Academic literature on the topic 'Chaleur – Convection naturelle – Modèles mathématiques'

Ce travail concerne l'étude théorique et expérimentale de l'influence de la topographie d'une plaque horizontale sur les transferts par convection naturelle laminaire développés en son voisinage. La première partie est consacrée à la modélisation numérique de la convection naturelle qui se développe au-dessus de plaques horizontales soumises à un flux de densité uniforme et constante. Ces plaques de différentes topographies (plane, sinusoi͏̈dale et triangulaire) sont placées dans un milieu semi-infini (air, eau et huile). Les équations sont discrétisées en utilisant la technique des volumes de contrôle et le couplage entre les champs de vitesses et de pressions est assuré par l'algorithme SIMPLE. Les profilométries, sinusoi͏̈dale et triangulaire, sont ramenées, par une transformation homotopique, à une surface plane. La taille du domaine dans lequel se développe la convection naturelle est déterminée par un calcul itératif. Les résultats sont présentés sous forme de fonctions de courant, d'isothermes, de nombres de Nusselt. Des corrélations permettant de décrire le transfert de chaleur entre la plaque et le fluide, incluant le rapport amplitude sur période des protubérances, sont proposées. Ces résultats montrent que la morphologie de l'écoulement ainsi que les transferts entre la plaque et le fluide sont affectés, notamment par la forme des protubérances. La deuxième partie concerne l'analyse expérimentale par microscopie thermique à balayage et interférométrie holographique des champs de températures et de leurs évolutions spatio-temporelles. Les résultats numériques et expérimentaux sont en bon accord
A numerical and experimental analysis is performed to study how the roughness of an horizontal plate has influence on laminar natural convection transfers developed in the vicinity of the plate. The numerical analysis, of natural convection above horizontal plates submitted to an uniform and constant heat flux, is presented first. These plates of various roughness (plane, sinusoidal, triangular) are placed in a semi-infinite medium (air, water, oil). The equations are discretized by using the control volume approach and the linkage between the momentum and the continuity equations is realized by the SIMPLE algorithm. An homotopic transformation of coordinate allows the transformation of the sinusoidal or triangular profiles into a plane surface. The evolution of natural convection with time is realized by using an iterative procedure to estimate the positions of the top and lateral boundaries. The results are presented in the form of streamlines, isothermal lines, Nusselt numbers. . . Correlation's, including amplitude to period ratio, are proposed in order to estimate the transfer from the plate to the fluid. The results shows that the morphology of the flow and the heat transfer are strongly dependent on the parameters and the shapes of the protuberances. The second part of the analysis deals with an experimental study. The thermal fields above roughened horizontal plates and their evolution with time are obtained by using two methods : a thermal scanning microscopy technique and holographic interferometry. Theoretical and experimental results are in good agreement

L'objet de la presente etude est de proposer une nouvelle methode de simulation numerique des ecoulements de convection naturelle dans les thermosiphons. La motivation de ce travail est l'utilisation de cette methode passive de refroidissement a l'habitat. Dans cette optique, nous avons opte pour une methode mixte de discretisation spatiale: collocation tchebychev associee aux methodes hermitiennes d'ordre 4. Le probleme de la cavite carree differentiellement chauffee a servi de test de fiabilite de l'algorithme semi-implicite que nous avons developpe pour resoudre les equations de boussinesq-oberbeck en variable primitive. L'algorithme de permeabilite fictive est utilise afin d'assurer l'incompressibilite. Une seconde etape de validation est menee pour le canal chauffe symetriquement a flux fixes en recherchant simultanement les meilleures conditions aux limites aux ouvertures du canal. L'etude complete des cinq situations extremes de chauffage des plaques a alors ete entreprise. A l'issue de celle-ci, nous proposons une nouvelle description de l'effet cheminee. Le renversement de l'ecoulement ascendant est etudie en precisant son seuil d'apparition, celui-ci correspond a une bifurcation supercritique. De plus, dans ce contexte, des phenomenes instationnaires ont ete observes. Ces derniers sont lies a une competition entre le developpement de la couche limite et celui de la largeur de la zone de renversement. Cette competition est caracterisee par une ejection periodique de la zone de recirculation

Le transfert de chaleur dans les sols est généralement gouverné par la conduction. Cependant, dans les matériaux d’enrochement, la taille des pores est suffisamment grande pour permettre le mouvement de l’air soit par un gradient de pression (convection forcée) ou par un gradient de température (convection naturelle). Il a été montré dans de précédentes études que la convection influence grandement le transfert thermique dans les enrochements d’ouvrages de génie civil tels que les routes, les voies ferrées ainsi que les remblais de barrages construits dans les régions froides (Goering et Kumar, 1996 ; Saboundjian et Goering, 2003 ; Konrad et al., 2006). Le paramètre qui influence le plus la convection est la perméabilité intrinsèque du matériau. Au cours de recherches précédentes, Côté et Fillion (Fillion, 2008 ; Côté et al., 2011b) ont mis au point une cellule de test où les conditions permettant la convection naturelle ont été appliquées à un échantillon de matériau de 1 m3, dans le but de mesurer sa perméabilité intrinsèque. L’analyse des résultats expérimentaux a été faite en utilisant une relation analytique entre les nombres de Nusselt (Nu) et de Rayleigh (Ra), relation basée sur les résultats de Schubert et Strauss (1979) et valide pour une cellule imperméable et aux parois adiabatiques. En comparant les résultats avec les valeurs issues de modèles théoriques, un biais a été mis en évidence. Biais qui aurait pu être causé par la relation analytique utilisée et qui ne serait pas adaptée au montage expérimental dont le comportement n’est pas adiabatique. Dans ce mémoire, les transferts de chaleur à l’intérieur de la cellule expérimentale sont recréés en utilisant une modélisation numérique par éléments finis de la cellule expérimentale. Une nouvelle relation entre les nombres de Nusselt et de Rayleigh adaptée à la cellule est établie et les résultats expérimentaux de Fillion (2008) sont ensuite ré-analysés avec cette nouvelle relation. Les nouvelles mesures de la perméabilité intrinsèque sont ensuite comparées en fonction du modèle utilisé avec les résultats obtenus expérimentalement par Fillion (2008) et par les relations théoriques.

Étude d'une serre agricole munie de capteurs solaires et d'un système d'échangeurs enterrés, à air. Modélisation du système ; simulation sur ordinateur du comportement thermique, et comparaison avec des résultats expérimentaux

Cette thèse porte sur la modélisation numérique des écoulements ouverts de convection naturelle au sein d'un canal vertical asymétriquement chauffé à flux constant. Elle s'inscrit dans un contexte national de comparaison associant approches numériques (benchmark de la Société Française de Thermique SFT) et expérimentales. La particularité de ce type d'écoulement réside dans le fait que le moteur du mouvement est situé au sein même de l'écoulement, rendant alors difficile la modélisation des interfaces et par conséquent la définition des conditions aux limites à appliquer aux frontières ouvertes du domaine de calcul. Nous proposons ici deux approches numériques de modélisation de ce type d'écoulement. La première approche consiste à inclure à la fois le canal vertical et son environnement extérieur dans le domaine de calcul. Cette approche intègre les interactions canal - environnement extérieur de manière implicite et nous permet d'obtenir une description complète de l'écoulement et ainsi de caractériser les interfaces du canal. Sur la base de ces simulations, des solutions numériques de référence modélisant un écoulement de convection naturelle dans un canal vertical immergé dans un environnement infini sont établies. La deuxième approche consiste à restreindre le domaine de calcul aux limites géométriques du canal. Plusieurs méthodes de résolution et modélisation des interfaces sont alors proposées et comparées avec les solutions de référence précédentes. Une approche originale basée sur des conditions limites de type Robin pour la pression motrice montre ainsi de très bon accords avec les solutions de référence
This thesis focuses on the numerical modeling of natural convection flows in a vertical channel asymmetrically heated at constant heat flux. It takes place in a national context of comparison of numerical approaches (benchmark of the French Thermic Society SFT) and experimental approaches. The main issues result in the fact that the driving forces lie within the computational domain so inlet and outlet flow cannot be a priori prescribed. Therefore it is difficult to model the interfaces and to prescribe boundary conditions at the open frontiers of the computational domain. We propose two numerical approaches for modeling this type of flow. In the first approach the numerical domain includes the vertical channel and its external surroundings in the computational domain. This approach implicitly integrates interactions between the channel and its external environment. This allows us to obtain a complete description of the flow and thus to characterize the channel interfaces. Based on these simulations, numerical reference solutions which are modeling a natural convection flow in a vertical channel immersed in a infinite environment are established. In the second approach the computational domain is restricted to the geometric limits of the channel. Several methods for the numerical resolution and for modeling of the interfaces are proposed and then compared with the previous reference solutions. An original modeling based on Robin boundary conditions for the driving pressure is described and shows very good agreement with the reference solutions

Ce mémoire porte sur l’étude analytique et numérique de l’action des vibrations sur les écoulements de convection thermique et solutale en présence ou en l’absence de gravité. Les écoulements convectifs induits par un gradient de température, en présence des champs de gravité et/ou de vibration, sont étudiés dans le cadre de l’approximation de Boussinesq. Dans la première partie de cette thèse , on a étudié la stabilité linéaire et faiblement non linéaire du problème dit d’ Horton-Rogers-Lapwood sous l’effet des vibrations verticales parallèles au gradient thermique. On a utilisé deux approches différentes (méthode de moyennisation et méthode directe) pour analyser la stabilité linéaire du problème. A partir d’une analyse d’échelle effectuée sur les coefficients de l’équation de Mathieu, on a établi les critères permettant de comparer les résultats obtenus par ces deux approches. Dans la deuxième partie de ce mémoire, nous avons étudié l’influence des vibrations de hautes fréquences et de faibles amplitudes sur la naissance de la convection dans le cas d’un mélange binaire en présence d’effet Soret. Une étude de stabilité linéaire pour une cellule horizontale d’extension infinie remplie d’un mélange binaire est effectuée. Le formalisme des équations moyennées a été utilisé. La stabilité de la solution de quasi-équilibre, quelle que soit la direction des vibrations, est ensuite examinée dans le cas des faibles nombres d’onde en présence ou en l’absence de gravité. Nous avons obtenu pour cette configuration une relation analytique donnant les paramètres critiques. .
In the present work, we study the effect of the action of mechanical vibration on the convective motion in mono and multi-component fluids in the presence or in the absence of gravity. In the framework of the Boussineq approximation, the induced convective motion due to the temperature field in the presence of gravitational and vibrational fields are studied. In the first part of this work, the linear and weakly non-linear stability analysis of Horton-Rogers-Lapwood problem under the effect vertical vibration (parallel to the temperature gradient) has been carried out. Two different approaches (time-averaged and direct methods) are used to study the thermal stability analysis of this problem. By applying the results obtained from the scale analysis method to the coefficients of the Mathieu equation, the criteria for comparing the results from these two stability analysis approaches are found. In the second part of this work, the influence of directions of vibration of high frequency and small amplitude on the onset of Soret driven convection is addressed. The linear stability analysis in an infinite horizontal layer filled by a binary mixture is performed. The stability of quasi-equilibrium solution for an arbitrary direction of vibration in the presence or in the absence of gravity for long wave mode is then examined. For this case, an analytical relation giving the critical parameter is found. .

Le présent travail apporte une contribution à la compréhension des mécanismes des transferts combinés de chaleur et de masse en convection naturelle lors de l’évaporation d’un film liquide d’eau d’épaisseur négligeable dans un canal vertical ondulé. L’écoulement est laminaire et bidimensionnel. Les équations régissant le phénomène sont résolues à l’aide d’une méthode aux volumes finis et le traitement du couplage vitesse-pression est réalisé par la méthode de projection. Les influences de la densité de flux de chaleur, de la température ainsi que l’humidité de l’air à l’entrée et la forme de la paroi du canal sur les transferts sont étudiées. Les résultats sont présentés sous la forme de ligne de courant, d’isothermes et d’iso-concentrations.Les simulations numériques effectuées ont permis l’étude détaillée de la structure de l’écoulement ainsi que des champs thermiques et massiques. Nous représentons également, les nombres de Nusselt et de Sherwood
The present work is a contribution to the understanding of the mechanisms of combined heat and mass transfers in natural convection during the evaporation of a liquid film with negligible thickness in a wavy vertical channel. The flow is laminar and two-dimensional. The equations governing the phenomenon are resolved using the finite volumes method and the treatment of the coupling between velocity and pressure is carried out by the projection method. The influences of the heat flux density, the temperature and the humidity of the inlet air and the shape of the channel wall on the transfers are studied. The results are presented in the form of cstreamlines, isotherms and iso-concentrations.The numerical simulations carried out have allowed the detailed study of the flow structure as well as the thermal and mass fields. We also represent the Nusselt and Sherwood numbers

Ce travail met la lumière sur les performances d'une technique d'isolation de l'enveloppe du bâtiment par produits minces réfléchissants (PMR). Cette technique regroupe la performance isolante d'un matériau ainsi que celle d'une lame d'air fermée à la réduction des transferts radiatifs en utilisant une barrière à faible émissivité thermique. Le marché de ces produits s'est développé rapidement alors qu'ils ne sont pas certifiés et qu'il existe une controverse sur les performances effectives qu'ils peuvent atteindre une fois intégrés dans le bâtiment. L'objectif principal a donc été de réaliser une caractérisation complète de ces produits intégrés dans les parois verticales du bâtiment et les combles, par modélisation et par étude expérimentale, pour obtenir une meilleure connaissance des phénomènes physiques induits par ce type de produits d'isolation. Un modèle thermique de paroi complexe intégrant un PMR a été réalisé. Une étude numérique préliminaire a permis de caractériser l'échange convectif à l'intérieur des lames d'air non ventilées. Les résultats de performances thermiques ont été validés par une étude expérimentale basée sur le principe de la boîte chaude. Un modèle de rampant de toiture intégrant un PMR a été également réalisé. Pour la période estivale, la lame d'air ventilée conçue entre les tuiles et le produit réfléchissant a été étudiée par une modélisation numérique et des mesures par PIV. Le facteur de transmission solaire du complexe de rampant a été déterminé en variant plusieurs paramètres. Pour la période hivernale, les performances thermiques ont été calculées en prenant en compte l'effet du vent et la perméabilité des tuiles sur la lame d'air ventilée. Les résultats ont montré que ces produits, utilisés comme isolation unique, ne répondent pas aux exigences règlementaires. Installés en complément, ils ont l'avantage d'augmenter le confort d'été au niveau des combles aménagés en période ensoleillée.