Academic literature on the topic 'Commande robuste H-infinie'

Ce mémoire présente les avantages de combiner des techniques établies dans le domaine de l'ingénierie de contrôle avec des éléments de l'intelligence calculatoire, en fournissant un certain niveau d'automatisation et la possibilité d'explorer des propositions innovantes pour une meilleure conformité avec les spécifications. L'adoption de cette philosophie est justifiée par la complexité de certains systèmes, où des multiples exigences contradictoires doivent être remplies à chaque point de fonctionnement. L'automaticien se rendra compte parfois que certains choix doivent être faits au détriment d'autres solutions qui pourraient également être explorées. Dans ce contexte, un mécanisme basé sur l'intelligence calculatoire peut accélérer le développement du projet et révéler de nouvelles possibilités. L'apport de ce mécanisme est évalué sur deux études de cas, toutes deux basées sur un modèle variant dans le temps d'un véhicule de lancement, où le séquencement de gain est appliqué aux techniques quadratique linéaire et H-infinie. Dans le cas linéaire quadratique, à part le lissage des gains du régulateur, on obtient l'optimisation du système de contrôle pour toute la trajectoire du véhicule, un fait qui est validé par des simulations hardware-in-the-loop. Dans le cas H- infini, on ajoute la duplication fonctionnelle du compensateur, permettant de l'utiliser également en tant qu'observateur; l'intelligence calculatoire peut être utilisée pour définir la choix de la dynamique d'estimation dans des situations où le nombre des combinaisons (pôles en boucle fermée) est très élevé, afin de fournir les meilleures estimés.

Les techniques modernes de synthèse pour la commande en boucle fermée des systèmes dynamiques linéaires reposent sur la résolution d'équations matricielles (Lyapunov, Riccati) ou de problèmes d'optimisation sous contraintes d'inégalités matricielles (LMI, BMI). La mise en œuvre de ces techniques est rendue difficile, voire impossible, par la présence de variables auxiliaires (dites variables de Lyapunov), dont le nombre croît avec le carré de l'ordre du système à commander. En outre, elles sont difficilement exploitables lorsque la loi de commande recherchée est statique ou d'ordre réduit, ou encore lorsqu'une structure particulière est imposée au correcteur, autant de contraintes pourtant fréquentes dans les applications. Afin de résoudre efficacement de tels problèmes, la démarche originale adoptée dans cette thèse consiste à les formuler dans le cadre théorique et général de la programmation non linéaire, non convexe, et plus spécifiquement ici, non lisse. Les problèmes de stabilisation, de synthèse H-infini, ou de satisfaction de contraintes temporelles se posent naturellement avec ce formalisme et sont étudiés dans la thèse. Une première approche exploitant la description exhaustive du sous-différentiel de Clarke est présentée, puis mise en œuvre pour chacun de ces trois problèmes. L'accent est porté sur son efficacité numérique et sa flexibilité, à travers un large choix d'applications en synthèse structurée ou d'ordre fixé. Une seconde approche, développée spécifiquement pour la synthèse H-infini, s'appuie sur une reformulation locale lisse du problème, résolue par programmation quadratique successive (SQP). Sa convergence plus rapide est illustrée sur des problèmes de commande par retour de sortie statique
Modern controller design methods for linear dynamical systems are based on solving matrix equations (Lyapunov, Riccati) or on optimization programs with matrix inequality constraints (LMI, BMI). The execution times of these techniques are often prohibitive, because of auxiliary variables (called Lyapunov variables), whose number grows quadratically with the plant order. Furthermore, they lead to analytical and computational difficulties when the sought controller is static, reduced-order, or when it is finely structured, although such constraints very often arise in a realistic setting. In order to solve such challenging problems efficiently, the approach adopted in this thesis consists in formulating them in the theoretical and general framework of nonlinear, nonconvex, and more specifically here, nonsmooth programming. The problems of closed-loop stabilization, H-infinity synthesis, or satisfaction of time-domain constraints arise naturally in this formalism and are studied in this thesis. Firstly, we propose a nonsmooth descent algorithm which exploits an exhaustive description of the Clarke subdifferential. It is applied to each of these three fundamental control problems. Its numerical efficiency and versatility are stressed through a vast array of applications in structured or fixed-order controller synthesis. A second approach, specifically developed for H-infinity synthesis, is based on a smooth local reformulation of the problem and solved with the sequential quadratic programming (SQP) algorithm. Its faster convergence is illustrated with static output feedback control examples

Ce travail de thèse est consacré à l'extension de l'Inversion Dynamique non-linéaire (NDI-Nonlinear Dynamic Inversion) pour un ensemble plus grand de systèmes non-linéaires, tout en garantissant des conditions de stabilité suffisantes. La NDI a été étudiée dans le cas de diverses applications, y compris en aéronautique et en aérospatiale. Elle permet de calculer des lois de contrôle capables de linéariser et de découpler un modèle non-linéaire à tout point de fonctionnement de son enveloppe d'état. Cependant cette méthode est intrinsèquement non-robuste aux erreurs de modélisation et aux saturations en entrée. En outre, dans un contexte non-linéaire, l'obtention d'une garantie quantifiable du domaine de stabilité atteint reste à l'heure actuelle complexe. Contrairement aux approches classiques de la NDI, notre méthodologie peut être considérée comme un cadre de compensation non-linéaire généralisé qui permet d'intégrer les incertitudes et les saturations en entrée dans le processus de conception. En utilisant des stratégies de contrôle antiwindup, la loi de pilotage peut être calculée grâce à un simple processus en deux phases. Dans ce cadre de travail généralisé des transformations linéaires fractionnaires (LFT - Linear Fractional Transformations) de la boucle fermée non-linéaire peuvent être facilement déduites pour l'analyse de la stabilité robuste en utilisant des outils standards pour de systèmes linéaires. La méthode proposée est testée pour le pilotage d'un véhicule de rentrée atmosphérique de type aile delta lors de ses phases hypersonique, transsonique et subsonique. Pour cette thèse, un simulateur du vol incluant divers facteurs externes ainsi que des erreurs de modélisation a été développé dans Simulink
This thesis work is devoted to extending Nonlinear Dynamic Inversion (NDI) for a large scale of nonlinear systems while guaranteeing sufficient stability conditions. NDI has been studied in a wide range of applications, including aeronautics and aerospace. It allows to compute nonlinear control laws able to decouple and linearize a model at any operating point of its state envelope. However, this method is inherently non-robust to modelling errors and input saturations. Moreover, obtaining a quantifiable guarantee of the attained stability domain in a nonlinear control context is not a very straightforward task. Unlike standard NDI approaches, our methodology can be viewed as a generalized nonlinear compensation framework which allows to incorporate uncertainties and input saturations in the design process. Paralleling anti-windup strategies, the controller can be computed through a single multichannel optimization problem or through a simple two-step process. Within this framework, linear fractional transformations of the nonlinear closed-loop can be easily derived for robust stability analysis using standard tools for linear systems. The proposed method is tested for the flight control of a delta wing type reentry vehicle at hypersonic, transonic and subsonic phases of the atmospheric reentry. For this thesis work, a Flight Mechanics simulator including diverse external factors and modelling errors was developed in Simulink

Les travaux de recherche présentés dans cette thèse portent sur la stabilisation des systèmes descripteurs non linéaires représentés par des multi-modèles flous de type Takagi-Sugeno incertains et/ou perturbés. Dans ce cadre, des approches basées sur une fonction candidate quadratique de Lyapunov ont tout d'abord été développées. Celles-ci permettent la synthèse de lois de commande par la résolution d'un ensemble de contraintes LMIs (Inégalités Linéaires Matricielles). Les résultats de ces premières approches restent toutefois pessimistes vis-à-vis de l'ensemble des solutions accessible au problème de synthèse de lois de commande. Afin de réduire ce conservatisme, de nouvelles approches basées sur une fonction candidate non quadratique de Lyapunov et une loi de commande non PDC (Compensation Parallèle Distribuée) ont été proposées. Une autre source de conservatisme a ensuite été abordée. En effet, l'écriture classique de la dynamique de la boucle fermée introduit des termes croisés entre la commande et le modèle au sein des conditions LMIs à résoudre. L'utilisation de la propriété de redondance des descripteurs a alors permis de pallier cette source de conservatisme. En effet, l'écriture redondante de la dynamique de la boucle fermée permet de découpler les matrices du système à piloter de celles des gains de commande par retour d'état. Tirant parti de cette propriété, des problèmes réputés complexes en terme de formulation LMI ont étés traites tels que la synthèse de lois de commande robustes par retour de sortie dynamique et statique pour les systèmes standard de type Takagi-Sugeno incertains et/ou perturbés.

L'objectif principale de cette thèse est de développer contrôleurs innovants MIMO pour la dynamique véhicule tout en préservant la stabilité du véhicule dans les situations de conduite critiques. Des stratégies de commandes innovatrices ont été introduites pour résoudre cette problématiques. En effet, ces travaux se base sur travaux l'utilisation de la commande LPV/Hinf pour contrôler simultanément les actionneurs de freinage, braquage et de suspensions pour réaliser les objectives du contrôle.Aussi de stratégies d'estimation du profil de route très intéressant et qui peuvent apporter une solution industrielle très intéressante pour développer des contrôleurs qui assurent adaptative aux différentes conditions de route.Aussi des stratégies de commande tolérante aux défauts actionneurs ont été établi en exploitant les caractéristiques de la commande LPV pour compenser la perte de certains actionneurs (en sachant que la voiture est un système sur actionné). Des implémentations ont été effectuées sur des bancs de test et sur un véhicule réel pour prouver l'efficacité des stratégies
The main issue of this thesis is to work out new Global Chassis MIMO controllers that enhance the overall dynamics of the vehicle while preserving the vehicle stability in critical driving situations. Many innovative strategies have been explored and finalized to deal with these problematics. Various solutions have been given to deal with the vehicle stability and performance objectives. Indeed, many works based on the LPV/Hinf approach have been developed to control simultaneously the braking, steering and suspension actuators. On the other hand, innovative road profile estimation strategies have been introduced and validated via experimental procedures, providing new cheap and easily implementable techniques to estimate the road profile characteristics. Then, the vehicle control is adapted, depending on the road roughness (since it influences greatly the behaviour and the stability of the car). Several fault tolerant control strategies have been also considered to handle the actuators failures while keeping the vehicle stability, safety and enhancing the dynamical behaviour of the car in dangerous and critical driving situations.The general content of this thesisis as follows :-PART I : Theoretical backgrounds and vehicle modeling.-PART II : Road adaptive control vehicle dynamics.-PART III : Global chassis control using several actuators.Also, during this thesis and using the previous works of the advisors and the thesis results, a Matlab ToolBox "Automotive" has been developed to provide a bench test for the different automotive control studies. Implementations on test beds and real vehicle are also achieved to prove the efficiency of the proposed strategies

L'objectif de ce travail est de resoudre un probleme de controle en vue de l'isolation vibratoire d'un systeme mecanique constitue par l'assemblage d'une structure continue elastique a isoler et d'une source d'excitation vibratoire polluante. Les deux structures sont reliees par des plots de suspension actifs dont les commandes sont les inconnues de notre probleme de controle. Une modelisation discrete de la structure couplee est obtenue a partir de l'analyse modale du systeme conservatif passif. L'utilisation des fonctions de green de la structure continue, permet de caracteriser de maniere exacte les modes propres du systeme couple. Un algorithme original est propose pour resoudre ce probleme. Pour satisfaire a des objectifs de stabilite et de performance robustes, le probleme de controle vibratoire par retroaction est defini, a partir de la representation discrete du systeme couple, par la minimisation d'un critere portant sur la norme infinie (controle h-infini) de la matrice de transfert. Nous developpons une formulation du probleme de controle adaptee a la representation modale du systeme pour realiser une discrimination frequentielle des performances a moindre cout en terme de taille du controleur. Nous formulons les objectifs de robustesse a des incertitudes de parametres et a des erreurs de troncature modale en utilisant la notion de valeur singuliere structuree. Ces demarches sont illustrees numeriquement. Nous proposons une approche sous-optimale originale pour le calcul de lois de commandes locales decouplees, basee sur des considerations de robustesse. Enfin, une simulation numerique a partir de donnees experimentales mesurees sur un banc d'essai existant au laboratoire est presentee

Le travail présenté dans cette thèse est une étude à la fois théorique et pratique de la h-infini synthèse. La partie théorique met l'accent sur la formulation du problème d'optimisation h-infini, les algorithmes de calcul et les conditions de résolution. La partie présente une étude complète et réaliste de la synthèse de lois de commande pour un hélicoptère. En particulier, une première application directe de la méthode h-infini permet de mettre en évidence ses avantages (niveau de performance, traitement explicite de la robustesse vis-à-vis des dynamiques négligées et du compromis performance/robustesse) mais aussi ses faiblesses (complexité des compensateurs, caractéristiques modales médiocres, niveau de robustesse aux variations paramétriques faible). Il s'ensuit qu'une application directe et systématique de la synthèse h-infini ne fournit pas une solution réellement satisfaisante au problème posé. Afin de s'affranchir des difficultés mises en évidence lors de la synthèse directe, une méthodologie de commande mixte est finalement proposée. La structure de commande associée est composée d'une boucle interne qui réalise essentiellement une préstabilisation et un prédécouplage du système en termes de structures propres. Une boucle externe de nature h-infini vient compléter la boucle interne, gére le suivi des consignes et assure la robustesse vis-à-vis de la dynamique négligée. On montre de plus, qu'en regard des lois purement h-infini cette méthodologie de synthèse mixte permet de réduire la complexité de la loi de commande et apporte également une solution satisfaisante aux problèmes de caractère modal et paramétrique soulevés précédemment.

Les travaux présentés dans ce mémoire se placent dans la continuité des travaux menés dans la communauté scientifique sur l'estimation robuste, et portent plus particulièrement sur les problèmes de lissage continu. Après avoir référencé différentes techniques de lissage dans le domaine d'état, on montre que celles-ci sont relativement sensibles à l'ensemble des incertitudes de modélisation. Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés au développement d'un lisseur continu robuste vis à vis des incertitudes issues de la modélisation des bruits. Nous avons pour cela recherché une solution de type H. Il existe dans la littérature très peu de travaux sur le sujet. De plus, les méthodes utilisées dans les articles existants ne permettent pas d'obtenir une structure de lisseur continu H. Nous avons donc développé une nouvelle approche du problème, puis en s'appuyant sur les règles du calcul variationnel, nous avons abouti à un lisseur Aller - Retour H. L'application de cette nouvelle technique à un problème de déconvolution en Génie des Procédés, nous a permis de montrer la robustesse de notre estimateur vis à vis des incertitudes sur les bruits. Enfin, nous avons cherché à développer un estimateur robuste vis à vis de l'ensemble des incertitudes de modélisation. Nous avons donc pris en compte, dans notre objectif de performances robustes, les incertitudes paramétriques découlant de la modélisation du procédé. Nous avons ainsi développé un lisseur Aller - Retour H robuste avec lequel nous avons obtenu d'excellents résultats sur un cas pratique.

On présente les différents algorithmes de la commande robuste et plus particulièrement ceux conduisant à la synthèse de la commande h-infini. Les problèmes de commande robuste sont mis sous la forme d'un problème dit standard qui consiste à augmenter le système nominal en prenant en considération les spécifications de robustesse exigées, puis à minimiser un critère de nature fréquentielle de type quadratique ou infini. Il existe deux approches différentes pour concevoir le contrôleur h-infini. L'approche de Nehari consiste à trouver la projection d'un système anti-stable sur l'espace des systèmes stables muni de la norme h-infini. L'approche de Glover dite également ultra-moderne consiste à résoudre deux équations de Riccati puis à mettre sous une forme descripteur le contrôleur. L'algorithme qui est présenté et implémenté dans la thèse constitue une amélioration de la méthode de Glover conduisant à des calculs plus robustes. Les algorithmes de la commande robuste ont été implémentés dans Basile logiciel de C. A. O en automatique. Une bibliothèque de macros Basile a été réalisée permettant de résoudre des problèmes standards h-infini et plus généralement, d'étudier la robustesse des systèmes linéaires. De manière à valider les algorithmes et de donner des exemples de problèmes h-infini, des applications académiques et industrielles (avion, satellite) sont traitées en détails

Cette thèse étudie l'approche LPV pour la commande robuste des systèmes non linéaires. Son originalité est de proposer pour la première fois un cadre rigoureux permettant de résoudre efficacement des problèmes de synthèse non linéaire. L'approche LPV a été proposée comme une extension de l'approche H-infini dans le contexte des systèmes LPV (« Linéaires à Paramètres Variant dans le temps »), voire non linéaires. Quoique prometteuse, cette approche pour la commande des systèmes non linéaires restait peu utilisée. En effet, au-delà même de certaines limitations théoriques, la nature des solutions obtenues semblait inadéquate. Cette question ouverte est notre point de départ. Nous montrons tout d'abord que la faible variation des correcteurs constatée est due avant tout à la nature du schéma informationnel utilisé traditionnellement lors de la synthèse LPV, et que sous des hypothèses raisonnables, le cadre LPV peut permettre de recouvrir des stratégies de type « linéarisation par bouclage ». Ce point étant acquis, une deuxième difficulté réside dans l'obtention effective de correcteurs non linéaires donnant des garanties de performance. Nous proposons un cadre rigoureux permettant de résoudre efficacement un problème de synthèse incrémentale pondérée, par la résolution d'un problème LPV associé à un schéma informationnel spécifique compatible avec celui identifié dans la première partie. Cette étude et son aboutissement à la définition d'un cadre formel et d'une procédure complète d'obtention de correcteurs, incluant des méthodes de réduction de complexité, donnent des arguments puissants en faveur de l'approche LPV pour la commande robuste de systèmes non linéaires
This thesis studies the LPV approach for the robust control of nonlinear systems. Its originality is to propose for the first time a rigorous framework allowing to solve efficiently nonlinear synthesis problems.The LPV approach was proposed as an extension of the H-infinity approach in the context of LPV (Linear Parameter-Varying) systems and nonlinear systems. Although this approach seemed promising, it was not much used in practise. Indeed, beyond certain theoretical limitations, the nature itself of the obtained solutions did not seem adequate. This open question constitutes the starting point of our work.We first prove that the observed weak variation of the controllers is in fact mostly due to the information structure traditionally used for LPV synthesis, and that under reasonable assumptions, the LPV framework can overlap feedback linearization strategies. This point having been resolved, a second difficulty lies in the actual achievement of nonlinear controllers yielding performance guarantees. We propose a rigorous framework allowing to solve efficiently an incremental synthesis problem, through the resolution of an LPV problem associated to a specific information structure compatible with the one identified in the first part.This study and its corollary description of a formal framework and of a complete controller synthesis procedure, including complexity reduction methods, provide powerful arguments in favor of the LPV approach for the robust control of nonlinear systems