Academic literature on the topic 'Coulée continue – Modèles mathématiques'

La maîtrise de la formation des microstructures, qui apparaissent lors de la solidification de l'acier coulé en continu, est importante car ces microstructures sont en grande partie responsables de la qualité des produits coulés. Dans cet objectif, la modélisation numérique peut être d'une grande utilité. L'objectif de ce travail est de construire un modèle 2-D de solidification en coulée continue de l'acier en se basant sur un modèle de solidification en lingots déjà disponible. L'approche utilisée consiste à coupler les aspects macroscopiques de transferts thermiques avec les aspects microscopiques de croissances colonnaire et équiaxe. A l'échelle macroscopique, les échanges de chaleur sont calculés par un modèle thermique classique. L'équation de conservation de l'énergie, sans prise en compte de la convection dans les zones liquide et pâteuse, est résolue à l'aide de la méthode des volumes finis, en utilisant la méthode enthalpique. A l'échelle microscopique, le modèle proposé tient compte de la surfusion chimique à la pointe des dendrites colonnaires et équiaxes dont la cinétique de croissance, applicable à un alliage multiconstitué, est contrôlée par la diffusion dans le liquide. La solidification colonnaire est décrite en utilisant un chemin de solidification "tronqué". Pour traiter la solidification équiaxe, un modèle de croissance qui considère une fraction interne de solide variable dans les grains a été utilisé. Pour prédire la position de la transition colonnaire-équiaxe (T. C. E. ), un critère de blocage a été introduit. Le modèle a été appliqué à des conditions typiques de coulée-continue et les prédictions des calculs ont été comparées à des mesures expérimentales. Le modèle permet de rendre compte des tendances observées sur l'influence de paramètres tels que la surchauffe et la densité de grains sur la position de la transition.

Lors de la solidification d'un alliage métallique, des hétérogénéités de composition en éléments d'alliage et des hétérogénéités de taille des structures apparaissent. La modélisation est un outil précieux dans la maitrise de la formation de ces hétérogénéités, qui sont incompatibles avec les exigences industrielles. Au niveau international, le code de calcul SOLID est l'unique code de solidification permettant la prise en compte simultanée de la germination, de la croissance et du transport des grains, de la convection naturelle et du retrait à la solidification à l'échelle industrielle. Le travail de thèse a pour but d'améliorer la description du couplage de la germination et de la croissance des grains dans ce modèle. La diffusion solutale, qui contrôle la croissance des grains, est ainsi modélisée par une longueur de diffusion prenant en compte à la fois l'avancée de l'interface grain-liquide et la convection de la phase liquide. A l'échelle microscopique, une troisième phase est également ajoutée afin d'améliorer la prédiction de la croissance des grains, notamment du développement de leur morphologie. Le modèle permet de prédire quantitativement la compétition entre germination et croissance à l'échelle microscopique. Le modèle est ensuite appliqué à des cas de coulée en lingot fixe et de coulée semi-continue afin d'étudier le couplage entre germination et croissance à l'échelle macroscopique, en présence de transport à la fois des grains, des germes et du soluté. Les prédictions du modèle sont comparées à des mesures expérimentales et permettent de mettre en évidence l'importance du transport, non seulement des grains mais également des germes, dans la formation des hétérogénéités. La prise en compte de la dendritisation des grains au cours de la solidification modifie également de façon importante les prédictions, même lorsque leur morphologie finale est globulaire
During solidification of metallic alloy, heterogeneities of solute composition and microstructure size appear. Mathematical models are valuable tools in the understanding and the control of the formation of these heterogeneities, which are incompatible with industrial requirements. Worldwide, SOLID is the only solidification model that simultaneously accounts for inoculation, the growth and motion of grains, natural convection and solidification shrinkage. The aim of this thesis is to improve the modelling of the coupling of nucleation and grain growth in this model. The solute diffusion, which controls the grain growth, is modelled by a diffusion length that takes into account both the motion of the solid-liquid interface and the convection of the liquid. At the microscopic scale, a third phase is added in order to improve the prediction of the growth of grains, particularly of the development of their morphology. The model can quantitatively predict the competition between the nucleation on inoculant particles and the grain growth at the microscopic scale. The model is applied to solidification of a static ingot and to direct chill casting in order to study the inoculation-growth coupling at the macroscopic scale. At this scale, the transport of the grains, of inoculant particles and of solute are all considered and are fully coupled. Comparisons of the model predictions to experimental measurements show the fundamental role of the transport of inoculants and of grains in the formation of the heterogeneities. The consideration of the development of dendritic grain morphologies considerably influences the predictions, even when their final morphology is globular

Actuellement, le procédé de l'injection sous pression en fonderie est en pleine expansion. Il permet la production d'objets en très grande série. L'injection sous pression consiste à injecter un métal liquide dans un moule permanent sous l'effet d'une pression élevée. Jusqu'à ces dernières décennies, ce procédé était essentiellement basé sur l'empirisme. L'outil de simulation numérique, issu de l'évolution informatique, s'est avéré indispensable, à la rationalisation du procédé, notamment à la conception d'outils de production. Ce travail s'inscrit dans cet esprit. Il consiste à proposer à l'industriel une solution pour parfaire le procédé de l'injection sous pression en particulier l'augmentation la durée de vie des empreintes (partie de moule). Pour atteindre cet objectif, notre démarche s'articule autour de deux axes principaux. A - Définir des causes de défectuosités du procédé : faire l'inventaire du procédé tel qu'il est pratiqué actuellement s'avère nécessaire pour deux raisons : 1- dégager les phases essentielles du procédé ; 2 - identifier les causes des détériorations. B - Apporter des éléments de réponse pour améliorer le procédé. Pour cela, nous avançons deux idées : 1 - la modélisation numérique par éléments finis qui tient compte : I- des spécificités de l'injection sous pression - la géométrie variable durant un cycle ; - l'aspect cyclique ; - l'identification des conditions aux limites. II - des phénomènes physiques de l'injection sous pression : - la modélisation thermique ; - la modélisation mécanique ; - l'évaluation de l'endommagement. 2 - l'élaboration d'une expérience de mesure de températures des moules permettant - d'établir une corrélation entre les mesures expérimentales et le calcul numérique ; - fournir à l'industriel un outil pratique pour maitriser l'équilibre thermique du moule.

Les calculs s'appuient sur l'équation de Norton-Hoff pour la viscoplasticité et sur différentes variantes de cette équation
The calculations are based on the equation of Norton-Hoff for viscoplasticity and on different variants of this equation

Ce manuscrit traite des methodes de classification dans l'optique d'une surveillance de l'etat de machines en fonctionnement ou du suivi therapeutique de patients grace a l'electromyographie. Pour cela, on a tout d'abord presente une synthese des methodes de classification et de leurs proprietes. On s'est ensuite attache a l'etude de leurs proprietes dans le cas qui est precisement le notre ou la taille de la base de donnees dont on dispose est faible. On considere ensuite le probleme delicat de la representation du signal, probleme auquel les modeles parametriques apportent une solution privilegiee, et celui de l'extraction des parametres pertinents. Enfin, dans la perspective de nos applications, on propose une methode qui permet de suivre l'evolution d'un point entre deux etats expertises donnes. Cette methode est validee par les deux applications envisagees

La gestion du trafic aérien est un système complexe. Actuellement en pleine mutation, une des problématiques essentielles à l'évolution du système est la recherche de méthodes automatiques de résolution de conflits. Nous présentons d'abord un nouveau modèle de trajectoire courbe basé sur les B-splines et permettant de définir une trajectoire à l'aide d'un nombre très limité de paramètres. À partir de cette modélisation, nous arrêtons une nouvelle formulation du problème de résolution de conflits pour obtenir un problème d'optimisation continue. Celle-ci repose sur une formulation dite semi-infinie de la contrainte de séparation entre deux avions. La manière dont nous avons défini la fonction-objectif et les fonctions contraintes nous permettent également d'en calculer les gradients. Nous utilisons trois différentes méthodes d'optimisation pour résoudre notre problème. Une méthode globale stochastique est d'abord testée : les algorithmes génétiques, couramment utilisés pour le problème de résolution de conflits. Deux méthodes d'optimisation locale sont aussi mises en œuvre, une méthode de points intérieurs et une méthode d'optimisation sans dérivées. Enfin, nous présentons des résultats numériques prometteurs montrant la fiabilité de l'optimisation locale pour le problème de résolution de conflits. Notre méthodologie, alliant une modèle de trajectoire courbe parcimonieux et une méthode d'optimisation locale appliquée à notre formulation mathématique du problème, est une option crédible pour le problème de résolution de conflits aériens.

Le present travail est consacre a la modelisation et a la simulation numerique des phases d'initiation et de propagation d'un front d'ionisation, ou streamer, amorce entre une pointe positive et un plan a la masse. L'apparition de ce type de decharge est liee a la presence d'une charge d'espace importante accumulee dans un petit volume proche de la pointe par des avalanches electroniques. Afin de pouvoir tester de maniere systematique l'influence de divers parametres sur le developpement de la decharge dans l'air, a pression atmospherique, le modele physique a ete choisi le plus simple possible de facon a reduire les temps de calcul tout en maintenant l'accord qualitatif avec la theorie generale et les ordres de grandeur obtenus par les etudes experimentales. En consequence, le modele adopte est fluide (equations de continuite), unidimensionnel, les termes de collision consideres etant l'ionisation et l'attachement ; de plus, un fond continu de charges est utilise en substitution a la photoionisation. Les equations sont resolues a l'aide de la methode f. C. T. , le champ electrique etant pour sa part determine par application de la <<<>methode des disques<>>>. Outre les informations qu'elle apporte sur l'initiation et la propagation du front d'ionisation lorsque ce dernier atteint le plan, l'etude parametrique effectuee met egalement en evidence l'existence de divers comportements de la decharge simulee comparables a ceux qui sont observes experimentalement : lueur anodique en decharge sombre et streamer avorte. Chacun de ces comportements est caracterise par le biais de profils d'evolution spatio-temporelle des densites de particules chargees et du champ electrique. Le programme de calcul mis au point donne de surcroit acces a l'evolution du potentiel, du courant de decharge, de la vitesse de propagation du front ainsi que du nombre de particules presentes dans le volume de decharge (ce dernier parametre permet d'examiner le critere de meek).

Le perçage de structures composites fibres longues en carbone/époxy est accompagné de dommages qui sont répertoriés suivant leur lieu d'apparition, on distingue trois zones, l'entrée du trou - qui correspond à la décohésion du pli supérieur du stratifié, la paroi du trou - avec l'arrachement de fibres et la dégradation de la résine et la sortie du trou - avec la décohésion du dernier pli. Les zones de bord et de sortie de trou sont le siége des défauts majeurs qui nuisent à la durée de vie des assemblages boulonnés ou rivetés. Dans le cadre de ce travail on s'intéresse à l'analyse du défaut de bord et du défaut en sortie du trou. Pour l'analyse du défaut de bord, une étude simplifiée est proposée. Elle consiste en étude expérimentale et numérique de la coupe orthogonale de stratifiés unidirectionnels orientés respectivement à 0ʿ, +45ʿ, 90ʿ et -45ʿ par rapport à la direction de la vitesse de coupe notée Vc. Pour l'analyse du défaut en sortie du trou, une étude expérimentale et numérique sur deux types de matériaux en carbone/époxy fibres longues est effectuée
The drilling of composite structures long fibres in carbon/epoxy is accompanied by damages which are indexed according to their place of appearance. We distinguish three zones: at the entry of the hole - which corresponds to the separation of the top ply of the laminate, at the wall of the hole - with wrenching of fibres and the resin degradation, and at the exit of the hole - with the separation of the last ply. The zones of the wall and hole exit are the place of the major defects which harm the lifetime of bolted or riveted assemblies. Within the framework of this work we are interested in the analysis of the wall and exit hole defects. To analysis the wall defect, a simplified study is proposed. It consists in a numerical and experimental study of the orthogonal cutting of unidirectional laminates. The angle (q) between the fibres and the cutting speed direction (Vc) is respectively 0ʿ, +45ʿ, 90ʿ and -45ʿ. For the analysis of the defect at the hole exit, an experimental and numerical study on two types of materials in carbon/epoxy long fibres is carried out