend auf instationären Versuchen werden das Spannungs- und Dehnungsverhalten unter hohen Temperaturen abgeleitet und Ansätze zur rechnerischen Beschreibung des Hochtemperaturverhaltens vorgeschlagen
The design of structural members under fire attack is an important aspect for safe constructions. For the innovative material textile reinforced concrete (TRC), which is a composite material made of fine-grained concrete and textile reinforcement, the fire behavior has not been investigated insufficiently yet. Especially the load-bearing behavior under high-temperatures of the single components marks a gap in the state-of-the-art of science and technology today. This article deals with experimental investigations on a fine-grained concrete matrix, which has maximum grain size of only 0.6 mm, as well as yarns made of AR-glass and carbon. On the basis of transient tests the stress and strain behavior under high temperatures is derived. Finally, a calculative approach for the hightemperature behavior is presented

The idea underlying the present study was to apply twisting in order to introduce different levels of transverse pressure. The modified structure affected both the bonding level and the evolution of the damage in the yarn. In order to isolate this effect in a broader context, additional parameters were included in the experiment design, namely effects of loading rate, specimen length and filament diameter (directly linked to the fineness of the yarn). These factors have been studied in various contexts by several authors. Some related studies on involved factors will be briefly reviewed.

Textilbewehrter Beton ist ein Verbundwerkstoff aus einer Feinbetonmatrix und einer kraftgerichteten textilen Bewehrung aus ARGlasfaser- oder Carbongelegen. Die heterogene Materialstruktur der textilen Bewehrung im Verbundbaustoff Textilbeton führt zu einem komplexen Tragverhalten mit einer Vielzahl sich zum Teil gegenseitig in ihrer Wirkung beeinflussender Effekte. Aufgrund der abweichenden Material- und Verbundeigenschaften können für die Bemessung von textilbewehrten Betonbauteilen die aus dem Stahlbetonbau bekannten Modelle nicht pauschal übertragen werden. In diesem Beitrag werden die wesentlichen Erkenntnisse experimenteller Untersuchungen von textilbewehrten Elementen unter Biege- und Querkraftbeanspruchung dargestellt, die Mechanismen des Tragverhaltens beschrieben und empirisch abgeleitete Berechnungsmodelle vorgestellt.

Anhand von Versuchsergebnissen wird gezeigt, dass Stahlbetonbauteile mit textilbewehrtem Beton verstärkt werden können. Sowohl die Torsionstragfähigkeit als auch die Gebrauchstauglichkeit werden durch die textilbewehrte Verstärkungsschicht deutlich verbessert. Vergleichsrechnungen zeigen, dass die Torsionstragfähigkeit mit bereits bekannten Stabwerksmodellen ermittelt werden kann.

Textile high-performance filament yarn subjected to extremely high thermal loads can be found in various technical application fields. Besides the mechanical loads, textile fiber materials have to also satisfy high safety requirements in these applications with respect to thermal loads. Some of the main fields of application in the field of mechanical engineering are turbines, drive devices, rocket components and fire protection coatings. Textile grid-like structures are also being increasingly used in civil engineering as reinforcements (textile concretes). The design and development of textile structures for these applications demands studying and acquiring the material behavior under high thermal loads. Neither sufficient data nor standardized testing methods have been extensively achieved for evaluating the tensile characteristics of filament yarns under thermal influences. Hence, studying the thermal behavior of these yarns, which are used as input material for the reinforcing structures, is essential. The impact of the standard atmospheric condition on the oxidation behavior of the yarns, as in the case of carbon filament yarns and their influence on the physicochemical and tensile mechanical properties, have to be studied as well. This paper aims to address this issue and provides an insight into the current research about the development and realization of a novel test stand and the subsequent study of tensile mechanical behavior for textile high-performance fiber material under extreme thermal loads together with their physicochemical behavior.

Zur Untersuchung der Schädigungs- und Versagensmechanismen eines in Beton eingebetteten Multifilamentgarns im Auszugversuch wurde die Schallemissionsanalyse zur Identifizierung und Lokalisierung von Filamentbrüchen eingesetzt. Im ersten Schritt wurden dazu die Schall emittierenden Ursachen (Filamentriss, Filamentablösung und Mikroriss im Beton) für eine Differenzierung charakterisiert. Es wurden Versuche zur Erzeugung von isolierten Signalen durchgeführt, welche mit Hilfe der Signal- und Frequenzanalyse untersucht wurden. Bei dem durchgeführten Garnauszugversuch konnte eine hohe Lokalisierungsgenauigkeit der Filamentbrüche erzielt werden. Der Schädigungsverlauf des Garns während des Auszugversuchs konnte detailliert untersucht werden.

Das Trag- und Verbundverhalten textiler Bewehrungen wurde in den vergangen Jahren umfassend experimentell untersucht. Die dabei gewonnenen Erkenntnisse stützen sich jedoch fast ausschließlich auf einaxiale Beanspruchungszustände. Grundsätzlich können aus dem Vergleich von Versuchen an Rovings und an textilen Bewehrungsstrukturen Rückschlüsse auf den Einfluss der Quer- und Stützfäden und der verschiedenen Bindungstechniken auf das einaxiale Tragverhalten von Textilbeton getroffen werden. Offen bleibt jedoch, inwieweit sich die gefundenen Gesetzmäßigkeiten auf mehraxiale Beanspruchungssituationen übertragen lassen. Dadurch werden Fragen bezüglich des Tragverhaltens textiler Bewehrungen unter mehraxialen Zugbeanspruchungen aufgeworfen, welche die Motivation für die vorliegende Arbeit liefern. Die hierzu durchgeführten experimentellen Untersuchungen umfassen 84 Einzelversuche und wurden in einem speziell für zweiaxiale Zugbeanspruchungen entwickelten Versuchsaufbau durchgeführt. Als textile Bewehrungen kamen zwei verschiedene Gelegearten aus AR-Glas und Carbon zum Einsatz. Die Ergebnisse konnten die bisher ausschließlich an einaxialen Dehnkörpern gewonnenen Erkenntnisse über das Tragverhalten textiler Bewehrungen grundsätzlich bestätigen. Für den Übergang von Zustand I zum Zustand II konnte eine Abhängigkeit der Erstrissspannung vom Spannungsverhältnis nachgewiesen werden. Die Merkmale der Zustände IIa und IIb zeigen hingegen keine signifikante Abhängigkeit vom Verhältnis aus Längs- und Querzugspannung. Darüber hinaus haben offenbar durch Querzug induzierte bewehrungsparallele Risse keine maßgeblichen Auswirkungen auf das Verbundverhalten der Rovings in Längsrichtung. Eine wesentliche Erkenntnis aus den biaxialen Zugversuchen mit Carbon betrifft den Einfluss der Welligkeit. Es wurde deutlich, dass der Abbau der Welligkeit in beschichteten textilen Bewehrungen hochgradig lastabhängig ist. In zahlreichen Versuchen mit Carbon kam es innerhalb des Zustands IIb zu Delamination, einem bisher in diesem Umfang nicht beobachteten Effekt. Die Erkenntnisse hinsichtlich des Abbaus der Welligkeit wurden im Anschluss auf das Tragverhalten von AR-Glas übertragen und führten zu einer Neubewertung des bei AR-Glas beobachteten Steifigkeitsdefizits im Zustand IIb. Weiterhin wurde der Einfluss der Orientierung der Bewehrung unter einaxialer Beanspruchung an scheibenartigen Probekörpern untersucht. Es zeigte sich, dass die untersuchten Bewehrungen aus AR-Glas hinsichtlich der Tragfähigkeit bei schiefwinkliger Beanspruchung deutlich unempfindlicher reagieren als Bewehrungen aus Carbon. Für die Reduktion der effektiven Faserbruchspannungen wurde ein mathematisches Modell vorgestellt, welches eine getrennte Beschreibung der geometrischen Einflüsse sowie alle sonstigen, die Faserbruchspannung reduzierenden Effekte erlaubt
The load bearing and bond behaviour of textile reinforcements has been comprehensively studied experimental in recent years. The findings are based almost exclusively on uniaxial loading. Generally, from the comparison of tests on rovings and fabrics conclusions can be drawn about the influence of transverse and supporting threads and different binding patterns on the uniaxial load-bearing behaviour. However, it remains open, to what extend the found principles are applicable to multi-axial loading situations. This raises questions about the load bearing behaviour under multi-axial tension loading, which provide motivation for this work. For the experimental studies on 84 specimens a specially developed test setup for biaxial tensile loading was used. Two different types of textile reinforcements made from AR-glass and carbon fibres were examined. The results generally approve the findings on the structural behaviour of textile reinforcements exclusively derived from uniaxial tests. A relationship between first cracking stress level and biaxial stress ratio has been found. The characteristics of the cracking phases and during stabilized cracking, however, show no significant dependencies on the ratio of longitudinal and transverse tensile stresses. Furthermore, parallel cracks induced by transverse tensile stresses have no significant impact on the bond behaviour of longitudinal rovings. An essential result from biaxial tensile tests with carbon is the strong influence of waviness. It became clear that the reduction of waviness in coated textile reinforcement is highly load-dependent. In numerous experiments with carbon reinforcement delamination occurred during stabilized cracking – an effect, that has been observed in this large scale for the first time. The findings regarding the reduction of the waviness were subsequently applied to AR-glass and led to a revaluation of the known stiffness deficit in the phase IIb. Furthermore, the influence of reinforcement orientation has been studied on discoidal specimens under uni-axial loading. It was found that the load bearing capacity of carbon reinforcement is much more sensible to load orientation than AR-glass. A mathematical model was presented, which allows the separate description of geometric factors and as well as all other effects that reduce the fibre tensile strength

Die bei Textilbetonen überwiegend zum Einsatz kommenden Bewehrungen aus AR-Glas weisen infolge der Glaskorrosion einen signifikanten Tragfähigkeitsverlust auf. Im Rahmen des Teilprojektes D5 des SFB 532 wurden die Faktoren, die die Dauerhaftigkeit des Werkstoffes beeinflussen, evaluiert und in einen Modellansatz umgesetzt. Anhand dieser Untersuchungen konnten Möglichkeiten zur Reduktion des langfristigen Festigkeitsverlustes aufgezeigt werden. Eine dieser Möglichkeiten ist die Polymermodifikation des Betons, die im Wesentlichen einen Einfluss auf den Wassertransport innerhalb des Betonquerschnitts hat. Im Rahmen des Teilprojektes B4 des SFB 532 wurden polymermodifizierte Betone entwickelt und hinsichtlich ihres Wasseraufnahmeverhaltens untersucht. Im Anschluss wird die Wirkungsweise polymermodifizierter Betone hinsichtlich der Einflüsse auf die Dauerhaftigkeit von TRC beschrieben.

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird das Versuchskonzept für zweiaxiale Zug-Zug-Versuche an textilbewehrten Betonscheiben behandelt. Diese Arbeit soll einen Beitrag leisten, die Kenntnisse aus dem Maschinenbau, der Mechanik in den Bereich der Bauingenieure und Baustoffe umzusetzen, um alle Effekte, die vom Versuchstand verursacht werden, öffentlich zu machen. Es ist ein Versuchskonzept zu erarbeiten, wie ein experimenteller Zug-Zug-Versuch optimal zu gestalten ist, um das Tragverhalten des textilbewehrten Betons genau zu ermitteln. Die Arbeit ist hauptsächlich in zwei Teile gegliedert. Der erster Teil befasst sich mit dem Thema „Versuchsvorbereitung“. Es beinhaltet folgende Hauptpunkte: • Der erste Punkt beschäftigt sich mit der Auswertung durchgeführter Versuche und deren Versuchsaufbauten. Hier werden Aspekte von der konstruktiven Auslegung der Rahmen bis zur Steuerung der Prüfmaschine behandelt. Es wird diskutiert, welche Effekte auf das Versuchsergebnis vom gewählten Hydrauliksystem bzw. von den Hydraulikzylinder und der Steuerung des Öldrucks ausgehen können. • Im zweiten Punkt wird eine Finite–Element–Simulationen durchgeführt, um die zweiaxialen Zug-Zug-Versuchskörper zu konzipieren. Mit Hilfe von einem Finite–Element– Programm, hier ATENA, wird die Probengeometrie mit den Randbedingungen des Versuchs nachgebildet und optimiert. • Der dritte Punkt beschäftigt sich mit dem Thema „Lasteinleitung“. Ein Konzept für die Verbindung und Kraftübertragung von Stahlplatten (Stahllasche) zur Lasteinleitung in „Beton“ soll entwickelt werden. • Der vierte Punkt beschreibt die gewählte Messmethode der Versuchsdurchführung, und wertet deren Potenzial und Möglichkeiten . Der zweiter Teil der vorliegenden Arbeit beschreibt detailliert die fünf durchgeführten zweiaxialen Zug–Zug–Versuche an mit AR-Glas textilbewehrten Betonscheiben. Die textilbewehrten Betonscheiben werden am Rahmen der zweiaxialen Prüfmaschine eingehängt und zweiaxial mit jeweils konstantem Verhältnis der Beanspruchung in Zug–Zug Richtung belastet, um den Versuchstand zu erproben und auszutesten. Die Gedanken, Ergänzungen und Erkenntnisse der Autorin im Zusammenhang mit dem textilbewehrten Beton und die hier auftretenden Effekte werden auch in diesem Kapitel behandelt. Das Schlusskapitel der Arbeit beinhaltet die Zusammenfassung und den weiteren Ausblick. Aus diesem Anlass werden die wissenschaftlichen Erkenntnisse der vorliegenden Arbeit zusammengefasst
This doctoral thesis pertains to the conception for Bi–axial Tension–Tension Tests of thin textile reinforced concrete plates. This dissertation contributes to the application of mechanical engineering knowledge into the specific area of Material–Construction Engineering; all results obtained from experimental conditions will be released to the public. The conception of this testing regime is presented, as well as the manner in which an experimental Tension–Tension Test can optimally ascertain and accurately predict and describe load-bearing behaviour of textile reinforced concrete (TRC). This thesis is generally subdivided into two parts –“Test Preparation” and the detail of Bi-axial Tension-Tension testing on AR-Glass TRC plates. The “Test Preparation” component of this document includes the following four principal points. The first point is concerned with the assembly of testing equipment. Problems stemming from framework or lack of control over the testing machine are examined here. Negative effects on test results induced by the Hydraulic cylinder and related oil pressure are investigated and complemented in this section. The second point focuses on the numerical simulation used in order to determine the Bi–axial Tension–Tension Test samples. The specimen geometry given the testing boundary conditions was copied and optimized by means of a Finite–Element–Program (ATENA). The third point is concerned with the notion of “load application”. It was necessary to develop a premise for the loading transmission and connection between steel plates (steel mounting plates) and concrete cogs. The final point takes into account the methods used for measuring the Bi–axial Tension–Tension–test of this work. The second component present in this thesis describes in detail the five Bi–axial Tension–Tension–Tests conducted on AR–Glass TRC plates utilized to prove and ensure the accuracy of the experimental equipment. The TRC plate was built on frame of the bi-axial testing machine and received tensile loading in both directions. This loading relationship was held constant in both directions during the test. Furthermore, the author presents her own thoughts, as well as supplemental commentary, associated with textile reinforced concrete and the resulting experimental outcomes. The last chapter closes this doctoral thesis and includes the abstract of and further prospects for this study. All scientific cognitions are summarised in this chapter

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird das Versuchskonzept für zweiaxiale Zug-Zug-Versuche an textilbewehrten Betonscheiben behandelt. Diese Arbeit soll einen Beitrag leisten, die Kenntnisse aus dem Maschinenbau, der Mechanik in den Bereich der Bauingenieure und Baustoffe umzusetzen, um alle Effekte, die vom Versuchstand verursacht werden, öffentlich zu machen. Es ist ein Versuchskonzept zu erarbeiten, wie ein experimenteller Zug-Zug-Versuch optimal zu gestalten ist, um das Tragverhalten des textilbewehrten Betons genau zu ermitteln. Die Arbeit ist hauptsächlich in zwei Teile gegliedert. Der erster Teil befasst sich mit dem Thema „Versuchsvorbereitung“. Es beinhaltet folgende Hauptpunkte: • Der erste Punkt beschäftigt sich mit der Auswertung durchgeführter Versuche und deren Versuchsaufbauten. Hier werden Aspekte von der konstruktiven Auslegung der Rahmen bis zur Steuerung der Prüfmaschine behandelt. Es wird diskutiert, welche Effekte auf das Versuchsergebnis vom gewählten Hydrauliksystem bzw. von den Hydraulikzylinder und der Steuerung des Öldrucks ausgehen können. • Im zweiten Punkt wird eine Finite–Element–Simulationen durchgeführt, um die zweiaxialen Zug-Zug-Versuchskörper zu konzipieren. Mit Hilfe von einem Finite–Element– Programm, hier ATENA, wird die Probengeometrie mit den Randbedingungen des Versuchs nachgebildet und optimiert. • Der dritte Punkt beschäftigt sich mit dem Thema „Lasteinleitung“. Ein Konzept für die Verbindung und Kraftübertragung von Stahlplatten (Stahllasche) zur Lasteinleitung in „Beton“ soll entwickelt werden. • Der vierte Punkt beschreibt die gewählte Messmethode der Versuchsdurchführung, und wertet deren Potenzial und Möglichkeiten . Der zweiter Teil der vorliegenden Arbeit beschreibt detailliert die fünf durchgeführten zweiaxialen Zug–Zug–Versuche an mit AR-Glas textilbewehrten Betonscheiben. Die textilbewehrten Betonscheiben werden am Rahmen der zweiaxialen Prüfmaschine eingehängt und zweiaxial mit jeweils konstantem Verhältnis der Beanspruchung in Zug–Zug Richtung belastet, um den Versuchstand zu erproben und auszutesten. Die Gedanken, Ergänzungen und Erkenntnisse der Autorin im Zusammenhang mit dem textilbewehrten Beton und die hier auftretenden Effekte werden auch in diesem Kapitel behandelt. Das Schlusskapitel der Arbeit beinhaltet die Zusammenfassung und den weiteren Ausblick. Aus diesem Anlass werden die wissenschaftlichen Erkenntnisse der vorliegenden Arbeit zusammengefasst.
This doctoral thesis pertains to the conception for Bi–axial Tension–Tension Tests of thin textile reinforced concrete plates. This dissertation contributes to the application of mechanical engineering knowledge into the specific area of Material–Construction Engineering; all results obtained from experimental conditions will be released to the public. The conception of this testing regime is presented, as well as the manner in which an experimental Tension–Tension Test can optimally ascertain and accurately predict and describe load-bearing behaviour of textile reinforced concrete (TRC). This thesis is generally subdivided into two parts –“Test Preparation” and the detail of Bi-axial Tension-Tension testing on AR-Glass TRC plates. The “Test Preparation” component of this document includes the following four principal points. The first point is concerned with the assembly of testing equipment. Problems stemming from framework or lack of control over the testing machine are examined here. Negative effects on test results induced by the Hydraulic cylinder and related oil pressure are investigated and complemented in this section. The second point focuses on the numerical simulation used in order to determine the Bi–axial Tension–Tension Test samples. The specimen geometry given the testing boundary conditions was copied and optimized by means of a Finite–Element–Program (ATENA). The third point is concerned with the notion of “load application”. It was necessary to develop a premise for the loading transmission and connection between steel plates (steel mounting plates) and concrete cogs. The final point takes into account the methods used for measuring the Bi–axial Tension–Tension–test of this work. The second component present in this thesis describes in detail the five Bi–axial Tension–Tension–Tests conducted on AR–Glass TRC plates utilized to prove and ensure the accuracy of the experimental equipment. The TRC plate was built on frame of the bi-axial testing machine and received tensile loading in both directions. This loading relationship was held constant in both directions during the test. Furthermore, the author presents her own thoughts, as well as supplemental commentary, associated with textile reinforced concrete and the resulting experimental outcomes. The last chapter closes this doctoral thesis and includes the abstract of and further prospects for this study. All scientific cognitions are summarised in this chapter.

In the present work, the load-bearing behaviour of Textile Reinforced Concrete (TRC), which is a composite of a fine-grained concrete matrix and a reinforcement of high-performance fibres processed to textiles, exposed to uniaxial tensile loading was investigated based on numerical simulations. The investigations are focussed on reinforcement of multi-filament yarns of alkali-resistant glass. When embedded in concrete, these yarns are not entirely penetrated with cementitious matrix, which leads associated with the heterogeneity of the concrete and the yarns to a complex load-bearing and failure behaviour of the composite. The main objective of the work was the theoretical investigation of effects in the load-bearing behaviour of TRC, which cannot be explained solely by available experimental results. Therefore, a model was developed, which can describe the tensile behaviour of TRC in different experimental test setups with a unified approach. Neglecting effects resulting from Poisson’s effect, a one-dimensional model implemented within the framework of the Finite Element Method was established. Nevertheless, the model takes also transverse effects into account by a subdivision of the reinforcement yarns into so-called segments. The model incorporates two types of finite elements: bar and bond elements. In longitudinal direction, the bar elements are arranged in series to represent the load-bearing behaviour of matrix or reinforcement. In transverse direction these bar element chains are connected with bond elements. The model gains most of its complexity from non-linearities arising from the constitutive relations, e. g., limited tensile strength of concrete and reinforcement, tension softening of the concrete, waviness of the reinforcement and non-linear bond laws. Besides a deterministic description of the material behaviour, also a stochastic formulation based on a random field approach was introduced in the model. The model has a number of advantageous features, which are provided in this combination only in a few of the existing models concerning TRC. It provides stress distributions in the reinforcement and the concrete as well as properties of concrete crack development like crack spacing and crack widths, which are in some of the existing models input parameters and not a result of the simulations. Moreover, the successive failure of the reinforcement can be studied with the model. The model was applied to three types of tests, the filament pull-out test, the yarn pull-out test and tensile tests with multiple concrete cracking. The results of the simulations regarding the filament pull-out tests showed good correspondence with experimental data. Parametric studies were performed to investigate the influence of geometrical properties in these tests like embedding and free lengths of the filament as well as bond properties between filament and matrix. The presented results of simulations of yarn pull-out tests demonstrated the applicability of the model to this type of test. It has been shown that a relatively fine subdivision of the reinforcement is necessary to represent the successive failure of the reinforcement yarns appropriately. The presented results showed that the model can provide the distribution of failure positions in the reinforcement and the degradation development of yarns during loading. One of the main objectives of the work was to investigate effects concerning the tensile material behaviour of TRC, which could not be explained, hitherto, based solely on experimental results. Hence, a large number of parametric studies was performed concerning tensile tests with multiple concrete cracking, which reflect the tensile behaviour of TRC as occurring in practice. The results of the simulations showed that the model is able to reproduce the typical tripartite stress-strain response of TRC consisting of the uncracked state, the state of multiple matrix cracking and the post-cracking state as known from experimental investigations. The best agreement between simulated and experimental results was achieved considering scatter in the material properties of concrete as well as concrete tension softening and reinforcement waviness
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Untersuchungen zum einaxialen Zugtragverhalten von Textilbeton. Textilbeton ist ein Verbundwerkstoff bestehend aus einer Matrix aus Feinbeton und einer Bewehrung aus Multifilamentgarnen aus Hochleistungsfasern, welche zu textilen Strukturen verarbeitet sind. Die Untersuchungen konzentrieren sich auf Bewehrungen aus alkali-resistentem Glas. Das Tragverhalten des Verbundwerkstoffs ist komplex, was aus der Heterogenität der Matrix und der Garne sowie der unvollständigen Durchdringung der Garne mit Matrix resultiert. Das Hauptziel der Arbeit ist die theoretische Untersuchung von Effekten und Mechanismen innerhalb des Lastabtragverhaltens von Textilbeton, welche nicht vollständig anhand verfügbarer experimenteller Ergebnisse erklärt werden können. Das entsprechende Modell zur Beschreibung des Zugtragverhaltens von Textilbeton soll verschiedene experimentelle Versuchstypen mit einem einheitlichen Modell abbilden können. Unter Vernachlässigung von Querdehneffekten wurde ein eindimensionales Modell entwickelt und im Rahmen der Finite-Elemente-Methode numerisch implementiert. Es werden jedoch auch Lastabtragmechanismen in Querrichtung durch eine Unterteilung der Bewehrungsgarne in sogenannte Segmente berücksichtigt. Das Modell enthält zwei Typen von finiten Elementen: Stabelemente und Verbundelemente. In Längsrichtung werden Stabelemente kettenförmig angeordnet, um das Tragverhalten von Matrix und Bewehrung abzubilden. In Querrichtung sind die Stabelementketten mit Verbundelementen gekoppelt. Das Modell erhält seine Komplexität hauptsächlich aus Nichtlinearitäten in der Materialbeschreibung, z.B. durch begrenzte Zugfestigkeiten von Matrix und Bewehrung, Zugentfestigung der Matrix, Welligkeit der Bewehrung und nichtlineare Verbundgesetze. Neben einer deterministischen Beschreibung des Materialverhaltens beinhaltet das Modell auch eine stochastische Beschreibung auf Grundlage eines Zufallsfeldansatzes. Mit dem Modell können Spannungsverteilungen im Verbundwerkstoff und Eigenschaften der Betonrissentwicklung, z.B. in Form von Rissbreiten und Rissabständen untersucht werden, was in dieser Kombination nur mit wenigen der existierenden Modelle für Textilbeton möglich ist. In vielen der vorhandenen Modelle sind diese Eigenschaften Eingangsgrößen für die Berechnungen und keine Ergebnisse. Darüber hinaus kann anhand des Modells auch das sukzessive Versagen der Bewehrungsgarne studiert werden. Das Modell wurde auf drei verschiedene Versuchstypen angewendet: den Filamentauszugversuch, den Garnauszugversuch und Dehnkörperversuche. Die Berechnungsergebnisse zu den Filamentauszugversuchen zeigten eine gute Übereinstimmung mit experimentellen Resultaten. Zudem wurden Parameterstudien durchgeführt, um Einflüsse aus Geometrieeigenschaften wie der eingebetteten und freien Filamentlänge sowie Materialeigenschaften wie dem Verbund zwischen Matrix und Filament zu untersuchen. Die Berechnungsergebnisse zum Garnauszugversuch demonstrierten die Anwendbarkeit des Modells auf diesen Versuchstyp. Es wurde gezeigt, dass für eine realitätsnahe Abbildung des Versagensverhaltens der Bewehrungsgarne eine relativ feine Auflösung der Bewehrung notwendig ist. Die Berechnungen lieferten die Verteilung von Versagenspositionen in der Bewehrung und die Entwicklung der Degradation der Garne im Belastungsverlauf. Ein Hauptziel der Arbeit war die Untersuchung von Effekten im Zugtragverhalten von Textilbeton, die bisher nicht durch experimentelle Untersuchungen erklärt werden konnten. Daher wurde eine Vielzahl von Parameterstudien zu Dehnkörpern mit mehrfacher Matrixrissbildung, welche das Zugtragverhalten von Textilbeton ähnlich praktischen Anwendungen abbilden, durchgeführt. Die Berechnungsergebnisse zeigten, dass der experimentell beobachtete dreigeteilte Verlauf der Spannungs-Dehnungs-Beziehung von Textilbeton bestehend aus dem ungerissenen Zustand, dem Zustand der Matrixrissbildung und dem Zustand der abgeschlossenen Rissbildung vom Modell wiedergegeben wird. Die beste Übereinstimmung zwischen berechneten und experimentellen Ergebnissen ergab sich unter Einbeziehung von Streuungen in den Materialeigenschaften der Matrix, der Zugentfestigung der Matrix und der Welligkeit der Bewehrung

Das Trag- und Verbundverhalten textiler Bewehrungen wurde in den vergangen Jahren umfassend experimentell untersucht. Die dabei gewonnenen Erkenntnisse stützen sich jedoch fast ausschließlich auf einaxiale Beanspruchungszustände. Grundsätzlich können aus dem Vergleich von Versuchen an Rovings und an textilen Bewehrungsstrukturen Rückschlüsse auf den Einfluss der Quer- und Stützfäden und der verschiedenen Bindungstechniken auf das einaxiale Tragverhalten von Textilbeton getroffen werden. Offen bleibt jedoch, inwieweit sich die gefundenen Gesetzmäßigkeiten auf mehraxiale Beanspruchungssituationen übertragen lassen. Dadurch werden Fragen bezüglich des Tragverhaltens textiler Bewehrungen unter mehraxialen Zugbeanspruchungen aufgeworfen, welche die Motivation für die vorliegende Arbeit liefern. Die hierzu durchgeführten experimentellen Untersuchungen umfassen 84 Einzelversuche und wurden in einem speziell für zweiaxiale Zugbeanspruchungen entwickelten Versuchsaufbau durchgeführt. Als textile Bewehrungen kamen zwei verschiedene Gelegearten aus AR-Glas und Carbon zum Einsatz. Die Ergebnisse konnten die bisher ausschließlich an einaxialen Dehnkörpern gewonnenen Erkenntnisse über das Tragverhalten textiler Bewehrungen grundsätzlich bestätigen. Für den Übergang von Zustand I zum Zustand II konnte eine Abhängigkeit der Erstrissspannung vom Spannungsverhältnis nachgewiesen werden. Die Merkmale der Zustände IIa und IIb zeigen hingegen keine signifikante Abhängigkeit vom Verhältnis aus Längs- und Querzugspannung. Darüber hinaus haben offenbar durch Querzug induzierte bewehrungsparallele Risse keine maßgeblichen Auswirkungen auf das Verbundverhalten der Rovings in Längsrichtung. Eine wesentliche Erkenntnis aus den biaxialen Zugversuchen mit Carbon betrifft den Einfluss der Welligkeit. Es wurde deutlich, dass der Abbau der Welligkeit in beschichteten textilen Bewehrungen hochgradig lastabhängig ist. In zahlreichen Versuchen mit Carbon kam es innerhalb des Zustands IIb zu Delamination, einem bisher in diesem Umfang nicht beobachteten Effekt. Die Erkenntnisse hinsichtlich des Abbaus der Welligkeit wurden im Anschluss auf das Tragverhalten von AR-Glas übertragen und führten zu einer Neubewertung des bei AR-Glas beobachteten Steifigkeitsdefizits im Zustand IIb. Weiterhin wurde der Einfluss der Orientierung der Bewehrung unter einaxialer Beanspruchung an scheibenartigen Probekörpern untersucht. Es zeigte sich, dass die untersuchten Bewehrungen aus AR-Glas hinsichtlich der Tragfähigkeit bei schiefwinkliger Beanspruchung deutlich unempfindlicher reagieren als Bewehrungen aus Carbon. Für die Reduktion der effektiven Faserbruchspannungen wurde ein mathematisches Modell vorgestellt, welches eine getrennte Beschreibung der geometrischen Einflüsse sowie alle sonstigen, die Faserbruchspannung reduzierenden Effekte erlaubt.
The load bearing and bond behaviour of textile reinforcements has been comprehensively studied experimental in recent years. The findings are based almost exclusively on uniaxial loading. Generally, from the comparison of tests on rovings and fabrics conclusions can be drawn about the influence of transverse and supporting threads and different binding patterns on the uniaxial load-bearing behaviour. However, it remains open, to what extend the found principles are applicable to multi-axial loading situations. This raises questions about the load bearing behaviour under multi-axial tension loading, which provide motivation for this work. For the experimental studies on 84 specimens a specially developed test setup for biaxial tensile loading was used. Two different types of textile reinforcements made from AR-glass and carbon fibres were examined. The results generally approve the findings on the structural behaviour of textile reinforcements exclusively derived from uniaxial tests. A relationship between first cracking stress level and biaxial stress ratio has been found. The characteristics of the cracking phases and during stabilized cracking, however, show no significant dependencies on the ratio of longitudinal and transverse tensile stresses. Furthermore, parallel cracks induced by transverse tensile stresses have no significant impact on the bond behaviour of longitudinal rovings. An essential result from biaxial tensile tests with carbon is the strong influence of waviness. It became clear that the reduction of waviness in coated textile reinforcement is highly load-dependent. In numerous experiments with carbon reinforcement delamination occurred during stabilized cracking – an effect, that has been observed in this large scale for the first time. The findings regarding the reduction of the waviness were subsequently applied to AR-glass and led to a revaluation of the known stiffness deficit in the phase IIb. Furthermore, the influence of reinforcement orientation has been studied on discoidal specimens under uni-axial loading. It was found that the load bearing capacity of carbon reinforcement is much more sensible to load orientation than AR-glass. A mathematical model was presented, which allows the separate description of geometric factors and as well as all other effects that reduce the fibre tensile strength.

In the present work, the load-bearing behaviour of Textile Reinforced Concrete (TRC), which is a composite of a fine-grained concrete matrix and a reinforcement of high-performance fibres processed to textiles, exposed to uniaxial tensile loading was investigated based on numerical simulations. The investigations are focussed on reinforcement of multi-filament yarns of alkali-resistant glass. When embedded in concrete, these yarns are not entirely penetrated with cementitious matrix, which leads associated with the heterogeneity of the concrete and the yarns to a complex load-bearing and failure behaviour of the composite. The main objective of the work was the theoretical investigation of effects in the load-bearing behaviour of TRC, which cannot be explained solely by available experimental results. Therefore, a model was developed, which can describe the tensile behaviour of TRC in different experimental test setups with a unified approach. Neglecting effects resulting from Poisson’s effect, a one-dimensional model implemented within the framework of the Finite Element Method was established. Nevertheless, the model takes also transverse effects into account by a subdivision of the reinforcement yarns into so-called segments. The model incorporates two types of finite elements: bar and bond elements. In longitudinal direction, the bar elements are arranged in series to represent the load-bearing behaviour of matrix or reinforcement. In transverse direction these bar element chains are connected with bond elements. The model gains most of its complexity from non-linearities arising from the constitutive relations, e. g., limited tensile strength of concrete and reinforcement, tension softening of the concrete, waviness of the reinforcement and non-linear bond laws. Besides a deterministic description of the material behaviour, also a stochastic formulation based on a random field approach was introduced in the model. The model has a number of advantageous features, which are provided in this combination only in a few of the existing models concerning TRC. It provides stress distributions in the reinforcement and the concrete as well as properties of concrete crack development like crack spacing and crack widths, which are in some of the existing models input parameters and not a result of the simulations. Moreover, the successive failure of the reinforcement can be studied with the model. The model was applied to three types of tests, the filament pull-out test, the yarn pull-out test and tensile tests with multiple concrete cracking. The results of the simulations regarding the filament pull-out tests showed good correspondence with experimental data. Parametric studies were performed to investigate the influence of geometrical properties in these tests like embedding and free lengths of the filament as well as bond properties between filament and matrix. The presented results of simulations of yarn pull-out tests demonstrated the applicability of the model to this type of test. It has been shown that a relatively fine subdivision of the reinforcement is necessary to represent the successive failure of the reinforcement yarns appropriately. The presented results showed that the model can provide the distribution of failure positions in the reinforcement and the degradation development of yarns during loading. One of the main objectives of the work was to investigate effects concerning the tensile material behaviour of TRC, which could not be explained, hitherto, based solely on experimental results. Hence, a large number of parametric studies was performed concerning tensile tests with multiple concrete cracking, which reflect the tensile behaviour of TRC as occurring in practice. The results of the simulations showed that the model is able to reproduce the typical tripartite stress-strain response of TRC consisting of the uncracked state, the state of multiple matrix cracking and the post-cracking state as known from experimental investigations. The best agreement between simulated and experimental results was achieved considering scatter in the material properties of concrete as well as concrete tension softening and reinforcement waviness.
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Untersuchungen zum einaxialen Zugtragverhalten von Textilbeton. Textilbeton ist ein Verbundwerkstoff bestehend aus einer Matrix aus Feinbeton und einer Bewehrung aus Multifilamentgarnen aus Hochleistungsfasern, welche zu textilen Strukturen verarbeitet sind. Die Untersuchungen konzentrieren sich auf Bewehrungen aus alkali-resistentem Glas. Das Tragverhalten des Verbundwerkstoffs ist komplex, was aus der Heterogenität der Matrix und der Garne sowie der unvollständigen Durchdringung der Garne mit Matrix resultiert. Das Hauptziel der Arbeit ist die theoretische Untersuchung von Effekten und Mechanismen innerhalb des Lastabtragverhaltens von Textilbeton, welche nicht vollständig anhand verfügbarer experimenteller Ergebnisse erklärt werden können. Das entsprechende Modell zur Beschreibung des Zugtragverhaltens von Textilbeton soll verschiedene experimentelle Versuchstypen mit einem einheitlichen Modell abbilden können. Unter Vernachlässigung von Querdehneffekten wurde ein eindimensionales Modell entwickelt und im Rahmen der Finite-Elemente-Methode numerisch implementiert. Es werden jedoch auch Lastabtragmechanismen in Querrichtung durch eine Unterteilung der Bewehrungsgarne in sogenannte Segmente berücksichtigt. Das Modell enthält zwei Typen von finiten Elementen: Stabelemente und Verbundelemente. In Längsrichtung werden Stabelemente kettenförmig angeordnet, um das Tragverhalten von Matrix und Bewehrung abzubilden. In Querrichtung sind die Stabelementketten mit Verbundelementen gekoppelt. Das Modell erhält seine Komplexität hauptsächlich aus Nichtlinearitäten in der Materialbeschreibung, z.B. durch begrenzte Zugfestigkeiten von Matrix und Bewehrung, Zugentfestigung der Matrix, Welligkeit der Bewehrung und nichtlineare Verbundgesetze. Neben einer deterministischen Beschreibung des Materialverhaltens beinhaltet das Modell auch eine stochastische Beschreibung auf Grundlage eines Zufallsfeldansatzes. Mit dem Modell können Spannungsverteilungen im Verbundwerkstoff und Eigenschaften der Betonrissentwicklung, z.B. in Form von Rissbreiten und Rissabständen untersucht werden, was in dieser Kombination nur mit wenigen der existierenden Modelle für Textilbeton möglich ist. In vielen der vorhandenen Modelle sind diese Eigenschaften Eingangsgrößen für die Berechnungen und keine Ergebnisse. Darüber hinaus kann anhand des Modells auch das sukzessive Versagen der Bewehrungsgarne studiert werden. Das Modell wurde auf drei verschiedene Versuchstypen angewendet: den Filamentauszugversuch, den Garnauszugversuch und Dehnkörperversuche. Die Berechnungsergebnisse zu den Filamentauszugversuchen zeigten eine gute Übereinstimmung mit experimentellen Resultaten. Zudem wurden Parameterstudien durchgeführt, um Einflüsse aus Geometrieeigenschaften wie der eingebetteten und freien Filamentlänge sowie Materialeigenschaften wie dem Verbund zwischen Matrix und Filament zu untersuchen. Die Berechnungsergebnisse zum Garnauszugversuch demonstrierten die Anwendbarkeit des Modells auf diesen Versuchstyp. Es wurde gezeigt, dass für eine realitätsnahe Abbildung des Versagensverhaltens der Bewehrungsgarne eine relativ feine Auflösung der Bewehrung notwendig ist. Die Berechnungen lieferten die Verteilung von Versagenspositionen in der Bewehrung und die Entwicklung der Degradation der Garne im Belastungsverlauf. Ein Hauptziel der Arbeit war die Untersuchung von Effekten im Zugtragverhalten von Textilbeton, die bisher nicht durch experimentelle Untersuchungen erklärt werden konnten. Daher wurde eine Vielzahl von Parameterstudien zu Dehnkörpern mit mehrfacher Matrixrissbildung, welche das Zugtragverhalten von Textilbeton ähnlich praktischen Anwendungen abbilden, durchgeführt. Die Berechnungsergebnisse zeigten, dass der experimentell beobachtete dreigeteilte Verlauf der Spannungs-Dehnungs-Beziehung von Textilbeton bestehend aus dem ungerissenen Zustand, dem Zustand der Matrixrissbildung und dem Zustand der abgeschlossenen Rissbildung vom Modell wiedergegeben wird. Die beste Übereinstimmung zwischen berechneten und experimentellen Ergebnissen ergab sich unter Einbeziehung von Streuungen in den Materialeigenschaften der Matrix, der Zugentfestigung der Matrix und der Welligkeit der Bewehrung.