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Dissertations / Theses on the topic 'Bifurcation, Théorie de la'
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1
Caron, Jean-François. "Phénomène de bifurcation en électro-élasticité." Lille 1, 1997. http://www.theses.fr/1997LIL10120.
Full textAbstract:
En 1930, Signorini découvrit que le problème de traction en élasticité tridimensionnelle non linéaire possède des solutions non triviales et (Stopelli 1958), que si le problème de l'équilibre d'un corps élastique soumis a des charges données, a une solution (unique a un déplacement rigide près), dans le cas linéarise, il peut en présenter plusieurs dans le cas non linéaire. Aujourd'hui ceci est considère comme un phénomène de bifurcation dans l'espace des solutions élastiques appelé instabilité a la linéarisation. Marsden-hughes en 1978 et 1983 ainsi que Chillingworth, Marsden et Wan en 1982 ont complète l'analyse de Signorini et Stopelli en traitant de façon plus générale le problème des solutions et de leur stabilité. Le présent travail étend cette étude et les techniques de (Marsden et collaborateurs) au cas ou les forces sont d'origine mécanique mais aussi électromagnétique, dans le cas d'un diélectrique piézo-électrique qui, lorsqu'il est soumis a des forces mécaniques, engendre un champ de polarisation (effet piézo-électrique) et, quand il est soumis a un champ électrique se déforme (électro-striction). En particulier il établit que, dans certains cas, une instabilité mécanique peut, sous l'effet de forces électrique, devenir une stabilité.
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Karvouniari, Theodora. "Les ondes rétiniennes : théorie, numérique, expériences." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018AZUR4014/document.
Full textAbstract:
Les ondes rétiniennes sont des bursts spontanées d'activité se propageant dans la rétine en développement, jouant un rôle fondamental dans le façonnage du système visuel et des circuits rétiniens. Ils disparaissent complètement à la maturation. Comprendre comment les ondes rétiniennes sont initiées et se propagent dans la rétine pourrait nous permettre de concevoir des protocoles pour déclencher de telles ondes rétiniennes dans la rétine adulte, s'attendant à réintroduire une certaine plasticité dans le tissu rétinien et les projections dans le cerveau. Dans ma thèse, je me suis concentré sur un stade spécifique de développement des ondes, appelé stade II, induit par des cellules spécifiques (SAC) et médiée par le neurotransmetteur acétylcholine. Les SAC immatures présentent un comportement d'éclatement spontané dû aux mécanismes cellulaires intrinsèques, qui disparaissent complètement lors de la maturation. En outre, les SAC immatures sont connectés par des connexions excitatrices, conduisant à des poussées d'activité en propagation. L'esprit général de ce travail de thèse est de proposer un modèle pour les ondes rétiniennes (i) suffisamment proche de la biophysique pour expliquer et proposer des expériences et (ii) suffisamment bien posé mathématiquement pour analyser sa dynamique sur des paramètres biophysiques variables. Dans ce contexte, nous avons voulu élucider les mécanismes qui font éclater les SAC immatures et comment les ondes rétiniennes commencent, se propagent et s'arrêtent. Nous avons proposé un modèle mathématique, fondé sur la biophysique, et à travers la théorie des bifurcations, nous expliquons les mécanismes cellulaires sous-jacents possibles des ondes rétiniennes, en soulignant les paramètres biophysiques pertinents contrôlant la propagation et la disparition des ondes. En plus de cela, nous avons analysé comment l'évolution de la conductance cholinergique due à la maturation des récepteurs nicotiniques modifie considérablement les caractéristiques de l'onde rétinienne. En particulier, il existe un intervalle très étroit de conductance de l'acétylcholine où la taille des ondes rétiniennes obéit à une distribution de loi de puissance, suggérant un mécanisme spécifique (homéostatique) stabilisant temporairement le réseau SAC dans cette gamme spécifique. En résumé, les résultats de cette thèse sont principalement théoriques, mais ils conduisent également à des prédictions expérimentales directement liées à la biologieRetinal waves are spontaneous bursts of activity propagating in the developing retina, playing a fundamental role in shaping the visual system and retinal circuitry. They disappear completely upon maturation. Understanding how retinal waves are initiated and propagate in the retina could enable us to design protocols to trigger such retinal waves in the adult retina, expecting to reintroduce some plasticity in the retinal tissue and the projections in the brain. In my thesis, I have focused on a specific stage of development of waves, called stage II, induced by specific cells (SACs) and mediated by the neurotransmitter acetylcholine. Immature SACs exhibit a spontaneous bursting behavior due to intrinsic cellular mechanisms, which disappears completely upon maturation. Also, immature SACs are connected by excitatory connections, leading to propagating bursts of activity. The general spirit of this thesis work, is to propose a model for retinal waves (i) sufficiently close to biophysics to explain and propose experiments and (ii) suffciently well posed mathematically to analyse its dynamics upon varying biophysical parameters. In this context, we wanted to ellucidate the mechanisms causing immature SACs to burst and how retinal waves start, propagate and stop. We proposed a mathematical model, grounded on biophysics, and through bifurcations theory we explain the possible underlying cellular mechanisms of retinal waves, highlighting the relevant biophysical parameters controlling waves propagation and disparition. On top of that, we analyzed how the evolution of cholinergic conductance due to the maturation of nicotinic receptors dramatically changes the retinal wave characteristics. Especially, there is a very narrow interval of acetylcholine conductance where retinal waves size obey a power law distribution, suggesting a specific (homeostatic) mechanism stabilizing temporarily the SACs network in this specific range. To sum up, this thesis results are mainly theoretical, but they also lead to experimental predictions directly linked to biology
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Ouarzazi, Mohamed-Najib. "Bifurcations associées à des imperfections des conditions aux limites pour des problèmes de convection." Lille 1, 1993. http://www.theses.fr/1993LIL10147.
Full text
4
Kumeno, Hironori. "Bifurcation and Synchronization in Parametrically Forced Systems." Thesis, Toulouse, INSA, 2012. http://www.theses.fr/2012ISAT0024/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions un système à temps discret de dimension N, dont les paramètres varient périodiquement. Le système de dimension N est construit à partir de n sous-systèmes de dimension un couplés symétriquement. Dans un premier temps, nous donnons les propriétés générales du système de dimension N. Dans un second temps, nous étudions le cas particulier où le sous-système de dimension un est défini à l’aide d’une transformation logistique. Nous nous intéressons plus particulièrement à la structure des bifurcations lorsque N=1 ou 2. Des zones échangeurs centrées sur des points cuspidaux sont obtenues dans le cas de courbes de bifurcation de type fold (noeud-col).Ensuite, nous nous intéressons au comportement de circuits de type Chua couplés lorsqu’un paramètre varie lui aussi périodiquement, la période étant celle d’une des variables d’état interne au système. A partir de l’étude des bifurcations du système, la non existence de cycles d’ordre impair et la coexistence de plusieurs attracteurs est mise en évidence. D’autre part, on peut mettre en évidence la coexistence de différents attracteurs pour lesquels les états de synchronisation sont distincts. Le cas continu est comparé avec le cas discret. Des phénomènes tout à fait similaires sont obtenus. Il est important de noter que l’étude d’un système à temps discret est plus facile et plus rapide que celle d’un système à temps continu. L’étude du premier système permet donc d’avoir des informations sur ce qui peut se produire dans le cas continu. Pour terminer, nous analysons le comportement d’un autre système couplé à temps continu, basé lui aussi sur le circuit de Chua, mais pour lequel la commutation qui contrôle la variation du paramètre s’effectue différemment du premier système. Ce type de commutation génère une augmentation du nombre d’attracteursIn this thesis, we propose a N-dimensional coupled discrete-time system whose parameters are forced into periodic varying, the N-dimensional system being constructed of n same one-dimensional subsystems with mutually influencing coupling and also coupled continuous-time system including periodically parameter varying which correspond to the periodic varying in the discrete-time system.Firstly, we introduce the N-dimensional coupled parametrically forced discrete-time system and its general properties. Then, when logistic maps is used as the one-dimensional subsystem constructing the system, bifurcations in the one or two-dimensional parametrically forced logistic map are investigated. Crossroad area centered at fold cusp points regarding several order cycles are confirmed.Next, we investigated behaviors of the coupled Chua's circuit whose parameter is forced into periodic varying associated with the period of an internal state value. From the investigation of bifurcations in the system, non-existence of odd order cycles and coexistence of different attractors are observed. From the investigation of synchronizations coexisting of many attractors whose synchronizations states are different are observed. Observed phenomena in the system is compared with the parametrically forced discrete-time system. Similar phenomena are confirmed between the parametrically forced discrete-time system and the parametrically forced Chua's circuit. It is worth noting that this facilitates to analyze parametrically forced continuous-time systems, because to analyze discrete-time systems is easier than continuous-time systems. Finally, we investigated behaviors of another coupled continuous-time system in which Chua's circuit is used, while, the motion of the switch controlling the parametric varying is different from the above system. Coexisting of many attractors whose synchronizations states are different are observed. Comparing with theabove system, the number of coexisting stable state is increased by the effect of the different switching motion
5
Mézière, Yves. "Quelques aspects de la stabilité et de la bifurcation élastique." Paris 6, 1987. http://www.theses.fr/1987PA066525.
Full textAbstract:
Position du problème de l'équilibre statique en transformation finie. Critère de stabilité; état critique. Calcul des charges critiques. Comportement post-critique : cas des structures parfaites. Structures imparfaites : prise en compte des défauts de forme. Exemple : comportement du cylindre sous compression simple.
6
Cartigny, Pierre. "Bifurcation d'orbites périodiques d'un système hamiltonien au voisinage d'une position d'équilibre." Lyon 1, 1985. http://www.theses.fr/1985LYO11633.
Full textAbstract:
On etudie la bifurcation d'une orbite periodique en une orbite periodique double; por cela on ramene l'etude de cette bifurcation a un modele en dimension deux et on etudie ce modele. On decrit une methode qui permet de calculer certains nombres caracteristiques d'une orbite periodique d'un systeme hamiltonien; on utilise pour cela un theoreme de j. Moser sur l'existence d'orbites periodiques au voisinage d'une position d'equilibre. On se sert de ces resultats pour etudier un phenomene observe dans un modele en astronomie; dans celui-ci qui est une perturbation d'un systeme hamiltonien completement integrable, par des calculs sur ordinateur, il a ete obtenu deux familles d'orbites periodiques de periode 1 et 2 respectivement; il semblait d'autre part que l'on pouvait passer de l'une a l'autre de ces famillles par une bifurcation. On montre que le resultat conjecture est exact
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Bougherara, Brahim. "Problèmes non-linéaires singuliers et bifurcation." Thesis, Pau, 2014. http://www.theses.fr/2014PAUU3012/document.
Full textAbstract:
Cette thèse s’inscrit dans le domaine mathématique de l’analyse des équations aux dérivées partielles non linéaires. Précisément, nous nous sommes intéressés à une classe de problèmes elliptiques et paraboliques avec coefficients singuliers. Ce manque de régularité pose un certain nombre de difficultés qui ne permettent pas d’utiliser directement les méthodes classiques de l’analyse non-linéaire fondées entre autres sur des résultats de compacité. Dans les démonstrations des principaux résultats, nous montrons comment pallier ces difficultés. Ceci suppose d’adapter certaines techniques bien connues mais aussi d’introduire de nouvelles méthodes. Dans ce contexte, une étape importante est l’estimation fine du comportement des solutions qui permet d’adapter le principe de comparaison faible, d’utiliser la régularité elliptique et parabolique et d’appliquer dans un nouveau contexte la théorie globale de la bifurcation analytique. La thèse se présente sous forme de deux parties indépendantes. 1- Dans la première partie (chapitre I de la thèse), nous avons étudié un problème quasi-linéaire parabolique fortement singulier faisant intervenir l’opérateur p-Laplacien. On a démontré l’existence locale et la régularité de solutions faibles. Ce résultat repose sur des estimations a priori obtenues via l’utilisation d’inégalités de type log-Sobolev combinées à des inégalités de Gagliardo-Nirenberg. On démontre l’unicité de la solution pour un intervalle de valeurs du paramètre de la singularité en utilisant un principe de comparaison faible fondé sur la monotonie d’un opérateur non linéaire adéquat. 2- Dans la deuxième partie (correspondant aux Chapitres II, III et IV de la thèse), nous sommes intéressés à l’étude de problèmes de bifurcation globale. On a établi pour ces problèmes l’existence de continuas non bornés de solutions qui admettent localement une paramétrisation analytique. Pour établir ces résultats, nous faisons appel à différents outils d’analyse non linéaire. Un outil important est la théorie analytique de la bifurcation globale qui a été introduite par Dancer (voir Chapitre II de la thèse). Pour un problème semi linéaire elliptique avec croissance critique en dimension 2, on montre que les solutions le long de la branche convergent vers une solution singulière (solution non bornée) lorsque la norme des solutions converge vers l’infini. Par ailleurs nous montrons que la branche admet une infinité dénombrable de "points de retournement" correspondant à un changement de l’indice de Morse des solutions qui tend vers l’infini le long de la brancheThis thesis is concerned with the mathematical study of nonlinear partial differential equations. Precisely, we have investigated a class of nonlinear elliptic and parabolic problems with singular coefficients. This lack of regularity involves some difficulties which prevent the straight-orward application of classical methods of nonlinear analysis based on compactness results. In the proofs of the main results, we show how to overcome these difficulties. Precisely we adapt some well-known techniques together with the use of new methods. In this framework, an important step is to estimate accurately the solutions in order to apply the weak comparison principle, to use the regularity theory of parabolic and elliptic equations and to develop in a new context the analytic theory of global bifurcation. The thesis presents two independent parts. 1- In the first part (corresponding to Chapter I), we are interested by a nonlinear and singular parabolic equation involving the p-Laplacian operator. We established for this problem that for any non-negative initial datum chosen in a certain Lebeque space, there exists a local positive weak solution. For that we use some a priori bounds based on logarithmic Sobolev inequalities to get ultracontractivity of the associated semi-group. Additionaly, for a range of values of the singular coefficient, we prove the uniqueness of the solution and further regularity results. 2- In the second part (corresponding to Chapters II, III and IV of the thesis), we are concerned with the study of global bifurcation problems involving singular nonlinearities. We establish the existence of a piecewise analytic global path of solutions to these problems. For that we use crucially the analytic bifurcation theory introduced by Dancer (described in Chapter II of the thesis). In the frame of a class of semilinear elliptic problems involving a critical nonlinearity in two dimensions, we further prove that the piecewise analytic path of solutions admits asymptotically a singular solution (i.e. an unbounded solution), whose Morse index is infinite. As a consequence, this path admits a countable infinitely many “turning points” where the Morse index is increasing
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Carcasses, Jean-Pierre. "Sur quelques structures complexes de bifurcations de systèmes dynamiques." Toulouse 3, 1990. http://www.theses.fr/1990TOU30203.
Full textAbstract:
L'objet de ce memoire conerne les systemes dynamiques a trois parametres essentiels associes a des structures complexes de bifurcation pouvant etre representees dans un plan parametrique. Ce plan est alors feuillete, chaque feuillet etant lie a un etat stationnaire (equilibre, solution periodique: stable ou instable) bien defini; ces feuillets peuvent communiquer a travers des ensembles de bifurcations de codimension un, deux ou trois. Dans le cas de codimensions un et deux, trois zones de communications nommees zone echangeur (ze), zone source (zs), zone col (zc) jouent un role fondamental. Dans une premiere partie, utilisant une recurrence d'ordre un a non-linearite quartique a trois parametres, on decrit des transitions (ze-zs) et (ze-zc) se faisant par l'intermediaire de bifurcations de codimension trois et on etablit un algorithme permettant de determiner la nature et les transitions de ces zones de communication. Dans la seconde partie, on etudie deux systemes differentiels autonomes d'odre trois se reduisant a l'ordre deux par annulation de l'un des parametres; l'un d'eux modelise alors un oscillateur a diode tunnel. Pour celui-ci, deux nouvelles structures de communication par cascade infinie de ze de meme ordre (cascade isoordinale) sont mises en evidence dans un plan parametrique; dans ce plan, le lieu de certaines situations homoclines apparait en tant qu'accumulation de cascades isoordinales. L'autre systeme fait apparaitre une structure fractale de bifurcation de type boites-emboitees
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Wallet, Guy. "De la bifurcation retardée à la surstabilité ou du différentiable réel à l'analytique complexe." Poitiers, 1991. http://www.theses.fr/1991POIT2003.
Full textAbstract:
L'objet initial de ce travail est la notion asymptotique de retard à la bifurcation. Après avoir rigoureusement défini ce concept et établi un lien avec les solutions canards des systèmes différentiels lents-rapides, le calcul de la mesure de ce retard est exposé dans un certain nombre de cas. L'existence générale du retard à la bifurcation s'obtient sous une hypothèse d'analycité. Le passage dans le champ complexe permet alors de définir et d'étudier une nouvelle classe de solutions des équations différentielles analytiques. Ce sont les solutions surstables qui généralisent strictement les canards. Enfin, le théorème d'existence des solutions surstables apporte une explication à la fugacité du retard à la bifurcation dans le cas non oscillant.
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Bootz, Philippe. "Modèle à deux niveaux effectifs du laser avec et sans absorbant saturable : instabilités et bifurcations." Lille 1, 1985. http://www.theses.fr/1985LIL10059.
Full textAbstract:
Un modèle à deux niveaux "effectifs" est établi pour le laser avec absorbant saturable intracavité (L. S. A. ) par élimination adiabatique des niveaux résonants et de la polarisation, à partir d'un modèle à quatre niveaux en élargissement homogène. Les instabilités sur les branches stationnaires de ce modèle sont étudiées tant numériquement que par analyse de bifurcation. Le problème comportant de nombreux paramètres, l'importance relative de ceux-ci est dégagée ainsi que des critères physiques pertinents. Ces caractéristiques sont comparées à celles analogues obtenues dans le modèle à deux niveaux du laser simple et du L. S. A. Le diagramme des bifurcations sur les solutions stationnaires est alors exploré numériquement pour plusieurs jeux de paramètres et les résultats confrontés aux résultats expérimentaux. Enfin une extension du modèle au cas de l'élargissement inhomogène est proposée.
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Tri, Abdeljalil. "Méthodes asymptotiques numériques pour les fluides visqueux incompressibles et la détection de la bifurcation de Hopf." Metz, 1996. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1996/Tri.Abdeljalil.SMZ9651.pdf.
Full textAbstract:
Les méthodes de perturbation sont depuis longtemps un moyen efficace de résoudre certaines classes de problèmes non-linéaires dans divers domaines scientifiques. Ces méthodes sont souvent appliquées dans un cadre purement analytique, en se limitant au calcul de quelques termes seulement. Depuis plusieurs années, nous nous attachons à montrer que le couplage d'une technique de perturbation et d'une méthode d'éléments finis peut conduire à des méthodes numériques extrêmement fiables et robustes pour certaines catégories de problèmes non-linéaires. Dans ce travail, nous appliquons ces techniques pour le calcul des branches de solutions stationnaires des équations de Navier-Stokes. Nous abordons aussi le problème de la détection des bifurcations stationnaires et de la bifurcation de HopfPerturbation methods (asymptotic expansions) are usually considered as powerful methods for solving many kinds of non-linear problems. However, these methods are very often apllied in a purely analytic framework, and the calculation is limited to the first few terms of the series. Since a few years, we have shown that the combination of perturbation techniques and finite element method can lead to a robust numerical method for some categories of non-linear problems. In this thesis, we aplly these techniques to compute branches of stationary solutions of Navier-Stokes equations and to detect stationary and Hopf bifurcation
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Hbid, Moulay Lhassan. "Application de la méthode de Lyapounov à la bifurcation d'équations à retard." Pau, 1987. http://www.theses.fr/1987PAUU3006.
Full textAbstract:
Motivés par les problèmes de la mécanique et de la physique. . . Etc, de nombreux mathématiciens se sont intéressés à l'étude des changements des états d'équilibres sous perturbations des systèmes différentiels En s'inspirant des idées développées dans le mémoire de Poincaré, Lyapounov décrit 2 méthodes pour l'étude de la stabilité : la 1ère présuppose la connaissance explicite de la solution. Elle est seulement applicable a des cas restreints. La 2ème méthode, dite méthode directe de Lyapounov, concerne les cas généraux et permet de décrire de manière générale le problème de perturbation d'un système et la bifurcation des solutions périodiques par perturbations. Ce que l'on retient de cette méthode, c'est qu'elle fournit la stabilité sous réserve de trouver une fonction dite "fonction de Lyapounov" que l'on cherche la plus possible : fonction norme ou forme quadratique. Le mémoire de Lyapounov décrit une technique systématique qui permet de mettre en évidence cette fonction. C'est cette procédure qui a été reprise notamment par S. Bernfeld, P. Negrini, et L. Salvadori, dans le cadre des systèmes ordinaires et plus spécialement des systèmes du plan. Ces derniers exploitent dans leurs travaux le lien entre les échanges de stabilité de l'équilibre et l'apparition des solutions périodiques et ils montrent qu'un système dynamique en état d'équilibre stable peut évoluer sous des perturbations d'ordre différents vers des états oscillants, c'est la bifurcartion de Hopf généralisée, liée à la h-symptotique stabilisé. L'étude de ces notions a été interprétée systématiquement dans la 1ère partie de notre travail. Une extension très partielle des notions pré-citées est faite dans le cadre des systèmes du plan : x(t) = f(x(t-r)). Pour ce système, dans le cas du petit retard, nous avons mis au point une méthode de perturbations permettant d'obtenir les solutions périodiques comme perturbations de solutions bifurquées d'un système ordinaire. L'unicité est obtenue par une autre méthode. Enfin, un résultat de bifurcation de Holf globale est établi.
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Léger, Alain. "Flambement élastoplastique des poutres." Paris 6, 1986. http://www.theses.fr/1986PA066118.
Full textAbstract:
Théories de la bifurcation en élastoplasticité; flambement élastoplastique d'une poutre en appui simple. Méthode générale d'obtention de la branche bifurquée (calcul des coefficients, vitesses des discontinuités; calcul complet pour une poutre de section circulaire, puis non circulaire). Généralisation de la méthode avec d'autres conditions aux limites
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Mikram, Jilali. "Une méthode numérique pour la recherche de solutions périodiques des systèmes hamiltoniens." Pau, 1985. http://www.theses.fr/1985PAUU1024.
Full text
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Moutrane, Ennajat. "Interactions de modes sphériques dans le problème de Bénard entre deux sphères." Nice, 1988. http://www.theses.fr/1988NICE4225.
Full textAbstract:
Étude de la stabilité de l'état de base pour le problème de Bénard sphérique ; calcul de la structure équivariante de l'équation de bifurcation sur la variété centrale. Calcul des solutions bifurquées stationnaires. Mise en évidence de trois types de solutions stationnaires (deux axisymétriques, une non-axisymétrique). On montre l'existence d'une solution périodique dans le temps de type onde rotative. Calcul numérique du nombre de Rayleigh critique et de l'épaisseur critique
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Riera, Christophe. "Structures localiséesEt Dynamique du goutte-à-goutte." Nice, 2000. http://www.theses.fr/2000NICE5464.
Full textAbstract:
Cette thèse comprend deux parties concernant des problèmes physiques différents mais ayant en commun une approche identique orientée système dynamique et en particulier faisant intervenir la même bifurcation nœud-col. La première partie concerne l'existence et la stabilité des structures localisées dans un milieu physique unidimensionnel. L'organisation, sous la forme d'une suite géométrique, des points de bifurcation noeud-col des orbites homoclines, correspondant à l'apparition des structures localisées, est mise en évidence grâce à une approche géométrique des variétés invariantes des points critiques et du plan de réversibilité dans l'espace des phases des solutions stationnaires. Ces résultats mathématiques sont illustrés par l'étude numérique d'une équation modèle. Le cas bidimensionnel est abordé avec ce modèle et avec l'étude expérimentale de la valve optique à cristaux liquides sous rétroaction optique. Cett étude expérimentale nous a permis aussi de mettre en évidence, grâce à une analyse asymptotique, que la transition de Fréedericksz peut devenir sous-critique sous l'action d'une rétroaction optique. La deuxième partie concerne l'étude statique et dynamique de la goutte axisymétrique pendante. L'équation gouvernant la forme de la goutte peut être vue comme un système dynamique. En utilisant une méthode de moyennisation proche d'un système dynamique intégrable, nous montrons que les gouttes statiques peuvent présenter un profil avec plusieurs oscillations et qu'elles admettent un profil limite de longueur infinie et de volume fini qui est lisse. L'étude des oscillations de relaxation de la goutte proche de la bifurcation nœud-col, correspondant à la perte de stabilité de la goutte statique à son volume maximal, nous permet de construire une application de premier retour et un modèle mécanique en parfait accord avec la dynamique complexe du goutte-à-goutte à débit constant.
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Yang, Shiwei. "Etude expérimentale et théorique de l'instabilité de déformation plastique en bandes de cisaillement dans les matériaux métalliques." Paris 13, 1990. http://www.theses.fr/1990PA132024.
Full textAbstract:
La localisation de la déformation en bandes de cisaillement est un phénomène lié aux grandes déformations qui concerne la mise en forme à froid des métaux et alliages. Les mécanismes de formation et de propagation des micro et macro bandes de cisaillement dans les monocristaux et bicristaux de cuivre déformés en traction simple et en laminage ont été étudiés expérimentalement. Il a été montre que l'importance de la localisation des macro-bandes de cisaillement dépendait de l'écrouissage des grains et donc des contraintes internes liées à la présence des joints de grains. La nature des interactions entre les bandes de cisaillement et les joints de grains a été analysée. Du point de vue theorique, une théorie simplifiée de la post bifurcation a été proposée dans le cas d'un monocristal plan, rigide plastique, se déformant suivant deux systèmes de glissement plastique et obéissant au critère de Schmid. L'étude a consisté en la détermination des amplitudes de cisaillement sur les systèmes de glissement dans la bande et la matrice. Le problème se ramène à l'étude d'une fonction c dépendant de l'état de contrainte, de l'écrouissage et de la géométrie des systèmes de glissement actifs. Les résultats de cette étude montre que l'activation d'une bande cisaillement (c=0) conduit à une décharge de la matrice (c<0), la déformation étant alors localisée dans la bande, puis a une saturation de la bande (c>0) s'accompagnant d'une reprise de la déformation plastique dans la matrice jusqu'à ce que les conditions de bifurcation soient de nouveau vérifiées dans la matrice adjacente. Ces résultats sont en accord avec les observations de propagation des microbandes dans les mono et bicristaux et polycristaux. Nous avons également montré que la bifurcation était favorisée par les adoucissements géométrique et de vertex, et qu'elle dépendait fortement des propriétés d'écrouissage
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Hammad, Walid Ismail. "Modélisation non linéaire et étude expérimentale des bandes de cisaillement dans les sables." Grenoble 1, 1991. http://www.theses.fr/1991GRE10029.
Full textAbstract:
Une étude de la rupture des sols granulaires par localisation de la déformation en bandes de cisaillement est présentée. L'approche théorique de ce phénomène met en ouvre l'analyse de bifurcation en mode localise, dans laquelle la loi décrivant le comportement du sol joue un rôle prépondérant. Une nouvelle loi incrementallement non linéaire est développe pour décrire le comportement monotone des sables. Cette loi est conçue de façon à rendre une meilleure description de l'apparition de la bande de cisaillement et de son orientation. La formulation choisie de la loi, bien qu'elle soit non linéaire, permet une analyse générale et explicite de la bifurcation. Une attention particulière est accordee a la cohérence des formulations de la loi pour les calculs au voisinage de la surface limite du sol. Avec des choix relativement simples, la loi développe rend une bonne description des grands aspects du comportement des sables. L'analyse de bifurcation par la loi révèle des résultats conformes aux tendances expérimentales de la rupture localisée. Dans un cadre expérimental, le même sujet est étudie a l'essai biaxial. Dans ces conditions homogènes, de nouveaux éléments sont obtenus concernant l'influence du niveau de la contrainte moyenne et la densité sur la localisation de la déformation. Les résultats expérimentaux servent, avec l'analyse de bifurcation, à identifier les modules de cisaillement de la loi de comportement mentionnée
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Laure, Patrice. "Calcul effectif de bifurcations avec rupture de symétrie en hydrodynamique." Nice, 1987. http://www.theses.fr/1987NICE4083.
Full textAbstract:
On étudie deux types de problème de stabilité hydrodynamique non linéaire en utilisant des résultats sur les variétés centrales, les formes normales et les groupes de symétrie. On considère les mouvements de convection avec gradient de température horizontal. Dans le cas de parois rigides, on obtient soit une convection stationnaire, soit une convection périodique dans le temps sous la forme d'une onde plane progressive. Dans le cas de conditions aux limites rigide-libre, on obtient soit une onde plane progressive, soit une onde plane stationnaire. On considère ensuite le problème classique de Taylor-Couette au voisinage de deux situations critiques qui correspondent à une singularité de co dimension 2
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Koulani, Abdelmajid El. "Continuation dans les problèmes à frontières libres de type bifurcations plastiques." Metz, 1996. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1996/ElKoulani.Abdelmajid.SMZ9629.pdf.
Full textAbstract:
Cette thèse traite du problème de flambage des poutres élastoplastiques. Après l'examen d'un modèle simple l'ensemble du travail est consacré à l'étude des états d'équilibre d'une poutre élastoplastique. Les problèmes de plasticité sont des problèmes à frontière libre, puisque la frontière entre les zones de comportement élastique et de comportement plastique est inconnue. Ces problèmes sont maintenant classiques dans le cas coercif pour lequel la recherche de la frontière se fait naturellement dans une résolution incrémentale. Pour traiter le cas coercif on est amené à reformuler le problème pour déterminer cette frontière libre. On en déduit deux résultats principaux concernant le spectre et les branches bifurquées. D'une part l'ensemble des points ou existent au moins deux vitesses initiales est constitué d'une succession d'intervalles fermés pouvant éventuellement se chevaucher. D'autre part ces points sont effectivement des points de bifurcation et l'on montre l'existence et le comportement asymptotique des branches correspondantes. Une étude de l'influence de petites perturbations est également faiteThis paper deals with the buckling problem of elastic-plastic beams. We first examine a simple model. Then the main part of this work is concerned with the equilibrium states of an elastic-plastic beam. Elastic-plastic are free boundary problems, since the boundary between the elastic zone and the plastic zone is unknown. This problem has become an usual one in the coercive case, for which the computation of the boundary is naturally solved by an incremental procedure. For the non coercive case, we are led to a new formulation of the problem in order to determine this boundary. Then the study of this boundary leads to an analysis of the spectrum and of the bifurcated branches. On the one hand, the set of the points for which there exist at least two initial velocities is made of successive closed intervals whose intersection is not necessarily empty. On the other hand, all these points are actually bifurcated points and we establish the existence and the asymptotic behavior of the corresponding branches. We study also the imperfection sensitivity
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GIRARDOT, DOMINIQUE. "Stabilite et bifurcations dynamiques des systemes discrets reguliers et avec chocs." Palaiseau, Ecole polytechnique, 1997. http://www.theses.fr/1997EPXX0016.
Full textAbstract:
Ce travail aborde certaines questions de stabilite et bifurcations qui se posent concernant la dynamique des structures mecaniques. Il a ete mene de septembre 1993 a fevrier 1997 au laboratoire de mecanique des solides de l'ecole polytechnique, sous la direction de nguyen quoc son, au sein de l'operation de recherche stabilite. Le sujet de la stabilite et des bifurcations est ancien et tres vaste. L'accent est porte dans ce memoire sur les systemes non lineaires, non conservatifs, a nombre fini de degres de liberte. Deux parties principales sont distinguees: la premiere concerne les systemes reguliers, pour lesquels certains complements sont apportes a une theorie deja developpee de longue date. Ils concernent des developpements en serie de la bifurcation de hopf sans changement de variables et a un ordre quelconque, pour les systemes differentiels du premier et du second ordre. La deuxieme partie aborde le sujet plus nouveau et encore largement ouvert de la theorie de la stabilite et des bifurcations pour les systemes soumis a des contacts unilateraux et a des chocs. La loi de newton modelisant le choc sans frottement en terme de discontinuites de vitesses est retenu, a cause de l'interet des questions de stabilite qui en decoulent. Les raisons de ce choix sont detaillees, incluant une preuve de la pertinence physique de la loi de newton dans un certain domaine de validite qui est precise
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Brandon, Quentin. "Numerical method of bifurcation analysis for piecewise-smooth nonlinear dynamical systems." Toulouse, INSA, 2009. http://eprint.insa-toulouse.fr/archive/00000312/.
Full textAbstract:
Dans le domaine de l’analyse des systèmes dynamiques, les modèles lisses par morceaux ont gagné en popularité du fait de leur grande flexibilité et précision pour la représentation de certains systèmes dynamiques hybrides dans des applications telles que l’électronique ou la mécanique. Les systèmes dynamiques hybrides possèdent deux ensembles de variables, l’un évoluant dans un espace continu, l’autre dans un espace discret. La plupart des méthodes d’analyse nécessitent que l’orbite reste lisse pour être applicable, de telle sorte que certaines manipulations d’adaptation aux systèmes hybrides deviennent inévitables lors de leur analyse. Sur la base d’un modèle lisse par morceaux, où l’orbite du système est découpée en morceaux localement lisses, et une méthode d’analyse des bifurcations hybride, utilisant une application de Poincaré dont les sections sont régies par les conditions de commutation du système, nous étudions le processus d’analyse en détails. Nous analysons ensuite plusieurs extensions de l’oscillateur d’Aplazur, dont la version originale est un oscillateur bidimensionnel non-lisse à commutation. Ce dernier, en tant que système dynamique non linéaire à commutation, est un excellent candidat pour démontrer l’efficacité de cette approche. De plus, chaque extension présente un nouveau scénario, permettant d’introduire les démarches appropriées et d’illustrer la flexibilité du modèle. Finalement, afin d’exposer l’implémentation de notre programme, nous présentons quelques unes des méthodes numériques les plus pertinentes. Il est intéressant de signaler que nous avons choisi de mettre l’accent sur les systèmes dynamiques autonomes car le traitement des systèmes non-autonomes nécessitent seulement une simplification (pas de variation du temps). Cette étude présente une méthode généraliste et structurée pour l’analyse des bifurcations des systèmes dynamiques non-linéaires hybrides, illustrée par des résultats pratiques. Parmi ces derniers, nous exposons quelques propriétés locales et globales de l’oscillateur d’Alpazur, dont la présence d’une cascade de points cuspidaux dans le diagramme de bifurcation. Notre travail a abouti à la réalisation d’un outil d’analyse informatique, programmé en C++, utilisant les méthodes numériques que nous avons sélectionnées à cet effet, telles que l’approximation numérique de la dérivée seconde des éléments de la matrice JacobienneIn the field of dynamical system analysis, piecewise-smooth models have grown in popularity due to there greater flexibility and accuracy in representing some hybrid systems in applications such as electronics or mechanics. Hybrid dynamical systems have two sets of variables, one which evolve in a continuous space, and the other in a discrete one. Most analytical methods require the orbit to be smooth during objective intervals, so that some special treatments are inevitable to study the existence and stability of solutions in hybrid dynamical systems. Based on a piecewise-smooth model, where the orbit of the system is broken down into locally smooth pieces, and a hybrid bifurcation analysis method, using a Poincare map with sections ruled by the switching conditions of the system, we review the analysis process in details. Then we apply it to various extensions of the Alpazur oscillator, originally a nonsmooth 2-dimension switching oscillator. The original Alpazur oscillator, as a simple nonlinear switching system, was a perfect candidate to prove the efficiency of the approach. Each of its extensions shows a new scenario and how it can be handled, in order to illustrate the generality of the model. Finally, and in order to show more of the implementation we used for our own computer-based analysis tool, some of the most relevant numerical methods we used are introduced. It is noteworthy that the emphasis has been put on autonomous systems because the treatment of non-autonomous ones only requires a simplification (no time variation). This study brings a strong and general framework for the bifurcation analysis of nonlinear hybrid dynamical systems, illustrated by some results. Among them, some interesting local and global properties of the Alpazur Oscillator are revealed, such as the presence of a cascade of cusps in the bifurcation diagram. Our work resulted in the implementation of an analysis tool, implemented in C++, using the numerical methods that we chose for this particular purpose, such as the numerical approximation of the second derivative elements in the Jacobian matrix
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Chahine, Chakib. "Stabilité et bifurcation des solutions périodiques d'unsystème hamiltonien en dimension deux." Pau, 1987. http://www.theses.fr/1987PAUU3013.
Full textAbstract:
Le but essentiel du travail présenté est l'étude numérique d'un système hamiltonien conservatif non intégrale en dimension deux d'espace. Les solutions périodiques fondamentales issues de la position d'équilibre par bifurcation sont analysées, et leur stabilité orbitale etudiée. Pour chaque solution périodique fondamentale, on a pu mettre en évidence une séquence de bifurcations successives quand le paramètre énergie est varié. On a pu, enfin, mettre en évidence une transition vers un comportement chaotique lorsque le paramètre énergie augmente. Un seuil de stochasticité a pu être évalué.
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Benbagdad, Kaddour. "Critères de flambage plastique avec lois de comportement complexes sur l'exemple de l'éprouvette cruciforme." Metz, 1992. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1992/Benbagdad.Kaddour.SMZ9244.pdf.
Full textAbstract:
Il s'agit de prendre en compte dans les calculs de flambage plastique des lois de comportement complexes, qui sont définies par des relations monotones de degré un entre les vitesses de déformations et de contraintes, sur l'exemple test de l'éprouvette cruciforme. L'exemple phénoménologique le plus connu est la loi de type "J2 avec coin" de Christoffersen et Hutchinson. Dans un premier temps, après avoir rediscuté les critères usuels de bifurcation et situe le paradoxe, on propose un critère de bifurcation pour le modèle J2 avec coin sur l'exemple test puis on vérifie qu'il y a bien une branche bifurquée à partir de la charge critique ainsi déterminée. Moyennant une hypothèse restrictive sur ce modèle, on exhibe un cas générique ou la bifurcation est tangente. Dans un deuxième temps, nous étendons ce critère à des lois de comportement plus générales. Moyennant quelques hypothèses on prouve que le critère proposé est non seulement une condition suffisante mais aussi nécessaire de bifurcation. On étudie ensuite le post-flambage des branches bifurquées par une méthode asymptotiqueOur aim is to account for complex constitutive relations in plastic buckling analysis. This behaviour is defined by monotonic relations of degree one between strees-rate. An example of phenomenological behaviour of this type is the "J2 corner theory" of Christoffersen and Hutchinson. In the first part, after having revisited bifurcation criterions and situated the "paradox", a bifurcation criterion is proposed for the model "J2 corner theory" and for the cruciform column. Under some restrictions on this model, a generic case the tangent bifurcation is presented. In the second part, this criterion is extented to more general behaviours. Under some restrictive assumptions, we establish that this criterion is not only a sufficient condition of bifurcation but also a necessary one. Next, we have studied the postbifurcation path by an asymptotic method
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Khechichine, Fatima-Zohra. "Familles génériques à quatre paramètres de champs de vecteurs quadratiques dans le plan : singularité à partie linéaire nulle." Dijon, 1991. http://www.theses.fr/1991DIJOS020.
Full textAbstract:
Dans cette thèse on étudie les déploiements génériques d'un type de singularités de codimension 4 ou la partie linéaire du champ est identiquement nulle. Après avoir posé des conditions génériques sur les coefficients de la partie quadratique, on a étudié le diagramme de bifurcation des points singuliers ainsi que le nombre et type de singularités qui se projettent sur chaque ouvert du diagramme. De plus on a établi les résultats suivants : dans certains cas (dépendant des coefficients de la partie quadratique) le diagramme de bifurcation des points singuliers coupé par la sphère S3, est un tore de plus autour duquel une ligne de selle-noeuds de codimension 2 forme un noeud de type (3,1). Dans ce cas on ne peut se restreindre à la partie quadratique pour l'étude des autres bifurcations car on montre facilement qu'on peut toujours trouver une ligne dans l'espace des paramètres le long de laquelle le champ présente une singularité de type centre. Dans les autres cas le diagramme de bifurcation coupé par la sphère S3 est un tétraèdre plongé dans une sphère de plis, les sommets de ce tétraèdre sont des queues d'arondes et ses cotes sont des lignes de selle-noeuds de codimension 2 et des lignes de self-intersection de plis. Dans ce dernier cas, on a aussi étudié les bifurcations de Hopf, on a exhibé les difficultés rencontrées lors de l'étude des bifurcations qui ne sont pas données par des équations algébriques et on s'est contenté de donner des conjectures sur le comportement des connexions de selle et sur le nombre et les bifurcations des cycles limités dans les cas les plus simples.
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Réocreux, Guillaume. "Bifurcations et propriétés qualitatives de quelques systèmes spatialement étendus." Nice, 2006. http://www.theses.fr/2006NICE4068.
Full textAbstract:
On étudie des systèmes spatialement étendus, modélisés par des équations aux dérivées partielles, au voisinage de bifurcations, dont l’apport structurant per met d’obtenir des résultats sur les propriétés qualitatives des systèmes. Dans une première partie, une orbite périodique spatialement homogène proche d’une homocline séparatrice à une nœud-col peut présenter une instabilité vis-à-vis de perturbations de grandes longueurs d’onde dite autoparamétrique caractérisée par une longueur d’onde caractéristique et un doublement de période temporelle. Si le couplage spatial est stabilisant au voisinage de la bifurcation nœud-col, on montre l’existence d’une courbe de seuil de l’instabilité autoparamétrique, et en étudiant les termes de l’équation d’amplitude correspondante, on montre le critère qui détermine le caractère supercritique ou sous-critique de l’instabilité. Les résultats sont appliqués au pendule visqueux forcé avec un couplage diffusif. Dans une deuxième partie, on développe l’étude d’une équation aux dérivées partielles pour laquelle on peut appliquer le principe du maximum et utiliser une fonctionnelle de Lyapunov, et qui présente une bifurcation homocline à un nœud-col, déployée par une condition de Neumann non homogène au bord. On montre que le système présence une émission périodique de type l de pulses au voisinage de la bifurcation, pour un domaine d’espace bornéWe study spatially extended systems, modelized by partial differential equations, in the neighbourhood of bifurcations, whose structure allows to obtain results on the qualitative properties of the systems. In a first part, a spatially homogeneous periodic orbit close to a saddle-node separatrix-loop can exhibit an instability with respect to large wavelength perturbations called selfparametric, characterized by characteristics wavelength and a time period doubling. If the spatial coupling is stabilizing in the neighbourhood of the saddle-node bifurcation, we show the existence of e threshold curve of the selfparametric instability, and by studying the terms in the corresponding amplitude equation, we show the criterium that determines the supercritical or subcritical character of the instability. The results are applied to the dampened pendulum with a constant torque, with a diffusing coupling. In a second part, we develop the study of a partial node bifurcation, unfolded by an inhomogeneous Neumann boundary condition. We show that the system exhibits a type I periodic emission of pulses in the neighbourhood of the bifurcation, for a bounded spatial domain
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Gicquel, Nathalie. "Application de l'étude des bifurcations en dynamique chaotique à un système de transmission numérique de signaux." Toulouse, INSA, 1995. http://www.theses.fr/1995ISAT0025.
Full textAbstract:
Les travaux presentes dans ce memoire concernent l'etude d'une transformation ponctuelle non inversible. Cette transformation modelise un systeme de transmission numerique de signaux: le systeme a modulation par impulsion et codage differentiel (micdif). Le codeur de ce systeme contient un quantificateur couple a un predicteur rendant le systeme recursif. Ainsi, le codeur du systeme micdif est non lineaire du fait de la caracteristique du quantificateur et ce codeur est recursif lorsque le predicteur est transverse et fixe. Dans le cas d'un systeme non lineaire recursif, la stabilite de type entree bornee - sortie bornee peut ne pas etre une condition suffisante de bon fonctionnement. En effet, le systeme peut etre le siege de phenomenes chaotiques tout en etant stable. Le chaos se manifeste alors par un signal de sortie apparemment stochastique mais produit a partir de structures et signaux deterministes. Le bon fonctionnement du systeme peut alors s'en trouver perturbe car le chaos le rend sensible aux conditions initiales c'est a dire aux erreurs de transmission. Une etude de la structure de bifurcation du systeme (pour une caracteristique du quantificateur de type polynomiale par morceaux) montre que le systeme peut etre stable au sens donne ci-dessus et conduire a transmettre des erreurs de codage importantes. Il est donc possible de determiner l'ensemble des parametres pour lesquels le systeme est stable et non chaotique, et l'influence de ces parametres sur l'erreur transmise apres codage du signal. Une determination plus precise de la structure de bifurcation au voisinage d'un cas critique est etablie a l'aide d'une methode analytique utilisant des formes normales. L'etude du plan de phase (ou plan d'etat) est faite a l'aide des varietes critiques et des varietes invariantes. Cette etude montre que la complexite des bassins d'attraction du systeme et de la forme de leur frontiere croit avec l'erreur de prediction transmise apres codage du signal
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Suárez, Almudena. "Application de l'analyse de stabilité par équilibrage harmonique à la conception de diviseurs de fréquence monolithiques, microondes." Limoges, 1993. http://www.theses.fr/1993LIMO0212.
Full textAbstract:
La methode de l'equilibrage harmonique se distingue par sa simplicite conceptuelle et sa generalite. Elle necessite cependant quelques modifications quand il s'agit de l'appliquer aux circuits autonomes ou synchronises. La technique proposee permet une recherche efficace de la solution par l'introduction d'une sonde de mesure dans le circuit. L'analyse du circuit ainsi realise de la meme facon que s'il agissait d'un circuit force, en satisfaisant simplement une condition de non-perturbation du regime etabli. Pour l'etude de la stabilite de la solution etablie, on applique le critere de nyquist a l'equation caracteristique du systeme. Cette methode presente l'avantage d'une grande generalite. Pour connaitre le comportement du circuit pour tout le domaine de variation de l'un de ses parametres, on presente une methode qui combine une technique de suivi pour tracer le chemin de solution, avec la detection, le long de ce meme chemin, des bifurcations, ou modifications abruptes des proprietes de stabilite. En utilisant les techniques precedentes, on a etudie un diviseur par deux monolithiques de frequence d'entree de 6 ghz, obtenant un excellent accord avec les resultats experimentaux. On a simule aussi un innovateur diviseur millimetrique, fonctionnant pour une frequence d'entree de 60 ghz
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Laklach, Mostafa. "Contribution à l'étude des équations aux dérivées partielles à retard et de type neutre." Pau, 2001. http://www.theses.fr/2001PAUU3019.
Full textAbstract:
Ce travail aborde la théorie des équations aux dérivées partielles à retard et des équations aux dérivées partielles de type neutre. On rencontre les équations aux dérivées partielles à retard dans de très nombreux domaines : physique, dynamique de populations, biologie, contrôle optimal, etc. D'une manière générale, les retards apparaissent à cause du temps nécessaire pour que le système réponde à une certaine évolution ou parce qu'un certain seuil doit être atteint avant que le système ne soit activé. Les équations à retard discret sont définies à partir de distributions de Dirac en des points de la demi-droite négative. Les équations aux dérivées partielles de type neutre font intervenir le produit de composition d'opérateurs de derivation en temps et espace, et de mesures à support sur la demi-droite temporelle négative. Ces dernières équations trouvent leur motivation dans l'apparition récente de modèles de circuits électriques constitués d'une grande quantité d'oscillateurs. C'est un exemple classique, dans la théorie des équations différentielles, qu'un circuit électrique non linéaire peut être réduit à une équation de type neutre. L'étude de ce problème a été initiée, ces dernières années, par j. Wu et ses collaborateurs. Il est bien connu que la méthode des semi-groupes permet de traiter une très large classe d'équations aux dérivées partielles à retard et de type neutre. Néanmoins, il existe des situations ou les opérateurs qui interviennent dans ces équations sont à domaine non dense et par conséquent, n'engendrent pas de semi-groupes. La méthode que nous avons utilisée dans cette thèse nous a permis de surmonter cette difficulté. Les principaux résultats obtenus dans ce domaine sont : des résultats d'existence locale et globale, la propriété du semi-groupe et son générateur infinitésimal, la décomposition spectrale de l'espace d'état en somme directe de sous-espaces invariants par le semi-groupe linéaire, des résultats d'existence de solutions bornées, périodiques et presque-periodiques, et l'existence d'un semi-groupe non linéaire par la formule exponentielle de Crandall-Liggett. Nous avons aussi démontré le théorème de bifurcation de Hopf locale pour les équations aux dérivées partielles à retard, ce qui correspond à un résultat d'existence de solutions périodiques.
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Gambaudo, Jean-Marc. "Ordre, désordre, et frontière des systèmes Morse-Smale." Nice, 1987. http://www.theses.fr/1987NICE4106.
Full textAbstract:
"Étude des systèmes dynamiques dont l'espace est de petite dimension. Il se décompose en 2 parties. 1) les comportements réguliers : on développe les idées fondamentales du codage des rotations et plus généralement des transformations injectives de l'intervalle ayant une discontinuité et croissantes sur les intervalles de continuité. Ceci nous permet d'isoler la notion de suite symbolique compatible a une rotation. Les applications de Poincaré des flôts de Cherry entrent dans ce cadre, et conduisent à une classe d'applications plus vaste : les quasi-contractions. Un résultat très précis sur la dynamique asymptotique de ces dernières est obtenu en utilisant les suites compatibles à une rotation. L'étude de ces applications permet de décrire une bifurcation de co-dimension 2 de champs de vecteurs : il s'agit de la situation ou deux cycles stables viennent se "coller" quand un paramètre varie, pour former un grand cycle (en quelque sorte la réunion des deux premiers). Le déploiement de cette singularité donne lieu à l'apparition de cycles stables dont la structure compliquée peut, par le biais des quasi-contractions, se comprendre en termes de suites compatibles a une rotation. 2 )les comportements irréguliers : on décrit la frontière entre systèmes dynamiques désordonnés et ordonnés (c'est à dire possédant ou non de l'entropie topologique) dans les espaces suivants : -les endomorphismes de degré 1 du cercle,-les applications du cercle ou de l'intervalle ayant une discontinuité, -les difféomorphismes de la sphère de dimension 2. Dans ce dernier cas, on montre qu'il existe sur cette frontière des difféomorphismes infiniment différentiables et "Kupka-Smale", sans puits ni source ; ce qui répond à une question posée par Smale en 1962. Enfin, pour les systèmes dynamiques dont l'entropie topologique est positive et qui ne jouissent par des rassurantes propriétés d'hyperbolicite, on illustre, par des exemples explicites, quelques résultats connus et le danger d'une trop grande confiance en les expériences numériques"
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Boutyour, El-Hassan. "Méthode asymptotique numérique pour le calcul des bifurcations : application aux structures élastiques." Metz, 1994. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1994/Boutyour.El_Hassan.SMZ9435.pdf.
Full textAbstract:
L'objectif de ce travail de thèse est de développer des algorithmes de détection des bifurcations dans le cadre des méthodes asymptotiques-numériques initialement proposées par Damil et Potier-Ferry en 1990. Le document est composé de quatre chapitres. Le premier chapitre fait l'objet d'une étude bibliographique dans laquelle on rappelle brièvement les généralités de la théorie de bifurcation. On introduit les notions de branche fondamentale, de branche bifurquée et de points singuliers avec leurs différentes caractérisations (point limite et point de bifurcation). On rappelle aussi les travaux numériques les plus récents de calcul de point de bifurcation réalisés dans le cadre des méthodes incrémentale-itératives. Au chapitre 2 on rappelle les concepts de base des méthodes asymptotiques-numériques et leurs applications au calcul des branches de solutions (fondamentales et bifurquées) pour des structures minces de type plaques, coques et poutres. Au chapitre 3 on développe une variante de la méthode asymptotique-numérique pour le calcul de points de bifurcation sur une branche linéaire. On introduit un problème d'équilibre perturbe qui permettra de définir un indicateur de bifurcation bien adapte aux développements asymptotiques. Cet indicateur sera appelé rigidité car il mesure la rigidité de la structure par rapport à une certaine direction. Comme dans les travaux réalisés auparavant, on doit résoudre une série de problèmes linéaires admettant le même operateur. On discute l'amélioration de la représentation polynomiale à l'aide des approximants de Padé. On applique la méthode à l'exemple d'une plaque carrée sous compression. Enfin, on définit un indicateur de bifurcation plus général relatif à plusieurs perturbations, qui cette fois mesurera la rigidité de la structure par rapport à plusieurs directions données. Au chapitre 4, on étend la méthode de calcul de points de bifurcation développée au chapitre 3 au calcul de points de bifurcation sur une branche non-linéaire. On présente aussi une méthode de calcul de branches bifurquées pour les structures présentant un préflambage non-linéaire. Le problème du calcul des différentes tangentes au point de bifurcation est discuté. Enfin on présente une application sur un arc circulaireThe objective of this thesis is to present numerical algorithms for the detection of bifurcation points, in the framework of Asymptotic-Numerical Methods, which were proposed initially by Damil and Potier-Ferry in 1990. The first section is devoted to a brief review of the bifurcation theory. The notions of branches of solution and singular points are introduced with their caracterisations. Also, there is review of some recent studies on the detection of bifurcations within incremental-iterative methods. The second section is devoted to a review of the asymptotic-numerical methods for computing branches of solution of non-linear problems. Applications are shown for non-linear analysis of elastic thin structures, such as beams, plates and shells. In section three, an asymptotic-numerical procedures is developed for detecting bifurcations on a linear branch. A perturbed equilibrium problem is introduced in order to define a bifurcation indicator, that is well adapted with asymptotic-numerical method which involves to solve several linear problems which have the same stiffness matrix. The improvement of the asymptotic series using Padé approximants is discussed. The method is tested for computing the buckling load of the compressed plate. In section four, the procedure of section three is generalised to a non-linear fundamental branche. Also, after the detection of bifurcation point, the computation of the bifurcating branch is also discussed. Finally, an application for a circular arch is presented
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Caboche, Émilie. "Contrôle des Solitons de Cavité : étude expérimentale et théorique." Nice, 2009. http://www.theses.fr/2009NICE4102.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous revenons sur les notions de structure spatiale étendue et de structure localisée (SL). Ainsi nous décrivons ces phénomènes à travers différents domaines de la physique, de la morphogenèse végétale aux systèmes granulaires. Nous prêtons une attention toute particulière à leur existence en optique. La fin du premier chapitre aborde une approche théorique s’appuyant sur la théorie des bifurcations : il traite un modèle simplifié de l’équation de Swift-Hohenberg, équation minimale permettant l’observation de structures spatiales. Dans le second chapitre, nous décrivons l’intérêt de développer les SL dans les semi-conducteurs : elles sont alors appelées Solitons de Cavité (SC). Nous décrivons ensuite en détails le modèle couramment utilisé pour décrire numériquement ces systèmes en dessous de leur seuil laser. Nous rappelons brièvement les résultats obtenus dans le cas au-dessus du seuil. La seconde partie du chapitre est consacrée à la description expérimentale de la génération de Solitons de Cavité (SC) dans les VCSELs utilisés au-dessus de leur seuil. Le troisième chapitre est employé à l’analyse de la génération d’un flux périodique de SCs issu de la compétition entre les défauts du milieu et un gradient externe. Ce phénomène observé dans l’expérience est analysé grâce au modèle numérique décrit dans le chapitre 2. L’existence de deux temps caractéristiques est mise en évidence : le temps de formation et le temps de décrochage. Combinés, ils mènent à l’apparition de différents régimes de fonctionnement. Une analyse numérique de la collision entre un défaut et un SC conclut cette étudeThis thesis is devoted to the description of pattern formation and localized structures in semi-conductors devices. The first part is a review of the appearance of these kinds of structures in other fields as morphogenesis or vibrated granular media. At the end of the first chapter a simplified model (discretized Swift-Hohenberg equation) is proposed in order to understand one of the theoretical approaches allowing to explain pattern an LS formation : the bifurcation theory. In the following chapter we point out the interest of generating LS in semiconductor devices : theses structures are named Cavity Solitons (CS). The ability to produce them in devices tuned above threshold is demonstrated. The third chapter describes experimentally and numerically the interaction between defects in the device (internal gradients) and an external gradient used to move CS. A CS flow is produced : its frequency depends on two characteristic times : the switch-on time and the unpinning time. In order to better understand these regimes we studied numerically both the switching on a defect and the effects of collision between a CS and a defect side. The predominance of one or the other of these two times leads to different behaviours important for applications. Some technological applications are described
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Gauthier, Thomas. "Dimension de Hausdorff de lieux de bifurcations maximales en dynamique des fractions rationnelles." Phd thesis, Toulouse 3, 2011. http://thesesups.ups-tlse.fr/1477/.
Full textAbstract:
Dans l'espace Md des modules des fractions rationnelles de degré d,le lieu de bifurcation est le support d'un (1, 1)-courant positif fermé Tbif appelé courant de bifurcation. Ce courant induit une mesure µbif := (Tbif)2d-2 dont le support est le siège de bifurcations maximales. Notre principal résultat est que le support de µbif est de dimension de Hausdor. Totale 2(2d - 2). Il s'ensuit que l'ensemble des fractions rationnelles de degré d possédant 2d - 2cycles neutres distincts est dense dans un ensemble de dimension de Hausdor. Totale. Remarquons que jusqu'alors, seule l'existence de telles fractions rationnelles (Shishikura) était connue. Mentionnons que pour notre démonstration, nous établissons au préalable que les fractions rationnelles (2d - 2)-Misiurewicz appartiennent au support de µbif. Le dernier chapitre, indépendant du reste de la thèse, traite de l'espace M2. Nous montrons que, dans ce cas, le courant Tbif se prolonge naturellement à P2 en un (1, 1)-courant positif fermé dont nous calculons les nombres de Lelong. Nous montrons aussi que le support de la mesure µbif est non-borné dans M2In the moduli space Md of degree d rational maps, the bifurcation locus is the support of a closed (1, 1) positive current Tbif called bifurcation current. This current gives rise to a measure µbif := (Tbif)2d-2 whose support is the seat of strong bifurcations. Our main result says that supp(µbif)has maximal Hausdor. Dimension 2(2d-2). It follows that the set of degree d rational maps having 2d-2distinct neutral cycles is dense in a set of full Hausdor. Dimension. Note that previously, only the existence of such rational maps (Shishikura) was known. Let us mention that for our proof, we. Rst establish that the (2d - 2)-Misiurewicz rational maps belong to the support of µbif. The last chapter, which is independent of the rest of the thesis, deals with the space M2. We prove that, in this case, the current Tbif naturally extends to a (1, 1)-closed positive current on P2 which we calculate the Lelong numbers. We also show that the support of µbif is unbounded in M2
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Gauthier, Thomas. "Dimension de Hausdorff de lieux de bifurcations maximales en dynamique des fractions rationnelles." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00646407.
Full textAbstract:
Dans l'espace $\mathcal{M}_d$ des modules des fractions rationnelles de degré $d$, le lieu de bifurcation est le support d'un $(1,1)$-courant positif fermé $T_{\textup{bif}}$ appelé \emph{courant de bifurcation}. Ce courant induit une mesure $\mu_{\textup{bif}}=(T_{\textup{bif}})^{2d-2}$ dont le support est le siége de bifurcations maximales. Notre principal résultat est que le support de $\mu_{\textup{bif}}$ est de dimension de Hausdorff totale $2(2d-2)$. Il s'ensuit que l'ensemble des fractions rationnelles de degré $d$ possédant $2d-2$ cycles neutres distincts est dense dans un ensemble de dimension de Hausdorff totale. Remarquons que jusqu'alors, seule l'existence de telles fractions rationnelles (Shishikura) était connue. Mentionnons que pour notre démonstration, nous établissons au préalable que les fractions rationnelles $(2d-2)$-Misiurewicz appartiennent au support de $\mu_{\textup{bif}}$. \par Le dernier chapitre, indépendant du reste de la thése, traite de l'espace $\mathcal{M}_2$. Nous montrons que, dans ce cas, le courant $T_{\textup{bif}}$ se prolonge naturellement á $\p^2$ en un $(1,1)$-courant positif fermé dont nous calculons les nombres de Lelong. Nous montrons aussi que le support de la mesure $\mu_{\textup{bif}}$ est non-borné dans $\mathcal{M}_2$.
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Palermo, Alberto. "Essais en théorie de la négociation et gouvernance." Thesis, Paris 2, 2016. http://www.theses.fr/2016PA020019.
Full textAbstract:
Cette thèse a pour sujet les effets que l’information a sur les incitations. Les trois articles fournissent et explorent des résultats lorsque l’information est la principale variable d’intérêt, est endogène, pas homogène entre les acteurs et évolue dans le temps d’une manière qui n’est pas nécessairement rationnelle. Le premier article étudie les problèmes de hold-up dans les hiérarchies verticales avec la sélection adverse montrant qu’alors que le pouvoir de négociation des travailleurs augmente, les distorsions provenant de l’asymétrie d’information disparaissent. En outre, il étudie l’effet de la scolarité et du degré d’hétérogénéité de la population de travailleurs sur la répartition du pouvoir de négociation dans les marchés réglementés. Le deuxième article assouplit l’hypothèse des croyances homogènes dans les relations principal-agent avec sélection adverse. Dans un apprentissage évolutif qui est imitatif, les principaux peuvent avoir des croyances différentes sur la répartition des types d’agents dans la population. La convergence à une croyance uniforme dépend de la taille relative de la polarisation dans les croyances. En outre, le modèle est une version d’un cobweb stable. Notre approche offre des explications pour l’alternance des périodes avec quantité oscillante et relativement stable. Le troisième article étudie la fac¸on dont le contenu informatif des politiques juridiques, comme la responsabilité stricte et négligence, en cas de soucis morales, influence la conception optimale des régimes de responsabilité. Plusieurs cas récents ont montré qu’un individu ayant causé un dommage s’expose non seulement a une sanction légale — par exemple, une amende — mais aussi a un boycott social, la désapprobation ou la stigmatisation. L’article montre que le choix d’une stratégie dépend de façon complexe de l’importance du dommage et du “coût moral”This thesis focuses on the effects that information has on incentives. The three papers provide and explore some results when the information is the main variable of interest, it is made endogenous, not homogeneous between actors and evolving over time in a way that is not necessarily rational. The first paper studies hold-up problems in vertical hierarchies with adverse selection showing that as the bargaining power of the worker increases, distortions coming from asymmetric information vanish. Moreover, it studies the effect of schooling and degree of heterogeneity in the workforce on the allocation of bargaining power in regulating markets. The second paper relaxes the common assumption of homogeneous beliefs in principal-agent relationships with adverse selection. In an evolutionary learning set-up, which is imitative, principals can have different beliefs about the distribution of agents’ types in the population. Convergence to a uniform belief depends on the relative size of the bias in beliefs. In addition, the set-up is a version of a stable cobweb model. Our approach offers explanations for alternating periods of oscillating and relatively steady quantity. The third paper studies how the informative content of legal policies as strict-liability and fault-based, in case of moral concerns, influences the optimal design of liability regimes. Many recent cases show that an individual found to have caused harm faces not only the possibility of a legal sanction — e.g., the damages he must pay — but also social boycott, disapproval or stigma. The paper shows that the choice of a policy depends in a complex way on the magnitude of the harm and the “moral cost”.Keywords: Bargaining, Adverse Selection, Hold-up, Evolutionary Game Theory, Heterogeneous Beliefs, Bifurcation Theory, Boycott, Law Enforcement, Strict Liability, Negligence
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Sugny, Dominique. "Théorie des Perturbations Canonique et Dynamique Moléculaire Non-Linéaire." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005074.
Full textAbstract:
La théorie des perturbations canonique est un outil très intéressant en physique moléculaire. Elle consiste en une série de transformations canoniques (ou unitaires en mécanique quantique), qui ont pour but de réécrire l'Hamiltonien sous une forme plus simple sans modifier la dynamique de la molécule. Cependant, cette méthode ne pouvait s'appliquer, dans le domaine des états vibrationnellement excités, qu'aux mouvements autour d'un seul minimum. C'est pourquoi seules les molécules rigides décrites par une seule surface électronique non couplée avaient pu être étudiées. Afin de dépasser les hypothèses restrictives nécessaires à ce formalisme, nous avons développé 2 versions modifiées de la théorie des perturbations canonique, la première s'appliquant à des systèmes non-rigides avec plusieurs positions d'équilibre et la seconde à la dynamique non-adiabatique.
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Barrandon, Matthieu. "Bifurcations dans les systèmes réversibles de dimension infinie en présence d'un spectre essentiel : applications à la théorie des vagues." Nice, 2004. http://www.theses.fr/2004NICE4074.
Full textAbstract:
On étudie les bifurcations d’une classe de systèmes dynamiques réversibles de dimension infinie possédant une famille de solutions stationnaires près de l’origine. On suppose que l’opérateur linéarisé à l’origine Lε a un spectre essentiel sur l’axe réel et une valeur propre simple en 0. La bifurcation étudiée vient du fait que Lε possède une paire de valeurs propres simples imaginaires pour ε > 0. On donne les hypothèses sur Lε et sur le terme non linéaire qui précisent cette situation. Avec ces hypothèses, on montre l’existence d’une famille de solutions homoclines aux solutions d’équilibre près de l’origine. Ces solutions homoclines sont symétriques et leur décroissance à l’infini est algébrique. Elles sont approchées à l’ordre principal par l’onde solitaire de Benjamin-Ono. On montre également l’existence d’une famille à deux paramètres de solutions périodiques qui sont solutions à l’ordre principal de l’équation de Benjamin-Ono pour les fonctions périodiques. Ces résultats s’appliquent en théorie des vagues pour la recherche d’ondes progressives dans deux couches superposées de fluides parfaits, la couche inférieur étant de profondeur infinie, la couche supérieure étant bornée par une surface rigide ou ayant une surface libre avec une grande tension de surface. On obtient ainsi une famille d’ondes solitaires ainsi qu’une famille à deux paramètres de vagues périodiquesThis thesis is devoted to the study of bifurcations of a class of infinite dimensional reversible systems. These systems possess a family of equilibrium solutions near the origin. We also assume that the linearized operator at the origin Lε has an essential spectrum filling the entire real line, in addition to a simple eigenvalue at 0. Moreover, for parameter values ε > 0 there is a pair of imaginary eigenvalues which describe the situation. These assumptions are sufficient to prove the existence of a one-parameter family solutions, homoclinic to the equilibrium solutions near the origin. These homoclinic solutions are reversible and their decay rate at infinity is algebraic. They are approximated at main order by the Benjamin-Ono solitary wave. We also prove the existence of a two-parameter family of periodic solutions which are approximated at main order by solutions of the Benjamin-Ono equation for periodic functions. These results apply in the water-wave theory when one is looking for travelling waves for two superposed layers of perfect fluids, the bottom one being infinitely deep, the upper one being bounded by a rigid top or having a free surface with high surface tension. We obtain a family of solitary waves and a two-parameter family of periodic waves
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Ben, Saadi My El Hassan. "Méthodes asymptotiques-numériques pour le calcul de bifurcations de Hopf et de solutions périodiques." Metz, 1995. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1995/Ben_Saadi.Hassan.SMZ9547.pdf.
Full textAbstract:
Dans ce travail, nous avons présenté une étude sur les équations différentielles ordinaires admettant des solutions périodiques ou des points de bifurcations de Hopf. Pour cette étude, nous avons appliqué des techniques approximatives dans l'esprit des méthodes asymptotiques-numériques qui n'avaient été appliquées jusqu'à présent qu'en statique. Nous avons commencé notre test sur des équations différentielles conservatives ou dissipatives à un seul degré de liberté. Le domaine de validité d'une représentation en séries entières des solutions périodiques est toujours limité par le rayon de convergence. Grâce aux techniques discutées (approximants de Padé, technique de projection et transformation d'Euler), on a pu augmenter ce domaine de validité à une valeur très élevée. Dans la deuxième partie nous nous sommes intéressés à la détection des points de bifurcation de Hopf par des algorithmes attachés à la méthode asymptotique-numérique. Ces points sont détectés alors au moyen d'un problème linéaire et perturbé dépendant de deux paramètres réels, et qui se prête bien à la résolution par les techniques de développements en séries entières. On introduit un indicateur de bifurcation qui est ensuite calculé par des séries entières de deux variables. Ensuite, nous avons caractérisé les points de bifurcation de Hopf à partir de cet indicateur. On a également montré que l'indicateur est en réalité une fraction rationnelle de ces paramètres. Les séries peuvent donc être remplacées par des approximants de Padé et conduire à la valeur exacte de l'indicateur. On a également montré que des stratégies réduites, c'est-à-dire des stratégies qui utilisent moins de termes dans la série, permettaient aussi de déterminer le point de bifurcation de Hopf. Dans cette thèse, l'efficacité de ces procédures a été testée sur des problèmes à petit nombre de degrés de liberté. Les applications à des problèmes à grand nombre de liberté font l'objet d'autres thèses à MetzIn this work, we have presented a study on the ordinary differential equations which have periodic solutions or Hopf bifurcation points. For this study, we have applied an asymptotic-numerical methods that have been applied up to now only in static. We have started our test on the conservative differential equations or dissipative ones which have one degree of freedom. The domain of validity of the representation by power series is limited by a raduis of convergence. By use of the techniques discuted (approximants of Padé, projection technique and transformation of Euler), we have extended this domain up to a large value. In the second part, we have detected the Hopf bifurcation points by an asymptotic numerical algorithm. So, these points are detected through a perturbed and linear problem which depends on two real parameters. Indeed, we have introduced an Hopf bifurcation index which is expanded firstly into power series of two parameters. Then, we have caracterized the Hopf bifurcation points from this index. Since, we have showed that the index is a rational fraction. So, the series can be replaced by the approximants of Padé which lead to the exact value of the index. We have also showed that the "reduced strategies", i. E, the approximants of Padé which replace the series truncated at inferior orders, permit also to detect the Hopf bifurcation points. The efficiency, of these procedures is tested on the problems with small number of degrees of freedom. The applications on the systems with great number of degrees of freedom are the aim of others thesis in Metz
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Kara-Djellit, Ilham. "Etude de l'organisation des bifurcations d'un modèle de laser CO2." Toulouse 3, 1991. http://www.theses.fr/1991TOU30249.
Full textAbstract:
Le modele utilise a ete propose dans 1 2, sous forme d'une equation differentielle ordinaire, a excitation parametrique periodique dans le temps (modulation), avec non linearites quadratiques. Dans ce contexte il a fait l'objet d'une premiere etude de bifurcations, et de verifications experimentales. Sur la base de ces resultats, notre travail, qui ressort de la theorie qualitative es systemes dynamiques, a consiste en une etude approfondie de l'organisation des courbes de bifurcations dans un plan parametrique de coordonnees: amplitude frequence de modulation, et de son evolution quand un troisieme parametre varie. Il en resulte la mise en evidence de bifurcations de codimension deux et trois. Ceci amene a considerer que le plan parametrique est feuillete, un de ses points etant associe a des feuillets differents chacun d'eux etant lie a un etat stationnaire bien defini. Il apparait alors que les bifurcations s'organisent autour de deux structures fondamentales: - l'une est fractale de type boites-emboitees et concerne les comportements sous harmoniques ainsi que chaotiques, avec leurs accumulations. - l'autre est liee a des cascades isoordinales de courbes de bifurcation. Elle concerne les comportements sur harmoniques, et harmoniques fractionnaires, avec leurs accumulations. Une derniere partie se rattache a la theorie analytique des systemes dynamiques avec la determination de solutions periodiques particulieres, harmoniques et sous-harmoniques d'ordre deux. 1 - d. Hennequin chaos dans un laser co2 a modulation interne thesis, univ. Lille (1986). 2 - d. Dangoisse, p. Glorieux, & d. Hennequin "chaos in a co2 laser with modulated parameters: experiments and numerical simulations" phys. Rev a. V 36, number 10, (1987)
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Kolb, Sébastien. "Théorie des bifurcations appliquée à l'analyse de la dynamique du vol des hélicoptères." Phd thesis, Grenoble INPG, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00199793.
Full textAbstract:
Cette étude consiste à explorer les possibilités offertes par la théorie des bifurcations pour l'analyse concrète de la dynamique du vol des hélicoptères.Un état de l'art permet de montrer en quoi la méthodologie a fait ses preuves dans le cas de la mécanique du vol des avions et présente quelques phénomènes fortement non-linéaires issus du domaine des hélicoptères.
Dans un premier temps, il s'agit de mettre en place la problématique. Des travaux informatiques aboutissent au couplage du code HOST de mécanique du vol des hélicoptères d'EUROCOPTER et du code ASDOBI d'analyse des systèmes dynamiques de l'ONERA. Un modèle analytique d'hélicoptère complètement dédié et adapté à cette application est également développé. Par ailleurs, il est mis en évidence que la bonne formulation mathématique des problèmes évoqués est celle d'un système algébro-différentiel.
Dans un second temps, trois cas illustratifs de la démarche sont étudiés. Tout d'abord, l'instabilité aérodynamique liée à la formation d'anneaux tourbillonnaires à la périphérie du rotor dans certains cas de vol est analysée et des bifurcations de valeur propre réelle sont diagnostiquées. Un nouveau critère pour délimiter la région d'instabilité est donné par le calcul du lieu des points de ces bifurcations. Ensuite, le cas du roulis hollandais est examiné montrant que la bifurcation de Hopf (supercritique) sous-jacente s'avère donner naissance à des cycles limites stables. Enfin, l'étude porte son attention sur le couplage aéronef-pilote. Des oscillations induites par le pilote sont constatées pour la chaîne de commande choisie. Des bifurcations noeuds-selles de cycles limites et des sauts d'orbites périodiques correspondent aux changements brusques de qualités de vol observés.
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Busquet, Denis. "Study of a high Reynolds number flow around a two dimensional airfoil at stall : an approach coupling a RANS framework and bifurcation theory." Thesis, Institut polytechnique de Paris, 2020. http://www.theses.fr/2020IPPAX027.
Full textAbstract:
Le phénomène de décrochage est souvent décrit comme une chute soudaine de portance lorsque l'angle d'incidence augmente. Ce phénomène est préjudiciable aux avions et aux hélicoptères et limite leur enveloppe de vol. Plusieurs études numériques et expérimentales, particulièrement centrées sur le décrochage statique (i.e. pour des ailes fixes), ont révélé des phénomènes apparaissant proche de l'angle de décrochage : des oscillations basses fréquences et une hystérésis des coefficients aérodynamiques. Le premier phénomène se traduit par une oscillation de la portance entre une valeur maximale et une valeur minimale obtenues quand l'écoulement est respectivement attaché ou détaché. Le nombre de Strouhal associé (St ~ 0.02) est habituellement un ordre de grandeur plus faible que le nombre de Strouhal (St ~ 0.2) du lâcher tourbillonnaire qui apparaît pour de plus grandes incidences. Le second phénomène est caractérisé par l'existence de solutions moyennées en temps autour de l'angle de décrochage qui diffèrent selon que l'angle d'attaque est augmenté ou diminué.L'objectif de cette thèse est d'avoir une meilleure compréhension de l'origine du décrochage et de ces deux phénomènes grâce à des simulations numériques d'écoulements turbulents modélisés par une approche RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes). Une combinaison de diverses approches numériques et théoriques (simulations instationnaires, continuation de solutions stationnaires, stabilité linéaire et analyse de bifurcation) est développée et appliquée dans le cas du décrochage d'un profil 2D de pale d'hélicoptère, le OA209, à bas nombre de Mach (M~0.2) et haut nombre de Reynolds (Re~1.8x10^6).Des solutions stationnaires sont calculées pour différents angles d'attaques en considérant le modèle de turbulence de Spalart-Allmaras et en utilisant des méthodes de continuation (continuation naïve et méthode du pseudo-arclength). Les résultats mettent en évidence une branche supérieure (à haute portance), une branche inférieure (à basse portance) et, entre les deux, une branche du milieu. Pour un même angle d'attaque, des solutions coexistent proche de l’angle de décrochage sur chacune des branches, ce qui est caractéristique d’un phénomène d'hystérésis. Des analyses de stabilité linéaire réalisées autour de ces états d'équilibres révèlent l'existence d'un mode instable basse fréquence associé au décrochage. L'évolution des valeurs propres associées à ce mode le long des branches stationnaires nous permet d'établir une première version du diagramme de bifurcation. Afin de le compléter, des calculs RANS instationnaires sont réalisés et des cycles limites basse fréquence sont identifiés sur une plage réduite d'angles d'attaque proches du décrochage. Ces solutions périodiques sont caractérisées par des valeurs de portance maximales et minimales plus grandes et plus petites que celles des solutions stationnaires à haute et basse portance associées, respectivement. Pour clarifier la formation et la disparition de ce cycle limite basse fréquence et permettre une meilleure compréhension du scénario de bifurcation, un modèle à une équation reproduisant les caractéristiques linéaires du phénomène est proposé. Ce modèle non-linéaire du décrochage statique est calibré sur les états stationnaires et leur comportement linéaire obtenus par calculs RANS. Une étude du comportement non-linéaire de ce modèle révèle un scenario possible qui pourrait conduire à l'apparition et à la disparition du cycle limite basse fréquence. Finalement, le cas d'un NACA0012 à nombre de Reynolds Re~1.0x10^6 est considéré pour valider la robustesse du scenario identifiéAirfoil stall is commonly described as a sudden drop of lift when increasing the angle of attack. This phenomenon is detrimental to aircrafts and helicopters, since it strongly limits their flight envelope. Past experimental and numerical investigations, specifically dedicated to static stall (i.e. for rigid wings), have clearly identified two phenomena which appear close to the stall angle: low-frequency oscillations and hysteresis of the lift coefficient. The first one is an oscillation of the lift between maximal and minimal values obtained when the instantaneous flow is attached and fully separated, respectively. The corresponding Strouhal number (St ~ 0.02) is usually an order of magnitude lower than the Strouhal number (St ~ 0.2) of the vortex-shedding that may appear for larger angles of attack. The second phenomenon is characterized by the existence of different time-averaged solutions around the stall angle depending on whether the angle of attack is increased or decreased.The objective of this thesis is to better understand the origin of stall and of these two phenomena using numerical simulations of turbulent flows modelled in the RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) framework. A combination of various numerical and theoretical approaches (unsteady simulations, continuation of steady solutions, linear stability and bifurcation analyses) have been developed and applied to the stall of a 2D helicopter blade airfoil OA209 at low Mach number (M~0.2) and high Reynolds number (Re~1.8x10^6).Steady RANS computations are performed using Spalart-Allmaras model to obtain steady states for several angles of attack taking advantage of continuation methods (naive continuation and pseudo-arclength method). The results highlight one upper branch (of high lift), one lower branch (of low lift) and, in between, a middle branch. Close to stall, for a same angle of attack, solutions coexist on each branch, characterizing a hysteresis phenomenon. Linear stability analyses performed around these equilibrium states reveal the existence of a low-frequency unstable mode associated to stall. The evolution of the corresponding eigenvalues along the branches of steady solutions allows us to establish a first sketch of the bifurcation scenario. Unsteady RANS computations are carried out to complete it. Low-frequency limit-cycle solutions have been identified in a narrow range of angles of attack close stall. These periodic solutions are characterized by maximal and minimal instantaneous values of the lift that are larger and lower than the associated high-lift and low-lift steady solutions, respectively. To clarify the formation and disappearance of this low-frequency limit cycle, and thus improve our knowledge about the bifurcation scenario, a one-equation model reproducing the linear characteristics of the phenomenon is proposed. This nonlinear static-stall model is calibrated on the steady states and their linear behavior obtained with RANS computations. A study of the nonlinear behavior of this model then reveals a possible scenario leading to the appearance and collapsing of the low frequency limit cycle. Finally, the case of a NACA0012 at Re~1.0x10^6 is considered to check the robustness of the scenario identified
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Mathon, Cédric. "Flambage sous flexion et pression interne de coques cylindriques minces." Lyon, INSA, 2004. http://theses.insa-lyon.fr/publication/2004ISAL0097/these.pdf.
Full textAbstract:
Ce travail de recherche, qui s'inscrit dans le cadre d'une action menée pour CNES/EADS, traite du comportement des structures coques cylindriques minces (R/t = 400), intérieurement pressurisées ou non, soumises à un chargement de flexion. Après une introduction du concept de stabilité d'équilibre, auquel il sera largement fait appel durant notre exposé, nous abordons dans une première partie les structures non pressurisées. Le cadre d'application de la théorie linéaire classique est précisé, ce qui nous permet d'examiner les causes possibles des écarts de comportement couramment observées expérimentale-ment entre des coques minces sous flexion ou sous compression axiale. La deuxième partie concerne les coques pressurisées. L'effet de la pression est considéré sous plusieurs angles différents. Nous étudions tout d'abord quelles sont les conséquences de celle-ci sur les défauts géométriques. Puis nous proposons une synthèse de nos observations expérimentales, afin de mettre en évidence l'évolution des charges de bifurcation avec la pression interne. Un troisième section de cette partie s'intéresse au comportement post-bifurcationnel d'une coque pressurisée en flexion, et nous montrons en particulier que la charge de col-lapse peut être significativement plus élevée que la charge de bifurcation, contrairement au cas d'une coque pressurisée sous compression axialeThe study deals with the behaviour of thin-walled cylindrical shells (R/t = 400), internally pressurized or not, submitted to a pure bending load. After a short overview allowing us introducing the mechanical concept or stability, we first examine unpressurized structures. Limits of the classical linear theory are investigated, and we scrutinize the various reasons that may explain the statistical gap between experimental results under a bending moment or pure compression. The second part concerns pressurized shells. The action of internal pressure is considered from various points of view. We examine its consequences on geometrical defects through experimental measurements, and then we precise the evolution of bifurcation loads related to the increasing of the pressure. The post-critical behaviour is then studied, and with the help of our experimental results, we show that the collapse load is significantly higher than the buckling load, which is not the case for pressurised shells under pure compression
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Signoret, Françoise. "Étude de situations singulières et forçage périodique dans le problème de Couette-Taylor." Nice, 1988. http://www.theses.fr/1988NICE4208.
Full textAbstract:
Écoulement d'un fluide visqueux incompressible entre deux cylindres coaxiaux en rotation uniforme. Étude en fonction du nombre de Reynolds, du rapport des rayons des cylindres et du rapport des vitesses angulaires, de l'interaction d'un mode axisymétrique stationnaire et d'un mode non-axisymétrique instationnaire et de l'interaction de deux modes non-axisymétriques instationnaires. Modification de la forme de l'un des cylindres de façon périodique. Conséquences de cette perturbation pour les différents modes
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Sanchez, Sanchez Hector A. "Flambage de coques raidies et non raidies sous chargements combinés." Lyon, INSA, 1993. http://www.theses.fr/1993ISAL0062.
Full textAbstract:
La pressurisation et le raidissage permettent d'accroître la tenue au flambage des coques. Le présent travail apporte la contribution de ces deux solutions de renforcement de coques minces. L' approche est expérimentale et s'appuie parallèlement sur la modélisation numérique. L'étude se divise en deux parties. La première partie est consacrée à 1'étude de coques raidies sous pression interne et compression axiale, en tenant compte des imperfections géométriques initiales, de l'intensité de la pressurisation conduisant à un flambage dans le domaine élastique ou plastique. La modélisation numérique fait appel à deux technique selon les domaines, la technique de l'homogénéisation pour le domaine élastique, la technique multicouche pour le domaine plastique. La deuxième partie concerne l'étude de coques non raidies, sous pression interne,la compression axiale et un effort transverse. L'acquis est essentiellement expérimental, sur une série d'essais limités, où la notion théorique de bifurcation est corrélée avec une analyse physique de phénomènesBuckling stability of thin shells can be dramatically improved upon through stiffening and pressurisation. ·The work presented in this thesis is an attempt to study the effect of these parameters on the overall buckling behaviour of thin cylindrical shells. Essentially, the work is divided into two parts : the first involves the study of stiffened cylindrical shells under combined internal pressure and axial compression. The classical homogenisation technique is used to analyse elastic buckling problems while the new multilayer technique is applied to plastic buckling problems. The second part studies the effect of horizontal shearing in combination with the axial compression and internal pressure for unstiffened cylindrical shells. Here , only the experimental results, on a limited test series, are presented and the concept of bifurcation is correlated whit the phenomenological aspects of the shells
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Chehab, Jean-Paul. "Méthode des inconnues incrémentales : application au calcul des bifurcations." Paris 11, 1993. http://www.theses.fr/1993PA112031.
Full textAbstract:
Ce travail est consacré à l'élaboration de nouveaux schémas numériques en bifurcation. Ils résultent de plusieurs généralisations de la méthode de Marder et Weitzner (mW) à l'aide de la méthode des inconnues incrémentales introduite par R. Temam. Nous rappelons tout d'abord la construction et les principales propriétés des inconnues incrémentales d'ordre deux en dimension et un et deux d'espace. Le problème de Poisson donne une première illustration numérique des avantages de la nouvelle technique et nous proposons une famille de pré conditionneurs des matrices sous-jacentes. Ensuite, nous présentons l'algorithme de Marder et Weitzner (mW) qui est bien adapté au calcul de solutions instables. Nous construisons trois types de méthodes incrémentales. Elles sont basées sur une généralisation de la notion de relaxation et généralement mW dans des directions difficilement atteignables avec les techniques de discrétisation classiques. Les différents tests numériques portent sur le calcul de solutions instables de problèmes aux valeurs propres non linéaires. Les comparaisons avec la méthode usuelle de mW mettent en évidence une plus grande vitesse de convergence et un gain de temps cpu important
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Taralova-Roux, Ina. "Etude de la transmission MICDIF à caractéristique non différentiable à l'aide de la théorie des systèmes dynamiques non linéaires." Toulouse, INSA, 1996. http://www.theses.fr/1996ISAT0031.
Full textAbstract:
Un systeme a modulation par impulsion et codage differentiel (micdif) est etudie. Deux modelisations par des transformations ponctuelles non inversibles et non differentiables sont envisagees, liees au choix de la caracteristique du quantificateur : une lineaire par morceaux, la seconde en escalier, tres proche du cas reel. La non linearite du quantificateur induit la non linearite de tout le systeme, qui devient le siege de comportements dynamiques complexes. La theorie des systemes dynamiques non lineaires est utilisee pour etudier ces phenomenes. Les lignes critiques representent un outil de base pour l'etude de ce type de modeles. Concernant les plans parametriques, les etudes sur les diagrammes et les courbes de bifurcation demontrent a la fois la similarite qualitative, et la difference quantitative avec des modelisations differentielles anterieures. . . .
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Slimani, Sai͏̈d. "Etude spatiotemporelle des phénomènes non linéaires de propagation : application à la convection d'un fluide binaire." Aix-Marseille 1, 1994. http://www.theses.fr/1994AIX11032.
Full textAbstract:
Cette these a pour objectif l'etude des phenomenes de propagation non lineaires. Nous developpons des outils theoriques derives de la decomposition bi-orthogonale afin de comprendre les interactions non lineaires entre les differentes composantes constituant le signal en question. Nous etudions l'evolution des ondes progressives en fonction d'un parametre de controle. Deux scenari menant a la complexite ont ete mis en evidence. Dans un scenario l'interaction des differentes composantes responsable des bifurcations est associee a l'apparition des resonances spatio-temporelles. Dans un deuxieme scenario, c'est l'apparition des modulations spatio-temporelles qui est la cause de la transition vers la complexite. Nous avons applique des methodes classiques de statistique ainsi que la decomposition bi-orthogonale a l'experience de convection d'un fluide binaire dans une cellule annulaire. Ce systeme exhibe des phenomenes de propagation complexes. Plus precisement, nous avons analyse des donnees acquises directement de ces experiences et effectue une etude en fonction du nombre de rayleigh de ces donnees. Ces experiences presentent l'avantage de conduire a des resultats de grande stabilite et de grande precision. Nous avons montre dans ce travail comment ces outils permettent de caracteriser quantitativement la complexite qui apparait dans ce systeme. Le scenario base sur les modulations spatio-temporelles decrit la destabilisation des ondes progressives vers un etat chaotique
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Medelfef, Abdessamed. "Transitions d'écoulements en cavité chauffée latéralement : application à la croissance cristalline." Electronic Thesis or Diss., Lyon, 2019. http://www.theses.fr/2019LYSEC018.
Full textAbstract:
Les instabilités hydrodynamiques en cavité chauffée latéralement jouent un rôle important dans certains processus de fabrication de matériaux tels que le procédé de Bridgman horizontal. En effet, le fluide (métal liquide qui va se solidifier) est le siège d’une circulation thermoconvective due à l’existence d’un gradient de température horizontal qui est susceptible de devenir instationnaire via des instabilités oscillatoires. La connaissance et la maîtrise de ces instabilités sont donc primordiales afin de pouvoir améliorer la qualité des cristaux obtenus par cette technique. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés en premier aux instabilités affectant la circulation convective dans une cavité tridimensionnelle de dimensions 4×2×1. (longueur × largeur × hauteur). Grâce aux techniques numériques de continuation, nous avons pu obtenir les solutions stationnaires et oscillatoires, ainsi que leur stabilité, jusqu’à l’apparition de la quasi-périodicité en fonction du nombre de Grashof Gr et pour un nombre de Prandtl allant de 0 à 0,025. Ensuite, pour un éventuel contrôle des instabilités, nous nous sommes intéressés aux effets induits par la rotation de la cavité. Nous avons tout d’abord considéré un modèle monodimensionnel que nous avons développé durant cette thèse. Ce modèle analytique, bien que simplifié, est en très bon accord avec les observations en dynamique des écoulements atmosphériques (déviation des masses fluides vers la droite de la composante de vitesse dominante et vents thermiques). La stabilité linéaire de cet écoulement est ensuite effectuée en fonction du taux de rotation donné par le nombre de Taylor et du nombre de Grashof pour un nombre de Prandtl allant de 0 à 10. Nous avons pu montrer à travers ce modèle que la rotation possède un caractère stabilisant vis-à-vis de ce type d’écoulement. Enfin, nous nous sommes focalisés sur les effets de la rotation sur l’écoulement pleinement tridimensionnel dans la cavité de dimensions 4×2×1. Nous avons mis en évidence deux régimes d’écoulements : un régime dominé par la convection, où la circulation du fluide est déviée par la rotation dans la diagonale de la cavité, et un deuxième régime dominé par la rotation où la circulation du fluide est concentrée dans les couches limites dites d’Ekman et de Stewartson. Un très bon accord est observé entre le modèle analytique simplifié et la simulation numérique tridimensionnelleHydrodynamic instabilities in laterally heated cavities play an important role in some material processing techniques such as the horizontal Bridgman process. Indeed, the fluid (liquid metal to be solidified) is the seat of a thermoconvective circulation due to the existence of a horizontal temperature gradient which is likely to become unsteady via oscillatory instabilities. The knowledge and the control of these instabilities are thus essential in order to be able to improve the quality of the crystals obtained by this technique. In this thesis, we are first interested in the instabilities of the convective circulation in a three-dimensional cavity of dimensions 4×2×1 (length × width × height). Thanks to the numerical continuation techniques, we were able to obtain the stationary and oscillatory solutions, as well as their stability, until the appearance of the quasi-periodicity according to the Grashof number Gr and for a Prandtl number Pr ranging from 0 to 0.025.Then, the effects induced by a rotation of the cavity around the vertical axis parallel to gravity (for a possible control of the instabilities) are studied and a one-dimensional model developed during this thesis was first considered. This analytical model, although simplified, is in very good agreement with the observations of the atmospheric flows (deviation of the fluid masses towards the right of the component of the dominant velocity and thermal winds). The linear stability of this flow as well as an energy analysis at the thresholds are then performed as a function of the rotation rate given by the Taylor number Ta and the Grashof number Gr for a Prandtl number Pr ranging from 0 to 10. Through this model, we have been able to show that the rotation has a stabilizing effect on this type of flow.We finally focused on the effects of this type of rotation on the steady fully threedimensional flow observed in the cavity 4×2×1 at low Grashof numbers.We have highlighted two flow regimes: a regime dominated by convection where the fluid circulation, deviated by the rotation, occurs in the diagonal of the cavity, and a second regime dominated by rotation where the fluid circulation is concentrated in the so-called Ekman and Stewartson boundary layers. A very good agreement is observed between the simplified analytical model and the three-dimensional numerical simulation
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Trochut, Séverin. "Contribution à l'analyse de stabilité des convertisseurs à découpage monolithiques : application à la téléphonie mobile." Lyon, INSA, 2005. http://theses.insa-lyon.fr/publication/2005ISAL0054/these.pdf.
Full textAbstract:
Le marché de la téléphonie mobile est toujours très actif en dépit des baisses prévues par les analystes. La guerre technologique fait rage chez les constructeurs qui n'arrêtent pas d'enrichir leur plate-forme mobile en fonctionnalités. L'alimentation électrique repose sur des batteries. Celles-ci ne sont pas capables de fournir une tension constante pendant toute la période de fonctionnement de l'appareil. Elles ne peuvent pas non plus garantir une tension constante quelque soit la charge placée à leurs bornes. Or, pour fonctionner correctement, l'électronique embarquée de précision a besoin d'une source de tension stable. L'autonomie est maintenant un facteur clef pour assurer le succès d'un téléphone auprès des consommateurs. C'est dans ce contexte dynamique que les convertisseurs à découpage ont fait leur apparition dans le monde de la téléphonie mobile. Ils doivent être stables, précis et posséder un rendement élevé. Mais c'est précisément le premier point (la stabilité) qui est très complexe à maîtriser. Cette thèse propose une contribution à l'étude de stabilité du régulateur à découpage de type abaisseur de tension. Les approches classiques basées sur les méthodes linéaires sont explorées mais très vite abandonnées. La méthode dite du premier harmonique est elle aussi rapidement abordée. L'exposé s'oriente ensuite sur les approches de type non-linéaires et les modèles hybrides. Ces dernières méthodes vont permettre de définir un critère de stabilité général, valide aussi pour les autres types de régulateurs (élévateur et abaisseur-élévateur). Le critère trouvé est ensuite éprouvé de différentes manières : simulations mathématiques de modèles dits hybrides ; simulations basées sur des modèles VHDL-AMS ; simulations électriques basées sur des modèles niveau transistors ; réalisation d'un prototype basé sur des composants discrets. Le critère est à chaque fois vérifié. Un outil exploitant ces résultats a été créé et sera bientôt inséré dans le flot de conception à STMicroelectronics. Les convertisseurs à découpage réalisés durant cette étude ont été analysés à posteriori et une très bonne concordance a été constatée entre les prédictions de l'outil et la réalité du fonctionnementThe mobile phone market is always very active despite the slow-downs forecasted by the analysts. The technological war is on between phone constructors which do not stop to add functionalities to their platforms. Power supplies relies on batteries. But they are not able to provide a fixed voltage while the device is in use. They also can not guaranty a fixed voltage whatever is the load placed behind. But to ensure a correct behavior of embedded precision electronics, a fixed voltage source must be provided. Autonomy is now a key factor to ensure a given phone success on the market. In this dynamical context, Switch Mode Power Supplies started to appear in the world of mobile phones. They have to be stable, precise and be highly efficient. But the first point (stability) is really complex to master. This PhD thesis proposes a contribution to stability study of step-down DC/DC converters. Classical approaches based on linear methods are explored but given up. The first harmonic method is also quickly investigated to finally concentrate the effort on non-linear approaches and hybrid modeling. These last methods will allow to define a general stability criterion whose validity is also verified for other types of regulator (boost and buck-boost). The criterion is then verified against several simulations : – mathematical simulations based on hybrid models ; – VHDL-AMS based simulations ; – electrical simulations at transistor level ; – prototype based on discrete components. The criterion was each time verified. A tool exploiting those results has been created and will be integrated inside the design flow in STMicroelectronics. Switch-mode power supplies realized during this study were analyzed afterwards and a great concordance has been seen between tool predictions and real converters behaviors
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Baz, Omar. "Quelques problèmes de flambement viscoélastique." Montpellier 2, 1990. http://www.theses.fr/1990MON20018.
Full textAbstract:
Moyennant les hypotheses sur l'histoire des contraintes et le type de chargement, on met en evidence le role de la charge critique associee a l'elasticite retardee; l'existence des branches bifurquees sans atteindre la charge critique instantanee et le comportement asymptotique d'une branche bifurquee. D'autre part, sous les hypotheses classiques sur la fonction de memoire on generalise les resultats de f. Mignot et j. -p. Puel