Dissertations / Theses on the topic 'Curvas'

Submitted by Marilene Donadel (marilene.donadel@unioeste.br) on 2017-09-19T18:43:57Z No. of bitstreams: 1 Renato_F_Merli_2016.pdf: 2940827 bytes, checksum: 2fdcd7a1048f212c5d632e6f0849a570 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-09-19T18:43:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Renato_F_Merli_2016.pdf: 2940827 bytes, checksum: 2fdcd7a1048f212c5d632e6f0849a570 (MD5) Previous issue date: 2016-10-27
Mathematics, according to most people, is an exact science - but what it means to be exact? Or, if it is accurate, as are their objects? Exactly? Or rather, what is a mathematical object? How to differentiate a mathematical object to another? What characteristics / properties are necessary for an object to be mathematical? Be accurate means to be intelligible? These questions, which are not the subject of discussions in this work were the triggering of this study. The proposal is to discuss the Cartesian refusal of the Greek criterion of demarcation between the two types of curves and try to understand the establishment of new criteria adopted by Descartes. Thus, looking along the dissertation seek to understand the reasons that led the philosopher to discuss and reclassify the curves. To understand the Cartesian distinction between geometric curves and mechanical curves we must first present the context in which these curves appear. In this aspect, it is initially held a historical retrospect of the main curves studied and investigated by the Greeks, as well as its main geometers representatives. In this context, it is reviewed and discussed the key role of the classic problems, which influenced the appearance and desevolvimento of such curves. Are they triggered new investigations and the appearance of new curves. Following a discussion of the Geometry test is carried out, containing an overview of the work, a characterization and demarcation of curves in this area. Next is discussed the understanding of Descartes to distinguish between geometrical and mechanical curves. Finally, conclusions are drawn about the view expressed here. According to Bos (2001), the argument adopted by Descartes to classify the curves was the "philosophical analysis of gemétrica intuition", namely the construction and representation of curves served to create objects known. Behind any choice of procedures for the construction was the intuition of "known-unknown", or, in general, the certainty of intuition in geometry. The overview that fincava her stakes was that the geometry has been shaped by a philosophical concern based on the certainty of geometrical operations, particularly buildings, ie the Cartesian mathematics was (and still is) the mathematics of a philosopher, in this context, that mathematics can not posit no arguments. In this respect, it is understood that Descartes had an idea of rationality based on continuity. Continuing this presupposes that a continuous movement of insights that can be reduced in a whole or in several movements, since continuous and intelligible. For example, in a spider's web, there is a main wire which is touched, it moves all other wires. So is the intuitive continuous movement presupposed by Descartes to the understanding of a geometric curve. The continuity of the generation of a geometric object corresponds to the continuity of mathematical thinking and therefore of understanding of the object continuously.
Matemática, segundo a maioria das pessoas, é uma ciência exata - mas o que significa ser exata? Ou ainda, se é exata, como são seus objetos? Exatos? Ou melhor, o que é um objeto matemático? Como diferencio um objeto matemático de outro? Que características/propriedades são necessárias para que um objeto seja matemático? Ser exato significa ser inteligível? Essas perguntas, que não serão alvo de discussões neste trabalho, foram as desencadeadoras do presente estudo. A proposta é discutir a recusa cartesiana do critério grego de demarcação entre os dois tipos de curvas e procurar entender o estabelecimento de novos critérios adotados por Descartes. Sendo assim, procura-se ao longo da dissertação buscar entender as razões que levaram o filósofo a discutir e reclassificar as curvas. Para compreender a distinção cartesiana entre as curvas geométricas e as curvas mecânicas é preciso inicialmente apresentar o contexto em que tais curvas aparecem. Nesse aspecto, inicialmente é realizado um retrospecto histórico das principais curvas estudadas e investigadas pelos gregos, bem como os seus principais geômetras representantes. Nesse contexto, é comentado e discutido o papel fundamental dos problemas clássicos, os quais influenciaram no aparecimento e desevolvimento de tais curvas. São eles que desencadearam novas investigações e o aparecimento de novas curvas. Na sequência, é realizada uma discussão sobre o ensaio A Geometria, contendo um panorama geral sobre a obra, uma caracterização e uma demarcação das curvas nesse âmbito. Em seguida é discutido o entendimento de Descartes para a distinção entre as curvas geométricas e mecânicas. Por fim, são apresentadas as conclusões a respeito da tese aqui defendida. Segundo Bos (2001), o argumento adotado por Descartes para classificar as curvas foi a “análise filosófica da intuição gemétrica”, ou seja, a construção e a representação das curvas serviram para criar objetos conhecidos. Por trás de qualquer escolha dos procedimentos para a construção estava a intuição do “conhecido-desconhecido”, ou, em geral, a intuição da certeza na geometria. A visão geral que fincava suas estacas era a de que a geometria foi moldada por uma preocupação filosófica baseada na certeza das operações geométricas, em particular das construções, ou seja, a matemática cartesiana era (e ainda é) a matemática de um filósofo e, nesse contexto, essa matemática não se pode postular sem argumentos. Nesse aspecto, fica compreendido que Descartes teve uma ideia de racionalidade baseada na continuidade. Continuidade essa que pressupõe um movimento contínuo de intuições que podem se reduzir em um todo ou em vários movimentos, desde que contínuos e intelegíveis. Por exemplo, em uma teia de aranha, há um fio principal que se tocado, movimenta todos os outros fios. Assim também o é o movimento contínuo intuitivo pressuposto por Descartes para o entendimento de uma curva geométrica. A continuidade da geração de um objeto geométrico corresponde à continuidade do pensamento matemático e, portanto, de compreensão desse objeto de forma contínua.

Orientadores: Fernando Eduardo Torres Orihuela, Ercílio Carvalho da Silva
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-08-25T19:08:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeheranHerrera_ArnoldoRafael_D.pdf: 1331567 bytes, checksum: 7885ebc0ee3a5a3c7ddbc40bca6def1e (MD5) Previous issue date: 2014
Resumo: Apresentamos algumas aplicações, especialmente usaremos as curvas construídas para calcular alguns AG códigos num ponto racional; estes serão construídos usando certo semigrupo telescópico no ponto racional da curva correspondente. Finalmente compararemos os parâmetros obtidos de nossos exemplos, com os parâmetros dos códigos existentes na literatura
Abstract: In this thesis we work out exemples of maximal curve wich are not covered by the corresponding Hermitian curve. These exemples arise as covered curves of the called GK curve. We also construct exemples of maximal array which cannot be Galois covered by the corresponding Hermitian curve. Finally we stay some applications to coding theory
Doutorado
Matematica Aplicada
Doutor em Matemática Aplicada

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:34:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissert_Stanley.pdf: 300904 bytes, checksum: 858e1f7b615889b7f7b8d24956db175b (MD5) Previous issue date: 2009-06-26
We study the rational projective nodal plane curves in the projective plane P2(C) by using the Fermat curve Fn : Xn+Y n+Zn = 0. We deal with the theory of dual curves in the projective plane and a special type of group action of Zn x Zn on the Fermat curve and its dual to construct, for any positive integer n maior ou igual a 3, a rational nodal plane curve of degree equal to n -1. A rational nodal plane curve is a projective rational plane curve (that is, a genus zero curve) that presents as singularities only nodal points, that is, singularities of multiplicity two with distinct tangents. The basic reference is the paper "On Fermat Curves and Maximal Nodal Curves"by Matsuo OKA published in Michigan Math. Journal, v.53. in 2005.
Estudamos curvas projetivas nodais racionais no plano projetivo P2(C) através das curvas de Fermat Fn : Xn+Y n+Zn = 0. Utilizamos a teoria de curvas duais e um tipo especial de ação do grupo Zn x Zn sobre a curva de Fermat e sua dual para construir, para cada n maior ou igual a 3, uma curva plana nodal racional de grau n -1. Uma curva plana nodal racional é uma curva projetiva plana racional (isto é, de gênero zero) que possui apenas singularidades do tipo nó. A referência básica é o trabalho de Matsuo OKA "On Fermat Curves and Maximal Nodal Curves" publicado em 2005 no periódico Michigan Math. Journal, v.53.

El proyecto profesional que se presenta a continuación tiene como principal el desarrollo de las nuevas características para curvas planas aplicada a Graphic Platform for Curves and Surfaces1 (GPLACS). La meta principal estará en poder incorporar satisfactoriamente las nuevas características al producto ya existente GPLACS en su apartado de curvas planas. Además, también se busca que al terminar la implementación de funcionalidades se pueda adaptar la parte de 2D de GPLACS para poder ser utilizada usando las pizarras digitales que se encuentran en la universidad. En la primera parte de este documento encontraremos la definición del proyecto y su planteamiento. Luego se verá los problemas que este intentará solucionar así como el contexto en el que se encuentra. En la segunda parte se verán los principios matemáticos en los que se basan las nuevas funcionalidades así como también los principios algorítmicos que sirvieron para poder implementarlas. Más adelante, presentaremos los procesos con los cuales se elabora el software teniendo como base de desarrollo la metodología Feature Driven Development2 (FDD). Una vez visto esto se presentan los resultados obtenidos hasta el momento y el cumplimiento según el plan. Luego explicaremos los detalles más técnicos del software como son la lista de funcionalidades e historias de usuario.
Tesis

Submitted by Liliane Ferreira (ljuvencia30@gmail.com) on 2018-02-02T10:23:55Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Lucas Silva de Oliveira - 2017.pdf: 1595537 bytes, checksum: ebd223a4b2deb7987589b6a93497170d (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)
Rejected by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com), reason: Reveja o onde aparece "Curva Elíptica" a meu ver não é nome próprio. Observe a citação: OLIVEIRA, L.(falta um espaço)S. Curvas elípticas. 2017.(falta um espaço)65 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Goiás, Jataí, 2017. on 2018-02-02T10:38:37Z (GMT)
Submitted by Liliane Ferreira (ljuvencia30@gmail.com) on 2018-02-02T10:52:37Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Lucas Silva de Oliveira - 2017.pdf: 1595537 bytes, checksum: ebd223a4b2deb7987589b6a93497170d (MD5)
Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-02-02T10:57:16Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Lucas Silva de Oliveira - 2017.pdf: 1595537 bytes, checksum: ebd223a4b2deb7987589b6a93497170d (MD5)
Made available in DSpace on 2018-02-02T10:57:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Lucas Silva de Oliveira - 2017.pdf: 1595537 bytes, checksum: ebd223a4b2deb7987589b6a93497170d (MD5) Previous issue date: 2017-12-06
This work is done through a brief explanation about elliptic curves bringing simple concepts about their algebra and geometry. In the geometric part,we characterize an elliptical curve with focus on a specific type: that are in the form of Weierstrass. We also draw the Bezout Theorem, which shows us not only how many points in common two elliptic curves can have, but any class of equivalence of polynomials, which can be interaction with straight lines, conic, cubic ... In the algebraic part, we demonstrate with the points are related to each other and some forms operations we can do with them. Bringing the proof that the set of rational points of an elliptic curve C form an abelian group. And still ways to find other points within the elliptical curves from one or two points to it.
Este trabalho se faz através de uma breve explanação a respeito de curvas elípticas trazendo conceitos simples sobre sua álgebra e geometria. Na parte geométrica, caracterizamos uma curva elíptica com enfoque em um tipo especifico: as que estão na forma de Weierstrass. Trazemos também o Teorema de Bézout, que nos mostra não só quantos pontos em comum duas curvas elípticas podem ter, mas quaisquer classe de equivalência de polinômios, podendo ser interação entre retas, cônicas, cubicas... Na parte algébrica, voltada a demonstrar como os pontos se relacionam entre si e algumas formas de operações que podemos fazer com eles. Trazendo a demonstração de que o conjunto de pontos racionais de uma curva elíptica C formam um grupo abeliano. E ainda formas de se encontrar outros pontos dentro das curvas elípticas a partir de um ou dois pontos a ela pertencentes.

Orientador : Abramo Hefez
Tese (doutorado) - Universidade Estadualde Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-08-03T21:05:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kakuta_NeuzaKazuko_D.pdf: 1718378 bytes, checksum: c8b6d939b75a478460c8fc19f0c9cf6c (MD5) Previous issue date: 1990
Resumo: Não informado
Abstract: Not informed
Doutorado
Doutor em Matemática

Hacemos un estudio del anillo de las series de potencias formales, para luego definir las curva algebroide plana, Demostramos el teorema de Newton-Puiseux que da como resultados la parametrizacion de una curva plana. Finalmente estudiamos la resolución de singularidades de una curva plana, usando las transformaciones cuadraticas u explosiones. Palabras Claves: ANILLO DE SERIES DE POTENCIAS, INDICE DE INTERSECCION DE UNA CURVA PLANA, TRANSFORMACIONES CUADRÁTICAS, RESOLUCION DE SINGULARIDADES
-- We study formality power series ring, after that we are defining plane algebroid curves. We prove of Newton-Puiseux Theorem who us allow to work whith curve planes parametrics. Finished we can to study the resolution of singularity of plane algebroid curves by a finite number of quadratic transformations. -- Key Words: RING OF POWER SERIES, INTERSECTION NUMBER OF ALGEBROID CURVES, THE QUADRATIC TRANSFORMATIONS, RESOLUTION OF SINGULARITY
Tesis

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
The focal surface of a curve γ in the Euclidean 3-space is defined as the envelope of the normal planes of γ. The focal surface of γ is singular along a curve Cγ, called the focal curve or generalized evolute. This curve is given by the centers of the osculating spheres of γ. In this work we study the geometry of the focal surface, focusing on the properties of the focal curve. These concepts can be generalized for curves in Rm+1. The focal curve may be parametrized in terms of the Frenet frame of γ. Through this parametrization, we obtain coefficients called focal curvatures. It is then obtained a formula relating the Euclidean curvatures of γ with its focal curvatures. Defining a vertex of a curve in Rm+1 as a point at which the curve has at least (m+3)-point contact with its osculating hypersphere, we give necessary and sufficient conditions for a point of γ to be a vertex. In such points the focal surface is locally diffeomorphic to the swallowtail surface.
A superfície focal de uma curva γ no espaço euclidiano tridimensional é definida como o envelope dos planos normais a γ. A superfície focal de γ é singular ao longo de uma curva Cγ, chamada curva focal ou evoluta generalizada. Esta curva é dada pelos centros das esferas osculatrizes de γ. Neste trabalho estudamos a geometria da superfície focal, dando ênfase nas propriedades da curva focal. Estes conceitos podem ser generalizados para curvas em Rm+1. A curva focal pode ser parametrizada em termos do referencial de Frenet da curva γ. Através desta parametrização, obtemos coeficientes chamados curvaturas focais. Obtemos então uma expressão relacionando as curvaturas euclidianas de γ com suas curvaturas focais. Definindo vértice de uma curva em Rm+1 como um ponto em que a curva tem contato de ordem pelo menos m+3 com sua hiperesfera osculatriz, são dadas condições necessárias e suficientes para um ponto de γ ser um vértice. Em tais pontos a superfície focal é localmente difeomorfa à superfície rabo de andorinha.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas. Ingeniero Civil Matemático
Las curvas autocontractantes (ver definición \ref{autocontractante}) han sido extensamente estudiadas debido a su relación con sistemas dinámicos de tipo gradiente y sus aplicaciones tanto en algoritmos de optimización de tipo descenso (Convergencia del algoritmo Proximal), como de soluciones a encontrar curvas que sean perpendiculares a foliaciones convexas del espacio (ver \cite{daniilidis2010asymptotic}, \cite{daniilidis2015rectifiability}). También, de manera independiente, en la década del 90 los matemáticos Manselli y Pucci trabajaron en estudiar el largo de ciertas curvas, que a posteriori, corresponden exactamente a las curvas autocontractantes salvo porque estén revertidas en orientación y supuestas rectificables de antemano (ver \cite{manselli1991maximum}). La rectificabilidad en curvas irregulares resulta ser un problema complicado dado que no hay una caracterización de esta propiedad salvo hipótesis fuertes, como del estilo que sean diferenciables, o bien, que posean curvatura finita (ver \cite{GTIC}, Capítulo 5). Este trabajo está enfocado en extender lo más posible una técnica que prueba rectificabilidad (en un sentido que quedará claro en el capítulo 2), para el caso de las $\lambda$-curvas, que a saber, son curvas en un espacio métrico $\gamma:I\subseteq \R\to (X,d)$, tales que para $t_1,t_2,t_3\in I$, con $t_1