Academic literature on the topic 'Code correcteur d'erreurs'

Datasafe est un circuit integre specialise dans le calcul d'une nouvelle famille de codes correcteurs d'erreurs: les codes belekamp-massey-dornstetter (bmd). Les performances des codes bmd en matiere de correction d'erreurs sont proches des codes de reed-solomon actuellement tres utilises dans l'industrie (deux symboles de redondance corrigent une erreur). Toutefois, les codes bmd ont l'avantage d'etre systematiques, tres performants en cas d'erreurs groupees, de prendre en compte de facon naturelle le traitement des effacements et de conduire a une realisation electronique plus simple. Le code retenu ici est de longueur 30 octets, la redondance est entierement parametrable de 5% a 95%. Le circuit datasafe a ete realise en standard-cell, sous alliance, la chaine de cao du laboratoire methodologie et architecture des systemes informatiques (masi) de l'universite pierre et marie curie. Datasafe comprend 4 000 portes et 35 000 transistors. Il code a la volee 30 mbit/s en technologie cmos 1. 2. Une carte prototype au standard isa et un logiciel de pilotage ont ete developpes pour utiliser datasafe a partir d'un ordinateur compatible pc. La conception de datasafe repose sur l'utilisation de methodes formelles inspirees des techniques de preuve de programmes: automates a etats finis, preuve par invariants. La correction des specifications est assuree par une analyse statique de l'automate sous-jacent, puis la conformite de la realisation avec ces specifications est demontree. Datasafe peut etre utilise comme macro cell d'un circuit plus important, en particulier dans le domaine des transmissions rapides

Dans cette thèse, nous abordons le sujet d’optimisation des méthodes utilisées pour l’évaluation de performance des codes correcteurs d’erreurs. La durée d’une simulation Monte Carlo pour estimer le taux d’erreurs dans un système de communication augmente exponentiellement avec l’accroissement du Rapport Signal sur Bruit (RSB). Importance Sampling (IS) est une des techniques qui permettent à réduire le temps de ces simulations. Dans ce travail, on a étudié et mis en oeuvre une version avancée d’IS, appelé Adaptive Importance Sampling (AIS), pour l’évaluation efficace des codes correcteurs d’erreurs aux taux d’erreur très bas. D’abord, nous présentons les inspirations et motivations en analysant différentes approches actuellement mises en pratique. On s’intéresse plus particulièrement aux méthodes inspirées de la physique statistique. Ensuite, basé sur notre analyse qualitative, nous présentons une méthode optimisée, appelé laméthode de Fast Flat Histogram (FFH) qui est intrinsèquement très générique. La méthode emploie l’algorithme de Wang-Landau, l’algorithme de Metropolis-Hastings et les chaines de Markov. Elle fonctionne dans le cadre de l’AIS et nous donne un gain de simulation satisfaisant. Différents paramètres sont utilisés pour assurer une précision statistique suffisante. L’extension vers d’autres types de codes correcteurs d’erreurs est direct. Nous présentons les résultats pour les codes LDPC et turbocodes ayant différentes tailles et différents rendements. Par conséquent, nous montrons que la méthode FFH est générique et valable pour une large gamme des rendements, tailles et structures. De plus, nous montrons que la méthode FFH est un outil puissant pour trouver des pseudocodewords dans la région de RSB élévé en appliquant l’algorithme de décodage Belief Propagation aux codes LDPC
The time taken by standard Monte Carlo (MC) simulation to calculate the Frame Error Rate (FER) increases exponentially with the increase in Signal-to-Noise Ratio (SNR). Importance Sampling (IS) is one of the most successful techniques used to reduce the simulation time. In this thesis, we investigate an advanced version of IS, called Adaptive Importance Sampling (AIS) algorithm to efficiently evaluate the performance of Forward Error Correcting (FEC) codes at very low error rates. First we present the inspirations and motivations behind this work by analyzing different approaches currently in use, putting an emphasis on methods inspired by Statistical Physics. Then, based on this qualitative analysis, we present an optimized method namely Fast Flat Histogram (FFH) method, for the performance evaluation of FEC codes which is generic in nature. FFH method employs Wang Landau algorithm and is based on Markov Chain Monte Carlo (MCMC). It operates in an AIS framework and gives a good simulation gain. Sufficient statistical accuracy is ensured through different parameters. Extension to other types of error correcting codes is straight forward. We present the results for LDPC codes and turbo codes with different code lengths and rates showing that the FFH method is generic and is applicable for different families of FEC codes having any length, rate and structure. Moreover, we show that the FFH method is a powerful tool to tease out the pseudo-codewords at high SNR region using Belief Propagation as the decoding algorithm for the LDPC codes

Dans cette thèse, nous étudions les canaux de communication dans un contexte non coopératif sous l'angle des codes correcteurs d 'erreurs, d'une part, et de la stéganographie, d'autre part. Nous prenons la place d'un observateur non légitime qui veut avoir accès à l'information échangée entre deux protagonistes. Nos travaux sur les algorithmes de reconstruction de codes correcteurs nous ont amenés à proposer un formalisme commun pour l'étude des codes linéaires, des codes convolutifs et des turbo-codes. Nous analysons tout d'abord finement l'algorithme de Sicot-Houcke, puis l'employons ensuite comme brique de base pour concevoir une technique de reconstruction des codes convolutifs totalement automatique et de complexité meilleure que les techniques existantes. Enfin, nous utilisons ces résultats pour retrouver les paramètres des turbo-codeurs. Dans le cadre de l'analyse stéganographique, nous proposons tout d'abord deux nouveaux modèles de sécurité qui mettent en oeuvre des jeux avec des attaquants réels. Nous adaptons ensuite l'analyse RS en un schéma de détection pour l'algorithme Multi Bit Plane Image steganography pour le domaine spatial proposé par Nguyen et al. à IWDW'06. Enfin, nous développons une approche nouvelle pour analyser les images JPEG. En étudiant les statistiques des coefficients DCT compressés, nous mettons en évidence des détecteurs possédant des performances élevées et indépendantes en pratique de la quantité d'information dissimulée. Nous illustrons ces résultats par un schéma de stéganalyse universelle d'une part, et un schéma de stéganalyse spécifique pour Outguess, F5 et JPHide and JPSeek, d'autre part.

Dans cette thèse, nous étudions les canaux de communication dans un contexte non coopératif sous l'angle des codes correcteurs d'erreurs, d'une part, et de la stéganographie, d'autre part. Nous prenons la place d'un observateur non légitime qui veut avoir accès à l'information échangée entre deux protagonistes. Nos travaux sur les algorithmes de reconstruction de codes correcteurs, nous ont amenés à proposer un formalisme commun pour l'étude des codes linéaires, des codes convolutifs et des turbo-codes. Nous analysons tout d'abord finement l'algorithme de Sicot-Houcke, puis l'employons ensuite comme brique de base pour concevoir une technique de reconstruction des codes convolutifs totalement automatique et de complexité meilleure que les techniques existantes. Enfin, nous utilisons ces résultats pour retrouver les paramètres des turbo-codeurs. Dans le cadre de l'analyse stéganographique, nous proposons tout d'abord deux nouveaux modèles de sécurité qui mettent en oeuvre des jeux avec des attaquants réels. Nous adaptons ensuite l'analyse RS en un schéma de détection pour l'algorithme Multi Bit Plane Image steganography pour le domaine spatial, proposé par Nguyen et al. à IWDW'06. Enfin, nous développons une approche nouvelle pour analyser les images JPEG. En étudiant les statistiques des coefficients DCT compressés, nous mettons en évidence des détecteurs possédant des performances élevées et indépendantes en pratique de la quantité d'information dissimulée. Nous illustrons ces résultats par un schéma de stéganalyse universelle d'une part, et un schéma de stéganalyse spécifique pour Outguess, F5 et JPHide and JPSeek, d'autre part.

Les codes correcteurs d'erreur et le problème lié de leur décodage constituent une des variantes envisagées en cryptographie post-quantique. De façon générale, un code aléatoire possède un groupe de permutations bien souvent trivial. Cependant, les codes impliqués dans la construction des cryptosystèmes et des fonctions cryptographiques basées sur les codes correcteurs possèdent généralement un groupe de permutations non-trivial. De plus, peu d'articles de cryptanalyse ne tiennent compte de l'information que représentent ces groupes de permutations. L'idée est donc d'utiliser le groupe de permutations des codes correcteurs afin d'améliorer les algorithmes de décodage. Il existe une multitude de façons de l'appliquer. La première à laquelle nous nous intéressons dans cette thèse est celle utilisant la permutation cyclique appelée “shift” sur du décodage par ensembles d'information. De cette façon, nous reprenons un travail initié par MacWilliams et y apportons une analyse précise de la complexité. Une autre façon est d'utiliser une permutation d'ordre deux afin de créer algébriquement un sous-code des codes de départ. Le décodage dans ce sous-codes, donc de paramètres plus petits, y est plus aisé et permet de récupérer de l'information pour effectuer le décodage dans le code de base. Pour terminer, nous étudions cette dernière technique sur les codes correcteurs bien connus que sont les codes de Reed-Muller permettant ainsi de prolonger les travaux lancés par Sidel'nikov-Pershakov
Error correcting codes and the linked decoding problem are one of the variants considered in post-quantum cryptography. In general, a random code has oftenly a trivial permutation group. However, the codes involved in the construction of cryptosystems and cryptographic functions based on error correcting codes usually have a non-trivial permutation group. Moreover, few cryptanalysis articles use the information contained in these permutation groups. We aim at improving decoding algorithms by using the permutation group of error correcting codes. There are many ways to apply it. The first one we focus on in this thesis is the one that uses the cyclic permutation called “shift” on information set decoding. Thus, we dwell on a work initiated by MacWilliams and put forward a detailed analysis of the complexity. The other way we investigate is to use a permutation of order two to create algebraically a subcode of the first code. Decoding in this subcode, of smaller parameters, is easier and allows to recover information in a perspective of decoding in the first code. Finally, we study the last pattern on the well known correcting codes, i. E. Reed-Muller codes, which extends the work initiated by Sidel'nikov-Pershakov

La transmission fiable de données sur un canal de transmission est un problème récurrent en Informatique. En effet, quel que soit le canal de transmission employé, on observe obligatoirement de la détérioration de l’information transmise, voire sa perte pure et simple. Afin de palier à ce problème, plusieurs solutions ont été apportées, notamment via l’emploi de codes correcteurs. Dans cette thèse, nous étudions un code correcteur développé en 2014 et 2015 pour l’entreprise Thales durant ma deuxième année de Master en apprentissage. Il s’agit d’un code actuellement utilisé par Thales pour fiabiliser une transmission UDP passant par un dispositif réseau, l’Elips-SD. L’Elips-SD est une diode réseau qu’on place sur une fibre optique et qui garantit physiquement que la transmission est unidirectionnelle. Le cas d’utilisation principal de cette diode est de permettre le suivi de la production d’un site sensible, ou encore de superviser son fonctionnement, tout en garantissant à ce site une protection face aux intrusions extérieures. A l’opposé, un autre cas d’utilisation est la transmission de données depuis un ou plusieurs sites non-sécurisés vers un site sécurisé, dont on souhaite s’assurer qu’aucune information ne pourra par la suite fuiter. Le code correcteur que nous étudions est un code correcteur linéaire pour le canal à effacements de paquets, qui a reçu la certification OTAN de la Direction Générale des Armées. Nous l’avons babtisé "Fauxtraut", anagramme de "Fast algorithm using Xor to repair altered unidirectionnal transmissions". Afin d’étudier ce code correcteur, de présenter son fonctionnement et ses performances, et les différentes modifications apportées durant cette thèse, nous établissons tout d’abord un état de l’art des codes correcteurs, en nous concentrant principalement sur les codes linéaires non-MDS, tels que les codes LDPC. Puis nous présentons le fonctionnement de Fauxtraut, et analysons son comportement (complexité, consommation mémoire, performances) par la théorie et par des simulations. Enfin, nous présenterons différentes versions de ce code correcteur développées durant cette thèse, qui aboutissent à d’autres cas d’utilisation, tels que la transmission d’information sur un canal unidirectionnel à erreurs ou sur un canal bidirectionnel, à l’image de ce que permet de faire le protocole H-ARQ. Dans cette partie, nous étudierons notamment le comportement de notre code correcteur via la théorie des graphes : calculer la probabilité de décoder convenablement ou non revient à connaître la probabilité d’apparition de cycles dans le sous-graphe de graphes particuliers, les graphes de Rook et les graphes bipartis complets. Le problème s’énonce simplement et s’avère compliqué, et nous espérons qu’il saura intéresser des chercheurs du domaine. Nous présentons une méthode permettant de calculer exactement cette probabilité pour de petits graphes (qui aboutit à un certain nombre de formules closes), et une fonction tendant asymptotiquement vers cette probabilité pour de plus grands graphes. Nous étudierons aussi la manière de paramétrer automatiquement notre code correcteur par le calcul modulaire et la combinatoire, utilisant la fonction de Landau, qui retourne un ensemble de nombres entiers dont la somme est fixée et le plus commun multiple est maximal. Dans une dernière partie, nous présentons un travail effectué durant cette thèse ayant conduit à une publication dans la revue Theoretical Computer Science. Il concerne un problème non-polynomial de la théorie des graphes : le couplage maximal dans les graphes temporels. Cet article propose notamment deux algorithmes de complexité polynomiale : un algorithme de 2-approximation et un algorithme de kernelisation pour ce problème. L’algorithme de 2- approximation peut notamment être utilisé de manière incrémentale : arêtes du flot de liens nous parviennent les unes après les autres, et on construit la 2-approximation au fur et à mesure de leur arrivée
Reliably transmitting information over a transmission channel is a recurrent problem in Informatic Sciences. Whatever may be the channel used to transmit information, we automatically observe erasure of this information, or pure loss. Different solutions can be used to solve this problem, using forward error correction codes is one of them. In this thesis, we study a corrector code developped in 2014 and 2015 for Thales society during my second year of master of apprenticeship. It is currently used to ensure the reliability of a transmission based on the UDP protocole, and passing by a network diode, Elips-SD. Elip-SD is an optical diode that can be plugged on an optical fiber to physically ensure that the transmission is unidirectional. The main usecase of such a diode is to enable supervising a critical site, while ensuring that no information can be transmitted to this site. At the opposite, another usecase is the transmission from one or multiple unsecured emitters to one secured receiver who wants to ensure that no information can be robbed. The corrector code that we present is a linear corrector code for the binary erasure channel using packets, that obtained the NATO certification from the DGA ("Direction Générale de Armées" in French). We named it Fauxtraut, for "Fast algorithm using Xor to repair altered unidirectional transmissions". In order to study this code, presenting how it works, its performance and the modifications we added during this thesis, we first establish a state of the art of forward error correction, focusing on non-MDS linear codes such as LDPC codes. Then we present Fauxtraut behavior, and analyse it theorically and with simulations. Finally, we present different versions of this code that were developped during this thesis, leading to other usecases such as transmitting reliable information that can be altered instead of being erased, or on a bidirectionnal channel, such as the H-ARQ protocole, and different results on the number of cycles in particular graphs. In the last part, we present results that we obtained during this thesis and that finally lead to an article in the Technical Computer Science. It concerns a non-polynomial problema of Graphs theorie : maximum matching in temporal graphs. In this article, we propose two algorithms with polynomial complexity : a 2-approximation algorithm and a kernelisation algorithm forthis problema

L'objectif de cette thèse est l'étude de récepteurs MIMO LDPC itératifs. Les techniques MIMO permettent d'augmenter la capacité des réseaux sans fil sans la nécessité de ressources fréquentielles additives. Associées aux schémas de modulations multiporteuses CP-OFDM, les techniques MIMO sont ainsi devenues la pierre angulaire pour les systèmes sans fil à haute efficacité spectrale. La réception optimale peut être obtenue à l'aide d'une réception conjointe (Egalisation/Décodage). Étant très complexe, la réception conjointe n'est pas envisagée et l'égalisation et le décodage sont réalisés disjointement au coût d'une dégradation significative en performances. Entre ces deux solutions, la réception itérative trouve son intérêt pour sa capacité à s'approcher des performances optimales avec une complexité réduite. La conception de récepteurs itératifs pour certaines applications, de type WiFi à titre d'exemple doit respecter la structure du code imposée par la norme. Ces codes ne sont pas optimisés pour des récepteurs itératifs. En observant l'effet du nombre d' itérations dans le processus itératif, on montre par simulation que l'ordonnancement des itérations décodage LDPC/Turbo-égalisation joue un rôle important dans la complexité et le délai du récepteur. Nous proposons de définir des ordonnancements permettant de réduire la complexité globale du récepteur. Deux approches sont proposées, une approche statique ainsi qu'une autre dynamique. Ensuite nous considérons un système multi-utilisateur avec un accès multiple par répartition spatiale. Nous étudions l'intérêt de la réception itérative dans ce contexte tenant en compte la différence de puissance signale utile/interférence.

Les attaques par canaux auxiliaires sont des attaques pouvant nuire à la sécurité de schémas cryptographiques parmi lesquels les schémas post-quantiques, résistantes aux attaques connues des ordinateurs quantique, dont la cryptographie basée sur les codes correcteurs d'erreurs fait partie. Afin de se protéger au mieux contre ces attaques, il est nécessaire d'identifier les vulnérabilités présentes dans les implémentations afin de les protéger. Dans cette thèse, nous présentons trois attaques contre le schéma Hamming Quasi-Cyclic (HQC), candidat au concours du NIST pour la standardisation de schémas post-quantiques, ainsi que des contre-mesures permettant de se protéger contre ces attaques. La structure concaténée du code publique de HQC, c’est-à-dire avec deux codes imbriqués, offre plusieurs vecteurs d’attaques. Dans un premier temps, nous présentons une attaque par chiffrés choisis, visant le code externe de HQC, dans le but de retrouver la clef secrète du schéma. L’analyse du comportement physique de transformée rapide d’Hadamard, utilisée dans le décodage des codes de Reed-Muller, nous permet de retrouver la clef secrète en moins de 20 000 mesures physiques du décodage. Ensuite, nous avons construit une attaque théorique contre le code interne afin de retrouver la clef partagée à l’issue du protocole. Cette attaque vise les codes de Reed-Solomon et plus particulièrement les fuites physiques pendant l’exécution de la multiplication dans un corps de Galois. L’analyse de ces fuites, combiné avec une attaque de type CPA (Correlation Power Analysis) nous a permis de montrer que la sécurité de clef partagée de HQC pouvait être réduite de 2^128 à 2^96 opérations avec l’analyse d’une unique mesure physique. Enfin, nous avons utilisé des outils issus de la théorie de la propagation de croyance afin d’améliorer la précédente attaque et de pouvoir la réaliser en pratique. Cette nouvelle approche permet de retrouver en pratique la clef partagée de HQC, en quelques minutes et pour tous les niveaux de sécurité. Ces travaux nous ont aussi permis de montrer que des contre-mesures connues de l’état de l’art ne sont pas efficaces. Pour contrer ces attaques, nous proposons des contre-mesures au niveau de l’implémentation des opérations sensibles basées soit sur du masquage, soit sur un mélange des données manipulées
Side-channel attacks are a threat for cryptographic security, including post-quantum cryptography (PQC) such as code-based cryptography. In order to twarth these attacks, it is necessary to identify vulnerabilities in implementations. In this thesis, we present three attacks against Hamming Quasi-Cyclic (HQC) scheme, a candidate in the NIST PQC standardization contest for the standardization of post-quantum schemes, along with countermeasures to protect against these attacks. The concatenated code structure of the publickly known HQC’s gives several targets for side-channel attacks. Firstly, we introduce a chosen ciphertext attack targeting HQC outer code, aiming at recovering the secret key. The physical behavior of the fast Hadamard transform (FHT), used during the Reed-Muller decoding step, allows to retrieve the secret key with less than 20,000 physical measurements of the decoding process. Next, we developed a theoretical attack against the inner code to recover the shared key at the end of the protocol. This attack targets the Reed-Solomon code and more specifically the physical leaks during the execution of a Galois field multiplication. These leaks, combined with a Correlation Power Analysis (CPA) strategy, allows us to show that the security of HQC shared key could be reduced from 2^128 to 2^96 operations with the knowledge of a single physical measurement. Finally, we used Belief Propagation tools to improve our attack and make it practically executable. This new approach allows us to practically recover HQC shared key within minutes for all security levels. These efforts also demonstrated that known state-of-the-art countermeasures are not effective against our attack. In order to twarth these attacks, we present maksing and shuffling countermeasures for the implementation of sensitive operations which manipulate secret data

L’utilisation des codes MDPC (Moderate Density Parity Check) quasi-cycliques dans le cryptosystème de McEliece offre un schéma de chiffrement post-quantique dont les clés ont une taille raisonnable et dont le chiffrement et le déchiffrement n’utilisent que des opérations binaires. C’est donc un bon candidat pour l’implémentation embarquée ou à bas coût.Dans ce contexte, certaines informations peuvent être exploitées pour construire des attaques par canaux cachés.Ici, le déchiffrement consiste principalement à décoder un mot de code bruité. Le décodeur utilisé est itératif et probabiliste : le nombre d’itérations de l'algorithme varie en fonction des instances et certains décodages peuvent échouer. Ces comportements ne sont pas souhaitables car ils peuvent permettre d’extraire des informations sur le secret.Une contremesure possible est de limiter le nombre d’instances de chiffrement avec les mêmes clés. Une autre façon serait de recourir à un décodage à temps constant dont la probabilité d’échec au décodage est négligeable. L’enjeu principal de cette thèse est de fournir de nouveaux outils pour analyser du comportement du décodeur pour la cryptographie.Dans un second temps, nous expliquons pourquoi l'utilisation des codes polaires n'est pas sûre pour le cryptosystème de McEliece. Pour ce faire, nous utilisons de nouvelles techniques afin de résoudre une équivalence de codes. Nous exhibons de nombreux liens entre les codes polaires et les codes de Reed-Muller et ainsi d'introduire une nouvelle famille de codes : les codes monomiaux décroissants. Ces résultats sont donc aussi d'un intérêt indépendant pour la théorie des codes
Considering the McEliece cryptosystem using quasi-cylcic MDPC (Moderate Density Parity Check matrix) codes allows us to build a post-quantum encryption scheme with nice features. Namely, it has reasonable key sizes and both encryption and decryption are performed using binary operations. Thus, this scheme seems to be a good candidate for embedded and lightweight implementations. In this case, any information obtained through side channels can lead to an attack. In the McEliece cryptosystem, the decryption process essentially consists in decoding. As we consider the use of an iterative and probabilistic algorithm, the number of iterations needed to decode depends on the instance considered and some of it may fail to be decoded. These behaviors are not suitable because they may be used to extract information about the secrets. One countermeasure could be to bound the number of encryptions using the same key. Another solution could be to employ a constant time decoder with a negligible decoding failure probability, that is to say which is about the expected security level of the cryptosystem. The main goal of this thesis is to present new methods to analyse decoder behavior in a cryptographic context.Second, we explain why a McEliece encryption scheme based on polar code does not ensure the expected level of security. To do so, we apply new techniques to resolve the code equivalence problem. This allows us to highlight several common properties shared by Reed-Muller codes and polar codes. We introduce a new family of codes, named decreasing monomial codes, containing both Reed-Muller and polar codes. These results are also of independent interest for coding theory

La thèse porte sur les motifs du code circulaire X, un code correcteur d'erreurs trouvé dans les gènes, qui ont la capacité de trouver le cadre de lecture. Nous avons étudié la conservation des motifs X dans les gènes de différentes espèces et identifié des pressions sélectives spécifiques pour les maintenir. Nous avons aussi identifié des motifs X universels dans l'ARN ribosomique, situés dans des régions fonctionnelles importantes du ribosome et suggérant que les codes circulaires ont représenté une étape importante dans l'émergence du code génétique standard (SGC). Ensuite, nous avons étudié le rôle fonctionnel des motifs X dans la traduction moderne et identifié une forte corrélation entre l'enrichissement des motifs X et le niveau de traduction des gènes. Enfin, nous avons comparé l'optimalité du code X avec le SGC et d'autres codes circulaires maximaux, et identifié une nouvelle fonctionnalité de X dans la minimisation des effets des erreurs après un décalage du cadre
The thesis focuses on motifs of the circular code X, an error-correcting code found in protein-coding genes, which have the ability to synchronize the reading frame. We first investigated the evolutionary conservation of X motifs in genes of different species and identified specific selective pressures to maintain them. We also identified a set of universal X motifs in ribosomal RNAs, which are located in important functional regions of the ribosome and suggest that circular codes represented an important step in the emergence of the standard genetic code (SGC). Then, we investigated the functional role of X motifs in modern translation processes and identified a strong correlation between X motif enrichment in genes and translation levels. Finally, we compared the frameshift optimality of the circular code X with the SGC and other maximal circular codes, and identified a new functionality of the code X in minimizing the effects of translation errors after frameshift events

Ce chapitre présente le principe du tatouage numérique des images à travers le prisme de l'utilisation des codes correcteurs dans le cadre du tatouage dit robuste. Durant ce chapitre, les codes correcteurs de Hamming classiques ainsi que les codes BCH et les codes de Reed-Solomon sont présentés associés aux structures d'erreurs aléatoires et par paquet. Afin d’illustrer l'impact et l'intérêt de l’utilisation des codes correcteurs, nous déployons un cas d'usage simple basé sur un tatouage par modulation d'index. Nous discutons notamment des différences de comportement concernant la robustesse selon l'attaque subie et le code utilisé.