Academic literature on the topic 'Contraintes (Mécanique) – Modèles mathématiques'

Les contraintes que le gel développe dans une roche poreuse humide sont de deux espèces : 1) des contraintes d’origine thermique intrinsèquement en régime transitoire; 2) des contraintes dues au gonflement de l’eau humectant la roche lors de l’engel. Ce sont ces contraintes que nous étudions ici à partir d’un modèle mathématique simple : une sphère creuse à l’intérieur de laquelle se développe une pression pi. Lamé (1852) a donné l’équation des contraintes qui apparaissent en un point quelconque de la masse solide en fonction de pi. Par ailleurs, les théories de l’élasticité permettent de déterminer la pression Peq qui se développe dans la cavité au moment de l’engel. Connaissant cette pression, la répartition des contraintes qu’elle provoque dans la matière et la résistance de la roche, on peut déterminer s’il y a ou non fissuration ou éclatement de la roche sphérique. En étendant ce principe aux roches poreuses, il est possible de déterminer un taux critique de porosité au-dessus duquel le gel conduit à la rupture. Mais dans les roches, il faut tenir compte du fait que les canalicules du réseau de porosité débouchant à l’extérieur, il y a extrusion de la glace au moment de l’engel. D’autre part, les roches de la couche superficielle de l’écorce terrestre ayant subi de nombreux cycles de contraintes dues aux variations de température en particulier accusent une certaine fatigue qui diminue leur résistance mécanique.

Le procédé de bio-cimentation est une technique prometteuse pour renforcer les sols lâches et de faible résistance mécanique. Cette technique a montré une très bonne efficacité pour plusieurs types de sols lors d’essais en laboratoire, dans des modèles physiques ou lors d’essais sur site. Dans le présent article, un protocole de biocimentation de sol par injection a été élaboré en laboratoire pour préparer des éprouvettes de sable de Fontainebleau à différents niveaux de cimentation. Des mesures de perméabilité et des essais triaxiaux drainés à différentes contraintes de confinement ont été réalisés sur ces éprouvettes. Ces essais ont été suivis par des observations microscopiques et aux rayons-X afin de comprendre l’impact microstructural de la précipitation de calcite. Dans l’ensemble, les résultats montrent une bonne répétabilité de la biocimentation par le protocole suivi, ainsi qu’une faible hétérogénéité dans le profil des éprouvettes biocimentées. Ces résultats ont montré aussi une augmentation importante de la résistance mécanique des éprouvettes de sable biocimenté. Par ailleurs, du point de vue microstructural, la précipitation de calcite est quasi-localisée au niveau des contacts entre grains, ce qui donne une très bonne efficacité mécanique (forte augmentation de cohésion), avec une faible diminution de perméabilité surtout pour les faibles niveaux de calcification.

Le Deep Soil Mixing est une technique d’amélioration de sols dont la part de marché devient non négligeable. Les progrès technologiques dans le domaine permettent aujourd’hui d’envisager la réalisation d’ouvrages permanents. L’utilisation structurelle du matériau sol-ciment n’est cependant pas encore réglementée comme le béton avec l’Eurocode 2, ni validée par un nombre suffisant d’études de durabilité. Ces problématiques ont donc fait l’objet d’un travail de recherche au sein du laboratoire de mécanique et matériaux du génie civil (L2MGC) avec le soutien de la Fédération Nationale des Travaux Publics (FNTP) et de l’entreprise « Spie Fondations ». Cet article présente de manière synthétique le résultat des travaux expérimentaux qui ont été conduits afin de mieux comprendre l’influence des paramètres de formulation et des conditions d’exposition sur le comportement du matériau. L’étude met tout d’abord en évidence le lien entre la conductivité hydraulique du matériau et le diamètre caractéristique des pores. Des relations mathématiques sont ensuite proposées afin d’estimer les propriétés mécaniques du matériau. Puis, les propriétés résiduelles du matériau sont analysées en situation de vieillissement accéléré et à haute température.

Les polymères semi-cristallins font l'objet de nombreuses recherches scientifiques visant à comprendre leurs mécanismes de déformation microscopiques. Néanmoins, les modèles présentés aujourd'hui dans la littérature n'abordent que rarement les essais mécaniques avec décharge et les essais cycliques en grandes déformations. Les raisons de ces insuffisances sont surtout liées à la difficulté d'établir une description physique mettant en jeu la multiplicité des processus de réorganisation interne. Aussi, un élément important du comportement mécanique du polymère semi-cristallin est souvent ignoré, il s'agit de la notion d'état relaxé. Dans le cadre du formalisme D. N. L. R. (Distribution of Non Linear Relaxation) nous nous intéressons de plus près à ces deux aspects du comportement mécanique: multiplicité des processus et état relaxé. Pour clarifier ses deux notions nous nous sommes donné pour objectif de caractériser l'état relaxé en grandes déformations et de le modéliser en exploitant la thermodynamique de processus irréversibles tout en prenant en compte l'aspect microscopique de la déformation. La distribution des poids des différents modes de dissipation est décrite suite à des observations issues d'un essai clip test. Le matériau utilisé est le polyéthylène à Haute Densité moléculaire PEHD. Les essais sont effectués selon la technique de VideoTraction. Le module de l'état relaxé mesuré lors du chargement en traction est nettement plus important que celui mesuré lors de la décharge, ce qui traduit un phénomène d'endommagement. Nous avons montré que l'irréversibilité de l'état relaxé impose qu'il soit modélisé par une fonctionnelle qui intègre les effets de mémoire et d'endommagement. Par ailleurs, l'essai dip test a révélé la présence d'un cross over mécanique. Une étude bibliographique nous a montré que ce phénomène est lié à la multiplicité des processus, et nous a incité à réexaminer la partition modale intervenant dans la loi de comportement DNLR. Nous avons montré que le modèle physique ainsi élaboré est capable de reproduire des chargements complexes, notamment les essais cycliques avec relaxation, et de prédire des comportements très dépendants de l'histoire du chargement et liés à la non réversibilité de l 'état relaxé
The semicrystalline polymers are the subject of many scientific researchs aiming to understanding their microscopic mechanisms of deformation. Nevertheless, the modelling which we currently find in the literature do not approach the mechanical tests with unloading or the cyclic tests at large strains. Among the reasons of these insufficiencies appears themultiplicity of the internal reorganization processes which is seldom described finely in the physical modelling. Moreover, a main aspect of the semicrystalline polymer behaviour is often ignored, it acts of the relaxed state. Within the framework of formalism Distribution of Non Linear Relaxation (D. N. L. R. ), we are interested more closely in these two aspects of the mechanical behaviour: multiplicity of the mechanisms, relaxed state. To clarify these two concepts, the objective was to characterize the relaxed state at large strains and to propose a physical modelling based on the thermodynamics of irreversible processes and on the microscopic aspects of the deformation. The distribution of the weights of the various modes has been described following observations given by a clip tests. The material used is the High Density Polyethylene HOPE. The tests were carried out with VideoTraction technology. The relaxed state modulus measured during tension loading is definitely more important than that of the unloading, which translates a damage phenomenon. The irreversibility of the relaxed state imposes that the modelling must use a functional formulation which integrates the memory effect and damage. In addition, the dip test has shawn the presence of mechanical cross over. A bibliographical study showed that this phenomenon is closely related to the processes multiplicity. Thus, we have shawn that the modal partition adopted in practice has to be re-examined. We have shawn that the modelling set up is able to reproduce complex loadings, in particular the cyclic tests with relaxation, and to predict behavior very depending on the. Loading history and the irreversible relaxed state

Cette étude traite des prévisions des modèles de turbulence transportant directement le tenseur de Reynolds. Ces modèles sont appelés Reynolds Stress Model (RSM). Après avoir rappelé les bases de la modélisation RSM, les modèles sont étudiés dans des écoulements d'une complexité croissante. Ce mémoire commence ainsi par l'étude des modèles RSM en turbulence homogène, aborde ensuite les écoulements inhomogènes et s'achève par le cas de la couche limite soumise à un gradient de pression positif. En écoulement homogène et inhomogène, diverses configurations sont prises en compte. Les modèles sont qualifiés aussi bien analytiquement que numériquement. Le cas de la couche limite soumise à un gradient de pression positif présente un réel intérêt industriel en permettant de simuler le comportement de la couche limite avant son décollement. Certaines propriétés des couches limites sont d'abord identifiées. Par des analyses théoriques, chacune de ces propriétés est traduite en contrainte mathématique que la modélisation devra respecter. La pertinence de chaque théorie est ensuite démontrée numériquement. Ceci nous permet de qualifier les modèles sélectionnés. Une méthode d'obtention de modèle RSM vérifiant tous les comportements physiques est alors mise en place. Elle débouche sur un modèle simple donnant de bons résultats sur la diversité des écoulements étudiés.

Les nanocomposites polymères/argiles sont une nouvelle classe de matériaux constituée d’une phase organique (polymère) et d’une phase inorganique (argile). Comparés aux polymères et aux composites conventionnels, ces matériaux présentent des propriétés nettement améliorées et ceci à des concentrations en nanocharge très faibles (entre 1 et 5%). Cette amélioration des propriétés concerne aussi bien les propriétés thermiques (stabilité thermique, température de transition vitreuse, tenue au feu), de barrières, que les propriétés mécaniques dans certains cas (module d’Young, contrainte d’écoulement). L’amélioration des propriétés est liée à la bonne dispersion des nano-plaquettes d’argile dans la matrice polymère et au type de morphologie obtenu après mélange (intercalée ou exfoliée). Ce travail de thèse a pour but d’établir une corrélation entre nanostructure et propriétés thermomécaniques des nanocomposites. Pour ce faire nous avons tout d’abord élaboré des nanocomposites à base de poly (méthacrylate de méthyle) (PMMA) et d’argile organophile (cloisites 20A (C20A) et 30B (C30B)) en utilisant la technique de mélange à l’état fondu. La seconde partie de notre étude a consisté à caractériser (état de dispersion et propriétés thermomécaniques) les deux nanocomposites obtenus. Enfin dans la troisième partie de notre travail, nous avons proposé des modèles micromécaniques pour décrire la contrainte d’écoulement et le module d’Young en prenant en compte les effets de la vitesse de déformation, de la température, et de la concentration en nanocharge. Les résultats de caractérisation de la dispersion et de la morphologie par microscopie électronique en transmission (MET) et par diffraction des rayons X (DRX) ont montré une bonne dispersion des deux cloisites dans la matrice PMMA, le système PMMA/C30B présentant une morphologie exfoliée. Le système PMMA/C20A présente une structure exfoliée à faible concentration (entre 1 et 2%), et intercalée au delà. En ce qui concerne les propriétés thermomécaniques, nous observons une augmentation du module d’Young et de la contrainte d’écoulement avec la concentration en nanocharge pour les deux nanostructures. Nous notons également une augmentation de la température de transition vitreuse et une amélioration de la stabilité thermique du PMMA en présence des cloisites. Les modèles micromécaniques utilisés prédisent correctement la contrainte d’écoulement et le module d’Young
Polymers clay nanocomposites are a news class of materials composed by an organic phase (polymer) and an inorganic phase (clay). These materials could have unique properties, compared to pure polymers, or conventional composites, and that just for a few amount of clay (between 1 and 5wt %). This performance improvements concerns high thermal stability, high heat distortion, excellent barriers properties against gas and water, high Young’s modulus and yield stress. The enhancement in properties is due to a good dispersion of the organoclay in the polymer matrix and the final nanostructure of the material (intercalated, or exfoliated). This work aims to establish a correlation between the nanostructure and thermo mechanical properties of nanocomposites. To do this, we first prepared poly (methyl methacrylate) (PMMA) based organoclay (C30B, C20A) nanocomposites, using the melt intercalation technique. The second part of our study was to characterize (state of dispersion, morphology and thermo mechanical properties) the two nanocomposites obtained. In the third part of our work, we propose some micromechanical models to describe the yield stress and Young’s modulus, by taking to account of temperature, strain rate, and organoclay concentration effects. Transmission electron microscopy (TEM) and X-ray diffraction (XRD) showed a good dispersion of both C30B and C20A in the PMMA matrix. The nanocomposite PMMA/C30B presents an exfoliated morphology, and the nanocomposite PMMA/C20A an exfoliated structure at low concentration (1wt %, 2wt %), and an intercalated morphology beyond 2wt%. Regarding the thermo mechanical properties, we observed an increase of both Young’s modulus and yield stress with increasing organoclay concentration for the two nanocomposites. We also note an increase of the glass transition temperature, and an improved thermal stability of nanocomposites compared to that of the pure PMMA. The micromechanical models used, correctly predict the yield stress and Young’s modulus

En general, les avaries mecaniques de fonctionnement des engrenages resultent soit d'une fissuration au niveau du pied de dent, soit d'une pression de contact elevee entre les dents. Dans cette etude nous proposons de caracteriser la premiere cause de rupture des engrenages a dentures droites et de developper une nouvelle formulation en terme de deplacement, permettant de deduire la deuxieme cause de rupture en faisant appel aux theories de l'optimisation quadratique et a la methode des elements finis. En derniere partie de cette etude, et a partir du principe de la minimisation de masse nous developpons une nouvelle formulation en terme de deplacements envisageant une autre forme du pied de dent plus resistante et eventuellement de moindre volume pour limiter la premiere cause de rupture qui se traduit a cet endroit par une concentration de contraintes

Dans une premiere partie, on determine le comportement asymptotique, d'une structure constituee de deux corps elastiques lineaires reunis par une bande d'epaisseur , elastique isotrope homogene de rigidite fonction , quand tend vers 0. On obtient un probleme avec interface dont on etudie les singularites de contraintes dans la seconde partie. Enfin a la troisieme partie, on etudie les liens entre les singularites de contraintes du probleme (bande+materiaux elastiques lineaires) et le probleme limite

Essais de traction uniaxiale parallele aux fibres sur echantillons soumis a des cycles d'humidite. Modele uniaxial comportant un terme de couplage diffusion-contrainte, assimilant la cellulose a un micro-composite a elements de renfort discontinus

La realisation de pompes a chaleur chimiques (pacc) performantes necessite la connaissance du mode de transformation du milieu solide/gaz compose de sel reactif et d'un liant graphite. Dans la premiere partie, la determination du phenomene limitant dans le couplage transfert thermique-cinetique de grains, est effectuee pour un milieu isobare, la cinetique de grains, determinee selon le modele du grain a noyau retrecissant, ayant ete validee a partir d'experiences realises par microcalorimetrie. La presence du liant graphite ameliore les performances des pacc, notamment par l'augmentation de la conductivite equivalente. La methode de caracterisation proposee dans la deuxieme partie, et basee sur la mesure de l'evolution des contraintes mecaniques dans le milieu reactif, permet de mettre en evidence les qualites specifiques de ce materiau. Cette etude, principalement axee sur le milieu reactif, est completee par une analyse des performances du procede en terme de coefficients de performance et rendement exergetique dans des conditions de fonctionnement reelles

Comme il n'existe pas de procédure de dimensionnement basée sur des travaux théoriques, la pratique industrielle est de réaliser un grand nombre d'expériences préliminaires à l'aide d'une presse de laboratoire. Bien que facile à mettre en oeuvre, cette démarche peut s'avérer coûteuse et laborieuse et n'offre aucune garantie de succès. Le but de ce travail est d'instrumenter une presse à rouleaux afin d'accéder à d'importantes informations, telles que la distribution de la contrainte normale à la paroi des rouleaux, la contrainte engendrée par la vis d'alimentation, et d'infirmer ou de confirmer la valeur prédictive de certaines théories qui ont été spécifiquement développées pour ce type de procédé d'agglomération. Nous avons mis en évidence le rôle des paramètres opératoires (vitesse des rouleaux et de la vis d'alimentation, entrefer) sur la distribution des contraintes. Une augmentation de la vitesse des rouleaux conduit à un profil des contraintes dans la zone de compaction plus faible en largeur et en amplitude. Par ailleurs, les performances de la vis sont limitées à la fois par la géométrie de la trémie et par les propriétés de la poudre. Nous avons en outre démontré que la capacité de la presse croît avec la vitesse des rouleaux jusqu'à une vitesse de transition au-delà de laquelle la capacité décroît. Le désaccord entre les résultats expérimentaux et théoriques est dû au fait que les travaux théoriques ne tiennent pas compte de la vitesse des rouleaux et de l'écoulement de l'air. C'est pour quantifier ce dernier phénomène que nous avons conçu une cellule de perméabilité. A l'issue de ce travail, une approche prédictive du comportement de la poudre vis-à-vis de la compaction en presse à rouleaux est proposée.

Le but du travail est de développer des modèles mécaniques décrivant les essais caractéristiques d'emboutissage (passage sur jonc de retenue, emboutissage «Oméga»), prenant en compte de faits expérimentaux avérés, obtenus lors de l'étude de l'évolution de la structure et des propriétés des aciers des classes différentes après ces essais. Les paramètres d'entrée des modèles sont les propriétés mécaniques du matériau, des conditions opératoires (effort serre-flan, lubrification) et la géométrie des outils. Un nouveau modèle analytique de l'essai« Oméga» est proposé et validé. Le modèle de passage sur jonc de Sanchez-Weinmann (1996) est amélioré et validé expérimentalement, ses bornes d'application sont définies, et de nouveaux algorithmes de calcul sont développés. Les deux logiciels de calcul sont conçus sur la base des modèles, qui calculent les champs de contraintes, de déformations et de déplacements, la forme finale de l'éprouvette; ainsi que les forces au niveau du serre-flan. Les résultats de la partie expérimentale du travail témoignent la prédominance de l' écrouissage isotrope lors du pliage alterné dans les aciers ferritiques étudiés. L'utilisation de l'hypothèse d'écrouissage isotrope pour la modélisation du passage sur jonc permet d'obtenir les valeurs numériques qui décrivent assez bien les données expérimentales dans la large gamme des données d'entrée. L'utilisation de cette hypothèse pour la prédiction de la forme« Oméga» de l'acier ferrite-martensitique donne également des résultats satisfaisants dans la plupart de cas
The aim of this work is to develop mechanical models which describe deep drawing characteristic tests (drawbead test, U-Test), taking into consideration the relations revealed experimentally during the study of the evolution of the structure and properties of the steels of different classes after these tests. The source parameters for the models are the mechanical properties of a material, operational conditions (blankholder force, lubrication conditions) and tooling geometry. . A new analytical madel of the U-Test is proposed and validated. The drawbead model of Sanchez-Weinmann (1996) is improved and validated experimentally, its limits of application are determined, and new calculation algorithms are developed. Two software units are created on the base of the models. They calculate the stress-strain fields, the specimen shape after springback, and the blankholder forces. The results of the experimental part of the work show the prevalence of isotropie hardening during alternated bending under tension for the ferritic steels considered in this work. In the drawbead test madel, the assumption of isotropic hardening provides the numerical values, which describe quite precisely the experimental results in a large range of the source data. In a similar manner, the application of this assumption onto the U-Test madel for ferrite-martensitic steels also provides very satisfactory results in the majority of cases