Relevant bibliographies by topics / Courbes elliptiques sur les corps de nombres / Dissertations / Theses
To see the other types of publications on this topic, follow the link: Courbes elliptiques sur les corps de nombres.

Dissertations / Theses on the topic 'Courbes elliptiques sur les corps de nombres'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 14 February 2022

Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles

Select a source type:

Consult the top 20 dissertations / theses for your research on the topic 'Courbes elliptiques sur les corps de nombres.'

Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.

You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.

Browse dissertations / theses on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.

1

Parent, Pierre. "Torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres." Rennes 1, 1999. http://www.theses.fr/1999REN10124.

Full text
Abstract:
Soit e une courbe elliptique sur un corps de nombres k. Selon le theoreme de mordel-weil, la partie de torsion e(k) t o r s du z-module e(k) est de la forme z/nz z/mz, pour n, m > 0, n divisant m. Dans une premiere partie de cette these, on donne une borne uniforme explicite pour le cardinal de telles parties de torsion. Plus precisement, la conjecture de borne uniforme pour les courbes elliptiques, affirmant qu'il existe pour tout entier d un entier b(d) tel que, pour tout corps de nombres k de degre d sur q et pour toute courbe elliptique e sur k, la partie de torsion e(k) t o r s est de car
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
2

Rabarison, Fanomezantsoa Patrick. "Torsion et rang des courbes elliptiques définies sur les corps de nombres algébriques." Caen, 2008. http://www.theses.fr/2008CAEN2035.

Full text
Abstract:
Nous savons, grâce au théorème de Mordell–Weil, que les points rationnels d’unecourbe elliptique E définie sur un corps de nombres K forment un groupe abélien de la forme E(K) = T × Zr, où r est un entier dit le rang de la courbe et où T est un groupe fini. Les théorèmes de Mazur et de Kamienny–Kenku–Momose donnent alors la liste des groupes T possibles lorsque K est une extension quadratique de Q. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux courbes elliptiques définies sur des corps de nombres quadratiques. Plus précisément, nous donnons d’abord des formes de Weierstrass explicites des courbe
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
3

VOLKOV, MAJA. "Les representations l-adiques associees aux courbes elliptiques definies sur le corps des nombres p-adiques." Paris 11, 1998. http://www.theses.fr/1998PA112310.

Full text
Abstract:
Cette these est consacree a l'etude des representations l-adiques du groupe de galois absolu g du corps des nombres p-adiques, pour p premier superieur ou egal a 5, associees a une courbe elliptique definie sur le corps des nombres p-adiques, lorsque l parcourt l'ensemble de tous les nombres premiers (y compris l = p). On se sert constamment de la theorie des representations l-adiques potentiellement semi-stables due a j. -m. Fontaine. Ce travail permet d'enoncer, pour chaque premier l, des conditions necessaires et suffisantes pour qu'une representation l-adique de g provienne d'une courbe el
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
4

Dewaghe, Laurent. "Calcul du nombre de points sur une courbe elliptique dans un corps fini." Lille 1, 1996. https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/1996/50376-1996-354.pdf.

Full text
Abstract:
Ma thèse apporte des résultats théoriques et pratiques concernant le meilleur algorithme connu - algorithme de schoof-elkies-atkin (sea) - pour le calcul du nombre de points sur une courbe elliptique dans un corps fini de très grande caractéristique. Cela a permis de déterminer le nombre de points d'une courbe sur un corps de caractéristique étant un nombre record. Plus précisément, je décris, tout d'abord, quelques propriétés des polynômes intervenants dans sea (et plus généralement associes à la courbe elliptique e : polynômes de division, polynômes de division exacte, polynômes de semi-divi
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
5

Sedunova, Alisa. "Points sur les courbes algébriques sur les corps de fonctions, les nombres premiers dans les progressions arithmétiques : au-delà des théorèmes de Bombieri-Pila et de Bombieri-Vinogradov." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLS178/document.

Full text
Abstract:
E. Bombieri et J. Pila ont introduit une méthode qui donne les bornees sur le nombre de points entiers qui sont appartiennent d'un arc donné (sous les plusieurs hypothèses).Dans la partie algébrique nous généralisons la méthode de Bombieri Pila pour le cas des champs de fonction de genre $0$ avec une variable. Ensuite, nous appliquons le résultat pour calculer le nombre de courbes elliptiques qui sont dans la même classe d'isomorphisme avec leurs coefficients dans une petite boîte.Une fois que nous avons prouvé ça, la question naturelle est de savoir si nous pouvons l'améliorer dans certains c
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
6

Oukhaba, Hassan. "Fonctions discriminants, formules pour le nombre de classes et unités elliptiques : le cas des corps de fonctions (associés à des courbes sur des corps finis)." Grenoble 1, 1991. http://www.theses.fr/1991GRE10070.

Full text
Abstract:
Nous adaptons la theorie des unites elliptiques au cas d'un corps de fonctions k, associe a une courbe au-dessus d'un corps fini, une place de k etant fixee au depart. Les definitions et concepts necessaires sont donnes dans les deux premiers chapitres, ainsi que differents resultats concernant l'arithmetique des corps de fonctions, tous obtenus via la theorie des modules de drinfeld developpee par d. Hayes et e. Gekeler dans plusieurs articles. Aux chapitres trois et quatre nous construisons, a l'aide des techniques classiques, des unites elliptiques dans celles des extensions abeliennes de k
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
7

Anni, Samuele. "Images des représentations galoisiennes." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00903800.

Full text
Abstract:
Dans cette thèse, on étudie les représentations 2-dimensionnelles continues du groupe de Galois absolu d'une clôture algébrique fixée de Q sur les corps finis qui sont modulaires et leurs images. Ce manuscrit se compose de deux parties.Dans la première partie, on étudie un problème local-global pour les courbes elliptiques sur les corps de nombres. Soit E une courbe elliptique sur un corps de nombres K, et soit l un nombre premier. Si E admet une l-isogénie localement sur un ensemble de nombres premiers de densité 1 alors est-ce que E admet une l-isogénie sur K ? L'étude de la repréesentation
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
8

Leprévost, Franck. "Courbes hyperelliptiques sur un corps de nombres." Paris 7, 1992. http://www.theses.fr/1992PA077259.

Full text
Abstract:
Dans les quatre premiers articles est developpee une methode permettant de construire une famille geometrique a un parametre de courbes hyperelliptiques sur le corps des rationnels dont la jacobienne possede un diviseur rationnel d'ordre au moins quadratique en le genre de la courbe. En genre deux la methode permet d'aller plus loin. Dans le dernier article, nous construisons les premiers exemples de corps quadratiques imaginaires (resp. Reels) dont le onze rang est superieur ou egal a trois (resp. Deux)
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
9

Menares, Ricardo. "Nombres d'intersection arithmétiques et opérateurs de Hecke sur les courbes modulaires." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00360171.

Full text
Abstract:
Nombres d'intersection arithmétiques et opérateurs de Hecke sur les courbes modulaires<br /><br />Cette thèse s'inscrit dans l'étude des opérateurs de Hecke en tant que correspondances sur les courbes modulaires X_0(N). D'une part, nous étudions la relation entre l'algèbre de Hecke et la théorie d'Arakelov; d'autre part, nous entreprenons un début d'étude de la dynamique de l'action des opérateurs de Hecke sur l'ensemble des courbes elliptiques supersingulières. <br /><br />On considère la courbe modulaire X_0(N) munie de la métrique de Poincaré (métrique hyperbolique). Cette métrique présente
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
10

Negre, Christophe. "Opérateurs arithmétiques pour la cryptographie basée sur les courbes elliptiques." Montpellier 2, 2004. http://www.theses.fr/2004MON20233.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
11

Mohamed, Ahmed Mohamed Saadbouh. "Modules de Drinfeld de rang 2 sur un corps fini." Aix-Marseille 2, 2004. http://www.theses.fr/2004AIX22022.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
12

Vitse, Vanessa. "Attaques algébriques du problème du logarithme discret sur courbes elliptiques." Phd thesis, Université de Versailles-Saint Quentin en Yvelines, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00655714.

Full text
Abstract:
Le problème du logarithme discret sur courbes elliptiques est à la base de nombreux protocoles cryptographiques, dans la mesure où on ne connaît jusqu'à présent aucun algorithme permettant de l'attaquer efficacement. Du point de vue de la cryptanalyse, certaines approches basées sur des méthodes de calcul d'indices, et s'appuyant sur la résolution de systèmes pour la recherche de relations, sont toutefois prometteuses. La première partie de cette thèse est consacrée aux techniques de calcul de bases de Gröbner appliquées à la résolution de systèmes polynomiaux. Après une description détaillée
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
13

Métairie, Jérémy. "Contribution aux opérateurs arithmétiques GF(2m) et leurs applications à la cryptographie sur courbes elliptiques." Thesis, Rennes 1, 2016. http://www.theses.fr/2016REN1S023/document.

Full text
Abstract:
La cryptographie et la problématique de la sécurité informatique deviennent des sujets de plus en plus prépondérants dans un monde hyper connecté et souvent embarqué. La cryptographie est un domaine dont l'objectif principal est de ''protéger'' l'information, de la rendre inintelligible à ceux ou à celles à qui elle n'est pas destinée. La cryptographie repose sur des algorithmes solides qui s'appuient eux-mêmes sur des problèmes mathématiques réputés difficiles (logarithme discret, factorisation des grands nombres etc). Bien qu'il soit complexe, sur papier, d'attaquer ces systèmes de protectio
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
14

Bigou, Karim. "Étude théorique et implantation matérielle d'unités de calcul en représentation modulaire des nombres pour la cryptographie sur courbes elliptiques." Thesis, Rennes 1, 2014. http://www.theses.fr/2014REN1S087/document.

Full text
Abstract:
Ces travaux de thèse portent sur l'accélération de calculs de la cryptographie sur courbes elliptiques (ECC) grâce à une représentation peu habituelle des nombres, appelée représentation modulaire des nombres (ou RNS pour residue number system). Après un état de l'art de l'utilisation du RNS en cryptographie, plusieurs nouveaux algorithmes RNS, plus rapides que ceux de l'état de l'art, sont présentés. Premièrement, nous avons proposé un nouvel algorithme d'inversion modulaire en RNS. Les performances de notre algorithme ont été validées via une implantation FPGA, résultant en une inversion mod
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
15

De, Feo Luca. "Algorithmes Rapides pour les Tours de Corps Finis et les Isogénies." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00547034.

Full text
Abstract:
Dans cette thèse nous appliquons des techniques provenant du calcul formel et de la théorie des langages afin d'améliorer les opérations élémentaires dans certaines tours de corps finis. Nous appliquons notre construction au problème du calcul d'isogénies entre courbes elliptiques et obtenons une variante plus rapide (à la fois en théorie et en pratique) de l'algorithme de Couveignes. Le document est divisé en quatre parties. Dans la partie I nous faisons des rappels d'algèbre et de théorie de la complexité. La partie II traite du principe de transposition : nous généralisons des idées de Bostan
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
16

MOHAMED, AHMED Mohamed Saadbouh. "Modules de Drinfeld de rang 2 sur un corps Fini." Phd thesis, Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006727.

Full text
Abstract:
La notion de modules de Drinfeld est le centre de cette thèse, cette notion fut introduite par Drinfeld en 1973, comme étant des " modules elliptiques" appelés de nos jours modules de Drinfeld. Ceux sont des objets algèbriques analogues aux courbes elliptiques sur les corps des nombres et sur les corps finis, obtenus par la réduction modulo une place non-archimédiennene. Une étude de l'arithmétique de tels objet devient légitime, motivée par l'arithmétique des courbes définies sur un corps fini initiée par Artin, Hasse et Weil. Dans cette direction on pousse cette analogie, pour un module de D
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
17

Richard, Rodolphe. "Sur quelques questions d'équidistribution en géométrie arithmétique." Phd thesis, Université Rennes 1, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00438515.

Full text
Abstract:
Nous démontrons un résultat d'équidistribution sur les courbes modulaires: les orbites galoisiennes d'invariants modulaires a l'intérieur d'une même classe d'isogénie non~CM se répartissent le long de la mesure de Poincaré sur la courbe modulaire. Un corollaire est que la hauteur des points considérés diverge, retrouvant là un résultat de Szpiro et Ullmo. Pour obtenir cet énoncé nous combinons des propriétés galoisiennes (le théorème de Serre sur l'action du groupe de Galois sur les points de division) et des propriétés ergodiques (le théorème de Ratner sur les flots unipotents dans les espace
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
18

Castagnos, Guilhem. "Quelques schémas de cryptographie asymétrique probabiliste." Limoges, 2006. http://aurore.unilim.fr/theses/nxfile/default/958eca82-7e39-4d46-a25a-734a4af7ba9f/blobholder:0/2006LIMO0025.pdf.

Full text
Abstract:
Dans cette thèse, on construit de manière générique plusieurs familles de fonctions trappe probabilistes : une famille de fonctions trappe homomorphiques généralisant, entre autres, le cryptosystème de Paillier, et deux autres familles de fonctions trappe, à partir de fonctions trappe déterministes. Pour utiliser ces fonctions trappe, on étudie plusieurs groupes finis : les quotients de Z, les courbes elliptiques définies sur Z/nZ, où n est un entier impair, pour lesquelles on donne un système complet de formules d’additions, et un autre groupe fini peu utilisé en cryptographie, celui des élém
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
19

Cornelie, Marie-Angela. "Implantations et protections de mécanismes cryptographiques logiciels et matériels." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016GREAM029/document.

Full text
Abstract:
La protection des mécanismes cryptographiques constitue un enjeu important lors du développement d'un système d'information car ils permettent d'assurer la sécurisation des données traitées. Les supports utilisés étant à la fois logiciels et matériels, les techniques de protection doivent s'adapter aux différents contextes.Dans le cadre d'une cible logicielle, des moyens légaux peuvent être mis en oeuvre afin de limiter l'exploitation ou les usages. Cependant, il est généralement difficile de faire valoir ses droits et de prouver qu'un acte illicite a été commis. Une alternative consiste à uti
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
20

Guillermin, Nicolas. "Implémentation matérielle de coprocesseurs haute performance pour la cryptographie asymétrique." Phd thesis, Université Rennes 1, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00674975.

Full text
Abstract:
Dans cette thèse, je propose des architectures de coprocesseurs haute performance pour implémenter les primitives de cryptographie asymétrique, comme le RSA, les courbes elliptiques ou le couplage. Les coprocesseurs décrits dans cette thèse ont été implémentés dans des FPGA, et présentent des performances jamais égalées auparavant dans la littérature publique sur ce type de technologie. La particularité de ces architectures est l'utilisation du Residue Number System, un mode de représentation alternatif qui utilise les restes chinois pour calculer efficacement les opérations arithmétiques sur
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
We offer discounts on all premium plans for authors whose works are included in thematic literature selections. Contact us to get a unique promo code!

To the bibliography