Dissertations / Theses on the topic 'Controle ótimo'

O objetivo do trabalho é apresentar dois algoritmos para a solução de problemas de controle ótimo quadrático robusto com restrições, dentro de um contexto de controladores preditivos (MPC do inglês Model Predictive Control). Inicialmente apresentamos uma breve introdução aos algoritmos MPC, com ênfase na abordagem do controlador linear quadrático. Em seguida são apresentados os dois algoritmos de interesse, que utilizam técnicas de otimização LMI. Dessa forma as restrições e as incertezas podem ser colocadas em formas computacionalmente tratáveis. Por fim são realizadas simulações e comparações entre esses algoritmos, bem como com técnicas de MPC encontradas na literatura atual.
The goal of the work is to present two algorithms for the solution of robust quadratic optimal control problems with restrictions, within a model predictive control (MPC) setup. Initially we present a brief introduction of the MPC algorithms, emphasizing the linear quadratic controller approach. Next the two algorithms of interest, using LMI optimization techniques, are presented. By using this technique the restrictions and uncertainties can be written in a computational way. Finally some simulations and comparisons between these algorithms, as well as with MPC techniques found in the current literature, are performed.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-01-13T12:47:04Z No. of bitstreams: 1 elizamariaferreira.pdf: 2774756 bytes, checksum: 61a94ee557cce6b0fb63b18f2d57e8e4 (MD5)
Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-01-25T17:29:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 elizamariaferreira.pdf: 2774756 bytes, checksum: 61a94ee557cce6b0fb63b18f2d57e8e4 (MD5)
Made available in DSpace on 2016-01-25T17:29:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 elizamariaferreira.pdf: 2774756 bytes, checksum: 61a94ee557cce6b0fb63b18f2d57e8e4 (MD5) Previous issue date: 2015-02-27
CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
O objetivo deste trabalho é estudar algumas aplicações da teoria de controle ótimo para problemas biológicos. Assim, apresentamos inicialmente o estudo de dois modelos diferentes: “Optimal Control of Biological Invasions in Lake Network”, proposto por Potapov et al. [13], e “Simulating Optimal Vaccination Times during Cholera Outbreaks” proposto por Modnak et al. [9]. Os modelos têm suas dinâmicas baseadas em equações diferenciais ordinárias e neles foi minimizado um funcional, com uma única e com várias restrições, respectivamente. No primeiro modelo a teoria de controle ótimo é usada para minimizar os custos com a prevenção juntamente com os custos gerados pelos danos da invasão biológica em estudo, e no segundo modelo aplica-se o controle ótimo para minimizar os custos da vacinação e tratamento dos indivíduos infectados durante um surto de cólera. Com base nos modelos propostos por Vieira e Takahashi em “A Sobrevivência do Vírus varicelazoster”, [16], e por Shulgin et al. em “Pulse vaccination strategy in the SIR epidemic model”, [14], propomos um modelo matemático que considera a vacinação da população como uma estratégia de controle da varicela. Nós usamos a teoria de controle ótimo para definir as condições necessárias para minimizar os custos da vacinação e tratamento dos indivíduos infectados com catapora ou com herpes zoster. A dinâmica é baseada em equações diferenciais ordinárias, que são as restrições sob as quais queremos minimizar o funcional utilizando a teoria de controle ótimo.
The goal of this work is to study some applications of the theory of optimal control for biological problems. Thus, initially we present the study of two different models: “Optimal Control of Biological Invasions in Lake Network” proposed by Potapov et al. [13], and “Simulating optimal Vaccination Times During Cholera Outbreaks” proposed by Modnak et al. [9]. The models have their dynamics based on ordinary differential equations and are minimizing the functional with a single and with several restrictions, respectively. The first model uses optimal control theory to minimize costs with prevention and together with the costs generated by the damage of the invasion, the second model applies optimal control to minimize costs in the vaccination and treatment of infected individuals during cholera outbreak. Based on models proposed by Vieira and Takahashi on “The Virus Survival varicella-zoster”, [16], and by Shulgin et al. in “Pulse vaccination strategy in the SIR epidemic model”, [14], we propose a mathematical model that considers a vaccination of the population as a varicella control strategy. We use the optimal control theory to define necessary conditions to minimize the costs of vaccination and treatment of infected individuals with chickenpox or with herpes zoster. The dynamics is based on ordinary differential equations which are the constraints under which we want to minimize the functional in the optimal control theory.

Orientadora : Profª. Drª. Lucelina Batista dos Santos
Coorientador : Prof. Dr. Marko Antonio Rojas Medar
Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 25/08/2017
Inclui referências : f. 133-139
Resumo: Neste trabalho consideramos os problemas de controle .timo discretos com um e com vários objetivos, nos casos regulares e 2 regulares. Este estudo esta dividido em tr.s frentes: a primeira trata das condições de otímalidade destes dois tipos de problemas em suas versões mono e multiobjetivo. Nesta parte apresentamos uma versão do Princípio do Maximo Discreto e introduzimos conceitos de invexidade nos quais, os problemas PM-invexos e PM-pseudoinvexos são a chave para garantir a suficiência destas condições para o caso regular. Na segunda, discutimos os conceitos de estabilidade e sensibilidade a certos problemas de controle ótimo discretos escalares, para os quais obtivemos dois resultados importantes envolvendo condições de crescimento quadrático, independência linear e 2 regularidade. Já na ultima parte, abordamos a otimalidade de um certo problema de controle ótimo discreto multiobjetivo não diferençável. Através do conceito de diferenciabilidade generalizada de Clarke, apresentamos uma versão do Princípio do Máximo para tal problema. Palavras-chave: Controle Ótimo Discreto; Principio do Maximo Discreto; PM-invexidade,
Abstract: In this Thesis, we discuss discrete optimal control problems for regular and irregular (2 regular) cases. This study was divided into three fronts: the first deals with the optimality conditions of these two types of problems in their scalar and multiobjective versions. In this part we present a version of the Discrete Maximum Principle and we introduce the concepts of MP-invexity and MP-pseudoinvexity for these problems; these notions were the key to guarantee the adequacy of these conditions for regular problems. In the second part, we discuss the concepts of stability and sensitivity for certain discrete scalar control problems, for which we obtained two important results involving quadratic growth conditions, linear independence and regularity. In this last part, we discuss the optimality of a certain class of nonsmooth discrete multiobjective optimal control problems. Based on Clarke's concept of generalized differentiability, we present a version of the Principle of Maximum. Keywords: Discrete Optimal Control, Maximum Principle, MP-invexity, 2 regularity, Stability and Sensibility, Nonsmooth.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 933167 bytes, checksum: ca9e74d4418395492daa526f1c88232c (MD5) Previous issue date: 2010-02-25
Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais
This work aims to study the Theory of Optimal Control its application to biological problems. We studied two models of optimal control: the first applied to biological invasions in a network of lakes and the second applied to the treatment of cancer through the use of drugs. The models that describe the dynamics of the problems considered are based on ordinary differential equations. The problems are placed in the form of an optimal control problem, where in the first we minimize the cost, which is composed of the added cost of preventing in the damage caused by invasion, and in the second we minimize the density of tumor cancer in end time of treatment and the effects (ills) caused by the drug during the treatment period.
Este trabalho tem como objetivo o estudo da Teoria do Controle Ótimo e sua aplicação a problemas biológicos. Estudamos dois modelos de controle ótimo: o primeiro aplicado a invasões biológicas em uma rede de lagos e o segundo aplicado ao tratamento de câncer através do uso de drogas. Os modelos que descrevem a dinâmica dos problemas considerados são baseados em equações diferenciais ordinárias. Os problemas são colocados no formato de um problema de controle ótimo, onde no primeiro minimizamos o custo, que é composto do custo de prevenção adicionado aos prejuízos causados pela invasão, e no segundo minimizamos a densidade do tumor de câncer no tempo final do tratamento e os efeitos (males) causados pela droga durante o tempo de tratamento.

Inicialmente, os conceitos fundamentais e a problemática básica subjacentes ao Controle de Sistemas Quânticos são apresentados, destacando-se, por exemplo, as questões físicas e dinâmicas envolvidas, os principais tipos e metodologias de controle no contexto quântico, bem como aplicações existentes e potenciais de Controle Quântico, muitas das quais situando-se na vanguarda da Ciência e da Tecnologia. Segue-se uma exposição do arcabouço teórico básico e do formalismo padrão da Mecânica Quântica, tendo em vista prover os elementos necessários à compreensão de sistemas quânticos, sua dinâmica e seu controle. O conceito de Controlabilidade é, então, apresentado no contexto de Sistemas Quânticos. Em seqüência, os fundamentos do Controle Quântico Ótimo são desenvolvidos como uma extensão da Teoria Clássica de Controle Ótimo, apresentando-se exemplos de aplicações. Ao problema da transferência de estados quânticos para um estado-alvo em tempo mínimo é devotada especial atenção, dada sua grande relevância em aplicações tecnológicas de ponta, como em Computação Quântica e Processamento de Informação Quântica. A partir de limitações físicas que são inerentes a qualquer sistema quântico, no tocante ao tempo mínimo necessário para que ocorra uma transição de estados, propõem-se Fatores de Mérito para quantificar a eficiência dos controles quânticos ótimos que minimizam o tempo de transferência de estados. Exemplos de aplicação, estudos teóricos e estudos de casos são levados a cabo para a definição dos Fatores de Mérito associados. Este trabalho termina com estudos relativos a uma possível formulação da Teoria de Controle Quântico Ótimo em termos de Integrais de Trajetória para o tratamento de sistemas quânticos contínuos, em especial, o controle espaço-temporal de partículas quânticas. Um possível emprego do Efeito Aharonov-Bohm é também discutido como estratégia de Controle Quântico.
Firstly, the fundamental concepts and the basic issues concerning the Control of Quantum Systems are presented, highlighting, for example, related physical and dynamical questions, the main control types and methodologies in the quantum context, as well as current and potential applications of Quantum Control, many of them situated on the avant-garde of Science and Technology. Then follows an exposition of the basic theoretical framework and the standard formalism of Quantum Mechanics, whose aim is to provide the necessary elements for understanding quantum systems, quantum dynamics and control. The concept of Controlability is then presented in the context of Quantum Systems. Subsequently, the fundamental concepts of Quantum Optimal Control are developed as an extension of the Classical Optimal Control Theory, featuring some examples of application. To the problem of transfering quantum states to a certain target state at minimal time a special attention is devoted, having in mind its great relevance in state-of-art technological applications, e.g., Quantum Computation and Quantum Information Processing. From physical limitations that are inherent to any quantum systems, regarding the minimal time necessary to perform a state transition, one proposes Figures of Merit in order to quantify the efficiency of optimal quantum controls which minimize the state transfer time. Examples of applications, theoretical studies and case studies are carried out in order to define the associated Figures of Merit. This work ends with studies concerning a possible formulation of Optimal Quantum Control Theory in terms of Path Integrals for handling continuous quantum systems, particularly, the space-time control of quantum particles. A possible use of the Aharonov-Bohm Effect is also discussed as a Quantum Control strategy.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-14T18:34:35Z No. of bitstreams: 1 Welerson_Dissertação.pdf: 2360212 bytes, checksum: 58a44b5d4fff215888d80a0a417700de (MD5)
Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-14T18:34:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Welerson_Dissertação.pdf: 2360212 bytes, checksum: 58a44b5d4fff215888d80a0a417700de (MD5)
Made available in DSpace on 2017-08-14T18:34:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Welerson_Dissertação.pdf: 2360212 bytes, checksum: 58a44b5d4fff215888d80a0a417700de (MD5) Previous issue date: 2016-11-04
In this work the optimal control problem with respect to a set of pointwise sources is studied. In particular, the control is given by a finite linear combination of Dirac mass and the state is solution to the associated elliptic boundary value problem. The basic idea consists in minimizing a functional which measures the distance between the state and a target function, with respect to the number, intensities and locations of pointwise loads. The sensitivity of the cost functional with respect to a number of pointwise sources in the set of admissible solutions is derived in its explicit form with help of auxiliaries boundary value problems. The obtained result is then used to devise a non-iterative second order reconstruction algorithm, independent of any initial guess and without introducing regularization techniques. Finally, the devised reconstruction algorithm is applied for numerically solving a set of control and inverse reconstruction problems.
Neste trabalho o problema de controle ótimo com respeito a um conjunto de fontes puntuais é estudado. Em particular, o controle é dado por uma combinação linear finita de massas de Dirac e o estado é solução de um problema de valor de contorno elíptico. Objetiva-se, portanto, minimizar um funcional, que mede a distância entre o estado e uma função alvo, com respeito ao número, intensidades e localizações das cargas puntuais. A sensibilidade do funcional de custo, em relação a um certo número de fontes puntuais no conjunto de soluções admissíveis, é analisada na sua forma explícita com o auxílio de problemas de valor de contorno auxiliares. O resultado obtido é então utilizado para conceber um algoritmo de reconstrução de segunda ordem não iterativo, independente de qualquer chute inicial e sem a introdução de técnicas de regularização. Finalmente, o algoritmo de reconstrução elaborado é aplicado para resolver numericamente um conjunto de problemas de controle e de problemas inversos de reconstrução de fontes.

Submitted by Alaor Cervati Neto null (alaor_c_neto@yahoo.com.br) on 2018-02-01T18:40:52Z No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 2196475 bytes, checksum: eac241d8769cc274b9f87757c15cb5ef (MD5)
Rejected by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br), reason: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo: 01) Primeira e segunda páginas antes da capa estão excedentes; 02) A ficha catalográfica deve ser na sequência da folha de rosto; 03) Na folha de aprovação deve constar a data (dia, mês e ano) da defesa 04) As folhas viii, 4, 42, 60, 66, 72, 74 e 78 estão em branco. Será encaminhado via e-mail o modelo das páginas pré-textuais para que você possa fazer as correções. Agradecemos a compreensão. on 2018-02-02T12:37:02Z (GMT)
Submitted by Alaor Cervati Neto null (alaor_c_neto@yahoo.com.br) on 2018-02-02T15:13:41Z No. of bitstreams: 2 Dissertação.pdf: 2196475 bytes, checksum: eac241d8769cc274b9f87757c15cb5ef (MD5) Dissertação corrigida.pdf: 2223044 bytes, checksum: 7fd8ad5a2c1a98b7bf95f401b2c2b358 (MD5)
Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-02-02T16:47:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 cervatineto_a_me_sjrp.pdf: 2223044 bytes, checksum: 7fd8ad5a2c1a98b7bf95f401b2c2b358 (MD5)
Made available in DSpace on 2018-02-02T16:47:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 cervatineto_a_me_sjrp.pdf: 2223044 bytes, checksum: 7fd8ad5a2c1a98b7bf95f401b2c2b358 (MD5) Previous issue date: 2018-01-29
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
A teoria de informação e computação quântica é uma área de pesquisa que vem crescendo de maneira acentuada nos últimos anos devido aos inúmeros avanços tecnológicos que a acompanham. Neste mestrado começamos nossos estudos nesta área de pesquisa onde nos introduzimos e aprofundamos em seus aspectos intrigantes e peculiares. Dada nossa formação inicial na área de ciências da computação, inicialmente nos dedicamos a entender os aspectos fundamentais da mecânica quântica, assim como da teoria de informação e computação quântica. Focamos principalmente nos sistemas quânticos abertos, visto que o maior obstáculo a ser superado para o desenvolvimento destes computadores é o efeito deletério do meio ambiente. A princípio, concentramos nossos estudos nos ditos processos não-Markovianos, que apresentam efeitos de memória. Aprendemos sobre as novas medidas de não-Markovianidade, principalmente as medidas baseadas na dinâmica do emaranhamento e na dinâmica da informação mútua. Conseguimos publicar nosso primeiro resultado, onde provamos a inequivalência destas duas medidas de não-Markovianidade. De fato, mostramos que tais medidas, em geral, podem discordar sobre o tipo de processo dissipativo, sendo que uma pode reconhecê-lo como Markoviano enquanto outra pode reconhecê-lo como não-Markoviano. Como mostramos, esta inequivalência está diretamente relacionada com o refluxo de informação do meio ambiente para o sistema, e como mensuramos tal informação nestas duas medidas distintas de não-Markovianidade. Finalmente, na fase final de nossos estudos, tivemos como objetivo encontrar um meio de otimizar o controle das operações lógicas. Especificamente, trabalhamos com um método numérico utilizado em sistemas fechados para otimizar sistemas abertos Markovianos. Observamos que a eficácia deste método depende do tipo e intensidade da interferência do ambiente e das condições iniciais do sistema, obtendo melhores resultados em casos específicos.
Quantum information theory and computation is a field of research that has been growing acutely in the past few years due to the many technological improvements it follows. In this masters’ course, we began our studies in this area of research where we were introduced and immersed in its intriguing and peculiar aspects. Given our initial formation in computer science, we initially dedicated ourselves to understanding the fundamentals of quantum mechanics, as well as of information theory and quantum computation. Our main focus were open quantum systems, since the greatest obstacle to the development of these computers is the harmful effect of the environment. At first, we concentrated our studies in the so called non-Markovian processes, that show memory effects. We learned about the new non-Markovianity measurements, mainly those based on the dynamics of entanglement and mutual information. We managed to publish our first result, where we proved the inequivalence of these two measurements of non-Markovianity. Indeed, we showed that such measurements, in general, can disagree about the dissipative process, so that one can regard it as Markovian and the other as non-Markovian. As we demonstrated, this inequivalence is directly related to the information back-flow from the environment to the system, and how this information is measured by each of the two distinct measurements. Finally, in the last stage of our studies, our goal was to find a way to optimize the control of the logical operations. Specifically, we worked with a numeric method used in closed systems to optimize Markovian open systems. We have observed that the effectiveness of this method depends on the type and intensity of the interference of the environment and of its initial conditions, attaining better results for specific cases.

Submitted by Stéfany Moreira (stemellra@yahoo.com.br) on 2013-02-28T14:49:23Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_ControleÓtimoColuna.pdf: 2334766 bytes, checksum: 4ea52145f43d5cf4b0064ba51c78d508 (MD5)
Approved for entry into archive by Neide Nativa (neide@sisbin.ufop.br) on 2013-03-13T22:05:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_ControleÓtimoColuna.pdf: 2334766 bytes, checksum: 4ea52145f43d5cf4b0064ba51c78d508 (MD5)
Made available in DSpace on 2013-03-13T22:05:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_ControleÓtimoColuna.pdf: 2334766 bytes, checksum: 4ea52145f43d5cf4b0064ba51c78d508 (MD5) Previous issue date: 2008
Devido ao aumento na demanda de recursos naturais não renováveis e a inevitável exaustão das jazidas minerais de alto teor, o desafio de efetuar o beneficiamento de minérios mais complexos, atendendo a especificações cada vez mais rígidas, tem proporcionado um maior destaque ao processo de flotação em coluna no contexto da indústria mineral. Na flotação em coluna, partículas hidrofóbicas, de um fluxo descendente de material alimentado a uma altura de aproximadamente ⅔ da coluna, medidos a partir de sua base, são arrastadas para uma zona de espuma por um fluxo ascendente de bolhas de ar em contracorrente, sendo que as partículas hidrofílicas são levadas para a região de limpeza por um fluxo de água de lavagem. Esta técnica de beneficiamento de minério têm se consolidado por permitir melhorias dos concentrados na aplicação a diferentes tipos de minérios, incluindo os de granulometrias de liberação mais fina, e economia no investimento e manutenção de projeto. Neste trabalho é apresentado um sistema de controle multivariável robusto para o processo de flotação em coluna utilizando um controlador ótimo H2. A utilização desta técnica de controle é bastante pertinente, considerando a sua grande capacidade em manter a estabilidade do processo e rejeitar perturbações. Este sistema de controle no processo de flotação em coluna atua de forma direta sobre as variáveis manipuladas (vazão de água de lavagem, ar e não flotado) de modo a afetar adequadamente as variáveis controladas (nível da camada de espuma, bias e holdup do ar) acompanhando as variações em seus valores de referência e minimizando a interação entre as variáveis, mesmo com a ocorrência de perturbações. É apresentado o desenvolvimento e avaliação do projeto do controlador multivariável H2 para a operação de coluna de flotação visando melhoria no desempenho final do processo. Ferramentas de software são utilizadas para simular diversas condições operacionais sendo que a avaliação da eficiência do controlador proposto é realizada verificando as respostas obtidas das simulações. ______________________________________________________________________________
ABSTRACT: Due to the increase in demand for non-renewable natural resources and unavoidable depletion of mineral deposits of high-level, the challenge to make the mineral processing more complex, given the increasingly strict specifications, has provided a greater prominence to the column flotation process in the mineral industry. In a column flotation, hydrophobic particles, in a downward flow of material supplied fed to a height of about ⅔ of the column, measured from its bottom, are dragged into a foaming zone on an upward flow of air bubbles in counterflow, and the particles hydrophilic (pulp) are taken to the cleaning zone by a wash water flow. This technique of mineral processing have been consolidated to allow improvements in the concentrates grade in the implementation to different types of minerals, including the liberation of finest grain size, economy in investment and maintenance of projects. This work present a robust multivariable control system for a flotation column process based on a H2 controller. This proposal is quite appropriate, when considering its great capacity to maintain the stability of the process and disturbances rejection of the system. This control system in flotation column process acts directly on the manipulated variables (wash water, air and non-floated fraction flow rates) in order to properly adjust controlled variables (froth layer height, bias and air holdup in the recovery zone), maintaining set-point changes and minimizing the interaction between the variables, even with the occurrence of any perturbations or other disturbances. It is presented the development and evaluation of the design of multivariable H2 controller to column floatation, aiming to improving the performance of the end of the process. Software tools are used to simulate various operating conditions, and the evaluation of the efficiency of the proposed controller is done checking output responses obtained of the simulations.

Neste trabalho, estuda-se o modelo de uma empresa que enfrenta custos de ajustamento no seu processo produtivo. A empresa objetiva otimizar seu fluxo de renda. Por custos de ajustamento entende-se o tradeoff entre alocar recursos na produção atual ou, em detrimento de uma receita maior no presente, direcionar parte dos recursos no processo de acumulação de capital. O problema é abordado por métodos da teoria de controle ótimo. A decisão de investir, que é de controle da empresa, afeta diretamente a trajetória do estoque de capital. O Princípio do Máximo de Pontryagin fornece um conjunto de condições necessárias às quais uma política de investimento ótima deve satisfazer. Além disso, ele garante a existência de uma variável de coestado (preço sombra) que possui a interpretação econômica de mensurar corretamente o valor de investimentos futuros na receita atual da empresa. Dentre as condições necessárias, surge um sistema de equações diferenciais que modela o comportamento da acumulação de capital e da variável de coestado. Depois é tratada a questão de analisar se políticas ótimas convergem para um estoque de capital de equilíbrio. Este objetivo é trabalhado pelos métodos de Liapunov, Teorema da Variedade Estável e a análise dos autovalores do sistema linearizado.
In this work, we study the model of a firm which encounters the problem of cost of adjustment in its process of production. The firm has the goal to optimize its flux of revenue. Cost of adjustment is understood to be a tradeoff between putting the resources in the present production or in prejudice to higher preference for the present directing a part of resources to the process of accumulation of the capital. The problem is presented by means of theory of optimal control. The decision to invest, on which the firm has control, has direct effect on the trajectory of capital stock. The Pontryagin Maximum Principle gives a set of necessary conditions which the investment policy must satisfy. Beside that, it guarantees the existence of a costate variable (shadow price) which has an economic interpretation to measure correctly the future investment values in terms of the current income of the firm. Within the necessary conditions, there is a system of differential equations, which models the behavior of accumulation of capital and the costate variable. After this is treated the question of analyzing if the optimum policy converges to a capital stock equilibrium. Such objective is worked by methods of Liapanov, Theorem of Stable Manifold and analysis of eigenvalues of linearized system.

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro
Neste trabalho apresentamos as etapas para a utilização do método da Programação Dinâmica, ou Princípio de Otimização de Bellman, para aplicações de controle ótimo. Investigamos a noção de funções de controle de Lyapunov (FCL) e sua relação com a estabilidade de sistemas autônomos com controle. Uma função de controle de Lyapunov deverá satisfazer a equação de Hamilton-Jacobi-Bellman (H-J-B). Usando esse fato, se uma função de controle de Lyapunov é conhecida, será então possível determinar a lei de realimentação ótima; isto é, a lei de controle que torna o sistema globalmente assintóticamente controlável a um estado de equilíbrio. Como aplicação, apresentamos uma modelagem matemática adequada a um problema de controle ótimo de certos sistemas biológicos. Este trabalho conta também com um breve histórico sobre o desenvolvimento da Teoria de Controle de forma a ilustrar a importância, o progresso e a aplicação das técnicas de controle em diferentes áreas ao longo do tempo.
This dissertation presents the steps for using the method of Dynamic Programming or Bellman Optimization Principle for optimal control applications. We investigate the notion of control-Lyapunov functions (CLF) and its relation to the stability of autonomous systems with control. A control-Lyapunov function must satisfy the Hamilton-Jacobi- Bellman equation (H-J-B). Using this fact, if a control-Lyapunov function is known, it is possible to determine the optimal feedback law, in other words, the control law which makes the system globally asymptotically controllable at an equilibrium state. As an application, we present a mathematical model suitable for an optimal control problem of certain biological systems. This dissertation also presents a brief historic about the development of the Control Theory in a way of illustrate the importance and the progress of the control techniques, specially where it can be applied, according to the diverse areas and different times that this techniques were discovered and used.

Este trabalho apresenta aspectos teóricos e práticos relevantes do desenvolvimento do Sistema de Navegação e Controle (SNC) a ser implementado em um Veículo Submarino Semi-Autônomo (VSSA), tipo não carenado e auto propelido, que está em desenvolvimento e construção na Escola Politécnica da USP, para a Petrobrás. Os três graus de liberdade horizontais são controlados para seguirem trajetórias pré-definidas, enviadas como sinais de referência para navegação por uma estação de apoio localizada na superfície, responsável pela guiagem do veículo. Os sinais de referência enviados são acústicos propagados pela água. A implementação física do SNC e o controle dos três graus de liberdade verticais não fazem parte do escopo deste trabalho. O SNC consiste em um controlador determinístico, um seguidor de trajetórias linear quadrático alimentado por um vetor de estados estimado assintoticamente. Por segurança, em caso de falha de algum sensor, e para filtrar ruídos nos sinais medidos, um estimador de estados de ordem plena é utilizado conjuntamente. Pela simplicidade de síntese e implementação, esta arquitetura de controle é considerada a melhor alternativa para capacitar o VSSA a executar os movimentos semi-autônomos desejados. As técnicas de controle utilizadas requerem a linearização do modelo matemático não-linear que descreve o comportamento dinâmico do veículo. O modelo é obtido de maneira simplificada. Os resultados são gerados por simulações com o modelo não-linear.
This work presents theoretical and practical aspects of the development of the Navigation and Control System (NCS) to be implemented into a Petrobras\' Semi-Autonomous Underwater Vehicle (SAUV), an open-frame and self-propelled type, which is being developed and built at Escola Politécnica of the University of São Paulo (EPUSP). The three horizontal Degrees-of-Freedom (DoF) are controlled so that they can follow a pre-defined trajectory sent as navigation reference signals to the NCS by a support ship, responsible for the guidance of the vehicle and placed on the ocean surface. Reference signals are sent as acoustic signals through the ocean water. The implementation and the control of the three vertical DoF are not in the scope of the present work. The NCS is based upon a deterministic controller, a Linear Quadratic (LQ) trajectory follower fed by an asymptotically estimated state vector, even though all the state variables are available by direct measurents. For safety, if some sensor fails, and for filtering noise on measured signals, a full-order state estimator is also designed. Since the LQ controller architecture is rather simple to design and implement, it was elected to control the SAUV manoeuvers. The control techniques require a linear model of the dynamics of the vehicle. Hence, a linearization procedure is applied to the system of nonlinear differential equations that describe the dynamic behavior of the SAUV. The results presented are provided by computer-aided simulations with the nonlinear model of the plant.

Este trabalho aborda o problema de controle ótimo por modos deslizantes via função penalidade para sistemas de tempo discreto. Para resolver este problema será desenvolvido uma estrutura matricial alternativa baseada no problema de mínimos quadrados ponderados e funções penalidade. A partir desta nova formulação é possível obter a lei de controle ótimo por modos deslizantes, as equações de Riccati e a matriz do ganho de realimentação através desta estrutura matricial alternativa. A motivação para propormos essa nova abordagem é mostrar que é possível obter uma solução alternativa para o problema clássico de controle ótimo por modos deslizantes.
This work introduces a penalty function approach to deal with the optimal sliding mode control problem for discrete-time systems. To solve this problem an alternative array structure based on the problem of weighted least squares penalty function will be developed. Using this alternative matrix structure, the optimal sliding mode control law of, the matrix Riccati equations and feedback gain were obtained. The motivation of this new approach is to show that it is possible to obtain an alternative solution to the classic problem of optimal sliding mode control.

O presente trabalho visa à modelagem e ao controle ótimo de um robô quadrúpede autônomo. Devido a variações na topologia e nos graus de liberdade do robô ao longo do seu movimento, duas abordagens diferentes de modelagem foram consideradas: na primeira, foi considerado o robô com pelo menos duas pernas suportando seu corpo ou plataforma e, na segunda, considerou-se o modelo de uma perna no ar. Em ambos os casos, apresentou-se a solução dos problemas cinemáticos de posição direta e inversa por meio da parametrização de Denavit-Hartenberg. Analisaram-se também os problemas cinemáticos de velocidade e suas singularidades através da Matriz Jacobiana, e ainda obtiveram-se os modelos dinâmicos do sistema utilizando-se o Principio do Trabalho Virtual e o método iterativo de Newton-Euler para a plataforma e as pernas, respectivamente. A partir destes modelos dinâmicos, desenvolveu-se um algoritmo de otimização das perdas de energia elétrica dos motores das juntas. Neste sentido, utilizou-se a estratégia do controle independente por junta. Estratégia esta que, junto com a discretização no tempo do modelo do sistema, permitiu transformar o problema inicial de otimização para cada junta em outro de Programação Quadrática bem mais simples de ser resolvido. Depois de resolver estes problemas, para levar em conta as interações entre as dinâmicas das várias juntas, procedeu-se à busca de um ponto fixo ou mínimo global que caracterizasse a energia total gasta no movimento do sistema. Finalmente, realizada a demonstração e a análise de convergência do algoritmo, este foi testado no controle da andadura (gait) do robô Kamambaré. Como resultado do teste, observou-se o bom desempenho da formulação e a viabilidade de sua implementação em sistemas reais.
The present work aims the modeling and optimal control of an autonomous quadruped robot. Due to variations in the topology and the degree of freedom of the robot during its motion, two different modeling approaches were considered: firstly, the robot was considered with at least two legs supporting its body or platform and, second one, was considered the model of a leg in the air. In both cases, was presented the solution of the direct and inverse kinematic problem of position through the Denavit-Hartenberg parameterization. Were analyzed also, the kinematic problem of speed and the singularities through the Jacobian matrix, and was also obtained the dynamic model of the system using the Principle of Virtual Work or the dAlembert method and the iterative Newton-Euler method for the platform and legs, respectively. From these two dynamic model, were developed an algorithm for optimizing the power losses of the motors that driven the joints. In this sense, was used the strategy of independent control for each joint. Such a strategy, along with the discretization in time of the system model, has helped to change the initial optimization problem for each joint in a Quadratic Programming Problem, more simpler to solve. After solving these problems, and to take into account the interactions between the dynamics of various joints, was proceeded to search for a fixed point or a global minimum that would characterize the total energy spent in moving for the system. Finally, held the demonstration and analysis of convergence of the algorithm was tested in the control of gait of the Kamambaré robot. As a result of the test, we observed the good performance of the formulation and the feasibility of its implementation in real systems.

Orientador: Edvaldo Assunção
Resumo: Neste trabalho estudamos problemas de controle ótimo intervalar e intervalar fuzzy. Em particular, propomos problemas de controle ótimo via teoria de incerteza generalizada e teoria dos conjuntos fuzzy. Dentre os vários tipos de incerteza generalizada utilizamos apenas a intervalar. Embora as abordagens do processo de solução dos problemas de controle ótimo intervalar e intervalar fuzzy sejam similares, as premissas iniciais para o uso e identificação de aplicação delas em problemas práticos são distintas assim como é distinto o processo de tomada de decisão. Assim, propomos inicialmente o problema de controle ótimo intervalar em tempo discreto. A primeira proposta de solução para o problema de controle ótimo intervalar em tempo discreto é construída usando a aritmética intervalar restrita de níveis simples juntamente com a técnica de programação dinâmica. As respostas do problema de controle ótimo intervalar contêm as possibilidades de soluções viáveis, e para implementar uma solução viável para o usuário final usamos a solução que minimiza o arrependimento máximo nos exemplos numéricos. A segunda proposta de solução para o problema de controle ótimo intervalar em tempo discreto é realizada com a aritmética intervalar restrita uma vez que essa aritmética intervalar é mais geral do que a aritmética intervalar restrita de níveis simples pois não considera os intervalos envolvidos nas operações variando de forma dependente. Exemplos numéricos também foram construídos e ilustram... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo)
Abstract: In this work we study the interval optimal control problem and fuzzy interval optimal control problem. In particular, we propose optimal control problems via theory of generalized uncertainty and fuzzy set theory. Among the various types of generalized uncertainty we use only the interval uncertainty. Although the approaches to solve the interval optimal control problem and fuzzy interval optimal control problem are similar, the input data for problems with generalized uncertainty and flexibility are distinct as is distinct the decision-making process. Thus, we initially propose the discrete-time interval optimal control problem. The first solution method to solve the discrete-time interval optimal control problem is constructed using single-level constrained interval arithmetic coupled with a dynamic programming technique. The optimal interval solution contains the real-valued optimal solutions, and to implement a feasible solution to the user we use the minimax regret criterion in numerical examples. The second solution method to solve the discrete-time interval optimal control problem is done with the constrained interval arithmetic since this interval arithmetic is more general than the single-level constrained interval arithmetic because it does not have its intervals varying of dependent form in interval operations. Numerical examples have also been constructed and illustrate the method of solution. Finally, we study the discrete-time fuzzy interval optimal control prob... (Complete abstract click electronic access below)
Doutor

Os quadricópteros, Veículos Aéreos Não-Tripulados-VANTs, têm atraído grande interesse, por ter mecânica simplificada e características especiais de voo, como pouso e decolagem vertical, alta manobrabilidade e voo em baixas velocidades. Devido a estas características são empregados em missões de busca, salvamento e inspeção remota. Em operações autônomas, o sistema de controle deve seguir uma trajetória pré-determinada, para a resolução deste problema, propõe-se neste trabalho a comparação entre duas técnicas Lineares Quadráticas; o Regulador Linear Quadrático-LQR e o Rastreador Linear Quadrático-LQT. Aplicando conceitos de Controle Ótimo, foi possível solucionar as duas técnicas. A função custo de cada técnica a ser minimizada, é quadrática e possui três matrizes de ponderação, as quais foram ajustadas com a finalidade de se obter a resposta ótima. As técnicas foram avaliadas com auxílio da ferramenta computacional Matlab, com a qual foram feitas simulações com diferentes sinais de referência. As simulações mostram que dependendo da trajetória adotada as duas técnicas abordadas podem ser utilizadas, porém o LQT apresenta uma eficácia muito maior em certas trajetórias de referência. Com o aumento do ganho na matriz de ponderação Q é possível reduzir o erro de referência, contudo o esforço de controle será proporcional a este aumento.

Made available in DSpace on 2015-08-20T17:10:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-05-22. Added 1 bitstream(s) on 2015-08-20T17:25:38Z : No. of bitstreams: 1 000841360.pdf: 3682640 bytes, checksum: eaf27985d250e3c985af9a2b6f309687 (MD5)
No presente trabalho estudamos a teoria de Cálculo Variacional com o intuito de nos familiarizarmos com a teoria de Controle Ótimo. Estudamos também resultados da Teoria de Equações Diferenciais, com foco em Teoria da Medida, com o objetivo de demonstrarmos o Princípio Mínimo de Pontryagin, condição esta necessária para otimalidade de um controle. Por sua vez, condições de regularidade e existência para Controles Ótimos Lineares também foram estudadas, uma vez que são essenciais para determinação de controles ótimos. Por m, utilizamos a teoria de Controle Ótimo acima indicada para a análise de um modelo de crescimento de câncer com quimioterapia com o objetivo de minimizar a quantidade de quimioterápico aplicada no tratamento
In the worked here presented we study the theory of Optimal Control. We also studied results in Theory of Di erential Equations focusing on Measure Theory, with the goal of proving the Pontryagin Mininum Principle, a necessary condition for optimality of a control. In turn, regularity and existence conditions for Optimal Linear Controls were also studied, since they are essential for determination of optimal controls. Finally, we used the theory of Optimal Control above mentioned for an analysis of a model of tumor with chemotherapy with the goal of minimizing the quantity of chemotherapy applied in the treatment

Orientador: Cristiane Nespoli Morelato França
Banca: Thais Jordão
Banca: Marcos Tadeu Oliveira Pimenta
Resumo: No presente trabalho estudamos a teoria de Cálculo Variacional com o intuito de nos familiarizarmos com a teoria de Controle Ótimo. Estudamos também resultados da Teoria de Equações Diferenciais, com foco em Teoria da Medida, com o objetivo de demonstrarmos o Princípio Mínimo de Pontryagin, condição esta necessária para otimalidade de um controle. Por sua vez, condições de regularidade e existência para Controles Ótimos Lineares também foram estudadas, uma vez que são essenciais para determinação de controles ótimos. Por m, utilizamos a teoria de Controle Ótimo acima indicada para a análise de um modelo de crescimento de câncer com quimioterapia com o objetivo de minimizar a quantidade de quimioterápico aplicada no tratamento
Abstract: In the worked here presented we study the theory of Optimal Control. We also studied results in Theory of Di erential Equations focusing on Measure Theory, with the goal of proving the Pontryagin Mininum Principle, a necessary condition for optimality of a control. In turn, regularity and existence conditions for Optimal Linear Controls were also studied, since they are essential for determination of optimal controls. Finally, we used the theory of Optimal Control above mentioned for an analysis of a model of tumor with chemotherapy with the goal of minimizing the quantity of chemotherapy applied in the treatment
Mestre

Orientador: Valeriano Antunes de Oliveira
Banca: Lucelina Batista dos Santos
Banca: Geraldo Nunes Silva
Resumo: Neste trabalho estudamos condicões necessárias e suficientes de otimalidade para problemas de controle ótimo com tempos finais livres, compreendendo o estudo do Princípio do Máximo e convexidade generalizada. Apresentamos as condições necessárias do princípio do máximo com tempos finais fixos e do princípio do máximo com tempos finais livres. Logo apresentamos as condições suficientes para problemas de controle ótimo com tempos finais fixos; introduzimos duas definições de convexidade generalizada, a primeira denominada PML-pseudoinvexidade, que envolve os multiplicadores de Lagrange e, a segunda denominada PM-pseudoinvexidade, que não envolve os multiplicadores de Lagrange. Mostramos que para um problema PML-pseudoinvexo todos os PM-processos (processos de controle que satisfazem as condições necessárias do princípio do máximo) são processos ótimos e reciprocamente os problemas tais que todos os PM-processos são ótimos, são problemas PML-pseudoinvexos; também mostramos que sob algumas condições, PML-pseudoinvexidade e equivalente a PM-pseudoinvexidade. Finalmente apresentamos as condições suficientes para problemas de controle ótimo com tempos finais livres; introduzimos uma de de nição de convexidade generalizada denominada PM-pseudoinvexidade livre, que não envolve os multiplicadores de Lagrange. Mostramos que sob algumas condições, se o problema e PM-pseudoinvexo livre, então todo PM-processo normal e um processo ótimo; também mostramos que sob algumas condições, se o problema e tal que todo PM-processo e um processo ótimo, então o problema e PM-pseudoinvexo livre
Abstract: In this work we study necessary and sufficient optimality conditions for free end-time optimal control problems, comprising the study of the Maximum Principle and generalized convexity. We introduce the necessary conditions of the xed end-time maximum principle and of the free end-time maximum principle. Next, we present sufficient conditions for xed end-time optimal control problems; we introduce two de nitions of generalized con- vexity, the rst called LMP-pseudoinvexity, which involves the Lagrange multipliers and the second called MP-pseudoinvexity, which does not involve the Lagrange multipliers. We show that for a LMP-pseudoinvex problem all the MP-processes (control processes that satisfy the necessary conditions of the maximum principle) are optimal processes and con- versely the problems such that all the MP-processes are optimal, are LMP-pseudoinvex problems; also we show that under some conditions, LMP-pseudoinvexity is equivalent to MP-pseudoinvexity. Finally, we present sufficient conditions for free end-time optimal control problem; we introduce a de nition of generalized convexity called MP-free pseudoinvexity, which does not involve the Lagrange multipliers. We show that under some conditions, if the problem is MP-free pseudoinvex, then all normal MP-processes are optimal; also we show that under some conditions, if the problem is such that every MP-process is an optimal process, then the problem is MP-free pseudoinvex
Mestre

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-07-18T19:13:43Z No. of bitstreams: 1 HiltonSantos.pdf: 3137200 bytes, checksum: a7b77b12eeb29959ab49e7ef675229d9 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-07-18T19:13:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 HiltonSantos.pdf: 3137200 bytes, checksum: a7b77b12eeb29959ab49e7ef675229d9 (MD5) Previous issue date: 2017-06-27
The emergence of new industrial plants with great complexity and the need to improve the operation of existing plants has fostered the development of high performance control systems, these systems must not only meet the design specifications, such as merit figures, but also operate at minimal cost and impacts at environment. Motivated by this demand, it is presented in this dissertation the development of methods for on-line tuning of control system parameters, ie, a methodology is presented for the on-line tuning of adaptive and optimal PID controllers via Artificial Neural Networks(ANNs). The approach developed in this dissertation is based on three PID controllers parameters. [Artificial neural networks with radial base functions and Model Predictive Control (MPC). From the union of these approaches a general formulation of an Adaptive-optimal PID controller via artificial neural networks with on-line tuning was presented. The on-line tuning methodology for the ANN parameters is presented in the context of MPC, predicting plant output. For the PID controller, we proposed a modification of the standard structure in order to adapt the error function. The adjustment of the PID controller parameters and the prediction of the optimally plant output, are performed by the ANN-RBF weights adjustments. In addition, an indoor implementation of the control system were proposed for the positioning of a photovoltaic panel. The performance evaluations of the proposed system were obtained from computational experiments results that were based on mathematical models and hardware experiments, that were obtained from a reduced model of a photovoltaic panel. Finally, a comparison between the proposed methodology with the classical PID controller were performed and the proposed methodology presented to be more flexible to the insertion of new performance metrics and the results achieved from the ANN, were better than the ones obtained by the classical PID tuning, such as: Ziegler-Nichols or trial and error.
O surgimento de novas plantas industriais com grande complexidade e a necessidade de melhorar a operação das plantas já existentes tem fomentado o desenvolvimento de sistemas de controle de alto desempenho, estes sistemas devem atender não só as especificações de projeto, tal como: figuras de mérito, mas também devem operar com um custo mínimo e sem causar impactos desastrosos para o meio ambiente. Motivados por esta demanda, apresenta-se nesta dissertação o desenvolvimento de métodos para sintonia online dos parâmetros dos sistemas de controle, ie, apresenta-se uma metodologia para a sintonia online de controladores PID adaptativo e ótimo via Redes Neurais Artificiais (RNAs). A abordagem desenvolvida nesta dissertação tem base as ações dos controladores PID de três termos, redes neurais artificiais com funções de base radial e Controle preditivo baseado em modelo (MPC - Model Predictive Control), a partir da união destas abordagens elabora-se a formulação geral do controlador PID Adaptativo-Ótimo via redes neurais artificiais, com sintonia online. A metodologia de ajuste online dos parâmetros da RNA está no contexto do MPC para predição de saída da planta. Para o caso do controlador PID, tem-se a modificação da estrutura padrão com o objetivo de adaptação em função do erro. O ajuste dos termos do controlador PID e da predição da saída na planta, de forma ótima, é realizada pelo ajustes dos pesos da RNA-RBF. Além disso, apresenta-se a implementação indoor do sistema de controle desenvolvido para o posicionamento de um painel fotovoltaico. As avaliações de desempenho do sistema proposto são obtidos de resultados de experimentos computacionais que são baseados em modelos matemáticos e experimentos em hardware que são obtidos de um modelo reduzido de um painel fotovoltaico. Por fim, comparando o PID clássico com o controlador desenvolvido constatou-se que este último apresenta mais flexibilidade para inserir novas métricas de desempenho e os resultados atingidos são melhores do que os parâmetros obtidos por meio da sintonia do PID clássica, tais como: métodos de Ziegler-Nichols ou tentativa e erro

Estuda-se o problema de sintonia de controladores, objetivando-se a formulação do problema de sintonia ótima de controladores. Busca-se uma formulação que seja geral, ou seja, válida para qualquer estrutura de controlador e qualquer conjunto de especificações. São abordados dois temas principais: especificação de controladores e sintonia ótima de controladores. São compiladas as principais formas de especificação e avaliação de controladores e é feita a formulação do problema de sintonia de controladores como um problema padrão de otimização. A abordagem proposta e os conceitos apresentados são então aplicados em um conjunto de exemplos.
The problem of control tuning is studied, aiming the formulation of the optimal control tuning problem. A general formulation, valid for any controller structure and any set of specifications, is sought. Two main themes are addressed: controller specification and optimal controller tuning. The main ways of controller specification and assessment are compiled and the optimal controller tuning problem is formulated as a standard optimization problem. The proposed approach and the presented concepts are then applied in a set of examples.

Este trabalho estuda o sistema de controle de um robô móvel, termo que designa veículos sem motorista humano e com capacidade de trafegar por rotas livremente escolhidas. As arquiteturas de controle utilizadas em robôs móveis são analisadas. A arquitetura adotada neste trabalho, de caráter funcional,é apresentada e discutida. O trabalho se concentra nos níveis mais simples de controle, relacionados ao controle de trajetória, cujo objetivo é garantir que o robô móvel percorra uma rota pré-definida. Um controlador de trajetória é proposto e projetado. O controlador resulta da aplicação da teoria de controle ótimo a um modelo de robô móvel em referencial fixo. Uma técnica recente de controle de robôs (técnica de atgs) é empregada para melhorar a robustez do controlador. O desempenho do controlador obtido com uso de atgs é comparado com o desempenho do controlador obtido inicialmente. Com o objetivo de validar esta proposta de controlador de trajetória, resultados fornecidos por simulações são discutidos. A análise do controlador foi respaldada com dados experimentais obtidos junto a um robô móvel, denominado Ariel, desenvolvido no laboratório de automação e sistemas (mecatrônica) da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo.
This work studies the Control System of a Mobile Robot, term which refers to vehicles without human driver and with ability to follow arbitrary routes. This work analyses the Control Architectures frequently employed in Mobile Robots. The Architecture here adopted is a functional one, which is presented and described. This work focuses on the simplest levels of Control, those which are mainly related to the Trajectory Control, and whose objective is to guarantee that the Mobile Robot follows a specified route. A Trajectory Controller is proposed and designed. The Controller is based on Optimal Control Theory. A recently developed technique for robot control (called ATGS techinique) is used in order to improve the Controller robustness. Simulation results are discussed in order to validate the proposed Controller. The Controller analysis is tested in a real Mobile Robot (named Ariel) currently developed at Laboratório de Automação e Sistemas (Mecatrônica) , at Escola Politécnica of Universidade de São Paulo.

Orientador: Valeriano Antunes de Oliveira
Banca: Geraldo Nunes Silva
Banca: Iguer Luis Domini dos Santos
Resumo: O objetivo deste trabalho é o estudo das condições necessárias e suficientes de otimalidade para problemas de controle ótimo, compreendendo o estudo do Princípio do Máximo e convexidade generalizada. As condições necessárias dadas pelo Princípio do Máximo Pontryagin são obtidas mediante o formalismo de Dubovitski e Milyutin, que permite determinar, usando a linguagem da análise funcional, condições necessárias de otimalidade para uma classe de problemas extremos. As condições suficientes de otimalidade são dadas introduzindo a noção de invexidade generalizada adequadas ao problema, que denominaremos PM-pseudo-invexidade
Abstract: The purpose of this work is the study of necessary and sufficient conditions of optimality for optimal control problem including the study of the Maximum Principle and generalized convexity. The necessary conditions given by the Pontryagin Maximum Principle are obtained by means of the Dubovitski and Milyutin formalism, which allows to determine, using the language of functional analysis, necessary optimality conditions for a class of extreme problems. The sufficient conditions of optimality are given by introducing the notion of generalized invexity suitable to the problem, which we will call PM-pseudo-invexity
Mestre

Esta dissertação considera a aplicação da teoria de controle ótimo a um avião que está voando através de "wind-shear"; para reduzir o efeito da força desaceleradora aplicada pela massa de ar que pode ser da mesma ordem de magnitude que o arrasto total da aeronave o índice de desempenho escolhido é a minimização dos desvios da trajetória atual em relação a uma trajetória nominal. O cenário do problema e o modelamento matemático são bastante realistas, tendo sido utilizado para a aeronave um modelo de corpo rígido. Foi com sucesso tanto pelo método "exato" (estrutura de contato) como por um método aproximedo uma limitação de ângulo de ataque. Para resolver o problema matemático resultante (sistema de equações diferenciais ordinárias com múltiplas condições de contorno) foram utilizados, conjuntamente, o método dos múltiplos tiros e um método de homotopia modificado. Desta forma, foram obtidas várias trajetórias ótimas, onde se nota que a estratégia básica de controle é a manutenção da velocidade em relação ao solo. Algumas leis de controle simplificadas foram analisadas; as leis de atitude longitudinal constante, de realimentação do ângulo da trajetória e de realimentação da aceleração na direção da trajetória apresentaram um desempenho semelhante, ligeiramente inferior ao ótimo. Possivelmente, uma lei de controle mais elaborada conseguiria reproduzir, com boa aproximação, as trajetórias ótimas.

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-20. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:48:08Z : No. of bitstreams: 1 000843899.pdf: 517994 bytes, checksum: a54791f8368518a4a957793e48d72808 (MD5)
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
Neste trabalho estudamos condicões necessárias e suficientes de otimalidade para problemas de controle ótimo com tempos finais livres, compreendendo o estudo do Princípio do Máximo e convexidade generalizada. Apresentamos as condições necessárias do princípio do máximo com tempos finais fixos e do princípio do máximo com tempos finais livres. Logo apresentamos as condições suficientes para problemas de controle ótimo com tempos finais fixos; introduzimos duas definições de convexidade generalizada, a primeira denominada PML-pseudoinvexidade, que envolve os multiplicadores de Lagrange e, a segunda denominada PM-pseudoinvexidade, que não envolve os multiplicadores de Lagrange. Mostramos que para um problema PML-pseudoinvexo todos os PM-processos (processos de controle que satisfazem as condições necessárias do princípio do máximo) são processos ótimos e reciprocamente os problemas tais que todos os PM-processos são ótimos, são problemas PML-pseudoinvexos; também mostramos que sob algumas condições, PML-pseudoinvexidade e equivalente a PM-pseudoinvexidade. Finalmente apresentamos as condições suficientes para problemas de controle ótimo com tempos finais livres; introduzimos uma de de nição de convexidade generalizada denominada PM-pseudoinvexidade livre, que não envolve os multiplicadores de Lagrange. Mostramos que sob algumas condições, se o problema e PM-pseudoinvexo livre, então todo PM-processo normal e um processo ótimo; também mostramos que sob algumas condições, se o problema e tal que todo PM-processo e um processo ótimo, então o problema e PM-pseudoinvexo livre
In this work we study necessary and sufficient optimality conditions for free end-time optimal control problems, comprising the study of the Maximum Principle and generalized convexity. We introduce the necessary conditions of the xed end-time maximum principle and of the free end-time maximum principle. Next, we present sufficient conditions for xed end-time optimal control problems; we introduce two de nitions of generalized con- vexity, the rst called LMP-pseudoinvexity, which involves the Lagrange multipliers and the second called MP-pseudoinvexity, which does not involve the Lagrange multipliers. We show that for a LMP-pseudoinvex problem all the MP-processes (control processes that satisfy the necessary conditions of the maximum principle) are optimal processes and con- versely the problems such that all the MP-processes are optimal, are LMP-pseudoinvex problems; also we show that under some conditions, LMP-pseudoinvexity is equivalent to MP-pseudoinvexity. Finally, we present sufficient conditions for free end-time optimal control problem; we introduce a de nition of generalized convexity called MP-free pseudoinvexity, which does not involve the Lagrange multipliers. We show that under some conditions, if the problem is MP-free pseudoinvex, then all normal MP-processes are optimal; also we show that under some conditions, if the problem is such that every MP-process is an optimal process, then the problem is MP-free pseudoinvex

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:37:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3958_1.pdf: 1858605 bytes, checksum: 010b7efbaa0ac4aef2becd712d518c7a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Esta dissertação tem por objetivo principal propor um procedimento para resolução de problemas de controle ótimo com a utilização do Princípio do Máximo de Pontryagin e algoritmos probabilísticos, principalmente o Talus, visando melhoria da acurácia e aumento de eficiência deste processo. Para tanto, apresenta-se o desenvolvimento histórico da teoria do controle ótimo e resumem-se as principais características dos algoritmos utilizados. Além disso, uma vez definido o método, resolveram-se alguns exemplos com a finalidade de comparação de desempenho com a programação dinâmica interativa e a parametrização de controle, formas mais usuais de solução. Para completar a abordagem, sugeriram-se algumas possibilidades para utilizar o Talus na resolução de equações diferenciais. A partir disso, foi possível garantir a efetividade do objetivo inicial e propor temas para estudos futuros

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:41:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7335_1.pdf: 977856 bytes, checksum: 83769c5348fede0c81ce7d8cd086c93c (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006
Neste trabalho são estudados 3 modelos. Aborda-se a questão da transposição do rio São Francisco por meio de dois modelos de crescimento econômico. Nestes, deseja-se maximizar a utilidade de um trabalhador médio. As principais variáveis em estudo são a água não energética, as energias hidrelétrica e termelétrica, e o déficit energético. É por meio das relações entre estas variáveis que se estuda o tradeoff água £ energia, que engloba o problema da transposição. No segundo modelo, a energia térmica é agregada à hidráulica, tornando-se uma fração desta última. Isto permite que se perceba com maior clareza as implicações das decisões de expansão do sistema elétrico, decorrentes da escolha entre termeletricidade e hidreletricidade. O modelo seguinte trata da operação do sistema elétrico, onde se deseja minimizar os custos pela decisão da energia gerada em cada usina do sistema, considerando que o custo de um déficit energético representa para a economia. Este modelo é baseados no NEWAVE, modelo utilizado pelo Operador Nacional do Sistema, com este mesmo objetivo de minimização do custo operacional. Por meio da Teoria de Controle Ótimo obtém-se relações entre as variáveis em estudo. Entre os principais resultados deste trabalho destaca-se o fato de a água, enquanto insumo produtivo não energético, dar uma maior contribuição à economia do que a água utilizada na geração hidrelétrica. A água não energética torna-se ainda mais importante em um cenário de déficit energético, ou, no caso de expansão da matriz energética pelo aumento da geração termelétrica

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
Optimal Control Problems (OCP), also known as Dynamic Optimization Problems, consist of an Objective Function to be maximized or minimized, associated with a set of differential and algebraic equations which include equality and inequality constraints in the state or control variables and characterize a system of Differential-Algebraic Equations (DAE). The differential-algebraic approach of numerical solution widely used in process simulation due the guarantee of attendance of the implicit algebraic constraints in the original formulation and the elimination of the necessary manipulations to transform the original problem into a purely differential system,was extended to OCP characterizing the called Differential-Algebraic Optimal Control Problem (DAOCP). A category of DAOCP of special interest includes inequality constraints, due the necessity of previous knowledge of the activations and deactivations sequence of these constraints along the trajectory and also of the instants where they occur, named Events. This DAOCPs with inequality constraints is equivalent to a class of hybrid dynamic optimization problems, where continuous and discrete behaviors are associated (FEEHERY, 1998). A particular type of hybrid OCP is that one where continuous state does not present jumps in the Events, called Switched OCP, for which Xu e Antsaklis (2004) considers a solution methodology based on the parameterization of Events with a previous specification of active subsystems sequence, resulting in the solution of a two-point boundary value differential-algebraic problem, formed by the state, co-state and stationarity equations, boundary and continuity conditions and its differentiations, called sensitivity equations. In this work, this indirect approach for Switched OCP was extended for DAOCP with inequality constraints, with the objective to estimate the Events, along the control, state and adjoint variables. The developed approach for Switched OCP described by Xu e Antsaklis (2004) was implemented in a specific code using Maple 9.5, called EVENTS, with the objective to symbolically generate the equations based on the parameterization of Events. This code was incorporated in a interface named OpCol, that collect characterization tools of DAE systems and generation of the optimality conditions extended Pontryagin s Principle for PCOAD of different types. The characterization tools are the INDEX of Murata (1996) that symbolically identifies the index, the resolubility and the consistency of initial conditions and the ACIG of Cunha e Murata (1999) that implements the Gear s algorithm for the index reduction and the index 1 equivalent system generation. The OTIMA (GOMES, 2000; LOBATO, 2004) generates the Euler-Lagrange equations for DAOCP. These tools had been implemented initially in different versions of Maple and all had been update to 9.5 version using the Maplets package that allows the data entry through interactive windows with the user, demanding a little knowledge of the Maple syntax. The OpCol interface was tested for four cases and for each tool a example data bank with typical problems of literature was created to assist the user in its use. Moreover, the direct method implemented in DIRCOL code was extended for multi-phases formulation with estimates of Events and the indirect method with Events Parameterization and differential-algebraic approach implemented in a Matlab code had been used for the numerical solution of three cases: a switched OCP and 2 DAOCP of batch reactors where the control variable is the feed rate of the component B - the first one has parallel reactions and selectivity constraints with 3 phases of index 1, 3 and 1 and the second a safety constraint with 2 phases of index 2 and 1 respectively and had been described by Srinivasan et al. (2003). The methodology used by this authors was applied to attained analytical expressions for the control variable in each phase necessary in indirect method, composing the called Switching Functions, from the optimality conditions based in the Pontryagin s Principle - specifically from the stationarity condition and the active constraint identification that will allow the control variable determination - and of the physical analysis of the problem in order to discard not appropriate activations/deactivations sequences. The results obtained by indirect and direct methods are compared for the 3 cited problems, showing the viability as much of the multiphase formulation using the DIRCOL and also the satisfactory performance of the indirect method with estimates of Events, beyond the utility of the tools of characterization of EADs, of attainment of optimality conditions and parameterization of Events available in Opcol interface.
Os Problemas de Controle Ótimo, também chamados Problemas de Otimização Dinâmica, são formados por uma Função Objetivo a ser maximizada ou minimizada, associada a conjuntos de equações algébricas e diferenciais que incluem restrições de igualdade e de desigualdade nas variáveis de estado e de controle que caracterizam um sistema de Equações Algébrico-Diferenciais (EADs). A extensão do ponto de vista algébricodiferencial de solução numérica aos PCOs, já amplamente utilizado na simulação de processos devido à garantia de atendimento às restrições algébricas originais e implícitas na formulação e à eliminação das manipulações necessárias para transformar o problema original num sistema de equações puramente diferenciais, caracteriza o chamado Problema de Controle Ótimo Algébrico-Diferencial (PCOAD). Uma categoria de PCOAD de especial interesse é a dos que incluem restrições de desigualdade, devido à necessidade de conhecimento prévio da seqüência de ativações e desativações destas restrições ao longo da trajetória e também dos instantes em que elas ocorrem, chamados Eventos. As ativações/desativações das restrições causam flutuações no índice diferencial e no número de graus de liberdade dinâmicos do PCOAD, exigindo técnicas especiais de redução deste índice até um e o emprego de métodos numéricos eficientes que garantam a convergência e estabilidade da solução. Estes PCOADs com restrições de desigualdade são equivalentes a uma classe de problemas de otimização dinâmica híbridos, que associam comportamentos contínuos e discretos (FEEHERY, 1998). Um tipo particular de PCO híbrido é aquele cujo estado contínuo não apresenta saltos nos Eventos, chamado PCO Chaveado, para o qual Xu e Antsaklis (2004) propõem uma metodologia de solução baseada na parametrização dos Eventos com a especificação prévia da seqüência de subsistemas ativos, resultando na solução de um problema de valor no contorno algébrico-diferencial em dois pontos, formado pelas equações de estado, co-estado e de estacionariedade, condições de contorno e de continuidade e suas diferenciações, chamadas equações de sensibilidade. Neste trabalho, esta abordagem indireta empregada para PCO Chaveados foi estendida para PCOAD com restrições de desigualdade, com o objetivo de estimar também os Eventos, além das variáveis de controle, de estado e adjuntas. A abordagem desenvolvida por Xu e Antsaklis (2004) para PCO Chaveados foi implementada num código específico utilizando o Maple 9.5, chamado EVENTS, com o objetivo de gerar simbolicamente as equações baseadas na parametrização dos Eventos. Este código foi incorporado a uma interface chamada OpCol, que reúne ferramentas de caracterização de sistemas de EAD e de geração das condições de otimalidade segundo o Princípio de Pontryagin estendidas para PCOAD de diferentes classes. As ferramentas de caracterização são o INDEX de Murata (1996) que identifica simbolicamente o índice, a resolubilidade e a consistência das condições iniciais e o ACIG de Cunha e Murata (1999) que implementa o algoritmo de Gear para a redução do índice e geração do sistema equivalente de índice 1. O OTIMA (GOMES, 2000; LOBATO, 2004) gera as equações de Euler-Lagrange para PCOAD. Estas ferramentas foram inicialmente implementadas em diferentes versões do Maple e todas foram atualizadas para a versão 9.5 utilizando o pacote Maplets que permite a entrada de dados através de janelas interativas com o usuário, exigindo dele pouco conhecimento da sintaxe Maple. A interface OpCol foi testada para quatro casos e para cada ferramenta foi criado um banco de exemplos com problemas típicos da literatura que auxiliam o usuário na sua utilização. Além disto, o método direto implementado no código DIRCOL estendido para formulações multifásicas com estimativa dos Eventos e o método indireto com Parametrização dos Eventos e abordagem algébrico-diferencial implementado num código MATLAB foram utilizados na solução numérica de três estudos de casos: um PCO chaveado e 2 PCOAD de reatores batelada onde a variável de controle é a taxa de alimentação do componente B: o primeiro tem reações paralelas e restrições de seletividade com 3 fases de índices 1, 3 e 1 e o segundo restrições de segurança com 2 fases de índices 2 e 1 e respectivamente e foram descritos por Srinivasan et al. (2003). A mesma metodologia utilizada por estes autores foi empregada na obtenção de expressões analíticas para a variável de controle em cada fase necessárias no método indireto, compondo as chamadas Funções Identificadoras de Fase (FIF), a partir das condições de otimalidade baseadas no Princípio de Pontryagin - especificamente a partir da condição de estacionariedade e da identificação da restrição ativa que permitirá a determinação da variável de controle - e da análise física do problema de modo a descartar seqüências de ativação/desativação não apropriadas. Os resultados obtidos pelo método indireto e pelo método direto são comparados entre si para os 3 problemas citados, mostrando a viabilidade tanto da formulação multifásica empregando o DIRCOL quanto o desempenho satisfatório do método indireto com estimativa de Eventos, além da utilidade das ferramentas de caracterização de EADs, de obtenção das condições de otimalidade e de parametrização dos eventos disponibilizadas na interface Opcol.
Mestre em Engenharia Química

Orientador: Flávio Vasconcelos da Silva
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Química
Made available in DSpace on 2018-08-20T15:49:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Navarro_AlexandreKhaeWu_M.pdf: 4067789 bytes, checksum: 20f4684078783b9a38711e856a726e6e (MD5) Previous issue date: 2012
Resumo: O controle de distribuições de cristais é de grande importância para a indústria química de alta tecnologia, encontrando especial aplicação na produção de fármacos e alimentos. Nestas indústrias, outra característica é igualmente importante: polimorfismo. Legislações específicas comumente requerem a presença de um determinado tipo de polimorfo. Como o controle para obtenção destas características é de relevância industrial e tipicamente de difícil realização, neste trabalho, foi estudado o controle da cristalização do ácido L-glutâmico por resfriamento visando obter um único polimorfo e maximizar o tamanho dos cristais ao final da batelada. Este tema foi abordado utilizando controle ótimo através de três estratégias diferentes: controle ótimo em malha aberta, controle ótimo em malha aberta com rastreamento de temperatura e concentração e controle ótimo em malha fechada. As otimizações foram realizadas no software Scilab através de um método quasi-newton em esquema sequencial, de forma que os momentos da distribuição de cristais eram simulados e a curva de resfriamento ajustadas com base na simulação. Para lidar com o efeito de dissolução total de um dos polimorfos, característica que não é capturados pelos momentos populacionais, foi utilizado um loop de integração baseado na interpretação física dos valores dos momentos populacionais. Ao final do trabalho, verificou-se que a estratégia de controle ótimo em malha fechada obteve melhores resultados
Abstract: Crystal size distribution control is of great importance to high-end chemical industry, especially in applications to the production of pharmaceuticals and foods. In these industries, another crystal characteristic is equally important: polymorphism. Strict regulations often require that only an specific type of polymorph may be present in a determined product. As controlling these factors is both of industrial relevance and typically difficult, in this work, the control of batch L-glutamic acid crystallization by cooling aiming to obtain one specific polymorph while maximizing crystal size at the end of the operation. This theme was approached by using optimal control and three different strategies: open-loop optimal control, open-loop optimal control with temperature and concentration tracking, and closed-loop optimal control. The optimizations were performed in Scilab through a quasi-newton method in a sequential process so that the moments of the crystal size distribution were simulated and the cooling curves adjusted based on the simulation and the objective. To deal with the total dissolution of one of the polymorphs, a feature not captured by the populational momentts, a special integration loop was used based on the physical interpretation of the moment values. Finalluy, at the end of the study, it was found that the closed-loop optimal control approach provided better results
Mestrado
Sistemas de Processos Quimicos e Informatica
Mestre em Engenharia Química

Orientador: Valeriano Antunes de Oliveira
Banca: Marko Antonio Rojas-Medar
Banca: Heloisa Helena Marino Silva
Resumo: Neste trabalho consideramos o problema de controle otimo com restrições de contorno funcionais. O propósito deste trabalho e propor condições de otimalidade para problemas com condições de contorno funcionais envolvendo funções continuamente diferenci aveis, considerando a classe dos problemas de controle otimo MP - pseudo - invexos. Nossos resultados mostram que a MP - pseudo - invexidade e uma condição suficiente de otimalidade para tais problemas
Abstract: In this work we consider the optimal control problem with functional boundary cons- traints. The purpose of this work is to propose optimality conditions for problems with functional boundary conditions involving continuously differentiable functions, considering the class of MP-pseudoinvex optimal control problems. Our results show that MP-pseudo- invexity is a sufficient condition of optimality for such problems
Mestre

Este trabalho trata do controle ótimo de sistemas descritos por Equações Diferenciais Estocásticas (EDE). Os resultados apresentados podem ser divididos em três partes. A primeira delas aborda um problema de controle ótimo não-linear sendo investigada a possibilidade de considerar como controles admissíveis processos adaptados à s-álgebra gerada pelo estado Xut . As hipóteses de um resultado disponível na literatura são relaxadas e estende-se à classe de problemas para os quais existe um subconjunto de processos de controle Ucl, tal que para todo u em Ucl,, Xut é igual à s-álgebra gerada pelo processo de Wiener Wt. Como conseqüência, mostra-se que, dado um e> 0, pode-se construir um controle em malha fechada que é e -ótimo na classe de controles limitados no L2 e adaptados à Wt. Na segunda parte, estuda-se o problema de otimização Linear Quadrático (LQ) de sistemas excitados aditivamente por martingales quadrado integráveis tanto contínuos quanto descontínuos. Dois casos principais são considerados: sistema sem saltos e com saltos Markovianos nos parâmetros. No primeiro caso, além do distúrbio aditivo considera-se casos de sistemas com distúrbios multiplicativos tanto de Wiener quanto de Poisson. Para os problemas com observações completas o controle ótimo é determinado explicitamente, dependendo da solução de uma equação de Riccati, e para problemas com observações parciais os resultados obtidos são interpretados como uma condição necessária para validade do princípio de equivalência à certeza. A principal contribuição nesta parte do trabalho é mostrar que o caso de sistemas excitados por martingale quadrado integráveis pode ser tratado de maneira similar ao caso clássico sendo apresentadas soluções explícitas. Na terceira parte, é abordado o problema de controle Linear Exponencial Quadrático Gaussiano (LEQG) de sistemas lineares excitados pelo processo de Wiener restrigindo-se os controles admissíveis a processos constantes por partes com observações restritas a apenas certos instantes de tempo fixados a priori. São analisados casos com observações sem ruído e observações ruidosas sendo mostrado que ambos os problemas podem ser estudados por métodos diretos.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
This work deals with active vibration control of flexible rotors. Vibratory control behavior of a horizontal rotor containing two disks and suported by bearings on its extremities was studies numericaly and experimentaly. Numerical simulations was perfomaded using Finite Element Method (FEM). The target control was to atenuate the vibration of first 4 bending modes by using of a Linear Quadratic Regualdor. A modal method was required to reduce the model size and make the model controllable. A state observer estimated the modal state coordenates necessary to model method. The control forces were applied over the structure by piezeletric stack actuators. These actuators were orthogonally arranged in control plane locatted in one of bearings bearings of the rotor. The experimental identification of stiffness of active bearings compoments and MEF model ajust was carrifully conducted. The sucsses of metholody was intrically related to this work part, that has allowed the accured calculation of the contol force. Experiments were carried out in a rotor test rig. Optimal modal Controller performance has been tested to various operation conditions and differents excitation forces, like rotor at rest, steady state rotation and transiente rotation. Numerical and experimental results attest the sucsses of control strategy and shows the potentiality of stack piezelectric actuators in the active vibration control to rotordynamics field.
Este trabalho trata do controle ativo de vibração de rotores flexíveis. Um rotor horizontal de dois discos apoiado em dois mancais em suas extremidades foi estudo no que tange o aspecto de controle, tanto no âmbito numérico como experimental. As simulações numéricas foram feitas empregando-se o Método dos Elementos Finitos (MEF). Um controlador ótimo do tipo Regulador Quadrático Linear foi utilizado para atenuar as vibrações dos 4 primeiros modos de flexão do rotor. Empregou-se um método modal para reduzir o tamanho modelo e torná-lo então controlável. O uso de tal método gerou a necessidade de se estimar os estados modais através de um observador de estados. O tipo de atuador escolhido para aplicar a força de controle sobre a estrutura foi um atuador piezelétrico do tipo pilha (piezeletric stack actuator). Os atuadores foram dispostos ortogonalmente num plano de controle localizado num dos mancais do rotor. A determinação experimental da rigidez dos elementos que componham o mancal ativo, onde se localizava os atuadores, e o ajuste destes valores no MEF foi etapa conduzida cuidadosa. O sucesso da metodologia de controle se atribui em grande parte a esta etapa que permitiu um cálculo preciso da força de controle. As simulações foram feitas numa bancada experimental devidamente instrumentada para os testes. A performance do controlador modal ótimo foi testada para diversas condições de funcionamento do rotor em questão e diferentes fontes excitação. A saber: Rotor em repouso, rotor em regime de rotação permanente, rotor em regime de rotação transiente. Os resultados obtidos, tanto numéricos como experimentais, mostram o sucesso da metodologia empregada e as potencialidades do uso do tipo de atuador aqui empregado para o campo do controle ativo de vibração de rotores.
Doutor em Engenharia Mecânica

Este trabalho trata do planejamento de trajetórias que minimizam as perdas elétricas no KA\'I yxo, um robô escalador de árvores que tem por finalidade realizar monitoramento ambiental em florestas através da coleta de diferentes tipos de dados. Como essa aplicação requer que o robô permaneça em ambientes remotos, o estudo de técnicas que reduzam as perdas de energia a fim de que se aumente o tempo em operação do robô se mostra relevante, sendo a minimização das perdas elétricas uma contribuição importante nesse sentido. Estruturalmente, o KA\'I yxo consiste em um robô bípede com duas garras e quatro ligamentos interconectados por três juntas rotacionais. Além disso, seu mecanismo de andadura foi biologicamente inspirado na forma de locomoção observada em lagartas mede-palmos, o que permitiu tratar o robô como um manipulador industrial, cuja base é o ligamento associado à garra engastada e cujo efetuador é o ligamento associado à garra livre. Com isso, quando conveniente, o robô foi tratado em dois casos, conforme a garra que se encontra engastada. Inicialmente, realizou-se a modelagem matemática do robô, obtendo-se as equações cinemáticas direta e inversa, e dinâmicas, bem como o modelo das juntas segundo a abordagem do controle independente por junta. Posteriormente, formulou-se um problema de controle ótimo, solucionado através de um método numérico que o transformou em um problema de programação quadrática, que por sua vez foi resolvido iterativamente. Por fim, as trajetórias ótimas planejadas foram implementadas no robô real e, como forma de validação, as novas perdas elétricas foram comparadas com as das trajetórias anteriormente executadas pelo robô, determinando-se a correspondente economia de energia.
This work deals with the minimum-energy trajectory planning, related to the electrical losses, in KA\'I yxo, a tree-climbing robot that aims to perform environmental monitoring in forests through the collection of different types of data. As this application requires that the robot remains in remote environments, the study of techniques that reduce energy losses in order to increase the operation time of the robot is shown to be relevant, and the minimization of the electrical losses is an important contribution in this sense. Structurally, KA\'I yxo consists of a biped robot with two claws and four links interconnected by three revolute joints. In addition, its gait mechanism was biologically inspired in the form of locomotion observed in caterpillars, allowing to treat the robot as an industrial manipulator, which base is the link associated with the fixed claw and which end-effector is the link associated with the free claw. In consequence, when convenient, the robot was treated in two cases, according to the claw that is fixed. Initially, the mathematical model of the robot was developed, being obtained the forward and inverse kinematic and dynamic equations, as well as the model of the joints according to the independent joint control approach. Subsequently, an optimal control problem was formulated, which was solved through a numerical method that turned it into a quadratic programming problem, which in turn was solved iteratively. Finally, the planned optimal trajectories were implemented in the real robot and, as a form of validation, the new electrical losses were compared with those of the trajectories previously executed by the robot, being determined the corresponding energy saving.

Neste trabalho propomos um modelo de crescimento econômico baseado na fusão de modelos tradicionais da literatura econômica com modelos de alocação ótima de cientistas. O objetivo é destacar a importância dos cientistas (tomados como professores ou pesquisadores) na economia. Desenvolvemos dois sistemas dinâmicos com variáveis de controle. Utilizamos a técnica do Princípio do Máximo de Pontryagin, trabalhamos com horizonte de tempo finito e infinito. Encontramos soluções numéricas para uma versão simplificada do modelo proposto.
We propose a model of economic growth based on a fusion of traditional models of economic growth with models of optimal allocation of scientific personnel. The main goal is to highlight the importance of scientists (taken as professors or researchers) in the economy. We develop two dynamical systems steered by control variables. We make use of Pontryagin's maximum principle, working in finite and in nite time horizons. We find numerical solutions for a simplified version of the proposed model.

Nesta tese abordamos o problema do hedging de mínima variância de derivativos em mercados incompletos usando a teoria de controle ótimo estocástico com critério quadrático de otimização. Desenvolvemos um modelo geral de apreçamento e hedging de derivativos em mercados incompletos, a tempo discreto, que é capaz de acomodar qualquer tipo de payoff com característica européia que dependa de n ativos de risco. Nesse modelo, o mercado pode apresentar diferentes modos de operação, o que foi formalizado matematicamente por meio de uma cadeia de Markov. Também desenvolvemos um modelo geral de apreçamento e hedging de derivativos em mercados incompletos, a tempo discreto e espaço de estados contínuo, que é capaz de acomodar qualquer tipo de payoff com característica européia que dependa de um ativo de risco cujos retornos sejam representados por um processo de difusão com saltos. Desenvolvemos, ainda, expressões analíticas fechadas para o apreçamento e hedging de uma opção de compra européia vanilla em duas situações: (1) quando os retornos do ativo de risco são representados por um processo de difusão com saltos, e (2) quando os retornos do ativo de risco são representados por um processo de Wiener. Por fim, realizamos simulações numéricas para o controle (hedging) de uma opção de compra européia vanilla quando os retornos do ativo de risco são representados por um processo de Wiener, e comparamos os resultados obtidos com a estratégia de controle derivada do modelo de Black & Scholes.
In this thesis we approach the mean-variance hedging problem of derivatives in incomplete markets employing the theory of stochastic optimal control with quadratic optimization criteria. We developed a general derivatives pricing and hedging model in incomplete markets, in discrete time, capable of accommodating any type of European payoff contingent on n risky assets. In this model, the market may exhibit different operating modes, which were mathematically formalized by means of a Markov chain. We also developed a general derivatives pricing and hedging model in incomplete markets, in discrete time and continuous state space, capable of accommodating any type of European payoff contingent on one risky asset whose returns are described by a jump diffusion process. Even further, we developed closed-form analytical expressions for the pricing and hedging of a European vanilla call option in two situations: (1) when the risky asset returns are described by a jump diffusion process, and (2) when the risky asset returns are described by a Wiener process. Finally, we simulated the control (hedging) of a European vanilla call option when the risky asset returns are described by a Wiener process, and compared the results to those obtained with the control strategy derived from the Black & Scholes model.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_Ana_Wyse.pdf: 2000846 bytes, checksum: 92bfb0c607fa7c1745d9424164c49c63 (MD5) Previous issue date: 2007-04-09
Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico
In the Amazonian region occurs a variation in the malaria incidence, which is related to the pluviometric variation annual. The mathematical model proposed here considers this seasonality and different treatment intensities accessible to the infected people. The numerical evidence the seasonal fluctuation and the relationship between the environment temperature and treatment efficiency, showing that the temperature increase strongly affects the extrinsic latent period,reducing the healthy care efficiency. Because malaria treatment already exists it should be import. For another hand, even the investment in treatment is an efficient form to block the epidemy, it is not always sufficient, because the protozoan has been more resistent to the medicine; then scientists are creating transgenic mosquitoes refractory to malaria to couple with wild one, generating descending transgenic. To avaliate this situation, we consider here a mathematical model that describes the relatioship between these populations. Then, we formulate and solve an optimal control problem indicating how the transgenic mosquitoes should be introduced in the environment. The numerical simulations show the effectiveness of the control.
Na Amazônia ocorre uma variação na incidência de malária que está intimamente relacionada à variação pluviométrica ao longo do ano. O modelo matemático aqui proposto considera esta sazonalidade e diferentes intensidades de tratamento acessíveis às pessoas infectadas. Experimentos numéricos descrevem a flutuação sazonal e evidenciam uma relação inversa entre a temperatura e eficiência do tratamento, mostrando que um aumento na temperatura afeta fortemente o período latente extrínseco, reduzindo a eficiência do investimento em saúde. Como o tratamento para os infectados existe, é importante concentrar esforços nesse sentido para obter sucesso no controle da malária. Por outro lado, embora o investimento em tratamento seja uma forma eficaz de impedir a epidemia, isso nem sempre é suficiente, pois é fato que o protozoário tem se mostrado cada vez mais resistente aos medicamentos; por esse motivo, cientistas estão criando mosquitos transgênicos refratários à malária que devem acasalar com os mosquitos selvagens, gerando descendência transgência. Para avaliar esta situação, consideramos neste trabalho um modelo matemático que descreve de maneira simplificada a relação entre estas duas populações. A partir desse modelo, formulamos e resolvemos um problema de controle ótimo indicando uma forma adequada de introduzir esses mosquitos transgênicos. Experimentos numéricos mostram a eficácia do controle adotado.

Submitted by RAUL TINTAYA MARCAVILLACA (rtm1111@hotmail.com) on 2016-04-08T15:21:22Z No. of bitstreams: 1 Condições de otimalidade para controle ótimo via formalismo de Dubovitskii-Milyutin.pdf: 988765 bytes, checksum: 4266a072cc27d6bfa1f6402f0483aa6c (MD5)
Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-04-08T17:55:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 marcavillaca_rt_me_sjrp.pdf: 988765 bytes, checksum: 4266a072cc27d6bfa1f6402f0483aa6c (MD5)
Made available in DSpace on 2016-04-08T17:55:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marcavillaca_rt_me_sjrp.pdf: 988765 bytes, checksum: 4266a072cc27d6bfa1f6402f0483aa6c (MD5) Previous issue date: 2016-03-03
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
O objetivo deste trabalho é o estudo das condições necessárias e suficientes de otimalidade para problemas de controle ótimo, compreendendo o estudo do Princípio do Máximo e convexidade generalizada. As condições necessárias dadas pelo Princípio do Máximo Pontryagin são obtidas mediante o formalismo de Dubovitski e Milyutin, que permite determinar, usando a linguagem da análise funcional, condições necessárias de otimalidade para uma classe de problemas extremos. As condições suficientes de otimalidade são dadas introduzindo a noção de invexidade generalizada adequadas ao problema, que denominaremos PM-pseudo-invexidade.
The purpose of this work is the study of necessary and sufficient conditions of optimality for optimal control problem including the study of the Maximum Principle and generalized convexity. The necessary conditions given by the Pontryagin Maximum Principle are obtained by means of the Dubovitski and Milyutin formalism, which allows to determine, using the language of functional analysis, necessary optimality conditions for a class of extreme problems. The sufficient conditions of optimality are given by introducing the notion of generalized invexity suitable to the problem, which we will call PM-pseudo-invexity.
CNPq: 131647/2014-8

O uso de atuadores chaveados tornou-se comum em muitas aplicações, por exemplo, no controle de atitude de sistemas aeroespaciais. Tipicamente estes atuadores estão sujeitos a restrições temporais de chaveamento por razões tecnológicas. Neste contexto o projeto de controladores tradicionais busca operar em ciclo limite com amplitudes e frequências adequadas. O presente trabalho consiste no desenvolvimento de duas formulações de controladores preditivos para sistemas com atuadores sujeitos a restrições temporais de chaveamento. Nas abordagens propostas, as ações de controle são especificadas por uma sequência de valores inteiros pertencentes ao conjunto {-1; 0; 1}, que representam os atuadores completamente acionados em uma das duas possíveis direções {-1 ou +1} ou atuadores desligados {0}. O sinal de controle ótimo é obtido pela minimização de uma função custo que penaliza os desvios da saída regulada com respeito à referência desejada. As restrições temporais de chaveamento são consideradas impondo-se restrições sobre o número mínimo de elementos iguais e consecutivos dentro da sequência de controle. Como resultado, chega-se a um problema de programação inteira linear mista (MILP - Mixed Integer Linear Programming), a ser resolvido em cada instante de amostragem. Alternativamente, uma forma explícita para a lei de controle pode ser obtida por meio de programação multiparamétrica (mpMILP - multi-parametric Mixed Integer Linear Programming). As formulações são investigadas por meio de simulações numéricas.

As equações do modelo bidimensional de veículos autônomos subaquáticos fornecem um exemplo de sistema de controle não linear com o qual podemos ilustrar propriedades da teoria de controle ótimo. Apresentamos, sistematicamente, como os conceitos de formalismo hamiltoniano e teoria de Lie aparecem de forma natural neste contexto. Para tanto, estudamos brevemente o Princípio do Máximo de Pontryagin e discutimos características de sistemas afins. Tratamos com cuidado do Fenômeno Fuller, fornecendo critérios para decidir quando ele está ou não presente em junções, utilizando para isso uma linguagem algébrica. Apresentamos uma abordagem numérica para tratar problemas de controle ótimo e finalizamos com a aplicação dos resultados ao modelo bidimensional de veículo autônomo subaquático.
The equations of the two-dimensional model for autonomous underwater vehicles provide an example of a nonlinear control system which illustrates properties of optimal control theory. We present, systematically, how the concepts of the Hamiltonian formalism and the Lie theory naturally appear in this context. For this purpose, we briefly study the Pontryagin\'s Maximum Principle and discuss features of affine systems. We treat carefully the Fuller Phenomenon, providing criteria to detect its presence at junctions with an algebraic notation. We present a numerical approach to treat optimal control problems and we conclude with an application of the results in the bidimesional model of autonomous underwater vehicle.

Este trabalho apresenta uma proposta para o controle da suspensão veicular utilizando o amortecedor magneto-reológico, sendo o controle proposto composto pela associação de duas estratégias de controle, o controle ótimo e o controle fuzzy. O Controle ótimo é utilizado para determinar a força a ser utilizada pelo amortecedor magneto-reológico, e o controle fuzzy é utilizado para determinar a corrente elétrica, a ser utilizada no amortecedor magento-reológico e é obtido considerando o modelo de Mandani. Para o controle fuzzy, são consideradas duas entradas, a velocidade de deslocamento do pistão do amortecedor e a força prevista pelo controle ótimo, e uma saída, a corrente elétrica [A]. Para demonstrar a eficiência do controle proposto são consideradas simulações computacionais, utilizando um modelo matemático não-linear de um quarto de veículo. A análise do desempenho do controle é realizada, considerando excitações provocadas por irregularidades na pista, as irregularidades são representadas por entradas tipo degrau, impulso e senoidal. As simulações computacionais são realizadas, utilizando o Matlab® e o Simulink. Os resultados das simulações demonstram que o controle proposto aumenta a segurança do veículo e melhora sua dirigibilidade, reduzindo o deslocamento vertical do conjunto eixo e roda e o espaço de trabalho do amortecedor, quando comparado como o sistema passivo. Também contribui com o conforto dos passageiros, reduzindo as oscilações da carroceria, mantendo os níveis de aceleração abaixo dos considerados desconfortáveis pela norma BS 6841, 1987. Para verificar o comportamento do controle proposto, diante de incertezas, são realizadas simulações computacionais, considerando a possibilidade de erros paramétricos. As simulações, considerando os erros paramétricos, demonstram que o controle ótimo, mesmo quando sujeito a incertezas, permanece sendo estável e ótimo.
This work presents a proposal for control of vehicular suspension using the magneto-rheological damper, the proposed control is composed by association of two control strategy, the optimal control and the fuzzy control. The optimal control is used to determine the power to be applied by the magneto-rheological damper, and the fuzzy control is used to determine the electric current to be used in the magneto-rheological damper and is obtained considering the Mandani's model. For the fuzzy control two inputs are considered, the velocity of the piston's damper and the force provided by the optimal control, and one output, the electric current [A]. To demonstrate the efficiency of the proposed control, computational simulations are considered using a nonlinear mathematical model for a quarter-car. The performance of the control is analyzed considering excitements provoked by irregularities in the track, the irregularities are represented by entrances step type, pulse and sinusoidal. The computational simulations are performed using the Matlab® and the Simulink. The results of simulations show that the proposed control increases the vehicle security and improves the drive ability by reducing the vertical wheel displacement and the workspace to be used by the damper when compared to the passive system. It also helps with the comfort of passengers, reducing the bodywork oscillations, maintaining levels of accelerating below considered uncomfortable by standard BS 6841, 1987. To verify the behavior of the proposed control, in the face of uncertainty, computational simulations are carried out, considering the possibility of parametric errors. The simulations, show that the Optimal Control, even when subject to uncertainties, remains stable and optimal.

Orientador: José Luiz Boldrini
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-08-22T23:56:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SilvaFilho_CiceroAlfredoda_D.pdf: 1540276 bytes, checksum: fa10c28a1782367f39180dfe7a92ec2b (MD5) Previous issue date: 2013
Resumo: O objetivo do trabalho é o de analisar de forma matematicamente rigorosa dois problemas de controle ótimo com restrições dadas por sistemas de equações diferenciais que incluem a equação de transporte com renovação, bem como um conjunto de restrições para a classe dos controles. Tais sistemas modelam as dinâmicas de populações de mosquitos (considerados em dois grupos: indivíduos jovens, em fase aquática, e adultos) e suas interações com os recursos do meio ambiente (alimentos, por exemplo); além disso, leva-se em conta o processo de maturação da população jovem, a qual fica, portanto estruturada por idade e cuja dinâmica é governada por uma equação de transporte com renovação. Nestes problemas, as populações estão submetidas à atuação de um controle externo, um agente químico, por exemplo, que afeta as respectivas taxas de mortalidade, modificando-as; no caso dos indivíduos jovens, tal atuação pode depender do nível de maturação (idade) do indivíduo. O primeiro problema considera apenas a variação no tempo da população de adultos, enquanto que o segundo problema leva em conta também a sua distribuição espacial. Em cada um desses problemas, mostra-se, sob certas condições, a existência de controle ótimo, isto é, um controle que minimiza um dado funcional objetivo; obtêm-se também as correspondentes condições de otimalidade que caracterizam tal controle ótimo
Abstract: The objective of this work is to analyze in a mathematically rigorous way two optimal control problems with restrictions given by systems of differential equations including the transport equation with renewal, as well as, a restriction set for the controls. Such systems model the dynamics of mosquito populations (considered in two groups: young individual, in aquatic phase, and adults) and their interaction with the environmental resources (food material, for instance); moreover, the maturation process of the population of young individuals is taken in consideration, and thus it becomes age structured and its dynamics is governed by a transport equation with renewal. In these problems, the populations are submitted to the action of an external control, a chemical agent, for instance, which affects the respective mortality rates, changing them; in the case of the young individuals, such action may depend on the individual maturation level. The firs problem considers only the time variation of the adult population; the second problem takes in consideration also its spatial distribution. In each of those problems, it is shown that, under certain conditions, there exists optimal contra, that is, a control minimizing a given objective functional; the associated optimality conditions characterizing such optimal controls are also obtained
Doutorado
Matematica Aplicada
Doutor em Matemática Aplicada

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O objetivo deste trabalho é a elaboração de um controlador linear ótimo, que possa reduzir um sinal caótico do rotor dinâmico, em um sinal controlado. Para se obter o resultado esperado foi necessário desenvolver atividades ligadas à caracterização do experimento; análise de estabilidade pelo método de Lyapunov; aplicação da função de Lyapunov; análise da sensibilidade das condições iniciais utilizando o expoente de Lyapunov; desenvolvimento do projeto do controle ótimo linear. O resultado final mostra o desempenho da aplicação do controle linear ótimo no sinal caótico, cujo sinal foi reduzido para um comportamento estável e controlado.
The aim of this work is the elaboration of an optimal linear controller that can reduce a chaotic dynamic rotor signal in a controlled signal. To obtain the expected result, it was necessary to develop activities related to the characterization of the experiment; stability analysis by the Lyapunov method; application of the Lyapunov function; sensitivity analysis of the initial conditions by the Lyapunov exponent; development of linear optimum control. The result shows the performance of the optimal linear control in the chaotic signal, whose signal was reduced to a stable and controlled behavior.

As constantes pressões por redução de margem de lucro, melhoria de qualidade de produtos e segurança operacional que a indústria de processamento vem sofrendo, tem levado as mesmas a utilizarem ferramentas especializadas de otimização de processos. Nas décadas de 1980 e 1990, esta indústria investiu fortemente na utilização de ferramentas de otimização estacionária em tempo real (RTO) nas formas online e offline. Esta tecnologia já atingiu o seu grau de maturidade. Porém está limitada pelas suas características estacionárias, não tendo capacidade de otimizar processos diante das perturbações freqüentes, tais como alterações de qualidade e quantidade de carga, transições decorrentes de alterações de programação de produção ou de receita de uma produção em batelada ou semi-batelada, dentre outros. Para cobrir este espaço, a otimização dinâmica em tempo real (DRTO) é a tecnologia adequada para reduzir a quantidade de produtos fora de especificação e otimizar o lucro operacional diante destas perturbações. Porém, esta tecnologia ainda não atingiu o seu grau de maturidade, tendo ferramentas comerciais apenas na sua versão offline. Com o objetivo de contribuir com a consolidação desta tecnologia, propõe-se estudar e desenvolver uma arquitetura de sistema de DRTO para operar nas plantas de processo, promover melhorias conceituais nesta tecnologia, e desenvolver uma ferramenta de diagnóstico e sintonia de DRTO. Esta estrutura é bem completa e fornece a flexibilidade necessária para uso industrial. A ferramenta de diagnóstico permite resolver os problemas que ocorrerem ao longo do uso do DRTO. Além disso, é apresentada uma nova metodologia de análise e solução de inviabilidades, baseada em otimização multiobjetivos aplicada à otimização dinâmica. Esta técnica pode ser utilizada tanto online quanto offline, para diagnóstico, e na solução de problemas de otimização dinâmica, conferindo mais robustez ao DRTO, evitando insucessos do otimizador.
Considering the constant pressures for profit margins reduction, improvement of products quality and operational safety, that the processing industry has been submitted, has led them to the use of specialized tools of processes optimization. In the 1980 and 1990 decades, this industry has invested strongly in the use of stationary real-time optimization tools (RTO), in the online and offline forms. This technology already reached its degree of maturity, but limited to its stationary characteristics, having no ability to optimize processes due to frequent disturbances, such as quality and feed flows transitions, consequence of frequent changes in the production scheduling or recipes in batch or semibatch operations, and others. To cover this space, the dynamic real-time optimization (DRTO) is the appropriate technology to reduce the off-spec production and optimize the operational profit when the process is submitted to these disturbances. However, this technology has not reached its maturity, having only commercial tools available only in yuor offline version. In order to contribute to the consolidation of this technology, it is proposed to study and develop a DRTO system architecture to operate in process plants, to promote a conceptual improvements in this technology, and to develop a DRTO diagnostic and tuning tool. This structure is quite complete and provides the flexibility required for industrial application. The diagnostic tool allows us to solve problems that occur during the use of the DRTO system. In addition, a new methodology for infeasibility analysis and solution in DAOP is proposed here, and it is based on the solution of the multiobjective dynamic optimization. This technique can be used in online and offline modes, for diagnostics and troubleshooting dynamic optimization problems, giving more robustness to the DRTO systems, avoiding some optimizer failures.

Made available in DSpace on 2015-03-03T11:52:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-07-02Bitstream added on 2015-03-03T12:07:27Z : No. of bitstreams: 1 000805655.pdf: 888012 bytes, checksum: eacc3fa35e64594f9555b10ac827ee5e (MD5)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Um estoque inadequado pode inviabilizar um negócio, e uma caracterização pode influenciar em seu controle e gestão. O objetivo deste trabalho é avaliar a gestão de estoque do setor de varejo calçadista através do auxílio de técnicas de Análise Multivariada e da teoria do Controle Ótimo. Foi aplicada a Análise Multivariada com a finalidade de criar índices para caracterizar as lojas de calçados; criar uma função discriminante para avaliar a diferença entre grupos de lojas com e sem excesso de estoque; utilizar esta função para classificar novas lojas nesses grupos; verificar os grupos de lojas e adaptar um modelo de controle de estoque com a Teoria do Controle Ótimo de Sethi e Thompson (2006). Para isso foram utilizados questionários para coletar dados de 30 lojas da região polo do interior do Estado de São Paulo, que foram divididas em grupos. Utilizando análise multivariada o trabalho cria dois índices de segurança através de componentes principais, para caracterizar as lojas e as variáveis mais importantes, e através da análise discriminante cria uma função discriminantes linear de Fisher para avaliar diferença significativa entre gupos e classificar as lojas, para que futuras lojas possam se alocadas aos grupos que tem excesso de estoque ou um nível adequado. Já a Teoria do Controle Òtimo foi utilizada para adaptar um modelo de controle ótimo de estoque para o setor de varejo calçadista. Foi feita uma aplicação com dados reais das 30 lojas para a análise multivariada e de uma loja para o modelo adaptado do setor de varejo calçadista do polo de Franca, e análise de sensibilidade do modelo. Com isso os objetivos foram alcançados e este estudo pode servir de apoio a estudos sobre gerenciamento de estoque e auxiliar à tomada de decisão de lojas do setor, para torná-las mais competitivas
Inappropriate inventory may collapse a business, and a characterization can influence its control and mangement. The aim of this paper is to evaluate the inventory management of the retail footwear sector through multivariate techniques and the Optimal Control Theory. Techniques of Multivariate Analysis was applied in order to create indexes to characterize the footwear stores, create a discriminant function to evaluate the difference between groups with and without excess iventory and allocate future stores to the groups; verifying the groups of stores; and adapting a model of inventory control with Optimal Control Theory of Sethi and Thompson (2006). Questionnaires were administered to 30 stores at the region of a footwear pole on the state of São Paulo, which were divided into groups. Using multivariate analysis, the paper creates two safety indexes, through principal components, to characterize the footwear stores and the most important variable and, through discrimination analysis, creating a Fisher's linear discriminant function to evaluate a significant difference between the groups, classifying the stores, so future can be allocated to the groups with excess inventory or adequate inventory level. The Optimal Control Theory was used to adapt a model of optimal inventory control to the retail footwear sector. An application was made with actual data from 30 stores using multivariate analysis, and a store of the retail footwear sector of the region of Franca using the adapted model, and the sensitivity analysis of the model. The objectives were achieved and this study can support studies on inventory management and assist the decision-making of stores, making them more competitive

Orientador: Gladys Dorotea Cacsire Barriga
Banca: Jose de Souza Rodrigues
Banca: Moacir Godinho Filho
Resumo: Um estoque inadequado pode inviabilizar um negócio, e uma caracterização pode influenciar em seu controle e gestão. O objetivo deste trabalho é avaliar a gestão de estoque do setor de varejo calçadista através do auxílio de técnicas de Análise Multivariada e da teoria do Controle Ótimo. Foi aplicada a Análise Multivariada com a finalidade de criar índices para caracterizar as lojas de calçados; criar uma função discriminante para avaliar a diferença entre grupos de lojas com e sem excesso de estoque; utilizar esta função para classificar novas lojas nesses grupos; verificar os grupos de lojas e adaptar um modelo de controle de estoque com a Teoria do Controle Ótimo de Sethi e Thompson (2006). Para isso foram utilizados questionários para coletar dados de 30 lojas da região polo do interior do Estado de São Paulo, que foram divididas em grupos. Utilizando análise multivariada o trabalho cria dois índices de segurança através de componentes principais, para caracterizar as lojas e as variáveis mais importantes, e através da análise discriminante cria uma função discriminantes linear de Fisher para avaliar diferença significativa entre gupos e classificar as lojas, para que futuras lojas possam se alocadas aos grupos que tem excesso de estoque ou um nível adequado. Já a Teoria do Controle Òtimo foi utilizada para adaptar um modelo de controle ótimo de estoque para o setor de varejo calçadista. Foi feita uma aplicação com dados reais das 30 lojas para a análise multivariada e de uma loja para o modelo adaptado do setor de varejo calçadista do polo de Franca, e análise de sensibilidade do modelo. Com isso os objetivos foram alcançados e este estudo pode servir de apoio a estudos sobre gerenciamento de estoque e auxiliar à tomada de decisão de lojas do setor, para torná-las mais competitivas
Abstract: Inappropriate inventory may collapse a business, and a characterization can influence its control and mangement. The aim of this paper is to evaluate the inventory management of the retail footwear sector through multivariate techniques and the Optimal Control Theory. Techniques of Multivariate Analysis was applied in order to create indexes to characterize the footwear stores, create a discriminant function to evaluate the difference between groups with and without excess iventory and allocate future stores to the groups; verifying the groups of stores; and adapting a model of inventory control with Optimal Control Theory of Sethi and Thompson (2006). Questionnaires were administered to 30 stores at the region of a footwear pole on the state of São Paulo, which were divided into groups. Using multivariate analysis, the paper creates two safety indexes, through principal components, to characterize the footwear stores and the most important variable and, through discrimination analysis, creating a Fisher's linear discriminant function to evaluate a significant difference between the groups, classifying the stores, so future can be allocated to the groups with excess inventory or adequate inventory level. The Optimal Control Theory was used to adapt a model of optimal inventory control to the retail footwear sector. An application was made with actual data from 30 stores using multivariate analysis, and a store of the retail footwear sector of the region of Franca using the adapted model, and the sensitivity analysis of the model. The objectives were achieved and this study can support studies on inventory management and assist the decision-making of stores, making them more competitive
Mestre

Esta dissertação tem por objetivo a implementação de um código para simular problemas hidrodinâmicos, bem como a possibilidade de controlar as elevações de onda resultantes numa determinada região por meio de uma vazão ótima controlada dentro do sistema estudado. O algoritmo implementado é baseado nas equações de águas rasas, as quais são aplicáveis em situações onde a altura d’água é de ordem muito menor do que as dimensões do sistema, que é discretizado espacial e temporalmente pelo Método dos Elementos Finitos e pelo método CBS (Characteristic Based-Split), respectivamente. O método de controle consiste na busca de uma curva de vazão de controle ótima que minimize a função objetivo, a qual compara os valores de altura d’água que se deseja encontrar em uma região especificada com os calculados pela simulação numérica. Para isso, utiliza-se um algoritmo evolutivo SCE-UA (Shuffled Complex Evolution – University of Arizona), que busca otimizar parâmetros de geração das curvas de vazão de controle, podendo estas serem modeladas por NURBS (Non- Uniform Rational B-Splines), que são capazes de encontrar a solução ótima, ou modeladas com curvas de forma triangular (linear) ou parabólica (quadrática) que apresentam uma solução aproximada de fácil implementação. Por fim, várias aplicações são realizadas, tanto para a simples simulação, quanto para o controle de problemas hidrodinâmicos, a fim de validar os algoritmos desenvolvidos e os resultados obtidos mostraram que os objetivos foram alcançados, encontrando uma forma eficiente de se fazer o controle de enchentes.
Implementation of a computational code for the numerical simulation of hydrodynamic problems as well as the ability to control the resulting wave elevations in a specific area, using an optimal flow controlled within the studied system are the aims of this work. The implemented algorithm is based on the shallow waters equations, which are applicable in situations where the water height is much smaller than the system dimensions, and are spatial and temporally discretized by the Finite Element Method and the CBS method (Caractheristic Based-Split), respectively. The control method consists in finding an optimal control flow curve that minimizes the objective function, which compares the objective value of water elevations in a specified region with those calculated by numerical simulation. An evolutionary algorithm called SCE-UA (Shuffled Complex Evolution - University of Arizona), which looks for optimize parameters of control flow curves generation, is used. These curves may be modeled by NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) which are able to find the optimal solution, or by curves of triangular (linear) or parabolic quadratic forms, which are an approximate solution easy to implement. Finally, several applications are performed for both simulation and control of hydrodynamic problems in order to validate the developed algorithms, and the results showed that the aims of this work were reached, finding an efficient way to control floods.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
This work presents as contributions a design procedure for controllers applied to single-phase uninterruptible power supplies and the certification of the closed-loop stability and performance using linear matrix inequalities. The design procedure takes into account the IEC62040-3 standard to select the components of an internal model principle based controller that guarantees tracking of sinusoidal reference and rejection of disturbances from typical nonlinear loads. It also takes into account the suitability of the controller for implementation in fixed point digital signal processors, including constraints on data representation and transport delay. A discrete linear quadratic regulator is used to ensure to the closed-loop system satisfactory transient responses and steady-state performance. The proposed design procedure is applied to a prototype of the output stage of an uninterruptible power supply, with simulation and experimental results that totally comply with the requirements of the IEC62040-3 standard. Finally, the performance of closed-loop system is certified by means of linear matrix inequalities that allow to determine the capacity of rejection of disturbances under time-varying or time invariant parametric uncertainties, providing new information on limits of performance for this class of systems.
Este trabalho apresenta como contribuições um procedimento de projeto para controladores aplicados a fontes ininterruptas de energia monofásicas e a certificação da estabilidade e do desempenho em malha fechada utilizando desigualdades matriciais lineares. O procedimento de projeto leva em conta a norma IEC62040-3 para a escolha das componentes de um controlador baseado no princípio do modelo interno, que garante rastreamento da referência senoidal e rejeição de distúrbios provenientes de cargas não lineares típicas. Também leva em conta a adequação do controlador à implementação em processadores digitais de ponto fixo, incluindo restrições na representação dos dados e de atraso de transporte. Um regulador linear quadrático discreto é utilizado para garantir ao sistema em malha fechada respostas transitórias e desempenho em regime permanente satisfatórios. O procedimento de projeto proposto é aplicado a um protótipo de estágio de saída de uma fonte ininterrupta de energia, com resultados de simulação e experimentais que atendem completamente às exigências da norma IEC62040-3. Finalmente, o desempenho do sistema em malha fechada é certificado por meio de desigualdades matriciais lineares que permitem determinar a capacidade de rejeição de distúrbios sob incertezas paramétricas variantes no tempo ou invariantes no tempo, fornecendo novas informações sobre limites de desempenho para essa classe de sistemas.