Contents
Academic literature on the topic 'Automorfizm'
Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles
Consult the lists of relevant articles, books, theses, conference reports, and other scholarly sources on the topic 'Automorfizm.'
Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.
You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.
Journal articles on the topic "Automorfizm"
1
Szrajber, Rafał. "Przestrzeń jako struktura zdefiniowana obecnością użytkownika." Replay. The Polish Journal of Game Studies 6, no. 1 (December 30, 2019): 81–93. http://dx.doi.org/10.18778/2391-8551.06.06.
Full textAbstract:
Artykuł porusza zagadnienia ukazujące powiązania kultury gier wideo i towarzyszącej jej technologii w odniesieniu do rzeczywistej przestrzeni – jej funkcjonalności i sposobów kształtowania, jako obszaru wymagającego nie tylko zbadania i ochrony ale wręcz działań ratunkowych w celu zachowania pamięci o funkcji, formie i sposobach użytkowania – zwłaszcza w znaczeniu lokalnym. Przestrzeń w której technologia definiuje funkcję lub wprowadza zmiany do sposobu użytkowania miejsca, czy to w ujęciu przestrzeni publicznej czy prywatnej, stanowi, z uwagi na ciągłe i szybkie zmiany technologiczne obszar dziedzictwa o bardzo ulotnym charakterze. Każdy rodzaj przestrzeni egzystencjalnej, zamieszkanej przez człowieka, zwłaszcza towarzysząc rozwojowi techniki jest zapisem kultury współczesnej, który bezpośrednio powiązany jest z cyklem życia technologii – krótkotrwałym i ulotnym, wymagającym bieżących badań i dokumentacji. Artykuł prezentuje, poza wskazaniem obszaru badań nad sposobem kształtowania przestrzeni, teorie warstw nowoczesności – sposobu opisania indywidualnego doświadczenia i świadomości dziedzictwa techniki i kultury przez pryzmat towarzyszących człowiekowi technologii definiujących jego funkcjonowanie oraz definiuje automorfizm przestrzenny jako składową możliwość mapowania tożsamości gracza na przestrzeń.
2
Putri, Inne Syafrian. "DEKOMPOSISI MODUL AUTOMORFISMA INVARIAN ATAS MODUL KUASI-INJEKTIF DAN MODUL SQUARE-FREE." Khazanah Multidisiplin 1, no. 2 (November 30, 2020): 108–19. http://dx.doi.org/10.15575/km.v1i2.10215.
Full textAbstract:
Misalkan adalah modul atas ring . Injektif hull dari , dinotasikan , adalah suatu modul injektif yang memuat sebagai submodul essensialnya. Jika invarian dibawah sebarang automorfisma dari maka disebut modul automorfisma invarian. Isomorfisma diantara dua submodul essensial dari modul automorfisma invarian dapat diperluas menjadi endomorfisma atau automorfisma dari . Komponen langsung dari modul automorfisma invarian juga merupakan modul automorfisma invarian. Dalam tulisan ini dibuktikan bahwa modul automorfisma invarian dapat didekomposisi atas modul kuasi-injektif dan modul square-free yang saling ortogonal dan relatif injektif.
3
Mandey, Juwita Fransiska, Mans L. Mananohas, and Chriestie E. J. C. Montolalu. "AUTOMORFISMA GRAF LOLIPOP." d'CARTESIAN 9, no. 1 (January 24, 2020): 56. http://dx.doi.org/10.35799/dc.9.1.2020.27675.
Full textAbstract:
Salah satu topik yang menarik untuk di kaji pada teori graf adalah tentang automorfisma graf. Automorfisma graf adalah permutasi graf ke dirinya sendiri dan selalu menghasilkan dirinya sendiri. Akan ditunjukkan apakah automorfisma beberapa unit dari graf lolipop yaitu graf Lolipop L3,1, L4,1 dan L5,1 akan membentuk grup dengan menggunakan operasi fungsi komposisi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa automorfisma dari ketiga graf tersebut membentuk grup oleh karena memenuhi sifat-sifat grup yaitu tertutup, asosiatif, ada elemen identitas dan ada invers dilihat dari tabel fungsi komposisi masing-masing graf. Juga menunjukkan banyaknya fungsi automorfisma graf lolipop Ln,1 adalah n-1!.
4
Damayanti, Reni Tri. "Automorfisme Graf Bintang dan Graf Lintasan." CAUCHY 2, no. 1 (November 18, 2011): 35. http://dx.doi.org/10.18860/ca.v2i1.1806.
Full textAbstract:
<div class="standard"><a id="magicparlabel-2423">Salah satu topik yang menarik untuk dikaji pada teori graf adalah tentang automorfisme graf. Automorfisme pada suatu graf G adalah isomorfisme dari graf G ke G sendiri. Dengan kata lain, automorfisme graf G merupakan suatu permutasi dari himpunan titik-titik V(G) atau sisi-sisi dari graf G, E(G) yang menghasilkan graf yang isomorfik dengan dirinya sendiri. Jika j adalah suatu automorfisme dari G ke G dan v V(G) maka ntuk mencari automorfisme pada suatu graf, biasanya dilakukan dengan menentukan semua kemungkinan fungsi yang satu-satu, onto, dan isomorfisme dari himpunan titik pada graf tersebut. Sehingga berdasarkan hal itu dapat diketahui dan diuraikan automorfisme graf bintang dan graf lintasan serta penjabarannya.</a></div>
5
Cruz, Javier de la, Ismael Gutiérrez, and Jorge Robinson. "Códigos autoduales con un automorfismo de orden primo impar." Revista Colombiana de Matemáticas 48, no. 2 (November 13, 2015): 135–63. http://dx.doi.org/10.15446/recolma.v48n2.54122.
Full textAbstract:
En este artículo presentamos un resumen de algunos de los resultados mas importantes sobre códigos lineales binarios y autoduales con un automorfismo de orden primo impar que se han establecido en los últimos años. Además por medio de un automorfismo de orden 59 construimos 24 nuevos [120; 60]-códigos binarios autoduales, doblemente pares optimales.
6
Abdy, Muhammad, Wahidah Sanusi, and A. Armansyah. "Grup Automorfisma Graf Tangga dan Graf Lingkaran." Journal of Mathematics Computations and Statistics 3, no. 1 (February 12, 2021): 90. http://dx.doi.org/10.35580/jmathcos.v3i1.19188.
Full textAbstract:
Abstrak. Automorfisma dari suatu graf G merupakan isomorfisma dari graf G ke dirinya sendiri, yaitu fungsi yang memetakan dirinya sendiri. Automorfisma suatu graf dapat dicari dengan menentukan semua kemungkinan fungsi yang satu-satu, onto serta isomorfisma dari himpunan titik pada graf tersebut. Artikel ini difokuskan pada penentuan banyaknya fungsi pada graf tangga dan graf lingkaran yang automorfisma serta grup yang dibentuk oleh himpunan automorfisma dari kedua graf tersebut. Jenis penelitian ini merupakan penelitian dasar atau penelitian murni dan metode yang digunakan adalah studi literatur. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa graf tangga membentuk grup abelian berorde-2, graf tangga membentuk grup dihedral berorde-8, dan graf tangga membentuk grup abelian berorde-4. Sedangkan graf lingkaran membentuk grup dihedral berorde-2n.Kata Kunci: Automorfisma, Graf Lingkaran, Graf Tangga, GrupAbstract. An automorphism of a graph G is an isomorphism of graph G to itself i.e. the function that maps onto itself. An automorphism of a graph can be looked for by determining all possible functions which is one-to-one, onto, and isomorphism from vertex set at the graph. This article is focused on determining the number of automorphism functions on ladder graph and cycle graph and the groups formed by the two graphs. The tipe of this research is basic research or pure research and the research method used is literarture review. The result show that ladder graph forms an abelian group of order 2, ladder graph forms a dihedral group of order 8, and ladder graph forms an abelian group of order 4. In other side, cycle graph , forms a dihedral group of order 2n.Keywords: Automorphism, Cycle Graph, Ladder Graph, Group
7
Jabara, Enrico. "Automorfismi spezzanti di ordine primo." Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 52, no. 1 (February 2003): 158–62. http://dx.doi.org/10.1007/bf02871930.
Full text
8
Jabara, Enrico. "Automorfismi spezzanti di ordine 2." Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 50, no. 3 (September 2001): 393–404. http://dx.doi.org/10.1007/bf02844420.
Full text
9
Bettio, Egle, Giorgio Busetto, and Enrico Jabara. "Automorfismi involutori di $p$-gruppi finiti." Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova 129 (2013): 1–15. http://dx.doi.org/10.4171/rsmup/129-1.
Full text
10
Aisah, Isah, B. Subartini, and A. Muhaemin. "Endomorphism Representation Matrix From Standard Genetic Code." JURNAL ILMIAH SAINS 20, no. 1 (April 20, 2020): 26. http://dx.doi.org/10.35799/jis.20.1.2020.27787.
Full textAbstract:
Mutations are changes in genetic material that can occur at the level of genes or chromosomes. Mutations at the gene level are structural changes in the genetic code. In this paper we will investigate the necessary and sufficient conditions for an endomorphism called autumorphism. The method used in this research paper is a review of literature conducted by collecting literature from previous studies in accordance with the study discussed. Mathematically, genetic mutations can be viewed with an endomorphism and automorphism f in the vector space which maps the standard genetic code sequence of wild-type genes into mutant genes. In the endomorphism there is a matrix called the endomorphism representation matrix.Keywords: authomorphism, endomophism, mutation Matriks Representasi Endomorfisma Dari Kode Genetik StandarABSTRAKMutasi merupakan perubahan pada materi genetik yang dapat terjadi pada tingkat gen maupun kromosom. Mutasi pada tingkat gen merupakan perubahan struktur dalam kode genetik. Pada penelitian ini akan dibahas syarat perlu dan syarat cukup sebuah endomorfisma disebut automorfisma. Metode yang digunakan dalam makalah penelitian ini adalah tinjauan literatur yang dilakukan dengan mengumpulkan literatur dari penelitian-penelitian sebelumnya sesuai dengan penelitian yang dibahas. Secara matematis, mutasi genetik dapat ditinjau dengan sebuah endomorfisma dan automorfisma pada ruang vektor yang memetakan barisan kode genetik standar gen wild-type ke dalam gen mutan. Pada endomorfisma tersebut terdapat sebuah matriks yang disebut matriks representasi endomorfisma.Kata kunci: Automorfisma, endomorfisma, mutasi GenetikMutations are changes in genetic material that can occur at the level of genes or chromosomes. Mutations at the gene level are structural changes in the genetic code. In this paper we will investigate the necessary and sufficient conditions for an endomorphism called autumorphism. The method used in this research paper is a review of literature conducted by collecting literature from previous studies in accordance with the study discussed. Mathematically, genetic mutations can be viewed with an endomorphism and automorphism f in the vector space which maps the standard genetic code sequence of wild-type genes into mutant genes. In the endomorphism there is a matrix called the endomorphism representation matrix.Keywords: authomorphism, endomophism, mutation Matriks Representasi Endomorfisma Dari Kode Genetik StandarABSTRAKMutasi merupakan perubahan pada materi genetik yang dapat terjadi pada tingkat gen maupun kromosom. Mutasi pada tingkat gen merupakan perubahan struktur dalam kode genetik. Pada penelitian ini akan dibahas syarat perlu dan syarat cukup sebuah endomorfisma disebut automorfisma. Metode yang digunakan dalam makalah penelitian ini adalah tinjauan literatur yang dilakukan dengan mengumpulkan literatur dari penelitian-penelitian sebelumnya sesuai dengan penelitian yang dibahas. Secara matematis, mutasi genetik dapat ditinjau dengan sebuah endomorfisma dan automorfisma pada ruang vektor yang memetakan barisan kode genetik standar gen wild-type ke dalam gen mutan. Pada endomorfisma tersebut terdapat sebuah matriks yang disebut matriks representasi endomorfisma.Kata kunci: Automorfisma, endomorfisma, mutasi Genetik
Dissertations / Theses on the topic "Automorfizm"
1
Valori, Leonardo. "Grafi e loro automorfismi." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2010. http://amslaurea.unibo.it/819/.
Full text
2
Fischer, Maria Cecília Bueno. "Automorfismo de grupos finitos." Florianópolis, SC, 1985. https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/106241.
Full textAbstract:
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 1985.Made available in DSpace on 2013-12-05T19:49:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 201977.pdf: 1244023 bytes, checksum: 1f6f25d81b4b8c4ad6d40a8c2e737bf2 (MD5) Previous issue date: 1985
3
Morigi, Davide. "Gli automorfismi del campo dei numeri complessi." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2016. http://amslaurea.unibo.it/11460/.
Full textAbstract:
L'elaborato tratta degli automorfismi del campo dei numeri complessi C; in particolare analizza tre proprietà fondamentali.
1) Gli automorfismi "selvaggi" fissano Q e mandano R\Q in un sottoinsieme denso di C
2) Ogni automorfismo di un sottocampo di C può essere esteso ad un automorfismo di C
3) La cardinalità dell'insieme degli automorfismi di C è 2^{2^{\aleph_0}}.
Per dimostrare l'ultimo punto sono necessari prerequisiti relativi alle basi di trascendenza, prerequisiti che sono esposti nella prima parte della tesi.
4
Fernández, Sánchez Percy. "Automorfismo de foliaciones holomorfas sobre superficies racionales." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/95107.
Full textAbstract:
En este trabajo clasificamos las foliaciones holomorfas con grupo de automorfismo infinito sobre una superficie racional. Como consecuencia de este resultado probamos que el grupo de automorfismo de una foliación de tipo general con singularidades sobre una superficie racional es finito.
5
Galli, Daniele. "Gruppi finiti di automorfismi della sfera di Riemann." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2017. http://amslaurea.unibo.it/14126/.
Full textAbstract:
Questa tesi studia i gruppi finiti di automorfismi della sfera di Riemann. Un aspetto particolarmente interessante di questo studio è che in esso confluiscono metodi algebrici, geometrici e di analisi complessa. Come viene dimostrato nel primo capitolo, la sfera di Riemann è equivalente, dal punto di vista topologico, alla sfera S2 e alla retta proiettiva complessa. Per questo motivo, è possibile vedere il problema della classificazione dei gruppi di automorfismi sotto diversi punti di vista. Nella prima parte, il teorema (1.3.2) permette di legare gruppi finiti di automorfismi e sottogruppi finiti del gruppo ortogonale speciale SO(3) (il gruppo delle rotazioni). Di conseguenza, il capitolo 2 si occupa della classificazione dei gruppi finiti di rotazioni tramite il teorema (2.3.3). A tal fine vengono introdotti i concetti principali rigurdanti i solidi platonici e i loro gruppi di rotazioni. Infine il terzo capitolo è una trattazione delle funzioni invarianti sotto l’azione di un gruppo finito di rotazioni della sfera di Riemann (forme, mappe algebriche e funzioni razionali invarianti); vengono introdotte le nozioni fondamentali, che vengono poi applicate al caso dei gruppi introdotti nei capitoli precedenti. Di particolare interesse è il teorema (3.3.6), che permette di determinare un generatore non canonico del campo delle funzioni razionali invarianti.
6
Matos, Mario Basilio de. "Aplicações caóticas no toro e sua quantização." [s.n.], 1992. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/277267.
Full textAbstract:
Orientador: Alfredo M. Ozorio de AlmeidaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin
Made available in DSpace on 2018-07-18T20:24:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Matos_MarioBasiliode_D.pdf: 2093096 bytes, checksum: 439b3c1262b1ec48cb80f9710d4a8a84 (MD5) Previous issue date: 1992
Resumo: Neste trabalho se apresenta um estudo de perturbações de mapas lineares hiperbólicos no toro (mapa do Gato) e de sua quantização. É feita uma pequena revisão dos principais resultados da área, principalmente para sistemas em toros. São definidas as características clássicas de cada tipo de perturbação e a sua relação com mapas do Gato. A quantização é obtida e analisadas as estatísticas de níveis. Além disso se apresenta uma teoria semiclássica de órbitas periódicas para mapas no toro e se aplica tal teoria aos sistemas aqui estudados. Se verifica que estas perturbações são sistemas tipicamente caóticos tanto clássica como quanticamente
Abstract: Not informed.
Doutorado
Física
Doutor em Ciências
7
Talpo, Humberto Luiz. "Reflexões, isometrias e arvores." [s.n.], 2002. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/305918.
Full textAbstract:
Orientador: Marcelo FirerDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-01T00:34:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Talpo_HumbertoLuiz_M.pdf: 2253274 bytes, checksum: 021cc39e57ebd85d37ec2b36e293c57d (MD5) Previous issue date: 2002
Resumo: Definimos uma reflexão em grafos como sendo um automorfismo involutivo cujo conjunto de pontos fixos é uma geodésica completa. Utilizando este conceito demonstramos que o produto de duas reflexões é uma isometria elíptica se e somente se os conjuntos de pontos fixos tem intersecção não vazia. Além disto, para o caso de árvores com valência 4k constante, mostramos que o fecho topológico do grupo gerado por reflexões tem índice 2 no grupo de automorfismos da árvore. Exploramos ainda uma possibilidade de inserir este conceito de reflexões em uma teoria axiomática similar a desenvolvida por Hjelmslev
Abstract: We define a reflection in a graph as an involutive automorphism whose set of fixed points is a complete geodesic. Using this concept, we prove that the product of two such reflections is an eliptic isometry if and only if its sets of fixed points has nonempty intersection. Moreover, for the case of a regular tree of valency 4k, we prove that the topological closure of the group generated by reflections has index 2 in the group of automorphisms of the tree. We explore also a possibility to insert this concept of reflection in an axiomatic theory similar to the one developed by Hjelmslev
Mestrado
Mestre em Matemática
8
Duarte, Rui Filipe Alves Silva. "Hipermapas 2-restritamente-regulares de baixo género." Doctoral thesis, Universidade de Aveiro, 2007. http://hdl.handle.net/10773/2930.
Full textAbstract:
Doutoramento em MatemáticaNesta tese consideramos hipermapas com grande número de automorfismos em superfícies de baixo género, nomeadamente a esfera, o plano projectivo, o toro e o duplo toro. É conhecido o facto de que o número de automorfismos ou simetrias de um hipermapa H é limitado pelo seu número de flags, que, genericamente falando, são triplos vértice-aresta-face mutualmente incidentes. De facto, o número de automorfismos de H divide o número de flags de H. Hipermapas para os quais este limite é atingido são chamados regulares e estão classificados nas superfícies orientáveis até género 101 e em superfícies não-orientáveis até genero 202, usando computadores. Neste trabalho classificamos os hipermapas 2-restritamente-regulares na esfera, no plano projectivo, no toro e no duplo toro, isto é, hipermapas cujo número de automorfismos é igual a metade do número de flags, e calculamos os seus grupos quiralidade e índices de quiralidade, que podem ser vistos como medidas algébricas e numéricas de quanto H se distancia de ser regular. Estes hipermapas são uma generalização dos hipermapas quirais. Também introduzimos alguns métodos para construir hipermapas bipartidos. Duas destas construções têm um papel muito importante no nosso trabalho.
This thesis deals with hypermaps having large automorphism group on surfaces of small genus, namely the sphere, the projective plane, the torus and the double torus. It is well-known that the number of automorphisms or symmetries of a hypermap H is bounded by its number of flags, which are, roughly speaking, incident triples vertex-edge-face. In fact, the number of automorphisms of H divides the number of flags of H. Hypermaps for which this upper bound is attained are called regular and have been classified on orientable surfaces up to genus 101 and on non-orientable surfaces up to genus 202, using computers. In this work we classify the 2-restrictedly-regular hypermaps on the sphere, the projective plane, the torus and the double torus, that is, hypermaps whose number of automorphism is equal to half the number of flags and compute their chirality groups and chirality indices, which may be regarded as algebraic and numerical measures of how far H deviates from being regular. These hypermaps are a generalization of chiral hypermaps. We also introduce some methods for constructing bipartite hypermaps. Two of those constructions will play an important role in our work.
9
Horruitiner, Mendoza Rodrigo Manuel. "Minimal possible counterexamples to the two-dimensional Jacobian Conjecture." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018. http://hdl.handle.net/20.500.12404/14385.
Full textAbstract:
Let K be an algebraically closed field of characteristic zero. The Jacobian Conjecture (JC) in dimension two stated by Keller in [8] says that any pair of polynomials P;Q ∈ L := K[x; y] with [P;Q] := axPayQ - axQayP ∈ Kx (a Jacobian pair )
defines an automorphism of L via x-> P and y -> Q. It turns out that the Newton polygons of such a pair of polynomials are closely related, and by analyzing them, much information can be obtained on conditions that a Jacobian pair must satisfy. Specifically, if there exists a Jacobian pair that does not define an automorphism (a counterexample) then their Newton polygons have to satisfy very restrictive geometric conditions. Based mostly on the work in [1], we present an algorithm to give precise geometrical descriptions of possible counterexamples. This means that, assuming (P;Q) is a counterexample to the Jacobian Conjecture with gcd(deg(P); deg(Q)) = k, we can generate the possible shapes of the Newton Polygon of P and Q and how it transforms under certain linear automorphisms. By analyzing the minimal possible counterexamples, we sketch a path to increase the lower bound of max(deg(P); deg(Q)) to 125 for a minimal possible counterexample to the Jacobian Conjecture.Sea K un cuerpo algebraicamente cerrado de característica zero. La Conjetura del Jacobiano en dimensión dos postulada por Keller en [8] dice que cualquier par de polinomios P;Q ∈ L := K[x; y] with [P;Q] := axPayQ - axQayP ∈ Kx (un par Jacobiano) define un automofismo de L via x-> P and y -> Q. Resulta que los polígonos de Newton de tal par de polinomios están relacionados íntimamente, y al analizarlos, mucha información puede ser obtenida sobre condiciones que un par Jacobiano debe satisfacer. Específicamente, si existe un par Jacobiano que no define un automorfismo (un contraejemplo) entonces sus polígonos de Newton deben satisfacer condiciones geométricas bastante restrictivas. Basado en gran parte en el trabajo en [1], presentamos un algoritmo para dar una descripción geométrica precisa de posibles contraejemplos. Esto significa que, asumiendo que (P;Q) es un contraejemplo a la Conjetura del Jacobiano con gcd(deg(P); deg(Q)) = k, podemos generar las posibles formas del Polígono de Newton de P y Q y cómo se transforman bajo ciertos automorfismos lineales. Al analizar los posibles contraejemplos minimales, esbozamos un camino para incrementar la cota inferior de max(deg(P); deg(Q)) a 125 para un posible contraejemplo minimal a la Conjetura del Jacobiano.
Tesis
10
Silva, Rita de Cassia de Jesus. "Estruturas quase hermitianas invariantes em espaços homogeneos de grupos semi-simples." [s.n.], 2003. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306245.
Full textAbstract:
Orientadores : Luiz Antonio Barrera San Martin, Caio Jose Colleti NegreirosTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-03T08:44:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_RitadeCassiadeJesus_D.pdf: 501249 bytes, checksum: e0a6ea7919780c8053779051ba45096c (MD5) Previous issue date: 2003
Doutorado
Doutor em Matemática