Academic literature on the topic 'Cryptosystème de McEliece'
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Journal articles on the topic "Cryptosystème de McEliece"
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Fujita, Hachiro. "Quantum McEliece public-key cryptosystem." Quantum Information and Computation 12, no. 3&4 (March 2012): 181–203. http://dx.doi.org/10.26421/qic12.3-4-1.
Full textAbstract:
The McEliece cryptosystem is one of the best-known (classical) public-key cryptosystems, which is based on algebraic coding theory. In this paper, we present a quantum analogue of the classical McEliece cryptosystem. Our quantum McEliece public-key cryptosystem is based on the theory of stabilizer codes and has the key generation, encryption and decryption algorithms similar to those in the classical McEliece cryptosystem. We present an explicit construction of the quantum McEliece public-key cryptosystem using Calderbank-Shor-Steane codes based on generalized Reed-Solomon codes. We examine the security of our quantum McEliece cryptosystem and compare it with alternative systems.
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Kosolapov, Yury V., and Aleksey N. Shigaev. "The Support Splitting Algorithm for Induced Codes." Modeling and Analysis of Information Systems 25, no. 3 (June 30, 2018): 276–90. http://dx.doi.org/10.18255/1818-1015-2018-3-276-290.
Full textAbstract:
In the paper, the analysis of the stability of the McEliece-type cryptosystem on induced codes for key attacks is examined. In particular, a model is considered when the automorphism group is trivial for the base code C, on the basis of which the induced code Flq⊗ C is constructed. In this case, as shown by N. Sendrier in 2000, there exists such a mapping, called a complete discriminant, by means of which a secret permutation that is part of the secret key of a McEliece-type cryptosystem can be effectively found. The automorphism group of the code Flq⊗ C is nontrivial, therefore there is no complete discriminant for this code. This suggests a potentially high resistance of the McEliece-type cryptosystem on the code Flq⊗ C. The algorithm for splitting the support for the code Flq⊗ C is constructed and the efficiency of this algorithm is compared with the existing attack on the key of the McElice type cryptosystem based on the code Flq⊗ C.
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Ratseev, S. M., O. I. Cherevatenko, and V. A. Chernyavskaya. "ON SOME CRYPTOSYSTEMS BASED ON ALGEBRAIC CODES." Vestnik of Samara University. Natural Science Series 27, no. 1 (November 29, 2021): 62–73. http://dx.doi.org/10.18287/2541-7525-2021-27-1-62-73.
Full textAbstract:
In 1978 McEliece built the first public key cryptosystem based on error-correcting codes. At the same time, effective attacks on the secret keys of this cryptosystem have not yet been found. The work describes the classical and modernized cryptosystems of McEliece and Niederreiter, also examples of their practical application based on Goppa codes using the Patterson algorithm. Also the algorithms of two-step authentication protocols with zero disclosure based on error-correcting codes are given.
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Kosolapov, Yuri V., and Evgeny A. Lelyuk. "On the structural security of a McEliece-type cryptosystem based on the sum of tensor products of binary Reed - Muller codes." Prikladnaya Diskretnaya Matematika, no. 57 (2022): 22–39. http://dx.doi.org/10.17223/20710410/57/2.
Full textAbstract:
The current task of cryptography is the development of cryptosystems resistant to attacks using quantum computing. One of the promising encryption schemes is the McEliece system based on Goppa codes. However, this system has a number of disadvantages due to the structure of Goppa codes, which makes it relevant to search for other codes for the McEliece scheme. Important requirements for these codes are the presence of a fast decoder and ensuring the resistance of the corresponding cryptosystem to known attacks, including attacks with the Schur - Hadamard product. Many attempts to replace Goppa codes have failed because the corresponding cryptosystems have proven to be unstable against structural attacks. In this paper, it is proposed to use the D-construction (D-code) on binary Reed - Muller codes in the McEliece cryptosystem. This construction is a sum of a special kind of tensor products of binary Reed - Muller codes. There is a fast decoding algorithm for it. To analyze the security of the McEliece scheme on D-codes, we have constructed a structural attack that uses the Schur - Hadamard product of a D-code. To select the parameters that ensure the resistance of the cryptosystem to the constructed attack, we investigate the decomposition of the degree of the D-code into the direct sum of Reed - Muller codes and conclude about the set of strong keys of the cryptosystem.
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Ukwuoma, Henry Chima, Gabriel Arome, Aderonke Thompson, and Boniface Kayode Alese. "Post-quantum cryptography-driven security framework for cloud computing." Open Computer Science 12, no. 1 (January 1, 2022): 142–53. http://dx.doi.org/10.1515/comp-2022-0235.
Full textAbstract:
Abstract Data security in the cloud has been a major issue since the inception and adoption of cloud computing. Various frameworks have been proposed, and yet data breach prevails. With encryption being the dominant method of cloud data security, the advent of quantum computing implies an urgent need to proffer a model that will provide adequate data security for both classical and quantum computing. Thus, most cryptosystems will be rendered susceptible and obsolete, though some cryptosystems will stand the test of quantum computing. The article proposes a model that comprises the application of a variant of McEliece cryptosystem, which has been tipped to replace Rivest–Shamir–Adleman (RSA) in the quantum computing era to secure access control data and the application of a variant of N-th degree truncated polynomial ring units (NTRU) cryptosystem to secure cloud user data. The simulation of the proposed McEliece algorithm showed that the algorithm has a better time complexity than the existing McEliece cryptosystem. Furthermore, the novel tweaking of parameters S and P further improves the security of the proposed algorithms. More so, the simulation of the proposed NTRU algorithm revealed that the existing NTRU cryptosystem had a superior time complexity when juxtaposed with the proposed NTRU cryptosystem.
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Calkavur, Selda. "Some Public-key Cryptosystems Over Finite Fields." WSEAS TRANSACTIONS ON INFORMATION SCIENCE AND APPLICATIONS 19 (April 26, 2022): 99–104. http://dx.doi.org/10.37394/23209.2022.19.10.
Full textAbstract:
In this paper, we present two public-key cry ptosystems over finite fields. First of them is based on polynomials. The presented system also considers a digital signature algorithm. Its security is based on the difficulty of finding discrete logarithms over GF(qd+1) with sufficiently large q and d. Is is also examined along with comparison with other polynomial based public-key systems. The other public-key cryptosystem is based on linear codes. McEliece studied the first code-based public-key cryptosystem. We are inspired by McEliece system in the construction of the new system. We examine its security using linear algebra and compare it with the other code-based cryptosystems. Our new cryptosystems are too reliable in terms of security.
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Calkavur, Selda. "Some Public-key Cryptosystems Over Finite Fields." WSEAS TRANSACTIONS ON INFORMATION SCIENCE AND APPLICATIONS 19 (April 26, 2022): 99–104. http://dx.doi.org/10.37394/23209.2022.19.10.
Full textAbstract:
In this paper, we present two public-key cry ptosystems over finite fields. First of them is based on polynomials. The presented system also considers a digital signature algorithm. Its security is based on the difficulty of finding discrete logarithms over GF(qd+1) with sufficiently large q and d. Is is also examined along with comparison with other polynomial based public-key systems. The other public-key cryptosystem is based on linear codes. McEliece studied the first code-based public-key cryptosystem. We are inspired by McEliece system in the construction of the new system. We examine its security using linear algebra and compare it with the other code-based cryptosystems. Our new cryptosystems are too reliable in terms of security.
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Alekseychuk, Anton, and Olha Shevchuk. "A necessary condition for CPA-security of randomized symmetric code cryptosystems." Physico-mathematical modelling and informational technologies, no. 33 (September 3, 2021): 78–82. http://dx.doi.org/10.15407/fmmit2021.33.078.
Full textAbstract:
We investigate a class of symmetric code cryptosystems constructed similarly to the well-known randomized (asymmetric) McEliece cryptosystem. A necessary condition for CPA- security of such cryptosystems is obtained (that is, their security against arbitrary distinguishing chosen-plaintext attacks). To each randomized code cryptosystem of specified type correspond its shortening, which is its reduced version. It is proved that the CPA-security of the input cryptosystem imply the CPA-security of its shortening. To a certain extent, this makes it possible to reduce the question about the CPA-security of randomized code cryptosystems to similar question about cryptosystems that have simpler structure. The obtained result can be used in further research in the construction of provable secure symmetric code cryptosystems.
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Kuznetsov, А. А., Y. І. Gorbenko, A. S. Kiian, А. А. Uvarova, and T. Y. Kuznetsova. "Comparative studies and analysis of efficiency code-based hybrid cryptosystem." Radiotekhnika, no. 195 (December 28, 2018): 61–69. http://dx.doi.org/10.30837/rt.2018.4.195.07.
Full textAbstract:
The basic principles of construction and operation of McEliece and Niederreiter cryptosystems based on the use of error-correcting codes are considered. A new hybrid cryptosystem, that combines rules of encryption according to the above-mentioned schemes, is proposed. Also, an analysis and comparative studies are carried out in terms of stability, volume of public and private keys, length of ciphertext and relative speed of information transmission of the new proposed scheme and McEliece and Niederreiter cryptosystems presented both in an analytical form and by means of a graphic. Comparative studies revealed that the hybrid cryptosystem retains the positive aspects of its predecessors, as well as allows increase in the relative transmission rate with the preservation of the stability indicator to the classical and quantum cryptanalysis, but, unfortunately, one important limitation is still preserved - a large size of the required key data.
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Rashwan, Haitham, Ernst M. Gabidulin, Bahram Honary, and Haitham Cruickshank. "Enhancing the Security of the GPT Cryptosystem Against Attacks." INTERNATIONAL JOURNAL OF COMPUTERS & TECHNOLOGY 11, no. 4 (October 15, 2013): 2457–75. http://dx.doi.org/10.24297/ijct.v11i4.3130.
Full textAbstract:
The concept of Public key cryptosystems based on error correcting codes was invented by McEliece in 1978. In 1991 Gabidulin, Paramonov and Tretjakov proposed a new mversion of the McEliece cryptosystem (GPT) based on maximum rank distance codes instead of hamming distance codes. Respective structural attacks against dierent variants of the GPT cryptosystem were proposed by Gibson and lately by Overbeck. The Overbeck attack breaks all variants of the GPT cryptosystem and are turned out to be either polynomial or exponential depending on parameters of the cryptosystem. Furthermore, In 2013, Gaborit et al. have presented a decoding attack against the parameters of the simple variant of the GPT cryptosystem which were demonstrated to combat the GPT cryptosystem against Overbeck's attack. In this paper, we introduce two new secure approaches against both the structural (Over-beck's attack) and decoding (brute force) attacks. The rst one is called Distortion Matrix Approach (DMA), and the second is called Advanced Approach for Reducible Rank Codes (ARC). The DMA based on proper choice of a distortion matrix X, while, the ARC based on a proper choice of a scramble matrix P. Furthermore, we evaluate the simple variant of GPT cryptosystem against Gaborit et al. attack and demonstrate a new set of parameters which are secure against all known attacks. Our results show the proposed approaches com- bat the structural and decoding attacks with a large reduction in the key size in comparison to the original McEliece cryptosystem.
Dissertations / Theses on the topic "Cryptosystème de McEliece"
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Murat, Gaetan. "Résultants de polynômes de Ore et Cryptosystèmes de McEliece sur des Codes Rang faiblement structurés." Thesis, Limoges, 2014. http://www.theses.fr/2014LIMO0061/document.
Full textAbstract:
Les techniques de chiffrement les plus utilisées en cryptographie, basées sur des problèmes de théorie des nombres, présentent malgré leur efficacité des défauts notamment une vulnérabilité aux attaques menées à l'aide d'ordinateur quantiques. Il est donc pertinent d'étudier d'autres familles de cryptosystèmes. Nous nous intéressons ici aux cryptosystèmes basés sur les codes correcteurs, introduits par McEliece en 1978 qui, étant basés sur des problèmes difficiles de théorie des codes, ne présentent pas cette vulnérabilité. Ces cryptosystèmes présentent des inconvénients, qui font qu'ils sont peu utilisés en pratique. Selon le code choisi, ils peuvent être vulnérables aux attaques structurelles, mais surtout ils nécessitent des clés de taille très importante.Récemment une nouvelle famille de codes appelés codes MDPC a été introduite ainsi qu'un cryptosystème basé sur cette famille de codes. Les codes MDPC semblent être distinguables seulement en trouvant des mots de poids faibles dans leur dual, les affranchissant ainsi d'une éventuelle vulnérabilité aux attaques structurelles. De plus, en utilisant une des matrices quasi-cycliques, ils obtiennent des clés de taille très compacte.Nous avons pour notre part, travaillé dans le contexte de la métrique rang, une nouvelle métrique introduite en 1985 par Gabidulin qui semble bien adaptée à une utilisation en cryptographie :• Nous avons commencé par travailler autour de la notion de polynôme de Ore et le cas particulier important des q-polynômes. Ces derniers sont des combinaisons linéaires des itérés de l'automorphisme de Frobenius sur un corps fini.Ces polynômes constituent un objet d'étude important en métrique rang, de par leur utilisation dans les premiers cryptosystèmes dans cette métrique. Nous présentons sous une nouvelle forme des résultats déjà connus, et de nouveaux algorithmes pour le calcul du PGCD de deux polynômes de Ore et le calcul des résultants et sous-résultants de polynômes de Ore (ainsi que de polynômes usuels en généralisant au calcul des sous-résultants la formule déjà connue pour les résultants) en utilisant une matrice de multiplication à droite plus petite que la matrice de Sylvester utilisée habituellement.Ces résultats peuvent être réexploités indirectement dans le cryptosystème présenté par la suite bien que celui-ci ne soit pas basé sur les q-polynômes.• La partie suivante de notre travail est consacrée à l'introduction d'une nouvelle famille de codes en métrique rang appelés codes LRPC (pour Low Rank Parity Check codes). Ces codes ont la particularité d'avoir une matrice de parité de poids rang faible (et peuvent donc être vus comme une généralisation des codes LDPC ou MDPC à la métrique rang).Nous présentons le cryptosystème LRPC, un cryptosystème de type Mc Eliece en métrique rang basé sur les codes LRPC. Ces codes sont très peu structurés et sont donc vraisemblablement résistants aux attaques structurelles. La matrice de parité peut être choisie doublement circulante (on parle alors de codes DC-LRPC) ce qui diminue considérablement la taille de la clé.Ainsi, le cryptosystème DC-LRPC cumule les avantages d'offrir une bonne sécurité en étant basé sur un problème difficile (comme tous les cryptosystèmes basés sur les codes correcteurs), d'être faiblement structurés, de disposer d'une clé de taille assez petite (quelques milliers de bits au plus) et d'un algorithme de décodage efficace.Une attaque a été trouvée dans le cas du cryptosystème DC-LRPC. Cette attaque basée sur la notion de code replié permet de baisser significativement la sécurité du cryptosystème dans le cas où le polynôme X^(k-1)+X^(k-2)+⋯+1 est scindable (k désignant la dimension du code). Cependant ce n'est pas le cas pour les paramètres présentés où le cryptosystème reste valideThe most commonly used encryption techniques in cryptography are based on problems in number theory. Despite their efficiency, they are vulnerable to post-quantum cryptographic attack. Therefore it is relevant to study other types of cryptosystems. In this work we study error-corrector codes based cryptosystmems, introduced by McEliece in 1978 ; being based on hard problems in coding theory, these cryptosystems do not have this weakness. However these cryptosystems are almost not used in practice because they are vulnerable to strucural attacks and they require a key with very big length. Recently a new family of codes named MDPC codes has been introduced as well as a cryptosystem that is based on these codes. It seems that MDPC codes are distinguishable only by finding words with weak weight in their dual, thus preventing them from structural attacks. Furthermore, they can have compact keys by using quasi-cyclic matrices.In the present paper we use the rank metric, a new metric for codes that was introduced by Gabidulin in and seems suited for a cryptographic use :• At first we studied Ore Polynomials and the special case of q-polynomials , the latter being iterates of the Fobenius automorphism on a finite field.These polynomials are widely in rank metric due to their use in the first code-based cryptosystems in rank metric. We reformulate already known results and give new results regarding the computation of GCD, resultants and subresultants of two Ore polynomials (as well as usual polynomials for which we give a generalization of the resultant computation to subresultants) using a right-hand multiplication matrix which is smaller than the well-known Sylvester matrix.These results may be reused in the cryptosystem we introduce in the next chapters, though this cryptosystem is not based on q-polynomials.• In the next part of our work we define the LRPC codes (for Low Rank Parity Check Codes), a new family of codes in rank metric. These codes have a parity check matrix whose rank weight is low (and thus they can be seen as a generalization of LDPC or MDPC codes to rank metric).We present the LRPC cryptosystem, a McEliece cryptosystem in rank metric based on LRPC codes. These codes are weakly structured and so are likely to resist structural attacks. We can choose a double-circulant parity check matrix which greatly lowers the key size (we name these particular codes DC-LRPC codes).Thus the DC-LRPC cryptosystems have a good security (being based on a hard problem in coding theory), are weakly structured, have small public keys and can be quickly decoded.An attack was found for DC-LRPC cryptosystem. This attack relies on folded codes and may greatly lower the security of the cryptosystem, however it works only when the polynomial X^(k-1)+X^(k-2)+⋯+1 has a divisor with big degree. We give parameters for which the cryptosystem remains valid
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Mora, Rocco. "Algebraic techniques for decoding Reed-Solomon codes and cryptanalyzing McEliece-like cryptosystems." Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2023. http://www.theses.fr/2023SORUS134.
Full textAbstract:
Les codes correcteurs d'erreurs algébriques répondent à de nombreux besoins du monde des communications et de l'information. La structure mathématique de ces familles de codes permet la conception d'algorithmes de codage et de décodage efficaces, permettant ainsi une variété d'applications technologiques. Dans ce manuscrit, nous nous intéressons à deux de ces aspects. Premièrement, nous abordons le problème du décodage des codes de Reed-Solomon. Nous proposons une nouvelle stratégie qui consiste à résoudre un système polynomial, dont les équations sont liées au ``power decoding'', en utilisant des techniques de bases de Gröbner. Nous montrons que pour certains paramètres notre approche permet d'atteindre et de dépasser le rayon de Johnson. Nous abordons ensuite la cryptographie à base de codes. Le plus ancien schéma de chiffrement à clé publique reposant sur des codes a été proposé en 1978 par McEliece. Après plus de quarante ans, le schéma de McEliece est toujours sûr et ce même vis à vis des ordinateurs quantiques. Nous analysons la structure algébrique et la sécurité des codes de Goppa et d'une famille plus large, les codes alternants. Le schéma de McEliece est construit à partir de codes de Goppa binaires. Nous étudions une méthode qui permet de distinguer ces derniers de codes aléatoires, pour peu que leur rendement soit suffisamment élevé. Nous développons aussi une attaque en temps polynomial sur les codes alternants à rendement élevé. Là encore, nous exploitons les bases de Gröbner pour résoudre un système qui modélise le problème de retrouver la clé secrète. Enfin, nous donnons une procédure pour améliorer dans certains cas la gamme des paramètres distinguablesRésumé Algebraic error-correcting codes respond to numerous needs that emerge from the world of digital communications and information. The mathematical structure of these families of codes allows the design of efficient encoding and decoding algorithms, thus enabling a variety of applications in modern technologies. In this manuscript, we delve into two of these aspects. First, we tackle the decoding problem for Reed-Solomon codes. We propose a new strategy that consists of solving a polynomial system, whose equations are connected to the power decoding algorithm, by using Gröbner bases techniques. We show that for some parameters our approach allows to reach and exceed Johnson's radius. We then move to some topics related to code-based cryptography. The oldest public key encryption scheme relying on codes was proposed in 1978 by McEliece. After more than four decades, McEliece's scheme is still secure and even quantum computers do not represent a threat. We analyze the algebraic structure and the security of subfield subcodes of Reed-Solomon codes, namely alternant and Goppa codes. Among others, McEliece's scheme is built upon binary Goppa codes. We investigate an algebraic method that allows to distinguish alternant and Goppa codes from random ones, provided that their rate is high enough. This study brings us to develop a polynomial-time attack on high-rate alternant codes. Again, we exploit Gröbner bases to solve a polynomial system that models the key-recovery problem. Finally, we give a procedure to enhance in some cases the range of distinguishable parameters
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Chaulet, Julia. "Etude de cryptosystèmes à clé publique basés sur les codes MDPC quasi-cycliques." Thesis, Paris 6, 2017. http://www.theses.fr/2017PA066064/document.
Full textAbstract:
L’utilisation des codes MDPC (Moderate Density Parity Check) quasi-cycliques dans le cryptosystème de McEliece offre un schéma de chiffrement post-quantique dont les clés ont une taille raisonnable et dont le chiffrement et le déchiffrement n’utilisent que des opérations binaires. C’est donc un bon candidat pour l’implémentation embarquée ou à bas coût.Dans ce contexte, certaines informations peuvent être exploitées pour construire des attaques par canaux cachés.Ici, le déchiffrement consiste principalement à décoder un mot de code bruité. Le décodeur utilisé est itératif et probabiliste : le nombre d’itérations de l'algorithme varie en fonction des instances et certains décodages peuvent échouer. Ces comportements ne sont pas souhaitables car ils peuvent permettre d’extraire des informations sur le secret.Une contremesure possible est de limiter le nombre d’instances de chiffrement avec les mêmes clés. Une autre façon serait de recourir à un décodage à temps constant dont la probabilité d’échec au décodage est négligeable. L’enjeu principal de cette thèse est de fournir de nouveaux outils pour analyser du comportement du décodeur pour la cryptographie.Dans un second temps, nous expliquons pourquoi l'utilisation des codes polaires n'est pas sûre pour le cryptosystème de McEliece. Pour ce faire, nous utilisons de nouvelles techniques afin de résoudre une équivalence de codes. Nous exhibons de nombreux liens entre les codes polaires et les codes de Reed-Muller et ainsi d'introduire une nouvelle famille de codes : les codes monomiaux décroissants. Ces résultats sont donc aussi d'un intérêt indépendant pour la théorie des codesConsidering the McEliece cryptosystem using quasi-cylcic MDPC (Moderate Density Parity Check matrix) codes allows us to build a post-quantum encryption scheme with nice features. Namely, it has reasonable key sizes and both encryption and decryption are performed using binary operations. Thus, this scheme seems to be a good candidate for embedded and lightweight implementations. In this case, any information obtained through side channels can lead to an attack. In the McEliece cryptosystem, the decryption process essentially consists in decoding. As we consider the use of an iterative and probabilistic algorithm, the number of iterations needed to decode depends on the instance considered and some of it may fail to be decoded. These behaviors are not suitable because they may be used to extract information about the secrets. One countermeasure could be to bound the number of encryptions using the same key. Another solution could be to employ a constant time decoder with a negligible decoding failure probability, that is to say which is about the expected security level of the cryptosystem. The main goal of this thesis is to present new methods to analyse decoder behavior in a cryptographic context.Second, we explain why a McEliece encryption scheme based on polar code does not ensure the expected level of security. To do so, we apply new techniques to resolve the code equivalence problem. This allows us to highlight several common properties shared by Reed-Muller codes and polar codes. We introduce a new family of codes, named decreasing monomial codes, containing both Reed-Muller and polar codes. These results are also of independent interest for coding theory
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Dragoi, Vlad Florin. "Approche algébrique pour l'étude et la résolution de problèmes algorithmiques issus de la cryptographie et la théorie des codes." Thesis, Normandie, 2017. http://www.theses.fr/2017NORMR046/document.
Full textAbstract:
Tout d’abord, mon sujet de recherche porte sur le cryptographie à clé publique, plus précisément la cryptographie basée sur la théorie des codes correcteurs d’erreurs. L’objectif principal de cette thèse est d’analyser la sécurité des systèmes de chiffrement. Pour cela j’étudie les propriétés structurelles des différentes familles de codes linéaires utilisées dans la pratique. Mon travail de recherche s’est orienté de maniéré naturelle, vers l’étude des deux dernières propositions de cryptosystèmes, plus exactement le schéma de McEliece à base des codes MDPC [MTSB13](moderate parity check codes) et des codes Polaires [SK14]. Dans le cas des codes MDPC on a mis en évidence une faiblesse importante au niveau des clés utilisées par les utilisateurs du système. En effet, on a proposé un algorithme très efficace qui permet de retrouver une clé privé à partir d’une clé publique. Ensuite on a compté le nombre des clés faibles et on a utilisé le problème d’équivalence de codes pour élargir le nombre de clés faibles. On a publié notre travail de recherche dans une conférence internationale en cryptographie [BDLO16]. Ensuite on a étudié les codes Polaires et leur application à la cryptographie à clé publique. Depuis leur découverte par E. Arikan [Arı09], les codes Polaires font partie des famille de codes les plus étudié du point de vue de le théorie de l’information. Ce sont des codes très efficaces en terme de performance car ils atteignent la capacité des canaux binaires symétriques et ils admettent des algorithmes d’encodage et décodage très rapides. Néanmoins, peu des choses sont connu sur leur propriétés structurelles. Dans ce cadre la, on a introduit un formalisme algébrique qui nous a permit de révéler unegrande partie de la structure de ces codes. En effet, on a réussi à répondre à des questions fondamentales concernant les codes Polaires comme : le dual ou la distance minimale d’un code Polaire, le groupe des permutations ou le nombre des mots de poids faible d’un code Polaire. On a publié nos résultats dans une conférence internationale en théorie de l’information [BDOT16]. Par la suite on a réussi à faire une cryptanalyse complète du schéma de McEliece à base des codes Polaires. Ce résultat a été une application directe des propriétés découvertes sur les codes Polaires et il a été publié dans une conférence internationale en cryptographie post-quantique [BCD+16]First of all, during my PhD I focused on the public key cryptography, more exactly on the code-based cryptography. The main motivation is to study the security of the latest encryption schemes. For that, I analyzed in detail the structural properties of the main code families. Thus, my research was naturally directed to the study of the McEliece based encryption schemes, among which the latest MDCP based variant [MTSB13] and Polar codes variant [SK14]. In the case of the MDPC based variant, we manage to reveal an important weakness regarding the key pairs that are used in the protocol. Indeed, we proposed an efficient algorithm that retrieves the private key given the public key of the scheme. Next we counted the proportion of weak keys and we used the code equivalence problem to extend the number of weak keys. We published our results in an international conference in cryptography [BDLO16]. Next we studied the Polar codes and their application to public key cryptography.Since they were discovered by Arikan [Arı09], Polar codes are part of the most studied from an information theory point of view, family of codes. In terms of performance they are really efficient since they are capacity achieving over the Binary Discrete Memoryless Channels and they allow extremely fast encoding and decoding algorithms. Nonetheless, few facts are known about their structure. In this context, we have introduced an algebraic formalism which allowed us to reveal a big part of the structure of Polar codes. Indeed, we have managed to answer fundamental questions regarding Polar codes such as the dual, the minimum distance, the permutation group and the number of minimum weight codewords of a Polar code. Our results were published in an international conference in information theory [BDOT16]. We also managed to completely cryptanalyze the McEliece variant using Polar codes. The attack was a direct application of the aforementioned results on the structural properties of Polar codes and it was published in an international conference in postquantum cryptography [BCD+16]
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Chaulet, Julia. "Etude de cryptosystèmes à clé publique basés sur les codes MDPC quasi-cycliques." Electronic Thesis or Diss., Paris 6, 2017. https://accesdistant.sorbonne-universite.fr/login?url=https://theses-intra.sorbonne-universite.fr/2017PA066064.pdf.
Full textAbstract:
L’utilisation des codes MDPC (Moderate Density Parity Check) quasi-cycliques dans le cryptosystème de McEliece offre un schéma de chiffrement post-quantique dont les clés ont une taille raisonnable et dont le chiffrement et le déchiffrement n’utilisent que des opérations binaires. C’est donc un bon candidat pour l’implémentation embarquée ou à bas coût.Dans ce contexte, certaines informations peuvent être exploitées pour construire des attaques par canaux cachés.Ici, le déchiffrement consiste principalement à décoder un mot de code bruité. Le décodeur utilisé est itératif et probabiliste : le nombre d’itérations de l'algorithme varie en fonction des instances et certains décodages peuvent échouer. Ces comportements ne sont pas souhaitables car ils peuvent permettre d’extraire des informations sur le secret.Une contremesure possible est de limiter le nombre d’instances de chiffrement avec les mêmes clés. Une autre façon serait de recourir à un décodage à temps constant dont la probabilité d’échec au décodage est négligeable. L’enjeu principal de cette thèse est de fournir de nouveaux outils pour analyser du comportement du décodeur pour la cryptographie.Dans un second temps, nous expliquons pourquoi l'utilisation des codes polaires n'est pas sûre pour le cryptosystème de McEliece. Pour ce faire, nous utilisons de nouvelles techniques afin de résoudre une équivalence de codes. Nous exhibons de nombreux liens entre les codes polaires et les codes de Reed-Muller et ainsi d'introduire une nouvelle famille de codes : les codes monomiaux décroissants. Ces résultats sont donc aussi d'un intérêt indépendant pour la théorie des codesConsidering the McEliece cryptosystem using quasi-cylcic MDPC (Moderate Density Parity Check matrix) codes allows us to build a post-quantum encryption scheme with nice features. Namely, it has reasonable key sizes and both encryption and decryption are performed using binary operations. Thus, this scheme seems to be a good candidate for embedded and lightweight implementations. In this case, any information obtained through side channels can lead to an attack. In the McEliece cryptosystem, the decryption process essentially consists in decoding. As we consider the use of an iterative and probabilistic algorithm, the number of iterations needed to decode depends on the instance considered and some of it may fail to be decoded. These behaviors are not suitable because they may be used to extract information about the secrets. One countermeasure could be to bound the number of encryptions using the same key. Another solution could be to employ a constant time decoder with a negligible decoding failure probability, that is to say which is about the expected security level of the cryptosystem. The main goal of this thesis is to present new methods to analyse decoder behavior in a cryptographic context.Second, we explain why a McEliece encryption scheme based on polar code does not ensure the expected level of security. To do so, we apply new techniques to resolve the code equivalence problem. This allows us to highlight several common properties shared by Reed-Muller codes and polar codes. We introduce a new family of codes, named decreasing monomial codes, containing both Reed-Muller and polar codes. These results are also of independent interest for coding theory
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Loidreau, Pierre. "Metrique rang et cryptographie." Habilitation à diriger des recherches, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00200407.
Full textAbstract:
Dans ce document sont présentées mes thématiques de recherche concernant l'étude des codes correcteurs d'erreurs à des fins cryptographiques. L'essentiel de sa composition est dédié au sujet principal de mes recherches commené un an avant la fin de la thèse à savoir l'étude des cryptosystémes fondés sur des familles de codes décodables en métrique rang.
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Urvoy, De Portzamparc Frédéric. "Sécurités algébrique et physique en cryptographie fondée sur les codes correcteurs d'erreurs." Thesis, Paris 6, 2015. http://www.theses.fr/2015PA066106/document.
Full textAbstract:
La cryptographie à base de codes correcteurs, introduite par Robert McEliece en 1978, est un candidat potentiel au remplacement des primitives asymétriques vulnérables à l'émergence d'un ordinateur quantique. Elle possède de plus une sécurité classique éprouvée depuis plus de trente ans, et permet des fonctions de chiffrement très rapides. Son défaut majeur réside dans la taille des clefs publiques. Pour cette raison, plusieurs variantes du schéma de McEliece pour lesquelles les clefs sont plus aisées à stocker ont été proposées ces dernières années. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux variantes utilisant soit des codes alternants avec symétrie, soit des codes de Goppa sauvages. Nous étudions leur résistance aux attaques algébriques et exhibons des faiblesses parfois fatales. Dans chaque cas, nous révélons l'existence de structures algébriques cachées qui nous permettent de décrire la clef secrète par un système non-linéaire d'équations en un nombre de variables très inférieur aux modélisations antérieures. Sa résolution par base de Gröbner nous permet de trouver la clef secrète pour de nombreuses instances hors de portée jusqu'à présent et proposés pour un usage à des fins cryptographiques. Dans le cas des codes alternants avec symétrie, nous montrons une vulnérabilité plus fondamentale du processus de réduction de taille de la clef.Pour un déploiement à l'échelle industrielle de la cryptographie à base de codes correcteurs, il est nécessaire d'en évaluer la résistance aux attaques physiques, qui visent le matériel exécutant les primitives. Nous décrivons dans cette optique un algorithme de déchiffrement McEliece plus résistant que l'état de l'artCode-based cryptography, introduced by Robert McEliece in 1978, is a potential candidate to replace the asymetric primitives which are threatened by quantum computers. More generral, it has been considered secure for more than thirty years, and allow very vast encryption primitives. Its major drawback lies in the size of the public keys. For this reason, several variants of the original McEliece scheme with keys easier to store were proposed in the last years.In this thesis, we are interested in variants using alternant codes with symmetries and wild Goppa codes. We study their resistance to algebraic attacks, and reveal sometimes fatal weaknesses. In each case, we show the existence of hidden algebraic structures allowing to describe the secret key with non-linear systems of multivariate equations containing fewer variables then in the previous modellings. Their resolutions with Gröbner bases allow to find the secret keys for numerous instances out of reach until now and proposed for cryptographic purposes. For the alternant codes with symmetries, we show a more fondamental vulnerability of the key size reduction process. Prior to an industrial deployment, it is necessary to evaluate the resistance to physical attacks, which target device executing a primitive. To this purpose, we describe a decryption algorithm of McEliece more resistant than the state-of-the-art.Code-based cryptography, introduced by Robert McEliece in 1978, is a potential candidate to replace the asymetric primitives which are threatened by quantum computers. More generral, it has been considered secure for more than thirty years, and allow very vast encryption primitives. Its major drawback lies in the size of the public keys. For this reason, several variants of the original McEliece scheme with keys easier to store were proposed in the last years.In this thesis, we are interested in variants using alternant codes with symmetries and wild Goppa codes. We study their resistance to algebraic attacks, and reveal sometimes fatal weaknesses. In each case, we show the existence of hidden algebraic structures allowing to describe the secret key with non-linear systems of multivariate equations containing fewer variables then in the previous modellings. Their resolutions with Gröbner bases allow to find the secret keys for numerous instances out of reach until now and proposed for cryptographic purposes. For the alternant codes with symmetries, we show a more fondamental vulnerability of the key size reduction process. Prior to an industrial deployment, it is necessary to evaluate the resistance to physical attacks, which target device executing a primitive. To this purpose, we describe a decryption algorithm of McEliece more resistant than the state-of-the-art
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Urvoy, De Portzamparc Frédéric. "Sécurités algébrique et physique en cryptographie fondée sur les codes correcteurs d'erreurs." Electronic Thesis or Diss., Paris 6, 2015. http://www.theses.fr/2015PA066106.
Full textAbstract:
La cryptographie à base de codes correcteurs, introduite par Robert McEliece en 1978, est un candidat potentiel au remplacement des primitives asymétriques vulnérables à l'émergence d'un ordinateur quantique. Elle possède de plus une sécurité classique éprouvée depuis plus de trente ans, et permet des fonctions de chiffrement très rapides. Son défaut majeur réside dans la taille des clefs publiques. Pour cette raison, plusieurs variantes du schéma de McEliece pour lesquelles les clefs sont plus aisées à stocker ont été proposées ces dernières années. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux variantes utilisant soit des codes alternants avec symétrie, soit des codes de Goppa sauvages. Nous étudions leur résistance aux attaques algébriques et exhibons des faiblesses parfois fatales. Dans chaque cas, nous révélons l'existence de structures algébriques cachées qui nous permettent de décrire la clef secrète par un système non-linéaire d'équations en un nombre de variables très inférieur aux modélisations antérieures. Sa résolution par base de Gröbner nous permet de trouver la clef secrète pour de nombreuses instances hors de portée jusqu'à présent et proposés pour un usage à des fins cryptographiques. Dans le cas des codes alternants avec symétrie, nous montrons une vulnérabilité plus fondamentale du processus de réduction de taille de la clef.Pour un déploiement à l'échelle industrielle de la cryptographie à base de codes correcteurs, il est nécessaire d'en évaluer la résistance aux attaques physiques, qui visent le matériel exécutant les primitives. Nous décrivons dans cette optique un algorithme de déchiffrement McEliece plus résistant que l'état de l'artCode-based cryptography, introduced by Robert McEliece in 1978, is a potential candidate to replace the asymetric primitives which are threatened by quantum computers. More generral, it has been considered secure for more than thirty years, and allow very vast encryption primitives. Its major drawback lies in the size of the public keys. For this reason, several variants of the original McEliece scheme with keys easier to store were proposed in the last years.In this thesis, we are interested in variants using alternant codes with symmetries and wild Goppa codes. We study their resistance to algebraic attacks, and reveal sometimes fatal weaknesses. In each case, we show the existence of hidden algebraic structures allowing to describe the secret key with non-linear systems of multivariate equations containing fewer variables then in the previous modellings. Their resolutions with Gröbner bases allow to find the secret keys for numerous instances out of reach until now and proposed for cryptographic purposes. For the alternant codes with symmetries, we show a more fondamental vulnerability of the key size reduction process. Prior to an industrial deployment, it is necessary to evaluate the resistance to physical attacks, which target device executing a primitive. To this purpose, we describe a decryption algorithm of McEliece more resistant than the state-of-the-art.Code-based cryptography, introduced by Robert McEliece in 1978, is a potential candidate to replace the asymetric primitives which are threatened by quantum computers. More generral, it has been considered secure for more than thirty years, and allow very vast encryption primitives. Its major drawback lies in the size of the public keys. For this reason, several variants of the original McEliece scheme with keys easier to store were proposed in the last years.In this thesis, we are interested in variants using alternant codes with symmetries and wild Goppa codes. We study their resistance to algebraic attacks, and reveal sometimes fatal weaknesses. In each case, we show the existence of hidden algebraic structures allowing to describe the secret key with non-linear systems of multivariate equations containing fewer variables then in the previous modellings. Their resolutions with Gröbner bases allow to find the secret keys for numerous instances out of reach until now and proposed for cryptographic purposes. For the alternant codes with symmetries, we show a more fondamental vulnerability of the key size reduction process. Prior to an industrial deployment, it is necessary to evaluate the resistance to physical attacks, which target device executing a primitive. To this purpose, we describe a decryption algorithm of McEliece more resistant than the state-of-the-art
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Vasseur, Valentin. "Post-quantum cryptography : a study of the decoding of QC-MDPC codes." Electronic Thesis or Diss., Université Paris Cité, 2021. http://www.theses.fr/2021UNIP5202.
Full textAbstract:
La cryptographie post-quantique vise à sécuriser les échanges contre un adversaire disposant d'un ordinateur quantique. L'une des approches envisagées pour permettre un chiffrement à clé publique post-quantique repose sur des problèmes difficiles en théorie des codes. Le mécanisme d'encapsulation de clé BIKE, soumis au processus de standardisation post-quantiques du NIST, utilise des codes QC-MDPC dont la quasi-cyclicité permet une représentation compacte de la clé. Cependant, leurs algorithmes de décodage ont une probabilité d'échec (DFR) non nulle, ce qui peut poser un problème de sécurité comme l'ont démontré Guo, Johansson et Stankovski. Ce travail se concentre donc sur l'implémentation et la sécurité de BIKE du point de vue du décodeur. Premièrement, nous concevons de nouveaux algorithmes qui réduisent drastiquement le DFR. Ces algorithmes introduisent des caractéristiques des décodeurs à décision douce dans des décodeurs à décision dure, apportant ainsi les performances des premiers et préservant la simplicité des seconds. Ensuite, nous développons des modèles probabilistes pour prédire le DFR dans des zones hors de portée des simulations. Le premier modèle prend en compte la régularité du code, il est très précis mais ne peut analyser qu'une itération d'un décodeur parallèle. Le second modèle se fonde sur une hypothèse markovienne du comportement d'un décodeur séquentiel complet. Enfin, nous déduisons une méthode d'extrapolation du DFR pour laquelle nous établissons des intervalles de confiance. Nous évaluons ensuite l'adéquation de cette extrapolation avec les caractéristiques structurelles du code qui peuvent affecter le processus de décodage avec des clés faibles ou des planchers d'erreursPost-quantum cryptography aims at securing exchanges against an adversary with a quantum computer. One approach considered to achieve post-quantum public key encryption relies on hard problems in coding theory. The key encapsulation mechanism BIKE, submitted to the NIST post-quantum standardization process, uses QC-MDPC codes whose quasi-cyclicity allows for a compact key representation. However, their decoding algorithms have a non-zero probability of failure (DFR) and this can be a security concern as demonstrated by Guo, Johansson and Stankovski. This work therefore focuses on the implementation and security of BIKE from the decoder's perspective. First, we design new algorithms that drastically reduce the DFR. These algorithms introduce features of soft-decision decoders into hard-decision decoders, thus bringing the performance of the former and preserving the simplicity of the latter. Second, we develop probabilistic models to predict the DFR in areas beyond the reach of simulations. The first model takes into account the regularity of the code, it is very accurate but can only analyze one iteration of a parallel decoder. The second model is based on a Markovian assumption of the behavior of a complete sequential decoder. Finally, we derive a DFR extrapolation method for which we establish confidence intervals. We then evaluate the adequacy of this extrapolation with the structural characteristics of the code that can affect the decoding process with weak keys or error floors
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Richmond, Tania. "Implantation sécurisée de protocoles cryptographiques basés sur les codes correcteurs d'erreurs." Thesis, Lyon, 2016. http://www.theses.fr/2016LYSES048/document.
Full textAbstract:
Le premier protocole cryptographique basé sur les codes correcteurs d'erreurs a été proposé en 1978 par Robert McEliece. La cryptographie basée sur les codes est dite post-quantique car il n'existe pas à l'heure actuelle d'algorithme capable d'attaquer ce type de protocoles en temps polynomial, même en utilisant un ordinateur quantique, contrairement aux protocoles basés sur des problèmes de théorie des nombres. Toutefois, la sécurité du cryptosystème de McEliece ne repose pas uniquement sur des problèmes mathématiques. L'implantation, logicielle ou matérielle, a également un rôle très important pour sa sécurité et l'étude de celle-ci face aux attaques par canaux auxiliaires/cachés n'a débuté qu'en 2008. Des améliorations sont encore possibles. Dans cette thèse, nous proposons de nouvelles attaques sur le déchiffrement du cryptosystème de McEliece, utilisé avec les codes de Goppa classiques, ainsi que des contre-mesures correspondantes. Les attaques proposées sont des analyses de temps d'exécution ou de consommation d'énergie. Les contre-mesures associées reposent sur des propriétés mathématiques et algorithmiques. Nous montrons qu'il est essentiel de sécuriser l'algorithme de déchiffrement en le considérant dans son ensemble et non pas seulement étape par étapeThe first cryptographic protocol based on error-correcting codes was proposed in 1978 by Robert McEliece. Cryptography based on codes is called post-quantum because until now, no algorithm able to attack this kind of protocols in polynomial time, even using a quantum computer, has been proposed. This is in contrast with protocols based on number theory problems like factorization of large numbers, for which efficient Shor's algorithm can be used on quantum computers. Nevertheless, the McEliece cryptosystem security is based not only on mathematical problems. Implementation (in software or hardware) is also very important for its security. Study of side-channel attacks against the McEliece cryptosystem have begun in 2008. Improvements can still be done. In this thesis, we propose new attacks against decryption in the McEliece cryptosystem, used with classical Goppa codes, including corresponding countermeasures. Proposed attacks are based on evaluation of execution time of the algorithm or its power consumption analysis. Associate countermeasures are based on mathematical and algorithmic properties of the underlying algorithm. We show that it is necessary to secure the decryption algorithm by considering it as a whole and not only step by step
Book chapters on the topic "Cryptosystème de McEliece"
1
Loidreau, Pierre. "Strengthening McEliece Cryptosystem." In Advances in Cryptology — ASIACRYPT 2000, 585–98. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2000. http://dx.doi.org/10.1007/3-540-44448-3_45.
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2
Sendrier, Nicolas. "McEliece Public Key Cryptosystem." In Encyclopedia of Cryptography and Security, 767–68. Boston, MA: Springer US, 2011. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4419-5906-5_384.
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3
Baldi, Marco. "The McEliece and Niederreiter Cryptosystems." In SpringerBriefs in Electrical and Computer Engineering, 65–89. Cham: Springer International Publishing, 2014. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-02556-8_5.
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4
Bolkema, Jessalyn, Heide Gluesing-Luerssen, Christine A. Kelley, Kristin E. Lauter, Beth Malmskog, and Joachim Rosenthal. "Variations of the McEliece Cryptosystem." In Association for Women in Mathematics Series, 129–50. Cham: Springer International Publishing, 2017. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-63931-4_5.
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5
Kobara, Kazukuni, and Hideki Imai. "Semantically Secure McEliece Public-Key Cryptosystems -Conversions for McEliece PKC -." In Public Key Cryptography, 19–35. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2001. http://dx.doi.org/10.1007/3-540-44586-2_2.
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6
Moufek, Hamza, and Kenza Guenda. "New Variant of the McEliece Cryptosystem." In Coding Theory and Applications, 291–96. Cham: Springer International Publishing, 2015. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-17296-5_31.
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7
Canteaut, Anne, and Nicolas Sendrier. "Cryptanalysis of the Original McEliece Cryptosystem." In Lecture Notes in Computer Science, 187–99. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2000. http://dx.doi.org/10.1007/3-540-49649-1_16.
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8
van Tilburg, Johan. "On the McEliece Public-Key Cryptosystem." In Advances in Cryptology — CRYPTO’ 88, 119–31. New York, NY: Springer New York, 1990. http://dx.doi.org/10.1007/0-387-34799-2_10.
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9
Bernstein, Daniel J., Tanja Lange, and Christiane Peters. "Attacking and Defending the McEliece Cryptosystem." In Post-Quantum Cryptography, 31–46. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2008. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-88403-3_3.
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Biswas, Bhaskar, and Nicolas Sendrier. "McEliece Cryptosystem Implementation: Theory and Practice." In Post-Quantum Cryptography, 47–62. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2008. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-88403-3_4.
Full textConference papers on the topic "Cryptosystème de McEliece"
1
David, Bernardo M., Anderson C. A. Nascimento, and Rafael Tonicelli. "Obtaining Efficient Fully Simulatable Oblivious Transfer from General Assumptions." In Simpósio Brasileiro de Segurança da Informação e de Sistemas Computacionais. Sociedade Brasileira de Computação - SBC, 2011. http://dx.doi.org/10.5753/sbseg.2011.20567.
Full textAbstract:
We introduce a general construction of fully simulatable oblivious transfer based on lossy encryption. Furthermore, we extend the common definition of lossy encryption by introducing the notion of computationally lossy encryption. If the cryptosystem used is computationally lossy, our general construction yields oblivious transfer protocols with computational security for both parties. Otherwise, when regular statistically lossy cryptosystems are employed in this construction, it yields oblivious transfer protocols with statistical security for the sender. The construction introduced in this paper is realizable from rerandomizable, homomorphic and lossy cryptosystems in general. Thus, it yields specific constructions based on different assumptions, such as DDH, LWE and McEliece. Moreover, it proves the equivalence of fully simulatable oblivious transfer and lossy encryption.
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David, Bernardo M., Anderson C. A. Nascimento, and Rodrigo B. Nogueira. "Oblivious Transfer Based on the McEliece Assumptions with Unconditional Security for the Sender." In Simpósio Brasileiro de Segurança da Informação e de Sistemas Computacionais. Sociedade Brasileira de Computação - SBC, 2010. http://dx.doi.org/10.5753/sbseg.2010.20584.
Full textAbstract:
In this paper we propose the first code-based oblivious transfer protocol with perfect (unconditional) security for one of the parties. To obtain this result we show that the McEliece cryptosystem is rerandomizable, a property that might be of independent interest.
3
Djordjevic, Ivan B. "Joint Twin-Field-QKD-McEliece Cryptosystem." In Signal Processing in Photonic Communications. Washington, D.C.: OSA, 2020. http://dx.doi.org/10.1364/sppcom.2020.sptu3i.2.
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4
Irwansyah, Intan Muchtadi-Alamsyah, and Fajar Yuliawan. "Permutation LDPC codes in McEliece cryptosystem." In PROCEEDINGS OF THE 8TH SEAMS-UGM INTERNATIONAL CONFERENCE ON MATHEMATICS AND ITS APPLICATIONS 2019: Deepening Mathematical Concepts for Wider Application through Multidisciplinary Research and Industries Collaborations. AIP Publishing, 2019. http://dx.doi.org/10.1063/1.5139131.
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5
Faugere, Jean-Charles, Valerie Gauthier-Umana, Ayoub Otmani, Ludovic Perret, and Jean-Pierre Tillich. "A distinguisher for high rate McEliece cryptosystems." In 2011 IEEE Information Theory Workshop (ITW). IEEE, 2011. http://dx.doi.org/10.1109/itw.2011.6089437.
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6
Wang, Qiang, Xue Qiu, Quan Zhang, and Chaojing Tang. "Key Privacy in McEliece Public Key Cryptosystem." In 2011 IEEE 10th International Conference on Trust, Security and Privacy in Computing and Communications (TrustCom). IEEE, 2011. http://dx.doi.org/10.1109/trustcom.2011.109.
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7
Krouk, Evgenii, and Andrei Ovchinnikov. "About one structural attack on McEliece cryptosystem." In 2016 XV International Symposium Problems of Redundancy in Information and Control Systems (REDUNDANCY). IEEE, 2016. http://dx.doi.org/10.1109/red.2016.7779333.
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8
Agrawal, Rashmi, Lake Bu, and Michel A. Kinsy. "Quantum-Proof Lightweight McEliece Cryptosystem Co-processor Design." In 2020 IEEE 38th International Conference on Computer Design (ICCD). IEEE, 2020. http://dx.doi.org/10.1109/iccd50377.2020.00029.
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9
Zhao, Cheng-cheng, Yang Ya-Tao, and Li Zi-Chen. "The Homomorphic Properties of McEliece Public-Key Cryptosystem." In 2012 4th International Conference on Multimedia Information Networking and Security (MINES). IEEE, 2012. http://dx.doi.org/10.1109/mines.2012.228.
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10
Chaulet, Julia, and Nicolas Sendrier. "Worst case QC-MDPC decoder for McEliece cryptosystem." In 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). IEEE, 2016. http://dx.doi.org/10.1109/isit.2016.7541522.
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