Academic literature on the topic 'Chaleur – Convection – Modèles mathématiques'

Ce mémoire de recherche porte sur l'étude des transferts de chaleur couplés associant rayonnement, conduction et convection. Les milieux semi-transparents, non gris, portés à haute température sont étudiés. Une description fine de la physique des phénomènes mis en jeux, nous a conduits à développer plusieurs modèles numériques applicables à de tels matériaux. La résolution de l'équation du transfert radiatif (ETR), des équations de Navier-Stokes et du bilan d'énergie est menée grâce à la méthode des volumes finis (MVF). Le recours a une quelconque solution analytique est impossible compte tenu de la complexité des problèmes considérés. Toutefois, l'emploi de méthodes numériques implique le choix d'un certain nombre d'approximations nécessaires à la reformulation du problème réel. Que ce soit pour la résolution de l'ETR ou pour les équations de transport, nous avons testés, développé et comparé plusieurs relations de fermeture. La précision et la stabilité de convergence constituent les critères de choix de ces techniques. Dans le cadre de cette étude des transferts de chaleur couplés, un nouveau schéma de différentiation pour l'ETR et une version modifiée du schéma QUICK pour les équations de transport, s'avèrent être les plus efficaces. Les codes de calculs réalisés lors du travail de thèse ont été employés pour simuler le chauffage de bain de verre en fusion. Un modèle complet décrivant le fonctionnement d'un four float, du chargement de la matière première à l'évacuation du verre affiné, achève le mémoire
Study of coupled heat transfer through radiation, conduction and convection has been carried out and detailed in this PhD memory. Non grey semitransparent media at high temperatures are studied. Acute description of involved physical phenomena leads us to develop several numerical methods for such materials. Radiative heat transfer equation (RTE), Navier-Stokes equations and energy balance are solved with the finite volume method (FVM). Analytical solutions cannot be considered for such problems owing to their complexity. Besides numerical treatment induces necessary approximation in order to rewrite characteristical equations describing the real problem. In the case of RTE modelling a new differencing scheme has been proposed, on the other side Navier-Stokes transport equations are solved with a modified QUICK scheme. Both techniques ensure efficient modelling. The achieved simulation codes have been used for glass melting process description. An enhanced model describes a float glass furnace behaviour, from the material feeding to the refined glass extraction

Ce travail concerne l'étude théorique et expérimentale de l'influence de la topographie d'une plaque horizontale sur les transferts par convection naturelle laminaire développés en son voisinage. La première partie est consacrée à la modélisation numérique de la convection naturelle qui se développe au-dessus de plaques horizontales soumises à un flux de densité uniforme et constante. Ces plaques de différentes topographies (plane, sinusoi͏̈dale et triangulaire) sont placées dans un milieu semi-infini (air, eau et huile). Les équations sont discrétisées en utilisant la technique des volumes de contrôle et le couplage entre les champs de vitesses et de pressions est assuré par l'algorithme SIMPLE. Les profilométries, sinusoi͏̈dale et triangulaire, sont ramenées, par une transformation homotopique, à une surface plane. La taille du domaine dans lequel se développe la convection naturelle est déterminée par un calcul itératif. Les résultats sont présentés sous forme de fonctions de courant, d'isothermes, de nombres de Nusselt. Des corrélations permettant de décrire le transfert de chaleur entre la plaque et le fluide, incluant le rapport amplitude sur période des protubérances, sont proposées. Ces résultats montrent que la morphologie de l'écoulement ainsi que les transferts entre la plaque et le fluide sont affectés, notamment par la forme des protubérances. La deuxième partie concerne l'analyse expérimentale par microscopie thermique à balayage et interférométrie holographique des champs de températures et de leurs évolutions spatio-temporelles. Les résultats numériques et expérimentaux sont en bon accord
A numerical and experimental analysis is performed to study how the roughness of an horizontal plate has influence on laminar natural convection transfers developed in the vicinity of the plate. The numerical analysis, of natural convection above horizontal plates submitted to an uniform and constant heat flux, is presented first. These plates of various roughness (plane, sinusoidal, triangular) are placed in a semi-infinite medium (air, water, oil). The equations are discretized by using the control volume approach and the linkage between the momentum and the continuity equations is realized by the SIMPLE algorithm. An homotopic transformation of coordinate allows the transformation of the sinusoidal or triangular profiles into a plane surface. The evolution of natural convection with time is realized by using an iterative procedure to estimate the positions of the top and lateral boundaries. The results are presented in the form of streamlines, isothermal lines, Nusselt numbers. . . Correlation's, including amplitude to period ratio, are proposed in order to estimate the transfer from the plate to the fluid. The results shows that the morphology of the flow and the heat transfer are strongly dependent on the parameters and the shapes of the protuberances. The second part of the analysis deals with an experimental study. The thermal fields above roughened horizontal plates and their evolution with time are obtained by using two methods : a thermal scanning microscopy technique and holographic interferometry. Theoretical and experimental results are in good agreement

Ce travail est une étude numérique des transferts de chaleur couplés dans les milieux semi-transparents gris en géométrie bidimensionnelle rectangulaire. Après un bref rappel des équations du transfert radiatif, complété par un aperçu général sur les différentes méthodologies fréquemment utilisées pour résoudre ces équations, nous avons choisi la méthode des ordonnées discrètes (Sn) qui a connu très récemment beaucoup de succès en raison de sa précision ainsi que de sa compatibilité avec la modélisation des autres modes de transfert de chaleur. Nous avons développé cette méthode dans le cas des milieux à diffusion anisotrope. Afin d'éliminer certaines aberrations numériques observées lors de sa mise en oeuvre, nous avons proposé, dans le premier chapitre du mémoire, une nouvelle version que nous avons testée par comparaison avec d'autres méthodes très précises et de référence. Ensuite nous avons adopté l'approximation S4 pour l'étude de couplages où l'on a effectué une analyse systématique concernant l'influence des différents paramètres radiatifs du milieu, ainsi que des caractéristiques de ses surfaces frontières. Commençant par le couplage de la conduction avec le rayonnement dans le deuxième chapitre, où nous avons adopté la méthode des volumes de contrôle pour résoudre l'équation de la chaleur, nous avons poursuivi l'étude, dans le troisième chapitre, pour traiter un domaine très rarement abordé, qui est celui du couplage de la convection naturelle et du rayonnement dans les milieux poreux, où nous avons utilisé le modèle de DARCY pour la modélisation de la convection. Finalement, nous avons terminé l'étude du couplage dans le quatrième chapitre, consacré au transfert couplé rayonnement et convection naturelle en régime laminaire dans les milieux fluides. Dans cette partie nous avons adopté l'algorithme SIMPLER qui a connu beaucoup de succès ces dernières années
This work presents a numerical study for the coupled heat transfer in a gray semi-transparent media contained in two-dimensional rectangular enclosure. The radiative heat transfer equations are first presented. Then a genral review of the different methodologies usually used to resolve these equation is given. According to this study we have selected the discrete ordinates methods (Sn) recently talking a great attention due to its accuracy as well as its compatibility with the modelling of other modes of heat transfer. The first chapter deals with the application of this method to many cases specially for the anisotropic scattering media. Numerical ascillation were observed and had to be eliminated. The method has been modifed to improve its performance, then compared to other reference methods of high accuracy ; The S4 approximation is then adopted to study the coupled heat transfer problem and to analyse the influence of different radiative properties of the medium and the enclosue surfaces. The second chapter is conerned with the combined conduction-radiation heat transfer problem. The energy equation has been solved using the control volume approach. The fird chapter treats a rarely studied topic. This is the combined radiation-natural covection heat transfer in porous media. The darcy law is used in the modelling of natural convection. Finally, the fourth chapter is devoted to solve the combined radiation-natural convection in a fluid, using the SIMPLER algorithm

L'objet de la presente etude est de proposer une nouvelle methode de simulation numerique des ecoulements de convection naturelle dans les thermosiphons. La motivation de ce travail est l'utilisation de cette methode passive de refroidissement a l'habitat. Dans cette optique, nous avons opte pour une methode mixte de discretisation spatiale: collocation tchebychev associee aux methodes hermitiennes d'ordre 4. Le probleme de la cavite carree differentiellement chauffee a servi de test de fiabilite de l'algorithme semi-implicite que nous avons developpe pour resoudre les equations de boussinesq-oberbeck en variable primitive. L'algorithme de permeabilite fictive est utilise afin d'assurer l'incompressibilite. Une seconde etape de validation est menee pour le canal chauffe symetriquement a flux fixes en recherchant simultanement les meilleures conditions aux limites aux ouvertures du canal. L'etude complete des cinq situations extremes de chauffage des plaques a alors ete entreprise. A l'issue de celle-ci, nous proposons une nouvelle description de l'effet cheminee. Le renversement de l'ecoulement ascendant est etudie en precisant son seuil d'apparition, celui-ci correspond a une bifurcation supercritique. De plus, dans ce contexte, des phenomenes instationnaires ont ete observes. Ces derniers sont lies a une competition entre le developpement de la couche limite et celui de la largeur de la zone de renversement. Cette competition est caracterisee par une ejection periodique de la zone de recirculation

Dans une logique de valorisation globale des ressources, les boues issues des stations d’épuration urbaines, des activités industrielles et de l’agriculture sont en grande partie traitées via des filières de valorisation. Dans la majorité des cas les processus de valorisation imposent en amont une réduction significative de la quantité d’eau présente dans les boues. Dans les filières de traitement il existe donc généralement une première phase de séchage mécanique avant un séchage thermique qui doit permettre d’atteindre une siccité de 80%. Le niveau de déshydratation étant directement lié à l’énergie apportée aux produits il est nécessaire de développer un procédé de séchage à grande efficacité énergétique. L’objectif de cette thèse concerne le développement et la validation d’un outil numérique complet de dimensionnement d’un séchoir couplé à une pompe à chaleur. La mise en place d’une installation pilote au sein du LIMATB a permis d’établir les cinétiques de séchage de plaques de boue soumises à des apports de chaleur de type convectif et conductif. L’analyse et la comparaison des résultats expérimentaux permettent d’observer l’influence des paramètres opératoires (température, humidité et vitesse de l’air, température de contact) sur le temps de séchage et la déformation du produit. Une modélisation 1D des transferts couplés de chaleur et de masse est validée par diverses expérimentations. La prise en compte d’un coefficient de diffusion effectif, intégrant l’effet des crevasses, s’est avérée pertinente pour accéder aux évolutions des champs de température et de teneur en eau dans le produit. De nouveaux scenarii de séchage avec conditions d’air variable, et retournement du produit sont simulés. Ce modèle “produit” a ensuite été combiné à un modèle global de séchoir-tunnel multizone. Celui-ci intègre la circulation de la boue dans le séchoir et l’évolution des caractéristiques de l’air lors de son passage dans chaque zone. Des simulations permettent la prédiction en régime dynamique du taux de siccité du produit en fonction de conditions thermo-aérauliques fixées. En parallèle, un module de calcul complémentaire a été mise en œuvre pour effectuer le dimensionnement d’une pompe à chaleur
Within an approach of wastes global valorization, sludge generated by municipal, industrial and agricultural wastewater treatment plants is mostly re-used in valorization processes. In most of the cases, these recycling processes first make it necessary to reduce significantly the water content in upstream sludge. Generally, the first step of this type of process is a mechanical dewatering phase followed by a thermal drying phase in order to reach a dry content of 80%. As dehydration is directly linked to the amount of energy brought to the product, it is necessary to develop a high energy efficient drying process. This thesis focuses on developing and validating a complete numerical tool for designing a heat pump assisted sludge dryer. The experimental setup within the LIMATB lead to the establishment of the drying kinetics of sludge plates submitted to convective and conductive heat intakes. Thanks to the analysis and the comparison of experimental data, the impact of operating parameters (air temperature, humidity and velocity, contact temperature) on the drying time and the product deformation can be observed. A coupled heat and mass transfer 1D model is validated by various experiments. The taking into account of an effective diffusion coefficient, which integrates the influence of cracks, has been proven relevant to access to the evolutions of temperature and water content gradients in the product. New drying scenarios with variable air conditions and product flipping have been simulated. Then, this model has then been combined to a global multizone tunnel dryer model. It integrates the circulation of sludge in the dryer and the evolution of air characteristics as it goes through each zone. Simulations permit to predict the dry content as a function of the air conditions in dynamic regime. Meanwhile, an additional computing module has been developed with a view to designing the heat pump system

A l'echelle planetaire, les forcages de chaleur et d'eau douce agissent de facon antagoniste sur le champ de densite de surface de l'ocean. Cette competition entre les effets thermique et salin autorise plusieurs modes operatoires de la circulation dite thermohaline. Ses equilibres multiples sont ici etudies via la comparaison entre un modele numerique bidimensionnel et une equation asymptotique derivee dans la limite d'une couche oceanique fine. Les resultats des simulations numeriques et les solutions asymptotiques, obtenus avec differents forcages, presentent des similitudes mais egalement des differences qui sont exprimees a l'aide de criteres simples. Ainsi l'analyse asymptotique s'avere un outil simple et puissant de prediction des equilibres simules. Ensuite, une methode de suivi des solutions stationnaires dans l'espace des parametres a ete utilisee pour etudier l'equation asymptotique. La structure bifurcatoire observee est analogue a celle du modele bidimensionnel. Une parametrisation de la rotation et du forcage dynamique est introduite dans chacun des modeles. Leur symetrie peut etre brisee et leurs diagrammes de bifurcation evoluent de facon analogue.

Phénomènes importants de l'ébullition en convection forcée, l'ébullition sous-saturée et la crise d'ébullition par caléfaction ont été modélisées, avec confrontation à des données expérimentales de la littérature. L'étude sur l'ébullition sous-saturée a visé à mieux rendre compte, dans les modèles monodimensionnels, de la forte non-uniformité des profils transverses de température liquide et de taux de vide. Une première voie a consisté à calculer explicitement, à partir de fonctions de profil auto-similaires, les paramètres de distribution qui apparaissent dans les équations moyennées ; elle a donné des résultats satisfaisants. Cette démarche a ensuite été affinée en couplant les deux écoulements monodimensionnels que sont la couche diphasique près de la paroi chauffante et la couche liquide adjacente ; les moins bons résultats obtenus et les problèmes de fermeture rencontres, dont un, a priori générique de ce type d'approche, rendent cette deuxième méthode peu pertinente. L'étude de la crise d'ébullition par caléfaction s'est focalisée sur sa compréhension et sa modélisation physique. Une analyse bibliographique a mis en lumière la difficulté à examiner expérimentalement ce phénomène très local et le caractère hypothétique des mécanismes et modélisations avances. Cette étude propose une unification de deux mécanismes plus cohérents avec les observations expérimentales ; le mécanisme ainsi défini, base sur l'assèchement d'un site de nucléation, s'applique a priori a tout le domaine de la caléfaction. Une première modélisation simplifiée en a été faite ; elle donne des résultats très satisfaisants. Pour étayer ce mécanisme, la réponse thermique instationnaire bidimensionnelle de la paroi à un cycle de nucléation a été déterminée par un couplage fluide-paroi ; des hypothèses assez sévères, qui demandent à être vérifiées expérimentalement, ont ainsi dues être ajoutées pour simuler la crise d'ébullition

L'objectif de ce travail est de modéliser les transferts couplés convection turbulente-rayonnement en vue de l'application au calcul des échangeurs de chaleur à haute température. Dans la première partie de cette étude, une modélisation des transferts radiatifs dans les gaz à l'aide de la méthode P1 couplée à un modèle spectral de type statistique à bandes étroites à loi inverse exponentielle est proposée. La technique de l'indicatrice de corrélation est utilisée afin de prendre en compte les corrélations spectrales liées à la structure fine du spectre d'absorption des gaz. Des résultats numériques sont présentés dans le cas de gaz de combustion actifs dans l'infrarouge (vapeur d'eau et dioxyde de carbone) en géométrie 1D et 2D. Une comparaison avec d'autres résultats de la littérature permet de valider le modèle de rayonnement. Dans la seconde partie de ce travail, on a procédé au couplage du modèle de rayonnement P1 spectralement non corrélé, au logiciel de thermohydraulique TRIO développé au CEA, utilisant un modèle de turbulence de type Ƙ-Ɛ, avec des lois universelles de raccordement à la paroi. Des calculs d'écoulements turbulents de gaz de combustion dans un canal rectangulaire ont été effectués et comparés avec des résultats expérimentaux. On montre que l'accord obtenu est satisfaisant, mais que d'autres tests sont nécessaires pour valider complètement le modèle de couplage convection-rayonnement

Le transfert de chaleur dans les sols est généralement gouverné par la conduction. Cependant, dans les matériaux d’enrochement, la taille des pores est suffisamment grande pour permettre le mouvement de l’air soit par un gradient de pression (convection forcée) ou par un gradient de température (convection naturelle). Il a été montré dans de précédentes études que la convection influence grandement le transfert thermique dans les enrochements d’ouvrages de génie civil tels que les routes, les voies ferrées ainsi que les remblais de barrages construits dans les régions froides (Goering et Kumar, 1996 ; Saboundjian et Goering, 2003 ; Konrad et al., 2006). Le paramètre qui influence le plus la convection est la perméabilité intrinsèque du matériau. Au cours de recherches précédentes, Côté et Fillion (Fillion, 2008 ; Côté et al., 2011b) ont mis au point une cellule de test où les conditions permettant la convection naturelle ont été appliquées à un échantillon de matériau de 1 m3, dans le but de mesurer sa perméabilité intrinsèque. L’analyse des résultats expérimentaux a été faite en utilisant une relation analytique entre les nombres de Nusselt (Nu) et de Rayleigh (Ra), relation basée sur les résultats de Schubert et Strauss (1979) et valide pour une cellule imperméable et aux parois adiabatiques. En comparant les résultats avec les valeurs issues de modèles théoriques, un biais a été mis en évidence. Biais qui aurait pu être causé par la relation analytique utilisée et qui ne serait pas adaptée au montage expérimental dont le comportement n’est pas adiabatique. Dans ce mémoire, les transferts de chaleur à l’intérieur de la cellule expérimentale sont recréés en utilisant une modélisation numérique par éléments finis de la cellule expérimentale. Une nouvelle relation entre les nombres de Nusselt et de Rayleigh adaptée à la cellule est établie et les résultats expérimentaux de Fillion (2008) sont ensuite ré-analysés avec cette nouvelle relation. Les nouvelles mesures de la perméabilité intrinsèque sont ensuite comparées en fonction du modèle utilisé avec les résultats obtenus expérimentalement par Fillion (2008) et par les relations théoriques.