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Dissertations / Theses on the topic 'Condition aux limites'
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Poux, Alexandre. "Conditions limites de sortie pour les méthodes de time-splitting appliquées aux équations Navier-Stokes." Thesis, Bordeaux 1, 2012. http://www.theses.fr/2012BOR14656/document.
Full textAbstract:
La simulation d’écoulements incompressibles pose de nombreuses difficultés. Une première est la question de savoir comment traiter la contrainte d’incompressibilité et le couplage vitesse/pression afin d’obtenir une solution précise à moindre coût. Pour cela, nous nous intéressons en particulier à deux méthodes de time splitting : la correction de pression et la correction de vitesse. Une seconde difficulté porte sur des conditions limites de sortie. Nous nous intéressons ici à deux d’entre elles : la condition limite de traction et la condition limite d’Orlanski. Après avoir détaillé les difficultés pouvant apparaître lors de l’implémentation des méthodes de time-splitting, nous proposons une nouvelle implémentation de la condition limite de traction qui permet d’améliorer les ordres de convergence obtenus. Nous nous intéressons ensuite à la condition limite d’Orlanski qui nécessite une certaine vitesse d’advection C dans la direction normale à la limite dont nous proposons ici une nouvelle définition. Nos propositions sont confrontées à de multiples écoulements physiques afin de valider leurs comportements : l’écoulement en aval d’une marche descendante, l’écoulement au niveau d’une bifurcation,l’écoulement autour d’un obstacle et des écoulements de Poiseuille-Rayleigh-BénardOne of the understudied difficulties in the simulation of incompressible flows is how to treat the incompressibilityconstraint and the velocity/pressure coupling in order to obtain an accurate solution at low computationnalcost. In this context, we develop two methods: pressure-correction and velocity-correction. An anotherdifficulty is due to the boundary conditions. We study here two of them : the traction boundary condition andthe Orlanski boundary condition. After having developed the difficulties that appears when implementing timesplittingmethods, we propose a new way to enforce the traction boundary condition which improves the orderof convergence. Then we propose a new definition of the advective velocity C which is needed for the Orlanskiboundary condition. Our propositions are validated against multiple physical flows: flow over a backward facingstep, flow around a biffurcation, flow around an obstacle and several Poiseuille-Rayleigh-Bénard flows
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Houari, Menouar. "Etude des conditions aux limites dans un modèle numérique d'agitation de houle." Marne-la-vallée, ENPC, 2002. http://www.theses.fr/2002ENPC0209.
Full textAbstract:
La thèse porte sur des conditions aux limites pour les modèles d'agitation de houle. La première partie de la thèse est consacrée à l'étude du problème extérieur. Il s'agit de formuler des conditions aux limites sur une frontière artificielle limitant un domaine infini. Des formulations intégrales ainsi que des conditions absorbantes sont développées et testées sur le cas d'un port schématique. Une solution analytique de référence est développée sur le cas d'un port circulaire. Les résultats obtenus montrent, que pour une bonne estimation des flux sur la frontière, les conditions absorbantes fournissent des résultats aussi bons que les formulations intégrales. Cette partie a débouché sur l'implémentation des modèles de conditions aux limites développées dans le code d'agitation de houle REFONDE. La deuxième partie de la thèse concerne l'étude des ouvrages réfléchissants. Un modèle horizontal à dissipation permettant de mieux prendre en compte les ouvrages réfléchissants est présenté. Le modèle part d'une formulation d'un bicouche composé d'une couche poreuse située sous une couche fluide. Le modèle consiste à résoudre l'équation de Forchheimer. Un modèle horizontal original est déduit en moyennant les précédentes équations de propagation sur la profondeur du domaine. A l'issue de cette étude, une mise en oeuvre numérique du modèle dans une méthode de résolution par éléments finis est détaillée. Le modèle est appliqué sur plusieurs cas tests. Les résultats approchent assez bien les résultats expérimentaux. Ces résultats montrent qu'il est tout à fait justifié de traiter le problème de la réflexion partielle de la houle par un modèle à dissipation. Les précédents résultats nous ont conduit à mener une étude approfondie pour identifier la correspondance entre les deux approches (par dissipation ou par coefficient de réflexion). Cette étude estime l'erreur pouvant provenir d'une formulation par coefficient de réflexion qui demande la connaissance de l'angle d'incidence de la houle et du coefficient de réflexion des ouvrages.
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Ayed, Hela. "Analyse d'un problème d'interaction fluide-structure avec des conditions aux limites de type frottement à l'interface." Thesis, Normandie, 2017. http://www.theses.fr/2017NORMC213/document.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'analyse mathématique et numérique d'un problème d'interaction fluide-structure stationnaire, couplant un fluide newtonien, visqueux et incompressible, modélisé par les équations de Stokes 2D et une structure déformable, décrite par les équations d'une poutre 1D. Le fluide et la structure sont couplés via une condition aux limites de type frottement à l'interface.Dans l'étude théorique, nous montrons un résultat d'existence et unicité de solutions faibles, dans le cadre de petits déplacements, du problème de couplage fluide structure avec une condition de glissement de type Tresca en utilisant le théorème de point fixe de Schauder.Dans l'analyse numérique, nous étudions d'abord, l'approximation du problème de Stokes avec la condition de Tresca par une méthode d'éléments finis mixtes à quatre champs. Nous montrons ensuite une estimation d'erreur a priori optimale pour des données régulières et nous réalisons des tests numériques. Enfin, nous présentons un algorithme de point fixe pour la simulation numérique du problème couplé avec des conditions aux limites non linéairesThis PHD thesis is devoted to the theoretical and numerical analysis of a stationary fluid-structure interaction problem between an incompressible viscous Newtonian fluid, modeled by the 2D Stokes equations, and a deformable structure modeled by the 1D beam equations.The fluid and structure are coupled via a friction boundary condition at the fluid-structure interface.In the theoretical study, we prove the existence of a unique weak solution, under small displacements, of the fluid-structure interaction problem under a slip boundary condition of friction type (SBCF) by using Schauder fixed point theorem.In the numerical analysis, we first study a mixed finite element approximation of the Stokes equations under SBCF.We also prove an optimal a priori error estimate for regular data and we provide numerical examples.Finally, we present a fixed point algorithm for numerical simulation of the coupled problem under nonlinear boundary conditions
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Cheaytou, Rima. "Etude des méthodes de pénalité-projection vectorielle pour les équations de Navier-Stokes avec conditions aux limites ouvertes." Thesis, Aix-Marseille, 2014. http://www.theses.fr/2014AIXM4715.
Full textAbstract:
L'objectif de cette thèse consiste à étudier la méthode de pénalité-projection vectorielle notée VPP (Vector Penalty-Projection method), qui est une méthode à pas fractionnaire pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressible avec conditions aux limites ouvertes. Nous présentons une revue bibliographique des méthodes de projection traitant le couplage de vitesse et de pression. Nous nous intéressons dans un premier temps aux conditions de Dirichlet sur toute la frontière. Les tests numériques montrent une convergence d'ordre deux en temps pour la vitesse et la pression et prouvent que la méthode est rapide et peu coûteuse en terme de nombre d'itérations par pas de temps. En outre, nous établissons des estimations d'erreurs de la vitesse et de la pression et les essais numériques révèlent une parfaite concordance avec les résultats théoriques. En revanche, la contrainte d'incompressibilité n'est pas exactement nulle et converge avec un ordre de O(varepsilondelta t) où varepsilon est un paramètre de pénalité choisi assez petit et delta t le pas temps. Dans un second temps, la thèse traite les conditions aux limites ouvertes naturelles. Trois types de conditions de sortie sont étudiés et testés numériquement pour l'étape de projection. Nous effectuons des comparaisons quantitatives des résultats avec d'autres méthodes de projection. Les essais numériques sont en concordance avec les estimations théoriques également établies. Le dernier chapitre est consacré à l'étude numérique du schéma VPP en présence d'une condition aux limites ouvertes non-linéaire sur une frontière artificielle modélisant une charge singulière pour le problème de Navier-StokesMotivated by solving the incompressible Navier-Stokes equations with open boundary conditions, this thesis studies the Vector Penalty-Projection method denoted VPP, which is a splitting method in time. We first present a literature review of the projection methods addressing the issue of the velocity-pressure coupling in the incompressible Navier-Stokes system. First, we focus on the case of Dirichlet conditions on the entire boundary. The numerical tests show a second-order convergence in time for both the velocity and the pressure. They also show that the VPP method is fast and cheap in terms of number of iterations at each time step. In addition, we established for the Stokes problem optimal error estimates for the velocity and pressure and the numerical experiments are in perfect agreement with the theoretical results. However, the incompressibility constraint is not exactly equal to zero and it scales as O(varepsilondelta t) where $varepsilon$ is a penalty parameter chosen small enough and delta t is the time step. Moreover, we deal with the natural outflow boundary condition. Three types of outflow boundary conditions are presented and numerically tested for the projection step. We perform quantitative comparisons of the results with those obtained by other methods in the literature. Besides, a theoretical study of the VPP method with outflow boundary conditions is stated and the numerical tests prove to be in good agreement with the theoretical results. In the last chapter, we focus on the numerical study of the VPP scheme with a nonlinear open artificial boundary condition modelling a singular load for the unsteady incompressible Navier-Stokes problem
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Vial, Grégory. "Analyse asymptotique multi-échelle et conditions aux limites approchées pour un problème de couche mince dans un domaine à coin." Phd thesis, Université Rennes 1, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005153.
Full textAbstract:
Ce travail porte sur l'analyse asymptotique d'un problème de transmission avec couche mince dans un domaine bidimensionnel à coin. Précisément, on construit un dévelop\-pement asymptotique de la solution en fonction de l'épaisseur de la couche. La présence d'un coin engendre des singularités qui compromettent la construction habituelle du développement, par résolution alternative entre le domaine intérieur et la couche. Celles-ci sont traitées par l'introduction de profils construits dans un domaine infini avec couche d'épaisseur 1 à l'aide de la transformation de Mellin. On s'intéresse ensuite à la performance de la condition aux limites approchée, dont on sait qu'elle remplace l'effet de la couche mince jusqu'à l'ordre 3 dans le cas d'un domaine régulier. On montre que la présence d'un coin détériore son efficacité, ce d'autant plus que l'angle d'ouverture est grand. Des calculs numériques ont été effectués, qui confirment les résultats théoriques obtenus.
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Auvray, Alexis. "Contributions à l'amélioration de la performance des conditions aux limites approchées pour des problèmes de couche mince en domaines non réguliers." Thesis, Lyon, 2018. http://www.theses.fr/2018LYSEC018/document.
Full textAbstract:
Les problèmes de transmission avec couche mince sont délicats à approcher numériquement, en raison de la nécessité de construire des maillages à l’échelle de la couche mince. Il est courant d’éviter ces difficultés en usant de problèmes avec conditions aux limites approchées — dites d’impédance. Si l’approximation des problèmes de transmission par des problèmes d’impédance s’avère performante dans le cas de domaines réguliers, elle l’est beaucoup moins lorsque ceux-ci comportent des coins ou arêtes. L’objet de cette thèse est de proposer de nouvelles conditions d’impédance, plus performantes, afin de corriger cette perte de performance. Pour cela, les développements asymptotiques des différents problèmes-modèles sont construits et étudiés afin de localiser avec précision l’origine de la perte, en lien avec les profils singuliers associés aux coins et arêtes. De nouvelles conditions d’impédance sont construites, de type Robin multi-échelle ou Venctel. D’abord étudiées en dimension 2, elles sont ensuite généralisées à certaines situations en dimension 3. Des simulations viennent confirmer l’efficience des méthodes théoriquesTransmission problems with thin layer are delicate to approximate numerically, because of the necessity to build meshes on the scale of the thin layer. It is common to avoid these difficulties by using problems with approximate boundary conditions — also called impedance conditions. Whereas the approximation of transmission problems by impedance problems turns out to be successful in the case of smooth domains, the situation is less satisfactory in the presence of corners and edges. The goal of this thesis is to propose new impedance conditions, more efficient, to correct this lack of performance. For that purpose, the asymptotic expansions of the various models -problems are built and studied to locate exactly the origin of the loss, in connection with the singular profiles associated to corners and edges. New impedance conditions are built, of multi-scale Robin or Venctel types. At first studied in dimension 2, they are then generalized in certain situations in dimension 3. Simulations have been carried out to confirm the efficiency of the theoretical methods to some
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LE, BRIZAUT Jean-Sébastien. "Méthodes fonctionnelles et numériques pour l'approche de problèmes aux limites non linéaires mixtes elliptiques / hyperboliques." Habilitation à diriger des recherches, Université de Nantes, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005350.
Full textAbstract:
Les travaux présentés dans cette synthèse en vue d'une Habilitation à Diriger des Recherches concernent des problèmes aux limites non linéaires mixtes elliptiques hyperboliques auxquels on adjoint une contrainte inégalité. Ici nous présentons le cas significatif présenté par le problème aux limites résultant du modèle de Karman et Guderley avec condition d'entropie. Ce problème a l'avantage de se présenter simplement tout en présentant un terme non linéaire conduisant aux difficultés fondamentales des problèmes mixtes non linéaires. Ce problème aux limites est mal posé : il n'existe pas de cadre fonctionnel assurant l'existence de solutions. Notre propos est de proposer une méthode d'analyse assurant la cohérence entre les résultats fonctionnels et numériques. On commence par traiter le problème aux limites sans contrainte. L'utilisation d'une formulation variationnelle et de la formule de Green généralisée ramènent le problème à montrer qu'une projection adaptée s'annule. L'introduction d'une norme adaptée conduit à minimiser une fonctionnelle. On utilise des solutions généralisées à epsilon près correspondant aux quasi minima d'Ekeland. On considère ensuite le problème aux limites avec contrainte. Le paramètre d'entropie est recherché dans un intervalle réel suffisamment grand a priori. La contrainte est également transformée par la formule de Green généralisée ce qui conduit à une contrainte égalité. Une fonctionnelle pénalisée est minimisée.
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Marbach, Frédéric. "Contrôle en mécanique des fluides et couches limites." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066442/document.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude du contrôle de quelques équations aux dérivées partielles non linéaires issues de la mécanique des fluides. On s'intéresse notamment à l'équation de Burgers et à l'équation de Navier-Stokes. L'objectif principal est de démontrer des résultats de contrôle globaux en temps petit y compris en présence de couches limites. On montre que cela est possible en introduisant une nouvelle méthode dite "de la dissipation bien préparée". Cette méthode consiste à procéder en deux phases : une phase très courte non visqueuse suivi d'une phase plus longue d'auto-dissipation de la couche limite. Aussi bien pour Burgers que pour Navier-Stokes avec des conditions au bord de glissement avec frottement, on démontre que cette dissipation est suffisante si elle a été bien préparée. De plus, on étudie une question de contrôlabilité locale pour l'équation de Burgers lorsqu'un seul contrôle scalaire est utilisé. On démontre en améliorant une technique de noyau quadratique que le système n'est pas localement contrôlable en temps petitThis thesis is devoted to the study of the controllability of non linear partial differential equations in fluid mechanics. We are mostly interested in Burgers equation and Navier-Stokes equation. Our main goal is to prove small-time global results, even in the presence of boundary layers. We prove that it is possible to obtain such results by introducing a new method named: ``well prepared dissipation''. This method proceeds in two phases: first, a quick phase using the inviscid behavior of the system, then a longer phase during which the boundary layer dissipates all by itself. Both for Burgers and for Navier-Stokes with Navier slip-with-friction boundary conditions, we prove that this dissipation is sufficient if it has been well prepared. Moreover, we study a question of local null controllability for the Burgers equation with a single scalar control. We prove by enhancing a second order kernel approach that the system is not small time locally null controllable
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Tilioua, Mouhcine. "Comportement asymptotique de matériaux ferromagnétiques minces avec énergie de surface et/ou couplage d'échange inter-couches." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2003. http://www.theses.fr/2003EPXX0005.
Full text
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Müller-Bierl, Bernd Michael. "Rayonnement et couplage entre les interconnexions dans les circuits hyperfréquences : étude au moyen de la méthode tlm." Grenoble INPG, 1997. http://www.theses.fr/1997INPG0026.
Full textAbstract:
La these est constitue de 3 parties principales. Apres une introduction a l'analyse des lignes micro-ruban sous approximation de propagation des signaux en mode tem, la premiere partie traite d'une methode d'anaulyse dynamique valable pour des distributions de champs qui peuvent meme etre eloignees du mode tem, la methode tlm (transmission line matrix method), introduite 1971 par johns et al. La methode tlm est presentee comme un processus de repartition base sur la decomposition des equations de maxwell sous forme matricielle. Dans une deuxieme partie nous traitons de la possibilite d'utiliser la methode tlm dans les problemes dits de l'espace ouvert, c'est a dire des espaces de calcul limites par des parois absorbant toute l'energie quittant le domaine de calcul. Cela est necessaire afin de reduire l'espace memoire necessaire pour calculer par example des effets de rayonnement et de diffraction. Dans la troisieme partie nous appliquons la methode tlm pour calculer les parametres des differents discontinuites micro-ruban, en particulier les effets de couplage et de rayonnement. Au moyen d'une transformation des champs proches en champs lointain nous determinons egalement les diagrammes de rayonnement correspondants. L'ensemble du travail se situe dans le cadre des problemes de compatibilite electromagnetique.
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Vila, Jean-Paul. "Sur la théorie et l'approximation numérique de problèmes hyperboliques non linéaires : Applications aux équations de Saint Venant et à la modélisation des avalanches de neige dense." Paris 6, 1986. http://www.theses.fr/1986PA066092.
Full textAbstract:
Simulation mathématique et physique, des avalanches de neige dense présentant de fortes discontinuités sur le front: étude théorique des résultats d'existence et de régularité des équations de saint venant et des équations de gaz isentropiques, approximation numérique des problèmes monodimensionnels et bidimensionnels
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Shim, Jae Wan. "Modelisation of flows through microchannels by cellular automata and lattice Boltzmann method." Paris 6, 2008. http://www.theses.fr/2008PA066516.
Full textAbstract:
Dans les deux premiers chapitres, la modélisation et la simulation des écoulements dans des micro-canaux sont réalisées à l’aide des automates cellulaires sur réseaux (LGCA). Les distributions de densité numérique, de pression et de vitesse sont obtenues. La vitesse de glissement sur une paroi est étudiée. Enfin, la cause de la sous-estimation de la pression et la viscosité est discutée. Le chapitre suivant est centré sur la méthode des gaz de Boltzmann sur réseaux (LBM) et la prise en compte des transferts thermiques. On présente une méthode originale pour le LBM thermique (TLBM). De plus, des résultats de simulations sont donnés. Dans le dernier chapitre, on s’intéresse aux conditions aux limites gaz - paroi. Tout d’abord, on étudie la relation entre les taux de changement de la vitesse (i. E. VCR) et de la température dans LGCA. Cela est important et original car on peut implanter un gradient de température sur un mur en ajustant VCR. On présente une simulation pour illustrer cette méthode. Enfin pour finir, on présente deux méthodes pour traduire les conditions aux limites pour TLBM.
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Tizaoui, Abdelkhalek. "Etude théorique, numérique et expérimentale de l'échange de chaleur entre un fluide et le sol par un échangeur bitubulaire vertical." Valenciennes, 1989. https://ged.uphf.fr/nuxeo/site/esupversions/4e75693b-4fbb-4e3f-9f3d-b412562fb545.
Full textAbstract:
La thèse est consacrée à l’étude de l’échange de chaleur entre un fluide et un milieu solide tel que le sol par l’intermédiaire d’un échangeur bitubulaire vertical. Un modèle mathématique du comportement du système a été élaboré. Pour résoudre l’ensemble des équations, un algorithme de calcul numérique, basé sur l’utilisation des fonctions de Green afin de réduire le problème tridimensionnel à un problème bidimensionnel, a été mis au point. L’application du théorème de Duhamel a permis d’introduire la notion de réponse caractéristique de ce type d’échangeur. En vue de valider le modèle mathématique et numérique, une expérience a été réalisée en laboratoire. Les résultats des tests effectués avec des conditions aux limites différentes confirment avec une très bonne approximation les résultats théoriques. Ce modèle peut être alors utilisé comme un outil intéressant pour concevoir des échangeurs à puits multiples efficaces contribuant ainsi à l’élaboration de chaînes énergétiques rentables.
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Baloui, Hassan. "Une étude numérique du comportement asymptotique des solutions des équations de Navier-Stokes avec des conditions aux limites sur la pression et divergence non nulle." Cachan, Ecole normale supérieure, 1996. http://www.theses.fr/1996DENS0021.
Full textAbstract:
Ce travail traite de la simulation numérique des équations de Navier Stokes et Euler pour un fluide non homogène avec des conditions aux limites sur la pression et divergence non nulle. Dans un premier temps, on linéarise en partie le problème en découplant la densité du reste du système. La difficulté principale pour le traitement numérique des équations provient de l'équation sur la divergence non nulle (fluide échangeant de la chaleur avec le milieu extérieur). La discrétisation en espace, est opérée par la méthode des moindres carrés en formalisme éléments finis. La non linéarité du problème, est ensuite conservée en utilisant un schéma d'Euler implicite en temps et une méthode de newton Krylov en espace. On montre que, a partir d'un certain temps t* inversement proportionnel a la divergence, des oscillations de la densité apparaissent donnant ainsi un comportement instable a tout le système
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Kray, Marie. "Reconstruction de signaux et identification d'objets par la méthode TRAC en retournement temporel." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00726342.
Full textAbstract:
Nous présentons une méthode de retournement temporel avec conditions aux limites absorbantes (TRAC). Cette méthode permet de " recréer le passé " sans connaissance de la source qui a émis les signaux rétro-propagés. Nous proposons deux applications aux problèmes inverses : la réduction de la taille du domaine de calcul en redéfinissant une surface de référence virtuelle sur laquelle les récepteurs semblent positionnés, et la détermination de la localisation d'une inclusion inconnue à partir de mesures au bord. La méthode TRAC ne nécessite aucune connaissance a priori des propriétés physiques de l'inclusion. Des tests numériques effectués sur l'équation des ondes illustrent l'efficacité de cette méthode, qui se révèle être très robuste vis-à-vis du bruit sur les données. En particulier, nous appliquons la méthode TRAC à la discrimination entre une unique inclusion et deux inclusions proches.
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Oueslati, Soumaya. "Une nouvelle formulation variationnelle pour le problème de diffusion en électromagnétisme utilisant une méthode intégrale avec une condition aux limites d'impédance d'ordre élevé - Petites perturbations d'une interface pour le système de Stokes." Thesis, Cergy-Pontoise, 2019. http://www.theses.fr/2019CERG1046.
Full textAbstract:
Cette thèse contient deux parties principales. Dans la première partie, nous proposons une nouvelle formulation variationnelle pour le problème de diffusion en électromagnétisme qui s’obtient avec une méthode intégrale utilisant une condition aux limites d’impédance d’ordre élevé (HOIBC). Cette méthode améliore la précision du calcul de la surface équivalente radar (SER) par rapport à la condition limite d’impédance de Leontovich dans de nombreux cas. Ensuite, nous donnons la discrétisation de cette formulation avec des fonctions de base de Rao-Wilton-Glisson. Par suite, une approximation de la condition aux limites d’impédance d’ordre élevé est donnée. A cette fin, des formules de saut et la théorie des distributions pour surmonter la difficulté de la discrétisation de div(n×w) et de rot(w) pour tout w dans H(div) est utilisée. De plus, nous mettons en oeuvre trois méthodes pour évaluer certaines intégrales singulières qui apparaissent dans les éléments de matrice de notre formulation. Cette méthode numérique est validée par des cas tests sur des sphères où l'on compare les résultats numériques et analytiques pour le calcul de la SER. Dans la deuxième partie, on a étudié un problème de transmission pour le système de Stokes. Tout d’abord, on a trouvé une représentation de la solution en appliquant la théorie du potentiel. Par la suite, on a obtenu un développement asymptotique de cette solution en fonction du paramètre de la déformation du bord de l’inclusion. Puis, on a donné un développement asymptotique pour le tenseur de viscosité du système de StokesThis thesis contains two main parts. In the first one, we propose a new variational formulation for the electromagnetic scattering problem which derives from an integral method with the use of high order impedance boundary condition (HOIBC) to improve the accuracy of Leontovich impedance boundary condition. Then, we give the discretization for this formulation with Rao-Wilton-Glisson basis functions. Therefore, we propose an approximation of the high order impedance boundary condition which is Hodge operator. We use the jump formulas and the theory of distributions to overcome the difficulty of the discretization of div(n × w) and rot(w) for all w in H(div). Moreover, we implement three methods to evaluate some singular integrals that appear in the boundary integral equation. The performances of the HOIBC are evaluated by calculating the radar cross section (RCS) with different meshes for the unit sphere. We also compare the numerical and analytical results. In the second part, we have considered the Stokes system for a viscous medium consisting of an inclusion immerged in a background medium. We derive the asymptotic expansion of the perturbed velocity field due to the presence of small perturbations in the interface of an inclusion using the layer potential theory. Further, we use these techniques to determine a relationship between Stokes solutions measurements and the shape of the object. Besides, we prove an asymptotic expansion for the perturbation in the viscosity moment tensors caused by the presence of an inhomogeneity
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Tournier, Simon. "Contribution à la modélisation de la diffusion électromagnétique par des surfaces rugueuses à partir de méthodes rigoureuses." Thesis, Toulouse, ISAE, 2012. http://www.theses.fr/2012ESAE0008/document.
Full textAbstract:
Cette thèse traite de la diffusion par des surfaces rugueuses monodimensionnelles. Les surfaces présentant des petites échelles de variations nécessitent une discrétisation fine pour représenter les effets de diffusion sur le champ diffracté, ce qui augmente les coûts numériques. Deux aspects sont considérés : la réduction de la taille du problème en construisant une condition aux limiteséquivalente traduisant les effets des variations rapides et la réduction du nombre d’itérations nécessaires pour résoudre le système linéaire issu de la méthode des moments par une méthode basée sur les sous-espaces de Krylov. En ce qui concerne la réduction de la taille du problème, une technique d’homogénéisation est utilisée pour transformer la condition aux limites posée sur lasurface rugueuse par des paramètres effectifs. Ces paramètres sont déterminés par des problèmes auxiliaires qui tiennent compte des échelles fines de la surface. Dans le cas de surfaces parfaitement métalliques, la procédure est appliquée en polarisation Transverse Magnétique (TM) et Transverse Électrique (TE). Une impédance équivalente de Léontovich d’ordre 1 est déduite.Le procédure est automatique et les ordres supérieurs sont dérivés pour la polarisation TM. La procédure d’homogénéisation est aussi appliquée pour des interfaces rugueuses séparant deux milieux diélectriques. En ce qui concerne la réduction du nombre d’itérations, un préconditionneur, basé sur des considérations physiques, est construit à partir des modes de Floquet. Bien que le préconditionneur soit initialement élaboré pour des surfaces périodiques, nous montrons qu’il est aussi efficace pour des surfaces tronquées éclairées par une onde plane. L’efficacité des deux aspects présentés dans cette thèse est numériquement illustrée pour des configurations d’intérêtThis work is about the scattering by monodimensional rough surfaces. Surfaces presenting small scales of variations need a very refined mesh to finally capture the scattering field behaviour what increases the computational cost. Two aspects are considered : the reduction of the problemsize through an effective boundary condition incorporating the effect of rapid variations and the reduction of the number of iterations to solve the linear system arising from method of moments by a method based on Krylov subspace. Firstly, an homogenization process is used to convert the boundary condition on the rough interface into effective parameters. These parameters are determined by the solutions of auxiliary problems which involve the detailed profile of the interface. In the case of perfectly metallic surfaces, the process is applied to the E- and H-polarization and an Leontovich impedance of order 1 is deduced. The process is automatic and higher orders are derived for E-polarization. The homogenization process is also applied to dielectric rough interfaces. Secondly, a physically-based preconditioner is built with Floquet’s modes. Although the preconditioner has been designed for periodical surfaces, it was shown to be efficient in the case of truncated surfaces illuminated by a plane wave. The efficiency of both aspects is numerically illustrated for some configurations of interest
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MOUMAS, Valérie. "Application des méthodes intégrales pour l'évaluation de la performance des puits horizontaux dans un réservoir stratifié à géométrie quelconque." Phd thesis, Université de Technologie de Compiègne, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004274.
Full textAbstract:
L'utilisation des méthodes intégrales dans le milieu pétrolier est récente et reste limitée à des problèmes 2D, le puits étant modélisé comme un terme source. Dans ce travail, nous proposons une nouvelle méthode intégrale pour évaluer la performance des puits dans un réservoir stratifié à géométrie quelconque en 3D. Ici, l'écoulement dans le puits est pris en compte par deux types de conditions aux limites, la première linéaire, la seconde non-linéaire et non-locale. Nous avons démontré que chacun des deux modèles (linéaire et non-linéaire) est bien posé. Du point de vue numérique, nous avons développé une nouvelle formulation intégrale, équivalente au modèle linéaire. Les équations intégrales ont été discrétisées par une méthode de Galerkin. D'autre part, nous avons pu tirer profit du problème d'échelle pour faire une approximation filaire du puits. Les tests numériques montrent que cette nouvelle méthode intégrale permet de calculer l'indice de productivité du puits à 1% près.
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Hinderer, Jacques. "Sur quelques effets en rotation et deformation d'une planete a noyau liquide, manteau elastique et couche fluide superficielle." Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 1987. http://www.theses.fr/1987STR13172.
Full textAbstract:
Les equations de base reposant sur la conservation du momenbt cinetique sont developpees pour un modele planetaire possedant un noyau liquide, un manteau deformable elastiquement et une couche fluide superficielle mince. Role oue par les conditions aux limites qui resultant des mouvements dans les parties fluides. Les modes d'oscillation libre et les phenomenes de resonance associes font l'objet d'une etude detaillee: theorie et observations. Differents mecanismes d'excitation de la rotation terrestre prenant en compte dans les parties fluides des mouvements de nature geostrophique ou a tourbillon uniforme. Formulation des solutions en rotation , notamment sous l'action des forces de maree luni-solaires
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Machane, Rabha. "Contribution de la méthode intégrale aux frontières au suivi d'interfaces." Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015), 1997. http://www.theses.fr/1997GRE10163.
Full textAbstract:
Ce travail de these est consacre a l'application des methodes integrales aux frontieres a la simulation numerique des ecoulements non-lineaires a frontieres libres. Deux principales parties peuvent etre distinguees. L'une, est consacree au probleme de la progression en temps dans le cadre d'une approximation potentielle et plus precisement l'etablissement d'une procedure de suivi d'interfaces fondee sur des schemas explicites d'ordres eleves issus de developpements en serie de taylor. L'autre, propose une methode generale pour resoudre les equations de navier-stokes fondee sur une formulation entierement integrale. Basee sur la decomposition de helmholtz, notre demarche porte sur l'etablissement de conditions aux limites et de projection associees a l'equation de transport du tourbillon. Cette etude met en evidence les avantages d'une formulation integrale qui ne sont pas seulement theoriques et numeriques. Ils apportent en effet un eclairage sur la comprehension des phenomenes de la genese et la propagation de la vorticite.
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Marcou, Alice. "Interactions d’ondes et de bord." Thesis, Bordeaux 1, 2011. http://www.theses.fr/2011BOR14267/document.
Full textAbstract:
Tout d'abord, des ondes de surface, solutions de problèmes aux limites hyperboliques non linéaires, sont étudiées : on construit une solution BKW sous forme de développement infini en puissance de epsilon. On le justifie rigoureusement, en construisant une solution exacte, qui admet ce développement asymptotique. On montre que la solution n'est pas nécessairement purement localisée sur la frontière, même lorsque le terme source l'est ; l'exemple d'un cas particulier de l'élasticité est traité. Ensuite, on étudie la réflexion d'ondes non linéaires discontinues, pour des problèmes aux limites hyperboliques, faiblement bien posés, ni fortement stables, ni fortement instables. On étudie comment les singularités d'une solution striée sont réfléchies lorsque la solution atteint la frontière. On prouve des estimations striées et en normes infinies. On montre qu'une discontinuité du gradient de la solution à travers un hyperplan peut être réfléchie en une discontinuité de la solution elle-mêmeWe first study surface waves, solutions of hyperbolic nonlinear boundary value problems. We construct BKW solutions in the weakly nonlinear regime with infinite expansion in powers of ε. We rigorously justify this expansion,constructing exact solutions, which admit the asymptotic expansions. We also show that the solution is not necessarily localized at the order O(ε∞) in the interior, even if the data are ; a particular case of elasticity is studied: we prove that fast oscillatory elastic surface waves can produce non trivial internal non oscillatory displacements.Afterwards, we study the reflection of non linear discontinuous waves, for weakly well-posed hyperbolic boundary value problems, satisfying the (WR) condition, which has been introduced in [1, 12], that is in a case where the IBVP is neither strongly stable, nor strongly unstable. We study how the singularities of a striated solution are reflected when the solution hits the boundary. We prove striated estimates and L∞ estimates and observe the loss of one derivative: we show that a discontinuityof the gradient of the solution across an hyperplane can be reflected in a discontinuity across an hyperplane of the solution itself
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Guézennec, Nicolas. "Contrôle actif de la combustion diphasique." Thesis, Toulouse, INPT, 2010. http://www.theses.fr/2010INPT0022/document.
Full textAbstract:
L’application de cette thèse est le contrôle actif de la combustion dans les brûleurs industriels à combustible liquide. Il s’agit d’explorer les possibilités de contrôle d’un spray par des jets gazeux auxiliaires. Deux familles d’actionneurs utilisant ce procédé ont été testées sur un atomiseur coaxial assisté par air. Le premier dispositif est appelé (Dev). Composé d’un unique jet actionneur, il vise à dévier le spray. La seconde configuration, appelée (Sw), est équipée de 4 jets auxiliaires tangents au spray afin de lui conférer un effet de swirl et d’en augmenter le taux d’expansion. Les mesures de granulométrie par PDA et les visualisations du spray par strioscopie démontrent un effet important du contrôle sur l’atomisation et la forme du spray. On observe en outre une déviation pouvant atteindre 30°avec l’actionneur (Dev) et une augmentation du taux d’expansion de 80% dans le cas (Sw). Des simulations du banc expérimental ont de plus été menées avec le code AVBP. L’écoulement de gaz est calculé par simulation aux grandes échelles (SGE ou LES en Anglais). L’approche lagrangienne est utilisée pour simuler la phase dispersée. Une attention particulière a été portée aux conditions d’injection du gaz et des gouttes dans le calcul. Ceci a abouti au développement d’une nouvelle condition limite caractéristique non réfléchissante (VFCBC) destinée à l’injection d’écoulements turbulents en LES compressible. Les résultats de LES présentent un bon accord avec les mesures expérimentales. Les effets du contrôle sur la dynamique des gouttes et sur la topologie du spray (forme, déviation, expansion) sont correctement décritsThe present work focuses on active control of two-phase combustion in industrial burners. The generic method explored in this thesis consists in controlling the injected fuel spray with transverse air jets. Two families of these jet actuators are tested on a coaxial airblast atomizer. The first system (Dev) is used to modify the trajectory of the spray, while the second one (Sw) introduces swirl into the spray to modify its spreading rate and mixing with the surrounding air. Experimental characterisations of the controlled flow with Schlieren visualisations and Phase Doppler Anemometry (PDA) show that actuators induce important effect on the spray. The deviation angle reaches 30° for the actuator (Dev) and the expansion rate increases of 80 % in the swirl case (Sw). Simulations of the experiment are then performed with the CFD code AVBP. The gas flow is computed with Large Eddy Simulation (LES). A Lagrangian formulation is used to simulate droplets trajectories. A particular attention is given to the injection of the gas flow and the droplets in the calculations. Therefore, a new non-reflecting characteristic boundary condition (VFCBC) has been derived to inject turbulent flows in compressible LES. A good agreement is observed between simulation and experiment. Control effects on the spray topology ( features, deviation, spread rate) and on the droplets velocities and diameters are correctly described by the Lagrangian LES
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Raimondi, Federica. "Problèmes elliptiques singuliers dans des domaines perforés et à deux composants." Thesis, Normandie, 2018. http://www.theses.fr/2018NORMR093/document.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée principalement à l’étude de quelques problèmes elliptiques singuliers dans un domaine Ωɛ*, périodiquement perforé par des trous de taille ɛ. On montre l’existence et l’unicité d’une solution, pour tout ɛ fixé, ainsi que des résultats d’homogénéisation et correcteurs pour le problème singulier suivant :{█(-div (A (x/ɛ,uɛ)∇uɛ)=fζ(uɛ) dans Ωɛ*@uɛ=0 sur Γɛ0@@(A (x/ɛ,uɛ)∇uɛ)υ+ɛγρ (x/ɛ) h(uɛ)= ɛg (x/ɛ) sur Γɛ1@)┤Où l’on prescrit des conditions de Dirichlet homogènes sur la frontière extérieure Γɛ0 et des conditions de Robin non linéaires sur la frontière des trous Γɛ1. Le champ matriciel quasi linéaire A est elliptique, borné, périodique dans la primière variable et de Carathéodory. Le terme singulier non linéaire est le produit d’une fonction continue ζ (singulier en zéro) et de f, dont la sommabilité dépend de la croissance de ζ près de sa singularité. Le terme de bord non linéaire h est une fonction croissante de classe C1, ρ et g sont des fonctions périodiques non négatives avec sommabilité convenables. Pour étudier le comportement asymptotique du problème quand ɛ -> 0, on applique la méthode de l’éclatement périodique due à D. Cioranescu-A. Damlamian-G. Griso (cf. D. Cioranescu-A. Damlamian-P. Donato-G. Griso-R. Zaki pour les domaines perforés). Enfin, on montre l’existence et l’unicité de la solution faible pour la même équation, dans un domaine à deux composants Ω = Ω1 υ Ω2 υ Γ, étant Γ l’interface entre le composant connecté Ω1 et les inclusions Ω2. Plus précisément on considère{█(-div (A(x, u)∇u)+ λu=fζ(u) dans Ω\Γ,@u=0 sur δΩ@(A(x, u1)∇u1)υ1= (A(x, u2)∇u2)υ1 sur Γ,@(A(x, u1)∇u1)υ1= -h(u1-u2) sur Γ@)┤Où λ est un réel non négatif et h représente le coefficient de proportionnalité entre le flux de chaleur et le saut de la solution, et il est supposé être borné et non négatif sur ΓThis thesis is mainly devoted to the study of some singular elliptic problems posed in perforated domains. Denoting by Ωɛ* e domain perforated by ɛ-periodic holes of ɛ-size, we prove existence and uniqueness of the solution , for fixed ɛ, as well as homogenization and correctors results for the following singular problem :{█(-div (A (x/ɛ,uɛ)∇uɛ)=fζ(uɛ) dans Ωɛ*@uɛ=0 sur Γɛ0@@(A (x/ɛ,uɛ)∇uɛ)υ+ɛγρ (x/ɛ) h(uɛ)= ɛg (x/ɛ) sur Γɛ1@)┤Where homogeneous Dirichlet and nonlinear Robin conditions are prescribed on the exterior boundary Γɛ0 and on the boundary of the holles Γɛ1, respectively. The quasilinear matrix field A is elliptic, bounded, periodic in the first variable and Carathéodory. The nonlinear singular lower order ter mis the product of a continuous function ζ (singular in zero) and f whose summability depends on the growth of ζ near its singularity. The nonlinear boundary term h is a C1 increasing function, ρ and g are periodic nonnegative functions with prescribed summabilities. To investigate the asymptotic behaviour of the problem, as ɛ -> 0, we apply the Periodic Unfolding Method by D. Cioranescu-A. Damlamian-G. Griso, adapted to perforated domains by D. Cioranescu-A. Damlamian-P. Donato-G. Griso-R. Zaki. Finally, we show existence and uniqueness of a weak solution of the same equation in a two-component domain Ω = Ω1 υ Ω2 υ Γ, being Γ the interface between the connected component Ω1 and the inclusions Ω2. More precisely we consider{█(-div (A(x, u)∇u)+ λu=fζ(u) dans Ω\Γ,@u=0 sur δΩ@(A(x, u1)∇u1)υ1= (A(x, u2)∇u2)υ1 sur Γ,@(A(x, u1)∇u1)υ1= -h(u1-u2) sur Γ@)┤Where ν1 is the unit external vector to Ω1 and λ a nonnegative real number. Here h represents the proportionality coefficient between the continuous heat flux and the jump of the solution and it is assumed to be bounded and nonnegative on Γ
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Shen, Zheng. "Quelques considerations sur les ecoulements orographiques." Clermont-Ferrand 2, 1986. http://www.theses.fr/1986CLF2D185.
Full textAbstract:
La condition superieure absorbante et la condition superieure radiative ont ete examinees dans la simulation numerique des ondes orographiques. Nous constatons que la premiere condition, bien que permettant de simuler les ecoulements perturbes, n'est pas tres satisfaisante du fait de la sensibilite de la couche absorbant aux facteurs qui la definissent et egalement du fait de la resonance du modele. Quant a la seconde, elle permet d'exclure les insuffisances constatees avec la premiere, et fournit des resultats satisfaisants. L'influence de la complexite du terrain sur les ecoulements perturbes est liee etroitement a la valeur et a la variation verticale du parametre de scorer. Les conditions dynamiques de formation des precipitations orographiques liees aux fronts froids a ete egalement etudiee. Ce sont les zones statiquement instables formees par advection differentielle qui declenchent les precipitations en amont du relief, et non pas en raison de l'ascendance foree par la montagne. En l'absence de precipitations, l'humidite a pour effet de reduire l'interaction constatee entre le mouvement moyen et les perturbations forcees par relief
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Zerbib, Nicolas. "Méthodes de sous-structuration et de décomposition de domaine pour la résolution des équations de Maxwell : application au rayonnement d'antenne dans un environnement complexe." Toulouse, INSA, 2006. http://eprint.insa-toulouse.fr/archive/00000173/.
Full textAbstract:
Les travaux de cette thèse sont relatifs à la modélisation numérique de l'influence, sur le fonctionnement d'une antenne, du satellite sur lequel elle est embarquée. Le système Antenne-Satellite apparaît comme une structure métallique de grande taille comportant localement des matériaux diélectriques éventuellement non homogènes. Les méthodes exactes hybridant les équations intégrales et les éléments finis sont alors les plus appropriées. Tout d'abord, nous avons effectué une étude comparative du conditionnement et de la robustesse pour une première catégorie de formulations variationnelles à la base de ces méthodes. Nous avons proposé une approche nouvelle permettant d'évaluer avec précision la composition de l'opérateur n^ avec un opérateur intégral évitant ainsi les concentrations d'intégrations sur les arêtes du maillage intervenant dans les approches standardes. Un solveur itératif couplé à une méthode multipôle pour la résolution du problème relatif à la partie externe de l'obstacle a été introduit. Ce procédé de couplage s'est avéré aussi très performant dans une autre classe de problème liés à la diffraction d'onde plane par des objets parfaitement conducteurs comportant une cavité électriquement profonde. Nous avons aussi considéré un modèle de source pour la simulation d'antenne par éléments finis de volume. Il s'agit d'une extension nouvelle du modèle du dipôle électrique. Enfin, nous présentons une nouvelle méthode de couplage par une condition aux limites absorbante adaptative évitant d'englober tout le système par une surface artificielle. Nous donnons un cadre fonctionnel à cette formulation et effectuons une analyse mathématique et numérique complèteThis thesis is about the numerical modelling of the influence, on the behaviour of an antenna, of the satellite on which the antenna is posed. The system Antenna-Satellite appears like a large-sized metallic structure containing a locally dielectric component eventually non homogeneous. The exact methods based on a coupling Boundary Integral equations and Finite Element Methods are the best approach for this kind of problem. First of all, we have compared several formulations according their robustness and their condition number. We have proposed a new approach to evaluate the composition of the n^ operator with an integral operator preventing the concentration of integrations on the edges of the mesh occurring in the standard approaches. An iterative solver coupled to a fast multipole method for the resolution of the exterior problem is used. This coupling method has been proved to be very performant in another kind of problem concerning the scattering of a plane wave by a large metallic structure containing an electrically deep cavity. We have also considered a numerical model to feed by a dielectric dipole an antenna by a Finite Element Method. To finish, we have presented a new coupling method based on an adaptative absorbant boundary condition preventing to wrapped round all of the system by the fictitious surface. We have established that this formulation is well-posed and numerically stable
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Gonzalez, Thierry. "Contributions aux conditions d'interface et conditions aux limites pour le systeme d'equations euler compressible." Paris 6, 2000. http://www.theses.fr/2000PA066512.
Full textAbstract:
Dans cette these deux themes de recherche, ayant en commun l'etude du systeme d'equations euler compressible, sont presentes. Le premier est lie a l'utilisation de conditions d'interface dans le cadre des methodes de decomposition de domaine. Ces methodes repondent a des besoins en termes de capacite memoire et de rapidite de calcul, emis notamment par le secteur de l'aeronautique pour la resolution intensive de champs aerodynamique. Le second est lie aux recentes decouvertes de berenger, participant ainsi au renouveau des conditions aux limites. Ce travail, fruit d'une collaboration avec a. Rahmouni, est une mise en uvre numerique de resultats originaux de ce dernier, sur des conditions aux limites de berenger pour des problemes d'aero-acoustique.
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Brouillat, Sébastien. "Conditions aux limites absorbantes d'ordre élevé en électromagnétisme." Bordeaux 1, 1996. http://www.theses.fr/1996BOR10608.
Full textAbstract:
On utilise la methode des conditions aux limites absorbantes (c. L. A. ) pour approcher numeriquement la solution de problemes de diffraction en electromagnetisme instationnaire dans un domaine non borne de l'espace. Nous implantons des c. L. A. D'ordre eleve (i. E. Tres precises) dans un code d'elements finis existant. Ces c. L. A. Introduites par f. Collino, sont obtenues en faisant une approximation par fractions rationnelles d'une condition aux limites transparente pour le systeme de maxwell. Pour respecter les contraintes de fonctionnement du code d'elements finis, nous proposons de realiser un couplage entre les elements finis et les differences finies. Les essais numeriques mettent en evidence un gain considerable dans la qualite de l'approximation, les temps de calcul et l'espace memoire
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Lamarque, Nicolas Poinsot Thierry. "Schémas numériques et conditions limites pour la simulation aux grandes échelles de la combustion diphasique dans les foyers d'hélicoptère." Toulouse : INP Toulouse, 2008. http://ethesis.inp-toulouse.fr/archive/00000593.
Full text
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Moumas, Valérie. "Application des méthodes intégrales pour l'évaluation de la performance des puits horizontaux dans un réservoir stratifié à géométrie quelconque." Compiègne, 2003. http://www.theses.fr/2003COMP1465.
Full textAbstract:
L'utilisation des méthodes intégrales dans le milieu pétrolier est récente et reste limitée à des problèmes 2D, le puits étant modélisé comme un terme source. Dans ce travail, nous proposons une nouvelle méthode intégrale pour évaluer la performance des puits dans un réservoir stratifié à géométrie quelconque en 3D. Ici, l'écoulement dans le puits est pris en compte par deux types de conditions aux limites, la première linéaire, la seconde non-linéaire et non-locale. Nous avons démontré que chacun des deux modèles (linéaire et non-linéaire) est bien posé. Du point de vue numérique, nous avons développé une nouvelle formulation intégrale, équivalente au modèle linéaire. Les équations intégrales ont été discrétisées par une méthode de Galerkin. D'autre part, nous avons pu tirer profit du problème d'échelle pour faire une approximation filaire du puits. Les tests numériques montrent que cette nouvelle méthode intégrale permet de calculer l'indice de productivité du puits à 1% prèsBoundary integral methods make it possible to overcome the scale difference between the size of the reservoir (several kilometers) and the radius of the weIl (less than 15 cm). They have recently been used in petroleum engineering, but they were limited to 2D problems, and the weIl was modelled like a source term. Here we propose a new boundary integral method to evaluate weIl performance in a 3D stratified reservoir with arbitrary geometry. The flow in the weIl is modelled using one of two boundary conditions, the first one linear, the second one non-linear and non-local. We have proved that both models are well-posed, and we have developed a new boundary integr al formulation to treat the linear mode!. Boundary integral equations have been discretized by a Galerkin method, and integrals on the weIl have been reduced to ID integrals, thanks to the scale difference. WeIl productivity index can be calculated by our new method with a precision of 1%
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FERRACHAT, SYLVAINE. "Melange par convection tridimensionnel et survivance des heterogeneites geochimiques dans le manteau." Université Joseph Fourier (Grenoble), 2000. http://www.theses.fr/2000GRE10148.
Full textAbstract:
La signature geochimique des basaltes de rides ou de points chauds nous renseigne sur la dynamique du manteau terrestre. Le manteau superficiel, echantillonne dans les basaltes de rides, nous apparait essentiellement homogene. A l'oppose, le manteau profond, echantillonne dans les basaltes de points chauds, se revele tres heterogene. Ceci semble contredire la plupart des observations et contraintes issues de la geophysique : la convection du manteau est tres efficace, et elle genere vraisemblablement des flux de matiere importants entre parties superieure et inferieure. Comment, dans ces conditions, preserver des zones geochimiquement tres differentes ? dans cette these, nous etudions les proprietes de melange d'ecoulements simples simulant la convection du manteau pour tenter de donner un sens a la signature geochimique des basaltes. Nous montrons tout d'abord que la geometrie et la vitesse des plaques lithospheriques sont cruciales pour l'efficacite du melange de l'ecoulement mantellique. Avec des conditions aux limites tridimensionnelles relativement realistes, on peut preserver des zones heterogenes dans un systeme globalement homogene. Ensuite, nous mettons en evidence le fait que la stratification visqueuse du manteau ne peut etre invoquee pour expliquer les differences geochimiques entre parties superficielle et profonde. Nous montrons par contre qu'envisager l'existence d'un reservoir de croute oceanique ancienne dans la couche d peut permettre d'expliquer la signature des basaltes. Enfin, nous presentons une etude comparative des resultats de simulations de convection et de modeles de boites geochimiques concernant la dynamique du manteau. Il apparait que les seconds devraient utiliser environ 15 boites pour que
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El, Ouaraini Rachida. "Sensibilité des assimilations d'ensemble globales et régionales aux conditions initialites et aux conditions limites latérales." Phd thesis, Toulouse, INPT, 2016. http://oatao.univ-toulouse.fr/15999/1/ElOuaraini.pdf.
Full textAbstract:
La mise en œuvre de méthodes d'assimilation d'ensemble est une technique assez récente visant à simuler les erreurs d'analyse et de prévision d'un système d'assimilation de données. Cela permet d'une part d'estimer des covariances spatiales des erreurs de prévision, qui sont un ingrédient essentiel des systèmes d'assimilation de données, dans la mesure où elles permettent de filtrer et de propager spatialement l'information observée. La dépendance de ces covariances d'erreur à la situation météorologique devient ainsi accessible avec ces techniques d'ensemble. D'autre part, l'assimilation d'ensemble est également une méthode de plus en plus utilisée pour fournir des perturbations initiales aux systèmes de prévision d'ensemble. Une telle approche peut être mise en place non seulement dans un système modélisant l'atmosphère sur l'ensemble du globe, mais aussi dans un système régional à aire limitée, en utilisant dans ce cas des conditions limites latérales appropriées. Le sujet de thèse proposé consiste à examiner certaines propriétés de sensibilité de ces techniques d'assimilation d'ensemble dans ces deux types de contextes (à savoir global et régional, respectivement). Il s'agit premièrement d'étudier la sensibilité d'un système global d'assimilation d'ensemble à son initialisation. Cela sera mené en comparant une technique d'initialisation "à froid" (basée sur des perturbations initiales nulles) avec une méthode basée sur des perturbations initiales tirées d'un modèle de covariance. Dans une deuxième partie, la sensibilité d'une assimilation d'ensemble régionale aux conditions limites latérales sera examinée. Dans cette perspective, une comparaison entre différentes techniques de production des perturbations latérales sera réalisée. Il s'agit notamment de comparer les approches basées sur des perturbations latérales qui sont soit nulles, soit tirées d'un ensemble global, ou encore produites à l'aide d'un modèle de covariance. Ces études de sensibilité seront menées d'une part en utilisant des expérimentations avec les systèmes global Arpege et régional Aladin. Ce travail s'appuiera d'autre part sur une formalisation des équations qui gouvernent l'évolution des perturbations au sein d'une assimilation d'ensemble. Ces études devraient permettre de documenter les propriétés de ces assimilations d'ensemble, et de définir des stratégies de mise en œuvre en grandeur réelle pour l'assimilation de données ainsi qu'éventuellement pour la prévision d'ensemble.
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Tjandrawidjaja, Yohanes. "Some contributions to the analysis of the Half-Space Matching Method for scattering problems and extension to 3D elastic plates." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLY012.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur la Half-Space Matching Method qui a été développée pour traiter certains problèmes de diffraction dans des domaines complexes infinis pour lesquels les méthodes numériques existantes ne s'appliquent pas. En 2D, elle consiste à coupler plusieurs représentations en ondes planes dans des demi-espaces entourant les obstacles et une représentation éléments finis dans un domaine borné. Afin d'assurer la compatibilité entre les différentes représentations, les traces de la solution sont liées par des équations intégrales de Fourier posées sur les frontières infinies des demi-espaces. Dans le cas d'un milieu dissipatif, il a été montré que ce système d'équations intégrales est coercif plus compact dans un cadre L².Dans cette thèse, nous établissons des estimations d'erreur par rapport aux paramètres de discrétisation (à la fois pour les variables spatiales et les variables de Fourier). Pour traiter le cas non-dissipatif, nous proposons une version modifiée de la Half-Space Matching Method, obtenue en appliquant une dilatation complexe aux inconnues afin de retrouver le cadre L².Nous étendons ensuite la Half-Space Matching Method aux problèmes de diffraction dans une plaque élastique infinie 3D en vue d'applications au Contrôle Non Destructif. La difficulté par rapport au cas 2D vient de la décomposition sur les modes de Lamb utilisée dans les représentations de demi-plaque. La relation de bi-orthogonalité des modes des Lamb impose de considérer comme inconnues non seulement le champ de déplacement, mais aussi le champ de contrainte sur les bandes infinies au bord des demi-plaques. Certaines questions théoriques soulevées par cette formulation multi-inconnues sont étudiées dans le cas 2D scalaire. Des connexions avec les méthodes intégrales sont aussi abordées dans le cas où la fonction de Green est connue, au moins partiellement dans chaque sous-domaine.Les différentes versions de la méthode ont été mises en oeuvre dans la bibliothèque XLiFE++ et des résultats numériques sont présentés pour les cas 2D et 3DThis thesis focuses on the Half-Space Matching Method which was developed to treat some scattering problems in complex infinite domains, when usual numerical methods are not applicable. In 2D, it consists in coupling several plane-wave representations in half-spaces surrounding the obstacle(s) with a Finite Element computation of the solution in a bounded domain. To ensure the matching of all these representations, the traces of the solution are linked by Fourier-integral equations set on the infinite boundaries of the half-spaces. In the case of a dissipative medium, this system of integral equations was proved to be coercive plus compact in an L² framework.In the present thesis, we derive error estimates with respect to the discretization parameters (both in space and Fourier variables). To handle the non-dissipative case, we propose a modified version of the Half-Space Matching Method, which is obtained by applying a complex-scaling to the unknowns, in order to recover the L² framework.We then extend the Half-Space Matching Method to scattering problems in infinite 3D elastic plates for applications to Non-Destructive Testing. The additional complexity compared to the 2D case comes from the decomposition on Lamb modes used in the half-plate representations. Due to the bi-orthogonality relation of Lamb modes, we have to consider as unknowns not only the displacement, but also the normal stress on the infinite bands limiting the half-plates. Some theoretical questions concerning this multi-unknown formulation involving the trace and the normal trace are studied in a 2D scalar case. Connections with integral methods are also addressed in the case where the Green's function is known, at least partially in each subdomain.The different versions of the method have been implemented in the library XLiFE++ and numerical results are presented for both 2D and 3D cases
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Brossard, Romain. "Stabilisation frontière du système élastodynamique en présence de singularités." Phd thesis, Ecole Centrale de Lyon, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008910.
Full textAbstract:
Nous considérons le cas d'un corps faiblement élastique dont une partie de la frontière est encastrée. Notre problème est de déterminer un contrôle sur la partie de la frontière laissée libre (non-encastrée), de telle sorte que le système, quelque soit son état d'origine, s'amortisse le plus rapidement possible.En d'autres termes, nous considérons un système élastodynamique, amorti au moyen d'une rétroaction définie par une condition de type Neumann sur une partie de la frontière, l'autre partie de la frontière étant munie des conditions de Dirichlet homogène. Nous obtenons des résultats de stabilisation frontière linéaire et non-linéaire, ainsi qu'un résultat de contrôlabilité. Nous démontrons pour cela des relations ad-hoc, dites de Rellich, puis nous utilisons la méthode des multiplicateurs.
L'originalité de ce travail réside dans la présence d'une interface entre la partie Dirichlet et la partie Neumann, qui génère des singularités.
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Uzan, Jean-Philippe. "Defauts topologiques et conditions aux limites en cosmologie primordiale." Paris 11, 1998. http://www.theses.fr/1998PA112143.
Full textAbstract:
Cette these est consacree a l'etude de la signature des defauts topologiques sur le fond diffus cosmologiques et a l'influence de la topologie de l'univers. Dans la premiere partie, j'expose, apres une introduction au modele standard de la cosmologie, la theorie des perturbations cosmologiques lineaires en relativite generale, la description de fluides relativistes en interaction puis l'utilisation des lois de conservation en cosmologie. Apres avoir decrit comment relier les fluctuations de temperature du fond diffus cosmologique aux perturbations de la matiere et de la geometrie, j'etudie tout d'abord les conditions initiales a imposer a ces perturbations apres une transition de phase dans l'univers primordial conduisant a la formation de defauts topologiques puis la signature de ces defauts topologiques sur le fond diffus cosmologiques. Dans la seconde partie, j'etudie l'influence de la topologie de l'univers sur un reseau de defauts topologiques. Apres une description des proprietes topologiques des varietes riemaniennes tridimensionnelles et de la physique dans les espaces multi-connexes, je montre qu'une topologie non triviale des sections spatiales de l'univers induit une contrainte sur le reseau de defauts puis j'en etudie les consequences cosmologiques.
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Sesques, Muriel. "Conditions aux limites artificielles pour le système de Maxwell." Bordeaux 1, 1990. http://www.theses.fr/1990BOR10606.
Full textAbstract:
Pour approcher numériquement le champ électromagnétique dans le domaine extérieur on introduit des conditions aux limites artificielles, approximant une condition aux limites transparentes, posées sur une frontière fictive. En première approximation apparait la condition de Silver-Muller, en deuxième approximation les conditions aux limites artificielles du premier ordre obtenues font intervenir les courbures principales de la surface fictive. Les tests numériques présentés analysent en particulier l'influence de ces termes de courbure.
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Bergeret, Pascale. "Systèmes de lois de conservation, effets non linéaires des conditions aux limites : traitement numérique des conditions aux limites et des jonctions dans un réseau de pipelines." Lyon 1, 1995. http://www.theses.fr/1995LYO10004.
Full textAbstract:
Le cadre general de ce travail est l'etude des conditions aux limites pour les systemes hyperboliques d'equations aux derivees partielles du premier ordre en dimension un d'espace. Dans la premiere partie, on s'interesse a l'existence globale de solutions continument differentiables pour un systeme de deux equations defini sur un intervalle reel, avec conditions aux limites amortissantes et donnee initiale de faible amplitude. Une etude quantitative precise sur l'amplitude et le signe des composantes de la derivee de la donnee initiale permet de predire l'apparition ou non de singularites en temps fini. En outre, deux types d'amortissement sont mis en evidence. Pour un amortissement dit fort, il existe un temps au dela duquel une solution reguliere de faible amplitude ne peut pas developper de singularites. Pour un amortissement dit faible, pour tout temps t donne, il est possible de construire des donnees initiales continument differentiables de faible amplitude pour lesquelles les derivees premieres de la solution explosent apres l'instant t. La deuxieme partie resulte de la participation a la realisation du logiciel industriel tacite de simulation numerique des ecoulements polyphasiques instationnaires en conduite petroliere developpe par l'institut francais du petrole. On s'interesse plus specialement au traitement des conditions aux limites et des jonctions convergentes du reseau
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Jiménez, Oviedo Byron. "Processus d’exclusion avec des sauts longs en contact avec des réservoirs." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018AZUR4000/document.
Full text
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Tonnoir, Antoine. "Conditions transparentes pour la diffraction d'ondes en milieu élastique anisotrope." Palaiseau, École nationale supérieure de techniques avancées, 2015. http://www.theses.fr/2015ESTA0016.
Full textAbstract:
Cette thèse est motivée par la simulation numérique du Contrôle Non Destructif par ultrasons. Elle vise à concevoir une méthode de calcul par éléments finis (EF) de la diffraction d’ondes élastiques harmoniques en temps par un défaut borné dans une plaque anisotrope infinie. L'objectif est de tenir compte du caractère non borné de la plaque tout en restreignant les calculs EF à une zone bornée autour du défaut. Ce point est difficile en raison de l'anisotropie, et, en particulier, les méthodes de type couches absorbantes parfaitement adaptées sont inopérantes. Dans cette thèse, nous avons considéré principalement des cas bidimensionnels plus simples qui nous ont permis de mettre en place les ingrédients essentiels d'une méthode destinée au cas tridimensionnel de la plaque. La première partie traite du problème de diffraction dans une bande infinie. L'approche classique consiste à écrire des conditions transparentes en raccordant sur une frontière le déplacement et la contrainte axiale exprimés à l'aide des modes de la plaque dans les parties saines d'une part, et des EF dans la zone perturbée d'autre part. Nous avons mis en évidence l'intérêt d'écrire ces raccords sur deux frontières séparées en introduisant un recouvrement entre le domaine modal et EF. Nous pouvons ainsi exploiter les relations de bi-orthogonalité valables pour une anisotropie arbitraire, et également accélérer la convergence des méthodes itératives de résolution. Dans la seconde partie, qui constitue le cœur de la thèse, nous avons étudié le problème de diffraction dans un milieu anisotrope infini dans les deux directions. L'idée clé est que l'on peut exprimer (via la transformée de Fourier) la solution dans un demi-plan en fonction de sa trace sur son bord. Ainsi, l'approche consiste à coupler plusieurs représentations analytiques de la solution dans des demi-plans entourant le défaut (au moins 3) avec la représentation EF. La difficulté est d'assurer la compatibilité de ces représentations, en particulier dans les intersections infinies des demi-plans. Cela nous conduit à une reformulation couplant, via des opérateurs intégraux, à la fois la solution dans un domaine borné contenant le défaut, et ses traces sur les bords des demi-plans. Numériquement, une troncature et une discrétisation dans les variables d'espace et de Fourier sont nécessaires. Pour chacune de ces deux parties, les méthodes ont été implémentées et validées à l'aide d'un code C++ développé pendant la thèse, d'abord dans le cas scalaire acoustique plus simple, puis dans le cas de l'élasticitéThis thesis is motivated by the numerical simulation of Non Destructive Testing by ultrasonic waves. It aims at designing a method to compute by Finite Element (EF) the diffraction of elastic waves in time-harmonic regime by a bounded defect in an anisotropic plate. The goal is to take into account an infinite plate and to restrict the FE calculations to a bounded area. This point is difficult due to the anisotropy and, in particular, methods such as perfectly matched layers fail. In this thesis, we have mainly considered two-dimensional cases that enabled us to implement the main ingredients of a method designed for the three-dimensional case of the plate. The first part deals with the diffraction problem in an infinite strip. The classical approach consists in writing transparent conditions by matching on a boundary the displacement and the axial stress using a modal expansion in the safe part of the plate, and the FE representation in the perturbed area. We have shown the interest of imposing these matching conditions on two separated boundaries, by introducing an overlap between the modal domain and the FE domain. Thus, we can take advantage of the bi-orthogonality relations valid for general anisotropy, and also improve the rate of convergence of iterative methods of resolution. In the second part, that represents the main part of the thesis, we discuss the diffraction problem in an anisotropic medium infinite in the two directions. The key idea is that we can express the solution (via the Fourier transform) in a half-plane given its trace on the boundary. Therefore, the approach consists in coupling several analytical representations of the solution in half-planes surrounding the defect (at least 3) with the FE representation. The difficulty is to ensure that all these representations match, in particular in the infinite intersections of the half-planes. It leads to a formulation which couples, via integral operators, the solution in a bounded domain including the defect, and its traces on the edge of the half-planes. The approximation releases a truncation and a discretization both in space and Fourier variables. For each of these two parts, the methods have been implemented and validated with a C++ code developed during the thesis, first in the scalar acoustic case, and then in the elastic case
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Choulli, Mourad. "Identifiabilite d'un parametre dans une equation parabolique non lineaire monodimensionnelle." Toulouse 3, 1987. http://www.theses.fr/1987TOU30245.
Full textAbstract:
Etude, essentiellement basee sur des techniques utilisant le principe du maximum pour les equations paraboliques lineaires, permettant de discuter du probleme d'identifiabilite du parametre qui apparait dans une equation de diffusion non lineaire
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Barucq, Hélène. "Etude asymptotique du système de Maxwell avec conditions aux limites absorbantes." Bordeaux 1, 1993. http://www.theses.fr/1993BOR10620.
Full textAbstract:
On s'intéresse au comportement en temps long de la solution du système de Maxwell, calculée par une méthode de conditions aux limites absorbantes. Fondée sur les propriétés du semi-groupe associé au problème, on développe une analyse asymptotique qui montre que la solution tend vers un état stationnaire. Cet état stationnaire, généralement non trivial, est lié aux propriétés de connexité du domaine de calcul et s'exprime en fonction des données initiales.
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ALLES, HERVE. "Etude expérimentale et théorique de l'injection des polymères thermoplastiques." EMP, 1986. http://www.theses.fr/1986ENMP0005.
Full textAbstract:
Bibliographie. Etude expérimentale de l'injection. Modélisation : problèmes géométriques ; modélisation de l'écoulement dans un moule de géometrie simple et conditions aux limites ; problèmes liés a l'assemblage de géométries élémentaires ; tests numériques et exemples de résultats. Confrontation calcul-expériences. Etude de cas : choix du moule, du polymère, des conditions testées et des critères à respecter ; Détermination des conditions d'injection optimales ; Equilibrage du remplissage
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Lohéac, Jean-Pierre. "Conditions aux limites artificielles pour des modèles de la mécanique des fluides." Lyon 1, 1989. http://www.theses.fr/1989LYO19009.
Full textAbstract:
Une famille de conditions aux limites artificielles pour une equation de convection-diffusion ou la viscosite est petite, a ete construite et etudiee par l. Halpern en faisant appel a la transformation de fourier. Afin d'etendre cette etude au cas d'une equation a coefficients variables, on propose ici une autre methode d'etude: a une condition aux limites artificielles donnee est associe un probleme de transmission; ce probleme etant bien pose, on majore l'erreur entre le probleme original et le probleme de transmission grace a des estimations convectives et ce sans faire appel a la transformation de fourier. Cette methode est d'abord mise en uvre dans le cas d'une equation de convection-diffusion a coefficients variables: une condition aux limites artificielles est proposee et etudiee par cette methode. Quelques essais numeriques sont presentes
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Tourrette, Loïc. "Conditions aux limites artificielles pour les équations de Navier-stokes compressibles linéarisées." Palaiseau, Ecole polytechnique, 1990. http://www.theses.fr/1990EPXX0006.
Full textAbstract:
L’analyse numérique d'écoulements modélisés par des problèmes posés dans des domaines infinis nécessite l'introduction de frontières dites artificielles qui permettent de se ramener à un domaine de calcul borne. La méthode générale d'écriture de conditions aux limites artificielles pour les perturbations incomplètement paraboliques de systèmes hyperboliques développées par Laurence Halpern est appliquée aux équations de Navier-stokes compressibles 2d et 3d linéarisées autour d'un état constant et permet d'obtenir les conditions aux limites artificielles d'ordre 1 par rapport à l'inverse du nombre de Reynolds 1/re et 0 et 1 par rapport à l'angle d'incidence des ondes sur la frontière. Les problèmes mixtes associés sont étudiés à l'aide des méthodes énergétiques et de l'analyse modale. Des cas tests 1d et 2d permettent d'analyser numériquement l'erreur associée aux différentes conditions aux limites artificielles, l'influence du paramètre 1/re et de l'angle d'incidence des ondes sur la frontière. Une comparaison avec les conditions aux limites employées jusqu'alors est également effectuée. Enfin, des conditions aux limites artificielles discrètes associées à un schéma particulier sont définies puis mises en oeuvre numériquement en dimensions 1 et 2 d'espace.
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Fontes, Mathieu. "Propriétés mathématiques de modèles géophysiques pour l'absorption des ondes : Application aux conditions de bords absorbants." Pau, 2006. http://www.theses.fr/2006PAUU3014.
Full textAbstract:
Les problèmes de propagation des ondes sont souvent posés en domaine non borné. Une des questions essentielles pour les résoudre numériquement est de savoir limiter artificiellement le domaine de calcul. Pour cela, il y a principalement deux approches : on peut imposer des conditions aux limites absorbantes (CLA) sur une frontière artificielle autour du domaine ou utiliser des couches absorbantes parfaitement adaptées (PML pour Perfectly Matched Layers). Ce travail est consacré à l'étude mathématique de modèles de propagation des ondes qui interviennent en géophysique. Nous nous intéressons à la construction et à l'analyse de modèles faisant intervenir des PML, et/ou des CLA pour les équations de Maxwell et celles de l'élastodynamiqueOne of the methods for the numerical simulation of waves propagation in unbounded domains consists in limiting the computational domain either by introducing artificial boundary conditions (ABC's) or by using perfectly matched layers (PML) in this work, we study mathematical properties of models which utilize PML and/or ABC's for electromagnetic and elastic waves
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Rousseau, Antoine. "Etudes théoriques et numériques des équations primitives de l'océan sans viscosité." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00009504.
Full textAbstract:
Cette thèse regroupe un ensemble d'analysesmathématiques et de simulations numériques relatives aux équations primitives de l'océan (EP) sans viscosité, en domaine borné. Les EP sont des équations bien connues de la mécanique des fluides, qui s'appuient sur les approximations hydrostatique et de Boussinesq. On rappelle en introduction pourquoi ces équations, considérées avec des conditions aux limites de type local, sont mal posées. Dans une première partie (chapitres 1 à 4), on s'intéresse à une modification de l'équation hydrostatique au moyen d'un terme de friction proportionnel à un petit paramètre delta. On démontre des résultats d'existence, d'unicité et de régularité des solutions avant d'étudier le comportement de ces solutions lorsque delta tend vers $0$. Des résultats numériques montrent que des couches limites et des réflexions se produisent aux frontières du domaine. Les phénomènes observés numériquement sont alors confirmés par une preuve rigoureuse effectuée grâce à la théorie des correcteurs. Dans une seconde partie (chapitres 5 et 6), on revient à la formulation hydrostatique d'origine des EP, et l'on propose un jeu de conditions aux limites transparentes pour le système linéarisé. Une preuve du caractère bien posé du problème aux limites ainsi obtenu justifie l'introduction de telles conditions aux limites, qui sont ensuite implémentées dans une simulation numérique confirmant que les phénomènes de couches limites et de réflexions aux frontières sont ainsi évités, aussi bien sur les équations non linéaires que sur le linéarisé.
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Machrouki, Hicham. "Incompressibilité et conditions aux limites dans la méthode Smoothed particle hydrodynamics." Poitiers, 2012. http://theses.univ-poitiers.fr/25282/2012-Machrouki-Hicham-These.pdf.
Full textAbstract:
Nous présentons une méthode numérique particulaire pour résoudre les équations de Navier-Stockes en formulation vitesse-pression pour la modélisation bidimensionnelle des écoulements incompressibles en présence d'obstacles. Cette méthode s'appuie sur la formulation Smoothed particles hydrodynamics pour le calcul du transport des moments. L'absence de maillage structuré permet de traiter des domaines d'écoulement avec des frontières complexes. Par ailleurs, le calcul du champ de pression est réalisé par la résolution d'une équation de poisson assurant l'incompressibilité de l'écoulement et les conditions aux limites sont renforcées par l'utilisation de la méthode des intégrales de frontières. Cette dernière méthode est connue pour être pénalisante en termes de temps CFU. Pour remédier à ce problème, les contributions des termes sources de l'équation de poisson pour la pression et de l'équation de Helmhotz généralisée pour la vitesse sont calculées en superposant une grille cartésienne au domaine de l'écoulement et en utilisant une méthode de différences finies. Les différentes étapes de construction de la méthode que nous proposons ont été validées par l'étude de plusieurs cas académiques parmi lesquels l'écoulement dans une cavité, la rupture de barrage ou encore l'écoulement derrière un cylindre. En plus de son utilisation classique pour la modélisation des écoulements, notre méthode a été utilisée pour reconstruire les champs de vitesse et de pression à partir d'un champ de vitesse mesurée expérimentalement par PIV et appliquée au cas de l'écoulement autour d'un profil NACA en mouvementA numerical particle method for solving the Bavier-Stokes equations in velocity-pressure formulation for two dimensional incompressible flows is presented. The basis of the method is the Smoothed particle hydrodynamics (SPH) formulation for the moment transport. On advantage of this meshless method is an easy treatment of computational domains with complex boundaries. The pressure is computed by solving a poisson equation that ensures the flow incompressibility and the boundary conditions are imposed by using a boundary integral method (BIM). This last method, is known to be strongly CPU time consuming. To overcome this difficulty, the source term of the poisson equation was solved by introducing a cartesian grid and by using finite differences. The same treatment has been applied to the generalize Helmholtz equation for the velocity field as well. The different steps were validated by studying several academic cases including a driven cavity low, a dam break and an impulsively started flow around a circular cylinder. Aditionaly to this standard use for flow numerical modelling, the method was also applied for rebuilding the pressure and velocity fields from velocity fields experimentally measured by a PIV method. The method was then applied to the flow around a moving NACA profile
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TAJCHMAN, MARC. "Conditions aux limites absorbantes pour des fluides viscoélastiques de type différentiel." Paris 11, 1994. http://www.theses.fr/1994PA112100.
Full textAbstract:
On propose des conditions aux limites a appliquer sur des frontieres artificielles (utilisees, lors de la simulation d'ecoulements fluides, pour tronquer un domaine de calcul non borne) dans le cas des fluides viscoelastiques de type differentiel. La technique utilisee est celle des conditions aux limites absorbantes qui ont pour but d'eliminer de facon approchee les reflexions d'ondes sur les frontieres artificielles. Le modele visqueux et incompressible, ne se prete pas a cette technique. On a donc utilise 2 modeles intermediaires (peu visqueux et faiblement compressible d'une part, non visqueux et faiblement compressible, d'autre part)
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Croizet, Cédric. "Modelisation cinetique d'une suspension et conditions aux limites sur une paroi." Paris 6, 2000. http://www.theses.fr/2000PA066499.
Full textAbstract:
Le choix de conditions aux limites parietales judicieuses pour une suspension est souvent difficile lorsque la phase dispersee est decrite par un modele eulerien. Les problemes rencontres sont exposes a travers l'exemple du point d'arret, traite avec un modele de type marble. Ceci montre la necessite de developper conjointement les equations et les conditions aux limites par un examen des collisions particule-particule et particule-paroi. Nous nous proposons de le faire dans cette these, en utilisant une approche cinetique. En considerant des collisions interparticulaires instantanees, binaires, inelastiques et non ponctuelles, une equation de boltzmann pour la phase dispersee est proposee. Elle permet d'obtenir la conservation de la masse et de la quantite de mouvement ainsi qu'un theoreme h, pour des collisions faiblement inelastiques, traduisant l'irreversibilite de l'evolution. Cette equation etant difficile a resoudre, une equation simplifiee de type bgk, possedant des proprietes analogues, est introduite. Elle contient une frequence de collision dependant de la vitesse des particules. A partir de l'equation de boltzmann et en utilisant la methode des treize moments, des equations de bilan pour les quantites hydrodynamiques moyennes sont proposees. D'une loi de rebond anisotrope caracterisant l'impact inelastique et non ponctuel d'une particule a la paroi, un comportement parietal pour ces quantites est deduit. L'analyse de l'equation de boltzmann met en evidence l'existence d'une couche limite, dont l'epaisseur est de l'ordre du nombre de knudsen, ou les equations des moments ne sont pas valables. L'ecoulement y est decrit par un modele cinetique anisotrope base sur le modele bgk. Une analyse de type couche limite permet alors d'ecrire, pour les equations des treize moments, des conditions aux limites qui s'obtiennent ainsi naturellement en ecrivant le raccord de l'ecoulement interieur avec l'ecoulement exterieur.
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Vezinet, René. "Conditions aux limites absorbantes d'ordre élevé appliquées aux équations de Maxwell dans le vide et en milieu conducteur." Limoges, 1993. http://www.theses.fr/1993LIMO0225.
Full textAbstract:
Cette these s'inscrit dans le cadre d'une etude visant a obtenir des conditions aux limites absorbantes (c. L. A. ) performantes pour la resolution du probleme de maxwell sur un domaine borne simulant le vide ou un milieu a conductivite finie. Deux nouvelles c. L. A. Ont ete developpees. La premiere, soit la c. L. A. (2, n), presente un ordre 2 en espace et n en temps; elle constitue une extension des c. L. A. De engquist et majda et de joly-mercier pour le milieu conducteur. La seconde, soit la c. L. A. (n,n) ou c. L. A. De collino, presente un ordre aussi eleve que souhaite a la fois en espace et en temps; elle utilise un developpement de l'operateur de propagation unidirectionnelle par une serie de fractions rationnelles. Les deux c. L. A. Et les conditions de coin associees sont mises en uvre sous formes discretes pour le probleme 2d resolu dans le domaine temporel par la methode des differences finies; l'evaluation de leur performance est conduite au travers de l'analyse des coefficients de reflexion et de divers tests de validation. L'optimisation des coefficients intervenant dans les developpements en fractions rationnelles permet une forte amelioration du rapport efficacite/cout. Des carences, constatees aux basses frequences pour la c. L. A. (2, n), sont imputees a son faible ordre d'approximation en espace. L'ordre eleve de c. L. A. (n, n) lui confere une tres bonne efficacite quelle que soit la conductivite du milieu. A titres d'applications la modelisation d'une ligne de transmission unifilaire avec retour par le sol ainsi que l'etude des renforcements de champs d'origines topographiques sont conduites
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Prat, Marc. "Modélisation des transferts en milieux poreux : changement d'échelle et conditions aux limites." Toulouse, INPT, 1989. http://www.theses.fr/1989INPT067H.
Full textAbstract:
Le probleme des conditions aux limites a imposer pour la resolution des equations macroscopiques de transferts dans les milieux poreux est etudie. L'etude est basee sur une modelisation des regions frontieres et est effectuee dans le cadre de la methode de prise de moyenne avec probleme de fermeture. L'erreur sur la prediction des champs macroscopiques par resolution du modele macroscopique liee au fait que les conditions aux limites sont specifiees au niveau macroscopique est calculee dans le cas de la diffusion pure ou de la conduction pure pour differents types de conditions aux limites. On considere ensuite le cas ou un fluide externe est le siege d'un ecoulement parallele a l'interface milieu poreux milieu externe. On montre que, lorsque la taille des heterogeneites microscopiques est suffisamment petite devant les dimensions caracteristiques de l'ecoulement externe, on peut se ramener a un probleme classique de transfert couple. Des informations complementaires sont obtenues par simulation directe de l'ecoulement microscopique dans la zone interfaciale pour un milieu poreux modele. Lorsque le milieu poreux est non sature, une methode numerique de prediction de l'evolution spatio-temporelle des grandeurs interfaciales et des champs de teneur en eau et de temperature au sein du milieu poreux est presentee. L'effet d'heterogeneites macroscopiques de saturation sur les coefficients de transferts convectifs interfaciaux est examine. Finalement, dans le cas des milieux non satures, la question de l'interface renvoie a un reexamen de la modelisation des mecanismes internes cote milieu poreux