Academic literature on the topic 'Construções com régua e compasso'
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Journal articles on the topic "Construções com régua e compasso"
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Nós, Rudimar Luiz, and Rodrigo Cesar Lago. "Investigando teoremas de geometria plana com o GeoGebra Investigating plane geometry theorems with GeoGebra." Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo. ISSN 2237-9657 9, no. 3 (2020): 15–29. http://dx.doi.org/10.23925/2020.v9i3p015-029.
Full textAbstract:
Motivados pela necessidade de construções com régua e compasso na demonstração de teoremas geométricos, apresentamos neste trabalho investigações de alguns teoremas geométricos abordados em cursos de geometria plana na Licenciatura em Matemática e no Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - Profmat. Investigamos, empregando o GeoGebra, um software gratuito de geometria dinâmica, teoremas geométricos selecionados pela abrangência de aplicações e que permitem a construção de animações relevantes, sendo que as animações geradas nos processos investigativos, assim como os roteiros que possibilitam a construção das mesmas, foram disponibilizados no site oficial do GeoGebra. Concluímos que as investigações com o GeoGebra aprimoram as concepções envolvidas nas construções com régua e compasso e são relevantes porque complementam/enriquecem as provas formais dos teoremas analisados e, também, as referências bibliográficas básicas empregadas nas disciplinas de geometria plana e construções geométricas do Curso de Licenciatura em Matemática e do Profmat.
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Nós, Rudimar Luiz, and Rodrigo Cesar Lago. "Investigando teoremas de geometria plana com o GeoGebra Investigating plane geometry theorems with GeoGebra." Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo. ISSN 2237-9657 9, no. 3 (2020): 15–29. http://dx.doi.org/10.23925/2237-9657.2020.v9i3p015-029.
Full textAbstract:
Motivados pela necessidade de construções com régua e compasso na demonstração de teoremas geométricos, apresentamos neste trabalho investigações de alguns teoremas geométricos abordados em cursos de geometria plana na Licenciatura em Matemática e no Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - Profmat. Investigamos, empregando o GeoGebra, um software gratuito de geometria dinâmica, teoremas geométricos selecionados pela abrangência de aplicações e que permitem a construção de animações relevantes, sendo que as animações geradas nos processos investigativos, assim como os roteiros que possibilitam a construção das mesmas, foram disponibilizados no site oficial do GeoGebra. Concluímos que as investigações com o GeoGebra aprimoram as concepções envolvidas nas construções com régua e compasso e são relevantes porque complementam/enriquecem as provas formais dos teoremas analisados e, também, as referências bibliográficas básicas empregadas nas disciplinas de geometria plana e construções geométricas do Curso de Licenciatura em Matemática e do Profmat.
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Silva, Maria Célia Leme da. "Régua e compasso no ensino primário?: circulação e apropriação de práticas normativas para as matérias de desenho e geometria." História da Educação 18, no. 44 (2014): 79–97. http://dx.doi.org/10.1590/s2236-34592014000300006.
Full textAbstract:
No presente artigo discute-se o uso da régua e compasso nas matérias de Geometria e de Desenho no ensino primário do período da Primeira República. Os programas de ensino dos Estados de São Paulo, Minas Gerais, Sergipe, Goiás e Rio Grande do Sul constituem fontes privilegiadas de análise. Infere-se que construções com régua e compasso podem representar práticas pedagógicas para o ensino de Geometria e de Desenho no ensino primário, para além do Estado de São Paulo, considerado como modelo.
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Angelo, Cristiane Borges, and Ana Lúcia Nunes da Silva. "RESGATANDO AS CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS COM INSTRUMENTOS: UMA EXPERIÊNCIA VIVENCIADA NA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA." Boletim Cearense de Educação e História da Matemática 4, no. 10 (2018): 62–74. http://dx.doi.org/10.30938/bocehm.v4i10.49.
Full textAbstract:
Este artigo objetiva apresentar uma experiência vivenciada em um mini-curso ministrado na IV Semana de Matemática, do Curso de Licenciatura em Matemática, do Campus IV - Rio Tinto, da Universidade Federal da Paraíba. O mini-curso teve como objetivos resgatar as construções geométricas utilizando instrumentos como régua, compasso e esquadros, familiarizar o participante com a régua, o compasso e o par de esquadros; e apresentar as propriedades de algumas figuras geométricas, por meio de construções com os instrumentos. Os conteúdos trabalhados foram retas paralelas, retas perpendiculares, ângulos e congruência de figuras, vinculados ao Bloco de Conteúdos “Espaço e Forma”, dos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o Ensino Fundamental – PCN. Baseamo-nos na obra “Programa de Desenho para a terceira e quarta séries ginasiais”, de Benjamim de A. Carvalho, publicação datada de 1958, como fonte de referência para a elaboração e adaptação das atividades apresentadas nas atividades desenvolvidas no mini-curso. Confirmamos nossa hipótese inicial de que os instrumentos não são utilizados em aulas na Educação Básica. A proposta da utilização de instrumentos para o resgate das propriedades geométricas foi considerada válida, pois, para os participantes, auxilia na compreensão dos conteúdos relacionados à Geometria. Nesse sentido, a obra de Carvalho (1953) nos auxiliou na elaboração das sequencias didáticas, visto que os assuntos abordados no referido livro estão diretamente relacionados ao objetivo de nosso trabalho. Além disso, reiteramos que as propriedades das figuras geométricas podem ser melhor abordadas com o uso dos instrumentos de construção, para que o aluno consiga compreendê-las e visualizá-las enquanto realiza as construções.
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Pachêco, Franklin Fernando Ferreira, Gisele Ferreira Pachêco, and Anderson Douglas Pereira Rodrigues da Silva. "Construções geométricas utilizando a régua e o compasso no ambiente papel e lápis: um estudo à luz da teoria de Van Hiele." Revista de Educação Matemática 16, no. 22 (2019): 284–98. http://dx.doi.org/10.25090/doi.org/10.25090/remat25269062v16n222019p284a298.
Full textAbstract:
A presente pesquisa tem por objetivo analisar construções geométricas produzidas por alunos do 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública municipal por meio de um segmento de reta AB utilizando régua e compasso, e a partir delas identificar se os participantes se adequam ao nível da análise mediante a Teoria de Van Hiele. Como aporte teórico utilizou-se o desenvolvimento do pensamento geométrico proposto pelos Van Hiele, em especial os níveis de compreensões que dá suporte para verificação, identificação e enquadramento dos conhecimentos geométricos que cada indivíduo possui mediante um estudo sobre geometria. Em termos metodológicos se trata de uma pesquisa exploratória com abordagem qualitativa no qual participaram 28 alunos pertencentes ao 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública municipal situada na cidade de São Vicente Férrer, localizada na Zona da Mata Norte do Estado de Pernambuco. Para coletas de dados se usou um teste contemplando duas questões. A primeira objetivou que os alunos realizassem com o segmento de reta AB e com o auxílio da régua e do compasso um triângulo equilátero. Já a segunda abordou que os alunos construíssem um quadrado com o segmento AB. Por meio dos protocolos analisados, notou-se que os alunos usaram os instrumentos geométricos para responder o teste aplicado. Verificou-se por meio das categorizações que os alunos submetidos ao teste aplicado obtiveram maior índice de acertos na primeira questão, no qual contemplou a construção do triângulo equilátero. Vale ressaltar que não houve erro total do teste, isto é, os alunos que erram a primeira questão, acertam a segunda e assim vice e versa. Desse modo, esses alunos que acertaram parcialmente ao teste se enquadram ao nível de compreensão da análise mediante a Teoria de Van Hiele, pelo menos na figura geométrica construída corretamente em estudo. Portanto, evidenciou-se que esses alunos do 8º ano do ensino fundamental concebem conhecimentos geométricos que correspondem ao nível de compreensão da análise mediante a Teoria de Van Hiele.
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Souza, Lucas José de, and Rita de Cássia Pistóia Mariani. "Pessoas surdas na aula de Matemática... E agora? (Análise de uma práxis com materiais didáticos)." Educação Matemática Debate 5, no. 11 (2021): 1–25. http://dx.doi.org/10.46551/emd.e202120.
Full textAbstract:
Considerando a inclusão como um paradigma necessário à democratização de espaços, este artigo objetiva apresentar a constituição de uma Sequência de Tarefas relacionada à aprendizagem de números reais, por meio de materiais didáticos, desenvolvida no 1º ano do Ensino Médio de uma escola da comunidade surda. A partir de um estudo de caso, dados do perfil discente, da observação participante e de uma Sequência de Tarefas foram analisados pela ótica qualitativa e semio-cognitiva. Entre os resultados, constata-se que o tangram propiciou maior mobilização de representações fracionárias e apreensões figurais. A calculadora, régua e compasso permitiram explorar representações decimais e construções geométricas, estabelecendo pontos sob a reta numérica. O livro didático desencadeou a necessidade de tradução para a Libras na abordagem das representações em português e linguagem matemática. Conclui-se que tais materiais didáticos contribuíram para a coordenação de representações, tomando como ponto de partida o figural e favorecendo a apreensão conceitual.
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Arinos, Cleide Ribeiro Mota, and Camila de Oliveria da Silva. "Possibilidades didáticas com construções geométricas para os anos finais do ensino fundamental." Boletim Cearense de Educação e História da Matemática 8, no. 23 (2021): 269–85. http://dx.doi.org/10.30938/bocehm.v8i23.5101.
Full textAbstract:
Neste artigo trazemos algumas possibilidades didáticas com o uso de construções geométricas para o ensino de geometria nos anos finais do Ensino Fundamental, tendo como inspiração um estudo com o Teorema de Pitágoras e suas aplicações. Consideram-se alguns aspectos sobre o ensino da geometria, como a observação de vários pesquisadores em Educação Matemática que reforçam sobre o abandono da geometria na sala de aula e, também buscam alternativas para que conceitos e práticas geométricas possam estar mais presentes durante o processo de escolarização básica. Como aportes teóricos recorremos a abordagem de alguns aspectos da geometria dedutiva evidenciados por Nicolas Balacheff, aliada a estruturação de um meio didático, como proposto por Guy Brousseau. Essa articulação se fez necessária, uma vez que buscamos valorizar o trabalho do aluno com algumas situações-problema, a fim de contribuir com a prática dedutiva no estudo de conceitos da geometria euclidiana plana, com o uso de construções geométricas. Acreditamos que as situações-problema que aqui trazemos podem favorecer o estudo dos conceitos geométricos envolvidos por alunos do Ensino Fundamental, já que, para o desenvolvimento dessas, os alunos podem conjecturar, argumentar, investigar, bem como validar seus conhecimentos. Assim, é na preparação do meio didático que buscamos suscitar reflexões para que os alunos possam ir construindo seus conhecimentos geométricos, contribuindo para um trabalho diversificado com deduções lógicas em geometria, percorrendo desde problemas mais “clássicos” utilizando construções geométricas até um possível estudo com a recíproca do Teorema de Pitágoras, em conjunto a alguns questionamentos sobre a construção de segmentos incomensuráveis, utilizando régua e compasso. Palavras-chave: Construções Geométricas; Geometria Euclidiana Plana; Teorema de Pitágoras; Ensino Fundamental.
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Araújo, Evando Santos, Adriano Victor Lopes Da Silva, and Waldiclecyo Souza Silva. "ANÁLISE E INTERVENÇÃO NO ENSINO-APRENDIZAZEM DE CÔNICAS E SUAS APLICAÇÕES: UM ESTUDO DE CASO." Revista de Ensino de Ciências e Matemática 10, no. 6 (2019): 56–75. http://dx.doi.org/10.26843/rencima.v10i6.2109.
Full textAbstract:
As cônicas são formas geométricas que recebem bastante atenção devido às inúmeras aplicações tecnológicas de suas propriedades em diversas áreas do conhecimento, o que destaca a busca pela melhoria do ensino-aprendizagem desse tema de matemática no ensino básico. Neste trabalho foi proposto um estudo de caso investigativo relativo ao ensino-aprendizagem de cônicas e suas aplicações. Analisou-se a evolução da habilidade dos alunos em tópicos essenciais do conteúdo após minicurso com o uso de sinucas cônicas e construções geométricas com régua e compasso, em comparação com o aprendizado obtido através do ensino habitual oferecido pela escola campo de estudo. Os dados foram coletados através de questionários, analisados e interpretados segundo o modelo de Rasch dicotômico e técnicas de estatística descritiva e inferencial, levando em consideração o balanço entre a dificuldade dos itens e a habilidade dos alunos com o tema. A aplicação do modelo permitiu o diagnóstico das dificuldades de forma direcionada e confirmou que as ações complementares às aulas usuais ajudaram a diminuir a hierarquia de dificuldade dos itens, apontando uma evolução significativa na proficiência dos alunos, com consequente aumento da probabilidade de sucesso na grande maioria dos tópicos analisados.Palavras-chave: Ensino-aprendizagem, Seções Cônicas, Materiais Manipuláveis, Metodologias Alternativas, Modelo de Rasch.
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Vieira Gonçalves, Bruna Maria, Mikaelle Barboza Cardoso, and Jane Bezerra de Moraes. "UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA PARA O ENSINO DO TEOREMA DE PITÁGORAS A PARTIR DE CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS." Boletim Cearense de Educação e História da Matemática 8, no. 22 (2020): 102–16. http://dx.doi.org/10.30938/bocehm.v8i22.3935.
Full textAbstract:
O presente trabalho sugere uma sequência didática, com o objetivo de compreender as possiblidades metodológicas de ensino do Teorema de Pitágoras, mediante construções geométricas, com uso de régua e compasso. O estudo adota a abordagem qualitativa e parte de uma revisão bibliográfica acerca do ensino do Teorema de Pitágoras, realizada na Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações (BDTD). O levantamento resultou em 19 produções, das quais 13 foram selecionadas. Entre os autores que subsidiam a discussão, destacam-se: Silva (2014), Stegani (2014) e Cupaioli (2016). A proposta de ensino apresentada, está ancorada na tendência História da Matemática e ressalta os quatro casos da construção de triângulos retângulos, propostos no livro Traçados em Desenhos Geométricos. Como resultado dessa pesquisa observa-se que a partir das construções geométricas amplia-se as possibilidades de ensino-aprendizagem da Proposição, de modo a permitirem a abordagem de conceitos elementares da geometria, bem como o estudo dos ângulos. Conclui-se que é possível aproximar a Matemática dos alunos através de práticas docentes que conduzam uma aprendizagem significativa e que incentivem o protagonismo dos alunos na construção do saber. Defende-se também que o resgate histórico do Teorema de Pitágoras permite (re)significar o seu estudo para os discentes e compreende uma forma de evidenciar a presença da Matemática em nosso cotidiano. Compreende-se que o ensino precisa ser democratizado e a educação deve ser justa e igualitária e, portanto, é fundamental que o conhecimento matemático seja acessível a todos os alunos, reconhecendo, dessa forma, que a eles deve ser dado o direito de aprender.
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De Sousa Batista, Antonia Naiara. "ALGUNS CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS QUE EMERGEM DA FABRICAÇÃO DA BALHESTILHA QUE SE ENCONTRA NO DOCUMENTO CHRONOGRAPHIA, REPORTORIO DOS TEMPOS..." Boletim Cearense de Educação e História da Matemática 7, no. 20 (2020): 301–11. http://dx.doi.org/10.30938/bocehm.v7i20.2856.
Full textAbstract:
No intuito de aproximar ambos os campos, a educação matemática e a história da matemática, encontramos, na construção da interface, a possibilidade de articulá-los. Todavia, para iniciar essa construção, é necessário partir de um objeto de estudo, que, inicialmente, pode ser um documento ou texto original, um instrumento matemático, entre outros. Nesta pesquisa, temos como objeto de estudo o documento Chronographia, Reportorio dos Tempos... (1603), de Manuel de Figueiredo (1568 – 1622), mais especificamente, o texto que apresenta a fabricação da balhestilha ou radio astronômico. Assim, este estudo tem como objetivo apresentar alguns conhecimentos matemáticos que emergem da fabricação da balhestilha. Esta pesquisa está baseada na construção de uma interface proposta por Saito e Dias (2013), na qual demos ênfase no primeiro movimento, que, a partir de uma contextualização histórica do documento no período no qual estava inserido, iniciamos uma conversa com o texto que apresenta a fabricação da balhestilha para identificar alguns conhecimentos matemáticos que estavam presentes no documento e, concomitantemente, no período. No entanto, antes da leitura do texto, realizamos um tratamento didático em relação às expressões, palavras e nomenclaturas que seriam de difícil compreensão. A partir dessa conversa com o texto, identificamos conhecimentos matemáticos do tipo, construção de retas paralelas e perpendiculares, bissetriz, trissecção de ângulos, ponto médio, além de perceber que, por meio dos seis momentos, que estão presentes na fabricação do instrumento, encontram-se construções geométricas que utilizam as definições dos Elementos de Euclides, com régua não milimetrada e compasso. Assim, este estudo visa contribuir para as pesquisas que vêm sendo desenvolvidas no âmbito da construção de uma interface, para articulação entre história e ensino de matemática.
Dissertations / Theses on the topic "Construções com régua e compasso"
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Araújo, Emanuel Oliveira de. "Construções com régua e compasso e algumas aplicações." reponame:Repositório Institucional da UFC, 2016. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/16703.
Full textAbstract:
ARAÚJO, Emanuel Oliveira de. Construções com régua e compasso e algumas aplicações. 2016. 50 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016.<br>Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2016-05-09T18:13:29Z
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2016_dis_eoaraujo.pdf: 1225768 bytes, checksum: fe6afa68988aab05f97e7f82f9e958ca (MD5)<br>Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-05-10T10:45:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1
2016_dis_eoaraujo.pdf: 1225768 bytes, checksum: fe6afa68988aab05f97e7f82f9e958ca (MD5)<br>Made available in DSpace on 2016-05-10T10:45:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2016<br>This paper presents basic constructions made with ruler and compass were developed by ancient civilizations in order to perform daily tasks and build monuments. For this,the procedures used were based on lines and circles with the intention of finding the appropriate measure for these achievements. We show in this paper the main buildings made with these instruments, such as polygons and some algebraic measures. We analyze these buildings simply and algebraic way to justify the veracity of its findings. Also we will understand the concept of constructible numbers and characteristics. We learn to identify a number may or may not be constructed with ruler and compass. With this, we can see with clarity the classic problems of geometry and the real reason there is no building solutions to these problems. The purpose of this work is to recall some of the development of geometry and show the student that some formulas and equations can be designed so that your solution is revealed.<br>Este trabalho apresenta construções básicas realizadas com régua e compasso que foram desenvolvidas por civilizações antigas com o intuito de realizar tarefas do cotidiano e construir monumentos. Para isso, os procedimentos utilizados eram baseados em retas e circunferências com a intenção de encontrar a medida adequada para estas realizações. Mostraremos neste trabalho as principais construções realizadas com esses instrumentos, como alguns polígonos e algumas medidas algébricas. Analisaremos essas construções de forma simples e algébrica para justificar a veracidade de suas conclusões. Entenderemos também o conceito de números construtíveis e suas características. Aprenderemos a identificar se um número pode ou não ser construído com a régua e o compasso. Com isso, poderemos verificar com melhor clareza os problemas clássicos da geometria e o real motivo de não haver soluções de construção para estes problemas. A finalidade deste trabalho é recordar um pouco do desenvolvimento da Geometria e mostrar ao aluno que algumas fórmulas e equações podem ser desenhadas para que sua solução seja revelada.
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Silva, Henrique José de Ornelas. "Construções geométricas com régua e compasso e dobraduras." Universidade Federal de Viçosa, 2018. http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/19412.
Full textAbstract:
Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-05-09T11:44:40Z
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texto completo.pdf: 4246360 bytes, checksum: 8ea83bd69396cc1b41d23e4a619dad42 (MD5)<br>Made available in DSpace on 2018-05-09T11:44:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2018-02-28<br>Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior<br>Este trabalho aborda as construções geométricas via régua e compasso, a justificativa algébrica da impossibilidade da resolução dos três problemas clássicos gregos: a duplicação do cubo, a trissecção de um ângulo arbitrário e a quadratura do círculo; e também as construções geométricas através de dobraduras. Ao final, é apresentado um roteiro de aula sobre construções geométricas via régua e compasso e dobraduras, bem como o relato de sua aplicação a alunos das séries finais do ensino fundamental.<br>This work deals with geometric constructions via straightedge and compass, the algebraic justification of the impossibility of solving the three classical Greek problems: cube duplication, trisection of an arbitrary angle and squaring of the circle; and also the geometric constructions in paper folding. At the end, a lesson script on geometric constructions is presented through ruler and compass and paper folding, as well as the report of its application to students in the final series of elementary school.<br>Não foi localizado o currículo lattes do autor.
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Maziero, Lieth Maria. "Quadriláteros: construções geométricas com o uso de régua e compasso." Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2011. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/10877.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2011-06-08<br>Secretaria Municipal de Educação de Piracicaba<br>The objective of this research is to consider the professor continued formation,
which background is a didactical sequence related to geometric constructions with
a ruler and quadrilateral compass. The work developed intended to respond to the
following research point: Is the use of geometric constructions with a ruler and a
compass an instrument which favors the development of the geometry knowledge
of the professors? The target public was made of primary mathematics professors.
The research has a qualitative imprint, but we have especially considered the
principles of the action research. For this research development we have relied on
Ibermon (2010) and Shulman (1996) studies. The research results evaluation has
disclosed difficulties on the part of these professors, related to the ruler and
compass use, as well as the various figures properties articulation to be
constructed as a way to justify such constructions. These findings are a sequence
of activities to be used by primary school professors<br>Esta pesquisa se insere no âmbito das pesquisas de formação de professores, e
teve como proposta a elaboração de uma sequência didática envolvendo
construções geométricas com régua e compasso de quadriláteros. O trabalho
objetivou responder à seguinte questão de pesquisa: A utilização de construções
geométricas com régua e compasso favorece o desenvolvimento dos
conhecimentos dos professores em Geometria? Os sujeitos de pesquisa são
professores de Matemática do Ensino Básico. A metodologia utilizada é de cunho
qualitativo, mais especialmente, a pesquisa ação. Para o desenvolvimento da
pesquisa apoiamo-nos nos estudos e Imbernón (2010) e Shulman (1996). A
análise dos resultados da pesquisa revelou dificuldades por parte dos
professores, participantes, em relação ao uso da régua e do compasso, assim
como a articulação das diversas propriedades das figuras a serem construídas e
as justificativas das construções. O produto final, resultante deste trabalho, é uma
sequência de atividades para uso de professores do Ensino Básico
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BARBOSA, João Paulo Carneiro. "Investigação histórica referente à base algébrica das construções geométricas com régua e compasso: o trabalho de Pierre Laurent Wantzel." Universidade Federal de Pernambuco, 2011. https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/4052.
Full textAbstract:
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Previous issue date: 2011<br>Os problemas de duplicar o cubo e a trissectar o ângulo com a utilização exclusiva da régua e do compasso motivou os matemáticos desde a antiguidade até meados do século XIX. Somente resolvidos por completo em 1837 pelo matemático francês Pierre Laurent Wantzel, tais problemas foram abordados de diferentes modos ao longo da História da Matemática, os quais edificaram o desenvolvimento de boa parte da Matemática, especialmente da Álgebra. Nesta dissertação propomos uma reconstrução histórica de uma parte desse desenvolvimento; mais precisamente de três períodos: a origem dos problemas e da restrição a régua e ao compasso na civilização grega, as contribuições de Descartes no século XVII e a solução dos problemas no século XIX. Em nossa reconstrução destacamos as relações entre os problemas geométricos da duplicação do cubo e da trissecção do ângulo e suas respectivas soluções algébricas
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Lied, Roberta. "CONSTRUÇÕES COM RÉGUA E COMPASSO ENVOLVENDO LUGARES GEOMÉTRICOS: UMA PROPOSTA DINÂMICA ALIADA A TEORIA DE REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA." Universidade Federal de Santa Maria, 2016. http://repositorio.ufsm.br/handle/1/6766.
Full textAbstract:
The focus of this thesis is on the study of geometric places, and it has as objective research: "to investigate the mobilization of registers of semiotic representation through educational activities involving geometric places in two learning environments: when using paper, pencil, ruler and compass and when using GeoGebra software." Therefore, under the light of this research perspective, a series of activities were designed and implemented with the undergraduate students in Mathematics at the Federal University of Santa Maria. The theoretical foundation is based on Raymond Duval s Registers of Semiotics Representation Theory. It should be noted that this theory of learning has an extensive reference on the visualization process and, thus, has relevance in the teaching and learning of geometry. As a qualitative research, the analysis of the results occurred from the perceptions and procedures developed by the students during the development of the sequence of activities. In this sense, we analyzed which registers of semiotics representation were used by students in the two proposed learning environments. From this analysis, it was found that the different seizures and ways of seeing a geometrical figure distinguished by Duval were contemplated. In addition to that, the use of GeoGebra software favored the visual aspect of mathematical objects, with emphasis on figural register.<br>O foco desta dissertação está no estudo de lugares geométricos, e possui como objetivo de pesquisa: Investigar a mobilização de registros de representação semiótica por meio de atividades didáticas, envolvendo lugares geométricos, em dois ambientes de aprendizagem: quando se faz uso de papel, lápis, régua e compasso e do software GeoGebra . Assim, nesta perspectiva de pesquisa, foi elaborada e aplicada uma sequência de atividades junto a alunos do curso de graduação em matemática da Universidade Federal de Santa Maria. A fundamentação teórica baseou-se na teoria de registros de representação semiótica de Raymond Duval. Cabe ressaltar que, esta teoria de aprendizagem possui um referencial vasto quanto ao processo de visualização e, consequentemente, apresenta relevância no processo de ensino e aprendizagem de geometria. Por ser uma pesquisa de abordagem qualitativa, a análise dos resultados deu-se a partir das percepções e procedimentos elaborados pelos alunos no decorrer do desenvolvimento da sequência de atividades. Nesse sentido, foram analisados quais registros de representação semiótica foram utilizados pelos alunos nos dois ambientes de ensino propostos. A partir desta análise, verificou-se que foram contempladas as diferentes apreensões e modos de ver uma figura geométrica, distinguidas por Duval. Sendo que, o uso do software GeoGebra favoreceu o aspecto visual dos objetos matemáticos, com ênfase no registro figural.
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Lugli, Ronaldo [UNESP]. "Não precisamos de régua, sim de Álgebra e compasso." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2014. http://hdl.handle.net/11449/108816.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 2014-01-23Bitstream added on 2014-08-13T17:59:48Z : No. of bitstreams: 1
000773366.pdf: 935268 bytes, checksum: 0f64148aa0c2b8c367fd091c717f8511 (MD5)<br>A presente dissertação foi dividida em duas partes. A primeira apresenta a ideia de traduzir os problemas geométricos para a linguagem da álgebra caracterizando-os e, após solução, veri car se a resposta corresponde a construção com régua e compasso. Com a utilização de conceitos da álgebra é que é provada a impossibilidade, utilizando somente régua e compasso, de trisseção do ângulo e da duplicação do cubo. Na segunda parte abordamos alguns métodos para realizar construções geométricas, baseados nas re exões circulares e construções de Mascheroni<br>This work was divided into two parts. The rst one presents how the geometric constructions are understood within the Algebra. This allows to see the impossibility, by using only ruler and compass, of trisecting certain angles and also of the duplication of a cube. The second part deals with some methods to perform constructions based on circular re ections and on the constructions of Mascheroni
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Lugli, Ronaldo. "Não precisamos de régua, sim de Álgebra e compasso /." Rio Claro, 2014. http://hdl.handle.net/11449/108816.
Full textAbstract:
Orientador: Vanderlei Marcos do Nascimento<br>Banca: Ricardo Pereira da Silva<br>Banca: Simone Mazzini Bruschi<br>Resumo: A presente dissertação foi dividida em duas partes. A primeira apresenta a ideia de traduzir os problemas geométricos para a linguagem da álgebra caracterizando-os e, após solução, veri car se a resposta corresponde a construção com régua e compasso. Com a utilização de conceitos da álgebra é que é provada a impossibilidade, utilizando somente régua e compasso, de trisseção do ângulo e da duplicação do cubo. Na segunda parte abordamos alguns métodos para realizar construções geométricas, baseados nas re exões circulares e construções de Mascheroni<br>Abstract: This work was divided into two parts. The rst one presents how the geometric constructions are understood within the Algebra. This allows to see the impossibility, by using only ruler and compass, of trisecting certain angles and also of the duplication of a cube. The second part deals with some methods to perform constructions based on circular re ections and on the constructions of Mascheroni<br>Mestre
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Pardal, Rute Isabel Pereira. "Construções geométricas." Master's thesis, Universidade de Évora, 2014. http://hdl.handle.net/10174/12255.
Full textAbstract:
O presente trabalho incide num estudo sobre construções geométricas com régua e compasso. A régua utilizada é não graduada possibilitando apenas a construção de rectas que passem por dois pontos dados e o compasso não transporta medidas. São exploradas construções recorrendo a ambos os instrumentos ou a exclusivamente um deles. Em cada um dos casos, usamos ferramentas e conceitos da álgebra, para estudar o conjunto de pontos construtíveis; ### Abstract:
Geometric Constructions
In this work we study geometric constructions with ruler and compass. The ruler is not marked and is therefore used only to construct straight lines through two given points, and the compass does not transfer distances. We explore constructions that make use of both instruments, as well as constructions made with only one of them. In each case, we use tools from algebra to study the set of constructible points.
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Silva, Emerson José da. "As construções geométricas via geometria dinâmica do software régua e compasso." Universidade Federal de Goiás, 2014. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/3982.
Full textAbstract:
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Previous issue date: 2014-08-21<br>In this work we revisit the subject Geometric Constructions into ruler and compass, using the dynamic geometry software 'Ruler and Compass' as an auxiliary tool in the teaching and learning of geometry, building examples and suggestions for activities with the software. Brought to the fore the possibility of building into ruler and compass, solutions to several problems that can be presented as algebraic expressions. Yet addressed the possibility of constructing a number, using only ruler and compass and discuss the famous and historical problems of geometrical construction: doubling the cube, squaring the circle and the trisection of the angle. We add appendices which present other possible constructions and also bring suggestions for activities with ruler and compass software.
Keywords<br>Neste trabalho revisitamos o assunto Construções Geométricas via régua e compasso, utilizando o software de Geometria Dinâmica ‘Régua e Compasso’ como uma ferramenta auxiliar no ensino e aprendizagem de Geometria, construindo exemplos e sugestões de atividades com o software. Trouxemos à tona a possibilidade da construção, via régua e compasso, de soluções para vários problemas que podem ser apresentados por expressões algébricas. Abordamos ainda a possibilidade da construção de um número, utilizando-se apenas a régua e o compasso e discutimos os célebres e históricos problemas de construção geométrica: duplicação do cubo, quadratura do círculo e trissecção do ângulo. Acrescemos ainda apêndices onde apresentamos outros tipos de construções possíveis e também trazemos sugestões de atividades com o software ‘Régua e Compasso’.
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Lopes, Aislan Sirino. "Critério para a construtibilidade de polígonos regulares por régua e compasso e números construtíveis." reponame:Repositório Institucional da UFC, 2014. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/8952.
Full textAbstract:
LOPES, Aislan Sirino. Critério para a construtibilidade de polígonos regulares por régua e compasso e números construtíveis. 2014. 49 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014.<br>Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-27T18:37:55Z
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Previous issue date: 2014<br>This work discusses basic geometric constructions and constructions of regular polygons with ruler and compass made respecting the rules or elementary operations used by the ancient Greeks. Such constructions are initially treated in a purely geometric form and, in order to find a criterion that can determine the possibility of constructing of regular polygons, will be discussed by an algebraic bias. This algebraic treatment will show a relationship between geometry and algebra, in particular, the relationship between the vertices of a regular polygon and the roots of polynomials of a variable with rational coefficients. This algebraic treatment leads us naturally to the concept of constructability of numbers and points in a field, which will require the use of algebraic field extensions, and the criteria for the constructability of these leads to a criterion for constructability of polygons<br>Este trabalho aborda construções geométricas elementares e de polígonos regulares realizadas com régua não graduada e compasso respeitando as regras ou operações elementares usadas na Antiguidade pelos gregos. Tais construções serão inicialmente tratadas de uma forma puramente geométrica e, a fim de encontrar um critério que possa determinar a possibilidade de construção de polígonos regulares, passarão a ser discutidas por um viés algébrico. Este tratamento algébrico evidenciará uma relação entre a geometria e a álgebra, em especial, a relação entre os vértices de um polígono regular e as raízes de polinômios de uma variável com coeficientes racionais. Este tratamento algébrico nos levará naturalmente ao conceito de construtibilidade de números e pontos no plano de um corpo, o que exigirá o uso de extensões algébricas de corpos, e os critérios para a construtibilidade destes nos levará a um critério de construtibilidade dos polígonos pretendidos.
Book chapters on the topic "Construções com régua e compasso"
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Ferreira, Renan Severo, Luis Felipe Tatsch Schmidt, and Laura Tiemme de Castro. "Construções com Régua e Compasso: um relato de experiência." In Ensino de matemática em foco: pesquisas, relatos e propostas. Dictio Brasil, 2019. http://dx.doi.org/10.35417/978-85-92921-51-4_152.
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