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Dissertations / Theses on the topic 'Cohomologie galoisienne'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 7 July 2024

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1

HERR, LAURENT. "Cohomologie galoisienne des corps p-adiques." Paris 11, 1995. http://www.theses.fr/1995PA112023.

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Abstract:
Ce travail s'inscrit dans le cadre de l'approche des representations p-adiques du groupe de galois absolu g d'un corps local k de caracteristique o faite par j. M. Fontaine dans la grothendieck festschrift. J. M. Fontaine y a mis en evidence une equivalence entre les representations p-adiques de g et une certaine categorie de module sur un anneau, munis de deux operateurs aux proprietes particulieres. L'objectif naturel de la these est alors de retrouver, a l'aide de ces nouveaux objets, les theoremes classiques (essentiellement dus a j. Tate) sur les groupes de cohomologie d'une representatio
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2

Calmès, Baptiste. "SK2 d'une algèbre de biquaternions et cohomologie galoisienne." Paris 7, 2002. http://www.theses.fr/2002PA077039.

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3

Brinon, Olivier. "Représentations galoisiennes p-adiques dans le cas relatif." Paris 11, 2004. http://www.theses.fr/2004PA112007.

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Abstract:
Ce travail comprend deux parties. La première est une généralisation de la théorie de Sen au cas d'un corps de valuation discrète complet de caractéristique mixte, a corps résiduel non nécessairement parfait. La seconde est consacrée a la théorie des Fontaine des représentations p-adiques cristallines et de de Rham dans une situation relative. On construit des anneaux de périodes p-adiques qui permettent de définir des sous-catégories de la catégorie des représentations p-adiques du groupe fondamental de certains schémas, et de construire des foncteurs de ces dernières vers des catégories de m
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4

Muller, Alain. "Relèvements cristallins de représentations galoisiennes." Phd thesis, Université de Strasbourg, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00873407.

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Abstract:
Dans cette thèse, on démontre que certaines représentations du groupe de Galois absolu d'une extension finie de $Q_p$ à coefficients dans $\bar{F_p}$ se relèvent en des représentations cristallines à coefficients dans $\bar{Z_p}$.
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5

Hoang, Duc Auguste. "Relèvements de représentations galoisiennes à valeurs dans des groupes algébriques." Thesis, Strasbourg, 2015. http://www.theses.fr/2015STRAD039/document.

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Abstract:
Soient 1 -&gt; N -&gt; H -&gt; H' -&gt; 1 une suite exacte centrale de groupes algébriques sur Q_p^alg et F un corps de nombres. Etant donnée une représentation Galoisienne r' : Gal_F -&gt; H', on s'intéresse à ses relèvements à valeurs dans H à travers le morphisme H -&gt; H'. Un relèvement r : Gal_F -&gt; H sera dit minimal, s'il est non-ramifié aux places où r' est non-ramifiée et est de Rham/semi-stable/cristalline aux places divisant p si r' l'est. Dans cette thèse, nous montrons l'existence de relèvements minimaux dans certains cas<br>Let 1 -&gt; N -&gt; H -&gt; H' -&gt; 1 be an exact se
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6

Rambour, Philippe. "Propriétés galoisiennes des anneaux d'entiers en caractéristique p." Paris 11, 1992. http://www.theses.fr/1992PA112316.

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Abstract:
Cette thèse présente trois résultats principaux, tous en caractéristique p. Dans la première partie, on considère un anneau R de caractéristique non nulle noethérien, normal, intègre, de corps des fractions K. I désigne alors un idéal propre de R, Ka une clôture algébrique de K, et G le groupe de Galois de l'extension Ka/K. On considère Ra le complété pour la topologie I-adique de l'anneau des éléments de Ka entiers sur R. On montre que l'ensemble des points fixes de Ra sous l'action de G est le complété d'une clôture radicielle de R contenue dans Ra. Dans les deuxième et troisième parties on
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7

Dimitrov, Mladen. "Valeur critique de la fonction L adjointe d'une forme modulaire de Hilbert et arithmétique du motif correspondant." Paris 13, 2003. http://www.theses.fr/2003PA132006.

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Abstract:
Cette thèse généralise un certain nombre de résultats arithmétiques connus pour les formes modulaires elliptiques, au cas des formes modulaires de Hilbert. Parmi ces résultats, citons le contrôle de l'image de la représentation galoisienne résiduelle et la modularité de certaines de ses déformations, la liberté de la cohomologie entière sur certaines composantes locales de l'algèbre de Hecke et la propriètè de Gorenstein de celle-ci, le critère de congruence de Hida en dehors d'un ensemble explicite de nombres premiers p, ainsi que sa réciproque qui reprèsente la p-partie de la conjecture de B
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8

Vauclair, David. "Conjecture de Greenberg généralisée et capitulation dans les Zp-extensions d'un corps de nombres." Phd thesis, Université de Franche-Comté, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00012074.

Full text
Abstract:
Le cadre général de cette thèse est celui de la théorie d'Iwasawa. Nous nous intéressons plus<br />particulièrement à la conjecture de Greenberg généralisée (multiple) (GG). Après avoir relié celle-ci à différents problèmes de capitulation pour certains groupes de cohomologie p-adiques en degré 2, nous proposons une version faible (GGf) de (GG) dont nous montrons la validité, pour tout corps de nombres F contenant une racine primitive p-ième de l'unité et un corps quadratique imaginaire dans lequel (p) se décompose, du moment que F vérifie la conjecture de Leopoldt. Les outils développés perme
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9

Florence, Mathieu. "Points rationnels sur les espaces homogènes." Paris 11, 2005. http://www.theses.fr/2005PA112101.

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Abstract:
Cette thèse présente deux résultats portant sur les espaces homogènes des groupes algébriques. Dans une première partie, on considère la question suivante, récemment posée par Burt Totaro:Soit k un corps, G un k-groupe algébrique linéaire et X une variété quasi-projective, munie d'une structure de G-espace homogène. Supposons qu'il existe sur X un zéro-cycle de degré d&gt;0; autrement dit, une famille de points fermés de X, dont le pgcd des degrés (sur k) des corps résiduels divise d. Peut-on alors dire que X possède un point rationnel dans une extension de corps séparable de k, de degré divis
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10

Lanéry, Hélène. "Exemples d'espaces principaux homogènes sur des courbes elliptiques." Caen, 2002. http://www.theses.fr/2002CAEN2059.

Full text
Abstract:
Le but de cette thèse est l'obtention d'équations explicites pour des espaces principaux homogènes de base certaines courbes elliptiques définies sur un corps k de caractéristique différente de 2 et 3. Elle est divisée en trois chapitres. Dans le premier, on rappelle le principe de la descente en arithmétique. On commence par rappeler la notion d'espace principal homogène et le principe de la descente associée à un tel espace principal homogène. Puis on détaille le cas particulier de ce principe qui fait apparaître la théorie de Cassels et on rappelle quelques exemples classiques. Les deuxième
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11

Lourdeaux, Alexandre. "Sur les invariants cohomologiques des groupes algébriques linéaires." Thesis, Lyon, 2020. http://www.theses.fr/2020LYSE1044.

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Abstract:
Notre thèse s'intéresse aux invariants cohomologiques des groupes algébriques linéaires, lisses et connexes sur un corps quelconque. Plus spécifiquement on étudie les invariants de degré 2 à coefficients dans le complexe de faisceaux galoisiens Q/Z(1), c'est-à-dire des invariants à valeurs dans le groupe de Brauer. Pour se faire on utilise la cohomologie étale des faisceaux sur les schéma simpliciaux. On obtient une description de ces invariants pour tous les groupes linéaires, lisses et connexes, notamment les groupes non réductifs sur un corps imparfait (par exemple les groupes pseudo-réduct
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Ducoat, Jerôme. "Invariants cohomologiques des groupes de Coxeter finis." Phd thesis, Université de Grenoble, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00859840.

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Abstract:
Cette thèse traite des invariants cohomologiques en cohomologie galoisienne des groupes de Coxeter finis en caractéristique nulle. On établit d'abord un principe général d'annulation vérifié par tout invariant cohomologique d'un groupe de Coxeter fini sur un corps de caractéristique nulle suffisamment grand. On utilise ensuite ce principe pour déterminer tous les invariants cohomologiques des groupes de Weyl de type classique à coefficients modulo 2 sur un corps de caractéristique nulle.
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13

Arrigoni, Maurice. "Théorie d'Iwasawa et groupes de Galois nilpotents ou résolubles." Besançon, 1993. http://www.theses.fr/1993BESA2043.

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Abstract:
Le but de cette thèse est d'étudier, en terme de présentation par générateurs et relations, certains quotients nilpotents ou résolubles du groupe de Galois de la pro p extension maximale d'un corps de nombres, non ramifiée en dehors d'un ensemble fini de places contenant celles divisant un nombre premier p fixe. L'étude procède par approximations successives, en partant de la théorie d'Iwasawa, pour décrire les premiers gradués de l'algèbre de Lie associée à ce groupe, et parfois même la structure complète de cette algèbre. Enfin, en appliquant le même type de méthode à la suite dérivée associ
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Ros, Nicolas. "Corps des modules et corps de définition de revêtements algébriques." Toulouse 3, 2004. http://www.theses.fr/2004TOU30288.

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Abstract:
En premier, nous montrons l'existence d'inégalités de Markov sur les courbes algébriques Soient k un corps parfait et c une cloture algebrique, separablement close, de k. Soient bk une k-courbe et bc la c-courbe obtenue a partir de bk en etendant les scalaires. On etudie la categorie rev des c-revêtements algebriques au-dessus de bc c'est-a-dire des morphismes finis et etales au-dessus de bc. Si f est un objet de rev, un corps de definition de f est un corps sur lequel peut etre defini un revetement isomorphe a f sur c. En outre, le groupe gal(c/k) agit fonctoriellement sur la categorie rev ;
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15

Barry, Demba. "Eléments de carre central dans les algèbres d’exposant deux." Paris 13, 2012. http://www.theses.fr/2012PA132037.

Full text
Abstract:
Cette thèse porte sur la décomposabilité des algèbres centrales simples d'exposant 2, sur des corps de caractéristique différente de 2, à travers l’étude des éléments de carré central. Dans un premier temps, nous étendons la théorie des espaces de similitudes au cadre général des algèbres à involution et après nous donnons une caractérisation de la décomposabilité totale des algèbres à involution en termes d’existence de (s, t)-familles maximales. L'étude des propriétés d'extension des espaces de similitudes nous conduit à l'étude des conditions pour lesquelles un élément de carré central, dan
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Demarche, Cyril. "Méthodes cohomologiques pour l’étude des points rationnels sur les espaces homogènes." Paris 11, 2009. http://www.theses.fr/2009PA112146.

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Lucchini, Arteche Giancarlo. "Groupe de Brauer des espaces homogènes à stabilisateur non connexe et applications arithmétiques." Thesis, Paris 11, 2014. http://www.theses.fr/2014PA112207/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, on s'intéresse au groupe de Brauer non ramifié des espaces homogènes à stabilisateur non connexe et à ses applications arithmétiques. On développe notamment différentes formules de nature algébrique et/ou arithmétique permettant de calculer explicitement, tant sur un corps fini que sur un corps de caractéristique 0, la partie algébrique du groupe de Brauer non ramifié d'un espace homogène G\G' sous un groupe linéaire G' semi-simple simplement connexe à stabilisateur fini G, le tout en donnant des exemples de calculs que l'on peut faire avec ces formules. Pour ce faire, on dém
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Ren, Jinbo. "Autour de la conjecture de Zilber-Pink pour les Variétés de Shimura." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLS208/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude de l'arithmétique et de la géométrie des variétés de Shimura. Cette thèse s'est essentiellement organisée autour de trois volets. Dans la première partie, on étudie certaines applications de la théorie des modèles en théorie des nombres. En 2014, Pila et Tsimerman ont donné une preuve de la conjecture d'Ax-Schanuel pour la fonction j et, avec Mok, ont récemment annoncé une preuve de sa généralisation à toute variété de Shimura. Nous nous référons à cette généralisation comme à la conjecture d'Ax-Schanuel hyperbolique. Dans ce projet, nous cherc
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Cadoret, Anna Debès Pierre. "Théorie de Galois inverse et arithmétique des espaces de Hurwitz." Villeneuve d'Ascq : Université des sciences et technologies de Lille, 2007. https://iris.univ-lille1.fr/dspace/handle/1908/501.

Full text
Abstract:
Reproduction de : Thèse de doctorat : Mathématiques pures : Lille 1 : 2004.<br>N° d'ordre (Lille 1) : 3543. Textes en anglais et en français. Résumé en français et en anglais. Titre provenant de la page de titre du document numérisé. Bibliogr. p. 136-138.
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Cao, Yang. "Variétés rationnelles et torseurs sous les groupes linéaires : obstruction de Brauer-Manin pour les points entiers et invariants cohomologiques supérieurs." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLS131/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, on s’intéresse à des propriétés arithmétiques des variétés algébriques. Elle contient deux parties : partie géométrique (sur un corps quelconque) et partie arithmétique (sur un corps de nombres). Dans la partie géométrique, j’étudie le quotient par sa partie constante du troisième groupe de cohomologie non ramifiée des surfaces (géométriquement) rationnelles et de leurs torseurs universels. Pour les surfaces de del Pezzo de degré au moins 5, je montre que ce quotient est trivial, sauf pour des surfaces de del Pezzo de degré 8 d’un type particulier. Pour les torseurs universel
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Nguyen, Manh-Linh. "Cohomological studies of rational points over fields of arithmetico-geometric nature." Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2024. http://www.theses.fr/2024UPASM010.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous étudions de divers problèmes arithmétiques, notamment l'existence de points rationnels et l'approximation faible sur certaines variétés sur des corps de nombres et leurs analogues géométriques.Après le premier chapitre d'introduction, nous présentons dans le deuxième chapitre quelques résultats obtenus par des calculs cocycliques en cohomologie galoisienne (abélienne ou non abélienne). Nous considérons d'abord une formule de Borovoi-Demarche-Harari pour le groupe de Brauer algébrique non ramifié d'espaces homogènes. Nous établissons ensuite le principe de Hasse et l'appr
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Cortella, Anne. "Antiautomorphismes d'algèbres et objets reliés." Habilitation à diriger des recherches, Université de Franche-Comté, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00497746.

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Abstract:
Ce mémoire porte sur l'étude des antiautomorphismes d'algèbres et en particulier sur les antiautomorphismes linéaires d'algèbres centrales simples (sur un corps commutatif). Si l'algèbre est une algèbre de matrices, alors un tel antiautomorphisme est l'adjonction pour une forme bilinéaire. Ainsi la classification des antiautomorphismes linéaires (resp. de type II) à isomorphisme près est une généralisation de celle des formes bilinéaires (resp. sesquilinéaires) à similitude près. Dans la première partie, on définit la notion d'asymétrie d'une forme sesquilinéaire, et on étudie les éléments d'u
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Pirutka, Alena. "Deux contributions à l'arithmétique des variétés : R-équivalence et cohomologie non ramifiée." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00769925.

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Abstract:
Dans cette thèse, on s'intéresse à des propriétés arithmétiques de variétés algébriques. Elle contient deux parties et huit chapitres que l'on peut lire indépendamment. Dans la première partie on étudie la R-équivalence sur les points rationnels des variétés algébriques. Dans le chapitre I.1 on établit que pour certaines familles projectives et lisses X→Y de variétés géométriquement rationnelles sur un corps local k de caractéristique nulle le nombre des classes de R-équivalence de la fibre Xy(k) est localement constant quand y varie dans Y(k). Dans le chapitre I.2 on s'intéresse à des variété
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Izquierdo, Diego. "Dualité et principe local-global sur les corps de fonctions." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLS345/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'arithmétique de certains corps de fonctions. Nous cherchons à établir dans un premier temps des théorèmes de dualité arithmétique sur ces corps, pour les appliquer ensuite à l'étude des points rationnels sur certaines variétés algébriques. Dans les trois premiers chapitres, nous travaillons sur le corps des fonctions d'une courbe sur un corps local supérieur (comme Qp, Qp((t)), C((t)) ou C((t))((u))). Dans le premier chapitre, nous établissons sur un tel corps des théorèmes de dualité arithmétique « à la Poitou-Tate » pour les modules finis, les tore
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Silhol, Robert. "Etude et classification des surfaces algébriques réelles." Tours, 1986. http://www.theses.fr/1986TOUR4006.

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Abstract:
On considère deux problèmes : 1) déterminer la topologie de la partie réelle d'une surface algébrique définie sur les réels ; 2) tenter une classification, sur le modèle de la classification complexe, de ces surfaces. Pour répondre à ces deux problèmes, on part de la classification d'Enriques-Kodaira.
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Breuil, Christophe. "Cohomologie log-cristalline et représentations galoisiennes p-adiques." Palaiseau, Ecole polytechnique, 1996. http://www.theses.fr/1996EPXX0001.

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Abstract:
Cette thèse se rapporte à la théorie de Hodge p-adique semi-stable. Elle est constituée de trois chapitres en grande partie indépendants les uns des autres. 1 on propose une généralisation au cadre logarithmique de la théorie syntomique de la cohomologie cristalline due a fontaine-messing. En appendice, on calcule a la cech par des recouvrements syntomiques la cohomologie cristalline classique de certaines algèbres affines et on en donne un analogue logarithmique. 2 on étudie le nouvel anneau de périodes introduit par kato et on l'utilise pour définir une catégorie de représentations p-adiques
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Cadoret, Anna. "Théorie de Galois inverse et arithmétique des espaces de Hurwitz." Lille 1, 2004. https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/2004/50376-2004-Cadoret.pdf.

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Abstract:
Cette these aborde le probleme de Galois inverse regulier via l'arithmetique des espaces de Hurwitz. La premiere partie - en français - comporte des preliminaires et une presentation detaillee des resultats. La deuxieme partie - en anglais - rassemble trois articles et un quatrieme chapitre original. Le chapitre 3 donne une methode basee sur les caracteres pour compter les (G-)revêtements avec invariants fixes de corps des modules/de définition réel. Cela permet en particulier d'exhiber de nombreuses familles infinies de groupes admettant des G-revêtements non définis sur leur corps des module
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Tian, Yisheng. "Arithmétique des groupes algébriques au-dessus du corps des fonctions d'une courbe sur un corps p-adique." Thesis, université Paris-Saclay, 2020. http://www.theses.fr/2020UPASM006.

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Abstract:
Dans cette thèse, on considère l'arithmétique des groupes linéaires sur les corps de fonctions p-adiques. On divise la thèse en plusieurs parties.Dans la première partie, on rappelle une obstruction cohomologique au principe de Hasse pour les torseurs sous un tore [HS16] et une obstruction à l'approximation faible pour les tores [HSS15] Par la suite, on compare les obstructions ci-dessus de deux manières différentes. En particulier, on montre que l'obstruction au principe de Hasse pour les torseurs sous un tore peut être décrite par un groupe de cohomologie non ramifée.Dans la deuxième partie,
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Laskar, Abhijit. "Indépendance de l pour certains systèmes motiviques de représentations galoisiennes." Phd thesis, Université de Strasbourg, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00644861.

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Abstract:
Soit $X$ une variété algébrique lisse et projectif sur un corps de nombres $F \subset \mathbb{C}$. On suppose que le motif de Hodge absolu $h^i(X)$ appartient à la catégorie Tannakienne engendrée par les motifs des variétés abélienne sur $F$. Pour tout nombre premier $\ell$, le groupe de Galois $\Gamma_F:= Gal(\bar{F}/F)$ opère sur $H_{\ell}(M)$, la réalisation $\ell$-adique de $M$. Quitte à remplacer $F$ par une extension finie, on peut supposer que cette action se factorise par un morphisme $\rho_{M,\ell}: \Gamma_F\rightarrow G_M(\ql)$, où $G_M$ est le groupe de Mumford-Tate de $M$. Fixons u
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Le, Meur Patrick. "Revêtements galoisiens et groupe fondamental d'algèbres de dimension finie." Phd thesis, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011753.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude des revêtements galoisiens et à la recherche du revêtement universel et du groupe fondamental pour les algèbres de dimension finie, connexes et basiques sur un corps algébriquement clos. Pour ce faire, nous partons d'une construction déjà existante: le groupe fondamental associé à toute présentation d'une telle algèbre A par son carquois ordinaire Q et des relations admissibles. Nous commençons par comparer les différentes présentations de A. Les automorphismes de l'algèbre kQ des chemins de Q permettent de relier deux présentations de A et parmi ceux-là, no
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Benzerga, Mohamed. "Structures réelles sur les surfaces rationnelles." Thesis, Angers, 2016. http://www.theses.fr/2016ANGE0081.

Full text
Abstract:
Le but de cette thèse est d’apporter des éléments de réponse au problème de la finitude du nombre de classes de R-isomorphisme de formes réelles d’une surface rationnelle projective complexe lisse X quelconque, i.e. du nombre de classes d’isomorphisme de R-schémas dont le complexifié est isomorphe à X. Nous étudions ce problème en termes de structures réelles (ou involutions antiholomorphes, généralisant la conjugaison complexe) sur X : l’intérêt de cette approche est qu’elle permet une réécriture du problème faisant intervenir les groupes d’automorphismes de surfaces rationnelles, à travers l
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Blondeau, Julien. "Déformation des extensions peu ramifiées en P." Phd thesis, Université de Franche-Comté, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00936135.

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DIMITROV, Mladen. "Valeur critique de la fonction L adjointe d'une forme modulaire de Hilbert et arithmétique du motif correspondant." Phd thesis, Université Paris-Nord - Paris XIII, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005179.

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Abstract:
Le but de cette thèse est de généraliser un certain nombre de résultats arithmétiques connus pour les formes modulaires elliptiques au cas des formes modulaires de Hilbert. Parmi ces résultats citons le contrôle de l'image de la représentation galoisienne résiduelle [Serre, Ribet], le critère de congruence de Hida, ainsi que la liberté de la cohomologie entière de la variété modulaire de Hilbert sur certaines composantes locales de l'algèbre de Hecke et la propriété de Gorenstein de celles-ci [Mazur, Faltings-Jordan]. Dans le cas de niveau "minimal" ceci permet de relier la $p$-partie "algébri
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Ding, Yiwen. "Formes modulaires p-adiques sur les courbes de Shimura unitaires et compatibilité local-global." Thesis, Paris 11, 2015. http://www.theses.fr/2015PA112035/document.

Full text
Abstract:
Cette thèse s'inscrit dans le cadre du programme de Langlands local p-adique. Soient L une extension finie de Q_p, \rho_L une représentation p-adique de dimension 2 du groupe de Galois Gal(\overline{Q_p}/L) de L, lorsque \rho_L provient d'une représentation \rho globale et modulaire (i.e. \rho apparaît dans la cohomologie étale des courbes de Shimura), on sait associer à \rho une représentation de Banach admissible de \GL_2(L), notée \widehat{\Pi}(\rho), en utilisant la théorie de la cohomologie étale complétée d'Emerton. Localement, lorsque \rho_L est cristalline (et assez générique), d'après
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