Academic literature on the topic 'CRRA utility function'

This dissertation investigates the possibility to find a portfolio investment strategy that could fit the peculiarities of the options. Because of the distribution of the returns of the options, the high transaction cost, and the short time-period sample available the most common investment strategies are not well suited. With an out of the sample exercise, in this dissertation has been proved that implementing an asset allocation strategy, exploiting a power utility function, could be a solution to overcome those problems related to investing with options. In this out of the sample exercise are considered European options with one-month maturity, and the portfolio strategy obtained a positive Sharpe ratio of 1.03 and positive skewness. The results are mainly explained by the exploitation of options mispricing, but also with exposure to leverage, captured by Beta, and market, as shown by the descriptive regressions, and exposure to volatility captured by Vega.<br>Esta dissertação visa explorar a possibilidade de encontrar uma estratégia de investimento que possa ser adequada às diversas peculiaridades das opções. Devido à distribuição dos seus retornos, os elevados custos de transação e à curta amostra de tempo disponível, as estratégias de investimento mais comuns não se adequam. Assim, através de um exercício out-of-sample, foi provado que a implementação de uma estratégia de alocação de ativos, com a exploração uma função de utilidade, poderá ser uma solução para superar os problemas previamente mencionados. Nesta amostra foram utilizadas opções européias, com vencimento de um mês, onde a estratégia obteve um Sharpe Ratio positivo de 1,03 e enviesamento positivo. Estes resultados são explicados principalmente pela exploração de falhas nos preços das opções, mas também pela exposição à alavancagem, capturada por Beta, e pelo mercado, como mostrado pelas regressões descritivas, e pela exposição à volatilidade, capturada por Vega.

Dissertation presented as the partial requirement for obtaining a Master's degree in Statistics and Information Management, specialization in Risk Analysis and Management<br>O objetivo desta tese é identificar a estratégia de levantamentos programados ótima para cada um de vários perfis-tipo de consumidor. Para o efeito, maximiza-se uma função de utilidade do tipo CRRA, desenhada para o segmento da população na velhice, na qual são incorporados retornos de investimento estocásticos e probabilidades de sobrevivência resultantes de um modelo de mortalidade prospetivo. Para melhor se poderem comparar as estratégias de levantamentos programados aqui analisadas, considera-se um prazo fixo, igual à esperança média de vida, não se admitindo a possibilidade de o mesmo poder variar com a longevidade observada e com melhorias na esperança média de vida estimada. É também desconsiderada a existência de rendimentos exógenos. Os resultados mostram que as estratégias que asseguram a sustentabilidade do capital, que incorporam no consumo os retornos dos investimentos e que permitem flexibilidade na escolha de consumos diferenciados para cada período, têm maior potencial de consumo e resultam numa maior utilidade para o cliente. As estratégias de levantamentos programados que obtiveram melhores resultados nesta tese permitem oferecer um produto simples e intuitivo ao cliente, e adaptado às suas necessidades. Em particular, as duas variantes da estratégia de levantamento de uma percentagem sobre o saldo remanescente, introduzidas originalmente nesta tese, permitiram obter melhores resultados para o cliente do que as restantes estratégias analisadas neste estudo.<br>The main goal of this thesis is to identify the optimal programmed withdrawal strategy for each consumer profile. For this purpose, we maximize a CRRA utility function, designed for the elder segment of the population, incorporating stochastic investment returns and survival probabilities resulting from a prospective mortality model. For better comparison of the programmed withdrawal strategies analyzed here, we consider a fixed term, equal to the life expectancy, not admitting the possibility of revising it according with observed longevity and with improvements in life expectancy. The existence of exogenous sources of income was also disregarded. The results show that the strategies that assure the sustainability of the capital, that incorporate the investment returns in the withdrawal amount and that allow flexibility in choosing a differentiated amount for each period, have more potential for higher consumption and result in a higher utility for the client. The programmed withdrawal strategies that obtained the best results in this thesis allow a simple and intuitive product for the client, adjusted to her needs. In particular, the two variants of the strategy that consists of consuming a percentage of the remaining capital, introduced originally in this thesis, allowed for better results for the client, when compared to the remaining strategies tested here.