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Academic literature on the topic 'Complexes simpliciaux et polytopes'

Author: Grafiati
Published: 25 May 2024
Last updated: 31 July 2025

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Journal articles on the topic "Complexes simpliciaux et polytopes"

1

Santos, Francisco, Christian Stump, and Volkmar Welker. "Noncrossing sets and a Graßmannian associahedron." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AT,..., Proceedings (2014). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2427.

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Abstract:
International audience We study a natural generalization of the noncrossing relation between pairs of elements in $[n]$ to $k$-tuples in $[n]$. We show that the flag simplicial complex on $\binom{[n]}{k}$ induced by this relation is a regular, unimodular and flag triangulation of the order polytope of the poset given by the product $[k] \times [n-k]$ of two chains, and it is the join of a simplex and a sphere (that is, it is a Gorenstein triangulation). This shows the existence of a flag simplicial polytope whose Stanley-Reisner ideal is an initial ideal of the Graßmann-Plücker ideal, while pr
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Murai, Satoshi, and Eran Nevo. "On r-stacked triangulated manifolds." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AS,..., Proceedings (2013). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.12803.

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Abstract:
The notion of $r$-stackedness for simplicial polytopes was introduced by McMullen and Walkup in 1971 as a generalization of stacked polytopes. In this paper, we define the $r$-stackedness for triangulated homology manifolds and study their basic properties. In addition, we find a new necessary condition for face vectors of triangulated manifolds when all the vertex links are polytopal. Généralisant les polytopes simpliciaux empilés, McMullen et Walkup ont introduit en 1971 la notion de $r$-empilement pour les polytopes simpliciaux. Dans cet article, nous définissons la notion de $r$-empilement
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Adiprasito, Karim, and José Alejandro Samper. "Polytopes and $C^1$-convex bodies." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AT,..., Proceedings (2014). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2399.

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Abstract:
International audience The face numbers of simplicial polytopes that approximate $C^1$-convex bodies in the Hausdorff metric is studied. Several structural results about the skeleta of such polytopes are studied and used to derive a lower bound theorem for this class of polytopes. This partially resolves a conjecture made by Kalai in 1994: if a sequence $\{P_n\}_{n=0}^{\infty}$ of simplicial polytopes converges to a $C^1$-convex body in the Hausdorff distance, then the entries of the $g$-vector of $P_n$ converge to infinity. Nous étudions les nombres de faces de polytopes simpliciaux qui se ra
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Assarf, Benjamin, Michael Joswig, and Andreas Paffenholz. "On a Classification of Smooth Fano Polytopes." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AS,..., Proceedings (2013). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.12823.

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Abstract:
The $d$-dimensional simplicial, terminal, and reflexive polytopes with at least $3d-2$ vertices are classified. In particular, it turns out that all of them are smooth Fano polytopes. This improves previous results of Casagrande (2006) and Øbro (2008). Smooth Fano polytopes play a role in algebraic geometry and mathematical physics. This text is an extended abstract of Assarf et al. (2012). Nous classifions les polytopes simpliciaux, terminaux et réflexifs de dimension $d$ avec au moins $3d-2$ sommets. En particulier, tous ces polytopes se trouvent être des polytopes de Fano lisses. Nous améli
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Beck, Matthias, and Yvonne Kemper. "Flows on Simplicial Complexes." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AR,..., Proceedings (2012). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.3085.

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Abstract:
International audience Given a graph $G$, the number of nowhere-zero $\mathbb{Z}_q$-flows $\phi _G(q)$ is known to be a polynomial in $q$. We extend the definition of nowhere-zero $\mathbb{Z} _q$-flows to simplicial complexes $\Delta$ of dimension greater than one, and prove the polynomiality of the corresponding function $\phi_{\Delta}(q)$ for certain $q$ and certain subclasses of simplicial complexes. Etant donné un graphe $G$, on est connu que le nombre de $\mathbb{Z}_q$-flots non-nuls $\phi _G(q)$ est un polynôme dans $q$. Nous étendons la définition de $\mathbb{Z} _q$-flots non-nuls pour
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Duval, Art M., Caroline J. Klivans, and Jeremy L. Martin. "Critical Groups of Simplicial Complexes." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AO,..., Proceedings (2011). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2909.

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Abstract:
International audience We generalize the theory of critical groups from graphs to simplicial complexes. Specifically, given a simplicial complex, we define a family of abelian groups in terms of combinatorial Laplacian operators, generalizing the construction of the critical group of a graph. We show how to realize these critical groups explicitly as cokernels of reduced Laplacians, and prove that they are finite, with orders given by weighted enumerators of simplicial spanning trees. We describe how the critical groups of a complex represent flow along its faces, and sketch another potential
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7

Ceballos, Cesar, Jean-Philippe Labbé, and Christian Stump. "Multi-cluster complexes." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AR,..., Proceedings (2012). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.3014.

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Abstract:
International audience We present a family of simplicial complexes called \emphmulti-cluster complexes. These complexes generalize the concept of cluster complexes, and extend the notion of multi-associahedra of types ${A}$ and ${B}$ to general finite Coxeter groups. We study combinatorial and geometric properties of these objects and, in particular, provide a simple combinatorial description of the compatibility relation among the set of almost positive roots in the cluster complex. Nous présentons une famille de complexes simpliciaux appelés \emphcomplexes des multi-amas. Ces complexes génér
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Benedetti, Carolina, Joshua Hallam, and John Machacek. "Combinatorial Hopf Algebras of Simplicial Complexes." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings, 27th..., Proceedings (2015). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2506.

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Abstract:
International audience We consider a Hopf algebra of simplicial complexes and provide a cancellation-free formula for its antipode. We then obtain a family of combinatorial Hopf algebras by defining a family of characters on this Hopf algebra. The characters of these Hopf algebras give rise to symmetric functions that encode information about colorings of simplicial complexes and their $f$-vectors. We also use characters to give a generalization of Stanley’s $(-1)$-color theorem. Nous considérons une algèbre de Hopf de complexes simpliciaux et fournissons une formule sans multiplicité pour son
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Hetyei, Gábor. "The short toric polynomial." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AO,..., Proceedings (2011). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2927.

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Abstract:
International audience We introduce the short toric polynomial associated to a graded Eulerian poset. This polynomial contains the same information as Stanley's pair of toric polynomials, but allows different algebraic manipulations. Stanley's intertwined recurrence may be replaced by a single recurrence, in which the degree of the discarded terms is independent of the rank. A short toric variant of the formula by Bayer and Ehrenborg, expressing the toric h-vector in terms of the cd-index, may be stated in a rank-independent form, and it may be shown using weighted lattice path enumeration and
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Bergeron, Nantel, Cesar Ceballos, and Jean-Philippe Labbé. "Fan realizations of type $A$ subword complexes and multi-associahedra of rank 3." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings, 27th..., Proceedings (2015). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2512.

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Abstract:
International audience We present complete simplicial fan realizations of any spherical subword complex of type $A_n$ for $n\leq 3$. This provides complete simplicial fan realizations of simplicial multi-associahedra $\Delta_{2k+4,k}$, whose facets are in correspondence with $k$-triangulations of a convex $(2k+4)$-gon. This solves the first open case of the problem of finding fan realizations where polytopality is not known. The techniques presented in this paper work for all finite Coxeter groups and we hope that they will be useful to construct fans realizing subword complexes in general. In
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Dissertations / Theses on the topic "Complexes simpliciaux et polytopes"

1

Cartier, Noémie. "Lattice properties of acyclic pipe dreams." Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2023. http://www.theses.fr/2023UPASG065.

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Abstract:
Cette thèse s'inscrit dans le domaine de la combinatoire algébrique. Certains algorithmes de tri peuvent être décrits par des diagrammes appelés réseaux de tri, et l'exécution de ces algorithmes sur des permutations se traduit alors par des arrangements de courbes sur ces réseaux. Ces arrangements donnent des modèles pour des structures combinatoires classiques : par exemple, le treillis de Tamari, dont les relations de couverture sont les rotations sur les arbres binaires, et qui est un quotient bien connu de l'ordre faible sur les permutations. Les complexes de sous-mots généralisent les rés
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2

Goaoc, Xavier. "Nombres de Helly, théorèmes d'épinglement et projection de complexes simpliciaux." Habilitation à diriger des recherches, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00650204.

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Abstract:
La résolution efficace de certaines questions de géométrie algorithmique, par exemple les calculs de visibilité ou l'approximation de forme, soulève de nouvelles questions de géométrie des droites, domaine classique dont l'origine remonte à la seconde moitié du 19e siècle. Ce mémoire s'inscrit dans ce cadre, et étudie les nombres de Helly de certains ensembles de droites, un indice reliée à certains théorèmes de la base apparaissant en optimimisation combinatoire. Formellement, le nombre de Helly d'une famille d'ensembles d'intersection vide est le cardinal de sa plus petite sous-famille d'int
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Ferraz, Eduardo. "Topologie algébrique de complexes simpliciaux aléatoires et applications aux réseaux de capteurs." Thesis, Paris, ENST, 2012. http://www.theses.fr/2012ENST0006/document.

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Abstract:
Cette thèse est composée de deux parties. La première partie utilise l’analyse stochastique pour fournir des bornes pour la probabilité de surcharge de différents systèmes grâce aux inégalités de concentration. Bien qu’ils soient généraux, nous appliquons ces résultats à des réseaux sans-fil réels tels que le WiMax et le traffic utilisateur multi-classe dans un système OFDMA. Dans la seconde partie, nous trouvons des liens entre la topologie de la couverture dans un réseau de capteur et celle du complexe simplicial correspondant. Cette analogie met en valeur de nouvelles facettes des certains obj
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Ferraz, Eduardo. "Topologie algébrique de complexes simpliciaux aléatoires et applications aux réseaux de capteurs." Electronic Thesis or Diss., Paris, ENST, 2012. http://www.theses.fr/2012ENST0006.

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Abstract:
Cette thèse est composée de deux parties. La première partie utilise l’analyse stochastique pour fournir des bornes pour la probabilité de surcharge de différents systèmes grâce aux inégalités de concentration. Bien qu’ils soient généraux, nous appliquons ces résultats à des réseaux sans-fil réels tels que le WiMax et le traffic utilisateur multi-classe dans un système OFDMA. Dans la seconde partie, nous trouvons des liens entre la topologie de la couverture dans un réseau de capteur et celle du complexe simplicial correspondant. Cette analogie met en valeur de nouvelles facettes des certains obj
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Dias, Fábio. "Une etude de certains op erateurs morphologiques dans les complexes simpliciaux." Phd thesis, Université de Marne la Vallée, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00965583.

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Abstract:
Dans ce travail, nous etudions le cadre de la morphologie math ematique sur les complexes simpliciaux. Complexes simpliciaux sont une structure versatile et largement utilis ee pour repr esenter des donn ees multidimensionnelles, telles que des maillages, qui sont des complexes tridimensionnels, ou des graphes, qui peuvent etre interpr et ees comme des complexes bidimensionnels. La morphologie math ematique est l'un des cadres les plus puissants pour le traitement de l'image, y compris le traitement des structures num eriques, et est largement utilis e pour de nombreuses applications. Toutefoi
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Roy-Pomerleau, Xavier. "Inférence d'interactions d'ordre supérieur et de complexes simpliciaux à partir de données de présence/absence." Master's thesis, Université Laval, 2020. http://hdl.handle.net/20.500.11794/66994.

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Abstract:
Malgré l’efficacité des réseaux pour représenter les systèmes complexes, de récents travaux ont montré que leur structure limite parfois le pouvoir explicatif des modèles théoriques, puisqu’elle n’encode que des relations par paire. Si une interaction plus complexe existe dans le système représenté, elle est automatiquement réduite à un groupe d’interactions par paire, c’est-à-dire d’ordre un. Il faut alors utiliser des structures qui prennent en compte les interactions d’ordre supérieur. Cependant, qu’elles soient ou non d’ordre supérieur, les interactions entre les éléments d’un système sont
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Guinard, Stéphane. "Reconstruction et généralisation de complexes simpliciaux à partir de scans lidar de scènes urbaines." Thesis, Paris Est, 2020. http://www.theses.fr/2020PESC2012.

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Abstract:
Grâce à leur résolution et à leur accessibilité toujours meilleures, les capteurs LiDAR sont de plus en plus utilisés pour cartographier les villes. En effet, ces capteurs sont capables de réaliser efficacement des acquisitions à haut résolution, qui peuvent ensuite être utilisées pour produire des reconstructions géométriquement détaillées de scènes complexes. Cependant, une telle reconstruction nécessite d’organiser les données avec une structure de données adaptée, comme des nuages de points ou des maillages. Les nuages de points fournissent une représentation compacte des données, mais leu
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8

Nisse, Mounir. "Sur la géométrie et la topologie des amibes et coamibes des variétés algébriques complexes." Paris 6, 2010. http://www.theses.fr/2010PA066131.

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Abstract:
Un des nouveaux domaine de mathématiques pures appelé “géométrie tropicale” a vu un développement spectaculaire au cours de ces derniéres années. En géométrie énumérative, récemment Gregory Mikhalkin a donné une interprétation des invariants de Gromov-Witten en termes de géométrie tropicale en comptant des chemins entiers dans des polytopes entiers (Théorème de correspondance de Mikhalkin \cite{M2-04}). En utilisant des outils analogues, Andreas Gathmann et Hannah Markwig redécouvrent la formule de Caporaso-Harris pour les courbes complexes planes ainsi que les formules de Kontsevich pour les
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Peltier, Samuel. "Calcul de groupe d'homologie sur des structures simpliciales, simploïdales et cellulaires." Poitiers, 2006. http://www.theses.fr/2006POIT2301.

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Abstract:
Dans plusieurs domaines de l'informatique graphique des structures combinatoires sont utilisées pour décrire des objets subdivisés en cellules (sommets, arêtes, faces, volumes, etc. ). Un problème commun à tous ces domaines est la caractérisation de propriétés structurelles (topologiques) des objets manipulés. L'homologie est un invariant topologique permettant de catactériser le nombre de "trous" d'un objet pour chaque dimension (i. E. Nombre de composantes connexes en dimension 0, nombre de trous en dimension 1, nombre de cavités en dimension 2, etc. ). Le cadre général de cette étude est le
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Bigo, Louis. "Représentations symboliques musicales et calcul spatial." Thesis, Paris Est, 2013. http://www.theses.fr/2013PEST1074/document.

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Abstract:
Représentations symboliques musicales et calcul spatial. La notion d'espace symbolique est fréquemment utilisée en théorie, analyse et composition musicale. La représentation de séquences dans des espaces de hauteurs, comme le Tonnetz, permet de capturer des propriétés mélodiques et harmoniques qui échappent aux systèmes de représentation traditionnels. Nous généralisons cette approche en reformulant d'un point de vue spatial différents problèmes musicaux (reconnaissance de style, transformations mélodiques et harmoniques, classification des séries tous-intervalles, etc.). Les espaces sont for
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