Dissertations / Theses on the topic 'Convection de Rayleigh- Bénard et Bénard-Marangoni'

Dans ce travail nous étudions numériquement le déclenchement d'instabilités thermo-solutales dans le cas du séchage d'une solution polymère. L'évaporation du solvant entraine une baisse de la température et de la concentration du solvant en surface. Ceci peut générer des instabilités thermo-convectives et solutales, induites par les variations de la masse volumique (poussée d'Archimède) et/ou de la tension superficielle (effet Marangoni). L'épaisseur du milieu ainsi que les gradients de température et de concentration évoluent au cours du séchage et il s'agit donc d'un problème transitoire. Deux modèles simplifiés sont mis en place, tenant respectivement compte des effets thermique et solutal. L'étude porte principalement sur trois points : la détermination du rôle respectif de chaque phénomène, le caractère transitoire du problème, et enfin l'influence de l'évolution de la viscosité de la solution avec la concentration au cours du séchage sur les seuils de transition entre les régimes conductif et convectif
This work aims to study numerically how instabilities are activated in the drying of solvent/polymer solution. Solvent evaporation induces both a cooling and a decrease in solvent concentration at the free surface. Consequently, density variations (buoyancy) and/or superficial tension variations (Marangoni effect) can generate convection into the bulk. Besides, since the temperature and concentration gradients but also the thickness of the solution evolve during the drying, we are dealing here with a full transient problem. For this purpose, two simplified models are established for thermal and solutal regimes respectively. This study mainly focuses on: the transient character of the problem, the role of each phenomenon (thermal/solutal), on one hand, and the impact of the evolution of the solvent mass fraction and by the way of the viscosity of the solution, on the other hand, on the instability thresholds and the flow structure

Dans ce travail nous étudions numériquement le déclenchement d'instabilités thermo-solutales dans le cas du séchage d'une solution polymère. L'évaporation du solvant entraine une baisse de la température et de la concentration du solvant en surface. Ceci peut générer des instabilités thermo-convectives et solutales, induites par les variations de la masse volumique (poussée d'Archimède) et/ou de la tension super ficielle (eff et Marangoni). L'épaisseur du milieu ainsi que les gradients de température et de concentration évoluent au cours du séchage et il s'agit donc d'un problème transitoire. Deux modèles simplifiés sont mis en place, tenant respectivement compte des e ffets thermique et solutal. L'étude porte principalement sur trois points : la détermination du rôle respectif de chaque phénomène, le caractère transitoire du problème, et enfi n l'influence de l'évolution de la viscosité de la solution avec la concentration au cours du séchage sur les seuils de transition entre les régimes conductif et convectif.

L’évaporation d’une solution solvant/soluté est un processus transitoire qui prend fin lorsque le solvant a totalement disparu. Le refroidissement créé par le changement de phase provoque des gradients à la fois thermiques et de concentration en solvant. Ces homogénéités diffusent ensuite dans l’épaisseur de la solution et sont susceptibles d’engendrer un écoulement fluide. L’origine de cette convection peut être liée à des variations de tension de surface ou de densité. Des travaux expérimentaux ont montré que l’épaisseur des dépôts issus de séchages de solutions solvant/soluté semblait pouvoir être corrélée avec les cellules de convection de la zone fluide. Une compréhension approfondie des phénomènes à l’origine de la convection devrait donc participer à un meilleur contrôle de la qualité des dépôts.Sur la base de travaux numériques et expérimentaux publiés, nous avons étudié l’apparition de la convection pour trois types de modèles représentant le processus d’évaporation d’une solution de Polyisobutylène-Toluène : un modèle purement thermique qui s’applique pour les temps courts, un modèle solutal qui est valable sur les temps longs et enfin un modèle couplé thermique/solutal qui représente les transferts sur l’ensemble de la gamme des temps étudiés. Le caractère transitoire de l’évaporation induit une difficulté pour caractériser la naissance de la convection à partir d’un régime de conduction. En effet, cette convection apparaît à partir d’un germe qui est une petite perturbation de la solution diffusive. Si l’amplitude de cette perturbation est trop faible, son amplification à des intensités suffisantes ne pourra pas avoir lieu avant la fin du régime transitoire et l’écoulement ne deviendra donc jamais convectif. Le rôle de la perturbation est donc primordial. Dans des travaux numériques antérieurs, cette perturbation a été imposée à l’état initial, généralement avec une distribution aléatoire du champ thermique ou de vitesse. Lors de cette thèse, nous avons opté pour un modèle plus physique, basé sur l’introduction d’un transfert thermique sur les parois latérales qui joue le rôle de perturbateur de l’écoulement diffusif transitoire.Dans cette thèse, nous avons établi par voie numérique les seuils de transition entre une solution diffusive et un écoulement convectif pour les modèles thermique, solutal et couplé, dans le cas d’une approximation bidimensionnelle du film liquide et des simulations pleinement tridimensionnelles. Des diagrammes spatio-temporels et l’étude des cellules à la surface libre par des reconstructions de Voronoï nous ont permis de mieux comprendre la naissance et la propagation des instabilités dans la solution fluide
The evaporation of a solvent/solute solution is a transient phenomenon which ends when the whole solvent has disappeared. Phase change generates a cooling of the liquid-gas interface, and consequently, it creates thermal and solutal gradients. These homogeneities spread in the core solution and produce, eventually, a fluid flow. This convection can be due to the surface tension and/or buoyancy variations. Experimental works have shown that some coating thicknesses stemming from drying processes are correlated to the size of the convection cells in the fluid region. A thorough understanding of the physical phenomena responsible to fluid convection should contribute to improve the control of deposit quality.Based on numerical and experimental works, we have studied the onset of convection for three kinds of models for the drying process of a Polyisobutylene-Toluène solution: A pure thermal model which is valid for short times, a solutal model devoted to the simulation of long times, only, and a thermal/solutal coupled model which takes into account the heat and mass transfer over a long time period of the evaporation process. The transient nature of the evaporation problem raises the issue of how to define the onset of the convective flow from a diffusive solution. Indeed, this flow motion occurs from a seed which is a small perturbation of the transient diffusive solution. If the perturbation is too weak, the necessary time interval for a significant growing of its magnitude will be greater than the time scale of the transient regime: thus the solution will never be considered as convective. Consequently, the influence of the perturbation is fundamental. In previous numerical works, this perturbation was imposed at the initial state, often through a random spatial distribution applied to the velocity or temperature field. In the present contribution, we have adopted a physical model where the adiabatic lateral walls have been replaced by diathermal walls: The local thermal inhomogeneities create a very weak flow acting as a small disturbance for the transient diffusive solution.In this thesis, we have developed a numerical model to evaluate the thresholds between the diffusive solutions and the convective flows, for the thermal, solutal and thermal/solutal coupled models, for two- and three-dimensional approximations of the Polyisobutylene-Toluène liquid film. Space-time diagrams and convective cell reconstructions at the liquid-gas interface by a Voronoï algorithm allowed us to get a better understanding of the way the disturbances propagate from the lateral walls for finally giving rise to a convective flow in the core fluid

Ce mémoire analyse le phénomène de convection turbulente dans diverses cellules de Rayleigh-Bénard remplies d'hélium gazeux et liquide. Une des spécificités de cette étude est sa mise en oeuvre en environnement cryogénique, afin de bénéficier de conditions expérimentales optimales, tant en terme de contrôle thermique qu'en terme de plage de variation des paramètres de contrôle : les Nombres de Prandtl (Pr) et de Rayleigh. Ce dernier est en particulier exploré sur plus de 11 décades. Trois contributions principales se dégagent de cette étude. Tout d'abord, la mise en évidence d'un effet de conduction déterminant dû à la paroi latérale. Négligé dans les travaux antérieurs, cet effet est étudié expérimentalement puis modélisé. Il permet de lever certaines incohérences apparues dans des publications de références. En outre, le ré-examen de publications antérieures conforte l'idée que le Nombre de Nusselt (Nu) dépend du Nombre de Rayleigh suivant une loi de puissance d'exposant supérieur à 0,3, plutôt que 2/7 par exemple. La deuxième contribution porte sur l'influence du Nombre de Prandtl, analysée sur une décade et demie (0,7

Une étude théorique et expérimentale de la convection de Rayleigh-Bénard pour un fluide non-Newtonien rhéofluidifiant a été effectuée. L’approche théorique consiste en une analyse linéaire et faiblement non linéaire de l’instabilité thermo-convective d’une couche horizontale d’un fluide non-Newtonien, d’étendue supposée infinie dans le plan horizontal, chauffée par le bas et refroidie par le haut. Le comportement rhéofluidifiant est décrit par le modèle de Carreau. Pour ce modèle, les conditions critiques d’instabilité du régime conductif sont les mêmes que pour un fluide Newtonien. L’objectif de l’analyse faiblement non linéaire consiste à déterminer d’une part la valeur critique du degré de rhéofluidification à partir duquel la bifurcation primaire devient sous critique et d’autre part l’influence de rhéofluidification sur la sélection du motif de convection au voisinage des conditions critiques, en tenant compte d’un éventuel glissement à la paroi, d’une conductivité thermique finie de celle-ci et de la thermodépendance de la viscosité. Les conséquences sur le champ de viscosité et l’évolution du nombre de Nusselt sont caractérisées. L’approche expérimentale consiste à visualiser par ombroscopie les motifs de convection qui se développent dans une cellule cylindrique. Deux rapports d’aspect ont été considérés : AR = 3 et AR = 4. Les fluides utilisés sont des solutions aqueuses de Xanthan à différentes concentrations. L’influence du degré de rhéofluidification combiné avec la thermodépendance de la viscosité sur le domaine de stabilité des rouleaux et des hexagones ainsi que sur la zone de transitions rouleaux hexagones est mise en évidence
Theoretical and experimental study of Rayleigh-Bénard convection in a non-Newtonian shear-thinning fluid was performed. The theoretical approach consists in a linear and a weakly nonlinear of thermo-convective instability in a horizontal layer of a non-Newtonian fluid, assumed infinite in extent, heated from below and cooled from above. The rheological behavior of the fluid is described by the Carreau model. For this rheological model, the critical threshold is the same as for a Newtonian fluid. The objective of the weakly non linear analysis is to determine on one hand the critical value of the shear-thinning degree above which the bifurcation becomes subcritical and on the other hand, the influence of shear-thinning effects on the pattern selection near the onset, taking into account the possibility of wall slip, a finite thermal conductivity of the walls as well as the thermo-dependency of the viscosity. The impact on the viscosity field and on the evolution of the Nusselt number are characterized. The experimental approach consists in visualizing the convection patterns using the shadowgraph method in a cylindrical cell. Two aspect ratios were considered : AR = 3 and AR = 4. The fluids used are aqueous solutions of xanthan-gum at different concentrations. The influence of shear-thinning effects combined with the thermo-dependency of the viscosity on the stability domain of rolls and hexagons as well as on the transition between rolls and hexagons is highlighted

Le phénomène de Rayleigh-Bénard correspond à l'état instable dans lequel se trouve une couche horizontale d'un fluide dilatable, soumise à un gradient de température DT. Si ce dernier dépasse une valeur critique DTc, des mouvements convectifs naissent à l'intérieur du fluide. Concernant les fluides à seuil, le phénomène devient plus complexe. Le seuil s'ajoute aux forces stabilisatrices au sein du fluide et modifie de manière fondamentale le transfert de matière et le transfert thermique. Au départ, le fluide est au repos ; le gradient de vitesse est alors nul et la viscosité efficace infinie partout. L'approche de stabilité linéaire est incapable de fournir une solution aux équations d'écoulement car on doit perturber, par les forces d'Archimède, un fluide d'une viscosité infinie. Dans ce travail de thèse, des expériences de Rayleigh-Bénard ont été effectuées sur des solutions à base de Carbopol 940 présentant un seuil de contrainte. Le dispositif expérimental nous a permis d'avoir des résultats quantitatifs et qualitatifs intéressants. Les mouvements thermoconvectifs ont ensuite été filmés par la technique d'ombroscopie. L'effet non-linéaire au début de la convection a été observé.

La convection de Rayleigh-Bénard est étudiée expérimentalement dans une cellule circulaire. Des fluides à seuil modèles (gels aqueux de Carbopol) sont mis en œuvre. Leurs comportements rhéologiques et leurs perméabilités en relation avec leurs microstructures ont été finement caractérisés. Dans toute la thèse, les expériences ont été menées sans glissement à la paroi. L'influence du seuil d'écoulement et de la distance entre plaques chaudes et froides sur les transferts thermiques a été approfondie. Trois mécanismes sont discutés pour expliquer le déclenchement de la convection: i) les propriétés visco-élastiques au-dessous du seuil, ii) le fluage au-dessous du seuil, iii) une approche d'un milieu poreux pour les gels de Carbopol considérés comme une suspension de micro-gels. On montre que le nombre de seuil Y, représentant le rapport entre la contrainte du seuil et la contrainte de la poussée d'Archimède est un paramètre important gouvernant l'apparition de l'instabilité. Les valeurs critiques de Y^(-1) sont déterminées entre 60 et 90. La visualisation à l'aide des cristaux liquides thermo-chromiques a permis une vue globale de la cinématique. Les structures observées dans les différents états thermiques montrent l'évolution de la convection. Une analyse qualitative du champ de température est également présentée. Enfin, la simulation numérique dans une cellule carré avec un modèle d'Herschel-Bulkley régularisé dans la gamme des nombres sans dimension utilisée dans les expérience a permis de mettre en évidence les paramètres critiques et la morphologie des champs thermiques et cinématique. Les ordres de grandeurs du nombre de seuil critique prédit se comparent raisonnablement avec les valeurs expérimentales
In this thesis, three main mechanisms proposed in a recent paper (Darbouli et al., Physics of fluids, 25(2) 2013) have been discussed to explain the onset of Rayleigh Bénard Convection in a yield fluid (Carbopol gels): i) the elasto-visco-plasticity behavior of the material below the yield stress, ii) a viscosity at low values of shear rates by creep measurements below the yield stress, iii) a microscopic viewpoint considering the fluid as a porous two phases system. No-slip conditions have been achieved for all the experiments. The results with different Carbopol gels have proved the importance of Y, the yield number which presents the report of the yield stress and the buoyancy effect, as the governing parameter. The critical value of Y^(-1) with no-slip condition has been found between 60 and 90. A visualization measurement with the utilization of thermochromics liquid crystals presents a global view from above. Different structures have been observed in different states of thermal conditions, which describe the evolution of the convection. For several cases the color of the liquid crystals can indicate the temperature field in the whole experiment cell. Numerical simulations with a Herschel-Bulkley model have also been discussed in this thesis. The dimensionless parameters are defined approaching the values obtained in the experiments, so that we can compare the numerical results with some of experimental ones

La convection thermique dans les objets naturels de grande taille est associée à de fortes variations de la pression, hydrostatique au premier ordre. C’est le cas pour l’atmosphère de la Terre (et d’autres planètes), les planètes gazeuses géantes, les étoiles, mais aussi l’intérieur des planètes telluriques. De part l’importance des effets de compressibilité, l’approximation de Boussinesq n’y est pas vérifiée et d’autres modèles, comportant également des approximations, sont utilisés : les modèles anélastiques. Toutefois, peu d’expériences ont été réalisées pour les vérifier. Cette thèse présente une expérience dont les paramètres ont été optimisés afin d’obtenir des effets de compressibilité importants en laboratoire. Pour ce faire, une gravité apparente forte est obtenue à l’aide d’une centrifugeuse et du xénon gazeux est utilisé, nous permettant d’atteindre un nombre de dissipation significatif. Ces expériences ont permis l’observation en laboratoire d’un gradient adiabatique de 3 K/cm et d’un exposant de 0,3 pour la loi de puissance caractérisant le transfert thermique turbulent entre le nombre de Nusselt et le nombre de Rayleigh superadiabatique.L’étude des fluctuations de pression et de température montrant que l’écoulement est quasi-geostrophique dû à la forte rotation imposée par la centrifugeuse, un modèle anélastique quasi-géostrophique est développé afin de réaliser des simulations numériques bidimensionnelles relatives à l’expérience
In large natural objects, thermal convection is associated with large pressure differences, mainly due to hydrostatic balance. This is true in the atmosphere of the Earth (and other planets), in gas giant planets, in stars, but also in the interior of telluric planets. Boussinesq approximation is not valid owing to large compressibility effects, and other approximate models can be used to model these objects, like the anelastic approximation. However, very few experiments have been performed to assess these models. In the present PhD thesis, an experiment is shown, with parameters designed to maximize compressibility effects in a laboratory. In this perspective, an enhanced apparent gravity is obtained using a centrifuge, and Xenon gas is used, allowing us to reach a significant dissipation parameter. In our experiments, we have observed an adiabatic gradient of 3~K/cm and the power law between the superadiabatic Rayleigh number and the Nusselt number measuring the turbulent heat transfer is characterized by an exponent 0.3.Measurements of temperature and pressure fluctuations show that the flow is quasi-geostrophic as a result of the strong rotation rate of the centrifuge. An anelastic, quasi-geostrophic model has then been developed and solved numerically in the same configuration as the experiments

Cette thèse est dédiée à l’étude analytique et numérique des instabilités d’origine thermique et thermodiffusive de fluides visco-élastiques. L’objectif recherché est de contribuer à la compréhension de la dynamique qui résulte de la compétition entre plusieurs moteurs d’instabilités. En plus du caractère visco-élastique du fluide et de la présence d’un gradient de température vertical déstabilisant, d’autres sources d’instabilités viennent s’y ajouter : Le couplage "convection/écoulement de Poiseuille" d’une part, et le couplage "convection/effet Soret" inhérent aux mélanges binaires d’autre part. Deux configurations physiques sont alors considérées. La première partie de cette thèse est consacrée aux écoulements de convection mixte de type Rayleigh-Bénard-Poiseuille de fluides visco-élastiques, alors que la deuxième partie concerne l’effet de la thermodiffusion sur les instabilités de ces fluides saturant un milieu poreux. Le choix d’un milieu poreux est essentiellement motivé par la suggestion d’un protocole industriel de séparation possible des constituants d’une solution de polymères
This thesis is dedicated to analytical and numerical study of thermal and thermodiffusive instabilities of viscoelastic fluids. The objective is to contribute to the understanding of the dynamics that results from the competition between different origins of instabilities. In addition to the viscoelastic nature of the fluid and the presence of a destabilizing vertical temperature gradient, other sources of instabilities have to be added: the coupling "convection/Poiseuille flow" on the one hand, and the coupling "convection/Soret effect" inherent to binary mixtures on the other hand. Two physical configurations are then considered. The first part of this thesis will be devoted to the Rayleigh-Bénard-Poiseuille mixed viscoelastic fluid convection, while the second part aims to identify the effect of thermodiffusion and viscoelasticity on convective instabilities in a porous medium. The choice of a porous medium in the second part is primarily motivated by the suggestion of an industrial protocol for separating the constituents of a polymer solution

La convection dans le manteau terrestre est abordée à travers l'histoire thermique de la Terre. Une revue des différents phénomènes impliqués est proposée avec un soin tout particulier pour le calcul de la chaleur libérée par contraction thermique et par la ségrégation. L'influence de la formation des continents a également été prise en compte. Une évolution de la température est proposée et semble indiquer qu'à l'issue de sa formation la Terre n'était guère plus chaude qu'actuellement. Afin d'expliquer ce phénomène, un modèle de convection extrêmement efficace qui aurait évacué la chaleur primitive très rapidement est présenté. Les plaques lithosphériques sont les couches lirnites thermique du système convectif terrestre. La dynamique des plaques constitue donc l'essence de la convection terrestre. Un modèle de convection en régime visqueux infiniment éloigné du seuil est décrit en s'appuyant sur la dynamique de la couche limite thermique. Dans ce cadre le moteur de la convection réside dans le premier moment des hétérogénéités de température à travers cette couche limite. Ce champ bi-dimensionnel est la source d'un champ de vitesse dont les divergences contribuent à l'instabilité du système. La caractérisation analytique et numérique de l'émergence des panaches et de leur interaction est proposée. . La convection terrestre est caractérisée par une structuration en plaque à sa surface. Il est probable que l'ingestion d'eau dans la croûte terrestre soit essentiel pour ce processus. Des modèles récents de dynamique de fluides biphasés incluant des phénomènes de tension superficielle rendent compte de l'endommagement et de la localisation des contraintes. Afin d'en explorer un cas simplifié, la dynamique d'une matrice poreuse est décrite. L'étude du cas unidimensionnel est développée et montre que le cisaillement permet de stocker de l'énergie surfacique. Ceci fournit les bases d'un modèle heuristique de rhéologie non linéaire à mémoire.

Les présents travaux portent sur deux problèmes classiques de mécanique des fluides: la convection turbulente de Rayleigh-Bénard en rotation et l’instabilité de la trajectoire de bulles en ascension dans un liquide. Pour ce qui concerne la convection turbulente de Rayleigh-Bénard en rotation, les champs de vitesse et de température ont été mesurés respectivement par PIV (Particle Image Velocimetry) et par LIF (Laser Induced Fluorescence) dans le plan de symétrie vertical de notre cellule cylindrique de rapport d’aspect 1. Les résultats de PIV confirment l’affaiblissement de la circulation à grande échelle en fonction des nombres Rossby décroissants – jusqu’à sa disparition totale – ainsi que la formation de colonnes de vortex en régime dominé par la rotation. Par des corrélations croisées sur le champ de vitesse, il a été possible de montrer expérimentalement que la vorticité dans les colonnes changeait de signe au centre de la cellule. Les fluctuations de vitesses dans la cellule sont fortement anisotropiques et suivent une loi d’échelle en Ro0.2 en régime affecté par la rotation. La température des colonnes de vortex tout comme celle des panaches a été estimée par des mesures LIF. Pour ce qui concerne l’instabilité de la trajectoire de bulles en ascension, les bulles petites montent verticalement, alors qu’au-dessus d’une certaine taille, elles montent en zigzag ou en suivant une trajectoire hélicoïdale. De nouveaux points expérimentaux sur la courbe de stabilité marginale ont été obtenus en travaillant dans des huiles de silicone de 5 et 10 cst et dans l’eau. L’accord avec les résultats des simulations numériques les plus récentes n’est que partiel. La vitesse ascensionnelle, la fréquence et l’amplitude des oscillations ont été mesurées et suggèrent une bifurcation de Hopf supercritique
The present work focuses on two common fluid flow problems namely, Turbulent Rayleigh-Bénard Convection and Path instability of rising bubbles immersed in a liquid. Concerning Rotating Turbulent Rayleigh-Bénard Convection, the flow field and temperature field were measured respectively by Particle Image Velocimetry (PIV) and Laser Induced Fluorescence (LIF) in a vertical plan of symmetry of our cylindrical cell of aspect ratio 1. The weakening of the Large Scale Circulation with decreasing Rossby number - leading to its complete disappearance - was confirmed as well as the formation of vortex columns in the rotation dominated regime. By doing velocity cross correlations, it has been possible to prove experimentally that the vorticity of the columns change direction in the cell’s center. The velocity fluctuations in the cell are highly anisotropic and follow a scaling of Ro0.2 in the rotation affected regime. The temperature of the vortex columns as well as of individual plumes has been estimated by LIF measurements. Concerning the Path instability of rising bubbles, small bubbles rise in straight path, whereas beyond a critical size, bubbles rise in zigzag or helical path. Some new experimental points on the marginal stability curve have been obtained by working in silicon oils of 5 and 10 cst and in water. The agreement with the most recent numerical simulations is only partial. The rise velocity, frequency and amplitude of oscillation have also been measured and suggest a supercritical Hopf bifurcation

Le but de ce travail de thèse est l'étude expérimentale de la turbulence du point de vu lagrangien. Pour ce faire, nous avons développé une nouvelle technique de mesure. Nous avons mis au point des sondes instrumentés, enfermées dans coquilles sphériques de 1. 5-2 cm de diamètre. Elles comprennent une pile, un circuit électronique, des capteurs et une liaison radiofréquence pour la récupération de données. L'ensemble est de la même densité que le fluide environnant (eau). Le premier instrument mesure la température et a été utilisé dans la convection de Rayleigh-Bénard. Nous avons obtenu une vision inédite du rôle des panaches thermiques dans le transport de chaleur. Afin d'étudier les forces imposées sur un objet advecté par un fluide turbulent, nous avons développé un second instrument, mesurant l'accélération tridimensionnelle subie par la sonde. Des mesures ont été effectuées dans des écoulements de von Kármán ainsi que dans un écoulement de Couette sphérique de grande taille à l'université du Maryland. Ces études soulèvent la question de la dynamique à six degrés de liberté - rotation et translation - d'une sphère advectée dans un écoulement turbulent. Ces propriétés ont été étudiées par un suivi optique de position et d'orientation. La dynamique de translation est étonnamment proche de celle d'un traceur lagrangien et la dynamique angulaire présente une intermittence très importante
The aim of this PhD thesis is the experimental study of turbulence from a Lagrangian point of view. To do so, we have designed a new measurement based on the use of active instrumented probes. We have developed "instrumented particles" in the form of spherical shells with a diameter of 1. 5-2 cm. They include a battery, an electronic circuit, sensors and a radio frequency transmitter as a data link to the lab. The whole system is neutrally buoyant with respect to the surrounding fluid (water). The first instrumented particle includes a temperature measurement and has been used in a Rayleigh-Bénard convection cell. It gives an original insight on the role of thermal plumes in the transport of heat. In view of studying forces on objects advected by turbulent flows, a second probe has been designed which includes a 3-dimensional measurement of the acceleration of the sphere. Measurements have been made in a von Kármán flow, and also in a very large spherical Couette flow at the University of Maryland. These studies have raised the question of the 6-dimensional dynamics - translation and rotation - of a sphere advected by a turbulent flow field. This issue has been addressed in detail from optical tracking of the sphere positions and orientations. The dynamics of translation is found to be surprisingly similar to that of Lagrangian tracer particles and the dynamics of orientation has revealed a surprisingly high level of intermittency

Dans ce manuscrit, nous nous sommes intéressés au phénomène de convection thermique turbulente. La première partie du manuscrit analyse l'influence de la rugosité sur l'efficacité du transport thermique dans des cellules de convection de Rayleigh-Bénard cylindrique et rectangulaire. Au vu des mesures thermiques, une transition claire apparaît lorsque l'épaisseur de la couche limite thermique est égale à la hauteur caractéristique de la rugosité. Au delà de la transition, un nouveau régime apparaît et il ne peut être expliqué par une simple augmentation de la surface d'échange de la plaque rugueuse avec le fluide. Nous proposons ici un modèle qui rend compte de ces observations. Dans la seconde partie, la convection thermique turbulente a été étudiée dans un canal vertical long. Dans cette configuration, des mesures de vélocimétrie par imagerie de particules (PIV) ont montré que l'écoulement était décomposable en deux colonnes de fluide : le fluide chaud montant sur la partie droite du canal et le froid descendant sur la partie gauche ou réciproquement. Nous avons étudié de façon systématique l'influence de la puissance injectée sur l'écoulement aux temps longs (retournement global des colonnes de fluide) et courts (obtention des profils de vitesse et de leur fluctuation et mesure de la vitesse des panaches thermiques). Dans une troisième et dernière partie, en plus de la puissance, nous ajoutons un second degré de liberté : l'angle d'inclinaison du canal. Des mesures PIV et des mesures thermiques nous ont permis d'étudier la compétition entre la turbulence et la stratification dans ce canal incliné. Un modèle rendant compte des mesures turbulentes est également proposé.

Le présent manuscrit contribue à l’étude des écoulements liquides dans des milieux poreux artificiels, plus spécifiquement dans les cas où la matrice poreuse présente des gradients de perméabilité importants, par exemple dans un milieu stratifié ou fracturé. Nous étudions l’influence de tels milieux poreux hétérogènes sur différents types d’écoulements. Ce travail est principalement expérimental, mettant en oeuvre une technique optique non-intrusive appelée effet Christiansen. Cette méthode permet de déterminer quantitativement des distributions soit de température, soit de concentration au sein d’un milieu poreux.

Trois problèmes physiques sont étudiés: tout d’abord le problème de Horton-Rodgers-Lapwood qui est l’équivalent du très connu problème de Rayleigh-Bénard mais pour un milieu poreux, ensuite les phénomènes de dispersion hydrodynamique que l’on rencontre dans des écoulements multiphasiques. Cette dispersion hydrodynamique est essentiellement envisagée comme un processus macroscopique de diffusion, renforcé par rapport à la diffusion moléculaire que l’on rencontre en milieu fluide libre. Enfin, le troisième problème englobe les écoulements capillaires en milieux poreux en environnement de pesanteur réduite. Dans le cas d’écoulements immiscibles multiphasiques, il faut prendre en considération l’effet de la tension superficielle aux interfaces. Comme les effets capillaires sont partiellement masqués par les effets de pesanteur durant des expériences au sol, une étude précise des effets de mouillage dans ces écoulements en milieu poreux nécessite de les découpler au maximum des autres effets physiques. Un programme de recherche en microgravité a été réalisé, et un nouveau modèle mathématique qui prend en compte l’influence des forces capillaires a été élaboré dans le cadre d’une collaboration entre le Service de Chimie-Physique et le Prof. N.N. Smirnov du Département de Mécanique et de Mathématique de l’Université d’Etat de Moscou.

La structure de ce travail part du Chapitre 1, qui présente essentiellement les milieux poreux et leurs spécificités. Ce dernier introduit le formalisme et les concepts nécessaires au traitement des trois problèmes de recherche envisagés. Le Chapitre 2 présente ensuite une étude bibliographique du problème de Horton-Rodgers-Lapwood et des phénomènes de dispersion hydrodynamique en milieux poreux. Le Chapitre 3 est consacré à l’effet Christiansen. Le Chapitre 4 présente les dispositifs de laboratoire mis au point, ainsi qu’une compilation des résultats expérimentaux obtenus. Les problèmes d’écoulements capillaires sont exposés au Chapitre 5, étant donné que la technique expérimentale est différente de celle basée sur l’effet Christiansen. Ce Chapitre compare le nouveau modèle mathématique aux résultats des expériences menées en microgravité durant de nombreuses campagnes de vols paraboliques. Le Chapitre 6 referme ce travail par ses conclusions et perspectives.
Doctorat en sciences appliquées
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Dans ce travail, nous avons abordé le phénomène de la Convection Thermique Turbulente sous des angles nouveaux et innovants.

Le premier système que nous abordons expérimentalement est un Canal Vertical dit Infini au sein duquel règne un gradient de température moyen constant. Le flux de masse dans ce canal est nul. L'image qui se dégage de nos mesures est celle d'un écoulement majoritairement inertiel, où les coefficients dissipatifs (la viscosité en l'occurrence) n'interviennent que pour fixer une longueur de cohérence L. Cette longueur est celle sur laquelle les panaches thermiques peuvent êtres considérés comme en « chute libre ». Le transport horizontal (d'impulsion et de chaleur) est entièrement dû aux fluctuations. La « longueur de mélange » associée est petite devant la largeur du canal. Par contre, le transport de chaleur vertical est dû à des structures cohérentes, les panaches.
Ces panaches, nous les retrouvons dans une étude Lagrangienne de l'écoulement au centre d'une cellule de Rayleigh Bénard. La sonde est une sphère de 2 cm de diamètre qui a la même densité que le fluide que nous utilisons, équipée de thermomètres et d'un émetteur radio. Elle est transportée par les panaches, ce qui nous permet une étude statistique de ceux-ci.

This work is a theoretical contribution to the study of thermo-hydrodynamic instabilities in fluids submitted to surface-tension (Marangoni) and buoyancy (Rayleigh) effects in layered (Benard) configurations. The driving constraint consists in a thermal (or a concentrational) gradient orthogonal to the plane of the layer(s).

Linear, weakly nonlinear as well as strongly nonlinear analyses are carried out, with emphasis on high Prandtl (or Schmidt) number fluids, although some results are also given for low-Prandtl number liquid metals. Attention is mostly devoted to the mechanisms responsible for the onset of complex spatio-temporal behaviours in these systems, as well as to the theoretical explanation of some existing experimental results.

As far as linear stability analyses (of the diffusive reference state) are concerned, a number of different effects are studied, such as Benard convection in two layers coupled at an interface (for which a general classification of instability modes is proposed), surface deformation effects and phase-change effects (non-equilibrium evaporation). Moreover, a number of different monotonous and oscillatory instability modes (leading respectively to patterns and waves in the nonlinear regime) are identified. In the case of oscillatory modes in a liquid layer with deformable interface heated from above, our analysis generalises and clarifies earlier works on the subject. A new Rayleigh-Marangoni oscillatory mode is also described for a liquid layer with an undeformable interface heated from above (coupling between internal and surface waves).

Weakly nonlinear analyses are then presented, first for monotonous modes in a 3D system. Emphasis is placed on the derivation of amplitude (Ginzburg-Landau) equations, with universal structure determined by the general symmetry properties of the physical system considered. These equations are thus valid outside the context of hydrodynamic instabilities, although they generally depend on a certain number of numerical coefficients which are calculated for the specific convective systems studied. The nonlinear competitions of patterns such as convective rolls, hexagons and squares is studied, showing the preference for hexagons with upflow at the centre in the surface-tension-driven case (and moderate Prandtl number), and of rolls in the buoyancy-induced case.

A transition to square patterns recently observed in experiments is also explained by amplitude equation analysis. The role of several fluid properties and of heat transfer conditions at the free interface is examined, for one-layer and two-layer systems. We also analyse modulation effects (spatial variation of the envelope of the patterns) in hexagonal patterns, leading to the description of secondary instabilities of supercritical hexagons (Busse balloon) in terms of phase diffusion equations, and of pentagon-heptagon defects in the hexagonal structures. In the frame of a general non-variational system of amplitude equations, we show that the pentagon-heptagon defects are generally not motionless, and may even lead to complex spatio-temporal dynamics (via a process of multiplication of defects in hexagonal structures).

The onset of waves is also studied in weakly nonlinear 2D situations. The competition between travelling and standing waves is first analysed in a two-layer Rayleigh-Benard system (competition between thermal and mechanical coupling of the layers), in the vicinity of special values of the parameters for which a multiple (Takens-Bogdanov) bifurcation occurs. The behaviours in the vicinity of this point are numerically explored. Then, the interaction between waves and steady patterns with different wavenumbers is analysed. Spatially quasiperiodic (mixed) states are found to be stable in some range when the interaction between waves and patterns is non-resonant, while several transitions to chaotic dynamics (among which an infinite sequence of homoclinic bifurcations) occur when it is resonant. Some of these results have quite general validity, because they are shown to be entirely determined by quadratic interactions in amplitude equations.

Finally, models of strongly nonlinear surface-tension-driven convection are derived and analysed, which are thought to be representative of the transitions to thermal turbulence occurring at very high driving gradient. The role of the fastest growing modes (intrinsic length scale) is discussed, as well as scalings of steady regimes and their secondary instabilities (due to instability of the thermal boundary layer), leading to chaotic spatio-temporal dynamics whose preliminary analysis (energy spectrum) reveals features characteristic of hydrodynamic turbulence. Some of the (2D and 3D) results presented are in qualitative agreement with experiments (interfacial turbulence).

Doctorat en sciences appliquées
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La fusion et la solidification couplées à des écoulements convectifs sont des processus fondamentaux dans le contexte géophysique, par exemple dans la formation des mares-mares arctiques. Ce système se caractérise par la présence d'écoulements instationnaires, chaotiques et souvent turbulents. Ce travail est motivé par des observations indiquant une réduction de la glace de mer arctique dans la mesure où le modèle global actuel ne pouvait pas prédire. Le but de ce travail est de fournir des informations sur les paramètres pertinents affectant la fusion / solidification dans les étangs de fonte des glaces de mer. La configuration idéalisée que nous considérons consiste en une couche de fluide chauffée par le bas et en contact avec une interface de fusion solide-liquide du côté supérieur. Nous étudions un tel système modèle au moyen d'outils numériques. Nous effectuons des simulations numériques directes par un algorithme Lattice Boltzmann basé sur l'enthalpie pour traiter la dynamique à long terme, ou de manière équivalente le régime à nombre élevé de Rayleigh, à la fois dans des configurations en deux et en trois dimensions. Nous montrons que le processus de convection et de fusion couplé n'améliore que faiblement le flux de chaleur et le mélange dans le système par rapport au réglage de Rayleigh-Bénard. Comme deux extensions au système de fusion, nous considérons l'effet de l'application de la vitesse sur la section liquide du système de fusion, l'effet de chauffage interne du système de fusion
Melting and solidification coupled with convective flows are fundamental processes in the geophysical context, for instance in the Arctic melt-ponds formation. This system is characterized by the presence of unsteady, chaotic and often turbulent flows. This work is motivated by observations indicating reduction of Arctic sea-ice to the extent that present global model could not predict. The goal of this work is to provide information on the relevant parameters affecting the melting/solidification in sea ice melt ponds. The idealized setup we consider consists of a fluid layer heated from below and in contact with a solid-liquid melting interface on the top side. We investigate such a model system by means of numerical tools. We perform direct numerical simulations by an enthalpy based Lattice Boltzmann algorithm to address the long time dynamics, or equivalently the high Rayleigh number regime, both in two- and three-dimensional setups. We show that the coupled convection and melting process only weakly enhances heat flux and the mixing in the system as compared to the Rayleigh-Bénard setting. As two extensions to system of melting, we consider the effect of applying velocity on the liquid section of the melting system, which represents existence of wind-draft, and we consider the effect of internally heating the system of melting, which represents heating the system of melting through solar radiation

Les effets diffusifs et thermodiffusifs jouent un rôle très important dans la dynamique des fluides géophysiques, à la fois parce qu'ils sont nombreux et parce qu'ils sont à l'origine de phénomènes qui gouvernent l'évolution de notre environnement. La plupart des phénomènes qui se produisent dans les fluides géophysiques sont gouvernés par des convections dites « de Rayleigh-Bénard », rendues plus complexes par le caractère multiphasique de ces fluides. Une propriété dominante des problèmes de convections hydrodynamiques est qu'elles sont gouvernées par « l'Approximation de Boussinesq » valable uniquement pour des écoulements se produisant dans des couches relativement minces. Une dégénesrence de cette approximation est « l'approximation anélastique » qui est valable pour des convections d'échelle de hauteur importante. Un point commun à ces deux approximations est que les coefficients non constants qui y figurent sont des fonctions ne dépendant que de l'état statique du milieu. Lorsque les fluides sont hétérogènes, le mécanisme de convection s'applique à plusieurs diffusions combinées ensemble. Celles-ci, essentiellement dues à la diffusion moléculaire des constituants, sont gouvernées par des lois de Fick, qui mettent en jeu des coefficients appelés coefficients de diffusion. Ceux-ci sont des fonctions des variables d'état caractérisant thermodynamiquement le milieu: p, T, et les concentrations des constituants. Mais ces fonctions ne sont pas connues en général. L'objet de ce travail est double : (1) former, dans des conditions réalistes, des équations de diffusion capables de décrire efficacement les phénomènes de convection dans des fluides possédant les caractéristiques des fluides géophysiques, et, en particulier, d'identifier les coefficients de diffusion correspondants ; (2) montrer comment, à l'aide de données issues de mesures relativement simple, ces coefficients de diffusion peuvent être estimés lorsque l'on s'intéresse aux fluides de l'environnement. On évalue tout d'abord les valeurs statiques de ces coeffcients puis on indique comment un nombre plus élevé de données expérimentales permettrait de déterminer leur valeur en fonction des variables d'état. On traite, à titre d'exemple, trois milieux à propriétés différentes: (a) l'air humide insaturé (l'air atmosphérique «clair» qui est un mélange binaire inerte idéal de gaz parfaits ; (b) l'eau de mer, (mélange binaire d'eau et de sel liquide), qui est un mélange inerte non idéal de liquides à lois d'état complexes, (c) l'air humide saturé (air « nuageux ») qui est un mélange ternaire non inerte.

Les ferrofluides sont des colloïdes stables de nanoparticules. L'action d'un champ magnétique est à même d'engendrer diverses instabilités hydrodynamiques, qui se produisent aux interfaces ou en volume. Après une courte introduction aux ferrofluides, trois situations sont examinées. Les ondes de surface sont amplifiées par un champ magnétique normal à l'interface, conduisant à l'instabilité de Rosensweig. Une expérience est réalisée pour mesurer la relation de dispersion obtenue théoriquement par l'analyse linéaire. La méthode ombroscopique employée permet de visualiser une déformation prétransitionnelle de l'interface, ainsi que l'apparition d'ondes azimutales au voisinage du champ critique de l'instabilité. La résistance de vague est la force qui s'oppose au déplacement d'un objet en surface,causée par l'émission d'ondes de surface. Si sa taille est très petite devant la longueur capillaire, la résistance de vague est nulle en deçà d'une vitesse critique, puis fonction croissante de la vitesse de déplacement. Une expérience a été réalisée afin d'observer ces prédictions théoriques récentes. Des fluides de différentes viscosités ont été employés. Avec des ferrofluides, il est possible de réduire a volo la vitesse critique. Dans tous les cas, le phénomène critique est bien observé conformément à la théorie. Cependant, la résistance de vague paraît être une fonction non-monotone de la vitesse. Enfin, les propriétés originales des ferrofluides permettent de concevoir une expérience de convection magnéto-calorique en géométrie centrale, en tous points semblable à la convection de Rayleigh-Bénard. Moyennant l'utilisation de lois d'échelle appropriées, un modèle de laboratoire est élaboré qui simule la convection dans le manteau terrestre!: le nombre de Rayleigh avoisine le million. Le champ de température est observé par thermographie infrarouge. Des cellules de convection mobiles sont observées, et le nombre de Nusselt est obtenu en fonction du nombre de Rayleigh.

La prediction et la maitrise des instabilites hydrodynamiques constituent un enjeu important dans bon nombre de processus d'elaboration de materiaux a partir d'un bain fondu, car ces instabilites viennent souvent perturber la qualite du materiau produit. Le travail theorique et numerique presente dans cette these porte sur l'instabilite de marangoni-benard dans les melanges binaires sujets a l'effet soret. Ce type d'instabilite est susceptible d'apparaitre lorsqu'une couche de fluide differentiellement chauffee presente une surface libre, siege d'une tension de surface dependant de la temperature et de la concentration. Les fluctuations naturelles de temperature ou de concentration le long de l'interface donnent naissance a des gradients de tension de surface. Ceux-ci generent des forces de surface capables lorsque les processus de dissipation visqueuse et de diffusion sont insuffisants pour endiguer le mouvement, de conduire a la formation d'un ensemble de cellules de convection. Les resultats presentes portent sur les seuils d'apparition de cette instabilite et l'evolution des structures convectives qui en resultent dans des configurations bi- et tri-dimensionnelles de cavites parallelepipediques en l'absence de gravite. Dans ce cadre est d'abord presentee l'analyse lineaire de stabilite de la solution conductive. Celle-ci est conduite analytiquement pour des cavites d'extension horizontale infinie et numeriquement pour des cavites confinees. L'analyse non-lineaire donnant la selection des structures d'ecoulement au dela du seuil est conduite numeriquement et a necessite le developpement d'une methode adaptee dite de continuation. Les resultats se presentent sous la forme de diagrammes de bifurcation qui sont des cartes d'evolution des solutions physiques et mathematiques du systeme avec l'un des parametres adimensionnalises. Ces diagrammes ont donne de nombreuses informations sur la dynamique de notre systeme permettant en outre d'expliquer la disparition ou au contraire la stabilisation de certaines solutions
The prediction and control of hydrodynamic instabilities are important for material processing from a melt, as these instabilities often perturb the quality of the material. The theoretical and numerical work presented in this thesis deal with the Marangoni-Bénard instability in binary mixtures with Soret effect. This type of instability is obtained when a fluid layer differentially heated presents a free surface subjected to surface tension depending on temperature and concentration. The natural fluctuations of temperature and concentration along the interface give surface tension gradients. These gradients generate surface forces which can lead, if viscous dissipation and diffusion are unable to damp the motion, to the formation of convective cells. The results concern the onset of this instability and the evolution of the convective structures which are created in two- and three- dimensional parallelepipedic cavities without gravity. First, the linear stability analysis of the conductive solution is presented. This analysis is performed analytically for laterally unbounded cavities and numerically for confined cavities. The nonlinear analysis giving the selection of flow structures beyond the thresholds is performed numerically with the use of a continuation method which has been developed specifically. The results are presented under the form of bifurcation diagrams which are maps of evolution of the physical and mathematical solutions of the system with regard to the variation of one of the characteristic parameters. These diagrams have given many informations on the dynamic of our system allowing for example to explain the disparition or the stabilisation of some of the solutions

Plusieurs études tant numériques qu’expérimentales font état de la présence d’instabilités thermiques dans des films liquides chauffés uniformément par le bas pour des conditions aux limites et d’écoulements particuliers. La présence de ces instabilités modifiera les transferts thermiques associés. Le sujet de ce travail de thèse consiste à étudier numériquement les instabilités thermoconvectives d’un écoulement laminaire tridimensionnel de convection mixte dans un canal horizontal à surface libre. Les variations de la tension de surface avec la température (effet Marangoni ou effet thermocapillaire) sont prises en compte. Bien que d’un intérêt certain pour de nombreuses applications industrielles, cette situation a été très peu étudiée d’un point de vue académique dans la configuration considérée ici. Dans cette de configuration plusieurs types de structures thermoconvectives sont susceptibles d’apparaître. Lorsque les forces induites par les courants de convection naturelle, forcée et thermocapillaire sont du même ordre de grandeur, les premiers résultats montrent un développement des instabilités sous forme de rouleaux convectifs longitudinaux stationnaires semblables à ceux rencontrés pour des écoulements de type Poiseuille-Rayleigh-Bénard. A notre connaissance, c’est la première fois que l’écoulement de convection de type Poiseuille-Rayleigh-Bénard associé aux effets Marangoni est étudié. Le nombre et la distribution spatiale des rouleaux convectifs le long du canal dépendent des conditions de l’écoulement. Nous proposons une étude numérique pour ces conditions particulières d’écoulement pouvant conduire à des instabilités avec une évaluation de leur effet sur les transferts de chaleur. Les équations de Navier-Stokes et de l’énergie sont résolues numériquement par la méthode de volumes finis en prenant en compte les effets thermocapillaires. Les résultats présentés concernent l’influence des paramètres contrôlant l’écoulement (nombres de Reynolds, de Rayleigh, de Biot, de Marangoni et le rapport de forme) sur les motifs de l’écoulement et les échanges thermiques. Dans une seconde partie du travail, complémentaire à la première, une analyse de stabilité linéaire de l’écoulement dans un canal ouvert à surface libre d’extension latérale infinie est réalisée en utilisant la méthode spectrale de type collocation Chebyshev pour résoudre un système aux valeurs propres. Les diagrammes de stabilité déterminant les seuils des paramètres conduisant à l’instabilité thermoconvective ont été obtenus et analysés, ainsi que les structures spatiales associées
Several studies both numerical and experimental have reported the presence of thermal instabilities in liquid films uniformly heated from below for specific boundary conditions and flows. The presence of these instabilities modifies the associated heat transfer. The subject of this PhD thesis is to study numerically the instability of three-dimensional laminar mixed convection within a liquid flowing on a horizontal channel heated uniformly from below. The upper surface is free and assumed to be flat. The variations of the surface tension with the temperature (Marangoni effect or thermocapillary effect) are taken into account. Although of great interest for many industrial applications, this problem has received little attention from an academic point of view. In this configuration, several types of thermoconvective structures may appear. When the strength of the buoyancy, thermocapillary effects and forced convective currents are comparable, the results show the development of instabilities in the form of steady longitudinal convective rolls similar to those encountered in the Poiseuille-Rayleigh-Bénard flow. To our knowledge, this is the first time that the Poiseuille-Rayleigh-Bénard flow associated to the Marangoni effects has been investigated. The number and spatial distribution of the convective rolls along the channel depend on the flow conditions. We propose a numerical study on the flow conditions that could lead to thermal instabilities with an evaluation of their effect on the heat transfer. The coupled Navier-Stokes and energy equations are solved numerically by the finite volume method taking into account the thermocapillary effects. The results presented concern the influence of several control parameters (the Reynolds, Rayleigh, Biot and Marangoni numbers and the aspect ratio of the channel) on the flow patterns and heat transfer characteristics. In the second part of this work, complimentary to the first, a linear stability analysis of a horizontal liquid film flowing in an open channel, with infinite lateral extension and uniform heating from below, is carried out. An eigenvalue problem is obtained in the course of this analysis which is solved numerically using the Chebyshev collocation spectral method. The stability diagrams determining the threshold parameters leading to thermoconvective instabilities were obtained and analyzed as well as the associated spatial patterns

Le présent travail de recherche concerne l'étude de la convection de Rayleigh-Bénard-Marangoni dans un récipient cylindrique doté d'un fond en substrat solide. Le substrat solide est chauffé sur sa face inférieure par un flux de chaleur localisé. L'étude comporte deux parties : La première partie du travail consiste en une modélisation physique du problème associée à des simulations numériques. Les équations de Navier-Stokes et de l'énergie sont résolues en 3D par une méthode de volumes finis. Un transfert de chaleur conjugué solide-liquide est considéré. Des morphologies originales de cellules (type et nombre) sont observées, elles dépendent des conditions géométriques, des nombres adimensionnels qui régissent la physique de l'écoulement (nombre de Prandtl, de Rayleigh et de Marangoni ainsi que du rapport des conductivités thermiques du substrat solide et du fluide). Les transferts de chaleur sont aussi évalués pour chaque cas d'étude. Dans la deuxième partie, nous allons détaillons une étude expérimentale de la convection de Rayleigh-Bénard-Marangoni dans la même configuration que celle étudiée numériquement. Les structures convectives et leurs évolutions sont étudiées à partir d’images relevées par thermographie infra-rouge. Différents modes d'organisation des cellules convectives ont pu être mis en évidence pour ce type de chauffage à flux thermique imposé non uniforme
The present research work concerns the study of Rayleigh-Bénard-Marangoni convection in a cylindrical container with a solid substrate base. This solid substrate is heated by a localized heat flux on its underside. The study is divided into two parts : The first part of the work consists of a physical modelling of the problem associated with numerical simulations. The Navier-Stokes and energy equations are solved by using a 3D finite volume method. A conjugate solid-liquid heat transfer is considered. Original morphology of cells (type and number) are observed, they are linked to the geometrical conditions, the dimensionless numbers which govern the physical problem (Prandtl, Rayleigh and Marangoni numbers and the ratio of solid substrate to liquid thermal conductivities). The heat transfers are also evaluated in each case. In the second part of the work, we present an experimental study of Rayleigh-Bénard-Marangoni convection in the same configuration as that studied numerically. Convective structures and their evolutions are studied from images recorded by infrared thermography. Different modes of organization of convective cells have been highlighted for this type of heating with imposed non-uniform heat flux

On utilise des recipients triangulaire, carre, pentagonal, circulaire, annulaire ou en forme de croissant pour etudier l'influence de la geometrie sur le desordre. Etude de la selection du nombre d'onde en mettant en evidence le role jouec par l'orientation de certaines parois par rapport au reseau impose ainsi que la difference entre la longueur d'onde initiale et sa valeur finale

Cette thèse a pour objet l'étude expérimentale de l'écoulement en aval d'un obstacle chauffé ou non (cylindre circulaire ou ruban) dans une gamme de nombres de Reynolds où le sillage 2D-périodique est caractérisé par l'existence d'une allée de Benard-Von Karman. Cette étude a été entreprise dans l'air et dans l'eau, en utilisant l'ADL pour la mesure des vitesses et la thermométrie à fil froid ou à thermocouple à fil fin pour la mesure des températures. Des études antérieures ont montré que ce type d'écoulement était très sensible au chauffage de l'obstacle, conduisant à une stabilisation dans le cas des gaz et à une déstabilisation dans le cas des liquides. L'objectif principal de cette étude a été de prendre en compte l'influence du chauffage sur le régime de l'écoulement quand ce contrôle thermique est uniquement dû aux modifications des propriétés physiques du fluide. Après une étude du champ de vitesse en aval d'un obstacle non chauffé, la même étude est entreprise dans le cas où l'obstacle est chauffé. Pour appréhender l'effet du chauffage sur le régime d'écoulement, les notions de température effective et de nombre de Reynolds effectif re#e#f#f ont été développées. L'ensemble des résultats obtenus dans l'air et dans l'eau montre que les caractéristiques de l'écoulement sont similaires dans des situations ou les re#e#f#f sont identiques, pour des valeurs différentes des vitesses amonts et du chauffage. L'utilisation de re#e#f#f permet également de comparer les champs thermiques dans l'air et dans l'eau. L'effet du nombre de Prandtl se traduit par des largeurs initiales des sillages thermiques beaucoup plus faibles dans l'eau que dans l'air et des écarts de température moyenne et des intensités des fluctuations de température beaucoup plus élevées dans l'eau que dans l'air. En revanche le nombre de Nusselt de l'obstacle chauffé dépend d'un nombre de Reynolds intermédiaire entre re#f#i#l#m et re#e#f#f.

Nous proposons une étude numérique bidimensionnelle des écoulements laminaires de convection mixte en conduite rectangulaire horizontale chauffée par le bas (encore appelés "écoulements de Poiseuille-Rayleigh-Bénard"). La méthode de résolution est de type volumes finis; elle est basée sur la méthode du Lagrangien augmenté. Nous présentons une revue bibliographique, historique et complète, des travaux effectués sur ce sujet. Nous rapportons de manière détaillée les résultats de trois thèses, analysant la stabilité linéaire de l'écoulement de Poiseuille et la stabilité faiblement non-linéaire des rouleaux thermoconvectifs transverses à l'axe de la conduite, et fournissant des mesures expérimentales très fines des champs de vitesse dans les domaines linéaires et non-linéaires. L'objectif de ce travail est d'étudier dans quelle mesure les simulations numériques s'accordent avec théories et expériences en effectuant des comparaisons quantitatives systématiques avec ces trois thèses. Nous étudions l'influence des conditions aux limites ouvertes et périodiques sur la stabilité et sur le développement spatial et temporel des rouleaux transversaux, en prenant en compte le caractère convectif ou absolu de l'instabilité. Cinq sortes de conditions aux limites ouvertes sont testées. On montre que l'amplitude de la perturbation en amont de la frontière de sortie peut considérablement varier d'une condition à l'autre, alors que la longueur de la zone perturbée varie très peu, et que la structure de l'écoulement en dehors de la zone perturbée se conserve. Avec les conditions aux limites périodiques, les rouleaux transversaux transitent vers l'écoulement de Poiseuille au passage du seuil entre instabilité convective et stabilité linéaire. Avec les conditions aux limites ouvertes, cette transition a lieu près du seuil entre instabilité absolue et instabilité convective. Tous les résultats de la stabilité faiblement non-linéaire sont reproduits par la simulation 2D, et certains résultats expérimentaux 3D sont retrouvés avec une grande précision. On montre que les points de désaccord qui sont mis en évidence résultent d'effets purement tridimensionnels et qu'ils ne pourront donc être traités que par la simulation numérique 3D.

Der Bericht beschäftigt sich mit spontaner Grenzflächenkonvektion und -turbulenz beim Stoff- und Wärmeübergang an fluiden Phasengrenzen zwischen zwei nicht mischbaren Phasen. Solche Effekte sind von großer industrieller Bedeutung, da die erzielten Stoffübergangsraten um ein Vielfaches über den bei gewöhnlicher Diffusion auftretenden liegen. Zwei unterschiedliche Mechanismen sind der "Motor" für die Instabilitäten: Marangoni-Instabilität: Die Grenzflächenspannung ist eine Funktion der Temperatur und der Grenzflächenkonzentration des ausgetauschten Stoffes. Schwankungen der Temperatur und der Konzentration entlang der Phasengrenze führen folglich zu Grenzflächenspannungsgradienten. Grenzflächenspannungsgetriebene Instabilitäten äußern sich durch rollenförmige oder polygonale Konvektionszellen, Eruptionen oder Turbulenz an der Phasengrenze. Schwerkraftgetriebene Instabilität: Die Dichte ist ebenfalls eine Funktion der Temperatur und der Konzentration des gelösten Stoffes. Der Transport eines Stoffes über eine fluide Phasengrenze verändert die Zusammensetzung und die Dichte der angrenzenden Flüssigkeitsschichten, sodass instabile Dichteschichtungen auftreten können. Temperaturgradienten entstehen dabei durch Freisetzung von Reaktions- und/oder Lösungsenthalpie. Auftriebsbewegungen haben die Form von Thermiken (engl. plumes, thermals). Die Phänomene der Grenzflächenkonvektion werden in einer vertikalen Kapillarspaltgeometrie untersucht. Neben Stoffsystemen mit reaktivem Stoffübergang (Neutralisation von Karbonsäuren, Hydrolyse und Veresterung von Alkanoylhloriden) kamen auch solche mit reaktionsfreiem Stoffübergang (Karbonsäuren, Tensid) zur Anwendung. Die instabile Dichteschichtung, die durch den Konzentrationsgradienten infolge der Stoffdiffusion erzeugt wird, führt zu Auftriebskonvektion in Form von Thermiken. Die Anwesenheit einer exothermen Reaktion bewirkt eine Vergrößerung des Längenwachstums der Thermiken in der oberen Phase durch Aufprägung eines zusätzlich destabilisierenden Temperaturgradienten. In der unteren Phase kommt es dagegen zum Entstehen des doppeldiffusiven Fingerregimes bei Überlagerung des destabilisierenden Konzentrationsgradienten durch den stabilisierenden Temperaturgradienten. Beim Übergang eines Tensids konnten die für diese Stoffklasse charakteristischen Rollzellen, die durch Grenzflächenspannungsgradienten angetrieben werden, beobachtet werden. Diese Konvektionsstrukturen bleiben auf einen schmalen Bereich ober- und unterhalb der Phasengrenze beschränkt. Die Transportgleichungen für Impuls, Stoff und Wärme wurden in ihrer 2-dimensionalen Form in einen Rechenkode umgesetzt und der Übergang einer einzelnen Komponente simuliert. Die hydrodynamischen Bedingungen an der Phasengrenze wurden so formuliert, dass lokale Änderungen der Zusammensetzung und der Temperatur zu Grenzflächenspannungsgradienten führen und die Phasengrenze damit dem Marangonieffekt unterliegt. Die Stoffeigenschaften wurden mit Ausnahme der Dichte im Volumenkraftterm der Impulsgleichung als konstant angenommen, sodass dichtegetriebene Konvektionen simuliert werden können. Die verschiedenen Konvektionsformen werden durch die Simulation qualitativ gut wiedergegeben. Bei Marangonikonvektion kommt es zu einer Verschiebung des steilen Konzentrationsgradienten von der Phasengrenze in die Kerne der Phasen, was zum schnellen Absterben der Marangonikonvektion führt. Die Wiedergabe des Längenwachstums der Thermiken durch Simulation eines realen Stoffsystems ist zufriedenstellend. Ebenso gibt die Simulation eine realistische Abschätzung zu erwartender Stoffströme bei Anwesenheit hydrodynamischer Instabilitäten. Größere Abweichungen zwischen Simulation und Experiment sind jedoch bei der horizontalen Größenskala der Fingerstruktur festzustellen, die wahrscheinlich auf die Boussinesq-Approximation zurückzuführen sind.

Der Bericht beschäftigt sich mit spontaner Grenzflächenkonvektion und -turbulenz beim Stoff- und Wärmeübergang an fluiden Phasengrenzen zwischen zwei nicht mischbaren Phasen. Solche Effekte sind von großer industrieller Bedeutung, da die erzielten Stoffübergangsraten um ein Vielfaches über den bei gewöhnlicher Diffusion auftretenden liegen. Zwei unterschiedliche Mechanismen sind der "Motor" für die Instabilitäten: Marangoni-Instabilität: Die Grenzflächenspannung ist eine Funktion der Temperatur und der Grenzflächenkonzentration des ausgetauschten Stoffes. Schwankungen der Temperatur und der Konzentration entlang der Phasengrenze führen folglich zu Grenzflächenspannungsgradienten. Grenzflächenspannungsgetriebene Instabilitäten äußern sich durch rollenförmige oder polygonale Konvektionszellen, Eruptionen oder Turbulenz an der Phasengrenze. Schwerkraftgetriebene Instabilität: Die Dichte ist ebenfalls eine Funktion der Temperatur und der Konzentration des gelösten Stoffes. Der Transport eines Stoffes über eine fluide Phasengrenze verändert die Zusammensetzung und die Dichte der angrenzenden Flüssigkeitsschichten, sodass instabile Dichteschichtungen auftreten können. Temperaturgradienten entstehen dabei durch Freisetzung von Reaktions- und/oder Lösungsenthalpie. Auftriebsbewegungen haben die Form von Thermiken (engl. plumes, thermals). Die Phänomene der Grenzflächenkonvektion werden in einer vertikalen Kapillarspaltgeometrie untersucht. Neben Stoffsystemen mit reaktivem Stoffübergang (Neutralisation von Karbonsäuren, Hydrolyse und Veresterung von Alkanoylhloriden) kamen auch solche mit reaktionsfreiem Stoffübergang (Karbonsäuren, Tensid) zur Anwendung. Die instabile Dichteschichtung, die durch den Konzentrationsgradienten infolge der Stoffdiffusion erzeugt wird, führt zu Auftriebskonvektion in Form von Thermiken. Die Anwesenheit einer exothermen Reaktion bewirkt eine Vergrößerung des Längenwachstums der Thermiken in der oberen Phase durch Aufprägung eines zusätzlich destabilisierenden Temperaturgradienten. In der unteren Phase kommt es dagegen zum Entstehen des doppeldiffusiven Fingerregimes bei Überlagerung des destabilisierenden Konzentrationsgradienten durch den stabilisierenden Temperaturgradienten. Beim Übergang eines Tensids konnten die für diese Stoffklasse charakteristischen Rollzellen, die durch Grenzflächenspannungsgradienten angetrieben werden, beobachtet werden. Diese Konvektionsstrukturen bleiben auf einen schmalen Bereich ober- und unterhalb der Phasengrenze beschränkt. Die Transportgleichungen für Impuls, Stoff und Wärme wurden in ihrer 2-dimensionalen Form in einen Rechenkode umgesetzt und der Übergang einer einzelnen Komponente simuliert. Die hydrodynamischen Bedingungen an der Phasengrenze wurden so formuliert, dass lokale Änderungen der Zusammensetzung und der Temperatur zu Grenzflächenspannungsgradienten führen und die Phasengrenze damit dem Marangonieffekt unterliegt. Die Stoffeigenschaften wurden mit Ausnahme der Dichte im Volumenkraftterm der Impulsgleichung als konstant angenommen, sodass dichtegetriebene Konvektionen simuliert werden können. Die verschiedenen Konvektionsformen werden durch die Simulation qualitativ gut wiedergegeben. Bei Marangonikonvektion kommt es zu einer Verschiebung des steilen Konzentrationsgradienten von der Phasengrenze in die Kerne der Phasen, was zum schnellen Absterben der Marangonikonvektion führt. Die Wiedergabe des Längenwachstums der Thermiken durch Simulation eines realen Stoffsystems ist zufriedenstellend. Ebenso gibt die Simulation eine realistische Abschätzung zu erwartender Stoffströme bei Anwesenheit hydrodynamischer Instabilitäten. Größere Abweichungen zwischen Simulation und Experiment sind jedoch bei der horizontalen Größenskala der Fingerstruktur festzustellen, die wahrscheinlich auf die Boussinesq-Approximation zurückzuführen sind.

Numerical simulations of combined buoyant and surface tension driven flow, also known as Rayleigh-Bénard-Marangoni (RBM) convection are conducted for heated fluid layers of small aspect ratio (defined as the ratio of the horizontal extent of the domain divided by the depth of the fluid) in square cross-section containers. A particular non-dimensionalization of the governing equations is developed in which the aspect ratio of the domain appears as a continuous parameter. The simulations extend and enhance existing experimental studies of the RBM convection phenomenon by mapping continuous solution branches in aspect ratio and Marangoni number parameter space. Key implementation aspects of the development of the adaptive mesh refinement (AMR) library libMesh are discussed, and a series of simulations of the RBM problem with a stick-slip boundary condition demonstrate the suitability of AMR for computing these flows.
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