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Dissertations / Theses on the topic 'Contrôle singulier'
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Ayaita, Musatpha. "Jeu de Dynkin, processus de réflexion et contrôle singulier." Paris 7, 1989. http://www.theses.fr/1989PA077233.
Full textAbstract:
Nous considerons un probleme de controle singulier gouverne par deux processus et nous montrerons que la derivee de la fonction de valeur de ce probleme est la valeur d'un probleme d'arret optimal. Au prmier chapitre, nous etudierons le probleme de skorohod associe au probleme initial en introduisant deux frontieres. Nous etablirons une relation entre la solution du probleme de skorohod et la valeur d'un jeu de dynkin deterministe. Dans le second chapitre, nous introduisons un jeu de dynkin sur les temps d'arret dont la fonction de valeur sera construite par un theoreme de point fixe et nous caracterisons les frontieres optimales. Generalisant le theoreme de representation des reduites, nous donnons une autre caracterisation de la valeur du jeu. Dans le troisieme chapitre, nous reprenons les deux decompositions de la valeur du jeu pour obtenir deux primitives qui font intervenir les regions optimales du probleme du jeu. La premiere integration permet de caracteriser la fonction de valeur du probleme singulier sur les frontieres. Nous montrerons ensuite l'egalite entre ces deux primitives et caracterisons les processus singuliers optimaux
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Zhu, Jiamin. "Contrôle optimal de l'attitude d'un lanceur." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066093.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur un problème couplé des lanceurs, à savoir une manœuvre de l'attitude couplée avec la trajectoire minimisant le temps de manœuvre. La difficulté de ce problème vient essentiellement du phénomène de chattering et du couplage des dynamiques n'ayant pas la même échelle de temps. Avec une analyse géométrique des extrémales venant de l'application du principe du maximum de pontryagin, nous donnons des conditions suffisantes sous lesquelles le phénomène de chattering se produit, pour des systèmes affines bi-entrée. Nons appliquons ensuite ce résultat à notre problème, et montrons que le phénomène de chattering arrive pour les trajectoires optimales, pour certaines données terminales. A l'aide de cette analyse théorique préliminaire, nous mettons en œuvre une méthode de résolution indirecte efficace, combinée à une méthode de continuation prédicteur-correcteur. En cas de chattering, deux stratégies sous-optimales sont proposées: soit une méthode directe dont le contrôle est approché par un contrôle constant par morceaux, soit en stoppant la continuation avant l'échec dû au chattering. Avec le tir multiple et plusieurs paramètres de continuations supplémentaires, cette méthode de résolution est appliquée à chercher une manœuvre de pull-up avec des contraintes sur l'état en minimisant le temps-énergie pour des lanceurs aéroportés. Les résultats numériques permettent de mettre en évidence l'efficacité et la robustesse de notre méthode de résolution<br>In this thesis, we investigate the minimum time control problem for the control and guidance of a launch vehicle, whose motion is described by its attitude kinematics and dynamics but also by its trajectory dynamics. The difficulty of this problem is essentially due to the chattering phenomenon and to the coupling of dynamics of different time scales. With a refined geometric study of the extremals coming from the application of the pontryagin maximum principle, we establish a general result for bi-input control-affine systems, providing sufficient conditions under which the chattering phenomenon occurs. We show how this result can be applied to our problem. Based on this preliminary theoretical analysis, we implement an efficient indirect numerical method, combined with numerical predictor-corrector continuation, in order to compute numerically the optimal solutions of the problem. In case of chattering, two sub-optimal strategies are designed: one is a direct method in which the control is approximated by a piecewise constant control, and the other consists of stopping the continuation procedure before its failure due to chattering. With several additional numerical continuation steps, we apply finally the developed indirect approach to the minimum time-energy pull-up maneuver problem, in which state constraints are also considered, for airborne launchers. Numerical simulations illustrate the efficiency and robustness of our method
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Morancey, Morgan. "Contrôle d'équations de Schrödinger et d'équations paraboliques dégénérées singulières." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00910985.
Full textAbstract:
Ce mémoire présente les travaux réalisés au cours de ma thèse sur le contrôle d'équations aux dérivées partielles. La première partie est consacrée à l'étude d'équations de Schrödinger bilinéaires unidimensionnelles autour de deux axes : la non contrôlabilité en temps petit avec des contrôles petits et la contrôlabilité simultanée. On établit un cadre pour lequel, bien que la vitesse de propagation du système soit infinie, la contrôlabilité exacte locale avec des contrôles petits est vérifiée si et seulement si le temps est suffisamment grand. Ces résultats, basés sur la coercivité d'une forme quadratique associée au développement de l'état à l'ordre deux, sont étendus dans le contexte de la contrôlabilité simultanée. On montre alors, en utilisant la méthode du retour de J.-M.~Coron, des résultats de contrôle exact local simultané pour deux ou trois équations, à phase globale et/ou à retard global près. La trajectoire de référence utilisée est construite via des résultats de contrôle partiel. En utilisant un argument de perturbation, on étend cette idée pour montrer la contrôlabilité exacte globale d'un nombre quelconque d'équations sans hypothèse sur le potentiel. Dans la deuxième partie, on prend en compte dans le modèle un terme supplémentaire quadratique en le contrôle. Ce terme, dit de polarisabilité, généralement négligé, présente un intérêt physique dans la modélisation, mais aussi mathématique dans le cas où le terme bilinéaire est insuffisant pour conclure à la contrôlabilité. En dimension quelconque, on construit des contrôles explicites réalisant la contrôlabilité approchée de l'état fondamental. En adaptant conjointement l'argument de perturbation précédent et certains résultats du contrôle bilinéaire, on prouve la contrôlabilité globale exacte de l'équation de Schrödinger avec polarisabilité 1D. La dernière partie de ce mémoire est consacrée à l'étude de la continuation unique pour un opérateur de type Grushin sur un rectangle 2D. Cet opérateur présente une singularité et une dégénérescence sur un segment séparant le domaine en deux composantes. On donne une condition nécessaire et suffisante sur le coefficient du potentiel singulier pour obtenir la continuation unique.
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Mahoui, Sihem. "Contrôle optimal de quelques phénomènes de diffusion en domaines pollués." Thesis, Guyane, 2018. http://www.theses.fr/2018YANE0003/document.
Full textAbstract:
Dans ce travail, on s'intéresse à l'analyse mathématique et au contrôle optimal pour des problèmes de diffusion relevant de certains domaines comme l'écologie ou l'environnement et comportant des termes de pollution inconnus en général. De plus, on souhaite agir sur le système en un seul point du domaine considéré pour des raisons de coût. La modélisation de ces problèmes se traduit généralement par un système de type parabolique avec donnée manquante (initiale ou aux limites) représentant la pollution, et où l'on introduit une fonction de contrôle de ce système. La méthode suivie pour résoudre ces problèmes est celle du contrôle à moindres regrets développée par J.-L. Lions et bien adaptée aux problèmes à données manquantes.Plus précisément, on est concerné par des problèmes de type parabolique qui décrivent la diffusion d'un fluide (eau) contaminé dans un domaine (une lagune ou un estuaire) par une pollution ayant son origine sur une partie du bord. De plus, on considère que la fonction source (le contrôle) est localisée en un point, c'est ce qu'on appelle le contrôle ponctuel. On cherche alors le (ou les) contrôle(s) qui peuvent améliorer la situation au lieu de la laisser à l'abandon (sans contrôle).Les solutions ne sont pas des fonctions régulières et ne peuvent être considérées qu'au sens faible. Deux méthodes sont utilisées: la première est la méthode de transposition de Lions-Magenes, détaillée au chapitre 3 de la thèse, et la deuxième méthode consiste à régulariser la masse de Dirac (le support du contrôle est un point) présentée au chapitre4. Pour les deux méthodes, on montre l'existence d'une solution faible et on établit un système d'optimalité singulier (SOS) du contrôle ponctuel à moindres regrets.Un dernier chapitre est consacré aux schémas numériques associés au problème de contrôle ponctuel à moindres regrets, où l'on obtient des estimations d'erreur par la méthode des éléments finis<br>In this thesis, we are interested in mathematical analysis and optimal control of diffusion problems where there are pollution terms. In addition, we want to act on the system in a single point of the domain for cost reasons. The systems being studied are parabolic with missing (initial or boundary) data representing pollution, where we introduce a control function. The method of low-regret control of J.-L. Lions, used here for the first time to the pointwise control, seems to be well suited. We then look for the control which can improve the situation instead of doing nothing (no control).Solutions are not regular functions and can only be considered in the weak sense. Two methods are used here: the first one is the method of transposition of Lions-Magenes, detailed in Chapter 3 of the thesis, and the second method consists in regularizing the Dirac mass, presented in chapter 4. Each one of the two methods offers a new point of view. In particular, the functional spaces where the existence of a solution is obtained are different. For both methods, however, a singular optimality system is established for the low-regret pointwise control.A final chapter is devoted to the numerical schemes associated to the low-regret pointwise optimal control, where we obtain error estimates using finite elements method (FEM)
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Ly, Vath Vathana. "Quelques applications du contrôle stochastique aux options réelles et au risque de liquidité." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00119754.
Full textAbstract:
Nous étudions quelques applications du contrôle stochastique aux options réelles et au risque de liquidité. Plus précisément, dans la première partie, nous nous intéressons à un problème de sélection du portefeuille optimal sous un modèle de risque de liquidité, puis dans la deuxième partie, à deux options réelles: un problème de changement de régime et un problème couplé de contrôle singulier et de changement de régime pour une politique de dividende avec investissement réversible, et enfin, dans la dernière partie, à l'existence d'un équilibre dans un marché compétitif sous asymétrie d'information. Dans la résolution de ces problèmes, surtout dans les deux premières parties, des techniques de contrôle stochastique seront utilisées. L'approche typique consiste à exprimer le principe de la programmation dynamique lié à chaque problématique afin d'obtenir une caractérisation par EDP des fonctions de valeur. Par cette approche, nous montrons, dans le problème de risque de liquidité et les deux options réelles, que les fonctions de valeur correspondantes sont l'unique solution du système d'inégalités variationnelles d'HJB associé. Dans chaque problème des deux premières parties, on peut obtenir les solutions, en particulier les contrôles optimaux, soit d'une manière explicite, soit par une méthode itérative.
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Baudouin, Lucie. "Contributions à l'étude de l'équation de Schrödinger : problème inverse en domaine borné et contrôle optimal bilinéaire d'une équation de Hartree-Fock." Phd thesis, Université de Versailles-Saint Quentin en Yvelines, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007684.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est l'étude de quelques propriétés de l'équation d'évolution de Schrödinger. Dans un premier temps, on s'intéresse à un problème inverse concernant cette équation posée en domaine borné, avec potentiel, lequel dépend uniquement de la variable d'espace, et donnée de Dirichlet sur le bord. On démontre, à l'aide d'une inégalité de Carleman, que le problème inverse de la détermination du potentiel à partir de la mesure du flux de la solution à travers une partie du bord est un problème bien posé. Dans un deuxième temps, il est question de l'équation de Schrödinger considérée dans $\mathbb R^3$ avec un potentiel coulombien, localement singulier, et un potentiel électrique non borné, tous deux dépendant des variables d'espace et de temps. On montre successivement l'existence d'une unique solution régulière pour l'équation linéaire et pour l'équation avec non-linéarité de Hartree. Ce sont des étapes préliminaires à l'étude d'un système couplant à travers le potentiel coulombien, cette équation de Hartree-Fock et une équation issue de la dynamique newtonienne. Les résultats obtenus ici sont indispensables à l'étude finale des problèmes de contrôle optimal bilinéaire posés à partir de ces différentes équation, le contrôle de la solution étant effectué par le potentiel électrique. On démontre l'existence d'un contrôle optimal et on donne la condition d'optimalité correspondante dans les cas appropriés\vspace(0,5cm)
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Cai, Jiatu. "Méthodes asymptotiques en contrôle stochastique et applications à la finance." Sorbonne Paris Cité, 2016. http://www.theses.fr/2016USPCC338.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions plusieurs problèmes de mathématiques financières liés à la présence d’imperfections sur les marchés. Notre approche principale pour leur résolution est l’utilisation d’un cadre asymptotique pertinent dans lequel nous parvenons à obtenir des solutions approchées explicites pour les problèmes de contrôle associés. Dans la première partie de cette thèse, nous nous intéressons à l’évaluation et la couverture des options européennes. Nous considérons tout d’abord la problématique de l’optimisation des dates de rebalancement d’une couverture à temps discret en présence d’une tendance dans la dynamique du sous-jacent. Nous montrons que dans cette situation, il est possible de générer un rendement positif tout en couvrant l’option et nous décrivons une stratégie de rebalancement asymptotiquement optimale pour un critère de type moyenne-variance. Ensuite, nous proposons un cadre asymptotique pour la gestion des options européennes en présence de coûts de transaction proportionnels. En s’inspirant des travaux de Leland, nous développons une méthode alternative de construction de portefeuilles de réplication permettant de minimiser les erreurs de couverture. La seconde partie de ce manuscrit est dédiée à la question du suivi d’une cible stochastique. L’objectif de l’agent est de rester proche de cette cible tout en minimisant le coût de suivi. Dans une asymptotique de coûts petits, nous démontrons l’existence d’une borne inférieure pour la fonction valeur associée à ce problème d’optimisation. Cette borne est interprétée en terme du contrôle ergodique du mouvement brownien. Nous fournissons également de nombreux exemples pour lesquels la borne inférieure est explicite et atteinte par une stratégie que nous décrivons. Dans la dernière partie de cette thèse, nous considérons le problème de consommation et investissement en présence de taxes sur le rendement des capitaux. Nous obtenons tout d’abord un développement asymptotique de la fonction valeur associée que nous interprétons de manière probabiliste. Puis, dans le cas d’un marché avec changements de régime et pour un investisseur dont l’utilité est du type Epstein-Zin, nous résolvons explicitement le problème en décrivant une stratégie de consommation-investissement optimale. Enfin, nous étudions l’impact joint de coûts de transaction et de taxes sur le rendement des capitaux. Nous établissons dans ce cadre un système d’équations avec termes correcteurs permettant d’unifier les résultats de [ST13] et[CD13]<br>In this thesis, we study several mathematical finance problems related to the presence of market imperfections. Our main approach for solving them is to establish a relevant asymptotic framework in which explicit approximate solutions can be obtained for the associated control problems. In the first part of this thesis, we are interested in the pricing and hedging of European options. We first consider the question of determining the optimal rebalancing dates for a replicating portfolio in the presence of a drift in the underlying dynamics. We show that in this situation, it is possible to generate positive returns while hedging the option and describe a rebalancing strategy which is asymptotically optimal for a mean-variance type criterion. Then we propose an asymptotic framework for options risk management under proportional transaction costs. Inspired by Leland’s approach, we develop an alternative way to build hedging portfolios enabling us to minimize hedging errors. The second part of this manuscript is devoted to the issue of tracking a stochastic target. The agent aims at staying close to the target while minimizing tracking efforts. In a small costs asymptotics, we establish a lower bound for the value function associated to this optimization problem. This bound is interpreted in term of ergodic control of Brownian motion. We also provide numerous examples for which the lower bound is explicit and attained by a strategy that we describe. In the last part of this thesis, we focus on the problem of consumption-investment with capital gains taxes. We first obtain an asymptotic expansion for the associated value function that we interpret in a probabilistic way. Then, in the case of a market with regime-switching and for an investor with recursive utility of Epstein-Zin type, we solve the problem explicitly by providing a closed-form consumption-investment strategy. Finally, we study the joint impact of transaction costs and capital gains taxes. We provide a system of corrector equations which enables us to unify the results in [ST13] and [CD13]
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Hamdaoui, Sid-Ahmed. "Etude d'un problème stochastique de contrôle singulier." Grenoble 2 : ANRT, 1987. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37605760c.
Full text
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Takahashi, Ricardo Hiroshi Caldeira. "Controle singular de sistemas incertos." [s.n.], 1998. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/261056.
Full textAbstract:
Orientador: Pedro Luis Dias Peres<br>Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação<br>Made available in DSpace on 2018-07-23T18:56:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1998<br>Resumo: Não informado<br>Abstract: Not informed.<br>Doutorado<br>Doutor em Engenharia Elétrica
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Osorio, Gordillo Gloria Lilia. "Observateurs des systèmes singuliers incertains : application au contrôle et au diagnostic." Thesis, Université de Lorraine, 2015. http://www.theses.fr/2015LORR0103/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, la conception d’observateurs pour les systèmes singuliers linéaires incertains et leurs applications au contrôle et au diagnostic. En effet, nous avons développé des méthodes de reconstruction d’état et d’estimation de défauts est étudié. Les systèmes algèbro-différentiels ou systèmes singuliers peuvent être considérés comme une généralisation des systèmes dynamiques. Ils constituent un puissant outil de modélisation dans la mesure où ils peuvent décrire des processus régis à la fois par des équations différentielles (dynamiques) et des équations algébriques (statiques). La nouvelle structure d’observateurs utilisée dans cette thèse est nommée l’Observateur Dynamique Généralisé (ODG), elle est plus générale que celle d’Observateurs Proportionnels (OP) et d’Observateurs Proportionnels Intégrals (OPI). Cette structure présente une estimation d’état alternative qui peut être considérée comme plus générale que les OP et les OPI, ceux-ci pouvant être considérés comme des cas particuliers de cette structure. L’approche proposée repose sur la paramétrisation des solutions des équations de Sylvester pour éliminer le biais entre l’erreur d’observation et la paire (entrée état). La thèse est organisée comme suit : Dans l’introduction générale, nous présentons la problématique et les objectifs de la thèse ainsi que les principales contributions. Dans le premier chapitre, nous présentons la classe des systèmes singuliers considérée. Nous faisons des rappels sur l’analyse de stabilité et l’utilisation des outils numériques LMI avec lesquels nous vérifions l’existence de conditions de stabilité. Ensuite, nous présentons les méthodes de reconstruction d’état des systèmes singuliers linéaires à savoir l’ODG, l’OP et l’OPI. Dans le deuxième chapitre, nous présentons en détail la procédure de synthèse d’ODG pour les systèmes singuliers continus avec et sans perturbations. Ensuite, nous faisons une extension aux systèmes singuliers en temps discret avec et sans perturbations. Dans le chapitre 3, nous donnons les conditions d’existence et de stabilité robuste de l’ODG pour les systèmes singuliers à paramètres incertains, où l’incertitude est bornée. Dans le chapitre 4, nous présentons une méthode de synthèse de commande stabilisante par retour d’état basée observateur pour une classe de systèmes singuliers linéaires avec et sans perturbations. Le chapitre 5, est consacré au diagnostic. L’étude que nous avons menée est traitée en deux étapes : La première étape est consacrée à la détection et l’isolation des défauts en utilisant un ODG. Cet observateur génère des résidus qui sont en mesure de représenter seulement la présence d’un défaut, de sorte que nous pouvons localiser des défauts multiples. Enfin, la deuxième étape est consacrée à l’estimation des défauts en utilisant un ODG avec une structure modifiée. Ces approches sont développées pour les systèmes singuliers et pour les systèmes singuliers incertains avec ou sans perturbations. Nous terminerons ce mémoire de thèse par une conclusion générale et quelques perspectives<br>In this thesis the observer design for uncertain linear descriptor systems and their applications to control and fault diagnosis is studied. Descriptor systems can be considered as a generalization of dynamical systems. This class of systems include algebraic and differential equations. The observer used in this work has a new structure more general than those presented in the literature. The observer structure proposed has additional degrees of freedom, which provides it robustness in face to variations not considered in the model. The new observer structure used in this thesis, named as generalized dynamic observer (GDO), is designed for different classes of descriptor systems. The asymptotic stability of the observer is proved by Lyapunov analysis through a set of linear matrix inequalities (LMIs). In all cases, the LMI obtained from the Lyapunov analysis is treated by the elimination lemma. The use of the elimination lemma is essential in the development of the stability analysis of the observers, since it allows to obtain the GDO structure. Proportional observers (PO) and proportional-integral observers (PIO) can be considered as particular cases of our observer. The thesis is organized as follows: In the general introduction, the problem formulation is presented, the objectives of the thesis are pointed out, the scope of the investigation and the main contributions are also presented. Chapter 1 introduces descriptor systems as the class of systems considered in this work and presents a review of the state of the art focused on the observers design for these systems. Also we introduce the GDO as an observer with structure more general than that of the PO and the PIO. Chapter 2 develops the GDO for descriptor systems with or without disturbances. Extension of these approaches for discrete-time descriptor systems with or without disturbances are also presented. In Chapter 3, the robust approach of the GDO is treated for parametric uncertain descriptor systems, where the uncertainty is bounded, and for linear parameter varying (LPV) descriptor systems, where the parameters vary inside a polytope. Chapter 4 presents the GDO application to observer-based control with the objective to stabilize descriptor systems that normally are unstable. An extension of this approach to disturbed descriptor systems is also developed. Chapter 5 presents the GDO application to fault diagnosis, which is divided in two parts. The first one is to detect and isolate faults by using a GDO that provides residuals that are able to represent only the presence of one fault, so that we can isolate multiple faults. And the second part is to estimate the faults by using a GDO with a modified structure. These approaches are developed for descriptor systems and for uncertain descriptor systems. The last part is dedicated to general conclusions and some perspectives
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Goubinat, Damien. "Contrôle géométrique et méthodes numériques : application au problème de montée d'un avion." Phd thesis, Toulouse, INPT, 2017. http://oatao.univ-toulouse.fr/18608/7/Goubinat.pdf.
Full textAbstract:
Ce travail s’intéresse à la phase de montée d’un aéronef civil. Les trajectoires minimisant le temps de montée ainsi que que celles minimisant la consommation de carburant sont étudiées au travers du contrôle optimal géométrique. La dynamique associée à la phase de montée possède un phénomène dit de perturbation singulière. Ce phénomène, présent dans les systèmes multi-échelle, rend difficile la résolution numérique du problème de contrôle associé. La réduction desystème hamiltonien, permettant de s’affranchir de la difficulté numérique introduite par la perturbation singulière, est étudiée d’un point de vue théorique puis numérique. Dans un second temps, le système réduit est étudié géométriquement. L’utilisation des outils du contrôle géométrique combinée à celui des synthèses à temps court permet de déterminer des familles de trajectoires localement temps-optimales pour des temps courts. Cette étude est complétée par une étude des trajectoires temps-optimales en présence de contraintes d’état. D’un point de vue plus numérique, les méthodes directes et indirectes sont utilisées pour résoudre les différents problèmes. Une synthèse locale est alors réalisée en partant des familles de trajectoires déterminées pour des temps courts. Une étude des trajectoires minimisant la consommation de carburant est également réalisée.
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Bank, Peter. "Singular control of optional random measures." Doctoral thesis, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, 2000. http://dx.doi.org/10.18452/14556.
Full textAbstract:
In dieser Arbeit untersuchen wir das Problem der Maximierung bestimmter konkaver Funktionale auf dem Raum der optionalen, zufälligen Maße. Deartige Funktionale treten in der mikroökonomischen Literatur auf, wo ihre Maximierung auf die Bestimmung des optimalen Konsumplans eines ökomischen Agenten hinausläuft. Als Alternative zu den wohlbekannten Methoden der dynamischen Programmierung wird ein neuer Zugang vorgestellt, der es erlaubt, die Struktur der maximierenden Maße in einem über den üblicherweise angenommenen Markovschen Rahmen hinausgehenden, allgemeinen Semimartingalrahmen zu klären. Unser Zugang basiert auf einer unendlichdimensionalen Version des Kuhn-Tucker-Theorems. Die implizierten Bedingungen erster Ordnung erlauben es uns, das Maximierungsproblem auf ein neuartiges Darstellungsproblem für optionale Prozesse zu reduzieren, das damit als ein nicht-Markovsches Substitut für die Hamilton-Jacobi-Bellman Gleichung der dynamischen Programmierung dient. Um dieses Darstellungsproblem im deterministischen Fall zu lösen, führen wir eine zeitinhomogene Verallgemeinerung des Konvexitätsbegriffs ein. Die Lösung im allgemeinen stochastischen Fall ergibt sich über eine enge Beziehung zur Theorie des Gittins-Index der optimalen dynamischen Planung. Unter geeigneten Annahmen gelingt ihre Darstellung in geschlossener Form. Es zeigt sich dabei, daß die maximierenden Maße absolutstetig, diskret und auch singulär sein können, je nach Struktur der dem Problem zugrundeliegenden Stochastik. Im mikroökonomischen Kontext ist es natürlich, daß Problem in einen Gleichgewichtsrahmen einzubetten. Der letzte Teil der Arbeit liefert hierzu ein allgemeines Existenzresultat für ein solches Gleichgewicht.<br>In this thesis, we study the problem of maximizing certain concave functionals on the space of optional random measures. Such functionals arise in microeconomic theory where their maximization corresponds to finding the optimal consumption plan of some economic agent. As an alternative to the well-known methods of Dynamic Programming, we develop a new approach which allows us to clarify the structure of maximizing measures in a general stochastic setting extending beyond the usually required Markovian framework. Our approach is based on an infinite-dimensional version of the Kuhn-Tucker Theorem. The implied first-order conditions allow us to reduce the maximization problem to a new type of representation problem for optional processes which serves as a non-Markovian substitute for the Hamilton-Jacobi-Bellman equation of Dynamic Programming. In order to solve this representation problem in the deterministic case, we introduce a time-inhomogeneous generalization of convexity. The stochastic case is solved by using an intimate relation to the theory of Gittins-indices in optimal dynamic scheduling. Closed-form solutions are derived under appropriate conditions. Depending on the underlying stochastics, maximizing random measures can be absolutely continuous, discrete, and also singular. In the microeconomic context, it is natural to embed the above maximization problem in an equilibrium framework. In the last part of this thesis, we give a general existence result for such an equilibrium.
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Zeryos, Mihail. "Bayesian pursuit analysis and singular stochastic control." Thesis, Imperial College London, 1995. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.338932.
Full text
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Dorville, René. "Sur le contrôle de quelques problèmes singuliers associés à l'équation de la chaleur." Antilles-Guyane, 2004. http://www.theses.fr/2004AGUY0108.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude du controle de trois problèmes singuliers associés l'equation de la chaleur. Pour le contrôle de chacun de ces trois problèmes, on propose la notion de contrôle sans regret. Pour y parvenir,nous utilisons la méthode de régularisation et à la théorie des systèmes distribués à données manquantes. Nous présentons nos résultats afin qu'ils soient applicables aux problèmes linéaires de type parabolique<br>This thesis is devoted to the study of the control of three singular problems associated with the heat equation. To control each of these three problems, we propose the notion of no-regret control. To this end, we use the regularisation method and the theory of distributed systems with incomplete data. We present our results in order to apply them to parabolic-type linear problems. Keywords. Heat equation, non-well (or ill) posed problem,distributed system with incomplete data,no-regret control
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Marchiori, Gustavo Capovilla. "Controle robusto multivariavel frequencial com modelo interno via valor singular estruturado." [s.n.], 1994. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/261334.
Full textAbstract:
Orientador: Celso Pascoli Bottura<br>Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica<br>Made available in DSpace on 2018-07-19T12:41:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1994<br>Resumo: Neste trabalho pesquisamos metodologia para análise e síntese de sistemas de controle automático com incertezas estruturadas introduzida por Doyle. Objetivando o controle robusto multivariável ótimo no espaço de frequências, utilizamos o conceito de valor singular estruturado (J-L) que complementa o enfoque 1loo e permite atender especificações conjuntas de desempenho e robustez. Representamos os sistemas incertos por Transformações Fracionais Lineares (LFTs), que unificam naturalmente as formulações nos espaços de estado e de frequências. Para projetar, programar e implementar o controle ótimo 1loo, optamos por uma estrutura com Modelo Interno (IMC). Aplicações ao controle robusto de plantas mal condicionadas através do algoritmo que pesquisamos e programamos são realizadas<br>Abstract: In this work a methodology for analysis and synthesis of automatic control systems with structured uncertainties introduced by Doyle is studied. With the objective of optimal multivariable robust control in frequency domain we use the concept of structured singular value (J-L) that complements the 1loo approach and allows joint robustness and performance specifications achievement. Uncertain systems are represented by Linear Fractional Transformations (LFTs) which naturally unify the state-space and frequency domain formulations. An Internal Model Control (IMC) structure for designing, programming and implementing the 1loo optimal control is chosen. Applications to the robust control of ill-conditioned plants through the algorithm that we studied and programmed are done<br>Mestrado<br>Mestre em Engenharia Elétrica
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Ross, Kevin J. Budhiraja Amarjit. "Stochastic singular control problems with state constraint." Chapel Hill, N.C. : University of North Carolina at Chapel Hill, 2006. http://dc.lib.unc.edu/u?/etd,79.
Full textAbstract:
Thesis (Ph. D.)--University of North Carolina at Chapel Hill, 2006.<br>Title from electronic title page (viewed Oct. 10, 2007). "... in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy in the Department of Statistics and Operations Research." Discipline: Statistics and Operations Research; Department/School: Statistics and Operations Research.
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Feng, Zhiguang, and 冯志光. "Dissipative control and filtering of singular systems." Thesis, The University of Hong Kong (Pokfulam, Hong Kong), 2013. http://hub.hku.hk/bib/B50899612.
Full textAbstract:
This thesis is concerned with the dissipative control and filtering problems of singular systems. Four classes of singular systems are considered: delay-free singular systems, singular systems with constant time-delay, uncertain singular systems with time-varying delay and sensor failures, and singular Markovian jump systems with actuator failures.
For delay-free singular systems, the system augmentation approach is employed to study the dissipative control and filtering problems. First, the approach is used to solve the dissipative control problem by static output-feedback for standard state-space systems which are the special cases of singular systems. For a continuous-time standard state-space system, the closed-loop system is represented in an augmented system form. Based on the augmented system, a necessary and sufficient dissipativity condition is proposed, which decouples the Lyapunov matrix and controller matrix. To further separate the Lyapunov matrix and the system matrices, an equivalent condition is obtained by introducing some slack matrices. Then, a necessary and sufficient condition for the existence of a static output-feedback controller is proposed, and an iterative algorithm is given to solve the condition. For discrete-time singular systems, by giving an equivalent representation of the solution set, a necessary and sufficient dissipativity condition is proposed in terms of strict linear matrix inequality (LMI) which can be easily solved by standard commercial software. Then a state-feedback controller design method is given based on the augmentation system approach. The method is extended to the static output-feedback control problem and the reduced-order dissipative filtering problem.
For continuous-time singular time-delay systems, the problem of state-feedback dissipative control is considered. An improved delay-dependent dissipativity condition in terms of LMIs is established by employing the delay-partitioning technique, which guarantees a singular system to be admissible and dissipative. Based on this, a delay-dependent sufficient condition for the existence of a state-feedback controller is proposed to guarantee the admissibility and dissipativity of the closed-loop system. In addition to delay-dependence, the obtained results are also dependent on the level of dissipativity. Moreover, the results obtained unify existing results on H∞ performance analysis and passivity analysis for singular systems.
For discrete-time singular systems with polytopic uncertainties, time-varying delay and sensor failures, the problem of robust reliable dissipative filtering is considered. The filter is designed by the reciprocally convex approach such that the filtering error singular system is admissible and strictly (Q, S, R)-dissipative. For singular systems with time-varying delay and sensor failures, a sufficient condition of reliable dissipative analysis is obtained in terms of LMIs. Then the result is extended to the uncertain case by introducing some variables to decouple the Lyapunov matrices and the filtering error system matrices. Moreover, a desired filter for uncertain singular systems with time-varying delay and sensor failures is obtained by solving a set of LMIs.
For continuous-time singular Markovian jump systems with actuator failures, the problem of reliable dissipative control is addressed. Attention is focused on the state-feedback controller design method such that the closed-loop system is admissible and strictly (Q, S, R)-dissipative. A sufficient condition is obtained in terms of strict LMIs. Moreover, the results obtained unify existing results on H∞control and passive control on singular Markovian jump systems.<br>published_or_final_version<br>Mechanical Engineering<br>Doctoral<br>Doctor of Philosophy
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Jones, E. R. Ll. "The general pole placement problem in singular systems." Thesis, Loughborough University, 1991. https://dspace.lboro.ac.uk/2134/31932.
Full textAbstract:
Over the last decade infinite poles and zeros have been recognised as having fundamental relevance to the analysis of the dynamical behaviour of a system. Indeed even the classical theory of characteristic root loci alludes to the existence of infinite zeros without defining them as such whilst the significance of the infinite poles has more recently emerged in the study of non-proper systems.
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Sedrakyan, Hayk. "Comportement limite des systèmes singuliers et les limites de fonctions valeur en contrôle optimal." Thesis, Paris 6, 2014. http://www.theses.fr/2014PA066681/document.
Full textAbstract:
Cette thèse se compose de deux parties principales. Dans la première partie, le Chapitre 3 est consacré à l'étude du comportement limite d'un système contrôlé singulièrement perturbé avec deux variables d'état qui sont faiblement couplées. Afin de prouver notre résultat d'approximation, nous utilisons la méthode de moyennisation et un résultat récent sur le contrôle nonexpansif. La principale nouveauté de notre approche est de permettre la dynamique limite de dépendre de l'état initial du système rapide. Notons que dans la littérature, le comportement limite d'un tel système a été généralement traité dans des conditions qui garantissent que la limite est indépendante de l'état initial du système rapide. Dans le Chapitre 4, nous généralisons les résultats du Chapitre 3 supposant une condition de nonexpansivité plus générale. De plus, nous considérons un exemple ou la nouvelle condition de nonexpansivité est satisfaite, mais pas la condition de nonexpansivité du Chapitre 3. Dans la deuxième partie de la thèse, le Chapitre 5 porte sur les représentations stables des Hamiltoniens convexes associant à un Hamiltonien donné des fonctions correspondant au problème de Bolza en controle optimal. Dans le Chapitre 6 nous étudions également la stabilité des solutions des équations d'Hamilton-Jacobi-Bellman sous contraintes d'état en exploitant la stabilité des fonctions valeur d'une famille de problèmes de contrôle optimal de Bolza sous contraintes d'état. Nous montrons que sous des hypothèses appropriées, la fonction valeur est la solution unique d'équation d'Hamilton-Jacobi-Bellman et que les solutions sont stables par rapport à l'Hamiltonien et les contraintes d'état<br>This thesis consists of two main parts. In the first part, Chapter 3 is devoted to the investigation of the limit behavior of a singularly perturbed control system with two state variables which are weakly coupled. In order to prove our approximation result we use the so called averaging method and a recent result on nonexpansive control. The main novelty of our averaging approach lies in the fact that the limit dynamic may depend on the initial condition of the fast system. In the literature, the investigation of the limit behavior of such systems has been usually addressed under conditions that ensure that the limit dynamic is independent from the initial condition of the fast system. In Chapter 4, we generalise the results of Chapter 3 by considering a more general nonexpansivity condition. Moreover, we consider an example where the new nonexpansity condition is satisfied but the nonexpansivity condition of Chapter 3 does not hold true. The second part deals with Hamilton-Jacobi equations under state constraints. Chapter 5 focuses on the stable representation of convex Hamiltonians by functions describing a Bolza optimal control problem. In Chapter 6 we investigate stability of solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman equations under state constraints by studying stability of value functions of a suitable family of Bolza optimal control problems under state constraints. We show that under suitable assumptions, the value function is a unique viscosity solution to Hamilton-Jacobi-Bellman equation and that solutions are stable with respect to Hamiltonians and state constraints
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Oudet, Salomé. "Équations de Hamilton-Jacobi sur des réseaux ou des structures hétérogènes." Thesis, Rennes 1, 2015. http://www.theses.fr/2015REN1S051/document.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur l'étude de problèmes de contrôle optimal sur des réseaux (c'est-à-dire des ensembles constitués de sous-régions reliées entre elles par des jonctions), pour lesquels on autorise différentes dynamiques et différents coûts instantanés dans chaque sous-région du réseau. Comme dans les cas plus classiques, on aimerait pouvoir caractériser la fonction valeur d'un tel problème de contrôle par le biais d'une équation de Hamilton-Jacobi-Bellman. Cependant, les singularités géométriques du domaine, ainsi que les discontinuités des données ne nous permettent pas d'appliquer la théorie classique des solutions de viscosité. Dans la première partie de cette thèse nous prouvons que les fonctions valeurs de problèmes de contrôle optimal définis sur des réseaux 1-dimensionnel sont caractérisées par de telles équations. Dans la seconde partie les résultats précédents sont étendus au cas de problèmes de contrôle définis sur une jonction 2-dimensionnelle. Enfin, dans une dernière partie, nous utilisons les résultats obtenus précédemment pour traiter un problème de perturbation singulière impliquant des problèmes de contrôle optimal dans le plan pour lesquels les dynamiques et les coûts instantanés peuvent être discontinus à travers une frontière oscillante<br>This thesis focuses on the study of optimal control problems defined on networks (i.e. sets consisting of sub-regions connected together through junctions), where different dynamics and different running costs are allowed in each sub-region of the network. As in classical cases, we would like to characterize the value function of such an optimal control problem through an Hamilton-Jacobi-Bellman equation. However, the geometrical singularities of the domain and the data discontinuities do not allow us to apply the classical theory of viscosity solutions. In the first part of this thesis, we prove this kind of characterization for the value functions of optimal control problems defined on 1-dimensional networks. In the second part, the previous results are extended to the case of control problems defined on a 2-dimensional junction. Finally, in the last part, we use the results obtained previously to treat a singular perturbation problem involving optimal control problems in the plane for which the dynamics and running costs can be discontinuous through an oscillating border
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Bilimoria, Karl D. "Singular trajectories in airplane cruise-dash optimizaiton." Diss., Virginia Polytechnic Institute and State University, 1987. http://hdl.handle.net/10919/76506.
Full textAbstract:
The problem of determining cruise-dash trajectories is examined for the case of time-fuel optimization using a linear combination of time and fuel as the performance index. These trajectories consist of a transient arc followed by a steady-state arc. For cases where the steady-state arc is flown with full throttle the associated skeletal transient trajectories are also flown with full throttle, and approach the cruise-dash points monotonically in an asymptotic fashion.
When the steady-state arc is flown at an intermediate throttle setting, the transient trajectories follow a singular control law and exhibit a complex structure that is different from the full-throttle transients. Singular transients in the vicinity of singular cruise-dash points are confined to a bounded singular surface. In state-space these trajectories trace out asymptotic spirals on the singular surface as they approach the steady-state arc. If the initial operating point lies outside the singular surface, then the transient trajectories are composites consisting of a full-throttle or zero-throttle segment flown until the singular surface is met, followed by a singular segment that fairs into the cruise-dash point.
Addressing the question of optimality of the steady-state arc, it was found that although steady-state cruise fails a Jacobi-type condition, steady-state cruise-dash can satisfy this condition if the emphasis on time is sufficiently large. The outcome of the Jacobi-type test appears to be connected with the eigenstructure of the linearized state-adjoint system.<br>PH. D.
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Guedes, Renato Braga de Lima. "Aplicação de métodos estáticos para estudo do colapso de tensão em Sistemas Elétricos de Potência." Universidade de São Paulo, 2000. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18133/tde-16112017-123924/.
Full textAbstract:
Este trabalho descreve os métodos e os resultados encontrados a partir da implementação de métodos estáticos para análise da estabilidade de tensão em sistemas elétricos de potência. A determinação da margem de estabilidade de tensão foi feita através do cálculo do menor valor singular da matriz jacobiana associada às equações de fluxo de carga, comumente utilizado como índice estático de colapso de tensão. As não linearidades e descontinuidades relatadas nas referências estudadas e encontradas nos testes realizados, levaram-nos a propor o uso da razão entre o menor e o maior valores singulares da mesma matriz jacobiana, na expectativa de que este índice tivesse um comportamento menos instável do que o menor valor singular, o que não foi confirmado nos testes realizados. Identifica-se também as regiões do sistema elétrico mais afetadas pela instabilidade, o que é feito através da determinação da barra crítica do sistema e da classificação das barras de carga em ilhas de controle de tensão. A barra crítica é identificada através do cálculo do vetor tangente do sistema, conforme proposto nas referências citadas no trabalho. Como alternativa ao vetor tangente para a identificação da barra crítica, propôs-se usar o vetor singular à direita associado ao menor valor singular da matriz jacobiana. A comparação da capacidade de identificação da barra crítica por esses dois vetores mostrou uma clara vantagem do uso do vetor tangente. A rotina para identificação das ilhas de controle de tensão foi adaptada a partir de um método desenvolvido para a análise de coerência em barras de carga, e os resultados encontrados foram bastante satisfatórios. Os métodos implementados foram testados em diversas situações, com o objetivo de se analisar os efeitos dos modelos de carga ZIP com elevadas parcelas de impedância constante, dos limitadores de potência reativa dos geradores e da repartição do incremento da carga de potência ativa entre os geradores.<br>This work describes the methods and results got from the implementation of static methods for power systems voltage stability analisys. The power system voltage stability margin was predicted by the smallest load flow jacobian\'s singular value, commonly used as a prediction index to voltage stability. lt is investigated the use of ratio of the smallest single value by the biggest one as voltage colapse index, assuming that it\'s less unstable than the singular value itself, specialy near the collapse point. The results presented shown a clear advantage of using the smallest singular value instead of this singular value rate. The identification of the system\'s regions affected by the voltage drop is made by the tangent vector and by the voltage island identification method proposed on this work. Is compared the ability to identify system\'s critical bus by the tangent vector and right singular vetor of the smallest jacobian\'s singular value. In this case, tests results show the superiority of tangent vector. All the simulations presented are compared to allow the analysis of the voltage dependents load models (with high percentual of constant impedances), reactive limiters and generators load sharing efects over the smallest singular value, the rate of the smallest single value by the biggest one, voltage island classification and the critical bus identification.
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GHIO, Maddalena. "Mean-Field games with absorption and singular controls." Doctoral thesis, Scuola Normale Superiore, 2021. http://hdl.handle.net/11384/108480.
Full textAbstract:
The first part of the work is devoted to mean-field games with absorption, a class
of games that can be viewed as natural limits of symmetric stochastic differential
games with a large number of players who, interacting through a mean-field, leave
the game as soon as their private states hit a given boundary. In most of the literature
on mean-field games, all players stay in the game until the end of the period,
while in many applications, especially in economics and finance, it is natural to have
a mechanism deciding when a player has to leave. Such a mechanism can be modelled
by introducing an absorbing boundary for the state space.
The second part of the thesis, deals with mean-field games of finite-fuel capacity expansion
with singular controls. While singular control problems with finite (and infinite)
fuel find numerous applications in the economic literature and originated from the
engineering literature in the late 60’s, many-player game versions of these problems
have only very recently been introduced. They are a natural extension of the single
agent set-up and allow to model numerous applied situations. In our work in particular,
we make assumptions on the structure of the interaction across players that
are suitable to model the so-called goodwill problem.
Altogether, the original contribution to the mean-field games literature of the
present work is threefold. First, it contributes to the development of mean-field
games with absorption, continuing the work of Campi and Fischer (2018) and considerably
generalizing the original model by relaxing the assumptions and setting
it into a more abstract, infinite-dimensional, framework. Second, it introduces a
new set of tools to deal with mean-field games with singular controls, extending
the well-known connection between singular stochastic control and optimal stopping
to mean-field games. Finally, it also contributes to the numerical literature on
mean-field games, by proposing a numerical scheme to approximate the solutions
of mean-field games with singular controls with a constructive approach.
Overall, this thesis focuses on newly introduced branches of the theory of meanfield
games that display a high potential for economic and financial applications,
contributing to the literature not only by further developing the existing theory but
also by working in directions that make the these models more suitable to applications
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Yang, James Ting Feng. "Singular Perturbation of Stochastic Control and Differential Games." Thesis, University of Sydney, 2020. https://hdl.handle.net/2123/22979.
Full textAbstract:
The defining trait of singular perturbation problems in dynamical systems is the degeneracy of the highest order differential term when a small parameter is formally set to be zero. The implication is that the limiting solution does not entirely coincide with the solution to the degenerated system. It then becomes apparent that the derivation of the limiting solution is non-trivial. However, under certain circumstances, this has been resolved by the Tikhonov's theorem. On the other hand, these problems arise naturally in slow-fast or multiscale models where the small parameter represents the ratio between the evolutionary speeds. Moreover, the limiting solution is often of lower dimensionality and offers a viable method for dimension reduction. For these reasons, singular perturbation techniques have been widely applied in optimisation theory to disciplines such as ecology, robotics, finance and physics, to name a few. In this thesis, we propose three optimisation problems described by a quadratic cost function and a coupled pair of slow-fast linear state equations driven by Brownian motion. The first one is an optimal control problem when the state and control appear in the diffusion coefficient of the noise. The second one is a two-player zero-sum differential game with a constant diffusion coefficient. And third, is an optimal control problem with processes taking values in infinite dimensional spaces. Our aim is to investigate the limiting behaviour of these optimisation problems and its value functions. The general approach is to convert the stochastic and controlled singular perturbation problem into a classical and deterministic singular perturbation problem via the Riccati equation. Consequently, a version of Tikhonov's theorem has to be formulated.
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Oda, Eduardo. "Fenômeno Fuller em problemas de controle ótimo: trajetórias em tempo mínino de veículos autônomos subaquáticos." Universidade de São Paulo, 2008. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-05052009-111117/.
Full textAbstract:
As equações do modelo bidimensional de veículos autônomos subaquáticos fornecem um exemplo de sistema de controle não linear com o qual podemos ilustrar propriedades da teoria de controle ótimo. Apresentamos, sistematicamente, como os conceitos de formalismo hamiltoniano e teoria de Lie aparecem de forma natural neste contexto. Para tanto, estudamos brevemente o Princípio do Máximo de Pontryagin e discutimos características de sistemas afins. Tratamos com cuidado do Fenômeno Fuller, fornecendo critérios para decidir quando ele está ou não presente em junções, utilizando para isso uma linguagem algébrica. Apresentamos uma abordagem numérica para tratar problemas de controle ótimo e finalizamos com a aplicação dos resultados ao modelo bidimensional de veículo autônomo subaquático.<br>The equations of the two-dimensional model for autonomous underwater vehicles provide an example of a nonlinear control system which illustrates properties of optimal control theory. We present, systematically, how the concepts of the Hamiltonian formalism and the Lie theory naturally appear in this context. For this purpose, we briefly study the Pontryagin\'s Maximum Principle and discuss features of affine systems. We treat carefully the Fuller Phenomenon, providing criteria to detect its presence at junctions with an algebraic notation. We present a numerical approach to treat optimal control problems and we conclude with an application of the results in the bidimesional model of autonomous underwater vehicle.
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Ozdemir, Mustafa. "Inverse Dynamics Control Of Parallel Manipulators Around Singular Configurations." Master's thesis, METU, 2008. http://etd.lib.metu.edu.tr/upload/3/12609212/index.pdf.
Full textAbstract:
In this thesis, a technique for the motion of parallel manipulators through drive singularities is investigated. To remedy the problem of unbounded inverse dynamics solution in the neighborhood of drive singularities, an inverse dynamics controller which uses a conventional inverse dynamics control law outside the neighborhood of singularities and switches to the mode based on the formerly derived modified equations inside the neighborhood of singularities is proposed. As a result, good tracking performance is obtained while the actuator forces remain within the saturation limits of the actuators around singular configurations.
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Li, Yongfeng. "Nonlinear oscillation and control in the BZ chemical reaction." Diss., Atlanta, Ga. : Georgia Institute of Technology, 2008. http://hdl.handle.net/1853/26565.
Full textAbstract:
Thesis (Ph.D)--Mathematics, Georgia Institute of Technology, 2009.<br>Committee Chair: Yi, Yingfei; Committee Member: Chow, Shui-Nee; Committee Member: Dieci, Luca; Committee Member: Verriest, Erik; Committee Member: Weiss, Howie. Part of the SMARTech Electronic Thesis and Dissertation Collection.
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Yang, Xiaojing. "Nonlinear Control System Stability Metrics via A Singular Perturbation Approach." Ohio University / OhioLINK, 2013. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=ohiou1364466371.
Full text
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Buffe, Rémi. "Inégalités de Carleman près du bord, d’une interface et pour des problèmes singuliers." Thesis, Orléans, 2017. http://www.theses.fr/2017ORLE2059/document.
Full textAbstract:
Dans la première partie de ce mémoire, on s’attache à l’obtention d’Inégalités de Carleman elliptiques pour des opérateurs d’ordre deux au bord pour des conditions dites de Ventcel. Dans une seconde partie, on démontre une Inégalité adaptée aux multi-interfaces, pour des opérateurs elliptiques d’ordre quelconque, sous la condition classique de sous-ellipticité de Hörmander, ainsi que sous une condition de compatibilité entre les opérateurs sur la multi-interface et l’intérieur, dite de recouvrement. Cette condition généralise la condition de Lopatinskii. Enfin, dans une troisième partie, on s’intéresse à la contrôlabilté de l’équation de la chaleur et la stabilisation faible de l’équation des ondes dans des domaines polygonaux<br>In the first part of this thesis, we derive elliptic Carleman estimates for second-order operators with Ventcel boundary conditions. In the second part, we prove a proper estimate near multi-interfaces for elliptic operatorsof any order, under the classical sub-ellipticity condition of Hörmander and under a compatibility condition between the operators in the interior and at the multi-interface, called the covering condition. This condition is a generalization of the well-known Lopatinskii condition. Finally, in the third part, we focus on controllability properties of the heat equation, and stabilization properties of the wave equation for polygonal domains, with mixed boundary conditions
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Tidefelt, Henrik. "Differential-algebraic equations and matrix-valued singular perturbation." Doctoral thesis, Linköpings universitet, Reglerteknik, 2009. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:liu:diva-51653.
Full textAbstract:
With the arrival of modern component-based modeling tools for dynamic systems, the differential-algebraic equation form is increasing in popularity as it is general enough to handle the resulting models. However, if uncertainty is allowed in the equations — no matter how small — this thesis stresses that such equations generally become ill-posed. Rather than deeming the general differential-algebraic structure useless up front due to this reason, the suggested approach to the problem is to ask what assumptions that can be made in order to obtain well-posedness. Here, “well-posedness” is used in the sense that the uncertainty in the solutions should tend to zero as the uncertainty in the equations tends to zero. The main theme of the thesis is to analyze how the uncertainty in the solution to a differential-algebraic equation depends on the uncertainty in the equation. In particular, uncertainty in the leading matrix of linear differential-algebraic equations leads to a new kind of singular perturbation, which is referred to as “matrix-valued singular perturbation”. Though a natural extension of existing types of singular perturbation problems, this topic has not been studied in the past. As it turns out that assumptions about the equations have to be made in order to obtain well-posedness, it is stressed that the assumptions should be selected carefully in order to be realistic to use in applications. Hence, it is suggested that any assumptions (not counting properties which can be checked by inspection of the uncertain equations) should be formulated in terms of coordinate-free system properties. In the thesis, the location of system poles has been the chosen target for assumptions. Three chapters are devoted to the study of uncertain differential-algebraic equations and the associated matrix-valued singular perturbation problems. Only linear equations without forcing function are considered. For both time-invariant and time-varying equations of nominal differentiation index 1, the solutions are shown to converge as the uncertainties tend to zero. For time-invariant equations of nominal index 2, convergence has not been shown to occur except for an academic example. However, the thesis contains other results for this type of equations, including the derivation of a canonical form for the uncertain equations. While uncertainty in differential-algebraic equations has been studied in-depth, two related topics have been studied more passingly. One chapter considers the development of point-mass filters for state estimation on manifolds. The highlight is a novel framework for general algorithm development with manifold-valued variables. The connection to differential-algebraic equations is that one of their characteristics is that they have an underlying manifold-structure imposed on the solution. One chapter presents a new index closely related to the strangeness index of a differential-algebraic equation. Basic properties of the strangeness index are shown to be valid also for the new index. The definition of the new index is conceptually simpler than that of the strangeness index, hence making it potentially better suited for both practical applications and theoretical developments.
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Barkhuizen, Marlize. "Analysis of process data with singular spectrum methods." Thesis, Stellenbosch : University of Stellenbosch, 2003. http://hdl.handle.net/10019.1/16252.
Full textAbstract:
Thesis (MScIng)--University of Stellenbosch, 2003.<br>ENGLISH ABSTRACT: The analysis of process data obtained from chemical and metallurgical engineering systems
is a crucial aspect of the operating of any process, as information extracted from the data is
used for control purposes, decision making and forecasting. Singular spectrum analysis
(SSA) is a relatively new technique that can be used to decompose time series into their
constituent components, after which a variety of further analyses can be applied to the data.
The objectives of this study were to investigate the abilities of SSA regarding the filtering of
data and the subsequent modelling of the filtered data, to explore the methods available to
perform nonlinear SSA and finally to explore the possibilities of Monte Carlo SSA to
characterize and identify process systems from observed time series data.
Although the literature indicated the widespread application of SSA in other research fields,
no previous application of singular spectrum analysis to time series obtained from chemical
engineering processes could be found.
SSA appeared to have a multitude of applications that could be of great benefit in the analysis
of data from process systems. The first indication of this was in the filtering or noise-removal
abilities of SSA. A number of case studies were filtered by various techniques related to SSA,
after which a number of neural network modelling strategies were applied to the data. It was
consistently found that the models built on data that have been prefiltered with SSA
outperformed the other models.
The effectiveness of localized SSA and auto-associative neural networks in performing
nonlinear SSA were compared. Both techniques succeeded in extracting a number of
nonlinear components from the data that could not be identified from linear SSA. However, it
was found that localized SSA was a more reliable approach, as the auto-associative neural
networks would not train for some of the data or extracted nonsensical components for other
series.
Lastly a number of time series were analysed using Monte Carlo SSA. It was found that, as is
the case with all other characterization techniques, Monte Carlo SSA could not succeed in
correctly classifying all the series investigated. For this reason several tests were used for the
classification of the real process data.
In the light of these findings, it was concluded that singular spectrum analysis could be a
valuable tool in the analysis of chemical and metallurgical process data.<br>AFRIKAANSE OPSOMMING: Die analise van chemise en metallurgiese prosesdata wat verkry is vanaf chemiese of
metallurgiese ingenieursstelsels is ‘n baie belangrike aspek in die bedryf van enige proses,
aangesien die inligting wat van die data onttrek word vir prosesbeheer, besluitneming of die
bou van prosesmodelle gebruik kan word. Singuliere spektrale analise is ‘n relatief nuwe
tegniek wat gebruik kan word om tydreekse in hul onderliggende komponente te ontbind.
Die doelwitte van hierdie studie was om ‘n omvattende literatuuroorsig oor die ontwikkeling
van die tegniek en die toepassing daarvan te doen, beide in die ingenieursindustrie en in
ander navorsingsvelde, die navors van die moontlikhede van SSA aangaande die
verwydering van geraas uit die data en die gevolglike modellering van die skoon data te
ondersoek, ‘n ondersoek te doen na sommige van die beskikbare tegnieke vir nie-lineêre SSA
en laastens ‘n studie te maak van die potensiaal van Monte Carlo SSA vir die karakterisering
en identifikasie van data verkry vanaf prosesstelsels.
Ten spyte van aanduidings in die literatuur dat SSA wydverspreid toegepas word in ander
navorsingsvelde, kon geen vorige toepassings gevind word van SSA op chemiese prosesse
nie.
Dit wil voorkom asof die chemiese nywerhede groot baat kan vind by SSA van prosesdata.
Die eerste aanduiding van hierdie voordele was in die vermoë van SSA om geraas te
verwyder uit tydreekse. ‘n Aantal tipiese gevalle is ondersoek deur van verskeie benaderings
tot SSA gebruik te maak. Nadat die geraas uit die tydreekse van die toetsgevalle verwyder is,
is neurale netwerke gebruik om die prosesse te modelleer. Daar is herhaaldelik gevind dat die
modelle wat gebou is op data wat eers deur SSA skoongemaak is, beter presteer as die wat
slegs op die onverwerkte data gepas is.
Die effektiwiteit van lokale SSA en auto-assosiatiewe neurale netwerke om nie- lineêre SSA
toe te pas is ook vergelyk. Albei tegnieke het daarin geslaag om nie- lineêre hoofkomponente
van die data te onttrek wat nie geïdentifiseer kon word deur die lineêre benadering nie. Daar
is egter gevind dat lokale SSA ‘n meer betroubare tegniek is, aangesien die autoassosiatiewe
neurale netwerke nie op sommige van die datastelle wou leer nie en vir ander
tydreekse sinnelose hoofkomponente onttrek het.
Laastens is ‘n aantal tydreekse geanaliseer met behulp van Monte Carlo SSA. Soos met alle
ander karakteriseringstegnieke, kon Monte Carlo SSA nie daarin slaag om al die tydreekse
wat ondersoek is korrek te identifiseer nie. Om hierdie rede is ‘n kombinasie van toetse
gebruik om die onbekende tydreekse te klassifiseer.
In die lig van al hierdie bevindinge, is die gevolgtrekking gemaak dat singuliere spektrale
analise ‘n waardevolle hulpmiddel kan wees in die analise van chemiese en metallurgiese
prosesdata.
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Xia, Xiaonyu. "Singular BSDEs and PDEs Arising in Optimal Liquidation Problems." Doctoral thesis, Humboldt-Universität zu Berlin, 2020. http://dx.doi.org/10.18452/21040.
Full textAbstract:
Diese Dissertation analysiert BSDEs und PDEs mit singulären Endbedingungen, welche in Problemen der optimalen Portfolioliquidierung auftreten. In den vergangenen Jahren haben Portfolioliquidierungsprobleme in der Literatur zur Finanzmathematik große Aufmerksamkeit erhalten. Ihre wichtigste Eigenschaft ist die singuläre Endbedingung der durch die Liquidierungsbedingung induzierten Wertfunktion, welche eine singuläre Endbedingung der zugehörigen BSDE oder PDE impliziert.
Diese Arbeit besteht aus drei Kapiteln. Das erste Kapitel analysiert ein Portfolioliquidierungsproblem für mehrere Wertpapiere mit sofortigem und anhaltendem Preiseinfluss und stochastischer Resilienz. Wir zeigen, dass die Wertfunktion durch eine mehrdimensionale BSRDE mit singulärer Endbedingung beschrieben werden kann. Wir weisen die Existenz einer Lösung dieser BSRDE nach und zeigen, dass diese durch eine Folge von Lösungen von BSRDEs mit endlicher und wachsender Endbedingung approximiert werden kann. Eine neue a priori-Abschätzung für die approximierenden BSRDEs wird für den Nachweis hergeleitet.
Das zweite Kapitel betrachtet ein Portfolioliquidierungsproblem mit unbeschränkten Kostenkoeffizienten. Wir weisen die Existenz einer eindeutigen nichtnegativen Viskositätslösung der HJB-Gleichung nach. Das Existenzresultat basiert auf einem neuartigen Vergleichsprinzip für semi-stetige Viskositätssub-/-superlösungen für singuläre PDEs. Stetigkeit der Viskositätslösung ist hinreichend für das Verifikationsargument.
Im dritten Kapitel untersuchen wir ein optimales Liquidierungsproblem unter Mehrdeutigkeit der Parameter des Preiseinflusses. In diesem Fall kann die Wertfunktion durch die Lösung einer semilinearen PDE mit superlinearem Gradienten beschrieben werden. Zuerst zeigen wir die Existenz einer Viskositätslösung indem wir unser Vergleichsprinzip für singuläre PDEs erweitern. Sodann weisen wir die Regularität mit einer asymptotischen Entwicklung der Lösung am Endzeitpunkt nach.<br>This dissertation analyzes BSDEs and PDEs with singular terminal condition arising in models of optimal portfolio liquidation. Portfolio liquidation problems have received considerable attention in the financial mathematics literature in recent years. Their main characteristic is the singular terminal condition of the value function induced by the liquidation constraint, which translates into a singular terminal state constraint on the associated BSDE or PDE.
The dissertation consists of three chapters. The first chapter analyzes a multi-asset portfolio liquidation problem with instantaneous and persistent price impact and stochastic resilience. We show that the value function can be described by a multi-dimensional BSRDE with a singular terminal condition. We prove the existence of a solution to this BSRDE and show that it can be approximated by a sequence of the solutions to BSRDEs with finite increasing terminal condition. A novel a priori estimate for the approximating BSRDEs is established for the verification argument.
The second chapter considers a portfolio liquidation problem with unbounded cost coefficients. We establish the existence of a unique nonnegative continuous viscosity solution to the HJB equation. The existence result is based on a novel comparison principle for semi-continuous viscosity sub-/supersolutions for singular PDEs. Continuity of the viscosity solution is enough to carry out the verification argument.
The third chapter studies an optimal liquidation problem under ambiguity with respect to price impact parameters. In this case the value function can be characterized by the solution to a semilinear PDE with superlinear gradient. We first prove the existence of a solution in the viscosity sense by extending our comparison principle for singular PDEs. Higher regularity is then established using an asymptotic expansion of the solution at the terminal time.
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Kando, Hisashi. "STUDIES ON SINGULAR PERTURBATION MODELLING AND CONTROL OF LARGE-SCALE SYSTEMS." Kyoto University, 1987. http://hdl.handle.net/2433/162203.
Full text
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Winck, Ryder Christian. "Simultaneous control of coupled actuators using singular value decomposition and semi-nonnegative matrix factorization." Diss., Georgia Institute of Technology, 2012. http://hdl.handle.net/1853/45907.
Full textAbstract:
This thesis considers the application of singular value decomposition (SVD) and semi-nonnegative matrix factorization (SNMF) within feedback control systems, called the SVD System and SNMF System, to control numerous subsystems with a reduced number of control inputs. The subsystems are coupled using a row-column structure to allow mn subsystems to be controlled using m+n inputs. Past techniques for controlling systems in this row-column structure have focused on scheduling procedures that offer limited performance. The SVD and SNMF Systems permit simultaneous control of every subsystem, which increases the convergence rate by an order of magnitude compared with previous methods. In addition to closed loop control, open loop procedures using the SVD and SNMF are compared with previous scheduling procedures, demonstrating significant performance improvements. This thesis presents theoretical results for the controllability of systems using the row-column structure and for the stability and performance of the SVD and SNMF Systems. Practical challenges to the implementation of the SVD and SNMF Systems are also examined. Numerous simulation examples are provided, in particular, a dynamic simulation of a pin array device, called Digital Clay, and two physical demonstrations are used to assess the feasibility of the SVD and SNMF Systems for specific applications.
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Zerrougui, Mohamed. "Observation et commande des systèmes singuliers non linéaires." Phd thesis, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00705339.
Full textAbstract:
Les travaux présentés dans cette thèse ont été effectués au Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN). Ils portent sur l'observation et la commande des systèmes singuliers non linéaires. Dans un premier temps nous nous sommes intéressés à la synthèse d'observateur et au filtrage H infini des systèmes singuliers bilinéaires. Dans un deuxième temps, nous avons étudié la synthèse d'observateur pour les systèmes singuliers non linéaires Lipschitziens. La dernière partie de ce travail concerne la stabilisation et la commande basée observateurs des systèmes singuliers non linéaires. L'objectif de ce travail a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir une large classe de systèmes non linéaires. La contribution principale de ce mémoire a été de proposer des observateurs H infini pour les systèmes singuliers non linéaires, en utilisant le non biais de l'erreur d'estimation. Les paramètres de ces observateurs sont obtenus par la résolution des inégalités matricielles linéaires (LMIs). Le deuxième apport concerne la synthèse de commande stabilisante et l'utilisation d'un des observateurs proposés dans cette thèse pour la synthèse d'une commande basée observateur pour les systèmes singuliers non linéaires. Cette dernière est réalisée grâce à la réécriture des fonctions non linéaires sous des formes adéquates à l'application de la commande des systèmes.
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Bayen, Térence. "Etude de quelques problèmes de contrôle optimal issus des EDP et des EDO." Habilitation à diriger des recherches, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00919030.
Full textAbstract:
Le premier chapitre de ce mémoire porte sur l'étude des minimum forts pour des problèmes de contrôle optimal gouvernés par des EDP semi-linéaires elliptiques et paraboliques avec contraintes intégrales sur l'état final. Le second chapitre porte sur l'étude du problème de temps minimal pour un système de type chemostat en présence de points singuliers stationnaires. On y étudie également un problème de contrôle optimal pour un système chemostat avec deux espèces en compétition et qui comporte une courbe de non-contrôlabilité. Le troisième chapitre s'intéresse à la synthèse d'un contrôle optimal par retour d'état pour un problème de temps minimal issu d'un système fed-batch, notamment en présence d'un contrôle impulsionnel. Le quatrième chapitre étudie deux problèmes de contrôle optimal sous contraintes d'état périodiques. Enfin, le dernier chapitre traite de problèmes d'optimisation de forme géométriques sous contraintes de convexité. Cette dernière est formulée comme une contrainte semi-définie, ce qui permet ensuite d'utiliser la programmation SDP pour minimiser la fonction coût.
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Krishnannair, Syamala. "Multiscale process monitoring with singular spectrum analysis." Thesis, Stellenbosch : University of Stellenbosch, 2010. http://hdl.handle.net/10019.1/5246.
Full textAbstract:
Thesis (MScEng (Process Engineering))--University of Stellenbosch, 2010.<br>Thesis presented in partial fulfilment of the requirements for the degree
of
Master of Science in Engineering
(Extractive Metallurgy)
In the Department of Process Engineering
at the University of Stellenbosch<br>ENGLISH ABSTRACT: Multivariate statistical process control (MSPC) approaches are now widely used for performance monitoring, fault detection and diagnosis in chemical processes. Conventional MSPC approaches are based on latent variable projection methods such as principal component analysis and partial least squares. These methods are suitable for handling linearly correlated data sets, with minimal autocorrelation in the variables. Industrial plant data invariably violate these conditions, and several extensions to conventional MSPC methodologies have been proposed to account for these limitations.
In practical situations process data usually contain contributions at multiple scales because of different events occurring at different localizations in time and frequency. To account for such multiscale nature, monitoring techniques that decompose observed data at different scales are necessary. Hence the use of standard MSPC methodologies may lead to unreliable results due to false alarms and significant loss of information.
In this thesis a multiscale methodology based on the use of singular spectrum analysis is proposed. Singular spectrum analysis (SSA) is a linear method that extracts information from the short and noisy time series by decomposing the data into deterministic and stochastic components without prior knowledge of the dynamics affecting the time series. These components can be classified as independent additive time series of slowly varying trend, periodic series and aperiodic noise. SSA does this decomposition by projecting the original time series onto a data-adaptive vector basis obtained from the series itself based on principal component analysis (PCA).
The proposed method in this study treats each process variable as time series and the autocorrelation between the variables are explicitly accounted for. The data-adaptive nature of SSA makes the proposed method more flexible than other spectral techniques using fixed basis functions. Application of the proposed technique is demonstrated using simulated, industrial data and the Tennessee Eastman Challenge process. Also, a comparative analysis is given using the simulated and Tennessee Eastman process. It is found that in most cases the proposed method is superior in detecting process changes and faults of different magnitude accurately compared to classical statistical process control (SPC) based on latent variable methods as well as the wavelet-based multiscale SPC.<br>AFRIKAANSE OPSOMMING: Meerveranderlike statistiese prosesbeheerbenaderings (MSPB) word tans wydverspreid benut vir werkverrigtingkontrolering, foutopsporing en .diagnose in chemiese prosesse. Gebruiklike MSPB word op latente veranderlike projeksiemetodes soos hoofkomponentontleding en parsiele kleinste-kwadrate gebaseer. Hierdie metodes is geskik om lineer gekorreleerde datastelle, met minimale outokorrelasie, te hanteer. Nywerheidsaanlegdata oortree altyd hierdie voorwaardes, en verskeie MSPB is voorgestel om verantwoording te doen vir hierdie beperkings.
Prosesdata afkomstig van praktiese toestande bevat gewoonlik bydraes by veelvuldige skale, as gevolg van verskillende gebeurtenisse wat by verskillende lokaliserings in tyd en frekwensie voorkom. Kontroleringsmetodes wat waargenome data ontbind by verskillende skale is nodig om verantwoording te doen vir sodanige multiskaalgedrag. Derhalwe kan die gebruik van standaard-MSPB weens vals alarms en beduidende verlies van inligting tot onbetroubare resultate lei.
In hierdie tesis word . multiskaalmetodologie gebaseer op die gebruik van singuliere spektrumontleding (SSO) voorgestel. SSO is . lineere metode wat inligting uit die kort en ruiserige tydreeks ontrek deur die data in deterministiese en stochastiese komponente te ontbind, sonder enige voorkennis van die dinamika wat die tydreeks affekteer. Hierdie komponente kan as onafhanklike, additiewe tydreekse geklassifiseer word: stadigveranderende tendense, periodiese reekse en aperiodiese geruis. SSO vermag hierdie ontbinding deur die oorspronklike tydreeks na . data-aanpassende vektorbasis te projekteer, waar hierdie vektorbasis verkry is vanaf die tydreeks self, gebaseer op hoofkomponentontleding.
Die voorgestelde metode in hierdie studie hanteer elke prosesveranderlike as . tydreeks, en die outokorrelasie tussen veranderlikes word eksplisiet in berekening gebring. Aangesien die SSO metode aanpas tot data, is die voorgestelde metode meer buigsaam as ander spektraalmetodes wat gebruik maak van vaste basisfunksies. Toepassing van die voorgestelde tegniek word getoon met gesimuleerde prosesdata en die Tennessee Eastman-proses. . Vergelykende ontleding word ook gedoen met die gesimuleerde prosesdata en die Tennessee Eastman-proses. In die meeste gevalle is dit gevind dat die voorgestelde metode beter vaar om prosesveranderings en .foute met verskillende groottes op te spoor, in vergeleke met klassieke statistiese prosesbeheer (SP) gebaseer op latente veranderlikes, asook golfie-gebaseerde multiskaal SP.
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Kraus, Robert J. "Analytical and Numerical Optimal Motion Planning for an Underwater Glider." Diss., Virginia Tech, 2010. http://hdl.handle.net/10919/77352.
Full textAbstract:
The use of autonomous underwater vehicles (AUVs) for oceanic observation and research is becoming more common. Underwater gliders are a specific class of AUV that do not use conventional propulsion. Instead they change their buoyancy and center of mass location to control attitude and trajectory. The vehicles spend most of their time in long, steady glides, so even minor improvements in glide range can be magnified over multiple dives.
This dissertation presents a rigid-body dynamic system for a generic vehicle operating in a moving fluid (ocean current or wind). The model is then reduced to apply to underwater gliders. A reduced-order point-mass model is analyzed for optimal gliding in the presence of a current. Different numerical method solutions are compared while attempting to achieve maximum glide range. The result, although approximate, provides good insight into how the vehicles may be operated more effectively.
At the end of each dive, the gliders must change their buoyancy and pitch to transition to a climb. Improper scheduling of the buoyancy and pitch change may cause the vehicle to stall and lose directional stability. Optimal control theory is applied to the buoyancy and angle of attack scheduling of a point-mass model.
A rigid-body model is analyzed on a singular arc steady glide. An analytical solution for the control required to stay on the arc is calculated. The model is linearized to calculate possible perturbation directions while remaining on the arc. The nonlinear model is then propagated in forward and reverse time with the perturbations and analyzed. Lastly, one of the numerical solutions is analyzed using the singular arc equations for verification. This work received support from the Office of Naval Research under Grant Number N00014-08-1-0012.<br>Ph. D.
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Garrett, Frederick Earl. "Fast half-loop maneuvers for the F/A-18 fighter aircraft using a singular pertubation feedback control law." Thesis, This resource online, 1988. http://scholar.lib.vt.edu/theses/available/etd-04122010-083818/.
Full text
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Rao, Zhiping. "L'approche Hamilton-Jacobi-Bellman pour des problèmes de contrôle optimal avec des coefficients discontinus." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2013. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00927358.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur l'approche de Programmation dynamique et Hamilton-Jacobi- Bellman pour une classe générale de problèmes déterministes de contrôle optimal avec des coefficients discontinus. Les outils utilisés dans ce travail se basent essentiellement sur la théorie de contrôle, la théorie de viscosité pour les équations aux dérivées partielles, l'analyse nonlisse et les systèmes dynamiques. La première partie de la thèse concerne le problème des trajectoires discontinues sous contraintes sur l'état, où les trajectoires sont solutions de systèmes dynamiques impulsionnels. Un résultat de caractérisation de la fonction de valeur pour de tels problème a été obtenu. Une autre contribution issue de cette partie consiste en l'extension de l'approche HJB pour des problèmes gouvernés par des systèmes dynamiques mesurables en temps et en présence de contraintes sur l'état dépendantes du temps. La deuxième partie est consacrée au problème de contrôle optimal sur domaine stratifié, qui consiste en une réunion de sous-domaines séparés par plusieurs interfaces. Une de motivations de ce travail vient du problème de contrôle hybride. Ici on obtient de nouvelles conditions de transmission sur les interfaces qui garantissent l'unicité et la caractérisation de la fonction de valeur. La troisième partie consiste à étudier l'homogénéisation des équations d'Hamilton-Jacobi dans le cadre d'Hamiltonians discontinus en état. Ce travail considère la perturbation singulière des problèmes de contrôle optimal sur une structure périodique stratifié. Le problème limite est analysé et une équation d'Hamilton-Jacobi associée est établie. Cette équation décrit le comportement limite de la fonction de valeur du problème perturbé lorsque l'échelle de périodicité tend vers 0.
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Aronna, Maria Soledad. "Analyse du second ordre des problèmes de commande optimale avec des arcs singuliers. Conditions d'optimalité et un algorithme de tir." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00682276.
Full textAbstract:
Dans cette thèse on s'intéresse aux problèmes de commande optimale pour des systèmes affines dans une partie de la commande. Premièrement, on donne une condition nécessaire du second ordre pour le cas ou le système est affine dans toutes les commandes. On a des bornes sur les contrôles et une solution bang-singulière. Une condition suffisante est donnée pour le cas d'une commande scalaire. On propose après un algorithme de tir et une condition suffisante pour sa convergence quadratique locale. Cette condition garantit la stabilité de la solution optimale et implique que l'algorithme converge quadratiquement localement pour le problème perturbé, dans certains cas. On présente des essais numériques qui valident notre méthode. Ensuite, on étudie un système affine dans une partie des commandes. On obtient des conditions nécessaire et suffisante du second ordre. Ensuite, on propose un algorithme de tir et on montre que la condition suffisante mentionnée garantit que cet algorithme converge quadratiquement localement. Enfin, on étudie un problème de planification d'une centrale hydro-thermique. On analyse au moyen des conditions nécessaires obtenues par Goh, la possible apparition d'arcs singuliers.
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Barles, Guy. "Contribution à la théorie des solutions de viscosité des équations de Hamilton-Jacobi du premier ordre et applications à des problèmes de contrôle optimal et de perturbations singulières." Paris 9, 1988. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1988PA090004.
Full textAbstract:
Nous présentons dans ce travail divers résultats concernant les équations de Hamilton-Jacobi du premier ordre ainsi que leurs applications à certains problèmes de contrôle optimal déterministe et de perturbations singulières. La première partie est consacrée à l'étude des solutions continues: nous donnons divers résultats d'existence, d'unicité et de régularité à la fois locale et globale). La deuxième partie décrit une étude systématique des solutions discontinues: elle fournit une approche générale très simple des problèmes de temps de sortie, de contrôle non-borne et de perturbations singulières, avec, en particulier, des applications dans le cadre des grandes déviations
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Maciejewski, Anthony Alexander. "The analysis and control of robotic manipulators operating at or near kinematically singular configurations /." The Ohio State University, 1988. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=osu1487585645575468.
Full text
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Martinon, Pierre. "Resolution numerique de problemes de controle optimal par une methode homotopique simpliciale." Phd thesis, Institut National Polytechnique de Toulouse - INPT, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011416.
Full textAbstract:
On s'interesse ici a la resolution numerique de problemes de controle optimal peu reguliers. On utilise a la base les methodes dites indirectes, a la fois precises et rapides, mais en pratique tres sensibles a l'initialisation. Cette difficulte nous amene a utiliser une demarche homotopique, dans laquelle on part d'un probleme apparente plus facile a resoudre. Le "suivi de chemin" de l'homotopie connectant les deux problemes est ici realise par un algorithme de type simplicial. On s'interesse en premier lieu a un probleme de transfert orbital avec maximisation de la masse utile, puis a deux problemes d'arcs singuliers. Les perspectives futures liees a ces travaux comprennent en particulier l'etude de problemes a contraintes d'etat, egalement delicats a resoudre par les methodes indirectes. Par ailleurs, on souhaite comparer cette approche avec les methodes directes, qui impliquent la discretisation totale ou partielle du probleme.
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Aronna, Maria-Soledad. "Second order analysis of optimal control problems with singular arcs : optimality conditions and shooting algorithm." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/68/22/76/PDF/These_Aronna.pdf.
Full textAbstract:
Dans cette thèse on s'intéresse aux problèmes de commande optimale pour des systèmes affines dans une partie de la commande. Premièrement, on donne une condition nécessaire du second ordre pour le cas ou le système est affine dans toutes les commandes. On a des bornes sur les contrôles et une solution bang-singulière. Une condition suffisante est donnée pour le cas d'une commande scalaire. On propose après un algorithme de tir et une condition suffisante pour sa convergence quadratique locale. Cette condition garantit la stabilité de la solution optimale et implique que l'algorithme converge quadratiquement localement pour le problème perturbé, dans certains cas. On présente des essais numériques qui valident notre méthode. Ensuite, on étudie un système affine dans une partie des commandes. On obtient des conditions nécessaire et suffisante du second ordre. Ensuite, on propose un algorithme de tir et on montre que la condition suffisante mentionnée garantit que cet algorithme converge quadratiquement localement. Enfi n, on étudie un problème de plani cation d'une centrale hydro-thermique. On analyse au moyen des conditions nécessaires obtenues par Goh, la possible apparition d'arcs singuliers<br>This thesis deals with optimal control problems for systems that are affine in one part of the control variable. First, we state necessary and sufficient second order conditions when all control variables enter linearly. We have bound control constraints and a bang-singular solution. The sufficient condition is restricted to the scalar control case. We propose a shooting algorithm and provide a sufficient condition for its local quadratic convergence. This condition guarantees the stability of the optimal solution and the local quadratic convergence of the algorithm for the perturbed problem in some cases. We present numerical tests that validate our method. Afterwards, we investigate an optimal control problems with systems that are affine in one part of the control variable. We obtain second order necessary and sufficient conditions for optimality. We propose a shooting algorithm, and we show that the sufficient condition just mentioned is also sufficient for the local quadratic convergence. Finally, we study a model of optimal hydrothermal scheduling. We investigate, by means of necessary conditions due to Goh, the possible occurrence of a singular arc
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Schuhmann, Patrick [Verfasser]. "On some Two-Dimensional Singular Stochastic Control Problems and their Free-Boundary Analysis / Patrick Schuhmann." Bielefeld : Universitätsbibliothek Bielefeld, 2021. http://d-nb.info/1238780865/34.
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Cantarutti, Nicola. "Option pricing in exponential Lévy models with transaction costs." Doctoral thesis, Instituto Superior de Economia e Gestão, 2020. http://hdl.handle.net/10400.5/20786.
Full textAbstract:
Doutoramento em Matemática Aplicada à Economia e Gestão<br>In this thesis we present a new model for pricing European call options in presence of proportional transaction costs, when the stock price follows a general exponential Lévy process. The model is a generalization of the celebrated work of Davis, Panas and Zariphopoulou, where the value of the option is defined as the utility indifference price. This approach requires the solution of a stochastic singular control problem in finite time. We introduce the general formulation of the problem, and derive the associated Hamilton-Jacobi-Bellman equation (HJB), which is a nonlinear partial integro-differential equation, with the form of a variational inequality. We prove that the value function of the problem is a solution of the HJB equation in the viscosity sense. The original problem is then simplified for the specific case of the exponential utility function, under the assumption of absence of default for the investor's portfolio. We solve numerically the optimization problems using the Markov chain approximation method. We also apply the multinomial method to the Variance Gamma process, which is an alternative and more efficient approach to discretize the continuous time process. We provide a numerical scheme and prove that it is monotone, stable and consistent and that the solution converges to the viscosity solution of the original HJB equation. Several numerical solutions are presented for both the original problem and the simplified problem. Numerical results are obtained for the cases of diffusion, Merton and Variance Gamma processes. We provide convergence and time complexity analysis and comparisons with option prices computed using the standard martingale pricing theory.<br>info:eu-repo/semantics/publishedVersion
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Wang, Longke. "Adaptive control of variable displacement pumps." Diss., Georgia Institute of Technology, 2011. http://hdl.handle.net/1853/43654.
Full textAbstract:
Fluid power technology has been widely used in industrial practice; however, its energy efficiency became a big concern in the recent years. Much progress has been made to improve fluid power energy efficiency from many aspects. Among these approaches, using a valve-less system to replace a traditional valve-controlled system showed eminent energy reduction. This thesis studies the valve-less solution-pump displacement controlled actuators- from the view of controls background.
Singular perturbations have been applied to the fluid power to account for fluid stiffness; and a novel hydraulic circuit for single rod cylinder has been presented to increase the hydraulic circuit stabilities. Recursive Least Squares has been applied to account for measurement noise thus the parameters have fast convergence rate, square root algorithm has further applied to increase the controller's numerical stability and efficiency. It was showed that this technique is consistent with other techniques to increase controller's robustness. The developed algorithm is further extended to a hybrid adaptive control scheme to achieve desired trajectory tracking for general cases.
A hardware test-bed using the invented hydraulic circuit was built up. The experimental results are presents and validated the proposed algorithms and the circuit itself. The end goal of this project is to develop control algorithms and hydraulic circuit suitable for industrial practice.
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Noguchi, Tetsuya. "A computational algorithmfor the quasivariational inequality arising in singular stochastic control with applications to option pricing." Thesis, Imperial College London, 2004. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.406426.
Full text
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Pasos, Jose E. "Mean-variance optimal portfolios for Lévy processes and a singular stochastic control model for capacity expansion." Thesis, London School of Economics and Political Science (University of London), 2018. http://etheses.lse.ac.uk/3771/.
Full textAbstract:
In the first part of the thesis, the problem of determining the optimal capacity expansion strategy for a firm operating within a random economic environment is studied. The underlying market uncertainty is modelled by means of a general one-dimensional positive diffusion with possible absorption at 0. The objective is to maximise a performance criterion that involves a general running payoff function and associates a cost with each capacity increase up to the first hitting time of 0, at which time the firm defaults. The resulting optimisation problem takes the form of a degenerate twodimensional singular stochastic control problem that is explicitly solved. The general results are further illustrated in the special cases in which market uncertainty is modelled by a Brownian motion with drift, a geometric Brownian motion or a square-root mean-reverting process such as the one in the CIR model. The second part of the thesis presents a study of mean-variance portfolio selection for asset prices modelled by Lévy processes under conic constraints on trading strategies. In this context, the combination of the price processes’ jumps and the trading constraints gives rise to a new qualitative behaviour of the optimal strategies. The existence and the behaviour of the optimal strategies are related to different no-arbitrage conditions that can be directly expressed in terms of the Lévy triplet. This allows for a fairly complete characterisation of mean-variance optimal portfolios under conic constraints.