Academic literature on the topic 'Contrôle optimal avec contraintes sur l'état'

The study was conducted to gather relevant information on turkey management, andprevalent diseases in turkeys, constraints and prospects of turkey production in Enugu state.The study was conducted in nine local government areas in the three senatorial zones of Enugu State, Nigeria covering 297 turkey keepers. A structured questionnaire was administered and information on the socio-economic characteristics of turkey producers, production patterns, management practices, prevalent diseases in turkeys and the common problems facing turkey production in Enugu State were identified and collected. The finding of the study indicated that turkey production was carried out mainly by adult female (53.0%), who were either secondary school holders (40.7%) or degree holders (26.3%). Majority (48.1%) had no previous experience in turkey production, however (52.3% involved in the business were within 36-50 years old. Turkey production in Enugu State was generally a part-time occupation as respondents were engaged in other primary occupation such as crop farming (32.6%), trading (24.6%) and civil service (18.5%). Turkeys were kept in small numbers (1-20) along with local chicken, exotic chicken, guinea fowl and ducks by a large (84.6%) number of the farmers. Majority (44.1%) of the turkey keepers in the study area adopted intensive system of management whereas a few (15.8%) allowed their turkeys to roam around. Constraints to turkey production as identified by the farmers in the study area were high cost of feed (86.5%), early poult mortality (85.2%), inadequate access to veterinary care (78.80%), unavailability and high cost of poult (74.40%), lack of management skills (63.3%) and lack of capital (61.7%).Fowl pox (69.0%) and Newcastle disease (57.6%) were the main disease problem constantly encountered and these diseases limit production in the study area. Turkey farmers affirmed that turkey production is a profitable and promising venture based on turkeys' high survival rate, ability to resist diseases and the cash generated after sale of the turkeys. In conclusion, despite the factors limiting turkey production as outlined by the respondents, turkey production has great potential in bridging the animal protein supply therefore, poultry farmers should be encouraged by government to increase their level of production by establishing reliable breeding centres in the south-east Nigeria which will ensure regular supply of day old poult, prompt disease control by employment of more veterinarians and provide soft loans to farmers. L'étude a été menée pour recueillir des informations pertinentes sur la gestion des dindes et les maladies répandues chez les dindes, les contraintes et les perspectives de la production de dindes dans l'État d'Enugu au Nigeria. L'étude a été menée dans neuf zones de gouvernement local dans les trois zones sénatoriales de l'État d'Enugu, au Nigeria, couvrant 297 éleveurs de dindes. Un questionnaire structuré a été administré et des informations sur les caractéristiques socio-économiques des producteurs de dinde, les modes de production, les pratiques de gestion, les maladies répandues chez les dindes et les problèmes courants auxquels est confrontée la production de dinde dans l'État d'Enugu ont été identifiées et collectées. Les résultats de l'étude ont indiqué que la production de dinde était principalement réalisée par des femmes adultes (53,0%), qui étaient soit titulaires d'une école secondaire (40.7%), soit titulaires d'un diplôme (26.3%). La majorité (48.1%) n'avait aucune expérience antérieure dans la production de dinde, mais (52.3%) impliqués dans l'entreprise avaient entre 36 et 50 ans. La production de dinde dans l'État d'Enugu était généralement une activité à temps partiel, car les personnes interrogées exerçaient d'autres activités primaires telles que l'agriculture (32.6%), le commerce (24.6%) et la function publique (18.5%). Les dindes étaient élevées en petit nombre (1 à 20) avec du poulet local, du poulet exotique, de la pintade et des canards par un grand nombre (84.6%) des agriculteurs. La majorité (44.1%) des éleveurs de dindes de la zone d'étude ont adopté un système de gestion intensif tandis que quelques-uns (15.8%) ont laissé leurs dindes se déplacer. Les contraintes à la production de dindes identifiées par les éleveurs dans la zone d'étude étaient le coût élevé des aliments (86.5%), la mortalité précoce des dindonneaux (85.2%), l'accès insuffisant aux soins vétérinaires (78.80%), l'indisponibilité et le coût élevé des dindonneaux (74.40%).), le manque de compétences en gestion (63.3%) et le manque de capital (61.7%). La variole aviaire (69.0%) et la maladie de Newcastle (57.6%) ont été le principal problème de maladie constamment rencontré et ces maladies limitent la production dans la zone d'étude. Les éleveurs de dindes ont affirmé que la production de dindes était une entreprise rentable et prometteuse basée sur le taux de survie élevé des dindes, leur capacité à résister aux maladies et les revenus générés après la vente des dindes. En conclusion, malgré les facteurs limitant la production de dinde comme indiqué par les répondants, la production de dinde a un grand potentiel pour combler l'approvisionnement en protéines animales.Par conséquent, les aviculteurs devraient être encouragés par le gouvernement à augmenter leur niveau de production en établissant des centres d'élevage fiables dans le sud-est du Nigéria, qui garantira un approvisionnement régulier en dindonneaux d'un jour, un contrôle rapide de la maladie par l'emploi de plus de veterinaries et accordera des prêts à des conditions avantageuses aux agriculteurs.

International audience We deal with a numerical method for HJB equations coming from optimal control problems with state constraints. More precisely, we present here an antidissipative scheme applied on an adaptative grid. The adaptative grid is generated using linear quadtree structure. This technique of adaptation facilitates stocking data and dealing with large numerical systems. On étudie une méthode numérique pour les équations HJB provenant des problèmes de contrôle optimal avec contraintes sur l'état. Plus précisément on présente un schéma antidissipatif sur une grille adaptative. La grille adaptative est générée en utilisant la structure des quadtree linéaires. Cette technique facilite le stockage et la maniabilité des mailles.

Cette these est consacree a l'etude des problemes de controle optimal gouvernes par des equations paraboliques semilineaires avec contraintes ponctuelles sur l'etat. Des problemes ou l'etat est une fonction continue bornee sur le cylindre espace-temps mais n'est pas continue jusqu'a la frontiere sont consideres : c'est le cas lorsque le controle est un controle frontiere borne dans une condition de dirichlet ou dans une condition initiale. Pour l'obtention des principes de pontryagin, les difficultes sont ici, la non-separabilite de l'espace dans lequel est posee la contrainte, l'interpretation de l'equation adjointe et l'adaptation des techniques de penalisation. En effet, le multiplicateur associe aux contraintes sur l'etat s'interprete comme une mesure sur le compactifie de stone-cech. En adaptant une approche de diperna et majda, nous prouvons un theoreme de decomposition de ce multiplicateur mesure. Ce theoreme nous permet de definir l'equation adjointe comme une equation parabolique avec second membre a donnees mesures de radon. Nous obtenons de la sorte des conditions d'optimalite nouvelles pour cette classe de problemes. Une deuxieme partie concerne la relaxation des problemes de controle par les mesures de young. Des resultats de relaxation ainsi que des conditions necessaires et suffisantes assurant le caractere propre de la relaxation, sont etablis. L'utilisation d'une methode lagrangienne ou d'une methode de penalisation permet d'obtenir des conditions d'optimalite relaxees. Des conditions de stabilite de la fonction valeur par rapport a des perturbations des contraintes sur l'etat, interviennent pour etablir le caractere propre de la relaxation. D'autres conditions garantissent la qualification des contraintes sur l'etat. La relaxation nous a permis de faire une analyse comparative et synthetique de ces differentes conditions. La derniere partie est consacree a l'approximation numerique d'un probleme de controle relaxe gouverne par une equation elliptique. Une estimation de l'erreur d'approximation d'une mesure de young par un controle standard est etablie. L'equation d'etat est discretisee par une methode d'elements finis et la convergence des problemes discretises vers le probleme relaxe continu est etablie.

Cette thèse concerne l'approche Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) pour des problèmes de contrôle stochastique en présence de contraintes sur l'état du système. Cette classe de problèmes se pose dans de nombreuses applications importantes, et une grande littérature les a déjà analysé sous des conditions de compatibilité fortes. La principale contribution de cette thèse est de fournir de nouvelles façons de affronter la présence de contraintes sans hypothèse de contrôlabilité. La première contribution de cette thèse est obtenue en exploitant le lien existant entre l'atteignabilité des systèmes stochastiques et des problèmes de contrôle optimal. Il est montré que en considérant un problème approprié auxiliaire de la commande optimale sans contraintes sur l'état, l'approche level-set peut être étendure pour caractériser les ensembles atteignables sous contrainte sur l'état. D'autre part l'épigraphe de la fonction valeur associée à un problème général de commande optimale stochastique sous contraintes d'état peut être caractérisée par un ensemble atteignable d'un système dynamique augmenté. Ce résultat permet l'application de la méthode level-set pour gérer la présence des contraintes sur l'état sans faire d'hypothèse de contrôlabilité. Ce lien entre les problèmes de contrôle optimal et les level-set a conduit à l'analyse théorique et numérique des équations HJB avec conditions aux limites de derivé obliques et de problèmes avec contrôles non bornés. Les estimations d'erreur d'approximation de type Chaine de Markov représentent une autre contribution de ce manuscrit. En outre, les propriétés de contrôlabilité asymptotique d'un système stochastique ont également été analysées. Une généralisation de la méthode de Zubov aux systèmes stochastiques contraints est étudiée dans le manuscrit. La dernière partie de la thèse est dédié à l'étude de problèmes de contrôle optimal ergodiques en présence de contraintes sur l'état<br>This thesis deals with Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) approach for some stochastic control problems in presence of state-constraints. This class of problems arises in many challenging applications, and a wide literature has already analysed such problems under some strong compatibility conditions. The main features of the present thesis is to provide new ways to face the presence of constraints without assuming any controllability condition. The first contribution of the thesis in this direction is obtained by exploiting the existing link between backward reachability and optimal control problems. It is shown that by considering a suitable auxiliary unconstrained optimal control problem, the level set approach can be extended to characterize the backward reachable sets under state-constrained. On the other hand the value function associated with a general state constrained stochastic optimal control problem is characterized by means of a state constrained backward reachable set, enabling the application of the level set method for handling the presence of the state constraints. This link between optimal control problems and reachability sets led to the theoretical and numerical analysis of HJB equations with oblique derivative boundary conditions and problems with unbounded controls. Error estimates for Markov-chain approximation represent another contribution of this manuscript. Furthermore, the properties of asymptotic controllability of a stochastic system have also been studied. A generalization of the Zubov method to state constrained stochastic systems is presented. In the last part of the thesis an ergodic optimal control problems in presence of state-constraints are considered

On présente dans cette thèse deux projets de<br />recherche sur le contrôle optimal de véhicules spatiaux.<br /><br />Le premier est consacré au problème du transfert orbital. Le modèle étudié est celui du contrôle en temps minimal d'un satellite que l'on souhaite insérer sur une orbite géostationnaire. Ce type de problème classique a été réactualisé avec l'évolution de la technologie des moteurs à poussée faible et continue. Notre contribution est de deux ordres. Géométrique, tout d'abord, puisqu'on étudie la contrôlabilité du système ainsi que<br />la géométrie des transferts (structure de la commande) à l'aide d'outils de contrôle géométrique (principe du minimum). Sont ensuite présentés l'algorithme de tir et la méthode de continuation. Ces approches permettent de traiter numériquement le problème du transfert orbital dont la poussée est forte à faible.<br /><br />Le second concerne le calcul des trajectoires de rentrée<br />atmosphérique pour la navette spatiale. Le problème<br />décrivant les trajectoires est de dimension $6,$ le contrôle est l'angle de gîte cinématique ou sa dérivée et le coût est l'intégrale du flux thermique. Par ailleurs, il y a des contraintes sur l'état (flux thermique, accélération normale et pression dynamique). Notre étude est fondée sur l'obtention des conditions nécessaires d'optimalité (principe du minimum avec contraintes sur l'état) applicables à notre cas, sur le calcul des<br />paramètres $(\eta,\nu,u_b)$ associées à la contrainte sur l'état et sur l'analyse des synthèses optimales au voisinage de la contrainte. Une fois la trajectoire optimale déterminée, on utilise l'algorithme de tir multiple et la méthode de continuation pour les évaluations numériques.

Un des challenges actuels de la planification est la résolution de problèmes pour lesquels on cherche à optimiser la qualité d'une solution telle que le coût d'un plan-solution. Dans cette thèse, nous développons une méthode originale pour la planification de coût optimal dans un cadre classique non temporel et avec des actions valuées. Pour cela, nous utilisons une structure de longueur fixée appelée graphe de planification. L'extraction d'une solution optimale, à partir de ce graphe, est codée comme un problème de satisfaction de contraintes pondérées (WCSP). La structure spécifique des WCSP obtenus permet aux solveurs actuels de trouver, pour une longueur donnée, une solution optimale dans un graphe de planification contenant plusieurs centaines de nœuds. Nous présentons ensuite plusieurs méthodes pour déterminer la longueur maximale des graphes de planification nécessaire pour garantir l'obtention d'une solution de coût optimal. Ces méthodes incluent plusieurs notions universelles comme par exemple la notion d'ensembles d'actions indispensables pour lesquels toutes les solutions contiennent au moins une action de l'ensemble. Les résultats expérimentaux effectués montrent que l'utilisation de ces méthodes permet une diminution de 60% en moyenne de la longueur requise pour garantir l'obtention d'une solution de coût optimal. La comparaison expérimentale avec d'autres planificateurs montre que l'utilisation du graphe de planification et des CSP pondérés pour la planification optimale est possible en pratique même si elle n'est pas compétitive, en terme de temps de calcul, avec les planificateurs optimaux récents<br>For planning to come of age, plans must be judged by a measure of quality, such as the total cost of actions. This thesis describes an optimal-cost planner in the classical planning framework except that each action has a cost. We code the extraction of an optimal plan, from a planning graph with a fixed number k of levels, as a weighted constraint satisfaction problem (WCSP). The specific structure of the resulting WCSP means that a state-of-the-art exhaustive solver was able to find an optimal plan in planning graphs containing several thousand nodes. We present several methods for determining a tight bound on the number of planning-graph levels required to ensure finding a globally optimal plan. These include universal notions such as indispensable sets S of actions: every valid plan contains at least one action in S. Different types of indispensable sets can be rapidly detected by solving relaxed planning problems related to the original problem. On extensive trials on benchmark problems, the bound on the number of planning-graph levels was reduced by an average of 60% allowing us to solve many instances to optimality. Thorough experimental investigations demonstrated that using the planning graph in optimal planning is a practical possibility, although not competitive, in terms of computation time, with a recent state-of-the-art optimal planner

Dans ce travail, on s'est concentré sur le guidage optimal en temps réel de véhicules lanceurs, avec comme objectif, de développer un algorithme autonome pour la prédiction de stratégies de contrôle optimal, basé sur les méthodes indirectes, et capable de s'adapter à tout changement imprévu de scenario. Pour cela, tout d'abord nous fournissons une analyse géométrique précise dans le cas de contraintes mixtes, pour obtenir un cadre bien posé, et donc, appliquer correctement les méthodes indirectes. L'intégration numérique du problème est proposée par une combinaison efficace des méthodes indirectes avec des procédures d'homotopie, en améliorant, ainsi, à la fois robustesse et vitesse de calcul. De plus, nous améliorons le modèle dynamique en considérant des retards. Plus précisément, nous introduisons un cadre rigoureux d'homotopie pour résoudre des problèmes de contrôle optimal avec retards, à l'aide des méthodes indirectes. Nos contributions ont rendu possible le développement d'un logiciel automatique, indépendant et auto-régulé, propriété de l'ONERA, pour des applications réalistes dans le cadre de véhicules lanceurs, focalisé, en particulier, sur des scenarii d'interception optimale<br>In this work, we address the real-time optimal guidance of launch vehicles with the objective of designing an autonomous algorithm for the prediction of optimal control strategies, based on indirect methods, able to adapt itself to unpredicted changes of the original scenario. To this aim, we first provide an accurate geometric analysis in the presence of mixed control-state constraints to recover a well-posed framework and correctly apply indirect methods. A practical numerical integration of the problem is proposed by efficiently combining indirect methods with homotopy procedures, increasing robustness and computational speed. Moreover, we improve dynamical models by considering delays. More specifically, we introduce a rigorous and well-posed homotopy framework to recover solutions for optimal control problems with delays via indirect methods. All our contributions made possible the development of a fully automatic, independent and self-regulating software, today property of ONERA-The French Aerospace Lab, for general realistic endo-atmospheric launch vehicle applications focused on optimal missile interception scenarios

Cette thèse porte sur la théorie de la commande optimale. Les problèmes de contrôle optimal sous contraintes d'état bien structurées et les lois de feedback stratifiées sont considérés. Les techniques utilisées dans ce manuscrit concernent principalement la théorie de la commande, l'analyse non lisse, l'analyse variationnelle, la géométrie modérée, l'analyse convexe et les inclusions différentielles. La première partie de la thèse est consacrée à donner des résultats et définitions généraux mais nécessaires pour mieux comprendre les parties suivantes de la thèse. En particulier, un critère d'invariance forte est présenté. De plus, un bref aperçu sur les variétés lisses et les ensembles stratifiés est exposé. La notion d'ensemble relativement wedged est introduite et de plus, quelques de ses propriétés sont aussi analysées. La deuxième partie est concernée à caractériser la Fonction Valeur d'un problème de contrôle optimal sous contraintes d'état. Trois situations ont été considérées. Le premier cas traite les contraintes d'état qui sont également des ensembles stratifiés, c'est-à-dire ceux qui peuvent être décomposé en une collection de variétés de différents dimensions. La deuxième situation se concentre sur les systèmes linéaires sous contraintes d'état convexes. Le dernier cas considère aussi les contraintes d'état qui sont ensembles convexes mais avec une technique de pénalisation. Dans cette dernière situation, les dynamiques sont non linéaires et absorbants sur la frontière de l'ensemble de contraintes. La troisième partie se focalise sur les lois de feedback discontinues dont les ensembles de points singuliers ont une structure stratifiée par rapport à l'espace d'état. Ces contrôles produisent des équations différentielles ordinaires stratifiées, ce qui motive une étude sur l'existence des solutions et sur la robustesse par rapport aux perturbations externes de ses équations. La construction de lois de feedback continues mais sous-optimaux à partir de l'information fourni par les contrôles optimaux est aussi traitée dans cette partie. La quatrième partie est dédiée à l'étude des problèmes de contrôle optimale sur des réseaux. La principale contribution de cette étude est qu'il n'y a pas de hypothèse de contrôlabilité autour des jonctions. Les résultats sont étendus aux réseaux généralisés dont les jonctions ne sont plus de points isolés mais de variétés<br>The aim of this dissertation is to study some issues in Control Theory of ordinary differential equations. Optimal control problems with tame state-constraints and feedback controls with stratified discontinuities are of special interest. The techniques employed along the manuscript have been chiefly taken from control theory, nonsmooth analysis, variational analysis, tame geometry, convex analysis and differential inclusions theory. The first part of the thesis is devoted to provide general results and definitions required for a good understanding of the entire manuscript. In particular, a strong invariance criterion adapted to manifolds is presented. Moreover, a short insight into manifolds and stratifications is done. The notions of relatively wedged sets is introduced and in addition, some of its properties are stated. The second part is concerned with the characterization of the Value Function of an optimal control problem with state-constraints. Three cases have been taken into account. The first one treats stratifiable state-constraints, that is, sets that can be decomposed into manifolds of different dimensions. The second case is focused on linear systems with convex state-constraints, and the last one considers convex state-constraints as well, but from a penalization point of view. In the latter situation, the dynamics are nonlinear and verify an absorbing property at the boundary. The third part is about discontinuous feedbacks laws whose singularities form a stratified set on the state-space. This type of controls yields to consider stratified discontinuous ordinary differential equations, which motivates an analysis of existence of solutions and robustness with respect to external perturbation for these equations. The construction of a suboptimal continuous feedback from an optimal one is also addressed in this part. The fourth part is dedicated to investigate optimal control problems on networks. The main feature of this contribution is that no controllability assumption around the junctions is imposed. The results can also be extended to generalized notions of networks, where the junction is not a single point but a manifold