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Academic literature on the topic 'Conjectures de Gan-Gross-Prasad'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 4 February 2022

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Journal articles on the topic "Conjectures de Gan-Gross-Prasad"

1

Rapoport, M., B. Smithling, and W. Zhang. "Arithmetic diagonal cycles on unitary Shimura varieties." Compositio Mathematica 156, no. 9 (2020): 1745–824. http://dx.doi.org/10.1112/s0010437x20007289.

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Abstract:
We define variants of PEL type of the Shimura varieties that appear in the context of the arithmetic Gan–Gross–Prasad (AGGP) conjecture. We formulate for them a version of the AGGP conjecture. We also construct (global and semi-global) integral models of these Shimura varieties and formulate for them conjectures on arithmetic intersection numbers. We prove some of these conjectures in low dimension.
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2

Raphaël BEUZART-PLESSIS. "Progrès récents sur les conjectures de Gan-Gross-Prasad." Astérisque 414 (2019): 167–204. http://dx.doi.org/10.24033/ast.1084.

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3

Gan, Wee Teck, Benedict H. Gross, and Dipendra Prasad. "Branching laws for classical groups: the non-tempered case." Compositio Mathematica 156, no. 11 (2020): 2298–367. http://dx.doi.org/10.1112/s0010437x20007496.

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Abstract:
This paper generalizes the Gan–Gross–Prasad (GGP) conjectures that were earlier formulated for tempered or more generally generic L-packets to Arthur packets, especially for the non-generic L-packets arising from Arthur parameters. The paper introduces the key notion of a relevant pair of Arthur parameters that governs the branching laws for ${{\rm GL}}_n$ and all classical groups over both local fields and global fields. It plays a role for all the branching problems studied in Gan et al. [Symplectic local root numbers, central critical L-values and restriction problems in the representation
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4

Chaudouard, Pierre-Henri, and Michał Zydor. "Le transfert singulier pour la formule des traces de Jacquet–Rallis." Compositio Mathematica 157, no. 2 (2021): 303–434. http://dx.doi.org/10.1112/s0010437x20007599.

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Abstract:
RésuméLa formule des traces relative de Jacquet–Rallis (pour les groupes unitaires ou les groupes linéaires généraux) est une identité entre des périodes des représentations automorphes et des distributions géométriques. Selon Jacquet et Rallis, une comparaison de ces deux formules des traces relatives devrait aboutir à une démonstration des conjectures de Gan–Gross–Prasad et Ichino–Ikeda pour les groupes unitaires. Les termes géométriques des groupes unitaires ou des groupes linéaires sont indexés par les points rationnels d'un espace quotient commun. Nous établissons que ces termes géométriq
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5

Xue, Hang. "Refined global Gan–Gross–Prasad conjecture for Fourier–Jacobi periods on symplectic groups." Compositio Mathematica 153, no. 1 (2017): 68–131. http://dx.doi.org/10.1112/s0010437x16007752.

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Abstract:
In this paper, we propose a conjectural identity between the Fourier–Jacobi periods on symplectic groups and the central value of certain Rankin–Selberg $L$-functions. This identity can be viewed as a refinement to the global Gan–Gross–Prasad conjecture for $\text{Sp}(2n)\times \text{Mp}(2m)$. To support this conjectural identity, we show that when $n=m$ and $n=m\pm 1$, it can be deduced from the Ichino–Ikeda conjecture in some cases via theta correspondences. As a corollary, the conjectural identity holds when $n=m=1$ or when $n=2$, $m=1$ and the automorphic representation on the bigger group
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6

Beuzart-Plessis, R. "Endoscopie et conjecture locale raffinée de Gan–Gross–Prasad pour les groupes unitaires." Compositio Mathematica 151, no. 7 (2015): 1309–71. http://dx.doi.org/10.1112/s0010437x14007891.

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Abstract:
Under endoscopic assumptions about $L$-packets of unitary groups, we prove the local Gan–Gross–Prasad conjecture for tempered representations of unitary groups over $p$-adic fields. Roughly, this conjecture says that branching laws for $U(n-1)\subset U(n)$ can be computed using epsilon factors.
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7

Xue, Hang. "The Gan–Gross–Prasad conjecture forU(n)×U(n)." Advances in Mathematics 262 (September 2014): 1130–91. http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2014.06.010.

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8

Rapoport, Michael, Ulrich Terstiege, and Wei Zhang. "On the arithmetic fundamental lemma in the minuscule case." Compositio Mathematica 149, no. 10 (2013): 1631–66. http://dx.doi.org/10.1112/s0010437x13007239.

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Abstract:
AbstractThe arithmetic fundamental lemma conjecture of the third author connects the derivative of an orbital integral on a symmetric space with an intersection number on a formal moduli space of $p$-divisible groups of Picard type. It arises in the relative trace formula approach to the arithmetic Gan–Gross–Prasad conjecture. We prove this conjecture in the minuscule case.
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9

Yamana, Shunsuke. "PERIODS OF AUTOMORPHIC FORMS: THE TRILINEAR CASE." Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 17, no. 1 (2015): 59–74. http://dx.doi.org/10.1017/s1474748015000377.

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Abstract:
Following Jacquet, Lapid and Rogawski, we regularize trilinear periods. We use the regularized trilinear periods to compute Fourier–Jacobi periods of residues of Eisenstein series on metaplectic groups, which has an application to the Gan–Gross–Prasad conjecture.
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10

He, Hongyu. "On the Gan–Gross–Prasad conjecture for U(p, q)." Inventiones mathematicae 209, no. 3 (2017): 837–84. http://dx.doi.org/10.1007/s00222-017-0720-x.

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Dissertations / Theses on the topic "Conjectures de Gan-Gross-Prasad"

1

Dadoun, Yoël. "p-adic families of special cycles on a tower of unitary Shimura varieties." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLS528.

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Abstract:
Nous étudions les propriétés p-adiques d’une famille de 1-cycles algébriques spéciaux sur une variété de Shimura unitaire de dimension 3 apparaissant dans le cadre des conjectures de Gan-Gross-Prasad. Ces cycles, introduits par D.Jetchev et étudiés également par Boumasmoud-Brooks-Jetchev et R.Boumasmoud, proviennent du plongement diagonal de U(1,1) dans U(2,1) x U(1,1) associé à une extension CM E/F. Ils satisfont des relations de distribution "horizontales" et "verticales" sur leur conducteur, faisant de cette famille un nouvel exemple de système d’Euler géométrique généralisant celui des "po
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2

Beuzart-Plessis, Raphaël. "La conjecture locale de Gan-Gross-Prasad pour les groupes unitaires." Paris 6, 2013. http://www.theses.fr/2013PA066049.

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Abstract:
Dans cette thèse on s'intéresse à la conjecture locale de Gan-Gross-Prasad pour les groupes unitaires sur un corps p-adique. Cette conjecture prédit un lien étroit entre les lois de branchement pour un paire (U(n-1),U(n)) de groupes unitaires et certains facteurs epsilon. Cette prédiction s'appuie sur l'hypothétique correspondance locale de Langlands pour les groupes unitaires. Admettant cette correspondance, le résultat principal de cette thèse est la preuve de la conjecture de Gan-Gross-Prasad pour les représentations tempérées (partie III). Dans les parties I et II, on établit deux formules
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3

Zydor, Michal. "Formules des traces relative de Jacquet-Rallis." Sorbonne Paris Cité, 2015. http://www.theses.fr/2015USPCC192.

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Abstract:
Dans cette thèse on établit une formule des traces relative suggérée par Jacquet et Rallis comme une approche à la conjecture globale de Gan-Gross-Prasad pour les groupes unitaires. Dans la première partie, on démontre une version infinitésimale de la formule des traces relative de Jacquet-Rallis pour le groupes unitaires et dans la deuxième une version infinitésimale de cette formule pour les groupes linéaires. Dans la troisième partie on établit les formules des traces relatives grossières pour les groupes unitaires et linéaires<br>In this thesis we establish a relative trace formula propose
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