Academic literature on the topic 'Bombardement ionique – Modèles mathématiques'

En utilisant les résultats sur l'interaction ion-matière, nous avons modélisé la pulvérisation par faisceaux d'ions d'énergie voisine du keV, dans le regime des collisions linéaires, selon les trois approches suivantes : analytique, semi-empirique et simulée. Des corrections à l'approche analytique ont permis un meilleur accord avec l'expérience. Les predictions de l'approche semi-empirique, confrontées à l'expérience, ont donné des résultats satisfaisants dans le cas des cibles monoéléments. Des listes de paramètres d'entrée, pour le programme de simulation employé, ont été proposées pour des cibles mono-éléments, semi-conductrices et d'oxydes binaires. Un raisonnement itératif simulé, validé par l'expérience, a prévu les cibles stationnaires d'oxydes binaires. Pour prédire les profils d'épaisseur déposée sur des substrats fixes puis mobiles, un modèle simulé s'appuyant sur des considérations géométriques à été mis au point, confronté à l'expérience et a donné des résultats qualitatifs voire quantitatifs très satisfaisants. Le modèle proposé rend possible la recherche d'une géométrie optimale pour la réalisation de dépôt de couches minces très homogènes en épaisseur sur des substrats de diamètres élévés dans les techniques I. B. S. Et D. I. B. S.

On présente un ensemble de modèles mathématiques, continus et numériques visant a simuler la physique complexe du fonctionnement, dans ses différents modes, d'un four de stockage de tritium. Le gaz réactif est entraîné par un mélange gazeux dans le milieu poreux avec lequel il réagit, en absorbant ou libérant de l'énergie. Les phénomènes mécaniques, thermiques, chimiques, sont non-lineaires et couples. Apres avoir pose le problème industriel on expose sa modélisation physicochimique. On en dérive ensuite les modèles mathématiques continus (multicouches, monocouche qui est une simplification du premier ). Le modèle le plus réaliste (dit multicouches puisque contenant cinq domaines, trois volumes, et treize frontières) est un système non-linéaire couplant essentiellement des équations paraboliques, paraboliques dégénérées, et des équations hyperboliques non-lineaires. On établit des propriétés de conservation de ces modèles, en mettant l'accent sur le traitement des frontières entrantes pour les équations hyperboliques non-lineaires. Les modèles numériques en sont déduits, via une discrétisation spatiale 2d par une méthode de volumes finis, et une discrétisation temporelle, semi-implicite, decentrée-amont. On obtient des schémas linéaires en linéarisant également les conditions de transmission, ou de Neumann, non linéaires. On établit ensuite les propriétés de conservation de la positivité, des maxima, de ces schémas numériques; ainsi que la faisabilité des calculs des variables principales. Les contraintes à imposer au pas de temps, afin de le déterminer dynamiquement, sont établies chemin faisant. On met en évidence la nécessité d'affiner les lois phénoménologiques et d'approfondir l'étude mathématique du modèle continu. Ce travail se termine par : d'une part, la décomposition d'un pas de temps et l'exposé détaillé de certaines phases de l'algorithme, en particulier, de la méthode de calcul des variables principales, masses volumiques et températures, simultanément dans tous les domaines et volumes; et, d'autre part, la présentation commentée de résultats d'expériences virtuelles

Dans ce travail, nous presentons un nouveau modele pour expliquer l'origine des raies d'absorption infrarouge obtenues soit par dopage soit par effet photoinduit dans le polyacetylene (pa). Nous avons mis en evidence pour la premiere fois la sensibilite de la frequence du mode de goldstone aux valeurs des parametres utilises. Nous montrons alors qu'il est difficile de baser une interpretation des resultats experimentaux seulement sur les proprietes de ce mode. Pour les chaines neutres, nous avons developpe des modeles pour le cis et le trans prenant en compte la structure zig-zag de la chaine et la presence du couplage electrons-phonons. Nous etudions un nouveau type de defaut: le defaut cis-trans (dct) et nous montrons que ce type de defaut permet d'expliquer l'origine de certaines raies actives en infrarouge apparues dans l'isomere trans neutre. Pour etudier l'activite infrarouge du pa dope en presence du couplage electrons-phonons, nous avons calcule a l'aide des techniques de temps imaginaire le tenseur de conductivite a 2d. Nous avons applique ces resultats au calcul de la conductivite du polyacetylene dope en presence de solitons et d'antisoliton. Nos resultats sont en parfait accord avec les resultats experimentaux. Pour l'effet photoinduit, nous montrons que le dct permet une dissociation des effets du soliton et de l'antisoliton et retablit une activite infrarouge

Ce mémoire comprend 7 chapitres. Les trois premiers correspondent à une étude bibliographique et à la recherche d'un modèle utilisable. Dans le chapitre IV sont exposées les conditions expérimentales de l'étude : géométrie des pièces, choix et composition des aciers, caractéristiques métallurgiques et structurales des aciers. L'étude expérimentale couvre la totalité du chapitre V et est structurée autour de quatre axes principaux : domaine de trempabilité, influence de la densité d'énergie et du temps de traitement sur la profondeur trempée et microstructures de trempe. Il ressort de l'étude expérimentale que les profondeurs durcies dépendent de la composition chimique de l'acier et de la valeur de la température d'austénitisation, ainsi que de la vitesse de diffusion du carbone. L'examen métallographique permet en fonction des cinétiques d'évolution de remonter aux températures des isothermes correspondant aux points de transformation AC1 et AC3. Dans le chapitre VI une approche théorique du problème de transfert de chaleur en régime instationnaire est envisagée sur la base d'un modèle analytique et d'un modèle numérique. Dans le dernier chapitre sont présentés les résultats de cémentation qui montrent que les profondeurs cémentées restent faibles.

La modélisation des propulseurs ioniques de type SPT pose de nombreux problèmes dans le domaine du transport des particules chargées. Nous nous intéressons à deux de ces problèmes, à savoir le transport des électrons et le calcul du potentiel électrique. Nous avons participé au développement d'un modèle SHE (Spherical Harmonics Expansion) qui résulte d'une analyse asymptotique de l'équation de Boltzmann munie de conditions de réflextion aux bords. Ce modèle permet d'approcher la fonction de distribution en énergie des électrons en résolvant une équation de diffusion dans un espace{position, énergie}. Plus précisement, nous avons étendu une démarche existante au cas où les collisions en volume (excitation, ionisation) et les collisions inélastiques à la paroi (attachement et émission secondaire) sont prises en compte. Enfin, nous avons écrit un code de résolution du modèle SHE, dont les résultats ont été comparés avec ceux d'une méthode de Monte Carlo. Nous obtenons un bon accord entre les deux modèles alors que le temps d'exécution du code SHE est plusieurs centaines de fois plus court que celui du Monte Carlo (quelques minutes contre plusieurs heures). Dans un deuxième temps, nous avons étudié le calcul du potentiel électrique. La présence du champ magnétique impose d'écrire le courant d'électrons sous la formeÁ =-sÑ W où W est le potentiel électrique et le tenseur de conductivité s est fortement anisotrope compte tenu des grandeurs physiques en jeu dans le SPT. Pour résoudre div (Á) = S, nous avons implémenté une méthode de volumes finis et nous avons vérifié qu'elle échouait lorsque le rapport d'anisotropie devenait grand. Aussi nous avons développé une méthode de paramétrisation, qui consiste à extrapoler la solution d'un problème anisotrope à l'aide d'une suite de problèmes isotropes. Cette méthode a donné des résultats encourageants pour de forts rapports d'anisotropie, et devrait nous permettre d'atteindre des cas réels
The modelling of the ionic thruster belonging to the SPT class raises many problems of plasma physics. We studied two of them, namely the electron transport and the computation of the electric potential. The electron transport is subject to the influence of the fields (magnetic and electric) set in the channel of the thruster on the one hand, and to the collisions of electrons with heavy species and at the walls on the oher hand. We participated to the development of a SHE model, wich is derived by performing an asymptotic analysis of the Boltzmann equation with a condition that models the reflection at the walls. This model allow to approximate the Electron Energy Distribution Function by solving a diffusion equation in the {position, energy} space, whose scales are macroscopic. More precisely, we extended an existing approach to the case where scattering against atoms are taken into account, as well as inelastic collisions at the walls. Then we compared the implementation of this model tot the results of a Monte Carlo simulation. We obtain similar results at a very reduced computational cost. This work lead to three publications, which are incorporated to the thesis. In a second stage, we studied the computation of the electric field in two dimensions. Due to the presence of a magnetic field, this problem gives rise to an anisotropic elliptic problem. Furthermore, the conductivities along the magnetic field and across the magnetic field lines can differ by several orders of magnitude. We implemented a finite volume scheme and we showed the numerical difficulties raised by such anisotropies. Hence, we improved this method by relating the solution of a highly anisotropic problem to a sequence of isotropic problems. This method proved to behabe well and we should be able to treat realistic cases shortly

L'interaction entre un plasma et une paroi est étudiée au moyen d'une modélisation cinétique de type Vlasov-Poisson. Celle-ci est particulièrement bien adaptée pour les plasmas à basse pression, tels que ceux employés en fusion ou en gravure. A l'aide de calculs analytiques ou numériques, nous modélisons les perturbations que provoque une surface solide sur un plasma en vue d'améliorer la mesure de la température des ions. En premier lieu, nous montrons comment corriger de façon significative les mesures par sondes en tenant compte de leur propre interaction avec le plasma. En second lieu, nous mettons en évidence une large surestimation des mesures par fluorescence induite par laser lorsque la résolution spatiale n'est pas suffisante (ce qui est souvent le cas à proximité d'une paroi). Nous terminons cette étude en proposant une méthode de déconvolution des mesures spectroscopiques afin de remédier à ce problème tout en conservant le même appareillage
The plasma-wall interaction is studied by means of a kinetic model based on the Vlasov-Poisson equations. This model is particularly relevant to low pressure plasmas, such as those used in fusion or surface etching. With the help of analytical and numerical computations, we model the perturbations induced by a solid surface on a plasma in order to improve the ion temperature measurements. Firstly, we show how to significantly correct the measurements from probes by taking into account their own interaction with the plasma. Secondly, we point out the overestimation of the measurements from laser induced fluorescence when the spatial resolution is too low (which is usually the case in the vicinity of a surface). So as to remedy this problem without changing the apparatus, we give a method to achieve a deconvolution of the spectroscopic measurements

Ce projet vise l’étude de la focalisation d’un faisceau ionique à la pression atmosphérique. Les sources ioniques récentes fonctionnent à cette pression et la région de dérive séparant la région d’ionisation de l’entrée du spectromètre de masse est telle qu’une importante partie du signal produit est perdu avant son introduction dans le spectromètre de masse. La source LDTD ionise les analytes par une décharge couronne qui est produite par une pointe à haute tension. Le champ électrique généré par cette configuration tend à grandement disperser les ions. Pour limiter cette dispersion et focaliser une plus grande partie du signal produit au centre, des lentilles électrostatiques annulaires minces ont été introduites dans la région de dérive. Des simulations ainsi que des expériences réalisées sur un montage, nous ont permis d’observer une focalisation d’un faisceau ionique. Les résultats expérimentaux ont corroboré les résultats obtenus en simulation.