Academic literature on the topic 'Calculs explicites'

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Journal articles on the topic "Calculs explicites"

1

Djament, Aurélien. "Décomposition de Hodge pour l’homologie stable des groupes d’automorphismes des groupes libres." Compositio Mathematica 155, no. 9 (August 7, 2019): 1794–844. http://dx.doi.org/10.1112/s0010437x19007437.

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Abstract:
On établit une décomposition de l’homologie stable des groupes d’automorphismes des groupes libres à coefficients polynomiaux contravariants en termes d’homologie des foncteurs. Elle permet plusieurs calculs explicites, qui recoupent des résultats établis de manière indépendante par O. Randal-Williams et généralisent certains d’entre eux. Nos méthodes reposent sur l’examen d’extensions de Kan dérivées associées à plusieurs catégories de groupes libres, la généralisation d’un critère d’annulation homologique à coefficients polynomiaux dû à Scorichenko, le théorème de Galatius identifiant l’homologie stable des groupes d’automorphismes des groupes libres à celle des groupes symétriques, la machinerie des $\unicode[STIX]{x1D6E4}$-espaces et le scindement de Snaith.
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2

Ancona, Vincenzo, and Bernard Gaveau. "Théorie de hodge et complexes de de rham de certains espaces analytiques II. Calculs explicites pour la quadrique singulière." Bulletin des Sciences Mathématiques 122, no. 4 (June 1998): 251–69. http://dx.doi.org/10.1016/s0007-4497(98)80171-1.

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3

VESTERGAARD, RENÉ, and JOE WELLS. "Cut rules and explicit substitutions." Mathematical Structures in Computer Science 11, no. 1 (February 2001): 131–68. http://dx.doi.org/10.1017/s0960129500003273.

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Abstract:
We introduce a method to associate calculi of proof terms and rewrite rules with cut elimination procedures for logical deduction systems (i.e., Gentzen-style sequent calculi) in the case of intuitionistic logic. We illustrate this method using two different versions of the cut rule for a variant of the intuitionistic fragment of Kleene's logical deduction system G3.Our systems are in fact calculi of explicit substitution, where the cut rule introduces an explicit substitution and the left-→ rule introduces a binding of the result of a function application. Cut propagation steps of cut elimination correspond to propagation of explicit substitutions, and propagation of weakening (to eliminate it) corresponds to propagation of index-updating operations. We prove various subject reduction, termination, and confluence properties for our calculi.Our calculi improve on some earlier calculi for logical deduction systems in a number of ways. By using de Bruijn indices, our calculi qualify as first-order term rewriting systems (TRS's), allowing us to use correctly certain results for TRS's about termination. Unlike in some other calculi, each of our calculi has only one cut rule and we do not need unusual features of sequents.We show that the substitution and index-updating mechanisms of our calculi work the same way as the substitution and index-updating mechanisms of Kamareddine and Ríos' λs and λt, two well-known systems of explicit substitution for the standard λ-calculus. By a change in the format of sequents, we obtain similar results for a known λ-calculus with variables and explicit substitutions, Rose's λbxgc.
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4

DI COSMO, ROBERTO, DELIA KESNER, and EMMANUEL POLONOVSKI. "Proof nets and explicit substitutions." Mathematical Structures in Computer Science 13, no. 3 (May 20, 2003): 409–50. http://dx.doi.org/10.1017/s0960129502003791.

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Abstract:
We refine the simulation technique introduced in Di Cosmo and Kesner (1997) to show strong normalisation of $\l$-calculi with explicit substitutions via termination of cut elimination in proof nets (Girard 1987). We first propose a notion of equivalence relation for proof nets that extends the one in Di Cosmo and Guerrini (1999), and show that cut elimination modulo this equivalence relation is terminating. We then show strong normalisation of the typed version of the $\ll$-calculus with de Bruijn indices (a calculus with full composition defined in David and Guillaume (1999)) using a translation from typed $\ll$ to proof nets. Finally, we propose a version of typed $\ll$ with named variables, which helps to give a better understanding of the complex mechanism of the explicit weakening notation introduced in the $\ll$-calculus with de Bruijn indices (David and Guillaume 1999).
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5

Чючюра, Я. "A Weakly-Intuitionistic Logic I1." Logical Investigations 21, no. 2 (September 28, 2015): 53–60. http://dx.doi.org/10.21146/2074-1472-2015-21-2-53-60.

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Abstract:
In 1995, Sette and Carnielli presented a calculus, $I1$, which is intended to be dual to the paraconsistent calculus $P1$. The duality between $I1$ and $P1$ is reflected in the fact that both calculi are maximal with respect to classical propositional logic and they behave in a special, non-classical way, but only at the level of variables. Although some references are given in the text, the authors do not explicitly define what they mean by ‘duality’ between the calculi. For instance, no definition of the translation function from the language of $I1$ into the language of $P1$ (or from $P1$ to $I1$) was provided (see [4], pp. 88–90) nor was it shown that the calculi were functionally equivalent (see [13], pp. 260–261). The purpose of this paper is to present a new axiomatization of $I1$ and briefly discuss some results concerning the issue of duality between the calculi.
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6

Benaissa, Zine-El-Abidine, Daniel Briaud, Pierre Lescanne, and Jocelyne Rouyer-Degli. "λν, a calculus of explicit substitutions which preserves strong normalisation." Journal of Functional Programming 6, no. 5 (September 1996): 699–722. http://dx.doi.org/10.1017/s0956796800001945.

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Abstract:
AbstractExplicit substitutions were proposed by Abadi, Cardelli, Curien, Hardin and Lévy to internalise substitutions into λ-calculus and to propose a mechanism for computing on substitutions. λν is another view of the same concept which aims to explain the process of substitution and to decompose it in small steps. It favours simplicity and preservation of strong normalisation. This way, another important property is missed, namely confluence on open terms. In spirit, λν is closely related to another calculus of explicit substitutions proposed by de Bruijn and called CλξΦ. In this paper, we introduce λν, we present CλξΦ in the same framework as λν and we compare both calculi. Moreover, we prove properties of λν; namely λν correctly implements β reduction, λν is confluent on closed terms, i.e. on terms of classical λ-calculus and on all terms that are derived from those terms, and finally λν preserves strong normalisation in the following sense: strongly β normalising terms are strongly λν normalising.
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7

BROCK-NANNESTAD, TAUS, and NICOLAS GUENOT. "Multi-focused cut elimination." Mathematical Structures in Computer Science 28, no. 5 (March 2, 2017): 614–50. http://dx.doi.org/10.1017/s0960129516000451.

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Abstract:
We investigate cut elimination in multi-focused sequent calculi and the impact on the cut elimination proof of design choices in such calculi. The particular design we advocate is illustrated by a multi-focused calculus for full linear logic using an explicitly polarised syntax and incremental focus handling, for which we provide a syntactic cut elimination procedure. We discuss the effect of cut elimination on the structure of proofs, leading to a conceptually simple proof exploiting the strong structure of multi-focused proofs.
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8

Ventura, D., M. Ayala-Rincon, and F. Kamareddine. "Explicit substitutions calculi with one step Eta-reduction decided explicitly." Logic Journal of IGPL 17, no. 6 (July 19, 2009): 697–718. http://dx.doi.org/10.1093/jigpal/jzp027.

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9

VAN BAKEL, STEFFEN, and PIERRE LESCANNE. "Computation with classical sequents." Mathematical Structures in Computer Science 18, no. 3 (June 2008): 555–609. http://dx.doi.org/10.1017/s0960129508006762.

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Abstract:
$\X$is an untyped continuation-style formal language with a typed subset that provides a Curry–Howard isomorphism for a sequent calculus for implicative classical logic.$\X$can also be viewed as a language for describing nets by composition of basic components connected by wires. These features make${\X}$an expressive platform on which many different (applicative) programming paradigms can be mapped. In this paper we will present the syntax and reduction rules for$\X$; in order to demonstrate its expressive power, we will show how elaborate calculi can be embedded, such as the λ-calculus, Bloo and Rose's calculus of explicit substitutions λx, Parigot's λμ and Curien and Herbelin's$\lmmt$.${\X}$was first presented in Lengrand (2003), where it was called the λξ-calculus. It can be seen as the pure untyped computational content of the reduction system for the implicative classical sequent calculus of Urban (2000).
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10

GOGUEN, HEALFDENE, and JEAN GOUBAULT-LARRECQ. "Sequent combinators: a Hilbert system for the lambda calculus." Mathematical Structures in Computer Science 10, no. 1 (February 2000): 1–79. http://dx.doi.org/10.1017/s0960129599002911.

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Abstract:
This paper introduces Hilbert systems for λ-calculus, called sequent combinators, addressing many of the problems of Hilbert systems that have led to the more widespread adoption of natural deduction systems in computer science. This suggests that Hilbert systems, with their uniform approach to meta-variables and substitution, may be a more suitable framework than λ-calculus for type theories and programming languages. Two calculi are introduced here. The calculus SKIn captures λ-calculus reduction faithfully, is confluent even in the presence of meta-variables, is normalizing but not strongly normalizing in the typed case, and standardizes. The sub-calculus SKInT captures λ-reduction in slightly less obvious ways, and is a language of proof-terms not directly for intuitionistic logic, but for a fragment of S4 that we name near-intuitionistic logic. To our knowledge, SKInT is the first confluent, first-order calculus to capture λ-calculus reduction fully and faithfully and be strongly normalizing in the typed case. In particular, no calculus of explicit substitutions has yet achieved this goal.
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Dissertations / Theses on the topic "Calculs explicites"

1

Varescon, Firmin. "Calculs explicites en théorie d'Iwasawa." Thesis, Besançon, 2014. http://www.theses.fr/2014BESA2019/document.

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Abstract:
Dans le premier chapitre de cette thèse on rappelle l'énoncé ainsi que des équivalents de la conjecture de Leopoldt puis l'on donne un algorithme permettant de vérifier cette conjecture pour un corps de nombre et premier donnés. Pour la suite on suppose cette conjecture vraie pour le premier p fixé Et on étudie la torsion du groupe de Galois de l'extension abélienne maximale p-ramifiée. On présente une méthode qui détermine effectivement les facteurs invariants de ce groupe fini. Dans le troisième chapitre on donne des résultats numériques que l'on interpréte via des heuristiques à la Cohen-Lenstra. Dans le quatrième chapitre, à l'aide de l'algorithme qui permet le calcul de ce module, on donne des exemples de corps et de premiers vérifiant la conjecture de Greenberg
In the first chapter of this thesis we explain Leopoldt's conjecture and some equivalent formulations. Then we give an algorithm that checks this conjecture for a given prime p and a number field. Next we assume that this conjecture is true, and we study the torsion part of the Galois group of the maximal abelian p-ramified p-extension of a given number field. We present a method to compute the invariant factors of this finite group. In the third chapter we give an interpretation of our numrical result by heuristics “à la” Cohen-Lenstra. In the fourth and last chapter, using our algorithm which computes this torsion submodule, we give new examples of numbers fields which satisfy Greenberg's conjecture
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2

RIOS, ALEJANDRO. "Contributions a l'etude des lambda-calculs avec substitutions explicites." Paris 7, 1993. http://www.theses.fr/1993PA077091.

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Abstract:
Le lambda-sigma-calcul (ls) a deux sortes de termes: terme propre et substitution. Le ls-calcul est confluent sur les termes clos, mais il n'est pas localement confluent sur tous les termes. La confluence locale est atteinte en ajoutant quatre regles. Le calcul ainsi obtenu est appele lsp, et sa non-confluence sur la totalite des termes a ete recemment montree. Cependant, le lsp-calcul et le lsp-calcul extensionnel sont confluents sur l'ensemble des termes semi-clos (ceux qui n'admettent que de variables de sorte terme propre). Ces resultats sont obtenus en utilisant la methode d'interpretation; pour l'appliquer, la normalisation forte du sp-calcul de substitutions associe est necessaire. Une nouvelle technique est developpee pour l'assurer. Dans le cadre type, on introduit une interpretation du ls-calcul type du premier ordre dans le lambda-calcul, pour laquelle la correction et la completude sont etablies. La normalisation forte du tau-calcul est un probleme ouvert. Un premier pas est franchi en montrant la normalisation faible. Le lambda-nu-calcul (ln) traite la substitution explicite en abandonnant la notation de de bruijn. La correction de ln ne peut etre obtenue qu'en imposant des restrictions aux variables du terme de depart. On introduit une condition et une strategie de reduction qui la preserve, pour laquelle ln est correct et confluent modulo alpha-conversion
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Benaissa, Zine-EI-Abidine. "Les calculs de substitutions explicites comme fondement des implantations des langages fonctionnels." Nancy 1, 1997. http://www.theses.fr/1997NAN10173.

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Abstract:
Les langages de programmation fonctionnels font partie des langages de très haut niveau. Ils peuvent être vus comme des extensions ou des variantes du lambda-calcul, un formalisme mathématique puissant qui a donné lieu à d'innombrables travaux durant les vingt dernières années. Ils bénéficient de ce fait assez directement, pour la définition de leur sémantique, du riche corps de doctrine qui a été constitué autour de celui-ci. Si ce formalisme, au départ simple, donne lieu à tant de variations, c'est en particulier à des fins d'implantation. Notamment, au travers de la béta-réduction (une opération fondamentale du lambda-calcul) différentes stratégies d'évaluation peuvent être définies : elles constituent autant de spécifications possibles pour les implantations de ces langages. La béta-réduction est une opération complexe comparée aux instructions machines utilisées pour la mettre en oeuvre et, de ce fait, il existe un fossé assez important entre la spécification d'une stratégie d'évaluation et sa réalisation. En conséquence, les preuves de corrections des implantations de langages fonctionnels restent limitées, rendant difficile les comparaisons formelles entre les différentes implantations. Les calculs de substitutions explicites, introduits par Curien, remplacent l'opération de substitution intervenant dans la béta-réduction par des opérations plus élémentaires. Ces calculs décomposent la béta-réduction en une règle de déclenchement de la substitution et un ensemble de règles de propagation de cette substitution. Ces règles de propagation ont un grain fin qui rapprochent la béta-réduction des instructions qui l'implantent. L'introduction de ces calculs a ouvert une voie nouvelle de recherche d'un formalisme mieux adapté à la description unifiée de sémantique, de stratégie d'évaluation et d'implantations associées. [. . . ]
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4

Doray, Franck. "Calculs explicites dans les groupes de Grotendieck et de Chow des variétés homogènes projectives." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00120949.

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Abstract:
Les variétés homogènes projectives sous un groupe algébrique déployé
ont une géométrie assez simple. La décomposition de Bruhat fournit, en
effet, une décomposition cellulaire de ces variétés. Il en résulte que
l'anneau de Chow de telles variétés admet une base formée des classes
des adhérences de ces cellules, appelées variétés de Schubert.
Il en est de même pour l'anneau de Grothendieck de telles variétés.
Cela entraîne en particulier que ces deux anneaux sont sans torsion.
Plus précisément, la base ainsi obtenue pour l'anneau de Grothendieck
fournit la filtration topologique de cette anneau et redonne
la base de l'anneau de Chow par passage au gradué. D'autre part,
il existe une seconde base due à Pittie et Steinberg de l'anneau
de Grothendieck de ces variétés, invariante sous l'action du groupe de Galois.

Le Chapitre II de la thèse revient, dans le cas des drapeaux complets
associés à un espace vectoriel, sur les résultats connus concernant
la combinatoire donnant les expressions des faisceaux structuraux des
variétés de Schubert dans l'anneau de Grothendieck, ce qui permet, en
suivant les travaux de Lascoux notamment, d'exprimer combinatoirement
la matrice de changement de bases entre les deux bases ci-dessus. Dans
le cas de la variété de drapeaux complets d'un espace vectoriel de
dimension trois, nous donnons des résolutions explicites des faisceaux
structuraux des variétés de Schubert en termes des fibrés de la base
de Pittie.

Les groupes de Chow sont connus en codimension un et ont été étudiés
en codimension deux par Karpenko dans le cas des variétés de
Severi-Brauer. Le calcul des motifs des varietés homogènes projectives
sous le groupe projectif linéaire d'une algébre simple centrale sur un
corps se ramène sous certaines conditions au calcul de motifs de
variétés de Severi-Brauer généralisées, formes de grassmaniennes,
comme l'ont montré Calmès, Petros, Semenov et Zainouline. Dans le
chapitre II, nous construisons des isomorphismes de variétés
explicites qui permettent de ramener le calcul des groupes de Chow de
ces variétés au calcul de groupes de Chow de variétés de Severi-Brauer
généralisées.

Les techniques décrites dans le chapitre III sont réutilisées au
chapitre IV pour redémontrer un résultat de Karpenko sur la
décomposition du motif de Chow de variétés de Severi-Brauer associée
à une algèbre de matrices à coefficients dans une algèbre simple
centrale.
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5

Gomez, Xavier. "Quelques calculs explicites sur les groupes quantiques de petit rang aux racines de l'unité." Aix-Marseille 2, 2000. http://www.theses.fr/2000AIX22046.

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6

Faure, Germain. "Structures et modèles de calculs de réécriture." Phd thesis, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00164576.

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Abstract:
Le calcul de réécriture ou rho-calcul est une généralisation du lambda-calcul avec filtrage et agrégation de termes. L'abstraction sur les variables est étendue à une abstraction sur les motifs et le filtrage correspondant peut être effectué modulo une théorie
équationnelle a priori arbitraire. L'agrégation est utilisée pour collecter les différents résultats possibles.
Dans cette thèse, nous étudions différentes combinaisons des ingrédients fondamentaux du rho-calcul: le filtrage, l'agrégation et les mécanismes d'ordre supérieur.
Nous étudions le filtrage d'ordre supérieur dans le lambda-calcul pur modulo une restriction de la beta-conversion appelée super-développements. Cette nouvelle approche est suffisamment expressive pour traiter les problèmes de filtrage du second-ordre et ceux avec des motifs d'ordre supérieur à la Miller.
Nous examinons ensuite les modèles catégoriques du
lambda-calcul parallèle qui peut être vu comme un enrichissement du lambda-calcul avec l'agrégation de termes. Nous montrons que ceci est une étape significative vers la sémantique dénotationnelle du calcul de réécriture.
Nous proposons également une étude et une comparaison des calculs avec motifs éventuellement dynamiques, c'est-à-dire qui peuvent être instanciés et réduits. Nous montrons que cette étude, et plus particulièrement la preuve de confluence, est suffisamment générale pour
s'appliquer à l'ensemble des calculs connus. Nous étudions ensuite l'implémentation de tels calculs en proposant un calcul de réécriture avec filtrage et substitutions explicites.
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7

Polonovski, Emmanuel. "Substitutions explicites, logiques et normalisation." Paris 7, 2004. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007962.

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8

Briaud, Daniel. "Substitutions explicites et unification d'ordre supérieur." Nancy 1, 1997. http://www.theses.fr/1997NAN10251.

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Abstract:
Les lambda-calculs à substitutions explicites fournissent un cadre formel pour l'étude de la théorie des substitutions. Ils constituent ainsi un pont entre le lambda-calcul et les programmes. Notre contribution, composée de deux volets, porte sur l'étude en soi des lambda-calculs à substitutions explicites et sur l'emploi d'un tel calcul comme pont entre théorie et pratique. Le premier volet a pour but l'explicitation de la eta-réduction, le second à trait à l'unification d'ordre supérieur. Notre travail sur la eta-réduction se résume ainsi. La beta-réduction du lambda-calcul distingue certaines fonctions extensionnellement égales. En ajoutant la règle de eta-réduction, on obtient une égalité extensionnelle. Nous définissons et étudions une règle eta opératoire et indépendante d'un calcul a substitutions explicites donne. Ceci nous conduit à une variante non-conditionnelle de eta, nommée eta. Nous montrons que la réduction générée est une extension conservative de la beta-eta-réduction, cela sur l'ensemble des lambda-termes typables avec l'intersection. Le second problème qui nous intéresse, l'unification d'ordre supérieur, consiste à résoudre des équations entre lambda-termes simplement types. Sa programmation demeure difficile à vérifier car l'algorithme classique est formellement défini au moyen de la substitution du lambda-calcul. Décrire une procédure d'unification d'ordre supérieur à l'aide de substitutions explicites établit une passerelle entre l'unification d'ordre supérieur et son implantation. Une approche précédente se fonde sur le système lambda-sigma' et s'appuie sur la composition et la confluente ouverte. Notre approche, basée sur le système lambda-upsilon, montre que ni l'une ni l'autre ne sont nécessaires pour exprimer l'unification d'ordre supérieur au moyen d'un lambda-calcul à substitutions explicites. Notre travail à ce sujet simplifie, sur plusieurs plans, les travaux précédents sur ce thème
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9

Polonovski, Emmanuel. "Subsitutions explicites, logique et normalisation." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007962.

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Abstract:
Les substitutions explicites ont été introduites comme un raffinement du lambda-calcul, celui-ci étant le
formalisme utilisé pour étudier la sémantique des langages de programmation. L'objet de cette thèse
est l'étude de leurs propriétés de normalisation forte et de préservation de la normalisation forte. Ce
manuscrit rend compte de plusieurs travaux autour de ces propriétés de normalisation, regroupés en
trois volets.

Le premier d'entre eux formalise une technique générale de preuve de normalisation forte utilisant
la préservation de la normalisation forte. On applique cette technique à un spectre assez large de calculs
avec substitutions explicites afin de mesurer les limites de son utilisation. Grâce à cette technique, on
prouve un résultat nouveau : la normalisation forte du lambda-upsilon-calcul simplement typé.

Le deuxième travail est l'étude de la normalisation d'un calcul symétrique non-déterministe issu de
la logique classique formulée dans le calcul des séquents, auquel est ajouté des substitutions explicites.
La conjonction des problèmes posés par les calculs symétriques et ceux posés par les substitutions
explicites semble vouer à l'échec l'utilisation de preuves par réductibilité. On utilise alors la technique
formalisée dans le premier travail, ce qui nous demande de prouver tout d'abord la préservation de la
normalisation forte. A cette fin, on utilise un fragment de la théorie de la perpétuité dans les systèmes
de réécriture.

La définition d'une nouvelle version du lambda-ws-calcul avec nom, le lambda-wsn-calcul, constitue le troisième
volet de la thèse. Pour prouver sa normalisation forte par traduction et simulation dans les réseaux
de preuve, on enrichit l'élimination des coupures de ceux-ci avec une nouvelle règle, ce qui nous oblige
à prouver que cette nouvelle notion de réduction est fortement normalisante.
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10

Doguy, Ayman. "Modélisation explicite de l'adaptation sémantique entre modèles de calcul." Phd thesis, Supélec, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00935157.

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Abstract:
Ce travail traite de la modélisation de systèmes complexes constitués de plusieurs composants impliquant des domaines techniques différents. Il se place dans le contexte de la modélisation hétérogène hiérarchique, selon l'approche à base de modèles de calcul. Chaque composant faisant appel à un domaine technique particulier, son comportement peut être modélisé selon un paradigme de modélisation approprié, avec une sémantique différente de celle des autres composants. La modélisation du système global, qui intègre les modèles hétérogènes de ces composants, nécessite donc une adaptation sémantique permettant l'échange entre les divers sous-modèles. Ce travail propose une approche de modélisation de l'adaptation sémantique où les sémantiques du temps et du contrôle sont explicitement spécifiées par le concepteur en définissant des relations sur les occurrences d'évènements d'une part et sur les étiquettes temporelles de ces occurrences d'autre part. Cette approche est intégrée dans la plateforme ModHel'X et testée sur un cas d'étude : un modèle de lève-vitre électrique.
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Books on the topic "Calculs explicites"

1

Dependent types and explicit substitutions. Hampton, VA: Institute for Computer Applications in Science and Engineering, NASA Langley Research Center, 1999.

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Book chapters on the topic "Calculs explicites"

1

Pagano, Bruno. "X.R.S: Explicit reduction systems — A first-order calculus for higher-order calculi." In Automated Deduction — CADE-15, 72–87. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1998. http://dx.doi.org/10.1007/bfb0054249.

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2

Kac, Victor, and Pokman Cheung. "Explicit Formulas for Sums of Two and of Four Squares." In Quantum Calculus, 56–59. New York, NY: Springer New York, 2002. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4613-0071-7_16.

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3

Kac, Victor, and Pokman Cheung. "Explicit Formulas for Sums of Two and of Four Triangular Numbers." In Quantum Calculus, 60–63. New York, NY: Springer New York, 2002. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4613-0071-7_17.

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4

Sherratt, David, Willem Heijltjes, Tom Gundersen, and Michel Parigot. "Spinal Atomic Lambda-Calculus." In Lecture Notes in Computer Science, 582–601. Cham: Springer International Publishing, 2020. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-45231-5_30.

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Abstract:
AbstractWe present the spinal atomic $$\lambda $$ λ -calculus, a typed $$\lambda $$ λ -calculus with explicit sharing and atomic duplication that achieves spinal full laziness: duplicating only the direct paths between a binder and bound variables is enough for beta reduction to proceed. We show this calculus is the result of a Curry–Howard style interpretation of a deep-inference proof system, and prove that it has natural properties with respect to the $$\lambda $$ λ -calculus: confluence and preservation of strong normalisation.
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5

Barthe, Gilles, Fairouz Kamareddine, and Alejandro Ríos. "Explicit substitutions for the λΔ-calculus." In Algebraic and Logic Programming, 209–23. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1997. http://dx.doi.org/10.1007/bfb0027012.

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6

Wischik, Lucian, and Philippa Gardner. "Strong Bisimulation for the Explicit Fusion Calculus." In Lecture Notes in Computer Science, 484–98. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2004. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-24727-2_34.

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7

Courant, Judicaël. "Explicit Universes for the Calculus of Constructions." In Lecture Notes in Computer Science, 115–30. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2002. http://dx.doi.org/10.1007/3-540-45685-6_9.

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8

Ventura, Daniel Lima, Mauricio Ayala-Rincón, and Fairouz Kamareddine. "Intersection Type Systems and Explicit Substitutions Calculi." In Logic, Language, Information and Computation, 232–46. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2010. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-13824-9_19.

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9

Johann, Patricia, Enrico Ghiorzi, and Daniel Jeffries. "Parametricity for Primitive Nested Types." In Lecture Notes in Computer Science, 324–43. Cham: Springer International Publishing, 2021. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-71995-1_17.

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Abstract:
AbstractThis paper considers parametricity and its resulting free theorems for nested data types. Rather than representing nested types via their Church encodings in a higher-kinded or dependently typed extension of System F, we adopt a functional programming perspective and design a Hindley-Milner-style calculus with primitives for constructing nested types directly as fixpoints. Our calculus can express all nested types appearing in the literature, including truly nested types. At the term level, it supports primitive pattern matching, map functions, and fold combinators for nested types. Our main contribution is the construction of a parametric model for our calculus. This is both delicate and challenging: to ensure the existence of semantic fixpoints interpreting nested types, and thus to establish a suitable Identity Extension Lemma for our calculus, our type system must explicitly track functoriality of types, and cocontinuity conditions on the functors interpreting them must be appropriately threaded throughout the model construction. We prove that our model satisfies an appropriate Abstraction Theorem and verifies all standard consequences of parametricity for primitive nested types.
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Ghilezan, Silvia, Jelena Ivetić, Pierre Lescanne, and Dragisa Žunić. "Intuitionistic Sequent-Style Calculus with Explicit Structural Rules." In Logic, Language, and Computation, 101–24. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2011. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22303-7_7.

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Conference papers on the topic "Calculs explicites"

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Gundersen, Tom, Willem Heijltjes, and Michel Parigot. "Atomic Lambda Calculus: A Typed Lambda-Calculus with Explicit Sharing." In 2013 Twenty-Eighth Annual IEEE/ACM Symposium on Logic in Computer Science (LICS 2013). IEEE, 2013. http://dx.doi.org/10.1109/lics.2013.37.

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2

Han Gao and H. R. Nielson. "Analysis of LYSA-calculus with explicit confidentiality annotations." In 20th International Conference on Advanced Information Networking and Applications - Volume 1 (AINA'06). IEEE, 2006. http://dx.doi.org/10.1109/aina.2006.100.

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Balbiani, Philippe, David Fernández-Duque, Andreas Herzig, and Emiliano Lorini. "Stratified Evidence Logics." In Twenty-Eighth International Joint Conference on Artificial Intelligence {IJCAI-19}. California: International Joint Conferences on Artificial Intelligence Organization, 2019. http://dx.doi.org/10.24963/ijcai.2019/211.

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Abstract:
Evidence logics model agents' belief revision process as they incorporate and aggregate information obtained from multiple sources. This information is captured using neighbourhood structures, where individual neighbourhoods represent pieces of evidence. In this paper we propose an extended framework which allows one to explicitly quantify either the number of evidence sets, or effort, needed to justify a given proposition, provide a complete deductive calculus and a proof of decidability, and show how existing frameworks can be embedded into ours.
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