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Dissertations / Theses on the topic 'Cohomologie des groupes condensés'

Author: Grafiati
Published: 14 December 2024
Last updated: 31 July 2025

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Artusa, Marco. "Sur des théorèmes de dualité pour la cohomologie condensée du groupe de Weil d'un corps p-adique." Electronic Thesis or Diss., Bordeaux, 2024. http://www.theses.fr/2024BORD0228.

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Abstract:
L’objectif de cette thèse est double. Premièrement, on construit une théorie de cohomologie topologique pour le groupe de Weil d’un corps p-adique. En second lieu, on utilise cette théorie pour prouver des théorèmes de dualité, qui se manifestent sous la forme de la dualité de Pontryagin entre groupes abéliens localement compacts. Ces résultats améliorent des théorèmes de dualité existants et leur confèrent une perspective topologique. De tels objectifs peuvent être atteints grâce aux Mathématiques Condensées, qui fournissent un cadre dans lequel il est possible de faire de l’algèbre avec des
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Basbois, Nicolas. "La naissance de la cohomologie des groupes." Phd thesis, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00430204.

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Abstract:
Cette thèse étudie d'un point de vue historique la genèse de la cohomologie des groupes, théorie qui vit le jour dans les années 1940. Il s'agit d'une théorie à la fois algébrique, au sens où elle donne des résultats sur les groupes, et topologique par les méthodes qu'elle met en œuvre . Le présent travail analyse les mécanismes par lesquels la topologie et l'algèbre se sont interpénétrées pour donner naissance à cette théorie abstraite et élaborée, en mettant notamment en perspective ce phénomène par rapport à ceux, plus globaux, de la naissance et de l'expansion de l'algèbre moderne. Y sont
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Bonneau, Philippe. "Groupes quantiques." Dijon, 1993. http://www.theses.fr/1993DIJOS022.

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Abstract:
Les groupes quantiques ont fait leur apparition vers 1982. Ils ont depuis constitué l'un des sujets les plus florissants de mathématiques. Jamais pourtant, mis à part les résultats partiels de Gerstenhaber, la caractéristique principale de ces structures, la déformation, n'a été étudiée selon une théorie rigoureuse. C'est ce que nous faisons dans cette thèse. Au cours de 3 articles déjà publiés et un preprint, on a adapté la théorie des déformations algébriques à la catégorie naturelle pour les groupes quantiques: les algèbres quasi-hopf. On l'a ensuite appliquée à chaque ancien modèle trouvan
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Sequeira-Manzino, Emiliano. "Cohomologie Lp et d'Orlicz relative et applications aux groupes d'Heintze." Thesis, Lille 1, 2020. https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/EDSPI/2020/2020LILUI053.pdf.

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Abstract:
Ce texte est divisé en deux parties. Dans la première on définit la cohomologie $L^p$ de certains espaces métriques Hyperboliques d'après Gromov relativement à un point dans son bord à l'infini. Deux aspects différents sont traités. En premier on étudie une version simpliciale de la cohomologie $L^p$ adaptée aux complexes simpliciaux à géométrie bornée. On montre, de manière similaire au cas classique, qu'elle est invariante par quasi-isométries sous certaines hypothèses. Ensuite on définit une version relative de la cohomologie $L^p$ de de Rham dans le cas des variétés riemanniennes. On étudi
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Louvet, Nicolas. "Phénomènes de rigidité pour un réseau dans un produit de groupes." Metz, 1998. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1998/Louvet.Nicolas.SMZ9841.pdf.

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Abstract:
Une classe remarquable de groupes localement compacts a été découverte par Kazhdan en 1967. Il s'agit des groupes possédant la propriété (t)(appelés aussi groupes de Kazhdan). Ces groupes jouissent d'innombrables propriétés de rigidité et ont des applications en géométrie, théorie des graphes, algèbre d'opérateurs, un groupe g localement compact possède la propriété (t) de Kazhdan si la représentation triviale de dimension un de g est un point isolé dans le dual unitaire de g. De façon équivalente, si le groupe g est dénombrable à l'infini alors g possède la propriété (t) si et seulement si le
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Louvet, Nicolas Bekka M. Bachir. "Phénomènes de rigidité pour un réseau dans un produit de groupes /." [S.l.] : [s.n.], 1998. ftp://ftp.scd.univ-metz.fr/pub/Theses/1998/Louvet.Nicolas.SMZ9841.pdf.

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Rousseau, Cédric. "Déformations d'actions de groupes et de certains réseaux résolubles." Valenciennes, 2006. http://ged.univ-valenciennes.fr/nuxeo/site/esupversions/9d5ce0c1-8f64-4c8e-8316-a2f3833238d9.

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Abstract:
Le critère de rigidité locale donné par Weil en 1964 est à l'origine de nombreux calculs de cohomologie des groupes appliqués à l' étude des déformations de réseaux dans les groupes de Lie. En introduisant par analogie la notion de rigidité infinitésimale, Zimmer suggère le même type de calculs pour les déformations d'actions de groupes sur les variétés différentiables. On traite dans ce travail de situations peu étudiées jusqu'alors pour ces deux notions de rigidité : l'action standard sur le tore T2 d'un sous-groupe d'indice infini de SL(2,R) engendré par une matrice hyperbolique. On définir
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Tchoudjem, Alexis. "Représentations d'algèbres de Lie dans des groupes de cohomologie à support." Université Joseph Fourier (Grenoble), 2002. http://www.theses.fr/2002GRE10235.

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Touzé, Antoine Franjou Vincent. "Cohomologie rationnelle du groupe linéaire et extensions de bifoncteurs." [S.l.] : [s.n.], 2008. http://castore.univ-nantes.fr/castore/GetOAIRef?idDoc=37741.

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Nguyen, Tuong-Huy. "Cohomologie des variétés de Coxeter pour le groupe linéaire : algèbre d'endomorphismes, compactification." Thesis, Montpellier, 2015. http://www.theses.fr/2015MONTS031/document.

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Abstract:
Les variétés de Deligne-Lusztig associées à un élément de Coxeter, dites variétés de Coxeter et notées $YY(dot{c})$, sont des variétés candidates à réaliser l'équivalence dérivée demandée dans la conjecture de Broué. Cette conjecture implique qu'une telle variété doit avoir une cohomologie disjointe et donne également la description de l'algèbre d'endomorphismes associée. Dans le cas des groupes linéaires, nous décrivons la cohomologie des variétés de Coxeter et en déduisons que celles-ci vérifient bien les propriétés impliquées par la conjecture de Broué. Pour ce faire, nous montrons qu'il es
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Masbaum, Gregor. "Sur l'algebre de cohomologie des espaces classifiants de certains groupes de jauge." Nantes, 1989. http://www.theses.fr/1989NANT2026.

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Abstract:
Dans ce travail, nous etudions l'algebre de cohomologie de l'espace classifiant du groupe de jauge d'un fibre de groupe structural su(2). Nous determinons completement cette algebre, a coefficients entiers, dans le cas ou la base du fibre est un bouquet de 2-spheres ou une surface close orientable. Ensuite nous obtenons des resultats partiels dans le cas ou le fibre est au-dessus d'une 4-variete close simplement connexe. Sont etudies particulierement les cas de la sphere de dimension 4 et du produit de deux spheres de dimension 2. Ces resultats sont appliques pour donner des renseignements sur
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Vidal, Isabelle. "Contributions à la cohomologie étale des schémas et des log-schémas." Paris 11, 2001. http://www.theses.fr/2001PA112246.

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Abstract:
Ce travail comprend deux parties indépendantes. La première (chap. I à III) porte sur la géométrie logarithmique. Au chap. I on définit le groupe fondamental logarithmique d'un log schéma fs, et l'on prouve pour celui-ci un théorème de spécialisation à la Grothendieck dans le cas propre et log lisse sur un trait hensélien. On se place ensuite sur un point logarithmique standard s de caractèristique p. Au chap. II, on montre que, si X est un log schéma fs séparé et de type fini sur s, la cohomologie Kummer étale l-adique (l différent de p) de la fibre log géométrique de X est de type fini et mu
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Dudas, Olivier. "Géométrie des variétés de Deligne-Lusztig : décompositions, cohomologie modulo l et représentations modulaires." Besançon, 2010. http://www.theses.fr/2010BESA2004.

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Abstract:
Cette thèse porte sur la construction et l'étude des représentations modulaires des groupes réductifs finis. Comme dans le cas ordinaire, l'accent est mis sur les constructions de nature géométrique, obtenues à partir de la cohomologie des variétés de Deligne-Lusztig. On commence par introduire des méthodes de décomposition du type Deodhar, permettant de déterminer en toute généralité la présence d'une classe particulière de représentations, les modules de Gelfand-Graev, ainsi que certaines de leurs versions généralisées. Des résultats plus précis sont ensuite démontrés pour des variétés assoc
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BARKATS, FREDERIQUE. "Calcul effectif de groupes de cohomologie locale a support dans des ideaux monomiaux." Nice, 1995. http://www.theses.fr/1995NICE4920.

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Abstract:
La cohomologie locale est un outil puissant pour demontrer des theoremes en geometrie abstraite. Cependant, en dehors du cas des intersections completes ou elle n'est concentree qu'en un seul degre, il est rare que l'on sache la determiner. L'objet de cette these est de calculer effectivement les groupes de cohomologie locale a support dans une variete algebrique definie par des equations monomiales. Nous proposons un algorithme qui utilise la suite de mayer vietoris et la decomposition en composantes irreductibles de l'ideal. Nous donnons alors une classification exhaustive de ces groupes pou
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Fuchs, Mathias. "K-théorie et cohomologie cyclique des produits croisés associés aux groupes de Lie." Aix-Marseille 2, 2007. http://theses.univ-amu.fr.lama.univ-amu.fr/2007AIX22050.pdf.

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TERRACINI, LEA. "Groupes de cohomologie de courbes de Shimura et algèbres de Hecke quaternioniques entières." Paris 13, 1998. http://www.theses.fr/1998PA132059.

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Abstract:
Nous etudions quelques proprietes de la cohomologie entiere p-adique des courbes de shimura associees a une algebre de quaternions b, indefinie sur q, de discriminant divisible par p, et d'une algebre de hecke agissant dessus fidelement. Dans le chapitre 1, pour un sous-groupe compact ouvert u de b#x#,##a, maximal aux premiers = p qui divisent et de niveau fixe en dehors, on construit l'espace des formes automorphes et une algebre d'operateurs de hecke sur cet espace. Pour un corps p-adique k assez grand, cette algebre agit fidelement sur l'espace cohomologique h#1(x(u), $$l(n,k)), ou x(u) est
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Lourdeaux, Alexandre. "Sur les invariants cohomologiques des groupes algébriques linéaires." Thesis, Lyon, 2020. http://www.theses.fr/2020LYSE1044.

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Abstract:
Notre thèse s'intéresse aux invariants cohomologiques des groupes algébriques linéaires, lisses et connexes sur un corps quelconque. Plus spécifiquement on étudie les invariants de degré 2 à coefficients dans le complexe de faisceaux galoisiens Q/Z(1), c'est-à-dire des invariants à valeurs dans le groupe de Brauer. Pour se faire on utilise la cohomologie étale des faisceaux sur les schéma simpliciaux. On obtient une description de ces invariants pour tous les groupes linéaires, lisses et connexes, notamment les groupes non réductifs sur un corps imparfait (par exemple les groupes pseudo-réduct
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Weiss, Nicolas. "Cohomologie de GL_2(Z[i,1/2]) à coefficients dans F_2." Phd thesis, Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00174888.

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Abstract:
Le point de départ de cette thèse est une version instable de la conjecture de Lichtenbaum et Quillen qui dit que la cohomologie modulo 2 du classifiant des groupes linéaires définis sur Z[1/2] serait détectée par la cohomologie du classifiant du sous-groupe des matrices diagonales de ces groupes linéaires. On sait que la conjecture est vraie pour n=1, 2 et 3, mais qu'elle est fausse à partir de n=14. <br /><br />On peut montrer que si la conjecture est vraie pour n=4, alors nécessairement, il existe un certain carré cartésien en cohomologie à coefficients dans F_2 dans lequel apparaît le clas
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Weiss, Nicolas. "Cohomologie de Gl2(Z[i,1/2]) à coefficients dans F2." Strasbourg 1, 2007. https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2007/WEISS_Nicolas_2007.pdf.

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Abstract:
Le but de cette thèse était le calcul de H*(BGL_2(Z[i,1/2]),F_2). Cet anneau de cohomologie apparaît dans une version de la conjecture de Lichtenbaum et Quillen, qui affirme que la cohomologie modulo 2 du classifiant d'un groupe linéaire à coefficients dans Z[1/2] devrait être détectée par la cohomologie de son sous-groupe des matrices diagonales. L'idée originale était de montrer que cette conjecture est fausse dans le cas de GL_4(Z[1/2]) et la cohomologie de BGL_2(Z[i,1/2]) aurait dû être l'argument principal. En calculant H*(BGL_2(Z[i,1/2]),F_2), nous avons prouvé que la conjecture est vrai
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Weiss, Nicolas Henn Hans-Werner. "Cohomologie de GL2(Z[i,1/2]) à coefficients dans F2." Strasbourg : Université Louis Pasteur, 2008. http://eprints-scd-ulp.u-strasbg.fr:8080/863/01/WEISS_Nicolas_2007.pdf.

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Arrigoni, Maurice. "Théorie d'Iwasawa et groupes de Galois nilpotents ou résolubles." Besançon, 1993. http://www.theses.fr/1993BESA2043.

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Abstract:
Le but de cette thèse est d'étudier, en terme de présentation par générateurs et relations, certains quotients nilpotents ou résolubles du groupe de Galois de la pro p extension maximale d'un corps de nombres, non ramifiée en dehors d'un ensemble fini de places contenant celles divisant un nombre premier p fixe. L'étude procède par approximations successives, en partant de la théorie d'Iwasawa, pour décrire les premiers gradués de l'algèbre de Lie associée à ce groupe, et parfois même la structure complète de cette algèbre. Enfin, en appliquant le même type de méthode à la suite dérivée associ
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Barrat, Pierre. "Sur la dimension de la cohomologie parabolique de sous-groupes arithmetiques de sl(3)." Paris 6, 1987. http://www.theses.fr/1987PA066250.

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Abstract:
On utilise la correspondance de gelbart-jacquet entre representations de gl(2) et de gl(3) pour minorer la dimension de la cohomologie parabolique de certains sous-groupes arithmetiques de sl(3) explicitement decrits, en examinant les conducteurs des representations admissibles irreductibles generiques de gl(n)
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Barrat, Pierre. "Sur la dimension de la cohomologie parabolique de sous-groupes arithmétiques de SL (3)." Grenoble 2 : ANRT, 1987. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37602667s.

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Delacroix, Frédéric. "Courants invariants et formes automorphes d'un groupe kleinéen élémentaire." Valenciennes, 2001. https://ged.uphf.fr/nuxeo/site/esupversions/eec105a9-7817-4db3-b224-32c0dc021ef6.

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Abstract:
La cohomologie d'un groupe discret à coefficients réels (ou complexes) peut être vue comme la cohomologie de de Rham du quotient d'une variété contractile par une action libre et propre de ce groupe. Il est alors naturel d'envisager l'existence de sous-complexes du complexe des formes différentielles invariantes induisant la même cohomologie, c'est-à-dire pour lesquels l'inclusion est un quasi-isomorphisme. Cette question est étudiée dans le cadre du quotient de l'espace hyperbolique réel par un groupe kleinéen, le sous-complexe considéré étant celui des formes automorphes. Ce problème est alo
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Rozensztajn, Sandra. "Compactifications toroïdales et cohomologie de De Rham et cristalline de certaines variétés de Shimura." Paris 13, 2005. http://www.theses.fr/2005PA132040.

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Abstract:
L'objectif de cette thèse est de développer pour les groupes unitaires, et particulièrement le groupe GU(2,1), un équivalent du travail de Chai et Faltings sur les intégrales d'Eichler pour les groupes symplectiques. On abordera aussi l'aspect entier de cette théorie. La première étape consiste à construire de bonnes compactifications des modèles entiers de la variété de Shimura asssociée, et de son schéma abélien universel. Nous définissons ensuite des faisceaux cohérents automorphes sur la variété de Shimura associés à certaines représentations du groupe, et leur prolongement à la compactifi
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Florence, Mathieu. "Points rationnels sur les espaces homogènes." Paris 11, 2005. http://www.theses.fr/2005PA112101.

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Abstract:
Cette thèse présente deux résultats portant sur les espaces homogènes des groupes algébriques. Dans une première partie, on considère la question suivante, récemment posée par Burt Totaro:Soit k un corps, G un k-groupe algébrique linéaire et X une variété quasi-projective, munie d'une structure de G-espace homogène. Supposons qu'il existe sur X un zéro-cycle de degré d&gt;0; autrement dit, une famille de points fermés de X, dont le pgcd des degrés (sur k) des corps résiduels divise d. Peut-on alors dire que X possède un point rationnel dans une extension de corps séparable de k, de degré divis
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Ducoat, Jerôme. "Invariants cohomologiques des groupes de Coxeter finis." Phd thesis, Université de Grenoble, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00859840.

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Abstract:
Cette thèse traite des invariants cohomologiques en cohomologie galoisienne des groupes de Coxeter finis en caractéristique nulle. On établit d'abord un principe général d'annulation vérifié par tout invariant cohomologique d'un groupe de Coxeter fini sur un corps de caractéristique nulle suffisamment grand. On utilise ensuite ce principe pour déterminer tous les invariants cohomologiques des groupes de Weyl de type classique à coefficients modulo 2 sur un corps de caractéristique nulle.
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Fang, Xin. "Autour des algèbres de battages quantiques : idéaux de définition, spécialisation et cohomologie." Paris 7, 2012. http://www.theses.fr/2012PA077131.

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Abstract:
La partie principale de cette thèse est consacrée à l'étude de certaines constructions et de structures liées aux algèbres de battages quantiques: algèbres differentielles et les opérateurs de Kashiwara; idéaux de définitions et le problème de spécialisation; homologie de coHochschild et théorème de type Borel-Weil-Bott. Dans le dernier chapitre, on obtient une famille d'identités entre les puissances de la fonction η de Dedekind et la trace de l'élément de Coxeter du groupe de tresses d'Artin agissant sur les algèbres de coordonnées quantiques<br>The main part of this thesis is devoted to stu
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Vasserot, Eric. "Formule asymptotique de la torsion analytique de Ray-Singer d'un fibré vectoriel positif, classe de Segre équivariante et représentation de groupes quantiques dans l'espace de cohomologie de la variété des drapeaux non complets." Paris 7, 1992. http://www.theses.fr/1992PA077203.

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Abstract:
Donnons-nous sur une variété compacte complexe un fibre en droites holomorphe hermitien positif E muni d'une métrique dont la courbure est positive. J'établis, dans un travail commun avec J. -M. Bismut, une formule asymptotique qui donne le logarithme de la torsion analytique de Ray-Singer du complexe de Dolbeault A coefficients dans le fibré et tensorisé un grand nombre à la fois. La démonstration repose sur la méthode du noyau de la chaleur. La formule est ensuite généralisée au cas où E est un fibre vectoriel de rang quelconque en substituant aux puissances tensorielles de E des puissances
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Fargues, Laurent. "Correspondances de Langlands locales dans la cohomologie des espaces de Rapoport-Zink." Paris 7, 2001. http://www.theses.fr/2001PA077192.

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Hoang, Duc Auguste. "Relèvements de représentations galoisiennes à valeurs dans des groupes algébriques." Thesis, Strasbourg, 2015. http://www.theses.fr/2015STRAD039/document.

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Abstract:
Soient 1 -&gt; N -&gt; H -&gt; H' -&gt; 1 une suite exacte centrale de groupes algébriques sur Q_p^alg et F un corps de nombres. Etant donnée une représentation Galoisienne r' : Gal_F -&gt; H', on s'intéresse à ses relèvements à valeurs dans H à travers le morphisme H -&gt; H'. Un relèvement r : Gal_F -&gt; H sera dit minimal, s'il est non-ramifié aux places où r' est non-ramifiée et est de Rham/semi-stable/cristalline aux places divisant p si r' l'est. Dans cette thèse, nous montrons l'existence de relèvements minimaux dans certains cas<br>Let 1 -&gt; N -&gt; H -&gt; H' -&gt; 1 be an exact se
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Zhao, Tiehong. "Géométries des réseaux hyperboliques complexes." Paris 6, 2011. http://www.theses.fr/2011PA066613.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude des géométries des réseaux dans PU(2, 1), en d'autres termes, construction des domaines fondamentaux de ces réseaux pour leur action dans l'espace hyperbolique complexe. Dans le troisième chapitre, nous construisons un domaine fondamental pour la soeur du groupe modulaire d'Eisenstein-Picard et calculatons le volume de son orbifold de quotient par la fomula de Gauss-Bonnet. Dans le quatrième chapitre nous donnons les generateurs des groupes modulaires de Picard Euclidiens PU(2, 1;O_d) où d = 2, 7, 11. De plus, domaines fondamentaux des stabilis
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Jebali, Hajer. "Espace des représentations du groupe d'un noeud dans les groupes de Lie résolubles." Clermont-Ferrand 2, 2008. http://www.theses.fr/2008CLF21861.

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Abstract:
Nous nous intéressons à l'étude des représentations du groupe d'un noeud dans un groupe de Lie résoluble algébrique connexe. Comme généralisation d'un résultat classique de Burde et de Rham, nous montrons que l'étude de l'existence de certaines représentations métabéliennes permet de retrouver la décomposition complète du module d'Alexander à coefficients complexes. En second lieu, nous étudions les déformations d'une représentation réductible métabélienne du groupe d'un noeud dans SL(3,C). Nous montrons que cette représentation est limite de représentations irréductibles non métabéliennes et
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Essafi, Louafi. "Construction d'une nouvelle théorie de cohomologie équivariante via la catégorie orbite." Paris 13, 2000. http://www.theses.fr/2000PA132005.

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Wang, Haoran. "Géométrie et cohomologie de l’espace de Drinfeld et correspondance de Langlands locale." Paris 6, 2013. http://www.theses.fr/2013PA066371.

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Abstract:
Soient K un corps local de caractéristique inégale et d &gt; 1 un entier. On étudie la géométrie et la cohomologie du revêtement modéré de l’espace symétrique deDrinfeld de dimension d − 1 sur K. On réalise, d’une manière purement locale, lacorrespondance de Langlands locale classique de niveau zéro et la correspondancede Jacquet-Langlands locale de niveau zéro pour les représentations supercuspdiales de GLd(K) dans ses groupes de cohomologie, et on redémontre dans ce cas (à une petite ambiguité près) une conjecture d’Harris concernant la cohomologie de la tour de Drinfeld. Au cours de cette é
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Ben, Charrada Rochdi. "Cohomologie de Dolbeault feuilletée de certaines laminations complexes." Phd thesis, Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambresis, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00871710.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous nous s'intéressons au calcul des groupes de cohomologie de Dolbeault feuilletée H0∗L (M) de certaines laminations complexes. Ceci revient à résoudre le problème du ∂ le long des feuilles ∂Lα = ω. (Ici M est un espace métrique ou une variété dans le cas où L est un feuilletage F.) Trois situations ont été étudiées de manière explicite.1. Soit M = Ω un ouvert de C × R muni du feuilletage F dont les feuilles sont les sections Ωt = {z ∈ C : (z, t) ∈ Ω} ; on dira que F est le feuilletage canonique de Ω. Sous certaines conditions sur Ω et de croissance sur la forme feuilletée
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Zhykhovich, Maskim. "Décompositions motiviques des variétés de Severi-Brauer généralisées et isotropie des involutions unitaires." Paris 6, 2012. http://www.theses.fr/2012PA066306.

Full text
Abstract:
Cette thèse contient deux parties principales. La première partie est dédiée à l'étude des motifs de Chow des variétés de Severi-Brauer. D'après un résultat de Chernousov et Merkurjev, le motif d'une variété de Severi-Brauer généralisée à coefficients finis se décompose de manière unique en une somme directe de motifs indécomposables. Nous exprimons le nombre de motifs d'une variété de Severi-Brauer classique présents dans cette décomposition en fonction de la dimension de certains sous-groupes de cycles rationnels. Comme conséquence, nous montrons que le motif d'une variété de Severi-Brauer g
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Rahm, Alexander Daniel. "(Co)homologies et K-théorie de groupes de Bianchi par des modèles géométriques calculatoires." Grenoble 1, 2010. http://www.theses.fr/2010GRENM069.

Full text
Abstract:
Cette thèse consiste d'une étude de la géométrie d'une certaine classe de groupes arithmétiques, à travers d'une action propre sur un espace contractile. Nous calculons explicitement leur homologie de groupe, et leur K-homologie équivariante. Plus précisément, considérons un corps de nombres quadratique imaginaire et son anneau d'entiers A. Les groupes de Bianchi sont les groupes SL_2(A) et PSL_2(A). Ces groupes agissent d'une manière naturelle sur l'espace hyperbolique à 3 dimensions. Ils constituent une clef pour l'étude d'une classe plus large de groupes, les groupes Kleiniens, étudiés depu
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Derrien, Jean-Marc. "Propriétés ergodiques d'extensions isométriques : théorème ergodique polynôminal ponctuel : régularisation de cocycles par cohomologie." Tours, 1994. http://www.theses.fr/1994TOUR4023.

Full text
Abstract:
Cette thèse est consacrée a la théorie des systèmes dynamiques probabilisés. Elle comprend quatre parties indépendantes. Dans les deux premières parties, nous étudions le comportement de marches aléatoires à pas stationnaires sur des groupes compacts métrisables lorsque la stationnarité est gouvernée par une rotation irrationnelle sur le tore ou par un processus markovien. Dans la troisième partie, nous établissons un théorème ergodique polynomial ponctuel pour les endomorphismes exacts et les k-systèmes. Enfin, dans la dernière partie, nous donnons des preuves détaillées de résultats de A. V.
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Bujard, Cédric. "Sous-groupes finis des groupes de stabilisateur étendus de Morava." Phd thesis, Université de Strasbourg, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00699844.

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Abstract:
L'objet de la thèse est la classification à conjugaison près des sous-groupes finis du groupe de stabilisateur (classique) de Morava S_n et du groupe de stabilisateur étendu G_n(u) associé à une loi de groupe formel F de hauteur n définie sur le corps F_p à p éléments. Une classification complète dans S_n est établie pour tout entier positif n et premier p. De plus, on montre que la classification dans le groupe étendu dépend aussi de F et son unité associée u dans l'anneau des entiers p-adiques. On établit un cadre théorique pour la classification dans G_n(u), on donne des conditions nécessai
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Rajhi, Anis. "Cohomologie d'espaces fibrés au-dessus de l'immeuble affine de GL(N)." Thesis, Poitiers, 2014. http://www.theses.fr/2014POIT2266/document.

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Abstract:
Cette thèse se compose de deux parties : dans la première on donne une généralisation d'espaces fibrés construit au-dessus de l'arbre de Bruhat-Tits du groupe GL(2) sur un corps p-adique. Plus précisément, on a construit une tour projective d'espaces fibrés au-dessus du 1-squelette de l'immeuble de Bruhat-Tits de GL(n) sur un corps p-adique. On a montré que toute représentation cuspidale π de GL(n) se plonge avec multiplicité 1 dans le premier espace de cohomologie à support compact du k-ième étage de la tour, où k est le conducteur de π. Dans la deuxième partie on a construit un espace W au-d
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Touzé, Antoine. "Cohomologie rationnelle du groupe linéaire et extensions de bifoncteurs." Phd thesis, Université de Nantes, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00289942.

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Abstract:
Le but de cette thèse est d'obtenir des résultats sur la cohomologie rationnelle du groupe linéaire. Nous attaquons ce problème en le transposant dans la catégorie des bifoncteurs polynomiaux, dans laquelle les calculs sont plus aisés. <br /><br />Nous rappelons dans un premier temps la structure de la catégorie des bifoncteurs polynomiaux sur un anneau commutatif quelconque. Nous démontrons que la cohomologie des bifoncteurs calcule la cohomologie rationnelle du groupe linéaire sur un anneau quelconque (ce résultat n'était auparavant connu que sur un corps). Puis nous développons des techniqu
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Morel, Sophie. "Complexes d'intersection des compactifications de Baily-Borel : le cas des groupes unitaires sur Q." Paris 11, 2005. http://www.theses.fr/2005PA112250.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous calculons la trace d'une puissance de l'endomorphisme de Frobenius sur les fibres du complexe d'intersection de la compactification de Baily-Borel d'une variété de Shimura associée à un groupe unitaire sur Q. Note outil principal est le théorème de Pink sur la restriction aux strates de la compactification de Baily-Borel d'un système de coefficients sur la variété de Shimura. Pour pouvoir utiliser ce théorème, nous donnons une nouvelle construction du prolongement intermédiaire d'un faisceau pervers pur comme un tronqué par le poids de l'image directe ordinaire. Plus gén
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Pirutka, Alena. "Deux contributions à l'arithmétique des variétés : R-équivalence et cohomologie non ramifiée." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00769925.

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Abstract:
Dans cette thèse, on s'intéresse à des propriétés arithmétiques de variétés algébriques. Elle contient deux parties et huit chapitres que l'on peut lire indépendamment. Dans la première partie on étudie la R-équivalence sur les points rationnels des variétés algébriques. Dans le chapitre I.1 on établit que pour certaines familles projectives et lisses X→Y de variétés géométriquement rationnelles sur un corps local k de caractéristique nulle le nombre des classes de R-équivalence de la fibre Xy(k) est localement constant quand y varie dans Y(k). Dans le chapitre I.2 on s'intéresse à des variété
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Djamaï, Bénaouda. "Sur la 2-cohomologie non abélienne : corps des modules." Thesis, Lille 1, 2008. http://www.theses.fr/2008LIL10020/document.

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Abstract:
Soit f : X ? Y un morphisme de schémas et G un Y -schéma en groupes. Lorsque G est abélien, la suite spectrale de Leray associée à f, Ep,q= Hp(Y,Rq,f.Gx)=&gt; Hp+q(X,Gx), nous donne une suite exacte en basses dimensions : 0 ?H1(Y,f*G_x)? H1(X,Gx)?H0(Y,R1f*Gx)? H2(Y,f*Gx)?H2(X, Gx)tr?H1(Y,R1f*Gx)?H3(Y,f*Gx). Le but de ce travail est d'étudier l'analogue de cette situation lorsque G n'est plus abélien. La notion de gerbe introduite par Grothendieck permet de construire un substitut au cobord d0,1H0(Y,R1f*Gx)? H2(Y,f*Gx). Ici nous étudions plus particulièrement l'obstruction à descendre une Gx-ge
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Menet, Grégoire. "Cohomologie entière et fibrations lagrangiennes sur certaines variétés holomorphiquement symplectiques singulières." Thesis, Lille 1, 2014. http://www.theses.fr/2014LIL10050/document.

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Abstract:
Le point de départ de la thèse fut l'étude d'une variété holomorphiquement symplectique irréductible (VHSI) à singularités orbifold, de dimension 4, construite en 2007 par Markushevich—Tikhomirov comme une compactification d'une famille lagrangienne de surfaces de Prym de polarisation (1,2). La famille des surfaces de Prym en question est associée au système linéaire de courbes de genre 3 sur une surface K3 quartique, munie d'une involution anti-symplectique. Dans la première partie de la thèse, on calcule la forme de Beauville—Bogomolov (BB) sur la seconde cohomologie entière de cette VHSI. L
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Richard, Lionel. "Equivalence rationnelle et homologie de Hochschild pour certaines algèbres polynomiales classiques et quantiques." Clermont-Ferrand 2, 2002. http://www.theses.fr/2002CLF21389.

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Abstract:
L'objet de cette thèse est d'obtenir, pour certaines familles d'algèbres polynomiales non commutatives à la fois classiques et quantiques, des résultats de classification et de séparation par l'équivalence rationnelle et l'homologie de Hochschild. Les résultats concernant l'équivalence rationnelle relèvent à la fois du problème de Gelfand et Kirillov en théorie de Lie et de son analogue quantique. On introduit certaines algèbres de référence, dites mixtes croisées, et on montre que des familles d'algèbres de polynômes apparaissant dans divers contextes non commutatifs leur sont rationnellement
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Brunerie, Guillaume. "Sur les groupes d’homotopie des sphères en théorie des types homotopiques." Thesis, Nice, 2016. http://www.theses.fr/2016NICE4029/document.

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Abstract:
L’objectif de cette thèse est de démontrer que π4(S3) ≃ Z/2Z en théorie des types homotopiques. En particulier, c’est une démonstration constructive et purement homotopique. On commence par rappeler les concepts de base de la théorie des types homotopiques et on démontre quelques résultats bien connus sur les groupes d’homotopie des sphères : le calcul des groupes d’homotopie du cercle, le fait que ceux de la forme πk(Sn) avec k &lt; n sont triviaux et la construction de la fibration de Hopf. On passe ensuite à des outils plus avancés. En particulier, on définit la construction de James, ce qu
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Reynaud, Eric. "Le groupe fondamental algébrique." Phd thesis, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00202368.

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Abstract:
Dans l'optique d'étudier les modules de génération finie sur des algèbres de dimension finie, il a été développé ces dernières années une méthode diagramatique, essentiellement due à P. Gabriel, basée sur des carquois, c'est-à-dire sur des graphes orientées finis. Plus précisément, il a été démontré que pour toute algèbre A sobre de dimension finie sur un corps k algébriquement clos, il existe un carquois unique Q et au moins un idéal I admissible de l'algèbre kQ, l'algèbre des chemins de Q, tels que A soit isomorphe à kQ=I. Un tel couple (Q; I) est nommé une présentation de A par carquois et
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Virrion, Anne. "Théorèmes de dualité locale et globale dans la théorie arithmétique des D-modules." Rennes 1, 1995. http://www.theses.fr/1995REN1A002.

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