Academic literature on the topic 'Contrôle non-linéaire robuste'

International audience In order to limit the computational cost of the variational data assimilation process, we investigate the use of multigrid methods to solve the associated optimal control system. On a linear advection equation, we study the impact of the regularization term and the discretization errors on the efficiency of the coarse grid correction step introduced by the multigrid method. We show that even if for a perfect numerical model the optimal control problem leads to the solution of an elliptic system, discretization errors introduce implicit diffusion that can alter the success of the multigrid methods. Then we test the multigrids configuration and the influence of the algorithmic parameters on a non-linear Burgers equation to show that the algorithm is robust and converges much faster than the monogrid one. Afin de limiter le coût de calcul lié aux méthodes variationnelles d’assimilation de données, nous nous intéressons ici à l’utilisation de méthodes multigrilles pour la résolution de systèmes de contrôle optimal. Sur un modèle simple d’advection linéaire, nous étudions l’impact du terme de régularisation du contrôle optimal ainsi que l’impact des erreurs de discrétisation sur l’efficacité de la correction grille grossière introduite par cette méthode. En particulier, nous montrons que pour un modèle numérique parfait, le problème de contrôle optimal est elliptique mais que les erreurs de discrétisation introduisant une diffusion implicite peuvent altérer les performances de la méthode multigrille. Enfin, sur une équation de Burgers, non linéaire, nous étudions l’influence des différents paramètres inhérents aux méthodes multigrilles et montrons que ces méthodes sont robustes et convergent beaucoup plus rapidement que les méthodes monogrilles.

Le sujet de cette thèse concerne l'identification des paramètres physiques pour des systèmes non-linéaires dans différents contextes d'étude de l'automatique. Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés à l'estimation des états du système étudié ainsi qu'à l'identification de ses paramètres physiques en vue d'une connaissance en temps réel du comportement global du système. Nous avons proposé deux approches différentes qui sont basées respectivement sur une loi d'estimation algébrique convergeant en temps fini et sur une loi dynamique convergeant quant à elle de manière exponentielle sous condition de Persistence d'Excitation. Toutes deux sont robustes par rapport aux incertitudes paramétriques grâce à l'utilisation de la théorie de la Structure Variable. Dans un deuxième temps, nous avons introduit une loi de commande (à retour d'états) dynamique et robuste par rapport aux incertitudes paramétriques variant dans le temps, combinée avec une identification paramétrique. La robustesse est prouvée mathématiquement en considérant des propriétés spécifiques à la Structure Variable. Une comparaison de la méthode proposée avec d'autres méthodes issues de la littérature est présentée. Dans un souci d'applications industrielles et de réduction du nombre de capteurs mis en jeu, nous avons étendu la commande à retour d'états à une commande à retour de sortie en se basant sur des arguments de type backstepping, tout en conservant des propriétés de robustesse. Finalement, nous avons abordé le problème de l'identification pour des systèmes pour lesquels les paramètres entrent non-linéairement au sein des équations décrivant le modèle. Nous avons proposé une méthode d'identification valable localement dans l'espace des paramètres et convergeant exponentiellement sous condition de Persistence d'Excitation. Cette loi d'estimation est couplée à une commande adaptative basée sur la théorie de la Structure Variable
In this thesis we focus on the concept of parameter identification for different automatic fields. The first part of our work is devoted to the vector state estimation in combination with a parameter identification in order to obtain of a global knowledge of the system. Two different methods are introduced. On the one hand the parameter estimation law is obtained algebraically and converges in finite time. On the other hand the second parameter estimation law is dynamical and converges exponentially if the condition of Persistence Excitation is satisfied. Both of them are based on the Variable Structure Theory. Moreover we introduce a state feedback and dynamical control which is robust with respect to time-varying parameter perturbations. The robust behaviour is proven mathematically by using one specific property of the Variable Structure Theory. A comparison of the proposed method with well-known classical algorithms is introduced. In view of industrial applications and in order to limit the number of sensors we relax the condition on the feedback control and we extend it to output feedback by considering some backstepping aspects. Finally we study the problem of identification for nonlinear systems in which the parameters enter nonlinearly in the model's equations. We introduce a parameter identification which is satisfied locally in the parameter space and converges exponentially if the Persistence of Excitation is verified. This dynamical parameter estimation law is coupled with an adaptive state feedback control based on the Variable Structure Theory

La pile à combustible (PàC) est un dispositif qui produit de l'électricité à partir d'une réaction chimique entre l'hydrogène et l'oxygène. Le système à PàC nécessite un certain nombre d'auxiliaires pour fonctionner. Pour cela, un système de commande est indispensable pour optimiser la performance de la PàC.Dans ce travail de thèse, nous nous sommes intéressés à trois types de problématiques de commande de la PàC. La première est celle de l'optimisation de la puissance délivrée par la PàC en contrôlant le rapport d'excès d'oxygène via le débit d'air du compresseur ; en prenant en compte les variations paramétriques, les incertitudes et les perturbations externes. Ce problème est résolu en utilisant la commande non-linéaire par mode glissant d'ordre 2. Deux types d'algorithme sont synthétisés, l'algorithme du mode glissant d'ordre 2 sous-optimal et l'algorithme du Super Twisting adaptatif. Les performances de ces lois de commande ont été validées grâce à un simulateur Hardware In Loop. La deuxième concerne la maximisation de la puissance nette fournie par la pile, tout en maintenant le fonctionnement du compresseur centrifuge dans sa zone nominale et tout en évitant le manque d'oxygène à la cathode, lors des variations rapides de charge. La solution proposée pour résoudre ce problème est un gestionnaire de charge qui consiste en un filtre à coefficient de filtrage ajustable. Deux approches d'ajustement de ce coefficient basées sur la technique de l'Extremum Seeking sont appliquées, comparées et validées expérimentalement. La troisième problématique abordée dans cette thèse est celle de la régulation de la différence de pression entre l'anode et la cathode, lors de variations de charge en présence de variations paramétriques et d'incertitudes. Une solution basée sur un contrôleur multi-variable par mode glissant d'ordre 2 associé à une étude de robustesse est proposée.

Les observateurs et la régulation de sortie sont deux thèmes centraux de la théorie des système non linéaires. Bien que de nombreux chercheurs ont consacré leur attention à ces questions depuis plus de trente ans, il y a encore de nombreuses questions ouvertes. Dans la théorie des observateurs un rôle clé est joué par les observateurs à grand gain. Le but de la première partie de la thèse est d'etudier nouvelles techniques qui permettent de surmonter ou au moins d'atténuer les principaux problèmes qui caractérisent cette classe d'observateurs. Nous proposons une nouvelle classe d'observateurs à grand gain, appelé "low-power", qui permet de surmonter les problèmes numériques, d'éviter le phénomène de peaking et d'améliorer les propriétés de sensibilité aux bruit de mesure à haute fréquence. La deuxième partie de la thèse aborde du problème de la régulation de sortie, qui a été résolu pour les systèmes linéaires au cours des années 70, par Francis et Wonham qui ont énoncé le célèbre «principe de modèle interne". Des solutions constructives ont aussi été proposées dans le cadre non linéaire mais sous des hypothèses restrictives qui réduisent la classe des systèmes auxquels cette méthodologie peut être appliquée. Dans la thèse, nous nous concentrons sur le problème de la régulation de sortie en présence de perturbations périodiques, et nous proposons une nouvelle approche qui nous permet de considérer une classe plus large de systèmes non linéaires. La technique obtenué est robuste au sens défini par Francis et Wonham
Observers and output regulation are two central topics in nonlinear control system theory. Although many researchers have devoted their attention to these issues for more than 30 years, there are still many open questions. In the observer theory a key role is played by the so called high-gain observers. The purpose of the first part of the thesis is to study novel techniques which allow to overcome or at least to mitigate some of the main drawbacks characterizing this class of observers. We propose a novel class of high-gain observers, denoted as ``low-power'', which allows to overcome numerical problems, to avoid the peaking phenomenon and to improve the sensitivity properties to high-frequency measurement noise. The second part of the thesis addresses the output regulation problem, solved for linear systems during the 70's by Francis and Wonham who coined the celebrated ``internal model principle''. Constructive solutions have also been proposed in the nonlinear framework but under restrictive assumptions that reduce the class of systems to which this methodology can be applied. In this thesis we focus on the output regulation problem in presence of periodic disturbances and we propose a novel approach which allows to consider a broader class of nonlinear systems. The resulting design is robust in the sense defined by Francis and Wonham

Le projet de recherche, initié en automne 2014 par le Centre des Technologies Avancées de Sherbrooke, partenariat entre Bombardier Recreational Products (BRP) et l’Université de Sherbrooke, se focalise sur le système de transmission d’un véhicule de sport-tourisme à trois roues dans le but de réduire, d’une part la consommation énergétique de ce dernier et d’autre part le niveau de vibration de ce dernier. La première partie du projet de recherche vise à imaginer, modéliser, dimensionner, optimiser, concevoir et contrôler (end-to-end) un nouvel actionneur d’embrayage électrique innovant et moins énergivore que l’actuel actionneur d’embrayage électrohydraulique utilisé dans la transmission manuelle automatisée (AMT) du véhicule. Grâce à une stratégie de commande avancée, cette rupture technologique doit permettre d’être écoénergétique tout en ayant un niveau de performance élevé et pour un coût acceptable. La deuxième partie du projet de recherche vise à investiguer le sens physique et mathématique d’un phénomène d’oscillations transverses de la courroie de transmission – transmettant le couple du bloc moteur à la roue arrière – observé sur le véhicule pour certains régimes moteurs. Puis, proposer une solution mécatronique innovante, basée sur une stratégie de contrôle spécifique de l’actionneur d’embrayage du véhicule, afin de supprimer ces oscillations de courroie sans altérer l’expérience de conduite. Ce document regroupe l’ensemble des travaux effectués et les résultats obtenus pour les deux projets de recherche. Dans un premier temps, la revue de l’état de l’art sur les embrayages, leurs actionnements et leurs stratégies de contrôle sont présentés. Puis, le nouveau dispositif d’actionnement d’embrayage dimensionné et optimisé et sa stratégie de contrôle sont développés. Ensuite, une nouvelle méthode agile et faible coût pour évaluer expérimentalement la consommation d’énergie d’un dispositif d’actionnement virtuellement intégré à un véhicule sur un cycle normalisé est exposée et appliquée à notre cas d’étude. Par la suite, les travaux réalisés pour comprendre le phénomène d’oscillations de courroie et la solution mécatronique proposée pour supprimer celui-ci sont présentés. Puis, la stratégie de contrôle spécifique de l’actionneur d’embrayage conçue, dans notre cas, pour supprimer les oscillations de courroie est développée en détail. Pour finir, les travaux effectués pour ces deux projets de recherche sont conclus en fin de document.

Nous nous intéressons aux méthodes de contrôle de vibrations de modèles réduits de structures à n degrés de liberté, sismiquement isolées au niveau de la base par des systèmes d'isolation mixte.Le mouvement provoqué par une sollicitation sismique horizontale a lieu dans le plan vertical.Nous avons construit un problème de contrôle semi-actif de systèmes incertains soumis à des perturbations inconnues, mais bornées. Dans le langage de l'automatique, il s'agit d'un problème d'atténuation de perturbations.Le résultat principal de cette thèse porte sur la construction d'une version modifiée des résultats de Leitmann et de ses collaborateurs sur la stabilisation de systèmes non linéaires incertains. Le théorème proposé repose sur une loi de commande par retour d'état qui assure en boucle fermée les propriétés de "uniform boundedness" et "uniform ultimate boundedness".En particulier, il peut être appliqué à la résolution de problèmes de contrôle semi-actif, qui sont actuellement traités en génie parasismique.L'objectif du contrôle est d'améliorer le comportement (i.e. la réponse) de structures isolées pour faire face aux perturbations externes, c'est-à-dire les séismes. Plusieurs points différencient notre problème de la majorité que l'on trouve dans la littérature: (i) on ne s'intéresse pas seulement à la protection de la structure isolée, mais aussi aux équipements situés à l'intérieur de la structure, et (ii) au lieu d'utiliser des indicateurs de performance habituels exprimés en termes de déplacement relatif de la base versus des accélérations absolues des planchers, nous utilisons uniquement le spectre de plancher en pseudo-accélération, comme il a été proposé dans des travaux précédents par Politopoulos et Pham. Ce travail est une tentative d'utiliser explicitement les spectres de plancher comme critère de performance.Concernant la procédure d'application, plusieurs étapes intermédiaires ont été détaillées:(i) modélisation de signaux sismiques;(ii) réglage des paramètres de la loi de commande utilisant la théorie des vibrations;(iii) validation et test du comportement en boucle fermée à travers des simulations numériques: pour des raisons de simplicité, on se limite au cas n=2.Cette procédure peut être utilisée sur des structures en industrie nucléaire, mais aussi en génie civil.D'autres sujets traités incluent une tentative d'utiliser les outils temps-fréquence, et en particulier la distribution de Wigner-Ville, pour la synthèse de lois de commande, en espérant pouvoir mieux contrôler les composants transitoires des signaux de perturbation (les entrées) et des variables d'état (les sorties).

Ce travail de recherche vise à contribuer au développement de nouveaux outils d'estimation d'erreur globale et locale en ingénierie mécanique. Les estimateurs d'erreur globale étudiés reposent sur le concept d'erreur en relation de comportement à travers des techniques spécifiques de construction de champs admissibles, assurant l'aspect conservatif ou garanti de l'estimation. Une nouvelle méthode de construction de champs admissibles est mise en place et comparée à deux autres méthodes concurrentes, en matière de précision, coût de calcul et facilité d'implémentation dans les codes éléments finis. Une amélioration de cette nouvelle méthode hybride fondée sur une minimisation locale de l'énergie complémentaire est également proposée. Celle-ci conduit à l'introduction et à l'élaboration de critères géométriques et énergétiques judicieux, permettant un choix approprié des régions à sélectionner pour améliorer localement la qualité des champs admissibles. Dans le cadre des estimateurs d'erreur locale basés sur l'utilisation conjointe des outils d'extraction et des estimateurs d'erreur globale, deux nouvelles techniques d'encadrement de l'erreur en quantité d'intérêt sont proposées. Celles-ci sont basées sur le principe de Saint-Venant à travers l'emploi de propriétés spécifiques d'homothétie, afin d'améliorer la précision des bornes d'erreur locale obtenues à partir de la technique d'encadrement classique fondée sur l'inégalité de Cauchy-Schwarz. Les diverses études comparatives sont menées dans le cadre des problèmes d'élasticité linéaire en quasi-statique. Le comportement des différents estimateurs d'erreur est illustré et discuté sur des exemples numériques tirés d'applications industrielles. Les travaux réalisés constituent des éléments de réponse à la problématique de la vérification dans un contexte industriel.

Cette thèse de doctorat regroupe ses principales contributions dans le domaine des observateurs de systèmes dynamiques, motivés à l'origine par des applications en systèmes MEMS ou NEMS (systèmes micro ou nano électromécaniques), avec un cas plus particulier lié au courant tunnel. Il est également arrivé d’envisager des expériences avec un système de lévitation magnétique.Les contributions de cette thèse sont de deux types, en fonction de ses deux parties principales:1. Partie méthodologique: concevoir différentes stratégies de contrôle pour obtenir des observateurs en utilisant le paradigme basé sur le contrôle. En particulier, nous nous sommes concentrés sur la non-optimale approches (comme Proportionnelle et Proportionnelle-Intégrale), optimale (LinéaireRégulateur Quadratique et Linéaire Quadratique Intégrateur) et méthodes sous-optimales (Contrôleur Hinf). De plus, nous nous concentrons sur les deux principaux moyens de formuler un problème de contrôle (poursuite). C'est-à-dire Le problème de régulation du retour d’erreur et Le problème de régulation en utilisant l'information complète d’état.2. Partie expérimentale: application des méthodes obtenues pour améliorer l’imagerie topographique à l’aide d’un microscope basé sur l’effet tunnel et à l’amélioration de l’estimation de perturbation sur les entres pour un processus de lévitation magnétiquePlus précisément, chaque partie prendra la forme de deux chapitres:1. Chapitre II, consacré à une introduction formelle et à une discussion contributive sur l’approche "observateur basée sur le contrôle" que cette thèse étudie, et le chapitre III, qui porte sur l’utilisation de cette approche pour la conception d’un nouveau concept d’observateur robuste, en particulier dans un cadre Hinf2. Chapitre IV, relatif à l’application STM, et Chapitre V, présentant l’affaire MAGLEV.Un dernier chapitre VI résume les principales conclusions de ce travail ainsi que certaines perspectives
This PhD thesis gathers its main contributions in the field of observers for dynamical systems, originally motivated by applications in MEMS or NEMS (Micro or Nano Electromechanical Systems), with a more particular case related to tunneling current. It also happened to consider experiments with a magnetic levitation system.Contributions of this PhD thesis are of two types, according to its two main parts:1. Methodological part: designing different control strategies to obtain observers using the control-based paradigm. In particular, we focused on non-optimal approaches (like Proportional and Proportional-Integral), optimal ones (Linear Quadratic Regulator and Linear Quadratic Integrator) and sub-optimal methods (Hinf controller). Moreover, we focus on the main two ways to formulate a control (tracking) problem, namely Error feedback regulation problem and Full information regulation problem.2. Experimental part: Applying the obtained methods for improving the topographic imaging using a Scanning-Tunneling Microscope as well as to improve the disturbance estimation for a magnetic levitation process.More precisely, each part will take the form of two chapters:1. Chapter II, dedicated to a formal introduction and contributive discussion about the ’control based observer’ approach this PhD investigates, and Chapter III, focusing on the use of such an approach for the purpose of new robust observer design in particular within an Hinf framework.2. Chapter IV, related to STM application, and chapter V, presenting the MAGLEV case.A final chapter VI summarizes the main conclusions of this work as well as some perspectives

This thesis deals with the design of a robust and safe control algorithm to aim at an artificial pancreas. More precisely we will be interested in controlling the stabilizing part of a classical cure. To meet this objective, the design of a robust nonlinear model predictive controller based on the solution of a saddle point optimization problem is considered. Also, to test the controller performances in a realistic case, numerical simulations on a FDA validated testing platform are envisaged.In a first part, we present an extension of the usual nonlinear model predictive controller designed to robustly control, in a sampled-data framework, systems described by nonlinear ordinary differential equations. This controller, which computes the best control input by considering the solution of a constrained saddle point optimization problem, is called saddle point model predictive controller (SPMPC). Using this controller, it is proved that the closed-loop is Ultimately Bounded and, with some assumptions on the problem structure, Input-to State practically Stable. Then, we are interested in numerically solving the corresponding control problem. To do so, we propose an algorithm inspired from the augmented Lagrangian technique and which makes use of adjoint model.In a second part, we consider the application of this controller to the problem of artificial blood glucose control. After a modeling phase, two models are retained. A simple one will be used to design the controller and a complex one will be used to simulate realistic virtual patients. This latter is needed to validate our control approach. In order to compute a good control input, the SPMPC controller needs the full state value. However, the sensors can only provide the value of blood glucose. That is why the design of an adequate observer is envisaged. Then, numerical simulations are performed. The results show the interest of the approach. For all virtual patients, no hypoglycemia event occurs and the time spent in hyperglycemia is too short to induce damageable consequences. Finally, the interest of extending the SPMPC approach to consider the control of time delay systems in a sampled-data framework is numerically explored.

Dans cette thèse inscrite dans le cadre de la chaire Renault-Centrale Nantes, l’objectif est de concevoir des stratégies de contrôle pour améliorer les performances et le rendement du chargeur réversible du Véhicule Electrique (VE). Dans le mode décharge, le nouveau défi consiste à concevoir une stratégie de Modulation par Décalage de Phase (MDP) pour améliorer la zone de fonctionnement et le rendement du convertisseur DC-DC. La loi de commande est basée sur l’inversion de gain du convertisseur DC-DC LLC. Du point de vue coût, la contribution porte essentiellement sur la conception d’une stratégie d’optimisation pour diminuer le dimensionnement du convertisseur DC-DC LLC mais aussi d’améliorer les performances de la stratégie de Modulation par Fréquence d’Impulsion (MFI). Ensuite, un développement d’un modèle grand signal du convertisseur LLC basé sur la stratégie MDP est élaboré. La contribution principale consiste à implémenter des stratégies du contrôle robuste, telles que la commande sans modèle et la commande adaptive super twisting, combinées avec la stratégie MDP. D’autre part, l’apport principal conduit à fournir une stratégie de contrôle hybride du chargeur afin de réguler la tension du bus DC dans les zones de saturation du convertisseur DC-DC. Enfin, une nouvelle topologie d’un chargeur VE avec la structure DAB est étudiée. Une stratégie de contrôle en cascade est proposée pour régler le bus DC et le courant réseau. Différentes stratégies de modulation, telles que les modulations par décalage d’un ou de deux déphasages, sont étudiées. Des résultats de simulation de modèles de chargeurs réels sont présentés afin de mettre en évidence l’efficacité des stratégies de contrôle proposées
In this thesis, part of the chair Renault/Centrale Nantes, the aim is to design control strategies to improve the performance and efficiency of the bidirectional charger of the Electric Vehicle (EV). In the discharging mode, the new challenge is to design a Phase Shift Modulation (PSM) strategy to improve the operating zone and efficiency of the DC-DC converter. The control law is based on the DC-DC LLC gaininversion. In terms of cost, the contribution is mainly about the design of an optimization strategy, not only to reduce the sizing of the DC-DC LLC converter, but also to improve the performance of the Pulse Frequency Modulation (PFM) strategy. Then, a large signal model of the LLC converter based on the PSM strategy is developed. The main contribution consists of implementing robust control strategies, such as model-free control and adaptive super twisting control, combined with the PSM strategy. On the other hand, the key contribution leads to provide a hybrid control strategy of the charger in order to be able to regulate the DC bus voltage in the saturation zones of the DC-DCconverter. Finally, a new topology of an EV charger with the DAB structure is studied. A backstepping control strategy is proposed to regulate the DC bus voltage and the grid current. Different modulation strategies, such as single and dual phase shift modulation,are studied. Simulation results of real charger models are presented in order to highlight the effectiveness of the proposed control strategies

Les récents progrès théoriques et le nombre croissant des applications industrielles de la commande floue lui permettent de prendre place à côté des théories classiques de commande. Cependant il reste à mettre en œuvre des stratégies de réglage automatique des différents paramètres intervenant dans la conception des régulateurs flous. Le travail présenté dans ce mémoire propose la possibilité de réaliser une loi de commande adaptative floue indirecte. Il consiste à modifier les gains d'un régulateur flou en fonction des résultats d'une identification d'un modèle linéaire pseudo-continu du système utilisant le formalisme de l'opérateur delta. Dans un premier temps, une méthode d'obtention des gains robustes optimaux du régulateur flou pour une classe de systèmes linéaires du premier et du second ordre est proposée. Une analyse statistique est effectuée sur l'ensemble des résultats de l'optimisation non linéaire et permet de mettre en évidence qu'il n'existe pas de relations générales liant les gains du régulateur flou à un ou plusieurs paramètres du système. Cette absence de relations marquées conduit à mettre en œuvre un modèle flou d'évolution des gains du régulateur en fonction des paramètres du système. L’approche envisagée est du type floue car elle permet au travers des règles linguistiques de conserver les relations locales mises en évidence par l'analyse statistique. Cette modélisation permet de mettre en œuvre un algorithme d'adaptation des gains du régulateur flou en fonction des paramètres dynamiques du système. La technique d'identification développée est basée sur la méthode des moindres carrés récursifs et l'utilisation du formalisme de l'opérateur delta. Enfin un superviseur central permet de piloter à la fois les modules d'identification et de commande en sélectionnant, soit un régulateur robuste à gains constants, soit un régulateur adaptatif pour améliorer les performances de la boucle fermée. Des essais en simulation et sur un procédé de régulation de niveau d'eau ont permis de valider l'approche.