Relevant bibliographies by topics / Courbes elliptiques

Contents

  1. Journal articles
  2. Dissertations / Theses
  3. Books
  4. Book chapters

Academic literature on the topic 'Courbes elliptiques'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 30 July 2024

Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles

Select a source type:

Consult the lists of relevant articles, books, theses, conference reports, and other scholarly sources on the topic 'Courbes elliptiques.'

Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.

You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.

Journal articles on the topic "Courbes elliptiques"

1

Papadopoulos, Ioannis. "Courbes elliptiques ayant même 6-torsion qu'une courbe elliptique donnée." Journal of Number Theory 79, no. 1 (1999): 103–14. http://dx.doi.org/10.1006/jnth.1999.2410.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
2

Kihel, Omar. "Extensions diedrales et courbes elliptiques." Acta Arithmetica 102, no. 4 (2002): 309–14. http://dx.doi.org/10.4064/aa102-4-2.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
3

Cassou-Nogues, Philippe, and Martin J. Taylor. "Structures galoisiennes et courbes elliptiques." Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 7, no. 1 (1995): 307–31. http://dx.doi.org/10.5802/jtnb.145.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
4

Fermigier, Stefane. "Zéros des FonctionsLde Courbes Elliptiques." Experimental Mathematics 1, no. 2 (1992): 167–73. http://dx.doi.org/10.1080/10586458.1992.10504254.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
5

Lecacheux, Odile. "Rang de familles de courbes elliptiques." Acta Arithmetica 109, no. 2 (2003): 131–42. http://dx.doi.org/10.4064/aa109-2-2.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
6

Ayad, Mohamed. "Points S-entiers des courbes elliptiques." Manuscripta Mathematica 76, no. 1 (1992): 305–24. http://dx.doi.org/10.1007/bf02567763.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
7

Templier, Nicolas. "Minoration de rangs de courbes elliptiques." Comptes Rendus Mathematique 346, no. 23-24 (2008): 1225–30. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2008.10.016.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
8

RICHARD, RODOLPHE. "RÉPARTITION GALOISIENNE D'UNE CLASSE D'ISOGÉNIE DE COURBES ELLIPTIQUES." International Journal of Number Theory 09, no. 02 (2012): 517–43. http://dx.doi.org/10.1142/s1793042112501199.

Full text
Abstract:
Dans cet article, on montre que les orbites sous Galois des invariants modulaires associés à des courbes elliptiques complexes sans multiplication complexe variant dans une même classe d'isogénie s'équidistribuent dans la courbe modulaire vers la probabilité hyperbolique. La démonstration repose sur des arguments de théorie ergodique, notamment le théorème de Ratner (cf. [A. Eskin et H. Oh, Ergodic theoretic proof of equidistribution of Hecke points, Ergodic Theory Dynam. Systems26(1) (2006) 163–167]), ainsi que sur le théorème de l'image ouverte de Serre [J.-P. Serre, Abelian l-Adic Representations and Elliptic Curves (W. A. Benjamin, New York, 1968); Propriétés Galoisiennes des points d'ordre fini des courbes elliptiques, Invent. Math.15(4) (1972) 259–331] dans le cas où les invariants modulaires considérés sont algébriques sur Q, et des résultats de G. Shimura dans le cas transcendant [Introduction to the Arithmetic Theory of Automorphic Functions, Publications of the Mathematical Society of Japan (Princeton University Press, Princeton, NJ, 1994)]. In this article, it is shown that Galois orbits of invariants associated with non-CM and pairwise isogeneous complex elliptic curves equidistribute in the classical modular curve towards the hyperbolic probability measure. The proof is based on arguments from ergodic theory, especially Ratner's theorem on unipotent flows (cf. [A. Eskin and H. Oh, Ergodic theoretic proof of equidistribution of Hecke points, Ergodic Theory Dynam. Systems26(1) (2006) 163–167]), as well as on Serre's open image theorem [J.-P. Serre, Abelian l-Adic Representations and Elliptic Curves (W. A. Benjamin, New York, 1968); Propriétés Galoisiennes des points d'ordre fini des courbes elliptiques, Invent. Math.15(4) (1972) 259–331] in case of algebraic invariants, and on G. Shimura's work in the transcendant case [Introduction to the Arithmetic Theory of Automorphic Functions, Publications of the Mathematical Society of Japan (Princeton University Press, Princeton, NJ, 1994)].
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
9

Parent, Pierre. "Bornes effectives pour la torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres." Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal) 1999, no. 506 (1999): 85–116. http://dx.doi.org/10.1515/crll.1999.506.85.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
10

Fouvry, Etienne, and Jacek Pomykala. "Rang des courbes elliptiques et sommes d'exponentielles." Monatshefte f�r Mathematik 116, no. 2 (1993): 111–25. http://dx.doi.org/10.1007/bf01404006.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Dissertations / Theses on the topic "Courbes elliptiques"

1

AUGER, VINCENT. "Primalite et courbes elliptiques." Paris 7, 1993. http://www.theses.fr/1993PA077006.

Full text
Abstract:
L'usage des courbes elliptiques a grandement modifie les problemes de la factorisation et de la preuve de primalite (par opposition a la presomption de primalite fournie par les tests dits de pseudo-primalite). La notion de pseudo-premiers elliptiques generalise naturellement les pseudo-premiers classiques et nous montrons que les techniques de pomerance pour produire des pseudo-premiers forts se generalisent egalement pour produire des pseudo-premiers elliptiques. De plus, il est possible de generaliser la notion de pseudo-premiers elliptiques en un test complet, qui inclut plusieurs tests de pseudo-primalite et qui s'applique a tous les nombres possibles. Nous en deduisons une variante de l'algorithme d'atkin qui generalise les idees de adelman-pomerance-rumely et cohen-lenstra dans le cas elliptique. Toutefois ce test se revele assez lent en pratique et met ainsi en relief les problemes de strategie lors de l'attaque des grands nombres premiers
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
2

Kraus, Alain. "Sur l'arithmetique des courbes elliptiques." Paris 6, 1990. http://www.theses.fr/1990PA066190.

Full text
Abstract:
Cette these concerne l'arithmetique des courbes elliptiques. La premiere partie est de nature locale. Au chapitre i, je determine les congruences satisfaites par les invariants attaches par tate a la courbe elliptique. Au chapitre ii, je determine, en fonction de ces invariants, les groupes qui mesurent le defaut de semi-stabilite de la courbe. Au chapitre iii, je calcule le poids associe par j. -p. Serre aux representations des points d'ordre premier de la courbe. Au chapitre iv, je calcule, lorsque le corps de base est absolument non ramifie de caracteristique residuelle p, la difference des extensions engendrees par les points d'ordre p de la courbe. La deuxieme partie de la these concerne les courbes elliptiques definies sur le corps des nombres rationnels. Aux representations galoisiennes dans les points d'ordre premier d'une telle courbe, j. -p. Serre associe un conducteur, que je compare au chapitre v avec celui de la courbe. Au chapitre vi, pour une exemple de representation donne par serre qui numeriquement semble satisfaire sa recente conjecture, je demontre que tel est bien le cas. Au chapitre vii, j'obtiens le premier exemple connu de couple de courbes elliptiques qui repond a une question posee par b. Mazur
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
3

Ezome, Mintsa Tony Mack Robert. "Courbes elliptiques, cyclotomie et primalité." Toulouse 3, 2010. http://thesesups.ups-tlse.fr/825/.

Full text
Abstract:
L'information est très précieuse, c'est pourquoi au moment de la stocker ou de la transmettre, il est nécessaire de la protéger. La factorisation des grands entiers est un problème diffcile, elle constitue ainsi une base de sécurité en cryptographie asymétrique. Il est donc très utile de pouvoir déterminer la primalité de grands entiers afin de construire des entiers difficilement factorisables qui pourront servir en cryptographie asymétrique. Pour ce faire on a recours aux tests de primalité. Le test AKS (inventé par Agrawal, Kayal et Saxena) est un algorithme polynômial déterministe de preuve de primalité qui a été publié en Août 2002 ("Primes is in P"). L'algorithme ECPP (Elliptic Curves Primality Proving) est un test de primalité probabiliste. Il a été proposé par A. O. L Atkin en 1988 et c'est l'un des tests de primalité les plus puissants utilisés en pratique. L'objet de cette thèse est de donner un critère de primalité de type AKS qui repose sur un anneau des périodes elliptiques. Un tel anneau est obtenu comme anneau résiduel le long d'une section de torsion d'une courbe elliptique définie sur Z/nZ. Cette section joue le rôle dévolu à la racine de l'unité dans le test AKS d'origine. Après avoir énoncé un critère général de primalité en termes d'extension étale de Z/nZ munie d'un automorphisme, nous montrons comment construire de telles extensions à partir d'isogénies entre courbes elliptiques modulo n<br>Information is very precious, this is the reason why it must be protected both in databasis and during transmission. Integer factoring is a diffcult problem and a cornerstone for safety in asymmetric cryptography. Thus it is very important to be able to check for the primality of big integers for asymetric cryptography. To do this we use primality tests. The AKS test is a deterministic polynomial time primality proving algorithm proposed by Agrawal, Kayal and Saxena in August 2002 ('Primes is in P'). The Elliptic Curves Primality Proving (ECPP), proposed by A. O. L. Atkin in 1988, is a probabilistic test. It is one of the most powerful primality tests that is used in practice. The purpose of this thesis is to give an elliptic version of the AKS primality criterion involving a ring of elliptic periods. Such a ring is obtained as a residue ring at a torsion section on an elliptic curve defined on Z/nZ. This section plays the role of the root of unity in the original AKS test. We give a general criterion in terms of etale extensions of Z/nZ equipped with an automorphism, and we show how to build such extensions using isogenies between elliptic curves modulo n
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
4

Morain, François. "Courbes elliptiques et tests de primalité." Lyon 1, 1990. http://www.theses.fr/1990LYO10170.

Full text
Abstract:
Nous decrivons dans cette these l'application de la theorie des courbes elliptiques definies sur les corps finis a la construction d'algorithmes efficaces de primalite exacte. Nous faisons le lien entre le probleme de la representation des nombres premiers par des formes quadratiques binaires et la theorie du corps de classe. A ce propos, nous donnons un algorithme rapide de construction du corps de classe d'un corps quadratique imaginaire a l'aide des fonctions de weber. Nous en deduisons le calcul des invariants des courbes elliptiques a multiplication complexe dans un corps fini en resolvant par radicaux l'equation de definition du corps de classe, dans le corps des complexes d'abord, modulo un nombre premier ensuite. Nous montrons comment generaliser les algorithmes de preuve de primalite les plus classiques (reciproques du theoreme de fermat) en utilisant les courbes elliptiques. A l'encontre de son concurrent le plus serieux (sommes de jacobi), l'algorithme qui en resulte produit un certificat de primalite. D'un point de vue pratique, nous detaillons toutes les phases de l'implantation de l'algorithme, d'abord sur une station de travail, puis sur plusieurs stations d'une maniere distribuee. A chaque etape, nous presentons les meilleurs algorithmes connus pour resoudre chaque probleme particulier (calculs sur les courbes elliptiques, recherche de racines de polynomes modulo un nombre premier,. . . ). Nous decrivons egalement l'utilisation d'un multiplicateur hardware pour le calcul du produit de grands entiers, qui permet d'accelerer considerablement les calculs. Enfin, nous utilisons le programme pour la recherche de nombres premiers de cent chiffres (utiles en cryptographie) et pour la certification de nombres de trois cents a trois mille chiffres
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
5

Gomez-Sanchez, Luis. "Sur une classe de courbes elliptiques." Grenoble 2 : ANRT, 1987. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37605507c.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
6

Virat, Marie. "Courbes elliptiques sur un anneau et applications cryptographiques." Phd thesis, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00401449.

Full text
Abstract:
Cette thèse a pour objectif d'étudier les applications cryptographiques des courbes elliptiques sur l'anneau Fp["], où Fp représente un corps fini d'ordre premier p et où " vérifie"2 = 0. Après avoir décrit ces courbes définies sur un anneau, nous en étudions l'aspect algorithmique en proposant des solutions concrètes d'implémentations des éléments et de la loi de groupe. Enfin, nous illustrons leur intérêt cryptographique, en proposant : une attaque du problème du logarithme discret elliptique (sur un corps fini) utilisant ces courbes ; un cryptosystème de type ElGamal sur ces courbes, dont nous étudions les propiétés de sécurité.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
7

Papadopoulos, Jean-Ioannis. "Deux questions relatives à l'arithmétique des courbes elliptiques." Paris 6, 1992. http://www.theses.fr/1992PA066577.

Full text
Abstract:
Ce travail est composé de deux parties indépendantes dans la première partie, on se donne une courbe elliptique e définie sur un corps local k de caractéristique 0 par une équation de Weierstrass. On calcule les valeurs possibles des valuations de c#4, c#6 et le discriminant pour chaque type de réduction possible. On traite en particulier les cas ou la caractéristique résiduelle de k est 2 ou 3. Notre théorème 1c) permet entre autres de résoudre une question posée récemment par J. Silverman: Quel est le plus grand exposant du conducteur lorsque la caractéristique résiduelle est 2. Dans la deuxième partie, on répond à la question suivante posée par B. Mazur: fixons une courbe elliptique e sur les rationnels et regardons e#6 le groupe des points de 6-torsion de e comme un module galoisien muni d'une forme symplectique, l'accouplement de Weil. On considère les courbes elliptiques e sur les rationnels dont la 6-torsion est galoisiennement et symplectiquement isomorphe à celle de e. Existe-t-il un nombre fini de telles e ou une infinité? nous donnons une réponse complète à cette question
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
8

KRIR, MOHAMED. "Contributions a l'etude des courbes elliptiques et modulaires." Paris 6, 1992. http://www.theses.fr/1992PA066664.

Full text
Abstract:
Premiere partie: on minore de maniere effective la hauteur de neron-tate des points d'ordre infini d'une courbe elliptique definie sur q. Puis on utilise les resultats ainsi obtenus pour minorer la derivee au point 1 de la fonction l attachee a une courbe elliptique de weil. Deuxieme partie: soient n un entier, p un diviseur premier de n et v la valuation de n en p. On se propose de determiner en fonction de v et a l'aide de la theorie du corps de classes local, une extension finie de la cloture non ramifiee de q#p sur laquelle la jacobienne de la courbe modulaire x#o(n) admet une reduction semi-stable, et d'etudier son degre
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
9

Lanéry, Hélène. "Exemples d'espaces principaux homogènes sur des courbes elliptiques." Caen, 2002. http://www.theses.fr/2002CAEN2059.

Full text
Abstract:
Le but de cette thèse est l'obtention d'équations explicites pour des espaces principaux homogènes de base certaines courbes elliptiques définies sur un corps k de caractéristique différente de 2 et 3. Elle est divisée en trois chapitres. Dans le premier, on rappelle le principe de la descente en arithmétique. On commence par rappeler la notion d'espace principal homogène et le principe de la descente associée à un tel espace principal homogène. Puis on détaille le cas particulier de ce principe qui fait apparaître la théorie de Cassels et on rappelle quelques exemples classiques. Les deuxième et troisième chapitres sont consacrés au calcul des revêtements respectivement dans le cas d'une isogénie dont le noyau est le k-groupe constant d'ordre 3, et dans le cas de la multiplication par 3 sur une courbe elliptique E dont le groupe des points de 3-torsion est isomorphe au produit du k-groupe constant par le k-groupe des racines cubiques de l'unité.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
10

Lercier, Reynald. "Algorithmique des courbes elliptiques dans les corps finis." Palaiseau, Ecole polytechnique, 1997. https://hal-univ-rennes1.archives-ouvertes.fr/tel-01101949.

Full text
Abstract:
Cette these est consacree au calcul du nombre de points d'une courbe elliptique definie sur un corps fini. Nous etudions dans une premiere partie l'algorithme de schoof et ses variantes dues a atkin et a elkies. Nous montrons ainsi en quelle mesure ces algorithmes, initialement prevus pour des corps de grande caracteristique, peuvent s'appliquer a ceux de petite caracteristique. Il s'avere que la majeure partie des idees d'atkin et elkies sont applicables a cette derniere famille de corps, a quelques modifications mineures pres, excepte le calcul d'isogenies entre courbes elliptiques. C'est pourquoi, nous etudions dans une deuxieme partie cinq algorithmes de calcul d'isogenies. Le premier algorithme est l'algorithme original d'atkin pour le cas des corps de grande caracteristique. Les deuxieme et troisieme algorithme sont ceux de couveignes pour les corps de petite caracteristique. Enfin, nous proposons a notre tour un quatrieme algorithme pour le cas specifique de la caracteristique deux et montrons dans un cinquieme algorithme comment ces idees peuvent se generaliser a des corps de caracteristique p impaire pour des isogenies de degre l borne par 2p. D'un point de vue plus pratique, nous explicitons dans une troisieme partie les methodes de programmation mises en uvre pour implanter les algorithmes precedents. Nous y presentons notamment zen, une librairie de calcul qui permet une programmation efficace en langage c de toute extension algebrique d'un anneau fini. Enfin, nous expliquons comment nous utilisons le programme obtenu pour calculer efficacement le nombre de points de courbes definies dans tout corps finis a moins de 10#100 elements. En particulier, nous montrons comment trouver ainsi des courbes elliptiques ayant de bonnes proprietes cryptographiques. Mots cles : corps finis, courbes elliptiques, algorithme de schoof, isogenies, equations modulaires, groupes formels.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Books on the topic "Courbes elliptiques"

1

Szpiro, L. Séminaire sur les pinceaux de courbes elliptiques (à la recherche de "Mordell" effectif). Société Mathématique de France, 1990.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
2

Séminaire sur les pinceaux de courbes elliptiques (1988 Institut Henri Poincaré). Séminaire sur les pinceaux de courbes elliptiques (à la recherche de "Mordell effectif"). Société Mathématique de France, 1990.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
3

Lucien, Szpiro, ed. Séminaire sur les pinceaux de courbes elliptiques: À la recherche de "Mordell effectif". Société mathématique de France, 1990.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
4

Washington, Lawrence C. Elliptic curves: Number theory and cryptography. 2nd ed. Chapman & Hall/CRC, 2008.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
5

Henri, Cohen, and Frey Gerhard 1944-, eds. Handbook of elliptic and hyperelliptic curve cryptography. Taylor and Francis, 2005.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
6

Elliptic Curves: A Computational Approach. De Gruyter, Inc., 2003.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
7

Elliptic Curves: A Computational Approach (De Gruyter Studies in Mathematics). Walter De Gruyter Inc, 2004.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
8

Washington, Lawrence C. Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography. Taylor & Francis Group, 2003.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
9

Washington, Lawrence C. Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography, Second Edition. Taylor & Francis Group, 2008.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
10

Washington, Lawrence C. Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography, Second Edition. Taylor & Francis Group, 2008.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Book chapters on the topic "Courbes elliptiques"

1

Serre, Jean-Pierre. "Propriétés galoisiennes des points d’ordre fini des courbes elliptiques." In Oeuvres - Collected Papers III. Springer Berlin Heidelberg, 2003. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-39816-2_94.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
2

Serre, Jean-Pierre. "Groupes de Lie l-adiques attachés aux courbes elliptiques." In Springer Collected Works in Mathematics. Springer Berlin Heidelberg, 2003. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-37726-6_70.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
3

Perrin-Riou, Bernadette. "Quelques Remarques sur la Théorie d'Iwasawa des Courbes Elliptiques." In Number Theory for the Millennium III. A K Peters/CRC Press, 2023. http://dx.doi.org/10.1201/9780138747022-8.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
4

Hindry, Marc. "Minoration de Hauteurs et Analyse Diophantienne sur les Courbes Elliptiques." In Progress in Mathematics. Birkhäuser Boston, 1990. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-5788-2_6.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
5

Mestre, Jean-François, and Norbert Schappacher. "Séries de kronecker et Fonctions L des Puissances Symétriques de Courbes Elliptiques sur Q." In Arithmetic Algebraic Geometry. Birkhäuser Boston, 1991. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-0457-2_10.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
6

BLAZY, Olivier. "Cryptographie à base de couplages." In Cryptographie asymétrique. ISTE Group, 2024. http://dx.doi.org/10.51926/iste.9096.ch5.

Full text
Abstract:
Après s’être illustrés en cryptanalyse, pour attaquer le problème du logarithme discret sur courbes elliptiques, les couplages se sont également révélés précieux pour construire des mécanismes cryptographiques jusqu’alors inaccessibles. La théorie mathématique est présentée, avec quelques schémas cryptographiques concrets.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
7

Kouneiher, Joseph. "14 Courbes elliptiques, homotopie et extensions de l’espace." In L'espace physique entre mathématiques et philosophie. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-0130-5-017.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
8

Kouneiher, Joseph. "14 Courbes elliptiques, homotopie et extensions de l’espace." In L'espace physique entre mathématiques et philosophie. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-0130-5.c017.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
We offer discounts on all premium plans for authors whose works are included in thematic literature selections. Contact us to get a unique promo code!

To the bibliography