Academic literature on the topic 'Commande basée observateur décentralisée'

Dans ce mémoire, on s'est intéressé aux problèmes d'estimation, de filtrage H-infini et de la commande basée observateur des systèmes de grande dimension. L'étude porte sur les systèmes linéaires standards mais aussi sur les systèmes algèbro-différentiels appelés aussi systèmes singuliers pour couvrir la classe la plus large possible des systèmes de grande dimension. Ainsi, on a commencé notre travail en proposant des méthodes de synthèse d'observateurs décentralisés à interconnexions inconnues pour des systèmes de grande dimension standards et singuliers. On a cherché à éliminer l'effet des interconnections inconnues sur la dynamique de l'erreur d'observation. La synthèse de l'observateur est basée sur des LMIs permettant de déterminer la matrice de gain paramétrant toutes les matrices de l'observateur. La formulation LMI est basée sur l'approche Lyapunov et déduite des différents lemmes bornés. Ensuite, on a proposé des filtres décentralisés qui permettent d'assurer, en plus de la stabilité, un critère de performance H-infini, c'est à dire qu'on a cherché à atténuer l'effet des perturbations, supposées être inconnues mais à énergie bornée, sur la dynamique de l'erreur d'estimation. On a abordé après l'étude des observateurs interconnectés pour les systèmes de grande dimension, où on a proposé une nouvelle méthode permettant de synthétiser une nouvelle forme d'observateurs interconnectés connectivement stable. On s'est intéressé à la capacité d'un tel observateur à être stable de manière robuste vis-a-vis des incertitudes sur les interconnexions entre les sous observateurs qui les forment. Enfin, on s'est intéressé à l'application des méthodes d'estimation proposées dans le cadre de la commande. En effet, dans un premier temps, on a proposé une commande décentralisée basée sur un filtre H-infini pour une classe de systèmes de grande dimension standards à interconnections non-linéaires. L'approche est une extension des travaux de Kalsi et al. aux cas des systèmes perturbés standards. En effet, on a commencé par le calcul du gain de retour d'état qui satisfait les spécifications du système bouclé. Puis, on a synthétisé un filtre qui a pour but de fournir en sortie une estimée de ce retour d'état. L'approche a été validée sur un exemple de système composé de trois machines électriques interconnectées. Dans le second volet du chapitre, on a considéré le problème de la commande via un filtre H-infini pour une classe de système singulier de grande dimension soumis à des perturbations à énergie bornée. L'approche est une extension des travaux de Kalsi et al. au cas des systèmes singuliers perturbés L'un des principaux apports de nos travaux, a été de proposer une nouvelle méthode de synthèse de commande basée sur un filtre H-infini qui générée par des conditions de solvabilité moins restrictives que celles introduites dans les travaux de Kalsi et al. Ainsi, on a relaxé les contraintes qui portait sur la distance entre la paire de matrices formée par la matrice d'état et la matrice d'entrée d'une part et l'ensemble de paires de matrices incontrôlables d'autre part. De plus, on tient compte de la maximisation des bornes de l'interconnexion, ce qui est très important en pratique.

Cette thèse est le résultat de recherche effectuée à Longwy au sein du département CID « Contrôle Identification et Diagnostic» du Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN). Elle concerne, d’une part, la synthèse des observateurs dynamiques (d’ordre plein et d’ordre réduit) et la commande basée observateur d’une classe de systèmes linéaires incertains, d’autre part, l’application de ces résultats aux systèmes de grande dimension. Dans une première partie, une nouvelle forme d’observateurs dynamiques H-infini est conçue pour les systèmes linéaires en présence d’entrées inconnues et de perturbations, pour les systèmes continus et discrets. L’observateur proposé généralise ceux existants tels que les observateurs proportionnels et proportionnels-intégrales. La conception d’observateur est fondée sur la résolution des inégalités matricielles linéaires (LMI). Ensuite, ces observateurs ont été utilisés dans la synthèse de contrôleurs basés observateur pour les systèmes incertains en présence de perturbations. Cette synthèse est basée sur le paramétrage des solutions des contraintes algébriques obtenues à partir des erreurs d’estimation. La solution est obtenue à partir de la résolution des inégalités matricielles bilinéaires en utilisant un algorithme à 2 étapes.Dans la dernière partie, les résultats obtenus ont été étendus aux systèmes de grande dimension. Dans ce cadre, les systèmes considérés sont décomposés en plusieurs sous-systèmes interconnectés de faible dimension, où les interconnections sont supposées non linéaires et satisfaire des contraintes quadratiques. Une commande décentralisée basée observateur dynamique est proposée pour les systèmes interconnectés incertains en présence de perturbations
The present thesis is the result of research conducted in Longwy, within the department Control, Identification, Diagnosis (CID) of Research Center for Automatic Control of Nancy (CRAN). This thesis investigates the problem of dynamic observer (full- and reduced-order) and observer-based control design and their applications to large-scale systems. Firstly, a new form of H-infinity dynamic observer is designed for linear systems in the presence of unknown inputs and disturbances. The proposed observer generalizes the existing results on proportional observer and proportional integral observer. The observer design is based on the solution of linear matrix inequalities (LMI). Both continuous-time and discrete-time systems are considered. Thereafter, by inserting the proposed observer into a closed-loop, an observer-based control is presented for uncertain systems in the presence of disturbances. Based on the parameterization of algebraic constraints obtained from the analysis of the estimation error, the control design is derived from the solution of bilinear matrix inequality, by using a two-steps algorithm. Finally, the obtained results have been extended to large-scale systems. A decentralized observer-based control is proposed for large-scale uncertain systems in the presence of disturbances. These systems are composed of several interconnected subsystems of low dimensions, where the interconnections are assumed to be nonlinear and satisfy quadratic constraints

Les travaux de cette thèse portent sur l’estimation et la commande décentralisée des systèmes de grande dimension. L’objectif est de développer des capteurs logiciels pouvant produire une estimation fiable des variables nécessaires pour la stabilisation des systèmes non linéaires interconnectés. Une décomposition d’un tel système de grande dimension en un ensemble de n sous-systèmes interconnectés est primordiale. Ensuite, en tenant compte de la nature du sous-système ainsi que les fonctions d’interconnexions, des lois de commande décentralisées basées observateurs ont été synthétisées. Chaque loi de commande est associée à un sous-système qui permet de le stabiliser localement, ainsi la stabilité du système global est assurée. L’existence d’un observateur et d’un contrôleur stabilisant le système dépend de la faisabilité d’un problème d’optimisation LMI. La formulation LMI, basée sur l’approche de Lyapunov, est élaborée par l’utilisation de principe de DMVT sur la fonction d’interconnexion non linéaire supposée bornée et incertaine. Ainsi des conditions de synthèse non restrictives sont obtenues. Des méthodes de synthèse de loi de commande décentralisée basée observateur ont été proposées pour les systèmes non linéaires interconnectés dans le cas continu et dans le cas discret. Des lois de commande robuste H1 décentralisées sont élaborées pour les systèmes non linéaires interconnectés en présence de perturbations et des incertitudes paramétriques. L’efficacité et la validation des approches présentées sont testées sur un modèle de réseaux électriques composé de trois générateurs interconnectés
This thesis focuses on the decentralized estimation and control for large scale systems. The objective is to develop software sensors that can produce a reliable estimate of the variables necessary for the interconnected nonlinear systems stability analysis. A decomposition of a such large system into a set of n interconnected subsystems is paramount for model simplification. Then, taking into account the nature of the subsystem as well as the interconnected functions, observer-based decentralized control laws have been synthesized. Each control law is associated with a subsystem which allows it to be locally stable, thus the stability of the overall system is ensured. The existence of an observer and a controller gain matrix stabilizing the system depends on the feasibility of an LMI optimization problem. The LMI formulation, based on Lyapunov approach, is elaborated by applying the DMVT technique on the nonlinear interconnection function, assumed to be bounded and uncertain. Thus, non-restrictive synthesis conditions are obtained. Observer-based decentralized control schemes have been proposed for nonlinear interconnected systems in the continuous and discrete time. Robust Hinfini decentralized controllers are provided for interconnected nonlinear systems in the presence of perturbations and parametric uncertainties. Effectiveness of the proposed schemes are verified through simulation results on a power systems with interconnected machines

Cette thèse est le résultat de recherche effectuée à Longwy au sein du département CID « Contrôle Identification et Diagnostic» du Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN). Elle concerne, d’une part, la synthèse des observateurs dynamiques (d’ordre plein et d’ordre réduit) et la commande basée observateur d’une classe de systèmes linéaires incertains, d’autre part, l’application de ces résultats aux systèmes de grande dimension. Dans une première partie, une nouvelle forme d’observateurs dynamiques H-infini est conçue pour les systèmes linéaires en présence d’entrées inconnues et de perturbations, pour les systèmes continus et discrets. L’observateur proposé généralise ceux existants tels que les observateurs proportionnels et proportionnels-intégrales. La conception d’observateur est fondée sur la résolution des inégalités matricielles linéaires (LMI). Ensuite, ces observateurs ont été utilisés dans la synthèse de contrôleurs basés observateur pour les systèmes incertains en présence de perturbations. Cette synthèse est basée sur le paramétrage des solutions des contraintes algébriques obtenues à partir des erreurs d’estimation. La solution est obtenue à partir de la résolution des inégalités matricielles bilinéaires en utilisant un algorithme à 2 étapes.Dans la dernière partie, les résultats obtenus ont été étendus aux systèmes de grande dimension. Dans ce cadre, les systèmes considérés sont décomposés en plusieurs sous-systèmes interconnectés de faible dimension, où les interconnections sont supposées non linéaires et satisfaire des contraintes quadratiques. Une commande décentralisée basée observateur dynamique est proposée pour les systèmes interconnectés incertains en présence de perturbations
The present thesis is the result of research conducted in Longwy, within the department Control, Identification, Diagnosis (CID) of Research Center for Automatic Control of Nancy (CRAN). This thesis investigates the problem of dynamic observer (full- and reduced-order) and observer-based control design and their applications to large-scale systems. Firstly, a new form of H-infinity dynamic observer is designed for linear systems in the presence of unknown inputs and disturbances. The proposed observer generalizes the existing results on proportional observer and proportional integral observer. The observer design is based on the solution of linear matrix inequalities (LMI). Both continuous-time and discrete-time systems are considered. Thereafter, by inserting the proposed observer into a closed-loop, an observer-based control is presented for uncertain systems in the presence of disturbances. Based on the parameterization of algebraic constraints obtained from the analysis of the estimation error, the control design is derived from the solution of bilinear matrix inequality, by using a two-steps algorithm. Finally, the obtained results have been extended to large-scale systems. A decentralized observer-based control is proposed for large-scale uncertain systems in the presence of disturbances. These systems are composed of several interconnected subsystems of low dimensions, where the interconnections are assumed to be nonlinear and satisfy quadratic constraints

Les travaux de cette thèse portent sur l’estimation et la commande décentralisée des systèmes de grande dimension. L’objectif est de développer des capteurs logiciels pouvant produire une estimation fiable des variables nécessaires pour la stabilisation des systèmes non linéaires interconnectés. Une décomposition d’un tel système de grande dimension en un ensemble de n sous-systèmes interconnectés est primordiale. Ensuite, en tenant compte de la nature du sous-système ainsi que les fonctions d’interconnexions, des lois de commande décentralisées basées observateurs ont été synthétisées. Chaque loi de commande est associée à un sous-système qui permet de le stabiliser localement, ainsi la stabilité du système global est assurée. L’existence d’un observateur et d’un contrôleur stabilisant le système dépend de la faisabilité d’un problème d’optimisation LMI. La formulation LMI, basée sur l’approche de Lyapunov, est élaborée par l’utilisation de principe de DMVT sur la fonction d’interconnexion non linéaire supposée bornée et incertaine. Ainsi des conditions de synthèse non restrictives sont obtenues. Des méthodes de synthèse de loi de commande décentralisée basée observateur ont été proposées pour les systèmes non linéaires interconnectés dans le cas continu et dans le cas discret. Des lois de commande robuste H1 décentralisées sont élaborées pour les systèmes non linéaires interconnectés en présence de perturbations et des incertitudes paramétriques. L’efficacité et la validation des approches présentées sont testées sur un modèle de réseaux électriques composé de trois générateurs interconnectés
This thesis focuses on the decentralized estimation and control for large scale systems. The objective is to develop software sensors that can produce a reliable estimate of the variables necessary for the interconnected nonlinear systems stability analysis. A decomposition of a such large system into a set of n interconnected subsystems is paramount for model simplification. Then, taking into account the nature of the subsystem as well as the interconnected functions, observer-based decentralized control laws have been synthesized. Each control law is associated with a subsystem which allows it to be locally stable, thus the stability of the overall system is ensured. The existence of an observer and a controller gain matrix stabilizing the system depends on the feasibility of an LMI optimization problem. The LMI formulation, based on Lyapunov approach, is elaborated by applying the DMVT technique on the nonlinear interconnection function, assumed to be bounded and uncertain. Thus, non-restrictive synthesis conditions are obtained. Observer-based decentralized control schemes have been proposed for nonlinear interconnected systems in the continuous and discrete time. Robust Hinfini decentralized controllers are provided for interconnected nonlinear systems in the presence of perturbations and parametric uncertainties. Effectiveness of the proposed schemes are verified through simulation results on a power systems with interconnected machines

Dans ce mémoire, on s'est intéressé aux problèmes d'estimation, de filtrage H∞ et de la commande basée observateur des systèmes de grande dimension. L'étude porte sur les systèmes linéaires standards mais aussi sur les systèmes algèbro-différentiels appelés aussi systèmes singuliers pour couvrir la classe la plus large possible des systèmes de grande dimension. Ainsi, on a commencé notre travail en proposant des méthodes de synthèse d'observateurs décentralisés à interconnexions inconnues pour des systèmes de grande dimension standards et singuliers. On a cherché à éliminer l'effet des interconnections inconnues sur la dynamique de l'erreur d'observation. La synthèse de l'observateur est basée sur des LMIs permettant de déterminer la matrice de gain paramétrant toutes les matrices de l'observateur. La formulation LMI est basée sur l'approche Lyapunov et déduite des différents lemmes bornés. Ensuite, on a proposé des filtres décentralisés qui permettent d'assurer, en plus de la stabilité, un critère de performance H∞, c'est à dire qu'on a cherché à atténuer l'effet des perturbations, supposées être inconnues mais à énergie bornée, sur la dynamique de l'erreur d'estimation. On a abordé après l'étude des observateurs interconnectés pour les systèmes de grande dimension, où on a proposé une nouvelle méthode permettant de synthétiser une nouvelle forme d'observateurs interconnectés connectivement stable. On s'est intéressé à la capacité d'un tel observateur à être stable de manière robuste vis-a-vis des incertitudes sur les interconnexions entre les sous observateurs qui les forment. Enfin, on s'est intéressé à l'application des méthodes d'estimation proposées dans le cadre de la commande. En effet, dans un premier temps, on a proposé une commande décentralisée basée sur un filtre H∞ pour une classe de systèmes de grande dimension standards à interconnections non-linéaires. L'approche est une extension des travaux de Kalsi et al. aux cas des systèmes perturbés standards. En effet, on a commencé par le calcul du gain de retour d'état qui satisfait les spécifications du système bouclé. Puis, on a synthétisé un filtre qui a pour but de fournir en sortie une estimée de ce retour d'état. L'approche a été validée sur un exemple de système composé de trois machines électriques interconnectées. Dans le second volet du chapitre, on a considéré le problème de la commande via un filtre H∞ pour une classe de système singulier de grande dimension soumis à des perturbations à énergie bornée. L'approche est une extension des travaux de Kalsi et al. au cas des systèmes singuliers perturbés. L'un des principaux apports de nos travaux, a été de proposer une nouvelle méthode de synthèse de commande basée sur un filtre H∞ qui générée par des conditions de solvabilité moins restrictives que celles introduites dans les travaux de Kalsi et al. Ainsi, on a relaxé les contraintes qui portait sur la distance entre la paire de matrices formée par la matrice d'état et la matrice d'entrée d'une part et l'ensemble de paires de matrices incontrôlables d'autre part. De plus, on tient compte de la maximisation des bornes de l'interconnexion, ce qui est très important en pratique
In this dissertation, we investigated the problems of the estimation, H∞ filtering and the controller based-observer design for standard large scale systems and for algebro-differentials ones called also singular large scale systems. So, we began to propose methods for decentralized observer design with unknown interconnections for standard and singular systems. We search here to decouple the unknown interconnections and the dynamics of the observation error. The method is based on LMIs approach to find the gain matrix implemented in the observer matrices. The LMI formulation is based on Lyapunov approach and deduced from various bounded lemmas. We propose then, filters that permits to ensure, in addition to the stability, an H∞ performance criteria; we search to attenuate the perturbations effect, supposed unknown but of bounded energy, on the dynamics of the estimation error. We discussed after the study of interconnected observers for large systems, we have proposed a new method to design a new form of interconnected observers connectively stable. We are interested in the ability of a such observer to be robustly stable towards uncertainties in the interconnections between sub-observers. Finally, we are interested to the application of the proposed estimation methods to the control purpose. Indeed, in a first step, we propose a decentralized control based on a filter H∞ for a class of large scale standard systems with nonlinear interconnections. Then, Then, we focus our attention on the observer based control for singular systems to search for a control law which ensures an H∞ performance criteria. The approach is an extension of recent works of Kalsi and al. to the case of disturbed large scale systems. One of the main contributions of our work was to propose a new method of control design based on a filter H∞ which generated by using less restrictive conditions than those introduced in the work of Kalsi and al. Thus, we have relaxed the constraint on the distance between the pair of matrices formed by the state matrix and input matrix and the set of pairs of matrices uncontrollable. In addition, we consider the maximization of the bound of the interconnection, which is very important in practice. Our approach is obtained into two steps. The first one consist on calculating the gain state feedback that meets the specifications of the closed loop system. The second one , then we reconstruct this control law using our previous results on the H∞ filtering. The approach has been validated on an example of a system composed of three interconnected electrical machines

La commande et l'estimation des systèmes bilinéaires restent un problème ouvert en automatique du fait de la nature non linéaire des systèmes. Même si ces systèmes semblent proches des systèmes linéaires, leur étude nécessite une approche différente. En effet, les entrées peuvent générer des singularités qui doivent être explicitement prises en compte dans la synthèse de lois de commande et des observateurs. Cette spécifité du rôle des entrées dans les propriétés des systèmes bilinéaires nous a amenés à traiter le problème de l'observation à partir de deux approches : - une approche de type LPV (Linear Parameter Varying, Linéaire à Paramètres Variants) ; une approche basée sur l'analyse structurelle des systèmes. L'une des contributions présentées dans ce mémoire réside dans l'utilisation de l'approche LPV pour la prise en compte des entrées de commande afin de concevoir un observateur pour les systèmes bilinéaires. L'approche H8 pour le filtrage des perturbations a été étudiée pour deux types d'observateurs, l'observateur à grand gain et l'observateur fonctionnel. Des approches LMI permettent la synthèse et l'optimisation de ces filtres. Ainsi différentes commandes saturées basées sur ces observateurs ont été proposées : la commande bang bang, la commande quadratique, la commande linéaire, l'utilisation couplée de di_érentes commandes. Une autre partie de mon travail a consisté à exploiter la structure des systèmes bilinéaires afin de relaxer le conservatisme dans le traitement des entrées lors de la synthèse d'un observateur. Nous avons ainsi conçu des observateurs à deux étages afin de séparer les dynamiques uniformément observables et celles qui ne le sont pas afin d'y appliquer différents types d'observateurs LPV. Cette approche montre en outre les possibilités d'association de divers types d'observateurs pour les systèmes de grandes dimensions
The control and the estimation of the bilinear systems remain an unsolved problem in control theory because of the nonlinear nature of the systems. Even if these systems seem close to the linear systems, their study requires a different approach. Indeed, control input can generate singularities which must be explicitly taken into account in the synthesis of the control laws and the observers. Therefore the problem of the observation was treated following two main approaches : LPV approach ; approach based on the structural analysis of the bilinear systems. One of the contributions presented in this thesis is the use of the LPV approach taking into account the inputs of command in order to design an observer for the bilinear systems. The H8 approach for filtering of the disturbances was studied for two kinds of observers, the observer with high gain, especially adapted to the uniformly observable systems, and the functional observer. LMI approaches allow the synthesis and the optimization of these filters. So thanks to this approach, various saturated control laws based on these observers were proposed : bang bang control, quadratic control, linear control, coupled use of controls. Another part of this thesis focuses on exploiting the structure of the bilinear systems in order to reduce conservatism in the processing of the inputs in observer synthesis. A two-stage observer is designed in order to separate dynamics of the uniformly observable part and those of the non uniformly observable part, in order to apply various types of LPV observers to each part. Moreover this approach shows the possibilities of association of various types of observers for the large-scale systems

Ce mémoire de thèse traite du filtrage et de la commande des systèmes non linéaires décrits par des équations différentielles stochastiques au sens d'Itô dont la diffusion est commandée par un bruit qui intervient de manière multiplicative avec l'état. Dans ce manuscrit, nous avons cherché à relaxer les conditions de stabilité utilisées dans la littérature en employant la stabilité exponentielle presque sûre, aussi appelée stabilité exponentielle avec une probabilité de un. Un nouveau théorème sur la stabilité exponentielle presque sûre du point d'équilibre d'une classe de systèmes stochastiques non linéaires triangulaires est proposé: la stabilité de l'ensemble du système est assurée par la stabilité de chaque sous-système considéré isolément. Ce théorème est appliqué au filtrage des systèmes stochastiques avec des bruits multiplicatifs. Des conditions pour le rejet asymptotique des perturbations intervenant dans une équation différentielle stochastique avec des bruits multiplicatifs sont proposées avec un taux de convergence exponentielle presque sûre garanti. Un correcteur, par retour d’état et par retour de sortie, de type bang-bang est synthétisé pour une classe de systèmes non linéaires stochastiques avec la stabilité exponentielle presque sûre. Le lemme borné réel pour les systèmes stochastiques algébro-différentiels avec des bruits multiplicatifs est formulé, ainsi que le développement de la formule d'Itô pour ces systèmes. Un correcteur H-infini par retour de sortie est synthétisé pour ces systèmes avec la stabilité exponentielle en moyenne quadratique. Un observateur pour ces systèmes est proposé avec la stabilité exponentielle presque sûre
This thesis deals with the filtering and control of nonlinear systems described by Itô stochastic differential equations whose diffusion is controlled by a noise which is multiplied with the state vector. In this manuscript, the goal is to relax the conditions of stability used in the literature using the almost sure exponential stability, also called exponential stability with probability equal to one. A new theorem on the almost sure exponential stability of the equilibrium point of a class of triangular nonlinear stochastic systems is proposed: the stability of the whole system is ensured by the stability of each decoupled subsystem. This theorem is applied to the filtering of stochastics systems with multiplicative noises. Conditions for asymptotic rejection of perturbations occurring in a stochastic differential equation with multiplicative noises have been proposed. The considered stability is the almost sure exponential one. A bound of the Lyapunov exponent ensures the almost sure convergence rate to zero for the state of the system. A bang-bang control law is synthesized for a class of stochastic nonlinear systems in two cases: (i) state feedback and (ii) measured output feedback with an observer. The used stability is the almost sure exponential one. The bounded real lemma is developed for stochastic algebro-differential systems with multiplicative noises and the Itô formula given for thèse systems. This approach has been used for the synthesis of an H-ihfinity measured output feedback control law with the exponential mean square stability. An observer for nonlinear stochastic algebro-differential systems was proposed using the almost sure exponential stability

Ce mémoire de thèse traite du filtrage et de la commande des systèmes non linéaires décrits par des équations différentielles stochastiques au sens d'Itô dont la diffusion est commandée par un bruit qui intervient de manière multiplicative avec l'état. Dans ce manuscrit, nous avons cherché à relaxer les conditions de stabilité utilisées dans la littérature en employant la stabilité exponentielle presque sûre, aussi appelée stabilité exponentielle avec une probabilité de un. Un nouveau théorème sur la stabilité exponentielle presque sûre du point d'équilibre d'une classe de systèmes stochastiques non linéaires triangulaires est proposé: la stabilité de l'ensemble du système est assurée par la stabilité de chaque sous-système considéré isolément. Ce théorème est appliqué au filtrage des systèmes stochastiques avec des bruits multiplicatifs. Des conditions pour le rejet asymptotique des perturbations intervenant dans une équation différentielle stochastique avec des bruits multiplicatifs sont proposées avec un taux de convergence exponentielle presque sûre garanti. Un correcteur, par retour d’état et par retour de sortie, de type bang-bang est synthétisé pour une classe de systèmes non linéaires stochastiques avec la stabilité exponentielle presque sûre. Le lemme borné réel pour les systèmes stochastiques algébro-différentiels avec des bruits multiplicatifs est formulé, ainsi que le développement de la formule d'Itô pour ces systèmes. Un correcteur H-infini par retour de sortie est synthétisé pour ces systèmes avec la stabilité exponentielle en moyenne quadratique. Un observateur pour ces systèmes est proposé avec la stabilité exponentielle presque sûre
This thesis deals with the filtering and control of nonlinear systems described by Itô stochastic differential equations whose diffusion is controlled by a noise which is multiplied with the state vector. In this manuscript, the goal is to relax the conditions of stability used in the literature using the almost sure exponential stability, also called exponential stability with probability equal to one. A new theorem on the almost sure exponential stability of the equilibrium point of a class of triangular nonlinear stochastic systems is proposed: the stability of the whole system is ensured by the stability of each decoupled subsystem. This theorem is applied to the filtering of stochastics systems with multiplicative noises. Conditions for asymptotic rejection of perturbations occurring in a stochastic differential equation with multiplicative noises have been proposed. The considered stability is the almost sure exponential one. A bound of the Lyapunov exponent ensures the almost sure convergence rate to zero for the state of the system. A bang-bang control law is synthesized for a class of stochastic nonlinear systems in two cases: (i) state feedback and (ii) measured output feedback with an observer. The used stability is the almost sure exponential one. The bounded real lemma is developed for stochastic algebro-differential systems with multiplicative noises and the Itô formula given for thèse systems. This approach has been used for the synthesis of an H-ihfinity measured output feedback control law with the exponential mean square stability. An observer for nonlinear stochastic algebro-differential systems was proposed using the almost sure exponential stability

En propulsion électrique, le freinage régénératif consiste à récupérer l’énergie cinétique du véhicule en freinant la roue propulsée avec la motorisation électrique. Afin d'optimiser la quantité d'énergie récupérée à partir du freinage électrique, la plupart des études antérieures proposent des stratégies qui consistent à définir le couple de freinage en fonction de la vitesse du véhicule. Dans cette étude nous proposons une stratégie originale qui consiste à commander le glissement de la roue freinée en fonction de la vitesse du véhicule. Les deux principales hypothèses qui ont motivé ce travail sont que cette stratégie de récupération, réglée à l’optimum, est moins sensible aux incertitudes et qu’elle permet d’éviter une perte d’adhérence de la roue, étant donné que le glissement est contrôlé. L’objectif ultime est de démontrer expérimentalement qu’il est possible de mettre en œuvre une telle approche sur un véhicule électrique afin d'assurer une récupération optimale de l'énergie tout en assurant la stabilité du véhicule. Le premier volet de cette étude est d’étudier l’avantage de la stratégie de commande du glissement quand elle est globalement optimisée au sens de maximiser la récupération d’énergie en considérant le rendement énergétique de la chaine électrique et des pertes mécaniques. Pour cela, un simulateur basé sur Matlab/Simulink a été développé et validé par des mesures expérimentales. La nouvelle stratégie en glissement est alors comparée en simulation à d’autres stratégies, et sa sensibilité est évaluée par rapport à des incertitudes paramétriques sur l’inclinaison de la route, la masse et les conditions routières. Les simulations numériques, validées par des essais expérimentaux, montrent qu’un freinage régénératif qui commande le glissement est la stratégie la moins sensible aux variations paramétriques. Le deuxième volet de cette étude porte sur la synthèse et la mise en œuvre d’un contrôleur temps-réel, embarqué sur un véhicule électrique à trois roues, afin de procéder à des tests routiers de la stratégie en glissement. Considérant qu'il n'est pas possible de mesurer directement le glissement, il doit être estimé en temps réel à partir des mesures des encodeurs des roues. Pour ce faire, un modèle d’état non-linéaire du comportement du système de propulsion électrique, incluant la dynamique du glissement, a été expérimentalement identifié. Ce modèle original, combiné à un modèle classique de dynamique longitudinale du véhicule, est utilisé pour la synthèse et la comparaison de deux observateurs de Kalman étendu. Finalement, un estimateur d’adhérence, basé sur un algorithme d’identification de type RLS-[lambda], est mis en place pour corriger en-ligne un facteur lié à l’adhérence. Il devient ainsi possible d’estimer avec précision le glissement de la roue motrice, même en présence de variations paramétriques importantes. Un contrôleur non-linéaire temps réel a été développé et implanté dans le but de suivre une consigne de glissement optimal. Considérant la présence d’un retard pur important dans la chaine de contrôle, le contrôleur se décompose en une partie boucle ouverte afin d’atteindre rapidement la consigne de couple et une rétroaction non-linéaire afin de corriger finement la valeur finale. La synthèse des compensateurs (boucle ouverte et rétroaction) se base sur une linéarisation par morceaux du système à contrôler: les paramètres du modèle d’état sont fixés pour une commande de couple de freinage donnée. La structure de contrôle implantée a été réduite afin de minimiser la puissance de calcul requise. La combinaison de l’observateur de glissement avec le contrôleur de glissement a permis de valider expérimentalement la stratégie de freinage par glissement sur un véhicule électrique. Les conditions de la route (niveau d’adhérence) ont été modifiées pour valider la robustesse du contrôleur sur une surface glissante.