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Dissertations / Theses on the topic 'Brauer groups of schemes'
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Lourdeaux, Alexandre. "Sur les invariants cohomologiques des groupes algébriques linéaires." Thesis, Lyon, 2020. http://www.theses.fr/2020LYSE1044.
Full textAbstract:
Notre thèse s'intéresse aux invariants cohomologiques des groupes algébriques linéaires, lisses et connexes sur un corps quelconque. Plus spécifiquement on étudie les invariants de degré 2 à coefficients dans le complexe de faisceaux galoisiens Q/Z(1), c'est-à-dire des invariants à valeurs dans le groupe de Brauer. Pour se faire on utilise la cohomologie étale des faisceaux sur les schéma simpliciaux. On obtient une description de ces invariants pour tous les groupes linéaires, lisses et connexes, notamment les groupes non réductifs sur un corps imparfait (par exemple les groupes pseudo-réductifs ou unipotents).On se sert de la description établie pour étudier le comportement du groupe des invariants à valeurs dans le groupe de Brauer par des opérations sur les groupes algébriques. On explicite aussi ce groupe d'invariants pour certains groupes algébriques non réductifs sur un corps imparfaitOur thesis deals with the cohomological invariants of smooth and connected linear algebraic groups over an arbitrary field. More precisely, we study degree 2 invariants with coefficients Q/Z(1), that is invariants taking values in the Brauer group. Our main tool is the étale cohomology of sheaves on simplicial schemes. We get a description of these invariants for every smooth and connected linear groups, in particular for non reductive groups over an imperfect field (as pseudo-reductive or unipotent groups for instance).We use our description to investigate how the groups of invariants with values in the Brauer group behave with respect to operations on algebraic groups. We detail this group of invariants for particular non reductive algebraic groups over an imperfect field
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Jahn, Thomas [Verfasser], and Andreas [Akademischer Betreuer] Rosenschon. "Higher Brauer groups / Thomas Jahn. Betreuer: Andreas Rosenschon." München : Universitätsbibliothek der Ludwig-Maximilians-Universität, 2015. http://d-nb.info/1076243266/34.
Full text
3
Hogan, Ian. "The Brauer Complex and Decomposition Numbers of Symplectic Groups." Kent State University / OhioLINK, 2017. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=kent1489766963453771.
Full text
4
Krashen, Daniel Reuben. "Birational isomorphisms between Severi-Brauer varieties." Access restricted to users with UT Austin EID Full text (PDF) from UMI/Dissertation Abstracts International, 2001. http://wwwlib.umi.com/cr/utexas/fullcit?p3034558.
Full text
5
Kim, Nguyen. "Explicit arithmetic of Brauer groups ray class fields and index calculus /." [S.l.] : [s.n.], 2001. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=963601687.
Full text
6
Nolla, de Celis Álvaro. "Dihedral groups and G-Hilbert schemes." Thesis, University of Warwick, 2008. http://wrap.warwick.ac.uk/2000/.
Full textAbstract:
Let G ⊂ GL(2,C) be a finite subgroup acting on the complex plane C2, and consider the following diagram C2 -> X <- π:Y where π is the minimal resolution of singularities. Since Du Val in the 1930s the explicit calculation of Y was made from X by blowing up the singularity at the origin, where we lose any information about the group G in the process. But, is there a direct relation between the resolution Y and the group G? McKay [McK80] in the late 1970s was the first to realise the link between the group action and the resolution Y , thus giving birth to the so called McKay correspondence. This beautiful correspondence establishes an equivalence between the geometry of the minimal resolution Y of the quotient singularity C2/G, and the G-equivariant geometry of C2.
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Graber, John Eric Goodman Frederick M. "Cellularity and Jones basic construction." Iowa City : University of Iowa, 2009. http://ir.uiowa.edu/etd/292.
Full text
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Götzer, Thomas [Verfasser], and Andreas [Akademischer Betreuer] Rosenschon. "The transcendental part of higher Brauer groups in weight 2 / Thomas Götzer ; Betreuer: Andreas Rosenschon." München : Universitätsbibliothek der Ludwig-Maximilians-Universität, 2017. http://d-nb.info/1126968293/34.
Full text
9
Crawley-Boevey, W. W. "Polycyclic-by-finite affine group schemes and infinite soluble groups." Thesis, University of Cambridge, 1985. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.372868.
Full text
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Wagner, David R. "Schur Rings Over Projective Special Linear Groups." BYU ScholarsArchive, 2016. https://scholarsarchive.byu.edu/etd/6089.
Full textAbstract:
This thesis presents an introduction to Schur rings (S-rings) and their various properties. Special attention is given to S-rings that are commutative. A number of original results are proved, including a complete classification of the central S-rings over the simple groups PSL(2,q), where q is any prime power. A discussion is made of the counting of symmetric S-rings over cyclic groups of prime power order. An appendix is included that gives all S-rings over the symmetric group over 4 elements with basic structural properties, along with code that can be used, for groups of comparatively small order, to enumerate all S-rings and compute character tables for those S-rings that are commutative. The appendix also includes code optimized for the enumeration of S-rings over cyclic groups.
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Lucchini, Arteche Giancarlo. "Groupe de Brauer des espaces homogènes à stabilisateur non connexe et applications arithmétiques." Thesis, Paris 11, 2014. http://www.theses.fr/2014PA112207/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, on s'intéresse au groupe de Brauer non ramifié des espaces homogènes à stabilisateur non connexe et à ses applications arithmétiques. On développe notamment différentes formules de nature algébrique et/ou arithmétique permettant de calculer explicitement, tant sur un corps fini que sur un corps de caractéristique 0, la partie algébrique du groupe de Brauer non ramifié d'un espace homogène G\G' sous un groupe linéaire G' semi-simple simplement connexe à stabilisateur fini G, le tout en donnant des exemples de calculs que l'on peut faire avec ces formules. Pour ce faire, on démontre au préalable (à l'aide d'un théorème de Gabber sur les altérations) un résultat décrivant la partie de torsion première à p du groupe de Brauer non ramifié d'une variété V lisse et géométriquement intègre sur un corps fini ou sur un corps global de caractéristique p au moyen de l'évaluation des éléments de Br(V) sur ses points locaux. Les formules pour un stabilisateur fini sont ensuite généralisées au cas d'un stabilisateur G quelconque via une réduction de la cohomologie galoisienne du groupe G à celle d'un certain sous-quotient fini. Enfin, pour K un corps global et G un K-groupe fini résoluble, on démontre sous certaines hypothèses sur une extension déployant G que l'espace homogène V:=G\G' avec G' un K-groupe semi-simple simplement connexe vérifie l'approximation faible (ces hypothèses assurant la nullité du groupe de Brauer non ramifié algébrique). On utilise une version plus précise de ce résultat pour démontrer ensuite le principe de Hasse pour des espaces homogènes X sous un K-groupe G' semi-simple simplement connexe à stabilisateur géométrique fini et résoluble, sous certaines hypothèses sur le K-lien défini par XThis thesis studies the unramified Brauer group of homogeneous spaces with non connected stabilizer and its arithmetic applcations. In particular, we develop different formulas of algebraic and/or arithmetic nature allowing an explicit calculation, both over a finite field and over a field of characteristic 0, of the algebraic part of the unramified Brauer group of a homogeneous space G\G' under a semisimple simply connected linear group G' with finite stabilizer G. We also give examples of the calculations that can be done with these formulas. For achieving this goal, we prove beforehand (using a theorem of Gabber on alterations) a result describing the prime-to-p torsion part of the unramified Brauer group of a smooth and geometrically integral variety V over a global field of characteristic p or over a finite field by evaluating the elements of Br(V) at its local points. The formulas for finite stabilizers are later generalised to the case where the stabilizer G is any linear algebraic group using a reduction of the Galois cohomology of the group G to that of a certain finite subquotient.Finally, for a global field K and a finite solvable K-group G, we show under certain hypotheses concerning the extension splitting G that the homogeneous space V:=G\G' with G' a semi-simple simply connected K-group has the weak approximation property (the hypotheses ensuring the triviality of the unramified algebraic Brauer group). We use then a more precise version of this result to prove the Hasse principle forhomogeneous spaces X under a semi-simple simply connected K-group G' with finite solvable geometric stabilizer, under certain hypotheses concerning the K-kernel (or K-lien) defined by X
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Riley-Glassman, Nathan David. "Discriminating clinic from control groups of deaf adults using a short form of the Brauer-Gallaudet American Sign Language translation of the Minnesota Multiphasic Personality Inventory." Diss., The University of Arizona, 1989. http://hdl.handle.net/10150/184734.
Full textAbstract:
This study tested whether an American Sign Language (ASL) MMPI short form, the Brauer-Gallaudet MMPI-168 (B-G MMPI-168), could discriminate between groups of deaf adults with and without psychopathology. B-G MMPI-168 and MMPI-168 profiles were also compared in deaf adults without a history of psychopathology. Independent variables were history of mental health treatment, language of administration and reading ability. Dependent variables were MMPI-168 and B-G MMPI-168 validity and clinical scale evaluations. Fifty-nine deaf adults from the community and outpatient counseling services completed demographic information on a questionnaire developed especially for this study. Subjects were divided into Clinic and Control groups based on history (Clinic) or no history (Control) of mental health treatment. Reading Comprehension scores (Advanced Stanford Achievement Test) of Control subjects determined placement in Control (I), (11th grade and above) and Control (II), (6-11 grade) groups. All subjects took the B-G MMPI-168. Control subjects took the MMPI-168 at home within two weeks. Ten dollars was earned for participation. Results indicated that Clinic and Control (II) groups were not accurately discriminated by B-G MMPI-168 profiles. The "hit rate" for the Clinic group was 96.5 percent, but only 40.0% of the Control subjects were correctly classified as Not Disturbed. This version of the B-G MMPI-168 was judged unacceptable for clinical use until items are revised. Level of reading ability was not a significant factor in the clinical validity of the MMPI-168. The "hit rates" of correct classification of Control (I) and Control (II) subjects as Not Disturbed, 58.8 and 46.2, respectively, were unacceptable. Language of administration was not a significant factor in the clinical validity of Control group "168" profiles. B-G MMPI-168 profiles showed more psychopathology than MMPI-168 profiles, but both tests had unacceptably high percentages of Control subjects classified as Disturbed. Revision of B-G MMPI-168 items was recommended so that profiles can accurately discriminate between Clinic and Control groups. The MMPI-168 was recommended for use as part of a personality assessment battery for deaf adults having 12th grade equivalent or higher reading level.
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Bujard, Cédric. "Finite subgroups of the extended Morava stabilizer groups." Thesis, Strasbourg, 2012. http://www.theses.fr/2012STRAD010/document.
Full textAbstract:
L'objet de la thèse est la classification à conjugaison près des sous-groupes finis du groupe de stabilisateur (classique) de Morava S_n et du groupe de stabilisateur étendu G_n(u) associé à une loi de groupe formel F de hauteur n définie sur le corps F_p à p éléments. Une classification complète dans S_n est établie pour tout entier positif n et premier p. De plus, on montre que la classification dans le groupe étendu dépend aussi de F et son unité associée u dans l'anneau des entiers p-adiques. On établit un cadre théorique pour la classification dans G_n(u), on donne des conditions nécessaires et suffisantes sur n, p et u pour l'existence dans G_n(u) d'extensions de sous-groupes finis maximaux de S_n par le groupe de Galois de F_{p^n} sur F_p, et lorsque de telles extensions existent on dénombre leurs classes de conjugaisons. On illustre nos méthodes en fournissant une classification complète et explicite dans le cas n=2The problem addressed is the classification up to conjugation of the finite subgroups of the (classical) Morava stabilizer group S_n and the extended Morava stabilizer group G_n(u) associated to a formal group law F of height n over the field F_p of p elements. A complete classification in S_n is provided for any positive integer n and prime p. Furthermore, we show that the classification in the extended group also depends on F and its associated unit u in the ring of p-adic integers. We provide a theoretical framework for the classification in G_n(u), we give necessary and sufficient conditions on n, p and u for the existence in G_n(u) of extensions of maximal finite subgroups of S_n by the Galois group of F_{p^n} over F_p, and whenever such extension exist we enumerate their conjugacy classes. We illustrate our methods by providing a complete and explicit classification in the case n=2
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Neaime, Georges. "Interval structures, Hecke algebras, and Krammer’s representations for the complex braid groups B(e,e,n)." Thesis, Normandie, 2018. http://www.theses.fr/2018NORMC214/document.
Full textAbstract:
Nous définissons des formes normales géodésiques pour les séries générales des groupes de réflexions complexes G(de,e,n). Ceci nécessite l'élaboration d'une technique combinatoire afin de déterminer des décompositions réduites et de calculer la longueur des éléments de G(de,e,n) sur un ensemble générateur donné. En utilisant ces formes normales géodésiques, nous construisons des intervalles dans G(e,e,n) qui permettent d'obtenir des groupes de Garside. Certains de ces groupes correspondent au groupe de tresses complexe B(e,e,n). Pour les autres groupes de Garside, nous étudions certaines de leurs propriétés et nous calculons leurs groupes d'homologie sur Z d'ordre 2. Inspirés par les formes normales géodésiques, nous définissons aussi de nouvelles présentations et de nouvelles bases pour les algèbres de Hecke associées aux groupes de réflexions complexes G(e,e,n) et G(d,1,n) ce qui permet d'obtenir une nouvelle preuve de la conjecture de liberté de BMR (Broué-Malle-Rouquier) pour ces deux cas. Ensuite, nous définissons des algèbres de BMW (Birman-Murakami-Wenzl) et de Brauer pour le type (e,e,n). Ceci nous permet de construire des représentations de Krammer explicites pour des cas particuliers des groupes de tresses complexes B(e,e,n). Nous conjecturons que ces représentations sont fidèles. Enfin, en se basant sur nos calculs heuristiques, nous proposons une conjecture sur la structure de l'algèbre de BMWWe define geodesic normal forms for the general series of complex reflection groups G(de,e,n). This requires the elaboration of a combinatorial technique in order to determine minimal word representatives and to compute the length of the elements of G(de,e,n) over some generating set. Using these geodesic normal forms, we construct intervals in G(e,e,n) that give rise to Garside groups. Some of these groups correspond to the complex braid group B(e,e,n). For the other Garside groups that appear, we study some of their properties and compute their second integral homology groups. Inspired by the geodesic normal forms, we also define new presentations and new bases for the Hecke algebras associated to the complex reflection groups G(e,e,n) and G(d,1,n) which lead to a new proof of the BMR (Broué-Malle-Rouquier) freeness conjecture for these two cases. Next, we define a BMW (Birman-Murakami-Wenzl) and Brauer algebras for type (e,e,n). This enables us to construct explicit Krammer's representations for some cases of the complex braid groups B(e,e,n). We conjecture that these representations are faithful. Finally, based on our heuristic computations, we propose a conjecture about the structure of the BMW algebra
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Dario, Ronie Peterson. "Propriedades aritmeticas de corpos com um anel de valorização compativel com o radical de Kaplansky." [s.n.], 2008. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306508.
Full textAbstract:
Orientador: Antonio Jose EnglerTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-10T18:05:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dario_RoniePeterson_D.pdf: 1951766 bytes, checksum: afa64043636e06c86924e24d6fe65f43 (MD5) Previous issue date: 2008
Resumo: Esta tese é um estudo das propriedades aritméticas de corpos que possuem um anel de valorização compatível com o Radical de Kaplansky. São utilizados os métodos da teoria algébrica das formas quadráticas, teoria de Galois e principalmente, a teoria de valorizações em corpos. Apresentamos um novo método para a construção de corpos com Radical de Kaplansky não trivial. Demonstramos uma versão do Teorema 90 de Hilbert para o radical. Para uma álgebra quaterniônica D, demonstramos que um anel de valorização do centro de D possui extensão para um anel de valorização total e invariante de D se, e somente se, for compatível com o Radical de Kaplansky
Abstract: This thesis is a study of the arithmetical properties of fields with a valuation ring compatible with the Kaplansky¿s Radical. The methods utilized are algebraic theory of quadratic forms, Galois theory and valuation theory over fields. We present a new construction method of fields with non-trivial Kaplansky¿s Radical. We also prove a version of the Hilbert¿s 90 Theorem for the radical. Let D a quaternion algebra and F the center of D. A valuation ring of F has a extension to a total and invariant valuation ring of D iff is compatible with the Kaplansky¿s Radical
Doutorado
Algebra
Doutor em Matemática
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Beutel, Tristan [Verfasser]. "Obstruction groups for extending deformations of subdiagrams to deformations of diagrams in the categories of ringed topoi and schemes / Tristan Beutel." Bielefeld : Universitätsbibliothek Bielefeld, 2013. http://d-nb.info/1042557314/34.
Full text
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Ghazizadeh, Parisa. "On the torsion part in the cohomology of Deligne-Lusztig varieties." Thesis, Université de Paris (2019-....), 2019. https://theses.md.univ-paris-diderot.fr/GHAZIZADEH_Parisa_va2.pdf.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions quelques méthodes géométriques dues à Deligne et Lusztig pour construire la théorie des représentations des groupes réductifs finis. Nous nous limitons au groupe algébrique linéaire général et étudions les représentations unipotentes via la cohomologie des variétés de Deligne-Lusztig associées à des blocs unipotents du groupe. Les variétés de Deligne-Lusztig sont celles impliquées dans la version géométrique de la conjecture du défaut abélien. Nous trouvons un analogue modulaire pour comprendre la théorie de représentation en caractéristique positive. Pour transférer l’information de la caractéristique zéro à la caractéristique positive, nous devons étudier la cohomologie des variétés de Deligne-Lusztig sur Zι. Notre principal résultat est de montrer une propriété d’absence de torsion pour les groupes de cohomologie. La première application de cette propriété est le calcul des groupes de cohomologie des variétés de Deligne-Lusztig en caractéristique positif. La deuxième est de trouver un représentant pour leur complexe de cohomologie. Comme deuxième résultat, nous prouvons que, sous des hypothèses spécifiques le complexe de cohomologie des variétés de Deligne-Lusztig est un complexe basculement partielIn this thesis, we study some geometric methods due to Deligne and Lusztig to construct the representation theory of finite reductive groups. We restrict ourselves to the general linear algebraic group and study the unipotent representations via the cohomology of Deligne-Lusztig varieties associated to unipotent blocks of the group. The Deligne-Lusztig varieties are those involved in the geometric version of the abelian defect group conjecture. We find a modular analogue for understanding the representation theory in positive characteristic. For transferring the information from characteristic zero to positive characteristic, we need to study the cohomology of Deligne-Lusztig varieties over Zι. Our main result is to show torsion-free property for their cohomology groups. The first usage of this property is to compute the cohomology groups of Deligne-Lusztig varieties in positive characteristic. The second usage is to find a representative for the cohomology complex. As the second result, we prove that, under specific assumptions cohomology complex of Deligne-Lusztig varieties is partial-tilting complex
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Lüders, Morten [Verfasser], and Moritz [Akademischer Betreuer] Kerz. "Chow groups of zero- and one-cycles on schemes over local fields and henselian discrete valuation rings / Morten Lüders ; Betreuer: Moritz Kerz." Regensburg : Universitätsbibliothek Regensburg, 2018. http://d-nb.info/1162339748/34.
Full text
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Bajwa, Ihsanullah. "The role of the private sector in the provision of sites and services schemes for low income groups : a case study of Lahore, Pakistan." Thesis, University of Strathclyde, 1994. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.388843.
Full text
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Ji, Hui. "Study and optimization of new differential space-time modulation schemes based on the Weyl group for the second generation of MIMO systems." Thesis, Rennes, INSA, 2015. http://www.theses.fr/2015ISAR0021/document.
Full textAbstract:
Actuellement, l’étude des systèmes multi-antennaires MIMO (Multiple Input Multiple Output) est orientée dans beaucoup de cas vers l’augmentation considérable du nombre d’antennes de la station de base (« massive MIMO », « large-scale MIMO »), afin notamment d’augmenter la capacité de transmission, réduire l’énergie consommée par bit transmis, exploiter la dimension spatiale du canal de propagation, diminuer l’influence des évanouissements, etc. Pour les systèmes MIMO à bande étroite ou ceux utilisant la technique OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplex), le canal de propagation (ou les sous-canaux correspondants à chaque sous-porteuse d’un système OFDM) sont pratiquement plats (non-sélectifs en fréquence), ce qui revient à considérer la réponse fréquentielle de chaque canal SISO invariante par rapport à la fréquence mais variante dans le temps. Ainsi, le canal de propagation MIMO peut être caractérisé en bande de base par une matrice dont les coefficients sont des nombres complexes. Les systèmes MIMO cohérents nécessitent pour pouvoir démoduler le signal en réception de disposer de la connaissance de cette matrice de canal, donc le sondage périodique, en temps réel, du canal de propagation. L’augmentation du nombre d’antennes et la variation dans le temps, parfois assez rapide, du canal de propagation, rend ce sondage de canal difficile, voire impossible. Il est donc intéressant d’étudier des systèmes MIMO différentiels qui n’ont pas besoin de connaître la matrice de canal. Pour un bon fonctionnement de ces systèmes, la seule contrainte est que la matrice de canal varie peu pendant la transmission de deux matrices d’information successives. Le sujet de cette thèse concerne l’étude et l’analyse de nouveaux systèmes MIMO différentiels. On considère des systèmes à 2, 4 et 8 antennes d’émission, mais la méthode utilisée peut être étendue à des systèmes MIMO avec 2n antennes d’émission, le nombre d’antennes de réception étant quelconque. Pour les systèmes MIMO avec 2 antennes d’émission qui ont été étudiés dans le cadre de cette thèse, les matrices d’information sont des éléments du groupe de Weyl. Pour les systèmes avec 2n antennes d’émission, (n ≥ 2), les matrices utilisées sont obtenues en effectuant des produits de Kronecker des matrices unitaires du groupe de Weyl. Pour chaque nombre d’antennes d’émission on identifie d’abord le nombre de matrices disponibles et on détermine la valeur maximale de l’efficacité spectrale. Pour chaque valeur de l’efficacité spectrale on détermine les meilleurs sous-ensembles de matrices d’information à utiliser (selon le spectre des distances ou le critère du produit de diversité). On optimise ensuite la correspondance ou mapping entre les vecteurs binaires et les matrices d’information. Enfin, on détermine par simulation les performances des systèmes MIMO différentiels ainsi obtenus et on les compare avec celles des systèmes similaires existants. […]At present, the study of multi-antenna systems MIMO (Multiple Input Multiple Output) is developed in many cases to intensively increase the number of base station antennas («massive MIMO», «largescale MIMO»), particularly in order to increase the transmission capacity, reduce energy consumed per bit transmitted, exploit the spatial dimension of the propagation channel, reduce the influence of fading, etc. For MIMO systems with narrowband or those using OFDM technique (Orthogonal Frequency Division Multiplex), the propagation channel (or the sub-channels corresponding to each sub-carrier of an OFDM system) are substantially flat (frequency non-selective). In this case the frequency response of each SISO channel is invariant with respect to frequency, but variant in time. Furthermore, the MIMO propagation channel can be characterized in baseband by a matrix whose coefficients are complex numbers. Coherent MIMO systems need to have the knowledge of the channel matrix to be able to demodulate the received signal. Therefore, periodic pilot should be transmitted and received to estimate the channel matrix in real time. The increase of the number of antennas and the change of the propagation channel over time, sometimes quite fast, makes the channel estimation quite difficult or impossible. It is therefore interesting to study differential MIMO systems that do not need to know the channel matrix. For proper operation of these systems, the only constraint is that the channel matrix varies slightly during the transmission of two successive information matrices. The subject of this thesis is the study and analysis of new differential MIMO systems. We consider systems with 2, 4 and 8 transmit antennas, but the method can be extended to MIMO systems with 2n transmit antennas, the number of receive antennas can be any positive integer. For MIMO systems with two transmit antennas that were studied in this thesis, information matrices are elements of the Weyl group. For systems with 2n (n ≥ 2) transmit antennas, the matrices used are obtained by performing the Kronecker product of the unitary matrices in Weyl group. For each number of transmit antennas, we first identify the number of available matrices and the maximum value of the spectral efficiency. For each value of the spectral efficiency, we then determine the best subsets of information matrix to use (depending on the spectrum of the distances or the diversity product criterion). Then we optimize the correspondence or mapping between binary vectors and matrices of information. Finally, the performance of differential MIMO systems are obtained by simulation and compared with those of existing similar systems. […]
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Gilliers, Nicolas. "Non-commutative gauge symmetry and pseudo-unitary diffusions." Thesis, Sorbonne université, 2019. http://www.theses.fr/2019SORUS113.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l’étude de deux questions très différentes, reliées par les outils que nous utilisons pour les étudier. La première question est celle de la définition des théories de jauge sur un réseau avec un groupe de structure non commutatif. Ici, non commutatif ne signifie pas non Abelian, mais plutôt non commutatif au sens général de la géométrie non commutative. La deuxième question est celle du comportement des diffusions Browniennes sur des groupes matriciels non compacts d’un type spécifique, à savoir des groupes de matrices pseudo-orthogonales, pseudo-unitaires ou pseudo-symplectiques. Dans le premier chapitre, nous étudions des théories de jauge quantiques sur un réseau et leur limite continue sur le plan euclidien ayant une algèbre de Zhang pour groupe de stuc-ture. Les algèbres de Zhang sont des analogues non commutatifs des groupes et contiennent la classe des groupes duaux de Voiculescu. Nous nous intéressons donc aux analogues non commutatifs des champs de jauges quantiques, que nous décrivons par l’holonomie aléatoire qu’ils induisent. Nous proposons une définition générale d’un champ d’holonomies ayant une symétrie de jauge présentant la structure d’une algèbre de Zhang, et construisons un tel champ à partir d’un processus quantique de Lévy sur une algèbre de Zhang. Dans le deuxième chapitre, nous étudions les approximations matricielles des champs maîtres en dimensions supérieures construits dans le chapitre précédent. Ces approximations (en distribution non commutative) sont obtenues en extrayant des blocs d’une diffusion unitaire Brownienne (à coefficients dans les algèbres de nombres réels, complexes ou quaternioniques) et en laissant la dimension de ces blocs tendre vers l’infini. Nous divisons notre étude en deux parties : dans la première, nous extrayons des blocs carrés tandis que dans la seconde, nous autorisons des blocs rectangulaires. Dans les deux derniers chapitres, nous utilisons les outils introduits (algèbres de Zhang et diagrammes de Brauer colorés) dans les deux premiers pour étudier des diffusions sur des groupes de matrices pseudo-unitaires. Nous prouvons la convergence non commutative des mouvements Browniens pseudo-unitaires que nous considérons vers des semi-groupes libres avec amalgamation sous l’hypothèse de convergence de la signature normalisée de la métrique de l’espace sous-jacent. Dans le cas déployé, c’est-à-dire, qu’au moins asymptotiquement, la métrique a autant de directions négatives que de directions positives, la distribution limite est la distribution d’un processus de Lévy, solution d’une équation différentielle stochastique libre. Nous laissons ouverte la question d’une telle réalisation de la distribution limite dans le cas général. De plus, nous présentons des résultats numériques sur la convergence de la distribution spectrale de ces matrices aléatoires et faisons deux conjectures. Dans le dernier chapitre, nous prouvons la normalité asymptotique des fluctuationsThis thesis is devoted to the study of two quite different questions, which are related by the tools that we use to study them. The first question is that of the definition of lattice gauge theories with a non-commutative structure group. Here, by non-commutative, we do not mean non-Abelian, but instead non-commutative in the general sense of non-commutative geometry. The second question is that of the behaviour of Brownian diffusions on non-compact matrix groups of a specific kind, namely groups of pseudo-orthogonal, pseudo-unitary or pseudo-symplectic matrices. In the first chapter, we investigate lattice and continuous quantum gauge theories on the Euclidean plane with a structure group that is replaced by a Zhang algebra. Zhang algebras are non-commutative analogues of groups and contain the class of Voiculescu’s dual groups. We are interested in non-commutative analogues of random gauge fields, which we describe through the random holonomy that they induce. We propose a general definition of a holonomy field with Zhang gauge symmetry, and construct such a field starting from a quantum Lévy process on a Zhang algebra. As an application, we define higher dimensional generalizations of the so-called master field. In the second chapter, we study matricial approximations of higher dimensional master fields constructed in the previous chapter. These approximations (in non-commutative distribution) are obtained by extracting blocks of a Brownian unitary diffusion (with entries in the algebras of real, complex or quaternionic numbers) and letting the dimension of these blocks tend to infinity. We divide our study into two parts: in the first one, we extract square blocks while in the second one we allow rectangular blocks. In both cases, free probability theory appears as the natural framework in which the limiting distributions are most accurately described. In the last two chapters, we use tools introduced (Zhang algebras and coloured Brauer diagrams) in the first two ones to study Brownian motion on pseudo-unitary matrices in high dimensions. We prove convergence in non-commutative distribution of the pseudo-unitary Brownian motions we consider to free with amalgamation semi-groups under the hypothesis of convergence of the normalized signature of the metric. In the split case, meaning that at least asymptotically the metric has as much negative directions as positive ones, the limiting distribution is that of a free Lévy process, which is a solution of a free stochastic differential equation. We leave open the question of such a realization of the limiting distribution in the general case. In addition we provide (intriguing) numerical evidences for the convergence of the spectral distribution of such random matrices and make two conjectures. At the end of the thesis, we prove asymptotic normality for the fluctuations
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Lv, Guohua [Verfasser], Lange [Akademischer Betreuer], Tittmann [Akademischer Betreuer], and Bert L. de [Akademischer Betreuer] Groot. "Protein Structure Characterization by Solid-State NMR: Structural Comparison of Mouse and Human alpha-Synuclein Fibrils, Sparse 13C Labeling Schemes, and Stereospecific Assignment of Val and Leu Prochiral Methyl Groups / Guohua Lv. Gutachter: Tittmann ; Bert L. de Groot. Betreuer: Lange." Göttingen : Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen, 2013. http://d-nb.info/1044736720/34.
Full text
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Pirutka, Alena. "Deux contributions à l'arithmétique des variétés : R-équivalence et cohomologie non ramifiée." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00769925.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, on s'intéresse à des propriétés arithmétiques de variétés algébriques. Elle contient deux parties et huit chapitres que l'on peut lire indépendamment. Dans la première partie on étudie la R-équivalence sur les points rationnels des variétés algébriques. Dans le chapitre I.1 on établit que pour certaines familles projectives et lisses X→Y de variétés géométriquement rationnelles sur un corps local k de caractéristique nulle le nombre des classes de R-équivalence de la fibre Xy(k) est localement constant quand y varie dans Y(k). Dans le chapitre I.2 on s'intéresse à des variétés rationnellement simplement connexes. On établit que la R-équivalence est triviale sur de telles variétés définies sur C(t). Dans le chapitre I.3 on introduit une autre relation d'équivalence sur les points rationnels des variétés définies sur un corps muni d'une valuation discrète et on étudie quelques propriétés de cette relation d'équivalence. Dans le chapitre I.4 on étudie la R-équivalence sur les variétés rationnellement connexes définies sur les corps réels clos ou p-adiqument clos. La deuxième partie de cette thèse est consacrée à l'étude de quelques questions liées à la cohomologie non ramifiée. Dans le chapitre II.1 on utilise le troisième groupe de cohomologie non ramifiée pour donner un exemple d'une variété projective et lisse géométriquement rationnelle X, définie sur un corps fini Fp, telle que l'application de groupes de Chow de codimension deux de la variété X dans le groupe de Chow de cycles de codimension deux sur la clôture algébrique, fixés par l'action de Galois, n'est pas surjective. Dans le chapitre II.2 on s'intéresse aux fibrations au-dessus d'une surface sur un corps fini dont la fibre générique est une variété de Severi-Brauer et on montre que le troisième groupe de cohomologie non ramifiée s'annule pour de telles variétés. Dans le chapitre II.3, on établit l'invariance birationnelle de certains termes de la suite spectrale de Bloch et Ogus pour des variétés sur un corps de dimension cohomologique bornée. Sur un corps fini, on relie un de ces invariants avec le conoyau de l'application classe de cycle l-adique pour les 1-cycles. Dans le chapitre II.4, on s'intéresse à "borner" la ramification des éléments des groupes de cohomologie Hr(K, Z/n), r>0, si K est le corps des fonctions d'une variété intègre définie sur un corps de caractéristique nulle k.
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Izquierdo, Diego. "Dualité et principe local-global sur les corps de fonctions." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLS345/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'arithmétique de certains corps de fonctions. Nous cherchons à établir dans un premier temps des théorèmes de dualité arithmétique sur ces corps, pour les appliquer ensuite à l'étude des points rationnels sur certaines variétés algébriques. Dans les trois premiers chapitres, nous travaillons sur le corps des fonctions d'une courbe sur un corps local supérieur (comme Qp, Qp((t)), C((t)) ou C((t))((u))). Dans le premier chapitre, nous établissons sur un tel corps des théorèmes de dualité arithmétique « à la Poitou-Tate » pour les modules finis, les tores, et même pour certains complexes de tores. Nous montrons aussi l'existence, sous certaines hypothèses, de certaines portions des suites exactes de Poitou-Tate correspondantes. Ces résultats sont appliqués dans le deuxième chapitre à l'étude du principe local-global pour les algèbres simples centrales, de l'approximation faible pour les tores, et des obstructions au principe local-global pour les torseurs sous des groupes linéaires connexes. Dans le troisième chapitre, nous nous penchons sur les variétés abéliennes et établissons des théorèmes de dualité arithmétique « à la Cassels-Tate ». Cela demande aussi de mener une étude fine des variétés abéliennes sur les corps locaux supérieurs. Dans le quatrième et dernier chapitre, nous travaillons sur les corps des fractions de certaines algèbres locales normales de dimension 2 (typiquement C((x, y)) ou Fp((x, y))). Nous établissons d'abord un théorème de dualité en cohomologie étale « à la Artin-Verdier » dans ce contexte. Cela nous permet ensuite de montrer des théorèmes de dualité arithmétique en cohomologie galoisienne « à la Poitou-Tate » pour les modules finis et les tores. Nous appliquons finalement ces résultats à l'étude de l'approximation faible pour les tores et des obstructions au principe local-global pour les torseurs sous des groupes linéaires connexesIn this thesis, we are interested in the arithmetic of some function fields. We first want to establish arithmetic duality theorems over those fields, in order to apply them afterwards to the study of rational points on algebraic varieties. In the first three chapters, we work on the function field of a curve defined over a higher-dimensional local field (such as Qp, Qp((t)), C((t)) or C((t))((u))). In the first chapter, we establish "Poitou-Tate type" arithmetic duality theorems over such fields for finite modules, tori and even some complexes of tori. We also prove the existence, under some hypothesis, of parts of the corresponding Poitou-Tate exact sequences. These results are applied in the second chapter to the study of the local-global principle for central simple algebras, of weak approximation for tori, and of obstructions to local-global principle for torsors under connected linear algebraic groups. In the third chapter, we are interested in abelian varieties and we establish "Cassels-Tate type" arithmetic duality theorems. To do so, we also need to carry out a precise study of abelian varieties over higher-dimensional local fields. In the fourth and last chapter, we work on the field of fractions of some 2-dimensional normal local algebras (such as C((x, y)) or Fp((x, y))). We first establish in this context an "Artin-Verdier type" duality theorem in étale cohomology. This allows us to prove "Poitou-Tate type" arithmetic duality theorems in Galois cohomology for finite modules and tori. In the end, we apply these results to the study of weak approximation for tori and of obstructions to local-global principle for torsors under connected linear algebraic groups
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Ma, Qixiao. "Brauer class over the Picard scheme of curves." Thesis, 2019. https://doi.org/10.7916/d8-9zh4-q663.
Full textAbstract:
We study the Brauer classes rising from the obstruction to the existence of tautological line bundles on the Picard scheme of curves. We establish various properties of the Brauer classes for families of smooth curves. We compute the period and index of the Brauer class associated with the universal smooth curve for a fixed genus. We also show such Brauer classes are trivialized when we specialize to certain generalized theta divisors. If we consider the universal totally degenerate curve with a fixed dual graph, using symmetries of the graph, we give bounds on the period and index of the Brauer classes. As a result, we provide some division algebras of prime degree, serving as candidates for the cyclicity problem. As a byproduct, we re-calculate the period and index of the Brauer class for universal smooth genus g curve in an elementary way. We study certain conic associated with the universal totally degenerate curve with a fixed dual graph. We show the associated conic is non-split in some cases. We also study some other related geometric properties of Brauer groups.
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Krashen, Daniel Reuben 1973. "Birational isomorphisms between Severi-Brauer varieties." 2001. http://hdl.handle.net/2152/10660.
Full text
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王凱民. "On the Arithmetic of Brauer Groups over Local and Global Fields." Thesis, 2011. http://ndltd.ncl.edu.tw/handle/51179738253540295322.
Full textAbstract:
碩士國立臺灣師範大學
數學系
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We study some arithmetical properties of Brauer groups, crossed-product algebras, cyclic algebras, and the connection between them. In §1, we will show that each class in the Brauer group of a field K is represented by a central simple K-algebra. In §2, we begin with a thorough discussion of crossed- product algebras. In §3, we discuss the cyclic algebras. In §4, we explore the relations between cyclic algebras over a local field K and skewfields with center K and finite index. In §5, we consider central simple algebras over global fields.
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Kim, Nguyen [Verfasser]. "Explicit arithmetic of Brauer groups : ray class fields and index calculus / Kim Nguyen." 2001. http://d-nb.info/963601687/34.
Full text
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Hammond, John Lockwood. "Regular realizations of p-groups." 2008. http://hdl.handle.net/2152/18100.
Full textAbstract:
This thesis is concerned with the Regular Inverse Galois Problem for p-groups over fields of characteristic unequal to p. Building upon results of Saltman, Dentzer characterized a class of finite groups that are automatically realized over every field, and proceeded to show that every group of order dividing p⁴ belongs to this class. We extend this result to include groups of order p⁵, provided that the base field k contains the p³-th roots of unity. The proof involves reducing to certain Brauer embedding problems defined over the rational function field k(x). Through explicit computation, we describe the cohomological obstructions to these embedding problems. Then by applying results about the Brauer group of a Dedekind domain, we show that they all possess solutions.text
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Masondo, Eric Mduduzi. "An evaluation of the extent to which housing group savings schemes facilitate housing improvements for low income groups within the Umsunduzi municipality area." Thesis, 2005. http://hdl.handle.net/10413/2495.
Full textAbstract:
Savings Schemes have assisted club members to improve their housing
conditions. The study argues that funds from savings clubs for housing can
make a tremendous contribution in assisting club members to improve
their housing. The study established that club members experienced a
problem of being unable to complete their housing improvement. This
was due to the fact that funds from their savings were insufficient to allow
them to complete their housing improvements and consequently club
members had to obtain small loans from Agishana Credit Company in
order to buy roofing material. The study therefore assumes that funds from
savings clubs can work better when supplemented by small loans.
The study uses three core-housing approaches, namely self-help housing
approach, enabling approach and incremental approach. All these
approaches call for housing beneficiaries to mobilize their financial
resources to improve their housing conditions. According to these
approaches the principal role of the state is limited to provision of basic
services and infrastructure and necessary support.
The study established that in order for housing group savings schemes to
be more effective they need to supported by municipalities, nongovernment
organization and other relevant housing role players. In the
two case studies for an example, the withdrawal of municipality at BESG
from supporting savings clubs for housing crippled the small functioning of
savings clubs.Thesis (M.T.R.P.)-University of KwaZulu-Natal, Durban, 2005.
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Siegenthaler, Olivier. "Discrete and Profinite Groups Acting on Regular Rooted Trees." Doctoral thesis, 2009. http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-000D-F179-6.
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Lv, Guohua. "Protein Structure Characterization by Solid-State NMR: Structural Comparison of Mouse and Human alpha-Synuclein Fibrils, Sparse 13C Labeling Schemes, and Stereospecific Assignment of Val and Leu Prochiral Methyl Groups." Doctoral thesis, 2013. http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0015-983C-F.
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