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Dissertations / Theses on the topic 'Courbes et surfaces gauches'
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1
GUEZIEC, ANDRE. "Reconnaissance automatique de surfaces et courbes gauches. Application a l'analyse d'images volumiques." Paris 11, 1993. http://www.theses.fr/1993PA112044.
Full textAbstract:
Nous decrivons un nouvel algorithme permettant de representer tres fidelement des surfaces anatomiques a l'aide de nappes b-splines, puis de calculer leurs courbures. Nous introduisons ensuite deux algorithmes permettant d'extraire des lignes de courbure extremale, et nous comparons les resultats obtenus a l'aide de ces deux methodes. Les courbes extraites sont ensuite approximees par des b-splines, afin d'evaluer localement courbure et torsion, ainsi que d'autres parametres invariants par deplacement rigide, lies a la surface sur laquelle la courbe s'appuie. Enfin, la contribution principale de cette these est la description d'un algorithme permettant de mettre en correspondance automatiquement ces courbes, et plus particulierement les courbes produites par le marching lines, avec une precision tres largement inferieure a celle de l'element de volume. Cet algorithme a ete utilise pour recaler automatiquement et precisement des images volumiques scanner-x
2
Picard, Émile. "Application de la théorie des complexes linéaires à l'étude des surfaces et des courbes gauches." Paris : Bibliothèque universitaire Pierre et Marie Curie (BUPMC), 2009. http://jubil.upmc.fr/sdx/pl/toc.xsp?id=TH_000293_001&fmt=upmc&idtoc=TH_000293_001-pleadetoc&base=fa.
Full text
3
Petrov, Aleksandar. "Understanding the relationships between aesthetic properties of shapes and geometric quantities of free-form curves and surfaces using Machine Learning Techniques." Thesis, Paris, ENSAM, 2016. http://www.theses.fr/2016ENAM0007/document.
Full textAbstract:
Aujourd’hui, sur le marché, on peut trouver une vaste gamme de produits différents ou des formes variées d’un même produit et ce grand assortiment fatigue les clients. Il est clair que la décision des clients d’acheter un produit dépend de l'aspect esthétique de la forme du produit et de l’affection émotionnelle. Par conséquent, il est très important de comprendre les propriétés esthétiques et de les adopter dans la conception du produit, dès le début. L'objectif de cette thèse est de proposer un cadre générique pour la cartographie des propriétés esthétiques des formes gauches en 3D en façon d'être en mesure d’extraire des règles de classification esthétiques et des propriétés géométriques associées. L'élément clé du cadre proposé est l'application des méthodologies de l’Exploration des données (Data Mining) et des Techniques d’apprentissage automatiques (Machine Learning Techniques) dans la cartographie des propriétés esthétiques des formes. L'application du cadre est d'étudier s’il y a une opinion commune pour la planéité perçu de la part des concepteurs non-professionnels. Le but de ce cadre n'est pas seulement d’établir une structure pour repérer des propriétés esthétiques des formes gauches, mais aussi pour être utilisé comme un chemin guidé pour l’identification d’une cartographie entre les sémantiques et les formes gauches différentes. L'objectif à long terme de ce travail est de définir une méthodologie pour intégrer efficacement le concept de l’Ingénierie affective (c.à.d. Affective Engineering) dans le design industriel<br>Today on the market we can find a large variety of different products and differentshapes of the same product and this great choice overwhelms the customers. It is evident that the aesthetic appearance of the product shape and its emotional affection will lead the customers to the decision for buying the product. Therefore, it is very important to understand the aesthetic proper-ties and to adopt them in the early product design phases. The objective of this thesis is to propose a generic framework for mapping aesthetic properties to 3D freeform shapes, so as to be able to extract aesthetic classification rules and associated geometric properties. The key element of the proposed framework is the application of the Data Mining (DM) methodology and Machine Learning Techniques (MLTs) in the mapping of aesthetic properties to the shapes. The application of the framework is to investigate whether there is a common judgment for the flatness perceived from non-professional designers. The aim of the framework is not only to establish a structure for mapping aesthetic properties to free-form shapes, but also to be used as a guided path for identifying a mapping between different semantics and free-form shapes. The long-term objective of this work is to define a methodology to efficiently integrate the concept of Affective Engineering in the Industrial Designing
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Delcourt, Jean. "Analyse et géométrie : les courbes gauches de Clairaut à Serret et Frenet." Paris 6, 2007. http://www.theses.fr/2007PA066416.
Full text
5
Laurent, Bruno. "Courbes et surfaces presque homogènes." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018GREAM046/document.
Full textAbstract:
Les variétés possédant une orbite dense sous l'opération d'un groupe sont dites presque homogènes. Il s'agit d'objets ayant une géométrie très riche, qui ont été abondamment étudiés ces 50 dernières années ; cela inclut notamment les variétés toriques. L'objectif de cette thèse est d'obtenir une classification des couples (X,G) où X est une courbe ou une surface algébrique, définie sur un corps quelconque, et G est un groupe algébrique lisse connexe opérant fidèlement dans X et possédant une orbite dense. Cette classification passe par l'étude des complétions régulières équivariantes de X.Un premier chapitre regroupe des rappels sur les opérations de groupes algébriques ainsi que plusieurs résultats préliminaires utiles par la suite.L'étude des courbes presque homogènes fait ressortir une classe particulière, celle des courbes seminormales. Nous obtenons une classification complète des couples (X,G) quand X est une courbe seminormale. Nous décrivons aussi les courbes quelconques presque homogènes (sur un corps quelconque), généralisant ainsi un résultat de Vladimir Popov. Enfin, nous déterminons les fibrés en droites linéarisés sur les courbes seminormales presque homogènes.Le dernier chapitre traite le cas des surfaces. À nouveau, nous obtenons une classification des couples (X,G) quand X est une surface et G n'est pas affine. Quand G est affine, la surface est rationnelle. Nous décrivons alors, sur un corps algébriquement clos, les surfaces homogènes et leurs complétions régulières équivariantes relativement minimales. En caractéristique nulle, nous déterminons aussi les groupes qui opèrent. Beaucoup de phénomènes nouveaux se produisent en caractéristique positive, et certains de nos résultats sont incomplets dans ce cadre<br>The varieties having a dense orbit under the action of a group are said to be almost homogeneous. Those are objects with a very rich geometry and have been extensively studied for the last 50 years ; this includes toric varieties. The purpose of this thesis is to classify the pairs (X,G) where X is an algebraic curve or surface, defined over an arbitrary field, and G is a smooth connected algebraic group, acting faithfully on X with a dense orbit. The classification relies on the study of the equivariant regular completions of X.The study of almost homogeneous curves highlights the class of seminormal curves. We get a full classification of the pairs (X,G) when X is a seminormal curve. We also describe all almost homogeneous curves (over an arbitrary field), thus generalizing a result of Vladimir Popov. Finally, we determine the linearized line bundles over seminormal almost homogeneous curves.The last chapter deals with the case of surfaces. Again, we get a classification of the pairs (X,G) when X is a surface and G is not affine. When G is affine, the surface is rational. We then describe, over an algebraically closed field, the homogeneous surfaces and their relatively minimal equivariant regular completions. In characteristic zero, we also determine the acting groups. Many new phenomena occur in positive characteristic, and some of our results are incomplete in this setting
6
DESBOIS, FABIENNE. "Construction et optimisation de maillages de surfaces gauches." Paris 11, 1992. http://www.theses.fr/1992PA112371.
Full textAbstract:
L'etude presentee dans ce memoire, est consacree a la construction et a l'optimisation de maillage sur des surfaces gauches. L'algorithme propose est base sur l'interpolation d'une surface (continument differentiable) a partir de la seule donnee d'un ensemble de points formant une grille grossiere et structuree. Dans la premiere partie, differentes methodes d'interpolation et de parametrisation sont rappelees, dont celles qui sont employees par la suite. Les etapes de la construction algebrique de maillages surfaciques sont detaillees dans la deuxieme partie. En particulier, une methode est proposee pour l'interpolation de surfaces passant par une grille de points et assujetties a respecter des plans tangents calcules en ces points. Ces surfaces sont ensuite maillees par une methode algebrique qui repose sur la construction d'un maillage dans l'espace des parametres et sa transformation en un maillage surfacique. Pour ameliorer le maillage ainsi obtenu, il est parfois necessaire de l'optimiser. Cette optimisation est decrite dans la troisieme partie, elle est realisee a l'aide d'une formulation variationnelle qui conduit a la minimisation d'une fonction mesurant la deformation du maillage. A chaque etape de l'algorithme d'optimisation, une pseudo-projection sur la surface interpolee est appliquee. Elle permet plus generalement de deplacer les nuds sur des surfaces gauches. Des exemples de maillages surfaciques algebriques et optimises sont presentes pour des configurations academiques et des configurations plus realistes
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Welschinger, Jean-Yves. "Courbes algébriques réelles et courbes flexibles sur les surfaces réglées." Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 2000. http://www.theses.fr/2000STR13135.
Full textAbstract:
Plusieurs invariants sont associés à la classe de déformation d'une courbe algébrique réelle lisse à dans une surface algébrique réelle x : son schéma réel, dont l'étude systématique a été proposée par D. Hilbert dans son 16ème problème dans le cas ou x = cp 2, sa classe d'isotopie équivariante dans x, ou encore lorsque la courbe est séparante, son schéma complexe ainsi que les classes d'homologie dans h 2(x,rx;z) réalisées par les composantes de a ra. La première partie de cette thèse établit un lien entre ces deux derniers invariants, en introduisant une forme définie sur h 2(x ; z/lz) a valeurs dans z/2lz lorsque l est un entier pair (v. Les théorèmes 4. 4 et 5. 3). Dans les cas du plan projectif, des surfaces réglées réelles et des surfaces de del pezzo réelles maximales, il découle de ce lien des formules d'orientations complexes explicites qui unifient et généralisent des résultats antérieurs de v. I. Arnol'd, v. A. Rokhlin et G. Mikhalkin. La deuxième partie présente une nouvelle démarche permettant d'étendre une formule d'orientation complexes de S. Yu. Orevkov pour les courbes planes aux courbes a nids profonds sur les surfaces réglées, et d'obtenir des majorations portant sur la nature de ces nids. Enfin, la troisième partie répond, dans le cas des surfaces réglées de base cp 1, à une question de v. A. Rokhlin : la classe d'isotopie équivariante ne suffit pas pour distinguer les composantes de l'espace des modules des courbes algébriques réelles de x. De plus, on montre l'existence dans ces surfaces de schémas réels réalisés par des courbes flexibles réelles mais pas par des courbes algébriques réelles, ce qui montre l'insuffisance des méthodes topologiques utilisées à ce jour.
8
ANGHEL, CRISTIAN. "Fibres vectoriels sur courbes et surfaces." Paris 11, 1994. http://www.theses.fr/1994PA112156.
Full textAbstract:
Dans le premier chapitre, en utilisant la transformation de fourier, on trouve une description birationnelle de certaines composantes de l'espace des modules des fibres stables avec la caracteristique d'euler-poincare nulle sur une surface abelienne simple. Dans le deuxieme chapitre, nous trouvons un critere pour la stabilite de la restriction, a une courbe lisse, d'un fibre de rang deux sur une surface. Ensuite, nous appliquons cela pour une surface abelienne avec le groupe de neron-severi cyclique de rang un. Dans le troisieme chapitre, nous etudions l'espace des modules des fibres stables de rang r et de caracteristique d'euler-poincare nulle sur une courbe de genre deux. L'automorphisme induit sur cet espace par l'involution hyperelliptique de la courbe, est decrit en termes d'association des points dans un certain espace projectif. Dans le quatrieme chapitre, nous donnons une construction des fibres stables de rang deux, avec la seconde classe de chern suffisamment grande, sur une surface algebrique arbitraire
9
Brugallé, Erwan. "Courbes algébriques réelles et courbes pseudoholomorphes réelles dans les surfaces réglées." Phd thesis, Université Rennes 1, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008652.
Full textAbstract:
Cette thèse est motivée par l'étude des courbes algébriques réelles dans le plan projectif réel et dans les surfaces rationnelles géométriquement réglées, munis de leur structure réelle standard. Deux problèmes ont particulièrement retenus notre attention. Les ovales d'une courbe non singulière dans dans le plan projectif réel de degré pair sont naturellement divisés en deux ensembles disjoints : les ovales pairs, contenus dans un nombre pair d'ovales, et les ovales impairs. La combinaison des inégalités de Harnack et de Petrovsky permet d'obtenir une borne supérieure pour le nombre d'ovales pairs et le nombre d'ovales impairs en fonction du degré de la courbe. Généralisant une construction antérieure d'I. Itenberg, nous montrons que cette borne est asymptotiquement optimale. La majorité des restrictions connues sur la topologie des courbes algébriques réelles sont aussi valables pour une classe plus vaste d'objets, les courbes pseudoholomorphes réelles. Un problème ouvert est celui de l'existence d'un schéma réel réalisable par une courbe pseudoholomorphe réelle non singulière, mais pas par une courbe algébrique réelle non singulière de même degré. Nous étudions dans cette thèse les courbes réelles non singulières symétriques de degré 7 dans le plan projectif réel, algébriques et pseudoholomorphes. Nous obtenons en particulier plusieurs classifications, et exhibons deux schémas réels réalisables par des courbes pseudoholomorphes réelles séparantes symétriques non singulières de degré 7 mais pas par de telles courbes algébriques. Certains des résultats de cette thèse sont basés sur l'utilisation des dessins d'enfants. En géométrie algébrique réelle, ces objets ont été utilisés la première fois par S. Yu. Orevkov. Ils permettent en particulier de répondre à la question suivante : Existe-t-il deux polynômes réels P et Q de degré n tels que les racines réelles de P, Q et P+Q réalisent un arrangement donné? Suivant Orevkov, nous donnons une condition nécessaire et suffisante à l'existence de deux tels polynômes, formulée en terme de dessins d'enfants. Nous donnons aussi un algorithme permettant d'établir si un L-schéma donné est réalisable par une courbe algébrique réelle trigonale.
10
Guérin, Eric. "Approximation fractale de courbes et de surfaces." Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00003908.
Full textAbstract:
L'approximation des objets naturels (courbes, surfaces ou images) par des formes fractales constitue aujourd'hui un important centre d'intérêt pour la recherche. Sous le nom générique de problème inverse, cette problématique intéresse en effet des domaines d'applications aussi divers que la représentation synthétique de l'information pour la transmission et la compression d'images, la reconstruction 3D pour la visualisation ou la CAO. Diverses études ont été menées pour répondre à ce problème inverse fractal. La plus connue est certainement la méthode dite de compression fractale d'images introduite par Jacquin. D'une manière générale, ces techniques existentes souffrent aujourd'hui d'un manque de souplesse en terme de contrôle sur la forme utilisée pour l'approximation. De plus, l'espace d'itération utilisé se limite à l'espace de visualisation, c'est à dire R². Des travaux antérieurs ont permis de dégager un modèle générique fractal : les formes fractales à pôles. Ce modèle, par l'intermédiaire d'une projection, permet de définir les auto-similarités d'un objet dans un espace de dimension supérieure. Nous proposons une résolution du problème inverse basée sur ce modèle et sur un algorithme de régression non-linéaire. Cette méthode générale permet d'approximer des courbes et des surfaces, aussi bien lisses que rugueuses, ainsi que des images en niveaux de gris. Une extension hiérarchique du modèle est introduite pour la modélisation d'objets hétérogènes dont les caractéristiques varient dans l'espace. Deux algorithmes sont proposés pour résoudre le problème d'approximation associé. Le premier calcule, à partir d'une image et d'un critère de distorsion, le modèle qui uniformise cette distorsion. Le deuxième décrit une méthode complète d'optimisation du codage du modèle en vue de comprimer les images à partir d'un critère de débit. Les résultats montrent l'avantage de ce type de modèle dans le domaine de la compression à faible débit.
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Guérin, Éric Vandorpe Denis. "Approximation fractale de courbes et de surfaces." Villeurbanne : Université Claude Bernard de Lyon 1, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/04/57/94/PDF/tel-00003908.pdf.
Full text
12
Guérin, Éric. "Approximation fractale de courbes et de surfaces." Lyon 1, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/04/57/94/PDF/tel-00003908.pdf.
Full textAbstract:
L'approximation des objets naturels (courbes, surfaces ou images) par des formes fractales constitue aujourd'hui un important centre d'intérêt pour la recherche. Sous le nom générique de problème inverse, cette problématique intéresse en effet des domaines d'applications aussi divers que la représentation synthétique de l'information pour la transmission et la compression d'images, la reconstruction 3D pour la visualisation ou la CAO. Diverses études ont été menées pour répondre à ce problème inverse fractal. La plus connue est certainement la méthode dite de compression fractale d'images introduite par Jacquin. D'une manière générale, ces techniques existentes souffrent aujourd'hui d'un manque de souplesse en terme de contrôle sur la forme utilisée pour l'approximation. De plus, l'espace d'itération utilisé se limite à l'espace de visualisation, c'est à dire R². Des travaux antérieurs ont permis de dégager un modèle générique fractal : les formes fractales à pôles. Ce modèle, par l'intermédiaire d'une projection, permet de définir les auto-similarités d'un objet dans un espace de dimension supérieure. Nous proposons une résolution du problème inverse basée sur ce modèle et sur un algorithme de régression non-linéaire. Cette méthode générale permet d'approximer des courbes et des surfaces, aussi bien lisses que rugueuses, ainsi que des images en niveaux de gris. Une extension hiérarchique du modèle est introduite pour la modélisation d'objets hétérogènes dont les caractéristiques varient dans l'espace. Deux algorithmes sont proposés pour résoudre le problème d'approximation associé. Le premier calcule, à partir d'une image et d'un critère de distorsion, le modèle qui uniformise cette distorsion. Le deuxième décrit une méthode complète d'optimisation du codage du modèle en vue de comprimer les images à partir d'un critère de débit. Les résultats montrent l'avantage de ce type de modèle dans le domaine de la compression à faible débit
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Colin, de Verdière Eric. "Raccourcissement de courbes et décomposition de surfaces." Paris 7, 2003. http://www.theses.fr/2003PA077147.
Full text
14
Sauvage, Basile. "Déformation de courbes et surfaces multirésolution sous contraintes." Phd thesis, Grenoble INPG, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011444.
Full textAbstract:
Dans le domaine de la modélisation géométrique comme dans le domaine de l'informatique graphique, les utilisateurs sont toujours en quête d'outils ergonomiques pour éditer et déformer des courbes et des surfaces. La construction de ces outils nécessite d'abord un choix pertinent de modèles mathématiques pour représenter ces objets géométriques. Ensuite, l'adjonction de contraintes géométriques, intégrées dans l'outil d'édition, peut faciliter la manipulation.<br /><br />L'objet de ce manuscrit est d'étudier l'intégration de contraintes non linéaires dans la déformation multirésolution de courbes et de surfaces lisses. Nous abordons successivement la conservation de l'aire inscrite dans une courbe B-spline plane, la conservation du volume englobé par une surface B-spline, la conservation du volume englobé par une surface de topologie arbitraire (paramétrée sur un maillage triangulaire), et la conservation de la longueur d'une courbe linéaire par morceaux. Les modèles multirésolution, basés sur des analyses en ondelettes, permettent de créer aisément des déformations à différentes échelles sur des objets complexes, tout en conservant les détails fins. Les contraintes sont calculées dans la base multirésolution, puis intégrées grâce à des optimisations sous contraintes. Les déformations gagnent ainsi en réalisme, sans que l'utilisateur n'ait à intervenir. Les méthodes que nous développons fonctionnent interactivement, et sont étudiées pour s'adapter à différents types de déformations.
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Luu, Ba Thang. "Représentation matricielle implicite de courbes et surfaces algébriques et applications." Phd thesis, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00610499.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous introduisons et étudions une nouvelle représentation implicite des hypersurfaces rationelles et des courbes rationnelles plongées dans un espace projectif de dimension arbitraire. Nous illustrons les avantages de cette représentation matricielle en abordant plusieurs problèmes importants intervenant en conception géométriqueassistée par ordinateur: les problèmes d'intersection entre deux courbes, entre une courbe et une surface ou bien encore entre deux surfaces, le problème d'appartenance d'un point à une courbe ou une surface, le problème du calcul de la pré-image d'un point donné par une paramétrisation et enfin le problème du calcul des singularités d'une courbe rationnelle. L'approche développée dans ce travail de thèse est basée sur la combinaison de méthodes symboliques et numériques. En effet, un première étape symbolique consiste à transformer le problème considérer en un pinceau de matrices. La deuxième étape consiste alors à calculer les valeurs propres généralisées de ce pinceau à l'aide de méthodes numériques. Pour cela, un algorithme d'extraction de la partie régulière d'un pinceau univarié, respectivement bivarié, de matrices non carrées est présenté. Une implémentation de ces travaux dans les systèmes de calcul formel Mathemagix et Maple est présentée en appendice. Le dernier chapitre est conscré à un algorithme qui, étant donné un ensemble de polynômes univariés f1 , ..., fs construit un ensemble de polynômes u1 , ..., us dont les degrés sont prescrits, tels que le degré du pgcd(f1 + u1 , ..., fs + us ) est supérieur ou égal à un entier donné sous des hypothèses de généricité.
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AIGON, Aline. "Transformations hyperboliques et courbes algebriques en genre 2 et 3." Phd thesis, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001154.
Full textAbstract:
Le théorème<br />d'uniformisation de Poincaré-Koebe permet d'affirmer que toute<br />surface de Riemann compacte de genre $g>1$ est un quotient du<br />demi-plan de Poincaré par un groupe Fuchsien.<br /> D'un autre coté, une surface de Riemann est aussi une courbe algébrique<br />complexe. En genres 2 et 3, ces courbes peuvent toujours être<br />réalisées comme des courbes planes, i.e l'ensemble des zeros<br />d'une équation polynomiale homogène à coefficients complexes<br />$P(x,y,z)=0$.<br /><br />Dans cette thèse, on s'intéresse au lien explicite entre ces deux<br />descriptions pour les surfaces de genres 2 et 3 ayant des<br />automorphismes non-triviaux.<br /><br />En genre 2, on s'intéresse d'abords aux surfaces ayant une<br />involution non-triviale. On décrit la correspondance entre les<br />actions de deux groupes opérant l'un sur les structures<br />algébriques, l'autre sur les structures hyperboliques de ces<br />surfaces. La relation liant ces deux groupes permet d'interpréter<br />en terme de twists de Dehn et demi-twists les relations entre les<br />différents revêtements ramifiés au dessus de cinq points de<br />$\mathbb{P}^1(\mathbb{C})$, avec notamment une lecture sur les<br />équations de certains twists de Dehn. On fait une étude<br />similaire pour des surfaces ayant un automorphisme d'ordre 3. On<br />étudie ensuite des familles spéciales algébriques, définies par<br />moins de paramètres que l'espace ambiant (sans que cela<br />corresponde nécessairement à la présence d'automorphismes<br />supplémentaires). On s'intéresse enfin à des familles réelles.<br />On montre notamment que les différents groupes permettent<br />d'exprimer des relations algebrico-géométriques entre surfaces<br />ayant des types topologiques pour la partie réelle différents.<br /><br />En genre 3, nous étudions les relations entre les équations des<br />quatre revêtements doubles de genre 3 d'une courbe de genre 1,<br />ramifiés au dessus de quatre points donnés et montrons comment on<br />peut aussi en décrire la structure hyperbolique dans le cas où<br />ils sont pavés par deux hexagones hyperboliques droits.
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Nigro, Abdelmalek. "Algorithmes progressifs stables pour l'approximation de courbes et surfaces." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 1995. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00346056.
Full textAbstract:
Dans cette étude, nous traitons un problème d'interpolation de données dans le plan ou dans l'espace. Ce problème se distingue des autres problèmes existants par le fait que les points sont obtenus progressivement, c'est-à-dire à un instant donné, seules sont connues les données jusqu'à cet instant. Les méthodes utilisées sont basées sur l'utilisation de splines récurrentes, i.e., chaque morceau de la spline à l'étape i (correspondant à l'information i) est calculé en fonction des morceaux précédents par un raccordement paramétrique ou géométrique. L'algorithme ainsi construit est régi par une relation de récurrence dont nous étudions la stabilité numérique. Les données ont été interpolées de deux manières différentes: ― par une fonction spline vectorielle: dans ce cas la stabilité est démontrée au moyen des paramètres de forme issus du raccordement géométrique entre les sections de la spline. Ainsi, nous avons donné un nouveau rôle aux paramètres de forme qui consiste à absorber les oscillations provenant du calcul itératif. ― par une représentation scalaire des données: chaque morceau de la spline appartient à un espace de dimension n, engendré par une famille de fonctions ayant certaines propriétés. On démontre que la stabilité est en fait obtenue par le choix même des fonctions de base de l'espace
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Jeannin, Pierre. "Contrôle des courbes et surfaces rationnelles par vecteurs massiques." Grenoble 2 : ANRT, 1988. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37614527z.
Full text
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ALT, LAURENT. "Modelisation geometrique a l'aide des courbes et surfaces nurbs." Paris 11, 1991. http://www.theses.fr/1991PA112206.
Full textAbstract:
Les nurbs sont recentes dans les applications de la cao, et toutes leurs proprietes ne sont pas encore connues. Le premier chapitre de cette these rappelle les definitions et principales proprietes de ces courbes et surfaces, en mettant un accent sur les formes polaires b-splines ainsi que leurs applications. Le chapitre deux donne un nouveau theoreme sur les courbes nurbs, qui montre que le resultat du reparametrage d'une courbe nurbs par une fonction homogrpahique est encore une courbe nurbs. Le troisieme chapitre s'interesse au probleme de l'interpolation ou de l'approximation de donnees par une courbe nurbs, et plus particulierement du parametrage a priori des donnees et de l'utilisation des poids rationnels. Le chapitre quatre decrit une methode de manipulation directe de courbes et surfaces nurbs, grace a l'utilisation de matrices pseudo-inverses. Le chapitre cinq contient les definitions des lignes de decoupe et des surfaces connectees, qui sont necessaires a la comprehension de certains aspects du dernier chapitre, lequel apprehende le probleme du calcul des courbes d'intersection entre deux surfaces nurbs. Nous attaquons ce probleme par l'utilisation de methodes de cheminement, et donnons une etude comparee de plusieurs methodes de prediction et de correction. D'autre part, nous decrivons de tres recents travaux dus a cheng d'une part, et kriezis et patrikalakis d'autre part, sur l'utilisation de champs de vecteurs pour resoudre le probleme, et donnons une nouvelle methode de cheminement
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Jeannin, Pierre. "Contrôle des courbes et surfaces rationnelles par vecteurs massiques." Lille 1, 1988. http://www.theses.fr/1988LIL10111.
Full textAbstract:
On propose une nouvelle description des courbes et des surfaces rationnelles dans l'optique de leur traitement informatique en CAO, CFAO, DAO. Le contrôle se fait à l'aide des polynômes de Bernstein par la donnée d'un certain nombre de vecteurs massiques. On développe des techniques de recherche de polygones et réseaux massiques, notamment pour les coniques et les quadratiques. La matière de cette thèse peut être qualifiée de géométrie algorithmique.
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Appell, Paul. "Sur les propriétés des cubiques gauches et le mouvement hélicoïdal d'un corps solide." Paris : Bibliothèque universitaire Pierre et Marie Curie (BUPMC), 2009. http://jubil.upmc.fr/sdx/pl/toc.xsp?id=TH_000287_001&fmt=upmc&idtoc=TH_000287_001-pleadetoc&base=fa.
Full text
22
XI, PING. "Mise a plat de surfaces gauches non reglees sans et avec deformations." Paris, ENSAM, 1996. http://www.theses.fr/1996ENAM0009.
Full textAbstract:
Cette etude concerne le probleme du debit a plat de pieces a parois minces ayant la forme d'une surface gauche non reglee. Deux types de problemes sont abordes: l'obtention de la piece par l'assemblage de plusieurs surfaces reglees et la mise en forme par formage a partir d'un flan. Dans le premier cas la piece est decomposee en plusieurs bandes, et chaque bande est approximee par des facettes triangulaires planes (a l'interieur les tolerances limites) et ensuite toutes les facettes sont reorientees dans un plan. Dans le deuxieme cas la forme plane initiale est corrigee selon les deformations presupposees ou calculees pour obtenir un flan unique
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Ortigas, Galindo Jorge. "Invariants algébriques et topologiques des courbes et surfaces à singularités quotient." Thesis, Pau, 2013. http://www.theses.fr/2013PAUU3011/document.
Full textAbstract:
Le but principal de cette thèse de doctorat est l'étude de l'anneau de cohomologie du complément d'une courbe algébrique réduite dans le plan projectif pondéré complexe dont les composantes irréductibles sont des courbes rationnelles (avec ou sans points singuliers). En particulier, des représentants holomorphes (rationnels) sont obtenus pour les classes de cohomologie. Pour atteindre notre objectif, il est nécessaire de développer une théorie algébrique des courbes sur des surfaces avec des singularités quotient et d'étudier des techniques pour calculer certains invariants particulièrement utiles à travers des Q-résolutions plongées<br>The main goal of this PhD thesis is the study of the cohomology ring of the complement of a reduced algebraic curve in the complex weighted projective plane whose irreducible components are all rational (possibly singular) curves. In particular, holomorphic (rational) representatives are found for the cohomology classes. In order to achieve our purpose one needs to develop an algebraic theory of curves on surfaces with quotient singularities and study techniques to compute some particularly useful invariants by means of embedded Q-resolutions
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Roussel, David. "Reconstruction de courbes et de surfaces 3d en stereo-acquisition." Paris 11, 1999. http://www.theses.fr/1999PA112043.
Full textAbstract:
Cette these s'interesse a la reconstruction des surfaces d'objets non polyedriques. Dans le contexte d'une stereo-acquisition, nous faisons l'hypothese que les contours apparies au sein d'une paire d'images decrivent les courbes de l'espace le long desquelles les surfaces des objets possedent des plans tangents discontinus. Idealement, ces contours forment des cycles et chaque cycle enferme une region de pixels qui correspond dans l'espace a l'une des surfaces a reconstruire. Une telle surface est elle-meme en appui sur une courbe fermee dont la projection n'est autre qu'un des cycles de contours. Dans ce cadre, nous exposons plusieurs principes geometriques qui permettent de determiner, par raffinements successifs, la forme des surfaces a l'interieur de chaque courbe fermee prealablement reconstruite. Ces principes permettent en particulier de combiner la photometrie des images avec le modele d'eclairement diffus. La technique de reconstruction sur laquelle nous avons travaille consiste a definir une surface parametrique en appui sur une courbe fermee grace a la definition des conditions aux limites de cette surface le long de la courbe sur laquelle elle s'appuie. Notre approche consiste donc a construire des ensembles de courbes fermees dans l'espace a partir de la reconstruction des contours observes dans la paire d'image. Puis, d'utiliser la photometrie des objets de la scene pour determiner l'orientation des surfaces en appui sur les courbes fermees. Apres avoir construit une premiere hypothese de surface a partir de ces conditions aux limites, celle-ci est ensuite raffinee par une nouvelle utilisation du modele photometrique de maniere a prendre en compte les oscillations de la surface en dehors du voisinage immediat des courbes fermees. Le modele geometrique adopte, tant du point de vue des concepts topologiques que de celui du formalisme de surfaces libres, ainsi que l'usage de modeles d'eclairement simple ont apporte a cette etude une structure pour les traitements relatifs a l'analyse d'image necessaires a la reconstruction d'objets. Ainsi, le principe de cette reconstruction est de proceder par des analyses locales tant au niveau de l'utilisation des contours que de l'analyse photometrique, ce qui evite les traitements globaux tels que la correlation (pour la stereo) ou le shape from shading (pour l'analyse photometrique).
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Ménegaux, David. "Modélisation de courbes et de surfaces algébriques par contraintes géométriques." Dijon, 2006. http://www.theses.fr/2006DIJOS037.
Full textAbstract:
La modélisation de courbes et de surfaces est une étape essentielle dans le processus de conception d'objets complexes. Parmi les nombreux modèles existant, nous nous intéressons aux courbes et surfaces implicites, c'est-à-dire dont l'équation est polynômiale. Le but de cette étude concerne dans un premier temps la résolution d'un système de contraintes et l'obtention de la courbe/surface qui satisfait au mieux ces contraintes; différentes bases de fonctions sont comparées dans ce but (canonique, de Bernstein, radiale). La deuxième étape permet de calculer et tracer la courbe/surface solution du système: une technique de subdivision classique utilisant l'arithmétique d'intervalles est présentée, puis améliorée avec une méthode basée sur les travaux de Bézier, Bernstein et de Casteljau. Une extension de cette méthode est ensuite proposée pour le calcul et le tracé de fonctions non-algébriques, faisant appel au développement de Taylor<br>Curves and surfaces modelling is an essential step in the process of designing complex objects. Among the various existing models, we are here interested in the implicit curves and surfaces, i. E. Whose equation is polynomial. The aim of this study is first to solve a set of geometric constraints and find an implicit curve/surface which fits best those constraints: comparisons are made when using different basis to define the functions (such as canonical, radial, or Bernstein-based functions). The second step is about how to compute and plot the curve/surface: a classical subdivision method is used including interval arithmetic, and improved with a method inspired by Bézier, Bernstein and de Casteljau's works. An extension to this method uses the Taylor expansion, allowing transcendent functions to be computed and plotted as well
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Kaufmann, Alain. "Algorithmes distribués pour l'intersection de courbes et surfaces de Bézier." Grenoble 1, 1990. http://www.theses.fr/1990GRE10128.
Full textAbstract:
L'intersection de courbes de Bézier est une méthode naturellement parallèle car elle sépare un problème en plusieurs sous-problèmes similaires, et utilise donc un nombre croissant de processeurs durant la phase de séparation des solutions. Sur l'hypercube employé, la meilleure répartition testée des tâches consiste à satisfaire le plus grand nombre de processseurs. L'intersection surface/plan est composée d'une phase de subdivision, naturellement parallèle car générant un nombre croissant de tâches similaires ; et d'une phase de reconstruction des courbes d'intersection, qui comporte de moins en moins de tâches. De plus, pour effectuer de façon rapide cette reconstruction, il est nécessaires de conserver des liens entre les réseaux de Bézier obtenus par subdivision. La présence de ces liens va entraîner alors des contraintes quant à la répartition des tâches et/ou la topologie du réseau d'interconnexion des processeurs. L'expérimentation indique que ce sont les liens de voisinages ou ceux basés sur l'arbre de subdivision qui se révèlent obtenir les meilleurs résultats
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Saguin-Sprynski, Nathalie. "Reconstruction de courbes et surfaces à partir de données tangentielles." Grenoble 1, 2007. http://www.theses.fr/2007GRE10108.
Full textAbstract:
Le LETI développe des micro-capteurs (tels que des micro-accéléromètres ou des micro-magnétomètres) capables de se géoréférencer et de donner alors leur propre orientation dans l’espace. Ainsi, si nous posons un ensemble de capteurs sur une forme, ils nous fourniront les données tangentielles de la surface aux positions des capteurs. Le travail développé ici consiste à reconstruire la forme d'objets à partir de ces données tangentielles et de la connaissance de la répartition de ces capteurs. Nous étudierons plusieurs cas de reconstruction, en commençant par la reconstruction de courbes planes, puis de courbes gauches et enfin de surfaces. Puis nous proposerons des méthodes de capture de mouvement de formes en déformation, c'est-à-dire que nous allons équiper une courbe ou une surface de capteurs, nous allons lui appliquer des déformations, et nous devrons reconstruire la forme virtuelle associée en temps réel à partir des données fournies par les capteurs. De nombreuses applications sont envisagées (domaines de la santé, de l'aéronautique, du multimédia,. . . ), et nous élaborons en parallèle des prototypes de capture de forme afin de tester et valider nos méthodes<br>Micro-sensors developed at the LETI (like microaccelerometers or micromagnetometers) are able to give some information about their orientation. So if we put an array of sensors on a object, they will give data about the local tangency of the object. This work consists in reconstructing the shape of the object thanks to these sensors information. The shape can be a curve lying in a plane, or a space curve, and then a surface. Then we propose the motion capture of a shape in deformation, i. E. We will equip a curve or a surface with sensors, make movements and deformations with it, and reconstruct it in the same time via data from sensors. There is a lot of applications (medical, aeronautic, multimedia, hobbyist - do -it - yourself applications), and some materials will be experimented in the same time to test and validate these algorithms
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Coeurjolly, David. "Algorithmique et géométrie discrète pour la caractérisation des courbes et des surfaces." Phd thesis, Université Lumière - Lyon II, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00167370.
Full textAbstract:
Cette thèse se situe dans le cadre de la géométrie discrète qui constitue l'une des grandes familles de méthodes dédiées à l'analyse automatisée des formes dans les images numériques 2D et 3D. Tous les systèmes d'acquisition d'images fournissent des données organisées sur une grille régulière, appelées données discrètes. Les méthodes que nous nous proposons d'explorer et d'étendre conservent aux données ce caractère discret, par opposition aux techniques qui construisent préalablement un modèle continu approximant les objets à analyser. Nous nous intéressons plus particulièrement à l'étude des courbes et des surfaces discrètes. Dans un premier temps, nous analysons les objets de base que sont les droites, les plans et les cercles discrets. Nous présentons des algorithmes qui permettent de les caractériser et proposons des extensions à ces méthodes. Ensuite, nous étudions des métriques sur les objets discrets comme la transformation en distance euclidienne ou la notion de géodésique discrète. Une approche basée sur la visibilité dans les domaines discrets est introduite. La troisième partie est consacrée à la définition et à l'évaluation d'estimateurs de mesures euclidiennes telles que la longueur, la courbure ou l'aire. Des résultats de convergence de ces estimateurs sont établis. Enfin, nous présentons les applications dans lesquelles ces recherches ont été utilisées~: classification automatisée d'objets archéologiques et analyse des micro-structures d'échantillon de neige.
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Coeurjolly, David Miguet Serge Tougne Laure. "Algorithmique et géométrie discrète pour la caractérisation des courbes et des surfaces." Lyon : Université Lumière Lyon 2, 2002. http://demeter.univ-lyon2.fr:8080/sdx/theses/lyon2/2002/coeurjolly_d.
Full text
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Yin, Qizheng. "Cycles tautologiques sur les courbes et les jacobiennes." Paris 6, 2013. http://www.theses.fr/2013PA066646.
Full textAbstract:
Les classes tautologiques sont des classes de cycles algébriques construites de façon géométrique. La géométrie et les propriétés énumératives autour de ces classes sont particulièrement intéressantes. La première partie de cette thèse unifie deux notions classiques de classes tautologiques : l'une sur l'espace de modules des courbes (d'après Mumford, Faber, etc. ), et l'autre sur la jacobienne d'une courbe (d'après Beauville, Polishchuk, etc. ). Suivant Polishchuk, on construit des relations entre les classes tautologiques en utilisant les structures motiviques de la jacobienne. Avec ces relations, on obtient diverses conséquences sur les célèbres conjectures de Faber. La deuxième partie est consacrée à la détection des classes tautologiques qui ne s'annulent pas sur la jacobienne générique. En utilisant un argument de dégénération dû à Fakhruddin, on développe un invariant simple dans ce contexte. On détecte des classes non-triviales dans les groupes de Chow et dans les groupes de Griffiths supérieurs au sens de S. Saito. En particulier, on obtient une nouvelle preuve d'un théorème de Green et Griffiths, ainsi qu'une amélioration d'un résultat d'Ikeda<br>Tautological classes are geometrically constructed classes of algebraic cycles. The geometry and enumerative properties of these classes are especially interesting. The first part of this thesis unifies two classical notions of tautological classes: one on the moduli space of curves (in the sense of Mumford, Faber, etc. ), and the other on the Jacobian of a curve (in the sense of Beauville, Polishchuk, etc. ). Following Polishchuk, we construct relations between tautological classes using the motivic structures of the Jacobian. With these relations, we obtain various consequences on the well-known conjectures of Faber. The second part is focused on detecting non-trivial tautological classes on the generic Jacobian. Using a degeneration argument due to Fakhruddin, we develop a simple invariant in this context. We detect non-trivial classes both in the Chow groups and in S. Saito's higher Griffiths groups. In particular, we obtain a new proof of a theorem of Green and Griffiths, as well as an improvement of a result of Ikeda
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Diatta, Daouda. "Calcul effectif de la topologie de courbes et surfaces algébriques réelles." Phd thesis, Université de Limoges, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00438817.
Full textAbstract:
Ce travail relève du registre de l'algorithmique de courbes et surfaces algébriques réelles. Dans le domaine de la représentation de formes, nous avons développé trois algorithmes. Le premier est un algorithme symbolique-numérique certifié, fortement basé sur les propriétés des polynômes sous-résultants, et permettant le calcul de la topologie d'une courbe algébrique plane avec la meilleur complexité connue. Le deuxième algorithme traite le problème du calcul de la topologie d'une courbe algébrique spatiale définie comme intersection de deux surfaces implicites. Pour construire cet algorithme, nous introduisons la notion de courbe spatiale en position pseudo-générique par rapport à un plan. Cette approche conduit à un algorithme symbolique- numérique certifié disposant de la meilleur complexité connue. Le troisième est un algorithme de maillages de surfaces implicites. C'est le premier algorithme certifié et implémenté qui traite le problème du maillage isotopique de surfaces implicites singulières. Enfin dans un travail sur les arrangements de quadriques nous fournissons un algorithme permettant de calculer un tel arrangement.
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Diatta, Daouda Nang. "Calcul effectif de la topologie de courbes et surfaces algébriques réelles." Limoges, 2009. https://aurore.unilim.fr/theses/nxfile/default/3df888a0-6523-4fdc-a7f0-d004e1e26604/blobholder:0/2009LIMO4072.pdf.
Full textAbstract:
Ce travail de thèse relève du registre de l’algorithmique de courbes et surfaces algébriques réelles. Dans le domaine de la représentation de formes nous avons développé trois algorithmes. Le premier est un algorithme symbolique-numérique certifié, fortement basé sur les propriétés des sous-résultants, et permettant le calcul de la topologie d’une courbe algébrique plane avec la meilleure complexité connue. Le deuxième algorithme traite le problème du calcul de la topologie d’une courbe algébrique spatiale définie comme intersection de deux surfaces algébriques implicites. Pour construire cet algorithme, nous avons introduit la notion de courbe spatiale en position pseudo-générique par rapport à un plan. Cette approche conduit à un algorithme symbolique-numérique certifié disposant de la meilleure complexité connue pour traiter ce problème. Le troisième est un algorithme de maillage de surfaces implicites. C’est le premier algorithme certifié et implémenté qui résoud le problème du maillage isotopique de surfaces implicites singulières. Soulignons que ce travail rentre aussi dans le cadre des applications mathématiques puisqu’on peut, à partir d’une triangulation, calculer de nombreux invariants topologiques. Enfin dans un travail sur les arrangements pouvant se placer dans le cadre des problèmes de configurations spatiales, nous évoquons un algorithme permettant le calcul d’un tel arrangement<br>In this thesis, we got interested into the Effective Computation of the Topology of Real Algebraic Curves and Surfaces. One can distinguish three main new algorithms in the field of shape representation. Our first algorithm is a certified symbolic-numerical based on sub-resultants properties and computes the topology of a plane algebraic curve with the best known complexity. The second algorithms computes the topology of a space curve defined as the intersection of two implicit algebraic surfaces. For the designing of this algorithm, we introduce the notion of space curve in pseudo-generic position with respect to a given plane. This approach leads to a certified symbolic-numerical algorithm with the best known complexity. The third algorithms is a new and complete one for computing the isotopic meshing of an implicit algebraic surface. It involves only subresultant computations and entirely relies on rational manipulation, which makes it direct to implement. Finally, we also design an algorithm for computing the cells in an arrangement of quadrics which may be classify on the area of configuration spaces computation
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Roux, Jean-Christophe. "Méthodes d'approximation et de géométrie algorithmique pour la reconstruction de courbes et surfaces." Phd thesis, Grenoble 1, 1994. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00344528.
Full textAbstract:
Nous abordons dans cette étude le problème de la reconstruction de courbes et de surfaces, à partir de points leur appartenant et sous l'hypothèse que la seule connaissance que nous avons sur ces points est celle de leurs coordonnées. Dans le cas des courbes, nous proposons une méthode basée sur l'approximation locale de la courbe par des cercles et sur le traitement global de sous-ensembles de points. Une méthode d'approximation robuste au moyen d'un problème de minimisation permet donc d'approcher localement la courbe par un cercle, et d'ordonner les sous-ensembles de points ainsi approchés. Des méthodes algorithmiques de découpe et de raccord permettent alors de mener à bien la reconstruction d'une courbe. L'existence de points multiples ou de points de rebroussement est prise en compte par une stratégie d'énumération des différentes morphologies locales de la courbe. La méthode s'avère aussi robuste lorsque les points initiaux sont perturbés. Les complexités temporelle et en place mémoire optimales des algorithmes et de la structure de données, ainsi que l'ordonnancement global permettent de traiter des ensembles initiaux comportant un grand nombre de points. Des cas de surfaces radiales ou de surfaces correspondant au graphe d'une fonction ont été traités en approchant le nuage de points par une sphère. Les points sont projetés et triangulés selon la triangulation de Delaunay sur la sphère, et nous obtenons alors une surface polyèdrique liant les points. Des tests et des comparaisons avec des méthodes du type triangulations dépendantes des données sont établis sur ces catégories de surfaces
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Roux, Jean-Christophe Lacolle Bernard. "Méthodes d'approximation et de géométrie algorithmique pour la reconstruction de courbes et surfaces." S.l. : Université Grenoble 1, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00344528.
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Uribe, Vargas Eduardo Ricardo. "Singularités symplectiques et de contact en géométrie différentielle des courbes et des surfaces." Paris 7, 2001. http://www.theses.fr/2001PA077154.
Full text
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Aigon, Aline. "Transformations hyperboliques et courbes algébriques en genre 2 et 3." Montpellier 2, 2001. http://www.theses.fr/2001MON20129.
Full text
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Ait, Amrane Samir. "Sur le schéma de Hilbert des courbes gauches de degré d et genre g = (d-3)(d-4)/2." Paris 11, 1998. http://www.theses.fr/1998PA112375.
Full textAbstract:
Pour classifier les courbes gauches (localement de Cohen Macaulay mais pas nécessairement lisses) en géometrie algébrique, on étudie le schéma de Hilbert H_d,g qui paramètre les familles de courbes de degré d et genre g. Dans cette thèse, nous étudions ce schéma, que l'on note alors X_d, dans le cas g = (d-3)(d-4)/2, qui est le premier cas intéressant en genre grand. Pour étudier le schéma de Hilbert H_d,g, M. Martin-Deschamps et D. Perrin ont proposé dans plusieurs articles une philosophie qui repose sur un invariant algébrique des courbes qu'on appelle le module de Rao. Leur philosophie consiste a stratifier ce schéma de Hilbert par les sous-schémas a cohomologie constante sur lesquels on dispose d'un morphisme lisse qui à une courbe associe son module de Rao. Pour commencer, nous montrons que le module de Rao de toute courbe de X_d est de "Koszul" grâce à des résultats de P. Ellia et S. Nollet, et nous donnons pour chaque valeur de d tous les modules de Rao obtenus avec les courbes de X_d. Cela constitue l'étape du bas de la philosophie évoquée ci-dessus. L'étape intermédiaire qui est la suivante, consiste a passer de ces modules aux sous-schémas a cohomologie constante de X_d, via le morphisme ci-dessus. Nous montrons que ces sous-schémas sont tous irréductibles, lisses et nous calculons leurs dimensions. Nous déduisons ensuite les composantes irréductibles de X_d et nous décrivons leurs courbes génériques. Enfin, la partie la plus difficile de la thèse correspond à l'étape du haut, et consiste à étudier les spécialisations entre les différents sous-schémas à cohomologie constante de X_d en utilisant la notion de triade récemment introduite par R. Hartshorne, M. Martin-Deschamps et D. Perrin, ce qui permet notamment de montrer la connexité de X_d. Cela revient a construire des familles de courbes qui joignent ces sous-schémas, ce qui est parfois long et complexe. Nous proposons pour cela une démarche permettant de réaliser pratiquement les constructions.
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Técourt, Jean-Pierre. "Sur le calcul effectif de la topologie de courbes et surfaces implicites." Nice, 2005. http://www.theses.fr/2005NICE4057.
Full textAbstract:
Dans cette thèse nous nous sommes intéressés au problème du calcul effectif de la topologie de courbes et surfaces implicites. On peut distinguer quatres travaux différents: Dans une première partie, on présente un algorithme permettant de calculer la topologie d'une courbe de R3 définie comme intersection de deux surfaces algébriques. C'est à dire le calcul d'un graphe de points isotope à la courbe de départ. Puis on détaille un algorithme de calcul d'un arrangement de quadriques par balayage, basé sur une décomposition en ``trapézoides'' du plan de balayage. La troisième partie est consacré à un algorithme de triangulation de surfaces algébriques. Cet algorithme basé sur le calcul d'une stratification de Whitney de la surface est le premier fournissant un maillage isotopique à la surface de départ y compris dans le cas de surfaces singulières. Enfin, on étudie une famille de surfaces paramétrées, les surfaces de Steiner, apportant des réponses aux problèmes de classification effective, implicitisation et calcul d'antécénts<br>In this thesis, we got interested into the effective computation of the topology of implicit curves and surfaces. One can distinguish four different works: In a first part, we present an algorithm for computing the topology of a curve of R3 defined as the intersection of two implicit surfaces. More precisely, we compute a graph of points isotopic to the original curve. Then we detail a sweeping algorithm to compute an arrangement of quadrics based on a ``trapezoidal'' decomposition of the sweeping plane. The third part is devoted to an algorithm of triangulation of algebraic surfaces. This algorithm based on the computation of a Whitney stratification of the surface is the first one providing an isotopic meshing of the original surface even for singular surfaces. Finally, we study a family of parametrized surfaces, the Steiner surfaces, providing answers to the problems of effective classification, implicitization and search of preimages
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Orgeret, Fabrice Morvan Jean-Marie. "Sur l'approximation discrète des courbures des courbes planes et des surfaces de l'espace euclidien de dimension 3." [s.l.] : [s.n.], 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/18/63/01/PDF/orgeret.pdf.
Full text
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Orgeret, Fabrice. "Sur l’approximation discrète des courbures des courbes planes et des surfaces de l’espace euclidien de dimension 3." Lyon 1, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/18/63/01/PDF/orgeret.pdf.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous donnons des approximations discrètes de quantités lisses associées à certaines courbes planes ou à certaines surfaces de l’espace euclidien de dimension 3. Dans le cas des courbes, le défaut angulaire en un point P de la courbe est une bonne approximation de la courbure de la courbe en ce point. Nous donnons une majoration de l’erreur commise en fonction du jet d’ordre 1 de la courbure, de la géométrie de la courbe et du maximum de la distance entre P et un point variable de la courbe. Dans le cas des surfaces, nous donnons une majoration entre la courbure discrète en un point P d’une surface lisse S et un polynôme homogène en les courbures principales de S en P. Notre majorant dépend du jet d’ordre 1 des courbures de S en P, de l’épaisseur, du nombre de points du maillage et surtout de sa taille. Enfin, nous construisons une classe particulière de maillages qui permet d’avoir des résultats de convergence ponctuels lorsque la taille des maillages tend vers 0<br>This thesis deals with discrete approximations of curvatures at a point on a smooth curve or surface. The angular defect provides good approximation of the curvature at a point P on a smooth curve. We give an estimation of the error between the discrete curvature at P and the smooth one, using the 1-germ of the curvature at P, a parameter related to the geometry of the curve and the length of the approximation. In the case of a smooth surface S, the angular defect of a regular mesh gives an approximation of a homogenous polynomial of degree two in the principal curvatures. We give an estimation of the difference between the discrete curvature and this polynomial. We show that if we precisely control the geometry of the mesh, we have good estimations of this difference. We finally construct a particular class of meshes that show how to to have convergence results when the length of the meshes tends towards 0
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Gilles, Patrick. "Positionnement d'outil torique pour l'usinage de surfaces gauches en fraisage 5-axes avec équilibrage de l'effort de coupe transversale." Toulouse 3, 2008. http://thesesups.ups-tlse.fr/330/.
Full textAbstract:
Le travail présenté s'inscrit dans le cadre de l'amélioration du procédé de fraisage des pièces de formes complexes. L'objectif est de réduire les perturbations lors de l'usinage pour obtenir une meilleure rugosité sans augmenter le temps de fabrication. L'étude est menée pour du fraisage 5-axes avec des outils toriques à plaquettes rondes très adaptées pour les pièces considérées. La première partie de l'étude met en place un modèle d'efforts de coupe avec une inclinaison de l'axe de l'outil vers l'arrière. Elle débouche sur la formulation de l'équilibrage de l'effort de coupe transversal qui apporte une amélioration du comportement dynamique de l'outil. La deuxième partie propose un positionnement d'outil hors interférence et une stratégie d'usinage associés au critère " équilibrage de l'effort de coupe transversal ". La méthode est validée globalement sur un exemple complet d'usinage de surface gauche<br>The presented work consists to improve milling process of sculptured surfaces. The aim is to reduce disturbances during machining in order to obtain a better surface roughness without increasing the manufacturing time. The study was conducted in 5-axis milling for torus cutter with round inserts suitable for the considered parts. The first part of this study establishes a cutting force model with a tool axis inclination towards the back of the tool. It leads to a formulation to balance the transversal cutting force that brings a significant improvement on tool dynamic behaviour. The second part presents a free gouging tool positioning and an associated strategy using the balance of transversal cutting force. The proposed method is globally validated on a complete example of sculptured surface machining
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Conduché, Denis. "Courbes rationnelles et hypersurfaces de l'espace projectif." Phd thesis, Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00115879.
Full textAbstract:
Une variété algébrique est dite unirationnelle si elle est dominée par un espace projectif ; elle est dite séparablement unirationnelle si on peut prendre le morphisme précédent séparable. Cette dernière propriété n'a d'intérêt qu'en caractéristique positive. En reprenant la démonstration de Paranjape et Srinivas de l'unirationalité des hypersurfaces de degré très petit devant la dimension, nous remarquons qu'elle montre en fait l'unirationalité séparable. Nous nous intéressons aussi à la séparabilité des morphismes fournis par différentes constructions classiques de l'unirationalité des hypersurfaces cubiques.<br /><br />Dans la troisième partie, nous étudions la connexité rationnelle séparable : une variété projective lisse X sur un corps algébriquement clos est dite séparablement rationnellement connexe s'il existe une courbe rationnelle très libre (c'est-à-dire à fibré normal ample) sur X. Nous testons sur les hypersurfaces de Fermat de dimension N-1 et de degré q+1, où q est une puissance de la caractéristique du corps de base, la conjecture que toutes les hypersurfaces lisses de dimension N-1 et de degré plus petit que N sont séparablement rationnellement connexes. Nous montrons que pour N plus grand que 2q-1, l'hypersurface de Fermat de degré q+1 contient une courbe rationnelle très libre définie sur le sous-corps premier ; elle est donc séparablement rationnellement connexe.
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Robert, Luc. "Perception stereoscopique de courbes et de surfaces tridimensionnelles. Application a la robotique mobile." Palaiseau, Ecole polytechnique, 1993. http://www.theses.fr/1993EPXX0003.
Full textAbstract:
Le cadre general de ce travail est le developpement de systemes de vision a plusieurs cameras permettant a un robot mobile, par vision stereoscopique, de percevoir son environnement tridimensionnel. Suivant une approche unifiee fondee sur l'utilisation de la geometrie projective, nous abordons tour-a-tour plusieurs problemes intervenant a differents stades du processus de vision stereoscopique. Nous presentons tout d'abord une methode de calibration permettant de determiner, par minimisation d'un critere lie aux niveaux de gris de l'image, tous les parametres de projection d'une camera. Puis nous menons une etude geometrique des relations entre les objets ponctuels ou courbes de l'espace et leurs projections sur une, deux ou trois cameras lorsque celles-ci sont calibrees (calibration forte) ou que seule la geometrie epipolaire est connue (calibration faible). En particulier, nous montrons qu'a partir d'appariements de points dans deux images faiblement calibrees, il est possible d'extraire des informations tridimensionnelles importantes. L'utilisation des relations geometriques nous permet d'elaborer deux algorithmes de mise en correspondance. Le premier apparie des courbes representant les contours extraits de trois images faiblement calibrees. Le second reconstruit des surfaces tridimensionnelles a partir d'un ensemble d'au moins deux cameras fortement calibrees. Enfin, nous presentons des experiences realisees sur un systeme robotique mobile dote de vision stereoscopique. Les applications potentielles de ces algorithmes sont tres importantes, notamment par le fait que la calibration faible d'un systeme de cameras peut etre realisee a partir d'images de l'environnement (interieur ou exterieur), et constitue donc un pas important vers l'autonomie des systemes robotiques
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Fuchs, Laurent. "Une specification formelle des modeles de courbes et de surfaces de forme libre." Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 1997. http://www.theses.fr/1997STR13239.
Full textAbstract:
Cette these est situee a l'intersection de deux domaines, la modelisation geometrique et les specifications formelles de logiciels. Au cours de ces dernieres annees differents travaux ont unifie les modeles de courbes et de surfaces de forme libre. Notre demarche est d'etudier l'impact de ces nouvelles presentations du point de vue de la conception de logiciels. L'idee est d'etablir un cadre formel suffisamment souple et general pour prendre en compte, dans un meme formalisme, les theories mathematiques developpees. Avec l'introduction des specifications algebriques, nous avons obtenu un point de vue constructif, mettant en evidence des operations de base, des objets mathematiques manipules qui sont les courbes, les surfaces et les volumes definis par un ensemble de points de controle et un algorithme recursif d'evaluation, i. E. Un algorithme simplicial. Par ailleurs, l'utilisation de modules parametres de specifications apporte une structuration qui permet une meilleure comprehension des objets etudies et nous conduit a produire, dans de bonnes conditions, du logiciel utilisant une grande diversite de modeles de courbes, de surfaces ou de volumes. Par ailleurs, au cours de ce travail nous avons mis en evidence des relations naturelles entre les algorithmes associes aux courbes et aux surfaces et certaines structures topologiques comme les ensembles simpliciaux et les ensembles simploidaux. Ces relations naturelles nous ont suggere d'introduire la notion de modelisation plongee qui unifie la modelisation a base topologique et la modelisation des objets de forme libre. Actuellement cette voie semble tres prometteuse. Enfin, l'experience acquise avec de la mise en uvre de nos specifications pour la constructions de logiciels prototypes nous a permis d'indiquer quelques directions pour ameliorer les outils d'aide a la specification.
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Gillibert, Florence. "Surfaces abéliennes à multiplication quaternionique et points rationnels de quotients d'Atkin-Lehner de courbes de Shimura." Thesis, Bordeaux 1, 2011. http://www.theses.fr/2011BOR14374/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse nous étudions deux problèmes. Le premier est la non-existence de pointsrationnels non spéciaux sur des quotients d’Atkin-Lehner de courbes de Shimura. Le se-cond est l’absence de surfaces abéliennes rationnelles à multiplication potentiellementquaternioniques munies d’une structure de niveau. Ces deux problèmes sont liés car unesurface abélienne rationnelle simple à multiplication potentiellement quaternionique cor-respond à un point rationnel non spécial sur un certain quotient d’Atkin-Lehner de courbede Shimura.Dans une première partie nous expliquons comment vérifier un critère de Parent etYafaev en grande généralité pour prouver que dans les conditions du cas non ramifié deOgg, et si p est assez grand par rapport à q, alors le quotient X^pq/w_q n’a pas de pointrationnel non spécial.Dans une seconde partie nous déterminons une borne effective pour les structures deniveaux possibles pour une surface abélienne rationnelle acquérant sur un corps quadra-tique imaginaire fixé multiplication par un ordre fixé dans une algèbre de quaternions<br>In this thesis we study two problems. The first one is the non-existence of rational non-special points on Atkin-Lehner quotients of Shimura curves. The second one is the absence of rational abelian surfaces with potential quaternionique multiplication endowed with a level structure. These two problems are linked because a simple rational abelian surface with potential quaternionique multiplication is associated to a rational non-special point on an Atkin-Lehner quotients of Shimura curve. In a first part of our work we explain how to verify in wide generality a criterium of Parent and Yafaev in order to prove that in the conditions of Ogg's non ramified case, and if $p$ is big enough compared two $q$, then the quotient $X^{pq}/w_q$ has no non-special rational point. In a second part we determine an effective born for possible level structures on rational abelian surfaces having, over a fixed quadratic field, multiplication by a fixed order in a quaternion algebra
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Ki, Soon Yoon. "Construction de courbes elliptiques et de surfaces abéliennes adaptées à la cryptographie à couplage." Caen, 2013. http://www.theses.fr/2013CAEN2030.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous proposons des méthodes pour produire des courbes elliptiques et des surfaces abéliennes adoptées à la cryptographie basées sur la méthode de Brezing-Weng. Nous fixons le degré de plongement et le discriminant CM et nous produisons des familles complètes paramétrées par des polynômes. La thèse est divisée deux parties. Dans la première partie (chapitre 1, chapitre 2), nous proposons une méthode de choisir des éléments primitifs pour la méthode de Brezing-Weng, et nous donnons des exemples en battant les records des valeurs de rho des familles existantes où les degrés de plongement sont 16, 22, 28 et 46. Dans la deuxième partie (chapitre 3, chapitre 4), nous généralisons la méthode de Brezing-Weng au cas de surfaces abéliennes ainsi que la méthode de choisir des éléments primitifs pour produire quelques familles complètes de surfaces abéliennes adaptées à la cryptographie à couplage<br>In this thesis we propose some methods for generating pairing-friendly elliptic curves and abelian varieties based on the Brezing-Weng method. We fixe embedding degree and CM discriminant and generate complete famillies parametrized by polynomials. The thesis consists in two parts. In the first part (chapter 1, chapter 2) , we propose a method of choosing primitive elements for the Brezing-Weng method, and give some examples breaking the records of rho-value of some existing families when the imbedding degrees are 16, 22, 28 and 46. In the second part (chapter 3, chapter 4), we generalize the Brezing-Weng method to the case of abelian surfaces and also the method of choosing primitive elements to generate complete families of abelian surfaces suitable for pairing-based cryptography
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Ahrabare, Zahra. "Réseaux de Néron-Severi et transcendant des surfaces de Kummer généralisées." Grenoble 1, 1993. http://www.theses.fr/1993GRE10073.
Full textAbstract:
Dans ce travail, on décrit les réseaux de Néron-Severi et transcendant des surfaces de Kummer généralisées déduites d'une g-surface abélienne qui provient soit d'un système de racines irréductible de rang deux et d'une courbe elliptique, soit de la jacobienne d'une courbe de genre deux possédant un automorphisme d'ordre trois ou quatre. Ceci est une extension d'un résultat de Piatetsky-Shapiro et Safarevich sur les surfaces de Kummer classiques
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Jiang, Zhi. "Sur l'application d'albanese des variétés algébriques et le cône nef des produits symétriques de courbes." Université Paris Diderot (Paris 7), 2010. http://www.theses.fr/2010PA077037.
Full textAbstract:
Cette thèse se compose de deux parties indépendantes. Dans la première partie, j'étudie les variétés irrégulières et en particulier les variétés de dimension d'Albanese maximale. Pour une variété X générale irrégulières, je donne une condition optimale sur les plurigenres P_m(X) pour que le morphisme d'Albanese soit surjectif et j'obtiens aussi une condition (plus restrictive) toujours optimale sur P_m(X) pour que le morphisme d'Albanese soit un espace fibre algébrique. Pour une variété de dimension d'Albanese maximale, avec quelques hypothèses supplémentaires sur P_m(X) et q(X), je décris (birationnellement) sa structure géométrique. Puis j'étudie les morphismes entre les variétés de dimension d'Albanese maximale. Je fais aussi une remarque sur un travail de Chen et Hacon (Pareschi et Popa) pour montrer que, pour une variété de dimension d'Albanese maximale, I6K_XI induit un modèle de sa tlbration d'Iitaka. Dans la seconde partie, j'étudie un problème très concret : la structure du cône nef du produit symétrique d'une courbe générique. Il y a un Théorème intéressant de Kouvidakis sur ce problème. J'utilise une approche par dégénérescence pour étudier ce problème. L'ingrédient principal est une idée de Ein et Lazarsfeld qu'ils ont utilisée pour étudier les constantes de Seshadri. J'améliore le théorème de Kouvidakis<br>In the first part, I study irregular varieties and in particular, varieties with maximal Albanese dimension. For a general irregular variety X, I give an optimal condition on the plurigenera P_m(X) such that the Albanese map should be subjective and I also obtain a (more restrictive) still optimal condition on P_m(X) such that the Albanese map should be an algebraic fiber space. For a variety X of maximal Albanese dimension with some additional assumptions on P__m(X) and q(X), I describe (birationally) its geometry structure. Then I study morphisms between varieties of maxiaml Albanese dimension. I also make a remark about a work of Chen and Hacon (Pareschi and Popa) to show that for a varieties of maximal Albanese dimension, I6K_XI induces a model of its litaka fibration. In the second part, I study a very concrete problem: the structure of the nef cone of the symmetric product of a generic curve. There is an interesting theorem of Kouvidakis about this problem. I use a degeneration approach to study this problem. The ingredient is an idea due to Ein and Lazarsfeld which they used to study the Seshadri constants of surfaces. I can improve Kouvidakis'result
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Guillard, Jean-Marc. "L'optimisation de formes a travers un exemple : la construction de courbes et de surfaces convexes." Paris 6, 1994. http://www.theses.fr/1994PA066828.
Full textAbstract:
Ameliorer la qualite des courbes et des surfaces afin de satisfaire des criteres esthetiques ou mecaniques est un souci constant des utilisateurs en c. F. A. O. L'objet de ce memoire est de voir comment la minimisation sous contraintes permet de repondre a ce probleme. A ce titre, nous presentons les algorithmes de minimisation implementes au cours de notre recherche et discutons de leur application a l'optimisation de formes. Nous proposons egalement quelques modifications de ces algorithmes permettant d'en ameliorer les performances en temps de calcul. Notre demarche est illustree par un exemple, la construction de courbes et de surfaces convexes. L'originalite de notre methode, outre l'emploi de la minimisation sous contraintes, reside dans la formulation des contraintes de convexite. Nous montrons en effet que pour qu'une courbe ou une surface polynomiale par morceaux soit convexe, il suffit que ses coefficients verifient un nombre fini d'inegalites. Des resultats numeriques permettent d'evaluer la methode proposee.
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BENAMAR, ABDESSELAM. "Modelisation des courbes sur les surfaces splines et mise en oeuvre des fonctions box splines." Paris 6, 1994. http://www.theses.fr/1994PA066038.
Full textAbstract:
A partir de l'expression formelle de la courbe image d'une courbe de bezier, sur une facette de bezier, plusieurs approches de constructions de surfaces ayant une continuite geometriques a l'ordre un sont introduites dans le chapitre un. Des applications a ces dernieres sont donnees dans le chapitre deux. Elles consistent a donner des methodes utilisant en particulier l'algorithme de casteljau, permettant de generer des surfaces ayant des trous delimites par des courbes de bezier par morceaux avec continuite geometrique aux points du contact. Le chapitre trois est consacre a la mise en uvre des fonctions box splines a deux variables dans un environnement de calcul formel