Academic literature on the topic 'Coiuplage fluide - milieux poreux'

Les travaux de recherche de cette habilitation se situent dans le domaine de l'Analyse Numérique des Equations aux Dérivées Partielles et portent sur la modélisation, la discrétisation, l'analyse a priori et a posteriori de schémas et la simulation numérique de différents problèmes issus de la mécanique. Un fil conducteur de ces travaux est l'utilisation et l'étude des méthodes d'éléments finis (conformes, non-conformes, mixtes, de Galerkin discontinus, stabilisés) et des formulations mixtes. Les domaines d'application abordés sont la mécanique des solides élastiques, l'ingénierie pétrolière et la mécanique des fluides, newtoniens et non-newtoniens. Ainsi, des problèmes d'élasticité linéaire, comme la discrétisation de deux modèles de plaque mince en flexion munie de conditions aux limites physiques, ont été considérés. Des écoulements anisothermes dans les milieux poreux, décrits par les équations de Darcy-Forchheimer avec un bilan d'énergie exhaustif dans les cas mono et multi-phasique, ainsi qu'un couplage thermo-mécanique puits - réservoir pétrolier ont aussi été étudiés, dans le cadre d'une collaboration industrielle avec Total. Enfin, plusieurs questions en mécanique des fluides ont été abordées, comme la discrétisation robuste des équations de Stokes par une méthode de Galerkin discontinue en lien avec les éléments finis non-conformes, le traitement des conditions aux limites non-standard pour les équations de Navier-Stokes, la modélisation hiérarchique multi-dimensionnelle des écoulements fluviaux à surface libre, la simulation réaliste des écoulements de liquides polymères et la stabilité des schémas numériques par rapport aux paramètres physiques, en particulier pour le modèle de Giesekus.

Ce travail de thèse vise à étudier les mécanismes de transfert de masse et de chaleur au sein d'un fluide pur, au voisinage de son point critique, lorsque celui-ci sature une matrice poreuse. Hors milieu poreux, l'étude hydrodynamique et thermique des fluides supercritiques en absence de gravité et maintenu à volume constant, a mis en évidence une "accélération critique" du transport de chaleur par effet piston. Cet effet a pour conséquence une thermalisation très rapide et homogène du volume de fluide. L'impact d'un milieu poreux homogène et indéformable sur le devenir de l'effet piston est l'objet de ce travail. Une partie simulation numérique porte sur la vérificationd'un modèle théorique proposé pour décrire les régimes de propagation de la chaleur. Une patrie expérimentale présente, quant à elle, la réalisation d'une cellule instrumentée correspondant à la situation d'étude et des mesures tests réalisées au sein de celle-ci.

La méthode de minimisation de l'intégrale d'action (principe variationnel) permet d’obtenir les équations de propagation des ondes. Cette méthode a été généralisée aux milieux poreux de dimensions fractales, pour étudier la propagation acoustique dans le domaine temporel, en se basant sur le modèle du fluide équivalent. L'équation obtenue réécrite dans le domaine fréquentiel représente une généralisation de l'équation d'Helmholtz. Dans le cadre du modèle d'Allard-Johnson, l'équation de propagation a été résolue de manière analytique dans le domaine temporel, dans les régimes des hautes et des basses fréquences. La résolution a été faite par la méthode de la transformée de Laplace, et a porté sur un milieu poreux semi-infini. Il a été trouvé que la vitesse de propagation dépend de la dimension fractale. Pour un matériau poreux fractal d'épaisseur finie qui reçoit une onde acoustique en incidence normale, les conditions d’Euler ont été utilisées pour déterminer les champs réfléchi et transmis. La résolution du problème direct a été faite dans le domaine temporel, par la méthode de la transformée de Laplace, et par l’usage des fonctions de Mittag-Leffler. Le problème inverse a été résolu par la méthode de minimisation aux sens des moindres carrés. Des tests ont été effectués avec succès sur des données expérimentales, en utilisant des programmes numériques développés à partir du formalisme établi dans cette thèse. La résolution du problème inverse a permis de retrouver les paramètres acoustiques de mousses poreuses, dans les régimes des hautes et des basses fréquences
The action integral minimization method (variational principle) provides the wave propagation equations. This method has been generalized to fractal dimensional porous media to study the acoustic propagation in the time domain, based on the equivalent fluid model. The resulting equation rewritten in the frequency domain represents a generalization for the Helmholtz equation. As part of the Allard-Johnson model, the propagation equation was solved analytically in the time domain, for both high and low frequencies fields. The resolution was made by the method of the Laplace transform, and focused on a semi-infinite porous medium. It was found that the wave velocity depends on the fractal dimension.For a fractal porous material of finite thickness which receives an acoustic wave at normal incidence, the Euler conditions were used to determine the reflected and transmitted fields. The resolution of the direct problem was made in the time domain by the method of the Laplace transform, and through the use of the Mittag-Leffler functions. The inverse problem was solved by the method of minimizing the least squares sense. Tests have been performed successfully on experimental data; programs written from the formalism developed in this work have allowed finding the acoustic parameters of porous foams, in the fields of high and low frequencies

On definit un modele bidimensionnel de milieu poreux fractal. Ce modele utilise des empilements quasi-osculateurs de disques, eventuellement anisotropes et aleatoires. Description analytique complete des proprietes de transport par conduction. Etude numerique de la permeabilite de l'empilement vis-a-vis des fluides newtoniens et non newtoniens en loi puissance

Pour caractériser la mobilité moléculaire au sein de structures complexes, la relaxométrie RMN consiste à déterminer les temps de relaxation dans une gamme de fréquence aussi large que possible et notamment à très basse fréquence où se manifestent les mouvements lents. L'évolution de la vitesse de relaxation longitudinale R1 (qui correspond à l'inverse du temps de relaxation longitudinale T1) en fonction de la fréquence de mesure conduit à ce que l'on appelle une courbe de dispersion. Les travaux présentés dans cette thèse sont entièrement dédiés à cette technique que nous avons décidé d'appliquer à l'étude de fluides introduits à l'intérieur de milieux poreux et ceci constitue une première au laboratoire. Les systèmes ayant servi de support à cette étude sont de nature très différente puisqu'ils concernent 1) des matériaux mésoporeux silicatés qui ont été hydratés dans le but d'étudier le comportement des molécules d'eau introduites à l'intérieur du matériau et 2) des organogels formés dans le toluène pour lesquels nous avons mené une étude du comportement dynamique du solvant à l'issue du processus de gélification. Pour caractériser au mieux la dynamique des fluides à l'intérieur de ces systèmes, des méthodes expérimentales originales, nécessitant l'utilisation de plusieurs instruments, ont été développées, permettant ainsi d'obtenir des courbes de dispersion allant de 0 à 400 MHz. Grâce à des développements méthodologiques et théoriques, nous avons été capables d'identifier les différents mécanismes de relaxation à l'origine de ces courbes de dispersion et de donner une signification physique aux paramètres issus de cette interprétation
In order to characterize molecular mobility within complex structures, NMR relaxometry aims at the determination of relaxation times in a frequency range as large as possible and in particular at very low frequencies where slow motions can be revealed. The evolution of the longitudinal relaxation rate R1 (which corresponds to the inverse of the longitudinal relaxation time T1) as a function of the measurement frequency leads to so-called dispersion curves. The work presented in this thesis is, for the first time in this laboratory, entirely dedicated to this technique, applied to the study of fluids within porous media. The systems investigated are very different; they include 1) hydrated mesoporous materials for which different states of water molecules were distinguished and 2) organogels formed in toluene, the dynamical behavior of which being studied subsequently to the gelation process. Original experimental methods, involving the use of several instruments, were developed, allowing us to obtain dispersion curves between 0 and 400 MHz. Thanks to methodological and theoretical developments, we were able to identify the different relaxation mechanisms and able to give a physical meaning to the parameters resulting from the fitting of dispersion curves

Solides élastiques au repos, les fluides à seuil s’écoulent comme un liquide au-delà d’une certaine contrainte. Plusieurs applications industrielles concernent l’écoulement de ces fluides dans des milieux poreux. On peut citer par exemple les émulsions dans le processus de récupération du pétrole, les opérations de cimentation dans le sol, ou le nettoyage d’un sol contaminé par une boue. Pour ces applications, il est nécessaire de connaitre la pression nécessaire pour un débit voulu à la sortie du milieu poreux. Dans de tels cas, l’écoulement est perturbé par la complexité de la géométrie. Les modèles développés pour décrire la loi de Darcy supposent une loi rhéologique appliquée localement, mais ces modèles décrivent mal ce type d’écoulement. De plus, des effets complexes peuvent s’ajouter comme le glissement à la paroi ou la thixotropie. Dans cette thèse, nous étudions l’écoulement de carbopol (ETD 2050) à travers différentes géométries. Tout d’abord au rhéomètre, nous montrons que le fluide, sous certaines conditions, correspond bien à un fluide à seuil modèle. Nous démontrons que le protocole expérimental utilisé est très important et qu’un comportement thixotropique peut apparaitre s’il n’est pas respecté. Ce comportement apparait notamment lorsque le fluide reste sous le seuil, l’impact augmentant avec le temps d’attente. Ensuite, nous comparons la loi d’écoulement obtenue au rhéomètre à l’écoulement dans un canal droit obtenu par microfabrication. Nous montrons alors l’importance du glissement proche du seuil et ses conséquences sur la loi d’écoulement. Enfin nous étudions l’écoulement du carbopol dans un milieu poreux. Le milieu poreux de 5x5cm est obtenu par microfabrication. La largeur moyenne des canaux est égale à celle du canal droit. Nous avons développé une nouvelle méthode de mesure des champs de vitesse. Nous montrons l’apparition d’une chenalisation de l’écoulement à travers quelques canaux du milieu poreux. Nous comparons ensuite la loi d’écoulement du milieu poreux à celle obtenue dans le canal droit. On remarque que la vitesse d’écoulement est plus faible dans le milieu poreux que dans le canal droit
Elastic solids at rest, yield stress fluids flow like a liquid beyond a certain stress. Many industrial applications required the flow of these fluids in porous media, for example: the emulsion flow in oil recovery processes, the cementing operations in the ground, or the cleaning of sludge in a contaminated soil. For many applications, it could be interesting to know the pressure required for a desired flow rate. In such cases, the flow behavior of the fluid is complicated by the complexity of the geometry. The models developed to describe Darcy's law assume a rheological law applied locally, but these models poorly describe this type of flow. Furthermore, complex effects can be added like the wall slip or the thixotropy. In this thesis, we study the flow of carbopol (ETD 2050) through different geometries. First we show that the fluid, for some conditions, corresponds to model yield stress fluids. The experimental protocol used is very important and a thixotropic behavior can appear if it is not respected. This behavior appears especially when the fluid remains below the yield stress, the impact increases with the waiting time. We then compare the flow law obtained by rheometer in a straight channel obtained by microfabrication. We show the importance of the wall slip near the yield stress and the impact on the flow law. Finally, using a new method to measure the velocity fields developed during this thesis, we study the flow of carbopol in a porous medium. This porous medium of 5x5cm is obtained by microfabrication. The mean width of the channels is equivalent to the one of the straight channel. We show the emergence of a channeling flow through some channels of the porous medium. We then compare the flow law of the porous medium to the one obtained in the straight channel. It can be observed that the flow rate is lower in the porous medium than in the straight channel

L'os est un matériau en évolution permanente, la modification de l'architecture osseuse étant liée aux actions mécaniques externes qui lui sont appliquées. Ce phénomène, le remodelage osseux, est décrit mathématiquement par des lois liant la contrainte ou la déformation, et la variation de densité osseuse. Par ailleurs l'os est un milieu poreux, composé d'une partie fluide, d'une partie solide et d'intéractions entre elles. L'influence du fluide interne de l'os sur le remodelage est non négligeable. L'objectif de ce travail est de proposer un modèle numérique macroscopique de remodelage osseux, tenant compte des mouvements de fluide interne. Pour cela l'os est considéré, dans cette étude, comme un matériau poroélastique. Une méthode de résolution numérique du problème poroélastique, basée sur les éléments finis, est alors définie. Cette résolution est suivie d'un traitement numérique d'une loi de remodelage osseux, liant variation de densité osseuse et cumul de contrainte, et tenant compte des mouvements de fluide interne à travers la vitesse de Darcy. Ce modèle numérique est validé sur des études expérimentales, et il permet d'obtenir une prédiction de l'adaptation osseuse, selon le type d'os et le cas de chargement considérés

Cette étude présente la mise au point de mesures de porosité et de vitesse d’écoulement faites par IRM dans des colonnes de billes de verre et de polymère de différentes granulométries saturées en eau. L’avantage des billes en polymère est qu’elles ne contiennent pas d’éléments ferro ou paramagnétiques, contrairement aux billes de verre qui perturbent le champ magnétique créant des artéfacts sur les images IRM. La séquence d’IRM utilisée pour l’étude des écoulements en milieu poreux a été préalablement paramétrée à l’aide d’une étude sur un écoulement de Poiseuille. Deux situations ont été examinées : d’une part, l’observation des écoulements interstitiels entre les billes permet de minimiser les effets de volume partiel et de faciliter la correction du phénomène de repliement de phase. D’autre part, la mesure de vitesses moyennes (Darcy) nécessite d’utiliser simultanément les images de vitesse et les images de porosité. Dans ce cas, il est préférable d’ajuster la puissance des gradients d’encodage de vitesse de façon à éviter tout phénomène de repliement de phase. La géométrie du dispositif utilisé a permis une comparaison rigoureuse des mesures de débit de façon intrinsèque uniquement par IRM (débit en milieu poreux et dans l’espace annulaire) et aussi à partir de la mesure directe du débit (pesée)
This study presents the development of measurement of porosity and velocity of flow made by MRI in packed beds with glass and polymer beads of various size saturated in water. The advantage of polymer beads is that they do not contain elements ferro or paramagnetics, contrary to the glass beads which disrupt the magnetic field creating artifacts on the MRI images. The calibration of the MRI velocity measurements was achieved from Poiseuille flow in a tube at different flow rates. Two situations were examined: first, the observation of interstitial flows between the beads minimizes partial volume effects and facilitates the correction of the phenomenon of phase aliasing. On the other hand, the measurement of average interstitial velocity (Darcy) requires using simultaneous velocity image and porosity image. In this case, it is preferable to adjust the strength of magnetic field gradient in the velocimetry sequence in a way to avoid any phase aliasing. The geometry of the flow cell was chosen to enable comparison by the MRI method between volume flow rates of water in the porous media and in the outer annulus

Ce travail a ete consacre a l'etude d'un echangeur mettant en uvre le chauffage par induction d'un milieu granulaire, constitue d'un lit de billes metalliques, soumis a un ecoulement force. Le chauffage par induction est caracterise par une haute densite de puissance et une faible inertie thermique. Quant aux milieux granulaires, ils sont caracterises par une grande surface d'echange au regard du volume total occupe et par la mesure des temperatures du fluide, du solide et de la distribution du champ magnetique au sein du reacteur. Un modele mathematique simple decrivant le transfert thermique en milieux poreux a ete propose et valide experimentalement. Des coefficients d'echange thermique convectif ont ete determines par la methode dite echelon de puissance. Des correlations traduisant la variation du nombre de nusselt en fonction des nombres de reynolds ont ete proposees. La determination des coefficients d'echange permet l'acces a l'ecart de temperature solide-fluide. Celui-ci reste faible a cause de la surface d'echange disponible par unite de volume. Une analyse electrique a mis en evidence le rendcement thermique de l'installation. L'influence de la nature et du diametre des particules constituant la matrice solide ainsi que la frequence du courant dans l'inducteur sur la resistance apparente de la charge a ete examinee. Ce travail a ete complete par un dimensionnement d'un echangeur de chaleur mettant en uvre ce mode de chauffage